河南省登封市外国语高级中学2020-2021学年高二上学期第十一次段考政治da
河南省郑州市登封一中2020至2021学年高二上学期第一次段考数学试卷
河南省郑州市登封一中2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.）1．（5分）在△ABC中，a=，b=，B=45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°2．（5分）{a n}是首项a1=1，公差为d=3的等差数列，如果a n=2005，则序号n等于（）A．667 B．668 C．669 D．6703．（5分）在数列{a n}中，已知a1=1，且当n≥2时，a1a2…a n=n2，则a3+a5等于（）A．B．C．D．4．（5分）已知等差数列{a n}中，a5+a9=2，则S13=（）A．11 B．12 C．13 D．145．（5分）等差数列{a n}中，已知a3=5，a2+a5=12，a n=29，则n为（）A．13 B．14 C．15 D．166．（5分）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，S5=10，S10=50，则S15等于（）A．150 B．170 C．190 D．2107．（5分）在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形8．（5分）边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A．90°B．120°C．135°D．150°9．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a n=﹣2n+16，则欲S n最大，必n=（）A．9B．7C．8D．7，810．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2﹣c2=bc，A=（）A．30°B．60°C．120°D．150°11．（5分）（上海卷理18）某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人将（）A．不能作出这样的三角形B．作出一个锐角三角形C．作出一个直角三角形D．作出一个钝角三角形12．（5分）数列{a n}满足a n=，其中k∈N*，设，则f﹣f等于（）A．22012B．22013C．42012D．42013二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）等差数列{a n}中，a4+a5=8，a9+a10=28，则a n=．14．（5分）在钝角△ABC中，已知a=1，b=2，则最大边的取值范围是．15．（5分）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，则b=．16．（5分）△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，若，则sin∠BAC=．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（10分）等差数列{a n}的前n项和记为S n，已知a10=17，a20=37．（1）求通项a n（2）若s n=15，求n．18．（12分）（1）已知a=3，c=2，B=150°，求边b的长及△ABC的面积．（2）在△ABC中，a=2，b=6，A=30°，解三角形．[19．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n=3n2﹣2n，求数列{a n}的通项公式并证明数列{a n}是等差数列．20．（12分）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=．（1）求sin∠DAC；（2）求AB的长．21．（12分）在△ABC中，2B=A+C，a+b=2c，求sinC．22．（12分）已知数列{a n}的各项为正数，其前n项和S n满足S n=，设b n=20﹣a n（n∈N*）（1）求证：数列{a n}是等差数列，并求{a n}的通项公式；（2）求数列{|b n|}的前n项和B n．河南省郑州市登封一中2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.）1．（5分）在△ABC中，a=，b=，B=45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：由正弦定理可得sinA=，再由大边对大角可得A＞B=45°，从而求得A的值．解答：解：由正弦定理可得=，∴sinA=．∵B=45°，a＞b，再由大边对大角可得A＞B，故B=60°或120°，故选，C．点评：本题考查正弦定理的应用，以及三角形中大边对大角，是一道基础题．2．（5分）{a n}是首项a1=1，公差为d=3的等差数列，如果a n=2005，则序号n等于（）A．667 B．668 C．669 D．670考点：等差数列；等差数列的通项公式．专题：计算题；方程思想．分析：首先由a1和d求出a n，然后令a n=2005，解方程即可．解答：解：∵{a n}是首项a1=1，公差d=3的等差数列，∴a n=1+（n﹣1）×3=3n﹣2，∵a n=2005，∴3n﹣2=2005，解得n=669．故选C．点评：本题主要考查了等差数列的通项公式a n=a1+（n﹣1）d，注意方程思想的应用．3．（5分）在数列{a n}中，已知a1=1，且当n≥2时，a1a2…a n=n2，则a3+a5等于（）A．B．C．D．考点：数列递推式．专题：计算题．分析：首先根据题意求出a1a2…a n﹣1=（n﹣1）2，与原式相除可以求出{a n}的表达式，进而求出a3和a5的值．解答：解：由题意a1a2…a n=n2，故a1a2…a n﹣1=（n﹣1）2，两式相除得：a n=n≥2，所以a3=，a5=，即a3+a5=，故选B．点评：本题主要考查数列递推式的知识点，解答本题的关键是求出数列{a n}的表达式，本题比较简单．4．（5分）已知等差数列{a n}中，a5+a9=2，则S13=（）A．11 B．12 C．13 D．14考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：根据等差数列的前n项和，可把S13用a5和a9表示，再把a5+a9=2代入，即可得到解答．解答：解：∵在等差数列{a n}中，S n=∴S13====13故选C点评：本题考查等差数列的前n项和，通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯．5．（5分）等差数列{a n}中，已知a3=5，a2+a5=12，a n=29，则n为（）A．13 B．14 C．15 D．16考点：等差数列的通项公式．专题：计算题．分析：设公差为d，由题意可得a1+2d=5，（a1+d）+（a1+4d）=12，解得a1和d的值，可得通项公式，再由a n=29，求得n的值．解答：解：设公差为d，由题意可得a1+2d=5，（a1+d）+（a1+4d）=12，解得a1=1，d=2．由a n=a1+（n﹣1）d=1+2（n﹣1）=29，解得n=15．故选C．点评：本题主要考查等差数列的通项公式的应用，属于基础题．6．（5分）已知等比数列{a n}的前n项和为S n，S5=10，S10=50，则S15等于（）A．150 B．170 C．190 D．210考点：等比数列的性质；等比数列的前n项和．专题：综合题；等差数列与等比数列．分析：设S15=x，S5，S10﹣S5，S15﹣S10为等比数列，由此利用等比数列{a n}的前n项和为S n，S5=10，S10=50，能求出结果．解答：解：设S15=x，等比数列{a n}的前n项和为S n，S5=10，S10=50，∵S5，S10﹣S5，S15﹣S10为等比数列，∴10，40，x﹣50为等比数列，∴402=10（x﹣50），解得x=210．故选D．点评：本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等比中项公式的应用．7．（5分）在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形考点：三角形的形状判断．专题：计算题．分析：利用正弦定理化简已知的等式，再根据二倍角的正弦函数公式变形后，得到sin2A=sin2B，由A和B都为三角形的内角，可得A=B或A+B=90°，从而得到三角形ABC为等腰三角形或直角三角形．解答：解：由正弦定理asinA=bsinB化简已知的等式得：sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴sin2A=sin2B，又A和B都为三角形的内角，∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=，则△ABC为等腰或直角三角形．故选D点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有正弦定理，二倍角的正弦函数公式，以及正弦函数的图象与性质，其中正弦定理很好得解决了三角形的边角关系，利用正弦定理化简已知的等式是本题的突破点．8．（5分）边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）A．90°B．120°C．135°D．150°考点：余弦定理．专题：计算题．分析：设长为7的边所对的角为θ，根据余弦定理可得cosθ的值，进而可得θ的大小，则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180°﹣θ，即可得答案．解答：解：根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，设长为7的边所对的角为θ，则最大角与最小角的和是180°﹣θ，有余弦定理可得，cosθ==，易得θ=60°，则最大角与最小角的和是180°﹣θ=120°，故选B．点评：本题考查余弦定理的运用，解本题时注意与三角形内角和定理结合分析题意．9．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a n=﹣2n+16，则欲S n最大，必n=（）A．9B．7C．8D．7，8考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：由a n=﹣2n+16≥0，则n≤8，即可得出结论．解答：解：a n=﹣2n+16≥0，则n≤8，∴欲S n最大，必n=7或8，故选：D．点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和，比较基础．10．（5分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2﹣c2=bc，A=（）A．30°B．60°C．120°D．150°考点：余弦定理．专题：计算题．分析：若a2﹣b2﹣c2=bc，由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA则有cosA=﹣，A为△ABC内角，故A=150°．解答：解：若a2﹣b2﹣c2=，则a2=b2+c2+bc，由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，则有cosA=﹣，∵0＜A＜π，∴A=150°．故选：D．点评：本题主要考察余弦定理的应用，属于基础题．11．（5分）（上海卷理18）某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人将（）A．不能作出这样的三角形B．作出一个锐角三角形C．作出一个直角三角形D．作出一个钝角三角形考点：余弦定理的应用．专题：计算题；压轴题．分析：先设出三边来，根据面积相等和三条高的长度求得a，b和c的比，进而利用余弦定理求得cosA通过结果小于0判断出A为钝角．解答：解：设三边分别为a，b，c，利用面积相等可知a=b=c，∴a：b：c=13：11：5令a=13，b=11，c=5由余弦定理得cosA=＜0，所以角A为钝角，故选D点评：本题主要考查了余弦定理的应用和三角形形状的判断．在判断三角形的形状时常可通过判断三个角的余弦值正负来判断三角形是否是钝角三角形．12．（5分）数列{a n}满足a n=，其中k∈N*，设，则f﹣f等于（）A．22012B．22013C．42012D．42013考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列；点列、递归数列与数学归纳法．分析：利用通项公式把奇数项和偶数项分别计算，利用等差数列的前n项和公式及递推关系即可得出．解答：解：∵f（n）==（）+（）=[1+3+5+…+（2n﹣1）]+=+f（n﹣1）=4n﹣1+f（n﹣1）．∴f（n）﹣f（n﹣1）=4n﹣1．当n=2013时，则f﹣f=42012．故选C．点评：正确理解通项公式并把奇数项和偶数项分别计算，熟练掌握等差数列的前n项和公式及递推关系是解题的关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．（5分）等差数列{a n}中，a4+a5=8，a9+a10=28，则a n=2n﹣5．考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求出a1，d即可．解答：解：设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，由等差数列的通项公式以及已知条件得a4+a5=2a1+7d=8，a9+a10=2a1+17d=28，解得a1=﹣3，d=2，∴a n=﹣3+2（n﹣1）=2n﹣5．故答案为：2n﹣5．点评：本题用到了基本量a1与d，还用到了方程思想，是2015届高考考查的热点内容．14．（5分）在钝角△ABC中，已知a=1，b=2，则最大边的取值范围是＜x＜3．考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：根据三角形三边关系求出c的范围，当∠C为直角时，利用勾股定理确定c的值，故当∠C 为钝角时，确定出c的范围即可．解答：解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得到c的范围为1＜c＜3，当∠C为直角时，c==，当∠C为钝角时，得到c＞，当∠C为锐角时，B为钝角，此时b为最大边，1＜b＜3，则最大边的范围为＜x＜3．故答案为：＜x＜3点评：此题考查了余弦定理，以及三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．15．（5分）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，则b=5．考点：解三角形．专题：计算题．分析：由a，sinB和面积的值，利用三角形的面积公式求出c的值，然后由a，c及cosB的值，利用余弦定理即可求出b的值．解答：解：由三角形的面积公式得：S=acsinB=2，由a=1，sinB=，所以c=4，又a=1，cosB=，根据余弦定理得：b2=1+32﹣8=25，解得b=5．故答案为：5点评：此题考查学生灵活运用三角形的面积公式及特殊角的三角函数值化简求值，灵活运用余弦定理化简求值，是一道中档题．16．（5分）△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，若，则sin∠BAC=．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：作出图象，设出未知量，在△ABM中，由正弦定理可得sin∠AMB=，进而可得cosβ=，在RT△ACM中，还可得cosβ=，建立等式后可得a=b，再由勾股定理可得c=，而sin∠BAC═=，代入化简可得答案．解答：解：如图设AC=b，AB=c，CM=MB=，∠MAC=β，在△ABM中，由正弦定理可得=，代入数据可得=，解得sin∠AMB=，故cosβ=cos（﹣∠AMC）=sin∠AMC=sin（π﹣∠AMB）=sin∠AMB=，而在RT△ACM中，cosβ==，故可得=，化简可得a4﹣4a2b2+4b4=（a2﹣2b2）2=0，解之可得a=b，再由勾股定理可得a2+b2=c2，联立可得c=，故在RT△ABC中，sin∠BAC====，故答案为：点评：本题考查正弦定理的应用，涉及三角函数的诱导公式以及勾股定理的应用，属难题．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（10分）等差数列{a n}的前n项和记为S n，已知a10=17，a20=37．（1）求通项a n（2）若s n=15，求n．考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：（1）由a10=a1+9d=17，a20=a1+19d=37，求出首项和公差，即得等差数列{a n} 的通项公式．（2）由S n =15，可得15=﹣n+n（n﹣1）•2，解方程求得项数n的值．解答：解：（1）a10=a1+9d=17，a20=a1+19d=37，解得a1=﹣1，d=2．∴a n=a1 +（n﹣1）d=2n﹣3．…（6分）（2）∵S n =na1+n（n﹣1）d，∴15=﹣n+n（n﹣1）•2，解得n=5，或n=﹣3（舍去），故取n=5．…（12分）点评：本题主要考查等差数列的通项公式、前n项和公式的应用，求出首项和公差d的值，是解题的关键．18．（12分）（1）已知a=3，c=2，B=150°，求边b的长及△ABC的面积．（2）在△ABC中，a=2，b=6，A=30°，解三角形．考点：正弦定理；余弦定理．专题：解三角形．分析：（1）已知a=3，c=2，B=150°由余弦定理和三角形面积公式可求得b=7，S△ABC==．（2）在△ABC中，a=2，b=6，A=30°由正弦定理得，解得sinB=，故B=60°或者120°，C=90°或者30°，由余弦定理得c=4或者2．解答：解：（1）已知a=3，c=2，B=150°，由余弦定理知，b2=a2+c2﹣2accosB=49，故b=7．S△ABC==．（2）在△ABC中，a=2，b=6，A=30°，由正弦定理得，解得sinB=，∵0＜B＜π，∴B=60°或者120°．∴C=90°或者30°．故由c2=a2+b2﹣2abcosC得c=4或者2．点评：本题主要考察正弦定理、余弦定理的应用，属于基础题．19．（12分）已知数列{a n}的前n项和S n=3n2﹣2n，求数列{a n}的通项公式并证明数列{a n}是等差数列．考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：根据数列{a n}的前n项和S n=3n2﹣2n，求出数列的首项，用S n减去S n﹣1，求出数列的通项，然后证明数列{a n}是等差数列即可．解答：证明：当n＞1时，a n=S n﹣S n﹣1=（3n2﹣2n）﹣[3（n﹣1）2﹣2（n﹣1）]=6n﹣5，当n=1时，a1=s1=3﹣2=1也满足上式，所以a n=6n﹣5，又a n﹣a n﹣1=（6n﹣5）﹣[6（n﹣1）﹣5]=6，所以数列{a n}是首项是1，公差是6的等差数列．点评：本题主要考查了等差数列的判断以及通项的求法，属于基础题．20．（12分）如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=．（1）求sin∠DAC；（2）求AB的长．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：利用三角形的面积公式求出sin∠DAC的值，即得sin∠BAC的值，从而求得cos∠BAC的值．利用两角差的正弦公式求得sin∠ACB=sin（120°﹣∠BAC）的值．三角形ABC中，利用正弦定理，即可求出AB的长．解答：解：（1）∵在△ADC中，已知AC=7，AD=6，S△ADC=，则由S△ADC=•AC•AD•sin∠DAC=，∴sin∠DAC=，（2）由（1）得sin∠BAC=，cos∠BAC=．由于∠ABC=60°，故sin∠ACB=sin（120°﹣∠BAC）=sin120°cos∠BAC﹣cos120°sin∠BAC==．△ABC中，由正弦定理可得=，即，解得AB=8．点评：此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，角平分线的性质，三角形的内角和定理，以及两角差的正弦公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属于中档题．21．（12分）在△ABC中，2B=A+C，a+b=2c，求sinC．考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：△ABC中，由条件求得B=，A+C=．由a+b=2c，利用正弦定理化简求得cosA=，可得A=，从而求得C=﹣A的值，从而求得sinC的值．解答：解：△ABC中，∵2B=A+C，∴B=，A+C=．∵a+b=2c，故由正弦定理可得sinA=2sinC﹣sinB=2sin（﹣A）﹣•，即sinA=2×cosA﹣2×（﹣）sinA﹣，求得cosA=，∴A=，∴C=﹣A=，∴sinC=sin（+）=sin cos+cos sin=．点评：本题主要考查正弦定理、三角函数的恒等变换及化简求值，属于基础题．22．（12分）已知数列{a n}的各项为正数，其前n项和S n满足S n=，设b n=20﹣a n（n∈N*）（1）求证：数列{a n}是等差数列，并求{a n}的通项公式；（2）求数列{|b n|}的前n项和B n．考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由4S n=（a n+1）2，得4S n+1=（a n+1+1）2，两者作差，研究{a n}的相邻项的关系，由此关系求其通项即可．（2）b n=20﹣a n=20﹣（2n﹣1）=21﹣2n，分n≤10和n≥11两种情况求和即可．解答：解：（1）由题设条件知4S n=（a n+1）2，得4S n+1=（a n+1+1）2，两者作差，得4a n+1=（a n+1+1）2﹣（an+1）2．整理得（a n+1﹣1）2=（a n+1）2．又数列{a n}各项均为正数，所以a n+1﹣1=a n+1，即a n+1=a n+2，故数列{a n}是等差数列，公差为2，又4S1=4a1=（a1+1）2，解得a1=1，故有a n=2n﹣1．（2）b n=20﹣a n=20﹣（2n﹣1）=21﹣2n，∴{b n}是首项为19，公差为﹣2 的等差数列，由21﹣2n≥0得n≤，∴1≤n≤10时，b n＞0，n≥11时，b n＜0，∴当1≤n≤10时，B n=b1+b2+…+b n==n，当n≥11时，B n=2（b1+b2+…+b10）﹣（b1+…+b10+b11+…+b n）=2×10﹣n=n2﹣20n+100．∴B n=．点评：本题考查等差数列的定义及证明，考查绝对值数列求和的方法，注意对n分类讨论，属于中档题．。
郑州外国语学校2020—2021学年高二上期期中考试试卷数学(理科)答案
郑州外国语学校2020—2021学年高二上期期中考试理科数学参考答案一、选择题 CBCCB ADCBD CD二、填空题13. 40x y +-= 14.2560 15. ○2○3○4 16. 74,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭三、解答题17．解：∀x ∀⎣⎡⎦⎤14，12，2x >m (x 2＋1)，即m <2x x 2＋1＝2x ＋1x 在⎣⎡⎦⎤14，12上恒成立， 当x ＝14时，⎝⎛⎭⎫x ＋1x max ＝174，∀⎝⎛⎭⎫2x x 2＋1min ＝817， ∀由p 真得m <817.设t ＝2x ，则t ∀(0，＋∞)，则函数f (x )化为g (t )＝t 2＋2t ＋m －1， 由题意知g (t )在(0，＋∞)上存在零点，令g (t )＝0，得m ＝－(t ＋1)2＋2， 又t >0，所以由q 真得m <1.又“p ∀q ”为真，“p ∀q ”为假，∀p ，q 一真一假，则⎩⎪⎨⎪⎧m ≥817，m <1或⎩⎪⎨⎪⎧m <817，m ≥1，解得817≤m <1.故所求实数m 的取值范围是⎣⎡⎭⎫817，1. 18． 解：（1）由题意知，2214(1)(1)(1)a a a -=--，即2111(1)(1)(5)a a a +=-+，解得13a =，故21n a n =+，*n N ∈．（2）由1111()(21)(23)22123nb n n n n ==-++++，得123...n n S a a a a =++++，1111111(...)235572123n n =-+-++-++111()2323n =-+3(23)n n =+， 由13(23)7n n <+，解得9n <．故所求n 的最大值为8.19.)cos cos a B b A ac +=,根据正弦定理得：sin cos sin cos sin ,A B B A C +sin sin ,C C ∴=又因为sin 0,C ≠a ∴=,sin2sin ,2sin cos sin ,A A A A A =∴=因为sin 0,A ≠所以1cos 2A =, (),0,.3A A ππ∴∈=（2）由（1）知,.3a A π==由余弦定理得2222cos ,a b c bc A =+-2227,7(),b c bc b c bc ∴=+-∴=-+因为2b c -=,所以74,bc =+所以 3.bc =设BC 边上的高为h .11sin 322ABC S bc A ∴==⨯=△12ABC S ah =△,12∴14h ∴= 即BC边上的高为14. 21解：（1）设数列{}n a 的公差为d ()0d ≠， 由1a ，2a ，5a 成等比数列得2(1)1(14)d d +=⨯+，解得0d =（舍去）或2d =，则21n a n =-，因12b =，1213n n S S +=+，当1n =时，121213b b b +=+，解得213b =， 当2n ≥时，1312n n S S -+=，有()1123n n n n S S S S +--=-， 即123n n b b +=(2)n ≥又2123b b ≠， 则22,112,233n n n b n -=⎧⎪=⎨⎛⎫≥ ⎪⎪⎝⎭⎩；（2）由（1）得22,1212,233n n n c n n -=⎧⎪=⎨-⎛⎫≥ ⎪⎪⎝⎭⎩，则32352232212213333333n n n n n T ----⎛⎫⎛⎫=+⋅+⋅++⋅+⋅ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，两边乘以23，得221242522322121333333333n n n n n T ----⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⋅+⋅++⋅+⋅ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，两式相减，得221142222212333333333n n n n T --⎡⎤-⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++++-⋅⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦， 22122133152122333313n n n n T --⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-⎢⎥⎛⎫⎣⎦=+-⋅ ⎪⎝⎭-，112523333n n n T -+⎛⎫=-⋅ ⎪⎝⎭， 整理得129(25)3n n T n -⎛⎫=-+⋅ ⎪⎝⎭，所以129(25)93n n T n -⎛⎫=-+⋅< ⎪⎝⎭得证.21解：（1）在三角形AOB 中，由正弦定理：sin sin AB OBAOB BAO=∠∠，即sin sin AB OB αβ=，而2OA =，1OB =，所以sin sin AB αβ=， 由题意可得由余弦定理可得2222cos 41221cos 54cos AB OAOB OA OB ααα=+-⋅=+-⨯⨯=-，所以AB =1sin sin αβ=，所以sin β=； （2）∀AB AC =，∀2222cos(90)OC OA AC OA AC β=+-⋅⋅︒+454cos 2254cos sin ααβ=+-+⨯⨯-⋅94cos 4sin αα=-+942sin()9424πα=+-+所以34πα=时，OC 的最大值为221+．22.解：（∀）根据椭圆的定义，可得122AF AF a +=，122BF BF a +=， ∀1AF B △的周长为111122||4AF BF AB AF BF AF BF a ++=+++=，∀443a =，3a =，∀椭圆E 的方程为22213x y b +=，将231,P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭代入得22b =，所以椭圆的方程为22132x y +=．（∀）由（∀）可知22241c a b =-=，得2(1,0)F ，依题意可知直线l 的斜率不为0，故可设直线l 的方程为1x my =+，由221321x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去x ，整理得()2223440my my ++-=，设()11,A x y ，()22,B x y ，则122423m y y m -+=+，122423y y m -=+，不妨设10y >，20y <，211AF y y ====，同理222BF y y ==，所以22121111AF BF y y ⎛⎫+==-⎪⎭223423m m +===⋅-+==即2222AF BF BF+=⋅，所以存在实数λ=2222AF BF AF BF λ+=⋅成立。
河南省周口中英文学校2020-2021学年高二政治上学期第一次月考试题
学年上期高二第一次月考政治试题一、单项选择题（下列各题只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡相对应的序号内，本大题共30小题，每小题2分，共60分）被称为美国之父的富兰克林，年轻时曾去拜访一位德高望重的老前辈。
那时他年轻气盛，挺胸抬头迈着大步，一进门，他的头就狠狠地撞在门框上。
出来迎接他的前辈笑着说：“很痛吧！可是，这将是你今天访问我的最大收获。
一个人要想平安无事地活在世上,就必须时刻记住，该低头时就低头。
这也是我要教你的事情。
”据此回答1~2题。
1.富兰克林撞上门框，获得了人生智慧。
这一事例说明的道理是（）A.懂哲学的人不会犯错误B.哲学智慧是在人们认识世界和改造世界的活动中形成的C.认识世界、办好事情，都需要哲学智慧D.哲学的任务是指导人们正确地认识世界和改造世界2.富兰克林的经历告诉我们，低姿态是一种哲学智慧，可以更学好地发展自己，成就自己。
这告诉我们（）A.哲学是启智之学B.哲学的本义是爱智慧或追求智慧C.不懂哲学的人就无法生存D.哲学是一门给人智慧、使人聪明的学问3.心理学上有一种“自我实现的预言”的说法：当你为未知的未来许下一个预言，因为你相信事情会向预料的情况发展，所以你采取了加强的措施，更加强了这个预言的实现，最后的结果会如同你自己的预言一样，呈现在你眼前。
这种观点体现了（）A.世界观决定方法论B.方法论影响世界观C.哲学是系统化、理论化的世界观D.方法论体现世界观4.哈佛大学的校训:“以柏拉图为友，以亚里士多德为友，更以真理为友。
”正是基于这样的校训,哈佛大学除了培养了无数杰出的哲学家，在哲学点亮的这盏精神火炬的引导下，这所盛产影响美国乃至世界发展的重要人物的园地，还培养出了大量杰出的科学家和作家。
由此可见（）①科学家取得的成就都是学习哲学的结果②与哲学为友是科学探索的智慧明灯③科学是推动哲学发展的基础④哲学对科学具有指导作用A.①②B.②④C.③④D.①③5.古今中外大量家族兴衰史表明，一个家族能够保持富裕状态的时间，很少有超过三代的，故世人称“富不过三代”。
河南省2020-2021学年高二政治上学期期末考试试题(扫描版)
高二年级期末考试思想政治参考答案2020.1一、选择题（每小题2分，共60分）1—5 DACBC 6---10 CABBD 11---15 ACDBA 16---20 ACDBD21---25 DCABC 26—30 ACBDC二．非选择题（40分）31. （12分）参考答案：①物质决定意识，要求我们从一切从实际出发，实事求是。
治理黄河要从实际出发，积极探索富有地域特色的高质量发展新路子。
（3分）②意识对物质具有能动作用，要发挥正确意识对黄河治理的指导作用，坚持以水定城、以水定地、以水定人、以水定产，合理规划人口、城市和产业发展。
（3分）③规律具有普遍性和客观性，我们要遵循规律，利用规律。
黄河流域发展问题表象在黄河，根子在流域，要共同抓好大保护、协同推进大治理。
（3分）④把黄河的事情办好，既要尊重黄河流域发展的客观规律，又要充分发挥治黄工作者的积极性，认识利用规律，推进大治理，让黄河成为造福人民的幸福河。
（3分）32．（14分）参考答案：（1）①在传统的垃圾处理过程中，人们日益认识到垃圾污染的严重性及方式的落后，表明实践是认识的来源。
（2分）②传统的垃圾处理方式带来二次污染以及种种技术难题，促使人们对垃圾分类管理，表明实践是认识发展的动力。
（2分）③发达国家在垃圾分类管理上获得成功，上海市取得的明显成效，表明实践是检验认识真理性的唯一标准。
（2分）④垃圾分类管理，促进垃圾资源利用，改善生存环境质量，表明实践是认识的目的。
（2分）（2）①部分的功能及其变化会影响整体的功能，必须重视部分的作用，用局部的发展推动整体的发展。
S市通过搞好垃圾分类处理的各个环节，提升了垃圾分类处理能力。
（3分）②整体居于主导地位，整体统率着部分，具有部分所没有的功能，应当树立全局观念，立足整体，统筹全局。
S市垃圾分类处理以《生活垃圾分类制度实施方案》为指引，部署推动生活垃圾分类，促成各环节有机联动，成功破解了“垃圾围城”的难题。
河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试化学试题
河南省三门峡市外国语高级中学【最新】高二上学期期中考试化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列关于反应热的描述中正确的是A ．CO(g)的燃烧热283.0kJ·mol -1,则2CO 2(g)=2CO(g)+O 2(g)反应的ΔH=+(2×283.0)kJ·mol -1B ．HCl 和NaOH 反应的中和热ΔH=-57.3kJ·mol -1,则H 2SO 4和Ca(OH)2反应的中和热ΔH=2×(-57.3)kJ·mol -1C ．测定中和反应反应热的实验中，混合溶液的温度不再变化时，该温度为终止温度D ．1mol 甲烷燃烧生成气态水和二氧化碳所放出的热量是甲烷的燃烧热 2．机动车尾气中含NO ，在催化剂作用下，利用CO 可将其转化为无毒的物质。
已知下列热化学方程式：①()()()22N g O g =2NO g + 11180kJ mol H -∆=+⋅②()()()222CO g O g =2CO g + 12564kJ mol H -∆=-⋅则()()()()221NO g CO g =CO g N g 2++1kJ mol H x -∆=⋅，x 为( ) A ．-744 B ．+744 C ．–372 D ．+372 3．下列电子排布图（轨道表示式）中，所表示氮原子的能量状态最高的是 A ． B ． C ． D ． 4．某基态原子的核外电子排布式为[Ar]3d 104s 24p 4，下列说法中错误的是（ ） A ．该元素原子核外共有34个运动状态不同的电子B ．该元素原子核外有8种能量不同的电子C ．该元素原子核外电子有18种空间运动状态D ．该元素原子价电子排布式为3d 104s 24p 45．常温下，用物质的量浓度为amol•L -1的NaOH 稀溶液滴定0.1mol•L -1某酸HA 溶液，溶液中水电离出的c 水(H +)的负对数[-lg c 水(H +)]与所加NaOH 溶液体积的关系如图所示。
2020-2021学年河南省信阳市灵宝第五高级中学高二政治联考试卷含解析
2020-2021学年河南省信阳市灵宝第五高级中学高二政治联考试卷含解析一、选择题（共28小题，每小题2分，共56分。
在每小题的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1. 《中国日报》报道，一种常被用作安眠药的药物对脑部受损伤、处于植物人状态好几年的病人产生了奇迹般的效果。
服用这种药物后，这些病人被唤醒，一些病人甚至能够和家人交谈。
这说明A．有了人脑就有了意识B．意识活动是通过人脑对外界刺激的一系列反射活动实现的C．意识能够正确地反映客观事物D．只有正常的大脑才能产生意识参考答案：B解析：本题考查了意识的能动性。
意识是物质世界长期发展的产物，AC项说法错误；意识有正确与错误之分，C项说法错误；故选B。
2. 近代英国哲学家休谟认为，我们的理性无论如何也得不出普遍必然因果关系，现实中我们相信因果关系，比如火使人温暖，水使人清醒，是因为不这样就要吃苦头。
这一观点表明了休谟主张A．唯心主义B．唯物主义 C．不可知论 D．可知论参考答案：C3. 下列选项中蕴含了矛盾的同一性的是①万物负阴而抱阳，冲气以为和②世异则事异，事异则备变③投之亡地然后存，陷之死地而后生④物或损之而益，或益之而损A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④参考答案：C 4. 进入二月份以来南方的雨，下得缠绵、温柔、纤细、持久，像南方少女的爱，羞羞答答……有人将南方的雨和北方的雨做了比较说：“北方的雨，下得豪爽、酣畅、干脆，像北方小伙子的情，热烈如焰”。
关于雨的描写：（）A．说明地方的自然特色决定了地方的文化特色B．借南方和北方自然环境的差异说明了文化差异C．文化的多样性是很难交流和传播的D．文化差异是不存在的参考答案：B5. “不登高山，不知天之高也；不临深渊，不知地之厚也。
”这段话说明了（）A、实践在认识形成过程中具有重要作用 B 、人的意识具有创造性C、认识有时是独立于实践之外的D、人的一切知识都是从实践中获得的参考答案：A6. 唐代大书法家柳公权初学书法时，效法王羲之父子书体，同时对唐初欧阳询等人的书法做了认真研究，经过长期锤炼，自成一派，被世人称为“颜筋柳骨”，丰富了中国书法艺术，为中国书法艺术增添了新的气息和活力。
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故选C。
6、【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】题目中，该纳米机器人可以在分子层面上对人体的原子和细胞结构实现一系列操作以维护我们的健康，并将我们的各项身体数据信息传到云端，方便医生随时了解我们的身体情况。这表明纳米机器人的出现将有助于人类认识的发展；故A选项入选。B选项错误，机器人没有人所特有的意识，故不能把握人类疾病的本质。C选项错误，实践的主体是人，机器不可以实践。D选项表述与题意无关。
1、【答案】D
【解析】
【详解】①③④：具体科学知识揭示的是自然、社会和思维某一具体领域的规律和奥秘，哲学则对其进行新的概括和升华，从中抽象出最一般的本质和最普遍的规律。具体科学是哲学的基础，具体科学的进步推动着哲学的发展；哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导，③④适合题意，①是错误的。
②：哲学是世界观和方法论的统一，不一定是科学的，②是错误的。
15、【答案】D
【解析】整个公共卫生系统在人员、技术、设备等各方面都比较落后，这是导致我们缺乏防控大疫能力的根本性原因。因此要抓紧完善重大疫情防控体制机制，健全国家公共卫生应急管理体系，提高应对突发重大公共卫生事件的能力水平。为此，需要我们把握主要矛盾，从国家公共卫生领域最基础和薄弱的环节入手，遵循社会发展规律,加快构建国家公共卫生安全法律法规体系，②④符合题意。联系具有客观性，事物固有联系不以人的意志为转移，不能改变，①说法错误。要立足整体而不是立足于关键部分，③说法错误。故本题选D。
10、【答案】A
【解析】
这种共鸣反映了两岸同胞共同的爱国情怀，是海峡两岸存在文化联系的体现，①②正确；这种共鸣没有说明事物发展的不同阶段各有其特点，③不选；这种共鸣对两岸关系的发展并不起决定性作用，④不选，故本题答案应为A。
11、【答案】D
【解析】
无论自在事物的联系还是人为事物的联系都是客观的，不以人的意志为转移，都独立于人的意识之外。①②项均说法错误；雄安新区建设形成以新区起步区、发展区和雄县、安新、容城三个县城构成的布局科学、 品质优良的组团式新区，同时建设好经济繁荣、环境优美的广大乡村，保护好田园风光，为中国新时期的城市发展和城镇化走出一条全新的道路。这说明系统具有内部结构的优化趋向特征，统筹全局能实现整体利益的最大化。③④项与题意相符；正确选项为D。
4、【答案】C
【解析】
选项①观点观点错误，人的理性为自然立法是客观唯心主义观点，故排除。选项②观点正确，科学家通过科学实验正确认识事物，说明思维与存在具有同一性，人的思维能够正确认识存在。选项③正确，题干通过构建电镜结构、分析致病突变功能、为理解发病机理提供基础，是人的意识主动创造性的体现。选项④观点错误，运动是物质的固有属性，而不是唯一特性。
16、【答案】B
【解析】漫画中两个划桨的人都没有按照统一指挥，各顾各的，使得船前进的速度很慢，两个人也满头大汗。可见两个人没有立足整体，统筹全局，启示我们要在工作和生活中要准确把握部分在整体中的地位和功能，树立全局观念，实现整体的最优目标。故①③符合题意。材料强调的是要处理好部分在整体中的地位，立足整体，没有涉及“用局部发展带动全局发展”，故②不符合题意。矛盾分析法，是我们认识世界和改造世界的根本方法，而不是系统优化。故④说法错误。故本题正确答案为B。
27、【答案】B
【解析】
时时有矛盾，希望与挑战并存是生活的常态，①正确；生活中的矛盾并不能消除，②不选；现实和理想是对立的，也是统一的，二者并不存在不可逾越的鸿沟，③不选；现实和理想是统一的，理想可以在一定条件下转化为现实，④正确，故本题答案应为B。
28、【答案】B
【解析】
【详解】①④：国家公祭日的目的是以牢记历史、以史为鉴、珍爱和平、开创未来。这种对待历史的态度，是基于社会的存在和发展具有客观物质性，历史蕴含着现实社会的一般规律，①④正确。
17、【答案】B
【解析】现代生物技术对各国的经济增长、国家安全等至关重要。在开发和应用的过程中,生物安全逐渐引发人们的关注。体现科技是把双刃剑，利弊并存。利大于弊，①正确。材料没有涉及主要矛盾，②排异。整体决定部分地位功能，③错误。我国把生物安全纳人国家安全体系,系统规划国家生物安全风险防控和治理体系建设，④符合题意。故本题选B。
24、【答案】D
【解析】
【详解】题干的意思是青是由蓝提炼的但要比蓝更胜一筹；冰是由水结成的，但比水更寒，这说明辩证的否定是事物联系和发展的环节，故D正确；辩证的否定是事物自身的否定，故A错误；辩证否定是对旧事物中合理积极的成分的保留，故BC错误。故选D。
25、【答案】B
【解析】
我国人口政策的演变是由我国的国情决定的，由我国经济发展状况决定的，体现了社会存在决定社会意识，①不选，③正确；②正确，因为在不同的历史阶段，我国的国情不同所以我国的人口政策也不同，体现了矛盾的特殊性；④社会发展的总趋势是前进性，而不是前进性和曲折性的统一，表述错误。故本题正确答案选B。
18、【答案】D
【解析】依托优良 生态环境和浓郁的水乡风情，大力发展绿色生态农业，做特做靓生态旅游，实现了经济发展和生态保护之问的平衡，这表明人们可以发挥主观能动性利用规律，故D入选。选项A与题意不符，不选。矛盾双方在一定条件下相互转化，但不是同一性和斗争性相互转化，故B错误。矛盾是事物发展的源泉和动力，故C错误。故本题选D。
21、【答案】C
【解析】
【详解】本题考查矛盾主要方面和次要方面关系的知识。题干说明矛盾的主要方面与次要方面既相互排斥，又相互依赖。 “乱生于治，怯生于勇”体现了矛盾双方在一定条件下互相转化，A不符合题意；“士别三日，即更刮目相看”体现了用发展的观点看问题，B不符合题意；“金无足赤，人无完人”体现了矛盾的主要方面与次要方面既相互排斥，又相互依赖，C符合题意； “苟日新，日日新，又日新”体现了用发展的观点看问题，D不符合题意。本题答案为C。
22、【答案】A
【解析】材料讲述针对短视频发展中暴露出来的问题这一两面性提出治理建议，①③符合题意。短视频生产者以盈利为目的，且材料是从监管部门和平台强调问题治理，②说法不够科学且不符合题意。提高作品的质量并突出特色是短视频生产者，④说法错误，故本题选A
23、【答案】B
【解析】材料强调我国货币政策以更大的确定性应对金融市场的不确定性，体现了“变”与“不变”的辩证法，①④符合题意入选。静止是物质存在的一种特殊状态，②说法错误。具体问题具体分析是正确解决矛盾的关键，③说法错误。
【点睛】理解矛盾的含义。世界上的一切事物都包含Байду номын сангаас既相互对立，又相互统一的两个方面。矛盾就是反映事物内部对立统一关系的哲学范畴，即矛盾就是对立统一。矛盾的对立属性就是斗争性，矛盾的统一属性是同一性。它们是矛盾所固有的相反相成的两种基本属性。
20、【答案】B
【解析】
【详解】“和美之美，在于合异”体现的是同一性要以斗争性为前提。A不合题意，体现的是积累量变，质量变的辩证关系。B符合题意，斗争性是同一性的前提。故选B。C体现的是事物发展的前进性与曲折性，不合题意。D强调的是实践，不合题意。
故本题选A。
3、【答案】D
【解析】
试题分析：中国科学院宣布在中国西南发现世界最早的桃核化石，说明人的意识可以认识客观世界，故①选项表述正确。通过深入的形态学研究发现，化石和现代桃核极为相似，使人类对桃子演化史的认识向前推进到距今260万年．说明人们可以追溯过去，体现了意识的主动创造性．故④选项表述正确。②选项表述错误，原有的认识不一定变为谬误③选项表述错误，桃子的演化史有其自身的规律，不会因为主体认识的变化而变化。故本题选D。
②：该选中 “决定”说法错误，是典型的历史唯心主义观点，故②排除。
故选A。
13、【答案】B
【解析】“明者因时而变，知者随事而制”意为聪明的人根据时期的不同而改变自己的策略和方法，有大智慧的人伴随着事物发展方向的不同而制定相应的管理方法，体现具体问题具体分析，B符合题意。A体现量变是质变的必要准备，要重视量的积累，不符合。C体现人所处的地位不同，看问题的出发点不同，对客观事物的认识难免带有一定的片面性，不符合题意。D体现实践是认识的基础，要坚持实践的观点，不符合题意。故本题选B。
8、【答案】D
【解析】
水往低处流、地球围绕太阳运动是现象，不属于规律，A、B项不选；每年12月22日为冬至日没有体现物质运动中固有的、本质的、必然的、稳定的联系，不属于规律，C项不选；生产关系一定要适应生产力状况体现了物质运动中固有的、本质的、必然的、稳定的联系，属于规律，D项正确。
【点睛】规律是物质运动过程中本身固有的本质的必然的联系，是属于事物内部本质层次的东西，只能运用抽象思维才能把握；规律现象是具体规律发生作用的外部现象和外部联系，是人的感觉器官可以感知的。
5、【答案】C
【解析】
【详解】根据题意，本题强调“跋涉”即实践的重要性。
A选项观点与题意不符，“没有革命的理论，就没有革命的行动”强调认识对实践的反作用，故排除。
B选项观点与题意不符，“学而不思则罔，思而不学则殆”，强调学习与思考之间的关系，而不是实践与认识的关系，故排除。
C选项观点强调实践的重要性，实践是认识的基础，故入选。
故本题答案选D。
2、【答案】A
【解析】
【详解】①：“世界是否因为我而存在”“我们生命的意义和价值是什么”这些思索是对客观存的能动反映，①正确。
②：社会实践是哲学产生的根本原因，这些思索并不是哲学产生的根本原因，②排除。
③：这些思索会推动人们进行探索，③正确。
④：哲学并不产生于人们的主观情绪中，④排除。
7、【答案】A
【解析】
本题主要考查的是在实践中追求和发展真理、认识具有反复性、无限性的知识。实践是检验认识的真理性的唯一标准，而不在于是否在微博中被热议，①正确；认识具有反复性、无限性，在微博的热议中，真理不仅不会走失，真理还会不断发展。②正确；真理会在不明真相的微博热议中走失，认为真理在热议中可能变成谬误，热议可能改变真理，故③④排除。答案选A。