2015-2016学年度苏科版数学八年级下册第8章认识概率测试卷及答案
苏科版八年级数学下册 第8章 认识概率单元测试题(含答案)
第8章认识概率一、选择题(每小题4分,共24分)1.下列事件中是不可能事件的是 ()A.三角形的内角和小于180°B.两实数之和为正C.买体育彩票中奖D.抛一枚硬币2次都正面朝上2.下列事件中是随机事件的是()A.把一枚硬币抛向空中,落地时正面朝上B.手抛一块石头,石头终将下落C.小强任意买了一张电影票,座位号既不是奇数,也不是偶数D.南京夏天的平均气温比冬天低3.在一个不透明的袋子中装有1个白球,2个黄球和3个红球,每个球除颜色外完全相同,将球摇匀,从中任取l个球.①恰好取出白球;②恰好取出黄球;③恰好取出红球.根据你的判断,将这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列是()A.①③②B.②①③C.①②③D.③②①4.在一个不透明布袋中装有若干个只有颜色不同的小球,如果布袋中有红球4个,黄球3个,其余的为绿球,那么从布袋中随机摸出一个球,“摸出黄球”的可能性为,则布袋中绿球的个数是()A.12B.5C.4D.25.图1显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.图1下面有三个推断:①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;②随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟此试验,则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是()A.①B.②C.①②D.①③6.下列说法正确的是()A.367人中至少有2人生日相同B.任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是C.天气预报说明天的降水概率为90%,则明天一定会下雨D.某种彩票中奖的概率是1%,则买100张彩票一定有1张中奖二、填空题(每小题4分,共24分)7.袋中有4个白球和2个红球,这些球除颜色不同外其他完全相同,将袋中的球搅拌均匀后,小强同学闭上眼睛随机从袋中取出3个球,这3个球都是球是可能发生的,都是球是不可能发生的.(填“白”或“红”)8.根据天气预报,明天降水的概率为20%,后天降水的概率为80%,假如你准备明天或后天去放风筝,你选择为佳.(填“明天”或“后天”)9.在一个不透明的口袋里装有2个红球和1个白球,每个球除了颜色外都相同,将球摇匀,据此,请你写出一个发生的可能性小于的随机事件:.10.在一个不透明的口袋中,装有除颜色不同外无其他差别的白球和黄球.某同学进行了如下试验:从袋中随机摸出一个球记下它的颜色,放回摇匀,为一次摸球试验.记录摸球的次数与摸出白球的次数列表如下:摸球的次数100 200 500 1000摸出白球的次数21 39 102 199根据上表可以估计摸出白球的概率为.11.事件A发生的概率为,大量重复做这种试验,事件A平均每100次发生的次数是.12.如图2,为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积,画一个边长为2 m的正方形,使不规则区域落在正方形内,现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的),经过大量重复投掷试验,发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近,由此可估计不规则区域的面积是m2.图2三、解答题(共52分)13.(9分)按下列要求各举一例:(1)一个发生可能性为0的不可能事件;(2)一个发生可能性为100%的必然事件;(3)一个发生可能性大于50%的随机事件.14.(9分)有一个转盘(如图3所示),被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;③指针指向黄色;④指针不指向黄色.思考各事件的可能性大小,然后回答下列问题:(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个?(用序号表示)(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.图315.(9分)对某工厂生产的直径为38 mm的乒乓球进行产品质量检测,结果如下:抽取球数n50 100 500 1000 5000优等品的频数m45 92 455 890 4500优等品的频率(1)填写表中的空格;(2)估计该厂生产的乒乓球“优等品”的概率.16.(12分)在不透明的袋中装有只有颜色不同的8个小球,其中红球3个,黑球5个.(1)先从袋中取出m(m>1)个红球,再从袋中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格:事件A必然事件随机事件m的值(2)先从袋中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出一个球是黑球的概率是,求m的值.17.(13分)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图4所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:(1)这种树苗成活的频率稳定在,成活的概率的估计值为.(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.①估计这种树苗成活万棵;②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?图4答案1. A2. A3. C4. B5. B6. A7.白红8.明天9.答案不唯一.摸1个球是白球10. 0.19911. 512. 113.解:答案不唯一.(1)一个发生可能性为0的不可能事件:在一个装着白球和黑球的袋中摸球,摸出红球.(2)一个发生可能性为100%的必然事件:抛掷一块石头,石头终将落地.(3)一个发生可能性大于50%的随机事件:在一个装着10个白球和1个黑球的袋中摸球,摸出白球.14.解:(1)可能性最大的事件是④,可能性最小的事件是②.(2)由题意得②<③<①<④.15.解:(1)0.900.920.910.890.90(2)估计该厂生产的乒乓球“优等品”的概率是0.9.16.解:(1)从袋中取出3个红球,再从袋中随机摸出1个球,“摸出黑球”是必然事件;从袋中取出2个红球,再从袋中随机摸出1个球,“摸出黑球”是随机事件.故答案为3,2.(2)由题意得=,解得m=1.故m的值为1.17.解:(1)0.90.9(2)①4.5②18÷0.9-5=15(万棵).答:该地区还需移植这种树苗约15万棵.。
第8章 认识概率 单元测试卷-苏科版八年级数学下册(原卷版+解析版)
第8章认识概率（原卷版）考试时间：100分钟；满分：120分一、单选题(共18分)1．(本题2分)在下图的各事件中，是随机事件的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．(本题2分)下列事件属于不可能事件的是（）A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B．任意画一个三角形，其内角和等于180°C．连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6D．明天太阳从西边升起3．(本题2分)下列事件中属于必然事件的是（）A．两直线平行，同位角相等B．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交C．有两条边长为3，4的三角形是直角三角形D．在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球4．(本题2分)下列事件中是必然事件的是（）A．平移后的图形与原来的图形对应线段相等B．同位角相等C．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上D．－a是负数5．(本题2分)如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（）（精确到0.1）A．0.55B．0.4C．0.6D．0.56．(本题2分)在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（）A．18B．27C．36D．307．(本题2分)甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A．抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．任意写一个正整数，它能被5整除的概率D．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率8．(本题2分)在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）A．朝上的点数是5的概率B．朝上的点数是奇数的概率C．朝上的点数大于2的概率D．朝上的点数是3的倍数的概率9．(本题2分)一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的黑、白棋子若干，小明进行了大量的摸出棋子记录颜色后放回再摸的试验，发现摸出黑棋子的频率稳定在0.6附近，那么摸出白棋子的概率约是（）A．12B．25C．3150D．35二、填空题(共16分)10．(本题2分)在一个不透明的布袋中装有50个白球和黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有______个．11．(本题2分)在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚每次换出一个球后放回通过多次摸球实验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%，则布袋中白色球的个数很可能是______．12．(本题2分)一个密闭不透明的盒子里装有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球4000次，其中800次摸到黑球，则估计从中随机摸出一个球是黑球的概率为_________．13．(本题2分)有如下四个事件：①随机抛掷一枚硬币，落地后正面向上；②任意写出一个数字，这个数字是一个有理数；③等腰三角形的三边长分别为2cm、2cm和5cm；④《九章算术》是中国传统数学重要的著作，书中《勾股章》说，把勾和股分别自乘，然后把它们的乘积加起来，再进行开方，便可以得到弦．在这四个事件中是不可能事件是________．（填写序号即可）14．(本题2分)下列事件：①打雷后会下雨；②明天是晴天；③1小时等于60分钟；④从装有2个红球，2个白球的袋子中摸出一个蓝球．其中是确定性事件的是________．(填序号)15．(本题2分)下列四个事件中：①如果a为实数，那么20a ；②在标准大气压下，水在1C时结冰；③同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为13；④小明期中考试数学得满分．其中随机事件有_____（填序号）16．(本题2分)在一个不透明的袋子中装有2个红球、5个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到_______________________色的球的可能性最大．(填“红”、“白”或“黑”)17．(本题2分)某数学小组做抛掷一枚质地不均匀纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如表．则抛掷该纪念币正面朝上的概率约为_________．（精确到0.01）三、解答题(共86分)18．(本题9分)在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n 个球，红球、白球、黑球至少各有一个．（1）当n为何值时，这个事件必然发生？（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？（3）当n为何值时，这个事件可能发生？19．(本题6分)在不透明箱里放有红、白、黄、蓝四种颜色球共16个，除颜色外都相同，其中白球5个，黄球4个．（1）小军和小颖为争一个竞赛的名额，决定用摸球的方式来确定，从不透明箱里随机摸出1个球，是白球就小军去，是黄球，就小颖去．请问这个规则是否公平？并通过计算概率说明理由．（2）现每次从箱中任意摸出一个球记下颜色，再放回箱中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到蓝球的频率稳定在25%，那么箱里大约有多少个红球？20．(本题10分)在一个口袋里有大小形状都一样的10张卡片，分别写有－1，－2，－3，－4，－5,1,2,3,4,5.从中任意抽出一张卡片．(1)抽到正数的可能性大还是抽到负数的可能性大？(2)抽到奇数的可能性大还是抽到偶数的可能性大？(3)抽到小于2的可能性大还是抽到大于－3的可能性大？(4)抽到平方数的可能性大还是抽到立方数的可能性大？(5)抽到绝对值大于1的可能性大还是抽到绝对值小于6的可能性大？21．(本题8分)小覃和小莫两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了100次试验，实验的结果如下：（1）求表格中x的值．（2）计算“3点朝上”的频率．（3）小覃说：“根据实验，一次实验中出现1点朝上的概率是12%”；小覃的这一说法正确吗？为什么？（4）小莫说：“如果掷6000次，那么出现5点朝上的次数大概是1500次左右．”小莫的这一说法正确吗？为什么？22．(本题8分)孙明和王军两人去桃园游玩，返回时打算顺便买些新鲜油桃．此时桃园仅三箱油桃，价钱相同，但质量略有区别，分为1A级、2A级、3A级，其中1A级最好，3A级最差．挑选时，三箱油桃不同时拿出，只能一箱一箱的看，也不告知该箱的质量等级．两人采取了不同的选择方案：孙明无论如何总是买第一次拿出来的那箱．王军是先观察再确定，他不买第一箱油桃，而是仔细观察第一箱油桃的状况；如果第二箱油桃的质量比第一箱好，他就买第二箱油桃，如果第二箱的油桃不比第一箱好，他就买第三箱．（1）三箱油桃出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）孙明与王军，谁买到1A级的可能性大？为什么？23．(本题9分)九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组，统计（不完全）人数如下表：编号一二三四五人数a152010b已知前面两个小组的人数之比是1:5．解答下列问题：+=．（1）a b（2）补全条形统计图：（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率．（用树状图或列表把所有可能都列出来）24．(本题8分)某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：射击次数20406080100120140160射中9环以上的次数1533637997111130射中9环以上的频率0.750.830.800.790.790.790.81（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），并简述理由.25．(本题8分)[概率中的方案设计]小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径分别为2m和3m的同心圆（如图），然后蒙上眼睛，并在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影部分时小红胜，否则小明胜，未掷入圈内（半径为3m的圆内）或掷在边界上重掷.（1）你认为游戏公平吗?为什么?（2）游戏结束，小明边走边想：能否用频率估计概率的方法，来估算不规则图形的面积呢?请你设计一个方案，解决这一问题（要求画出图形，说明设计步骤、原理，并给出计算公式）26．(本题9分)某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表：（1）a＝，b＝；（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？27．(本题11分)在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的组统计数据：摸球的次数m10020030050080010003000摸到白球的次数n661281713024815991806摸到白球的频率nm0.660.640.570.6040.6010.5990.602（2）估算盒子里约有白球__________个；（3）若向盒子里再放入x个除颜色以外其它完全相同的球，这x个球中白球只有1个．然后每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，请你推测x可能是多少？第8章认识概率（解析版）一、单选题(共18分)1．(本题2分)在下图的各事件中，是随机事件的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】根据随机事件的概率值即可判断．【详解】解：因为不可能事件的概率为0，0＜随机事件的概率＜1，必然事件的概率为1，所以在如图的各事件中，是随机事件的有：事件B和事件C，共有2个，故选：B．【点睛】本题考查了随机事件，弄清不可能事件的概率，随机事件的概率，必然事件的概率是解题的关键．2．(本题2分)下列事件属于不可能事件的是（）A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B．任意画一个三角形，其内角和等于180°C．连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6D．明天太阳从西边升起【答案】D【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：A、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，选项不符合题意；B、任意画一个三角形，其内角和等于180 ，是必然事件，选项不符合题意；C、连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6，是随机事件，选项不符合题意；D、明天太阳从西边升起，是不可能事件，选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．(本题2分)下列事件中属于必然事件的是（）A．两直线平行，同位角相等B．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交C．有两条边长为3，4的三角形是直角三角形D．在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球【答案】A【解析】必然事件是在一定条件下一定会发生的事件，对各个选项进行判断即可得出答案．【详解】解：A中两直线平行，同位角相等是平行线的性质，属于必然事件，故符合要求；B中任意两条线段的位置关系可相交，可不相交，属于随机事件，故不符合要求；C中两条边长为3，4的三角形中，第三条边的长度大于1小于7均可，当第三边长为5时，该三角形为直角三角形，属于随机事件，故不符合要求；D中在只装有白球的袋子中摸出一个红球，属于不可能事件，故不符合要求；故选A．【点睛】本题考查了必然事件．解题的关键在于对必然事件，随机事件与不可能事件的理解．4．(本题2分)下列事件中是必然事件的是（）A．平移后的图形与原来的图形对应线段相等B．同位角相等C．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上D．－a是负数【答案】A【解析】根据必然事件和随机事件的定义解答即可．【详解】解：A.平移后的图形与原来的图形对应线段相等是必然事件；B.∵两直线平行同位角相等，∴同位角相等是随机事件；C.∵随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝向，∴随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上是随机事件；D.∵当a=0时，-a=0，0既不是负数，也不是正数，∴－a 是负数是随机事件；故选A ．【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 5．(本题2分)如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据回答下列问题：估计这位同学投篮一次，投中的概率约是（ ）（精确到0.1）A ．0.55B ．0.4C ．0.6D ．0.5【答案】D【解析】【分析】计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率．【详解】解：估计这名球员投篮一次，投中的概率约是2860781041241532520.550100150200250300500++++++≈++++++，故选：D ． 【点睛】本题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上得出的，不能单纯的依靠几次决定．6．(本题2分)在一个不透明的布袋中装有45个白球和若干个黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.4左右，则布袋中黑球的个数可能有（ ）A ．18B ．27C ．36D ．30【答案】D【解析】 【分析】设黑球的个数为x 个，根据频率可列出方程，解方程即可求得x ，从而得到答案．【详解】设黑球的个数为x 个，由题意得：0.445x x=+ 解得：x=30经检验x=30是原方程的解，则袋中黑球的个数为30个故选：D【点睛】本题考查了用频率估计概率，解方程，根据概率列出方程是关键．7．(本题2分)甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）A ．抛一枚硬币，连续两次出现正面的概率B ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C ．任意写一个正整数，它能被5整除的概率D ．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率【答案】B【解析】【分析】根据统计图可得，实验结果在0.33附近波动，故概率0.33P ≈，计算四个选项的概率即可得出答案．【详解】A. 抛一枚硬币两次，出现得结果有（正，正），（正，反），（反，正）和（反，反）四种，所以连续两次出现正面的概率14P =，故A 排除； B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率为10.333P =≈，故B 正确； C. 任意写一个正整数，它能被5整除的概率为21105P ==，故C 排除； D. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为16P =，故D 排除．故选：B 【点睛】本题考查用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即为概率，在解答过程中掌握概率公式是解决本题的关键．8．(本题2分)在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ）A ．朝上的点数是5的概率B ．朝上的点数是奇数的概率C ．朝上的点数大于2的概率D ．朝上的点数是3的倍数的概率【答案】D【解析】【分析】计算出各个选项中事件的概率，根据概率即可作出判断．【详解】A 、朝上的点数是5的概率为.%≈116676，不符合试验的结果； B 、朝上的点数是奇数的概率为%==315062，不符合试验的结果； C 、朝上的点数大于2的概率.%≈466676，不符合试验的结果；D 、朝上的点数是3的倍数的概率是.%≈233336，基本符合试验的结果． 故选：D ．【点睛】本题考查了频率估计概率，当试验的次数较多时，频率稳定在某一固定值附近，这个固定值即为概率．9．(本题2分)一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的黑、白棋子若干，小明进行了大量的摸出棋子记录颜色后放回再摸的试验，发现摸出黑棋子的频率稳定在0.6附近，那么摸出白棋子的概率约是（ ）A ．12B ．25C ．3150D ．35【答案】B【解析】【分析】根据摸出黑棋子的频率稳定在0.6附近，则摸出白棋子的频率稳定在1-0.6=0.4附近，由此即可得到答案．【详解】解：∵摸出黑棋子的频率稳定在0.6附近，∴摸出白棋子的频率稳定在1-0.6=0.4附近， ∴那么摸出白棋子的概率约是20.45=， 故选B ．【点睛】本题主要考查了用频率估计概率，解题的关键在于能够准确求出摸出白棋子的频率．二、填空题(共16分)10．(本题2分)在一个不透明的布袋中装有50个白球和黑球，除颜色外其他都相同，小强每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数可能有______个．【答案】10【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设出未知数列出方程即可求解．【详解】解：设袋中有黑球x 个， 由题意得：0.250x ，解得：x=10， 则，布袋中黑球的个数可能有10个．故答案为：10．【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．11．(本题2分)在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚每次换出一个球后放回通过多次摸球实验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%，则布袋中白色球的个数很可能是______．【答案】12【解析】【分析】根据频率估计概率得到摸到黄色球的概率为40%，由此得到摸到白色球的概率：1-40%=60%，再乘以总球数即可解题．【详解】解：由题意知摸到黄色球的频率稳定在40%，所以摸到白色球的概率：1-40%=60%，因为不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有20个，所以布袋中白色球的个数为20×60%=12（个），故答案为：12．【点睛】本题考查利用频率估计概率，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 12．(本题2分)一个密闭不透明的盒子里装有若干个质地、大小均完全相同的白球和黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球4000次，其中800次摸到黑球，则估计从中随机摸出一个球是黑球的概率为_________． 【答案】15##0.2【解析】【分析】可根据“黑球数量÷黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式，“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数÷总共摸球的次数”．【详解】解：∵共摸球4000次，其中800次摸到黑球，∴从中随机摸出一个球是黑球的概率为8001=40005，故答案为：15【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．13．(本题2分)有如下四个事件：①随机抛掷一枚硬币，落地后正面向上；②任意写出一个数字，这个数字是一个有理数；③等腰三角形的三边长分别为2cm、2cm和5cm；④《九章算术》是中国传统数学重要的著作，书中《勾股章》说，把勾和股分别自乘，然后把它们的乘积加起来，再进行开方，便可以得到弦．在这四个事件中是不可能事件是________．（填写序号即可）【答案】③【解析】【分析】根据随机事件、不可能事件、必然事件的定义解答．【详解】解：①②是随机事件，③是不可能事件，④是必然事件，故答案为：③．【点睛】此题考查事件的分类：不确定事件、不可能事件、必然事件，正确掌握各定义是解题的关键．14．(本题2分)下列事件：①打雷后会下雨；②明天是晴天；③1小时等于60分钟；④从装有2个红球，2个白球的袋子中摸出一个蓝球．其中是确定性事件的是________．(填序号)【答案】③④【解析】【分析】因为确定事件包括必然事件和不可能事件，根据这两种事件的概念判断即可．【详解】①打雷后会下雨，随机事件；②明天是晴天，随机事件；③1小时等于60分钟，必然事件；④从装有2个红球，2个白球的袋子中摸出一个蓝球，不可能事件．故确定性事件的是：③④．【点睛】考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事．15．(本题2分)下列四个事件中：①如果a为实数，那么20a≥；②在标准大气压下，水在1C时结冰；③同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为13；④小明期中考试数学得满分．其中随机事件有_____（填序号）【答案】④【解析】【分析】根据必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，可得答案．【详解】①如果a为实数，那么20a≥是必然事件；②在标准大气压下，水在1C时结冰是不可能事件；③同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为13是不可能事件；④小明期中考试数学得满分是随机事件.故答案是：④.【点睛】考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．16．(本题2分)在一个不透明的袋子中装有2个红球、5个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同．从中任意摸出1个球，摸到_______________________色的球的可能性最大．(填“红”、“白”或“黑”)【答案】白【解析】【分析】分别计算出摸到红、白、黑球的可能性，比较大小后即可得到答案．【详解】∵袋子中装有2个红球、5个白球和3个黑球，∴摸出红球的可能性是：2÷（2+5+3）=15，摸出白球的可能性是：5÷（2+5+3）=12，摸出黑球的可能性是：3÷（2+5+3）=3 10，∵12＞310＞15，∴白球出现的可能性大．故答案为：白【点睛】本题主要考查了求简单事件发生的可能性，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．17．(本题2分)某数学小组做抛掷一枚质地不均匀纪念币的实验，整理同学们获得的实验数据，如表．抛掷次数5010020050010002000300040005000“正面向上”的次数193868168349707106914001747“正面向上”的频率0.38000.38000.34000.33600.34900.35350.35630.35000.3494则抛掷该纪念币正面朝上的概率约为_________．（精确到0.01）【答案】0.35【解析】【分析】随着实验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，据此进行判断即可．【详解】随着实验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，据此进行判断抛掷该纪念币正面朝上的概率约为0.35．故答案为：0.35．【点睛】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确概率的定义．三、解答题(共86分)18．(本题9分)在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n 个球，红球、白球、黑球至少各有一个．（1）当n为何值时，这个事件必然发生？（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？（3）当n为何值时，这个事件可能发生？【答案】（1）n=5或6；（2）n=1或2；（3）n=3或4【解析】【分析】（1）利用必然事件的定义确定n的值；（2）利用不可能事件的定义确定n的值；（3）利用随机事件的定义确定n的值．【详解】（1）当n=5或6时，这个事件必然发生；（2）当n=1或2时，这个事件不可能发生；（3）当n=3或4时，这个事件为随机事件．【点睛】本题考查了随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．也考查了必然事件和不可能事件．19．(本题6分)在不透明箱里放有红、白、黄、蓝四种颜色球共16个，除颜色外都相同，其中白球5个，黄球4个．。
苏科版数学八年级下册第8章认识概率考试试卷及答案
苏科版数学八年级下册第8章考试试题评卷人得分一、单选题1．下列事件中，随机事件是（）A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B．实心铁球投入水中会沉入水底C．一滴花生油滴入水中，油会浮在水面D．两负数的和为正数2．投掷一枚普通的六面体骰子，有下列事件：①掷得的点数是6；②掷得的点数是奇数；③掷得的点数不大于4；④掷得的点数不小于2.这些事件发生的可能性由大到小排列正确的是（）A．①②③④B．④③②①C．③④②①D．②③①④3．下列说法正确的是（）A．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等B．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天有一半的时间在下雨D．某种彩票的中奖的概率是1%，因此买100张彩票一定会中奖4．八年级某班45位同学中，4月份出生的频率是0.20，那么这个班4月份出生的同学有（）A．8位B．9位C．10位D．11位5．某学校有1000名九年级学生，要知道他们在学业水平考试中成绩为A等、B等、C等、D等的人数各是多少，需要做的工作是（）A．求平均成绩B．进行频数分布C．求极差D．计算方差6．对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格（60分为及格）人数为（）．A．45B．51C．54D．577．如图为某校782名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为图（一）成绩的累积次数分配直方图，则此图为何（）A．B．C．D．8．夷昌中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是（■）.(A)50(B)25(C)15(D)109．为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.410．（2011•南充）某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（）A、0.1B、0.17C、0.33D、0.411．下列说法正确的是（）A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D．“366人中至少有2人的生日是同月同日”是必然事件12．下列说法中正确的是（）A．同位角相等B．如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为12或15C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D．事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是必然事件13．下列事件中，是必然事件的是（）A．随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1B．射击运动员射击一次，命中10环C．掷一块石块，石块下落D．在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球14．某种产品10件，其中有2件次品，其余都是正品，今从中任取一件，抽到次品的可能性为（）A．一定B．不可能C．可能性较大D．可能性较小15．一个布袋中装有10个相同的球，其中9个红球，1个黄球，从中任意摸取一个，那么（）A．一定摸到红球B．一定摸到黄球C．不可能摸到黄球D．很有可能摸到红球第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题16．一个样本的容量是80，分成若干小组画频数分布直方图，某组对应的频率是0.2，则该组有____个数据．17．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最大．18．(1)明天是晴天；(2)黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门；(3)某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月；(4)在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化，在这些事件中属于随机事件的有__________；属于必然事件的有_______．（只填序号）19．我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数统计表分数50～6060～7070～8080～9090～100人数29181714根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是.20．对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频数分布直方图中80.5～90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5～90.5分之间的人数占总人数的百分比为_____．评卷人得分三、解答题21．下列事件中，哪些是不可能发生的事件？哪些是必然发生的事件？哪些是不确定事件：(1)抛掷一个均匀的骰子，6点朝上；(2)367人中有2人的出生日期相同；(3)1+3＞2；(4)打开电视，它正在播放广告．22．有个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出后：(1)掷出“6”朝上的可能性有多大？(2)哪些数字朝上的可能性一样大？(3)哪些数字朝上的可能性最大？23．小明同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了若干居民的月均用水量（单位：t），并绘制了不完整的样本的频数分布表的频数分布直方图（如图）根据上述图表回答下列问题：月均用水量（单位：t）频数百分比2≤x＜320.043≤x＜4120.244≤x＜55≤x＜6100.26≤x＜70.127≤x＜830.068≤x＜920.04(1)小明同学共调查了多少户居民的月均用水量；(2)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；(3)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的等用水量家庭大约有多少户？24．阅读可以增进人们的知识，也能陶冶人们的情操．我们要多阅读有营养的书．某校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A，B，C，D，E五组进行整理，并绘制成如图所示的统计图表(图中信息不完整)．阅读时间分组统计表组别阅读时间x(h)人数A0≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30bD30≤x＜40140E x≥40c请结合以上信息解答下列问题：(1)求a，b，c的值；(2)补全“阅读人数分组统计图”；(3)估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比．25．初二年级教师对试卷讲评课中学生参与情况进行调查，调查项目分为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．调查组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：(1)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为______度；(2)请将频数分布直方图补充完整；(3)如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？26．判断下列事件的可能性是否相同，并简要说明理由：(1)袋中装有3个红球和3个白球，除颜色外都相同，从中任取1个球，取到红球与白球的可能性；(2)袋中放有5个红色的正方形木块和5个白色的三角形木块，若取木块的人事先知道哪种颜色是何种形状，问取到红色木块与取到白色木块的可能性；(3)袋中放有5个红色正方形木块和5个白色三角形木块，若取木块的人事先不知道哪种形状是何种颜色，问取到红色木块与取到白色木块的可能性．参考答案1．A【解析】分析：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为不确定事件；事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的，据此逐项判断即可．详解：∵经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，∴选项A符合题意；∵实心铁球投入水中会沉入水底是必然事件，∴选项B不符合题意；∵一滴花生油滴入水中，油会浮在水面是必然事件，∴选项C不符合题意；∵两负数的和为正数是不可能事件，∴选项D不符合题意．故选A．点睛：此题主要考查了随机事件，要熟练掌握，事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件．2．B【解析】④的概率为56③的概率为23②的概率为12①的概率为16，故选B3．A【解析】试题分析：对于A选项钉尖触地的概率为0，钉尖朝上的概率为1；B、第2001次掷出5点的概率为16；C、明天有可能下雨，也有可能不下雨；D、买100张彩票有可能中奖.考点：概率的计算.4．B【解析】【分析】根据频率公式：频率 频数总数，即可求解．【详解】45×0.20＝9（位）．故选B．【点睛】本题考查了频率的计算公式，理解公式是关键．5．B【解析】【分析】根据频数的概念知，把学生分成四等，进行的工作是计算频数的分布．【详解】由题意可知：成绩为A等、B等、C等、D等的人数各是多少，则是计算它们的频数．故选B．【点睛】本题考查了频数的概念：对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数．6．C【解析】由题意可知：该班及格（60分以上）的同学的频率为0.15+0.15+0.3+0.25+0.05=0.90，则该班及格（60分以上）的同学的人数为60×0.90=54人．故选C．7．A【解析】【分析】将一个变量的不同等级的相对频数用矩形块标绘的图表（每一矩形的面积对应于频数）．因为本题求哪个是成绩的累积次数分配直方图，故累计次数做为纵坐标．【详解】关键知道，分数是横坐标，累计次数是纵坐标，符合题意的是A．故选A．【点睛】本题考查了频数直方图的画法以及对横纵坐标要求的理解．才能够正确选出答案．8．C【解析】考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．分析：从直方图可知，参加巴山舞的有25人，从扇形图可知巴山舞占总体的50%，从而可求出总人数，总人数减去参加巴山舞的人数，减去篮球的人数即为所求．解：25÷50%=50（人），50-25-10=15（人）．参加乒乓球的人数为15人．故选C．9．B【解析】∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，∴=0.2．故选B．10．D【解析】∵从频数率分布直方图可以知道仰卧起坐次数在25～30之间的频数为12，而仰卧起坐总次数为：3+10+12+5=30，∴学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为12÷30=0.4．故选D．11．C【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】A．为了审核书稿中的错别字，选择普查，故A不符合题意；B．为了了解春节联欢晚会的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故B不符合题意；C．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件，故C符合题意；D．“366人中至少有2人的生日是同月同日”是随机事件，故D不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了随机事件，解答本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．12．C【解析】【分析】直接利用随机事件以及垂线段最短的性质和三角形三边关系分别分析得出答案．【详解】A．两直线平行，同位角相等，故此选项错误；B．如果一个等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为15，故此选项错误；C．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；D．事件“打开电视机，正好播放足球比赛”是随机事件，故此选项错误．故选C．【点睛】本题考查了随机事件以及垂线段最短的性质和三角形三边关系，正确把握相关性质是解题的13．C【解析】A.随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数可能是1，也可能是其它数字，故是不确定事件；B.射击运动员射击一次，可能命中10环，也可能是其它环数，故是不确定事件；C.掷一块石块，石块一定会下落，故是确定事件；D.在一个装满白球和黑球的袋中摸球，可能摸出红球，也可能摸出白球，故是不确定事件；故选C.14．D【解析】【分析】让次品的数量除以产品的总数目即可．【详解】抽到次品的可能性为21105 ，可能性较小．故选D．【点睛】用到的知识点为：可能性＝所求情况数与总情况数之比．15．D【解析】【分析】红球的个数最多，那么摸到的机会最大；可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等.【详解】解：∵一个布袋中共10个球，其中红球有9个，则P（摸到红球）＝910，∴从中任意摸取一个球，摸到红球的概率是0.9，∴很大情况摸到红球，故选D.【点睛】本题考查了可能性大小的比较，掌握总情况数目相同：谁包含的情况数目多，谁的可能性就大，反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等.【解析】【分析】根据每组数据＝样本容量×该组频率，可求该组数据．【详解】依题意，得该组数据＝80×0.2＝16．故答案为：16．【点睛】本题考查了频率分布直方图．关键是熟悉求每组数据的公式．17．黄【解析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．解：因为袋子中有4个红球、3个黄球和5个蓝球，从中任意摸出一个球，①为红球的概率是412=13；②为黄球的概率是312=14；③为蓝球的概率是512．可见摸出蓝球的概率大．18．(1)，(2)(3)【解析】【分析】根据事件的分类判断，随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解决．【详解】（1）明天是晴天，无法确定是随机事件；（2）黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门，无法确定是随机事件；（3）某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月，是确定事件是必然事件；（4）在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化，是不可能事件，在这些事件中属于随机事件的有（1），（2）；属于必然事件的有（3）．故答案为：（1），（2）；（3）．本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中．19．甲班【解析】考点：频数（率）分布直方图；扇形统计图．分析：从直方图可求出甲班80～90的人数，从扇形图求出乙班这个范围内的人数，从频数统计表可求出丙班的，从而可求出总人数．解答：解：甲班：60-3-7-12-18=20（人）乙班：60×（1-35%-10%-5%-20%）=18（人）．丙班：17（人）．所以最多的是甲班．点评：本题考查频数直方图，扇形图以及频数表的认知能力，关键知道直方图能够直接看出每组的人数，扇形图看出每部分占总体的百分比，频数表中频数就是每组的人数．20．30%【解析】【分析】根据频率频数数据总和=，计算成绩在80.5～90.5分之间的人数占总人数的百分比．【详解】成绩在80.5～90.5分之间的人数占总人数的百分比＝18÷60＝30%．故答案为30%．【点睛】本题考查了频率、频数的关系频率频数数据总和=．21．(1)(4)是不确定事件，(2)(3)是必然发生的事件．【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．（1）抛掷一个均匀的骰子，1，2，3，4，5，6点都有可能朝上，故6点不一定朝上；（2）一年有365（366）天，故367人中必然有2人的出生日期相同；（3）1+3＞2，恒成立；（4）打开电视，有可能在播新闻，也有可能在播放广告等等．由以上分析知（1）（4）是不确定事件，（2）（3）是必然发生的事件．【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．22．(1)掷出“6”朝上的可能性有14；(2)3与6，4与2，1与5朝上的可能性一样大；(3)3，6朝上的面最多，因而可能性最大．【解析】【分析】（1）让“6”朝上的情况数除以总情况数即为所求的可能性；（2）看哪两个数字出现的情况数相同即可；（3）看哪个数字出现的情况最多即可．【详解】（1）标有“6”，的面有3个，因而掷出“6”朝上的可能性有1 4；（2）3与6，4与2，1与5朝上的可能性一样大；（3）3，6朝上的面最多，因而可能性最大．【点睛】用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比．可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．23．(1)小明同学共调查了50户居民的月均用水量；(2)补全频数分布表见解析表格；补全频数分布直方图见解析；(3)通过样本估计总体中的等用水量家庭大约有279户．【解析】【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是4%即可求得总人数；（2）利用总户数50乘以6≤x＜7的百分比可得其频数，再用总人数减去其余各组频数可得4≤x＜5的频数及其频率；（3）用4≤x＜5、5≤x＜6、6≤x＜7的频率之和乘以总人数可得答案．【详解】(1)调查的总数是：2÷0.04=50（户）．答：小明同学共调查了50户居民的月均用水量；(2)因为共调查了50户，则6≤x＜7部分调查的户数是：50×0.12=6（户），则4≤x＜5的户数是：50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2=15（户），频率为：15÷50=0.3，补全频数分布表如下：月均用水量（单位：t）频数百分比2≤x＜320.043≤x＜4120.244≤x＜5150.35≤x＜6100.26≤x＜760.127≤x＜830.068≤x＜920.04补全频数分布直方图如下：(3)中等用水量家庭大约有450×（0.30+0.20+0.12）=279（户）．答：通过样本估计总体中的等用水量家庭大约有279户．【点睛】本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．(1)20，200，40；(2)补全图形见解析；(3)24%.【解析】分析：（1）根据D类的人数是140，所占的比例是28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得c的值，同理求得A、B两类的总人数，则a的值即可求得：进而求得b的值；（2）根据（1）的结果即可作出；（3）根据百分比的定义即可求解．详解：(1)由图表可知，调查的总人数为140÷28%＝500(人)，∴b＝500×40%＝200，c＝500×8%＝40，则a＝500－(100＋200＋140＋40)＝20，(2)补全图形如图所示．(3)由(1)可知20100500×100%＝24%．答：估计全校课外阅读时间在20h以下(不含20h)的学生所占百分比为24%．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题25．(1)54；(2)补全频数分布直方图见解析；(3)在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有1800人．【解析】【分析】（1）根据专注听讲的人数是224人，所占的比例是40%，即可求得抽查的总人数，继而用360°乘以“主动质疑”的人数所占比例可得答案；（2）利用总人数减去其他各组的人数，即可求得讲解题目的人数，从而作出频数分布直方图；（3）利用6000乘以对应的比例即可．【详解】（1）调查的总人数为224÷40%＝560（人），∴项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为360°84560⨯=54°．故答案为54；（2）选择“讲解题目”的人数为560﹣84﹣168﹣224＝84（人），补全频数分布直方图如下：（3）168560⨯6000＝1800（人）．答：在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有1800人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26．(1)取到红球与白球的可能性相同；(2)取到红色木块与取到白色木块的可能性不相同，；(3)取到红色木块与取到白色木块的可能性相同．【解析】【分析】根据随机事件可能性大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的可能性大小．【详解】（1）取到红球与白球的可能性相同，因为红球与白球的个数相同；（2）取到红色木块与取到白色木块的可能性不相同，因为红色木块和白色木块的形状不同，人可以有意识地去取；（3）取到红色木块与取到白色木块的可能性相同，因为取木块的人事先不知道哪种形状是何种颜色．【点睛】本题考查了可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．。
苏科版八年级下册数学第8章 认识概率含答案(有解析)
苏科版八年级下册数学第8章认识概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为（）A. B. C. D.2、根据电视台天气预报：某市明天降雨的概率为80%，对此信息，下列几种说法中正确的是（）A.该市明天一定会下雨B.该市明天有80%地区会降雨C.该市明天有80%的时间会降雨D.该市明天下雨的可能性很大3、下列说法正确的是（）A.一个游戏的中奖概率是，则做5次这样的游戏一定会中奖．B.为了解深圳中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式． C.事件“小明今=0.01，乙年中考数学考95分”是可能事件． D.若甲组数据的方差S 2甲组数据的方差S 2=0.1，则乙组数据更稳定．乙4、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A.12个B.16个C.20个D.30个5、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”这个事件是( )A.不可能事件B.不确定事件C.确定事件D.必然事件6、下列事件中是不可能事件的是( )A.任意画一个四边形，它的内角和是360°B.若，则C.一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1、2、3，从中摸出一个小球，标号是“5”D.掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上7、下列事件中，必然事件是（）A.打开电视，它正在播广告B.掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6C.早晨的太阳从东方升起D.没有水分，种子发芽8、下列事件中，属于确定事件的是（）A.抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数是6B.抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数大于6C.抛掷一枚质地均匀的骰子，正面向上的点数小于6D.抛掷一枚质地均匀的骰子6次，“正面向上的点数是6”至少出现一次9、如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。
苏科版八年级下册数学第8章 认识概率 含答案完整版
苏科版八年级下册数学第8章认识概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、小明将分别标有爱我中华汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外都相同，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球记下汉字后放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“中华”的概率是( )A. B. C. D.2、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（）A.m=3，n=5B.m=n=4C.m+n=4D.m+n=83、小烈和小伟玩一种扑g版的游戏，若小烈手里有3张牌是K，小伟从小烈手中抽到K的概率为，则小烈手里共有扑g牌（）A.4张B.9张C.12张D.15张4、一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）A. B. C. D.5、盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是( )A. B. C. D.6、下列事件中，是随机事件的是（）A.将石子抛入水中，石子会沉入水底B.傍晚的太阳从东方落下C.用长度为厘米厘米、厘米的三根小木棒（不能折断），首尾顺次相接可以搭成一个三角形D.打开电视机，正在播放篮球比赛7、下列说法正确的是（）A.抛一枚硬币，正面一定朝上B.掷一颗骰子，朝上一面的点数一定不大于6C.为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法D.“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨8、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A. B. C. D.19、下列说法中，正确的是（）A.“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件B.某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C.神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样调查D.了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查10、从﹣1，0，，π，中随机任取一数，取到无理数的概率是（）A. B. C. D.11、从﹣2，0，1，2，3中任取一个数作为a，既要使关于x一元二次方程ax2+（2a﹣4）x+a﹣8＝0有实数解，又要使关于x的分式方程＝3有正数解，则符合条件的概率是（）A. B. C. D.12、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A. B. C. D.13、下列事件中，属于必然事件的是（）A.任意购买一张电影票，座位号是奇数B.明天晚上会看到太阳C.五个人分成四组，这四组中有一组必有2人D.三天内一定会下雨14、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为（）A. B. C. D.15、下列说法正确的是( )A.“概率为0．0001的事件”是不可能事件B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次C.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件D.“任意画出一个平行四边行，它是中心对称图形”是必然事件二、填空题(共10题，共计30分)16、袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则x的值为________．17、下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是________（填序号）．18、如图1，有六张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“成”的概率是________．19、如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为________．20、袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是，则n的值是________．21、在4张完全相同的卡片上分别画上①、②、③、④。
苏科版八年级下册数学第8章 认识概率 含答案
苏科版八年级下册数学第8章认识概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个公园有A，B，C三个入口和D，E二个出口小明进入公园游玩，从“A 口进D口出”的概率为( )A. B. C. D.2、在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x-3x-4=0的根的概率是( )A. B. C. D.3、下列判断正确的是（）A.“打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上C.一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D.甲组数据的方差S甲2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定2=0.24，乙组数据的方差S乙4、如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为3的概率是( )A. B. C. D.5、数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（）A. B. C. D.6、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中的不可能事件是（）.A.点数之和小于4B.点数之和为10C.点数之和为14D.点数之和大于5且小于97、在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的玻璃球共有10个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在40%，则布袋中白色球的个数很可能是（）A.4个B.5个C.6个D.7个8、掷一枚质地均匀的硬币100次，下列说法正确的是（）A.可能50次正面朝上B.掷2次必有1次正面朝上C.必有50次正面朝上D.不可能100次正面朝上9、在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同．搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A. B. C. D.10、不透明的袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其它差别，随机从袋子中摸出一个球，则（）A.这个球一定是黑球B.事先能确定摸到什么颜色的球C.这个球可能是白球D.摸到黑球、白球的可能性大小一样11、下列说法正确的是（）A.掷一枚硬币，正面一定朝上B.某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C.旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D.方差越大，数据的波动越大12、下列说法正确的是（）A.概率很小的事件不可能发生B.随机事件发生的概率为1C.不可能事件发生的概率为0D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次13、实验的总次数、频数及频率三者的关系是（）A.频数越大，频率越大B.频数与总次数成正比C.总次数一定时，频数越大，频率可达到很大D.频数一定时，频率与总次数成反比14、四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为( )A. B. C. D.15、一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是________．17、掷一枚质地均匀的骰子，掷到的点数大于3的概率是________．18、从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是________．19、小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐．小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、共星、二星和一星．）小芸选择在________（填“甲”、“乙”或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大．20、30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色后再放回，洗牌后再抽，抽到红心、黑桃、草花、方块的频率依次为20%，32%，44%，4%，则四种花色的牌各约有________ ．（按红心、黑桃、草皮、方块的顺序填写）21、在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a 个白球和4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为________．22、一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是________．23、在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如下表所示．估计这个事件发生的概率是________ （精确到0.01），试举出一个随机事件的例子，使它发生的概率与上述事件发生的概率大致相同：________24、有A、B两只不透明口袋，每只口袋装有两颗相同的球，A袋中的两颗球上分别写了“细”“致”的字样，B袋中的两颗上分别写了“信”“心”的字样，从每只口袋里各摸出一颗球，刚好能组成“细心”字样的概率是________.25、为了检验某批足球的质量，随机抽取了100个足球，发现合格的有90个.如果从这批足球中随机取出一个，那么这个足球合格的概率约为________.三、解答题(共6题，共计25分)26、“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率．（2）为估算本次赛事参加“迷你马拉松”的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：①请估算本次赛事参加“迷你马拉松”人数的概率．（精确到0.1）②若本次参赛选手大约有30000人，请你估计参加“迷你马拉松”的人数是多少？27、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑，白两种颜色的球共20只．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请填出表中所缺的数据；（2）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近多少（精确到0.01）（3）请据此推断袋中白球约有多少只．28、一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉字，分别是“家”、“家”、“乐”，除汉字外其余均相同。
苏科版八年级下册数学第8章 认识概率 含答案
苏科版八年级下册数学第8章认识概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中错误的是（）A.某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是2、下列说法错误的是（）A.通过平移或旋转得到的图形与原图形全等B.“对顶角相等”的逆命题是真命题C.圆内接正六边形的边长等于半径D.“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件3、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为（）A. B. C. D.4、有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（）A. B. C. D.5、下列说法：①要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式；②若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖；③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差=0.1，=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定；④“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件．正确说法的序号是（）A.①B.②C.③D.④6、从一幅扑g牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事情是（）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.不确定事件7、下列说法正确的是（）A.一个游戏的中奖率是10%，则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应采用普查的方式C.一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8 D.若甲组数据的方差S 2甲=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定=0.01，乙组数据的方差S 2乙8、下列事件中，是必然事件的是（）A.掷两次硬币，必有一次正面朝上．B.小明参加2011年武汉市体育中考测试，“坐位体前屈”项目获得7分．C.任意买一张电影票，座位号是偶数．D.在平面内，平行四边形的两条对角线相交．9、小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数小于3的概率为（）A. B. C. D.10、如图的四个转盘中，转盘3，4被分成8等分，若让转盘自由转动一次停止后，指针落在阴影区域内可能性从大到小排列为（）A.①②④③B.③②④①C.③④②①D.④③②①11、下列事件为必然事件的是（）A.某射击运动员射击一次，命中靶心B.任意买一张电影票，座位号是偶数C.从一个只有红球的袋子里摸出一个球是红球D.掷一枚质地均匀的硬币落地后正面朝上12、在一个不透明的口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（）A. B. C. D.13、下列事件中，属于随机事件的是（）A.用长度分别是4cm，4cm，9cm的细木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形 B.以长度分别是5cm，4cm，3cm的线段为三角形三边，能构成直角三角形 C.分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式，分式的值不变 D.任意画一个三角形，恰好是同一条边上的高线与中线重合14、从正方形的四个顶点中，任取三个顶点连成三角形，对于事件M：“这个三角形是等腰三角形”．下列说法正确的是（）A.事件M为不可能事件B.事件M为必然事件C.事件M发生的概率为D.事件M发生的概率为15、小明的学校有30个班，每班50名学生，学校要从每班各抽出1名学生参加社会实践活动，则小明被选中的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个不透明的袋子中装有3个黑球和2个红球，这些球除了颜色外都相同，搅匀后从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是________.17、从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________．18、在一副扑g牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性________（填“大”或“小”）．19、“平面内四个内角都相等的四边形是矩形”是________事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）20、如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码________上的可能性最大．21、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为________22、布袋里有8个大小相同的乒乓球，其中2个为红色，1个为白色，5个为黄色，搅匀后从中随机摸出一个球是红色的概率是________.23、从﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2这6个数中任意取出一个数记作k，则既能使函数y＝的图象经过第一、第三象限，又能使关于x的一元二次方程x2﹣kx+1＝0有实数根的概率为________．24、一个暗箱里装有5个黑球，3个白球，2个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________.25、在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是________．三、解答题(共6题，共计25分)26、“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．27、袋子中装有3个带号码的球，球号分别是2，3，5，这些球除号码不同外其他均相同．（1）从袋中随机摸出一个球，求恰好是3号球的概率；（2）从袋中随机摸出一个球，再从剩下的球中随机摸出一个球，用树形图列出所有可能出现的结果，并求两次摸出球的号码之和为5的概率．28、将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌上.（1）随机抽取一张,求抽到奇数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回）,再抽取一张作为个位上的数字,能组成哪些两位数？用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果.这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少？29、某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)频数、频率分布表中a= ， b= ；(2)补全频数分布直方图；(3)数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是_________．30、袋中有大小相同的红球和白球共5个，任意摸出一红球的概率是．求：（1）袋中红球、白球各有几个？（2）任意摸出两个球（不放回）均为红球的概率是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、C4、B5、C6、A7、C8、D9、B10、A11、C12、C13、D14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)26、28、29、。
苏科版八年级下册数学第8章 认识概率 含答案
苏科版八年级下册数学第8章认识概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲袋中装有形状、大小与质地都相同的红球3个，乙袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（）A.从甲袋中随机摸出1个球，是黄球B.从甲袋中随机摸出1个球，是红球C.从乙袋中随机摸出1个球，是红球或黄球D.从乙袋中随机摸出1个球，是黄球2、在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（）A.事件A发生的频率是B.反复大量做这种试验，事件A只发生了7次C.做100次这种试验，事件A一定发生7次D.做100次这种试验，事件A可能发生7次3、下列说法正确的是（）A.“姚明在罚球线上投篮一次，未投中”是不可能事件B.“任意画一个平行四边形，是中心对称图形”是随机事件C.“通常加热到100℃，水沸腾”是必然事件D.“购买一张彩票，中奖”是不可能事件4、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（）A. B. C. D.5、下列事件中，是必然发生的事件是（）A.打开电视机，正在播放新闻B.父亲的年龄比儿子的年龄大C.通过长期努力学习，你会成为数学家D.下雨天，每个人都打着雨伞6、如图，在3×3的方格中，A，B，C，D，E，F分别位于格点上，从C，D，E，F四点中任意取一点，与点A，B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是（）A.1B.C.D.7、下列事件中，是随机事件的是（）A.画一个三角形，其内角和是180°B.投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为 5 C.在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片 D.明天太阳从东方升起8、在下列事件中，是随机事件的是（）A.购买一张彩票，中奖B.明天太阳从东方升起C.通常加热到100℃时，水沸腾 D.任意画一个三角形，其内角和为360°9、一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（）A. B. C. D.10、四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )A. B. C. D.111、小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数小于3的概率为( )A. B. C. D.12、下列事件中，是随机事件的是（）A.画一个三角形，其内角和是180°B.在一只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片C.掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7 D.在一副扑g牌中抽出一张，抽出的牌是黑桃613、如图，在边长为2的小正方形组成的网格中，有A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为2的概率为（）A. B. C. D.14、在一个不透明的袋子中装有5个除颜色外完全相同的小球，其中黄球2个，红球1个，白球2个．“从中任意摸出3个球，它们的颜色相同”这一事件是（）A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.确定事件15、一个质地均匀的小正方体的六面上都标有数字，1，2，3，4，5，6。
苏科版八年级下册数学第8章 认识概率 含答案
苏科版八年级下册数学第8章认识概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、以下说法合理的是（）A.小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B.抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是的意思是每6次就有1次掷得6C.某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖D.在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0．48和0．512、下列说法中正确的是（）A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次3、下列说法正确的是（）A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点。
B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖。
C.天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨。
D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等。
4、下列事件中，随机事件是（）A.在地球上，抛出去的篮球会下落B.通常水加热到100℃时会沸腾 C.购买一张福利彩票中奖了 D.掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零5、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A.6B.16C.18D.246、下列事件为必然事件的是（）A.买一张电影票，座位号是偶数B.抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C.明天一定会下雨 D.百米短跑比赛，一定产生第一名7、某市大约有100万人口，随机抽查了2000人，具有大专以上学历的有120人，则在该市随便调查一个人，他具有大专以上学历的概率为（）A.6％B.12％C.20％D.以上都不正确8、在一个不透明的布袋中装有4个只有标号不一样的球，从中任取两个球，设所得球上两个标号的数字的积为k，并记事件“2，8，k三个数中正好有一个数为另两个数的比例中项”为A．若4个球上所标的数字分别为，1，3，4，则P（A）＝（）A. B. C. D.9、小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币，他已经掷了两次硬币，结果都是“正面朝上”，那么，从概率的角度分析，小明第三次掷硬币时，（）A.一定会正面朝上B.正面朝上的可能性大于反面朝上C.反面朝上的可能性大于正面朝上D.正、反面朝上的可能性一样大10、在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）A.1B.C.D.11、下列事件为必然事件的是( )A.小王参加本次数学考试，成绩是150分B.某射击运动员射靶一次，正中靶心C.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球12、东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）A. B. C. D.13、今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有900人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的是（）A.若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9B.到景区的所有游客中，只有900名游客表示满意C.若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意D.本次调查采用的方式是普查14、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，他们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于3的概率是（）A. B. C. D.15、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球比摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大二、填空题(共10题，共计30分)16、在一个不透明的塑料袋中装有红色白色球共个．除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有________个．17、有5张卡片，上面分别画有：圆、正方形、等边三角形、正五边形、线段，将卡片画面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到卡片对应图形是中心对称图形的概率是________．18、在一个不透明的袋子中有三张完全相同的卡片，上面分别印有数字6，1，3若从中随机取出一张卡片，则卡片上数字为奇数的概率是________.19、有六张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b，则函数y=ax2+bx+2的图象过点（1，3）的概率为________ ．20、在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________。
苏科版八年级下册数学第8章 认识概率 含答案
苏科版八年级下册数学第8章认识概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列事件为必然事件的是（）A.打开电视机，它正在播广告B.抛掷一枚硬币，一定正面朝上C.投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7D.某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖2、下列说法正确的是( )A.13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件B.“抛一枚硬币正面朝上概率是0.5”表示每抛硬币2次有1次出现正面朝上C.如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生D.从1、2、3、4、5、6中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性3、小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗．袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同．如果袋中所有糖果数量统计如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性为（）A. B. C. D.4、甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A.掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率B.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C.任意写出一个整数，能被2整除的概率D.一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率5、下列说法正确的是( )A.13名同学中，至少有两人的出生月份相同是必然事件B.“抛一枚硬币正面朝上概率是0.5”表示每抛硬币2次有1次出现正面朝上C.如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生D.从1、2、3、4、5、6中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性6、小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为( )A. B. C. D.7、口袋中有14个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，多次实验后发现摸到白球的频率稳定在0.3，则白球的个数是( )A.5B.6C.7D.88、必然事件的概率是（）A.-1B.0C.0.5D.19、一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是（）A. B. C. D.10、若从10～99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率是A. B. C. D.11、书架上有数学书2本，英语书3本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）A. B. C. D.12、下列说法正确的是（）A.某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨B.随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖D.在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交13、下列事件中，是必然事件的是（）A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数B.13个人中至少有两个人生肖相同C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯D.明天一定会下雨14、一个质地均匀的小正方体的六面上都标有数字，1，2，3，4，5，6。
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第八单元认识概率综合测试卷
一、选择题(每题3分，共24分)
1．“a是实数，I a I≥0”这一事件是( )
A．必然事件B．不确定事件
C．不可能事件D．随机事件
2．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是( )
A．冠军属于中国选手B．冠军属于外国选手
C．冠军属于中国选手甲D．冠军属于中国选手乙
3．下列事件是随机事件的是( )
A．太阳绕着地球转
B．小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯
C．地球上海洋面积大于陆地面积
D．李刚的生日是2月30日
4．某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动一次转盘，当转盘停止后，只有指针指向阴影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四个大小相同的转盘可供选择，使顾客获得奖品可能性最大的是( )
A B C D
5．从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，则( )
A．P1=1，P2=1 B．P1=0，P2=1
C．P1=0，P2=1
4
D．P1=P2=
1
4
6．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是( )
A．1
6
B．
1
3
C．1
2
D．
2
3
7．投掷一枚普通的正方体骰子，四个同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数"的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现1点"；③投掷前默念几次“出现6点"，投掷结果“出现6点”的可能性就会增大；④连续投掷3次，出
现点数之和不可能等于19．其中正确见解的个数是( )
A．1个B．2个
C．3个D．4个
8．甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( )
A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率
B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率
C．任意写出一个整数，能被2整除的概率
D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的
两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的
概率
二、填空题(每空2分，共24分)
9．某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学考100分．(选填“不可能”“可能"或“必然”)
10．袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能性选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．
11．至少需要调查名同学，才能使“有两个同学的生日在同一天”这个事件为必然事件．
12．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数
相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．这4个事件中：
必然事件是，不可能事件是，随机事件是．
13．如图是一枚图钉被抛起后钉尖触地频率随抛掷次数变化趋势图，则一枚图钉被抛起后钉尖触地的概率估计值是．
14．一个圆形转盘的半径为2 cm，现将转盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色．转盘转动10 000次，指针指向红色部分有2 500次．请问指针指向红色的概率的估计值是，转盘上黄色部分的面积大约是．
15．在英语句子“Wish you success”(祝你成功)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率
是．
16．为了帮助残疾人，某地举办“即开型"福利彩票销售活动，规定每10万张为一组，其中
有10名一等奖，100名二等奖．1 000名三等奖，5 000名爱心奖，小明买了10张彩票，则他中奖的概率为．
17．某射击运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是．三、解答题(共52分)
18．(本题6分)一枚普通的正方体骰子，六个面上分别标有1、2、3、4、5、6．在抛掷一枚普通的正方体骰子的过程中，请用语言描述：(1)一个不可能事件；(2)．一个必然事件；
(3)一个随机事件．
19．(本题5分)下面第一排表示十张扑克牌的不同情况，任意摸一张．请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的可能性大小，并用线连起来．
20．(本题8分)在三个不透明的布袋中分别放人一些除颜色不同外，其他都相同的玻璃球，并搅匀，具体情况如下表：
下列事件中，哪些是随机事件?哪些是必然事件?哪些是不可能事件?
(1)随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球，该球是黄色、绿色或红色的；
(2)随机从第二个布袋中摸出两个玻璃球，两个球中至少有一个不是绿色的；
(3)随机从第三个布袋中摸出一个玻璃球，该球是红色的；
(4)随机从第一个布袋和第二个布袋中各摸出一个玻璃球，两个球的颜色一致．
21．(本题8分)下图是甲、乙两个可以自由旋转的转盘，转盘被等分成若干个扇形，并将其涂成红、白两种颜色，转动转盘，分别计算指针指向红色区域的机会，若要使它们的机会相等，则应如何改变涂色方案?
22．(本题8分)某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：
(1)求从这批衬衣中任抽1件是次品的概率．
(2)如果销售这批衬衣600件，至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换? 23．(本题9分)下表是光明中学七年级(5)班的40名学生的出生月份的调查记录：
(1)请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；
(2)求出10月份出生的学生的频数和频率；
(3)现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准
备多少份礼物?
24．(本题8分)小强和小明两个同学设计一种同时抛出两枚1元硬币的游戏，游戏规则如下：如果抛出的硬币落下后朝上的两个面都为1元，则小强得1分，其余情况小明得1分，谁先得到10分谁就赢得比赛。
你认为这个游戏规则公平吗?若不公平，怎样改正?
参考答案
一、1．A 2．A 3．B 4．A 5．B 6．B 7．B 8．D
二、9．可能 10．大于 11．367 12．④ ③ ①② 13．46.0％ 14．14 3πcm 2。
15．27
16．0.611 17．0.8
三、18．(1)抛掷一次，朝上的点数为7(答案不唯 一) (2)抛掷一次，朝上的点数大于或等
于1 (3)抛制一次，朝上的点数为6．
19．10张黑色O 张红色——不可能摸到红牌，8张黑色2张红色——不太可能摸到红牌，5张黑色5张红色——可能摸到红牌，2张黑色8张红色——很可能摸到红牌，O 张黑色10张红色——一定摸到红牌．
20．(4)是随机事件；(1)(2)是必然事件；(3)是不可能事件． 21．甲为
12，乙为23
，答案不唯一，只要使红色区域和白色区域的面积之和相等即可． 22．(1)任抽一件是次品的概率是350 (2)600件中可能有次品600×350=36(件)，故至少 要准备36件以备退换．
23．(1)按生日的月份重新分组可得统计表：
(2)读表可得：10月份出生的学生的频数是5，频率为
540=0.125 (3)2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物．
24．这个游戏不公平．因为朝上两个面都为一元 的概率是
14，而其余情况的概率是34，所以小强得分的概率是14，而小明得分的概率是34
．可改为两面一样时，小强得1分，两面不一样时，小明得1分(答案不唯一)．。