圆锥的体积练习题
圆锥的体积练习题
圆锥的体积练习题圆锥的体积练习题圆锥是一种常见的几何体，它的体积计算是数学中的基础知识之一。
在我们的日常生活中，圆锥的应用非常广泛，比如建筑、工程、制造业等领域。
本文将通过一些练习题来帮助读者更好地理解和掌握圆锥的体积计算方法。
练习题一：求圆锥的体积假设一个圆锥的底面半径为r，高度为h，我们需要求解它的体积。
根据数学的知识，圆锥的体积公式为V = 1/3 * π * r^2 * h。
现在，我们来做一个具体的计算实例。
假设一个圆锥的底面半径为5cm，高度为8cm，我们可以代入公式进行计算。
首先，计算底面的面积：A = π * r^2 = 3.14 * 5^2 = 78.5cm^2。
然后，将底面面积与高度相乘，并除以3，即可得到圆锥的体积：V = 1/3 * 78.5 * 8 = 209.33cm^3。
练习题二：求圆锥的高度有时候，我们已知圆锥的底面半径和体积，需要求解它的高度。
这个问题可以通过圆锥的体积公式进行求解。
假设一个圆锥的底面半径为6cm，体积为150cm^3，我们来计算它的高度。
首先，将圆锥的体积公式转化为关于高度的方程：V = 1/3 * π * r^2 * h。
代入已知的数值，得到方程150 = 1/3 * 3.14 * 6^2 * h。
然后，将方程进行简化，得到h = 150 / (1/3 * 3.14 * 36) ≈ 0.44cm。
练习题三：求圆锥的底面半径有时候，我们已知圆锥的体积和高度，需要求解它的底面半径。
同样地，这个问题可以通过圆锥的体积公式进行求解。
假设一个圆锥的体积为100cm^3，高度为10cm，我们来计算它的底面半径。
将圆锥的体积公式转化为关于底面半径的方程：V = 1/3 * π * r^2 * h。
代入已知的数值，得到方程100 = 1/3 * 3.14 * r^2 * 10。
然后，将方程进行简化，得到r^2 = 100 / (1/3 * 3.14 * 10) ≈ 10.08。
圆锥体积练习题及答案
圆锥体积练习题及答案一、选择题1. 一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则该圆锥的体积是：A. 9πcm³B. 24πcm³C. 36πcm³D. 48πcm³答案：C2. 一个圆锥体的半径和高分别为r和h，如果将该圆锥的半径和高都增加到原来的2倍，则新圆锥的体积是原来的几倍？A. 4倍B. 6倍C. 8倍D. 16倍答案：D3. 一个圆锥的体积为400πcm³，底面半径为8cm，求该圆锥的高。
A. 5cmB. 10cmC. 15cmD. 20cm答案：D4. 若一个圆锥的体积为1000cm³，底面半径为r，则该圆锥的高等于多少？A. 10cmB. 20cmC. 30cmD. 40cm答案：A5. 一个圆锥的体积为125πcm³，高为10cm，求该圆锥的底面半径。
A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm答案：B二、填空题1. 一个圆锥的底面直径为6cm，高为8cm，其体积为______cm³。
答案：48π2. 一个圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，其体积为______cm³。
答案：100π3. 一个圆锥的体积为1000cm³，底面半径为10cm，则其高为______cm。
答案：104. 若一个圆锥的体积为2000πcm³，底面半径为15cm，则其高为______cm。
答案：85. 一个圆锥的体积为144πcm³，底面半径为6cm，则其高为______cm。
答案：8三、解答题1. 一个圆锥的体积为300πcm³，底面半径为4cm，求该圆锥的高。
解：已知圆锥的体积为300πcm³，底面半径为4cm。
圆锥体积的公式为V = (1/3)πr²h，代入已知数据可得：300π = (1/3)π(4)²h300π = (1/3)π(16)h300 = (1/3) × 16h900 = 16hh = 900 ÷ 16h ≈ 56.25所以，该圆锥的高约为56.25cm。
圆锥的体积精品分类练习题
在体积相等底面积相等的条件下，圆锥的高与圆柱 高的比是( 3： )。 1
如果在体积相等高相等的条件下，圆锥和圆柱的底面积 之间又有怎样的关系？
在体积相等高相等的条件下，圆锥的底面积与圆柱底面积 1 的比是（ 3： ）。
6、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果 圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米
填空
（1）一个圆柱的体积是6立方厘米， 与它等底等高的圆锥的体积是（ 2 ） 立方厘米。
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它 们的底面半径相等，高也相等，圆 锥的体积是18立方分米，圆柱的体 积是（ ）立方分米。 54
3.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和 是36立方厘米；圆锥的体积是（ ）立方厘米。 圆柱的体积是（ ）立方厘米。
4.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差 是36立方厘米；圆锥的体积是（ ）立方厘米。 圆柱的体积是（ ）立方厘米。
5.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱比圆锥的体 积大48立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 圆柱的体积是（ ）立方分米。
如果在体积相等底面积相等的条件下，圆锥和圆 柱高之间又有怎样的关系？
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
6厘米
15厘米
削成的圆锥体与圆柱体等底等高，所 以削成的圆锥体积是圆柱体积的三分之 一，那么削去的体积就是圆柱体的三分 之二。或者削去的体积是圆锥的2倍
从一个底面直径为42厘米的圆柱形水桶中， 取出一个完全浸在水中，底面直径是20厘米 的圆锥形金属零件后水面下降了1厘米，这个 圆锥的体积是多少？
圆锥的体积
圆锥体积专项练习60题(有答案过程)ok
圆锥体积专项练习60题(有答案过程)ok1.以AC为轴旋转一圈所形成的立体图形是一个圆锥体，其底面半径为AC的长度，高为BC的长度。
因此，圆锥体积为1/3π(AC^2)(BC)立方厘米。
2.以BC为轴旋转一周所得到的旋转体是一个圆锥体，其底面半径为BC的长度，高为AB的长度。
因此，圆锥体积为1/3π(BC^2)(AB)立方厘米。
3.将一个体积为150立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，削去的体积为原圆锥体积减去最大圆锥体积。
最大圆锥的底面半径为圆柱的底面半径，高为圆柱的高。
因此，最大圆锥体积为1/3π(3^2)(6)立方厘米，削去的体积为原圆柱体积减去最大圆锥体积，即150-56.52=93.48立方厘米。
4.将圆柱削成等底等高的圆锥后，其底面半径和高均为原圆柱的底面半径和高。
设圆柱的底面半径和高分别为r和h，则原圆柱体积为π(r^2)(h)，后来的圆锥体积为1/3π(r^2)(h)。
根据题意，有π(r^2)(h)-1/3π(r^2)(h)=6.28，解得r=2，h=6.因此，原圆柱体积为π(2^2)(6)=24π立方分米，后来的圆锥体积为1/3π(2^2)(6)=8π立方分米。
5.将长方体削成最大的圆锥体，其底面半径为长方体的长和宽的一半的平均值，即(4/2+2/2)/2=1.5分米，高为长方体的高。
因此，最大圆锥体积为1/3π(1.5^2)(3)=3.375π立方分米。
6.将长方体削成最大的圆锥体，其底面半径为长方体的长和宽的一半的平均值，即(5/2+4/2)/2=2.25分米，高为长方体的高。
因此，最大圆锥体积为1/3π(2.25^2)(6)=22.5π/3立方分米。
7.将长1米的圆柱体平均切成3个同样大小的圆柱体后，每个圆柱体的高为原圆柱体的高，底面半径为原圆柱体底面半径的1/3.设原圆柱体的底面半径和高分别为r和h，则原圆柱体积为π(r^2)(h)，每个切割后的圆柱体积为1/3π((r/3)^2)(h)，总表面积增加60平方厘米，因此有2πrh+60=3π(r/3)^2+3π(r/3)h，解得r=3，h=10.因此，原圆柱体积为π(3^2)(10)=90π立方厘米，将其削成最大的圆锥体，其底面半径为3/2分米，高为10厘米。
圆锥的体积练习题(打印版)
圆锥的体积练习题（打印版）# 圆锥的体积练习题## 一、选择题1. 圆锥的体积公式是：A. V = πr²hB. V = 1/3πr²hC. V = πr²h/3D. V = 3πr²h2. 如果一个圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 12πB. 36πC. 48πD. 96π## 二、填空题3. 一个圆锥的底面半径是5厘米，高是9厘米，它的体积是________立方厘米。
4. 圆锥的底面积是25π平方厘米，高是6厘米，它的体积是________立方厘米。
## 三、计算题5. 一个圆锥形沙堆，底面半径为10米，高为15米。
求这个沙堆的体积。
6. 一个圆锥形储水池，底面半径为4米，高为8米。
如果每立方米水重1吨，这个储水池最多能装多少吨水？## 四、应用题7. 一个圆锥形的粮仓，底面直径为20米，高为30米。
如果每立方米粮食重750千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？8. 一个圆锥形的玻璃杯，底面半径为4厘米，高为10厘米。
如果玻璃杯装满水，那么这个玻璃杯能装多少毫升水？## 五、拓展题9. 如果一个圆锥的底面半径增加1倍，高不变，体积会增加多少倍？10. 一个圆锥形的建筑物，底面半径为6米，高为12米。
如果每平方米的建筑材料重200千克，这个建筑物的建筑材料总重是多少？答案：1. B2. B3. 188.495π4. 150π5. 1570立方米6. 10080吨7. 4712500千克8. 502.4毫升9. 8倍10. 5184千克注意：所有计算结果均保留到小数点后三位，π取3.1416。
小学六年级圆锥体体积10题
小学六年级圆锥体体积10题以下是10道适合小学六年级学生练习的圆锥体体积计算题目，旨在帮助学生掌握圆锥体体积的计算方法，并加深对圆锥体空间概念的理解。
基础计算：一个圆锥体的底面半径是4厘米，高是6厘米。
它的体积是多少立方厘米？改变底面半径计算：一个圆锥体的高是9厘米，如果底面半径从3厘米增加到4厘米，它的体积会增加多少立方厘米？改变高度计算：一个圆锥体的底面半径是5厘米，如果高度从8厘米减少到6厘米，它的体积会如何变化？利用体积相等：一个圆锥体的体积是50.24立方厘米，底面半径是4厘米。
它的高是多少厘米？与圆柱体比较：一个圆锥体和一个圆柱体的底面半径和高都相等。
已知圆柱体的体积是120立方厘米，圆锥体的体积是多少立方厘米？单位换算：一个圆锥体的底面直径是1.2米，高是0.5米。
它的体积是多少立方分米？（1米 = 10分米）沙堆问题：一个圆锥形沙堆的底面半径是2米，高是1.5米。
这堆沙子的体积是多少立方米？粮食堆问题：一个圆锥形的粮食堆，底面周长是18.84米，高是3米。
这堆粮食的体积是多少立方米？圆锥与圆柱的组合：一个圆柱体里面放有一个等底等高的圆锥体，已知圆柱体的体积是60立方厘米，求圆锥体的体积。
综合应用：一个圆锥形水桶装满了水，底面半径是20厘米，高是30厘米。
如果把这些水倒入一个底面积是1200平方厘米的长方体水槽中，水槽里的水面会上升多少厘米？这些题目旨在通过不同的计算情境，帮助学生巩固圆锥体体积的计算方法，理解圆锥体与圆柱体体积之间的关系，以及如何将圆锥体体积的计算应用于实际生活中。
通过练习这些题目，学生可以提升对圆锥体体积概念的理解和应用能力。
圆锥的体积练习题(A4双面)
圆锥的体积练习题姓名一、填空：1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是90立方米，那么圆锥的体积是（）立方米。
2、等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是9立方米，圆柱体的体积是（）立方米。
3、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是33立方米，那么圆锥的体积是（）立方米。
二、判断。
①圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。
（）②两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
（）③一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。
（）④把一根圆柱体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的2倍。
（）⑤圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）⑥圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
（）⑦正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
（）⑧一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。
（）三、求下列各圆锥的体积：（1）底面周长是9.42米，高是1.8米；（2）底面半径是4厘米，高是21厘米；（3）底面直径是6分米，高是6分米；四、解决问题。
①一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。
如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？③在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。
每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）④一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙有多少吨？⑤把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。
请你算出它的高。
一、求圆锥的体积：1、底面半径是4厘米，高是5厘米。
2、底面直径是12厘米，高是4厘米。
3、底面周长是12.56分米，高是6分米。
二、应用题：1、一圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高1.8米，它的体积是多少？2、一圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，高1.2米。
圆锥的体积练习题练习题
圆锥的体积练习题一、选择题1. 下列关于圆锥体积的公式，正确的是：A. V = πr^2hB. V = 1/3πr^2hC. V = 2πr^2hD. V = 1/2πr^2h2. 一个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm，其体积是：A. 12π cm³B. 36π cm³C. 48π cm³D. 144π cm³3. 两个圆锥的底面半径和高都相等，它们的体积关系是：A. 一定相等B. 不一定相等C. 第一个圆锥的体积大于第二个圆锥D. 第一个圆锥的体积小于第二个圆锥二、填空题1. 圆锥的体积公式是______。
2. 一个圆锥的底面半径是5cm，高是10cm，它的体积是______cm³。
3. 若圆锥的体积为30π cm³，底面半径为3cm，则圆锥的高为______cm。
三、计算题1. 计算底面半径为4cm，高为6cm的圆锥体积。
2. 已知圆锥体积为54π cm³，底面半径为3cm，求圆锥的高。
3. 一个圆锥的体积是120π cm³，高为10cm，求圆锥的底面半径。
四、应用题1. 某圆锥形粮囤的底面半径为2m，高为3m，求这个粮囤能装多少立方米的粮食。
2. 有一块圆锥形铁块，其体积为1000π cm³，底面半径为10cm，求这块铁块的高。
3. 工程师要设计一个圆锥形水塔，要求水塔的体积为5000m³，底面半径为25m，求水塔的高。
五、判断题1. 圆锥的体积与它的底面半径成正比。
（）2. 如果两个圆锥的底面半径相等，那么它们的高也必须相等，体积才会相等。
（）3. 圆锥的体积可以通过将底面半径乘以高的一半来计算。
（）六、作图题1. 画出一个底面半径为5cm，高为8cm的圆锥的直观图。
2. 在同一张纸上画出两个等底等高的圆锥，并标明它们的底面半径和高。
七、综合题1. 一个圆锥的体积是144π cm³，底面半径是6cm，求该圆锥的侧面面积。
小学数学圆锥的体积练习题
小学数学圆锥的体积练习题解答如下：小学数学圆锥的体积练习题一、单选题1. 一个圆锥的底直径是8cm，高为12cm，其体积为多少？A. 24cm³B. 64cm³C. 96cm³D. 192cm³2. 一个圆锥的底半径是4cm，高为10cm，其体积为多少？A. 40cm³B. 80cm³C. 120cm³D. 160cm³3. 一个圆锥的底半径是6cm，高为8cm，其体积为多少？A. 36cm³B. 48cm³C. 72cm³D. 96cm³二、填空题1. 一个圆锥的底直径是14cm，高为6cm，其体积为多少cm³？2. 一个圆锥的底半径是5cm，高为12cm，其体积为多少cm³？3. 一个圆锥的底半径是9cm，高为10cm，其体积为多少cm³？三、解答题1. 请计算一个圆锥的底半径为3cm，高为6cm的体积，保留小数点后两位。
2. 请计算一个圆锥的底直径为10cm，高为8cm的体积，保留小数点后两位。
3. 请计算一个圆锥的底半径为7cm，高为15cm的体积，保留小数点后两位。
解答：一、单选题1. C. 96cm³2. B. 80cm³3. D. 96cm³二、填空题1. 576cm³2. 314.16cm³ (取π≈3.14)3. 190.86cm³ (取π≈3.14)三、解答题1. 56.52cm³ (π≈3.14)解题步骤：底半径r=3cm，高h=6cm圆锥体积V=1/3πr²h=1/3π(3)²(6)≈56.52cm³2. 418.88cm³ (π≈3.14)解题步骤：底直径d=10cm，半径r=d/2=5cm，高h=8cm圆锥体积V=1/3πr²h=1/3π(5)²(8)≈418.88cm³3. 512.86cm³ (π≈3.14)解题步骤：底半径r=7cm，高h=15cm圆锥体积V=1/3πr²h=1/3π(7)²(15)≈512.86cm³以上是关于小学数学圆锥的体积的练习题及答案。
圆锥体积计算应用题
圆锥体积计算应用题.圆锥体积计算应用题经典例题例1. 一个圆锥形容器,它的体积是113.04立方厘米,底面半径是3厘米.这个容器的高是多少厘米?例2. 一个圆锥形粮囤,测得底面周长是6.28米,高1.5米,如果每立方米稻谷重800千克,这个粮囤能装稻谷多少千克?例3. 一个圆柱形钢材,底面半径是2分米,高是4分米,将它铸成底面半径是4分米的圆锥,圆锥高多少分米?练习1.一个圆锥形漏斗,体积是9.42立方米,底面半径是3米,高是多少米?2.一个圆锥形漏斗,量得底面周长是25.12分米,高是15分米,这个圆锥形钢材的体积是多少?3.一堆圆锥形的稻谷,底面积2.4平方米,高0.9米,稻谷每立方米重 1.7吨,这堆稻谷重多少吨?4.一个圆锥形沙堆的体积是6.4立方米,高1.2米,这个沙堆的底面积是多少平方米?5、一个圆锥形容器，底面直径6厘米，高8厘米。
如果把这个容器装满水倒入底面半径是2厘米的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少厘米？6、一个底面直径8厘米，高12厘米的圆柱形杯子，里面装有6厘米深的水。
把一个圆锥形铁块放完全浸没在水中，水面上升了2厘米，其中圆锥的底面半径是4厘米，求这个圆锥形铁块的高是多少厘米？7、已知一堆圆锥形状的沙堆，其底面半径是4米，高是2米，把这堆沙子倒入一个长方体形状的沙坑中，其中沙坑的长是4米，宽是2米，求铺的沙子厚度是多少？8、一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，其中水深15厘米。
现将一个底面半径为2厘米，高为1.8厘米的圆柱体铁块垂直放入容器中，这时的水深是多少厘米？比例的认识典型例题一、填空。
比比例意义两个数相除,又叫做两个数的比.如，90÷60=90:60(90比60) 表示两个比相等的式子叫做比例。
如，90 ： 60 = 3 : 2各部分名称90 ： 60 = 1.5（共有2个项）90 ： 60 = 3 : 2（共有4个项）基本性质比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。
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北师大版六年级数学下册圆锥的体积练习题
一、有关圆柱、圆锥体积关系的练习
1．仔细观察，哪个圆柱的体积是圆锥的的3倍。
（单位：cm）
2．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的（），圆锥的体积是圆柱的（），圆柱的体积比圆锥大（），圆锥的体积比圆柱小（）。
3．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
4．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大10立方米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
6．等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高（）厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高（）厘米。
二、有关圆锥体积的实际问题练习
1．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。
2．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。
每立方米小麦约重35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）
3．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56米，高是2.7米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。
已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。
（得数保留两位小数）
4．一个圆锥形的石子堆，底面周长25.12米，高3米，每立方米石子重2吨。
如果用一辆载重4吨的汽车来运这些石子，至少需运多少次才能运完？
5．一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。
如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？
6．把底面半径6厘米、长6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。
应削去木料多少立方厘米？
7．建筑工地运来9.42吨砂，堆成一个底面周长是12.56米的圆锥形求砂堆的高。
（每立方米砂重1.5吨）
8．一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。
若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？
9.一个圆锥形的米堆，半径为3米，米堆高1.5米，把这堆米放在长4米，宽2.5米的长方体的容器中，容器中米的高是多少
10.一个底面直径是18厘米的圆锥形木块，将其分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了54平方厘米，求这个圆锥的体积。