火车过桥问题
四年级下册数学思维训练专题：火车过桥问题(解析版)全国通用
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的相交点叫做垂足.a⊥，读作：a垂直于b.垂直可用符号“⊥”表示.直线a与b互相垂直，记作：b从直线l外一点P引直线l的垂线，垂足为Q，线段PQ叫做点P到直线l的距离.如下图所示.下图中，直线a和直线m相交成________角，所以直线a和直线m互相垂直，记作________；互相垂直的直线还有直线________和直线________.a⊥；b，m.解：垂直；m在下图长方形ABCD中，互相垂直的边有________组，分别是________________.解：4 ； AB AD AD CD CD BC BC AB ⊥⊥⊥⊥、、、.下图中，有_______个直角.解：12 .钟表上，当时针与分针互相垂直，时间是___________.解：9:00 和 3:00 .“五·一”期间.小胖和家人去海南旅游.小胖很喜欢游泳，如下图所示，他正在A 处游泳，现在他想游回沙滩，选择路线_________能够最快上岸.解：AD .用三角尺在下图中各画一条直线a 的垂线.解：略.分别过点P 画直线MN 的垂线.解：略.分别过C B A 、、三点画直线的垂线.解：略.请你在纸上找一点P ，使点P 到直线a 的距离为2厘米.解：略.火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题.我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程.这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长.另外，通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的.通过下图可以清楚的发现，火车过桥问题的基本数量关系式：路程 = 桥长 ＋ 车长过桥时间 =（桥长 ＋ 车长）÷车速车速 =（桥长＋车长）÷过桥时间桥长 = 车速 × 过桥时间 － 车长车长 = 车速 × 过桥时间 － 桥长一列火车长118米，每秒行12米.这列火车经过一座长62米的桥，需要多少时间？ 解：火车通过大桥，行走的总路程为火车的车长与桥长之和.根据行程问题的基本关系式，可以求出火车经过桥面所行驶的时间.151262118(=÷+）（秒）.一列火车长400米，全车通过长800米的桥需要50秒钟，这列火车的速度多少？ 解：2450)800400(=÷+（米／秒）.一列动车有8节车厢，每节车厢长26米，车厢与车厢之间相隔1米.这列动车以40米／秒的速度通过一座长145米的大桥，需要多长时间？解：车长2151)18(268=⨯-+⨯（米），路程360145215=+（米），则时间940360=÷（秒）.一列长300米的火车，以行20米／秒的速度通过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共用28秒.这条隧道长多少米？解：已知火车过桥的时间和车速，由此可求出火车行驶的总路程，即“车长+桥长”，又已知车长，从而求出“桥长”.隧道长2603002820=-⨯（米）.一列火车长240米，以15米／秒的速度连续通过一条隧道和一座桥，共用60秒钟.已知桥长200米，隧道长多少米？解：4602002401560=--⨯（米）.一列火车通过一座长1200米的桥用了80秒，穿过一条1560米的隧道用了100秒，求火车的车长和车速.解：由题可知，过1200米的桥比过1560米的隧道少用2080100=-（秒），是因为少走了36012001560=-（米）的路程，利用盈亏问题的解题方法，可求出火车的速度，从而求出火车的车长.车速18)80100()12001560(=-÷-（米／秒）， 车长24012008018=-⨯（米） 或 240156010018=-⨯（米）.一列火车通过500米长的桥需要45秒，以同样的速度穿过300米长的隧道需要35秒.这列火车的速度与车长各是多少？解：车速20)3545()300500(=-÷-（米／秒），车长4003002035=-⨯（米）.一名铁路工人正在铁路边休息，看见一列长780米的火车从旁边的轨道上经过，用了2分钟.如果这列火车以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了5分钟，这座大桥长多少米？解：从工人旁通过用了2分钟，即2分钟走的是火车的车长，由此可求出火车的速度.而以同样的速度通过一座大桥，用的是5分钟，多用了3分钟是因为此时走的路程是“车长+桥长”，即多走了一个桥长，从而可求出桥长.火车的速度3602780=÷（米／分），桥长1080)25(360=-⨯（米）.备用题：1. 小明以每分钟240米的速度沿铁路边的公路跑步.一列长324米的火车从对面开来，从他身边通过用了9秒钟.这列火车的速度是多少？解：这是一个相遇问题，相遇的路程即为火车的车身长，题目中告诉了我们相遇的路程及相遇的时间，由此我们可求出两者的速度和，继而求出列车的速度.人的速度460240=÷（米／秒），速度和369324=÷（米／秒），则列车速度32436=-（米／秒）.2. 某人沿着铁路边的公路散步，速度为每秒1米.一列火车从后面开来，超过他用了10秒.已知火车长200米，火车的速度是多少？解：这是一个追及问题，追及的路程即为火车的车身长，题目中告诉了我们追及的路程及追及的时间，由此我们可求出两者的速度差，继而求出火车的速度.速度差2010200=÷（米／秒），火车的速度21120=+（米／秒）.3. 一座铁路桥全长1200米，一列火车通过大桥需用75秒，而火车经过路旁电线杆，只要用15秒.那么火车的车长是多少米？解：通过大桥比经过电线杆多用了601575=-（秒），是因为多走了一段桥长，由此我们可求出火车的速度，从而求出火车的车长.火车车速20)1575(1200=-÷（米／秒），车长3001520=⨯（米）.南京长江大桥，是长江上第一座由我国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥梁.上层为公路桥，下层为双线铁路桥.铁路桥全长6772米，一列长428米的火车，以每分钟800米的速度行驶，这列火车通过南京长江大桥需要多少分钟？解：9800)4286772(=÷+（分钟）.一列火车长320米，通过一座长700米的桥需要30秒钟.这列火车的速度是多少？ 解：3430)700320(=÷+（米／秒）.一列火车长380米，以每秒16米的速度通过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道，一共用了50秒.这条隧道长多少米？解：4203805016=-⨯（米）.一列火车通过一条长1638米的桥梁共用了70秒，穿越长2013米的隧道用85秒.求这列火车的速度和车长.解：车速25)7085()16382013(=-÷-（米／秒），车长11216387025=-⨯（米） 或 11220138525=-⨯（米）.过点N 分别画AB 和BC 的垂线.解：略.下图中为三角形ABC ，请你分别画出C B A 、、三点到各自对边的距离.解：略.。
四年级数学专题 火车过桥问题
四年级数学专题•火车过桥问题★总结火车过桥问题的一般数量关系：（1）路程＝桥长＋车长（2）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间（3）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速（4）桥长＝车速×通过时间－车长（5）车长＝车速×通过时间－桥长1、一列客车经过南京长江大桥，桥长6700米，这列客车车长100米，火车每分钟行400米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？（6700＋100）÷400＝17（分钟）答：这列客车经过长江大桥需要17分钟。
2、一列火车长160米，全车通过440米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？（160＋440）÷30＝600÷30＝20（米/秒）答：这列火车每秒行20米。
3、一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进洞到全车出洞共用20秒，山洞长多少米？15×20－240＝60（米）答：山洞长60米。
4、小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟，已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟，这座大桥长多少米？900÷2＝450（米/分）火车速度450×5－900＝1350（米）答：桥长1350米。
5、一列火车车长180米，每秒行20米，另一列火车长200米，每秒行18米，两车相向而行，它们从头相遇到尾相离要经过多长时间？（180＋200）÷（20＋18）＝10（秒）答：两车从相遇到相离共需10秒钟。
6、少先队员346人排成两路纵队去少年宫参观博物馆，队伍行进的速度是每分钟走23米，前后两人都是相距1米，现在队伍要通过长58米的一座桥，整个队伍从上桥到离桥共要多少时间？1×（346÷2－1）＝172（米）（172＋58）÷（23＋0）＝10（分钟）答：整个队伍通过大桥要10分钟。
四年级奥数火车过桥问题完整
四年级奥数火车过桥问题完整火车过桥问题公式：火车过桥总路程=过桥时间= 车速= 车长= 桥长=例1：一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多长时间？练1：一列火车全车400米，以每小时40千米的速度通过一条长2.8千米的隧道，共需多少时间？例2：一列火车全长450米，每秒行驶16米，全车通过一条隧道需90秒。
求这条隧道长多少米？练1：一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟，这列火车长多少米？例3：一列火车通过180米长的桥用40秒，用同样的速度，穿过300米长的隧道用48秒，求这列火车的速度和列车长度。
练1：一列火车通过199米的桥需要80秒，用同样的速度通过172米的隧道要74秒，求列车的速度和车长。
练2：一列火车长600米，速度为每分1000米，铁路上有两条隧道，火车自车头进入第一隧道到车尾离开第一隧道用了3分钟，用从车头进入第二隧道到车尾离开第二隧道用了4分钟。
从车头进入第一隧道到车尾离开第二隧道共用了9分钟。
问两条隧道之间相距多少米？例4：少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。
队伍行进的速度是每分钟行23米，前后两人都相距1米。
现在队伍需要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？练1：五年级394个学生排成两路纵队去郊游，每两个学生相隔0.5米，队伍以每分钟行61米的速度通过一座207米的大桥，一共需要多长时间？例5：一列火车长192米，从路边的一根电线杆旁经过用了16秒，这列火车以同样速度通过312米长的桥，需多长时间？练1：一列火车长800米，从路边的一颗大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。
求这座大桥的长度。
例6：一座大桥长1000米，一列火车从桥上通过，火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上为80秒。
求火车速度和车长？办公室卫生管理制度一、主要内容与适用范围1．本制度规定了办公室卫生管理的工作内容和要求及检查与考核。
火车过桥问题练习题
火车过桥问题练习题一、基础题1. 一列火车长200米，以每小时60公里的速度通过一座长300米的桥，求火车通过桥所需的时间。
2. 一列火车长400米，以每小时80公里的速度通过一座长500米的桥，求火车通过桥所需的时间。
3. 一列火车长100米，以每小时50公里的速度通过一座长200米的桥，求火车通过桥所需的时间。
二、进阶题4. 一列火车长300米，以每小时100公里的速度通过一座长400米的桥，求火车完全通过桥所行驶的总距离。
5. 一列火车长500米，以每小时120公里的速度通过一座长600米的桥，求火车完全通过桥所行驶的总距离。
6. 一列火车长800米，以每小时140公里的速度通过一座长900米的桥，求火车完全通过桥所行驶的总距离。
三、综合题7. 一列火车长250米，以每小时90公里的速度通过一座长350米的桥，求火车通过桥所需的时间和行驶的总距离。
8. 一列火车长450米，以每小时110公里的速度通过一座长550米的桥，求火车通过桥所需的时间和行驶的总距离。
9. 一列火车长650米，以每小时130公里的速度通过一座长750米的桥，求火车通过桥所需的时间和行驶的总距离。
四、拓展题10. 两列火车分别长200米和300米，以相同的速度通过同一座长400米的桥，求两列火车通过桥所需的时间之差。
11. 两列火车分别长400米和500米，以不同的速度通过同一座长600米的桥，求两列火车通过桥所需的时间之差。
12. 两列火车分别长600米和700米，以不同的速度通过同一座长800米的桥，求两列火车通过桥所需的时间之差。
五、挑战题13. 一列火车长1000米，以每小时160公里的速度通过一座长1200米的桥，求火车通过桥所需的时间，并计算火车在桥上行驶的距离。
14. 一列火车长1200米，以每小时180公里的速度通过一座长1400米的桥，求火车通过桥所需的时间，并计算火车在桥上行驶的距离。
15. 一列火车长1500米，以每小时200公里的速度通过一座长1700米的桥，求火车通过桥所需的时间，并计算火车在桥上行驶的距离。
六年级奥数火车过桥问题
六年级奥数火车过桥问题六年级奥数火车过桥问题32则1.一列火车长700米,以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥.从车头上桥到车尾离要_____分钟.2、一座大桥长2400米。
一列火车以每秒900米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共需要3分钟。
这列火车长多少米？3、一列火车长150米，每秒钟行19米，全车通过420米的大桥，需要多少时间？4、一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长多少米？5、长130米的列车，以16米/秒的速度正在行驶，它通过一个隧道用了48秒。
这个隧道长多少米？6、两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟?7、一列火车以每分1080米的速度通过一座在桥，从车头上桥到车尾离开桥共用3分，已知桥长940米，求这列火车的长。
8、一列火车长300米，通过一座长940米的大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用3分，已知桥长940米，求这列火车每分行驶了多少米？9、一列长300米的火车，以每分1080米的速度通过一座长为940米的在桥，从车头开上桥到车尾离开桥需要多少分钟？10、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒,客车长105米,每小时速度为28.8千米,求步行人每小时行______千米?10、一列火车长200米,它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要_______时间.11、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的'速度是______米/秒.12、一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟.求这列火车的速度是______米/秒,全长是_____米.13、已知车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行,当快车车尾接慢车车头时,称快车穿过慢车,则快车穿过慢车的时间是_____秒.14、一座铁路桥全长1200米,一列火车开过大桥需花费75秒;火车开过路旁电杆,只要花费15秒,那么火车全长是_______米.15、铁路沿线的电杆间隔是40米,某旅客在运行的火车中,从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟,火车每小时行_____千米。
火车过桥问题精讲
火车过桥问题精讲火车过桥问题是奥数行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。
基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长【例题解析】例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。
全车通过长800米的大桥，需要多少时间？分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。
车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。
解：（800+150）÷19=50（秒）答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
【边学边练】一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。
这条隧道长多少米？分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。
火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。
这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。
解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米）（2）隧道长度：320-200=120（米）答：这条隧道长120米。
【边学边练】一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。
队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。
问联络员每分钟行多少米？例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？分析本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。
依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。
解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距离就是一个火车车长：119米（3）经过时间：119÷17=7（秒）答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。
【边学边练】一人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车对面开来，从他身边通过用了8秒钟，列车的速度是每秒多少米？例4 一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
火车过桥问题
答：火车的长度是300 米。
练习. 已知火车通过460米长的隧道需要30秒，通过 410米长的隧道需要用28秒。请问火车的车长为多少？
思考题：小樵在铁路边沿铁路方向的公路上散步，速 度是1米/秒。迎面开来一列长300米的火车，从车头到 车尾经过他身旁共用了20秒，问火车速度是多少?
1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每 小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里 试问： 1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？ 2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？ 3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间
两车才能相遇？ 4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时
与慢车相遇?
5）两同向而行（慢车在后面），几小时后两车相
距200公里？
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
桥长
火车车长
火车过桥：路程=桥长+车长
桥长+车长
（320 ＋ 180）÷20 ＝20（秒） 答：这列火车经过桥需要20秒钟。
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
例题3. 一列火车通过一座长1000米的桥，从火车车头 上桥，到车尾离开桥共用120秒，而火车完全在桥上的 时间是80秒，你知道火车有多长吗？
四年级火车过桥问题
火车速度：
357÷21=17（米/秒）
火车车长：
17×11=187（米）
答：这列火车长187米
② 火车动，我不动
2 一列“复兴号”动车组通过450米长的铁桥用了7秒，经过一
位站在铁路边的工人用了2秒，问：该车的速度和长度是多
少火？车行驶450米的时间：7 — 2=5（秒）
火车速度：
450÷5=90（米/秒）
求车长有两种方法
③ 过桥、过隧道
课堂练习
一列火车通过一座长456米的桥需要40秒。用同样的速度通过一 条长399米的隧道需要37秒，求这列火车的速度和长度。
③ 过桥、过隧道（二）
一列汽车通过一座长446米的桥需要57秒，用同样的速度通过 一条长1654米的隧道要用208秒。求这列汽车的长度和速度？
一列火车通过530米的桥需要40秒，以同样的速度穿过380米的 山洞需要30秒，求这列火车的速度与车身长各是多少米
③ 过桥、过隧道（二）
一列火车通过一座长320米的桥用了105秒，当它通过长860米的 隧道时，速度是过桥速度的2倍，结果用了120秒，火车通过桥时的 速度是每秒 米，火车的车身长度是 米
① 如果过隧道时的速度与过桥时的速度一样，应该是用240秒的时间 ②然后进行对比，桥长变了，现在速度一样了，时间也变了 ③然后求出速度和车长 120×2 =240（秒）
火车速度：（860 — 320）÷（240—105）= 4 （米/秒） 车长：105×4 — 320 =100（米）
③ 过桥、过隧道（二）
2 （1）长150米的火车以每秒25米的速度穿越一条大桥，用时30秒，
问：大桥有多长？
（2）长180米的火车以每秒22米的速度穿越一条大桥，用时40秒， 问：大桥有多长？
四年级奥数第5次课火车过桥问题基础类型
第5次课火车过桥问题基础类型知识简析：引导学生回顾行程问题的数量关系：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间，相遇问题的数量关系：相遇路程=速度和×相遇时间，速度和=相遇路程÷相遇时间，相遇时间=相遇路程÷速度和追及问题的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，速度差=追及路程÷追及时间，追及时间=追及路程÷速度差有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：1，火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差内容：1过桥问题,2错车问题过桥、隧道、电线杆、山洞问题：例题1.（1）一列火车车身长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需多少秒？（2）一列火车长500米，要穿过一个长150米的山洞，如果火车每秒钟行26米，那么，从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟？例题2.一列火车通过440米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒钟，求这列的速度和车长各是多少？例题3.（1）一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒；火车开过路旁一根信号杆需15秒。
求火车的速度和车长各是多少？（2）一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。
求这座大桥的长度。
例题4.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞用了20秒钟。
三道比较难的数学火车过桥问题(附答案)
三道比较难的数学火车过桥问题(附答案）[标签:火车过桥答案数学］奥数精华资讯免费订阅1。
某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64。
8千米的火车错车时需要（）秒。
解:火车过桥问题公式：（车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间速度为每小时行64。
8千米的火车,每秒的速度为18米/秒，某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则该火车车速为:（ 250-210）/（25—23)=20米/秒路程差除以时间差等于火车车速。
该火车车长为：20＊25-250=250(米)或20*23—210=250(米)所以该列车与另一列长320米,速度为每小时行64。
8千米的火车错车时需要的时间为(320+250）/（18+20）=15（秒)2。
一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止）,行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100. 352km.求甲、乙隧道的长？解：设甲隧道的长度为x m那么乙隧道的长度是（100.352—100）(单位是千米！）＊1000-x＝(352-x)那么（x+160）/26=（352—x+160)/16解出x＝256那么乙隧道的长度是352-256=96火车过桥问题的基本公式（火车的长度+桥的长度）/时间＝速度3。
甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时,一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长?分析：从题意得知，甲与火车是一个相遇问题，两者行驶路程的和是火车的长。
乙与火车是一个追及问题，两者行驶路程的差是火车的长,因此,先设这列火车的速度为χ米/秒，两人的步行速度3。
6千米/小时＝1米/秒，所以根据甲与火车相遇计算火车的长为(15χ＋1×15)米，根据乙与火车追及计算火车的长为(17χ-1×17)米，两种运算结果火车的长不变，列得方程为15χ＋1×15＝17χ-1×17解得：χ＝16故火车的长为17×16—1×17＝255米。
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火车过桥问题-多次行程问题
例题：一列火车以每分钟600米的速度通过一座长1000米的大桥，如果火车全长200米，
从车头上桥,到车尾离开大桥的另一侧，共需多少分钟？
练习：一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米长的大桥，需要多长时间？
例题：一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长多少米？
练习：一列火车以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道，需要25秒，那么这列火车的
长度是多少米？
例题：小高站在铁道边上，一列火车从他身边开过，用了2分钟，已知这列火车长360米，
并以同样的速度通过一个隧道用了6分钟，这一隧道长多少米
练习：一辆速度为每秒12米的火车经过铁路边的一根电线杆，用了10秒，那么该火车经过
一座长240米的大桥，需要多长时间？
行程问题综合：
例题：a、b两地相距10千米，有小红、小华、小明三人。小红每小时行2千米，小华每小
时行3千米，小红、小华两人从a、b两地同时出发相向而行，同时小明以每小时1.5千米
的速度从b地出发，当小红小华两人相遇时，小明走了多少千米？
练习：甲乙丙三人走路的速度分别为：甲每分钟60米，乙每分钟70米，丙每分钟90米。
甲乙从相距320米的西镇出发去东镇，丙从东镇出发去西镇，三人同时出发。当丙和乙相遇
时，甲走了多少米？
例题：甲、乙两车分别从相距900千米的a、b两地同时出发，在a、b之间不断往返行驶。
已知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米。请问：（1）出发后多长时
间，两人第一次迎面相遇？第一次迎面相遇的地点距离a地多少千米？
（2）出发后多长时间，两人第三次迎面相遇？第三次迎面相遇的地点距离a地多少千米？
练习：华夫、摩卡分别从相距60千米的a、b两地同时出发，在ab之间不断往返骑车，已
知华夫骑车的速度是每小时21千米，摩卡骑车的速度是每小时9千米，请问：出发后多长
时间，两人第二次迎面相遇？第二次迎面相遇的地点距离a地多少千米？
例题：34.5×8.23-34.5+2.77×34.5
6.25×0.16+364×0.0625+5.2×6.25+0.625×20
练习：11.56×4.18-4.18-4.18×0.56
4.56×0.27+483×0.0456+1.9×4.56+0.456×30
作业
1.一列火车长400米，以每分800米的速度通过一座长2000米的隧道，需要多长时间？
2.一列火车长290米，每秒行10米，全车通过一座大桥需50秒，这座大桥长多少米？
3.小黄人在铁路边的安全区玩耍，一列长800米的火车从他身边经过，用了80秒，如果这
列火车以同样的速度通过一个山洞用了200秒。这个山洞长多少米？
4.7.43×0.27+383×0.0743+1.9×7.43+0.743×40