裂纹尖端应力强度因子的计算.
应用三维有限单元法计算应力强度因子
应用三维有限单元法计算应力强度因子摘要描述了两种基于有限单元计算面形裂纹应力强度因子的方法，建议了一种创造三维有限单元网格的途径。
计算方法的精度通过和其它解读解或数值解的比较得到了说明。
关键词应力强度因子有限元损伤容限设计断裂评定无论在损伤容限设计还是在缺陷评定阶段，工程师们需要知道正在分析的构件中裂纹的应力强度因子，因为判断含裂纹构件的断裂，或者计算剩余疲劳寿命大多依赖于这一参量。
因此，在断裂力学发展中，如何求取应力强度因子一直是一个重要的课题。
当前已有许多方法可用来计算应力强度因子，较为典型的有解读法、边界配位法、有限单元法、边界元素法、体力法、权函数法和线弹簧模型。
利用这些方法，大量的应力强度因子解已经获得，已出版的应力强度手册［1］中收编了许多典型的解。
尽管如此，工程师们仍然会感到自己所需要的应力强度因子解很难找到，这是因为要解决的工程问题往往是一些受复杂载荷的构件，包含的裂纹也往往是一些不规则裂纹。
本文简单介绍了两种基于三维有限单元法计算面形裂纹应力强度因子的方法。
有限单元法已经成为工程设计分析领域中一个强有力的计算工具，它能模拟非常复杂的构件。
基于有限元的应力强度因子计算方法，自然也将具有卓越的工程能力。
除了计算方法的介绍以外，还将简单描述一种简化网格的生成方法。
最后提供了一些所得到的典型应力强度因子解，并和大家熟知的解进行了比较，以说明本文所描述的方法的可靠性。
1 计算方法简介图1表示了笔者［2，3］建议的裂纹尖端网格形b5E2RGbCAP图1 裂纹前沿单元网格式。
网格由3个半环共12个20节点三维等参单元组成，每个半环有4个单元，其中第一个半环单元的中节点被移至1/4点位置，以模拟裂纹尖端应力和应变场的奇异性［4，5］。
根据线弹性断裂理论［6～8］，裂纹尖端的位移场可表示为p1EanqFDPwut=0 (3>式中，n和t分别为裂纹前沿的法线方向和切线方向；z为垂直于裂纹平面方向(见图2>；μ为材料剪切模量。
圆孔分叉裂纹的应力强度因子分析
业 、旅 游农业建设 相结合 。通 过 “ 五结合 ” ，加 快农村 机耕
道路 建设 步伐 。
（）建议 各级政府根据 《 ４ 中华 人民共和 国农业 机械化促 进 法》 的规定 ，加大对农村机耕道路 的投资力度 ，定期组 织 农民铺垫维护机耕 道路 ，制定机耕 道路 建设技术规范 ，把 机
利用 （） 式和叠加原理 ，无 限大 域中分叉裂 纹问题 的复 １ 势 函数 ，用 表示为：
一
ｌ（ 一 ｎｚ
题可 以看作是 ： （ ａ）含圆孔无 限大域 中无裂 纹时 由原边界
＂ｉ ｔ ｒ
熹 ｎ 』ｆ ｚ
（ ２ ）
机耕道路建设 ，杜绝各类农业机械在农 村机耕 道路上发生一 切事故 。 （）建议各级 政府制定相应 的管理法 规 ，依法 管理农村 ２ 机耕道路 ，根据 《 中华人民共和 国农业机械化促进 法》 的规
＝ ｌ（ ｚ ｎｚ ｏ －）
置处假设 一定 的位错分布 ，建立 圆孔上分叉裂纹 的奇异积分 方程 。然后利用半 开型积分法则把奇异积分方 程方 程化为代
数 方程 ，通过 数值 计算得 到裂纹尖 端处 的应 力强度 因子 值 。
此方法属 于一种半解 析半 数值的方法 ，由于充分利 用了解析 的结果 ．因而具有 比较 高的精度 ，同时又克服 了保角变换 等 解析法的局限 ，裂纹位置可 以是任意的。 假使在远 处有纵 向载荷作用 的无 限大域 中有一 圆孔 ，孔 边缘上有一带 Ⅳ个 分支 的分叉裂纹 。在线弹性分析 中，该 问
合 ；④农村机耕道路建设 要做 到与社会主义新农村建设 相结
嗣 合； 村机 路 ⑤农 耕道 建设要 与 设施 做到 发展 农业、 光 观 农
维普资讯
—Hale Waihona Puke （ ＝ ／ ｚ ） （） ３
涂层中裂纹应力强度因子的计算及裂纹扩展
收稿日期:2007-03-12基金项目:国家自然科学基金资助项目(10472097).作者简介:覃森(1981-),男,重庆人,硕士研究生,主要从事材料失效的数值仿真研究.机械与材料涂层中裂纹应力强度因子的计算及裂纹扩展覃 森,潘亦苏,罗征志(西南交通大学工程科学研究院,成都 610031)摘要:在涂层工作过程中,由于喷涂材料硬度高、抗裂性能差、喷涂工件刚性大工件表面产生应力集中,涂层很容易产生裂纹.对于含初始裂纹的喷涂材料,在拉伸载荷作用下裂纹的扩展与裂尖应力强度因子有很大的关系,根据断裂力学的基本原理,提出了利用数值模拟的方法来计算裂纹尖端的应力强度因子.并讨论了裂纹前沿网格划分对应力强度因子的影响,预测了裂纹扩展时形状的变化.关 键 词:三维有限元分析;应力强度因子;正交网格;裂纹扩展中图分类号:TH128 文献标识码:A文章编号:1671-0924(2007)06-0011-04Calculation of Crack Stress Intensity Factors andCrack Propagation in CoatingQIN Sen,P AN Y-i su,LUO Zheng -zhi(Research Ins titute of Engineering Science,Sou th west Jiaotong University,Chengdu 610031,China)Abstract:Because of the high hardness and lo w crack -resistance of spray material,and the high rigidity ofspray workpieces,and the stress convergence on the coating surface,cracks tend to result on the coating.To the initial spray material with a crack,the propagation path of the c rack in the material under tensile load has much to do with the stress intensity factor.According to the basic principle of the fracture me -chanics,this paper proposes the numerical method to calculate the stress intensity factor of the crack tip,discusses the effect of crack front grid partition on stress intensity,and predicts the shape changes during the propagation of crack.Key words:3-D FE M;stress intensity factors;orthogonal grid;propagation of crack0 引言从20世纪50年代初到60年代初断裂力学形成之后,就在航空航天、土木建筑及水利交通等众多领域中得以大力发展和广泛应用[1].断裂力学考虑材料破坏是由于初始裂纹的扩展造成的.在外力作用下,有初始裂纹的材料首先在裂纹尖端区域引起应力集中,所以裂纹在外力作用下就很容易引起扩展,直至裂纹失效.裂纹在外力作用下第21卷 第6期Vol.21 No.6重庆工学院学报(自然科学版)Journal of Chongqing Institu te of Technology(Natural Science Edition)2007年6月Jun.2007应力强度因子对材料的破坏模式起非常重要的作用,所以受到众多研究者的重视.由于裂纹扩展和应力强度因子联系紧密,所以计算的应力强度因子的准确性对裂纹研究至关重要.数值模拟由于具有重复性好,费用低等优点,在该问题的研究中得到充分的应用,有限单元法、边界元法及位移不连续法等数值分析方法在裂纹模拟中得到了广泛应用[2-4].本文中采用有限单元法来计算涂层裂纹的应力强度因子,在此基础上使用Paris模型模拟裂纹扩展以及裂纹形状的变化.1 计算模型1.1 裂纹形状及扩展的基本假设1)裂纹相对结构中面是对称的,分析时只需取工件的四分之一来计算;2)裂纹面的形状呈半椭圆状,深度为a,长度为2c;3)基体和涂层间有好的界面连接;4)由于材料是线弹性的,假设裂纹的扩展方向沿裂纹线的法线方向.1.2 应力强度因子的计算方法对应力强度因子的精确估计可以降低在预测裂纹生长时的误差值,估计应力强度的方法有几种,其中有限单元法在计算复杂裂纹结构时由于其具有多功能性和普遍性而得到广泛应用.Hen-shell Shaw[5]和Barsoum[6]通过移动单元的中间节点到四分之一位置处来解决应力应变奇异性.在裂纹表面的四分之一处的应力强度因子可用下式估计:K=E4(1-v2)2r(1/4)u z(1/4)(1)其中:r(1/4)是四分之一处节点到裂尖的距离,uz(1/4)是四分之一处节点位置裂纹平面的偏离距离,E为弹性模量, 为泊松比.如图1所示.1.3 有限元建模喷涂材料采用的是镍铬硼硅型合金粉末,喷涂方法采用的是等离子喷涂法,喷涂所得涂层的弹性模量是120MPa,泊松比为0.3,本文中裂纹前沿采用20节点等参奇异单元,用四分之一节点来代替裂纹尖端节点,以适应该处的应力奇异.为研究裂纹前沿应力强度的影响因素,有限元模型按如下方法生成:为了方便建立模型和计算模型,把模型分为2个部分 裂纹体模型和非裂纹体模型,在每步计算完成后,只需将裂纹体部分重新建模,而非裂纹体模型保持不变,这样可以节约大量的时间,裂纹体部分如图2所示.图1 裂尖附近的网格划分2 网格划分对应力强度因子的影响2.1 裂纹前沿非正交网格划分的影响当用四分之一节点位移方法来估计裂纹前沿应力强度因子时,裂纹前沿附近的网格划分对应力强度因子的计算有很大的影响.所得的应力强度因子或J积分值通过修正参数Y来确定,Y= J/( 2 a/E)或K/( a),裂纹前沿网格的划分如图3,计算得到的应力强度因子从图4中可以看出,随着网格前沿单元划分由垂直到偏离垂直, Y变化越来越大,最大误差达到25%,所以裂纹前沿网格的正交性对应力强度因子的影响非常大,划分网格时应避免过大地偏离正交.2.2 裂纹前沿奇异单元宽度与裂纹深度的比率的影响裂纹前沿的网格划分如图3所示,裂纹前沿奇异单元宽度L(如图1)与裂纹深度a的比值分别取0.02,0.04,0.08,0.12来研究,图4为裂纹前沿网格垂直度的影响、图5为裂纹前沿奇异单元长度与裂纹深度的比率的影响图,从图中可以看出,当比率小于0.1时,得到的应力强度因子差别不大,在误差范围内;当比率大于0.1时,裂纹前沿的应力强度因子变化很大.因此,本文中建议比率应小于0.1,此时应力强度因子计算较精确.12重庆工学院学报图2 裂纹体部分的有限元模型图图3裂纹前沿的网格划分图4 裂纹前沿网格垂直度的影响图5 裂纹前沿奇异单元长度与裂纹深度的比率的影响3 裂纹形状的改变涂层裂纹沿着深度和表面方向的生长用Paris 疲劳裂纹生长公式来估算:d a id N=C( K i )m (2)由式(2)可得:a i =K iK maxma max ,i =1,2(3)其中:m 是材料常数,对于大多数金属通常取2~4;i 是增量步; a max 是裂纹前沿最大应力强度因子处的裂纹生长增量.一旦有限单元计算成功完成,软件的后处理器开始工作.首先,它在每个裂尖位置从AB AQUS 输出文件中提取四分之一节点到裂尖的位移值和J 积分值(通常3个J 积分值可用).这些有限单元结果用四分之一节点位移和J 积分方法去计算裂纹前沿SIF 的变化.在每个位置取3个J 积分均值,并通过假设的应力或应变状态转变成SIF .在Paris 公式中通过选择合适的材料常数c 和13覃 森,等:涂层中裂纹应力强度因子的计算及裂纹扩展m ,后处理器在裂纹前沿的角节点计算裂纹生长的法向增量和对应的疲劳循环增量.为了达到好的精度,裂纹前沿最大的生长增量 a max 通常取一个小值[7].后处理器自动地把裂纹前沿的角节点推进到一个新的位置,并用立方单元曲线方法重建一个新的裂纹前沿.这些新的节点(包括角节点和中间节点)沿着裂纹前沿被重新安排,以便于让他们有合适的距离.在新的节点被设置之后,在新的裂纹前沿软件产生了一个新的二维网格,并且在二维网格里重新布置所有的节点以使网格符合条件.以最初的半椭圆缺陷(a/c =0.5,Y 方向厚度为1m m)的裂纹一步步生长,弹性模量和泊松比在涂层、基体中分别是:70GPa,0.3;200GPa,0.3和18.6GPa,0.3.取m 的值为3,模型中大概有180个分析步,每12个分析步在图6和图7中被列出.可以看出,在裂纹的生长过程中,与最初的半椭圆形状相比,裂纹的形状改变越来越大,特别是最后阶段,顶部的接触载荷对裂纹形状产生越来越大的影响.当裂纹扩展靠近涂层顶部时,由于裂纹沿着厚度方向扩展越来越困难,当裂纹生长到涂层厚度的80%左右时计算终止.当基体强度为200GPa 时,裂纹沿x 方向扩展速率相对于基体强度为18.6GPa 时要小一些,即裂纹形状更趋于椭圆形扩展.图6 当基体弹性模量为18.6GPa 时裂纹形状的扩展图7 当基体弹性模量为200GPa 时裂纹形状的扩展4 结束语本文中描述了一种基于有限单元法计算涂层与基体间裂纹应力强度因子的方法,使用了一种裂纹前沿网格的划分形式,并讨论了2个重要参数:裂纹前沿网格的垂直划分和裂纹前沿奇异单元宽度与裂纹深度的比率对应力强度因子的影响,预测了裂纹扩展模式.按照本文中建立的含裂纹涂层的三维有限元模型进行分析,其结果与Newman -Raju 计算结果相对误差在可靠范围内,表明本文中采用的裂纹前沿垂直网格的划分方法的正确性.当选取裂纹前沿单元宽度与裂纹深度的比率大于0.1时,计算误差变得很大.涂层裂纹形状的扩展有一定的规律性,当裂纹扩展到涂层厚度的80%左右时,裂纹在厚度方向的生长很困难,此时,计算终止.本文中提供的三维有限元分析法不仅可以用来计算涂层裂纹的应力强度因子,还可以用来模拟各种复杂结构的裂纹及其形状的变化,为分析裂纹在工程中的应用提供了很好的解决方法.参考文献:[1] 范天佑.断裂理论基础[M ].北京:科学出版社,2003.[2] Sumi Y,Wang Z N.A finite2element simulation methodfor a system of growing cracks in a heterogeneous material [J].Mechanics of Materials,1998,28:197-206.[3] Sabhino D J,Trefftz.Boundary element method appliedtofracture mechanics [J].Engineering Fracture Mechanics,1999,16(4):485-492.[4] 黄醒春,顾隽超,夏小和.压载条件下裂纹断裂扩展的位移不连续数值分析[J].上海交通大学学报,2001,35(10):1486-1490.[5] Henshell R D,Shaw K G.Crack tip finite elements are un -necessary[J].Int J Numer Meth En gng,1975,9:495-507.[6] Barsoum R S.On the use of isoparametric finite elements inlinear fracture mechanics [J].Int J Numer MethEngng 1976,10:25-37.[7] Lin X B,Smi th R A.Finite element modelling of fatiguecrack growth of surface cracked plates[J].The numerical technique,2000(5):43-45.(责任编辑 陈 松)14重庆工学院学报。
裂纹尖端应力强度因子计算方法的工程应用研究
应力强度 因子
Ａ Ｓ Ｓ 计算方法 ＮＹ
Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｐｌｃ ｔｏ ｏ ｌｕ ａ ｉｎ Ｍ ｅ ｈ ｄ ｆ ｒ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ Ａｐ ｉａ ｉｎ ｆＣａ ｃ ｌ ｔｏ ｔ ｏ ｏ
Ｃｒ ｃ ｐ Ｓ ｒ ｓ ｎ ｅ ｓｔ ｃｏ ａ ｋ Ｔｉ ｔ ｅ ｓＩ ｔｎ ｉ Ｆａ ｔ ｒ ｙ
２ Ｃ ｓ ｍｅ ｅｒｓｎ ｔ ｅＯ ｆ ｅｉ ｉ ｎ ｅｏｎ ｉｅＣ ｍｐｎ －ｈ ｎ ａ ｇ１ ０ ４ Ｌａｎｎ ， ｈｎ ） ． ｕｔ ｒＲ ｐｅｅ ｔ ｉ ｆｃ ＬｍｉｇＡ ｒｅｇｎ ｏ ａｙ Ｓ ｅｙｎ ０ ３，ｉ ｉ Ｃ ｉａ ｏ ａｖ ｉ ｎ １ ｏ ｇ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈ ａｃ ｌ ｔ ｎ ｍｅ ｄ ｏ Ｄ ｔ ｓ ｎ ｅ ｓｔ ａ ｔｒｆ ｒｔ ｅ ｃ ｍｍｅ ｃ ａ ｎ ｔ ｌｍｅ ｔｓ ｆ ｒ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｅ ｃ ｌ ｕ ａｉ ￣ｏ ｆ ｏ ３ ｓ ｅ ｓ ｉｔ ｎ ｉ ｆ ｃｏ ｏ ｈ ｏ ｒ ｙ ｒ ｉ ｆ ｉ ｅｅ ｎ ｏ ｔ ｅ ＡＮＳ ｓ ｌｉ ｅ ｗａ ＹＳ ｉ ｉ ｖ ｓｉａｅ ｎ ｅ ｔ ｔｄ，ａ ｄ ｔ ｅ ｃ ｃ ａ ｉｎ ａ ｃ ｒ ｃ ｆｔ ｅ ｓ ｆ ａ ｓ ｖ ｌ ａｅ ｙ ｓａ ｄ ｒ ｉａｉｎ ｔ ｓ．Ｔ ｅ ｒ ｓ ｔ ｈ ｗ ｈ ｔ ｇ ｎ ｈ ａ ｕ ｔ ｃ ｕ ａ ｙ ｏ ｏｔ ｒ ｉ ａｉ ｔｄ ｂ ｔｎ ａｄ ｚ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｕ ｓ ｓ ｏ ｔ ａ ｌ ｌ ｏ ｈ ｗｃ ｄ ｏ ｌ ｈ ｃ ｕ ｃ ａ ｋ ｔ ｓｒ ｓ ｎ ｅ ｓｔ ｆ ｔｒｕ ｉ Ｓ Ｓ ｓ ｆ ｒ ｓ ｎ ｕ ｈ ｆ ｎ ｉ ｅ ｒ ｅ ｉ ｓａ ｌ ｓｓ ｔ ｅ ａ ｃ ａ ｙ ｆ ｒ ｒ ｃ ｉ ｔｅ ｓ ｉｔ ｎ ｉ ｃ ｏ ｓ ｇＡＮ Ｙ ｏｔ ａ ｅ ｉ ｅ ｏ ｇ ｒｅ ｇ ｎ ｅ ｉｇ ｄ ｓ ｎ ｄ ａ ａｙ ｉ． ｒ ｏ ｃ ｐ ｙａ ｎ ｗ ｏ ｎ ｇ ｎ ｎ
20Cr结构钢疲劳裂纹扩展的应力强度因子范围及有效应力强度因子范围的计算
应力场强度的量值 ， Ｋ 一和 Ｋ 分别表示对应于最大力（ 而 最大应力） 和最小力（ 最小应力） 时的应力强度因
子。参考国标 Ｇ ／ ６ ９ — ０ ０ｌ、 Ｂ Ｔ ３ ８ ２０ ￣ 航标 Ｈ ０ — ０ １ ］ 】 Ｂ７ ５ ２０ 分别进行长裂纹和小裂纹 的应力强度 因子范围 ７ Ｅ
作为了工程标准和设计准则 的一 个组成 部分 ； 在此基 础上建立 的考虑 了裂纹 闭合 的有效强度 因子 范 围 Ｚ ｅ在更广泛的范围内较好地反映了裂纹扩展规律 ， ￣ｆ ｆ 因此两者 的精确计算有其重要意义。
１ 裂纹扩展 实验
我们采用 ＭＴ试样和 Ｓ Ｎ Ｅ Ｔ试样在 Ｉｓ ｏ８０ 型液压伺 服疲劳机上进行 了裂纹扩展实验， ｎｔ ｎ５ １ ｒ 试样 的尺 寸如图 １ 和图 ２ 所示 ， 尺寸单位均为毫米。其中 ＭＴ试样用于获得长裂纹扩展数据 ， Ｓ Ｎ 而 Ｅ Ｔ试样用于获
３ ９ ．９ ４ ３ ．１ ４ ９ ．８ ５ ３ ．３ ５ ８ ．ｌ ６ ２ ．６ ６ ８ ．７ ７ ５ ．６
８ ６ ．９
７８ ．９ ８．４ ５ ９ ９ ．９ １ ６ Ｏ．３ １ ．Ｏ １ ５ ｌ ．７ ２４ ｌ ．２ ３ ６ ｌ ．２ ５ １
ｌ ２ ７． ９
５ ７０ １ ０
３３ ．６ ３４ ．９ ３７ ．３ ３９ ．０ ４２ ．３ ５Ｏ ．ｌ ３ ２ ．８ ３ ４ ．５
５ ７ ．４
６．４ ６ ８．４ ９
７４ ．７
４Ｏ０ ４ ｏ
４ ７０ ６ ０ ４ ２０ ９ ０
１４ ６ ２０ ０
１５ ２
２１０ ６０ ４ ２０ ｏ ０ １６ ３ ５６０ ６０
Ｒ ＝ 一ｌ
Ｂ＝４０ ／ ．５ｒ ｎ ｎ
Ｒ ＝ 一ｌ
i型应力强度因子为负值 -回复
i型应力强度因子为负值-回复i型应力强度因子为负值是材料力学中的一种现象。
在本文中，我将详细介绍i型应力强度因子的概念、计算方法以及其负值的实际意义。
首先，我们需要了解什么是应力强度因子。
应力强度因子是描述裂纹尖端应力场特征的参数，它反映了应力场的本质，并且在裂纹扩展分析中具有重要的作用。
根据应力场的不同类型，将应力强度因子分为三种类型：i 型、ii型和iii型。
i型应力强度因子描述了裂纹尖端突出和收缩的应力场，ii型应力强度因子描述了裂纹尖端的剪切应力场，iii型应力强度因子描述了裂纹尖端的次临界拉应力场。
核心问题是如何计算i型应力强度因子。
一般来说，为了计算i型应力强度因子，需要使用奇异积分法，该方法通过对裂纹尖端附近的应力函数进行积分，得到裂纹尖端的位移场，并根据弹性理论和弹性裂纹力学原理计算i型应力强度因子。
其中，位移场和应力函数的形式是由裂纹的类型和加载条件决定的。
现在我们考虑i型应力强度因子为负值的情况。
在某些特殊的情况下，i 型应力强度因子可能会得到负值。
这通常发生在某些非常规的加载和边界条件下，例如弯曲、非平面应力和高速冲击等情况。
当i型应力强度因子为负值时，意味着裂纹尖端的应力场发生了奇异的反转，即沿裂纹尖端发生了压缩而非拉伸。
从物理上讲，这可能是由于材料的非线性变形或具有特殊的力学性质导致的。
那么，负的i型应力强度因子有什么实际意义呢？首先，负的应力强度因子意味着在该加载条件下，裂纹尖端的应力场具有相反的方向。
这使得裂纹的扩展受到阻碍，从而提高了材料的抗裂纹扩展能力。
此外，负的i型应力强度因子还可以改变裂纹尖端的应力集中程度，使其分布更加均匀，降低了局部应力集中引起的裂纹扩展风险。
在实际工程应用中，负的i型应力强度因子的存在需要我们谨慎处理。
我们需要深入了解材料的性质和加载条件，并通过合适的数值计算方法来求解应力强度因子。
此外，负的应力强度因子的出现也提醒我们，在材料设计和结构优化中考虑非传统的加载和边界条件，以提高材料的强度和耐久性。
应力强度因子门槛值
应力强度因子门槛值引言应力强度因子（Stress Intensity Factor，简称SIF）是研究材料断裂力学中的重要参数，用于描述裂纹尖端应力场的强度。
在工程实践中，确定应力强度因子门槛值对于评估结构的可靠性和安全性具有重要意义。
本文将就应力强度因子门槛值进行全面、详细、完整且深入的探讨。
什么是应力强度因子门槛值定义应力强度因子门槛值是指在给定的应力水平下，裂纹尖端的应力强度因子达到或超过该门槛值时，裂纹将继续扩展并导致材料的断裂。
作用应力强度因子门槛值是判断裂纹扩展是否会导致材料断裂的关键参数。
当裂纹尖端的应力强度因子低于门槛值时，裂纹将不会扩展，结构仍然安全可靠；而当裂纹尖端的应力强度因子高于门槛值时，裂纹将继续扩展，可能导致材料的断裂，从而引发事故。
影响应力强度因子门槛值的因素材料性质材料的强度、韧性以及断裂韧性等性质将直接影响应力强度因子门槛值。
一般来说，强度高、韧性好的材料具有较高的应力强度因子门槛值，能够更好地抵抗裂纹扩展。
裂纹形状和尺寸裂纹的形状和尺寸对应力强度因子门槛值有着重要影响。
相同的应力水平下，较长的裂纹尺寸将导致较高的应力强度因子门槛值。
外部应力条件外部应力条件是指作用在结构上的外部载荷。
外部载荷会改变结构中的应力分布，从而影响裂纹尖端的应力强度因子。
较高的外部应力将导致较高的应力强度因子门槛值。
环境条件环境条件如温度、湿度、化学物质等也会对应力强度因子门槛值产生影响。
一些腐蚀性环境可能导致材料的脆化，降低应力强度因子门槛值。
应力强度因子门槛值的确定方法理论计算方法通过裂纹力学理论和数值计算方法，可以对结构中的应力强度因子进行计算和分析，从而确定应力强度因子门槛值。
试验测量方法通过试验测量裂纹尖端的应力强度因子，可以直接获得应力强度因子门槛值。
常用的试验方法包括红外热像法、电势法、断裂力学试验等。
经验公式和标准规范根据大量试验数据和实践经验，一些经验公式和标准规范被用于估计应力强度因子门槛值。
01_断裂参数的数值计算方法_02
11
断裂参数的数值计算方法
1.6.1 全局虚拟裂纹扩展法
Fracture Mechanics
华中科技大学船海学院 袁锐
12
断裂参数的数值计算方法
1.6.1 全局虚拟裂纹扩展法
APPROXIMATE ENERGY TOTALS RECOVERABLE STRAIN ENERGY 46.4131 KINETIC ENERGY 0.00000 *NSET,NSET=node_crack,GEN EXTERNAL WORK 46.4131 21,101,1 PLASTIC DISSIPATION 0.00000 CREEP DISSIPATION 0.00000 VISCOUS DISSIPATION (IN DAMPERS ETC) 0.00000 STATIC DISSIPATION (STABILIZATION) 0.00000 ENERGY LOST AT IMPACTS 0.00000 ENERGY TO CONTROL SPURIOUS MODES 0.00000 ENERGY LOST THROUGH QUIET BOUNDARIES 0.00000 ELECTROSTATIC ENERGY 0.00000 裂纹扩展 ENERGY DUE TO ELECTRICAL CURRENT 0.00000 一个单元 ENERGY LOST TO FRICTIONAL DISSIPATION 0.00000 BUCKLING DISSIPATION (FOR FRAME ELEMT.) 0.00000 DAMAGE DISSIPATION 0.00000 TOTAL STRAIN ENERGY (STRESS POWER) 46.4131 ENERGY BALANCE -2.302158E-12 APPROXIMATE ENERGY TOTALS RECOVERABLE STRAIN ENERGY 46.5637 KINETIC ENERGY 0.00000 *NSET,NSET=node_crack,GEN EXTERNAL WORK 46.5637 22,101,1 PLASTIC DISSIPATION 0.00000 CREEP DISSIPATION 0.00000 VISCOUS DISSIPATION (IN DAMPERS ETC) 0.00000 STATIC DISSIPATION (STABILIZATION) 0.00000 ENERGY LOST AT IMPACTS 0.00000 ENERGY TO CONTROL SPURIOUS MODES 0.00000 ENERGY LOST THROUGH QUIET BOUNDARIES 0.00000 ELECTROSTATIC ENERGY 0.00000 ENERGY DUE TO ELECTRICAL CURRENT 0.00000 ENERGY LOST TO FRICTIONAL DISSIPATION 0.00000 BUCKLING DISSIPATION (FOR FRAME ELEMT.) 0.00000 DAMAGE DISSIPATION 0.00000 TOTAL STRAIN ENERGY (STRESS POWER) 46.5637 ENERGY BALANCE -2.053469E-12
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裂纹尖端应力强度因子的计算
图为一带有中心裂纹的长板，两端作用均布力，且p=1Pa，结构尺寸如图所示，确定裂纹尖端的应力强度因子。
已知材料的性能参数为：弹性模量E=2.06×10Pa，泊松比u=0.3
应力强度因子KI=p==0.2802；现在利用有限元软件ansys对其建模求解来确定其数值解与解析解进行比较。
一、建立模型
由于结构具有对称性，在利用有限元计算裂纹尖端应力强度因子时，取其四分之一的模型即可
1. 输入材料的参数和选取端元
FINISH
/CLEAR, START
/TITLE, STRESS INTENSITY-CTACK IN PLATE
H=1000 ！设置比例尺
/TRIAD, OFF ！关闭坐标系的三角符号
/PREP7
ET, 1, PLANE82, , , 2
MP, EX, 1, 2. 06E11
MP, NUXY, 1, 0.3 ！输入泊松比
2. 建立平面模型
RECTNG,-25/H,50/H,0,100/H ！生成矩形面
LDIV,1,1/3,,2,0 ！在1号线上生成裂纹尖端所处的位置
3．划分网格
为了方便裂纹尖端因子的计算，ansys软件专门提供了一个对裂纹尖端划分扇形单元的命令，即：“kscon”。
其命令流如下：
LESIZE, 2,,,15,,,,,1 ！对线指定单元个数
LESIZE, 4,,,15,0.3,,,,1
LESIZE, 3,,,12,,,,,1
KSCON,5,3.5/H,1,8 ！对裂纹尖端所在的位置划分扇形单元
ESIZE,3/H,0,
AMESH,1
FINISH
4．加载和求解
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5．后处理__貞@F茉植戮ａ╛__負罋
在计算完成后，即可进入后处理器观察分析结果。
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