土力学：土的抗剪强度
土体的极限平衡理论及抗剪强度测定方法(太沙基的舞)
1, 3
极限应力园
f 剪切破裂角
由作图法得以下几何关系
破裂面
f
由几何关系得
AD RDsin
RO ODsin
Cctg
1 2
1
3
sin
AD
1 2
1
3
1 2
1
3
1 2
1
3
Cctg
s in
1
3
1 sin 1 sin
2c
1 sin 1 sin
1
3
1 sin 1 sin
直线度代包替线。。f c tg
2) 用莫尔理论分析土的 剪切破坏条件
理论分析和实验 都证明，莫尔理 论对土比较合适。
用莫尔理论建立
土力 中状任态12意与点大1 的、应小3
1 2
1
主系要 应。掌 力握12 之两间种1 的方关法3 ；sin 2
3
cos
2
P86
(5.4)
⑴.解析法：已知； 1 , 3 ,
2) 适用条件：
饱和软粘土，特别适用于试 样在自重作用下不能保持原 有形状的软粘土。
3) 实验装置
4) 实用简化 计算公式
5) 评价
3
D 2
H
D
f 2M
构造简单， 对土扰动小，
结果符合实际。
作业题 p105 5.2 5.3 偏应力为314kpa
P105 5.2 对饱和粘土进行无 侧限抗压试验，
f
45o
2
习题 p105
1. 5.1
2. 补充题：已知地基中某一点所受的 大主应力为600kpa，小主应力为100kpa， 要求：
1.绘制摩尔园
第六章 土的抗剪强度
τ
f c tg
D A B
τ＝τf 极限平衡条件 莫尔－库仑破 坏准则
O
σ
剪切破坏面
极限应力圆 破坏应力圆
粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)＋2ctg (45+φ/2)
σ3= σ1tg2(45－φ/2)－2ctg (45－φ/2)
无粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)
2）固结不排水剪
正常固结和超固结试样对 土的固结不排水强度有很 大影响 正常固结饱和粘性土的试 验结果见图 超固结土的固结不排水剪 试验结果
超固结土的固结不排水剪试验
当试验固结压力小于Pc时，为 曲线，但可近似用直线ab代替； 当试验固结压力大于Pc时是直 线，说明试验进入正常固结状 态。bc线的延长线也通过坐标 原点。 对于超固结土，特别是高度超 固结土，由于剪切时产生负的 孔隙水压力，有效应力圆在总 应力圆的右侧；在正常固结段， 孔隙水压力是正的，有效应力 圆在总应力圆的左侧，有效应 力强度包线可取为一条直（图）
f tg c
有效应力法是用剪切面上的有效应力来 表示土的抗剪强度，即：
f tg c
饱和土的抗剪强度与土受剪前在法向应 力作用下的固结度有关。而土只有在有 效应力作用下才能固结。有效应力逐渐 增加的过程，就是土的抗剪强度逐渐增 加的过程。
总应力法与有效应力法的优缺点： 1．总应力法：优点：操作简单，运用方便。 （一般用直剪仪测定） 缺点：不能反映地基土在实际固结情况下的抗 剪强度。 2．有效应力法：优点：理论上比较严格，能 较好的反映抗剪强度的实质，能检验土体处于 不同固结情况下的稳定性。 缺点：孔隙水压力的正确测定比较困难。
土力学习题集答案_第七章
第7章土的抗剪强度强度指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么？所测定的抗剪强度指标是有变化的，为什么？极限平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？中某点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角？剪试验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。
的抗剪强度可表达为，称为抗剪强度指标，抗剪强度指标实质上就是抗剪强度参数。
于同一种土，抗剪强度指标与试验方法以及实验条件都有关系，不同的试验方法以及实验条件所测得的抗剪强度指标是不同。
）土的极限平衡条件：即或衡状态时破坏面与大主应力作用面间的夹角为，且粘性土（）时，或为在剪应力最大的平面上，虽然剪应力最大，但是它小于该面上的抗剪强度，所以该面上不会发生剪切破坏。
剪切破坏面与小剪试验土样的应力状态：；三轴试验土样的应力状态：。
直剪试验土样的大主应力作用方向与水平面夹剪试验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。
直剪试验三轴压缩试验试验方法试验过程成果表达试验方法试验过程成果表达快剪(Q-test, quick sheartest)试样施加竖向压力后，立即快速（0.02mm/min）施加水平剪应力使试样剪切，不固结不排水三轴试验，简称不排水试验(UU-test,unsolidation试样在施加围压和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程中都不允许排水，，undrained test)试验自始至终关闭排水阀门 固结快剪(consolidated quick shear test)允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，再快速施加水平剪应力使试样剪切破坏，固结不排水三轴试验，简称固结不排水试验(CU-test,consolidation undrainedtest)试样在施加围压时打开排水阀门，允许排水固结，待固结稳定后关闭排水阀门，再施加竖向压力，使试样在不排水的条件下剪切破坏 ，慢剪(S-test, slowshear test)允许试样在竖向压力下排水，待固结稳定后，则以缓慢的速率施加水平剪应力使试样剪切，固结排水三轴试验，简称排水试验(CD-test,consolidationdrained test)试样在施加围压时允许排水固结，待固结稳定后，再在排水条件下施加竖向压力至试件剪切破坏，室内测定土的抗剪强度指标的常用手段一般是三轴压缩试验与直接剪切试验，在试验方法上按照排水条件又各自分为不固结不排水剪结排水剪与快剪、固结快剪、慢剪三种方法。
土力学 第6章抗剪强度
4、直剪试验的优缺点
优点：直接剪切仪构造简单，操作方便等 缺点：
①限定的剪切面； ②剪切面上剪应力分布不均匀； ③在计算抗剪强度时按土样的原截面积计算的； ④试验时不能严格控制排水条件，不能量测孔隙水
压力
二、三轴试验
1. 三轴压缩仪组成
压力室
周围压力系统 轴向加荷系统
有机玻璃罩
孔压量测系统
c
摩尔圆与抗剪强度包线之间的关系
摩尔应力圆与抗剪强度包线之间的关系有三种：
（1）整个摩尔圆位于抗剪强度包线的下方——平衡状态 （2）摩尔圆与抗剪强度包线相切（切点为A）——极限平衡状态 （3）摩尔圆与抗剪强度包线相割——破坏状态
2、摩尔—库仑破坏准则
根据Mohr-Coulomb破坏理论，破坏时的 Mohr应力圆必定与破坏包线相切。
3. 强度包线
分别作围压为100 kPa 、 200kPa 、300 kPa的三轴试验， 得到破坏时相应的（1-)f
1- 3
绘制三个破坏状态的应力摩尔圆， 画出它们的公切线——强度包线， 得到强度指标 c 与
1 =15% 1
强度包线
c
(1-)f (1-)f
• 四、土的强度理论
• 滑裂面上的剪应力达到极限值。 （注：与最大剪应力理论不同）
土的抗剪强度定义
土体抵抗剪切破坏的极限能力。
剪切破坏时滑动面上的剪应力。
工程应用
边坡的稳定性由强度控制； 土压力的计算； 地基的承载力需通过强度确定。
土力学研究内容
基础 物理性质
先导 土中 应力
核心 渗透特性 变形特性 强度特性
试验装置——应变控制式和应力控制式
2、试验分类
土力学直剪试验(完整报告-含实验数据、强度图)
土力学直剪试验(完整报告-含实验数据、强度图)直接剪切实验一、实验目的直接剪切实验是测定土的抗剪强度的一种常用方法，通常采用四个试样，分别在不同的垂直压力下，施加水平剪切力进行剪切，测出破坏时剪应力，然后根据库仑定律确定土的抗剪强度指标：内摩擦角φ和粘聚力c。
二、实验原理：土的破坏都是剪切破坏，土的抗剪强度是土在外力作用下，其一部分土体对于另一部分土体滑动时所具有的抵抗剪切的极限强度。
土体的一部分对于另一部分移动时，便认为该点发生了剪切破坏。
无粘性土的抗剪强度与法向应力成正比；粘性土的抗剪强度除和法向应力有关外，还决定于土的粘聚力。
土的摩擦角φ、粘聚力c是土压力、地基承载力和土坡稳定等强度计算必不可少的指标。
三、实验设备：1.应变控制式直剪仪：由剪切容器、垂直加压设备、水平力推力座、量力环等组成。
2.其它辅助设备：百分表、天平、环刀、秒表、饱和器、透水石、削土刀等。
四、实验步骤：1.按要求的干密度，称出一个环刀体积所需的风干试样。
本实验使用扰动土试样。
制备四份试样，在四种不同竖向压力下进行剪切试验。
2.取出剪切容器的加压盖及上部透水石，将上下盒对准，插入固定销。
3.将试样徐徐倒入剪切容器内，在试样面上依次放好透水石、加压盖、钢珠和加力框架。
4.徐徐转动手轮至量力环上的百分表长针微微转动为止，将百分=0。
表的长针调至零，即R5.在试样面上施加第一级垂直压力P=100kpa。
6.拔去固定销，以8s/r的均匀速率转动手轮，使试样在3--5分钟内剪破。
剪破标准：（1）当百分表读数不变或明显后退，(2)百分表指针不后退时，以剪切位移为4mm对应的剪应力为抗剪强度，这时剪切至剪切位移达6mm时才停止剪切。
7.卸除压力，取下加力框架、钢珠、加压盖等，倒出试样，刷净剪切盒。
8.重复2-7步骤，改变垂直压力，使分别为200、300、400kpa进行试验。
五、数据分析：垂直压力(KPa ) 手轮转数钢环读数(0.01mm)剪切位移(0.01mm)剪应力(KPa)10 00 0 0 02 16.0 24.0 39.520 4 21.0 59.0 51.870 6 23.0 97.0 56.810 8 24.0 136.0 59.280 10 24.8 175.2 61.256 12 24.8 215.2 61.256 14 24.8 255.2 61.256 16 24.7 295.3 61.009 18 24.8 335.2 61.256 20 24.8 375.2 61.256 22 24.8 415.2 61.256 24 24.8 455.2 61.2562000 0 0 02 20.0 20.0 49.400 4 32.0 48.0 79.040 6 38.2 81.8 94.354 8 42.0 118.0 103.740 10 47.0 153.0 116.090 12 49.0 191 121.030 14 49.1 230.9 121.277 16 49.1 270.9 121.277 18 49.1 310.9 121.277 20 49.0 351 121.030 22 49.0 391 121.030 24 49.0 431 121.0303000 0 0 02 25.0 15 61.750 4 42.0 38 103.740 6 52.2 67.8 128.934 8 57.8 102.2 142.766 10 62.6 137.4 154.62212 67.0 173 165.490 14 69.0 211 170.430 16 72.0 248 177.840 18 73.3 286.7 181.051 20 73.6 326.4 181.792 22 73.6 366.4 181.792 24 73.5 406.5 181.545 26 73.6 446.4 181.7924000 0 0 02 28.0 12.0 69.160 4 52.0 28.0 128.440 6 69.2 50.8 170.924 8 80.2 79.8 198.094 10 89.0 111 219.830 12 90.8 149.2 224.276 14 94.8 185.2 234.156 16 96.8 223.2 239.096 18 97.6 262.4 241.072 20 97.6 302.4 241.072 22 97.6 342.4 241.072 24 97.6 382.4 241.072 26 97.6 422.4 241.072剪切位移为4mm时对应的剪应力（kpa）即抗剪强度如下表：100 61.26200 121.03300 181.79400 241.07由图可知：抗剪强度指标：C=10，φ=31.2。
土力学第七章习题集及详细解答
《土力学》第七章习题集及详细解答第7章土的抗剪强度一、填空题1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的___ _ ____。
2. 无粘性土的抗剪强度来源于____ _______。
3.粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为。
4.粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式，有效应力的表达式。
5.粘性土抗剪强度指标包括、。
6. 一种土的含水量越大，其内摩擦角越。
7.已知土中某点，，该点最大剪应力值为，与主应力的夹角为。
8. 对于饱和粘性土，若其无侧限抗压强度为，则土的不固结不排水抗剪强度指标。
9. 已知土中某点，，该点最大剪应力作用面上的法向应力为，剪应力为。
10. 若反映土中某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于_____ _______状态。
【湖北工业大学2005年招收硕士学位研究生试题】11.三轴试验按排水条件可分为、、三种。
12.土样最危险截面与大主应力作用面的夹角为。
13.土中一点的摩尔应力圆与抗剪强度包线相切，表示它处于状态。
14. 砂土的内聚力（大于、小于、等于）零。
二、选择题1．若代表土中某点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切，则表明土中该点 ( )。
(A)任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度(B)某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度(C)在相切点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度(D)在最大剪应力作用面上，剪应力正好等于抗剪强度2. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与小主应力作用面的夹角为( )。
(A) (B)(C) (D)3. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与大主应力作用面的夹角为( )。
(A) (B)(C) (D)4. 无粘性土的特征之一是( )。
(A)塑性指数(B)孔隙比(C)灵敏度较高(D)粘聚力5. 在下列影响土的抗剪强度的因素中，最重要的因素是试验时的( )。
(A)排水条件（B）剪切速率 (C)应力状态 (D)应力历史6．下列说法中正确的是( )(A)土的抗剪强度与该面上的总正应力成正比(B)土的抗剪强度与该面上的有效正应力成正比(C)剪切破裂面发生在最大剪应力作用面上(D)破裂面与小主应力作用面的夹角为7. 饱和软粘土的不排水抗剪强度等于其无侧限抗压强度试验的（）。
(完整版)土力学与地基基础习题集与答案第7章
第7章土的抗剪强度一、简答题1. 土的抗剪强度指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么？【答】土的抗剪强度可表达为，称为抗剪强度指标，抗剪强度指标实质上就是抗剪强度参数。
2. 同一种土所测定的抗剪强度指标是有变化的，为什么？【答】对于同一种土，抗剪强度指标与试验方法以及实验条件都有关系，不同的试验方法以及实验条件所测得的抗剪强度指标是不同。
3. 何谓土的极限平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？4. 为什么土中某点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角？【答】因为在剪应力最大的平面上，虽然剪应力最大，但是它小于该面上的抗剪强度，所以该面上不会发生剪切破坏。
剪切破坏面与小主应力作用方向夹角5. 试比较直剪试验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。
【答】直剪试验土样的应力状态：；三轴试验土样的应力状态：。
直剪试验土样的大主应力作用方向与水平面夹角为900。
6. 试比较直剪试验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。
7. 根据孔隙压力系数A、B的物理意义，说明三轴UU和CU试验中求A、B两系数的区别。
【答】孔隙压力系数A为在偏应力增量作用下孔隙压力系数，孔隙压力系数B为在各向应力相等条件下的孔隙压力系数，即土体在等向压缩应力状态时单位围压增量所引起的孔隙压力增量。
三轴试验中，先将土样饱和，此时B=1，在UU试验中，总孔隙压力增量为：；在CU试验中，由于试样在作用下固结稳定，故，于是总孔隙压力增量为：8. 同钢材、混凝土等建筑材料相比，土的抗剪强度有何特点？同一种土其强度值是否为一个定值？为什么？答】（1）土的抗剪强度不是常数；（2）同一种土的强度值不是一个定值；（3）土的抗剪强度与剪切滑动面上的法向应力相关，随着的增大而提高。
9. 影响土的抗剪强度的因素有哪些？【答】（1）土的基本性质，即土的组成、土的状态和土的结构，这些性质又与它的形成环境和应力历史等因素有关；（2）当前所处的应力状态；（3）试验中仪器的种类和试验方法；（4）试样的不均一、试验误差、甚至整理资料的方法等都会影响试验的结果。
土的抗剪强理论PPT课件
三轴剪切试验，又称三轴压缩试验，是室内测定土的抗剪强度的一种较为完整的试验方 法。通常采用3-4个圆柱形式样，分别在不同的周围压力下测得土的抗剪强度
1.三轴剪切试验仪器
三轴剪切试验所采用的仪器可分 为应变控制仪和应力控制仪。
1–调压筒；2–周围压力表；3–周围压力阀；4–排水阀； 5–体变管；6–排水管；7–变形量表； 8–量力环；9–排 气孔；10–轴向加压设备；11–压力室；12–量管阀； 13–零位指示器；14–孔隙压力表；15–量管；16–孔隙 压力阀；17–离合器；18–手轮；19–马达；20–变速箱
§5.2土的强度理论
土的抗剪强度
排水条件（最重要） 剪切速率 应力状态 应力历史
应该指出：
土的c、 φ实际上只是表达关系试验成果的两个数学参数，从物理意义上
来说，在不同的法向应力作用下，土的粘聚力也不可能是常数。
§5.2土的强度理论
提问：对于某一种土来说，其抗剪强度τf 也相同吗？
⑴ τf 随剪切面上所受的法向应力σ而变，这就是土区别于其他许多建筑材
§5.2土的强度理论
§5.2 土的抗剪强度理论
一、库仑定律-土的强度规律 二、摩尔-库仑-强度理论 三、摩尔-库仑破坏准则-土的极限平衡条件
§5.2土的强度理论
一、库仑定律-土的强度规律 1、总应力库伦定律与抗剪强度指标
土体发生剪切破坏时，沿其内部某一滑动面发生相对滑动，而该滑动 面上的剪应力就等于土的抗剪强度。
特点： 试样是轴对称应力状态。垂直应力z一般是大主应力；径向 与切向应力总是相等r=，亦即1=z；2=3=r
方法： 首先试样施加静水压力—室压（围压） 1=2=3=const； 然后通过活塞杆施加的是应力差 Δ1= 1-3 。