西师大版六年级数学上册 解决问题2(分数混合运算)
北师大版六年级数学上册 第二单元《分数的混合运算》第2课时 分数混合运算(二) 教案
北师大版六年级数学上册 第二单元 分数混合运算
第2课时 分数混合运算(二)
教学目标 1.通过画图正确理解题意，分析数量关系。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。
2.让学生在独立思考与合作交流的过程中提高应用所学知识解决实际问题的能力，通过观察、比较、验证，体会整数运算定律在分数中同样也能适用。
3.进一步了解数学在生活中的应用，体验成功的乐趣。
重点难点 重点：利用分数知识解决生活中的实际问题。
难点：理解比单位“1”增加(或减少)几分之几，相当于是单位“1”增加(或减少)了几分之几。
教学准备 多媒体课件。
教学步骤 教学内容
一、情境导入 师：这几天森林里的小动物正在举办第十届动物车展，想去看看吗？(课件出示情境图)
二、探究新知 1.读题获取信息。
2.提出问题。
师：请根据图中信息提出一个数学问题。(师有序板书下列问题)
生1：第二天比第一天多成交多少辆？
生2：第二天成交多少辆？
生3：两天一共成交多少辆？
3.解决问题。
师：大家提出了这些问题，我们来逐一解决吧！
第1个问题如何解决？说说你的想法。
明确第二天比第一天增加了15，也就是求50的15是多少，用乘法解决。
师：第2个问题会解决吗？
(1)先估一估，再想一想，然后写到作业本上。思考有没有其他的方法。
(2)同桌交流。(和同伴说一说你是怎么解决的)
(3)汇报方法中引出画图。
(4)分析线段图。(课件出示，教师讲解画法)
4.回顾解决问题的过程，比较方法。
(1)师：刚才我们用画图的方法，能够很清楚地看出两个量之间的关系。请大家算一算第二天成交了多少辆。
生1：从图中看出第二天增加了第一天的15，先求增加的50×15＝10(辆)，再求第二天的成交量：10＋50＝60(辆)。
生2：50＋50×15＝60(辆)。
(2)师：同学们真厉害，想到了不同的方法来解决这个有关分数的实际问题。不过这两种方法是同一种思路，第二种方法只不过是个综合算式。还有别的算法吗？
六年级上册数学教案-分数乘法第3课时分数乘分数-西师大版
六年级上册数学教案分数乘法 第3课时 分数乘分数西师大版
一、课题名称
教材：六年级上册数学
章节：分数乘法
内容：分数乘分数
二、教学目标
1. 知识与技能：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
2. 过程与方法：通过观察、比较、分析等活动，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度。
三、教学难点与重点
难点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
重点：分数乘分数的计算方法。
四、教学方法
1. 启发式教学：通过提问、引导，激发学生的学习兴趣，提高学生的思维能力。
2. 小组合作学习：让学生在合作中共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
3. 实例教学：通过具体的实例，帮助学生理解抽象的数学概念。
五：教具与学具准备
1. 教具：课件、实物教具（如分数乘法卡片）、黑板、粉笔
2. 学具：笔记本、笔 六、教学过程
1. 导入新课
（1）提问：同学们，我们已经学习了分数乘整数和分数除以整数，今天我们来学习一个新的内容——分数乘分数。
（2）介绍课题：分数乘分数。
2. 新课讲解
（1）课件展示：分数乘分数的算式和意义。
（2）讲解分数乘分数的计算方法：
①将两个分数的分子相乘，分母相乘；
②约分（如果可以约分的话）；
③得出结果。
3. 实例讲解
（1）课件展示例题：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4}$
（2）讲解：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2
\times 3}{3 \times 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$
4. 随堂练习
（2）学生独立完成练习，教师巡视指导。
5. 小组讨论
（1）提问：如何判断分数乘分数的结果是分数还是整数？
（2）学生分组讨论，每组选派代表分享讨论结果。
6. 课堂小结
北师大版六年级数学上册第二单元：分数混合运算应用题拓展题型专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第二单元：分数混合运算应用题拓展题型专项练习
1．希望小学为了防止内涝，需要挖一条下水道。第一天挖了全长的16，第二天挖了全长的29，还剩440米。这条下水道长多少米？
2．亮亮从家出发到学校走了全程的23后，离中点200米，亮亮家距离学校多少米？
3．学校阅览室有108名学生看书，其中男生占49，后来又有几名男生来看书，这时男生人数占所有看书人数的919。这时阅览室有多少名学生看书？
4．某工地有一批水泥，第一天运走全部的15，第二天运走8.75吨，还剩下11.25吨。这批水泥原有多少吨？
5．水果超市运来苹果与梨共610千克，运来苹果的千克数比梨的45还少20千克，运来梨多少千克？（用方程解）
6．笑笑第一天读了一本书的12，第二天读了剩下的35，这时还有45页没有读完。这本书一共有多少页？（请你先画图分析，再列式计算。）
（1）画图分析：
（2）列式解答：
7．鲜多多水果店运进些苹果，卖出去这些苹果的25后，还剩168千克。那么鲜多多水果店一共运进多少千克苹果？
8．六月是小麦丰收的季节，某村收获的小麦放在甲、乙两个仓库，已知甲、乙两个仓库共有小麦200吨，甲仓库运出50吨后，甲仓库剩余小麦质量是乙仓库的23，原来甲、乙两仓库各有小麦多少吨？
9．有两桶油，甲桶油比乙桶油少2.5千克，现在把乙桶油的125倒入甲桶，这时甲桶油比乙桶油多0.9千克，乙桶油原来有多少千克？
10．某早餐批发店给学校送一批早餐奶，第一次运走这批奶的713，第二次运走45箱，还剩下15箱，这批早餐奶一共有多少箱？
11．工地上有一些水泥，第一个月用去它的15，第二个月用去余下的16，这时还剩下80袋水泥，工地上原来有多少袋水泥？
12．某药厂接到一批疫苗生产任务，第一天加工了450瓶，第二天又加工了余下的411，这时已加工了这个任务的12，这批疫苗共需要多少瓶？
北师大版六年级数学上册分数混合运算二评课稿
北师大版六年级数学上册分数混合运算二评课稿
一、课堂教学回顾
X年X月X日，在XX学校听了XX老师的一节北师大版六年级数学上册的课——分数混合运算二。这是六年级数学教学中的重要内容，对于学生进一步理解分数运算以及解决实际问题能力的提升有着关键的意义。
（一）导入部分
1. 情景创设
授课教师以学校举行的图书捐赠活动为情景导入新课。教师在黑板上展示了相关信息：六年级学生捐赠图书，其中一部分图书先送到了贫困山区的甲小学，占捐赠总数的1/4；剩下的图书再平均分给乙小学和丙小学。教师通过提问学生如何表示分给乙小学和丙小学的图书占总数的几分之几，引发学生的思考。
2. 学生反应
在这个过程中，大部分学生表现出了浓厚的兴趣，眼睛紧紧盯着黑板上的信息，积极参与思考。有些学生很快举起手来，想要表达自己的想法。有学生回答说：“先算出剩下的图书占总数的(1 - 1/4=3/4)，再除以2就是分给乙小学或丙小学的图书占总数的(3/4÷2=3/8)。”教师对这个回答给予了肯定，并进一步引导学生思考如果用一个综合算式来表示该怎么做。
（二）新授环节
1. 分数混合运算算式的呈现与讲解 教师根据学生的回答，在黑板上列出了综合算式\((1 - 1/4})\div2\)。然后，教师开始详细讲解分数混合运算的顺序，先算括号里的减法，再算除法。教师边讲解边在黑板上逐步计算，每一步都写得很清晰，并且用不同颜色的粉笔标记出运算顺序。
2. 教师引导下的互动
在讲解过程中，教师不断提问学生，例如：“先算什么呢？”“括号里的结果是多少？”大部分学生能够跟上教师的思路，积极回答问题。但是，也有个别学生表现出些许困惑，教师注意到后，走到这些学生身边，进行单独的辅导。例如，有一位学生对于(1 - 1/4)的计算结果不太确定，教师就拿着小棒，以直观的方式向他解释把1看作(4/4)，然后再减去(1/4)就得到(3/4)。
（三）练习巩固环节
小学数学西师大版第十一册六 分数混合运算问题解决-章节测试习题
章节测试题
1.【题文】去年每月最低工资标准是1600元，今年每月最低工资比去年提高了．今年每月最低工资标准是多少元？
【答案】1800元
【分析】首先根据题意，把去年每月最低工资标准看作单位“1”，则今年每月最低工资标准是去年每月最低工资标准的（1＋）；然后根据分数乘法的意义，用去年每月最低工资标准乘（1＋），求出今年每月最低工资标准是多少元即可．
【解答】1600×（1＋）=1800（元）
答：今年每月最低工资标准是1800元．
2.【题文】玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产．实际生产电动玩具多少件？
【答案】7200件
【分析】把原计划生产电动玩具的件数看作单位“1”，实际生产数是计划生产数的（1+），进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】6000×（1+）=7200（件）
答：实际生产电动玩具7200件． 3.【题文】叔叔今年的年龄是42岁，小红的年龄是叔叔年龄的，小刚的年龄是小红的年龄的，小刚今年几岁？
【答案】小刚今年7岁
【分析】叔叔今年的年龄是42岁，小红的年龄是叔叔年龄的，根据分数乘法的意义，小红今年42×岁，又小刚的年龄是小红的年龄的，则用小红年龄乘小刚占小红年龄的分率，即得小刚多少岁.
【解答】42××＝7（岁）
答：小刚今年7岁.
4.【题文】甲数是45，乙数比甲数多，乙数是多少？
【答案】55
【分析】把甲数看成单位“1”，要求的乙数就是它的，也就是求45的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算得解.
【解答】
答：乙数是55. 5.【题文】一个篮球的价钱是120元，一个排球的价钱是一个篮球的价钱的，一个足球的价钱是一个排球价钱的，一个足球多少钱？
【答案】84元
【分析】此题考查的是分数连乘.
【解答】（元）
答：一个足球84元.
6.【题文】校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有多少棵？
【答案】12棵
【分析】柳树是杨树的，用杨树的棵数乘求出柳树的棵数，槐树是柳树的，用柳树的棵数乘即可求出槐树有多少棵.
2022年西师大版小学数学《分数加减混合运算(二)》精品说课稿
分数加减混合运算〔二〕
说课设计
〔1〕教材分析
教材的地位与作用：
本节课的内容是在学生掌握了分数加减混合运算的运算顺序的根底上进一步学习，而本节课的主要内容是分数加减法的简便运算，通过本节的学习，要让学生明确前面学习的整数加法的交换律，结合律和减法的性质对于分数运算同样适用。联系运算定律可以使运算更加简便，加紧了数学知识之间的联系。分数加减法混合运算是分数加减运算的开展，是解决现实中诸多问题的需要。它的运算顺序和整数加减法混合运算的顺序相同。是运算定律的深入和拓展。
〔2〕学情分析
本节课是在学生已经掌握异分母分数的加减法，以及分数加减混合运算的运算顺序的根底上，再加上学生以前所学习的整数加法的交换律和结合律，以及整数连减的性质等知识的根底上的进一步学习。使学生明白整数的运算定律对于分数运算同样适用。而对于这种类推方法的学习，学生是易于接受的。所以学习起来难度不大。而本节的难点还是在于有些运算在使用交换律时，要交换的是整个运算，就是要连同前面的运算符号一起交换。这个对于有些学生有一点难度。出错的一般都比拟多，要多加注意。
〔3〕教学目标
根据大纲要求和教材特点，结合五年级学生的实际水平，本课确定了如下的教学目标：
知识与技能：在具体情境中，理解整数加法运算定律在分数加法中同样适用的道理。计算分数加减法时，能根据具体的数据，选择合理的算法，使一些计算简便。
过程与方法：在小组合作和交流的过程中，通过学生自主地学习和发现，从而顺利地掌握运算定律和分数混合运算的运算方法。
情感、态度和价值观：感受运用数学知识可以解决一些生活中的实际问题，增强应用意识。
〔4〕重点、难点
重点：理解整数加法运算定律在分数加法中同样适用的道理。
难点：合理选择加法运算律进行简便运算。
〔5〕教法、学法
在教法上，依据教学内容和学生的年龄特点以及他们的知识现状，采用多种教学方法：如创设问题情境、自主探究，合作交流、归纳反思等，充分调动学生的积极性和主动性； 在学法上，采取迁移、点拨、渗透、比照、反应等多种方法。
第2讲 分数混合运算-六年级上册数学讲义(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练)北师大版(含答案)
第2讲 分数混合运算
（思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练）
一、思维导图
二、知识点梳理
知识点一：分数混合运算(一)
1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左到右的顺序计算;有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2.“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法:依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。
知识点二：分数混合运算(二)
1.“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求这个数”
(1)先根据分数乘法的意义，求出多(或少)的几分之几是多少，再用加(或减)法求这个数;
(2)先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。
2.“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”
(1)总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量; (2)总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量。
知识点三：分数混合运算(三)
1.“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”
(1)先求比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几，再根据分数乘法的意义列方程解答;
(2)先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。
2.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”
把总量看作单位“1”，可以根据“总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量”列方程解答;也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。
三、典型精讲
考点一：分数连乘
【典型一】一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的加进桶中，现在桶里还有 90
千克油．
【分析】把油桶内原来油的质量看作单位“1”，用去这桶油的以后，剩下的占原来的（1），再油桶里剩下油的质量看作单位“1”，又买来这时桶里油的加进桶中，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：100×（1）+100×（1）×
6年级数学 北师大版上册教案第2章《分数的混合运算(二)》
分数混合运算(二)
一、教学内容
已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求这个数。(教材第24～25页)
二、教学目标
1．掌握“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求这个数”的实际问题的解题方法，学会用直观图和线段图表示复杂的数量关系。
2．利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。
3．感受分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功经验，增强学好数学的信心。
三、重点难忘
重点：理解并掌握“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的实际问题的解题方法。
难点：运用运算定律进行简算。
教学过程
一、情境引入
师：同学们，森林里的小动物正在举行第十届动物车展(课件出示教材第24页主题图)，我们一起来看看。请同学们看一看，图上有哪些数学信息？(指名学生回答)
师：第十届动物车展第一天成交量为50辆，第二天成交量比第一天增加了15，第二天的成交量是多少呢？(学生自由讨论)
[教师板书课题：分数混合运算(二)]
二、学习新课
1．求比一个数多几分之几的数是多少的问题。
(课件出示教材第24页问题1)
师：第二天成交量比第一天增加了15，这是什么意思？(学生分小组交流讨论，并派学生代表回答)
教师明确：增加了15，是把第一天的成交量看作单位“1”，是指第二天增加的成交量是第一天成交量的15。
师：现在用画图的方式来表示第一天和第二天的成交量，再来说一下你的解题思路。(组织学生自主画一画)
师：先画一条线段表示第一天的成交量50辆，第二天成交量比第一天增加了15，是把什么看作单位“1”？
学生回答：第一天的成交量。
师：所以要把表示第一天成交量的线段平均分成5份，第二天增加的占其中1份，要怎么画？(引导学生思考)
学生回答：画第二天成交量的线段时，先画一条与第一天同样长的线段，再添一条1份线段的长度，就是表示比第一天增加了15。
师：第二天的成交量是多少辆呢？结合刚才的分析，你能列式计算吗？(小组交流讨论)
六年级数学上册第二单元分数混合运算应用题部分提高篇(原卷版)北师大版
2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之
第二单元分数混合运算应用题部分提高篇（原卷版）
编者的话：
《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第二单元分数混合运算应用题部分提高篇。本部分内容是分数混合运算较复杂的应用题，考点较多，题目综合性强，难度较大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。
【考点一】分数乘法分率变化问题一。
【方法点拨】
根据问题所求的分量，可以先求出分率，再求分量。
【典型例题】
前进乡计划挖一条300米长的水渠，已经挖了45，还剩下多少米没挖？
【对应练习1】
一袋面粉重20千克，已经吃了它的14，还剩多少千克？
【对应练习2】
六年一班有45人，其中女生人数占全班人数的25，男生有多少人？
【对应练习3】
阳阳正在读一本135页的科普书，读了一周后，还剩下这本书的13没有读。已经读了多少页？
【考点二】分数乘法分率变化问题二。
【方法点拨】
根据问题所求的分量，可以先求出分率，再求分量。
【典型例题1】
工程队修一条长600米的公路，第一天修了全长的15，第二天修了全长的25。两天一共修了多少米？
【典型例题2】
一本故事书有360页，淘气第一周看了这本书的29，第二周看了这本书14。还剩多少页没有看？
【典型例题3】
一包糖果有40颗，淘气吃了总数的310，笑笑吃了总数的25，淘气比笑笑少吃了多少颗糖？
六年级数学分数混合运算应用题(拔高练习)
1 北师大版六年级数学上册分数混合运算应用题
1.革制品厂计划本月生产皮鞋 2940 双，实际上半月完成了计划 的 4/7， 下半月再生产多少双就可超产 3/ 14 ?
2。 甲、乙、丙三个数的平均值 是 11，乙是甲的1/4， 丙比甲小1，求这三个数各是多少 ？
3.六（1）班男生占 5/7 ,六 （2）班男生比六（1）班少6人，而女生是六（1）班的两倍.若两个班的学生人数相等。六（2）班男生有多少人?
4。一种商品降价前比降价后贵 80 元，降价后比降价前便宜了1/5，求这种商品降价后售价是多少元？
5。两人分别从AB 两地出发同时相向而行，当甲走了全程的2/3时，乙离A地还有1/4，这时两人相距600米,求全程是多少米?
6.将 200 减去1/3 后再减去余下的 1/4，然后再减去余下的 1/5，这时还剩多少?
7。 甲数的 1/3 和乙数相等,且甲乙的和为160,求甲乙两数各是多少？
8。 甲乙合作合作修一条路,原计划甲比乙多修 90 米,结果乙因有事比计划少修 70
米, 因此任务完成时，乙比甲的总数的一半多30 米，这段路长多少米？
9.小明看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天比第一天少看了15 页,结果还有230页没看.全书共多少页？
10. 红光小学六年级学生中，女生占 6/13。 后来转来了16名女生，这样女生占六年级总人数的 1/2。 求六年级原来有学生多少人？
2
11．一桶油，第一次倒出1/4。 第二次倒出4 升，第三次倒出剩下的1/8，第四次加入6 升，这时桶中有油20升,求原有油多少升 ？
12。 三天运完一堆沙子，第一天运走 8。4 吨，第二天运走余下的 2/7，第三天运的正好是这堆沙子的 1/2，求这堆沙子共有多少吨？
13。 参加 数学竞赛 ，女生人数是男生的 4/5,如果女生再有 20人参加，女生人数比男生多1/5，参加竞赛的女生有多少人？
14.工地有一堆沙子，运走 25 吨后,又运走余下的1/3，这是剩的沙子还有30吨.原来这堆沙子有多少吨?