解决分数问题的策略和方法
《分数混合运算》突破难点的策略与方法
《分数混合运算》突破难点的策略与方法
要突破分数混合运算的难点，有以下几个策略与方法：
1. 理解分数的概念：首先需要理解分数的概念和基本性质，包括分子、分母、约分等概念。
可以通过绘制分数的图形表示、比较大小或实际问题中的应用等方式来加深对分数概念的理解。
2. 通分与比较大小：分数的加减需要通分，而乘除运算需要比较分数的大小。
因此，掌握通分的方法和分数大小比较的技巧是十分重要的。
可以使用找最小公倍数、转化为小数或换算为相同分母等方法来进行通分和比较大小的操作。
3. 掌握基本运算法则：了解分数的加减乘除法则，并且要能够熟练地运用这些法则进行分数的混合运算。
例如，在加减法中，可以将分数转化为相同分母后进行计算；在乘法和除法中，可以直接进行分子与分子、分母与分母的相乘相除。
4. 变量的引入：在一些复杂的分数混合运算题目中，可以引入变量来求解。
通过设置未知数，可以将问题转化为代数方程求解的过程，从而解决分数混合运算的难题。
需要注意的是，引入变量后要对方程进行整理和化简。
5. 多练习、归纳总结：分数混合运算是一个需要不断练习的过程。
通过大量的练习，可以熟悉各种类型的分数混合运算题目，积累解题的经验。
在练习的过程中，也要不断总结常见的解题方法和技巧，以便在遇到类似题目时能够迅速应用。
总之，突破分数混合运算的难点需要掌握基本概念、掌握基本运算法则，通过变量引入和多练习归纳总结等方法来提高解题能力。
例谈“分数解决问题”的解题策略
例谈“分数解决问题”的解题策略作者：刘东平来源：《云南教育·小学教师》2018年第06期乡村小学数学教师常常困扰于教学中遇到的一些问题，也因这些困惑一直得不到有效解决而苦恼，久而久之这些问题便成为“教师难教，学生难学”的问题，尤其是分数（含百分数）“解决问题”这部分内容最为突出。
“国培计划——送教下乡”培训活动搭建了专家与教师面对面交流的平台，为这些难题的破解创造了条件和机会。
以下“解题策略”即是在送教过程中对分数解决问题展开研讨的成果。
策略一：“特例法”，变一般为具体，化神奇为自然例1 填空：（1）甲比乙多，则乙比甲少（）；（2）乙是甲的，则甲是乙的（）；甲是总数的（），乙是总数的（）。
（3）水结成冰后体积增加，那么冰化成水体积减少（）。
以上问题由于没有具体的数字可供计算和比较，学生只能胡乱猜测。
教师的处理常常只是用一个具体的数字为例加以分析后得出答案，忽略了向学生解释“为什么可以这样”以及“怎样选取这个数字”，让学生感觉这个数字像“帽子里掏出的兔子”（波利亚语）一样玄乎，难以把握。
再次碰到类似的问题时仍然出错，教师自身困惑不已。
事实上，教师在此使用的是小学数学中常用的“特例法”。
为此，教师需要向学生解释“特例法”的原理。
至于举例所用的数字，不难看出，可以是分母的正整数倍（分母本身最简单）。
如：（1）中取“乙=5”；（2）中取“甲=3”；（3）中取“水的体积=11”。
这样一来，学生就能更好地理解和掌握，遇到类似的问题时不再出错。
策略二：“逐步翻译”，变文字语言为数学语言，化繁为简学会把文字语言准确“翻译”成数学语言，常能化繁为简，帮助学生准确理解题意，进而正确解答问题。
例如“学校食堂运进540千克大米，正好比运进的面粉多。
食堂运进多少千克面粉？”此题可按：“…比…”→“…是…”→“… =…”的格式“逐步翻译”如下：“大米比面粉多”→“大米是面粉的（1+）”→“540是面粉的（1+）”→“面粉=540÷（1+）”。
分数及百分数问题的基本问题的解决策略
一基本类型及解决问题的方法1、求分率分率表示一个数是另一个数的几分之几，用前一个数除以另一个数。
在解决问题中，这种题目有两种情况。
一是求一个数是另一个数的几分之几，还有一种是一个数比另一个数多或少几分之几？解决问题时，首先要注意找准单位1，并确定是求谁所占的分率。
例1：四月份有电200度，比三月份节约25度。
四月份的用电量是三月份的百分之几？以三月份的电量作单位1，求的是四月份占的分率，用四月份的电量÷三月份电量。
已知四月份电量200，三月分电量未知，先求三月份电量，已知四月份比三月节约，说明三月的较多，应当是（200+25），因此，算式是200÷（200+25）例2：四月份有电200度，比三月份节约25度。
四月份的用电量比三月份节约百分之几？以三月份的电量作单位1，求的是四月份信息三月份节约的所占的分率，用四月份节约的电量÷三月份电量。
已知四月份比三月份节约电量25，三月分电量未知，先求三月份电量，已知四月份比三月节约，说明三月的较多，应当是（200+25），因此，算式是25÷（200+25）当然，也可以从另一个方面看，要求四月比三月少百分之几，把三月的看作单位1，要求比三月少百分之几，就要知道四月是三月的百分之几200÷（200+25），再用三月份的1一四月份所占的分率，得到四月比三月少百分之几？1-200÷（200+25）因此，在求分率的题目上，一定要注意看清是求哪个量所占的分率。
当有看见多、少，或超，减这样的字样的时候，一定要用他们的差距除以单位1.。
2、求数量在分数问题中，求的数量有两种情况，一个是在题目中充当单位1，一种是和单位1相关的量。
分析问题时，首先找出单位1，然后根据单位1已知或未知的情况，做判断。
一般情况下，这样分析：单位1已知，就要知道要求的数量占单位1的分率（问题对应的分率），用单位1数量×问题对应的分率=要求的数量，或是在分析时，根据信息的关系，确定可以求出的数量，然后再根据问题与已知数量间的关系，推导到问题。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略分数乘除法在初中阶段是一个比较重要的知识点，同时也是考试的重点。
掌握好分数乘除法的解题技巧和策略，对于提高数学成绩是非常有帮助的。
下面我们来详细了解一下分数乘除法应用题的解题技巧和策略。
1、将分数化为带分数形式如果题目给出的是分数，我们可以将其化为带分数形式，使我们更容易进行乘法计算。
例如：（1）$ \frac{5}{8} \times 2=\frac{5}{8} \times \frac{16}{8}= \frac{5 \times 16}{8 \times 8}= \frac{40}{8}= 5$2、化简分数3、分母通分分母不同的分数，我们需要将它们通分之后再进行计算。
例如：4、连乘法如果有多个分数进行乘法计算，我们可以采取连乘法的方式，逐一计算每一个分数。
例如：1、分子分母倒数在分数除法中，我们可以将被除数的分子分母互换，变成除数的倒数，然后再进行乘法计算。
例如：2、通分计算3、分数除以整数4、除法与乘法配合对于一些复杂的分数除法应用题，我们可以通过乘除法配合的方式逐步推导出答案。
例如：1、读题理解解决任何数学题目，我们首先要读题理解，明确题目中要求我们解决的问题是什么。
在解决分数乘除法应用题时，需要找到题目中的关键信息，明确求解的目标。
2、画图辅助画图是解决数学问题的常用工具，在分数乘除法应用题中同样适用。
我们可以通过画图来更好地理解问题，并找到解题的关键点。
3、列式解题对于一些复杂的分数乘除法应用题，我们可以采用列式的方式，逐步分解问题，在列式中对每一步做出明确的注释。
这样可以更清晰地理解解题的过程，提高解题的准确性。
总之，分数乘除法应用题的解题技巧和策略需要我们在平时多加练习，多掌握一些方法和技巧。
同时在解题的过程中要多思考，多动脑，找到问题的本质，找到最简单，最可行的解法，提高解题的效率和准确性。
小学分数应用题教学策略
小学分数应用题教学策略小学分数应用题是数学学科中的重要内容，也是学生在实际生活中运用数学知识解决问题的常见形式。
在教学中，教师需要注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，并采取科学有效的教学策略，帮助学生掌握分数应用题的解题方法。
一、培养学生的数学思维能力在小学阶段，学生的思维能力与发展水平有限，因此教师需要注重培养学生的数学思维能力，包括：1. 观察力：教师可以通过生活实例，引导学生发现分数的应用场景。
例如，让学生观察物品的部分、整体关系，从而引出分数的概念。
2. 抽象思维：教师可以通过把分数的应用与具体的实物联系起来，让学生通过观察和比较，发现规律，从而形成抽象思维。
3. 逻辑思维：教师可以引导学生将分数问题进行抽象化，运用逻辑思维分析问题，从而培养学生的逻辑思维能力。
二、采用多元化的教学策略在教学中，教师应采取多元化的教学策略，让学生在不同的场景下进行分数应用题的训练。
例如：1. 情境模拟：教师可以编制情境模拟的教学案例，让学生在模拟的情况下进行分数应用题的训练，加深学生的分数应用体会。
2. 手工制作：教师可以引导学生通过切割纸片、折纸、画图等手工制作方式，让学生更好地体会分数的含义和应用。
3. 探究式学习：教师可以通过提出问题、让学生进行探究、得出结论等方式，让学生自己探索分数应用题的解题方法和规律。
三、注重培养问题解决能力在教学中，教师需要注重培养学生的问题解决能力，帮助学生学会独立思考、解决实际问题。
具体策略包括：1. 启发式教学：教师可以引导学生通过观察、发现、模仿、联想、比较等启发式方法，帮助学生解决分数应用题。
2. 组织性学习：教师可以组织小组学习或讨论，帮助学生相互启发、相互学习，在组织性学习中培养学生的问题解决能力。
分数问题的解题策略
分数问题的解题策略分数应用题是小学数学教学中的重、难点，对于小学生来说，精通者则百通，不通者则一窍不通。
下面列举了分数应用题的一些解题策略，目的是帮助学生找到最佳解题思路，提高解题能力。
策略一寻找不变量一个数量的变化，往往会引起其他数量的变化。
在诸多变化中，也常常会有一些不变的量，只有抓住不变量，从不变量入手，才能寻求解决问题的途径。
策略二转化单位“１”分数应用题中，如果把条件或问题由原来的叙述形式转化为另一种叙述形式，而不改变原来条件或问题的含义，这种思考方法就是转化法。
本策略就是采用转化单位“１”，解决这类问题。
策略三假设法有些分数应用题，数量关系比较隐蔽，这时，可根据题意进行假设，改变题目的某个条件，从而简化条件使数量关系明朗化。
【例３】一辆摩托车从甲地开往乙地，每小时行４０千米，返回时每小时行６０千米。
求这辆摩托车往返的平均速度。
解析：要求这辆摩托车往返的平均速度，就必须知道往返的总路程和往返的总时间。
题中没有给出甲乙两地的路程，可以把路程假设为“１”，那么往返的时间分别为1/40和1/60，再根据“总路程÷总时间＝平均速度”就可以列算式为２÷（1/40＋1/60）＝４８（千米／小时）。
策略四还原法还原就是从题目的问题或结果出发，按它变化的相反方向一步一步进行逆向推理，逐步靠拢条件，直至这些条件是已知的，那么再倒回去，就能求得所求的结果了。
【例４】小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出１００个。
肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有1/20没有破，经过两分半钟肥皂泡全部破了。
小明在第２０次吹出１００个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？解析：运用逆推思维解答，即小明吹第２０次时，那第１９次吹的肥皂泡还剩下一半没有破裂，第１８次吹的肥皂泡还剩余1/20，第１７次吹的肥皂泡全部破了。
这样小明在第２０次吹出１００个新的肥皂泡时，没有破裂的肥皂泡共有１００×（１＋1/2＋1/20）＝１５５（个）。
例谈分数应用题解题策略
例谈分数应用题解题策略标签：数学教学；分数应用题；解题策略在小学数学分数应用题的教学中，怎样给学生讲授解题方法一直困扰着任课教师。
其主要表现为解题方法单一，教学效果不明显；学生学得枯燥，学习效果不佳。
如何破解这些问题一直是广大小学数学教育工作者的一道难题。
笔者通过多年的教学经验积累，归纳总结出了分数应用题教学中的解题方法，包括“拼凑法”、“转化法”和“等量代换法”等。
下面，就此详细进行阐述。
一、采用“拼凑法”解答分数应用题拼凑法在解分数应用题时非常有用，这种方法往往可以将不能整除的数量关系转化为可以整除的关系，使问题简化。
在一些分数应用题中，往往会出现数量不能被整除的情况，而执意相除则得到不符合实际的情况。
比如个人、辆车等等。
这些数量关系都不符合逻辑，不能直接简单相除，要想办法拼凑成可以整除的数量关系再计算。
例1 欢欢家有3个孩子，年龄从大到小分别是欢欢、乐乐和笑笑。
一次，欢欢爸爸去商店买回来了17颗糖，并告诉他们，欢欢分总数的，乐乐分总数的，笑笑分总数的，而且不能将糖果切开来分，这可把三兄弟难坏了，小朋友，你动动脑筋，为他们分一分好吗？这道题如果用一般的思维，真不好解，因为3、6、9都不是17的约数，不能整除，那怎么做呢，我们不妨采取拼凑的方法，假设向邻居借了1颗糖，加到买回来的糖果里，总数变为18颗，此时，分配就变得很容易了：欢欢：18×=6（颗）乐乐：18×=3（颗）笑笑：18×=8（颗）剩余的1颗还给邻居。
二、采用“转化法”解答分数应用题分数应用题中的分数关系往往可以转化为较为简单的整数运算，利用整数之间的数量关系进行解答。
例 2 某手机专卖店库存有手机若干部，第一个月卖出全部的，第二个月卖出剩下的，第三个月比第一个月少卖，还剩50部，这批手机共多少部？本例题切入点在于将第一、二、三个月卖出的量全部转化为其占总数的几分之几，从而找出数量之间的对应逻辑关系。
解法如下：第一个月卖出占总数的量：1×=第二个月卖出占总数的量：（1×）×=第三个月卖出占总数的量：×（1-）=剩余数量与其所占总数的量：=1500（部），可知这批手机共1500部。
分数乘除法应用题的解题技巧和策略
分数乘除法应用题的解题技巧和策略1. 引言1.1 介绍分数乘除法应用题的重要性分数乘除法是数学学科中一个重要的基础知识点，对于学生的数学学习和应用能力具有至关重要的意义。
分数乘除法应用题通过实际问题的转化和求解，帮助学生掌握分数乘除法的概念和操作技巧，提高他们的计算能力和问题解决能力。
在日常生活和学习中，我们经常会遇到各种需要用到分数乘除法的场景，比如购物打折、食谱调配、时间计算等等。
掌握分数乘除法的应用技巧，可以帮助我们更快更准确地处理这些实际问题，提高我们的生活品质和工作效率。
在学业中，分数乘除法也是其他高阶数学知识的基础，比如代数、几何等。
通过解决分数乘除法应用题，学生不仅能够巩固基础知识，还能够为将来学习更复杂的数学内容打下坚实的基础。
学生在学习分数乘除法时，应该重视应用题的练习和掌握，这不仅有助于提高他们的数学成绩，更能够培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
分数乘除法应用题的重要性不言而喻，希望学生能够认真对待，并不断提升自己的解题能力。
1.2 引出解题技巧和策略的必要性解题技巧和策略在解决分数乘除法应用题中起着至关重要的作用。
由于分数乘除法涉及到分数的计算和运算，相较于整数运算，会更加复杂和繁琐。
解题技巧和策略可以帮助我们更快更准确地解答问题，提高解题效率和准确性。
在解题过程中，理解问题的本质、掌握基本原理是非常重要的，但更重要的是运用灵活的解题技巧和策略。
这些技巧和策略可以帮助我们在解题过程中快速定位关键信息，化繁为简，巧妙处理各种问题。
化简分数乘法计算可以简化计算过程，减少错误的可能性；将除法转化为乘法计算可以规避除法运算的繁琐性，提高解题效率。
解题技巧和策略的必要性不言而喻。
它们可以帮助我们更好地理解和运用分数乘除法，解决各类应用题，提高解题的准确性和效率。
在实际解题中，灵活运用解题技巧和策略，相信会让我们在解决分数乘除法应用题时游刃有余，事半功倍。
掌握解题技巧和策略是非常必要的。
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解决分数问题的策略和方法
1、分数问题的本质：“分”（分几份，即除法）和“求”（求几份即乘法）。
b
（已知）×=(所求)
a
2、分数问题的两种基本形式和关系：
b
（已知）÷= (所求)
a
b
这里包括“1+”、“1—”或其他形式的分数加减。
a
3、由上可知：
如果已知与分母是“对应”（关于同一事物）的，那所求就是与分子“对应”的，这种关系用乘法算式来解决；
如果已知与分子是“对应”（关于同一事物）的，那所求就是与分母“对应”的，这种关系用除法算式来解决。
因此，分数问题的求解过程，就是根据数量关系找对应的过程。
4、关于单位“1”的应用：
①如果有明显的“比较”关系，则与谁比较，谁就对应单位“1”；
②如果没有明显的“比较”关系，则哪种事物与分母对应，哪种事物对应单位“1”.
显然：比较对象与分母所对应的事物是一致的。
5、关于两事物间简单比较的简运算：
如：甲比乙多2/7,乙比甲少（）
根据题意，甲比乙多“乙的2/7”,显然是把乙分成7份，甲比乙多2份，即甲是7+2=9份，乙比甲少9-7=2份，2份占9份的2/9，得解。
总结：2/7与2/9的分子“2”，都对应“绝对差”2份，由于比较的对象不同，一个是“7份”一个是“9份”，因此“相对差”分别为2/7和2/9，我们可以读出这样的结论：两者分子（即绝对差）相同（“大”“小”两分母之差），表示“多”时，与“小者比”；表示“少”时，与“大者比”，而三者间的关系：大—小=差，大=小+差，小=大—差。
再如：甲比乙少3/8,乙比甲多（3/5 ）：
①找分子（绝对差），现成的“3”
②找分母，前者“少”，显然与“大”者比，后者“多”，显然与“小”者比：小=大—
差8—3=5，得解。
6、复杂的分数问题两种类型：
①找与给定分数（百分数）对应的具体数值。
（可能是一个数，也可能是几个数的和与差）
②找与给定的具体数值对应的分数（百分数）。
（可能是一个分数，也可能是几个分数的和
与差）
7、当存在（增减）变化时，要抓住其中不变的量作为分母，如果是“比”，可根据需要转化为分数。
（也可根据需要把分数转化为“比”）。
但要明确各自的“对应”。