齿轮副最小侧隙和最大侧隙计算表
1圆柱齿轮精度(GB10095-88)
注：主传动齿轮或重要的传动，偏上限选择；辅助传动或一般传动，居中或偏下限选择。
表２各类机器所用齿轮传动的精度等级范围机器类别机器类别精度等级精度等级汽轮机金属切削机床航空发动机轻型汽车载重汽车３￣６３￣８４￣８５￣８７￣９拖拉机通用减速器锻压机床起重机农业机械６￣８６￣８６￣９７￣１０８￣１１表３常用精度等级齿轮的加工方法及应用范围精度等级５级（精密级）６级（高精度级）７级（比较高的精度级）８级（中等精度级）９级１０级（低精度级）加工方法齿面最终精加工齿面粗糙度Ｒａ／μｍ应用范围效率（％）③在周期性误差非常小的精密齿轮机床上展成加工精密磨齿。
大型齿轮用精密滚齿滚切后，再研磨或剃齿０．８在高精度的齿轮机床上展成加工精密磨齿或剃齿在高精度的齿轮机床上展成加工不淬火的齿轮推荐用高精度的刀具切制。
淬火的齿轮需要精加工（磨齿、剃齿、研磨、珩齿）精密的分度机构用齿轮；用于高速、并对运转平稳性和噪声有比较高的要求的齿轮；高速汽轮机用齿轮；８级或９级齿轮的标准齿轮①①用于在高速下平稳地回转，并要求有最高的效率和低噪声的齿轮；分度机构用齿轮；高速减速器的齿轮；飞机、汽车和机床中的重要齿轮②①用于高速、载荷小或反转的齿轮；机床的进给齿轮；需要运动有配合的齿轮；中速减速器的齿轮；飞机、汽车制造中的齿轮②①对精度没有特别要求的一般机械用齿轮；机床齿轮（分度机构除外）；特别不重要的飞机、汽车拖拉机齿轮；起重机、农业机械、普通减速器用齿轮、用于对精度要求不高，并且在低速下工作的齿轮９９（９８．５）以上９９（９８．５）以上９８（９７．５）以上９７（９６．５）以上９６（９５）以上用展成法或仿型法加工用任意的方法加工不磨齿。
必要时剃齿或研磨不需要精加工１２．５２５３．２￣６．３１．６００．８注：本表不属国家标准，仅供参考。
①Ⅱ组精度可以降低１级；②Ⅰ组精度可以降低１级；③括号内的效率是包括轴承损失的数值。
表４齿轮圆周速度与最低精度（Ⅱ组）的关系直齿斜齿（平行轴）最低精度Ⅱ组等级（）ν≥１５１５＞ν≥１０１０＞ν≥６６＞ν≥２２＞ν≥３０３０＞ν≥１５１５＞ν≥１０１０＞ν≥４４＞ν５６７８９圆周速度ν／（ｍ／ｓ）注：本表不属国家标准，仅供参考。
齿轮副最大与最小侧隙的计算
Ts1、Ts2—分别为小齿轮、大齿轮的齿厚公差（μm）；
Ta—齿轮副的中心距公差（μm）；
αn’—齿轮压力角（0）。
≤10
＞10-25
＞25-60
＞60
喷油润滑
10
20
30
30-50
油池润滑
5-10
2.齿轮副最大法向侧隙值的计算
计算齿轮副的最大法向侧隙时，主要考虑齿轮的加工精度。其计算公式如下
Jnmax=Jmin+【（Ts12+Ts22）Xcos2αn+（TaX2Xsinαn）】（1/2）
式中 Jnmax—最大法向侧隙（μm）；
式中Jnmin—最小法向侧隙（μm）；
a—齿轮副中心距（μm）；
α1
△t1、△t2—分别为齿轮、箱体温度与标准温度（200C）之差（0C）；
αn’—齿轮副法向啮合角（0）；
δ—润滑状况系数（检附表）；
mn—齿轮模数。
δ表值
润滑方式
齿轮节圆圆周速度v（m/s）
齿轮副侧隙探讨
一、由最小侧隙推导大小齿轮齿厚上偏差：
二、齿轮副最大侧隙计算
齿轮副最小和最大法向侧隙值计算
2010-04-28 12:16
1.齿轮副最小法向侧隙值的计算
计算齿轮副的最小法向侧隙时，主要考虑齿轮副的热变形和润滑状况的工作条件。其计算公式如下：
Jnmin=2a·（α1△t1-α2△t2）sinαn’+δmn
锥齿轮副啮合侧隙的控制
锥齿轮副啮合侧隙的控制——《ANSI/AGMA 2005-B88锥齿轮设计手册》的学习应用赵世纯李灿摘要：锥齿轮副的啮合侧隙是锥齿轮设计、制造和安装的重要参数之一。
如何确定、控制和检验锥齿轮副的侧隙并保证在安装时达到设计规定的侧隙要求，美国国家标准《ANSI/AGMA2005-B88锥齿轮设计手册》给锥齿轮设计制造和安装人员提供了相关资料。
本文作者就标准的应用谈了一些自己的看法和体会。
关键词：侧隙最小法向许用侧隙法向侧隙圆周侧隙轴向侧隙侧隙变动量安装距修正量前言在制造和安装锥齿轮副时应当保留一定的侧隙，其大小依齿轮的周节大小和工作条件而不同。
侧隙对于齿轮安全运转是必需的。
如果齿轮啮合太紧，运转时噪音会增大，磨损也会加剧，还可能出现齿面擦伤甚至断齿。
如何确定锥齿轮副侧隙的大小？如何控制、检测和在安装使用锥齿轮副时达到设计规定的侧隙要求？这是我们设计制造和使用锥齿轮副的人员应该知道并严格遵照的。
1 锥齿轮副侧隙的确定《ANSI/AGMA 2005-B88锥齿轮设计手册》中对锥齿轮侧隙的确定比《GB11365锥齿轮和准双曲面齿轮精度》中侧隙的确定方法要简约、直观。
1.1 最小法向许用侧隙在“手册”第6节6.11大端法向许用侧隙中有如下描述：侧隙的确定原则很复杂；为了补偿装配公差，必须要有侧隙；只有当一对齿轮啮合才存在侧隙；在齿轮齿厚的计算中要用到最小许用侧隙这个数据。
“手册”用表格给出了最小法向许用侧隙的推荐用值（在大端测量）。
侧隙许用值与径节成反比（与模数成正比）。
表1中给出两种精度范围的数值，一种是AGMA 4～9级，相当于GB11365 7级（不含7级）以下的精度；另一种是AGMA 10～13级，相当于GB11365 7级（含7级）以上的精度。
AGMA 精度序号越大，精度越高；GB精度序号越高，精度越低。
用户在采用AGMA 10～13级精度齿轮副时，希望更大些的侧隙，可以专门确定。
但是采用4～9级精度齿轮副时却不宜减小表1中的数值，这是由于齿轮径向跳动和齿形误差较大的原因。
齿轮传动参数表
锥齿轮传动计算卡编号：16（弧齿锥齿轮）产品型号：订货号：10026零件件号：①30201②30202计算人 ：计算日期：注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。
项目①小轮②大轮几何参数：旋 向右 旋左 旋齿数Z1529大端端面模数m4毫米轴交角Σ90度法向压力角αn20度中 点 螺 旋 角βm35度齿宽b20毫米全齿高系数x t 1.888工作齿高系数x w 1.7顶隙 系 数c0.188高度变位系数x0.2857-0.2857切向变位系数x s0.0069-0.0069分度圆直径d60毫米116毫米外锥距Ra65.2993毫米毫米分度圆锥角δ27.206度.分秒62.39度.分秒顶锥角（等顶隙）δa31.5908度.分秒65.1719度.分秒根锥角δf24.4241度.分秒58.0052度.分秒齿顶高h a 4.543毫米 2.257毫米齿根高h f 3.009毫米 5.295毫米全齿高h t7.552毫米毫米工作齿高h 6.8毫米毫米大端分度圆理论弧齿厚Sa7.358毫米 5.209毫米大端顶圆直径d a68.07毫米118.074毫米分锥顶点至轮冠距离A k55.913毫米27.995毫米大端法向弦齿厚S n 5.644毫米（单号单面切削法） 4.059毫米大端法向弦齿高H n 4.497毫米 2.224毫米重合度ε总 1.826ε纵向 1.334ε端面 1.247大 端 螺 旋 角βa37.2203度.分秒小 端 螺 旋 角βi33.4029度.分秒刀盘名义直径选定值Dc152.4毫米公差值：（按 GB11365--89 锥齿轮和准双曲面齿轮精度）精度等级Ⅰ:7Ⅱ:6Ⅲ:6最小法向侧隙种类c法向侧隙公差种类C图样标 注7-6-6c GB 11365--89齿厚上偏差Ess-0.048毫米-0.053毫米齿厚下偏差Esi-0.118毫米-0.123毫米齿厚公差Ts0.07毫米0.07毫米最小法向侧隙jn min0.074毫米最大法向侧隙jn max0.262毫米切向综合公差F'i0.042毫米0.051毫米一齿切向综合公差f'i0.013毫米0.013毫米齿距累积公差F P0.036毫米0.045毫米齿距极限偏差±f pt0.01毫米0.01毫米齿形相对误差的公差f c0.005毫米0.005毫米接触斑（沿齿长）50% 至70%（沿齿高）55% 至75%轴交角极限偏差±EΣ（齿宽中点处的线值）0.032毫米齿坯顶锥母线跳动公差0.025毫米0.025毫米基准端面直径25毫米320毫米齿坯基准端面跳动公差0.025毫米0.015毫米齿坯轮冠距极限偏差-0.075毫米-0.075毫米齿坯顶锥角极限偏差8分8分齿坯尺寸公差轴径IT5GB 1800--79孔径IT6GB 1800--79外径尺寸极限偏差上偏差0下偏差-IT8GB 1800--79承载能力：名义转矩T 150N·m290N·m 名义功率P 31.42kW60.75kW 小 轮转速n2000r / min1034.48r / min 材质合金钢渗碳淬火支 承 形 式大小轮都是两端支承许用接触应力ζHP1249.1N/mm21249.1N/mm2计算接触应力ζH1168.31N/mm21168.31N/mm2接触强度安全系数S H 1.34 1.34许用齿根应力ζFP798.84N/mm2797.17N/mm2计算齿根应力ζF509.95N/mm2360.12N/mm2弯曲强度安全系数S F 1.31 1.84结论意见： ·安全系数过大，造成浪费！·重合度符合要求。
齿轮副侧隙计算方法
润滑方式 油池润滑
喷油润滑
齿 轮 线 速 度%&&+:"
1#"% "%#1#(* (*#1#.%
1$.%
/-8%#& #*""%$0-
"%0(%0’%0#’%"*%$0-
注’0- 为法向模数
#($/-9是考虑齿轮传 动 的 温 度 变 化! 这 时 由 于 齿 轮 和箱体的材料不同!温度不同以及材料的线膨胀系数不 同!而使原侧隙/-8发 生 减 小 #或 增 大$! 所 以! 除 前 述 /-8外! 还需加上/-9的补偿" 所以
;%!$"&&! "理论值# 最 大 法 向 侧 隙/-&8F;/E&8F<=+!;%!.$6<=+(%1&&
;%!.%&&! "理论值# 若考虑加工及安装产生的基节$轴向$轴线平行度 和中心距偏差%则有! 最小法向侧隙/-&,-;%!$":%38% (+,-!-:4
;%!’$" "&&# 最大法向侧隙/-&8F;%!.%7%38% (+,-!-74
%!%"#
3B
% ! 基节极限偏差 3C9
?%!%(%
3C9
&!齿向公差 :’ 接触斑点 按齿高不小于
%!%(% *%D
:’ *%D
按齿长不小于 /%D
%!%"# ?%!%(% %!%(%
/%D
%!%$";%!’$* "&&# /-&8F; "%2+," 72+,( % #<=+"<=+!- 7 %38% (+,-!-
直齿圆柱齿轮变位系数、公法线长度、齿厚、最小法向侧隙的计算
外啮合直齿圆柱齿轮变位系数、公法线长度、齿厚、最小法向侧隙的计算1，直齿圆柱齿轮变位系数计算：Case1：a，此处例子仅计算用齿条型刀具加工时的情况（插齿刀加工见相关手册公式）：小结：由此可知本例选取的齿数在不变位的情况也不会产生根切现象。
b，根据下图选择大小齿轮的变位系数和x∑。
本例在P6-P7区间取值。
即齿根及齿面承载能力较高区，进行选择。
因大小齿轮的齿数和为18+19=37。
所以本例选择的变位系数和x∑=0.8。
本例我们的两个齿轮在工作时属于减速运动，所以按减速运动的变位系数分配线图，进行2个齿轮的变位系数的选择。
先按(z1+z1)/2=18.5，作为横坐标，做一条垂线（图中蓝色的线），再按x∑/2=0.4，作为纵坐标，做一条水平线（图中橙色的线），接着沿着L线的趋势，穿过上面2条线的交点做一条射线（图中红色的线）最后按大小齿轮的齿数做相应的垂线（图中紫色的线），即得到需要的各自变位系数。
最后我们选择的变位系数即为：小齿轮x1=0.42，大齿轮x2=0.38。
【基本保障其和与之前x ∑一致，即可】。
c，验算变位后的齿顶厚度：注：一般要求齿顶厚Sa≥0.25m；对于表面淬火的齿轮要求Sa≥0.4m下表中的da的计算见后面的计算表格中的计算公式（因为当齿轮变位后，齿顶圆的计算和未变位齿轮的计算稍有差别-涉及到变位系数和中心距变位系数。
）。
分度圆直径db mm 73.8 77.9齿轮的齿顶圆直径da mm 83.027 86.799齿轮的齿顶压力角αa °27.27 26.17中间值invα0.0215 0.0215中间值invαa 0.0587 0.0347齿顶厚Sα 5.77 7.47判断值0.25m 1.025 1.025判断值0.4m 1.64 1.64小结：计算发现变位后的齿轮齿顶厚满足设计需求。
根据上面确定的变位系数，计算齿轮的中心距变位系数和节圆直径、齿根圆直径、齿顶圆直径。
精密齿轮传动中齿轮副侧隙的调整方法
精密齿轮传动中齿轮副侧隙的调整方法标题：精密齿轮传动中齿轮副侧隙的调整方法在精密齿轮传动系统中，齿轮副的侧隙对于确保传动精度和平稳性至关重要。
合理的侧隙调整可以降低齿轮运行时的噪音，减少磨损，并提高系统的整体性能。
本文将详细介绍在精密齿轮传动中调整齿轮副侧隙的具体方法。
一、齿轮副侧隙的重要性齿轮副侧隙，即齿轮在非接触状态下的间隙，对于齿轮传动系统的性能有着直接影响。
适当的侧隙可以保证齿轮在运行过程中有足够的空间进行热膨胀，以及补偿制造和安装过程中的误差。
过大的侧隙会导致传动不稳定，产生冲击和噪声，而侧隙过小则可能导致齿轮卡死，增加磨损。
二、齿轮副侧隙的调整方法1.齿轮副的选配在齿轮副制造过程中，首先应通过精确的加工和测量，确保齿轮的基体尺寸和齿形精度。
在装配前，应根据实际应用需求，选择合适的侧隙范围，然后进行齿轮副的选配。
选配时可以通过以下方法：a.根据齿轮的实际尺寸和公差，选择相应的齿轮副进行匹配。
b.使用塞尺或千分尺等量具，测量齿轮副的侧隙，确保其在规定范围内。
2.调整齿轮副侧隙的方法a.调整齿轮位置：通过移动齿轮的位置，改变齿轮副的侧隙。
如采用调整垫片、调整螺钉等方式。
b.修磨齿轮齿面：在齿轮齿面进行微量修磨，以改变齿轮副的侧隙。
此方法需注意齿面修磨量的控制，避免过度修磨。
c.调整齿轮轴的安装位置：通过调整齿轮轴的安装位置，改变齿轮副的侧隙。
3.侧隙检测与验证在调整齿轮副侧隙后，需进行侧隙检测与验证，确保侧隙在规定范围内。
常用的检测方法有：a.塞尺法：将塞尺插入齿轮副的齿隙中，测量侧隙大小。
b.千分尺法：使用千分尺测量齿轮副的侧隙。
c.涂色法：在齿轮副的齿面涂上颜色，通过齿轮运转后的颜色变化判断侧隙是否均匀。
三、总结在精密齿轮传动中，合理调整齿轮副侧隙对于提高系统的传动性能具有重要意义。
通过精确的齿轮副选配、调整齿轮位置、修磨齿面等方法，可以有效地控制齿轮副的侧隙，确保传动系统的稳定性和可靠性。
第五节 渐开线圆柱齿轮的啮合计算
第五节 渐开线圆柱齿轮的啮合计算一、齿轮传动的侧隙及计算1、侧隙的定义：在一对装配好的齿轮副中，侧隙是相啮齿轮齿间的间隙，它是在节圆上一对齿轮非工作面的间隙。
2、侧隙的作用：为了保证齿轮正常传动工作，避免工作时温度升高而出现卡死现象，保证齿轮正常润滑以及消除非工作齿面的撞击，在非工作齿面必须有最小侧隙。
3、在变速器齿轮设计时，由于不同的变速器，它的工作条件不同，设计齿轮的最小侧隙也不同。
最小侧隙：最小侧隙min n j 是当一个齿轮的齿以最大允许实效齿厚与一个也具有最大允许失效齿厚的相配齿在最紧的允许中心距相啮合时，在静态条件下存在的最小允许侧隙。
影响最小侧隙的因素： 1、 箱体、轴和轴承的偏斜；2、 由于箱体的偏斜和轴承的间隙导致齿轮轴线的歪斜；3、 安装误差，例如轴的偏心；4、 轴承径向跳动；5、 温度影响（箱体与齿轮零件的温度差，中心距和材料差异所致）；6、 旋转零件的离心涨大；商用车变速器的最小侧隙取0.04～0.08mm,轻型车取下限，重型车取上限。
乘用车变速器的最小侧隙取0.03～0.05mm 。
端面最小侧隙的计算：)()(2211min s s s s p j t t ∆+-∆+-=''' （3.5-1） 式中：端面最小侧隙---min t j节圆齿距---'t p''=tttt m p ααπcos cos 节圆齿厚齿轮11---'s）（t t tt t inv inv r m s ααααπ--=''''112cos 2cos ** 节圆半径齿轮11---'r''=t tt z m r ααcos 2cos **11min212cos a z z m tt t αα）（+=' 最小中心距--min a 齿厚增量齿轮11---∆s t t t tg m x s α***211=∆ βcos *11n t x x =nn n t m n tg z z z m dp inv inv x αααα221cos 11111）（+--=）奇数齿（或）偶数齿（！！111111190cos *cos cos cos cos z M z m M z m MAx t t m MAxtt m αααα--==式中:（奇数齿）或（偶数齿）dp z z M M dp z M M m tt MAX m tt MAX +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=111111190cos cos cos **cos cos **αααα节圆齿厚齿轮22---'s）（t t tt t inv inv r m s ααααπ--=''''222cos 2cos ** 节圆半径齿轮22---'r''=ttt z m r ααcos 2cos **22 齿厚增量齿轮22---∆s t t t tg m x s α***222=∆ βcos *22n t x x = nn n t m ntg z z z m dp inv inv x αααα221cos 22222）（+--=）奇数齿（或）偶数齿（22212121290cos *cos cos cos cos z M z m M z m MAx tt m MAxtt m αααα--==（奇数齿）或（偶数齿）dp z z M M dp z M M m tt MAXm tt MAX +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=222222290cos cos cos **cos cos **αααα法向最小侧隙的计算：‘''⨯⨯=t t n j j αβcos cos min min'β--节圆螺旋角''⨯=tttg tg ααββcos cos 最大侧隙的计算：将式（3.5-1）中的min a 替换成MAX a ，将MAX M 替换成MIN M 即可计算出最大侧隙。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
a(mm)а1∆t1(℃)а2∆t2(℃)
3000.0000122600.000011160
j n1 =0.07(mm)
j n2 =0.013544(mm)
j nmin =0.083544(mm)齿轮副的最小极限间隙侧隙
a齿轮副中心距
а1齿轮线膨胀系数，查手册
∆t1齿轮工作时相对于基准温度（20℃）的温升（即由测量温度减去20℃）
а2箱体线膨胀系数，查手册
∆t2箱体工作时相对于基准温度（20℃）的温升（即由测量温度减去20℃）
Fr1br1Fr2br2fa
0.0860.1260.10.19530.0405
T s1=2tanаn√Fr1^2+br1^2=0.1110485(mm)小齿轮齿厚公差
T s2=2tanаn√Fr2^2+br2^2=0.1597196(mm)小齿轮齿厚公差
T j =√(T s1cosаn)^2+(T s2cosаn)^2+(2fa*2sinаn)^2=0.191012(mm)侧隙公差j nmax=j nmin+T j0.274556(mm)齿轮副最大侧隙
Fr齿圈径向跳动公差，查手册（第I组公差组精度等级）
br切齿径向进刀公差，查手册（第I组公差组精度等级）
fa齿轮副的中心距公差，查手册（第II公差组精度等级）。