齿轮侧隙计算表
齿轮副最大与最小侧隙的计算
Ts1、Ts2—分别为小齿轮、大齿轮的齿厚公差（μm）；
Ta—齿轮副的中心距公差（μm）；
αn’—齿轮压力角（0）。
≤10
＞10-25
＞25-60
＞60
喷油润滑
10
20
30
30-50
油池润滑
5-10
2.齿轮副最大法向侧隙值的计算
计算齿轮副的最大法向侧隙时，主要考虑齿轮的加工精度。其计算公式如下
Jnmax=Jmin+【（Ts12+Ts22）Xcos2αn+（TaX2Xsinαn）】（1/2）
式中 Jnmax—最大法向侧隙（μm）；
式中Jnmin—最小法向侧隙（μm）；
a—齿轮副中心距（μm）；
α1
△t1、△t2—分别为齿轮、箱体温度与标准温度（200C）之差（0C）；
αn’—齿轮副法向啮合角（0）；
δ—润滑状况系数（检附表）；
mn—齿轮模数。
δ表值
润滑方式
齿轮节圆圆周速度v（m/s）
齿轮副侧隙探讨
一、由最小侧隙推导大小齿轮齿厚上偏差：
二、齿轮副最大侧隙计算
齿轮副最小和最大法向侧隙值计算
2010-04-28 12:16
1.齿轮副最小法向侧隙值的计算
计算齿轮副的最小法向侧隙时，主要考虑齿轮副的热变形和润滑状况的工作条件。其计算公式如下：
Jnmin=2a·（α1△t1-α2△t2）sinαn’+δmn
齿轮精度计算
1 2.1 2.4 2.5 2.4 2.5 2.6 3 3.4 2.6 2.8 3 3.2 3.8 4.5 3 3.2 3.4 3.6 4.2 5 3.8 4 4 4.2 4.8 5.5 4.5 4.8 5 5.3 5.5 6.5
2 2.6 3 3.4 3 3.2 3.6 4 4.8 3.4 3.8 4 4.5 5.3 6.5 4.2 4.5 4.8 5 6 7 5.3 5.5 6 6.5 7 8 6.5 7 7.5 7.5 8.5 9.5
1 65 95
2 65 95
3 65 95
偏差代号 C
齿厚偏差数值(mm) 偏差数值
备注 0.014 +1fpt
偏差数值 为自动运 算结果，
D E F G H J K L M N P R S
0 -0.028 -0.056 -0.084 -0.112 -0.14 -0.168 -0.224 -0.28 -0.35 -0.448 -0.56 -0.7
0 -2fpt -4fpt -6fpt -8fpt -10fpt -12fpt -16fpt -20fpt -25fpt -32fpt -40fpt -50fpt
偏差数值 为自动运 算结果， 勿轻易修 改
中 精度等级 数值(自动运算结果勿修改) 备注：数据来源 IT4/2 1 0.004 IT4/2 2 0.004 3 0.0095 IT6/2
z
k个周节累计公差时候k值
4
最小侧隙（μ m）
140
齿厚上偏差ESS(mm) 齿厚公差TS(mm)
-0.056 0.084
非常规部 分，一般 可以不 写，公法 线下偏差 问题仔细 看备注红 字部分
注意非常规部分，最小侧隙与齿厚上偏差齿厚公差组合输入因为相互关 联，公法线计算数据将分开 中间运算量,勿修改 COSβ 中心距（mm） 分度圆直径（mm） 1 74 40
计算齿轮侧隙范文
计算齿轮侧隙范文齿轮侧隙是指两个相互啮合的齿轮的齿槽之间的距离。
齿轮侧隙的大小对齿轮的传动精度和使用寿命有着重要的影响。
本文将介绍齿轮侧隙的计算方法以及其在实际应用中的重要性。
一、齿轮侧隙的计算方法齿轮侧隙的计算方法通常有以下几种：1.几何计算法：根据齿槽的几何形状参数来计算侧隙大小。
具体计算方法如下：-首先，计算出齿槽高度h，齿宽b和齿槽角度α等几何参数；-然后，根据几何关系，计算侧隙大小：侧隙大小= h / tan(α/2)2.弹性变形法：考虑到齿轮在工作过程中会发生弹性变形，弹性侧隙需要通过试验和实际测量来确定。
3.标准侧隙法：根据国家标准对齿轮侧隙进行规定，在设计和制造过程中直接按照标准来确定。
二、齿轮侧隙的重要性齿轮侧隙的大小对齿轮传动的精度和性能有着重要的影响，主要体现在以下几个方面：1.传动精度：齿轮侧隙会引起齿轮传动的回程误差，降低传动的精度。
过大的侧隙会导致剧烈的齿根载荷变化，从而影响传动的稳定性和精度。
2.噪声和振动：齿轮侧隙会引起啮合时的冲击和振动，产生噪声。
过大的侧隙会增加齿轮的冲击载荷，导致噪声和振动增加。
3.使用寿命：过大的齿轮侧隙会导致齿端载荷集中，加速齿面疲劳破坏的发生，从而降低齿轮的使用寿命。
三、齿轮侧隙的影响因素齿轮侧隙的大小受到多个因素的影响，主要包括以下几个方面：1.齿轮尺寸和材料：齿轮的几何尺寸和材料的选择会直接影响齿轮侧隙的大小。
一般来说，齿轮尺寸越大，侧隙越大；而齿轮材料的弹性模量越大，侧隙越小。
2.加工精度：齿轮的加工精度对齿轮侧隙有很大影响。
加工精度低会导致齿槽尺寸不准确，从而影响侧隙的准确计算。
3.齿轮啮合方式：齿轮的啮合方式也会对侧隙产生一定的影响。
相对于直齿齿轮，斜齿轮和蜗杆齿轮等特殊形式的齿轮传动通常需要更小的侧隙。
四、总结齿轮侧隙的计算方法涉及到几何计算法、弹性变形法和标准侧隙法等。
齿轮侧隙的大小对齿轮的传动精度、噪声和振动以及使用寿命有着重要的影响。
齿轮副侧隙计算方法
的加 工 余 量 保 持 一 致"
其次!要控制转速及进给 量!粗镗一次加工余量在
图 $! 刀 头 安 装 示 意 图 ## 为镗削量$
*""%&&!精镗加工余量在""(&&"在粗镗加工中保持主
轴转速 在 $%>%&,-!在 精 镗 中 应 保 持 主 轴 转 速 在 .%>%&,-!
&" 结语
通过上述方法表明’设计合理的夹具能很顺利地利 用卧式车床进行镗深孔加工!并且远比加工费用高的镗 床更易于装夹且加工精度也得到了保证!对于薄壁细长 套等零件来讲!使用此方法效果明显!实践的结果也令 人满意"目前此类零件在我单位已不是加工难题!只需 利用车床夹具就能高效地组织生产!前景非常乐观!此 方法也适合于类似零件的生产加工"
刀 头 #见 图 $$ 时 要 注
切削液经刀杆再输送到工件内孔!从而使刀具和工件同时进
意一 次 安 装 ( 个 刀 头!
行冷却!防止了热变形!还能保证切屑从深孔中排出!使加
采用 正 反 刀 同 时 加 工!
工精度和表面粗糙度都得到了相应的改善"
两个刀头轴向间距保持
在 %!*""&& 范 围 内! 前后刀头径向尺寸所去
工!!艺 !"#$%&’("
齿轮副侧隙计算方法
第四石油机械厂材料工艺研究所! !湖北荆州!!"!#$$" !胡!顺
!" 齿轮副侧隙说明 齿轮传动的正常工作及其良好的润滑条件!都需 要一定的侧隙来保证!以避免因工作温度的变化而使 啮合的齿轮之间的侧隙过小!导致两齿轮卡住"所以 在齿轮设计时!要规定最小极限侧隙" 齿 轮 副 法 向 最 小 极 限 侧 隙 /-&,-! 计 算 时 需 考 虑 两 个部分! 这里用/-8和/-9表示" #"$/-8是 保 证 正 常 润 滑 而 必 须 考 虑 的 齿 轮 副 侧 隙 #见 表 "$! 可 由 润 滑 方 式 和 齿 轮 工 作 的 线 速 度 确 定 "
直齿圆柱齿轮变位系数、公法线长度、齿厚、最小法向侧隙的计算
外啮合直齿圆柱齿轮变位系数、公法线长度、齿厚、最小法向侧隙的计算1，直齿圆柱齿轮变位系数计算：Case1：a，此处例子仅计算用齿条型刀具加工时的情况（插齿刀加工见相关手册公式）：小结：由此可知本例选取的齿数在不变位的情况也不会产生根切现象。
b，根据下图选择大小齿轮的变位系数和x∑。
本例在P6-P7区间取值。
即齿根及齿面承载能力较高区，进行选择。
因大小齿轮的齿数和为18+19=37。
所以本例选择的变位系数和x∑=0.8。
本例我们的两个齿轮在工作时属于减速运动，所以按减速运动的变位系数分配线图，进行2个齿轮的变位系数的选择。
先按(z1+z1)/2=18.5，作为横坐标，做一条垂线（图中蓝色的线），再按x∑/2=0.4，作为纵坐标，做一条水平线（图中橙色的线），接着沿着L线的趋势，穿过上面2条线的交点做一条射线（图中红色的线）最后按大小齿轮的齿数做相应的垂线（图中紫色的线），即得到需要的各自变位系数。
最后我们选择的变位系数即为：小齿轮x1=0.42，大齿轮x2=0.38。
【基本保障其和与之前x ∑一致，即可】。
c，验算变位后的齿顶厚度：注：一般要求齿顶厚Sa≥0.25m；对于表面淬火的齿轮要求Sa≥0.4m下表中的da的计算见后面的计算表格中的计算公式（因为当齿轮变位后，齿顶圆的计算和未变位齿轮的计算稍有差别-涉及到变位系数和中心距变位系数。
）。
分度圆直径db mm 73.8 77.9齿轮的齿顶圆直径da mm 83.027 86.799齿轮的齿顶压力角αa °27.27 26.17中间值invα0.0215 0.0215中间值invαa 0.0587 0.0347齿顶厚Sα 5.77 7.47判断值0.25m 1.025 1.025判断值0.4m 1.64 1.64小结：计算发现变位后的齿轮齿顶厚满足设计需求。
根据上面确定的变位系数，计算齿轮的中心距变位系数和节圆直径、齿根圆直径、齿顶圆直径。
齿轮侧隙及齿厚偏差自动计算表
Ess
-66.0 μm
Esi
-176.0 μm
Ess*cosα n0.72Fr*sin αn
计算结果： Esi*cosα n+0.72Fr*s inαn 计算结果：
-75.80997 μm -151.5956 μm
Ewms/(sin αMt*cosβ b) 计算结果 Ewms/(sin αMt*cosβ b)*cos(π /2z)
★齿厚及 公法线偏 差计算
最小法向极 限侧隙
jbnmin
jnmin=1000* a(α1*Δ
t1-α2*Δ
t2)*2*sin
αn+δ
*mn*1000
齿轮法向模数mn
齿轮法向压力角αn
中心距a 齿轮材料的线膨胀系数 α1 箱体材料的线膨胀系数 α2 齿轮温升Δt1(相对20 度) 箱体温升Δt2(相对20 度)
＞60
喷油润滑 0.01
0.02
0.03 0.03～0.05
油池润滑
0.005～0.01
表10-5 第I公差组精度等级 br
5
6
7
8
9
IT8 1.26IT8 IT9 1.26IT9 IT10
齿厚公差
齿圈径向跳动公差
径向切深公差
齿厚下偏差
齿距极限偏差Fpt 齿厚上偏差/Fpt 齿厚下偏差/Fpt
Ts=2*tanα n*(Fr^2+br ^2)^0.5 Fr
-180.9787
偶数齿
本表不属 于国家标 准,仅供 注:1 参考.
2 αMt1= 25 3 螺旋角β 8.1094
见标准齿轮 参数计算
4
βb= 0.132949
弧齿锥齿轮的几何尺寸计算表
13.09189306 76.90810694 33.11061008 33.11061008 4.71238898 0.16 0.37 4.71238898 -0.16 -0.37
xt1查表23.4-9 x1=0.39(1-1/u²)或查表23.4-10
xt2=-xt1 x2=-x1
hf=h-ha c=h-h′ θ f=arctan(பைடு நூலகம்f/Re) δ δ
s2=p/2-(ha1-ha2)tanα /cosβ m-xt1m
Smn1=(0.5πcosβm+2x1tanα+xt1)mm ψmn=Smn*cosδ*cos²βm/(mmZ) Kψ mn=1-ψ mn²/6 S′mn=SmnKψmn h′am1=ha1-0.5b*tanθf2+0.25Smn1ψmn1 查表23.4-11 N0=（θ
f1+θf2）sinβm/20
Smn2=πmmcosβm-Smn1
h′am2=ha2-0.5b*tanθf1+0.25Smn2ψmn2
1.472078944 0.525395815 9.262878463 9.262878463
设定值 传动比 4.3 齿顶高系数 顶隙系数 0.85 0.188
da1=d1+2ha1*cosδ
da2=d2+2ha2*cosδ
21 锥点至轮冠距离 22 理论弧齿厚 23 侧隙 24 中点螺旋角 25 齿宽系数 26 中点模数 27 中点法向模数 28 中点法向齿厚 29 中点法向齿厚半角 30 中点齿厚角系数 31 中点分度圆弦齿厚 32 中点分度圆弦齿高 33 刀盘直径 34 刀号
表5.4-1 序号 1 齿数 2 大端模数 3 齿宽 4 工作齿高 5 齿高 6 压力角 7 轴交角 8 分度圆直径 9 分锥角 10 锥距 11 周节 12 切向变位系数 13 径向变位系数 14 齿顶高 15 齿根高 16 顶隙 17 齿根角 18 顶锥角 19 根锥角 20 顶圆直径 δ δ
齿轮侧隙及齿厚偏差自动计算表
中心距极限偏差
fpb1
fpb2
Fβ 计算结果：
Ess=((jnmin+Jn)/ (2cosα n)+fa*tan αn) fa 计算结果：
18 μm 20 μm 21 μm 40.6 μm
31.5 -56.4 μm
大齿轮
编制:
打印日 期：
2021/4/4
表10-4
润滑方式
≤10
圆周速度v(m/s) ＞10～25 ＞25～60
润滑状况系数δ
计算结果：
齿轮编号:
3 20 110 mm
钢为
1.15E-05 11.5*10-6
铸铁为
1.05E-05 10.5*10-6 25 10
0.01 查表10-4 43.7 μm
侧隙减小量
jbn
Jn=(Fpb1^2+ Fpb2^2+2.10 4*Fβ ^2)^0.5
小齿轮基节极限偏差 大齿轮基节极限偏差 齿向公差
-180.9787
偶数齿
本表不属 于国家标 准,仅供 注:1 参考.
2 αMt1= 25 3 螺旋角β 8.1094
见标准齿轮 参数计算
4
βb= 0.132949
5 齿数z= 20
大,小齿轮 分别计算
计算结果 -180.4208
奇数齿
圆棒跨距上 偏差Ems
Ess
-66.0 μm
Esi
-176.0 μm
Ess*cosα n0.72Fr*sin αn
计算结果： Esi*cosα n+0.72Fr*s inαn 计算结果：
-75.80997 μm -151.5956 μm
Ewms/(sin αMt*cosβ b) 计算结果 Ewms/(sin αMt*cosβ b)*cos(π /2z)
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无侧隙啮合参数未知参数
齿厚、齿距侧隙
参数符号主动齿轮（小）
从动齿轮（大）齿数z 21
40法向模数m n 法向压力角αn 螺旋角β法向变位系数x n 0.047
-0.465齿宽b 齿顶圆直径d a 54.3
96.5齿根圆直径d f 42.35
84.55任意圆直径d x 54.3
96.5中心距a 当量齿数zv 32.82903592
62.53149699当量模数m n 当量压力角αn 当量螺旋角β当量变位系数x n 0.047
-0.465当量分度圆直径d 65.66
125.06当量基圆直径d b 61.89
117.89任意圆压力角α29.30
23.61任意圆直径d'70.97
128.66当量齿轮任意圆直径dx 70.97
128.66
任意圆直径d 54.0696.44
曹德义 2008年11月14.5
70
齿 轮 计 算
2.00
19.5
30.5
2.00
19.50
啮合压力角渐开线函数a b c 啮合压力角弧度端面啮合角理论中心距离中心距变动系数y 中心距变动系数y 中心距变动系数yn 中心距变动系数yn 齿顶高变动系数△y 齿顶高系数ha* 1.428 1.464顶隙系数c*0.2180.145理论啮合线长度端面变位系数x t 0.040-0.401齿顶高h a 2.778 1.826齿根高h f 3.197 4.149齿根圆直径d f 42.3584.55端面模数m t 端面压力角αt 齿顶圆端面压力角αat 33.8727.14任意圆端面压力角αxt 33.8727.14齿顶圆螺旋角βa 33.2731.48任意圆螺旋角βx 33.2731.48分度圆直径d 48.7448792.85节圆直径 d＇48.2091.80节圆螺旋角β'30.2230.22基圆直径d b 45.08685.877齿顶圆曲率半径ρa 15.1322.01任意圆曲率半径ρx 15.1322.01理论啮合线长度l 渐开线起始圆直径
45.41688.002导程
259.974495.189基圆螺旋角βb 端面啮合角αt 法向啮合角αn 三角函数invαn 齿顶圆压力角αa 33.8727.14任意圆压力角αx 33.8727.14端面重合度εα轴向重合度εβ总重合度εγ法向齿距p n -0.374-0.374-0.434-0.43420.54169.92733781.840.016
系 数0.3590.3750.1410.35924.5360.0743.016.2832.321.1722.3424.7428.58320.7018.0330.0108
端面齿距p t 基圆齿距p bt 基圆法向齿距p bn 法向齿厚s n 3.208 2.483端面齿厚s t 3.723 2.882齿顶圆端面齿厚s at 0.943 1.271齿顶圆法向齿厚s an 0.788 1.084任意圆端面齿厚s xt 0.943 1.271任意圆法向齿厚s xn 0.788 1.084基圆端面齿厚s bt 4.3927 4.4726基圆法向齿厚s bn 3.8573 3.9276节圆端面齿厚s t' 3.8966 3.2589节圆法向齿厚s n' 3.3671 2.8161当量齿数z v 32.8362.53
节圆端面齿距p t'节圆法向齿距p n'圆周侧隙j wt 法向侧隙j bn 法向侧隙j bn 圆周侧隙j wt 7.2926.7455.9237.21026.23050.05470.044940.044940.0547
备注输入
端面法向
考虑倒棱考虑倒棱
根据节圆齿厚计算根据基圆齿厚计算。