齿轮参数自动计算表
齿轮公法线计算公式2015
黄色填写 已知数
数值 公差
10
已知数
17
已知数
20°
1
1.25
15.708
-0.08 自动计算
164.75 -0.10
自动计算
6
自动计算
2.387 (四舍五入)
数 值 单位
公差
170 mm
自动计算
190 mm
自动计算
145 mm
自动计算
名称 两啮合齿轮的中心距 a=(d1+d2)/2=(Z1+Z2)*Mt/2
自动计算
6
自动计算
5.606 (四舍五入)
数 值 单位
公差
460 mm
自动计算
直齿轮2
名称 模数 齿 数z2 压力角 齿顶高系数 齿根高系数 分度园齿厚 公法线长度 跨齿数
名称 分度圆直径d2 齿顶圆直径 齿根圆直径
代号 m z α ha hf s W K K 代号 φ φ φ
直齿轮1
名称 模数 齿 数z1 压力角 齿顶高系数 齿根高系数 分度园齿厚
公法线长度
跨齿数
名称 分度圆直径d1 齿顶圆直径 齿根圆直径
代号 m z α ha hf s
W
K K 代号 φ φ φ
黄色填写 已知数
数值 公差
10
已知数
46
已知数
20°
1
1.25
15.708
-0.08 自动计算
-0.10 168.81 -0.30
代号 a
数 值 单位 315 mm
公差
自动计算
齿轮的参数、代号、图解、计算方法
齿轮几何要素的名称、代号齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 d a 表示。
齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用 d f 表示。
齿顶高：齿顶圆 d a 与分度圆d 之间的径向距离称为齿顶高，用 h a 来表示。
齿根高：齿根圆 d f 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用 h f 表示。
齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h 表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。
以上所述的几何要素均与模数 m 、齿数z 有关。
齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。
传动比：符号i ，传动比i 为主动齿轮的转速n 1（r/min ）与从动齿轮的转速n 2（r/min ）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。
即i= n 1/n 2 = z 2/z 1中心距：符号a ，指两圆柱齿轮轴线之间的最短距离，即：a=(d 1+d 2)/2=m(z 1+z 2)/2齿轮几何参数计算压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后，使其在一张纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹，根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度，该角即为齿轮齿顶处的螺旋角β，然后再根据齿轮其它几何参数，计算出齿轮分度圆处的螺旋角β。
1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。
R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。
除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。
【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。
2) 什么是「分度圆直径」？分度圆直径是齿轮的基准直径。
决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。
过去,分度圆直径被称为基准节径。
最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。
齿轮参数计算公式
齿轮参数计算公式内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展.1.内齿模数齿轮2.直齿模数齿轮3.斜齿模数齿轮4.伞齿模数齿轮5.变位模数齿轮6.直齿径节齿轮7.斜齿径节齿轮8.齿条节圆柱上的螺旋角：基圆柱上的螺旋角：齿厚中心车角：销子直径：中心距离增加系数：标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准2．工齿齿形直齿3．模数m4．压力角5．齿数6．有效齿深7．全齿深8．齿顶隙9．基础节圆直径10．外径11．齿底直径12．基础圆直径14．法线节距15．圆弧齿厚16．弦齿厚17．齿轮油标尺齿高18．跨齿数19．跨齿厚20．销子直径21．圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）其中,22．齿隙标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1.齿轮齿形标准2.齿形基准断面齿直角3.工具齿形螺旋齿4.模数5.压力角6.齿数7.螺旋角方向（左或右）9.全齿深10.正面压力角11.中心距离12.基准节圆直径13.外径14.齿底圆直径15.基圆直径16.基圆上的螺旋角17.导程18.周节（齿直角）19.法线节距（齿直角）20.圆弧齿厚（齿直角）21.相当正齿轮齿数22.弦齿厚23.齿轮游标尺齿深24.跨齿数25.跨齿厚26.梢子直径其中，27.圆柱测量尺寸（偶数齿）（奇数齿）28.齿隙移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿形转位2．工具齿形直齿3．模数4．压力角5．齿数6．有效齿深7．全齿深或8．齿隙9．转位系数10．中心距离11．基准节圆直径12．啮合压力角13．啮合节圆直径14．外径15．齿顶圆直径16．基圆直径17．周节18．法线节距19．圆弧齿厚20．弦齿厚21．齿轮游标尺齿高22．跨齿数23．跨齿厚24．梢子直径25．圆柱测量尺寸偶数齿）（奇数齿）移位螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②）1.齿轮齿形移位2.齿形基准断面齿直角3.工具齿形螺旋齿4.模数（齿直角）5.压力角（齿直角）6.齿数7.螺旋方向8.有效齿深9.全齿深10.移位系数11.中心距离12.正面模数13.正面压力角14.相当正齿轮齿数15.齿直角啮齿压力角16.基准节圆直径17.外径18.啮齿节圆直径19.基圆直径20.基础圆柱上的螺旋角21.圆弧齿厚22.弦齿厚23.齿轮游标尺齿高24.跨齿数25.跨齿厚26.销子直径27.圆柱测量尺寸（偶数齿）注：齿隙f=m1.25以下0.025-0.075m1.25-2.50.05-0.10蜗轮、蜗杆的计算公式：1，传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数2，中心距=（蜗轮节径+蜗杆节径）÷23，蜗轮吼径=（齿数+2）×模数4，蜗轮节径=模数×齿数5，蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数6，蜗杆导程=π×模数×头数7，螺旋角（导程角）tgB=（模数×头数）÷蜗杆节径内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展.。
斜齿圆柱齿轮设计自动计算表格资料
查图表项目使用该颜色
齿数比U： 3.1739
输入功
率使用系
数KA
1.25
小齿轮齿数Z1大齿轮齿数Z2取整Z2试选载
荷系数KHt
小齿轮
转速n1
实际传动比U
斜齿圆柱齿轮设计
作者：黄兴201200105001
传递功率P （kw）
130初选螺旋角β(弧
度制)（输入时要修改公
式）
αt(°)αat1 （°）αat2
疲劳强度设计
备注：
如 180°换成弧度制 把180乘π/180 得π弧度
0.244346095
压力角α（弧度制）
0.34906585
εαεβ
Z ε
/180 得π弧度
...一号对比...
曲疲劳强
度设计
KFtβb (°)εαV Yε
YFA2YSA / [σF]最小值mnt轮模数每秒)的直径)
齿宽b齿高h宽高比b/h
模数（BE5单元格）变大了，那么圆整中心距应该缩小。
反
齿面接触
面接触疲劳强度校核
1440
YFa2 (手输)YSa2
(手
输)
Yε
(手
输)
Yβ
(手输
改公
式)
β(°)φd m n
齿根弯曲疲劳强度校核
427.5
模数m 压力
角
α°
螺旋角β°
变位
系数
X1=X
2=?
中心
距a
齿宽
b1
齿宽
b2
1.752015.0901851808730
35。
NGW行星齿轮参数计算
外啮合
内啮合
端面重合度 纵向重合度
总重合度
εa εβ εγ 判定
1.163068938
1.986915546
合格
0.823846608
3
2.332040538
合格
加工根切限制
Zmin Xmin
17.09726434083 不合格
0.235294118 合格
17 合格 -1.176470588 合格
0.6554 0.000880691
0.690961381 3.8108
4.501761381 182.8972374 191.9007601
外啮合节圆直径
dˊ
28.08
79.92
浙江康明斯机械有限公司行星副计算卡（NGW）
变位系数限制条件 （外啮合）
此计算程序主要参数书籍：《机械设计手册》《齿轮手册》《齿轮传动设计手册》
0.110616746
0.047084456
0.013755708
amt(度)
37.28307755
28.79708555
19.48918298
量棒距离（奇数齿）
35.72662738
M
量棒距离（偶数齿）
35.95744581
86.03308256 86.10679324
178.5953631 178.6238529
此程序蓝色区域需手动输入参数，其余参数均为自动计算。
太阳轮图号：
行星轮图号：
内齿圈图号：
设计： 日期：
项目
内啮合节圆直径 基圆直径
齿顶圆压力角
符号 太阳轮
dˊ
db
25.18832357
aa
弧齿锥齿轮副参数计算(格里森制等顶隙收缩齿)
名 称 齿数 旋向 大端端面模数 齿形角 齿顶高系数 顶隙系数 轴交角 齿宽中点螺旋角 大端螺旋角 齿数比 变位系数 切向变为系数 分锥角 分度圆直径 分度圆锥距 齿宽系数 齿宽 铣刀盘名义直径 齿顶高 全齿高 符号 Z1 Z2 主动轮 从动轮 m α ha* c* ∑ β m β μ x1 x2 xt δ δ
备
注
单位° 单位° 单位° 单位° 单位° 单位° 单位° 单位°
δ a1 δ a2 δ f1 δ f2 Ak1 Ak2 A1 A2 H1 H2 Rm s1 s2 Zv1 Zv2
按结构确定，一般凑成整数
A1-Ak1 A2-Ak2 19.27414012 2.395974063 1.923715762 28.10354121 42.19802237
f1 f2 a1 a2
数值 1.182150 1.672350 21.81275382 27.63823083 2.971416149 4.199805087 4.199805087 2.971416149 29.20045046 37.97077078 22.02922922 30.79954954 20.04273869 18.12585546
1 2
数值 14 19 左旋 右旋 1.375 20 0.85 0.188 60 35 40.92242589 1.357143 0.18 -0.18 0.00 25.00064537 34.99935463 19.25 26.125 22.77414012 R/3.5～R/3 7 38.1 1.413850 0.923650 2.596000
ε α 端面重合度 1.222798812 对于α =20°可查表 注：只要填写黄色区域，其余将自动生成
圆柱齿轮强度计算与校核(可编辑修改公式)
弹性模量 E(MPa)
齿轮材料
灰铸铁 11.8x104
锻钢
铸钢
球墨铸铁
灰表铸中铁夹布塑胶泊 松比0.5，其余均
配对齿轮材料
球墨铸铁 17.3x104
铸钢 20.2x104
锻钢 20.4x104
162
181.4
188.9
161.4
180.5
188
156.6
173.9
143.7
189.8
Ysa 1.625 1.65 1.67 1.68 1.7 1.73
转速n（r/min）
应力循环次数N 寿命系数KN
齿面硬度（HBS） 疲劳极限σFE 许用应力[σF] Yfa*Ysa/[σF]
960 4.15E+09
0.9
300 400 240 0.0170
300 1.30E+09
0.95
250 380 240.67 0.0162
N=60njL 表6
表8中ML与MQ
手附动录分1割各线 类机器所 用齿轮传动的精度
机器名称
精度等级
汽轮机
3~6
金属切削机床 3~8
航空发动机
4~8
轻型汽车
5~8
载重汽车
7~9
机器名称 拖拉机 通用减速器 锻压机床 起重机 农业机器
精度等级 6~8 6~8 6~9 7~10 8~11
附录2 齿形系数YFa
Z
YFa
Ysa
Z
YFa
17
2.97
小齿轮传递功率与 若已知P(kw)
转矩2选1输入
若已知T(N.mm)
数值 1 1.2 1.2
1.347 1
3.2 20 14 1.90 0.88 1.64
螺旋伞齿轮几何尺寸自动计算
弧齿锥齿轮几何尺寸计算 小齿轮
2 u=Z2/Z1按传动要求确定，通常u=1~10 11.788 de1根据弧度计算（按表23.4-22）或结构初定
20 10
20 10 1 de1/z1可适当调整
δ 1=arctanz1/z2 63.435 1.107148718 26.565 0.463646987 11.180 Re=de1/2sinδ1
dae1=de1+2ha1cosδ1 21.022 11.521
Ak1=de2/2-ha1sinδ 1 3.978 4.620
Smn1=(0.5π cosβ m+2x1tanan+xt1)mm 1.275
h2=ha2+hf2
0.188 θ a2=θf1 420 θ f2=arctanhf2/Re 3.814812784 6.786489917 δ a2=δ 2+θ f2
1.1425 ha1=(ha*+x1)me
大齿轮 de2=z2*me z2=z1*u
δ 2=90-δ1
0.610864722 xt2=-xt1 x2=-x1 0.349065556 ha*=0.85
齿根高 全齿高 顶隙 齿顶角 齿根角 顶锥角 根锥角 齿顶圆直径 锥顶到轮冠距离 中点法向齿厚
ha2 hf hf1 hf2 h h1 h2 c θa θ a1 θ a2 θf θ f1 θ f2 δa δ a1 δ a2 δf δ f1 δ f2 dae dae1 dae2 Ak Ak1 Ak2 Smn Smn1
ψ mn2=Smn2cosδ2cosβmcosβ m/mm/z2
Kψ mn2=1-ψ mn2*ψ mn2/6
/Smn2=Smn2Kψ mn2
齿轮侧隙及齿厚偏差自动计算表
Ess
-66.0 μm
Esi
-176.0 μm
Ess*cosα n0.72Fr*sin αn
计算结果： Esi*cosα n+0.72Fr*s inαn 计算结果：
-75.80997 μm -151.5956 μm
Ewms/(sin αMt*cosβ b) 计算结果 Ewms/(sin αMt*cosβ b)*cos(π /2z)
★齿厚及 公法线偏 差计算
最小法向极 限侧隙
jbnmin
jnmin=1000* a(α1*Δ
t1-α2*Δ
t2)*2*sin
αn+δ
*mn*1000
齿轮法向模数mn
齿轮法向压力角αn
中心距a 齿轮材料的线膨胀系数 α1 箱体材料的线膨胀系数 α2 齿轮温升Δt1(相对20 度) 箱体温升Δt2(相对20 度)
＞60
喷油润滑 0.01
0.02
0.03 0.03～0.05
油池润滑
0.005～0.01
表10-5 第I公差组精度等级 br
5
6
7
8
9
IT8 1.26IT8 IT9 1.26IT9 IT10
齿厚公差
齿圈径向跳动公差
径向切深公差
齿厚下偏差
齿距极限偏差Fpt 齿厚上偏差/Fpt 齿厚下偏差/Fpt
Ts=2*tanα n*(Fr^2+br ^2)^0.5 Fr
-180.9787
偶数齿
本表不属 于国家标 准,仅供 注:1 参考.
2 αMt1= 25 3 螺旋角β 8.1094
见标准齿轮 参数计算
4
βb= 0.132949
齿轮侧隙及齿厚偏差自动计算表
中心距极限偏差
fpb1
fpb2
Fβ 计算结果：
Ess=((jnmin+Jn)/ (2cosα n)+fa*tan αn) fa 计算结果：
18 μm 20 μm 21 μm 40.6 μm
31.5 -56.4 μm
大齿轮
编制:
打印日 期：
2021/4/4
表10-4
润滑方式
≤10
圆周速度v(m/s) ＞10～25 ＞25～60
润滑状况系数δ
计算结果：
齿轮编号:
3 20 110 mm
钢为
1.15E-05 11.5*10-6
铸铁为
1.05E-05 10.5*10-6 25 10
0.01 查表10-4 43.7 μm
侧隙减小量
jbn
Jn=(Fpb1^2+ Fpb2^2+2.10 4*Fβ ^2)^0.5
小齿轮基节极限偏差 大齿轮基节极限偏差 齿向公差
-180.9787
偶数齿
本表不属 于国家标 准,仅供 注:1 参考.
2 αMt1= 25 3 螺旋角β 8.1094
见标准齿轮 参数计算
4
βb= 0.132949
5 齿数z= 20
大,小齿轮 分别计算
计算结果 -180.4208
奇数齿
圆棒跨距上 偏差Ems
Ess
-66.0 μm
Esi
-176.0 μm
Ess*cosα n0.72Fr*sin αn
计算结果： Esi*cosα n+0.72Fr*s inαn 计算结果：
-75.80997 μm -151.5956 μm
Ewms/(sin αMt*cosβ b) 计算结果 Ewms/(sin αMt*cosβ b)*cos(π /2z)