新北师大三年级数学上里程问题总结
优硕教育
求真 笃行 创新 卓越
1
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2
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3
7．小明家的电表读数如下：（单位：千瓦时）
（1）读电表的日子都是每个月的最后一天，请完成上面表格。
（3）为什么3月底和4月底的电表读数会一样？
（3）上半年一共用的多少电？平均每个月用电多少？
（4）哪个月用电最省？
12月 日 1月 日 2月28日 3月 日 4月 日 5月 日 6月 日
38.7 50.0 61.4 75.5 75.5 86.3 92.7
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4
8．小明家的用电量如下：（单位：千瓦时）
1月 2月 3月 4月 5月 6月
20.3 25.7 16．2 25.5 36.8 25.5
（1） 为什么4月和6月的用电量一样？
（2） 上半年一共用多少电？平均每个月用电量是多少？
（3） 最省电的月份和最费电的月份相差多少电？
9．王叔叔是出租车司机，每天晚上他的里程表读数如下：（单位：千米）
周日 周一 周二 周三 周四 周五
135 200 272 356 356 410
（1） 为什么周三和周四的里程表读数会一样？
（2） 王叔叔5天共开了多少路程？平均每天开多少？
（3） 王叔叔哪天开的路程最多？哪天最少？
10．王叔叔是出租车司机，他每天的里程数如下：（单位：千米）
周一 周二 周三 周四 周五
60 72 68 88 72
（1） 周三和周五的里程数会一样？
（2） 王叔叔5天共开了多少路程？平均每天开多少？
（3） 王叔叔哪天开的路程最多？哪天最少？相差多少？
北师大版数学三年级上册第三单元《里程表》(课件14张)
北京—西安
北京
保定
石家庄
277千米
146千米
？千米
277－146＝131（千米）
答：保定到石家庄有131千米。
下面是武汉到南京的长江航线示意图。
结论总结
本节课学习了认读历程表，要能够通过里程表读数的加减得到需要的信息。
课堂练习
算一算：165-35= 350-160= 555-350= 745-555= 955-745=
作业布置
完成课后相关练习题并预习下一课的内容。
板书设计
里程表赵叔叔这一周骑摩托每天行驶的里程数如下：星期一 28 星期二 27 星期三31 星期四 29 星期五 28
谢谢！
北师版小学数学三年级上册
第4课பைடு நூலகம்
第三单元
里程表
乐乐家的电表读数如下。（单位：千瓦时）
（1） 把你知道的数学信息用线段示意图表示出来。 （2） 分别算出乐乐家7、8、9、10、11、12各月的用电量。 （3） 乐乐家下半年（7月底至12月底）总的用电量是多少？ （4） 已知5月份的用电量是100千瓦时，求：四月底的电表读数是多少？ （5） 请你再提一个数学问题并解答。
李叔叔家每月月底的电表读数如下：（单位：吨）
（1）分别算出7、8、9、10月份的用水量。（2）李叔叔家5月底的水表读数是99，请问李叔叔家6月份至10月份总的用水量是多少？
赵叔叔每天骑摩托车上下班，他这一周每天行驶的里程如下。
（1）赵叔叔这五天一共行驶了多少千米？ （2）星期一早上出发时里程表的读数是632千米，算一算，赵叔叔星期五晚上到家时里程表的读数是多少？
北师大版三年级数学上册第三单元加与减—— 里程表(2课时)
1000 千米
答：三天共行驶800千米。
【选自教材P27 练一练 第3题】
3. 淘气一家开车去古都旅游。他家距古都 1000 千米，第一天 行驶 255 千米，第二天行驶 240 千米，第三天行驶305千米。 （1）三天共行驶多少千米？ （2）还要再行驶多少千米到达古都？
255 千米
淘气家
240 千米 305 千米
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
160
350
555
745
955
想一想，说一说你知道了哪些数学信息。
星期一是行驶了160千米吗？为什么？
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
160
350
555
745
955
星期一早上出门时里程表读数： 35千米 星期一晚上回家时里程表读数： 160千米 星期一行驶的里程数： 160–35 = 125（千米）
1000 千米
？ 千米
（2）1000－800＝200（千米）
古都
答：还要再行驶200千米 到达古都。
【选自教材P27 练一练 第4题】
4. 赵叔叔每天骑摩托车上下班，他这一周每天行驶的里程如下。
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
里程/千米
28
27
31
29
28
（1）赵叔叔这五天一共行驶了多少千米？ （2）星期一早上出发时里程表的读数是 632 千米，算一算， 赵叔叔星期五晚上到家时里程表的读数是多少？
1. 乐乐家的电表读数如下。（单位：千瓦时）
6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底 430 545 640 730 825 920 998
（4）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
(2023秋)北师大版三年级数学上册《里程表(一)》PPT课件
3.
（1）填一填。
博物馆—邮局 博物馆—学校 博物馆—公园
(课本P25T3)
路程/米 371 586 816
3.
（2）博物馆到电影院一共990米，公园到电影院有 多少米？ 990－816＝174（米） 答：公园到电影院有174米。
3.
174米
北京
郑州 洛阳
813千米
689千米
689千米 ？千米
？千米
求的是郑州和洛阳之间的里程 813－689＝124（千米） 答：郑州到洛阳有124千米。
方法小结
1.解决根据里程表提出的问题，先要读懂 里程表，把里程表转化为线段图分析数 量关系，再列式计算。
2.根据算式找所求问题时，先要弄清算式 中每个数所表示的意义，再借助线路图 找出所求问题。
3 加与减
解决起点为0的有关里 程表的实际问题
课前导入
博物馆到邮局371米，邮局到学校215米， 博物馆到学校有多少米？
371＋215＝ 586（米）
答：博物馆到学校有586米。
探究新知
下面是“北京—西安”沿线各大站的火车里
程表。
277千米
146千米
？千米
保定到石家庄有多少千米？画一画，说说你 是怎么想的。
画图分析：
可以转化为线 段图进行分析。
277千米
146千米
277千米
？千米 北京
保定
石家庄
146千米
？千米
227－146＝ 81（千米）
答：保定到石家庄有81千米。
保定到郑州有多少千米？
146千米
689千米
？千米
保定到郑州有多少千米？
【小学数学】北师大版数学三年级上册 里程表
2021-2021学年北师大版数学三年级上册 3.4里程表一、基础题1.（2021三上·惠阳期中）下面是部分城市的动车里程表。
（1）北京到锦州的距离是多少千米？（2）北京到沈阳与天津到长春哪个更远?【答案】（1）解：118＋470=588（千米）答：北京到锦州的距离是588千米。
（2）解：118＋470＋234=588＋234=822（千米）470＋234＋315=704＋315=1019（千米）1019千米＞822千米答：天津到长春更远。
【考点】万以内数的进位加法，里程表问题——求总里程【解析】【分析】（1）把北京—天津与天津—锦州的路程相加即可；（2）分别计算出北京到沈阳的路程和天津到长春的路程，然后比较大小即可。
2.（2021三上·南郑期中）学校电工在计算9月份学校用电量的时候，是用________月底的读数减去________月底的读数。
【答案】9；8【考点】里程表问题——求部分里程【解析】【解答】解：学校电工在计算9月份学校用电量的时候，是用9月底的读数减去8月底的读数。
故答案为：9；8.【分析】9月底的度数-8月底的度数=9月份学校用电量。
3.（2021三上·嘉陵期中）从昆明到大理大约有348千米，从丽江到大理大约有169千米，秀秀家住昆明，假期要去大理，再去丽江旅游，原路来回大约要行多少千米?【答案】解：348+169=517（千米）517+517=1034（千米）答：来回大约要行1034千米。
【考点】万以内数的进位加法，里程表问题——求总里程【解析】【分析】把这两段路程相加即可求出丽江到昆明的路程，因为是求来回的路程，所以用加法求出两个这样的路程的和即可。
4.（2021四下·甘肃月考）探险之旅：从入口到鳄鱼潭全长388米。
沙湖与吊桥相距多少米？【答案】解：388-（28+172）=188（米）答：沙湖与吊桥相距188米.【考点】1000以内数的加减混合运算，里程表问题——求部分里程【解析】【分析】用从入口到鳄鱼潭全长减去入口处到沙湖与吊桥到鳄鱼潭的距离和即可求出沙湖与吊桥相距的距离.5.（2021三上·张掖期中）下面是“北京西—广州南”沿线部分站的火车里程表。
三年级上册数学北师大版 综合实践活动《里程表(一)》 解决有关起点为0的有关实际问题(作业设计)
综合实践活动《里程表（一）》——解决有关起点为0的有关实际问题（前置作业）三年上册数学北师版一、作业名称:解决有关起点为0的有关实际问题二、作业目标:1.结合“火车里程表”，经历分析问题、解决问题的过程，学会读常见的火车里程表，解决里程表中的数学问题，提高获取信息的能力，增强应用意识。
2.初步尝试借助直观图和线段图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验。
3.在与他人交流时，能正确表达自己的想法，能认真倾听别人的意见，感受数学学习的快乐。
三、作业内容/设计:活动时间：学习《里程表（一）》之前活动地点：家里活动方法：操作法+记录法+文献法人员分工：学生负责调查和记录，家长负责推荐看点，不可以讲解知识点。
活动步骤：（一）观察“北京一西安”沿线各大站的火车里程表，思考保定到石家庄有多少千米？画一画，说说你是怎么想的。
画一画【设计意图：求的是相邻两站之间的路程。
教科书中呈现了两幅作品，引导学生尝试用不同的方法表示出“北京到保定”“北京到石家庄”“保定到石家庄”分别是哪一段，帮助理解这三个数量之间的关系，寻找解决方法。
这对学生来说更直观，降低了解决问题的难度，符合三年级学生的认知特点。
】（一）保定到郑州有多少千米？在上图中画一画，算一算。
画一画【设计意图：求的是相隔两站之间的路程，较上一个问题难度有所增加。
其实数量关系不复杂，只是学生不熟悉行车线路图，理解起来有些困难。
因此，教科书力图让学生通过在图上画一画的方式，先弄清楚数量之间的关系，问题就迎刃而解了，以进一步提高解决问题的能力。
】（二）813-689求的是哪两个城市之间的里程？画一画，说一说。
【设计意图：变换呈现方式，直接给出抽象算式，让学生找出所求的是哪段路程。
学生需要先弄清算式中相减的两个数量分别表示哪一段路程，再思考相减后求的是哪一段路程，然后才能在图中画出来。
这样的问题形式更灵活，更有利于提高学生的观察、分析、判断能力。
】四、认识作业验收/展示方式:1.学生根据记录法、操作法、文献法完成实践作业。
北师大版三年级数学上册《里程表》
1.下面·是武汉到南京的长江航线示意图。 答：733-637求的是芜湖到南京之间的航程。
1.下面·是武汉到南京的长江航线示意图。
答：2013-1225求的是武汉到广州之间的里程。 1587-689求的是郑州到长沙之间的里程。
25页练一练第2题。
练一练
978千米
694千米
？千米
答：978－694表示安多到当雄之间的里程。
？千米
（3）襄阳到武汉有多少千米？画一画，算一算。 517-171=346（千米）
答：襄阳到武汉有346千米。
25页练一练第3题。
3.
371 586 816 （2）990-816=174（米）答：公园到电影院有174米。
（3）230+174=404（米）586-404=182（米） 答：学校到博物馆长，长182米。
1、759与696的差是9的几倍？ 2、1000减去174与539的和，
差是多少？
1、759与696的差是9的几倍？
（759—696）÷9 = 63÷9 =7
2、1000减去174与539的和， 差是多少？
1000—（174+539） = 1000 —713 = 287
二、笔算加减法时，（相同的数位） 要对齐，从（ 个 ）位算起， 哪一位上相加满十，要向（前一） 位进（ 1 ）；哪一位不够减时， 要从（前一）位（退一当十）再减。
保定到郑州有多少千米？画一画，说一说。
北京
146千米
石家庄 保定
689千米
西安 洛阳
？千米
郑州 689－146＝543（千米）
答：保定到郑州有543千米。
思路：求保定到郑州有多少千米？ 就是从北京到郑州的距离 减去北京到保定的距离。
北师大版三年级上册数学《里程表(二)》
1、出租车里程表起始读数（起点）为35千米，不是0； 2、出租车每天回家时的读数、出发时的读数； 3、出租车里程表每天下班时的读数不是当天的行驶里程 ……
星期一行驶了160千米，最少。
错了！160千米不仅包括星期一之前 行驶的35千米，也包括星期一当 天行驶的路程。
当天的读数—前一天的读数=当天行驶的里程数
11月 底
920
12月 底
998
这个月的读数—上个月的读数=这个月的用电量
2.
=48 =1000
=928 =189
=676 =609
（1）255+240+305= 800（千米） （2）1000－800＝200（千米）
（1）28+27+31+29+28= 143（千米） （2）632+143= 775（千米）
？千米
星期一里程
0
星期二里程
0
？千米
我知道了，用当天的读数减去 前一天的读数就是当天行驶的 里程数。
星期一出发时读数是35千米， 回家时是160千米。160-35 才是星期一行驶的里程数。
周一：160－35＝ 125（千米）
周二：350－160＝ 190（千米）
周三：555－350＝ 205（千米） 周四：745－555＝ 190（千米） 周五：955－745＝ 210（千米）
10月 底
825
11月 底
920
12月 底
998
这个月的读数—上个月的读数=这个月的用电量
(2)7月：545-430=115（千瓦 时）8月：640-545=95（千瓦时） 1.乐乐家的电表读数如下。（单位：千瓦时）
6月底 7月底 8月底 9月底 430 545 640 730
北师大版三年级上册小学数学第3单元 加与减_第02讲_里程表(教师版讲义)
知识图谱里程表知识精讲1．根据路线图计算两地间的路程，先要读懂里程表，把里程表和路线图结合起来，并在路线图中找到相应的部分．2．求两地之间的路程，要找准起点和终点，用较远的路程减去较近的路程就等于两地之间的路程．3．根据算式找出所求的问题时，先要弄清算式中每个数所表示的意义，然后根据题意在路线图上画一画或画线段图，最后根据路线图就能很容易地找到所求问题．4．借助路线图或线段图分析理解题意，体现了数形结合的思想方法．数形结合的思想方法就是把抽象的数学语言用直观的图像表示出来，使问题变得直观化、简单化．典型例题下面是“北京------西安”沿线各大站的火车里程表．（1）保定到石家庄有多少千米？（2）保定到郑州有多少千米？（3）说一说“”求的是哪两个城市之间的里程．名师学堂（1）画线段图理解．从图中可以看出，北京到石家庄的路程减去北京到保定的路程就等于保定到石家庄的路程，列式为．正确解答，（千米）答：保定到石家庄有131千米．（2）根据题意，在路线图上标出问题和解决问题所需要的信息．从图可以看出，北京到郑州的路程减去北京到保定的路程就等于保定到郑州的路程，列式为．正确解答，（千米）答：保定到郑州有543千米．（3）根据算式中每个数所表示的意义，把路线图的相应部分标出来．如下图．从图中可以看出，“”求的是郑州到洛阳有多少千米．正确解答，“”求的是郑州和洛阳两个城市之间的里程．三点剖析重点：1．学会看火车里程表，并能从中获取数学信息． 2．对照路线图，解决求两地之间路程的问题． 难点：运用所学知识解决实际问题．易错点：没有读懂里程表中的信息，导致解答错误．根据里程表计算两地之间的关系例题例题1、（1）填一填．（2）书亭到小平家一共419米，书亭到商场有多远？（3）小刚骑车从家出发，每分行167米，5分能到小平家吗？如果不能，请在图中标出小刚的位置． 【答案】（1）207、371、521 （2）419-122=297（米） （3）167×5=835（米），521+419=940（米），835米<940米 5分不能到小平家．（标位置略） 【解析】（1）207、371、521 （2）419-122=297（米） （3）167×5=835（米），521+419=940（米），835米<940米 5分不能到小平家．（标位置略）例题2、下面是“长春—天津”沿线主要车站的火车里程表．（1）长春到秦皇岛的里程是多少千米？（2）沈阳到唐山的里程是552千米，秦皇岛到唐山有多远？在图中画一画，并算一算． （3）一列火车从长春出发，每时行驶190千米，5时后能到达天津吗？ 【答案】（1）310+405=715（千米） （2）552-405=147（千米）（画图略） （3）190×5=950（千米），310+552+114=976（千米） 950千米<976千米，5时后不能到达天津． 【解析】（1）310+405=715（千米） （2）552-405=147（千米）（画图略） （3）190×5=950（千米），310+552+114=976（千米） 950千米<976千米，5时后不能到达天津．随练随练1、下面是爸爸记录的星期一至星期五每天回家时的汽车里程表读数．（单位：千米）路程／米小刚家一超市小刚家一剧院 小刚家一书亭里程／千米长春—沈阳310沈阳—秦皇岛 405 秦皇岛—唐山 唐山—天津114根据数学信息想一想，填一填．（1）要求星期一汽车行驶的里程数，列式为（ ）．（2）（3）【答案】（1）204-67=137（千米） （3）减去 当天 【解析】（1）204-67=137（千米） （3）减去 当天根据算式找出所求的问题例题例题1、下面是重庆到武汉的长江航线示意图．（1）涪陵到宜昌有多少千米？画一画，算一算．（2）1274－648求的是哪两个城市之间的航程？画一画，说一说．（3）一艘游轮从重庆出发，沿航线已经航行了约1000千米，在图中标出游轮的大概位置． 【答案】（3）略 【解析】（3）略星期一早上出车时，里程表的读数是67千米．星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 204380496625812用当天的读数（）前一天的读数，就是（ ）行驶的里程数．航程／千米重庆—涪陵 120 重庆—宜昌 648 重庆—武汉 1274随练里程表中的问题例题例题1、下面是夏师傅最近一周每天收车时的汽车里程表读数．（单位：千米）（1）从表格中你得到了哪些信息，画一画，填一填．（2）算一算夏师傅每天行驶的里程数．填一填．（单位：千米）（3）夏师傅星期（ ）行驶的里程数最多，星期（ ）行驶的里程数最少． 【答案】（1）一、二、三、四（2）182 157 188 125 160 （3）三 四 【解析】（1）一、二、三、四（2）182 157 188 125 160 （3）三 四例题2、（1）安阳到石家庄有多少千米？（2）石家庄到北京是281千米，保定到北京是多少千米？画一画，算一算． （3）火车从安阳去北京，行驶了300千米，请在图中标出火车的大致位置．【答案】（1）426-191=235（千米） （2）281-142=139（千米） （3）略 【解析】（1）426-191=235（千米）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 4405977859101070星期一出车时的读数为258千米．星期一星期二 星期三星期四 星期五（2）281-142=139（千米） （3）略例题3、刘伯伯每天骑摩托车到城里打工，他这一周每天行驶的里程如下．（1）刘伯伯这一周一共行驶了多少千米？（2）星期一早上出发时里程表的读数是854千米，算一算，刘伯伯星期日晚上到家时里程表的读数是多少？ 【答案】（1）16+18+16+20+17+19+20=126（千米） （2）854+126=980（千米） 【解析】（1）16+18+16+20+17+19+20=126（千米） （2）854+126=980（千米）例题4、妈妈上班为赶时间坐了出租车，到单位时出租车的里程表显示是6千米。
北师大版三年级数学上册第三章加与减--第5节 里程表(二)
3.967+532求的是哪部分的距离?画一画, 算一算。
求的是太原到上海有多少千米。 967+532=1499(千米)
激趣导入
在左边这张汽车里程 表的照片中，你知道 哪里显示的是汽车行 驶的里程吗？说一说。
探究新知
淘气的叔叔是出租车司机。星期一早上 出车时，里程表的读数是35千米。淘气 记录了叔叔星期一至星期五每天回家时 的里程表读数。（单位：千米）
198+254+103
=452+103 =555
765-345-130
=420-130 =290
课后作业
想一想，说一说你知道了哪些数学信息。
淘气的叔叔是出租车司机。星期一早上 出车时，里程表的读数是35千米。淘气 记录了叔叔星期一至星期五每天回家时 的里程表读数。（单位：千米）
淘气根据题意画了一个图，你看懂了吗？与同伴说一说。
哪一天行驶的里程数最多？
160－35＝125（千米） 350－160＝190（千米） 555－350＝205（千米） 745－555＝190（千米） 955－745＝210（千米）
里程/千米 28
27
31
29
28
(1)赵叔叔这五天一共行驶了多少千米？
28+27+31+29+28=143(千米) 答：赵叔叔这五天一共行驶了143千米.
巩固练习 教材第27页练一练第4题。
4 赵叔叔每天骑摩托车上下班，他这一周每天行驶的 里程如下。
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
里程/千米 28
7月:545-430=115(千瓦时) 8月:640-545=95(千瓦时) 9月:730-640=90(千瓦时) 10月:825-730=95(千瓦时) 11月:920-825=95(千瓦时) 12月:998-920=78(千瓦时)
北师大版三年级数学上册里程表(二)
乐乐家9月至11月一共用电量是多少千瓦时？ 920－640＝280（千瓦时）
答：乐乐家11月至8月一共用电量是280千瓦时。
2、
=48 =1000
=928 =189
=676 =609
255+240+305=800（千米） 答：三天共行驶800千米。
1000-800=200（千米） 答：还要再行驶200千米到达古都。
115+95+90+95+95+78=568（千瓦时） 或：998－430＝568（千瓦时） 答：乐乐家下半年（7月份至12月份）总的用电量是568千瓦时。
1.乐乐家的电表读数如下。（单位：千瓦时）。
6月底 7月底 8月底 9月底 10月底 11月底 12月底 430 545 640 730 825 920 998
28+27+31+29+28=143（千米） 答：赵叔叔这五天一共行驶143千米。
632+143=775（千米） 答：赵叔叔星期五晚上到家时里程表读数是775千米。
课堂小结
根据里程表的度数解决问题：
首先要弄清每个数据所表示的意义，然后 联系生活实际分析数量间的关系，最后先用正 确的方法解答。
北师大版三年级数学上册 第三单元 加与减
5 里程表（二）
淘气的叔叔是出租车司机。星期一早上出车时，里程表的读数是35千米 ，淘气记录了叔叔星期一至星期五每天回家时的里程表读数。（单位： 千米）
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
160
350
555
745
955
想一想，说一说你知道了哪些数学信息。