湖北省八校2018 届高三第二次联考文科数学试题与答案
272 2 sin x cos x 的 3
B．向右平移
个单位 3
个单位 3
1
个单位 D．向右平移 个单位 6 6 7．等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n , 若 a1 a3 a5 a7 a9 55 ，则 S 9
i
t
n i 1
t
2
,a y bt
lg 3 0.477, lg 2 0.301,10
19． （12 分）
0.0352
1.084 ）
如图，在三棱锥 P ABC 中， PA AB, PA AB BC 4,
ABC 90 , PC 4 3 ， D 为线段 AC 的中点， E 是线段 PC
绝密★启用前
鄂南高中 华师一附中 荆州中学 孝 感 高 中
黄冈中学 黄石二中 襄阳四中 襄阳五中
2018 届高三第二次联考
文科数学试题
命题学校：孝感高中 审题学校：襄阳四中 命题人：周 浩 颜 运 审定人：张 婷 王启冲 审题人：陈文科 本试卷共 4 页，23 题（含选考题） 。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
B ，点 A 处的切线与 x 、 y 轴分别交于 M 、 N ，若 OMN 的面积为 4，则 AF 的长为
A． 3
3
B． 4
2
C． 5
D． 6
11．函数 f x ax 3 x 1 存在唯一的零点 x0 ，且 x0 0 ，则实数 a 的范围为 A． ,2 B． ,2 C． 2，
（2）对任意实数 x ，都有 f ( x ) 3 恒成立，求实数 a 的取值范围．
[来源:]
4
湖北省八校 2018 届高三第二次联考参考答案及评分说明
文科数学
一、选择题 1．C 2．A 二、填空题 13． 9 三、解答题 17． （1）由 m // n 得 3．B 14． 4．B 5．A 6．C 7．B 8．D 9．A 10．C 11．A 12．D
★祝考试顺利★
注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的 指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上 的非答题区域均无效。 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应 的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设集合 A {x x 2 4 x 5 0}, B {x 2 x 8} ，则 C R A B = A． 5,3 B． ,3 C． 1,3 D． 0,3 2．已知复数 z 满足 1 i z 2i （其中 i 为虚数单位） ，则 z A． 2 A．充分不必要 B． 2 B．必要不充分 C． 1 C．充分必要 D． 4 ）条件 D．既不充分也不必要 3．已知函数 f ( x ) 的定义域为 R ，则 f (0) 0 是 f ( x ) 为奇函数的（
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
x 3 13．实数 x、y 满足 x y 0 ，则 z y 2 x 的最小值为 ． x y 2 0 S 1 7 14．等比数列 {an } 的前 n 项和为 S n ， a1 ，若 6 ， 则 a2 a4 2 S3 8
已知函数 f x
（2）对任意的 a ( 3,2) ，及任意的 x1 , x2 1,2 ，恒有 f ( x1 ) f ( x2 ) ln 2 ta 成立，求实数 t 的 取值范围．
（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22． （10 分） 在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的 参 数方程为：
15．通常，满分为 100 分的试卷，60 分为及格线．若某次满分为 100 分的测试卷，100 人参加测试，将这 100 人的卷面分数按 照 24,36 , 36,48, , 84,96 分组后绘制的频率分布直方图 如图所示．由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的 卷面得分采用“开方乘以 10 取整”的方法进行换算以提高及 格率（实数 a 的取整等于不超过 a 的最大整数） ，如：某位学 生卷面 49 分，则换算成 70 分作为他的最终考试成绩，则按 照这种方式，这次测试的及格率将变为 ．
2
．
第 15 题图
16．在平面直角坐标系 xOy 中，O 为坐标原点，动点 M 到点 P 1,0 与到点 Q4,0 的距离之比为 点A
2 ,0 ，则 OMA 的最大值为
1 ，已知 2
．
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题，每个试题考 生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共 60 分 17． （12 分） 已知向量 m (cos x,1), n (sin x, （1）当 m // n 时，求
x 1 t cos , t 为参数, 0, ．以坐标原点为 y 3 t sin
极点，以 x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为： 8 sin( （1）在直角坐标系 xOy 中，求圆 C 的圆心的直角坐标；
)． 6
1 64
15．0.82
16．
4
……………3 分 ……………6 分
3 3 cos x sin x, 即 tan x 2 2 sin x 3 cos x tan x 3 3 3 3 sin x cos x 3 tan x 1 （2）由正弦定理 c 2a sin( A B ) 得 sin C 2 sin A sin C 1 sin C 0, sinA 2 5 由角 A 为钝角知 A 6
2 2
D． 2，
b、 m， 下 列 说 法 ： ① 若 am bm ， 则 a b ； ② 若 a b ， 则 a a b b ； ③ 若 12 ． 对 于 实 数 a、 b a 0, m 0 ，则
正确的个数为 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
am a ；④若 a b 0 且 ln a ln b ，则 2a b 3， . bm b
（2）设点 P (1, 3 ) ，若直线 l 与圆 C 交于 A, B 两点，求证： PA PB 为定值，并求出该定值．
23． （10 分） 设函数 f ( x ) x 1 x a . ( x R ) （1） 当 a 2 时，求不等式 f ( x ) 5 的解集；
[来源:学_科_网 Z_X_X_K]
2 2
（1）求 y 关于 t 的线性回归方程； （2）利用（1）中的回归方程，预测该地区 2022 年年初的绿化面积，并计算 2017 年年初至 2022 年 年初，该地区绿化面积的年平均增长率约为多少． （附：回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为 b
t
n i 1
i
t yi y
4．某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到 达景区入口，准备乘 坐观光车，则他等待时间不多于 10 分 钟的概率为 A．
1 10
B．
1 6
C．
1 5
D．
5 6
5．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，该几何体的体积为 A． 80 C． 48 6．要得到函数 y sin 2 x 图象 A．向左平移
C．向左平移 A．66 B．99 C．110 D．198
INPUT x,y,z m=x IF y>m m=y END IF IF z>m m=z END IF PRINT m END
第 9 题图
8．在 ABC 中， | BC | 4 ， ( AB AC ) BC 0, 则BA BC A． 4 B． 4 C． 8 D． 8
5
………………4 分 ………………6 分 ………………9 分
lg 3 lg 2 5
年平均增长率约为 8.4%. （1）直角 ABC 中， AC 4 2 ， 19．
7 .8 3 ， 5 lg1 x lg ， x 10 5 .2 2
1 0.084
………………12 分
PAC 中，由 PA 2 AC 2 PC 2 知 PA AC ………………3 分 ∴ PA // ED ，又 PA 面 EDB ，∴ PA // 面 EDB ………………6 分 （2）等腰直角 ABC 中，由 D 为 AC 中点知， DB AC 又由 PA AC ， PA AB ， AB AC A 知 PA 面 ABC 由 DB 面 ABC ∴ PA DB 又 DB AC ， PA AC A 知 DB 面 PAC 由 DE 面 PAC ∴ DE DB ， 即 EBD 为直角三角形 ………………9 分 ∴ DE 最小时， BDE 的面积最小 2 6 过点 D 作 PC 的垂线时，当 E 为垂足 时，DE 最小为 3 1 16 ∴ VE BCD S BDE EC ………………12 分 3 9 c 1 1 9 x2 y2 1 20． （1）由 , 2 知 …………………5 分 a 2 , b 3 , c 1 , C : 1 a 2 a 4b 2 4 3
湖北省八校第二次联考文数参考答案
湖北省八校2018届高三第二次联考参考答案及评分说明文科数学一、选择题1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．C 7．B 8．D 9．A 10．C 11．A 12．D 二、填空题 13．9- 14．641 15．0.82 16．4π 三、解答题 17．（1）由n m //得,sin cos 23x x =即23tan =x ……………3分 331tan 33tan cos sin 3cos 3sin =-+=-+x x x x x x ……………6分（2）由正弦定理)sin(2B A a c +=得C A C sin sin 2sin =21sin ,0sin =∴≠A C由角A 为钝角知65π=A ………………9分434135cos )(412cos )(22=+=∴+=-=πA f x x f ………………12分18．（1）3.4,4==y t ，3.2,5.0==∧∧a b ， ………………4分 线性回归方程为3.25.0+=∧t y ………………6分 （2）将2022年年号11代入，预测绿化面积为7.8平方公里 ………………9分 设年平均增长率为x ，则()2.58.715=+x ，()23lg 1lg 5=+x ，084.011052lg 3lg ≈-=-x年平均增长率约为8.4%. ………………12分19．（1）直角ABC ∆中，24=AC ，AC P ∆中，由222PC AC PA =+知AC PA ⊥ ………………3分 ∴ED PA //，又⊄PA 面EDB ，∴//PA 面EDB ………………6分 （2）等腰直角ABC ∆中，由D 为AC 中点知，AC DB ⊥又由AC PA ⊥，AB PA ⊥，A AC AB = 知⊥PA 面ABC 由⊂DB 面ABC ∴DB PA ⊥又AC DB ⊥，A AC PA = 知⊥DB 面PAC 由⊂DE 面PAC ∴DB DE ⊥，即BD E ∆为直角三角形 ………………9分 ∴DE 最小时，BDE ∆的面积最小 过点D 作PC 的垂线时，当E 为垂足时，DE 最小为362 ∴ 91631=⋅⨯=∆-EC S V BDE BCD E ………………12分 20．（1）由1491,2122=+=b a a c 知134:,1,3,222=+∴===y x C c b a …………………5分 （2）设2:-=kx y l ，代入知()04164322=+-+kx x k0∆> 214k ∴>设),(),,(2211y x B y x A ，则2214316k kx x +=+，221434k x x += ………………7分 ()()()()111271271231232112212211---⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--+--=+x x x kx x kx x y x y kk BPAP ()()1727221212121++-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=x x x x x x k x kx 3716421481243164)43(7271682222=+-+-=++-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=k k k k k k k k k k ∴OP BP AP k k k 2=+直线BP OP AP ,,的斜率依次成等差数列。
2018高三数学文第二次联考试卷黄冈中学等八校附答案
鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2018 届高三第二次联考文科数学试题命题学校：孝感高中命题人：周浩颜运审题人：陈文科审题学校：襄阳四中鉴定人：张婷王启冲本试卷共 4 页，23 题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考据号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题地区均无效。
5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。
在每题给出的四个选项中，只有一项是切合题目要求的。
1．设会合，则 =A．B．C．D．2．已知复数满足（其中为虚数单位），则A．B．C．D．3．已知函数的定义域为，则是为奇函数的（）条件A．充足不用要B．必需不充足C．充足必需D．既不充足也不用要4．某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为A．B．C．D．5．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，该几何体的体积为A．B．C． D．6．要获得函数的图象，只要将函数的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位7．等差数列的前项和为若，则 A ．66B ． 99C ． 110D． 1988 ．在中，，A．B．C． D．9．如图程序中，输入，则输出的结果为A．B．C． D．没法确立10．抛物线焦点与双曲线一个焦点重合，过点的直线交于点、，点处的切线与、轴分别交于、，若的面积为4，则的长为A． B． C． D． 11．函数存在独一的零点，且，则实数的范围为A．B．C． D． 12．关于实数，以下说法：①若，则；② 若，则；③ 若，则；④ 若且，则 .正确的个数为A． B． C．D．二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。
2018年湖北省八市联考文数答案.doc
2 1212 2 123/(x) = sin(2x _ 彳)’....... 6 分 / 龙、/. g(x) = sin 4兀+ — ....... 8 分I 6丿(2) g(x)在]o,誇]为增函数，在% €12分2018年湖北省八市联考数学答案（文科）一・选择题:DCBAC BAABD BC%1. 填空题：13. 514.18 15. —16.仏一1）・2”°+226 i ）%1. 解答题：解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤。
17.【解析】（1） — = —7r-—7r =丄龙,Q =2，又sin （2--k-（p ） = \ :.（p =77. TT TT _上为减函数，所以g （兀）mnx = g （込■）= I SUU =<?（-）= -->故函数在炸0,-上的最大值和最小值分别为1和弓……12分2【解析】（1）通过计算易得J = 104,y = 73,回归直线y = ax + b-定经过点（兀刃, 又 a = 0.714,代入可得 b =-1.256 ；...................... 3 分参与调查的6名同学中有5名数学不低于90分，随机抽取2名有10种情况，而同时物理成3绩均超过70分的有3种情况，故概率为二. ................. 6分10⑵填表如下:分由公式可得《2二= 60X (24X 18 - 12X6)2 =]O >6.635, 36x24x30x30 故有99%的把握认为物理成绩的好与否和数学成绩有关.'PBE则sinZPFC = T ，S 沁冷 PFFC 血 ZPFC△PR?10分g\x) = l-2ae x ,19. 【解析】(I )证明:AB = BC = 3・・・BC 丄A3•・• EF//BC・•・EF 丄A3,翻折后垂直关系没变，仍有EF 丄PE,EF 丄BE ・•・EF 丄平面FBE ・・・EF 丄PB .............. 4分 (II) •・• EF 丄AE,EF 丄BE ・•・ZPEB 二面角P-EF-B 的平面角，・•・ZPEB = 60°,又PE = 2,BE = \，由余弦定理得PB = ^t ……5分••• PB 2+ EB 2= PE 2, ••• PB 丄 EB, /. PB. BC. EB 两两垂直，又 EF 丄 PE 、EF 丄 BE. ・・・APBE,APBC,氐PEF 均为直角三角形 由\AEF □ \ABC 可得，EF = -BC = 2, 31Q /Q1Fy1计,S、PEF =EFPE = 2;……8 分 在四边形BCFE 中，过点S^cpBCPB 二亏％BE ^PBBE 二F 做BC 的垂线，垂足为FC 2 = FH 2 + HC 2 = BE 2 + (BC- EF)2 = 2 ,所以 =APFC 4 FC = V2,PC = V B C 2 + P52 =2^.PF = yj PE 1 EF 2 =2y[lpF 2 + PC 2 - PC 2 1有余弦定理可得：2PF ・FC "孑所 以 四 棱锥 的 侧 面积SbPBC + S、PBE + S 、pEF + S 、pFC = 2 + 2 \/3 H ^― 12分20. (1)当 a = 0 时,f(x) = xe x , f\x) = (x+V)e x ,令f\x) > 0,可得兀>一1,故/(朗在(7+8)上单调 递增，同理可得/(兀)在(-汽-1)上单调递减,故/(%)在兀=一1处有极小值/(-I)=-- e(2)依题意可得,f\x) = (x+\-2ae x )e x= 0有两个不同的实根.设g(x) = x+l-2ae x,则g(x) = 0有两个不同的实根g X 2 ,若则g(x) > 1,此时g(x)为增函数，故g(x) = 0至多有1个实根，不符合要求;2a 2a2仙占」存0) 10分若G >0,则当 x< In —时，g'(x)>0,当 x > In —时，g'(x)vO,la 2a故此时g(x)在(-8,In —)上单调递增，在(In — ,+<>o)上单调递减，g(x)的最大值为 2a 2at ^(ln —) = In ———1 + 1 = In —,............... 9 分2a 2a la又当XT-OO 时，g(x) ―>-8,当XT+OO 时，g(x) ―>-8,故要使g(x)= 0有两个实 根，则g(ln —)= ln —>0,得Ovav 丄.(或作图象知要使g(x) = 0有两个实根，则设g(x) = 0 的两根为(Xj <x 2),当x<x y 时，g(x)v0,此时 f\x) < 0 ； 当 Xj < x < x 2 时，g(x) >0 ,此时 f\x) > 0 ；当 x> x 2 时，g (兀)vO,此时 f\x) < 0. 故西为/(X )的极小值点，吃为/CO 的极大值点，Ovav 丄符合要求.……12分 综上所述：d 的取值范围为0 VQV 丄・(分离变量的方法也可以)221. 【解析】(1)由题意可得p = 2f 所以5(0,1),圆的半径为1,设A(x } D(x 2,y 2), (兀2 = 4 y 由彳 得 X 2 — 4kx — 4 = 0, ••• %】+ 禺=4k •••牙 + y 2 = k(x l +x 2)+ 2 = 4k 2 + 2 ,卜=也+1 - ■ ・ ・・・ AB| +1CD| = |A5| +1DS\-\BC\ = +1 +y 2+1-2 = y, + y 2 =4)t 2+2 = 2|BC| = 4又k>0・・・k=「............. 6分2(2) T x l +x 2=4k , + y 2 = k(x { +x 2) + 2 = 4k 2+ 2 ,・・・ Q(2£,2/ + l)当k = 0时直线/】与抛物线没有两个交点，所以201 2 2 2k 4-2用V 替赋可得匸¥+1),・心严并c 2k 4-2所以PQ 的直线方程为y - (2Z: 2 +1)二———(兀一 2灯, 2k + 2k化简得y= 土二1兀+ 3,所以直线PQ 过定点(0,3) ........... .............. 12分k22. 【解析】（1））圆C 的普通方程为兀2+（y_i ）2=],又兀=pcos&,y = psin&所以圆C的极坐标方程为p = 2sin & .............. 5分（2）把&二兰代入圆的极坐标方程可得p P=l;6把&二彳代入直线/极坐标方稈可得p c=2, .-.\PQ\ = \p p-p Q\ = \............... 10分…厂兀+ 4<0 亠x + 4>0 厂_23.解析：(1) \或｛解得兀v —2 —或—3v兀v —1[-x(x + 4) + 3<0 [x(x + 4) + 3 < 0所以原不等式的解集是(-OO,-2-V7)U(-3,-1) .............. 5分3兀一1& x>9(2)依题意,求|兀|+2|9—兀|的最小值，/(x) = J18-x,0<x<918 - 3x, x < 0所以/(兀)最小值9.・・・G>9 .............. 10分。
湖北省八校2018届高三第二次联考参考答案及评分说明
湖北省八校2018届高三第二次联考参考答案及评分说明语文1．C（曲解文意。
原文说“建筑与生活是一体的……以生活为主”，不代表“等同于生活”，除了满足生存需要的实用功能，还蕴含了文化价值和审美追求。
）2．B（以偏概全。
选文在论证中西方建筑文化的第二个差别时，并没有列出具体的实例。
）3．D（强加因果。
以“人”和以“神”为中心的不同价值理念不是造成“质朴和阳刚这两种不同审美风格”的原因。
）4．C（“流露出作者的消极情绪”的表述与原文的意思不符，应是不仅可以打发时光，还可以从中感受到温暖，这种情绪是积极的。
）5．①作者善用文言词语，如“名者，实之宾也”“依义”“依情”“驻景”“洋洋然”等，古朴典雅，意蕴丰富。
②运用拟人的修辞手法，如“我用照相法，请驴来……只好说声遗憾，作罢”，既写出乡野生活的情趣，又生动幽默地表现作者情绪的变化。
③多用短句，如“坐吃，游观，都是例行之事，可按下不表”，语言简练而富于节奏感。
④语言风格既古朴典雅、含蓄简练又明快风趣，富有情味。
（要求能从词语的使用、修辞、句式、语言风格等角度进行分析，答出一点得2分，答出三点给满分。
）6．作者抒发“人生终归是值得珍重的”的感想，是由三件“案头清供”得来的：①案头清供作为书案上清雅的物品，是消遣时光的佳品，可以引发“我”思考人生，思索哲理。
②面对案头清供，“我”想起它们来自秋天，来自乡土，感受大自然的馈赠，表达对大自然的热爱。
③面对案头清供，“我”想起它们来自亲朋好友的盛情赠予，感受到周围人情的温暖，表达对生命、对生活的热爱。
（每点2分，共6分，如有其他答案，言之成理可酌情给分。
）7．B（B项“将大城市建设成为宜居城市是我国城市建设中的首要之务”于文无据。
）8．AD（答出一项给2分，答出两项给5分。
B项“在各项评价指标中都能取得优异成绩”错，C项“也更重要”属主观臆断。
E项原文说的是“提供了新的可能性”，不能判断为“未来的趋势”）9．①统筹规划基础设施建设。
2018年高三最新 高三数学第二联考(文) 精品
湖北省 八校联考2018年三月高三第二次联考数学试题（文科）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分. 考试时间120分钟.第I 卷（选择题，共60分）参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）. 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）.如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率P n (k)=C k n P k (1－P)n －k球的表面积公式 S=42R π 其中R 表示球的半径球的体积公式 V=334R π 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 若函数)(x f 的反函数=<+=-)2(),0(1)(21f x x x f 则（ ）A ．1B ．－1C ．1和－1D ．5 2． 在（5)22x x -的展开式中x1的系数等于 （ ）A ．10B ．－10C ．20D ．－203．将抛物线x y 42=沿向量平移得到抛物线.442x y y =-则向量为 （ ）A ．（－1，2）B ．（1，－2）C ．（－4，2）D ．（4，－2） 4．已知=+-∈-=ααπααcos sin ).0,4(,25242sin 则 （ ）A ．51-B ．51C ．－57D ．57鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中荆州中学 孝感高中 襄樊四中 襄樊五中5．从2018名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样 从2018人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行. 则每人入选的概率（ ） A ．不全相等 B ．均不相等C ．都相等，且为100225D ．都相等，且为401 6．设b 、c 表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中真命题是 （ ）A ．若αα//,c b ⊂，则若.//c bB ．若.//,//,ααc c b b 则⊂C ．若.,,//βαβα⊥⊥则c cD ．若.,,//ββαα⊥⊥c c 则7．当1>x 时，不等式a x x ≥++11恒成立，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．（]2,∞-B ．),2[+∞C ．),3[+∞D ．]3,(-∞8．已知椭圆E 的短轴长为6，焦点F 到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E 的离心率等 于 （ ）A ．53B ．54 C ．135 D ．1312 9．若函数3cos sin )(πα=-=x x x a x f 在处有最小值－2. 则常数a 、b 的值是 （ ） A ．3,1=-=b a B ．3,1-==b aC ．1,3-==b aD ．1,3=-=b a10．已知10<<a ，集合}1log |{},1|||{>=<-=x x B a x x A a ，则=⋂B A （ ） A ．),1(a a - B ．)1,(+a aC ．（0，)aD ．（0，)1+a11．实数x 、y 满足不等式组x y W y x y x 1,001-=⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥≥则的取值范围是（ ）A ．[－1，0]B ．]0,(-∞C ．[－),1+∞D ．[－1，1)12．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（ ）A ．240种B ．192种C ．96种D ．48种第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在题中横线上. 13．若a 、b 、c 、d 均为实数，使不等式0>>dcb a 和bc ad <都成立的一组值（a ，b ，c ，d ） 是 .（只要写出适合条件的一组值即可） 14．三棱锥P —ABC 的四个顶点在同一球面上，若PA ⊥底面ABC ，底面ABC 是直角三角形， PA=2，AC=BC=1，则此球的表面积为 . 15．已知动圆P 与定圆C ：22)2(y x ++=1相外切，又与定值线L ：1=x 相切，那么动圆的圆心P 的轨迹方程是 .16．如图第n 个图形是由正2+n 边形“扩展”而来，（).,3,2,1 =n 则第2-n 个图形中 共有 个顶点.三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知)0cos .(cos 22cos 2sin322≠⋅=+++B A BA B A 求B A tan tan 的值.18．（本小题满分12分） 如图，在斜三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，侧面AA 1B 1B ⊥底面ABC ，侧棱AA 1与底面ABC 成60°的角，AA 1=2. 底面ABC 是边长为2的正三角形，其重心为G 点. E 是线段BC 1上一点，且BE=31BC 1. （1）求证：GE//侧面AA 1B 1B ；（2）求平面B 1GE 与底面ABC 所成锐二面角的大小.19．（本小题满分12分）甲、乙、丙三人分别独立解一道题，已知甲做对这道题的概率是43，甲、丙两人都做错的概率是121，乙、丙两人都做对的概率是.41（1）求乙、丙两人各自做对这道题的概率；（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率.20．（本小题满分12分）数列{n a }的前n 项和为n S ，).(32+∈-=N n n a S n n （1）若数列{n a +c}成等比数列，求常数c 的值； （2）求数列{n a }的通项公式n a ；（3）数列{n a }中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.21．（本小题满分14分）已知函数b ax x x f ++=23)(的图象在点P （1，0）处的切线与直线03=+y x 平行. （1）求常数a 、b 的值；（2）求函数)(x f 在区间[0，t ]上的最小值和最大值（).0>t22．（本小题满分12分）（1）在双曲线1=xy 上任取不同三点A 、B 、C ，证明△ABC 的垂心H 也在该双曲线上. （2）若正三角形ABC 的一个顶点为C （－1，－1），另两个顶点A 、B 在双曲线1=xy 另一支上，求顶点A 、B 的坐标.2018年三月高三第二次联考 数学（文科）参考答案及评分细则一、BDABC CDBDC DB 二、13．（2，1，－3，－2）（只要写出的一组值适合条件即可） 14．6π 15．x y 82-= 16．n n +2三、17．解：由已知有： ,22)cos(12)cos(13=-+++-⋅∴B A B A ……4′ ,0)cos()cos(3=-++-∴B A B A.0)sin sin cos (cos )sin sin cos (cos 3=++--B A B A B A B A ……8′21tan tan ,sin sin 2cos cos =∴=∴B A B A B A ……12′ 18．解法1：（1）延长B 1E 交BC 于F ，EC B 1∆ ∽△FEB ，BE=21EC 1 ∴BF=21B 1C 1=21BC ，从而F 为BC 的中点. ……2′ ∵G 为△ABC 的重心，∴A 、G 、F 三点共线. 且11//,31AB GE FB FE FA FG ∴==，又GE ⊄侧面AA 1B 1B ，∴GE//侧面AA 1B 1B ……6′ （2）在侧面AA 1B 1B 内，过B 1作B 1H ⊥AB ，垂足为H ，∵侧面AA 1B 1B ⊥底面ABC ，∴B 1H ⊥底面ABC. 又侧棱AA 1与底面ABC 成60°的角，AA 1=2，∴∠B 1BH=60°，BH=1，B 1H=.3 在底面ABC 内，过H 作HT ⊥AF ，垂足为T ， 连B 1T. 由三垂线定理有B 1T ⊥AF ，又平面B 1GE 与底面ABC 的交线为AF ， ∴∠B 1TH 为所求二面角的平面角.……9′∴AH=AB+BH=3，∠HA T=30°，∴HT=AH 2330sin =︒， 在Rt △B 1HT 中，332tan 11==∠HT H B TH B ，从而平面B 1GE 与底面ABC 成锐二面角的 大小为332arctan ……12′解法2：（1）∵侧面AA 1B 1B ⊥底面ABC ，侧棱AA 1与底面ABC 成60°的角，∴∠A 1AB=60°， 又AA 1=AB=2，取AB 的中点O ，则AO ⊥底面ABC. 以O 为原点建立空间直角坐标系 O —xyz 如图. 则A （0，－1，0），B （0，1，0），C （3，0，0），A 1（0，0，3），B 1（0，2，3），C 1（3，1，3）.……3′∵G 为△ABC 的重心，∴G （33，0，0），131BC =∴E （33，1，33） ∴.31)33,1,0(1AB CE == 又GE ⊄侧面AA 1B 1B ，∴GE//侧面AA 1B 1B ……6′（2）设平面B 1GE 的法向量为).,,(c b a n = 则由;033233001=--=⋅=⋅c b a GE n E B n 得及.033=+c b 可取).3,1,3(-=……8′ 又底面ABC 的法向量为),1,0,0(=m …9′ 设平面B 1GE 与底面ABC 所成锐二面角的大小为θ， 则.721arccos ,721||||cos =∴=⋅=θθn m ……12′ 19． 解：记甲、乙、丙三人独立做对这道题的事件依次为A 、B 、C ，则由已知条件得：P （A ）=,43121)](1[41)](1)][(1[)(=-=--=C P C P A P C A P ……2′ .41)()()(==C P B P BC P ……4′ 解得：32)(,83)(==C P B P∴乙、丙三人各自做对这道题的概率分别为.32,83……6′（2）甲、乙、丙三人中恰好有两人做对这道题的概率为8;3215853243413283318343)](1)[()()](1)]()()](1)[()()('=++=-+-+-=++ B P C P A P A P C P B P C P B P A P C B A C A B B C A P甲、乙、丙三人都做对这道题的概率为;163328343)()()(==C P B P A P ……10′ ∴甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率为.3221)()()()(=+++C P B P A P B C A A C B C B A P ……12′另解：甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率为.3221)()(!=++--B A C C A B C B A P C B A P 20．解：（1）当+∈N n 时有：),1(32,3211+-=∴-=++n a S n a S n n n n两式相减得：32322111+=∴--=+++n n n n n a a a a a ……3′5063,3,324)3(23111111'≠=+=∴-=='+=+∴+ a a a S a a a n n 又 ∴数列{3+n a }是首项6，公比为2的等比数列.从而3=c ……6′（2）由（1）知：8.323,26311'-⋅=∴⋅=++ n n n a a（3）假设数列{n a }中存在三项)(,,,t s r a a a t s r <<，它们可以构成等差数列，∴<<,t s r a a a 只能是s t r a a a 2=+，)323(2)323()323(-⋅=-⋅+-⋅∴s t r 即1222+=+s t r ……9′ r t s r r s r t ,.(*)2211<<=+∴-+- 、s 、t 均为正整数， ∴（*）式左边为奇数右边为偶数，不可能成立. 因此数列{n a }中不存在可以构成等差 数列的三项.……12′21．解：（1）ax x f 23)1(2+='…2′ 依题意有：3;323)1(-=∴-=+=a a f ……4′又2.01)1(=∴=++=b b a f ………5′（2）由（1）知.63)(;23)(223x x x f x x x f -='+-=令.2,00)1(==='x x f 得 t x ≤≤0∴①当20≤<t 时，)(.0)(x f x f <'在区间[0，t]上是减函数.∴当)(x f t x 时=取最小值为23)(23+-=t t t f ，当0=x 时，)(x f 取最大值为.2)0(=f ………8′②当2>t 时，当x 变化经时，)(x f '、)(x f 的变化情况如下表：从上表可知：当2=x 时，)(x f 取最小值为2)2(-=f ；……11′)(x f 的最大值是)()0(t f f 与中较大的一个. )(,32x f t 时当≤<∴最大值为2)0(=f ， 当)(,3x f t 时>最大值为.23)(23+-=t t t f ……14′22．解（1）（方法1）在双曲线1=xy 上任)1,(11x x A 、)1,(22x x B 、)1,(33x x C 设△ABC 的 垂心H 为),(y x 由0)11,()1,(232311=--⋅--=⋅x x x x x y x x ， 及23x x ≠得：11321)(x x x x x y +-=…………①………………2′ 同理由22311)(0x x x x x y +-==⋅有…………②…………3′ 由①、②解得：321321,1x x x y x x x x -=-=. H 点的坐标适合方程1=xy ，ABC ∆∴的垂心H 也该双曲线上.…………5′（方法2）求出两条高线方程，解出H 坐标，仿上给分.（2）（文）（方法1）设)1,(11x x A 、)1,(22x x B ，),1,1(),,0,0(2121--≠>>C x x x x 又且 由（1）知△ABC 的垂心H 为).,1(2121x x x x 又正三角形ABC 的重心G 与垂心H 重合， 由重心坐标公式有212121213111;31x x x x x x x x =-+=-+………9′ 22121212121)(3;13x x x x x x x x x x +=++=+∴； 2212121)(313x x x x x x +=+∴； .0])1(31)[1(2121222121=+++-∴x x x x x x x x0,021>>x x 121=∴x x …………11′，从而421=+x x 解得32,32,32,322121+=-=-=+=x x x x 或， 因此).32,32(),32,32(),32,32(),32,32(-++-+--+B A B A 或……12分 （方法2）设)1,(11x x A 、),0,0(),1,(212122x x x x x x B ≠>>且 这时AB 边上的高线方程为：)1(121+=+x x x y ；它必过AB 边的中点)2,2(212121x x x x x x ++ )12(1221212121++=++∴x x x x x x x x ； 即0]2)1)()[(1(21212121=++-x x x x x x x x ， 10,02121=>>x x x x ；………9′ 从而点A 、B 关于直线x y =对称，CA 、CB 所在直线分别为过C 点且与直线x y =夹 角为30°的两直线，其倾斜角分别为75°和15°，不妨设CA ：)1(75tan 1+︒=+x y 将其代入1=xy 中解得)32,32(+-A ，由对称性知)32,32(-+B .………12′。
湖北省部分重点中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)答案
湖北省部分重点中学2018届高三第二次联考高三数学(文科)试卷答案二、填空题13. 2 14. 18 15. 42r π 16. 13)22ee + 三、解答题17.（1）⎩⎨⎧==⋅=+353232512a S a a a a ⎩⎨⎧==∴7532a a12+=∴n a n -------6分 （2）)2(+⋅=n n S n)211(21)2(11+-=+⋅=n n n n S n -----8分43)2111211(2111121<+-+-+=+++∴n n S S S n 当 1=n 时，)2111211(2111121+-+-+=+++n n S S S n 取最大值31综上：431113121<+++≤n S S S ------12分18. （1）BE DE PE DE ⊥⊥ 且E BE PE = PBE DE 平面⊥∴又PBE PB 平面⊂ DE PB ⊥∴ -------6分（2）由(1)知DE PE ⊥，又PE BE ⊥ BCDE PE 面⊥∴又 4π=∠A 且 2=PD 1=∴PE ， 43=∆BCD S 4131=⋅==∴∆--PE S V V BCD DCB P PDC B ------12分 19.（1）数据整理如下表：从图表中知不能自理的80岁及以上长者占比为：=故抽取16人中不能自理的80岁及以上长者人数为6人，能自理的80岁及以上长者人数为10人 -------4分 （2）在600人中80岁及以上长者在老人中占比为：=所以80岁及以上长者有：=11万人用样本估计总体，80岁及以上长者占户籍人口的百分比为：=2.75% ------8分 （3）先计算抽样的600人的预算，其中享受1000元/年的人数为14+25+20+45+20=125人，享受600元/年的人数为600﹣125=475人，预算为：125×1000+475×600=41×104元 用样本估计总体，全市老人的总预算为×41×104=4.51×108元:所以政府执行此计划的年度预算约为4.51亿元 ------12分 20.（1）令:2PQ y kx =+ 联立得2480x kx --=令221212(,),(,)44x x P x Q x 则12124,8x x k x x +=⋅=-2221222222222221212111116161(1)(1)(1)(1)644x x k MP MQ k x k x k x x k +++=+===+++⋅+⋅ -----6分 （2）PM MQ λ= 12x x λ∴=- 由韦达定理知228x λ= 令(0,)(0)N a a < 则(0,2)MN a =-221212(,())44x x NP NQ x x a a λλλ-=----22221212[()](2)0(1)0444x x x x a a a a λλλ-∴---⋅-=⇒+-=即(2)(1)02a a λ+-=⇒=-综上：点N 的坐标为：(2,0)- -------12分21.（1）'1()(0,)f x a x x=+∈+∞。
湖北省部分重点中学2018届高三上学期第二次联考数学文试题 含答案bybao
湖北省部分重点中学2018届高三第二次联考高三数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1. 设复数321i z i =-（i 为虚数单位），z 则的虚部为A. iB.i -C. 1-D.12. 已知集合{}2|230A x x x =-->，集合{}|04B x x =<<，则()R C A B =A. []1,3-B. ()0,3C. (]0,3D.()3,43.已知实数,,a b c 满足不等式01a b c <<<<，且2,3,ln a b M N P c -===，则,,M N P 的大小关系是A. P N M <<B.P M N <<C. M P N <<D.N P M << 4.为了求函数()237xf x x =+-的一个零点（精确度0.18），某同学已经利用计算器得()()1.50.32843, 1.250.8716f f ==-，则还需用二分法等分区间的次数为A. 2次B. 3次C. 4次D.5次5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 A.23 B. 1 C. 13D. 2 6.已知点()()5,0,5,0A B -，直线,AM BM 的交点为M ，,AM BM 的斜率之积为1625-，则点M 的轨迹方程是 A.2212516x y -= B. 2212516x y += C.()22152516x y x -=≠± D.()22152516x y x +=≠± 7.已知变量,x y 满足约束条件2328x y y x x y +≥⎧⎪≤⎨⎪-≤⎩，则目标函数3z x y =-的最大值为A. 2B. 11C. 16D. 188.数列{}n a 的通项公式为2n a n kn =+，那么2k ≥-是{}n a 为递增数列的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，190,CAB AC AB AA ∠===,则异面直线11,AC A B 所成角的余弦值为 A. 14-B. 14C. 12-D.1210.如图所示()sin y x ωϕ=+的图象可以由sin y x ω=的图象沿x 轴经怎样的平移得到的A.沿x 轴向左平移6π个单位 B.沿x 轴向左平移3π个单位 C.沿x 轴向右平移6π个单位 D. 沿x 轴向右平移6π个单位11.过抛物线24y x =的焦点F 的直线与其交于,A B 两点，AF BF >,如果5AF =，那么BF =B. 54C. 52D.3212.已知函数()2sin 3f x x x =-，若对任意[]()()22,2,30m f ma f a ∈--+>的恒成立，则a 的取值范围是A. ()1,1-B. ()(),13,-∞-+∞C. ()3,3-D.()(),31,-∞-+∞第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若向量2,1a b ==，,a b 的夹角为120，则a b += .14.若,,41a b R a b +∈+=，则11a b+的最小值为 . 15.我国古代数学家赵爽利用“勾股圈方图”巧妙的证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”.他是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角记为θ，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则sincos22θθ+= .16.设()21,1ln ,1x x f x x x ⎧-<=⎨≥⎩，若函数()()1g x f x ax =--有4不同的零点，则a 的取值范围为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分）已知数列{}n a 是等差数列，其前n 项和为n S ，39524,30.a a S +== （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列21n n a a +⎧⎫⎨⎬⋅⎩⎭的前n 项和n T .18.（本题满分12分）在ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若()()2sin 2sin 2sin .a A b c B c b C =-+-（1）求角A ;（2）若2a b =，求ABC ∆的面积.19.（本题满分12分）如图，在斜三棱柱111ABC A B C -中，侧面11ACC A 是边长为4的菱形，BC ⊥平面11ACC A ，2CB =,点1A 在底面ABC 上的射影D 为棱AC 的中点，点A 在平面1ACB 内的射影为E . （1）证明：E 为1AC 的中点； （2）求三棱锥11A B C C -的体积.20.（本题满分12分）已知动圆P 与圆(22:25E x y ++=相切，且与圆(22:1F x y +=都内切，记圆心P 的轨迹为曲线C.（1）求曲线C 的方程；（2）直线l 与曲线C 交于点A,B ，点M 为线段AB 的中点，若1OM =，求AOB ∆面积的最大值.21.（本题满分12分）已知函数()()2ln f x x x ax x a a R =+-+∈在其定义域内有两个不同的极值点.（1）求a 的取值范围；（2）设()f x 的两个极值点分别为12,x x ，证明：212.x x e ⋅>22.（本题满分10分）已知曲线C 的极坐标方程为4cos 0ρθ-=，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l 过点()1,0M ,倾斜角为.6π（1）求曲线C 的直角坐标方程与直线l 的标准参数方程； （2）设直线l 与曲线C 交于A,B 两点，求MA MB +.湖北省部分重点中学2018届高三第二次联考高三数学答案（文科）二．填空题9 15.5102 16. )1,0(2e 三．解答题17.解：(1)因为数列{}n a 是等差数列，设其首项是1,a 公差是d ，由题意3966224,12a a a a +===，15515335()30,212,62a a S a a a a +==+===，可求得 12,2,2n a d a n ===. …………………………………………………………5分（2）因为22,2(2)n n a n a n +==+，211111()22(2)82n n a a n n n n +==⋅-⋅⋅++，1111111111(1)8324351121111(1)8212n T n n n n n n =-+-+-++-+--++=+--++ (35) =16(1)(2)n n n n +++ …………………………………………………12分 18解：在ABC ∆中.由正弦定理得：22(2)(2)a b c b c b c =-⋅+-⋅ 则：222b c a bc +-=由余弦定理可得：2221cos 222b c a bc A bc bc +-=== 3π=∴A …………………………………………………………………6分（2）若2a b ==，2431cos 222c A c +-==⋅,1c =.所以ABC ∆的面积是1sin 2ABC S b c A =⋅⋅⋅=. ………………………12分19 (1)证明:因为,11ACC A BC 面⊥BC A BC 1平面⊆,所以111ACC A BC A 平面平面⊥交线为C A 1,过A 作C A AE 1⊥,则CB A AE 1平面⊥.又11ACC A 是菱形,AC AA =1所以E 为C A 1的中点. ……6分 (2)由题意1A D ⊥平面ABC ,321=D A338324221311111=⋅⋅⋅⋅===---ABCB BC B A C C B A V V V………12分20解: (1)由1=c 和椭圆上的点)22,1(可求得椭圆 12:22=+y x C …………4分 (2)由题意直线l 的斜率存在设为k ,设)2(:+=x k y l ,联立⎩⎨⎧=-++=022)2(22y x x k y 得 0288)21(2222=-+++k x k x k 设),(),,(2211y x B y x A ,AB 的中点设为),(00y x M0)28)(21(4)8(,214,21822222212221>-+-=∆+=++-=+k k k k k y y k k x x 则2222,212,21420220<<-+=+-=k kk y k k x ,又GB GA =,所以AB GM ⊥, )0(,1214212122122200≠-=+-++=+=k k k k k k x y k GM 解得222-=k ，222+=k （舍） 当0=k 时,显然满足题意.A1所以直线l 的方程为)2(222:+-=x y l 或0=y . ……………………………12分21解: (1)1)(--=ax e x f x ,a e x f x -=')(①当0<a 时,0)(≥'x f (不恒为0),)(x f 在R 上单调递增,又0)0(=f ,所以当0)(),0,(<-∞∈x f x ,不合题意,舍去;②当0≥a 时,)(,0)(),ln ,(x f x f a x <'-∞∈单调递减, )(,0)(),,(ln x f x f a x >'+∞∈单调递增,1ln )(ln )(min --==a a a a f x f ,则需01ln ≥--a a a 恒成立.令1ln )(--=a a a a g ,a a g ln )(-=',当)1,0(∈a 时,)(,0)(a g a g >'单调递增, 当),1(+∞∈a 时,)(,0)(a g a g <'单调递减,而0)1(=g ,所以01ln ≤--a a a 恒成立.所以a 的取值集合为{}1. …………………………………………………………7分 (2)由(1)可得)0(01>>--x x e x ,)0)(1ln(>+>x x x ,令nx 1=,则 n n n n n n ln )1ln(1ln )11ln(1-+=+=+>,所以 ))(1ln()ln )1(ln()2ln 3(ln )1ln 2(ln 131211*∈+=-+++-+->++++N n n n n n………………………………………………………………………………12分22.解(1)由圆C 的参数方程可得圆C 的圆心为（2,0），半径为2，所以圆C 的极坐标方程为θρcos 4= .………………………………………………………4分 (2)由直线)(2123:为参数t t y t m x l ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=可求得直线l 的直角坐标方程为03=--m y x .由15=AB 知圆心)0,2(C 到l 距离2122=-=m d ,可得1=m 或3=m .………10分23.解(1)当1-=a 时, 231)(≥--+=x x x f 由不等式的几何意义可得2≥x ,所以2)(≥x f 的解集为{}2≥x x . …………………………………………4分(2)当存在实数x 使得2)(a x f -≤成立，则只需()2minax f -≤， ①3≤a 时，()23min a a x f -≤-=，2,323≤≤a a ；②3>a 时，()23mina a x f -≤-=，6,32≥≥a a.所以a 的取值范围为),6[]2,(+∞-∞ ………………………………………10分。
2018年4月湖北省八校高三第二次联考数学试题(文)及解析
2018届高三第二次联考文科数学试题本试卷共4页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合}82{},054{2<=≥--=x x B x x x A ，则()B A C R =A ．()3,5-B ．()3,∞-C ．()3,1-D ．()3,02．已知复数z 满足()i z i 21=-（其中i 为虚数单位），则=zA ．2B ．2C ．1D ．4 3．已知函数)(x f 的定义域为R ，则0)0(=f 是)(x f 为奇函数的（ ）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充分必要D ．既不充分也不必要4．某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为 A ．101 B ．61 C ．51D ．655．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，该几何体的体积为A ．π80B ．3272πC ．π48D ．π1446．要得到函数⎪⎭⎫⎝⎛+=32sin πx y 的图象，只需将函数x x y cos sin 2⋅=的图象 A ．向左平移3π个单位 B ．向右平移3π个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移6π个单位7．等差数列}{n a 的前n 项和为,n S 若5597531=++++a a a a a ，则=9SA ．66B ．99C ．110D ．198 8．在ABC ∆中，4||=BC ，=⋅=⋅+则,0)(A ．4B ．4-C ．8-D ．8第15题图9．如图程序中，输入21,2log ,2ln 3===z y x ，则输出的结果为 A ．x B ．y C ．z D ．无法确定10．抛物线()02:2>=p py x C 焦点F 与双曲线12222=-x y 一个焦点重合，过点F 的直线交C 于点A 、B ，点A 处的切线与x 、y 轴分别交于M 、N ，若O M N ∆的面积为4，则AF 的长为A ．3B ．4C ．5D ．6 11．函数()1323-+=x ax x f 存在唯一的零点0x ，且00<x ，则实数a 的范围为A ．()2,-∞-B ．()2,∞-C ．()∞+，2D ．()∞+-，2 12．对于实数m b a 、、，下列说法：①若22bm am >，则b a >；②若b a >，则b b a a >；③若0,0>>>m a b ，则bam b m a >++；④若0>>b a 且b a ln ln =，则()∞+∈+，32b a . 正确的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
湖北省八校2018届高三第二次联考参考答案及评分说明
湖北省八校2018届高三第二次联考参考答案及评分说明历史24．C 【解析】王昭君、文成公主为民族团结使者。
张骞“凿空”，西域纳入汉版图。
25．C 【解析】直接从材料得出，A、B、D材料无体现。
26．B 【解析】少实、狭收、少好、勤耕多壅体现精耕细作。
A、C、D材料无体现。
27．A 【解析】明长城有“边界”意义，岭北行者为元设，盟旗制度是清朝控制蒙古上层贵族的政治制度。
28．C 【解析】马关条约的巨额赔款使清帝国的财政陷入困境，修改值百抽五、提高关税。
29．B 【解析】政府计划直接体现，A、C、D不符史实。
30．C 【解析】梁红玉是南宋抗金女英雄；花木兰，是抗击柔然的民族女英雄；桃花扇，总结明亡经验。
31．A 【解析】从材料直接得出结论。
32．D 【解析】D项可以体现，A、B、C无法反映。
33．B 【解析】法国大革命深受启蒙思想影响。
34．D 【解析】通过语言知晓日本国民思想。
35．B 【解析】两个组织均体现合作。
40．（25分）（1）主张：墨家：俭朴，反对奢靡，谴责战争；法家：利己，张扬私欲，以法治国。
（6分）为何成为主流：墨家强调“兼爱”“非攻”，爱无差等，在等级森严的阶级社会中难以推行。
（2分）法家：偏重功利，严刑峻法容易激化矛盾（如回答与儒家思想互为表里，成为两千多年封建统治阶级的正统思想可给1分）。
（2分）儒家，既讲德治，也讲功利，又吸收法家思想，是偏于道德的中庸政治；经西汉董仲舒改造后更加符合君主专制需要，并经汉武帝认可通过“罢黜百家、独尊儒术”确立。
（6分）（2）要素：理性、智慧、求善、守法、人生而平等。
（答出两点给4分）不同点：价值取向不同。
儒家：以集体为本位，追求道德完善，主张德治；西方：关注个人的利益和权利，追求理性，主张法治。
（5分）41．（12分）示例一：二战以来，世界经济向体系化和制度化方向发展。
（3分）阐述：吸取大危机和二战的惨痛历史教训，二战以来在国际经济领域，出现了制度性协调机制。
2018年高三最新 湖北省八校2018届高三第二次联考数学试题(文科) 精品
湖北省八校2018届高三第二次联考数学试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分；共50分.1． 已知集合{}|,P x y x R y R ==∈∈，{}22|4,,Q y x y x R y R =+=∈∈，则P Q ＝（ ）A ．{}1,2-B ．()(){}3,1,0,2-C ．φD ．Q2． 设等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n S ，则下列结论正确的是（ ） A ．()12--=n n na S n n B ．()12-+=n n na S n n C ．()1--=n n na S n nD ．()1-+=n n na S n n 3．若3cos25θ=，4sin 25θ=-，则角θ的终边一定落在直线（ ）上 A. 7240x y += B.7240x y -= C. 2470x y += D. 2470x y -= 4．若,a b ,l 表示不同的直线，βα,表示两个不同的平面，给出如下四组命题：①“直线,a b 为异面直线”的充分非必要条件是“直线,a b 不相交”； ②“l ⊥α”的充要条件是“直线l 垂直于平面α内的无数多条直线”； ③“l ∥α”的充分非必要条件是“l 上存在两点到α的距离相等”．④“α∥β”的必要非充分条件是“存在,l α⊂m α⊂且l ∥β,m ∥β”．其中正确的命题是（ ）A ．④B ．③④C ．①②D ．②5．已知平面向量,,a b c 满足||1,||2,||4,a b c ===且向量,,a b c 两两所成的角相等，则||c b a ++=A B ．7C ．7D ．76．二项式nx x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-1的展开式中含有4x 的项，则n 的一个可能值是（ ）A ．6B ．8C ．9D ．107．已知双曲线12222=-by a x （a ＞0，b ＞0）的左、右焦点为21,F F ，设P 是双曲线右支上一点，21F F 在F 1，且它们的夹角为6π，则双曲线的离心率e 为（ ）A ．13-B ．13+C ．213+D ．213-x ≥08．已知y x ,满足约束条件 y ≥0 ，则222x y x ++的最小值为（ ）344x y +≥A 1B ．25C ． 2425 D ．19. 某电视台连续播放6个广告，三个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式有（ ）A ．48种B ．98种C ．118种D ．120种 10．将函数32()33f x x x x =++的图象按向量a 平移后得到函数()g x 的图象，若函数()g x 满足()(2)1g x g x +-=，则向量a 的坐标是（ ）A ．（1-，1-）B ．3(2,)2C ．(2,2)D ．3(2,)2--二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．已知两条直线12:(3)2,:28,l x m y l mx y ++=+=-若12,l l ⊥ 则m = . 12．假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，001，┉，499进行编号，如果从随机数表第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号：_________________.（下面摘取了随机数表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 18 88 77 18 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 18 76 63 01 64 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 85 12 86 73 58 18 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 18 82 52 42 18 44 38 15 51 00 13 42 99 66 18 79 5413．已知函数()y f x =的反函数是1()y f x -=，()f x 的图象在点P 处的切线方程是：80x y +-=，若点P 的横坐标是5，则()()'153f f -+= .14．圆心在抛物线212y x =(0x <)上，并且与抛物线的准线及y 轴都相切的圆的方程是_________________. 15．已知三棱锥P ABC -的各顶点都在一个半径为R 的球面上，球心O 在AB 上，PO ⊥ 底面ABC ，AC =，则三棱锥的体积与球的体积之比是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分12分）若函数2()sin sin cos (0)f x ax ax ax a =->的图象与直线y m = 相切，并且切点的横坐标依次成公差为2π的等差数列. （1）求a 、m 的值； （2）求()f x 在[0,]2π上的单调递减区间.17．（本小题满分12分）在某省高考数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的。