R_D投资决策可靠性的熵_法_评价

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基于模糊集-DS证据理论-熵权法的后评价指标重要度评估

基于模糊集一DS证据理论一嫡权法的后评价指标重要度评估金文盛金马陈天佑周跃(国网安徽省电力有限公司经济技术研究院，安徽合肥230011)摘要：目前，项目后评价已形成一定的理论和方法，本文将主观和客观方法结合起来，评估项目后评价各个指标的重要程度。

本文利用模糊集、DS证据理论和熵权法计算了指标权重，得到项目综合重要度。

认真做好企业项目后评价工作，才能对未来的企业投资项目提供参考依据，才能切实提高企业的决策水平和投资效益。

关键词：后评价;模糊集；DS证据理论；熵权法中图分类号：F275 文献识别码：A文章编号=2096 —3157(2020)36 —0058 —04一、引言企业项目后评价是指在项目已经完成并运行一段时间后，对项目的目的、执行过程、效益、作用和影响进行系统的分析总结的一项技术经济活动[1-2]。

由于历史原因以及企业的特殊性，企业往往重点关注的是投资项目的经济效益，而没有全面评价项目的实施过程、社会影响、环境影响和可持续发展等方面内容[3]。

因此，健全项目后评价机制，通过对项目全过程的总结与分析，对项目的过程、效益、影响等进行全面的评价，全面总结已建项目的经验教训，这对提高投资效率、提高项目决策和管理水平有至关重要的作用M。

在项目后评价中，最重要的是指标权重的确定。

指标的权重能够反映出评价指标的相对重要性，而对指标权重进行确定的方法则直接关乎综合评价的质量[5]。

目前，赋权方法主要有三种，主观赋权法、客观赋权法和主客观结合赋权法。

主观赋权法邀请专家对指标体系中的指标进行相对重要程度的打分，有人为因素的干扰，而且主观性较强，如德尔菲法，层次分析法等[6^7]。

客观赋权法是基于数理统计而得出的指标权重，如因子分析法、熵权法等[84。

主客观结合赋权法是既有主观判断又有客观的数据支持，能实现主客观相互统一协调[10—13]。

目前大部分的后评价指标权重的计算方法比较单一，没有融合专家间的不同建议，缺乏主客观相统一。

投资决策中的风险评估方法

投资决策中的风险评估方法一、引言投资是一项风险与收益相伴随的活动。

很多人觉得投资就是买低卖高，容易赚钱。

但是实际上，投资决策中的风险评估是关键所在。

只有了解和评估投资风险，才能制定正确的投资策略，避免损失，增加收益。

本文将介绍投资决策中的风险评估方法。

二、投资风险评估概述投资风险评估是指在决策过程中，对所投资项目的风险进行全面、系统的评估和分析。

风险评估可以体现在不同层面，不同维度。

总体来说，可以包括以下几种风险评估方法。

三、基于概率分布的风险评估1. 概率论风险评估模型基于概率论的风险评估模型是一种将概率分布应用于风险评估的模型。

这种模型可以将零散的数据整合成为估计的概率分布，为风险评估提供定量化的分析。

该模型的主要优点是能够比较客观地描述风险的发生概率。

同时，该模型也可以用于计算风险损失的概率分布，以及预测未来的风险状况。

2. 蒙特卡罗模拟法蒙特卡罗模拟法是一种基于随机事件的模拟方法。

在使用该方法时，评估人员需要首先设置参数、假设模型、概率分布等。

然后，该方法会随机产生参数，通过计算每一个参数下的预测结果，最终得到一个基于概率分布的结果。

这种方法可以模拟多种随机因素，可以更准确地评估投资风险。

四、基于数据挖掘的风险评估1. 决策树决策树是一种常用的数据挖掘算法。

该算法可以将一组数据分成多个子集，并根据不同的决策规则，不断将数据分类，最终得到一个决策路径。

在风险评估中，可以利用决策树算法分析各种因素之间的交互关系，预测未来的风险发展趋势。

2. 神经网络神经网络是另一种常用的数据挖掘算法。

该算法可以学习大量训练数据，预测未知数据的发展趋势。

在风险评估中，可以利用神经网络对收益和风险进行建模，为投资人提供预测结果。

五、基于专家判断的风险评估1. 德尔菲法德尔菲法是一种基于专家判断的方法。

在这种方法中，会邀请多位专家对特定的风险因素进行讨论和评估。

专家之间可以进行交流和意见征询，直到达成共识。

这种方法可以综合专家的意见，减少人为因素的干扰，提高风险评估的精度和可靠性。

基于熵值法的农业高新技术项目投资决策研究

模型，最后结合两个项目实例进行了实证研究。
关键词：农业高新技术项目；决策模型；熵值法中图分类号：３３３Ｆ２．文献标识码：Ａ文章编号：０９４５（０００～Ｏ７一Ｏ１０－４８２１）１Ｏ２３净、恒温、恒湿、防震等环境，同时还需要多种技术和灌溉机械设备
内蒙古农业大学学报（社会科学版）
Ｊｍｍａ０ｎｒｎｏｌＡｒｕｌｌ．ｌ（ｃｌｃｎｅＦｉｏ）ｌｆｎｅ￣ｇｌｇｌｌｗｒｔ）ａＳｉｃＡｔｎＩａｃｍｍＵｎｓｙｉｅｌ
２１００年第１（１卷期第２
一
、
农业高新技术概念与特征
的支持。可以说是集现代各种科学技术知识之大成。因此，对农现代农业高新技术是指在一定时间和空间里产生的新发明、新发现和创新。农业高技术是指其基本原理及概念主要建立在农业最新科学成就和当时农业科技发展最高水平基础上的，处于发业高新技术创新来说，人才与智力是第一位的要素。高新技术的竞争表现为市场的竞争，经济实力的竞争，科学水平的竞争，但归根结底是人才的竞争，智力的较量。因此，高度的人才聚集与开发是高新技术发展的根本属性之一。
力。
投资利润率一年利润总额或年平均利润总额／目总投资 × 项
１００％
２反映社会效益的指标．
（）２投资利税率。投资利税率，指项目达到设计生产能力后的
一
（）１就业指数［。其计算公式为：２］就业指数一项目新增就业人数／目总投资 ×１０项０（）２收入增长率。收入增长率，是指因高新技术投入使参加劳

企业R_D绩效评价体系及其指标的研究

2006年第7期科技管理研究Science and Technol ogyM anage ment Research 2006No 17收稿日期:2005-12-31文章编号:1000-7695(2006)07-0057-03企业R&D 绩效评价体系及其指标的研究张平亮(无锡职业技术学院,江苏无锡　214073)摘要:本文从R&D 绩效管理的战略定位,阐明了R&D 绩效管理体系,提出了全面测量研发绩效的定量和定性指标,确定指标权重的方法,以提高企业的核心竞争力。

关键词:R&D;战略定位;绩效管理体系;评价指标中图分类号:F270 文献标识码:A 企业研发机构的研发产出绩效是经营者、投资者和研发人员等共同关心的问题,直接关系到企业未来的市场竞争状况。

如何科学合理地提高企业研发绩效,是企业研发成败的关键问题,值得认真研究和实践,从而使企业在市场竞争中立于不败之地。

1　R&D 绩效管理体系的战略定位在现实企业管理体系应用中,绩效管理体系的定位往往存在问题。

大多数企业的绩效考核非常明确,只是为了分配而进行,考核制度等同于奖金分配制度,使得研发人员的注意力集中在考核条款的内容上而不是如何努力提高自己的工作绩效。

为此,必须从战略的角度建立起R&D 绩效管理体系,如图1所示。

战略决定企业的R&D 组织结构、业务流程以及人力资源的规划配置,作为基础环节的任职资格体系和潜能评价体系在规划和配置的基础上对研发人员的发展通道和职业生涯进行设计。

图1　绩效管理体系的战略定位在整个系统中,任职资格体系是基础,它关注的是研发人员是否具备具体某一职位所需要的技能、知识、经验等;而潜能评价体系更关注研发人员是否适合做某一职位的工作、发展的潜力如何。

通过此两大体系,可以从能力和行为两方面对职位任职者进行要求,进而建立起绩效管理制度,并以此评价研发人员的创造价值。

激励制度则根据评价结果对创造的价值进行分配,根据与任职资格的符合程度对员工进行奖惩,并产生培训需求,引导研发人员不断提高自身的能力。

信息熵法和熵权法

信息熵法和熵权法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：信息熵法和熵权法是信息论领域中常用的两种方法，用于评估和度量信息的混乱程度和重要性。

信息熵法是基于信息熵的概念，用于计算信息的不确定性和随机性。

而熵权法则是根据信息熵的概念，将其应用到决策问题中，用来确定各个因素的重要性和权重。

熵权法则是将信息熵的概念应用到决策问题中，用来确定各个因素的重要性和权重。

在熵权法中，我们首先计算各个因素的信息熵，然后根据信息熵的大小确定各个因素的重要性，进而确定各个因素的权重。

熵权法常用于多属性决策问题和综合评价问题中，通过确定各个因素的重要性，可以更准确地进行决策和评价。

信息熵法和熵权法在实际应用中有着广泛的应用领域和意义。

在金融领域中，信息熵法和熵权法可以用来评估和预测股票价格的波动，帮助投资者进行决策和风险管理。

在医疗领域中，信息熵法和熵权法可以用来分析疾病的发生和传播规律，辅助医生制定治疗方案和预防措施。

在商业领域中，信息熵法和熵权法可以用来评估市场需求和竞争优势，帮助企业制定营销策略和产品研发方向。

信息熵法和熵权法是两种重要的信息论方法，对于度量信息的混乱程度和重要性具有重要意义。

通过信息熵法和熵权法，我们可以更准确地评估和分析数据，辅助决策和优化方案，促进科学发展和社会进步。

希望信息熵法和熵权法在未来能够得到更广泛的应用和深入研究，为人类带来更多的益处和发展机遇。

【这里可以适当添加更多相关内容，丰富文章内容】第二篇示例：信息熵法和熵权法是两种在信息论和决策科学领域中常用的方法，它们在处理不确定性和评估决策权重方面具有重要作用。

在接下来的文章中，我们将深入探讨这两种方法的原理、应用以及优缺点。

信息熵法是一种基于信息熵理论的多准则决策方法。

信息熵是信息论中的一个重要概念，表示在一个信息源发出的信息中所含有的不确定性的度量。

在信息熵法中，我们将决策问题转化为一个多准则优化问题，通过计算每个决策准则的信息熵来评估其重要性，进而确定每个准则的权重，并最终进行决策。

基于熵理论的ERP软件选型评价方法

供应商未来提供升级、开发和技术支持等能力。
2. 对用户服务 (1)所提供培训水平和能力 ( 2 )实施服务水平和能力 ( 3 )维护服务水平和能力 (4)二次开发服务水平和能力 ( 5 )售前服务水平和能力
ERP Software Selecting Appra isa l M ethod Ba sed on the En tropy Theory DONG J ing2feng, GAO Guo2an,WANG Gang
(Advanced M anufacturing Technology Center, Harbin Institute Technology, Harbin 150001, China) Abstract: To ERP software selecting, the enterp rise cann’t find the model which may refer. This affects the decision quality. Thus p roposed and has established selecting app raisal model based on the entropy theory. E2 laborated ERP Software selecting app raisal index system frame and its selection p rincip le, using in entropy stud2 y reliability assessment method, assessment method risk entropy mensuration and entropy power multi2objectives decision2making method as well as AHP method For ERP software selecting, the model is p rovided which may refe r. Key words: ERP; software selecting; entropy theory

平均权重法替换熵权法-概述说明以及解释

平均权重法替换熵权法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述在决策分析和多准则决策中，权重的确定是一个重要而复杂的问题。

为了评估不同评价对象，我们通常需要对多个准则进行综合评估，这就需要确定每个准则的权重。

权重的确定方式直接影响到最终评价结果的准确性和可靠性。

传统的方法之一是熵权法，它利用信息熵的原理来确定准则的权重。

然而，熵权法在处理复杂决策问题时存在一些问题，比如对样本集数据要求较高、容易受到极值的干扰等。

因此，我们需要一种更为合理和稳健的方法来替代熵权法。

本文将介绍一种替代熵权法的方法——平均权重法。

平均权重法采用一种基于均值的权重计算方式，通过对准则之间的相关性进行分析，给予各准则以适当的权重。

相比于熵权法，平均权重法在决策分析中具有更强的可行性和稳定性。

本文将首先介绍平均权重法和熵权法的原理和应用，然后对比它们的优缺点，并讨论使用平均权重法替代熵权法的可行性。

通过这篇文章，读者将能够更好地理解和应用平均权重法，为决策分析和多准则决策提供一种更为有效和可靠的方法。

1.2文章结构1.2 文章结构本文将从以下几个方面对平均权重法替换熵权法进行详细的探讨和分析。

首先，我们将概述平均权重法和熵权法的基本概念和原理，包括它们的定义、计算方法以及应用领域。

接着，我们将比较平均权重法和熵权法的优缺点，分析它们各自的适用场景以及存在的问题和局限性。

最后，我们将探讨平均权重法替换熵权法的可行性，提出一些具体的建议和思考，以期为决策者和研究者提供有益的参考和指导。

通过这些内容的论述和分析，我们将更加全面地了解平均权重法替换熵权法的意义和可能带来的效果，为相关领域的决策问题提供更科学、合理和可靠的解决方法。

1.3 目的本文的目的是探讨平均权重法替换熵权法的可行性。

传统的熵权法在多准则决策问题中已经被广泛应用，然而它存在一些缺点，如对权重的敏感性和难以处理相对权重的问题。

而平均权重法作为一种替代方法，可以有效解决这些问题。

熵值topsis

熵值topsis熵值TOPSIS算法是一种多属性决策方法，是TOPSIS算法的一种改进方法。

它不仅考虑了每个属性的权重，还考虑了属性之间的相关性。

在实际应用中，熵值TOPSIS算法被广泛应用于企业绩效评价、投资决策、供应商选择等领域。

本文将从熵值TOPSIS算法的基本原理、应用场景、优缺点等方面进行探讨。

一、熵值TOPSIS算法的基本原理熵值TOPSIS算法是一种基于信息熵的多属性决策方法。

其基本思想是将每个属性的信息熵作为权重，综合考虑各属性之间的相关性，从而得出最终的决策结果。

具体实现过程如下：1. 确定决策矩阵和属性权重首先，需要确定决策矩阵和属性权重。

决策矩阵是指包含多个属性和样本的矩阵，每个属性代表一个评价指标，每个样本代表一个评价对象。

属性权重是指每个属性在综合评价中所占的权重。

2. 计算每个属性的信息熵对于每个属性，需要计算其信息熵。

信息熵是指在一定条件下，随机变量的不确定性大小。

对于一个属性，其信息熵越小，代表其对决策结果的贡献越大。

3. 计算每个属性的权重根据每个属性的信息熵，可以计算其权重。

具体计算方法为：对于每个属性，其权重等于1减去其信息熵占总信息熵的比例。

4. 计算每个样本的正负理想解正负理想解是指在决策矩阵中，最好和最差的样本。

对于每个属性，最优解为属性值最大的样本，最劣解为属性值最小的样本。

对于每个样本，需要计算其到正负理想解的距离。

5. 计算每个样本的综合得分对于每个样本，需要计算其综合得分。

综合得分等于其到正理想解的距离除以到正负理想解的距离之和。

6. 选出最优解最终，选出综合得分最高的样本作为最优解。

二、熵值TOPSIS算法的应用场景熵值TOPSIS算法适用于多属性决策问题，特别是在以下场景中应用广泛：1. 企业绩效评价企业绩效评价需要考虑多个指标，如营业收入、净利润、资产负债率等。

熵值TOPSIS算法可以综合考虑这些指标之间的权重和相关性，从而得出企业的综合评价结果。

模糊熵值法在项目投资决策中应用

ｓｏａｉｅｉｉｎｍａｉｇｍｅｈｄｉａｏａｌｎｅｓｌ．ｈｗｓｈｔｈｓｃｓｏ — ｋｎｔｏｒｓｎｂｅａｄｆａｉｅｔｔｄｓｅｂ
Ｋｅ＿ｄｓｎｅｓｍｅｔｄｅｉｉｎ— ａｉｇ；ｔｕｚｙｐｔｍｕｍｏｄｌｅｒｐｙａｌｙｓｓｙ．Ｗ０ｒ：ｉｖｔｎｃｓｏｍｋｎｈｅｆｚｏｉｍｅ；ｎｔｏｎａｉ
（ｆ￣Ｃｎｍ
：
：
Ｃ，Ｉ
Ｃｍ２
在构造特征矩阵Ｃ时，决策者对评价指标的估计，很难精确测定，具有不确定性和模糊性。同时，方案的择优，又具有相对性。为了便于计算和优选分析，应将目标方案集的评价指标的绝对量转化为相
ＡｐｌｃｔｎＯｚｙＥｎｒｐｗｅｐｉａｉｆｏＦｕｚｔｏｙＰ０ｒ
Ｃａｃｌｔｎｉｃｓｏ — ｋｎｆｈｖｓｍｅｔｒ｛ｃｌｕａｉＤｅｉｉｎｍａｉｇｏｅＩｅｔｎｏｅｔｏｎｔｎＰ
ＣＨＥＮｅ．ＬＥＩＺｈｎ — ｉｇＷｉｏｇｙｎ
（长江大学城市建设学院，湖北荆州４４２）３０３
摘要：结合投资项目决策的特点，系统地分析了项目投资方案决策的主要影响因素，提出了方案评价的指标体系。运用模糊数学的相关理论及其应用，建立了方案决策的多目标模糊优选模型，并用熵值法确定了各指标的评价权重值。通过实例分析说明模型是可行的。关键词：投资决策；模糊优选模型；熵值法中图分类号：Ｆ８２２文献标识码：Ａ文章编号：１００９２０）５０３３０１１Ｘ（０８０ — ０３０

安全矩阵评价法(R=LS)：根据可靠性与安全性评估风险。

安全矩阵评价法 (R=LS)：根据可靠性与安全性评估风险安全矩阵评价法 (R=LS) 是一种根据可靠性与安全性评估风险的方法。

该方法结合了可靠性和安全性的指标，以评估系统或项目的风险水平。

通过这种评估，可以确定可用性和稳定性的关键要素，从而采取适当的风险管理措施。

方法步骤1. 确定可靠性指标 (R)：可靠性是指系统或项目在特定条件下正常运行的能力。

常用的可靠性指标包括系统故障率或平均无故障时间 (MTBF)。

根据特定的需求和环境，选择适合的可靠性指标。

2. 确定安全性指标 (LS)：安全性是指系统或项目在特定条件下的保密性和完整性。

常用的安全性指标包括机密性、完整性和可用性。

根据特定的需求和环境，选择适合的安全性指标。

3. 构建安全矩阵 (R=LS)：安全矩阵是将可靠性指标和安全性指标结合起来，在同一图表中呈现的工具。

以可靠性指标为横轴，安全性指标为纵轴，绘制一个二维矩阵。

根据系统或项目的特性，在矩阵中标出不同风险水平的区域。

4. 评估风险水平：根据系统或项目的实际情况，确定其所处的风险水平。

将系统或项目的可靠性和安全性指标对应到安全矩阵中，查找其所在的区域。

根据所处区域的风险水平，确定相应的风险管理措施。

5. 风险管理措施：根据确定的风险水平，制定适当的风险管理措施。

这些措施可能包括增强系统的可靠性、提升安全性防御措施、建立备份和恢复机制等。

总结安全矩阵评价法 (R=LS) 是一种综合考虑可靠性和安全性的方法，用于评估系统或项目的风险水平。

通过构建安全矩阵，确定风险水平，并制定相应的风险管理措施，可以有效提高系统或项目的可用性和稳定性。

在实际应用中，应根据具体情况选择适合的可靠性和安全性指标，并根据风险水平采取相应的管理措施。

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摘要:将近代Shannon信息熵概念广义化,利用信息量的“可加性”特征及离散熵的一般表达式,与R&D期望资金流贴现法相结合,推导出R&D资金流贴现率的熵近似上限及熵近似下限公式,用于R&D决策评估,实例计算分析,得到令人满意的结果。文中提出的理论,为寻求R&D的决策方法开辟了新的途径。

关键词:R&D;信息熵;EFCF法;熵近似限

1　引言市场经济是竞争的经济,现代企业的竞争体现为一种自我优势的竞争。企业为了增强自我竞争优势,形成自己独特的核心竞争力,在R&D上投资就越来越多。据统计,1996年全球最大的软件商美国IBM公司总收入为759147亿美元,R&D投资就有67175亿美元,占总收入的819%,日本全年的R&D投资达270亿美元,德国全年的R&D投资为190亿美元〔1〕。为了确保R&D投入得到有效的产出,很有必要对R&D投资决策的可靠性进行分析。但是R&D活动具有很大程度的不确定性、风险性及长时效性,最终效果是难以准确预测的,许多企业决策家多年来一直在寻找一种有效的绩效测试方法,提出了不少估计方法,但最终效果不甚理想,而且,有些R&D经理及技术负责人对测试R&D绩效的意义都表示怀疑,实际效果也明显反映出预测的数据并不能真正反映R&D决策的绩效,某些定量测试的数据甚至会造成R&D决策失误。造成这种状况的根本原因是对R&D投资决策的分析没有一套完整的理论基础和理论体系。本文在前人提出预测分析方法的基础上,根据熵技术原理,提出一种R&D投资决策的熵方法,不仅可以判断R&D的投资决策是否合理,而且可以判断R&D的投资是否达到最大效益。随着R&D投资额日益剧增的发展形势,对R&D投资决策的各类指标及预期目标的分析是当今R&D管理中的一个重要环节。

2　期望资金流贴现法分析传统的期望资金流贴现法(EFCF)

的基本思想是采用资金流贴现值统计求和的方法

对R&D投资绩效进行预测估计,具体方法简述如下〔2〕:

第20卷　第6期1999年　11月科　研　管　理ScienceResearchManagement Vol120,No16Nov1,　1999© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net设R&D的生命周期为n,R&D各时期的期望资金流Ct,t=1,2,…n。由于R&D具有不确定性,所以需要同时估计它在各时期的期望资金流,设t时期的期望资金流为A=A(Ct)

不妨用投资的机会成本k作为基本贴现值,求得各时期期望资金流的贴现率∆t=A󰃗(1+k

(0≤∆t≤1),对∆t求和即得到R&D资金流现值和

E=∑nt=1∆t=∑n

t=1A(Ct)

(1+k)t(1)

根据净现值准则,比较R&D的现值E与投资成本I得到该R&D的净现值E=E-I。若E≥0,则该R&D项目即可投资,否则,不应投资。由于R&D在各个生命周期中的状态是非线性变化的,它是随着市场、行情、材料、政策等各种因素的变化而变化,因此具有很大程度的不确定性。采用EFCF方法对R&D进行定量分析,其绩效是难以预测估计的。为适应这种非线性的变化,EFCF期望资金流上限势必选择一个很大的贴现率∆t,用以控制其不确定性,这就有可能造成许多具有潜在战略价值的R&D得不到应有的重视,因为贴现率∆t越大,项目的短期利益越受到重视,而R&D具有长时效性,故容易造成R&D中止。另外,若采用降低贴现率∆t的方式来调节资金流现值和E,

但并不能从根本上解决问题,且又容易造成R&D过高估计,从而造成过高的R&D投资,风险性就更为突出。从上述分析可以看到,传统的EFCF估计法的根本弱点是将R&D投资看成是一次性的,不可改变的静态行为,在∆t的计算确定过程中,将R&D项目成果商品化与生产经营投资视为一体化,忽视了企业投资管理具有弹性这一本质特征,使得E值不是随着市场、政策等各种条件的变化而变化,忽视了调整投资的动态过程,并忽视了这种弹性及各生命周期反馈的信息将反过来不同程度地调节R&D将来的风险结构,因此,过高过低的确定∆t都将不同程度地降低EFCF法实施R&D投资决策评价的有效性。

3　熵技术原理设具有n个生命周期的R&D投入资金流为C=

(

c1,c2,…,cn),各时期具有m个评价指

标,评价指标的权重向量B=

(

b1,b2,…,bm)-1,其中∑bi=1,i=1,2,…,m;该R&D在整个

生命周期中有n种风险,构成风险向量A=

(

a1,a2,…,a

),其中每种风险均含有不同的风险

因素Ρ,由风险组合原理〔3〕,推得R&D各时期的风险检测向量S=(s1,s2,…,sn),0

015,j=1,2,…,n,其中Sj值越大,风险越小。定义R&D的综合评价矩阵Dij为　a1あ　あa2あ　あ…　あa

あ　D

ij=

x11x12…x1nx21x22…x2n……………xm1xm2…xnmb1

(2)

其中xij=aj・bi・cj,i=1,2,…,m,j=12,,…,n,对矩阵Dij进行标准化处理〔4〕,令

x～ij=xij󰃗(xij+1mn∑mi=1∑nj=1xij

)

设矩阵D～ij=[x～ij]-1(a,b)(i=1,2,…,m,j=1,2,…,n)(3)

定义P=(p1,p2,…,Pm)=D～ij×S(4)为投资项目的置信度。因为0≤x

～

ij<1,0(i=1,2,

…,m

)将不同程度地反映出投资项目各时期成功或失败消息出现的概率。

由信息论可知,信息量是概率的单调减函数,具有“可加性”特性,根据离散的Shannon

熵定义,将信息源中每个消息的平均信息量定义为信息熵,给出该R&D的综合信息熵H

为

H=-∑ki=1pilnpi

(5)

其中:pi为投资项目置信度分量,即第i个消息所示事件成功或失败出现的概率,k为消息树,k≤m。定义偏差度di=1-p

(i=1,2,…,m),因此,评价指标的权系数wi可定义为wi=

di󰃗∑mi=1di,i=1,2,…,m,显然,wi

是决策者对资金流贴现指标无明显偏好的权值。

4　资金流贴现率的熵近似限设具有n个生命周期的R&D投入资金流为C,根据式(2),设D

(

i=1,2,…,m,j=1,2,

…,n

)是

R&D各生命周期反馈的原始信息量,∆i是由式(1)确定的i时期期望资金流贴现

率。由置信度P的定义,设pi为i时期成功信息的概率,qi为i时期失败信息的概率,且p

qt=1。由式(5),给出i时期所提供的信息熵Hi

为

Hi=-∆i(pilnpi+qilnqi

)(6)

于是,在整个生命周期中所提供的信息总量I为

I=∑mi=1Hi=-∑mi=1∆i(pilnpi+qilnqi

)(7)

现将组成R&D投资系统各时期的全部信息综合成“成败离散型”系统〔5〕,归纳为等量折合总

的二项“投资决策试验”信息。设折合试验n次,折合试验中的投资贴现率为∆,出现成功信息的概率为p=(p1,p2,…,pn),出现失败信息的概率为

q,则在R&D

折合“投资试验”中提

供的信息熵H为H=-(plnp+qlnq)(8)R&D在整个生命周期中应提供的折合信息量I为I=∆H=-∆(plnp+qlnq)(9)由信息理论可知,任一活动的信息总量不变,联立式(7)和式(9),令I=I即得

∆=

∑mi=1∆i(pilnpi+qilnqi)

plnp+qlnq(10)

对式(10)中pi,qi与∆i分别取极大似然估计(MNE)

,则有

∆i=∆iΡδiwδi, ∆i=Ρδiwδipi=Ρδi=-wδi(∆i+Ρδi),あqi=wδi=-Ρδi(∆i+wδ

(11)

其中:Ρ

δi为风险因素估计,∆δi为资金流贴现率估计,wδi为权值估计。将式(11)代入式(10),整

理即得R&D各生命周期的资金流贴现率∆j为

・37・　第6期陈业华等:R&D投资决策可靠性的熵(法)评价