7.2第六课时解方程组(加减法3)课件(华东师大版七年级上)
华东师大版数学七年级上册 有理数的减法课件(共11张PPT)
算一算，看谁又快又准
1、（+4）+（+16）= 20 2、（-2）+（-27） = -29
3、（-9）+（+10）= 1 4、（+45）+（-60）= -15 5、（-7）+（+7） = 0
6、（0）+ （-8）= -8
周一 0~ 80C
周二 1 ~ 70C
周六
-3 ~ 60C
周日 2 ~ 90C
周五 -4 ~ - 30C
周三 -1~ 60C
周四 -2 ~ -50C
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
字母表示:
a–b=a+(-b)
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1 减号
加号
2 减数
它的相反数
例题示范，初步运用 例题1 ： 减号变加号 (1)(-32) -(+5) =(-32)+(-5) =-37
减数变相反数 注意：两处必须同时改变符号.
(2)7.3-(-6.8)
(3)(-2)-(-25)
(4)12-21
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔 高度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约 是-155米,两者的高度相差多少米?
解: 根据题意可得
8848-(-155)
=8848+(+155) =9003(米) 答:两者的高度相差9003米.
2.7 有理数的减法
1.通过实例，经历探索有理数减法法则的 过程。
2.理解有理数减法法则，渗透化归思想。
3.掌握有理数的减法法则，会运用ห้องสมุดไป่ตู้则求 两个有理数的差。
4.能利用有理数的减法解决简单的实际问 题，体会数学与现实生活的联系。
七年级数学上册第3章整式的加减3.3整式2多项式上课课件(新版)华东师大版
（1）a3- a2b+abab2-2-b3 -2n2 1 2n2+1
4
多项式的每 一项都包括它的 正负号，“+” 可以省略.
例3 指出下列多项式是几次几项式：
项： 次数：
（1）x3-
x3x+1-
1
x
3
三次三项式
（2）x3-
2x2yx23+3y-2
3y2
2x2y2
常数项
x+21
一次二项式
2ar二次πr二2 项式
上面列出的代数式都是由几个单项式相加而成的.几个单项 式的和叫做多项式.
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常 数项. 一个多项式含有几项，就叫做几项式.多项式里，次数最 高项的次数，就是这个多项式的次数.
例2 指出下列多项式的项与次数：
4
四次三项式
(1)单项式与多项式都是整式. (2)分母中含有字母的代数式不是整式. (3)单项式、多项式、整式的联系与区别： 联系：多项式是由单项式的和组成的，单项式、多 项式统称整式，关系如右图. 区别：单项式的次数是把所有字母的指数加起来； 多项式的次数是多项式中次数最高项的次数.
整式 单项式 多项式
1.指出下列多项式是几次几项式：
1.
2x+1+3x2 2. 4x4+1
二次三项式 四次二项式
3. 2x2-3xy+y2 二次三项式
4. 4x3+2x-3y2 三次三项式
多项式：
(1)多项式的项包括它前面的符号. (2)多项式的次数不能与单项式的次数混淆，多项式的次数不是所 有项的次数之和，而是多项式里次数最高项的次数. (3)多项式没有系数的概念.
七年级数学加减法解方程组课件
用加减法解下列方程组：
(1)
x 2y 9 3x 2 y 1
(2)
5 x 3x
2 4
y y
25 15
2x 5y 8 (3) 3x 2 y 5
(4)
2 x 3x
3y 2y
6 2
一.填空题：
x +3y =17
1.已知方程组
两个方程
2x-3y = 6
只要两边 分别相加 就可以消去未知数 y
小彬
1. 3 与 －3 是互为__相__反__数__数，它们的和等于__0__. 2. 4x 与 －4x 是互为_相__反__数___数，它们的和等于__0__.
3. 相等两个数，它们的差等于__0__.
4.如果 a b , c d ,
那么a c _b___d__, a c _b___d__.
5 y和 5 y
按照小丽的思路，你能消去
互为相反数…… 一个未知数吗？
3x 5y 21 ①
小丽
2x 5y 11 ②
分析（：3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 +
3x+5y +2x － 5y＝10
5x+0y ＝10 5x =10
②右边
3x-2y=5
A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18
三、指出下列方程组求解过程 中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4 ①
5x－4y＝－4 ② 解:①－②，得
2x＝4－4， x＝0
解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4
3x－4y＝14 ① 5x＋4y＝2 ② 解 ①－②，得
华东师大版数学七年级上册第3章整式的加减.2合并同类项课件
合并同 类 项 法则 步骤
（1）系数相加作为 结果的系数.
（2）字母与字母的 指数不变.
（1）找出同类项. （2）结合同类项. （3）合并同类项.
作业：教材112页第5、6题.
请各小组把刚刚写出的单项式任意选取五 个相加，你能算出答案吗？
例题：
求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，
其中x=-3．
如果x=0，如何求值比较简便？
解：=—（3—x32-+~~24~+x~1-—）2—xx2~-2~x+~—+(x4—2--~1~3-~x3~-)1x-1
当求类x多项==2-项，3x时式再2-，的求1 原值值式，，=常这2常样×先比（合较-3并方）同便2-1.=17
如图我校操场由足球场和篮球场两部分组成；
（1）我校操场的面积为多少？ （2）如果铺设操场每平米成本y元,则铺设整个 操场共需多少元？
8米
5米
足
篮
x
球
球
米
场
场
8x+5x =13x 8x y +5x y = 13x y
※定义：把多项式中的同类项合 并成一项,叫做合并同类项.
8x + 5x = 13x 8xy + 5xy = 13xy
不变.
例题：
合并同类项：2a2b 3a2b 1 a2b
2
解： (2 3 1)a2b
2 2 1 a2b
2
问题引入
1、请写出下列各单项式的同类项； 2、请各小组把同组组员写出的所有 同类项相加；
猜一猜“好朋友们”加在一起能得到什么？
例题：
合并同类项： 4a2 + 2a + 3a - 8a2 - 2
华东师大版七年级数学下册课件7.2二元一次方程组的解法(加减法2)
8 5
灿若寒星
加减消元法解二元一次方程组
先观察
方程 组中 两个 方程 中相 同字 母前 的系 数， 再作 判断
一般方法:
①当相同字母的未知数的系数相同时;
2x-3y=5 (1)
2x-8y= -5
②当相同字母的未知数的系数相反时;
4a+7b=7 (2)
8a-7b=5
③当相同字母的未知数的系数不相同或相反时.
x
1 3
y 2
1
x
2
1 4
y
2
① ②
解：由①×把y= -1代x入 72 ② ，解得:
x7 2
所以原方程组的解是
由②×4，得
2x - y=8 ④
灿若寒星
x
7 2
y 1
2x+7y=3 (3)
灿3若x寒-星2y=5
小结 ：
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤：变形
同一个未知数的系数 相同或互为相反数
加减
消去一个元
求解 求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
2. 二元一次方程组解法有灿若寒.代星 入法、加减法
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
2016.03.21
灿若寒星
1.用加减消元法解下列方程组
1
2x 2x
3 8
y y
5 5
2
4a 8a
7b 7b
7 5
灿若寒星
用加减法解方程组
３x-４y=10 ５x+6y=42
华东师大版数学七下7. 加减消元法解二元一次方程组 讲课课件
•
3.中国作家结识雨果已经近一百年。 当伟大 的雨果 以其壮 丽风采 开辟着 一个理 想的正 义世界 的时候 ，当他 以浪漫 主义的 狂飙之 势席卷 风云变 幻的欧 罗巴的 时候， 中国还 是一只 沉睡的 雄狮， 尚未向 世界打 开广泛 的视听 。
•
4.意义的追求是每一章散文诗必须坚 持的， 是她的 生命线 。没有 任何意 义的散 文诗， 决非好 作品。 意义和 审美是 一体化 的存在 ，只有 在审美 的前提 下，在 足以强 化审美 而不是 削弱审 美的前 提下， 才能实 现意义 的追求 。
2020/10/19
（2）
3x 4y 14
5x
4y
2
① ②
解：①一②，得：-2x=12 x=-6
2020/10/19
做一做 二：用加减法解二元一次方程组。
7x-2y=3 ⑴
9x+2y=-19
6x-5y=3 ⑵
6x+y=-15
x=-1 y=-5 x=-2 y=-3
2020/10/19
你能把我们今天内容小结一下吗？ 1、 本节课我们知道了用加减消元法解 二元一次方程组的基本思路仍是“消 元”。主要步骤是：通过两式相加（减） 消去其中一个未知数。
•
1.交代故事发生的时间、环境；描绘 出一幅 令人恐 惧的画 面，渲 染紧张 气氛。 侧面表 现人物 恐惧痛 苦的内 心世界 ，与他 所向往 的温馨 的家庭 生活环 境形成 鲜明对 比。
•
2.但是，情况终于改变了。一些急欲 挽救中 国的社 会改革 家发现 ，旧时 代的主 流意识 形态必 须改变 ，而那 些数千 年来深 入民间 社会的 精神活 力则应 该调动 起来。 因此， 大家又 重新惊 喜地发 现了墨 子。
新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法 加减法解二元一次方程组》教案_5
7.2 二元一次方程组的解法——加减消元法一、教材分析：本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第7章第二节第2课时。
是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另外的一种消元方法——加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
如何求得二元一次方程组的解是本节课要解决的主要问题，通过本节的学习要让学生掌握解二元一次方程组的另一种方法——加减法。
使学生体会“化未知为已知”的化归思想，培养他们对数学的兴趣，同时，对后继数学的学习起到奠基作用。
二、学情分析：我所任教的班级学生基础比较一般，不过有些学生还是具有一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。
有好一部分学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。
因此，我遵循学生的认知规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。
三、教学策略分析：1、深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了“先练后教，问题发现，分层探究，例题讲解，巩固训练，拓展设疑”的教法掌握重点，突破难点。
2、因材施教定学法：英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象结束。
”因此，在教学中，我先温故而知新，复习旧知，增加兴趣，再引入新知识，富有挑战性，课堂要求学生自主探究、合作学习。
对于问题，分组交流，相互补充，再进行归纳小结，而教师参与小组讨论，解答疑问。
四、教学目标：（一）知识与技能目标：1、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。
2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元；3、学会用加减消元法解二元一次方程组；（二）过程与方法目标：1、根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元；训练学生的运算技巧。
数学：7.2第四课时解方程组(加减法1)课件(华东师大版七年级上)
遂平一中
学习目标
知识与技能 会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 过程与方法
通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思 想的应用，经过引导、讨论和交流让学生理解根据 加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。
情感态度与价值观
通过交流、合作、讨论体验数学学习的乐趣，在探 索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心.
下面我们看具体书写格式
例3 解方程组:
解 ①- ②,得 5y-(-4y)=5-23, 9y=-18,
即 y=-2. 把y=-2代入①,得 3x+5× (-2)=5,
即 x=5, 所以 x=5,
y=-2.
【活动二】
3x 7 y 9① 例4 解方程组 4x 7 y 5 ②
解 ①+ ②,得 7x=14,
即 x=2.
将x=2代入①,得 3×2+7y=9,
即 y= 3 . 7
x
y
2 3 7
【活动三】题后反思说一说：
1、从上面的解答过程中，你发现了二 元一次方程组的新解法吗？
通过将两个方程相加（或相减）消去一个未 知数，将方程组转化为一元一次方程来解的. 这种解法叫做加减消元法,简称加减法.
2、用这种方法解二元一次方程组的依 据是什么？
加减消元法的依据是等式的基本性质
3、什么时候用加法，什么时候用减法？
利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个 方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相加消去这个未知数
(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接
把这两个方程中的两边分别相减消去这个未知数
【活动四】拓展应用
七年级数学下册7.2二元一次方程组解法加减消元法教学课件新版华东师大版
7.2 二元一次方程组的解法加减消元法授课目的【知识与技术】1.会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路 . 经过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转变成一元一次方程来求解；2.会用加减法解简单的二元一次方程组.【过程与方法】在研究的过程中，获得用加减法解二元一次方程组的初步经验.【感神态度】培养学生观察、归纳、类比、联想以及解析问题、解决问题的能力.【授课重点】学会用加减法解简单的二元一次方程组.【授课难点】正确灵便地选择和运用加减消元法解二元一次方程组.授课过程一、情境导入，初步认识1.解二元一次方程组的基本思路是什么？2.用代入法解方程组的重点是什么？3.你会解下面这个方程组吗？3x5y513x 4 y232【授课说明】由问题导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，既增强了学生的学习兴趣，又激发了学生的学习热情，对学生研究新知识起到很好的推动作用，让学生公布自己的见解，既培养了学生的数学语言表达的能力，又发挥了学生学习的主动性，使他们的注意力向来集中在课堂上 . 二、思虑研究，获得新知3x 5 y511. 观察方程组 :3x 4 y232（1）未知数 x 的系数有什么特点？（2）怎么样才能把这个未知数x 消去？这样做的依照是什么？（3）把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减. 你获得了什么结果？9y=-18,(消去了未知数x，达到了消元的目的)y=-2.x 5把 y=-2 代入（ 1），得 3x＋ 5× (-2)=5,x=5.所以.y2从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新的解法吗？【授课说明】把未知的知识交给学生，让他们在合作学习的过程中，领悟到可以用自己的能力去解决新问题，研究新方法，从而获得成功的欢乐 . 这样一来又大大调动了学生的学习热情，培养和提高了学生学习的主动性和合作精神，同时又使学生的观察力和语言表达能力获得了锻炼.3x7 y912. 解方程组：4x7 y52看一看： y 的系数有什么特点？想一想：先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？解： (1)+(2)得,7x=14,x=2.把 x=2 代入（ 1）得 ,6+7y=9,7y=3,3y= .7所以【归纳结论】将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转变成一元一次方程来解. 这种解法叫做加减消元法，简称加减法.3.谈论：用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法、什么条件下用减法？【授课说明】这个问题，可使学生明确使用加减法的条件，领悟在某些条件下使用加减法的优越性，不但增强了学生对看法的理解，又培养了学生勤于动脑，勤于研究的好习惯，还可为此后灵便运用加减法解二元一次方程组打下优异的基础 .【归纳结论】当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而达到消元的目的.3x 4 y1014. 解方程组：5x6 y422问题：能直接相加减消掉一个未知数吗？如何把同一未知数的系数变成相同呢？解：方法一：利用加减消元法消去未知数y.9x 12 y 303(1) × 3， (2) ×2 得，10x 12 y 844(3)+(4) 得， 19x=114，x=6.把 x=6 代入 (2) 得， 30+6y=42，y=2.x 6所以.y 2思虑：能否先消去x 再求解？方法二：利用加减消元法消去未知数x.解： (1) × 5， (2) × 3，得15 x 20 y 50 315 x 18 y 126 4(4)-(3) 得 38y=76y=2把 y=2 代入 (2) 得 ,5x+12=42 x=6x 6所以.y2当同一未知数的系数即不相等也不互为相反数，该如何求解呢？ 【归纳结论】一般步骤是： (1) 方程组的两个方程中，假好像一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用合适的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等； (2) 把两个方程的两边分别相加或相减， 消去一个未知数，获得一个一元一次方程；(3) 解这个一元一次方程；(4) 将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而获得方程组的解 .三、运用新知，深入理解x y 5k, 2x+3y ＝ 6 的解，则 k 的值为（）1. 若关于 x 、 y 的二元一次方程组y 的解也是二元一次方程x 9k,2. 已知方程组中， x 、 y 的值相等，则 m 等于（）A.1 或-13. 解以下方程组：2x 3 y 5 ①x4 y3 43①(3)2 y12(4)3x ②3 x4 4 y 2 ②4. 已知关于 x ，y 的二元一次方程 y=kx+b 的解有 .（ 1）求 k ， b 的值 .（ 2）当 x=2 时， y 的值 .（ 3）当 x 为何值时， y=3？【授课说明】 经过这一系列有层次有梯度形式多样的练习，使学生可以灵便熟练地选择正确的加减法完成对二元一次方程组的求解，并能在解解答的过程中研究运算技巧，培养计算能力与观察问题、解析问题与解决问题的能力 . 【答案】3.(1) 解：① - ②得， -x=-2 ，解得 x=2，把 x=2 代入①得， 2+y=1，解得 y=-1.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想, 此后以小组为单位派代表进行总结. 教师作以补充.课后作业1.部署作业 : 教材第 34 页“练习” .2.完成练习册中本课时练习 .授课反思用加减法消元的重点是依照方程组中同一未知数的系数的某种特点灵便消元；加减法、代入法都是解二元一次方程组的基本方法，诚然消元的路子不相同，但是它们的目的相同，即把“二元”转变成“一元”，可谓“异曲同工” .。
用加减法解二元一次方程组课件华东师大版数学七年级下册
•总 结 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为
相反数或相等时，可以把方程的两边分别相加或相 减消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程 来解.
像上面这种解二元一次方程组的方法，叫做 加减消元法，简称加减法.
例 5 解方程组：
3x – 4y = 10，
①
5x + 6y = 42.
②
分析：
（2） x − y = −1，① 2 x + y = 3，②
解：② – ①×4，得 7y = 7. 解得 y = 1. 把 y = 1 代入②，得 2x + 1 = 3. 解得 x = 1. x = 1， ∴ 这个方程组的解为 y = 1.
3.
已知方程组
3x 2 y 2x 3y
m 2,① m②
解得 x = 6.
将 x = 6 代入②，得 x = 6，
所以 y = 2.
y = 2.
思考
能否先消去 x 再求解？怎么做？
解 由①×5，②×3，得
15x – 20y = 50，
③
15x + 18y = 126.
④
④ – ③，得 38y = 76， 解得 y = 2.
将 y = 2 代入②，得 x = 6.
还有其他方法吗？
x = 5, 所以原方程组的解为
y = 4.
二 新课探究
用加减法解二元一次方程组
例 3 解方程组：
3x + 5y = 5，
①
3x – 4y = 23.
②
这个方程组的未知数 x 的系数相同，都是 3. 请 你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相 减，看看，能得到什么结果？
把两个方程的两边分别相减，就消去了 x， 得到
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即
2x = -10, x = -5. 所以
x = -5, y = -6.
解方程组: (5) 解
2x-7y = 10, 3x-8y- 10 =0. 消去x
2x-7y = 10, ① 3x-8y = 10. ② ①×3,得 6x-21y = 30. ③ ② ×2,得 6x-16y = 20, ④
原方程组可化为
消去y
x = -5, y = -6.
解方程组: (4)
2x - 3y = 8, 消去x
பைடு நூலகம்
5y-7x = 5. 解 2x - 3y = 8, ① 原方程组可化为 -7x+5y = 5. ② ① ×7,得 14x - 21y = 56, ③ ② ×2,得 -14x+10y = 10. ④ ③+④,得 -11y = 66, y = -6. 即 把y= - 6代入①,得 2x - 3×(-6) = 8, 2x+18 = 8, 2x = 8-18,
① ×5,得15x - 20y = 50,
② ×3,得15x+18y = 126. ④ ④- ③,得 38y = 76, y = 2. 即 把y= 2代入①,得 3x - 4×2 = 10, 3x-8 = 10, 3x = 10+8, 3x= 18, 即 x= 6. x= 6, 所以 y= 2.
解方程组: (3) 解
④ - ③,得 9y-(-4y) = 51-12, 13y = 39, 即 y = 3. 3x-3 = 3, 将y = 3代入①,得 3x = 3+3, 即 所以 x=2. x = 2, y = 3.
解方程组: (2) 解
3x - 4y = 10, ① 5x+6y = 42. ② 消去y ③
① ×3,得 9x - 12y = 30,
4 x 3 y k , 1 2.若方程组 的解x和y的值相等, 则k的值为 _______. 2 x 3 y 5.
k 1.
x 11, y 14 . . 3.方程x y 25与方程2 x y 8的公共解为_________
x y 25, 2 x y 8.
3x - 2y = 6, ① 2x+3y = 17. ② ③ ④
消去y
① ×3,得 9x - 6y = 18, ② ×2,得 4x+6y = 34. ④ + ③,得 13x = 52,
x= 4. 即 把x= 4代入②,得 2 × 4 + 3 y = 17, 8 + 3y= 17, 3y = 17-8, 3y = 9, 即 y = 3. x = 4, 所以 y = 3.
② ×2,得 10x+12y = 84. ④ 19x = 114, ③+ ④,得 即 x = 6. 把x=6代入②,得 5×6+6y = 42, 30+6y = 42, 6y = 42-30, 6y = 12, 即 y= 2. x= 6, 所以 y= 2.
解方程组: (2) 解
3x - 4y = 10, ① 5x+6y = 42. ② 消去x ③
加减法(3)
七年级数学(下)
解方程组: (1) 3x - y = 3, 4x+3y = 17. 解 ①×3,得 9x-3y = 9, 4x +3y = 17. ③+②,得 13x = 26, 即 x = 2. 将x=2代入①,得 3×2-y = 3, 6-y = 3, -y = 3-6. 即 y = 3. 所以 x = 2, y = 3.
解方程组: (4) 解
2x - 3y = 8, ① 5y-7x = 5. ② ③ ④
消去y
① ×5,得10x - 15y = 40, ② ×3,得 15y-21x = 15. ③+④,得 -11x = 55,
x = -5. 即 5y-7×(-5) = 5, 把x=-5代入②,得 5y+35 = 5, 5y = 5-35, 5y = -30, 即 y = -6. x = -5, 所以 y = -6.
x 11, 解得 y 14.
做一做:用加减法解方程组
2 x 4 y 6, (1) 3 x 2 y 11 . 2 x 3 y 7, (2) 3x 5 y 1.
x y
7 , 2 1 . 4
x 2, y 1. x 10, y 10.
解方程组: (3) 解
3x - 2y = 6, ① 2x+3y = 17. ② ③ ④
消去x
① ×2,得 6x - 4y = 12, ② ×3,得 6x+9y = 51. ④ - ③,得 13y = 39,
y = 3. 即 把y=3代入②,得 2x+3 ×3 = 17, 2x + 9= 17, 2x = 17-9, 2x = 8, 即 x = 4. x = 4, 所以 y = 3.
解方程组: (4)
2x - 3y = 8,
5y -7x = 5. 解 2x - 3y = 8, ① 原方程组可化为 -7x+5y = 5. ② ① ×5,得 10x - 15y = 40, ③ ② ×3,得 -21x+15y = 15. ④ ③+④,得 -11x = 55, x = -5. 即 把x=-5代入②,得 5y-7×(-5) = 5, 5y+35 = 5, 5y = 5-35, 5y = -30, 即 y = -6. 所以
④- ③,得 -16y-(-21y) = 20-30, 5y = -10, y = -2. 把y=-2代入①,得 2x-7× ( -2 ) = 10, 2x+14=10, x = -2, 所以 y = -2. 2x =10-14, 2x = -4, 即 x = -2.
解二元一次方程组的基本思想是
一元 二元 消元 ________,化_____为_________; 代入法 基本方法有________、 加减法 ________.
(附加题) (3) x 3 y 20 0,
3x 7 y 100 0.
想一想
1.如果3a b
7x y 7
-3 2 和 7a 2 4 y b 2 x 是同类项, 则x ____,y _____
x 2, 解得 y 3 .
7 x 2 4 y , y 7 2 x.
① ② ③ ② 或将x=2代入②,得 4×2+3y = 17, 8+3y = 17 3y =17-8, 3y = 9, y = 3. 消去y
解方程组: (1) 解
3x - y =3, ① 4x + 3y = 17. ② ③ ④
消去x
①×4,得 12x - 4y = 12, ②×3,得 12x + 9y = 51.