2005年省级示范中学交流测试卷(二)(光)

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【数学】05数学华师版副卷答案

【关键字】数学扬州市2005年初中毕业、升学统一考试数学试题（课改实验区副卷）参照答案及评分标准说明：若有本参照答案没有提及的解法，只要解答正确，请参照给分．一、选择题（每题3分，共36分。

每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的。

）题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12号答A DB A DC A B CD C C案二、填空题（每题4分，共24分。

）13、2005；14、1<d<5；15、乙；16、2；17、（－4，3）；18、4；三、解答题 (本大题共8题，计90分.)19、（1）解：设2003年扬州市国内生产总值为x亿元，根据题意，列方程得………1分x(1+15%)=788，解得x≈685 ………3分答：2003年扬州市国内生产总值约为685亿元。

………4分（2）折线统计图略，预测扬州今后两年的农民人均纯收入将在2004年的基础上增加。

………8分（说明：画图、预测分别为2分）20、解：设小宝的体重为x千克，则妈妈的体重为2x千克，爸爸的体重为（150－3x）千克………1分依题意得，………6分解得 28≤x＜30 ………9分答：小宝的体重在大于或等于28千克且小于30千克范围内。

………10分21、说明：本题有下列三个命题，其中命题一、命题二是真命题，命题三是假命题命题一：已知，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC = DB。

求证：∠ABC=∠DCB命题二：已知，在△ABC和△DCB中，AB=DC，∠ABC=∠DCB。

求证：AC = DB命题三：已知，在△ABC和△DCB中，AC = DB，∠ABC=∠DCB。

求证：AB=DC下面证明命题一已知：在△ABC和△DCB中，已知AB=DC，AC = DB求证：∠ABC=∠DCB ………………2分证明：在△ABC和△DCB中因为AB=DC，AC = DB又因为BC=CB所以△ABC≌△DCB（SSS）………………8分所以∠ABC=∠DCB ………………10分下面证明命题二已知在△ABC和△DCB中，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB。

数学_2005年某校高考数学二模试卷(理科)(含答案)

2005年某校高考数学二模试卷（理科）一、选择题：（每小题5分，共40分）1. 已知集合M ={x|x =3m +1, m ∈z}，N ={y|y =3n +2, n ∈z}，若x 0∈M ，y 0∈N ，则x 0y 0与集合M ，N 的关系是（）A x 0y 0∈M 但x 0y 0∉NB x 0y 0∉M 且x 0y 0∉NC x 0y 0∈N 但x 0y 0∉MD x 0y 0∈M 且x 0y 0∈N2. 在(ax +1)7的展开式中，x 3项的系数是x 2的系数与x 5项系数的等比中项，则a 的值是（）A √105B 259C 53D 2533. 已知方程x 2+(4+i)x +4+ai ＝0(a ∈R)有实根b ，且z ＝a +bi ，则复数z 等于（）A 2−2iB 2+2iC −2+2iD −2−2i4. 设F 1，F 2为曲线C 1:x 26+y 22=1的焦点，P 是曲线C 2:x 23−y 2=1与C 1的一个交点，则|PF 1→||PF 2→|˙的值为（）A 14B 13C 23D −135. 已知平面α与平面β相交，直线m ⊥α，则（）A β内必存在直线与m 平行，且存在直线与m 垂直B β内不一定存在直线与m 平行，不一定存在直线与m 垂直C β内不一定存在直线与m 平行，但必存在直线与m 垂直D β内必存在直线与m 平行，却不一定存在直线与m 垂直6. 随机变量X 的概率分布规律为P(X =n)=a n(n+1)(n =1, 2, 3, 4)，其中a 是常数，则P(12<X <52)的值为（）A 23B 34C 45D 567. 已知定义在R 上的函数y =f(x)满足下列三个条件：①对任意的x ∈R 都有f(x)=f(x +4)；②对于任意的0≤x 1<x 2≤2，都有f(x 1)<f(x 2)；③y =f(x +2)的图象关于y 轴对称．则下列结论中，正确的是（）A f(4.5)<f(6.5)<f(7)B f(4.5)<f(7)<f(6.5)C f(7)<f(4.5)<f(6.5) D f(7)<f(6.5)<f(4.5)8. 设f(x)是函数f(x)的导函数，y =f ′(x)的图象如图所示，则y =f(x)的图象最有可能的是( )A B C D二、填空题：（每小题5分，共30分）9. 一个简单多面体的每一个顶点处都有三条棱，若设该多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E，则2F−V=________．10. 若函数y=lg(4−a⋅2x)的定义域为{x|x≤1}，则实数a的取值范围是________．11. 将正整数排成下表：12345678910111213141516…其中排在第i行第j列的数若记为a i j，则数表中的2005应记为________．12. 如图，花园中间是喷水池，喷水池周围的A、B、C、D区域种植草皮，要求相邻的区域种不同颜色的草皮，现有4种不同颜色的草皮可供选用，则共有________种不同的种植方法（以数字作答）．13. 有一组数据：x1，x2，…，x n(x1<x2<...<x n)的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平均值为11，第一个数x1关于n的表达式是________，第n个数x n关于n的表达式是________．14. 已知f(x)是定义在R上的函数，且f(x+1)[1−f(x)]=1+f(x)，f(1)=3，则f(2)=________；f(2005)=________．三、解答题：（本大题共6小题，共80分）15. 如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量．（1）设选取的三条网线由A到B可通过的信息量为x，当x≥6时，才能保证信息畅通，求信息畅通的概率．（2）求选取的三条网线可通过信息总量ξ的数学期望．16. 已知向量m →=(2sinx, cosx)，n →=(√3cosx, 2cosx)定义函数f(x)=log a (m →⋅n →−1)(a >0, a ≠1)．（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）确定函数f(x)的单调递增区间． 17. 如图，将一副三角板拼接，使它们有公共边BC ，若使两个三角形所在的平面互相垂直，且∠BAC =90∘，AB =AC ，∠CBD =90∘，∠BDC =60∘，BC =6．（1）求证：平面ABD ⊥平面ACD ；（2）求二面角A −CD −B 的平面角的正切值；（3）求点B 到平面ACD 的距离．18. 对于任意实数x ，符号[x]表示x 的整数部分，即[x]是不超过x 的最大整数．在实数轴（箭头向右）上[x]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时[x]就是x ．这个函数[x]叫做“取整函数”也叫高斯(Gauss)函数．从[x]的定义可得下列性质：x −1<[x]≤x <[x +1]．与[x]有关的另一个函数是{x}，它的定义是{x}=x −[x]，{x}称为x 的“小数部分”．（1）根据上文，求{x}的取值范围和[−5, 2]的值；（2）求[log 21]+[log 22]+[log 23]+[log 24]+...+[log 21024]的和．19. 设曲线y =e −x (x ≥0)在点M(t, c −1c)处的切线l 与x 轴y 轴所围成的三角表面积为S(t)．（1）求切线l 的方程；（2）求S(t)的最大值．20. 已知椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的短轴长为2√2，右焦点为F ，直线l:x =a 2c 与x 轴交于点A ，|OF|=2|FA|，过点A 的直线与椭圆交于P ，Q 两点．（1）求椭圆的方程及离心率；（2）若OP →⋅OQ →=0，求直线PQ 的方程；（3）设AP →=λAQ →(λ>1)，过点P 且平行于l 的直线与椭圆交于另一点M ，求证：FM →=−λFQ →．2005年某校高考数学二模试卷（理科）答案1. C2. B3. A4. B5. C6. D7. B8. C9. 410. (−∞, 2)11. a 456912. 8413. 11−n ,n +914. −2,315. 解：（1）∵ 1+1+4=1+2+3=6，∴ P(x =6)=C 63˙=14 ∵ 1+2+4=2+2+3=7，∴ P(x =7)=520=14 ∴ P(x =8)=320 ∴ P(x =9)=220=110，∴ 线路信息畅通的概率是34．（2）线路可通过的信息量x ，x =4，5，6，7，8，9∵ 1+1+2=4，P(x =4)=110，∵ 1+1+3=1+2+2=5，P(x =5)=320∴ 线路通过信息量的数学期望=4×110+5×320+6×14+7×14+8×320+9×110=6.5．16. 解：（1）∵ m →⋅n →=2√3sinxcosx +2cos 2x =√3sin2x +cos2x +1 ∴ m →⋅n →−1=√3sin2x +cos2x =2sin(2x +π6)∴ f(x)=log a (m →⋅n →−1)=log a [2sin(2x +π6)] ∴ 函数的最小正周期为T =π（2）∵ 0<a <1时，令π2+2kπ≤2x +π6<π+2kπ，k ∈Z ∴ π6+kπ≤x <5π12+kπ，k ∈Z函数y =2sin(2x +π6)在[kπ+π6,kπ+5π12)上单调递减且y >0∴ 由复合函数的单调性可知，f(x)的单增区间是[kπ+π6,kπ+5π12)，k ∈Z∵ a>1时，2kπ<2x+π6≤π2+2kπ，k∈Z∴ −π12+kπ<x≤π6+kπ，k∈Z函数y=2sin(2x+π6)在[kπ−π12,kπ+π6]上单调递增且y>0∴ 由复合函数的单调性可知，f(x)的单增区间是(kπ−π12，kπ+π6)，k∈Z17. 解：（1）∵ 平面BCD⊥平面ABC，BD⊥BC，平面BCD∩平面ABC=BC∴ BD⊥平面ABC，AC⊂平面ABC，∴ AC⊥BD，又AC⊥AB，BD∩AB=B，∴ AC⊥平面ABD又AC⊂平面ACD，∴ 平面ABD⊥平面ACD．（2）取BC中点E，连AE，过E作EF⊥CD于F，连AF，由三垂线定理知AF⊥CD 则∠EFA为二面角的平面角∵ △EFC∽△DBC，∴ EFDB =CFBC，∴ EF=32，又AE=3，∴ tan∠EFA=AEEF=2∴ 二面角的平面角的正切值为2（3）过点E作EM⊥AF，垂足为M，则EM⊥平面ACD 设点B到平面ACD的距离为ℎ∵ E是BC的中点∴ ℎ=2EM而EM=EF⋅AEAF =3√55∴ ℎ=6√5518. 解：（1）∵ [x]是不超过x的最大整数，且{x}=x−[x]，∴ {x}的取值范围是[0, 1)，[−5.2]=−6．（2）∵ [log 2N]={ 0,1≤N <21,2≤N <222,22≤N <23…9,29≤N <21010,N =210， ∴ [log 21]+[log 22]+[log 23]+[log 24]+...+[log 21024]=0+1×(22−2)+2×(23−22)+...+9×(210−29)+10=8204．19. 解：（1）因为f ′(x)=(e −x )′=−e −x ，所以切线l 的斜率为−e −1，故切线l 的方程为y −e −t =−e −t (x −t)．即e −t x +y −e −1(t +1)=0（2）令y =0得x =t +1，又令x =0得y =e −t (t +1)所以S(t)=12(t +1)⋅e −1(t +1) =12(t +1)2e t 从而S′(t)=12e −1(1−t)(1+t)． ∵ 当t ∈(0, 1)时，S ′(t)>0，当t ∈(1, +∞)时，S ′(t)<0，所以S(t)的最大值为S(1)=2e ．20. （1）解：由题意，知b =√2，且{a 2−c 2=2c =2(a 2c −c)，解得{a =√6c =2．所以椭圆的方程为x 26+y 22=1，离心率e =√63．（2）解：由（1）可得A(3, 0)，则设直线PQ 的方程为y =k(x −3)．由方程组{x 26+y 22=1y =k(x −3)，得(3k 2+1)x 2−18k 2x +27k 2−6=0，依题意Δ=12(2−3k 2)>0，得−√63<k <√63．设P(x 1, y 1)，Q(x 2, y 2)，则x 1+x 2=18k 23k 2+1，① x 1x 2=27k 2−63k 2+1，②y 1y 2=k 2(x 1−3)(x 2−3)=k 2[x 1x 2−3(x 1+x 2)+9]．③ 因为OP →⋅OQ →=0，所以x 1x 2+y 1y 2=0．④由①②③④得5k 2=1，从而k =±√55∈(−√63,√63)．所以直线PQ 的方程为x −√5y −3=0或x +√5y −3=0．（3）证明：由（2）知AP →=(x 1−3,y 1)，AQ →=(x 2−3,y 2)．由已知得{ x 1−3=λ(x 2−3)y 1=λy 2x 126+y 122=1x 226+y 222=1，解得x 2=5λ−12λ．又F(2, 0)，M(x 1, −y 1)，所以FM →=(x 1−2,−y 1)=(λ(x 2−3)+1,−y 1)=(1−λ2,−y 1) =−λ(λ−12λ,y 2)．而FQ →=(x 2−2,y 2)=(λ−12λ,y 2)，所以FM →=−λFQ →．。

区中考物理二模卷[下学期]江苏教育.doc

2005—2006学年度第二学期九年级物理测试卷(二)2006．6本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷3O 分，第Ⅱ卷7O分，全卷满分100分。

考试时间1oo 分钟。

注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号、考试科目等内容按要求填涂在答题卡上。

2．答第工卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。

3．答第Ⅱ卷时，将对应题目的解答内容答在试卷上。

第Ⅰ卷(选择题 3O 分)一、选择题(本大题共有15小题，每小题2分，共3O 分。

每小题四个选项中只有一个正确) 1．下列说法中，最接近实际情况的是 ( )A ．成年人走两步的距离大约是1.5mB ．家用白炽灯功率约为l000WC ．一名中学生体重约为50ND ．物理课本质量是16kg2．一场大雪过后，人们会感到外面万籁俱静。

究其原因，你认为正确的是 ( ) A ．可能是大雪后，行驶的车辆减少，噪声减小 B ．可能是大雪蓬松且多孔，对噪声有吸收作用 C ．可能是大雪后，大地银装素裹，噪声被反射 D ．可能是大雪后气温较低，噪声传播速度变慢 3．下列物态变化中属于凝华现象的是 ( )A ．春天到了，冰雪消融B ．初夏，林中白雾弥漫C ．清晨，草叶上露珠晶莹D ．深秋，果实上挂满了白霜 4．下列现象能用光的反射解释的是 ( )A ．一叶障目，不见森林B ．白天能看到本身不发光的物体C ．海市蜃楼D ．坐井观天，所见甚小5．在探究凸透镜成像规律的实验中，当烛焰、凸透镜、光屏处于图1所示的位置时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。

利用这一成像原理可以制成 ( )A ．照相机B ．放大镜C ．幻灯机D ．潜望镜6．在使用打气筒给自行车轮胎打气时，当用力向下压活塞，对于筒内的气体来说，可以增大的物理量是 ( )A ．体积B ．热量C ．内能D ．质量7．如图2所示，人沿水平方向拉牛，但没有拉动。

其中说法正确的是 ( ) A ．绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力B ．绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力C ．绳拉牛的力小于牛拉绳的力D ．绳拉牛的力小于地面对牛的摩擦力图 1图28．大气压强的值为105Pa ，则大气压对你的一只大拇指指甲表面的压力大约是 ( ) A ．1N B ．10N C ．100 N D ．1 000N9．在学习了功率的知识后，三位同学想比较爬杆时谁的功率大。

05年江苏省十三大市交流试卷(南通版)

05年江苏省十三大市交流试卷（南通版）一. 选择题：( 本大题共12小题，每小题5分，共60分 )1. 直线 7830x y +-= 的倾斜角是（C ）A. 7arctan8 B. 7a r c t a n ()8-C. 7arctan 8π-D. 7a r c t a n 8π+ 答：斜率为708k =-<，倾斜角为钝角. 2. 62.998 的近似值（精确到小数后第三位）为（A ） A. 726.089 B. 724.089 C. 726.098 D. 726.908答：66615242662.998(30.002)330.00230.002729 2.9160.00486726.089C C =-=-⨯⨯+⨯⨯-≈-+≈3. 在ABC ∆中. 若 2220b c bc a ++-=，则 A ∠= （C ） A . 030B . 060C . 0120D . 0150答：22201cos ,12022b c a A A bc +-==-∴= 4. 设E 为平面上以 (4,1),(1,6),(3,2)A B C ---为顶点的三角形区域( 包括边界 ),则43z x y =- 的最大值和最小值分别为（A ） A . 14 , -18 B . -14 , -18 C . 18 , 14 D . 18 , -14 答：画出示意图，易知：当动直线过B 时，z 取最大值；当动直线过C 时，z 取最小值.5. 给定集合A B 、，定义 {|,,}A B x x m n m A n B ==-∈∈※.若 {4,5,6},{1,2,3}A B ==，则集合 A B ※ 中的所有元素之和为（A ） A . 15 B . 14 C . 27 D . -14 答A ※B={3，2，1，4，5}，元素和为15．6．已知函数2sin1()log (65)f x x x =-+在(,)a +∞上是减函数，则实数a 的取值范围为（D ） A . （5，+∞） B . （3，+∞）C . （-∞，3）D . [5,)+∞答定义域为(,1)(5,)-∞+∞．而函数265x x -+在3x ≥时为增函数，故()f x 的单调减区间为(5,)+∞，从而 5a ≥．7．设函数()sin ,[,]22f x x x x ππ=∈-，若12()()f x f x >，则下列不等式必定成立的是（B ）A ． 120x x +>B ． 2212x x >C ． 12x x >D ． 12x x <答易知()(||)f x f x =，且当x ∈π[0,]2x ∈时，(||)f x 为增函数．又由12()()f x f x >，得 12(||)(||)f x f x >，故 12||||x x >|，于是2212x x >．8．已知等比数列{}n a 的首项为8，n S 是其前n 项的和，某同学经计算得S 2=20，S 3=36，S 4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（C ）A ． S 1B ． S 2C ． S 3D ． S 4答显然S 1是正确的．假设后三个数均未算错，则a 1=8，a 2=12，a 3=16，a 4=29，可知a 22≠a 1a 3，故S 2、S 3中必有一个数算错了．若S 2算错了，则a 4=29=a 1q 3，q =，显然S 3=36≠8(1+q +q 2)，矛盾．故只可能是S 3算错了，此时由a 2=12得32q =，a 3=18，a 4=27，S 4=S 2+18+27=65，满足题设． 9．函数()y f x =的图象如图所示，则导函数()y f x '=的图象大致是（D ）答由()f x 的图象及()f x '的意义知，在x ＞0时，()f x '为单调递增函数且()f x '＜0；在x ＜0时，()f x '为单调递减函数且()f x '＜0．10的椭圆称为“优美椭圆”．设22221y x a b +=(a ＞b ＞0)为“优美椭圆”，F 、A分别是它的左焦点和右顶点，B 是它短轴的一个端点，则∠ABF 等于（C ）A ．60°B ．75°C ．90°D ．120°答依题意，c ，222222()b a c a a a ac =-=-==，故△ABF 为直角三角形且∠ABF 为直角，答案选C ．11．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y = -x 2，值域为{-1，-9}的“同族函数”共有（C ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个答定义域中可能有的元素为1，-1，3，-3，而且在1与 -1，3与 -3中各至少有一个在定义域内．当定义域中只有2个元素时，可有{1，3}，{1，-3}与{-1，3}，{-1，-3}，共4种可能；当定义域中含有3个元素时，可能34C =4种可能；当定义域中含有4个元素时，只有1种可能． 4+4+1=9．12．半径为4的球面上有A 、B 、C 、D 四点，且满足0AB AC =，0AC AD =，0AD AB =，则ABC S ∆+ACD ADB S S ∆∆+的最大值为（S 为三角形的面积）（C ）A ．8B ．16C ．32D ．64答易知AB ，AC ，AD 两两互相垂直，进而AB 2+AC 2+AD 2=(2r )2=64．S △ABC +S △ACD +S △ADB =111222AB AC AC AD AD AB ⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯≤222222444AB AC AC AD AD AB+++++=222322AB AC AD ++=．ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13．一个凸多面体的棱数为30，面数为12，则它的各面多边形的内角的总和为 6480° ．答由V +F -E =2，得V =2-12+30=20，(V -2)×360°=6480°． 14．对2×2数表定义平方运算如下：222a b a b a b a bc ab bd c d c d c d ac cd bc d ⎛⎫++⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．则21201-⎛⎫= ⎪⎝⎭．答1001⎛⎫⎪⎝⎭． 15．n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若24121n n a n a n -=-，则2n nS S = 4 ．答由24121n n a n a n -=-，即 4121n n a nd n a n +-=-，得121,22n n d a d a -==．21()22n n n a a n d S +==，22(2)42n n n d S S ==．故2n nS S =4．16．若1,1x y ≥≥，且lg lg 10,10x y xy x y =⋅≥，则x y +的值是 11 ．答由lg lg xy xy ≥10，得 lg(lg lg x y x y )≥lg10=1，即(lg x )2+(lg y )2≥1= (lg x +lg y )2，于是2lg x lg y ≤0，从而lg x 与lg y 中必有一个为0，即x 与y 中必有一个为1，因而另一个为10．三、解答题：（本大题共6小题，共74分．）17．（本小题满分12分）已知 1sin sin 2x y +=，cos cos x y +（1）求cos()x y -的值；（2）求sin2x y-的值．解（1）将已知两式平方相加得722cos()12x y +-=，故17cos()24x y -=-．………7分（2）∵2cos()12sin 2x yx y --=-， ………………………………………………9分 ∴241sin 248x y -=．∴sin2x y -= …………………………………………12分18．（本小题满分12分）某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为0.9，数学为0.8，英语为0.85，问一次考试中：（1）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？（2）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少？解分别记该生语、数、英考试成绩排名全班第一的事件为A 、B 、C ，则P (A )=0.9，P (B )=0.8，P (C )=0.85．…………………………………2分 (1))()()()(C P B P A P C B A P ⋅⋅=⋅⋅ =[1-P (A )]·[1-P (B )]·[1-P (C )] =(1-0.9)×(1-0.8)×(1-0.85) =0.003答：三科成绩均未获得第一名的概率是0.003．……………………………………7分(2)P (C B A C B A C B A ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅) = P ()()()A B C P A B C P A B C ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=)()()()()()()()()(C P B P A P C P B P A P C P B P A P ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅ =[1-P (A )]·P (B )·P (C )+P (A )·[1-P (B )]·P (C )+P (A )·P (B )·[1-P (C )]=(1-0.9)×0.8×0.85+0.9×(1-0.8)×0.85+0.9×0.8×(1-0.85) =0.329．答：恰有一科成绩未获得第一名的概率是0.329．…………………………………12分19．（本小题满分12分）如图是表示以AB =4，BC =3的矩形ABCD 为底面的长方体被一平面斜截所得的几何体，其中四边形EFGH 为截面．已知AE =5，BF =8，CG =12．（Ⅰ）作出截面EFGH 与底面ABCD 的交线l ；（Ⅱ）截面四边形EFGH 是否为菱形？并证明你的结论；（Ⅲ）求DH 的长；（Ⅳ）求截面EFGH 与底面ABCD 所成锐角的余弦值．解（Ⅰ）如图，作HE 与DA 的交点P ，作GF 与CB 的交点Q ，连PQ 得直线l ，它便是所求作．………………3分（Ⅱ）截面EFGH 为菱形．因平面ABFE ∥平面DCGH ，且平面EFGH 分别截平面ABFE 与平面DCGH 得直线EF 与GH ，故EF ∥GH ．同理，FG ∥EH ，故四边形EFGH 为平行四边形．又EF 2=AB 2+(BF -AE )2=25，FG 2=BC 2+(CG -BF )2=25，于是 EF =FG =5，故四边形EFGH 为菱形．…………………………6分（Ⅲ）由AE +CG =BF +DH ，得 DH =9． …………8分（Ⅳ）FH 2=BD 2+(DH -BF )2=26，ABC D EFGH第19题图ABC D EFG H第19题答图lPQEG 2=AC 2+(CG -AE )2=74，故菱形EFGH 的面积为S EFGH =74262121⋅⋅=⋅FH EG ．又S ABCD =12AB BC ⋅=，由面积射影定理得，所求锐角的余弦为ABCDEFGHS S ==12分 20．（本小题满分12分）P 是以12F F 、为焦点的双曲线C ：22221x y a b-=（a ＞0，b ＞0）上的一点，已知120PF PF =，12||2||PF PF =．（1）试求双曲线的离心率e ；（2）过点P 作直线分别与双曲线两渐近线相交于P 1、P 2两点，当12274OP OP =-，122PP PP += 0，求双曲线的方程．解（1）∵12||2||PF PF =，12||||2PF PF a -=， ∴1||4PF a =，2||2PF a =． ∵12PF PF =0，∴(4a )2+(2a )2=(2c)2，∴ce a==4分（2）由（1）知，双曲线的方程可设为222214x y a a -=，渐近线方程为2y x =±．…5分设P 1(x 1，2x 1)，P 2(x 2，-2x 2)，P (x ，y )．∵12122734OP OP x x =-=-，∴1294x x =． ∵1220PP PP +=，∴12122,32(2).3x x x x x y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩………8分 ∵点P 在双曲线上，∴22121222(2)(2)199x x x x aa+--=．化简得，21298a x x =．∴29984a =．∴ 22a =． ∴双曲线的方程为22128x y -=．………12分21．（本小题满分12分）等比数列{}n a 的首项为12002a =，公比12q =-．（1）设()f n 表示该数列的前n 项的积，求()f n 的表达式；（2）当n 取何值时，()f n 有最大值．解（1）112002()2n n a -=⨯-，(1)21()2002()2n n nf n -=-．………………………………4分（2）∵|(1)|2002|()|2nf n f n +=，∴当n ≤10时，|(1)|2002|()|2nf n f n +=＞1，∴ | f (11) |＞| f (10) |＞…＞| f (1) |；……………6分当n ≥11时，|(1)|2002|()|2n f n f n +=＜1，∴ | f (11) |＞| f (12) |＞…．………………………8分∵(11)0,(10)0,(9)0,(12)0f f f f <<>>，∴()f n 的最大值为(9)f 或(12)f 中的最大者．10分∵126633031093612002()(12)1200222002()()11(9)222002()2f f ⨯==⨯=>⨯-，∴ 当n =12时，()f n 有最大值为12661(12)2002()2f =⨯．……………………………12分22．（本小题满分14分）设()f x 是定义在[-1，1]上的偶函数，()g x 的图象与()f x 的图象关于直线1x =对称，且当 x ∈[ 2，3 ] 时，3()2(2)4(2)g x a x x =---．（1）求()f x 的解析式；（2）若()f x 在(0,1]上为增函数，求a 的取值范围；（3）是否存在正整数a ，使()f x 的图象的最高点落在直线12y =上？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．解：（1）当x ∈[-1，0]时，2-x ∈[2，3]，f (x )=g (2-x )= -2ax +4x 3；当x ∈(0,1]时，f (x )=f (-x )=2ax -4x 3， ∴3324,10,()24,0 1.ax x x f x ax x x ⎧-+-⎪=⎨-<⎪⎩≤≤≤…………………………………………………4分（2）由题设知，()f x '＞0对x ∈(0,1]恒成立，即2a -12x 2＞0对x ∈(0,1]恒成立，于是，a ＞6x 2，从而a ＞(6x 2)max =6．…………………………………………………8分（3）因f (x )为偶函数，故只需研究函数f (x )=2ax -4x 3在x ∈(0,1]的最大值．令()f x '=2a -12x 2=0，得x =10分(0,1]，即0＜a ≤6，则3max [()]2212f x f a a ==<，故此时不存在符合题意的；1，即a ＞6，则()f x 在(0,1]上为增函数，于是max [()](1)24f x f a ==-．令2a -4=12，故a =8．综上，存在a = 8满足题设．……………………………14分。

安徽省示范高中2005-2006第二学期期末考试数学试卷

安徽省示范高中2005-2006第二学期期末考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1、设34sin ,cos 55α=-α=，那么下列的点在角α的终边上的是（）（A ）（4，－3）（B ） (－4,3) (C) (3,－4) (D) (－3,4) 2、若0a 1<<，则不等式1(x a)(x )0a--<的解集为（）（A ）1x |x a a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭（B ）1x |a x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭（C ）1x |x x a a ⎧⎫><⎨⎬⎩⎭或（D ）1x x a a ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或3、已知函数1x f (x)lg 1x -=+，若1f (a)2=，则f (a)-=（）（A ）12 （B ） 2 （C ）12- （D ）－2 4、把函数y sin 2x =的图像按向量(,1)6a π=-平移后得到的图象的解析式为（）（A ）y sin(2x )16π=-+ （B ）y sin(2x )16π=++ （C ）y sin(2x )13π=-+ （D ）y sin(2x )13π=++5、等差数列{}n a 的通项公式为23n a n =-，那么{}n a 的前n 项和为（）（A ） 2322n n -+ （B ） 2322n n -- （C ） 2322n n + （D ）2322nn -6、已知D 、E 、F 分别是△ABC 三边，AB 、BC 、CA 的中点，则()BF DE FD BF AB⋅+⋅的值为（）（A ） 2 （B ） 1 （C ）12 (D) 137、已知12sin 13x =-，3(,)2x ππ∈，则x 等于（）（A ） 12arcsin()13-（B ） 12arcsin()13π- （C ） 12arcsin()13π+ (D) 312arcsin()213π- 8、下列函数中以π为周期，图象关于直线3x π=对称的函数是（）（A ）2sin()23x y π=+（B ）2cos()26x y π=- （C ）sin(2)6y x π=+ （D ）cos(2)3y x π=+ 9、若A （3，－6）、B （－5，2）、C （6，－9）则A 分BC 的比λ为（）（A ） 38 （B ） 83 （C ）38- （D ）83-10、若sin cos αβ=，22ππα-<<，0βπ<<，则αβ+值为（）（A ）32π （B ） π （C ） 2π（D ） 0 11、已知ABC ∆中，角,,A B C 的对应的边分别为,,a b c ，45,4,C C a x ∠===，若该三角形的边b 有两个不同的值，则x 的取值范围是（）（A ）2x << （B ） 42x << （C ） 242x << (D) 8x <<12、设向量,a b 不共线，则关于x 的方程 20ax bx c ++=的解的情况是（）（A ）至多只有一个实数解（B ）至少有一个实数解（C ）至多有两个实数解（D ）可能有无数个实数解13、若将向量(2,1)a =绕原点按逆时针方向旋转4π得到向量b ，则向量b 的坐标为__________. 14、已知,αβ均为锐角，41cos ,tan()53ααβ=-=-，则cos _________β=.15、函数sin(2)3y x π=-的单调递减区间为_________________________.16、下面给出的四个命题： ①若a b ⊥，则2()a b a b ⋅=⋅ ②若//,//a b b c ，则//a c③若,a b 的夹角为θ，那么sin 0θ>④对一切向量,a b ，都有22||()a b a b +=+成立，正确的命题的序号为_______（将所有正确命题都填上）. 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解签应写出文字过程，证明过程或演算步骤） 17、（12分）ABC ∆中，已知9,sin cos sin AB AC B A C ⋅==⋅，面积6ABCS =，求ABC ∆的三边长.18、（12分）已知向量2(cos ,sin ),2(cos ,sin ),(3,1)a b a b ααββ==-=，求cos 2()αβ-的值.19、（12分）已知函数2()2tan 1,[1,3]f x x x x θ=+⋅-∈-，其中(,)22ππθ∈-。

2005南京市高三第二次质量检测含解答江苏

2005南京市高三第二次质量检测(数学)一．选择题(本大题共12题,每小题5分,共60分)1. 5lg 24lg +等于( )A. 2B. 1C. －1D. －2 2. 已知,1x1:q ,1x :p <≤则⌝p 是q 的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要充分不条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件3. 已知向量)1,1x (),xx1,1( ba -=-=, 则||b a +的最小值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 24. 已知圆C: ,0y 4x 2y x 22=+-+ 则过原点且与圆C 相切的直线方程为 ( )A. x 2y -=B. x 21y -=C. x 21y = D. x 2y =5. 已知A 是三角形的内角, 且21A cos A sin =+, 则A 2cos 等于( )A. 47B. －47C. 47± D. －416. 已知等差数列}a {n 的公差0d <, 若24a a 64=⋅, 10a a 82=+, 则该数列的前n项和n S 的最大值为( ) A. 50 B. 45 C. 40 D. 357. 函数),N n ()x 1()x 1()x (f n 2n 2*∈--+= 则)x (f 是 ( ) A. 奇函数 B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数又不是偶函数 8. 设函数,0x ,10x ,1)x (f ⎩⎨⎧<>-= 则)b a (2)b a (f )b a ()b a (≠-⋅--+ 的值为( ) A. a B. b C. a, b 中较小的数 D. a, b 中较大的数9. 已知平面α,β分别过两条互相垂直的异面直线l , m, 则下列情况: (1) α∥β;(2) α⊥β(3) l ∥β; (4) m ⊥α中, 可能成立的有 ( ) A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种10. 现有6人分乘两辆不同的出租车, 每辆车最多乘4人, 则不同的乘车方案数为( )A. 70B. 60C. 50D. 411. 设集合}0m y x 2|)y ,x {(A ≥+-=,}0n y x |)y ,x {(B ≤-+=. 若点B A )3 ,2(P ∈,则n m +的最小值为( )A. －6B. 1C. 4D. 5 12. 已知点)0,4(F ),0,4(F 21 -, 又)y ,x (P 是曲线13|y |5|x |=+上的点,则 ( ) A. 10 |PF ||PF |21=+ B. 10 |PF ||PF |21<+C. 10 |PF ||PF |21≤+D. 10 |PF ||PF |21≥+ 二．填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. 某地区有A, B, C 三家养鸡场, 鸡的数量分别为12000,8000,4000只, 为了预防禽流感, 现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为120只的样本检查疫情, 则从A, B, C 三家鸡场分别抽取的个体数为 , , .14. 已知球O 的一个截面的面积为π, 球心O 到这个截面的距离为1, 则该球的体积为 .15. 若函数)1a ,0a (1a )x (f x ≠>-= 的定义域和值域都是]2,0[ , 则实数a 等于 .16. 甲、乙两名蓝球运动员投蓝的命中率分别为43与32, 设甲投4球恰好投进3球的概率为1P ,乙投3球恰好投进2球的概率为2P .则1P 与2P 的大小关系为 .三．解答题(本大题6小题, 共74分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分12分）已知函数)2||,0,0A ()x sin(A )x (f π<ϕ>ω>ϕ+ω= 的图象(部分)如图所示.(1) 求函数)x (f 的解析式; (2) 若函数x 21sin1)x (g +=的图象按向量)k ,h ( m =)2|h |( π<平移后得到函数)x (f y =的图象, 求向量m18.（本小题满分12分）如图, 已知直三棱柱, ABC —A 1B 1C 1的侧棱长为2, 底面△ABC 是等腰直角三角形, 且∠ACB ＝90°, AC ＝2, D 是AA 1的中点.(1) 求异面直线AB 和C 1D 所成的角 (用反三角函数表示);(2) 若E 为AB 上一点, 试确定点E 在AB 上的位置, 使得A 1E ⊥C 1D; (3) 在(2)的条件下, 求点D 到平面B 1C 1E 的距离.19.（本小题满分12分）用水清洗一堆蔬菜上残留的农药的效果假定如下: 用x 单位量的水清洗一次以后, 蔬菜上残留的农药量与这次清洗前残留的农药量之比．．为2x 11)x (f +=.(1) 试解释)0(f 的实际意义; (2) 现有)0a (a > 单位量的水, 可以清洗一次, 也可以把水平均分成2份后清洗两次. 哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药比较少? 请说明理由.20.（本小题满分12分）已知).R a (x 3ax 2x 32)x (f 23∈--= (1)当41|a |≤ 时, 求证)x (f 在)1,1( -内是减函数; (2)若)x (f y =在)1,1( -内有且只有一个极值点, 求a 的取值范围.21.（本小题满分12分）如图, )0,3(F 1 -, )0,3(F 2 是双曲线C 的两焦点, 直线34x =是双曲线C 的右准线, A 1, A 2双曲线C 的两个顶点, 点P 是双曲线C 右支上异于A 2的一动点, 直线A 1P,A 2P 交双曲线C 的右准线分别于M, N 两点. (1) 求双曲线C 的方程;(2) 求证: N F M F 21⋅是定值.22.（本小题满分12分）如图, 把正三角形ABC 分成有限个全等的小正三角形, 且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数, 使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等. 设点A 为第一行,…, BC 为第n 行, 记点A 上的数为11a ,…, 第i 行中第j 个数为)i j 1(a ij ≤≤ . 若41a ,21a ,1a 222111=== . (1)求333231a ,a ,a ;(2)试归纳出第n 行中第m 个数nm a 的表达式 (用含n , m 的式子表示, 不必证明)(3)记,a a a S nn 2n 1n n +++= 证明: .314S 1S 1S 1n n n 21-≤+++≤数学参考答案2005－3－4（每小题4分, 共16分）13. 60, 40, 20 ; 14. 328 π; 15. 3 ; 16. 21P P <; 三. 解答题（共74分） 17．（本小题满分12分）解: (1)根据图象,.1A =………(1分)∵周期,4)3132(4T π=π+π=∴21T 2=π=ω.………(3分) 当π=32x 时, ,1y =∴1)3sin(=ϕ+π. ∵,2 ||π<ϕ∴,6π=ϕ…………(5分)∴).6x 21sin()x (f π+=…………(6分)(2)函数x 21s i n 1)x (g +=的图象按向量)k ,h ( m =平移后,得到),h x (21sin 1k y -++=即)x (f y =的图象, …………(8分)∵),6x 21sin()x (f π+=,2|h |π< ∴1k ,3h -=π-=, ∴)1,3(-π-= m18．（本小题满分12分）解: (1) 取CC 1的中点F, 连接AF, BF, 则AF ∥C 1D. ∠BAF 为异面直线AB 与C 1D 所成的角或其补角.…………(1分)∵△ABC 为等腰直角三角形, AC ＝2, ∴AB ＝22.又∵CC 1＝2, ∴AF ＝BF ＝5.∵,51052BAF cos ==∠∴,510arccos BAF =∠ ∴即异面直线AB 与C 1D 所成的角为.510arccos……(4分) (2) 过C 1作C 1M ⊥A 1B 1, 垂足为M, 则M 为A 1B 1的中点,且C 1M ⊥平面AA 1B 1B. 连接DM.∴DM 即为C 1D 在平面AA 1B 1B 上的射影.…………(5分)要使得A 1E ⊥C 1D, 由三垂线定理知, 只要A 1E ⊥DM.…………(7分) ∵AA 1＝2, AB ＝22, 由计算知, E 为AB 的中点.…………(8分)(3)连接DE, DB 1. 在三棱锥E C B D 11-中, 点C 1到平面DB 1E 的距离为2, B 1E ＝6, DE ＝3, 又B 1E ⊥DE, ∴△DB 1E 的面积为.223∴三棱锥C 1—DB 1E 的体积为1.…………(10分)设点D 到平面E C B 11的距离为d, 在△E C B 11中, B 1C 1＝2, B 1E ＝C 1E ＝6, ∴△B 1C 1E 的面积为5. 由,15d 31=⨯⨯得553d =, 即点D 到平面E C B 11的距离为553.…………(12分) 19．（本小题满分12分）证明: (1) .1)0(f =表示没有用水清洗时, 蔬菜上的农药量没有变化. …………(2分)(2)设清洗前蔬菜上的农药量为1,那么用单位量的水清洗1次后.残留的农药量为;a 11)a (f 1W 21+=⨯=…………(4分) 又如果用单位量的水清洗1次, 残留的农药量为,)2a (11)2a (f 12+=⨯ 此后再用单位量的水清洗1次后, 残留的农药量为,)a 4(16])2a (11[)2a (f )2a (11W 222222+=+=⋅+=…………(8分) 由于,)a 4)(a 1()8a (a )a 4(16a 11W W 2222222221++-=+-+=-…………(9分)故当22a >时, 21W W >, 此时, 把a 单位量的水平均分成2份后, 清洗两次, 残留的农药量较少当22a =时, 21W W =, 此时, 两种清洗方式效果相同;当22a <时, 21W W <, 此时, 把a 单位量的水清洗一次, 残留的农药量较少. …………(12分)20．解: (1) ∵,x 3ax 2x 32)x (f 23--=∴.3ax 4x 2)x (f 2--='…………(1分) ∵41|a |≤ , ∴,0)41a (4)1(f 0)41a (4)1(f ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+-=≤-=-' 又∵二次函数)x (f '的图象开口向上,∴在)1,1(-内0)x (f <', 故)x (f 在)1,1( -内是减函数. (2)设极值点为),1x 1(x 0<<-∈则0)x (f ='…………(7分)当41a >时, ∵,0)41a (4)1(f 0)41a (4)1(f ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+-=>-=-' ∴在)x ,1(0 -内,0)x (f >' 在)1,x (0 内,0)x (f <' 即)x (f 在)x ,1(0 -内是增函数, )x (f 在)1,x (0 内是减函数.当41a >时)x (f 在)1,1(-内有且只有一个极值点, 且是极大值点. ……(9分) 当41a -<时, 同理可知, )x (f 在)1,1(-内且只有一个极值点, 且是极小值点. …………(10分)当41a 41≤≤-时, 由(1)知)x (f 在)1,1( -内没有极值点. …………(11分) 故所求a 的取值范围为),41()41,(∞+--∞ …………(12分)21．（本小题满分12分）解: (1)由已知, ,34c a ,3c 2==∴.5a c b ,2a 222=-== 所以求双曲线C 的方程为.15y 4x 22=-…………(4分) (2)设P 的坐标为)y ,x (00 , M, N 的纵坐标分别为,y ,y 21 …………(5分)∵)0,2(A ),0,2(A 21 -, ∴),y ,2x (A 001 +=),y ,2x (A 002 -=M A 1),y ,310(1 = A 2).y ,32(2 -=…………(6分)∵A 1与A 1共线, ∴.y 310)y 2x (010=+.)2x (3y 10y 001+= 同理.)2x (3y 2y 002--=…………(8分)∵M F 1),y ,313(1 =N F 2),y ,35(2 -=∴F 1·F 2＝)4x (9y 20965y y 965202021---=+-…………(10分) ＝10)4x (94)4x (5209652020-=--⨯--…………(12分) 22．（本小题满分14分）解: (1) ∵,a a a a 22212311=∴.81a 23=∵,a a a a 32213122=∴.41a 31=……(2分) ∵,a a a a 32223321=∴.161a 33=∴,41a 31=,81a 32=.161a 33=…………(4分) (2)由,1a 11=,21a 21=.41a 31=可归纳出1n 312111a ,,a ,a ,a 是公比为21的等比数列, ……(5分)故.21a 1n 1n -=…………(6分) 由,21a 21=;41a 22=,41a 31=,81a 32=.161a 33= 可归纳出nn 3n 2n 1n a ,,a ,a ,a 是公比为21的等比数列,…………(8分)故,2121a 1m 1n nm --⋅=即.21a 2m n nm -+=…………(9分)(3)由()2知],)21(1[)21(211])21(1[)21(S n 2n n 1n n -=--=--…………(10分)∵,1)21(1n ≤-∴,)21(1)21(n n -≤ ∴.21)21()21(])21(1[)21(2n 2n 2n n 2n ---=⋅≥- 又,1])21(1)21[(])21(1[)21(4])21(1[)21(2n n n n n 2n =-+≤-=--∴.2S 112n 2n -≤≤…………(13分) ∴.314S 1S 1S 1n n n 21-≤+++≤ …………(14分)。

2005年中考物理模拟试题二

2005年中考物理模拟试题二（满分70分，考试时间70分钟）一、填空题（本题为全体考生必答试题，共14分）1. F1中国大奖赛即将在上海举行，正在建设中的上海国际赛车场将创赛道单圈长度等三项世界第一。

赛车场中最长的直线赛道长度为1200米，车手驾驶赛车以90米/秒的速度通过此赛道只需秒；若以为参照物，车手是静止的。

2．今年1月4日，“勇气号” 火星车成功登陆火星表面。

“勇气号”着陆火星表面时必须经过火星的大气层，它的隔热屏温度将达到太阳表面的温度。

由于隔热屏的保护，火星车保持正常的温度。

在下降过程中，“勇气号”的隔热屏是通过的方法（方式）改变内能的，火星车的重力势能（选填“增加”、“不变”或“减少”）。

3．图1中的（a ）、（b ）、（c ）三图分别表示了用手拍桌子、两手互拍和手提拎包的情况，观察图中的现象可以得出的初步结论是：。

4．水的比热容为4.2×103 （填单位）。

质量为10千克的水温度升高50℃时吸收的热量为焦。

5．某导体两端加6伏电压时，1分钟内通过导体的电量为36库，则通过导体的电流为安，导体的电阻为欧，电流做的功为焦。

6．小明同学家住五楼，某一天放学后，他从一楼上到五楼共用了20秒。

若小明及书包的总重为500牛，每层楼的高度为3米，则他上楼时所做的功为焦，功率为瓦。

7．1984年我国发布了关于统一实行法定计量单位的命令，规定从1991年起，除特殊领域，不允许再使用非法定计量单位。

但时至今日，“废旧”计量单位和新出现的不规范简称还是屡见不鲜。

如：在家电大卖场的空调促销广告上常见“功率1匹”；在桶装饮用水水票上印着“5加仑”；在楼盘介绍书中写着 “XXXX 元/平”；彩扩店里贴着“冲印5英寸照片”等等。

请按右表中的样例格式，再指出上述两处不规范所（a ）手对桌子作用一个力，桌子也对手作用一个力（b ）左手对右手作用一个力，右手也对左手作用一个力（c ）手对拎包作用一个力，拎包也对手作用一个力图1涉及的物理量名称及它在国际单位制中的主单位。

2005年中考试题分类---光学部分[整理]

光的传播、颜色1、（2005，大连）物理老师在实验室用某种方法在长方形玻璃缸内配制了一些白糖水。

两天后，同学们来到实验室上课，一位同学用激光笔从玻璃缸的外侧将光线斜向上射入白糖水，发现了一个奇特的现象：白糖水中的光路不是直线，而是一条向下弯曲的曲线，如图所示。

关于对这个现象的解释，同学们提出了以下猜想，其中能合理解释该现象的猜想是[ ]A.玻璃缸的折射作用B.激光笔发出的光线木绝对平行C.白糖水的密度不是均匀的，越深密度越大D.激光笔发出的各种颜色的光发生了色散2、一同学用“可乐瓶”做小孔成像实验，实验装置如图（甲图）所示。

(1）请在甲图中的半透明纸上画出蜡烛AB的像A`C`.（2）该同学发现蜡烛和小孔的位置固定后，像离小孔越远，像就越大。

他测出了不同距离时的像的高度（见下表).请根据表中的数据，在乙图中的坐标中画出h与S的关系图像。

（3）从图像中看出h与S是什么关系？3、（2005，芜湖）太阳光传到地球约需500s ，由此可知日地距离约为m .4、（2005，芜湖）室内一盏电灯通过木板隔墙上的两个小洞，透出两条细小光束（如图4 所示）。

请根据这两条光束的方向确定室内电灯的位置。

（保留作图痕迹）5、（2005，广东省云浮市）“日食”可以用光的来解释6、（2005，南京市）用放大镜观察彩色电视画面，你将看到排列有序的三色发光区域是A．红、绿、蓝 B.红、黄、蓝 C.红、黄、紫D．黄、绿、紫7、（2005，常州市）宋代文学家范仲淹在脍炙人口的不朽书篇《岳阳楼记》中写道：“皓月千里，浮光跃金，静影沉璧”，文中A . “皓月’是人造光源B . “皓月”是自然光源C . “静影沉壁”是反射形成的虚像D . “静影沉璧”是折射形成的虚像8、（2005，常州市）天地万物，五光十色．关于光，下列说法错误的是A ．太阳光是由多种色光组成的B ．可通过三棱镜使太阳光发生色散C . 光是一种电磁波D ．白光是单色光9、（2005，广西桂林市）在“人面桃花相映红”这句诗中，用光学知识解释桃花红的原因是（）A ．桃花自己能发出红光B ．桃花吸收红光C ．桃花反射红光D ．以上说法都不对10、（2005，镇江市）天文学中常用天文单位（AU ）做距离单位. 1AU 是指地球到（太阳/月球）之间的平均距离.“神舟五号”载人飞船在太空中围绕地球飞行1圈所通过的路程 1光年.（小于/等于/大于）光的反射1、（2005，福建省）一束与平面镜成40°的光线射到平面镜上，入射角是，反射光线与入射光线的夹角是。

河南省课改中考11年(2005～2015)物理试题分类汇编及解析三：光现象(二)

光现象（二）透镜2005·11．把蜡烛放在凸透镜前30 cm处，光屏上可接收到倒立等大的实像，若把蜡烛向远离凸透镜方向移动5 cm，并移动光屏，在光屏上可以看到（）A．倒立缩小的实像B．倒立放大的实像C．正立放大的虚像D．倒立等大的实像解题思路：要解决此题，需要掌握凸透镜成像的规律：当u＞2f时，成倒立、缩小的实像；当u＝2f时，成倒立、等大的实像；当f＜u＜2f时，成倒立、放大的实像；当u＝f时，无像，经凸透镜折射后的光线是平行的，没有会聚点；当u＜f时，成正立、放大的虚像。

并且要知道物距越大，成的像越小。

解析：把蜡烛放在凸透镜前30cm处，光屏上可接收到倒立等大的实像，所以蜡烛在2倍焦距处；若把蜡烛向远离凸透镜方向移动5cm，则物距大于2倍焦距，此时成倒立、缩小的实像。

答案：A点评：此题主要考查了凸透镜成像情况，要熟练掌握凸透镜成像的规律，并做到灵活应用。

2006·10．在探究凸透镜成像规律的实验中，当凸透镜、光屏和烛焰的位置如图3所示时，光屏上能成一清晰的像。

则（）A．所成的像是正立、缩小的实像B．所成的像是倒立、缩小的实像C．把凸透镜向左移动，调整光屏的位置，得到的像变小D．把凸透镜向右移动，调整光屏的位置，得到的像变小解题思路：根据图中蜡烛、透镜、光屏的位置关系判断像的特点，成实像时的动态变化规律是：物近像远像变大，物远像近像变小。

解析：由图知：f＜u＜2f，v＞2f，此时光屏上成倒立放大的实像，所以A、B说法错误；当把蜡烛向左移动时，物距变大，像距变小，光屏上得到的像变小，所以C说法正确；当把蜡烛向右移动时，物距变小，像距变大，光屏上得到的像变大，所以D说法错误。

答案：C点评：要求学生能从图中获取信息，然后利用所学规律分析解答问题，这是考试中常见的题型，考查学生的分析能力。

此题的关键是掌握凸透镜成像的规律，搞清像距、像的大小与物距之间的关系。

2007·11．光的世界丰富多彩，光学器件在我们的生活、学习中有着广泛应用，下列说法中不符合．．．实际的是（）A．近视眼镜利用了凹透镜对光线的发散作用B．照像时，被照者应站在距镜头二倍焦距以外C．借助放大镜看地图时，地图到放大镜的距离应大于一倍焦距D．阳光通过凸透镜可以点燃纸屑，是利用凸透镜对光线的会聚作用解题思路：解决此题要知道凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线有发散作用；当物体在二倍焦距以外时，经过凸透镜成的是倒立、缩小的实像，这正是照相机的原理。

武汉市2005届高三年级二月调考理科综合试题

武汉市2005届高三年级二月调考理科综合试题1、2004年诺贝尔化学奖授予以色列和美国科学家，以表彰他们发现了“泛素调节的蛋白质降解反应机理”(即蛋白质如何“死亡”的机理)。

之所以授予他们诺贝尔化学奖而不是生物学奖或医学奖，其主要原因是A.他们的研究对人类的生命活动具有重要意义B.他们的研究有助于探索一些包括恶性肿瘤疾病的发生机理C.他们的研究深入到了细胞的层次D.他们的研究深入到了分子、原子的层次2、2004年2月2日，俄国杜布纳实验室宣布用核反应得到两种新元素X和Y，其中X元素是用高能48 20Ca撞击24395Am得到的。

科学家发现每个4820Ca原子撞击一个24395Am原子除生成一个X原子外，同时生成3个中子，下列说法正确的是A.24395Am表明Am元素的相对原子质量一室为243B.24395Am表明其相对应的原子核内含有的中子数为95C.X元素的原子核内中子数应为176，核对电子数应为118D.X元素原子的质量数应为288，核内质子数应为1153、下列所述的实验操作中正确的是①做完银镜反应后，试管上的附着物可用浓氨水洗涤②为提高高锰酸钾的氧化性，用盐酸将高锰酸钾溶液酸化③在容量瓶内将苛性钠溶解，以配制某浓度的氢氧化钠溶液④为检验集气瓶中氯气是否已充满，将湿润的淀粉KI试纸置于瓶口⑤为了加快过滤的速率，用玻璃搅拌过滤器中的溶液⑥中和滴定前，将滴定管用将要装入的液体润洗，锥形瓶用蒸馏水润洗A.②⑤B.④⑥C.①③D.①④4、下列反应的离子方程式正确的是A.用铂作电极电解MgCl2溶液：2Cl-+2H2O H2↑+Cl2↑+2OH-B.硫氢化钠水解：HS-+H2O S2-+H3O+C.硫酸氢钾溶液与过量Ba(OH)2溶液反应：H++SO42-+OH-+Ba2+==BaSO4↓+H2OD.向过量氨水中滴加少量氯化铝溶液：Al3++4OH-==AlO2-+2H2O5、复印机工作时易产生臭氧，臭氧的浓度过高时对人体有害。

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2005年省级示范中学交流测试卷（2）（光）班级学号姓名一、选择题（共18分，每小题2分，每小题只有一个正确答案，把你认为正确答案的序号填写在题后的括号内，不选或错选得0分）1．小华的写字台上有一盏台灯。

晚上在灯前学习的时候，铺在台面上的玻璃“发出”刺眼的亮光，影响阅读。

在下面的解决方法中，最简单、效果最好的是〔〕图1A．把台灯换为吊灯 B．把台灯放到正前方C．把台灯移到左臂外侧 D．把台灯移到右臂外侧2．电视机的遥控器可以发射一种不可见光，叫做红外线，用它来传递信息，实现对电视机的控制。

不把遥控器对准电视机的控制窗口，按一下按钮，有时也可以控制电视机，如图1所示，这是利用〔〕A．光的直线传播 B．光的折射C．光的反射 D．光路可逆性图23．如图2所示，水平桌面上斜放着一个平面镜，桌面上有一个小球向镜面滚去。

要使平面镜中小球的像沿竖直方向下落，则镜面与桌面间的夹角应为〔〕A．30° B．45°C．60° D．90°图34．如图3所示，一束方向不变的光线从右上方斜射向水面，这时的反射角是，折射角是。

若把水槽的右端稍垫高一些，待水面重新恢复平静时，反射角是，折射角是，那么〔〕A．＜＜ B．= =C．＜＞ D．＞＞图45．小华在光具座上做“研究凸透镜成像”的实验。

当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图4所示时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。

则他所用凸透镜的焦距〔〕A．一定大于20cm B．一定小于8cmC．一定在10cm到16cm之间 D．一定在8cm到10cm之间6．如图5所示，是一种称之为“七仙女”的神奇玻璃酒杯。

空杯时什么也看不见，斟上酒，杯底立即显现出栩栩如生的仙女图。

下列对仙女图形成图5原因的探讨中，正确的是〔〕A．可能是酒具有化学显影作用B．可能是酒的液面反射，在酒中出现放大的像C．可能是图片在杯底凸透镜焦点处成放大的像D．可能是斟酒后杯底凸透镜焦距变大，使图片在一倍焦距以内，成放大的虚像7．如图6所示，纸筒A的一端蒙了一层半透明纸，纸筒B的一端嵌了一个凸透镜，两个纸筒套在一起组成了一个模型照相机。

为了在A端得到清晰的像，要调整A、B间的距离，这时〔〕图6A．眼睛应对着B端向筒内观察，看看像是否清楚B．如果看近处的景物时像很清楚，再看远处的景物时就应该把B 向外拉，增加A、B间的距离C．应把A端朝着明亮的室外，B端朝着较暗的室内，否则看不清楚D．应把B端朝着明亮的室外，A端朝着较暗的室内，否则看不清楚8．小华在听讲座时，想把银幕上用投影仪投影的彩色幻灯片图像用照相机拍摄下来。

由于会场比较暗，他使用了闪光灯。

这样拍出来的照片〔〕A．反而看不清投影到银幕上的图像，倒是把银幕上的一些污渍拍出来了B．色彩鲜艳，比不用闪光灯清楚多了C．色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条图7D．与不用闪光灯时效果一样，因为拍摄的是银幕上的像，而不是实际的景物9、要使光线发生如图7所示的偏折，则方框内放置的光学元件：（）A．一定是平面镜 B．一定是凸透镜C．一定是凹透镜 D．平面镜、凸透镜、凹透镜均可得分评卷人二、填空题（每空1分，共30分）10．通过互联网发送电子邮件是以光速传播的。

若光在光缆中传播速度为2×108m/S，地球的周长约4×107m，则电子邮件在光缆中绕地球一周大约需要 S。

11．古诗中有许多描述光学现象的诗句，如“潭清疑水浅”说的就是光的现象；“池水映明月”说的就是光的现象。

“大漠孤烟直，长河落日圆”的诗句中，诗人观察到的落日并非太阳的实际位置，而是光线经过不均匀大气时发生而成的像，此时太阳的实际位置是图8中的（选“甲”或“乙”）。

图812．一辆汽车在水平河岸上行驶，以汽车为参照物，它在河中的倒影是的；以河岸为参照物，它在河中的倒影是的。

一根旗杆竖立在阳光下，从早晨到中午这段时间内，旗杆影子的长度（填“变长”、“不变”或“变短”）。

图913．小华站在竖直放置的平面镜前3m处，他在镜中的像距离平面镜为 m；他若以0.5m/s的速度离开平面镜，则像相对于人的速度为 m/s。

图9中，物体AB在平面镜MN中所成虚像的位置应是（用字母表示）。

14．入射光线与镜面夹角为30°，则反射光线与入射光线的夹角为度；当入射光线向法线偏转度时，反射角变为40°。

如图10所示，两平面镜的夹角为60°，一束光线AO斜射到MP上，经两平面镜反射后与入射光线AO重合，但方向相反，则AO与MP夹角为。

图10图1115．利用如图11所示装置研究光的反射定律，实验时要让手电筒发出的光线与平面镜上的重合，然后观察反射光线和入射光线的位置，并从半圆板读出的大小。

图1216．图12中、、是从空气射向水中的三条光线，OA是其中一条的折射光线。

则是OA的入射光线。

17．正常人的眼睛观察25cm处的物体最清楚，眼睛也不容易感到疲劳。

通过平面镜看物体时，若要使像成在距眼睛25cm处，眼睛与平面镜的距离应为。

图13这是因为平面镜所成的像有的特点。

18．在“研究凸透镜成像”的实验中，光屏上出现清晰的烛焰的像，如图13所示，则此时蜡烛到凸透镜的距离所在的范围是；利用凸透镜的这一原理可制成。

实验中，若在距凸透镜15cm的光屏上得到一个清晰的、与烛焰等大的像，则该凸透镜的焦距应为 cm。

19．照相机的镜头相当于镜，用同一架照相机先给小华拍一张全身像后，再给他拍一张半身像，那么摄影师应该照相机暗箱长度（填“拉长”、“缩短”或“不动”）。

如有镜头焦距不同的四架照相机，它们所用的底片规格相同，分别用它们在同一地点拍摄同一景物，则在图14中，照片机甲拍摄的。

图14图1520．来自远方物体的光，经小华眼球折光系统折射后成像情况如图15所示，则他应配戴装有镜的眼镜加以矫正。

近视眼镜的镜片是一图16个透镜，它和眼球中相当于透镜的那部分的综合作用使得眼球这个“照相机”的“镜头”的焦距变了。

21．一种微型手电筒的灯泡做成如图16所示的形状，其前端相当于一个。

使用这种灯泡可以省去一般手电筒中称为的一个零件。

得分评卷人三、作图或简单题（共28分。

23-26题每小题各4分，第27题8分，第28题4分）22．如图17所示，S是一点光源，S′是S在平面镜中所成的像，E是眼睛所在的位置。

试在图中确定平面镜的位置，并画出从S点发出的经平面镜反射后过E点的入射光线。

23．在图18中光学黑箱内填上适当的光学器具。

24．自行车尾灯结构示意图如图19所示。

夜里，用手电筒照射尾灯，可观察到它的反光效果很好。

试在图中方框内画出其中一条入射光线的完整的反射光路图。

25．如图20所示，人眼在A处看见河里B处有一白色鹅卵石，从A处能用激光手电筒的激光束照射到白色鹅卵石上。

请画出从A处射出的激光束照射到白色鹅卵石上的光路图。

图17图18图19图2026．有下列光学器具：照相机、潜望镜、幻灯机、穿衣镜、放大镜、牙医内窥镜。

可以把它们分成哪两类？这两类的特征分别是什么？27．在雷雨天，总是先看到闪电，然后才听到雷声。

对此，你根据所学的知识能提出一个什么样的物理问题？提出这个问题的依据是什么？四、计算或探究题（共24分。

第28题10分，第29题8，第30题6分）得分评卷人28．如图21所示，一个小球置于水平放置的薄凸透镜的上表面主光轴上，该透镜的焦距为10cm。

若球以0.1m/S做竖直向上的匀速直线运动，则经多少时间后，小球通过凸透镜成缩小的实像？图2129．小华家有四付眼镜：小明的近视眼镜、妈妈的平光眼镜、爸爸的老花眼镜和奶奶度数更深的老花眼镜。

镜片看起来都差不多，镜框也完全一样。

怎样区分哪一付是谁的？30．小华家客厅有一面大镜子，从门口走到镜子前始终能看到自己在镜中的全身像。

在这个过程中，他在镜中所成的像的大小变不变，为什么？他从镜中看到的自己像的大小变不变，为什么？2003－2004年名校交流测试卷（2）（光）参考答案及评分标准一、选择题（共18分，每小题2分，每小题只有一个正确答案，把你认为正确答案的序号填写在题后的括号内，不选或错选得0分）题号123456789答案C C B B D D D A D10． 0.2 11．折射反射折射乙 12．静止运动变短 13． 3 1 Q 14． 120 20 30° 15． O点反射角和入射角 16． C 17． 12.5cm 与物对称 18．f＜u＜2f幻灯机 7.5 19．凸透拉长 D 20．凸透凹大21．凸透镜反光碗三、作图或简单题（共28分。

22-25题每小题各4分，第26题8分，第27题4分）22．如图1所示 23．如图2所示 24．如图3所示 25．如图4所示图1图2图3图426．潜望镜、穿衣镜、牙医内窥镜(2分)，反射光(2分)；照相机、幻灯机、放大镜(2分)，折射光(2分)。

27．问题：空气中光速比声速大吗？(2分)依据：电闪和雷鸣发生于同一处，光和声音传播到观察者处的距离相同；所需时间不同，可见速度不同。

(2分)四、计算或探究题（共24分。

第28题5分，第29题10，第30题8分）28．(5分)29．把四付眼镜竖立在报纸上，透过眼镜镜片看报纸上字的像(2分)：像与字等大的，是平光镜，妈妈的(2分)；成缩小像的是凹透镜，小华的(2分)；成放大像的是凸透镜(1分)，其中放大得更多的是奶奶的(2分)，放大得小一些的是爸爸的(1分)。

30．小华在镜中的像大小不变(2分)，因物、像等大(2分)；小华看到自己像在变大(2分)，因为人与像距离变小，视角增大(2分)。