最新版精选2019年高一数学单元测试-函数的概念和基本初等函数测试版题(含标准答案)

2019年高中数学单元测试试题 函数的概念和基本初等函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．下列函数中,与函数（ ）A ．y=1sin xB ．y=1nxxC ．y=xe xD ．sin xx（2012江西理）D 2．用表示a ，b 两数中的最小值。

若函数的图像关于直线x=12-对称，则t 的值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．-1 D ．1（2010湖南理8）3．设f （x ）、g （x ）都是单调函数，有如下四个命题：①若f （x ）单调递增，g （x ）单调递增，则f （x ）－g （x ）单调递增； ②若f （x ）单调递增，g （x ）单调递减，则f （x ）－g （x ）单调递增； ③若f （x ）单调递减，g （x ）单调递增，则f （x ）－g （x ）单调递减； ④若f （x ）单调递减，g （x ）单调递减，则f （x ）－g （x ）单调递减. 其中，正确的命题是（ ） A ．①② B ．①④C ．②③D ．②④（2001全国10）4．“1=a ”是“函数||)(a x x f -=在区间),1[+∞上为增函数”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件(2006湖南理)5．函数f(x)=|x-1|的图象是( )（2005北京春季文）6．若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()xf xg x e -=，则有（ ）A ．(2)(3)(0)f f g <<B ．(0)(3)(2)g f f <<C ．(2)(0)(3)f g f <<D ．(0)(2)(3)g f f <<（2008安徽理11）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题7．已知)(x f 是周期为４的偶函数，且当[]4,2∈x 时，x x f -=4)(，则=-)4.7(f 。

8．客车从甲地以60km/h 的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h 的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中，正确的是（ ）（07广东）A ．B ．C ．D ．B ．9．已知()()xx x g n mx x x f 42+=++=和是定义在D ＝[]41，上的函数，对任意D x ∈，存在常数D x ∈0，使得()()()()00,x g x g x f x f ≥≥，且()()00x g x f =，则)(x f 在D 上的最大值为_______________.10． 定义在R 上的奇函数()f x 满足：①()f x 在(0,)+∞内单调递增；②(1)0f =；则不等式(1)()0x f x ->的解集为_ ▲ ；11．函数)53(log )(21-=x x f 的定义域为 ．12．使对数式)3(log 5x -有意义的x 的取值范围是 ▲ ．13．判断111122+++-++=x x x x x f )(的奇偶性14．设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，2()3f x x =-，则(2)f -= ★ ；15．函数()ln(1)f x x =-的定义域是{}(1,),1x x +∞>或者 16．若函数()()2ln 1f x x ax =++是偶函数，则实数a 的值为 ．17．单调递减区间是___________________18．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且y ＝f (x )的图象关于直线x ＝12对称，则f (1)＋f (2)＋f (3)＋f (4)＋f (5)＝ ．19．已知函数y ＝x ＋xa有如下性质：若常数0a >，则该函数在区间上是减函数，在区间)+∞上是增函数；函数y ＝2x ＋2b x有如下性质：若常数c ＞0，则该函数在区间上是减函数，在区间[)+∞上是增函数；则函数y =nn c x x+(常数0c >， n 是正奇数)的单调增区间为 ▲ ．20．函数=-⎩⎨⎧<+≥+=)27(,1),3(1,12)(f x x f x x x f 则 21．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ，则)(x f 的解析式为。

.( 22．设函数()()()1x x a f x x++=为奇函数，则实数=a 。

(07重庆)－123．若()f x 是R 上的偶函数，()g x 是R 上的奇函数，且()(1)g x f x =-，当(2)2f =时，(2006)f 的值为__________________24．已知函数y =R ，则实数m 的取值范围是________；25．已知函数()f x =，存在正数b ，使得()f x 的定义域和值域相同． 则非零实数a 的值为 -426．函数f （x ）的定义域为A ，若x 1、x 2∈A 且f （x 1）=f （x 2）时总有x 1=x 2，则称f （x ）为单函数．例如，函数f （x ）=2x+1（x ∈R ）是单函数．下列命题： ①若函数f （x ）是f （x ）=x 2（x ∈R ），则f （x ）一定是单函数； ②若f （x ）为单函数，x 1、x 2∈A 且x 1≠x 2，则f （x 1）≠f （x 2）；③若定义在R 上的函数f （x ）在某区间上具有单调性，则f （x ）一定是单函数； ④若函数f （x ）是周期函数，则f （x ）一定不是单函数； ⑤若函数f （x ）是奇函数，则f （x ）一定是单函数．其中的真命题的序号是 ②④ ．（5分）27．已知函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）是偶函数，则a= ﹣1 ．（4分）28．设奇函数)(x f 的定义域为R,且满足)23()(+-=x f x f ，若1)1(≤-f ，132)5(+-=a a f ，则a 的取值范围是 ▲ ．29．已知函数2()23f x ax x =-+在区间(1,2)上是减函数，则a 的取值范围是 ____ ． 30． 设()x f 是定义在R 上的奇函数，且()01=-f ，若不等式()()0212211<--x x x f x x f x 对区间()0,∞-内任意两个不相等的实数21,x x 都成立，则不等式()02<x xf 的解集是__________。

31．函数 212x x y -+=的定义域是 32．若函数2(1)3mxy -=在R 上是减函数，则实数m 的取值范围是________；33．函数()f x =的定义域为 ▲ .34．已知二次函数2()21f x ax ax =++在区间[3,2]-上有最大值4，则实数a 的值为________；35．已知)(),(x g x f 均为R 上的奇函数，且0)(>x f 解集为（4，10），0)(>x g 解集为（2，5），则0)()(>⋅x g x f 的解集为36．幂函数()34f x x =的定义域是 .37．函数y =的定义域为____________________38．设偶函数()()()sin 0,0,0f x A x A ωϕωϕπ=+>><<的部分 图象如图所示，KLM ∆为等腰直角三角形，90,1KML KL ∠==，则1()6f 的值为 ．39．已知函数()y f x =是奇函数，当0x >时，()lg f x x =，则1(())100f f 的值等于▲ ．40．已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足(1)f ＜3(log )f x 的x 取值范围是 ．三、解答题41．已知函数f （x ）=2x 2﹣2ax+3在区间[﹣1，1]上有最小值，记作g （a ）． （1）当a=1时，求g （a ） （2）求g （a ）的函数表达式 （3）求g （a ）的最大值．（16分）42．（1）已知)(x f 是一次函数，且3)2(3)1(2=+f f ，1)0()1(2-=--f f ，求)(x f 的解析式；（2）已知)(x f 是二次函数，且x x x f x f 42)1()1(2-=-++，求)(x f 的解析式．43．已知函数21)(+--=x x x f （1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明)。

44．已知二次函数()f x 的最小值为1，且()()023f f ==. M第52题图(1)求()f x 的解析式；(2)若()f x 在区间[]2,1a a +上不单调，求a 的取值范围．45．已知二次函数)0()(2>++=a c bx ax x f ）的图象与x 轴有两个不同的交点，若,0)(=c f 且c x <<0时，0)(>x f（1）证明：a 1是0)(=x f 的一个根 （2）试比较a1与c 的大小（3证明：12-<<-b46．lg(53)y x =-的定义域为 ；47．设二次函数f (x )=ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c ∈R ，a ≠0)满足条件：① 当x ∈R 时，f (x －4)=f (2－x )，且f (x )≥x ；②当x ∈(0，2)时，f (x )≤⎝ ⎛⎭⎪⎫x +122； ③f (x )在R 上的最小值为0． (1)求函数f (x )的表达式；(2)求最大的m (m >1)，使得存在t ∈R ，只要x ∈[1，m ]，就有f (x ＋t )≤x48．证明函数)(0>+=k xkx y 在],(k 0上为减函数49．已知关于z 的方程22lg lg 30(0)z z x x -+=≠有两个实根,αβ，令log log (,0,1,1)y αββααβαβ=+>≠≠，把y 表示为关于x 的函数()y f x =，并求x ，y 的范围50．已知函数1222)(+-+=xx a a x f 是定义在实数集上的奇函数，求a 的值。