从三个方向看物体的形状
从3个方向看物体的形状知识点总结
从3个方向看物体的形状知识点总结一、引言在我们日常生活中，我们经常需要观察和描述物体的形状。
而要准确地描述一个物体的形状，我们需要从不同的方向进行观察。
在本文中，我们将讨论三个常用的观察物体形状的方向，分别是从上方、从前方和从侧方观察。
通过对这三个方向的观察，我们可以更全面地认识一个物体的形状。
二、从上方观察物体形状从上方观察物体的形状，主要关注物体的水平轮廓。
通过这个角度观察，我们可以看到物体的上表面以及物体的外轮廓。
例如，当我们从上方观察一个圆盘时，我们可以看到一个圆形的上表面，以及一个圆形的外轮廓。
同样地，当我们从上方观察一个长方体时，我们可以看到一个矩形的上表面，以及一个矩形的外轮廓。
通过从上方观察物体的形状，我们可以获得物体的基本几何形状信息。
三、从前方观察物体形状从前方观察物体的形状，主要关注物体的正面轮廓。
通过这个角度观察，我们可以看到物体的正面形状以及物体的外轮廓。
例如，当我们从前方观察一个球体时，我们可以看到一个圆形的正面，以及一个圆形的外轮廓。
同样地，当我们从前方观察一个长方体时，我们可以看到一个矩形的正面，以及一个矩形的外轮廓。
通过从前方观察物体的形状，我们可以更直观地了解物体的表面特征和外形。
四、从侧方观察物体形状从侧方观察物体的形状，主要关注物体的垂直轮廓。
通过这个角度观察，我们可以看到物体的侧面形状以及物体的外轮廓。
例如，当我们从侧方观察一个圆柱体时，我们可以看到一个圆形的侧面，以及一个圆形的外轮廓。
同样地，当我们从侧方观察一个长方体时，我们可以看到一个矩形的侧面，以及一个矩形的外轮廓。
通过从侧方观察物体的形状，我们可以更全面地了解物体的体积和结构。
五、总结通过从不同方向观察物体的形状，我们可以更全面地认识和描述一个物体。
从上方观察物体的形状可以让我们了解物体的水平轮廓和基本几何形状；从前方观察物体的形状可以让我们更直观地了解物体的表面特征和外形；从侧方观察物体的形状可以让我们更全面地了解物体的体积和结构。
从三个方向看物体的形状初中数学经典课件
)
正面
A.
B.
C.
D.
随堂练习
A 2.从左面看如图所示的几何体,得到的平面图形是(
)
随堂练习
D 3.如图是从三个方向看某几何体的平面图形，则这个几何体是（ ）
A.三棱柱
B.三棱锥
C.圆柱
D.圆锥
从正面看
从左面看
从上面看
随堂练习
4.如下图是由几个小立方块所搭几何体，从上面看的平面图形如下图，小正
第4课
从三个方向看物体的形状
学习目标
1.初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形,发展空间观念 2.能识别从三个方向看到的物体的形状图,会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状 图. 3.能在与他人交流的过程中,合理清晰地表达自己的思维过程
重难点
重点：会画正方体及其简单组合体从三个不同方向看到的形状图 难点：能根据三种从三个不同方向看到的形状图描述基本几何体 或实物原形
随堂练习
解：（1）10块； （2）
（3）6+6+6+5+5+6+3+3=40(cm2).
本课小结
从三个方向看物体的形 状
从不同的 方向观察 立体图形
由从不同 方向看到 的物体形 状图确定 实物形状
从正面看 从左面看 从上面看
根据从前面看到的图形、从上面看到的图 形和从左边看到的图形想象立体图形的前 面、上面和左侧面的局部形状，然后再综 合起来考虑整体图形．
学以致用
由几个相同的小立方块搭成一个几何体，它的三个形状图如下所示，求这个几 何体是由多少个小立方块搭成的，并在从它上面看到的形状图上体现小立方块 的个数.
从正面看
从左面看
从三个方向看物体的形状北师大版七年级数学上册
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
13. 在如图所示的几何体中,从正面、左面、上面看到的 形状图中有矩形的是__①__②___. (写出所有正确答案 的序号)
14. 如图是由10 个同样大小的小正方体摆成的几何体. 将小正方体①移走后，则关于新几何体的从正面、 左面、上面看到的形状图描述正确的是( A )
A.从上面看形状图不变,从左面看形状图不变 B.从正面看形状图改变,从左面看形状图改变 C.从上面看形状图不变,从正面看形状图不变 D.从正面看形状图改变,从上面看形状图改变
第一章 生活中的立体图形
第4课 从三个方向看物体的形状（1）
新课学习
知识点1 从三个方向看物体的形状 （1）要全面了解一个几何体的形状，必须从3个不同的
方向进行观察，分别是从正面看、从左面看、从 上面看. （2）从不同的方向观察同一物体时通常可看到不同的 图形，从正面看可以分清物体的长和高，从左面 看可以分清物体的高与宽，从上面看可以分清物 体的长和宽.
（2）图中共有 9 个小正方体.
重难易错
7.在正方体,圆柱,圆锥,球中,从正面、左面、上面看
到的形状图均一样的几何体是
球体 .
8. 如图,是由10个完全相体,在保证该几何体
的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情 况下,最多还能放_____个1小正方体.
《从三个方向看物体的形状》示范课教学设计【数学七年级上册北师大】
《从三个方向看物体的形状》教学设计一、教学目标1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形，发展空间观念；2.能辨认从三个方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图；3.能够根据从三个方向看到的形状图搭出原来的几何体；4.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.二、教学重难点重点：能辨认从三个方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图.难点：能够根据从三个方向看到的形状图搭出原来的几何体.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具，若干个小立方块等四、教学过程设计结论：当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形.【合作探究】教师活动：教师提出问题，引导学生思考，并回答问题.问题：说出下面三个平面图形分别是从几何体的哪面看到的？预设答案：从正面看；从上面看；从左面看.【做一做】问题：下图是用小立方块搭成的几何体，你能画出从正面、左面、上面看到的图形吗？预设答案：【合作探究】(1)用6个小立方块搭成不同的几何体，看能怎样搭？(2)分别画出从正面、左面、上面看到的形状图，并与小伙伴交流.预设答案：教师活动：教师演示其中几种方法，同学们自己动手试试其他方法吧！【想一想】一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块组成？预设答案：5个6个【典型例题】例1从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.分析：从正面看有3列，从左往右，看到小方块的数量分别是1，2，1；从左面看有1列，看到小方块的数量是2；从上面看有3列，从左往右，看到小方块的数量都是1.答案：从正面看从左面看从上面看例2 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．分析：方法一：先摆出几何体，然后再画从正面看和从左面看到的形状图；方法二：根据从上面看到的形状图及其各位置上小方块的个数，确定从正面看有2列，从左面看有2列，再根据数字确定每列方块的个数，进而画出从正面看和从左面看到的形状图.答案：从正面看从左面看【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.由4个相同的小立方块搭成的几何体如图，它从左面看到的图形是（）答案：A解析：从左面看有2列，左边1列有2个小方块，右边1列有1个小方块.2.下图是由一些相同的小立方块构成的几何体从正面、左面、上面看到的平面图形，组成这个几何体的小立方块的个数是（）解析：根据题意搭出的几何体如图：搭成这个几何体一共需要5个小立方块.答案：B．3.如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，从正面看这个几何体的平面图形是（）解析：根据从上面看到的形状图及其各位置上小方块的个数可知，从正面看有3列，从左往右小方块的个数应该是2，1，1.答案：B。
从三个方向看物体的形状
主视图
左视图
俯视图
(1)
(1)
(2)
俯视图
俯视图
你能算出每个地基上有几层吗，请标出来!
1
1
1
3
2
3
2
1
1
1
标数字俯视图
如下图是由几个小立方块所搭几何体 的俯视图 ，小正方形中的数字表示在 该位置的小立方块的个数，这个几何体 的主视图是 ( )
1
1
1
2
A
B
C
D
B
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个立方块？
主视图
俯视图
左视图
那么三棱锥的三视图又该怎样呢？
注意圆锥俯视图是带圆心的圆.
主视图
俯视图
左视图
注意画三视图时看得见的线都要画上去.
三棱锥的三视图：
主视图
俯视图
左视图
注意：四棱锥俯视图正方形两对角线不能漏！
四棱锥的三视图：
桌面上放着一个 圆柱和一个长方体 请说出下面三幅图 分别是从哪一个方 向看到的？
（ ）
（ ）
主视图
俯视图
（ ）
左视图
想一想
（ ）
观察下面三个平面图形分别是下面立体图形的哪个视图？
（ ）
主视图
俯视图
（ ）
左视图
想一想
如图，桌上放着一个物体：
下面三幅图分别是从哪个方向看到的？请说出这三个视图的名称.
( )
想一想
( )
( )
主视图
俯视图
左视图
球体
主
左
俯
画出如图所示的球体的三视图。
七年级数学上册《从三个方向看物体的形状》优秀教学案例
1.采用情境教学法，引导学生从生活中发现立体图形，激发他们学习数学的兴趣。
2.运用小组合作学习法，让学生在讨论、交流中相互启发，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
3.通过观察、思考、实践等环节，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
4.设计丰富的教学活动，如拼图游戏、制作立体模型等，提高学生的动手操作能力和创新能力。
2.问题导向的教学方法：本案例通过设计具有启发性和挑战性的问题，引导学生主动探究、思考，培养他们的问题意识和解决问题的能力。问题导向的教学方法有助于激发学生的内驱力，使他们成为学习的主体。
3.小组合作学习：案例中强调小组合作，让学生在讨论、交流中共同完成任务。这种学习方式有助于培养学生的团队协作能力、沟通能力和共享精神。同时，小组合作使学生能够在轻松的氛围中相互学习、共同成长。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，让他们共同探讨、交流，从三个方向观察物体，并绘制三视图。
2.组织小组间讨论，分享观察和绘制三视图的经验，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生互相评价、互相学习，发现他人的优点和自身的不足，促进共同进步。
（四）反思与评价
1.鼓励学生在学习过程中进行自我反思，总结从三个方向观察物体的方法和技巧。
4.注重空间想象力的培养：本案例通过从三个方向观察物体、绘制三视图等活动，有针对性地培养学生的空间想象力。这种能力的培养有助于学生更好地理解立体图形，提高他们的数学素养。
5.反思与评价相结合：案例中设置反思与评价环节，让学生在学习过程中不断总结、调整，实现自我提高。同时，教师给予及时、具体的反馈，帮助学生找到不足，明确努力方向。这种反思与评价相结合的方式，有助于提高学生的学习效果和自我认知。
（三）情感态度与价值观
数学课件-1从三个方向看物体的形状
从正面看到的物体形状 从上面看到的物体形状 从正面看到的物体形状 从左面看到的物体形状
反映了 物体左右方向的尺寸 反映了 物体上下方向的尺寸
从上面看到的物体形状 反映了 物体前后方向的尺寸 从左面看到的物体形状
长对正，高平齐，宽相等
巩固练习
1. 如图是一些相同的小立方体拼接成的几何体的
三种视图，拼接这个几何体所用的小立方体有几
谢谢观赏
You made my day!
主视图
左视图
俯视图
例题讲解
方法与分析： （1）以俯视图为基础，在俯视图内确定正方体的个数； （2）主视图第n列的层数为俯视图第n列中最大的数字； （3）左视图第n列的层数为俯视图第n层中最大的数字；
例题讲解 3.长方体从正面看与从上面看如图所示，则这个 长方体的体积是（ 24 ）
例题讲解
方法与分析：通过不同方向看到的图形还原物体
个？
8个
巩固练习 2.如图是由几个边长为2的小正方体搭成的几何体 的三视图，那么搭成这个几何体的体积为多少？
解析：该几何体由6个棱长为2的正方体组成， 每个立方体体积为：23=8，所以该图形的体积 为48。
巩固练习
3. 一个几何体由一些大小相同的小正方体组成， 如 所需图是小它正的方主体视的图个和数俯最视少图为，( 4那么) ，组最成多该为几(何5体)
六个：上、下、左、右、前、后 我们至少要从几个方面才能把物体看完整呢？
三个：前面、左边、上面， 因为数学中的几何体可以认为是对称的.
知识讲解
根据观察者的角度:从正面看到的图叫做主视图. 从左面看到的图叫做左视图.从上面看到的图叫做俯视图.
从上面看 从左面看
主视图
左视图
北师大版数学七年级上册1.4《从三个方向看物体的形状》课件(25张PPT)
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
解：几何体的三种形状图如图所示． 例2．用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的图形如图所示，搭建这样的几何体，最多要用几个小立方块？最少要用几
个小立方块？
解：搭建这样的几何体，最多用17块小立方块，最少用11块小立方块．
5．分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试
试看！
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
谈谈你在本节课的收获：
从上面看 C．从上面看到的图
D．三种一样
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
例3．如图是一个几何体的三种形状图（含有数据），则这
个几何体的侧面展开图的面积等于（ A ）．
1
1
2
2
从正面看 从左面看
从上面看
A．2π
B．π
C．4
D．2
随堂练习
1．从正面看如图所示的立体图形得到的图形是（ B ）．
A
B
C
D
随堂练习
2．从正面看由一些大小相同的小正方体组成的几何体的形 状图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方 体的个数，那么，从左面看这个几何体的形状图是（ A ）．
解法一：先摆出这个几何体，再画出 它的从正面看和从左面看的形状图．
21 12
探究新知
解法二：根据从上面看的图联想确定从正面看到的图有3列， 从左面看的图有2列，再根据数字确定每列方块的个数． 由此可得形状图如下：
专题1.10 从三个方向看物体的形状(知识梳理与考点分类讲解)-2023-2024学年七年级数学上册
专题1.10从三个方向看物体的形状（知识梳理与考点分类讲解）一、知识梳理【知识点】从不同方向看几何体1、从不同方向看几何体，往往会看到不同的形状图，一般从三个方向看：从正面看，从左面看，从上面看，看到的图形分别称为主视图、左视图、俯视图。
2、常见的几何体从不同方向看到的形状图二、考点分类讲解【题型一】画从三个方向看到的几何体的形状图【例1】如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，如果从正面、上面、左面三个不同的方向去观察它，分别能得到什么样的平面图形【分析】先得出从正面、上面、左面看到的小立方体的个数及位置，再画出相应的图形即可.解：从正面、上面、左面看到的图形如图：【点拨】本题考查了从不同的角度看物体，掌握解答的方法是关键.【变式】如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的平面图形．（用阴影表示）【分析】想象出从三个方向看的图形，画出即可；解：三个平面图形如图所示：从正面看：从左面看：从上面看：【点拨】本题考查了几何体的从不同方向看的图形，空间想象能力是本题的解题关键．【题型二】从不同方向看到的平面图形猜想原几何体【例2】如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图．(1)该几何体名称是；(2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．【答案】(1)长方体；(2)表面积280cm2，体积300cm3【分析】（1）根据从不同方向看到的图形判定几何体的形状即可；（2）根据长方体的表面积公式及体积公式进行求解即可．解答：（1）解：这个几何体是长方体，故答案为：长方体；（2）这个长方体的表面积＝2×（10×5+5×6+10×6）＝280（cm2）．体积＝10×5×6＝300（cm3）．【点拨】本题考查根据从不同方向看到的图形判定几何体，几何体的表面积等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．【变式1】小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图()1所示，小彬看到的主视图如图()2所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？【答案】底面为等腰梯形的四棱柱【分析】根据题意，俯视图是一个等腰梯形，而（1）与（2）的形状的相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，（1）由虚线表示是等腰梯形的上底．故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱．【详解】底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不唯一）．【点拨】本题考查的三视图的综合知识，考生应从等腰梯形下手，从而可知道该几何体的形状．【变式2】某几何体从三个方向看到的图形分别如图：（1）该几何体是（2）求该几何体的体积？（结果保留π）【答案】（1）圆柱（2）π，3π试题分析：（1）根据几何体的三视图即可判定这个几何体为圆柱；（2）先求几何体的底面圆的面积，再计算体积即可.解：（1）圆柱（2）圆柱底面积=22=2ππ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭圆柱体积V=3π【题型三】由部分形状图确实基他形状图【例3】如图，这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的形状图．【分析】分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出从正面和左面看到的形状图．解：如图所示：．【点拨】本题主要考查从不同方向看几何体，再从上面看得到的图形的相应位置写上数字进行求解是解题的关键．【变式】如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的图形．【分析】根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到8个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、3个、2个；从左面能看到8个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、2个、3个．解：如图所示．【点拨】本题是考查作图简单图形的三视图，解题的关键是能正确辨认从正面、上面、左面观察到的简单几何体的平面图形．【题型四】由三个不同方向看到的几何体的形状图求小正方体的个数【例4】一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图①所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．(1)请画出图①从正面、左面看到的这个几何体的形状图；(2)在图①的各个位置标上序号如图②，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，图②哪个位置的数字可以变？可以变为几？【答案】(1)见解析；(2)位置⑤可以变，可以变为2或3【分析】（1）由题意可知：从正面看，这个几何体共有3列，每列小正方体的数目分别是3，3，1；从左面看，这个几何体共有2列，每列小正方体的数目分别是3，2，3．（2）观察图②可知①与④的位置都有3个小正方体，则从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，图②中位置⑤的数字可以变化，最多为3，据此即可求解．解：（1）从正面看，这个几何体共有3列，每列小正方体的数目分别是3，3，1；从左面看，这个几何体共有2列，每列小正方体的数目分别是3，2，3．如图所示（2）观察图②可知①与④的位置都有3个小正方体，则从正面、左面、上面看到的几何体的形状图不变的情况下，位置⑤可以变，可以变为2或3．【点拨】本题考查了从不同方向看几何体，熟练掌握从不同方向看到的形状图的画图方法是解题的关键．【变式1】如图是由若干个正方体小木块搭建成的几何体从正面看，从左面看和从上面看得到的形状图，在从上面看得到的形状图中写出该位置正方体小木块的个数（写出其中一种即可）．【分析】由俯视图可得该组合几何体最底层的小木块的个数，由主视图和左视图可得第二层和第三层小木块的个数，依此将得到的正方体的个数在俯视图上标出来即可；解：∵从上面看图中有6个正方形，∴最底层有6个正方体小木块，由从正面看和从左左面看可得第二层至少有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，从上面看得到的形状图中该位置正方体小木块的个数如图所示：(答案不唯一)【点拨】本题考查了从不同方向看几何体，解决本类题目不但有丰富的数学知识，而且还应有一定的空间想象能力．【变式2】如图，由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从上面看到的图形，请画出该几何体从正面与左面看到的图形．【分析】直接利用从上面看到的图形以及所标小正方体的个数，进而得出从正面与左面看到的图形．解：该几何体从正面与左面看到的图形如图所示，【点拨】本题主要考查从不同方向看几何体，根据从上面看得到的图形的数字进行求解是解题的关键．【题型五】由二个不同方向看到的几何体的形状图求小正方体的最多（少）个数【例5】用若干相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图．(1)这样的几何体只有一种吗？(2)它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？(3)画出搭成几何体所用正方体最多时的从左面看的视图．【答案】(1)不是一种，有多种；(2)最多需要16个小正方体，最少需要10个小正方体；(3)见解析【分析】由从上面看得到的形状可知，第一层最少需要7个正方体；由从正面看到的形状可知，第二层最少需要2块，最多需要6块；第三层最少需要一块，最多需要3块．解：（1）由于左侧两列的小正方体的数量不确定，所以不是一种，有多种．（2）搭这样的几何体最多时，第一层需要7块，第二层需要6块，第三次那个需要3块，共需要++=个小正方体；76316++=个小正方体最少时，第一层需要7块，第二层需要2块，第三次那个需要1块，共需要，72110（3）【点拨】本题考查从不同方向看几何体，能根据题中描述还原几何体是解答的关键．【变式1】一个几何体是由若干个大小相同的小正方体搭成，从左面、上面看到的这个几何体的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？【答案】不止一种，最多需要15个小正方体，最少需要10个小正方体【分析】利用从上看的图形，在从上面看到的图上写出最多以及最少时小正方体的个数，可得结论．【详解】结合左面看到的几何体，在从上面看到的图上写出最多以及最少时小正方体的个数，如图：最多有：333221115++++++=（个），最少有：311211110++++++=（个），即可知：这样的几何体不止一种，最多需要15个小正方体，最少需要10个小正方体．【点拨】本题考查从不同角度观看几何体的知识，解题的关键是具有一定的空间想象力，属于中考常考题型．【变式2】用小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形状图中的小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：(1)a ，b ，f 各表示几？(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？(3)当=1c ，2d e ==时，画出这个几何体从左面看的形状图（小格子以0.5cm 做边长）．【答案】(1)==1a b ，3f =；(2)9，11(3)见解析【分析】（1）结合从正面看和从上面看到的图形判断即可；（2）结合图形，判断中间一列小正方形的个数即可；（3）根据题意，画出图形即可．（1）解：由题意可知，从正面看的图形中，最左侧一列只有1个正方形，所以==1a b ，从正面看的图形中，最右侧一列有3个正方形，且从上面看的图形中，最右侧一列只有1个正方形，所以3f =；（2）从正面看的图形中，中间一列有2个正方形，且从上面看的图形中，中间一列有3个正方形，所以当c d e ，，中有一个为2，另外两个为1时，正方形个数最少，最少为1121139+++++=（个）；当2c d e ===时，正方形个数最多，最多为11222311+++++=（个）；（3）3）当=1c ，2d e ==时，从左面看为：【点拨】本题主要考查不同角度看立体图形，掌握空间想象能力是解题的关键．。
1.4.2从三个方向看物体的形状(教案)
2.在实践活动和小组讨论中，要更加灵活地调整时间，确保每个学生都有充分的参与和展示机会。
3.提供分层练习，让不同水平的学生都能得到适当的挑战和成就感。
4.教学中要更多地关注学生的反馈，及时调整教学方法，以提高教学效果。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三视图的基本概念。三视图包括主视图、左视图和俯视图，它们分别代表从物体的正面、左面和上面看到的形状。三视图是表达物体几何形状的重要工具，它在工程制图、建筑设计等领域具有广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过一个简单物体的三视图，展示如何从这些视图推断出物体的实际形状，以及如何在实际中应用这些视图。
1.4.2从三个方向看物体的形状（教案）
一、教学内容
本节课选自《初中数学》七年级下册1.4.2节“从三个方向看物体的形状”。教学内容主要包括：了解三视图的概念，掌握从正面、左面、上面三个方向观察物体，并能够准确地画出物体的三视图。具体内容包括：
1.认识三视图：主视图、左视图、俯视图；
2.学习从三个方向观察物体，理解物体的形状；
本节课将围绕以上核心素养目标展开教学，旨在培养学生的综合运用能力，提高数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握三视图的概念：主视图、左视图、俯视图；
（2）学会从正面、左面、上面三个方向观察物体，并能够准确地画出物体的三视图；
（3）能够通过三视图识别和描述物体的形状。
举例：
-重点讲解三视图的定义和作用，强调每个视图所代表的空间方向；
2.培养学生的几何直观：在观察和绘制三视图的过程中，引导学生把握物体的几何特征，增强几何直观能力；
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4 从三个方向看物体的形状
一、选择题（共20小题；共100.0分）
1. 如图所示的工件的主视图是
A.
B.
C.
D.
2. 如图，几何体的俯视图是
A.
B.
C.
D.
3. 下面的三视图所对应的物体是．
A.
B.
C.
D.
4. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：）可求得这个几何体的体积为
A. B. C. D.
5. 如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是
A.
B.
C.
D.
6. 如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是
A.
B.
C.
D.
7. 下列几何体中，有一个几何体的俯视图的形状与其它三个不一样，这个几何体是 ( )
A.
B.
C.
D.
8. 桌面上放着个长方体和个圆柱体，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是
A.
B. 与原题图不一样
C.
D.
9. 如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是
A.圆锥
B.球
C.圆柱
D.正方体
10. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
A.圆柱
B.正方体
C.球
D.圆锥
11. 下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是 ( )
A.
B.
C.
D.
12. 如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是
A.
B.
C.
D.
13. 如图的几何体的三视图是
A.
B.
C.
D.
14. 若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有
A.桶
B.桶
C.桶
D.桶
15. 如图是某几何体的三视图，其侧面积是
A. B. C. D.
16. 由一些大小相同的小正方形组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体有．
A.块
B.块
C.块
D.块
17. 由若干个边长为的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是
A. B. C. D.
18. 一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是
A.
B.
C.
D.
19. 如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为
A. B. C. D.
20. 长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题；共20.0分）
21. 如图所示，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单位：）可以得出该长方体的体积是．
22. 如图，在一次数学活动课上，张明用个边长为的小正方体搭成了一
个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要
个小正方体，王亮所搭几何体表面积为．
23. 展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图的展台，则此展台共需这样的正方体块．
24. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为，则的最小值为．
三、解答题（共5小题；共65.0分）
25. 画出如图几何体的主视图、左视图、俯视图．
26. 如图，四边形，将其绕所在直线旋转一周得到一个几何体，请画出这个几何体的从正面、左面、上面看到的形状图．
27. 如图所示，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形？
28. 如图所示，图是一个直四棱柱及其主视图和俯视图（等腰梯形）．
(1)根据图中所给数据，可得俯视图（等腰梯形）的高为；
(2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．
29. 画出下列三棱柱的三视图．
答案
第一部分
1. B
2. D
3. A
4. B
5. B
6. B
7. A
8. C
9. C 10. D 11. A 12. C 13. C 14. B 15. B 16. B 17. B 18. D 19. B 20. A 第二部分
21.
22. ；
23.
24.
第三部分
25. (1)
26. (1) 如图所示．
27. (1) 从正面看该立体图形得到三角形，从左面看该立体图形得到长方形，从上面看该立体图形得到长方形．
28. (1) ．
28. (2) 左视图如图所示．
29. (1)。