2013年最新高考模拟试题汇编
2013高考模拟(宁夏2013模拟卷)绝密
绝密★启用前（9:00）2013年普通高等学校招生全国统一考试宁夏2013年高考模拟试卷【一】理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第33－40题为选考题，其它题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚;3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效;4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 S-32 Cl-35．5 Fe-56 Cu-64第Ⅰ卷(共126分)一、选择题(本题包括13小题。
每小题6分，共78分，每小题只有一个选项符合题意)1、人进食后，下列哪一项在胰腺细胞中不会出现（）A．线粒体产生的能量增多B．细胞核中的DNA加快复制C．内质网和高尔基体的联系加强D．核糖体的功能增强2、如图是一种伴性遗传病的家系图。
下列叙述错误的是（）A．该病是显性遗传病，Ⅱ—4是杂合体B．Ⅲ—7与正常男性结婚，子女都不患病C．Ⅲ—8与正常女性结婚，儿子都不患病D．Ⅲ—6与患病女性结婚，儿子患病的可能性为1\23、下列有关酶的叙述正确的是（）A．酶的基本组成单位是氨基酸和脱氧核苷酸B．酶通过为反应物供能和降低活化能来提高化学反应速率C．在动物细胞培养中，胰蛋白酶可将组织分散成单个细胞D．DNA连接酶可连接DNA双链的氢键，使双链延伸4、某科学家在蚯蚓体腔液中发现一种能溶解细菌、酵母菌等细胞的蛋白质。
则下列推论中正确的是（）A．这说明了蚯蚓能产生细胞免疫B．蛋白质可溶解细菌、酵母菌等细胞，说明蛋白质是消化酶，并产生体液免疫C．蛋白质为蚯蚓B淋巴细胞分泌的抗体D．此过程相当于高等生物的非特异性免疫反应5、从如图所示的实验中，可以直接得出的结论是（）A．感受光刺激的部位是胚轴切段的顶端部分B．单侧光照引起生长素分布不均匀C．生长素只能由形态学上端向下端运输D．一定浓度生长素能促进胚轴沏段生长6、下列关于物种种群的叙述中，错误的是（）A．一个物种可以形成多个种群，一个种群中只能含有一个物种B．若物种乙是由物种甲进化而来的，则物种乙和物种甲之间一定发生了生殖隔离C．突变、基因重组和自然选择均能定向改变种群的基因频率D．若种群1和种群2的基因频率都发生了改变，则这两个种群都在进化7．2011年为国际化学年,主题为“化学—我们的生活，我们的未来”。
2013年高考模拟系列试卷(1)—理综.pdf
D、E这四种元素，每一种与C元素都能形成元素的原子个数比不相同的若干种化合物。请回答下列问题：
（1）B单质的电子式是
，C和E两种元素相比较，非金属性较强的是（填元素符号）
，可以验
证该结论的是（填写编号）
；
A．比较这两种元素的常见单质是沸点
B．比较这两种元素的单质与氢气化合的难易
C．比较这两种元素的气态氢化物的稳定性
A．电荷的周围既有电场也有磁场，反映了电和磁是密不可分的 B．由电场强度的定义式可知E的方向决定于q的正负 C．若从运动电荷所受洛伦兹力的角度定义磁感应强度B，则 D．“电生磁”和“磁生电”都是在变化、运动的过程中才能出现的效应 15．16．为了探究电梯起动和制动时的加速度大小，一同学将指针式体重计平放于电梯的地板上，站在体重计上 ，然后乘电梯从1楼上升到10楼，再从10楼返回1楼。他用相机记录了体重计的示数，并将对应的楼层数和电梯的运动方 向标在照片的右上角，如图所示。若已知重力加速度g=9.8m/s2，则以下推断正确的是 A．根据图1和图2能估测出电梯向上启动时的加速度 B．根据图4和图5能估测出电梯向下制动时的加速度 C．图1到图5反映出超重或失重现象与电梯运动方向有关 D．图1到图5反映出超重或失重现象与电梯的加速度方向有关 的加速度由静止开始竖直下落到地面，下列说法中正确的是（ ） A．物体重力势能减少 B．物体落至地面时的重力势能为0 C．物体下落过程中重力势能减少得越来越快 D．物体下落过程中重力做功等于其动能增量 18．我国的天宫一号发射，天宫一号天宫一号，轨道高度km（可视为圆轨道）。另外，该同学还查到地球半径约 6400km，地球表面的重力加速度约9.8m/s2，引力常量G下说法正确的是19．如图所示是一10匝的矩形线圈在匀强磁场中 绕垂直磁场的轴匀速转动时，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的图象．根据图像可以确定 A．该交流电的频率为0.5Hz B．该交流电的电动势有效值为2V C．t=0.01s时，线圈平面与磁场方向平行 D．穿过线圈的最大磁通量为Wb 20．如图所示，ABCDEF是在匀强电场中画出的一个正六边形，该六边形所在平面与电场线（图中没有画出）平行 ．已知正六边形的边长为2cm，A、B、C三点的电势分别为-1V、0V、1V，则下列说法正确的是 A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线 B．匀强电场的场强大小为100V/m C．匀强电场的场强方向为由C指向F D．将一个电子由E点移到A点，其电势能将减少1.6×10－19J 21．如图所示，在高为L、底边长为2L的等腰三角形内有垂直于三角形平面向里的匀强磁场，以它的一个顶点为原 点，沿其底边建立x轴，从t=0时刻开始，一边长为L的正方形导线框从图示位置沿x轴向右匀速穿过磁场，取时针方向为 电流的正方向，则能够正确表示导线框中电流—位移（i-x）关系的是（ ） 第Ⅱ卷 （非选择题 共174分） 三、非选择题（包括必考题和选考题两部分。第22题~第32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33题~第41题 为选考题，考生根据要求作答。） （一）必考题（11题，共129分） 2．（5分）在“测定合金丝的电阻率”实验中： （1）用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图所示，则其直径d=___________mm； （2）如图所示，将电阻丝拉直后两端固定在刻度尺两端的接线柱a和b上，刻度尺的中间有一个可沿电阻丝滑动的 触头P，触头的另一端为接线柱c，当用手按下触头P时，触头P才与电阻丝接触，触头的位置可在刻度尺上读出。实验中 改变触头P与电阻丝接触的位置，并移动滑动变阻器的滑片，使电流表示数I保持不变，分别测量出多组接入电路中电阻 丝的长度L与对应的电压U。 请根据下面给出的实验器材将实验电路的连接补充完整要求能改变电阻丝的测量长度并进行多次测量。 A．待测电阻丝（总阻值约20(）； B．电压表V（量程0～3V，内阻约3k(）； C．电流表A（量程0～100mA，内阻约5(）； D．滑动变阻器R（ 0～10(）； E．电源E （电动势4.5V，内阻不计）。F．开关、若干导线。 （3）利用测量数据画出U-L图线，如图所示，其中（L0 ，U0）是U-L图线上的一个点的坐标。根据U-L图线，用电 阻丝的直径d、电流I和坐标（L0 ，U0）可计算出电阻丝的电阻率ρ= 。（用所给字母表示）
2013年普通高等学校招生全国统一考试新课标全国模拟卷
2013年普通高等学校招生全国统一考试新课标全国卷数学模拟试题（Ⅰ）【温馨提示】若果此文档的有些公式不能显示，建议你在你的电脑中安装M a t h t y p e6.0（公式编辑器6.0）或比M a t h t y p e6.0更高的版本。
第Ⅰ卷()＝0，2A．28 B．29 C．30 D．317.(2011·皖南八校联考)已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能是()8. (2012·烟台模拟)与椭圆x24＋y 2＝1共焦点且过点P (2,1)的双曲线方程是( )A. C. 9. )A B C D 10.11. (2012·济南模拟)若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长都相等，其外接球的表面积是4π，则其侧棱长为 ( )A.33 B.233 C.223 D.2312. ．函数f (x )＝12(e x ＋e －x )取极小值时，x 为( )A ．1B ．－1C ．0D ．不存在第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22题~第24题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
13. 的14. 15. 的值为16. 117. ((18.某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖，抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案，参加者每次从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖．(Ⅰ)活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人笑说：我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是215，求抽奖者获奖的概率； (Ⅱ)现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用ξ表示获奖的人数，求ξ的分布列及Eξ.19.（本小题满分12分）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为D1C1、B1C1的中点，AC∩BD＝P，A1C1∩EF＝Q，若A1C交平面BDEF于R点，试确定R点的位置．20.F1，且(1)求椭圆的离心率e；(2)设Q是椭圆上一点，当QF2⊥AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若△F1PQ的面积为203，求此时椭圆的方程．21. （本小题满分12分）设a为实数，函数f(x)＝e x－2x＋2a，x∈R.(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)求证：当a＞ln 2－1且x＞0时，e x＞x2－2ax＋1.请考生在第22,23, 24三题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题记分。
2013年高考数学文科模拟试卷(含答案详解版)
开始 0k =k ＝k ＋131n n =+150?n >输出k ,n结束是 否输入n2013年高考数学模拟试卷（文）第I 卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．1．已知集合{}0 1 2A =，，，集合{}2B xx =>，则A B =A ．B ．{}0 1 2，，C ．{}2x x >D ．∅ 2．已知i 为虚数单位，则212ii-++的值等于 ( )A. i -B.12i -C. 1-D.2．定义{|,,}x A B z z x y x A y B y⊗==+∈∈.设集合{0,2}A =，{1,2}B =3．如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（ ） A.增函数且最小值为－5 B.减函数且最小值是－5 C.增函数且最大值为－5 D.减函数且最大值是－5 4．如果实数x,y 满足等式(x －2)2+y 2=3，那么xy的最大值是（ ） A ．21 B ．33 C ．23 D ．35．阅读图1的程序框图. 若输入5n =, 则输出k 的值为. A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．函数tan()42y x ππ=-的部分图象如图所示，则()O AO BA B +⋅＝（ ）A.6B.4C.4-D.6-7．在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上，两校各派3名代表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉，对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂，那么不同的发言顺序共有（ ） A.72种 B.36种 C.144种 D.108种O xyAB第6题图图18．已知函数()y f x =的定义域为2(43,32)a a --， 且(23)y f x =-为偶函数，则实数a 的值为（ ）A ．3或－1B ．－3或1C ．1D ．－19．农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成。
2013年高考模拟试卷
A BCDEF O 第15题 2013年高考模拟试卷（最后一卷） 第Ⅰ卷（必做题，共160分）一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ．1．全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合A={1,3,4}，B={3,5}，则∁U (A ∪B)＝ . 2．已知a+bi 1+i＝1－2i(a ，b ∈R ，i 为虚数单位)，则a －b ＝ ．3．某射击运动员在四次射击中打出了10，x ，9，8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是 .4．已知向量a ＝(2,1)，a ·b=10，|a+b |=|b|= .科网]5．执行右边的程序框图,若p ＝100，则输出的n = .6．已知函数f(x)＝ax+ka-x ，(a>0，且a ≠1，k 为常数)．若f(x)在R 上既是奇函数，又是增函数，则a 的取值范围是 .7. 设曲线f(x)＝2ax3－ax 在点(1，b)处的切线与直线2x －y+5＝0平行，则实数a 的值为 ．8．已知正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为4 33，则它的体积为 .9．从1，2，3，4，5，6这六个数中，任取两个不同的数．则这两个数的和是偶数的概率为 ．10．若数列{an}中，a1＝12，且对任意的正整数p ，q 都有ap+q ＝ap·aq ，则an ＝ ．11.在直角坐标平面xOy 上有两个区域M 和N ，M 为⎩⎪⎨⎪⎧y ≥0，y ≤x ，y ≤2－x ．N 是由不等式12≤x ≤32确定，设M 和N 的公共部分面积是S ，则S ＝ ．12．已知函数f(x)＝|x2－8|，若a<b≤0,且f(a)＝f(b)，则a+b 的最小值是 .13.设F 是椭圆x2a2＋y2b2＝1(a ＞b ＞0)右焦点，A 是其右准线与x 轴的交点．若在椭圆上存在一点P ，使线段PA 的垂直平分线恰好经过点F ，则椭圆离心率的取值范围是 ．]14. 设x ，y ∈［0,2π］，且满足：2sinxcosy －sinx+cosy=12．则x －y 的最大值为 ．二、解答题：本大题共6小题，共90分. 15．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2,0)，P(cos α，sin α)，0<α<π．（1）若cos α＝12，求证AP →⊥OP →．（2）若|AP →||OP →|＝655，求cos(2α－π4)的值．16．（本小题满分14分）在棱长都相等的斜三棱柱ABC －DEF 中，BF ⊥AE ，BF ∩CE ＝O ，AB ＝AE ． （1）求证AO ⊥平面FEBC ；（2）求证四边形BCFE 为正方形．第5题17．（本小题满分14分）某市近郊有一块大约400m×400m的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同）（1）分别用x表示y和S的函数关系式，并给出定义域；（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值.18．（本小题满分16分）y ，且经过点(1，0)．在平面直角坐标系xOy中，设椭圆T的中心在坐标原点，一条准线方程为2（1）求椭圆T的方程；（2）设四边形ABCD是矩形，且四条边都与椭圆T相切．①求证：满足条件的所有矩形的顶点在一个定圆上；②求矩形ABCD面积S的取值范围．19．（本小题满分16分）已知数列{an}满足，an+1+ an＝4n－3(n∈N*)（1）若数列{an}是等差数列，求a1的值；（2）当a1＝2时，求数列{an}的前n项和Sn；（3）若对任意n∈N*,都有a2n+ a2n+1≥20n－15成立，求a1的取值范围．AB DC EF O · （第21－A 题） 20．（本小题满分16分）已知函数f(x)＝(x+1)lnx －a(x －1)在x ＝e 处的切线在y 轴上的截距为2－e ． (1)求a 的值；(2)函数f(x)能否在x ＝1处取得极值？若能取得，求此极值，若不能说明理由．(3)当1<x<2时，试比较2x －1与 1lnx － 1ln(2－x)大小．21．[选做题]本题包括A 、B 、C 、D 四小题，每小题10分；请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答． A ．（选修４－１：几何证明选讲）如图，AD 是∠BAC 的平分线，⊙O 过点A 且与BC 边 相切于点D ，与AB ，AC 分别交于E ，F ，求证：EF ∥BC ．B ．（选修４－２：矩阵与变换） 已知二阶矩阵M 属于特征值3的一个特征向量为→e ＝⎣⎡⎦⎤11，并且矩阵M 对应的变换将点（－1，2）变成点（9，15），求出矩阵M. C ．（选修４－４：坐标系与参数方程）已知圆C 的极坐标方程是ρ＝4cos θ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程是⎩⎨⎧x ＝22t+m y ＝22t（t 是参数）.若直线l 与圆C 相切，求实数m 的值.D ．（选修４－５：不等式选讲）已知a ，b 是正数，求证：(a ＋1b)(2b ＋12a)≥92.（1）求二面角N CM B --的余弦值； （2）求点B 到平面CMN 的距离.23.甲乙两人进行某种游戏比赛，规定每一次胜者得1分，负者得0分；当其中一人的得分比另一人的多2分时即赢得这场游戏比赛，比赛随之结束；同时规定比赛次数最多不超过10次，即经10次比赛，得分多者赢得这场游戏，得分相等为和局．已知每次比赛甲获胜的概率为p(0<p<1)，乙获胜的概率为q(q=1－p)．假定各次比赛的结果是相互独立的，比赛经ξ次结束． (1)求ξ的分布列及数学期望E ξ． (2)求ξ的数学期望E ξ的取值范围．参考答案第Ⅰ卷（必做题，共160分） 一、填空题1．{2}; 2．4; 3．12; 4．5; 5．7; 6．(1，+∞); 7．25;8. ；9．25； 10．(12)n ； 11．34； 12．－42； 13.［12，1)； 14. 11π6 . 二、解答题15．（1）（方法一）由题设知AP →＝(cos α－2，sin α)，OP →＝(cos α，sin α) ， 所以AP →·OP →＝(cos α－2) cos α+ sin2α＝1－2 cos α． 因为cos α＝12，所以AP →·OP →＝0，所以 AP →⊥OP →．（方法二）因为cos α＝12，0<α<π，所以sin α＝32，所以P(12，32)．所以AP →＝(－32，32)，OP →＝(12，32) ，AMBS CN又因为0<α<π，所以sin α＝45．所以sin2α＝2sin αcos α＝2×45×35＝2425，cos2α＝2cos2α－1＝2×(35)2－1＝－725．所以cos(2α－π4)＝22sin2α+22cos2α＝22×2425－22×725＝17250．16．（1）因为BCFE 是菱形，所以，BF ⊥EC ． 又BF ⊥AE ，AE ∩EC ＝E ，所以，BF ⊥平面AEC ． 因为AO ⊂平面AEC ，所以，BF ⊥AO ……………………………………………………………4分 因为AE ＝AB ＝AC ，OE ＝OC ，所以，AO ⊥EC ， 由BF ∩EC ＝O ，，所以，AO ⊥平面BCFE …………………………8分 （2）因为AO ⊥平面BCFE ，所以，AO ⊥OE ，AO ⊥OB ， ………………10分 又因为AE ＝AB ，所以OE ＝OB ，EC ＝BF 所以，四边形BCFE 为正方形 …… 14分17．（1）由题设得 xy ＝3000，即y ＝3000x，其定义域是(6,400)．S ＝(x －4)a+(x －6)a ＝(2x －10)a ．因为 2a+6＝y ，所以a ＝y 2－3＝1500x －3，所以(2x －10)·(1500x －3)＝3030－(1500x+6x)，其定义域是(6,400)．（2）S ＝3030－(1500x +6x)≤3030－26x·1500x＝3030－2×300＝2430．当且仅当1500x＝6x ，即x ＝50∈(6,400)时，上述不等式等号成立，此时，x ＝50，y ＝60，Smax ＝2430(m2)．答：设计x ＝50m ，y ＝60m 时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米． 18．【解】（1）因为椭圆T 的中心在坐标原点，一条准线方程为有y ＝2，所以椭圆T 的焦点在y 轴上，于是可设椭圆T 的方程为x2a2＋y2b2＝1(a ＞b ＞0)．因为椭圆T 经过点(1，0)，所以2222011a b =⎪+=⎪⎩，， 解得2221a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，．故椭圆T 的方程为2212y x +=．（2）由题意知，矩形ABCD 是椭圆2212y x +=的外切矩形，①(i)若矩形ABCD 的边与坐标轴不平行，则可设一组对边所在直线的方程为(0)y kx m k =+≠，则由2212y x y kx m ⎧⎪+=⎨⎪=+⎩，消去y 得222(2)220k x kmx m +++-=，则另一组对边所在直线的方程为ky x+=于是矩形顶点坐标(x，y)满足2222 ()()(2)(12)y kx ky x k k-++=+++，即2222(1)()3(1)k x y k++=+，亦即223x y+=．(ii)若矩形ABCD的边与坐标轴平行，则四个顶点(1±，显然满足223x y+=．故满足条件的所有矩形的顶点在定圆223x y+=上．②当矩形ABCD的边与坐标轴不平行时，由①知，一组对边所在直线间的距离为另一组对边的边长，于是矩形的一条边长为=．所以S===令1t kk=+，则[)22t∈+∞，，于是(6S⎤==⎦．②若矩形ABCD的边与坐标轴平行，则S=故S的取值范围是6⎡⎤⎣⎦．19．【解】（1）若数列{an}是等差数列，则an ＝a1+(n－1)d，an+1 ＝a1+nd．由an+1+ an＝4n－3，得(a1+nd)+[ a1+(n－1)d] ＝4n－3，即2d＝4，2a1－d＝4－3，解得，d＝2，a1＝－12．（2）由an+1+ an＝4n－3，得an+2+ an+1＝4n+1(n∈N*)．两式相减，得an+2－an＝4．所以数列{a2n-1}是首项为a1，公差为4的等差数列[，数列{a2n}是首项为a2，公差为4的等差数列，由a2+a1＝1，a1＝2，得a2＝－1．所以an＝⎩⎨⎧2n，n为奇数，2n－5，n为偶数．①当n为奇数时，则an＝2n，an+1＝2n－3．所以Sn＝a1+a2+…+an＝(a1+a2)+(a3+a4)+ …+(an-2+an-1)+an＝1+9+…+(4n－11)+2n＝2n2－3n+52．②当n为偶数时，Sn＝a1+a2+…+an＝(a1+a2)+(a3+a4)+ …+(an-1+an)＝1+9+…+(4n－7)＝2n2－3n2．所以Sn＝⎩⎨⎧2n2－3n+52，n为奇数，2n2－3n2，n为偶数．因为－4n+16n －10＝－4(n －2)2+6≤2， 当n ＝1，或3时，［－4(n －2)2+6］max ＝2． 所以 a12－a1≥2．解得 a1≥2，或a1≤－1．②当n 为偶数时，an ＝2n －a1－3，an ＝2n+a1． 由由a 2n + a 2n+1≥20n －15，得a12+3a1≥－4n+16n －12．－4n+16n －12＝－4(n －2)2+4≤4．当n ＝2时，［－4(n －2)2+4］max ＝4． 所以a12+3≥4，解得a1≥1，a1≤4．综合①、②上，a1的取值范围是(－∞，－4]∪[2，+∞)．20．【解】(1) f′(x)＝lnx+1x+1－a ．依题设得 f(e)－(2－e)e －0＝f′(e)，即e+1－a(e －1)－(2－e)＝e(1+1e+1－a)，解得a ＝2．(2)不能．因为f′(x)＝lnx+1x －1， 记g(x)＝lnx+1x －1，则g ′(x)＝x －1x2．①当x>1时，g ′(x)>0，所以g(x)在(1，+∞)是增函数，所以g(x)> g(1)＝0，所以f′(x)>0； ②当0<x<1时，g ′(x)<0，所以g(x)在(0，1)是减函数，所以g(x)>g(1)＝0，所以f′(x)>0． 由①、②得f(x)在(0，+∞)上是增函数，所以x ＝1不是函数f(x)极值点．(3)当1<x<2时，2x －1>1lnx －1ln(2－x)．证明如下：当1<x<2时，由(2)得f(x)在(1，2)为增函数，所以f(x)>f(1)＝0． 即(x+1)lnx>2(x －1)，所以 1lnx <x+12(x －1)①当0<x<1时，由(2)得f(x)在(0，1)为增函数，所以f(x)<f(1)＝0． 即(x+1)lnx<2(x －1)，所以1lnx >x+12(x －1)． ②当1<x<2时，0<2－x<1，由②得1ln(2－x)>3－x 2(1－x)，即－1ln(2－x)<3－x 2(x －1)③①+③得1lnx －1ln(2－x)<2x －1．得证．第Ⅱ卷（附加题，共40分） 21. A.证明：设.AD EF H 交于点AHF AEH EAH ADF DAC ADF FDC ADC ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠所以，EF ∥BC.B ．设a b M c d ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，由条件有，3329215a b c d a b c d +=⎧⎪+=⎪∴⎨-+=⎪⎪-+=⎩，解得1436a b c d =-⎧⎪=⎪∴⎨=-⎪⎪=⎩，1436M -⎡⎤∴=⎢⎥-⎣⎦．C. 由4cos ρθ=，得24cos ρρθ=，224x y x ∴+=，即圆C 的方程为()2224x y -+=，又由,,x m y ⎧+⎪⎪⎨⎪⎪⎩消t ，得0x y m --=，直线l 与圆C相切，2=，2m ∴=±D ．(a ＋1b)(2b ＋12a)1151592222.222222ab ab ab ab =+++=++≥+=22. 22. ⑴取AC 中点O ,连结OS 、OB .∵SA SC =,AB BC =, ∴AC SO ⊥,AC BO ⊥.∵平面SAC ⊥平面ABC , 平面SAC平面ABC AC =,∴SO ⊥平面ABC ,∴SO BO ⊥.如图所示建立空间直角坐标系O xyz -,则(2,0,0)A,B ,(2,0,0)C -,S ,∴(1M,N ,∴CM =,(1MN =-. 设(,,)n x y z =为平面CMN 的一个法向量,则30CM n x MN n x ⎧⋅==⎪⎨⋅=-=⎪⎩,取1z =,x =,y =,∴2(,n =-.又OS =为平面ABC 的一个法向量,∴13||||cos ,n OS n OS n OS ⋅⋅<>==,即二面角N CM B--的余弦值为13.（2）由⑴得(1MB =-,又26(,n =-为平面CMN 的一个法向量,||3n=,∴点B 到平面CMN 的距离|||||33n MB n d ⋅===.(2)甲乙各胜一次，称为无胜负的两次，此结果有两种情况，故出现的概率为2pq ．比赛以k 次结束，k 必为偶数，则1,2两次，3,4两次，…，k －3，k －2两次均未分胜负． 若k ≠10，则第k －1，k 两次为有胜负的两次，从而有 P(ξ=k)＝(2pq)k/2-1(p2+q2)．若k ＝10，比赛必须结束，所以P(ξ=20)＝(2pq)4． ξ其分布表为ξ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P 0 p2+q2 0 2pq (p2+q2) 0 4 p2q 2 (p2+q2)0 8 p3q 3 (p2+q2) 0 16 p4q 4综上所述E ξ＝(p2+q2)4∑i=12i(2pq)i-1+10(2pq)4．(2) 令2 pq ＝x ，则0<x ＝2 pq ≤12(p+q)2＝12，E ξ＝(1－x) 4∑i=12i(x)i-1+10(x)4＝2(1+x+x2+x3+x4)＝2(1－x5)1－x因为0<x ≤12，且E ξ随x 增加而增加，所以2＜E ξ≤318。
浙江省2013年高考数学仿真模拟试卷3(理科)
2013年数学高考模拟试卷（理科）三本试卷分卷I 和卷II 两部分.考试时间120分钟.满分120分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卡上。
卷1选择题部分 (共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1)(原创)已知集合{}{}21,,1,M y y x x R N y y x x R ==+∈==+∈，则M N =（ ）(A)[1,)+∞ (B)[1,)-+∞ (C)[1,2) (D)[1,2)-(2) (原创)已知i 是虚数单位，则12i 1i+-的值为 （ ）(A)12i 2-+ (B)3-i 2(C)-1+3i 2(D) 3＋i(3)(如图所示某程序框图，则输出的n 的值是（ ）(A) 13 (B)15 (C) 16 (D)14 (4)(原创)已知命题22:90,:60p x q x x -<+->，则q p ⌝⌝是的（ ） (A)充分不必要条件 (B)既不充分也不必要条件(C)充要条件(D)必要不充分条件(5)（原创）用a ，b ，c 表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题： ①若//,//,//;a b b c a c 则 ②若,,a b b c a c ⊥⊥⊥则； ③若//,//,a b γγ则a//b ；④若,,//.a b a b γγ⊥⊥则参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么 P (A +B )=P (A )+P (B )如果事件A ，B 相互独立，那么 P (A ·B )=P (A )·P (B )如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ,那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率P n (k )=C k n p k (1-p )n -k(k =0,1,2,…，n ) 台体的体积公式V=)(312211S S S S h ++其中S 1,S 2分别表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高柱体的体积公式Sh V =其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式Sh V 31=其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 S =4πR 2球的体积公式3π34R V =其中R 表示球的半径开始p ＝0，n ＝20p=p+np p n=+P ＞100?输出n 结束 (第3题)是 否n=n-1432 2 正视侧视俯视（第13题）（第9题）其中真命题的序号是（ ）(A) ①③ (B) ①④ (C) ②③ (D) ②④(6)原创）若实数x,y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤+-≤,01,032,5y x y x y 则y x z 2+=的最大值是 （ ）(A)10 (B) 11 (C)15 (D) 14(7)(原创)若25(21)x +=24100125a a x a x a x +++ ，则135a a a ++的值为( )(A) 121 (B)122 (C)124 (D)120(8)已知六个相同的盒子里各放了一本书，其中三本是语文书，三本是数学书，现在一次打开一个盒子，直到弄清哪三个盒子里放了语文书，则打开的盒子为4个的概率为（ ） (A)0.15 (B)0.4 (C)0.3 (D)0.6 （9）(原创)如图，直角梯形ABCD 中，AD ⊥AB, AB//DC , AB=4,AD=DC=2,设点N 是DC 边的中点，点M 是梯形ABCD 内或边界上的一个动点，则AM AN ⋅的最大值是( )（A ）4 （B ） 6 （C ） 8 （D ）10（10）把已知正整数n 表示为若干个正整数（至少3个，且可以相等）之和的形式，若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列，则称这些数为n 的一个等差分拆．将这些正整数的不同排列视为相同的分拆．如：（1，4，7）与（7，4，1）为12的相同等差分拆．问正整数36的不同等差分拆的个数是（ ）．（A ）20 （B ）18 （C ）19 （D ）21卷II 非选择题部分 (共100分)二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。
2013年高考模拟系列试卷(1)—英语.pdf
2013年高考模拟系列试卷（一） 英语试题【新课标版】 题 号一二三四得 分 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。
注意事项： 答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选图其他答案标号，在试题卷上作答无效。
第I卷（共115分） 第一部分：听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题：每小题1.5分，满分7.5分） 请听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．Who do you think broke the rule? A．Tom. B．Jack. C．Uncle Jim. 2．Where is the man from? A．The US. B．England. C．Canada. 3．Who left the window open yesterday? A．Anybody. B．Nobody. C．Somebody. 4．What is the man doing? A．He is telling the woman where John Smith lives. B．He is asking someone else about it. C．He is letting the woman find John Smith herself. 5．When will the new book be published? A．In September. B．In January. C．Before September. 第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分) 听下面5段对话或独白。
2013年新课标版高考模拟系列理综
理科综合能力测试③第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列过程一定不在细胞器中进行的是（）A．脂蛋白的合成B．抗体杀灭抗原C．DNA复制D．丙酮酸的彻底氧化分解2．下列关于下丘脑的描述正确的是（）A．下丘脑对垂体的调控，是通过分泌各种促激素释放素实现的。
B．下丘脑的渴觉中枢，能分泌抗利尿激素，调节体内水平衡。
C．血糖平衡的调节只有在下丘脑功能完全的情况下才能完成。
D．调节体温的主要中枢位于下丘脑。
3．下列关于叶绿体和线粒体的描述，错误的是（）A它们都由两层生物膜构成且是生物膜系统的组成部分B．它们的内部都有基质且含有DNA和相同的酶C．叶绿体内部还有类囊体堆叠的基粒且上面附有很多色素D．线粒体内膜上附有许多酶且能催化水的生成4．隔离在物种形成中的根本作用是（）A．使种群间的雌．雄个体失去交配机会B．使种群间基因不能自由交流C．使种群间的个体互不认识D．使不同种群适应于不同的地理环境5．下图表示某生物细胞中两条染色体及其上部分基因，下列选项的结果中，不属于染色体变异引起的是（）6．下列相关实验中，试剂的选择正确的是（）A．在“观察洋葱表皮细胞质壁分离和复原”实验中，选择质量浓度为0．5g/mL的蔗糖溶液B．在“探究酵母菌的呼吸方式”实验中，使用酸性重铬酸钾溶液检测酒精C．在“绿叶中色素的提取和分离”实验中，使用蒸馏水提取色素D．在“观察细胞的有丝分裂”实验中，使用苏丹Ⅲ染液使染色体着色7．在核泄漏事故中检测到的放射性物质包括碘－131．铯－137和钚－239等。
下列叙述不正确的是（）A．碘元素的相对原子质量为131B．氢氧化铯的碱性比氢氧化钾强C．钚－239的质量数为239 D．碘－131与碘－127互为同位素8．下列叙述不正确的是（）A．淀粉．油脂．蛋白质都能水解，且水解产物各不相同B．从煤的干馏产物中可以获得焦炉气．粗氨水．煤焦油．焦炭等重要的化工原料C．石油催化裂化的主要目的是提高芳香烃的产量D．核酸是一类含磷的生物高分子化合物9．下列叙述正确的是（）A．水的离子积K w随温度．外加酸（碱）浓度的改变而改变B．能自发进行的化学反应，一定是ΔH<0．ΔS>0C．当弱电解质电离成离子的速率与离子结合成分子的速率相等时达到电离平衡状态D．K sp不仅与难溶电解质的性质和温度有关，还与溶液中的离子浓度有关10．氢氧燃料电池以氢气作还原剂，氧气作氧化剂，电极为多孔镍，电解质溶液为30%的氢氧化钾溶液。
2013年全国高考仿真模拟题(三)(陕西数学卷)
７ ／ ３ ｏ ｏ
成绩 分 组 ： 第 １组 １ － ７ ５ ， ９ ０ ） ， 第 ２ 组１ － ９ ０ ， １ ０ ５ ） ， 第 ３组 Ｅ ｌ Ｏ ５ ， １ ２ ０ ） ， 第 ４组 － １ １ ２ ０ ， １ ３ ５ ） ， 第 ５￣ Ｅ １ ３ ５ ， １ ５ ０ ］ ，得到 的 频率 分 布 直 方 图 如右 图所示 ． 若 ９ ０分 以上 （ 包括 ９ ０分 ） 为及 格 ， １ ２ ０分 （ 包括 １ ２ ０分 ） 为优秀 ， 则 优 秀 率
６ ．右 图为 竖 直放置 的 直三棱 柱 与一个 半 球 的组合 体 ， 其 中半 球 大 圆过 三 棱柱 底 面顶 点． 已知 三棱 柱 的侧棱 长和 底边 长均 相 等 ， 俯 视 图 中的三 角形为 等 边 三
角形 ， 则 该组 合 体 的体积 为 （ ） ．
一
Ａ罟 ＋ 警 ； Ｂ罟 ＋ ； ｃ｛ ＋ 孚 ； Ｄ导 ＋ 孥
１ ．已知 集合 ｚ 。 －２ ｘ ￣０ ， Ｂ： （ ｛ 丁 ＝ ＜２ ｝ ， 则 ＡｎＢ等于 （
Ａ （ ０ ， ２ ） ；
Ａ 一 １； Ｂ
Ｂ （ １ ， ２ ） ；
一 ２； Ｃ
Ｃ Ｉ － １ ， ２ － １ ；
一 ３； Ｄ １
Ｄ １ － ｏ ， １ － １
：
） ．
Ｂ ① ②④ ； Ｃ ①② ⑤ ； Ｄ ②③ ⑤
Ａ［ 詈 ， ＋ 。 。 ） ； Ｂ［ ｉ ９ ， ３ ］ ； Ｃ［ ３ ， ６ ３ ； Ｄ［ ９ ， ６ ３
９ ．（ 理） 设向量ｎ 一（ 一１ ， ２ ） ， ＝（ ３ ， 忌 ） ， 有以下命题： ①若是 一百 Ｏ， 则口 ∥ｂ ； ②若ｋ 一昔， 则ｎ 上ｂ ； ③ 若愚 一一１ ，
2013年高考数学模拟试题(文科)及答案[1]
凹凸教育高考文科数学模拟题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集,U R =且{}{}2|12,|680,A x x B x x x =->=-+<则()U C A B 等于（A ）[1,4)- （B ）(2,3] （C ）(2,3) （D ）(1,4)-2．已知i z i 32)33(-=⋅+（i 是虚数单位），那么复数z 对应的点位于复平面内的（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限3．下列有关命题的说法正确的是（A ）命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”．（B ）“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件．（C ）命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈， 均有210x x ++<”．（D ）命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题．4．某人骑自行车沿直线匀速旅行，先前进了a 千米，休息了一段时间，又沿原路返回b 千米（)a b <，再前进c 千米，则此人离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是（A ） （B ） （C ） （D ）5．已知(31)4,1()log ,1aa x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩ 是(,)-∞+∞上的减函数，那么 a 的取值范围是（A ）17⎡⎢⎣,⎪⎭⎫31 （B ）（0，13） （C ）（0，1） （D ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,716．如图是一个算法程序框图，当输入的x 值为3时，输出的结果恰好是31，则空白框处的关系式可以是 （A ）xy -=3 （B ）xy 3= （C ） 31-=x y （D ） 31x y =7．底面边长为2，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（A ）π4（B ）34π（C ）π2（D ） π38．若]2,0(π∈x ，则使x x x x cot tan sin cos <<<成立的x 取值范围是 （A ）（2,4ππ） （B ）（ππ,43） （C ）（ππ45,）（D ）（ππ2,47） 9. 设n S 是等差数列{a n }的前n 项和，若3184=S S ，则168S S 等于 （A ）103（B ）31（C ）91 （D ）81 10．已知函数x x f x2log )31()(-=，正实数a 、b 、c 满足()0()()f c f a f b <<<，若实数d 是函数()f x 的一个零点，那么下列四个判断：①a d <；②b d >；③c d <；④c d >． 其中可能成立的个数为（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 11．已知O 是ABC △所在平面内一点，D 为BC 边中点，且2=++，那么 （A ） AO OD = （B ） 2AO OD = （C ） 3AO OD = （D ） 2AO OD =12．函数)(x f 、)(x g 都是定义在实数集R 上的函数，且方程-x [])(x g f =0有实根，则函数[])(x f g 的解析式可能是（A ）342++x x （B ）542+-x x （C ） 322++x x （D ）532+-x x二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.若在区域34000x y x y +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩内任取一点P ，则点P 落在单位圆221x y +=内的概率为 ． 14. 过圆04622=-++x y x 与028622=-++y y x 的交点,并且圆心在直线04=--y x 上的圆的方程是 .15.设21,F F 是椭圆1162522=+y x 的两个焦点，P 是椭圆上的动点（不能重合于长轴的两端点），I 是21F PF ∆的内心，直线PI 交x 轴于点D ，则=IDPI. 16．老师给出一个函数=y )(x f ，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于R x ∈，都有)1()1(x f x f -=+；乙：在(]0,∞-上函数递减；丙：在()+∞,0上函数递增；丁：函数的最小值为０.如果其中恰有三人说得正确，请写出一个这样的函数 .三．解答题：本大题共6小题，共74分.17．（本小题满分12分）函数πφωφω<>>+=||,0,0),sin()(A x A x f 的图象的一部分如图 （Ⅰ）求函数)(x f 的解析式 ；（Ⅱ）求函数)(x g 的解析式，使得函数)(x f 与)(x g 的图象关于)1,4(π对称.18．（本小题满分12分）如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，2==BC AB ，过A 1, C 1 , B 三点的平面截去长方体的一个角后得到几何体111D C A ABCD -，且这个几何体的体积为340. （Ⅰ）证明：直线A 1B // CDD 1C 1；（Ⅱ）求 A 1 A 的长；（Ⅲ）求经过A 1、C 1、B 、D 四点的球的表面积.19．（本小题满分12分）某学校举行“科普与环保知识竞赛”，并从中抽取了部分学生的成绩（均为整数），所得数据的分布直方图如图.已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，第4小组与第5小组的频率分别是0.175和0.075，第2小组的频数为10.（Ⅰ）求所抽取学生的总人数，并估计这次竞赛的优秀率（分数大于80分）；（Ⅱ）从成绩落在)5.0.5,650（和)5.100,5.90(的学生中任选两人，求他们的成绩在同一组的概率.20．（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，13a =，对于*N n ∈，以1,n n a a +为系数的一元二次方程21210n n a x a x +-+=都有实数根αβ，，且满足(1)(1)2αβ--=.（Ⅰ）求证：数列1{}3n a -是等比数列； （Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅲ）求{}n a 的前n 项和n S .21．（本小题满分12分）已知点)0,1(),0,1(C B -，P 是平面上一动点，且满足⋅=⋅||||. （Ⅰ）求动点P 的轨迹方程；（Ⅱ）直线l 过点（-4，43）且与动点P 的轨迹交于不同两点M 、N ，直线OM 、ON （O 是坐标原点）的倾斜角分别为α、β.求βα+的值.22．（本小题满分14分）若存在实常数k 和b ，使函数)(x f 和)(x g 对于其定义域上的任意实数x 分别满足b kx x f +≥)(和b kx x g +≤)(，则称直线b kx y l +=:为曲线)(x f 和)(x g 的“隔离直线”.已知函数2)(x x h =，x e x ln 2)(=ϕ（e为自然对数的底数）.（Ⅰ）求函数)()()(x x h x F ϕ-=的极值；（Ⅱ）函数)(x h 和)(x ϕ是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线；若不存在，请说明理由.参考答案1. B 解析：312|1|≤≤-⇔≤-x x ；42086<<⇔<+-x x x ， ()U C A B =],32(.选B.2. C 解析：23213332iii z --=+-=，故选C.3. D 解析：“若x y =，则sin sin x y =”为真命题，∴其逆否命题为真命题.故选D.4. C 解析：匀速沿直线前进，图象应为斜率为正的直线；休息的一段时间s 应为常数，沿原路返回，图象应为斜率为负的直线；再前进，图象应为斜率为正的直线.故选C.5. A 解析：要使函数)(x f 在(,)-∞+∞上是减函数，需满足⎪⎩⎪⎨⎧≥+-<-<<041301310a a a a ，解得3171<≤a ，故选A.6. B 解析：根据框图，空白框处函数一个满足31)1(=-f ，故选B. 7. D 解析：底面边长为2，则侧棱长为1.三棱锥的外接球，即为棱长为1的正方体的外接球，设外接球的半径为R ，则31112222=++=R ，此球的表面积为S =πππ343442=⋅=R .故选D. 8. C 解析：4个选项逐一验证，可知应选C. 9. A 解析：3184=S S ，得2:1)(:484=-S S S , )(),(),(,1216812484S S S S S S S ---成等差数列，∴4:3:2:1)(:)(:)(:1216812484=---S S S S S S S ，168S S =103432121=++++，故选A. 10. A 解析：如图，由在同一个坐标系内xy )31(=和xy 2log =图象可知，正实数a 、b 、c 与d 的大小关系应为，c d a b <<<，②③成立.故选B.11. A 解析：D 为BC 边中点,2=+∴， 2=++，=+∴,即AO OD =，故选A.12. B 解析：设1x 是-x [])(x g f =0的实数根，即=1x [])(1x g f ，则有=)(1x g []{})(1x g f g .令=)(1x g 2x ， 则[])(22x f g x =，∴方程[]0)(=-x f g x 有实根，故选B. 13.332π 解析： 如图 ，设阴影部分的面积为1S , 则所求的概率为3231π=∆AOB S S ． 14. 0192722=++-+y x y x 解析：由题意，可把所求圆的方程设为028*******=-+++-++）（y y x x y x λ，即0284161622=--+++++λλλλy x y x ，其圆心坐标为)1313(λλλ+-+-，，代入04=--y x 得041313=-+++-λλλ，解得7-=λ，∴所求圆的方程S 是0192722=++-+y x y x 15.35 解析：I 是21F PF ∆的内心，=D F PF 11ID PI ;=D F PF 22ID PI .∴=ID PI35222121==++c a D F D F PF PF . 16. |2|)(2x x x f -= 解析：若甲、乙、丁正确，丙不正确的一个函数可以是|2|)(2x x x f -=；若乙、丙、丁正确，甲不正确可以是2)(x x f =.答案不唯一，写出一个即可. 17.解：（Ⅰ）根据图象，5.1=A ,-------------------------------------------------------------------------------------------1分πππ=-⋅=)365(2T ,222===πππωT ,---------------------------------------------------------------------------------------3分 于是，)2sin(5.1)(φ+=x x f ，2z k k ∈=+⋅,23πφπ， z k k ∈-=,322ππφ，-----------------------------5分 πφ<|| ，32πφ-=∴.函数)(x f 的解析式为)322sin(5.1)(π-=x x f .-------------------------------------------6分 （Ⅱ）设点),(y x P 是函数)(x g 图象上任意一点，点P 关于直线4π=x 对称的点为),('''y x P ，------------------7分12,42''=+=+y y x x π，y y x x -=-=2,2''π.-------------------------------------------------------------------------------9分),('''y x P 在函数)(x f 的图象上，∴]32)2(2sin[5.12ππ--=-x y ，化简得2)32sin(5.1+-=πx y . ∴函数)(x g 的解析式为2)32sin(5.1)(+-=πx x g .---------------------------------------------------------------------------12分18．解：（Ⅰ）法一：1111D C B A ABCD -是长方体，∴平面//1AB A 平面11C CDD , AB A B A 11平面⊂，111C CDD B A 平面⊄,∴直线A 1B //平面CDD 1C 1.---------------------------------------------------------------------------3分法二：连接1CD ,1111D C B A ABCD -是长方体，∴BC AD D A ////11,且BC AD D A ==11,∴四边形11B C DA 是平行四边形，∴11//CDB A .111C CDD B A 平面⊄,111C CDD CD 平面⊂,∴直线A 1B //平面11C CDD .----------------------------------------------------------------------------------------------------3分 （Ⅱ）设h A A =1, 几何体ABCD - A 1C 1D 1的体积是340.340111111111=-=∴---C B A B D C B A ABCD D AC ABCD V V V ,------------------------------------------------------------------------------5分 即34022213122=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯h h ，解得4=h .--------------------------------------------------------------------------7分 （Ⅲ）法一：如图，连接B D 1,设B D 1的中点为O ,连OD OC OA ,,11,ABCD - A 1B 1C 1D 1是长方体,⊥∴11D A 平面AB A 1,AB A B A 11平面⊂,⊥∴11D A B A 1.----------------------------------------------------8分B D OA 1121=∴.同理B D OC OD 1121==,∴OB OC OD OA ===11. ∴经过A 1、C 1、B 、D 的球的球心为点O .---------------------------------------------------10分 2424222222121121=++=++=∴AB A A D A B D .∴πππ24)2(4)(42121=⨯==B D OD S 球.-------------------------------------------------------------------------------12分 法二：A 1、C 1、B 、D 四点同时在长方体ABCD - A 1B 1C 1D 1的外接球上，而空间四边形BD C A 11的外接球是唯一的.所以经过A 1、C 1、B 、D 的球，就是长方体ABCD - A 1B 1C 1D 1的外接球.--------------------------------------------10分设长方体外接球的半径为R ，则244222222=++=R .∴ππ2442==R S 球.-------------------------------------------------------------------------------------------------------12分19. 解：（Ⅰ）设第一小组的频率为x ，则1075.0175.032=++++x x x ，解得125.0=x . 第二小组的频数为10，得抽取顾客的总人数为4025.10210=⨯人.------------------------------------------3分依题意,分数大于80分的学生所在的第四、第五小组的频率和为5.2075.0075.10=+，所以估计本次竞赛的优秀率为%25.----------------------------------------------------6分（Ⅱ）落在)5.0.5,650（和)5.100,5.90(的学生数分别为54025.10=⨯；34075.00=⨯.-----------------7分 落在)5.0.5,650（的学生设为：)5,4,3,2,1(=i A i ；落在)5.100,5.90(的学生设为：)3,2,1(=j B j ， 则从这8人中任取两人的基本事件为：),,(),,(),,(),,(),,(),,(322212312111B A B A B A B A B A B A),,(),,(),,(),,(),,(),,(342414332313B A B A B A B A B A B A ),(),,(),,(352515B A B A B A ,),,(),,(),,(323121A A A A A A ),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(54534352423251413121B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B 共28个基本事件；------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------10分 其中“成绩落在同一组”包括),,(),,(),,(323121A A A A A A),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(),,(54534352423251413121B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B 共包含13个基本事件，故所求概率为2813.----------------------------------------------12分20. 解：（Ⅰ）由题意得：12n n a a αβ++=，1na αβ⋅=，代入(1)(1)2αβ--=整理得： 1111()323n n a a +-=--，---------------------------------------------------------------------------------------------------4分当113n n a a +==时方程无实数根，∴13n a ≠，由等比数列的定义知：1{}3n a -是以11833a -=为首项，公比为12-的等比数列.-----------------------6分（Ⅱ）由（1）知1181()332n n a --=⨯-， ∴1811()323n n a -=⨯-+. -------------------------------------------------------------------------9分 （Ⅲ）n S 218111[1()()()]32223n n-=+-+-++-+16161()9923n n=-⨯-+ . -------------------------------------------------------------------------12分21. 解：（Ⅰ）设),(y x P ，则),1(y x --=，)0,2(=，),1(y x ---=，)0,2(-=，---------1分⋅=⋅||||，∴)1(22)()1(22x y x +⋅=⋅-+-，----------------------------------------------------------------4分化简得动点P 的轨迹方程是：x y 42=.-----------------------------------------------------------------------------------------------------------5分（Ⅱ）由于直线l 过点（-4，43），且与抛物线x y 42=交于两个不同点，所以直线l 的斜率一定存在，且不为0. 设)4(34:+=-x k y l --------------------------------------------------------------------------------------------------------------6分⎩⎨⎧=+=-x y x k y 4)4(342，消去x 得，0)31616(42=++-k y ky ， 0)31616(442>+-=∆k k ，232232-<<--k ，且0≠k . ky y k y y 31616,42121+==+.---------------------------------------------------------------------------------------------------------8分=-+=-+=+212122111tan tan 1tan tan )tan(x x y y x y x y βαβαβα3316316161616)(41614421212121=-+=-+=-+kk y y y y y y y y ， -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------11分,20,0πβαπβα<+<∴<≤，所以6πβα=+67π或.--------------------------------------------------------------------------------------------------12分22. 解：（Ⅰ）x e x x x h x F ln 2)()()(2-=-=ϕ，xe x x e x x F 2222)(2'-=-=， ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------1分022)(2'=-=xex x F ，解得e x =，e x -=（舍）----------------------------------------------------2分∴当e x =时，)(x F 取得极小值，)(x F 极小值=0)(=-=e e e F --------------------------------------------5分（Ⅱ）若函数)(x h 和)(x ϕ存在隔离直线b kx y l +=:，则)()(x b kx x h ϕ≥+≥，由（1）知∴当e x =时，)(x F 取得极小值0.∴e e e h ==)()(ϕ，点),(e e 在b kx y l +=:上.-------------------------------------------------6分∴),(e x k e y -=-∴e k e kx y -+=，b kx x h +≥)(，即02≥+--e k e kx x 在),(+∞-∞∈x 上恒成立.∴0)2()(422≤-=+--=∆e k e k e k ，e k 2=∴.---------------------------------------------------------8分代入:l e k e kx y -+=得，y l :=e x e 22-.----------------------------------------------------------------------9分)(x b kx ϕ≥+，即x e e x e ln 222≥-在),0(+∞∈x 上恒成立.即022ln 2≤+-e x e x e 在),0(+∞∈x 上恒成立.令=)(x g e x e x e 22ln 2+-，xx e e e x e x g )(222)('-=-=，易知当),0(e x ∈时)(x g 递增，当),(+∞∈e x 时)(x g 递减，当e x =时，)(x g 在),0(+∞取最大值,-----------------------------------------------11分02)()(max =+-==e e e e g x g ，即022ln 2≤+-e x e x e 在),0(+∞∈x 上恒成立.-----------------------13分综上所述：函数)(x h 和)(x ϕ存在隔离直线y =e x e 22-.------------------------------------------------------14分。
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2013年最新高考模拟试题汇编一、选择题(本题包括7小题，每小题6分，共42分，每小题只有一个正确答案)1．2011年9月29日天宫一号发射成功，为中国航天第三步建设空间站做准备。
下列说法错误的是()A．天宫一号使用的太阳能电池板主要成分是硅B．信息技术的硬件核心是芯片，芯片材料的主要成分是二氧化硅C．长征二号F运载火箭外壳抗高温陶瓷是无机非金属材料D．光导纤维是信息高速公路的骨架，其主要成分是石英2．下列有关物质性质或应用的说法正确的是()A．二氧化锰具有强氧化性，能将双氧水氧化为氧气B．浓硫酸具有较强酸性，常用作淀粉水解的催化剂C．炭具有强还原性，高温下能将二氧化硅还原为硅D．二氧化硫具有漂白性，与氯水混合使用效果更好3．下列实验操作及现象与结论对应关系正确的是()A．②③④B．①②③C．①②④D．①③④5．NaCl是一种化工原料，可以制备一系列物质(见图D4－2)。
下列说法正确的是() A．25 ℃，NaHCO3在水中的溶解度比Na2CO3的大B．石灰乳与Cl2的反应中，Cl2既是氧化剂，又是还原剂C．常温下干燥的Cl2能用钢瓶贮存，所以Cl2不与铁反应D．图D4－2所示的转化反应都是氧化还原反应图D4－26．有下列两种转化途径，某些反应条件和产物已省略，下列有关说法不正确的是() 途径①S――→浓HNO3H2SO4途径②S――→H2OO2SO3――→O2SO2――→H2SO4A．途径①反应中体现了浓HNO3的强氧化性和酸性B．途径②的第二步反应在实际生产中可以通过增大O2的浓度来降低成本C．由途径①和②分别制取1 mol H2SO4，理论上各消耗1 mol S，各转移6 mol e－D．途径②与途径①相比更能体现“绿色化学”的理念是因为途径②比途径①污染相对小且原子利用率高7．某稀硫酸和稀硝酸的混合溶液200 mL，平均分成两份。
向其中一份中逐渐加入铜粉，最多能溶解9.6 g。
向另一份中逐渐加入铁粉，产生气体的量随铁粉质量增加的变化如图D4－3所示(已知硝酸只能被还原为NO气体)。
下列分析错误的是()图D4－3A．原混合酸中NO－3的物质的量为0.1 molB．OA段产生的是NO，AB段的反应为Fe ＋2Fe3＋===3Fe2＋，BC段产生氢气C．第二份溶液中最终溶质为FeSO4D．H2SO4的浓度为2.5 mol·L－1二、非选择题(本题包括4个小题，共58分)8．(14分)某同学用如图D4－4甲所示的装置来探究CO2、SO2与澄清石灰水的反应，结果通入CO2可以看到先浑浊后澄清的现象，但通入SO2没有看到浑浊现象。
经过思考分析，该同学改用图乙的装置，将气体收集在注射器中，缓慢地将气体一个气泡一个气泡地通入澄清石灰水中，结果都能看到石灰水先变浑浊再澄清的现象，且通入SO2产生的现象明显比通入CO2快。
1. W ho answered the phone？A. M ikeB. HenryC. Tom[来源:学,科,网Z,X,X,K]2. W hat’s the woman’s favourit e food?A. I talian.B. Chinese.C. Indian3. W hen does the first flight arrive in Detroit?A. 5:18am.B.6:10amC.8:50am4. W hat is the woman looking for?A. Z ooB. TelephoneC. Tennis court5. W hat will the weather be like at the weekend?A. C loudy.B. Snowy.C. Sunny第二节（共10小题，每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白，每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。
听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白你将听两遍。
听第6段材料，回答第6至7题。
6. W here are the two speakers?A. I n the hotel B In a shop C. In a restaurant[来源:学#科#网Z#X#X#K]7. H ow much did the man pay in the end?A. $115.B. $130C. $140听第7段材料，回答第8至9题。
8. W hat did the man do last weekend?A. W atched TV.B. Stayed at home.C. Visited a friend9. W hat will the woman probably do this weekend?A. P lay tennis.B. Do some shoppingC. Go to a dance听第8段材料，回答第10至12题。
10. Where are the new houses?A. O n the main road.B. Close to a bus station.C. Near the sports center. 11. What does the woman like most about the new houses?A. T he garden.B. The space.C. The quietness12. How does the man feel about the woman’s suggestion?A. D elighted.B. Disappointed.C. Uninterested.听第9段材料，回答第13至15题。
13. What can’t the students do without a teacher?A. H old parties.B. C omplete the Safety Sheet.C. U se any emergency equipment.14. Why are the students asked to tie backtheir loose hour in the lab?A. I t may catch fireB. I t may cover their eyes.C. I t may pass chemicals to their faces.15. What is the speech mainly about?A. L aboratory regulations.B. S afety instructions.C. A fter-class activities.第三节（共5小题：每小题1.5分，共7.5分）听下面的一段对话，完成第16至20五道小题，每小题近填写一个词，听对话前，你将有20秒钟的时间阅读试题，听完后你将有60秒钟的作答时间，这段对话你将听两遍。
Cancellation Date20 9, by 5:00 pm Required第二部分：知识运用（共两节，45分）第一节单项填空（共15小题：每小题1分，共15分）从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
例：It’s so nice to hear from her again ______, we last met more than thirty years ago.A. What’s moreB. That’s to sayC. In other wordsD. Believe it or not答案是D。
21. —Look at those clouds!—Don’t worry. ______ it rains, w e’ll still have a great time.A. Even ifB.As thoughC.In case D. If only22. By the time you have finished this book, your meal ______ cold.A. getsB. has gotC. will getD.is getting23. One learns a language by making mistakes and ______ them.A. correctsB. correctC.to correctD. correcting24. Jerry did not regret giving the comment but felt ______ he could have expressed it differently.A. whyB. howC. thatD. whether25. George said that he would come to school to see me the next day, but he ______.A. wouldn’tB. didn’tC. hasn’tD. hadn’t26. When deeply absorbed in work, ______he often was，he would forget all about eating or sleeping.A. thatB. whichC. whereD. when27. _______ with care, one tin will last for six weeks.A. UseB. UsingC. UsedD. To use28. Many people have donated that type of blood; however, the blood bank needs _____.A. someB. lessC. muchD. more29. —Have you heard about that fire in the market?— Yes, fortunately no one _____.A. hurtB. was hurtC. has hurtD. had been hurt30. Our friendship _____ quickly over the weeks that followed.A. had developedB. was developingC. would developD. developed31. ______ at the door before you enter myroom, please.A. KnockB. KnockingC. KnockedD. To knock33. We ______ the difficulty together, but why didn’t you tell me?A. should faceB. might faceC. could have facedD. must have faced34. Do you think this shirt is too tight ____ the shoulders?A. atB. onC. toD. across35. Don’t handle the vase as if it ____ made of steel.A. isB. wereC. has beenD. had been第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分）阅读下面短文，掌握其大意，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。