第八章 时间序列分析
统计学 第8章 时间序列分析
8章 时间序列分析练习题参考答案
35.采用几何平均法计算平均发展速度的理由是（ ）。
A.各年环比发展速度之和等于总速度B.各年环比发展速度之积等于总速度
C.各年环比增长速度之积等于总速度D.各年环比增长速度之和等于总速度
B
36.计算平均发展速度应用几何平均法的目的在于考察（ ）。
A.最初时期发展水平B.全期发展水平
C.最末时期发展水平D.期中发展水平
B
3.发展速度属于( )
A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数
C
4.计算发展速度的分母是( )
A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平
B
5.某车间月初工人人数资料如下：
月份
1
2
3
4
5
6
7
月初人数(人)
280
284
280
300
302
304
320
则该车间上半年的平均人数约为( )
A 296人B 292人C 295人D 300人
A.0.33倍B.0.50倍C.0.75倍D.2倍
D
16.已知一个数列的环比增长速度分别为3%、5%、8%，则该数列的定基增长速度为（）
A.3%×5%×8%B.103%×105%×108%
C.（3%×5%×8%）＋1D.（103%×105%×108%）－1
D
17.企业生产的某种产品2002年比2001年增长了8%，2003年比2001年增长了12%，则2003年比2002年增长了（）。
时间第一年第二年第三年第四年第五年销售额万元10001100130013501400根据上述资料计算的下列数据正确的有a第二年的环比增长速度二定基增长速度10b第三年的累计增长量二逐期增长量200万元c第四年的定基发展速度为135d第五年增长1绝对值为14万元e第五年增长1绝对值为135万元ace7
第八章 时间序列的回归分析 残差序列相关
ˆ
t2
n
et2
n 2 e e t1
t2
n 2
t 1
t2
t2
t2
n
r sxy
(xi x)( yi y)
i1
s
2 x
s
2 y
n
n
(xi x)2 ( yi y)2
i 1
i 1
5
3杜宾-沃森检验法（DW检验）
DW检验是J.Durbin(杜宾)和G.S.Watson(沃 特森)于1951年提出的一种适用于小样本 的检验方法。DW检验只能用于检验随机 误差项具有一阶自回归形式的序列相关 问题,随机误差项的一阶自回归形式为
（假设 已知,等于1）
• 一阶差分法是将原模型 原模型存在完全一阶正自相关，即
Yt 0 1X1
• 变换为
t t1 t
Y Yt1 (0 0 ) 1(1 X t1) (t t1)
Yt 1X1 t
(该模型没有常数项)
• 其中，为经典误差项。则应满足应用普通最小二乘法
的经典假定，用普通最小二乘法估计差分模型，得到
主成分法，偏最小二乘法。
19
• 序列相关性带来的问题 1 参数的估计量不再具有最小方差 线性无偏性 2 均方误差可能严重低估误差项的 方差 3 F检验、T检验失效
第八章 时间序列的回归分析
残差序列相关
对回归方程随机部分的假定： 是一个随机变量,通常满足: 1: 服从正态分布,Y也服从正态分布 2：E ( ) 0,即E(0 ) 0, E(1) 1 3 :Var( ) 2 常数 方差齐性 4 : Cov(i , j ) 0， 相互独立 ~ N (0, 2 ), y ~ (0 1X , 2 ) 5 : 在多元中， 诸自变量相互独立
第八章 时间序列分析
第八章 SPSS的应用本节将介绍在时间序列分析中，如何通过SPSS软件的操作建立指数平滑模型和ARIMA 模型，以及进行季节性分析。
一、指数平滑模型我们以某地1976—2003年的人口自然增长率为例，通过上机练习熟练掌握运用SPSS18.0软件建立指数平滑模型预测的问题。
例8-15：某地1976—2003年的人口自然增长率如表8—22，试建立该地人口自然增长率指数平滑预测模型，并对2004年的人均生活能源消费进行预测。
表8-22 1976—2003年的人口自然增长率表在SPSS的“数据视图”界面，依次选择：分析→预测→创建模型，首先弹出的是定义时间变量的对话框如图8—22。
图8—22定义时间变量对话框单击“定义日期（E）”按钮，设置数据的开始时间，选择个案为“年份”，在右侧“第一个个案”对话框中输入1976，如图8—23所示。
图8—23定义日期对话框点击“确定”，再次进入时间序列建模器对话框，将变量“人口净增长”移入“因变量（D）”框，在“方法（M）”的下拉菜单中选择“指数平滑法”如图8—24所示。
图8-24 时间序列建模器单击“条件（C）”按钮，弹出如图8—28所示的对话框。
在此对话框中选择“Holt线性趋势”，对因变量不进行任何改变。
因为该时间序列不含有季节性变化，所以季节性模型类型选项都为灰色不可选。
点击“继续”按钮返回主面板。
图8—28指数平滑条件对话框在主对话框中单击“统计量”按钮，打开如图8—25所示的对话框，进行输出统计量设置。
依次勾选“按模型显示拟合度量、Ljung-Box统计量和离群值的数量（D）”、“平稳的R方（Y）”、“拟合优度（G）”、“参数估计（M）”、“显示预测值（S）”选项。
图8—25 输出统计量对话框单击“图表”按钮，进入如图8—26所示的图标输出选择对话框进行图形输出设置，在“每张图显示内容”框中依次勾选“观察值（O）”、“预测值（S）”和“拟合值（I）”。
图8—26 图表输出对话框单击“选项”按钮，进入如图8—27所示的预测时间对话框。
统计学罗文宝主编 第八章时间序列分析单选题多选题参考答案
第八章 时间序列分析二、单项选择题1.根据时期数列计算序时平均数应采用（ C ）。
A 、几何平均法 B.加权算术平均法 C.简单算术平均法 D.首末折半法2.间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用（D ）。
A.几何平均法B.加权算术平均法C.简单算术平均法D.首末折半法3.数列中各项数值可以直接相加的时间数列是（B ）。
A.时点数列B.时期数列C.平均指标动态数列D.相对指标动态数列4.时间数列中绝对数列是基本数列，其派生数列是（D ）。
A. 时期数列和时点数列B. 绝对数时间数列和相对数时间数列C. 绝对数时间数列和平均数时间数列D.相对数时间数列和平均数时间数列5.下列数列中哪一个属于动态数列（ D ）。
A.学生按学习成绩分组形成的数列B.工业企业按地区分组形成的数列C.职工按工资水平高低排列形成的数列D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列6.已知某企业1月、2月、3月、4月的平均职工人数分别为190人、195人、193人和201人。
则该企业一季度的平均职工人数的计算方法为（B ）。
7.说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是（C ）。
A 、环比发展速度 B.平均发展速度 C.定基发展速度 D.环比增长速度8.已知各期环比增长速度为2%、5%、8%和7%，则相应的定基增长速度的计算方法为（A ）。
A.（102%×105%×108%×107%）-100%B. 102%×105%×108%×107%C. 2%×5%×8%×7%D. （2%×5%×8%×7%）-100%4201193195190+++、A 3193195190++、B 1422011931952190-+++、C 422011931952190+++、D9.平均发展速度是（ C ）。
A.定基发展速度的算术平均数B.环比发展速度的算术平均数C.环比发展速度的几何平均数D.增长速度加上100%10.若要观察现象在某一段时期内变动的基本趋势,需测定现象的（ C ）。
时间序列分析课后习题解答
第八章 时间序列分析一、选择题1.设（甲）代表时期数列；（乙）代表时点数列；（丙）代表几何序时平均数；（丁）代表“首末折半法”序时平均数。
现已知1996～2000年某银行的年末存款余额，要求计算各年平均存款余额，需计算的是（ D ）。
A.甲、丙B.乙、丙C.甲、乙D.乙、丁2.某商业集团2000～2001年各季度销售资料如表8—1所示。
表8—1资料中，是总量时期数列的有（ D ）。
A.1、2、3B.1、3、4C.2、4D.1、33.某地区粮食增长量1990～1995年为12万吨，1996～2000年也为12万吨。
那么，1990～2000年期间，该地区粮食环比增长速度（ D ）。
A.逐年上升B.逐年下降C.保持不变D.不能做结论4.利用第2题数据计算零售额移动平均数（简单，4项移动平均），2001年第二季度移动平均数为（ A ）。
A.47.5B.46.5C.49.5D.48.45.利用第3题数据计算2000年商品季平均流转次数（=零售额/库存额）（ C ）。
A.1.885B.1.838C.1.832D.1.829二、判断题1.连续12个月逐期增长量之和等于年距增长量。
（×）2.计算固定资产投资额的年平均发展速度应采用几何平均法。
（×）3.用移动平均法分析企业季度销售额时间序列的长期趋势时，一般应取4项进行移动平均。
（√）4.计算平均发展速度的水平法只适合时点指标时问序列。
（×）5.某公司连续四个季度销售收入增长率分别为9％、12％、20％和18％，其环比增长速度为0.14％。
（×）三、计算题1.某地区“九五”时期国内生产总值资料如表8—2所示。
试计算该地区“九五”时期国内生产总值和各产业产值的平均发展水平。
表8—2 单位：百万元解：国内生产总值和各产业产值均为时期指标，应采用时期指标序时平均数计算公式计算。
计算公式：国内生产总值平均发展水平：第一产业平均发展水平：第二产业平均发展水平：第三产业平均发展水平：2.某企业2000年8月几次员工数变动登记如表8—3所示。
第八章 时间序列分析 思考题及练习题
第八章思考题及练习题(一) 填空题1、时间数列又称数列,一般由和两个基本要素构成。
2、动态数列按统计指标的表现形式可分为、和三大类，其中最基本的时间数列是。
3、编制动态数列最基本的原则是。
4、时间数列中的四种变动（构成因素）分别是：、、、和5、时间数列中的各项指标数值，就叫，通常用a表示。
6、平均发展水平是对时间数列的各指标求平均，反映经济现象在不同时间的平均水平或代表性水平，又称：平均数，或平均数。
7、增长量由于采用的基期不同，分为增长量和增长量，各增长量之和等于相应的增长量。
8、把报告期的发展水平除以基期的发展水平得到的相对数叫，亦称动态系数。
根据采用的基期不同，它又可分为发展速度和发展速度两种。
9、平均发展速度的计算方法有法和法两种。
10、某企业2000年的粮食产量比90年增长了2倍，比95年增长了0.8倍，则95年粮食产量比90年增长了倍。
11、把增长速度和增长量结合起来而计算出来的相对指标是：。
12、由一个时期数列各逐期增长量构成的动态数列，仍属时期数列；由一个时点数列各逐期增长量构成的动态数列，属数列。
13、在时间数列的变动影响因素中，最基本、最常见的因素是，举出三种常用的测定方法、、。
14、若原动态数列为月份资料，而且现象有季节变动，使用移动平均法对之修匀时，时距宜确定为项，但所得各项移动平均数，尚需，以扶正其位置。
15、使用最小平方法配合趋势直线时，求解 a、b参数值的那两个标准方程式为。
16、通常情况下，当时间数列的一级增长量大致相等时，可拟合趋势方程，而当时间数列中各二级增长量大致相等时，宜配合趋势方程。
17、用半数平均法求解直线趋势方程的参数时，先将时间数列分成的两部分，再分别计算出各部分指标平均数和的平均数，代入相应的联立方程求解即得。
18、分析和测定季节变动最常用、最简便的方法是。
这种方法是通过对若干年资料的数据，求出与全数列总平均水平，然后对比得出各月份的。
19、如果时间数列中既有长期趋势又有季节变动，则应用法来计算季节比率。
08第8章 时间序列
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
数学 建模
例 8.1 某企业 1 月～11 月份的销售收入时间序列如 表 8.1 示。试用一次简单移动平均法预测第 12 月份的 销售收入。
表 8.1 企业销售收入
月份 t
1
2
3
4
5 705.1 11
6 772.0
销售收 533.8 574.6 606.9 649.8 入 yt 7 8 9 10 月份 t
数学建模算法与应用
第8章 时间序列
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数学 建模
8.1 确定性时间序列分析方法 时间序列预测技术就是通过对预测目标自身时间 序列的处理，来研究其变化趋势的。一个时间序列往 往是以下几类变化形式的叠加或耦合。
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（1）长期趋势变动。它是指时间序列朝着一定的 方向持续上升或下降，或停留在某一水平上的倾向， 它反映了客观事物的主要变化趋势。
值愈大，修正幅度愈大； 值愈小，修正幅度也愈小。
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ˆ t 1 y ˆ t ，即下期预测值就等于 若选取 0 ，则 y
本期预测值，在预测过程中不考虑任何新信息；若选
ˆ t 1 yt ， 取 1， 则y 即下期预测值就等于本期观测值，
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例 8.2
某市 1976～1987 年某种电器销售额如表
8.2 所示。试预测 1988 年该电器销售额。
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解 采用指数平滑法，并分别取 0.2,0.5和 0.8 进行计算，初始值 y1 y2 (1) S0 51， 2 即 (1) ˆ 1 S0 y 51. 按预测模型 ˆ t 1 yt (1 ) y ˆt y 计算各期预测值，列于表 8.2 中。
第八章 协整与误差校正模型 《应用时间序列分析》PPT课件
上述货币需求模型是否具有实际价值，关键在于扰 动项序列是否平稳。
11
协整的概念
货币供给量、实际收入、价格水平以及利率可能是 I(1)序列。一般情况下，多个非平稳序列的线性组合也 是非平稳序列。
上述动态模型显示出第T期的Y值，不仅与X的变化 有关，而且与T-1期X与Y的状态值有关。
22
误差修正模型
Yt 0 (1 1)Yt1 0X t (0 1) X t1 t
0X t
(1
1) (Yt 1
0 1 1
0 1 1 1
X t1) t
0X t (1 1)(Yt1 k0 k1X t1) t
2
伪回归
Phillips（1986）对“伪回归”这一现象在理 论上作了完美的解释。
非平稳性对回归分析有什么影响？
模型： xt xt1 vt
yt yt1 ut
t
vt ut
~
iid
0 0,
012
0
2 2
问题： yt xt t
H0 : 0
t ˆ ˆ ~ t(n 2) 是否成立？
1
第一节 伪回归
所谓“伪回归”，是指时间序列变量间本来不存 在相依关系，但回归结果却得出存在相依关系的错误 结论。这是传统回归分析方法较易犯的一种错误。 （时间序列平稳性）
Granger & Newbold（1974）通过Monte Carlo 实验最早发现“伪回归”这一现象，即如果用传统回 归分析方法对彼此不相关的非平稳变量进行回归， OLS 或 检验值往往会倾向于显著，从而得出变量相 依的“伪回归结果”，并得出：造成“伪回归”的根 本原因在于时间序列变量的非平稳性。
第8章时间序列趋势分析
第8章时间序列趋势分析时间序列趋势分析是一种用于分析时间序列数据中趋势变化的方法。
它可以帮助我们理解时间序列数据中的长期趋势，并预测未来的发展趋势。
本章将介绍时间序列趋势分析的基本概念和常用方法。
1.时间序列的趋势：时间序列是按照时间先后顺序排列的一系列数据观测值的集合。
时间序列的趋势是指其长期平均水平的变化趋势，包括上升、下降或平稳变化。
趋势可以是线性的，也可以是非线性的。
2.趋势分析的目的：趋势分析的目的是识别和描述时间序列数据中的趋势变化，以便预测未来的发展趋势。
趋势分析可以帮助我们了解时间序列数据的长期变化趋势，从而做出有效的决策。
3.常用的趋势分析方法：(1)平均移动方法：平均移动方法是一种简单的趋势分析方法，它利用移动平均值来平滑原始数据，从而识别出数据的长期趋势。
平均移动方法有简单移动平均法、加权移动平均法和指数移动平均法等。
(2)线性趋势分析：线性趋势分析是一种通过拟合线性模型来描述时间序列数据的趋势变化的方法。
它可以用来估计趋势的斜率和截距，从而判断趋势的上升或下降趋势。
(3)非线性趋势分析：非线性趋势分析是一种通过拟合非线性模型来描述时间序列数据的趋势变化的方法。
它可以用来捕捉数据中的曲线、周期性和季节性等非线性特征。
(4)季节性调整：季节性调整是一种用来消除时间序列数据季节性变化影响的方法。
它可以使得数据更加稳定，更容易分析长期趋势。
4.趋势分析的应用领域：时间序列趋势分析在许多领域都有广泛的应用，包括经济学、金融学、市场研究、气象学、环境科学、交通规划等。
它可以用来预测市场走势、分析经济周期、预测天气变化等。
5.趋势分析的局限性：趋势分析的结果受到许多因素的影响，如数据质量、样本大小和选择的分析方法等。
此外，趋势分析只能应用于具有明显趋势的时间序列数据，对于无趋势或具有周期性的数据效果不佳。
总结起来，时间序列趋势分析是一种用于分析时间序列数据中趋势变化的方法。
它可以帮助我们理解时间序列数据的长期趋势，并预测未来的发展趋势。