六年级上册奥数(教案)第10讲：圆的面积
5.3圆的面积(教案)-六年级数学上册人教版
5.3圆的面积（教案）六年级数学上册人教版作为一名经验丰富的教师，我将以我的口吻，向您介绍我在六年级数学上册人教版中所教授的课程——5.3圆的面积。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第70页的圆的面积计算公式，以及如何运用这一公式来求解不同大小的圆的面积。
我会详细讲解圆的面积公式：πr²（其中π≈3.14，r为圆的半径），并通过实际例题，让学生们能够熟练运用这一公式。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
同时，我也希望学生们能够培养他们的观察、思考和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握圆的面积的计算公式，以及如何运用这一公式。
而教学难点则是如何让学生们理解并掌握圆的半径与面积之间的关系。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我会准备一些教具和学具，包括黑板、粉笔、圆规、直尺、PPT等。
同时，我也会让学生们提前准备好他们的数学书、练习本等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题来引入本节课的主题，例如：“如果一个圆的直径为10厘米，那么它的面积是多少？”2. 讲解与演示：我会利用PPT和教具，详细讲解圆的面积公式的推导过程，以及如何运用这一公式。
4. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生们独立完成，然后我会进行讲解和点评。
5. 作业布置：我会布置一些相关的作业题，让学生们课后巩固所学知识。
六、板书设计在课堂上，我会利用黑板和粉笔，将圆的面积公式以及相关的例题和练习题进行板书，以便学生们更好地理解和掌握。
七、作业设计1. 求解不同大小的圆的面积，例如直径为5厘米、10厘米、15厘米的圆的面积。
2. 某农场有一个半径为10米的圆形的牧场，求解这个牧场的面积。
答案：1. 直径为5厘米的圆的面积：3.14×(5÷2)²=19.625平方厘米；直径为10厘米的圆的面积：3.14×(10÷2)²=78.5平方厘米；直径为15厘米的圆的面积：3.14×(15÷2)²=384.875平方厘米。
六年级上册数学教案-1.6圆的面积(一)(9)-北师大版
六年级上册数学教案1.6 圆的面积（一）（9）北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我对于北师大版六年级上册数学教案1.6圆的面积（一）的教案设计。
一、教学内容本节课的教学内容主要来自于教材的第十章第二节，内容包括圆的面积的定义，圆的面积的计算公式以及如何利用圆的面积公式解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法，并且能够运用圆的面积公式解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积的计算公式的理解和运用，难点是理解圆的面积的概念和掌握圆的面积的计算方法。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、圆规、直尺、计算器以及一些实际的圆形物品。
五、教学过程1. 情景引入：我会先给学生展示一些实际的圆形物品，如圆形的桌面、硬币等，让学生观察并思考这些物品的面积是如何计算的。
2. 新课导入：接着我会引入圆的面积的概念，解释圆的面积的计算公式，并且通过例题的方式让学生理解圆的面积的计算方法。
3. 课堂讲解：在讲解圆的面积的计算方法时，我会结合具体的例题进行讲解，让学生通过实际的计算理解圆的面积的计算公式。
4. 随堂练习：在讲解完圆的面积的计算方法后，我会给学生一些随堂练习题，让学生运用所学的知识进行计算。
5. 课堂小结：在课堂的我会对所讲的内容进行小结，让学生对圆的面积的概念和计算方法有一个清晰的认识。
六、板书设计在课堂上，我会利用黑板和粉笔进行板书设计，将圆的面积的计算公式和相关的例题进行板书，以便学生更好地理解和记忆。
七、作业设计作业题目：计算下面圆的面积。
答案：八、课后反思及拓展延伸在课后，我会对本次教学进行反思，看看是否有需要改进的地方，同时我也会给学生提供一些拓展延伸的材料，让学生对圆的面积有更深入的了解。
重点和难点解析一、情景引入在情景引入环节，我选择了一些实际的圆形物品，如圆形的桌面、硬币等，让学生观察并思考这些物品的面积是如何计算的。
六年级上册数学教案-1.5圆的面积(一) 北师大版
六年级上册数学教案-1.5圆的面积(一) 北师大版教学目标1. 知识与技能：学生能够理解圆面积的定义，掌握圆面积的计算方法，并能够解决相关的实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、验证等活动，学生能够培养观察力、操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲，增强学生解决问题的自信心。
教学内容1. 圆面积的定义：圆的面积是指圆的表面或围成的圆形图案的大小。
2. 圆面积的计算公式：圆的面积等于π乘以半径的平方（A = πr²）。
3. 圆面积的应用：在实际问题中，如何利用圆面积的计算公式进行计算。
教学重点与难点1. 重点：圆面积的定义和计算方法。
2. 难点：如何将实际问题转化为数学问题，并利用圆面积的计算公式进行解决。
教具与学具准备1. 教具：圆模型、尺子、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、圆规。
教学过程1. 导入：通过展示一些圆形的物品，引导学生思考如何计算这些物品的面积，从而引入圆面积的概念。
2. 新授：讲解圆面积的定义和计算方法，通过示例和练习，让学生理解和掌握。
3. 练习：让学生做一些相关的练习题，巩固所学知识。
4. 应用：通过解决一些实际问题，让学生学会如何运用圆面积的计算公式。
5. 总结：对所学内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 圆的面积2. 内容：圆面积的定义、计算公式、应用示例。
作业设计1. 书面作业：做一些相关的练习题，巩固所学知识。
2. 实践作业：观察身边的圆形物品，尝试计算它们的面积。
课后反思通过本节课的教学，学生应该能够理解和掌握圆面积的定义和计算方法，并能够解决一些相关的实际问题。
在教学过程中，教师应该注重学生的参与和实践，通过观察、操作、验证等活动，让学生真正理解和掌握所学知识。
同时，教师也应该关注学生的学习情况，及时进行反馈和调整，以提高教学效果。
在作业设计方面，教师应该注重作业的针对性和实践性，让学生在完成作业的过程中，进一步巩固所学知识，并提高解决问题的能力。
《圆环面积》(教案)人教版六年级上册数学
《圆环面积》（教案）人教版六年级上册数学我今天要上的课程是《圆环面积》，这是人教版六年级上册数学的一节重要课程。
一、教学内容我打算从教材的第十章第四节开始，详细讲解圆环的定义，以及如何计算圆环的面积。
我会通过具体的例题，让学生们理解圆环面积的计算方法，并且能够独立解决相关的数学问题。
二、教学目标我的教学目标是希望学生们能够理解圆环的定义，掌握计算圆环面积的方法，并且能够运用这个方法解决实际问题。
三、教学难点与重点我相信学生们在理解圆环的定义上不会有太大的困难，但是计算圆环面积的方法可能会让他们感到困惑。
因此，我会特别强调这个方法的步骤，确保学生们能够掌握。
四、教具与学具准备我会准备一些圆环的模型，以及计算面积的工具，比如直尺和圆规。
学生们则需要准备好他们的数学笔记本，以便记录重要的信息和步骤。
五、教学过程六、板书设计我会设计一张清晰的板书，上面会有圆环的定义，计算面积的步骤，以及一些关键的公式。
七、作业设计我会设计一些相关的作业题目，让学生们能够通过练习来巩固他们学到的知识。
我会选择一些难度适中的题目，既能够检验学生们对知识的掌握，又不会让他们感到过于困难。
八、课后反思及拓展延伸我会在课后反思这节课的效果，看看学生们对知识的掌握情况，看看有没有需要改进的地方。
同时，我也会鼓励学生们进行一些拓展延伸的活动，比如通过网络或者图书馆来了解更多关于圆环的知识。
这就是我对于《圆环面积》这节课的教案设计，我相信通过这样的设计，学生们一定能够理解并掌握计算圆环面积的方法。
重点和难点解析一、教学内容的深入讲解在教学内容部分，我计划从教材的第十章第四节开始讲解圆环的定义和计算面积的方法。
我认为这是学生们理解圆环面积计算的基础。
为了让学生们更好地理解，我会结合具体的例题来讲解。
我会选择一些典型的题目，逐步展示解题的步骤，让学生们能够清晰地看到圆环面积计算的整个过程。
我还会提供一些实际问题，让学生们能够将所学的知识应用到实际情境中。
六年级上册数学教案-1.6圆的面积(一)北师大版
六年级上册数学教案－ 1.6 圆的面积（一）北师大版教案：圆的面积（一）教学内容：1. 引入圆的面积的概念，让学生理解圆的面积是指圆的表面或围成的圆形表面的大小。
2. 引导学生通过实际操作，探索并发现圆的面积与半径之间的关系。
3. 引导学生学习圆的面积的计算公式，即圆的面积等于π乘以半径的平方。
4. 通过例题和练习题，让学生应用圆的面积公式解决实际问题。
教学目标：1. 学生能够理解圆的面积的概念，并能正确地使用相关术语。
2. 学生能够通过实际操作，探索并发现圆的面积与半径之间的关系。
3. 学生能够记住并理解圆的面积的计算公式，并能够灵活运用。
4. 学生能够应用圆的面积公式解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学难点与重点：重点：圆的面积的概念、计算公式以及应用。
难点：理解圆的面积与半径之间的关系，以及灵活运用圆的面积公式解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：圆形的硬纸板、剪刀、直尺、量角器。
2. 学具：每个学生准备一张圆形的纸片、剪刀、直尺、量角器。
教学过程：一、引入（5分钟）1. 利用教具，向学生展示圆形的硬纸板，并提出问题：“你们知道这个圆形的大小吗？我们怎么才能知道它的面积呢？”2. 引导学生思考并讨论，引出圆的面积的概念。
二、探索圆的面积与半径之间的关系（10分钟）2. 让学生用直尺和量角器测量圆的直径和半径，并记录下来。
3. 让学生计算圆的面积，并记录下来。
4. 让学生观察圆的面积与半径之间的关系，并讨论。
三、学习圆的面积的计算公式（10分钟）1. 向学生介绍圆的面积的计算公式，即圆的面积等于π乘以半径的平方。
2. 通过例题和练习题，让学生理解和掌握圆的面积的计算公式。
四、应用圆的面积公式解决实际问题（10分钟）1. 向学生提出实际问题，如：“一个直径为10厘米的圆，它的面积是多少？”2. 让学生应用圆的面积公式解决问题，并解释解答过程。
2. 向学生提出拓展问题，如：“你们还能想到其他的应用圆的面积公式解决实际问题吗？”板书设计：1. 圆的面积的概念2. 圆的面积与半径之间的关系3. 圆的面积的计算公式作业设计：（1）直径为10厘米的圆（2）半径为5厘米的圆答案：（1）直径为10厘米的圆的面积为314平方厘米（2）半径为5厘米的圆的面积为78.5平方厘米课后反思及拓展延伸：在本节课中，学生通过实际操作和练习，掌握了圆的面积的概念和计算公式，并能够应用到实际问题中。
圆的面积(教案)-六年级上册数学北师大版
圆的面积（教案）-六年级上册数学北师大版教学目标1.了解圆的定义及其相关术语；2.理解圆的面积的概念及计算方法；3.能够应用已学知识计算简单圆的面积。
教学重点1.理解圆的面积的概念；2.学会圆的面积计算方法。
教学难点1.正确掌握圆的面积计算方法；2.能够应用所学知识解决有关题目。
教具准备板书、教学PPT、黑板、粉笔、直尺、圆规、计算器等教学内容及步骤1. 圆的定义及相关术语•Step 1: 引入课题教师出示一张圆形卡片，让学生观察、想象，引出课题：“今天我们要学习的课题是圆的面积，那你们知道圆是什么吗？”•Step 2: 学生回答问题学生利用课本上的知识或自己的想象回答老师提出的问题，教师可适当补充、引导。
•Step 3: 讲解圆的定义及相关术语教师结合板书或PPT讲解圆的定义及其相关术语，如圆心、半径、直径等。
•Step 4: 总结教师与学生一起总结课堂内容，确保学生对圆的定义及相关术语有清晰的理解。
2. 圆的面积概念•Step 1: 引入概念教师在黑板上画一张圆形，让学生观察，引出圆的面积概念：“我们知道正方形、长方形等图形的面积可以通过计算边长或长乘宽得出，那圆的面积怎么计算呢？”•Step 2: 举例说明教师让学生自己动手画一些小圆，并用计算器或手算计算小圆的面积，引导学生找出规律：圆的面积与半径平方成正比，即S=πr²。
•Step 3: 总结教师与学生一起总结圆的面积的概念及计算方法，让学生尝试背诵定理S=πr²，并理解其中的含义。
3. 圆的面积计算方法•Step 1: 教师解析课本上例题教师选取课本上的一些例题，通过解析让学生掌握圆的面积计算方法，例如：【例1】已知一个圆的直径为6cm，求它的面积。
解：圆的半径为3cm，因此它的面积为S=πr²=π×3²=9π（cm²）。
•Step 2: 让学生练习教师让学生针对不同的例题进行练习，巩固已学的知识。
六年级上册数学教案-1.6圆的面积(一)｜北师大版(8)
六年级上册数学教案 1.6 圆的面积（一）｜北师大版 (8)我今天要给大家讲解的是六年级上册数学教案中的一个重要部分——圆的面积。
在这个教案中，我们将学习圆的面积的计算方法，以及如何应用这个知识解决实际问题。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版，本节课的主要内容是第六章的第一节，即圆的面积。
我们将通过讲解和练习，让学生掌握圆的面积的计算公式，以及如何将这个知识应用到实际问题中。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的面积的计算方法，并且能够灵活运用这个知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的面积的计算公式的理解和应用，难点是如何将实际问题转化为圆的面积的计算问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解圆的面积的计算，我准备了一些教具和学具，包括圆的模型，计算器，以及一些实际的例子。
五、教学过程我将以一个实际的例子开始，给大家讲解圆的面积的计算方法。
假设我们有一个直径为10厘米的圆，我们怎么计算它的面积呢？我们需要知道圆的面积的计算公式，即πr²，其中π的值约为3.14，r是圆的半径。
那么，这个圆的半径就是10厘米除以2，等于5厘米。
我们将这个值代入公式，就可以得到这个圆的面积，约为78.5平方厘米。
六、板书设计我将在黑板上写出圆的面积的计算公式，以及我们刚才计算的实际例子，以便学生们更好地理解和记忆。
七、作业设计为了巩固今天所学的知识，我给大家布置了一道作业题：计算一个直径为14厘米的圆的面积。
答案是约为3.14×（14÷2）²=3.14×49=153.平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对圆的面积的计算方法有了更深入的理解，但在将实际问题转化为圆的面积的计算问题上，还需要进一步的练习和提高。
在今后的教学中，我将更多地提供实际的例子，帮助学生们更好地理解和应用这个知识。
我还将引导学生进行拓展学习，比如研究圆的面积的其他性质和应用。
六年级上册数学教案-圆环的面积人教版
六年级上册数学教案圆环的面积人教版我今天要为大家带来的是六年级上册数学教案——圆环的面积。
一、教学内容本节课我们使用的教材是人教版六年级上册第107页例1和第108页的练习。
例1展示了两个圆的面积关系，通过实际例子引导学生理解圆环的面积概念。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解圆环的面积是指大圆面积减小圆面积的结果，能够运用圆环面积公式进行计算。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握圆环面积的计算方法，难点是理解圆环面积的概念。
四、教具与学具准备为了更好地展示圆环的面积，我准备了圆形模板、直尺、圆规等教具，同时让学生准备练习本和计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出两个圆形模板，一个较大的和一个较小的，让学生观察并思考：这两个圆之间有什么关系？它们的面积是否有关联？2. 例题讲解：我出示例1，引导学生观察图示，并提出问题：“请大家思考，如何计算这两个圆的面积差？”在学生思考后，我给出答案，并解释道：“这就是圆环的面积，计算方法是大圆面积减小圆面积。
”3. 随堂练习：让学生独立完成教材第108页的练习题，我在课堂上进行辅导。
4. 小组讨论：我将学生分成小组，让他们讨论如何应用圆环面积公式解决实际问题。
六、板书设计我在黑板上写下圆环面积的计算公式：圆环面积 = 大圆面积小圆面积。
七、作业设计1. 题目：计算下面两个圆的圆环面积。
大圆半径：5cm，小圆半径：3cm。
答案：圆环面积= π × 5² π × 3² = 36π cm²。
2. 题目：一个圆的半径是8cm，在这个圆内画一个半径为4cm的圆，求圆环的面积。
答案：圆环面积= π × 8² π × 4² = 64π cm²。
八、课后反思及拓展延伸本节课学生对圆环面积的概念有了初步理解，但在实际应用中仍有一定难度。
在课后，我需要针对学生的掌握情况，进行针对性的辅导。
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（ 六年级 ） 备课教员：××× 第十讲 圆的面积 一、教学目标： 1. 帮助学生理解圆面积的意义，掌握圆的面积公式，并能运 用所学知识解决生活中的问题。 2. 激发学生的学习乐趣，发展学生的空间观念，提高学生的 分析、观察和概括能力。 3. 引导学会进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限 思想，体会发现新知识的快乐，培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重点： 掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式解决圆面积的问题。 三、教学难点： 理解圆的面积计算公式的推导过程。 四、教学准备： ppt 五、教学过程： 第一课时（50分钟） 一、导入（8分) 师：同学们，老师家里最近发生了一件事情，十分困扰老师，能帮帮老师吗？ 生：能！ 师：看到同学们都这么自信，那么就让你们试试吧，看你们到底能不能帮助老 师。老师家里有一张圆桌，但是已经旧得不行了。你们有什么办法可以让 老师家的桌子变新呢？ 生：换新桌子、涂油漆…… 师：嗯，同学们提了很多意见，都非常好。老师觉得涂油漆不错，但是老师又 遇到一个问题：涂油漆的话，我要买多少油漆比较合适呢？同学们知道吗？ 生：…… 师：同学们不知道的话，跟着老师学完这节课，相信同学们就能帮助老师了。 【板书课题：圆的面积】 师：上节课我们学了圆的周长，这节课我们学习圆的面积。大家还记得圆的周 长公式吗？
生：dC。 师：嗯，那么圆的面积该怎么求呢？老师把这个圆分成了几份，然后重新拼起 来，大家看出了什么没有？ 生：…… 师：没有？没关系，老师再把圆多分成几份，然后再重新拼起来，同学们有什 么发现？ 生：是个长方形。 师：嗯，真棒，老师这个时候再分小一点，重新拼起来以后就越来越接近长方 形。这个长方形的面积是不是等于圆的面积？ 生：是。 师：长方形的面积怎么求呢？ 生：baS。 师：嗯，b是什么？ 生：圆的半径。 师：a呢？ 生：圆周长的一半。 师：所以，圆的面积等于？
生：2rS。 师：嗯，看来大家的学习能力都很强，接下来我们就来看例题一。 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（13分） 欧拉把小羊用4米长的绳子拴在草地上，坐在一边看书，很快，半天时间过去了……那羊吃掉的草地最大面积是多少平方米？
师：同学们放过羊吗？ 生：放过（没放过）。 师：放过羊的同学们你们来说说看，你们放羊的时候，有时候会需要离开一会， 但是羊还要继续吃草，你们会怎么办？ 生：把羊身上的绳子绑在一个地方。 师：嗯，这时候羊能离开吗？ 生：不能。 师：那羊能离开的最远距离是？ 生：绳子的长度。 师：很好。也就是说羊可以想吃绳子长度以外的草吗？ 生：不可以。 师：那羊最多能吃多少草？ 生：以绳子为半径的圆内的草。 师：非常棒。那我们再来看这道题，羊能吃的草地最大面积是多少？ 生：用圆的面积公式求。 师：嗯，我们一起来做一下。 【教师结合课件，详细讲解题目】 板书： 3.14×42＝50.24（平方米） 答：羊吃掉的草地最大面积是50.24平方米。 练习1：（6分） 用圆规画圆，圆规两脚之间的距离是3.5厘米，求这个圆的面积。 分析： 可让学生自己用圆规试着画圆，没有圆规的可以用两根手指。圆规两脚间的距离是圆的半径，利用圆的面积公式，即可求出圆的面积。 【教师邀请两个学生讲解自己的思路，由其他学生指出问题，教师重点指导不懂的学生】 板书： 3.14×3.52＝38.465（平方厘米） 答：这个圆的面积是38.465平方厘米。 （二）例题2：（13分） 欧拉看着小羊没草吃了，就解开了绳子。养成习惯的小羊连绕了3个圈。我们知道这3个圆从小到大的半径分别为2米，3米，4米。求阴影的面积。
师：刚刚那只小羊很不开心，你们知道为什么吗？ 生：因为草吃着吃着就吃完了。 师：没错，所以欧拉看到以后就把绳子解开了。你们猜，小羊会怎么样？ 生：走出去。 师：对啊，但是小羊并没有意识到绳子解开了。于是它依旧绕着圆圈边走边吃。于是在地上留下了几条轨迹。你们猜，这些轨迹是什么图形？ 生：圆。 师：嗯。如图，就像ppt上的那样。 【课件出示图】 师：现在老师问你们一个问题，小羊在第一个圈和第二个圈之间，也就是阴影 部分，吃了多少面积的草，你们知道吗？ 生：用大圆的面积减去小圆的面积。 师：非常好。大圆的面积和小圆的面积怎么求？ 生：用圆的面积公式求。 【教师结合课件，详细讲解题目】 板书： 3.14×32－3.14×22＝15.7（平方米） 答：阴影部分的面积是15.7平方米。 练习2：（8分） 有一个圆环，它大圆的半径是4.5cm，小圆的半径是3cm，求圆环的面积。 分析： 圆环的面积就是大圆的面积减去小圆的面积，利用这个公式就能轻松解题。 【教师邀请两个学生讲解自己的思路，由其他学生指出问题，教师重点指导不懂的学生】 板书： 3.14×4.52－3.14×32＝35.325（平方厘米） 答：圆环的面积是35.325平方厘米。 三、小结：（2分）
圆的面积：222）（drS
圆环的面积公式：）（小圆大圆小圆大圆2222rrrrS 第二课时（50分） 一、复习导入（5分） 师：同学们上节课，我们学习了哪些内容？ 生：圆的面积。 师：怎么求圆的面积？
生：222）（drS。 师：很棒。我们还学了哪些内容？ 生：圆环的面积。 师：怎么求呢？
生：）（小圆大圆小圆大圆2222rrrrS。 师：非常好，这节课呢我们还要学习更多关于圆的面积，同学们想知道吗？ 生：想！ 师：好，请看题！ （出示PPT) 二、探索发现授课（40分） （一）例题3：（13分） 小羊吃草吃饱后，欧拉把小羊又拴了起来，自己看起书来。小羊很调皮，不小心挣脱了绳子跑出去玩了一会，又回来了。它跑去玩的路线是一个用半径的π倍为长，以半径4米为宽的一个长方形，你能求出阴影部分的面积吗？ 师：同学们还记得上节课的调皮的小羊吗？ 生：记得。 师：这次小羊又调皮了，你们想知道为什么吗？ 生：想。 师：请看题。 【出示例题三】 师：同学们小羊这次没有走圆形，而是走了一个长方形。绿色阴影部分就是小 羊又吃草的面积，你们知道它吃了多少面积的草吗？ 生：长方形的面积减去圆的面积。 师：减去圆的面积？还是？ 生：四分之一圆的面积。 师：嗯，很好。一起来算一下。 【教师结合课件，详细讲解题目】 板书： 4×3.14×4－3.14×42÷4＝37.68（平方米） 答：阴影部分的面积是37.68平方米。 练习3：（7分） 有一个扇形，它的圆心角是90°，半径是6cm，求这个扇形的面积。 分析： 圆心角是90°的扇形是四分之一圆，可以先求圆面积，再乘四分之一。 【教师邀请两个学生讲解自己的思路，由其他学生指出问题，教师重点指导不懂的学生】 板书： 3.14×62÷4＝28.26（平方厘米） 答：这个扇形的面积是28.26平方厘米。 （二）例题4：（13分） 调皮的小羊，在草地上跑出了2个圆，它们的面积之和为467.86平方米，
小圆的周长是大圆周长的107。求小圆的面积。 师：同学们，这道题告诉我们有哪些量？ 生：面积之和是467.86平方米。 师：嗯，还有呢？
生：小圆周长是大圆周长的107。 师：嗯，这个告诉了我们什么？ 生：小圆的周长比大圆的周长是7:10。 师：周长比就是什么的比？ 生：直径的比。 生：半径的比。 师：嗯，半径的比是7:10，我们怎么和它们的面积和联系起来呢？ 生：半径的平方比是49比100。 师：真棒，所以这里我们就把问题转化为？ 生：和倍问题。 师：没错。我们也可以把大圆和小圆的面积和看作单位“1”。小圆的面积占了 多少？
生：14949。 师：嗯，很好，我们一起来跟着老师来做一下。 【教师结合课件，详细讲解题目】 板书： 467.86×72÷（72＋102）＝153.86（平方米） 答：小圆的面积是153.86平方米。 练习4：（7分） 卡尔画了2个圆，大圆的半径是小圆的1.5倍，两圆的面积和是40.82平方厘米，求大圆的面积。 分析： 大圆的半径是小圆的1.5倍，所以，大圆的面积是小圆的2.25倍。把两圆
的面积和看作单位“1”，大圆的所占的是25.2125.2，乘以面积和即大圆的面积。 【教师邀请两个学生讲解自己的思路，由其他学生指出问题，教师重点指导不懂的学生】 板书：
40.82×225.115.1＝28.26（平方厘米） 答：大圆的面积是28.26平方厘米。 （三）例题5（选讲）： 求下图阴影部分的面积。 师：看到这种图形，同学们你们有什么想法吗？ 生：…… 师：看到一个复杂的图形，我们一般可以怎么样？ 生：…… 师：这里右上空白部分怎么求？ 生：长方形的面积减扇形的面积。 师：嗯，很好。所以最后我们可以发现，原来阴影部分的面积就是大扇形的面 积减去上方空白部分的面积。对不对？ 生：对。 师：嗯，同学们看到这种不认识的复杂图形要先把它们分成我们认识的图形， 然后再一一进行计算。 【教师结合课件，详细讲解解题过程】 板书： 3×2－3.14×22÷4＝2.86（平方厘米） 3.14×32÷4－2.86＝4.205（平方厘米） 答：阴影部分的面积是4.205平方厘米。
练习5（选做）： 求下列图形的阴影部分的面积。
分析： 作辅助线（参考课件），把新连接的图形看作四分之一圆，不难解出题目。 【教师邀请两个学生讲解自己的思路，由其他学生指出问题，教师重点指导不懂的学生】 板书： 3.14×22÷4－2×2÷2＝1.14（平方米） 答：阴影部分的面积是1.14平方米。 三、总结：（5分）
圆的面积：222）（drS
圆的面积推导公式：Sr2 四分之一圆的面积：241rS