五年级上册奥数(教案)第10讲：三角形的面积

（五年级）备课教员：×××

第十讲三角形的面积

一、教学目标： 1. 理解并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面

积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2.通过对图形的观察、比较，发展空间观念。知道转化的思

考方法,在研究三角形的面积时的运用，培养分析、综合、

抽象、概括和运用转化方法,解决实际问题的能力。

3.在探索学习过程中，培养实践能力、探索意识、合作精神

与创新精神，同时获得积极、成功的情感体验。

二、教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

三、教学难点：理解三角形面积的计算公式。

四、教学准备：PPT

五、教学过程：

第一课时（50分钟）

一、导入（5分)

同学们，我们已经学习了平行四边形的面积，谁来说一说如何由平行四边形的面积推导出三角形的面积？（先请学生来说，最后教师总结）因为两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形，所以三角形的面积等于平行四边形面积的一半。又因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。这节课我们就一起来学习三角形的面积。

【板书课题：三角形的面积】

二、探索发现授课（40分）

（一）例题1：（13分）

求下图三角形的面积：

师：仔细观察图形，从图中我们可以得到哪些数学信息？

生1：三角形有两条边分别是15厘米和14厘米。

生2：三角形有一条高是12厘米。

师：由这些数学信息可以计算出这个三角形的面积了吗？

生：可以。

师：谁来说一说这个三角形的面积怎么计算？

生3：三角形的面积等于底乘高除以2，所以等于15乘12除以2。

师：为什么不是14乘12除以2 ？

生3：因为三角形的面积公式底乘高是指底乘这条底上的高。12厘米这条高,是

15厘米这条底边上的高，所以应该是15乘12除以2。

师：说得非常好。大家把掌声送给他。大家在计算的时候一定要细心，不要因为计算错误导致得到错解。

板书：15×12÷2

=180÷2

=90（平方厘米）

答：三角形的面积等于90平方厘米。

练习1：（6分）

求右图三角形的面积。

分析：

这是一个直角三角形，根据三角形的面积等于底乘高除以2，可知直角三角形的面积等于两条直角边之积除以2。

板书：16×12÷2

=192÷2

=96（平方厘米）

答：右图三角形的面积为96平方厘米。

（二）例题2：（13分）

阿博士家有一块三角形麦地，底32米，高15米，今年一共收小麦134.4千克，平均每平方米收小麦多少千克？

师：要算平均每平方米收小麦多少千克，要先知道什么？

生：这块麦地的面积。

师：那么这块麦地的面积要怎么计算呢？

生1：这块麦地是三角形的，底是32米，高是15米，用三角形的面积计算公式就可以算出它的面积。

师：大家一起说一说要计算这个三角形的面积,算式要怎么列？

生：32乘15除以2。

师：（幻灯片出示算式）答案是多少呢？

生：240平方米。

师：算出麦地的面积之后呢？

生2：因为一共收小麦134.4千克，麦地的面积是240平方米，所以134.4除以 240就是平均每平方米收小麦的数量。

板书：32×15÷2

=480÷2

=240（平方米）