华东师大版八年级数学上册第12章整式的乘除练习题
第 12章整式的乘除练习题1.以下计算中 ,正确的选项是【】（A）a3 a 3 2a 6 （B）a3 a2 a（C）a3a3 2a 6 （D）a2 a a 32.以下计算结果为a16的是【】（A）a8 a 8 （B）a8 a2 （C）a8 a8 （D）a4a4 3.若a m 2, a n 3,则 a m n等于【】（A）5 （B）6 （C）8 （D）92b a 3】4.把 a b 用幂的形式表示为【（A）a5 b5 （B） a b 5 （C） a b 6 （ D） 2a 2b 5 5.计算 a a 2 a 3的结果是【】（A） a 5 （B）a5 （C）a6 （D）a66.化简a2 3】的结果是【（A）a5 （B）a5 （C）a6 （D）a67.以下计算正确的选项是【】（A）x x3 x 3（B） x 2 x 3 x 6（C）(a2)3 a5（D）a6 a 6 2a 6 8.计算 (m 2 )3 m 4的结果等于【】（A）m9 （ B）m10 （C）m12 （D）m149.计算a2 a 3的结果是【】（A）2a6 （B）2a5 （ C）a6 （D）a510.以下计算正确的选项是【】（A）a2 a 2 a 4（B）x x 2x 3（C）t3 t 3 2t 6 （D）x3 x x 4 x 711.计算m2m3的结果是【】（A）m6 （B）m5 （C）m6 （D）m512.以下计算错误的选项是【】（A）x4 x 3 x7 （ B） ( c)3 ( c)5 c 8（C）2 210 211 （D）a5a5 2a1013.计算 ( x )3 ( x)2 ( x 6 ) 的结果是【】（A）x11 （ B）x11 （C）x30 （D）x3614.计算x n 1 ( x n 1 ) 等于【】（A）x2n 1 （B）x2 n 2 （C）x2 n 2 （D） 2 x n 115.化简 a 4 a 2 (a3 )2的结果是【】（A）a8 a 6 （B）a9 a 6 （C）2a6 （D）a1216.以下各式与x3 m 2相等的是【】（A）( x 3 )m 2 （B）( x m 2 )3 （C） x 2 ( x 3 )m （D）x3x m x 2 17.(a 2 )4等于【】（A）2a4 （B）4a2 （ C）a8 （D）a618.以下计算正确的选项是【】（A）a a2 a3 （B）a5a2 a10（C） ( 2a 4 )4 16a 8 （D ） (a 3 )2 a 619.若a m 3,2n 8, 则(a m)n等于【】（A）9 （B）24 （C）27 （D）1120.以下各计算中 ,正确的有【】① (a 3 )3a 6 ; ② (b 5 )5 5b125;③ ( x4 n )5x20 n;④ ( m3 )25m 30 .（A ）1 个 （B ） 2 个 （C ）3 个 （D ）4 个21.以下计算正确的选项是【 】（A ） x 3 x 2 2 x 6（B ） x 4 x 2 x 8（C ） ( x 2 )3 x 6（D ） ( x 3 )2x 522.以下计算正确的选项是【】（A ） x 3 x 2 x 6（B ） ( 2x )24x 2（C ） ( x )2x 2（D ） (ab 2 )2 ab 423.化简 (2a 2 )3 的结果是【 】（A ） 2a 4（B ） 6a 6（C ） 8a 6（D ） 8a 524.化简 ( a 2b)2 的结果是【 】（A ） a 4 b（B ） a 4 b 2（C ） a 4 b 2（D ） a 4b25.计算 ( 3a 2b 3 )4 的结果是【 】（A ） 81a 8 b 12（B ） 12a 6 b 7（C ） 12a 6 b 7（D ） 81a 8b 1226.计算 (ab)3 的结果是【 】（A ） ab 3（B ） a 3 b （C ） a 3 b 3（D ） 3ab27.计算 ( 3a 2 )2 的结果是【 】（A ） 3a 4（B ） 3a 4（C ） 9a 4 （D ） 9a 428.计算 (m 3 n)2 的结果是【 】（A ） m 6 n（B ） m 6 n 2（C ） m 5 n 2（D ） m 3n 2100 10129.计算23 的结果是【 】32（A） 1 （B）2（C）3（D） 1 3 230.若是 N (a a2 b3 )4 ,那么 N 等于【】（A）a7b7 （B）a8b12 （C）a12b12 （D）a12b731.计算 ( x m 1 y n 1 )2的结果是【】（A）x 2m 1y2n 1（B）x 2 m 1y2 n 1（C）x 2 m 2y2 n 2 （D）x 2 m 2 y2n 2 32.若是 (a m b b n )3 a6 b15 ,那么 m、n 的值分别为【】（A）2, 4 （B）2, 5 （C）3, 5 （D）3, －533.以下各式与27x 6 y9相等的是【】（A）( 27x 2 y3 )3（B）( 9 x 3 y 6 )3 （ C） (3 x 2 y 3 )3 （D）( 3x 3 y6 )3 34.计算 ( 8)2014 0.1252015的结果是【】（A）1（B）1（C）8 （D） 8 8 835.计算x8 x 4的结果是【】（A）x2 （B）x4 （C）x6 （D）x1236.以下计算正确的选项是【】（A）x5 x 5 x 10 （B）x5 x 5 x10（C） ( x 5 )5 x10 （D）x20 x 2 x 1037.计算 x 5 ( x )2的结果是【】（A）x4 （B）x3 （C）x2 （D）338.以下计算正确的选项是【】（A）x3 x 3 0 （B）x2 m 3 x 2 m 3 x 0 （C） ( a)5 ( a)3 ( a2 ) 1 （ D） ( a 2 m )3 ( a 3m )2 139.以下各式中 ,计算正确的选项是【】（A）x5 x x 5 （B） ( a)4 a 3 a （C） ( x )7 ( x )5 x 2 （D）x5 x 3 x x40.计算 3 x6y3】y 3 x 的结果为【（A） 3 x y 3 （B） y 3x 3 （ C）2 （D） y 3x 2 41.若25 2x 4 ,则x 的值是【】（A）1 （B）2 （C）3 （D）442.以下计算正确的选项是【】（A）a2 a 3 a 5 （B）a2 a3 a6（C） (a2 b3 )3 a5 b6 （ D） (a 2 ) 3 a 643.以下计算正确的选项是【】（A）a4a3 a12 （B）a6 a3 a2（C） (a3 )2 a5 （D） a 3 b3 (ab)344.计算1x3 21 x 等于【】2 2（A） 1 （ B）1x （C） 1 x （D）12 2 2 245.以下计算不正确的选项是【】（A） ( x 2 )3 x 3 x 3 （B） (2 y)4 2y 8 y3（C）(a 2bc)4 a 2 bc a 6b3c 33 2 （D） x y x yx y46.在①x12 x 2;② x 10 x 2 x 2;③( x3)2;④( x5)2 x 4中,计算结果为x6的是【】（A）①②（B）①③（ C）②③（D）③④是【】（A）x2 x 3 x 5 （ B） ( x 2 )3 x 8 （C）x6 x 2 x 3 （D）x4x2 x 6 48.若5x 6 ,125 y 7 ,则 5x 3 y的值为【】（A）7（B）6（C）6（ D）1 6 7 34349.以下计算正确的选项是【】（A）a2a3 a 6 （B） y5 y5 y（C） (3m)2 6m 2 （D） ( x 2 )3 x 650.已知 m, n 是正整数 ,且2m 22n 25,则m,n的值共有【】（A）1 对（B） 2 对（C）3 对（D）4 对51.以下计算错误的有【】38 x3;① (3x 3 )2 6x 6 ; ② ( 5a5 b5 )2 25a10 b10 ;③ 2 x33 3④ (3x 2 y3 )4 81x 6 y y .（A）1 个（B） 2 个（C）3 个（ D）4 个52.若是a2 m2 a m 1 a 7,则m的值为【】（A）2 （B）3 （C）4 （D）553.以下运算中 ,正确的选项是【】（A） ( a)4 a 2 a2 （B） ( a)4 ( a)2 a 2 （C） ( a)4 ( a)4 0 （D） a 4 ( a)2 a254.计算 ( x 2 x 3 )2的结果是【】（A）x10 （ B）x8 （C）x6 （D）x4是【】（A）a a2 a 3 （ B） (a 2 )3 a 5（C）a 2a2 （D）a3 a3 a b b56.计算 ( x )2 x 3的结果是【】（A）x5 （B）x5 （C）x6 （D）x6 57.以下运算正确的选项是【】（A）x4 x 3 x 12 （B） ( x 3 )4 x 81 （C）x4 x 3 x x 0 （ D）x3 x 4 x 7 58.计算 ( x )3 ( x )2的结果是【】（A） x （ B） x （ C）x 5 （D）x5 59.以下运算中 ,正确的选项是【】（A）3a2 a 2 2 （B） (a2 )3 a9 （C）a3 a 6 a 9 （D）(2a 2 )2 2a 4 60.已知2m 3,2n 4 ,则 2m n 的值是【】（A）7 （B）12 （C）14 （D）2461.以下运算中 ,正确的选项是【】（A）a4 a 5 a20 （B）a12 a 3 a 4 （C）a2 a 3 a 5 （D） 5a a 4a62.已知 (2a m b m n )3 8a9 b15 ,则【】（A）m 3（B）m 3（C）m6 （D）m 2 n 2 n 3 n 2 n 563.计算( 1 20142) 2015 等于【】2（A） 2 （B） 2 （C） 1 （D）12 264.以下计算正确的选项是【】（A）a a a2 （B） (2a)3 6a 3（C） ( a)3 a 3 （D）a3 a a265.计算( 3a)2 的结果是【】（A）6a2 （B）9a2 （C）6a2 （D）9a21 a2b 366.计算的结果是【】2（A）1a4b2 （B）1a6b3 （ C）1a6b3 （D） 1 a5b3 4 8 8 867.以下运算中 ,正确的选项是【】（A） ( xy 3 )2 xy 6 （B）x3 x 4 x12（C） ( x )2 x 3 x 5 （ D） ( 2x 2 )3 6 x 6 68.已知 x 1 y 3 0,则( xy)2的值为【】（A） 6 （B）9 （C）6 （D） 969.计算 (2x )3 x 的结果是【】（A）8 x2 （ B）6x2 （ C）8 x3 （D）6x3 70.以下计算正确的选项是【】（A）a3a5 a15 （B）a a2a5 a 7（C） (a3 )2 a9 （D） (3ab2 )2 a4 9a6 b4 71.计算 2x 2 ( 3 x 3 )的结果是【】（A）6x5 （B）6x5 （C） 6 x6 （D ）x5 72.以下计算正确的选项是【】（A）4a3 2a2 8a6 （B）2x43x4 6 x 8（C）3x24x2 12 x2 （D）4x4 5 x5 20 x 2073.计算 1 x 2 x 2 4 x 4的结果等于【】2（A）4x6 （B）4x7 （C）8 x7 （D ）4 x874.以下计算正确的选项是【】（A） 6 x2 3 xy 9 x 3 y （B）2ab2 3ab 6a2b3 （C）9a3 9a 4 9a7 （D） 3x 2 y 3 xy 9x 3 y75.一个长方形的长为3a2 b ,宽为3ab ,则其面积为【】2（A）2a3b2 （B）3a2b （C）9a3b2 （D）3a3b2 2 2若是0.25x 2 m ny2 与4x3m ny5m 8n是同类项 ,那么这两个单项式的积76.是【】（A）x 10 y4 （B）x 6 y4 （C） x 25 y4 （D）x 5 y2 77.计算2x2 3x 3 的结果是【】（A）6x5 （B）6x5 （C）2x6 （D ）2x678.若5a m 1 b2n 1 2a n b m 10a 4b4,则m n 的值为【】（A）－ 3 （B）－ 1 （C）1 （D）379.计算3x2y ( 4x 4 y) 的结果是【】3（A） x 6 y2 （B） 4 x6 y （C） 4 x 6 y2 （D）5x8y 380.以下运算正确的选项是【】（A） 2 a b2a b（B） 2 a b2a b（C） 2 a b 2a 2b （ D） 2 a b 2a 2b 81.计算x 1 x x 1 x 的结果是【】（A） 2x （ B）2 x2 （C）0 （D） 2 x2 2x82.适合2x x 1 x 2 x 5 12 的x的值为【】（A）2 （B）1 （C）4 （D）083.一个长方体的长、宽、高分别为3x、、x,则其体积为【】4 2x（A）3x3 4x 2 （ B）x2 （C）6x3 8x 2 （D）6x2 8 x 84.计算3ab a2b ab2 ab ab2 2a 2 3ab 2a 的结果是【】（A）a3b2 a 2b2 （B）a2b2 a3 b2（C）a3b2 6a2 b3 a2 b2 （D）a3b2 a 2b285.若规定一种运算 : a b ab a b ,则a b b a b 等于【】（A）a2 b （B）b2 b （ C）b2 （D）b2 a86.计算 4 x3y2 5 xy 10x 2 y 2 的结果是【】5（A） 4 x 4 y3 8x 5 y4 （B） 4 x4 y3 8 x 5 y 4（C） 4 x4 y 3 8 x 5 y4 （ D） 4 x 4 y 3 8x 5 y487.若5 3x mx 2 nx 3 2x 2 的结果中不含 x 4 的项 ,那么 m 的值应等于【】（A） 1 （B） 1 （C）1（D） 0 288.若 x 2 y 2 ,则xy x5 y2 x 3 y 2 x 的值为【】（A）16 （ B）0 （C）8 （D）1289.化简x 2x1x 2 2 x x 的结果是【】（A）x3 1 （B）x3 x （C）x3 （D）x3 4x 290.以下计算正确的个数是【】① x 3 y 6x 6x 2 18xy ;② 1 x2y 2 4x 3 y 4x 5 y3 ;2③1x 2 y 9xy 6 x 1 3x 2 y2 2 x 3 y ; 3④ 2 ab2 2ab 1ab 1 a2b3 a 2 b2 .3 2 3（A）0 （B）1 （C）2 （D）391.当 x 2时 ,代数式x2x4 4 x 2 16 4 x 4 4 x 2 16 的值为【】（A） 64 （B） 64 （C）0 （D） 12892.以下运算正确的选项是【】（A） a b 2 a2 b2 （B） a2 3 a 6（C）x2 x 2 x 4 （D）3a3 2a 2 6a693.已知整式x2 5x 的值为6,则 2 x 2 5 x 6 的值为【】2（A）9 （B）12 （C）18 （D）2494.以下运算正确的选项是【】（A） 3 x 1 3 x 1 （B） 3 x 1 3x 1 （C） 3 x 1 3x 3 （D） 3 x 1 3 x 3 95. x 1 2 x 3的计算结果是【】（A）2x （C）2x 22x 3 （B）2x2 x 3 x 3 （D）x2 2x 396.若是长方形的长为4a22a 1 ,宽为 2a 1 ,则这个长方形的面积为【】（A）8a3 4a2 2a 1 （B）8a3 4a 2 2a 1（C）8a3 1 （D）8a3 197.已知a b m,ab 4,化简 a 2 b 2 的结果是【】（A） 6 （B） 2m 8 （C） 2m （D） 2m98.若是x 4 x 8 x 2 mx n ,那么m、n的值分别是【】（A）m 4, n 32 （ B）m 4, n 32（C）m 4, n 32 （D）m 4, n 3299.若x2 mx 15 x 3 x n ,则m的值为【】（A） 5 （B） 5 （C） 2 （D） 2100.若x a x b 的积中不含x的一次项,则a、b必然满足【】（A）互为倒数（ B）互为相反数（ C） a b 0 （D） ab 0101.计算2x 3 4 x 1 的结果是【】（A）8 x （C）6 x 2210 x 3 （B）8x12 x 3 （D ）8x2223 x102.以下计算正确的选项是【】（A）a b a b a 2b2（B） a b 2a2b2（C）3 x 1 x 4 3x 2 7x 4（D） 2 x y x 2 y 2 x2 3 xy 2 y2103.计算3x 9 2x 5 等于【】（A）5 x2 3x 45 （B）6 x2 3x 45（C）5 x233x 45（D）6 x23x45104.以下能够使用平方差公式计算的是【】（A）x y x y （ B）x y y x（C）x y y x （ D）x y x y105.以下各式不能够用平方差公式计算的是【】（A）2 x 5 5 2x （B） xy x 2 x 2 xy（C）3a 2b 3a 2b （ D）a 2b 2b a106.以下计算中 ,正确的选项是【】（A）a 5 a 5 a 2 5 （B）3 x 2 3 x 2 3x2 4 （C）a 2 a 3 a2 6 （D）2 x 3 y 2x 3 y 9 y 2 4 x 2 107.化简m2 1 m 1 m 1 m 4 1 的结果为【】（A）2m2 （B）2m4 （C） 2 （D） 1108.以下计算中正确的选项是【】（A）2x 7 y2x 7 y 2 x 2 7 y2（B）x 3 x 2 x 2 6 3 3 3（C） a b a b a2 b2 （D） 2 m 2 m 4 m2 109.计算4a 1 4a 1 的结果等于【】（A）16a 2 1 （ B）8a2 1 （C）4a2 1 （ D）1 16a2110.计算10002的结果是【】2522 2482（A）1（B）1000 （C）5000 （D）500 2111.若 ( 7 x 2 5 y) ( ) 49x 4 25 y2 ,则括号内应填的代数式是【】（A） 7 x2 5 y （ B） 7x 2 5 y （C） 7 x 2 5 y （D） 7 x 2 5 y 112.关于任意整数 n ,能被代数式n 3 n 3 n 2 n 2 整除的整数是【】（A） 4 （B） 3（C）10（D）2113.三个连续奇数 ,若中间一个为 n ,则这三个连续奇数的积是【】（A）n3 n （）n 34n（C）8n28n（D）4n32n4 B114.以下运算正确的选项是【】（A） 4 xy x 2 3 xy xy x 2（B） 3x 2 y2 3 xy 2 6 x 3 y4 （C）3xy x x 2 y 3 x 3 y2 3xy（D）x 3 3 x x 2 6x 9 115.以下计算正确的选项是【】（A） ( a)2 ( a)3 a5 （B） ( a)2 ( a4 ) ( a)6 （C） a 4 ( a)3 ( a)7 （D）a4a3 a12116.计算 ( a n 1 )2的结果是【】（A）a2n 1 （B）a2n 2 （C）a2n 2 （D）2a2 n 2117.计算 (a m )3 a n的结果是【】（A）a3m n （B）a m 3 n （C ）a3 mn （D）a3 ( m n )118.以下计算题中 ,能使用公式 a b a b a2 b2的是【】（A）x 2 y x y （B）n m m n（C）2 x 3 3x 2 （D） a 2b a 2b119.以下运算正确的选项是【】（A）a4 a5 a9 （B）a3a3a3 3a3（C）2a43a5 6a 9 （D） ( a3 )4 a 72012232012120.5 【 】135（ A ） 1 （ B ）1 （C ） 0 （D ） 1997121.已知 x a 3, x b 5 ,则 x 3a 2 b【 】（A ）27（B ）9（C ）3（D ） 5225105122.若 x mx 3 的乘积中不含 x 的一次项 ,则 m 的值为【 】（A ） 3（B ） 3 （C ） 0（D ） 1123.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：a bam①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n); n③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn ，你认为其中正确的有【 】（A ）①②（B ）③④（C ）①②③（ D ）①②③④124.计算 1x23 y 的结果是【】2（A ） 1x23xy 9 y2（B ） 1x 2 9 y 224（C ） 1x23xy 9 y2（D ） 1x22xy 9 y 2443125.以下计算正确的选项是【】（A ） x y 2 x 2 y 2（B ） x y 2 x 2 2 xy y 2 （C ） x 2 yx2 yx 2 2 y 2（ D ） x y 2x 22xy y 2126.计算 a 1 2的结果是【】（A）a21（B）a22a 1（C）a2 a 1（D）a22a 127.计算 a b 2 a b 2的结果是【】（A）2a2 2b2 （B） 4ab （ C） 4ab （D）4b2128.若是x2 mx 9 恰好是一个整式的完好平方,则 m 的值为【】（A）3（B）6（C）± 6（D）± 3129.以下各式中 ,计算结果为2mn m 2 n 2的是【】（A） m n 2 （B） m n 2 （C） m n 2 （D） m n 2130.若是4x2 mx 1是完好平方式 ,则 m 的值为【】4（A） m 2 （B） m 2 （C） m 1 （D） m 2 131. m 2n 2的运算结果是【】（A）m2 4mn 4n2 （B）m2 4mn 4n 2（C）m2 4mn 4n 2 （D）m2 2mn 4n 2132.若多项式x2 kx 25 能够写成两数和（差）的平方的形式,则k的值是【】（A）10 （ B）± 10 （C）5 （D）± 5133.已知a2b212,ab3, 则a b 2的值是【】（A）3 （B）6 （C）12 （D）18134.若 7 x a 249x 2bx 9,则 a b 的值是【】（A）18 （ B）24 （C）39 （D）45135.已知a b 10, ab 24, 则 a 2b2等于【】（A）52（B）148（C）58（D）76136.已知 x 2 y2 13, xy 3, 则 x y 2 x y 2等于【】（A）19（B）19 （C）7 （D）7 7 19137.以下计算正确的选项是【】（A）a6 a 3 a 3 （B） a2 38 a2a2 b2 （D）a2 a 2 a4 （C） a b138.当a 3,b 2 时,代数式 a2 2ab b2的值是【】（A）5 （B）13 （C）21 （D）25139.若m n1, 则m n 22m 2n 的值是【】（A）3 （B）2 （C）1 （D）－ 1已知x 216x k是完好平方式 ,则 k 的值是【】140.（A）64 （ B）48 （C）32 （D）16141.不论 x、y 为什么有理数 , x 2y240 2 x 12 y 的值是【】（A）正数（B）负数（C）0（D）非负数142.在以下的计算中 ,正确的选项是【】（A） 2 x 7 y 2 4 x 2 28xy 49y2（B）a 2 a 2 a 2 4（C） a b c 2 a 2 b2 c2 2ab 2bc 2ac（D） 2 x 3 2 4 x 2 12x 9143.设 5a 3b 2 5a 3b 2 A,则A 【】（A） 30ab （B） 60ab （C） 15ab （ D）12ab144.已知 x y 5, xy 3, 则x 2 y2 【】（A）25 （ B）－ 25 （C）19 （D）－ 19145.已知P 7 m 1, Q m 2 8m,则 P、 Q 的大小关系为【】15 15（A）P Q （B）P Q （C）P Q （ D）不能够确定146.多项式a2 b2 2a 4b 6 的值总是【】（A）负数（B）0 （C）正数（D）非负数147.以下计算正确的选项是【】（A） 3 xy n 3 x n y n （B）xy2 4 xy x 3 y7（C）2a 3b 2（D ） 3 p n 1q232a6 b2 9 p3n 1 q 6148.若7m 3,7n 2,则7m 2 n的值是【】3（A）2（B）4（C）2 （D）11 3 3 3149 已知5x25x 1 52 x 3,则x的值为【】（A） 1 （ B）2 （C）0 （D）1150.计算1ab a 2 2ab 1 的结果是【】2（A）1 a3 b2a 2b2 （B）1 a3b2a2 b21 ab2（C）1 a2 b2a2 b21 ab2（D）12a 3b a 2b212ab151.计算x 1 x 1 的结果是【】（A）x2 1 （B） x 2 1 （C）1 x 2（D） x 2 1 152.计算4 x 2 2x 1 的结果是【】（A）8 x2 x 2 （B）8x2 2（C）8 x2 4x 2 （D）8 x2 2x 2153.计算2m 3 3m 2 的结果是【】（A）6m2 6 （B）6m2 7m 2（C）6m2 5m 6 （D）6m2 5m 6154.若是 x 2 px 1 x 2 5 x 1 的张开式中不含 x 的二次项 ,那么 p 的值为【】（A）0 （B）2（C）2 （D）5 5 2155.已知3a m 4b n 16b2 9a 2,则m, n的值分别为【】（A）m 4b, n 3a （ B）m 4b,n 3a（C）m 4b, n 3a （D）m 3a, n 4b1 21156.若x 6 y x 2 4xy k 2 y2,则k的值为【】3 9（A） 6 （B） 6 （C） 6 （D） 36157.计算 a 2b c 2的结果为【】（A）a2 4b2 c2 4ab 4ac 2bc（B）a2 4b2 c2 4ab 2ac 4bc（C）a2 4b2 c2 2ac（D）a2 2b2 c2 2ab 2ac 4bc158.如图 ,在边长为 a 的正方形的两边分别剪去一个边长为b, a b 的小正方形 (a b) ,用两种方法表示边长为 a b 的小正方形的面积 ,能够考据一个等式 ,b a则这个等式是【】（A）a 2b a b a 2 ab 2b2（B）a b 2 a 2 2ab b2 （C） a b 2 a2 2ab b2 （D）a2 b2 a b a b 159.如图 ,在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 a b , 把余下的部分剪拼成一个长方形,经过计算两个图形（阴影部分）的面积 ,考据了一个等式 ,则这个等式是【】aa bb（A）a 2b a b a 2 ab 2b2 （B） a b 2 a 2 2ab b2 （C） a b 2 a2 2ab b2 （D）a2 b2 a b a b 160.若2x 3,4 y 5 ,则 2 x 2 y 的值是【】（A）3（B） 2 （C） 3 （D）6 5 5 5161.已知 a b 1,则a2 b2 2b 的值是【】（A）4 （B）3 （C）1 （D）0162.计算2xy 2 3 xy2 的结果是【】（A） 5xy2 （ B） xy 2 （C） 5x 2 y4 （D） x 2 y4 163.若3 9m 27m 321,则m的值是【】（A）3（B）4（C）5（D）6164.计算 a 2 3 a 2 2 的结果是【】（A） a （B）a2 （C）a3 （D）a4165.计算( 3a) 2的结果是【】（A）6a2 （B）9a2 （C）6a2 （D）9a2 166.以下运算正确的选项是【】（A）x3 x 4 x 12 （B） 6 x6 2 x 2 3 x3 （D） 2a 3a a （D） x 2 2 x 2 4 167.因式分解 x 1 2 9 的结果是【】（A）x 2 x 4 （ B）x 8 x 1（C）x 2 x 4 （ D）x 10 x 8168.以下运算正确的选项是【】2a2 b2 （B） a2 3a 6（A） a b（C）x2 x 2 x 4 （D）3a32a2 6a 6 169.计算 2x 3 x 的结果是【】（A）8 x2 （ B）6x2 （ C）8 x3 （D）6x3 170.计算2 x3 x 2的结果是【】（A） x （ B） 2 x （C）2 x5 （D）2 x6171.以下计算正确的选项是【】（A） 10 0 （B） 2 3 5（C）2a2 4a2 6a 4 （D） a2 3a6172.以低等式必然成立的是【】（A）a2 a3 a5（B） a b 2 a2 b2（C） (2ab2 )3 6a3b6（D）x a x b x 2 a b x ab173.计算2得【】54（A）6 （B）8 （C）10 （D）12174.若 x 15 2 ,且 x 在两个相邻整数之间 ,则这两个整数是【】（A）1 和 2 （B）2 和 3 （C）3 和 4 （D）4 和 5175.a4b 6a3b 9a 2b 分解因式正确的选项是【】（A）a2b a2 6a 9 （ B）a2b a 3 a 3 （C） b a 2 3 2 （D） a 2 b a 3 2 176.分解因式 x 1 2 2 x 1 1 的结果是【】（A）x 1 x 2 （B）x2（C） x 1 2 （D） x 2 2177.以下计算结果不正确的选项是【】（A） ab ab 2 a 3b3 （B）a3b2 2ab 1 a2b2 （C） 2ab23 8a3 b6 （D）a3 a3 a3 a 2 178.以下多项式中是完好平方式的是【】（A）2x2 4x 4 （B） 16x 2 8 y 2 1（C）9a2 12a 4 （D） x 2 y2 2 xy 1179.若 a b 1 ,则a2 b2 2ab 的值为【】（A）1 （B）－ 1 （ C）3 （D）－ 3180.若2x y 3 ,则 4x 2 y的值为【】（A）6 （B）8 （C）12 （D）24181.以下各式中 ,正确的选项是【】（A）3535（B） 3.60.6（C）13 213（D）36 6182.以下运算正确的选项是【】（A）x2 x 3 x 6 （B）x 3 x2 3 x336x 3 （D）3x3 2x x 2（C） 2 x183.以下的计算正确的选项是【】（A）a4 a 3 a （B）a 2a2 3a3（C） a b a b （D）3 a b 3a b184.以下因式分解错误的选项是【】（A） x 2 y2 x y x y（B） x 2 6x 9 x 3 2（C） x 2 xy x x y（D） x 2 y2 x y 2185.计算a2 a 4的结果是【】（A）a6 （B）a8 （ C）2a6 （D）2a8186.化简x x 8 x 3的结果是【】（A）x 11 （B） x 12 （C ）x12 （D）x12187.计算 c n1c n 1（ n 为大于 1 的自然数）的结果是【】（A）c n2 1 （B） 2nc （ C）c2n （D）c2 n188 计算 x 3 mx 32mx 的结果是【】3（A） x 3 3 m 1（B） x 3 3m 1 （C）x 3 3 m 1（D）x3 3 m 1 189.在等式 a 2 a 4 a10中,括号里面应填的是【】（A）a3 （B）a4 （C）a5 （D）a6190.已知a3a n a2n 1a19,则n的值是【】（A）3 （B）4 （C）5 （D）6191.若10m3,10n 2 ,则 10m n的值为【】（A）5 （B）6 （C）8 （D）9192.计算a4 a3 a2的结果是【】（A）a3 （B）a4 （C）a5 （D）a6 193.以下计算正确的选项是【】（A）a6 a 3 a 2 （B）a8 a8 a （C） a 3 a 2 a （ D） a 3 aa 2194.若x2m1 x2 x 5 ,则 m 的值是【】（A）1 （B）2 （C）3 （D）92195.已知x 32, x 4,则 x 的值是【】（A）8 （B）28 （C）36 （D）128196.化简x12 x 10x 3 x 4 x 的结果是【】（A） x （ B）x2 （C）x3 （D）x12 197.若 2 x 2 2 x 2 3 ,则 x 的值是【】（A）0 （B）1 （C）3 （D） 3198.计算2a b 2a b 的结果是【】（A）4a 24ab b2（）2a2b2B（C）4a2 b2 （D）4a2 b2199.计算a b b a 的结果是【】（A）a2 b2 （B）b2 a 2（C） a2 b2 （D）a2 2ab b2200.计算x 1 x 1 的结果是【】（A）x2 1 （ B）x2 1 （C）1 x 2 （D）x2 1 201.在以下各式中 ,运算结果为 x 2 25y2的是【】（A） 5 y x 5 y x （B） 5 y x 5 y x （C）5 y x 5 y x （D）5 y x 5 y x 202.能够用平方差公式进行计算的是【】（A）3a 2b 3a 3b （B）3a 2b 3a 2b （C）3a 2b 3a 2b （D）3a 2b 3a 2b203.化简 a2a2的结果是【】1 2（A）5 （B） 6a 3 （C） 2a 5 （D） 4a 3204.计算xy2x y2的结果是【】2 2（A） xy （B）2 xy （C ）1xy （D） 0 2205.计算a 2b a2 4b2 a 2b 的结果是【】（A）a4 16b4 （ B）a2 16b2 （C）a4 16b4（D） a2 16b2 206.计算a b 3 a b 3 的结果是【】（A） a 2 b 3 2 （B） a 2 b 3 2（C） a 2 b 3 2 （D） a b 2 9207.计算 4x 2 2x 3 y 2x 3 y 的结果是【】（A） 9y2 （B） 9y2 （C） 3y 2 （D） 2x 2 3 y 2 208.计算 2 1 22 1 24 1 28 1 216 1 1的结果是【】（A）232 1 （B）264 （C）232 （D）264 1209.计算 x 3 y9 y 2 x 2 ,则括号里面应填的是【】（A ） x y （B ） x 3 y （C ） 3 y x （D ） 3 y x210.计算 200422003 2005的结果是【 】（ A ）0 （B ）1 （C ）－ 1 （D ）2004211.若 x 2 y 2 8, x y 2 ,则 x y 2 的值为【】（ A ）64 （ B ）8 （C ）4 （D ）16212. x 2 2 x 2 （） x 4 ,则括号中的数为【 】（A ）2（B ） 2（C ）4（D ） 4 213.计算 3x y 2】的结果为【（A ） 9 x23 xy y 2（B ） 9 x（C ） 9 x2 6xy y2（D ） 9 x2 26xy y 26 xy y 221214.计算x 2 y 的结果为【】2（A ） 1x22xy 2 y2（B ） 1x 22xy 4 y 224（C ） 1x24 xy 4 y2（D ） 1x 22xy 4 y 244215.计算 ab c 2 的结果为【 】（A ） a 2b 2 2abc c 2 （ B ） a 2 b 2 abc c 2 （C ） a 2b 2 c 2（D ） a 2 b 2 2abc c 2216.计算 a 2b 2 4b 2 的结果是【】（A ） a 2 4ab（B ） a 22ab（C ） a 2 4ab 8b 2 （D ） a 2 4ab217.计算 199 2 的结果为【 】（A）27501 （B）29501 （C）39601 （D）49501 218.若 km 3n 2m 26mn 9n 2 ,则 k 的值为【】（A）1 （B） 1 （C） 2 （D） 1219.若 4m n 22 m 2 8mn n 2 ,则 a 的值为【】a（A） 4 （B） 4（C）4（D）16220.若 2x 5 y 2 4 x 2mxy 25 y 2 ,则 m 的值为【】（A）20 （ B）10 （C） 20 （D） 20221.若 x y 2 x y 2 M ,则M 为【】（A）2xy （B） 2 xy （C）4 xy （D）4xy222.若 4a 2 b2 2a b 2 M,则M为【】（A） 2ab （B）2ab （C） 4ab （D） 4ab223.若x y 4, xy 3,则x y2的值为【】（A）28 （ B）22 （C）16 （D）4224.图 1 a是一个长为 2a 宽为 2b a b 的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开 ,把它分成四块形状和大小都相同的小长方形,尔后按图 2 那样拼成一个正方形 ,经过计算 ,用拼接前后两个图形中阴影部分的面积能够考据的等式为【】（A） 4ab a b 2 a b 2 （B） a b 2 a2 2ab b2（C） a2a2 2ab b2 （D）a2 b2 a b a b b225.有若干块长方形和正方形纸片如图 1 所示 ,用若干块这样的硬纸片拼成一个新的正方形 ,如图 2.用两种不相同的方法计算图2中正方形的面积 ,能够考据的等式为【】（A）a b a b a 2 b2 （B） a2 2ab b2 a b（C） a24ab a b22 2abb2 a b b （D） a22226.如图 ,在边长为 a 的正方形中裁掉一个边长为 b 的小正方形（如图1）,将节余部分沿虚线剪开后拼接（如图2）,经过计算,用拼接前后两个图形中阴影部分的面积能够考据等式【】（A）a2 b2 a b a b （B） a b 2 a 2 2ab b2 （C）a 2b a b a 2 ab 2b2 （ D） a b 2 a2 2ab b2 227.计算 a 1 a 1 a2 1 的结果是【】（A）a4 1 （ B）a4 1 （C）a4 2a2 1 （D）a4 1 228.计算 x 2 2 2 2 2x 1 x 1 x 的结果是【】（A）2x2 2 x 1 （B）2 x2 8 x 1（C）2x2 1 （D） 1229.计算 m 2n 2 m 2n m 2nm 2n 2的结果是【】（A）4m2 （B）3m2 4n 2 （C）3m2 4n 2 （D）2m2230.若 x 2 px 2 x q 的张开式中不含x 的二次项 ,则 p与q 的关系是【】（A）相等（ B）互为相反数（C）互为倒数（D）乘积为 1231.计算x 2y x 2y 4 x2y 6x的结果是【】（A）5x 1 y （B）5x4xy （C）5x 4 y （D）5x 4 y 6 3 6 3 6 3 6 3232.计算ab 2 a2 b的结果是【】（A） a（B）b（C）1（D）b233.计算 8a 4b5 c2ab 3的结果是【】（A）ab2（B）4ab2 c（C）ab2 c（D）4ab 2 234.8x 6 y4 z （） 4x 2 y2 ,则括号里面应填的是【】（A） 2x 3 y 2 z（B）2x3y2（C）2 x4y2z（D）1x4y2z2 235.计算12x3 6 x 2x x 的结果是【】（A）12x （C）12x 226x （B）12 x2 6 x 16 x 1 （D）12 x2 6x236.已知3x4, 3 y2,则 32 x y9x 2 y的值为【】（A）12 （ B）9 （C）8 （D）3237.若2a 3b 7,ab 2, 则 4a2 9b2的值为【】（A）45 （ B）41 （C）37 （D）25238.若x 1 3 ,则 x 2 1 【】x x 2（A）7 （B） 7（C）11（D）11239.已知8a3b m 28a n b2 2b2,那么m, n的值为【】7（A）m 4, n 3 （B）m 4, n 1（C）m 1, n 3 （ D）m 2, n 3240.计算12a5b6c4 3a 2b3 c 2a 3b3 c3的结果是【】（A） 2 （B） b （C） 2 （D） a241.计算12a2 6a 3a 的结果是【】（A） 10a （ B） 4a 6 （C） 4a 2 （D）4a2 2a242.计算18a2b 9a 5b2 3ab 的结果是【】（A）6a 3a4b（B）6a 3a4b2（C）6a 3a4b（D）都不对243.长方形的面积为4a2 6ab 2a, 且一边长为2a ,则其周长为【】（A） 4a 3b （B） 8a 6b（C） 4a 3b 1 （D） 8a 6b 2244.计算a2 b3 2a2 b 3a 2b 2的结果为【】（A）17a6b3（B）18a6b3（C）17a6b3（D）18a6b3 245.以下从左到右的变形 ,属于因式分解的是【】（A） x y x y x 2 y2（B）2x 4 y 2 x 2 y（C）x2 x 1 x x 1 1（D）a b a b b a b a246.把多项式6x 3 y 2 8x 2 y 3分解因式时 ,应提取的公因式为【】（A）x 2 y2 （ B） x 3 y3 （C） 2x 2 y2 （D） 2x 3 y3 247. x a x x b m a x b x 的公因式是【】（A）x a x （B）x b x（C）a x b x （ D）m a x b x248.把2 a 1 a 1 a 提取公因式 a 1 后 ,另一个因式是【】（A） a 2 （B） a 2 （C） 1 a （ D） 2 a249.计算 a m a a m 1的结果是【】（A） 1 （B） 1 （C） 0 （D） 2 a m250.以下各式中 ,能用平方差公式进行因式分解的是【】（A） x 2 4 y2 （B）1x2 1 y2 4 9（C）1x2 1 y 2 （D） 3x 2 4 y 4 9251.以下各式中 ,能用完好平方公式进行因式分解的是【】（A）x2 5x 25 （ B）x2 10 x 25（C）x 2 10 x 25 （D）x2 10 x 25252.分解因式a3 a 的结果为【】（A）a a2 1 （B）a a2 12（D）a a 1 a 1（C） a a 1253.已知4m n 90,2m 3n 10 ,则代数式m 2n 2 3m n 2的值为【】（A）900（B）－900（C）8000（D）－8000254.若x2 2 a 4 x 25 是完好平方式,则a的值为【】（A）1 或－ 9 （B）1 （C）－9 （D）5255.分解因式 4 a b 2 4 b a 1的结果为【】（A） 2a 2b2（B） 2a 2b2 1 1（C） 2a 2b 1 2 （D）2a 2b 1 2a 2b 1256.以下各式能用完好平方公式进行因式分解的是【】（A）x2 1 （B）x2 2x 1（C）x2 x 1 （D）x2 4 x 4257.分解因式2 x2 4 x 2 的结果是【】（A）2x x 2（ B）2 x2 2 x 1（C） 2 x 1 2（D） 2x 2 2 258.如图 ,边长为 (m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形此后 , 节余部分可剪拼成一个矩形( 不重叠无缝隙 ) ,若拼成的矩形一边长为 3,则另一边长是【】A．m+3 B．m+6 3m+3 mC．2m+3 D．2m+6259.以下分解因式正确的选项是【】（A） a a3 a 1 a2 （ B）2a 4b 2 2 a 2b （C） a 2 4 a 2 2 （D） a2 2a 1 a 1 2260.以低等式不成立的是【】（A）m2 16 m 4 m 4 （B） m 2 4m m m 4（C） m2 8m 16 m 4 2 （ D） m2 3m 9 m 3 2261. m n 2 m n 3 __________. 262.计算x3 x 5 x x 3 x4 __________. 263.a3 a 4 __________.264. a b 3b4__________.a265.b2 b x 2 ________.266. x n 1 x n 1 ________（ n 为正整数） . 267.已知x3 x m x 9,则m ________. 268.若 x 3 3 x 3n x 12 ,则 n ________.269.若4x 2x 3 ,则 x ________.270.若 a5 a x 3 a11 , 则 x ________.271.a m 2 a m 1 2 ________.272.计算 x 2 3 2x 4 ________.273.若A3 8a6b9,则A ________.274.若 x 2 n 2, y n 3 6n________.3,则 xy275. a5 a 4 ________.276.计算x4 n x 2 n x n ________.277.计算a10 a8 a 5 ________.278.若a m 4,a n 8 ,则 a mn ________. 279.若是7m 3n 2,则 107m 103 n ________. 280.计算 : 2 x 2 y 3 xy2 ________.281.计算 : 2a2 b 1 a2b2 ________.3282. 3 102 6 106 ________.283. 3x 22 xy 2 2________.284.计算 :3a2 a 2 b3 a 3 c __________.34 285.计算 : 2mn 2 23m 2 n 3__________.286.若 5a m 1 b 2 n 12a n b m10a 4 b 4 ,则 m n________.287. x 23x1 6 x ____________.288.3x 9 x 2 3axa 2 a 9x 23ax a 2 ____________.289.不等式 x 21x 42x6 的解集为 __________.2290.已知单项式 M 、 N 满足 2x M 3 x 6x 2 y 3 N ,则 M ______,N ________.291.计算 : 3a 2b 2a 3b ________.292.关于 x 的多项式 xa x 7 中,常数项为 14,则 a ________. 293.若 x4 x 5x 2 Ax B ,则 A________, B ________ .294.若 x 2 mx 15 x3 x n ,则 m 的值为 ________. 295.若 n m 4,m 2n 2 24, 则 m n ________.296.计算 :2010__________.2010220112009297. 2x 3 2____________.298.若 a b 5, ab 4 ,则 a 2 b 2 ________.299.已知 x 110,则 x 21________. x x 2300.a 24b 2a 2b 2 __________a 2b 2__________.301.计算 : 3x 2 2 3x2 2 ____________.302. __________ 4x 3 y 28x 4 y2 .303.计算 : x 2 y2 x y x y 2 __________. 304.16m 4n 2 __________.305.计算 : 8a 4 b6 2ab2 2 ab ________.306.计算 : 3 x 2215xy3 9 x4 y 2 __________. y307. ____________ 2x 3x 2 2x 1.308. 3x ____________ 12x 3 2x 2 3x .309.若除式为 x 1 ,商式为3x 1,余式为 5 ,则被除式为 __________. 310. 4x3 6x 2 2 x 2x ____________.311. 1 x3y4 3 x2y3 ____________.2 4312.计算 : a b 3 a b 2 a b 2 a b ____________.313.计算 : 3n 2 3 3n 3n1 ________.314.已知a b 2, ab 1, 则 a 2b ab2 ________.315.9 102010 10 2011 __________.若多项式x 25x m可分解为x 2 x 3 ,则 m ________.316.317.若非零实数 a、b 满足4a2 b2 4ab, 则b________. a318.已知x y 3, xy 5, 则多项式x3y 2 x 2 y2 xy3的值为 _______.319.计算 : 16 a62 b3__________.b a320.因式分解 : m x 1 x 1 _______________. 321.因式分解 : m3 4m 2 4m _______________. 322.分解因式 : m5 16m _______________.323.若 x 22 m3 x 16 是完好平方式 ,则 m ________.324.分解因式 : x 3 4x _______________.325.分解因式 : x 3 x 21 x _______________.4326.若 4x 2 mx25 是一个完好平方式 ,则 m ________.327.计算220101.5 20091 2011________.3328.若是 2a 2b 1 2a 2b 1 63 ,则 a b 的值为 ________.329.分解因式 : a 3 6a 2 9a _______________.330.计算 : 20x 3 y 2 z 6 x 4 y 32__________.2 xy331.多项式 4a 2b 2 1 加上一个单项式后能成为一个整式的平方 ,写出一个吻合条件的单项式 :__________.332.已知 m n2, mn2,则 1 m 1 n ________.333.已知 2a 5,2b 10,2c 50 , 那么 a 、b 、c 之间满足的等量关系是__________________.334.方程 x 3 2 x 52x 1 x 841的解是 ________.335.已知 a 2 m 1 a m 2a 7 ,则 m ________.336.计算 x n 1x n1________.337.计算x 2nx 3 n________.338.若 644 83 2 x ,则 x ________.339. x5 x ______ x 2 7 x 10 .340.当 x 2 时 , 代数式 x 12 x 2 x 7 x 8x 5 x 10的值是 ________.341.若多项式mx 8 2 3x 张开后不含 x 项,则 m ________. 342.当 x 7 时 ,代数式2 x 5 x 1 x 3 x 1 的值是 _______. 343.已知a b m ,ab 4, 化简 a 2 b 2 的结果是__________. 344. x 1 2 x 3 ____________.345.观察以下各式的规律 ,尔后填空 .x 1 x 1 x 2 1x 1 x 2 x 1 x 3 1x 1 x 3 x 2 x 1 x 4 1则 x 1 x10 x 9 x 8 x 1 ____________.346.计算a b c a b c ________________.347.计算a 2 a 2 4 a 2 ____________.1 1__________.348.100 992 2349.计算 : x 1 x 1 x2 1 __________.350.已知 x y 27, x23 ,则 x 2 y2 ________.y351.若代数式x2 6 x b 可化为x a 2 1 ,则 b a ________. 352.计算 : x 4 x 4 x 4 2 ______________.353.一长方形地砖的面积为5a 2 b2,宽为 10ab2,则这块长方形地砖的周长为 ____________.354.计算 : a2ba b ___________. ba355.分解因式 : x 3 x 2 x 2 ____________. 356.分解因式 : 6 x 3 y 2 12x 2 y3 6x 2 y2 _________________. 357.分解因式 : 4a2b3 16ab2 12ab ________________.358.若 x 2 x 1 y xy y x 1 A ,则 A _______________. 359.分解因式 : ax2 ay2 ________________.360.分解因式 : 3m 2x y 2 3mn 2 __________________.361.分解因式 : x29 ________________. 1362.已知5x 2 ax 6 5x 3 x 2 ,则a的值为 ________.363.若x y 9, xy 7 ,则x2y xy 2 _______,x2 xy y2 _______. 364.一个正方形的面积为x2 4 x 4( x 0) ,则它的周长为__________. 365.分解因式 : x2 xy xz yz ________________.366.计算a2 a b a b a 2 b2 ____________.367.若a m b m 2, 则1ab2m ________. 2368.已知 x n 5, y n 3,则 x 2 2 n________.y369.若一个长方体的长、宽、高分别是 4 x 3、 x和2x ,则该长方体的体积为 ____________.370.计算 : a2 3a 1 ____________.371.计算 : 1x 2 2 2x 2 ____________. 4372.计算 : a b a 2b ________________. 373.计算 : xy 8a xy 2a _______________.374.计算 : 2 x 3 x 1________________. 2375.计算 : m2 m 2 ____________.376.已知a b 2,a c 1, 则2a b c 2 c a 2 ________.377. 将代数式x2 6 x 2 化为x2q 的形式为p_______________.378.已知 m n 28, mn22 ,则 m 2 n 2________.379.已知 x 2mxnx 5 x4 ,则 m ______, n ______.380.计算 : 3a 3 a 2 3a ________.381. 9a 2 b 6ab 23ab_____________.382.若二次三项式 x 2 ax 6 分解因式的结果是 x 2 x b ,则 a, b的值分别是 __________.383.多项式 3a 3 b 4ab 2 2a 2 b 2c 的公因式是 ________.384.多项式 2 xy 24x xy 2中的公因式是 ____________.385.分解因式 : x 2 xy ____________.386.计算 :2201422013_________.387.分解因式 : x 2 9 y 2 ____________.388.分解因式 : x 2 y y ____________.389.分解因式 : x 2 4 x 1____________.390.分解因式 : m 4 2m 2 1 ________________.391.分解因式 : 2a 3 8a 2 8a ________________.392.分解因式 : 4ax xyay 2 ________________.393.分解因式 : x y 2 14 xy49________________.394.若 x 2 2 m 3 x 16 是完好平方式 ,则 m ________.395.多项式 ax 2 a 与 x2 2 x 1的公因式是 ____________. 若 2 2 x 2 0, 则 2x3 x 2 3 x ________.396. x 397.分解因式 : x y 2 6 x 6 y9 _______________.。
八年级数学上册第12章整式的乘除12.22单项式与多项式相乘练习题新版华东师大版
12.2.2 单项式与多项式相乘【基础练习】知识点1单项式与多项式相乘1.计算2x·(3x2+1)时,利用乘法律,将2x分别乘以多项式中的和,再把所得的积相,即2x·(3x2+1)=2x·+2x·=.2.[2019·柳州]计算x(x2-1)等于（)A.x3-1B.x3-xC.x3+xD.x2-x3.计算下列各题,不正确的是（)A.(ab-1)·(-4ab2)=-4a2b3+4ab2B.(3x2+xy-y2)·3x2=9x4+3x3y-3x2y2C.(-3a)·(a2-2a+1)=-3a3+6a2D.(-2x)·(3x2-4x-2)=-6x3+8x2+4x4.填空:(1)-a2·(3a-1)=；(2)（x2-2）·(-2x)2=.5.计算:(1)-2a n·(-3a n+1+4a-1)；(2)·；(3)2y·(9y2-2y+3)-3y·(2y-1).知识点2单项式与多项式相乘的应用6.已知2x2y·(x m y2+3xy n)=2x4y3+6x3y4,则m,n的值分别是（)A.2,3B.2,2C.3,3D.3,47.数学课上,老师讲了单项式与多项式相乘,放学后,小丽回到家拿出课堂笔记,认真地复习老师课上讲的内容,她发现有这么一道题:-3x2·(2x-+1)=-6x3+3x2y-3x2,那么横线上的一项是（)A.-yB.yC.-xyD.xy8.已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为2ab和(a+b),则这个三角形的面积为.9.先化简,再求值:(1)x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5),其中x=2；(2)3x·(2x+y)-2x·(x-y),其中x=1,y=.10.一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a米,下底宽(a+2b)米,坝高a米.(1)求防洪堤坝的横断面面积；(2)如果防洪堤坝长100米,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?【能力提升】11.若要使x(x2+a)+3x-2b=x3+5x+4恒成立,则a,b的值分别是（)A.-2,-2B.2,2C.2,-2D.-2,212.下列关于非零单项式乘以多项式的结果,说法正确的是（)A.可能是一个多项式,也可能是一个单项式B.仍是一个单项式C.结果的项数与原多项式的项数相同D.结果的项数与原多项式的项数不同13.若(y2-ky+2y)·(-y)的展开式中不含y2项,则k的值是.14.已知2x-3=0,求代数式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值.15.解不等式:(2x2-3)x+4x2>-3+2x2(x+2).16.试说明:对于任意自然数n,代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除.17.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时,看错运算符号,算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结果是多少?18.已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.分析:考虑到满足x2y=3的x,y的可能值很多,不可能逐一代入求解,故考虑用整体思想将x2y=3整体代入.解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2×33-6×32-8×3=-24.请你用上述方法解决问题:已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.1.分配3x21加3x216x3+2x2.B[解析] x(x2-1)=x3-x.故选B.3.C4.(1)-3a3+a2(2)x4-8x25.解:(1)原式=6a2n+1-8a n+1+2a n.(2)原式=a5b2+a4b2-a3b.(3)原式=18y3-10y2+9y.6.A[解析] 将等式的左边用单项式乘以多项式的法则进行计算,然后与右边对照,由对应项的系数、相同字母的指数均完全相同,即可得m和n的值.2x2y·(x m y2+3xy n)=2x m+2y3+6x3y n+1,结果与右边2x4y3+6x3y4对照后可得m+2=4,n+1=4,从而可得m=2,n=3.7.B[解析] -3x2·(2x-y+1)=-6x3+3x2y-3x2.故选B.8.a2b+ab29.解:(1)原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x=3x3-4x2+14x.当x=2时,原式=3×8-4×4+14×2=36.(2)3x·(2x+y)-2x·(x-y)=6x2+3xy-2x2+2xy=4x2+5xy.当x=1,y=时,原式=4×12+5×1×=4+1=5.10.解:(1)防洪堤坝的横断面面积S=[a+(a+2b)]·a=a(2a+2b)=a2+ab米2.故防洪堤坝的横断面面积为平方米.(2)堤坝的体积V=Sh=×100=米3.故这段防洪堤坝的体积是(50a2+50ab)立方米.11.C[解析] 因为x(x2+a)+3x-2b=x3+5x+4恒成立,所以x3+(a+3)x-2b=x3+5x+4,所以解得故选C.12.C[解析] 根据非零单项式乘以多项式的积是一个多项式,不是单项式,可知A,B错误；根据非零单项式乘以多项式的结果的项数与原多项式的项数相同,可知C正确,D错误.故选13.214.[解析] 这道题根据题意当然可以先求出x,再将x的值代入式子中计算,但运算较烦琐,简便的方法是先化简代数式,然后再根据已知条件进行计算.解:因为2x-3=0,所以2x=3,4x2=9,所以x(x2-x)+x2(5-x)-9=x3-x2+5x2-x3-9=4x2-9=0.15.解:由不等式,得2x3-3x+4x2>-3+2x3+4x2,所以-3x>-3,所以x<1.16.解:因为n(n+7)-n(n-5)+6=n2+7n-n2+5n+6=12n+6=6(2n+1),所以对于任意自然数n,代数式n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除.17.解:这个多项式是(x2-4x+1)-(-3x2)=4x2-4x+1,正确的计算结果是(4x2-4x+1)·(-3x2)=-12x4+12x3-3x2.18.解:(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)=-4a3b3+6a2b2-8ab=-4(ab)3+6(ab)2-8ab=-4×33+6×32-8×3=-108+54-24=-78.。
八年级数学上册第12章整式的乘除12.21单项式与单项式相乘练习题新版华东师大版
12.2.1 单项式与单项式相乘【根底练习】知识点1单项式与单项式相乘1.6x3·2x2=(6×2)·(·)=.2.[2021·泸州]计算3a2·a3的结果是〔)A.4a5B.4a6C.3a5D.3a63.[2021·湘潭]以下计算正确的选项是〔)A.a6÷a3=a2B.(a2)3=a5C.2a+3a=6aD.2a·3a=6a24.一个三角形的一边长为4a,这边上的高为a2,那么它的面积为.5.计算:(1)4xy2·-x2yz3;(2)(-2x2)·(-3x2y)2.6.计算:(1)(x2)3+2x2·x4;(2)3a2b·-a4b2+2a6·(-2b)3.知识点2单项式与单项式相乘的应用7.卫星绕地球运行的速度是7.9×103米/秒,求卫星绕地球运行2×102秒走过的路程.8.某学校长方形操场的长是4a米,宽是3a米.(1)求操场的面积;(2)当a=60时,操场的面积是多少平方米?【能力提升】9.式子-()·3a2b=12a5b2c成立时,括号内应填上〔)A.4a3bcB.36a3bcC.-4a3bcD.-36a3bc10.计算(6×103)×(8×105)的结果是〔)A.48×109B.48×1015C.4.8×108D.4.8×10911.以下运算正确的选项是〔)A.(-2ab)·(-3ab)3=-54a4b4B.5x2·(3x3)2=15x12C.(-0.1b)·(-10b2)3=b7D.(2×10n)××10n=102n12.假设单项式-8x a-1y和xy b的积为-2x5y6,那么(ab)9÷(ab)4÷(ab)3的值为〔)A.-25B.25C.-625D.62513.“三角〞表示3xyz,“方框〞表示-4a b d c,那么的值为.14.计算:(1)[2021·武汉江汉区二模] (-3a3)2·a3+(-4a2)·a7-(5a3)3;(2)-·(-2x2y)2·-(-xy)3·(-x2);(3)-6m2n·(m-n)3·mn·(n-m)2.15.实数a,b,c满足|a-1|+(3b+1)2+(c+2)2=0,求(-3ab)·(-a2c)·6ab的值.16.A,B均为系数是正整数的单项式,且A,B之积为6x2y2,试写出三组符合条件的单项式.17.先化简,再求值:-2ab·5ab2+·2b-(3a)2·(-2b)3,其中a=2,b=-.18.假设1+2+3+…+n=m,求(ab n)·(a2b n-1)·…·(a n-1b2)·(a n b)的值.答案1.x3x212x52.C[解析]3a2·a3=3a5.应选C.3.D[解析]a6÷a3=a3,故A不符合题意;(a2)3=a6,故B不符合题意;2a+3a=5a,故C不符合题意;2a·3a=6a2,故D符合题意.应选D.4.a3[解析] 由题意可得,该三角形的面积为·4a·a2=a3.故答案为a3.5.解:(1)4xy2·-x2yz3=4×-·(x·x2)·(y2·y)·z3=-x3y3z3.(2)原式=(-2x2)·9x4y2=-18x6y2.6.解:(1)原式=x6+2x6=3x6.(2)原式=-2a6b3+2a6·(-8b3)=-2a6b3-16a6b3=-18a6b3.7.解:7.9×103×2×102=1.58×106(米).答:卫星绕地球运行2×102秒走过的路程为1.58×106米.8.解:(1)4a·3a=(4×3)·(a·a)=12a2(米2).答:操场的面积是12a2平方米.(2)当a=60时,12a2=12×602=43200.答:当a=60时,操场的面积是43200平方米.9.C10.D11.D[解析]A项,(-2ab)·(-3ab)3=(-2ab)·(-27a3b3)=54a4b4,故本选项错误;B项,5x2·(3x3)2=5x2·9x6=45x8,故本选项错误;C项,(-0.1b)·(-10b2)3=(-0.1b)·(-1000b6)=100b7,故本选项错误;D项,(2×10n)××10n=102n,故本选项正确.应选D.12.D[解析] 因为-8x a-1y·xy b=-2x a y b+1=-2x5y6,所以a=5,b+1=6,解得b=5,所以(ab)9÷(ab)4÷(ab)3=(ab)9-4-3=(ab)2=(5×5)2=625.应选D.13.-36m6n3[解析] 由题意,得=(3mn·3)·(-4n2m5)=[3×3×(-4)]·(m·m5)·(n·n2)=-36m6n3.14.[解析] 要注意符号问题.解:(1)原式=9a6·a3-4a2·a7-125a9=9a9-4a9-125a9=-120a9.(2)原式=-·4x4y2·-(-x3y3)·(-x2)=·x4+1y2+1-x3+2y3=x5y3-x5y3=0.(3)原式=-6×·(m2·m)·(n·n)·[(m-n)3·(n-m)2]=-2m3n2·[(m-n)3·(m-n)2]=-2m3n2(m-n)5.15.[解析] 等式利用非负数的性质求出a,b,c的值,代入原式求值即可.解:因为|a-1|≥0,(3b+1)2≥0,(c+2)2≥0,又因为|a-1|+(3b+1)2+(c+2)2=0,所以a-1=0,3b+1=0,c+2=0,所以a=1,b=-,c=-2,所以(-3ab)·(-a2c)·6ab=18a4b2c=18×14×-2×(-2)=-4.16.解:答案不唯一.如:2x2与3y2,2x与3xy2,x2与6y2,3x2与2y2等.17.解:原式=-10a2b3-a2b3+72a2b3=61a2b3.当a=2,b=-时,原式=61×22×=-.18.解:因为1+2+3+…+n=m,所以(ab n)·(a2b n-1)·…·(a n-1b2)·(a n b)=a1+2+…+n-1+n b n+n-1+…+2+1=a m b m.。
华师大版八年级数学上册《第12章整式的乘除》章节测试含答案
八年级数学华师版整式的乘除章节测试（满分100分，考试时间60分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列计算正确的是（）A ．a 4+a 5=a 9B ．(-3a 2)3=-9a 6C ．(m 2)3∙m =m 6D ．(-q )∙(-q )3=q 42.下列因式分解正确的是（）A ．x (x 2-1)=x 3-xB ．-a 2+6a -9=-(a -3)2C ．x 2+y 2=(x +y )2D ．a 3-2a 2+a =a (a +1)(a -1)3.若代数式y 2+a 可以分解因式，则常数a 不可以取（）A ．-1B ．-3C ．-4D ．-94.计算(x 2-3x +n )(x 2+mx +8)的结果中不含x 2和x 3的项，则m ，n 的值为（）A ．m =3，n =1B ．m =0，n =0C ．m =-3，n =-9D ．m =-3，n =85.若关于x 的代数式x 2+3x +2可以表示为(x -1)2+a (x -1)+b ，则a +b 的值为（）A ．13B ．12C ．11D ．106.若x 2-xy -4m 是完全平方式，则m 为（）A ．2116yB ．2116y -C ．218yD ．218y -7.已知x 3+3x -2=0，则2x 5+x 4+7x 3-x 2+x +1的值为（）A ．3B ．1C ．2D ．-38.已知x 2+ax -12能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a 有（）A ．3个B ．4个C ．6个D ．8个二、填空题（每小题3分，共21分）9.3211()()=22x x ÷-10.如果a =255，b =344，c =433，判断a ，b ，c 的大小，用“<”连接为．11.已知13a+=，则21a+的值是．12.已知一个多项式与单项式7x3y3的积为28x7y3-21x5y5+2y(7x3y3)2，则这个多项式为．13.计算：1(1)-1(1)-1...(1-1(1-．14.若x m-2∙x3m=x6，求12m2-m+1的值为．15.设P=a2b2+5，Q=2ab-a2-4a，若P=Q，则a+b=_．三、计算题（本大题共8小题，满分55分）16.（9分）把下列各式因式分解．（1）4x2y-4y；（2）2m2-8mn+8n2；（3）1-x2+2xy-y2．17.（8分）计算：（1）(x-2)2-2(2-2x)-(1+x)(1-x)；（2）(-2x3y)2·(-2y)+(-8x8y3+4x2)⎪(-2x2)．18.（8分）化简求值：（1）已知3x+2 ∙5x+2=153x-4，求(x-1)2-3x(x-2)-4的值；（2）当a=-2，b=1时，求[a2(a3+b)(a3-b)+a2b2]÷231()2a-的值．19.（5分）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，求证：a+c=2b．20.（5分）如果(x+1)是多项式x2-mx+4的一个因式，求m的值和另一个因式．a -421.（8分）在求1+2+22+23+24+25+26+27+28+29的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是她设：S =1+2+22+23+24+25+26+27+28+29①然后在①式的两边都乘以2，得：2S =2+22+23+24+25+26+27+28+29+210②由②-①得2S -S =210-1，即S =210-1．按照小林的思路：（1）请你计算1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值；（2）如果把“2”换成字母“a ”（a ≠0且a ≠1），能否求出1+a +a 2+a 3+a 4+…+a 2016的值？22.（5分）如图，王大妈家有一块边长为a 米的正方形土地租给了邻居李大爷种植．今年，她对李大爷说：“我把你这块地一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”李大爷一听，就答应了．同学们，你认为李大爷吃亏了吗，为什么？a -4a 423.（7分）请用几何图形直观地解释(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2．。
华东师大版八年级数学上册 第12章 整式的乘除 单元测试题
第12章整式的乘除单元测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1.A. B. C. D.2. 下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（）A. B.C. D.3. 下列运算正确的是（）A. B.C. D.4. 把多项式分解因式，正确的结果是（）A. B.C. D.5. 计算：结果是（）A. B. C. D.6. 若，则的值为（）A. B. C. D.7. 下列运算正确的是（）A. B.C. D.8. 在等式•中的括号内应填入（）D.A. B. C.9. 如果，那么等于（）A. B. C. D.10. 如果，则A. B.C. D.二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）11. 计算的结果是________．12. 若，，则________．13. 分解因式：________．14. 分解因式的结果是________．15. 若，，则________．16. ________．17. 已知，，则________．18. 若在整数范围内可以进行因式分解，则的可能值是________．三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19. 化简：20. 计算：•21. 已知，求和的值．22. 下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是？（1）；；（3）；（4）；（5）23. 把下列多项式分解因式：；．24. 若，，满足，且，，是周长为的一个三角形的三条边长，求的长．25. 已知，．（1）求的值；（2）的值．。
华东师大版八年级上册数学12章《整式的乘除》分课时练习题及答案1
12.1 幂的运算一．选择题1．下列运算正确的是（）A．a+2a=3a2B．a2•a3=a6 C．（a4）2=a8 D．a3÷a=a32．下列运算中不正确的是（）A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a5 C．a3÷a2=aD．（a3）2=a63．比较355，444，533的大小，正确的是（）A．444＞355＞533B．533＞444＞355C．355＞444＞533D．355＞533＞4444．给出下列计算，其中正确的是（）A．a5+a5=a10B．（2a2）3=6a6C．a8÷a2=a4 D．（a3）4=a125．已知a=（﹣16）31，b=（﹣8）41，c=（﹣4）61，则下列不等关系中正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b6．已知a m=3，a n=4，则a2m+n的值为（）A．24 B．10 C．36 D．137．若（a m b n）3=a9b15，则m、n的值分别为（）A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；128．已知x a=2，x b=3，则x3a﹣2b=（）A．﹣1 B．1 C． D．9．已知x a=3，x b=6，x c=12，那么正确的是（）A．a+b＞c B．2b＜a+c C．2b=a+c D．2a＜b+c二．填空题（共10小题）10．x5÷（x5÷x3）=．11．计算（﹣9）3×（﹣）6×（1+）3=．12．已知6x=192，32y=192，则（﹣2017）（x﹣1）（y﹣1）﹣2=．13．我们知道，同底数幂的乘法法则为：a m•a n=a m+n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m+n）=h（m）•h（n），请根据这种新运算填空：（1）若h（1）=，则h（2）=；（2）若h（1）=k（k≠0），那么h（n）•h（2017）=（用含n和k的代数式表示，其中n 为正整数）14．如果a=255，b=344，c=433，那么＞＞．15．已知a m=2，b m=6，则（ab）m=．16．已知6a=5，6b=3，则36a+b=．17．已知2m=4n﹣1，27n=3m﹣1，则n﹣m=．18．计算：（）2017×（﹣4）1009=．19．计算：（﹣2）3×22=．三．解答题（共7小题）20．计算：（1）（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4（2）x6÷x3•x2+x3•（﹣x）2．21．已知常数a、b满足3a×32b=27，且（5a）2×（52b）2÷（53a）b=1，求a2+4b2的值．22．已知3a=5，3b=2，试求27a÷33b值．23．已知2a+3b=3，求9a•27b的值．24．计算0.1259×（﹣8）10+（）11×（2）12．25．若a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．利用上面结论解决下面的问题：（1）若3x×9x×27x=312，求x的值．（2）若x=5m﹣3，y=4﹣25m，用含x的代数式表示y．26．已知a x=﹣2，a y=3．求：（1）a x+y的值；（2）a3x的值；（3）a3x+2y的值．参考答案一．选择题1．C．2．A．3．A．4．D．5．C．6．C．7．B．8．D．9．C．二．填空题10．x3．11．﹣216．12．﹣13．；k n+2017．14．b，c，a15．12．16．225．17．5．18．﹣2．19．﹣32．三．解答题20．解：（1）原式=m8+m8+m8 =3m8；（2）原式=x6﹣3+2+x3•x2=x5+x5=2x5．21．解：∵3a×32b=27，∴3a+2b=33，故a+2b=3，∵（5a）2×（52b）2÷（53a）b=1，∴52a+4b÷53ab=1，∴2a+4b﹣3ab=0，∵a+2b=3，∴6﹣3ab=0，则ab=2，∴a2+4b2=（a+2b）2﹣4ab=32﹣4×2=1．22．解：∵3a=5，3b=2，∴27a÷33b=（3a）3÷（3b）3=53÷23=．23．解：∵2a+3b=3，∴9a•27b=（32）a×（33）b=32a×33b=32a+3b=33=27．24．解：0.1259×（﹣8）10+（）11×（2）12=（﹣0.125×8）9×（﹣8）+（×2）11×2=8+2=10．25．解：（1）3x×9x×27x=3x×（32）x×（33）x=3x×32x×33x=36x．∵36x=312，∴6x=12，∴x=2．（2）∵x=5m﹣3，∴5m=x+3，∵y=4﹣25m=4﹣（52）m=4﹣（5m）2=4﹣（x+3）2，∴y=﹣x2﹣6x﹣5．26．（解：（1）∵a x=﹣2，a y=3，∴a x+y=a x•a y=﹣2×3=﹣6；（2）∵a x=﹣2，a y=3，∴a3x=（a x）3=（﹣2）3=﹣8；（3）∵a x=﹣2，a y=3，∴a3x+2y=（a3x）•（a2y）=（a x）3•（a y）2=（﹣2）3×32=﹣8×9=﹣72．12.1.4同底数幂的除法一、单选题（共15题）1.下列各式的运算等于a6的是（）A.a2•a3 B．a12÷a2 C．a3+a3 D．（a3）2答案：D解析：解答：A.同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B.同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C.合并同类项系数相加字母部分不变，故C错误；D.幂的乘方底数不变指数相乘，故D正确；选D分析：根据同底数幂的乘法，可判断A，根据同底数幂的除法，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据幂的乘方，可判断D2.下列运算，正确的是（）A.a6÷a2=a3 B．a2+a2=a4 C．（a3）2=a6 D．a3•a3=a9答案：C解析：解答:A.a6÷a =a4，故错误；B.a2+a2=2a2，故错误；C.正确；D.a3•a3=a6，故错误．选：C．分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解3.下列运算中，正确的是（）A．-（m+n）=n-m B．（m2n2）3=m6n6 C．m3•m2=m6 D．n3÷n3=n答案：B解析：解答: A.-（m+n）=-n-m，故此选项错误；B．（m2n2）3=m6n6，故此选项正确；C.m3•m2=m5，故此选项错误；D.n3÷n3=1，故此选项错误．选B．分析: 分别利用合并同类项以及幂的乘方运算和同底数幂的除法运算法则化简4.计算a2•a4÷（-a2）2的结果是（）A．a B．a2 C．-a2 D．a3答案:B解析：解答: a2•a4÷（-a2）2=a6÷a4=a2．选B．分析: 首先根据同底数幂的乘法法则，求出a2•a4的值是多少；然后根据幂的乘方的运算方法，求出（-a2）2的值是多少；最后用a2•a4的值除以（-a2）2的值5.下列计算正确的是（）A.a+2a=3a2 B．（a5）2=a7 C．a2×a3=a5 D．a6÷a3=a2答案:C解析：解答: A.系数相加字母部分不变，故A错误；B.底数不变指数相乘，故B错误；C.底数不变指数相加，故C正确；D.底数不变指数相减，故D错误．选C．分析: 根据合并同类项，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据同底数幂的除法，可判断D6.计算a2÷a3的结果是（）A．a-1 B．a C．a5 D ．a6答案:A解析：解答: a2÷a3= a-1选A．分析: 根据同底数幂的除法法则计算7.下列运算正确（）A．a•a5=a5 B．a7÷a5=a3C．（2a）3=6a3 D．10ab3÷（-5ab）=-2b2答案:D解析：解答: ∵a•a5=a6，∴选项A不正确；∵a7÷a5=a2，∴选项B不正确；∵（2a）3=8a3，∴选项C不正确；∵10ab3÷（-5ab）=-2b2，∴选项D正确．选：D．分析: A.根据同底数幂的乘法法则判断即可．B.根据同底数幂的除法法则判断即可．C.根据积的乘方的运算方法判断即可．D.根据整式的除法的运算方法判断即可8.下列运算结果为a6的是（）A．a2+a3 B．a2•a3 C．（-a2）3 D．a8÷a2答案:D解析：解答: A.a2+a3不能合并，故A错误；B.a2•a3=a5，故B错误；C.（-a2）3=-a6，故C错误；D.a8÷a2=a6，故D正确．选D．分析: 根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算9.下列运算正确的是（）A．4a2-2a2=2 B．a7÷a3=a4 C．5a2•a4=5a8 D．（a2b3）2=a4b5答案:B解析：解答: A. 4a2-2a2=2a2，错误；B.a7÷a3=a4，正确；C. 5a2•a4=5a6，错误；D.（a2b3）2=a4b6，错误选：B．分析: 根据同类项、同底数幂的除法、单项式的乘法和积的乘方计算10.下列运算不正确的是（）A.a2•a=a3 B．（a3）2=a6 C．（2a2）2=4a4 D．a2÷a2=a答案:D解析：解答: A.a2•a=a3正确．B．（a3）2=a6正确C．（2a2）2=4a4正确D．a2÷a2=1错误选：D．分析: 根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断11.下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2•a3=a5，其中做对的一道题的序号是（）A．① B．② C．③ D．④答案:D解析：解答: ①不是同类项不能合并，故①错误；②积的乘方等于乘方的积，故②错误；③同底数幂的除法底数不变指数相减，故③错误；④同底数幂的乘法底数不变指数相加，故④正确选：D．分析: ①根据合并同类项，可判断①，②根据积的乘方，可得答案；③根据同底数幂的除法，可得答案；④根据同底数幂的乘法，可得答案12.下列运算中，正确的是（）A.a2+a3=a5 B．a3•a4=a12 C．a6÷a3=a2 D．4a-a=3a答案:D解析：解答: A.a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B.应为a3•a4=a3+4=a7，故本选项错误；C.应为a6÷a3=a6-3=a3，故本选项错误；D.4a-a=（4-1）a=3a，正确选：D．分析: 根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解13.下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6 C．a3÷a3=1 D．（a3-a）÷a=a2答案:C解析：解答: A.（a2）3=a6，故错误；B.a2+a4不能进行运算，因为二者不是同类项；C．a3÷a3=1，正确；D.（a3-a）÷a=a2-1，故错误．选：C．分析: 利用幂的有关性质、合并同类型及整式的除法分别运算后即可确定正确的选项14.下列运算结果为m2的式子是（）A.m6÷m3 B．m4•m-2 C．（m-1）2 D．m4-m2答案:B解析：解答：A.应为m6÷m3 =m3，故本选项错误；B.m4•m-2=m2，正确；C.应为（m-1）2=m-2，故本选项错误；D.m4与m2不是同类项的不能合并，故本选项错误，选：B．分析: 根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解15.计算（m3）2÷m3的结果等于（）A.m2 B．m3 C．m4 D．m6答案:B解析：解答：（m3）2÷m3= m3；选：B．分析: 根据同底数幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变指数相减的性质，对各选项计算后选取答案二、填空题（共5题）16.若a3•a m÷a2=a9，则m=___答案:8解析：解答: 由a3•a m÷a2=a9，得a3+m-2=a9．得3+m-2=9．解得m=8，答案为：8分析: 根据同底数幂的乘除法，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案17.计算（-2）6÷（-2）2 =__________答案:16解析：解答: （-2）6÷（-2）2=（-2）6-2=（-2）4=16．答案为：16分析：根据同底数幂的除法，可得答案18.已知以a m=2，a n=4，a k=32．则a3m+2n-k的值为_________答案: 4解析：解答: a3m=23=8，a2n=42=16，a3m+2n-k=a3m•a2n÷a k=8×16÷32=4答案为4分析: 根据幂的乘方，可得同底数幂的乘除法，根据同底数幂的乘除法，可得答案19.计算a3÷a-2=_____答案：a5解析：解答：原式=a3-（-2）=a5答案为：a5分析: 根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可得答案20.计算：a8÷a4=________答案：a4解析：解答: a8÷a4= a4；答案为：a4分析: 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答三、解答题（共5题）21.计算（2a+b）4÷（2a+b）2答案:解答: （2a+b）4÷（2a+b）2=（2a+b）2=4a2+4ab+b2分析: 运用同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减运算，再运用完全平方公式展开22.若a m=4，a n=2，求a2m-n答案:解答: （am）2=a2m=42=16，原式=a2m÷a n=16÷2=8．分析: 根据幂的乘方，可得要求的形式，根据同底数幂的除法，可得答案23.已知2x+3y-4=0，求9x•27y的值答案：解答：∵2x+3y-4=0，∴2x+3y=4，则9x•27y=32x•33y=32x+3y=34=81分析: 先把各数化为同底数幂的形式，然后按照同底数幂的乘法法则求解24.已知3×9m×27m=321，求（-m2）3÷（m3•m2）的值答案：解答：3×9m×27m =3×32m×33m=31+5m=321，∴1+5m=21，∴m=4，∴（-m2）3÷（m3•m2）=-m6÷m5=-m=-4分析: 转化为同底数幂的乘法，求出m的值，即可解答25．（a-b）10÷（b-a）3÷（b-a）3答案：解答：原式=（b -a ）10÷（b -a ）3÷（b -a ）3=（b -a ）10-3-3=（b -a ）4．分析: 根据互为相反数的偶次幂相等，可化成同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．12.2 整式的乘法单项式与单项式相乘1. 计算3x 3·2x 2的结果是( )A ．5x 5B ．6x 5C ．6x 6D ．6x 92．3a·(－2a)2＝( )A ．－12a 3B ．－6a 2C ．12a 3D ．6a 23．下列计算正确的是( )A ．2x 3·3x 4＝6x 12B ．4a 2·3a 3＝12a 5C ．3m 3·5m 3＝15m 3D ．4y·(2y 3)2＝8y 74．下列说法中正确的有( )①单项式必须是同类项才能相乘；②几个单项式的积，仍是单项式；③几个单项式之和仍是单项式；④几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．若□×3xy ＝3x 2y ，则□内应填的单项式是( )A ．xyB ．3xyC ．xD ．3x6．计算(－12x)·(－2x 2)(－4x 4)的结果为( )A ．－4x 6B ．－4x 7C ．4x 8D ．－4x 87．计算：(1)(－13ab 2)(6a 3bc 2)＝________；(2)(3x 2y)(－43x 4y)＝________；(3)(2x 2)3·(－3xy 3)＝________；(4)(－2ab)3·(－a 2c)·3ab 2＝________.8．计算：(1)3a·a 3－(2a 2)2(2)(14ax 2)(－2a 2x)3(3)(－3ab 2)3·(－13ac)29．在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×104纳米，2×103个这样的细胞排成的细胞链的长是( )A ．106纳米B ．107纳米C ．108纳米D ．109纳米10．一个长方形的宽是1.5×102 cm ，长是宽的6倍，则这个长方形的面积(用科学记数法表示)是( )A ．13.5×104 cm 2B ．1.35×105 cm 2C ．1.35×104 cm 2D ．1.35×103 cm 211．一台电子计算机每秒可做7×109次运算，它工作5×102秒可做______________次运算．12．如图，计算阴影部分的面积．13．下列各式计算正确的是( )A ．3x 2·4x 3＝12x 6B ．3x 3·(－2x 2)＝－6x 5C ．(－3x 2)·(5x 3)＝15x 5D ．(－2x)2·(－3x)3＝6x 514．计算2x·(－3xy)2·(－x 2y)3的结果是( )A ．18x 8y 5B ．6x 9y 5C ．－18x 9y 5D ．－6x 4y 515．(x 3y m －1)·(x m ＋n y 2n ＋2)＝x 9y 9，则4m －3n ＝( )A ．8B ．9C ．10D ．无法确定16．若单项式－3a 4m －n b 2与13a 3b m ＋n 是同类项，则这两个单项式的积是( )A ．－a 3b 2B ．a 6b 4C ．－a 4b 4D ．－a 6b 417．一个长方体的长为2×103 cm ，宽为1.5×102 cm ，高为1.2×102 cm ，则它的体积是______________(用科学记数法表示)．18．计算：(1)5ab 5(－34a 3b)·(－23ab 3c)；(2)(－2x 2yz 2)2·12xy 2z·(－xyz 2)2.(3)(－a 2b)3·(－ab)2·[－2(ab 2)2]3；(4)2[(x －y)3]2·3(y －x)3·12[(x －y)2]5.19．已知A ＝3x 2，B ＝－2xy 2，C ＝－x 2y 2，求A·B 2·C 的值．20．市环保局将一个长为2×106分米，宽为4×104分米，高为8×102分米的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，那么请你想一想，能否恰好有一个正方体贮水池将这些废水刚好装满？若有，求出正方体贮水池的棱长；若没有，请说明理由．21．“三角”表示3xyz，“方框”表示－4a b d c.求×的值．答案1. B2. C3. B4. B5. C6. B7. (1) －2a4b3c2(2) －4x6y2(3) －24x7y3(4) 24a6b5c8. (1) －a4 (2) －2a7x5 (3) －3a5b6c29. C10. B11. 3.5×101212. 1.5a×(a＋2a＋2a＋2a＋a)＋2×2.5a×a＋2.5a×2a＝22a213. B14. C15. C16. D17. 3.6×107cm318. (1)52a5b9c (2) 2x7y6z9 (3) 8a14b17 (4) －3(x－y)1919. －12x6y620. 有，因为长方体废水池的容积为(2×106)×(4×104)×(8×102)＝64×1012＝(4×104)3，所以正方体水池的棱长为4×104分米21. 由题意得×＝(3mn·3)×(－4n2m5)＝[3×3×(－4)]·(m·m5)·(n·n2)＝－36m6n312.2.2单项式乘多项式一、选择题1．下列运算正确的是（）A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3答案：D解答：－3(x－1)＝（-3）x+(-3)(-1)=-3x2+3，故选D．分析：根据单项式乘多项式法则，直接计算出答案．2．下列各题计算正确的是（）A．（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B．（3x2+xy-y2）·3x2=9x4+3x3y-y2C．（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D．（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x答案：D解答：（ab―1）（―4ab2）=ab(―4ab2)+(-1)( ―4ab2)= ―4a2b3+4ab2,（3x2+xy―y2）·3x2=3x2·3x2+3x2·xy +3x2·(―y2)=9x4+3x3y―3 x2y2 ,(―3a）（a2―2a+1）=（―3a）·a2+（―3a）(―2a)·（―3a）·1=―3a3+6a2+1,（―2x）（3x2―4x―2）=（―2x）·3x2+（―2x）·(―4x)+（―2x）·(-2)=―6x3+8x2+4x, 故选D．分析：根据单项式乘多项式法则，分别计算出各式的值．3．单项式乘以多项式依据的运算律是（）A．加法结合律B．加法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律答案：D解答：单项式乘多项式法则可用公式a(b+c)=ab+ac来表示，故选D．分析：联系小学学过的乘法分配律公式可得出答案．4．计算(―xy)3·(7xy2―9x2y)正确的是（）A．―7x2y5+9x3y4B．7x2y5―9x3y4C．―7x4y5+9x5y4 D．7x4y5+9x5y4答案：C解答：(―xy)3·(7xy2―9x2y)=（-xy3）（-xy3）= （-xy3）·7xy2+（-xy3）·(―9x2y)= ―7x4y5+9x5y4，故选C．分析：利用单项式乘多项式的法则计算得出．5．化简x-12（x-1）的结果是（）A．12x+12B．12x-12C．32x-1 D．12x+1解答：解：x-12（x-1）= x-[12·x+12·（-1） ]=x-12x+12=12x+12,故选A．分析：利用单项式乘多项式的法则计算得出．6．计算（-3x）·（2x2-5x-1）的结果是（）A．-6x2-15x2-3x B．-6x3+15x2+3x C．-6x3+15x2D．-6x3+15x2-1 答案：B解答：解：（-3x）·（2x2-5x-1）=（-3x）·2x2+（-3x）·(-5x)+（-3x）·(-1)=-6x3+15x2+3x，故选B．分析：利用单项式乘多项式的法则计算得出．7．计算x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)的结果是（）A．3x3-4x2+14x B．3x3-4x2+14x C．3x3-4x2+14x D．3x3-4x2+14x 答案：B解答：解：原式=x3-x+2x3+2x2-6x2+15x=3x3-4x2+14x，分析：利用单项式乘多项式的法则分别计算得出．8．计算：（－2a 2) ·(3ab 2-5ab 3)结果是（ ）A ．6a 3b 2+10a 3b 3B ．-6a 3b 2+10a 2b 3C ．-6a 3b 2+10a 3b 3D ．6a 3b 2-10a 3b 3答案：C解答：（－２a 2) ·(3ab 2-5ab 3)= （－２a 2)·3ab 2+（－２a 2)·(-5ab 3)= -6a 3b 2+10a 3b 3,故选C ．分析：利用单项式乘多项式的法则计算得出．9．2x 2y ·(21－3xy +y 3)的计算结果是（ ）A ．2x 2y 4－6x 3y 2+x 2yB ．－x 2y +2x 2y 4C ．2x 2y 4+x 2y －6x 3y 2D ．x 2y －6x 3y 2+2x 2y 4 答案：D解：2x 2y ·(21－3xy +y 3)= 2x 2y ·21+2x 2y ·（－3xy )+2x 2y ·y 3= x 2y －6x 3y 2+2x 2y 4， 故选D ．分析：利用单项式乘多项式的法则计算得出．10．一个长方体的长、宽、高分别是4x 3-，2x 和x ，则它的体积等于（ ）A ．3313x 4)2342x x x -⋅=-（ B ．2122x x x ⋅= C ．23862)4x 3x x x x -=⋅⋅-（ D ．x x x 862)4x 32-=⋅-（答案：C解答：解：由长方体的体积公式可得，238=⋅-（，x-⋅x62)4xx3x故选B．分析：先根据长方体的体积公式列出式子，再利用单项式乘多项式的法则计算得出．11．计算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），结果正确的是（）A．2xy-2yz B．-2yz C．xy-2yz D．2xy-xz答案：A解答：x（y-z）-y（z-x）+z（x-y）=xy-xz-yz+xy+xz-yz=2xy-2yz，故选A．分析：利用单项式乘多项式的法则计算得出．12．要使x(x+a)+3x-2b=x2+5x+4成立,则a,b的值分别为（）A．a=-2,b=-2 B．a=2,b=2 C．a=2,b=-2 D．a=-2,b=2答案：C解答：x(x+a)+3x-2b= x2+ax+3x-2b = x2+(a+3)x-2b =x2+5x+4,所以a+3=5，-2b=4，所以a=2,b=-2,故选C．分析：利用单项式乘多项式的法则把等式左边化简，再让两边的相同次数的系数相同．13．如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2，高为6xy，则这个三角形的面积是（）A．6x3y2+3x2y2-3xy3B.6x3y2+3xy-3xy3C．6x3y2+3x2y2-y2D．6x3y+3x2y2答案：A解答：根据三角形的面积公式可得面积是：12·（2x2y+xy-y2）·6xy=12·2x2y·6xy +12·xy·6xy +12·（-y2）·6xy=6x3y2+3x2y2-3xy3，故选A．分析：先根据三角形的面积公式列出算式，再利用单项式乘多项式的法则计算得出．14．若a3(3a n-2a m+4a k)与3a6-2a9+4a4的值永远相等,则m、n、k分别为（）A．6、3、1 B．3、6、1 C．2、1、3 D．2、3、1答案：A解答：化简：a3(3a n-2a m+4a k)= a3·3a n +a3·（-2a m） +a3·4a k=3a n+3-2 a m+3+4 a k+3，∵，a3(3a n-2a m+4a k)与3a6-2a9+4a4的值永远相等,∴，3a n+3-2 a m+3+4 a k+3=3a6-2a9+4a4，∴，n+3=6,m+3=9,k+3=4,∴，n=3,m=6,k=1,故选A．分析：先利用单项式乘多项式的法则将等式左边化简，再根据多项式定义得出m、n、k的值．15．如图,表示这个图形面积的代数式是（）dcbaA ．ab +bcB ．c (b -d )+d (a -c )C ．ad +cb -cdD ．ad -cd答案：C解答：解：图形的面积可以用大矩形减去小矩形：ab -(a -c )(b -d )=ab -(ab -ad -bc +cd )=ad +bc -cd ，故选C ．分析：根据图形列出算式，再化简．二、填空题16．下列整式中，单项式是________________；多项式是 ________________．322221,,,2,,2153a x by x y r x xy y x π--++-. 答案：21,,23a x y r π-∣3222,,215x by x xy y x -++- 解答：表示数或字母的积的式子叫做单项式，若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，根据单项式与多项式的定义可知：单项式有：21,,23a x y r π-，多项式有：32225,,21x by x xy y x -++-，故填21,,23a x y r π-；32225,,21x by x xy y x -++-. 分析：利用单项式与多项式定义得出．17．计算：- (-2ax 2)2-4ax 3·(ax -1)= ．答案: 4ax3解答：解：- (-2ax2)2-4ax3·(ax-1)=-4a2x4-4ax3·ax +4ax3·1=-4a2x4-4a2x4+4ax3=4ax3，故填4ax3．分析：利用单项式乘多项式法则计算得出，注意符号．18．若3k(2k-5)+2k(1-3k)=52,则k= ．答案：-4解答：解：3k(2k-5)+2k(1-3k)=526k2-15k+2k-6k2=52-13k=52k=4故填4．分析：利用单项式乘多项式法则计算得出．19．已知a+2b=0，则式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是．答案：0解答：a3+2ab（a+b）+4b3= a3+2ab·a+2ab·b+4b3= a3+2a2b+2ab2 +4b3,∵a+2b=0，∴a=-2b,把a=-2b代入上式中，a3+2a2b+2ab2 +4b3= (-2b)3+2(-2b)2b+2(-2b)b2 +4b3=-8 b3+8 b3-4b3+ b3=0,故填0．分析：先利用单项式乘多项式法则化简式子，再把条件a+2b=0代入．20．规定一种运算：b a ab b a -+=*，其中a 、b 为实数，则b a b b a *-+*)(等于 ． 答案：b ²-b解答：根据题意,有a *b +(b -a )*b=ab +a -b +（b -a )b +(b -a )-b=ab +a -b +b ²-ab +b -a -b=b ²-b ．故填b ²-b分析：a *b +(b -a )*b 分成a *b 和(b -a )*b ，a *b =ab +a -b 已知的了，(b -a )*b 就是把（b -a )当成是a *b 中的a ，代入a *b =ab +a -b 就可以得出(b -a )*b =（b -a )b +(b -a )-b ，然后去括号就可以了.三、解答题21．计算：（1）（12x 2y -2xy +y 2）·（-4xy ）； 答案：-2x 3y 2+8x 2y 2-4xy 3解答：解： （12x 2y -2xy +y 2）·（-4xy ） =12x 2y ·（-4xy ）+(-2xy )·（-4xy ）+ y 2·（-4xy ） =-2x 3y 2+8x 2y 2-4xy 3（2）6mn 2(2－13 mn 4)＋(－12 mn 3)2；答案：12mn 2－47m 2n 6 解答：解：6mn 2(2－13 mn 4)＋(－12mn 3)2 =6mn 2×2+6mn 2×(－13 mn 4)＋14m 2n 6 =12mn 2－47m 2n 6 （3）-4x 2·（12xy -y 2）-3x ·（xy 2-2x 2y ）； 答案：4x 3y +x 2y 2解答：解：-4x 2·（12xy -y 2）-3x ·（xy 2-2x 2y ） =-4x 2·12xy +(-4x 2)·（-y 2）-3x ·xy 2-3x ·（-2x 2y ） =-2x 3y +4x 2y 2-3x 2y 2+6x 3y=4x 3y +x 2y 2（4）)1()1(x x x x --+．答案： 2x 2解答：解：)1()1(x x x x --+=x +x 2-x -x 2=2x 2分析：利用单项式乘多项式法则计算得出．22．若5623)(32+-=-+-x x b x a x x 成立，请求出a 、b 的值．答案：9=a ,25-=b 解答：解：由5623)(32+-=-+-x x b x a x x ，得562)3(33+-=--+x x b x a x ，∴63-=-a ，52=-b .∴9=a ，25-=b . 分析：先利用单项式乘多项式法则将等式左边化简，再根据多项式定义得出a 、b 的值．23．计算图中阴影部分的面积.答案：3b 2＋2ab ＋6a 2解答：解：由图可知：b （3b ＋2a ）＋2×a ×3 a =3b 2＋2ab ＋6a 2分析：先根据图形列出算式，利用单项式乘多项式法则进行化简．24．化简求值：-ab ·（a 2b 5-ab 3-b ），其中ab 2=-2.答案：10解答：解：化简：-ab·（a2b5-ab3-b）=-ab·a2b5+（-ab）·（-ab3）+（-ab）·（-b）=- a3b6+ a2b4+ ab2=-（ab2）3+ （ab2）2+ ab2∵ab2=-2∴-（ab2）3+ （ab2）2+ ab2=-（-2）3+（-2）2+（-2）=8+4-2=10，分析：先利用单项式乘多项式法则进行化简，再代入求值．25．请先阅读下列解题过程，再仿做下面的题．已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．答案：0解答：解：x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=x(1+x+ x2+x3)+ x5(1+x+x2+x3)=x·0+ x5·0=0分析：先模仿例题将式子变形，再代入求值．12.2.3多项式乘多项式一、选择题1．下列各式中，计算错误的是（）A．(x+1)(x+2)=x2+3x+2 B．(x-2)(x+3)=x2+x-6C．(x+4)(x-2)=x2+2x-8 D．(x+y-1)(x+y-2)=(x+y)2-3(x+y)-2答案：D解答：解：(x+1)(x+2)==x·x+2x+x+1×2=x2+3x+2，(x-2)(x+3)= x·x+3x-2x-2×3=x2+x-6,(x+4)(x-2)= x·x+4x-2x-2×4=x2+2x-8,(x+y-1)(x+y-2)=( x+y)·(x+y)-2(x+y)-(x+y)+(-2)×(-1)=(x+y)2-3(x+y)+2故选D．分析：根据单项式乘多项式法则，直接计算出答案．2．当31=a 时，代数式)3)(1()3)(4(-----a a a a 的值是（ ） A ．334 B ．-6 C ．0 D ．8 答案：D解答：解：2222(4)(3)(1)(3)712(43)7124339a a a a a a a a a a a a a -----=-+--+=-+-+-=-+ 当31=a 时，139391983a -+=-⨯+=+=， 故选D ．分析：根据多项式乘多项式法则，先把代数式化简再代入求值．3．)12)(12(+-+x x 的计算结果是（ ）A ．142+xB ．241x -C ．241x +D ．142--x答案：B解答：解：2(21)(21)2(2)211(2)1141x x x x x x x +-+=⋅-+⋅+⋅-+⨯=-+故选B ．分析：根据多项式乘多项式法则计算得出结果．4．下列各式中，计算结果是x 2+7x －18的是（ ）A．（x－1）（x+18）B．（x+2）（x+9）C．（x－3）（x+6）D．（x－2）（x+9）答案：D解答：（x－1）（x+18）=x2+17x-18,（x+2）（x+9）= x2+11x+18（x－3）（x+6）= x2+3x -18（x－2）（x+9）=x2+7x -18，故选D．分析：利用多项式乘多项式的法则，分别计算出各式的值．5．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x，则它的体积是（）A．6x3-5x2+4x B．6x3-11x2+4x C．6x3-4x2D．6x3-4x2+x+4答案：B解答：解：（3x-4）·（2x-1）·x=(6x2-3x-8x+4) ·x= 6x3-11x2+4x故选B．分析：根据长方体的体积公式写出算式，再利用多项式乘多项式的法则计算得出．6．下列说法不正确的是（）A．两个单项式的积仍是单项式；B．两个单项式的积的次数等于它们的次数之和；C．单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同；D．多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和.答案：D解答：解：单项式乘以单项式，积仍是单项式，故A正确；单项式乘单项式积仍是单项式，次数是单项式的次数的和，故B正确；单项式乘以多项式用单项式乘以多项式的每一项，积与多项式的项相同，故C正确；多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之积，故D错误.故选D．分析：利用单项式、多项式的定义及运算法则判断得出．7．下列多项式相乘的结果是a2-a-6的是（）A．（a-2）（a+3）B．（a+2）（a-3）C．（a-6）（a+1）D．（a+6）（a-1）答案：B解答：解：（a-2）（a+3）= a2+a-6（a+2）（a-3）= a2-a-6（a-6）（a+1）= a2-5a-6（a+6）（a-1）= a2+5a-6故选B．分析：利用多项式乘多项式的法则分别计算得出．8．下列计算正确的是（ ）A ．a 3·(－a 2)= a 5B ．(－ax 2)3=－ax 6C ．3x 3－x (3x 2－x +1)=x 2－xD ．(x +1)(x －3)=x 2+x －3答案：C解答：a 3·(－a 2)= -a 5(－ax 2)3=－a 3x 63x 3－x (3x 2－x +1)= 3x 3-3x 3+ x 2-x =x 2－x(x +1)(x －3)=x 2-2x －3故选C ．分析：利用多项式乘多项式的法则，分别计算得出．9．如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为（ ）A ．-5B ．5C ．51D ．51- 答案：C解：原式=x 3-5ax 2+ax +x 2-5ax +a =x 3+（1-5a ）x 2-4ax +a ，∵不含x 2项， ∴1-5a =0，故选C ．分析：利用多项式乘多项式的法则化简代数式，然后让x 2的系数等于零．10．若(8×106)(5×102)(2×10)＝Ｍ×10a，则M，a的值为（）A．M=8,a=8 B．M=2,a=9 C．M=8,a=10 D．M=5,a=10答案：C解答：解：∵（8×106）（5×102）（2×10）=（8×5×2）×（106×102×10）=80×109=8×1010，∴M=8，a=10；故选C．分析：先利用多项式乘多项式的法则化简等式左边成科学记数法形式，再和右边比较得出结果，注意科学记数法的表示形式．11．若（x+m）（x+n）=x2-6x+5，则（）A．m， n同时为负B．m，n同时为正C．m， n异号D．m，n异号且绝对值小的为正答案：A解答：（x+m）（x+n）=x2+（m+n）x+mn=x2-6x+5，可得m+n=-6，mn=5，则m，n同时为负．故选A．分析：等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，然后利用有理数的乘法法则和加法法则判断得到结果．12．要使N x x M x ++=•-2)3(成立，且M 是一个多项式，N 是一个整数，则（ ）A ．12,4=-=N x MB ．15,5=-=N x MC ．12,4-=+=N x MD ．15,5-=+=N x M答案：C解答：设M =x +a则(x -3)(x +a )=x ²+(a -3)x -3a=x ²+x +N所以a -3=1，N =-3a则a =4所以N =-3a =-12M =x +4故选C ．分析：利用多项式乘多项式的法则把等式左边化简，再让两边字母相同次数的系数相同．13．设M ＝（x －3）（x －7），N ＝（x －2）（x －8），则M 与N 的关系为（ ）A ．M ＜NB ．M ＞NC ．M ＝ND ．不能确定答案：B解答：M -N=（x －3）（x －7）-（x －2）（x －8）=x 2-10x +21-（x 2-10x +16）=5>0所以，M >N .分析：比差法是比较两式大小的常用方法．14．已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b，则a、b的值分别是（）A．a=-1，b=-6 B．a=1，b=-6 C．a=-1，b=6 D．a=1，b=6答案：B 解答：∵（x+3）（x-2）=x2+ax+b,∴x2+x-6= x2+ax+b∵两边对应系数相等得∴a=1,b=-6，故选B．分析：先利用多项式乘多项式的法则将等式左边化简，再根据多项式定义得出工a、b的值．15．已知a，b，m均为整数，且（x+a）(x+b)=x2+mx+36,则m可以取的值共有（）个？A．0 B．5 C．10 D．15答案：C解答：解：(x+a)(x+b)=x2+（a+b）x+ab=x2+mx+36所以ab=36，a+b=m36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6负数同样成立.所以m取的值有：5×2=10个.故选C．分析：根据多项式两边相同字母的系数相同得出m的值．16．当x=3、y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是________________.答案：9分析：利用多项式乘多项式法则将代数式化简，再把x、y的值代入．17．若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是．答案: 3解答：解：原式=x4+（m-3）x3+（n-3m+8）x2+（mn-24）x+8n，根据展开式中不含x2和x3项得：m-3=0，n-3m+8=0，解得：m=3，n=1，∴mn=3，故填3．分析：利用多项式乘多项式法则将等式左边展开，再让三次项系数和二次项系数都等于0．18．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去cm．3cm．则需长方形的包装纸2答案：2a2+19a-10解答：解：(a+4+3+3)(a-4+3+a-4+3+1)=(a+10)(2a-1)=2a2+19a-10故填2a2+19a-10．分析：由题意知，封面、封底和侧面展开后是一个大的的长方形，先根据图中数据求出长方形的总长和总宽，再根据面积公式求出面积即可．19．四个连续自然数，中间的两个数的积比前后两个数的积大_．答案：2解答：设n为自然数,则n,n+1,n+2,n+3为四个连续自然数(n+1)(n+2)- n(n+3)=n2 +3n+2-( n2+3n)= n2 +3n+2- n2-3n=2故填2．分析：由题意列出式子，再利用多项式乘多项式法则化简式子，既可得到结果．20．已知m，n满足│m+1│+（n-3）2=0，化简（x-m）（x-n）=．答案：x2-2x-3解答：∵|m+1|+（n-3）2=0，∴m+1=0，n-3=0，即m=-1，n=3，则原式=x2-（m+n）x+mn=x2-2x-3．故填x2-2x-3．分析：利用非负数的性质求出m与n的值，代入所求式子计算即可得到结果.三、解答题21．计算：（1）（a+2b）(a-2b)- 1b(a-8b)；2答案：a2-1ab2解答：解：（a+2b）（a-2b）-1b（a-8b），2ab+4b2，=a2-4b2-12ab．=a2-12（2）（x-1）（x2+x+1）；答案：x3 -1解答：解：（x-1）（x2+x+1）= x3+ x2+x-（x2+x+1）= x3+ x2+x-x2-x-1= x3 -1（3）（x+y）（x－y）－2（4 x－y2+1x2）；2答案：y2-8x解答：解：（x +y ）（x －y ）－2（4 x －y 2+12x 2） =x 2 -y 2-(8x -2y 2+x 2）= x 2 -y 2-8x +2y 2-x 2=y 2-8x（4）(2a +13b )( 13b -12a )． 答案：12ab -a 2+19b 2解答：解：(2a +13b )( 13b -12a ) =23ab -a 2+19b 2-16ab =12ab -a 2+19b 2 分析：利用多项式乘多项式法则计算得出．22．如图，长方形的长为)(b a +，宽为)(b a -，圆的半径为a 21，求阴影部分的面积(π取3.14).答案：0.215 a 2-b 2解答：解：由题意得阴影部分面积是：（a+b）（a-b）-3.14(12a)2=a2-b2-0.785a2=0.215 a2-b2分析：先根据图形列出代数式，再利用多项式乘多项式计算出结果．23．先化简，再求值：（a+b）(a-b)+(a+b)2-2a2，其中a=3,b=13．答案：化简得3b2＋2ab＋6a2，求值得2解答：解：原式=a2–b2+a2+2ab+b2-2a2=2ab，当a=3,b=13时，原式=2×3×（-13）=2分析：先根据平方差公式和完全平方公式将式子展开，再合并同类项，然后把给定的值代入求值．24．已知：A=x2+x+1，B=x+p-1，化简：A·B-p·A，当x=-1时，求其值．答案：化简得：x3-1；求值得：-2解答：解：A·B-p·A 2=（x2+x+1）（x+p-1）-p(x2+x+1)=x(x2+x+1)+p(x2+x+1)-( x2+x+1)-p(x2+x+1)=x3+x2+x-x2-x-1=x3-1当x=-1时，原式=(-1)3-1=-2分析：先用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．25．新知识一般有两类：第一类是不依赖于其他知识的新知识，如“数”、“字母表示数”这样的初始性的知识；第二类是在某些就只是的基础上进行联系、拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样的知识。
八年级数学上册第12章整式的乘除12.23多项式与多项式相乘练习题新版华东师大版
12.2.3 多项式与多项式相乘【根底练习】知识点1多项式乘以多项式的几何背景1.根据图1可得:(x+p)(x+q)=.图12.在图2①到图②的拼图过程中,所反映的关系式是〔)图2A.(x-2)(x-3)=x2-5x+6B.(x+6)(x-1)=x2+5x-6C.(x-2)(x-3)=x2-5x-6D.(x+2)(x+3)=x2+5x+6知识点2多项式与多项式相乘3.计算:(2a+1)(a+2)=2a·+2a·+1·+1×=.4.以下计算错误的选项是〔)A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4B.(m-2)(m+3)=m2+m-6C.(y+4)(y-5)=y2+9y-20D.(x-3)(x-6)=x2-9x+185.计算:(1)(a-7)(a+6);(2)(-2m+3n)(3m-5n);(3)〔x+2〕〔4x-〕;(4)(y-2)(y+2)(y2+4).知识点3多项式与多项式相乘的应用6.假设(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,那么m的值为〔)A.-3B.3C.0D.17.假设(x+3)(x+n)=x2+mx-15,那么m的值为〔)A.-5B.5C.-2D.28.随着数学学习的深入,数系不断扩充,引入新数i,规定i2=-1,并且关于新数i的运算满足交换律、结合律和分配律,那么(1+i)·(2-i)的运算结果是〔)A.3-iB.2+iC.1-iD.3+i9.假设三角形的一边长为2a+1,该边上的高为2a-1,那么此三角形的面积为〔)A.4a2-1B.4a2-4a+1C.4a2+4a+1D.2a2-10.因城市建设的需要,某市将一块正方形花园的一边增加5米,另一边减少5米,得到一个长方形花园,那么改建后与改建前相比,花园的面积改变了吗?请说明理由.【能力提升】11.甲、乙、丙、丁四名同学给出了以下四种表示如图3所示的大长方形面积的多项式:①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn.你认为其中正确的选项是〔)图3A.①②B.③④C.①②③D.①②③④12.现有假设干张卡片,分别是正方形卡片A,B和长方形卡片C,卡片尺寸如图4所示,假设要拼成一个长为a+2b,宽为a+b的大长方形,那么需要C类卡片的张数为〔)图4A.1B.2C.3D.413.假设M=(a+3)(a-4),N=(a+2)(2a-5),其中a为有理数,那么M,N的大小关系是〔)A.M>NB.M<NC.M=ND.无法确定14.a+b=3,ab=-4,那么(a-2)(b-2)=.15.如果(x+1)(2x2-ax+1)的运算结果中x2项的系数是-6,那么a的值是.16.解方程:2x(x-1)-(x+1)(2x-5)=12.17.先化简,再求值:(3x-1)(2x2+3x-4),其中x=1.18.甲、乙两人共同计算一道整式乘法的题:(2x+a)(3x+b),由于甲抄错了第一个多项式因式中a的符号,得到的结果为6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二个多项式因式中x的系数,得到的结果为2x2-9x+10.请你计算出a,b的值,并写出这道整式乘法题的正确结果.19.先阅读,再填空:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;(x-5)(x+6)=x2+x-30;(x+5)(x-6)=x2-x-30.(1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系.答:.(2)用公式将上述规律表示出来:.(3)根据规律,计算:①(a+99)(a-100);②(y-80)(y-81).答案1.x2+px+qx+pq2.D3.a 2 a 22a2+5a+24.C[解析]A.结果是x2+5x+4,正确,故本选项不符合题意;B.结果是m2+m-6,正确,故本选项不符合题意;C.结果是y2-y-20,错误,故本选项符合题意;D.结果是x2-9x+18,正确,故本选项不符合题意.应选C.5.解:(1)原式=a2+6a-7a-42=a2-a-42.(2)原式=-6m2+10mn+9mn-15n2=-6m2+19mn-15n2.(3)原式=2x2+8x-x-1=2x2+x-1.(4)原式=(y2+2y-2y-4)(y2+4)=(y2-4)(y2+4)=(y2-4)·y2+(y2-4)·4=y4-4y2+4y2-16=y4-16.6.A[解析](x+m)(x+3)=x2+3x+mx+3m=x2+(3+m)x+3m.因为乘积中不含x的一次项,所以3+m=0,解得m=-3.应选A.7.C[解析] 利用多项式乘以多项式的法那么展开,再根据对应项的系数相等列式求解即可.因为(x+3)(x+n)=x2+(3+n)x+3n=x2+mx-15,所以3+n=m,3n=-15,解得n=-5,m=3+(-5)=-2.应选C.8.D[解析] 原式=2-i+2i-i2=2+i-i2.因为i2=-1,所以原式=2+i+1=3+i.应选D.9.D[解析] 三角形的面积为(2a+1)(2a-1)=2a2-.应选D.10.解:改建后与改建前相比,花园的面积改变了.理由:设原来正方形花园的边长是x米,那么原来正方形花园的面积是x2平方米,现在这块花园的一边增加5米,另一边减少5米后的面积是(x+5)(x-5)平方米.因为(x+5)(x-5)-x2=(x2-5x+5x-25)-x2=-25,所以改建后与改建前相比,花园的面积改变了.11.D[解析]①大长方形的长为2a+b,宽为m+n,利用长方形的面积公式,面积用字母表示为(2a+b)(m+n),故①正确;②大长方形的面积等于左边、中间及右边的长方形面积之和,用字母表示为2a(m+n)+b(m+n),故②正确;③大长方形的面积等于上、下两个长方形面积之和,用字母表示为m(2a+b)+n(2a+b),故③正确;④大长方形的面积等于6个小长方形的面积之和,用字母表示为2am+2an+bm+bn,故④正确.故正确的选项是①②③④.应选D.12.C[解析] 拼成的大长方形的面积是(a+2b)·(a+b)=a2+3ab+2b2,即需要1张A类卡片,2张B类卡片和3张C类卡片.应选C.13.B[解析] 因为M-N=(a+3)(a-4)-(a+2)(2a-5)=a2-a-12-2a2+a+10=-a2-2≤-2<0,所以M<N.应选B.14.-6[解析](a-2)(b-2)=ab-2(a+b)+4=-4-6+4=-6.15.8[解析](x+1)(2x2-ax+1)=2x3-ax2+x+2x2-ax+1=2x3+(-a+2)x2+(1-a)x+1.因为运算结果中x2项的系数是-6,所以-a+2=-6,解得a=8.16.解:原方程可化为2x2-2x-(2x2-5x+2x-5)=12,化简,得x+5=12,解得x=7.17.解:原式=6x3+9x2-12x-2x2-3x+4=6x3+7x2-15x+4.当x=1时,原式=6+7-15+4=2.18.解:因为甲的算式为 (2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2+11x-10,对应的系数相等,所以2b-3a=11,ab=10.因为乙的算式为(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab=2x2-9x+10,对应的系数相等,所以2b+a=-9,ab=10,所以解得所以正确结果为(2x-5)(3x-2)=6x2-19x+10.19.[解析](1)根据所给的式子,可得积中的一次项系数、常数项分别是两因式中的常数项的和与积;(2)根据(1)中所得的结论,即可找出规律,得出公式;(3)根据(2)中的公式即可求出(a+99)(a-100)与 (y-80)(y-81)的结果.解:(1)积中的一次项系数是两因式中的常数项的和,常数项是两因式中的常数项的积(2)(x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn(3)①a2-a-9900②y2-161y+6480。
华师大版八年级上册数学第12章 整式的乘除含答案(模拟题)
华师大版八年级上册数学第12章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=a 4B.2（a﹣b）=2a﹣bC.a 3•a 2=a 5D.（﹣b 2）3=﹣b 52、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、若（8×106）（5×102）（2×10）=M×10a，则M、a的值为（）A.M=8，a=8B.M=2，a=9C.M=8，a=10D.M=5，a=104、下列等式由左边向右边的变形中，属于因式分解的是（）A.x 2+5x﹣1=x（x+5）﹣1B.x 2+3x﹣4=x（x+3 ）C.（x+2）（x﹣2）=x 2﹣4D.x 2﹣4=（x+2）（x﹣2）5、等式(-a-1)( ) =1-a2中，括号内应填入A.a-1B.1-aC.a+1D.-1-a6、计算：a2•a的结果是（）A.aB.a 2C.a 3D.2a 27、计算：a2·a3＝（）A. a 5B. a 6C. a 8D. a 98、计算﹣（﹣2x3y4）4的结果是（）A.16x 12y 16B.﹣16x 12y 16C.16x 7y 8D.﹣16x 7y 89、计算a8•a4的结果，正确的是（）A.a 4B.a 2C.a 32D.a 1210、若(x－3) 2＝x2＋kx＋9，那么k的值是（）A.－6B.－3C.6D.－911、下列运算正确的是（）.A. B. C. D.12、下列运算，正确的是（）A.2x+3y=5xyB.C.D.13、化简的结果为（）A.–1B.C.D.14、下列计算正确的是（）A.3a-2a=1B.-3a 2÷(-a)=-a 2C.a 2． a 3=a 6D.(a 3) 2=a 615、图(1)是一个长为2a,宽为2b(a＞b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )A.2abB.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：a8÷a4=________17、若2x（x﹣1）﹣x（2x+3）=15，则x=________．18、整数x，y满足方程2xy+x+y=83，则x+y=________或________。
八年级数学上册第12章整式的乘除12.2_12.3练习题新版华东师大版
12.2~12.3一、选择题(每题3分,共24分)1.以下运算正确的选项是〔)A.a2·a2=2a2B.a2+a2=a4C.(1+2a)2=1+2a+4a2D.(-a+1)(a+1)=1-a22.假设单项式-8x a y和x2y b的积为-2x5y6,那么ab的值为〔)A.2B.30C.-15D.153.计算(x+y)2-(x-y)(x+y),正确的结果是()A.2xyB.2y2C.2xy+2y2D.xy+2y24.(x+3)(2x-m)与2x2+x+n的值相等,那么m,n的值分别是〔)A.5,15B.5,-15C.-5,15D.-5,-155.(m-n)2=8,(m+n)2=2,那么m2+n2等于〔)A.10B.6C.5D.36.在多项式4x2+1中添加一个单项式,使其成为一个多项式的完全平方,那么添加的单项式不正确的选项是〔)A.-4xB.4xC.-4x2D.4x47.如图1,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影局部沿虚线剪开,拼成右侧的长方形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是〔)图1A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.a(a-b)=a2-abC.(a-b)2=a2-b2D.a2-b2=(a+b)(a-b)8.a2+a-4=0,那么代数式a2(a+5)的值是〔)A.4B.8C.12D.16二、填空题(每题3分,共21分)9.计算:4y·(-2xy2)=.10.光年是计量天体间距离的单位,其意思是指光在真空中沿直线传播一年的距离.如果光速为3×105千米/秒,一年的时间按3.2×107秒计算,那么一光年为千米.11.a+b=4,ab=3,那么代数式(a+1)(b+1)的值为.12.计算:399×401+1=.13.假设M(x2-y)=x4-y2,那么代数式M应是.14.当整数k=时,多项式x2+4kx+4恰好可以写成一个多项式的平方.15.假设一个正方形的边长增加2 cm,它的面积就增加12 cm2,那么这个正方形的边长是.三、解答题(共55分)16.(6分)计算:(1)(x+1)2-x(x+2);(2)(a+2)(1-4a)+(2a-1)2.17.(8分)先化简,再求值:(x-2)(x+2)-x(x-1),其中x=3.18.(8分)周末杨阳来到农科所水稻试验基地参加社会实践活动,图2是水稻专家李教授和杨阳的对话:图2请聪明的你也动手算一下吧!19.(9分)有四个连续奇数,最小的奇数为2n-1,王老师要求同学们计算最小奇数与最大奇数的积减去中间两个奇数积的差,并选择你喜欢的一个正整数代替n,求出结果,聪聪认为n只要任取一个正整数代入都有相同结果.你认为他说得有道理吗?请说明理由.20.(12分)A是关于x的二次整式,且二次项系数为1,A与多项式(x+2)相乘后的结果为两项的多项式,求多项式A.21.(12分)(1)通过计算,探索规律:152=225,可写成100×1×(1+1)+25;252=625,可写成100×2×(2+1)+25;352=1225,可写成100×3×(3+1)+25;……752=5625,可写成;852=7225,可写成;(2)从(1)的计算结果,归纳猜测得:(10n+5)2=.(3)根据上面的归纳猜测,计算:20252.答案1.D[解析]A.因为a2·a2=a4,所以A错误;B.因为a2+a2=2a2,所以B错误;C.因为(1+2a)2=1+4a+4a2,所以C错误;D.因为(-a+1)(a+1)=1-a2,所以D正确.应选D.2.D[解析]-8x a y·x2y b=-2x a+2y b+1=-2x5y6,所以a+2=5,b+1=6,解得a=3,b=5,所以ab=3×5=15.应选D.3.C[解析] 原式=x2+2xy+y2-x2+y2=2xy+2y2.应选C.4.B[解析] 由(x+3)(2x-m)=2x2+(6-m)x-3m,可知6-m=1,n=-3m,那么m=5,n=-15.5.C6.C[解析]A.因为(2x-1)2=4x2+1-4x,所以添上-4x后是一个多项式的完全平方,故A不符合题意;B.因为(2x+1)2=4x2+1+4x,所以添上4x后是一个多项式的完全平方,故B不符合题意;C.因为4x2+1-4x2=12,所以添上-4x2后不是一个多项式的完全平方,故C符合题意;D.因为(2x2+1)2=4x2+1+4x4,所以添上4x4后是一个多项式的完全平方,故D不符合题意.应选C.7.D[解析] 第一个图形中阴影局部的面积是a2-b2,第二个图形的面积是(a+b)(a-b),那么a2-b2=(a+b)(a-b).应选D.8.D[解析] 因为a2+a-4=0,所以a2=-a+4,a2+a=4,所以a2(a+5)=(-a+4)(a+5)=-a2-a+20=-(a2+a)+20=-4+20=16.应选D.9.-8xy310.9.6×101211.8[解析] 原式=ab+a+b+1=ab+(a+b)+1.当a+b=4,ab=3时,原式=3+4+1=8.故答案为8.12.16000013.x2+y [解析](x2+y)(x2-y)=x4-y2.14.1或-1[解析] 由于4可以看作是22, 也可以看作是(-2)2,按照“首平方,尾平方,积的2倍在中央〞的两数和(差)的平方公式构成特征,中间一项应是2·2x或2·(-2)x,即4x或-4x,因此k的值是1或-1.15.2cm[解析] 设这个正方形的边长为a cm,那么(a+2)2-a2=12,a2+4+4a-a2=12,4a=8,解得a=2.16.[解析](1)先根据两数和的平方公式和单项式乘以多项式的法那么将原式展开,再合并同类项.(2)先利用两数差的平方公式和多项式乘以多项式的法那么去括号,然后再合并同类项.解:(1)原式=x2+2x+1-x2-2x=1.(2)原式=a-4a2+2-8a+4a2-4a+1=-11a+3.17.解:(x-2)(x+2)-x(x-1)=x2-4-x2+x=x-4.当x=3时,原式=x-4=-1.18.[解析] 长方形稻田的面积为(2x+3y)(2x-3y)m2,正方形稻田的面积为(2x+3y)2m2,作差比拟即可.解:根据题意,得长方形稻田的面积为(2x+3y)(2x-3y)m2,正方形稻田的面积为(2x+3y)2m2,(2x+3y)2-(2x+3y)(2x-3y)=4x2+12xy+9y2-(4x2-9y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+9y2=m2.所以这块正方形稻田比长方形稻田的面积多(12xy+18y2)m2.19.解:有道理.理由:由题意得四个连续奇数分别为2n-1,2n+1,2n+3,2n+5,最小奇数与最大奇数的积减去中间两个奇数积的差为(2n-1)(2n+5)-(2n+1)(2n+3)=4n2+8n-5-4n2-8n-3=-8,结果为常数,故任取一个正整数代入都有相同结果.20.解:设A=x2+ax+b,那么A·(x+2)=(x2+ax+b)·(x+2)=x3+(a+2)x2+(2a+b)x+2b.因为相乘后的结果为两项的多项式,所以应分三种情况讨论:①a+2=0且2a+b=0,解得a=-2,b=4,所以A=x2-2x+4;②a+2=0且2b=0,解得a=-2,b=0,所以A=x2-2x;③2a+b=0且2b=0,解得a=0,b=0,所以A=x2.故多项式A为x2-2x+4或x2-2x或x2.21.解:(1)100×7×(7+1)+25100×8×(8+1)+25(2)100n(n+1)+25(3)20252=100×202×(202+1)+25=4100625.。
华师大版八年级上册数学第12章 整式的乘除 含答案
华师大版八年级上册数学第12章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算中，正确的是（）A.3ab 2•（﹣2a）=﹣6a 2b 2B.（﹣2x 2y）3=﹣6x 6y 3C.a 3•a 4=a 12D.（﹣5xy）2÷5x 2y=5y 22、计算的结果是（）A. B. C. D.3、已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为，乙与丙相乘，积为，则甲与丙相加的结果是（）A. B. C. D.4、下列运算正确的是（）A.（2a 2）2=2a 4B.6a 8÷3a 2=2a 4C.2a 2•a=2a 3D.3a 2﹣2a 2=15、下列各式运算正确的是（）A.a 3+a 2=2a 5B. a3﹣a2=aC. （a3）2=a5D. a6÷a3=a36、下列式子从左到右变形是因式分解的是（）A.a 2+4a﹣21=a（a+4）﹣21B.a 2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）C.（a ﹣3）（a+7）=a 2+4a﹣21D.a 2+4a﹣21=（a+2）2﹣257、计算（x﹣1）（﹣x﹣1）的结果是（）A.﹣x 2+1B.x 2﹣1C.﹣x 2﹣1D.x 2+18、计算的正确结果是( )A. B. C. D.9、已知，则的值为（）A.a 2﹣2B.a 2C.a 2﹣4D.不确定10、下列计算中，不正确的是（）A. B. C.D.11、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A.（2x﹣y）（2x+y）B.（﹣x+y）（x﹣y）C.（b﹣a）（b+a） D.（x﹣y）（﹣y﹣x）12、下面四个式子①；②；③；④，从左到右不是因式分解的（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列各式的计算中，正确的是（）A. B. C. D.14、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、已知(a＋b)2=9，(a－b)2=5，则ab的值为( )A.－1B.1C.－4D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、因式分解：a2+2ab=________.17、分解因式：2x3﹣2xy2=________．18、若，互为相反数，则________.19、因式分解: ________.20、计算（﹣2xy3z2）4=________；（﹣2）0+（）﹣2=________．21、因式分解：xy2﹣x2y=________．22、已知，则代数式的值是________.23、分解因式：________.24、如果有理数x，y满足方程组那么x2－y2＝________.25、 ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、计算：（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2（2）a•a3•（﹣a2）3．28、计算：（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（y4）2+（y2）3•y2．29、用简便方法计算（1）（﹣0.25）11×（﹣4）12（2）20152﹣2014×2016．30、计算：x（x+1）﹣（x﹣1）2．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A5、D6、B7、A8、B9、A10、A11、B12、C13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
华师大版八年级上册数学第12章 整式的乘除 含答案
华师大版八年级上册数学第12章整式的乘除含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法：①若a≠0,m,n是任意整数，则a m． a n=a m+n; ②若a是有理数，m,n是整数，且mn>0，则(a m)n=a mn；③若a≠b且ab≠0，则(a+b)0=1；④若a是自然数，则a-3． a2=a-1．其中，正确的是（）A.①B.①②C.②③④D.①②③④2、多项式a2－9与a2－3a的公因式是（）A.a＋3B.a－3C.a＋1D.a－13、如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个长方形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A.（a﹣b）2＝a 2﹣2ab+b 2B.（a+b）2＝a 2+2ab+b 2C.a 2﹣b 2＝（a+b）（a﹣b）D.a 2+ab＝a（a+b）4、若，，则代数式的值为A.1B.C.D.65、一个长方形花坛长是x3米，宽是（xy2）2米，则此长方形花坛的面积为（）A.x 6y 4米2B.x 6y 2米2C.x 5y 4米2D.x 5y 2米26、下列运算正确的是（）A. B. C. D.7、把多項式a2﹣4a分解因式，结果正确的是（）A.a（a+2）（a﹣2）B.a（a﹣4）C.（a+2）（a﹣2） D.（a﹣2）2﹣48、下列各式正确的是（）A.（a﹣b）2=﹣（b﹣a）2B. =x ﹣3C. =a+1D.x 6÷x 2=x 39、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.（a+b）2=a 2+b 2C.（a 2）3=a 5D.x 2•x 3=x 510、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. B. C.D.11、将多项式4x2+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）2的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）A.2xB.﹣4xC.4x 4D.4x12、下列运算中，正确的是（）A.a 2＋a 2＝2a 4B.a 2•a 3＝a 6C.(－3x) 3÷(－3x)＝9x2 D.(－ab 2) 2＝－a 2b 413、下列各式中计算正确的是（）A.（x+y）2=x 2+y 2B.(3x) 2=6x 2C.a 2+a 2=a 4D.（x 2）3=x 614、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）A. 3a﹣2a=aB. 2a•3a=6aC.a 2•a 3=a 6D. （3a）2=6a 2二、填空题(共10题，共计30分)16、若3x+2y=3，则8x×4y=________．17、化简：=________．18、计算：x2·x4=________ .19、如果x+4y﹣3=0，那么2x•16y=________．20、已知2x=3，2y=5，则22x﹣y﹣1的值是________．21、写出一个能用平方差公式分解因式的多项式：________．22、若a+m=200，a m=4，则a2m2 =________.23、计算=________.24、分解因式：x2y+2xy+y=________．25、 10m=2，10n=3，则103m+2n的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣2a（3a2﹣a+3）+6a（a﹣2）2．27、已知，求的值.28、已知32m=5，3n=10，求9m﹣n+1．29、因式分解及简便方法计算：3.14×5.52﹣3.14×4.52．30、分解因式: 4x2-4参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、C5、C6、D7、B9、D10、A11、A12、C13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。