部编六年级数学《比例的意义》刘玉霞教案课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
部编六年级数学《比例的意义》王月霞PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
名师PPT课件
讨论：
A 水的体积和高度有关系吗？ B 水的体积是怎样随着高度变化的？ C 水的体积和高度的变化有什么规律？
名师PPT课件
高扩大， 体积随着 扩大。
高是2，体积是50；
高是4，体积是100；
高缩小， 体积随着
高是6，体积是150； 缩小。
高是8，体积是200；
体积随着高的变化而变化。像这样的 两个量我们把它叫做相关联的量。
“比赛PPT课件,适合公开课赛课！”
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正比例的意义
广州市花都区新华第四小学 王月霞
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常见的数量关系
路程÷速度=（ ）
总价÷数量=（ ）
工作总量÷工作时间=（
）
名师PPT课件 给杯子倒水
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杯子都是相同 的
高度/cm 2 4 6 8 10 12 体积/cm 3 50 100 150 200 250 300 底面积/c㎡ 25 25 25 25 25 25
• 不用计算，可以由一个量的值，直接 找到对应的另一个量的值
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作业
练习七第2、4题。
谢谢观赏！
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系 叫做正比例关系。
名师PPT课件 如果用字母x和y表示两种相关联的量， 用k表示它们的比值（一定），正比例 关系可以用下面的式子表示：
y x ＝k （一定）
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• 从这个图像可以直观看到高度与体积 的变化情况，高度增加，体积也随着 增大。
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体积和高的比值：
520＝25 1400＝25 1650＝25 …
部编六年级数学《比例的意义》丁六英PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
内项
3=9
5 15 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
11
∶=
= 3 ∶ 1 44
内项 外项
内项 外项
一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀的教师是让学生自 去发现真理”
PPT课件
30∶ 10 = 60 ∶20
内项 外项
外项
内项
3=9
5 15
内项
6∶9 和 9∶12
比例的意义： 因为： 6 ∶ 9 ＝ 2
3
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
9∶12
=
3 4
9 × 9 ＝ 81
2≠ 3 34
72 ≠ 81
所以： 6∶9 和 9∶12 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例．
不能组成比例．
PPT课件
4、已知24×3=8×9，根据 比例的基本性质，你能写出比 例吗？你能写几个？
6∶3 和 8∶5
0.2∶2.5 和 4∶50
因为： 6 × 5 ＝ 30
因为： 0.2 × 50 ＝ 10
3 × 8 ＝ 24
2.5 × 4 ＝ 10
30 ≠ 24
10 = 10
所以： 6∶3 和 8∶5 所以：0.2∶2.5 = 4∶50
不能组成比例．
PPT课件
3、应用比例的意义或者基本性质，判断下面 的两个比能否组成比例．
bd
ad=bc
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巩固练习：
1、判断。（对的在括号里画“√”，错的画 “×”。
（1）任何两个比都可以组成比例。 (×) （2）2a=3b写成比例是a:3=b:2。 (√)
（3）在比例中，两个外项的积等于两个内项
六年级下册数学第1课时 比例的意义公开课教案教学设计课件公开课教案课件
第4单元比例第1课时比例的意义【学习目标】1.在具体的情境中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件。
2.能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
【学习过程】一、知识铺垫1.什么叫做比？你能不能举个例子说一说什么叫做比的前项、后项和比值？2．你会分类么？试一试，能不能把下面几个比按照比值的不同分类呢？2:3 4.5:2.7 10:680：4 4：6 10：21二、自主探究（一）探究比例的意义1.看课本图完成下表。
选择其中两面国旗（例如操场和教室的国旗），请同学们分别写出它们长与宽的比，并求出比值。
即：： = ；： = 小组讨论：根据求出的比值，和同桌说一说你发现了什么？： = ：小结：因为这两个比的比值相等，所以我们也可以写成一个等式:2．4∶1．6 = 60∶40像这样由组成的式子我们把它叫做比例。
2. 在图上这三面国旗的尺寸中，还能找出哪些比来组成比例？3.判断：2：3和6：4能组成比例吗？为什么？4.比较：想一想，“比”和“比例”有什么区别呢？三、课堂达标1.2.3.判断：①两个比可以组成一个比例。
（）②比和比例都是表示两个数的倍数关系。
（）③8：2 和1：4能组成比例。
（）“节约用水，人人有责”，课后，我们一起召开一节主题班会课，学习一下“节水”精神吧！可以根据班级需要展开这个活动哦！目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”主持人口述谜语：“双手抓不起，一刀劈不开，煮饭和洗衣，都要请它来。
”主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。
听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。
水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。
”甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
部编六年级数学《比例的意义》王月霞教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京
1比例的基本性质和解比例（A）广州市花都区新华第四小学王月霞教学内容：人教版六年级数学下册P34-35例2、例3，做一做，练习六第5—8题。
教学目标：1.理解和掌握比例的基本性质，能利用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2.掌握解比例的方法。
3.培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力。
教学重点：掌握比例的基本性质和解比例教学难点：应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例教学过程：一、导入什么叫比例？今天我们重点来研究一下比例中藏着什么秘密？二、展开（一）比例的基本性性质。
1、认识比例各部分名称。
（指导学生阅读书本自学）项：组成比例的四个数。
外项：两端的两项。
内项：中间的两项。
2、通过“补项”的游戏，揭示比例的基本性质。
（1）先请学生想好一个比例，如6︰10＝9︰15，让学生告诉老师其中三项，老师迅速“补”出另一项，如当一位学生提出6︰10＝9︰（），时，教师迅速说出括号应填“15”。
（2）学生感到很奇怪，结合几道比例进行讨论，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这就是比例的基本性质。
23、理解把比例改写成分数形式把等号两边的分子和分母交叉相乘，积相等。
4、书第34页做一做。
老师适当指导，如6︰3和8︰5，假设6︰3＝8︰5，那么6×5＝30，3×8＝24，30≠24，即6︰3和8︰5不能组成比例。
（二）解比例1、理解解比例的意义（1）把“补项”游戏中的比例的括号设为x，理解解比例的意义：就是求比例中的未知项。
解比例的方法就是把比例改写成乘法的方程，再解方程求出未知数。
2、例2法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米。
北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1︰10。
这座模型高多少米？（1）提醒学生“做埃菲尔铁塔的模型”是比例知识在实际生活中的应用。
（2）学生先试做，再反馈。
3、例3提醒学生这是比例的分数形式，可把等号两边的分子和分母分别交叉相乘，变成乘法方程，再解答。
比例的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案设计
比例的教案设计一、教学目标：1. 理解比例的概念并能正确地进行比例的计算。
2. 掌握比例在实际生活中的应用，并能灵活运用比例解决问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
二、教学重点：1. 理解比例的含义和使用方法。
2. 学习比例在实际生活中的应用。
三、教学难点：1. 灵活运用比例解决问题。
2. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
四、教学过程：1. 导入：通过引导学生回顾之前学过的比例相关知识，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：a) 比例的定义：比例是指两个量之间的对应关系。
比例通常以“：”或“/”表示。
b) 比例的性质：比例中各个项之间的对应关系是一致的，即如果a：b = c：d，则a/b = c/d。
c) 比例的计算：根据已知比例关系，可以求解未知数。
d) 比例在实际生活中的应用：比例在购物打折、地图缩放、食谱调配等方面有广泛的应用。
3. 案例分析和解答：a) 以购物打折为例，给出一个具体的案例，让学生根据比例关系计算出实际支付的金额。
b) 以地图缩放为例，给出一个地图缩放的案例，让学生根据比例计算缩放后的实际距离。
c) 以食谱调配为例，给出一个食谱调配的案例，让学生根据比例计算食材的用量。
4. 练习和巩固：a) 给学生提供多个练习题，让学生应用所学的知识进行计算和分析。
b) 对学生的答案进行批改和讲解，并解答学生的疑问。
5. 归纳总结：a) 学生根据所学的知识总结比例的性质和应用方法。
b) 教师进行总结和评价，并对学生的学习情况进行反馈。
六、作业布置：根据所学的知识，布置适量的作业，要求学生在规定时间内完成。
七、教学反思：通过本节课的教学设计和实施，学生掌握了比例的概念、计算方法和实际应用。
在案例分析和练习过程中，学生积极参与，能够灵活运用所学知识解决问题。
同时，教师针对学生的不同情况进行了个性化辅导，提高了教学效果。
但是，教师在布置作业时需要注意与学生的实际情况相结合，合理安排学习任务，以巩固所学的知识。
小学数学人教版六年级下册4比例《比例的意义》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案
小学数学人教版六年级下册4比例《比例的意义》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案小学数学人教版六年级下册4 比例《比例的意义》比赛获奖教案优质课公开课优秀教案1教学目标1、使学生在具体情境中理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件;能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2、使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动,深化对概念的理解。
3、使学生感受数学知识的内在联系,学会综合运用所学知识,增强分析问题和解决问题的能力。
2学情分析《比例的意义》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元《比例》中比例的意义和基本性质的起始课。
《比例的意义》是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值、化简比的基础上进行教学的,因为这节课是在整个比例单元教学中的第一节,是解比例的基础,进行正、反比例教学的关键,是利用比例知识解决实际问题的先决条件,也是为后学习图形的放大与缩小做铺垫。
因为学生已经掌握了比的知识,熟练求比值和化简比,于是本节课抓住新知识的生长点,不是对知识简单的复述和再现,而是通过教师的“再创造”,为学生展现出了“活生生”的思维活动过程。
让学生自己动手、观察、比较、总结中得出比例的意义。
3重点难点教学重点:在具体情境中理解比例的意义。
教学难点:运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确组成比例。
4教学过程4.1.1教学活动活动1【讲授】比例的意义一、情境导入,激发兴趣1、照片激趣。
师:孩子们,你们喜欢出去玩吗?老师也特别喜欢,看这是老师出去玩的照片。
课件出示按比例放大缩小的三张照片,接着出示两张变形的照片,问学生原因。
接着再出示一张按比例缩小的照片。
师:这张照片之所以没有变形,是因为它是由原照片“按比例”放大的。
这就是我们今天要学习的内容——比例的意义。
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4 :8和5: 20
1 : 1 和0.5 : 2 4 16
1：1 和 1：1 3 9 6 18
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3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？ 把能组成的比例写出来。
名师PPT课件
4.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
名师PPT课件
6.⑴写出下图中图A、图B两个正方形的边长与边长 的比以及周长与周长的比，这两个比能组成比 例吗？
“比赛PPT课件,适合公开课赛课！”
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比例的认识
成都市簇桥小学校 兰会英
名师PPT课件
8
12
12
8
3
名师PPT课件
• 怎样判断两个比能组成比例？
名师PPT课件
• 比和比例有什么不同呢？
Байду номын сангаас
名师PPT课件
名师PPT课件
1.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写 出来。
15:18和30: 36
部编六年级数学《比例的意义》巴哈努PPT课件 一等奖新名师优质课获奖比赛公开北京
状元成才路
外项积是： 3×15=45 状元成才路
内项积是状元：成才路 1.6×60=96 状元成才路 状元成才路
内项积是： 状元成才路 5×9 = 45
状元成才路
你有什么发现？ 状元成才路
PPT课件
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
在比例里，两个外项的积等于 状元成才路
状元成才路
判断两个比是否成比例，关键要看它们 状元成才路 状元成才路
的比值是否（ 相等）。 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
PPT课件
状元成才路
你能用2.4、1状元成.才6路 、60、40组成一个比状元成才路
例吗？状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
2.4 : 1.6 = 60 : 40状元成才路
内项
状元成才路
状元成才路
状元成才路
内项
外项
状元成才路
状元成才路
状元成才路
外项
状元成才路
一个低水平的教师, 只是向学生奉献真理, 而一个优秀的教状元师成才是路 让学生自己去发现真理”
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
1.6 40
状元成才路
2.4和状元成才路 40仍然是外项，1.6和60仍状元成然才路 是内项。
状元成才路
PPT课件
状元成才路
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比例的基本性质
学习内容：
课本第41页例1，并完成书上第41页下面的“做一做”及第43页的第5、6题。
教学目标:
1.使学生理解比例的基本性质。
2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。
3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。
教学重点:
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：
应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。
教学准备：
多媒体课件
教学方法和过程：
一、复习导入
1.教师提问:什么叫做比例？
2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?
二、新课讲授
1.教学比例各部分的名称。
（1）引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。
教师板书：2.4∶1.6=60∶40
指名让学生指出板书的比例的外项、内项。
随着学生的回答教师接着板书:
（2）学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
2.探究比例的基本性质。
教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性
质呢？现在我们就来探究一下。
（1）组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。
学生小组内交流。
指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。
（2）验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。
如：54∶0.5=1.2∶43，两个外项的积是54×4
3=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。
外项的积等于内项的积。
（3）如果把比例改成分数形式呢？如：53=
15
9
，3×15=5×9。
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
（4）教师：这个规律叫做比例的基本性质。
引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。
教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。
学生齐读两遍。
3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。
4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？
学生讨论交流后，指名回答。
教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。
三、巩固练习
1.教材第41页“做一做”。
组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。
2.内项是多少？你是怎样思考的？
24
:
(
)
＝
(
)
:
3.
教材第43页练习八第4题。
组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。
四、分享收获
通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、课后作业
教材第43页练习八第5、6题。
板书设计
比例的基本性质
在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
这叫做比例的基本性质。
比例的基本性质
学习内容：
课本第41页例1，并完成书上第41页下面的“做一做”及第43页的第5、6题。
教学目标:
1.使学生理解比例的基本性质。
2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。
3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。
教学重点:
理解并掌握比例的基本性质。
教学难点：
应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例。
教学准备：
多媒体课件
教学方法和过程：
一、复习导入
1.教师提问:什么叫做比例？
2.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?
二、新课讲授
1.教学比例各部分的名称。
（1）引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。
教师板书：2.4∶1.6=60∶40
指名让学生指出板书的比例的外项、内项。
随着学生的回答教师接着板书:
（2）学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
2.探究比例的基本性质。
教师：我们知道了比例的各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来探究一下。
（1）组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项，并探究它们的关系。
学生小组内交流。
指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96，两个内项的积是1.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。
（2）验证其他的比例有没有这个规律，举例说明，检验发现。
如：54∶0.5=1.2∶43，两个外项的积是54×4
3=0.6，两个内项的积是0.5×1.2=0.6。
外项的积等于内项的积。
（3）如果把比例改成分数形式呢？如：53=
15
9
，3×15=5×9。
等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。
（4）教师：这个规律叫做比例的基本性质。
引导学生说一说，比例的基本性质是什么？组织学生小组交流、汇报。
教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。
学生齐读两遍。
3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报。
4.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例
有几种方法？
学生讨论交流后，指名回答。
教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等于两个比的内项之积。
三、巩固练习
1.教材第41页“做一做”。
组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。
2.内项是多少？你是怎样思考的？
24
:
(
)
＝
(
)
:
2
3.
教材第43页练习八第4题。
组织学生独立思考，指名说一说，全班集体订正。
四、分享收获
通过这节课的学习，你有哪些收获？
五、课后作业
教材第43页练习八第5、6题。
板书设计
比例的基本性质
在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
这叫做比例的基本性质。