LINGO软件的基本使用方法
LINGO教程 华中科技大学 基本语法
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LINGO 教 程
LINGO早期版本对LINDO的兼容问题
在LINGO 9.0以前的版本中不能直接用File|Open命令打开LINDO 模型，但由FILE | IMPORT LINDO FILE (F12)命令可以直接把 LINDO的模型文件转化成LINGO模型。运行后屏幕上会显示一 个标准的“打开文件”的对话框，打开EXAM0201.LTX，在 LINGO主窗口中又打开了命令窗口(Command Window)显示原始 文件，名为“exam0201”的模型窗口显示的是等价的LINGO模型。 当前光标位于命令窗口。
在LINGO中使用LINDO模型
④
运行程序的LINGO报告窗口（如下图）
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注：LINGO不询问是否进行敏感性分析，敏感性分析 需要将来通过修改系统选项启动敏感性分析后，再调 用“REPORT|RANGE”菜单命令来实现。现在同样可 以把模型和结果报告保存在文件中。
LINGO 教 程
• 运行状态窗口
Variables（变量数量）： 变量总数（Total）、 非线性变量数（Nonlinear）、 整数变量数（Integer）。 Constraints（约束数量）： 约束总数（Total）、 非线性约束个数(Nonlinear)。 Nonzeros（非零系数数量）： 总数（Total）、 非线性项系数个数(Nonlinear)。 Generator Memory Used (K) (内存使用 量)
注：LINDO中没有数组，只能对每个季度分别定义变量， 如正常产量就要有RP1，RP2，RP3，RP4 4个变量等。 写起来就比较麻烦，尤其是更多(如1000个季度)的时候。 记四个季度组成的集合QUARTERS={1，2，3，4}， 它们就是上面数组的下标集合，而数组DEM,RP,OP, INV 对集合QUARTERS中的每个元素1，2，3，4分别对应于 一个值。LINGO正是充分利用了这种数组及其下标的关 系，引入了“集合”及其“属性”的概念，把 QUARTERS={1，2，3，4}称为集合，把DEM,RP,OP, INV称为该集合的属性(即定义在该集合上的属性)。
LINGO使用教程
LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例 1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：在模型窗口中输入如下代码：,6002100350..32min 212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x xmin=2*x1+3*x2;x1+x2>=350;x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮即可。
例1.2使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用model:!6发点8收点运输问题;sets:warehouses/wh1..wh6/: capacity;vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsets!目标函数;min=@sum(links: cost*volume);!需求约束;@for(vendors(J):@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));!产量约束;@for(warehouses(I):@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));!这里是数据;data:capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38;cost=6 2 6 7 4 2 9 54 95 3 8 5 8 25 2 1 9 7 4 3 37 6 7 3 9 2 7 12 3 9 5 7 2 6 55 5 2 2 8 1 4 3;enddataend然后点击工具条上的按钮即可。
lingo软件使用
一、基本语法--- Lingo的内部函数
◆ 关系运算符 “=” 表示等于关系 “<=” 表示小于等于关系 “>=” 表示大于等于关系
◆ 数学函数 @abs(x) 返回x的绝对值
@sin(x) 返回x的正弦值，x采用弧度制
7 i 1
7
5
154 x ij s ij x ij q j j 1, 2 , , 5 i 1, 2 , , 7 i 1, 2 , , 7 j 1, 2 , , 5 j 1, 2 , , 5
i 1 j 1
Hale Waihona Puke x i 1 x i 2 x i 5 ks i x i 3 x i 4 ys i
一、基本语法---程序结构的三个部分
◆ 目标函数与约束条件部分 按模型中的目标函数及约束条件逐句写入 格式：max = …… 或 min =……
利用lingo中的内部函数组织目标函数及约束
条件的具体内容
例 sets: factory/1..60/:cost, volume; endsets min=@sum(factory(i): cost(i)*volume(i));
返回x1，x2，…，xn中的最大值
@smin(x1,x2,…,xn)
返回x1，x2，…，xn中的最小值
一、基本语法--- Lingo的内部函数
◆ 集循环函数 集循环函数遍历整个集进行操作。其语法为 @function(setname[(set_index_list)
集循环函数名 集合名 循环控制变量
◆ 输入和输出函数 输入和输出函数可以把程序和外部数据文件， 如文本文件、电子表格等连接起来。 @file 格式：@file(’文件名’) 功能：从指定的外部文本文件中输入数据 在数据文件中，以”~”作为一批数据结束的标 记，同一文件中，可以含多批数据，系统依次 打开数据文件时，依次读取各批数据
如何使用LINGO软件[1]
![如何使用LINGO软件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/386a9fcbda38376baf1fae14.png)
用“LINGO | Solve （Ctrl +S）”命令来 运行这个程序。 （如果想要了解运行状 态窗口中各项的含义， 可先点击工具栏上的图 标 ，再点击运行状 态窗口，屏幕上自动弹 出运行状态窗口的帮助 信息。）
求解结果报告窗口
3 敏感性分析
敏感性分析的作用是给出“Ranges in which the basis is unchanged”，即研究当目标函数的系数 和约束右端项在什么范围变化（此时假定其他系数 保持不变）时，最优基（矩阵）保持不变。 注意：这里LINGO不询问是否进行敏感性分析。如 果需要进行敏感性分析，必须用“LINGO |Options”命令打开系统选项对话框，在“General Solver”标签下的“Dual Computations”下拉列表 中选中“Prices & Range”，再按下“OK”按钮激 活敏感性分析功能。修改了系统选项后，以后只需 调用“LINGO |Range”命令即可进行敏感性分析了。
l5
Z=0
x1 D Z=2400
z=c (常数) ~等值线
在B(20,30)点得到最优解 最优解一定在凸多边 形的某个顶点取得。
目标函数和约束条件是线性函数 可行域为直线段围成的凸多边形 目标函数的等值线为直线
Lingo优化模型
这是一个（连 续）线性规划（LP）问题
（1）若用35元可以买到1桶牛奶，是否作这项投资？若投资，每天最多购买多 少桶牛奶？ （2）若可以聘用临时工人以增加劳动时间，付给临时工人的工资最多是每小时 几元？ （3）由于市场需求变化，每千克A1的获利增加到30元，是否应该改变生产计 划？
DEM——需求量，RP——正常生产的产量，OP——加班 生产的产量，INV——库存量 目标函数：
如何使用Lingo
• 当前光标 的位置 •模型窗口（Model Window），用于输入 LINGO优化模型（即 LINGO程序）。
•状态行（最左边显示 “Ready”，表示 “准 备就绪”）
•.LG4：LINGO格式的模型文件，保存了模型窗口中所 能够看到的所有文本和其他对象及其格式信息； •.LNG：文本格式的模型文件，不保存模型中的格式信 息（如字体、颜色、嵌入对象等）； •.LDT：LINGO数据文件； •.LTF：LINGO命令脚本文件； •.LGR：LINGO报告文件； •.LTX： LINDO格式的模型文件；
问题的模型(可以看出是LP模型 )
目标函数是所有费用的和
MIN
I 1, 2,3, 4
{400RP(I ) 450OP(I ) 20INV (I )}
约束条件主要有两个： 1）能力限制： RP( I ) 40, I 1,2,3,4
2）产品数量的平衡方程：
INV ( I ) INV ( I 1) RP( I ) OP( I ) DEM ( I ), I 1,2,3,4
1、LINGO软件的安装
在安装LINGO时
首先要打上破解补
丁，如图所示：
LINGO软件的主要特色
两种命令模式 Windows模式： 通过下拉式菜单命令驱动LINGO运
行（多数菜单命令有快捷键，常用的菜单命令有快捷
按钮），图形界面，使用方便； (主要使用模式) 命令行 模式：仅在命令窗口(Command Window)下操 作，通过输入行命令驱动LINGO运行 。
对语句中冒号“：”后面的表达式，按照“：”前 面的集合指定的下标（元素）进行求和。 本例中目标函数也可以等价地写成
@SUM(QUARTERS(i): 400*RP(i) +450*OP(i) +20*INV(i) )；
第10周--优化软件LINGO使用1
@SMIN(list)：最小值函数，返回一列数(list)的最小值。 @FLOOR(X)：返回X的整数部分(向最靠近0的方向取整)。 @LGM(X) ：返回X的伽玛(gamma)函数的自然对数值(当X为 整数时LGM(X) = LOG(X-1)！；当X不为整数时 ，采用线性插值得到结果)。
华中农业大学建模基地
*.MPS：示MPS（数学规划系统）格式的模型文件。
华中农业大学建模基地
LINGO实验
－求解器状态窗口－
LP，QP，ILP，IQP，PILP， PIQP，NLP，INLP，PINLP 变量数量 模型类型 当前解状态 当前目标函数值 Ob Infe Ite T 约束不满足的总量 目前为止的迭代次数 T Type Obj N B-and-B Global Multistart N 非零系数数量 可直接求 解的变量 不作为决 策变量。 Class T N In 约束数量 "Global Optimum", "Local Optimum", "Feasible", "Infeasible“(不可行), "Unbounded“(无界), "Interrupted“(中断), "Undetermined“(未确定)
Model: Title:傻瓜输入法; !小程序可用，大程序不提倡; [st1]x1+x2<100; [opt]max=98*x1+277*x2-x1^2-0.3*x1*x2-2*x2^2; [st2]x1<=2*x2; @gin(x1);@gin(x2); end
华中农业大学建模基地
LINGO实验
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LINGO实验
lingo9.0使用教程
lingo9.0使⽤教程LINGO 使⽤教程LINGO 是⽤来求解线性和⾮线性优化问题的简易⼯具。
LINGO 内置了⼀种建⽴最优化模型的语⾔，可以简便地表达⼤规模问题，利⽤LINGO ⾼效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速⼊门当你在windows 下开始运⾏LINGO 系统时，会得到类似下⾯的⼀个窗⼝：外层是主框架窗⼝，包含了所有菜单命令和⼯具条，其它所有的窗⼝将被包含在主窗⼝之下。
在主窗⼝内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗⼝是LINGO 的默认模型窗⼝，建⽴的模型都都要在该窗⼝内编码实现。
下⾯举两个例⼦。
例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：,6002100350..32min 2121121213￡+33++x x x x x x x t s x x在模型窗⼝中输⼊如下代码： min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击⼯具条上的按钮即可。
例1.2 使⽤LINGO 软件计算6个发点8个收点的最⼩费⽤运输问题。
产销单位运价如model :!6发点8收点运输问题; sets :warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !⽬标函数;min =@sum (links: cost*volume); !需求约束;@for (vendors(J):@sum (warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束;@for (warehouses(I):@sum (vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));!这⾥是数据; data :capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3; enddata end然后点击⼯具条上的按钮即可。
Lingo教程详解
外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在 主窗口之下。在主窗口内的标题为 LINGO Model – LINGO1 的窗口是 LINGO 的默 认模型窗口，建立的模型都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例 1 某工厂在计划期内要安排生产 I、 II 两种产品， 已知生产单位产品所需的 设备台时及 A、B 两种原材料的消耗，如表所示。 产品 I 设备 原材料 A 原材料 B 1 4 0 产品 II 2 0 4 8 台时 16kg 12kg
目标函数 约束条件
max z=2x_1+3x_2 x_1 + 2x_2 <=8 4x_1 <=16 4x_2 <=12 x_1、x_2 >=0
一般来说，一个优化模型将由以下三部分组成： 1. 目标函数（Objective Function） ：要达到的目标。 2. 决策变量（Decision variables） ：每组决策变量的值代表一种方案。在优化模 型中需要确定决策变量的最优值，优化的目标就是找到决策变量的最优值使 得目标函数取得最优。 3. 约束条件（Constraints） ：对于决策变量的一些约束，它限定决策变量可以取 的值。 在写数学模型时，一般第一行是目标函数，接下来是约束条件，再接着是一些非 负限制等。
设 VOLUME_i_j 为从仓库 i 运送到销售地 j 那里的货物量， 那么我们的目 标函数可以表示为： MIN = 6 * VOLUME_1_1 + 2 * VOLUME_1_2 + 6 * VOLUME_1_3 + 7 * VOLUME_1_4 + 4 * VOLUME_1_5 + . . . 8 * VOLUME_6_5 + VOLUME_6_6 + 4 * VOLUME_6_7 + 3 * VOLUME_6_8; 这里我们只列出了 48 个项中的 9 项，输入这么多的数据非常麻烦，而且容易出 错。而运用 Lingo 提供的模型语言则可以很容易的来描述这个目标函数，而且很 容易扩充模型。
lingo教程
lingo教程Lingo是一个强大且易于学习的编程语言，用于Adobe Director，一个用于创建互动式多媒体应用程序的软件。
在这个Lingo教程中，我们将介绍一些基本的Lingo语法和使用方法。
首先，让我们从Lingo的变量和数据类型开始。
Lingo支持许多数据类型，包括数字，字符串，布尔值和列表。
要声明一个变量，可以使用“variableName = value”的语法。
例如，要声明一个名为“score”的变量，并将其设置为10，可以使用以下代码：```score = 10```要输出变量的值，可以使用“put”命令。
例如：```put score```这将在屏幕上显示变量的值。
Lingo还支持条件语句和循环。
条件语句用于根据条件执行不同的操作。
例如，以下代码将检查“score”变量的值，并根据其值执行不同的操作：if score > 10 thenput "High score!"elseput "Low score."end if```循环用于重复执行一组操作。
例如，以下代码将显示从1到10的所有数字：```repeat with i = 1 to 10put iend repeat```Lingo还支持函数和自定义命令。
函数用于执行特定的操作并返回一个值。
例如，以下代码定义了一个名为“addNumbers”的函数，它将两个数字相加并返回结果：```function addNumbers(num1, num2)return num1 + num2end addNumbers```要使用这个函数，可以使用以下代码：put addNumbers(5, 3)```这将输出结果为8。
自定义命令用于执行一系列的操作，但不返回任何值。
例如，以下代码定义了一个名为“showMessage”的自定义命令，它将显示一个消息框，并将输入的文本作为参数：```on showMessage(text)alert textend showMessage```要使用这个自定义命令，可以使用以下代码：```showMessage("Hello, world!")```这将显示一个消息框，其中包含文本“Hello, world!”。
LINGO使用教程
LINGO 使用教程LINGO 是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO 高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门当你在windows 下开始运行LINGO 系统时，会得到类似下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO 的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1.1 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：,6002100350..32min212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x 在模型窗口中输入如下代码：min =2*x1+3*x2;x1+x2>=350;x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮 即可。
例1.2 使用LINGO 软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。
产销单位运价如model :!6发点8收点运输问题;sets :warehouses/wh1..wh6/: capacity;vendors/v1..v8/: demand;links(warehouses,vendors): cost, volume;endsets!目标函数;min =@sum (links: cost*volume);!需求约束;@for (vendors(J):@sum (warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));!产量约束;@for (warehouses(I):@sum (vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));!这里是数据;data :capacity=60 55 51 43 41 52;demand=35 37 22 32 41 32 43 38;cost=6 2 6 7 4 2 9 54 95 3 8 5 8 25 2 1 9 7 4 3 37 6 7 3 9 2 7 12 3 9 5 7 2 6 55 5 2 2 8 1 4 3;enddataend然后点击工具条上的按钮 即可。