LINGO教程(基本语法)
lingo教程
lingo教程LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。
LINGO 内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。
§1 LINGO 快速入门安装：实验室的所有电脑都已经事先安装好了Lingo 8（或者9，10，11）。
如果要在自己的电脑上安装这个软件，建议从网上下载一个破解版的，按照提示一步一步地安装完毕。
简单例子：当你在windows系统下开始运行LINGO时，会得到类似于下面的一个窗口：外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。
在主窗口内的标题为LINGO Model –LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都要在该窗口内编码实现。
下面举两个例子。
例1 某工厂在计划期内要安排生产I、II两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表所示。
产品I 产品II 设备 1 2 8台时原材料A 4 0 16kg 原材料B 0 4 12kg工厂每生产一件产品I可获利2元，每生产一件产品II可获利3元，问应该如何安排生产计划使该厂获利最多？我们用下面的数学模型来描述这个问题。
设x_1、x_2分别表示在计划期内产品I、II的产量。
因为设备的有效台时是8，这是一个限制产量的条件，所以在确定产品I、II的产量时，要考虑不超过设备的有效台时数，即可用不等式表示为x_1 + 2x_2 <=8 同理，因原材料A、B的限量，可以得到以下不等式4x_1 <=16 4x_2 <=12 该工厂的目标是在不超过所有资源限量的条件下，如何确定产量x_1、x_2以得到最大的利润。
若用z表示利润，这时z=2x_1+3x_2.综合上述，该计划问题可用数学模型表示为：目标函数max z=2x_1+3x_2约束条件x_1+2x_2<=84x_1 <=16 4x_2 <=12 x_1、x_2 >=0 一般来说，一个优化模型将由以下三部分组成：1. 目标函数（Objective Function）：要达到的目标。
lingo语言
主窗口
状态栏
Module 00-16
模型窗口 Model Window
当前光标 位置
当前时间
运行状态窗口
求解 器(求 解程 序)状 态框
当前模型的类型 :LP，QP，ILP，IQP，PILP， PIQP，NLP，INLP，PINLP （以I开头表示 IP，以PI开头表示PIP）
解的目标函数值
Module 00-17
运行状态窗口
扩展 的求 解器 (求解 程序) 状态 框
Module 00-18
使用的特殊求解程序 : B-and-B (分枝定界算法) Global (全局最优求解程序) Multistart(用多个初始点求解的程序)
目前为止找到的可行 解的最佳目标函数值
有效步数
目标函数值的界
data:
c 41 , c 42 , c 51 , c 52 , c 61 , c 62
a=1.25,8.75,0.5,5.75,3,7.25; b=1.25,0.75,4.75,5,6.5,7.75; d=3,5,4,7,6,11; e=20,20;
需求点的位置 供需量
x,y=5,1,2,7;
Module 00-11
当前解的状态 : "Global
Optimum", "Local Optimum", "Feasible", "Infeasible“(不可行), "Unbounded“(无界), "Interrupted“(中断), "Undetermined“(未确定)
目前为止的 迭代次数
当前约束不满足的总量(不是不 满足的约束的个数):实数（即使 该值=0，当前解也可能不可行， 因为这个量中没有考虑用上下界 命令形式给出的约束）
Lingo基本用法总结
Lingo基本⽤法总结Lingo基本⽤法总结（除集函数部分）LINGO是⽤来求解线性和⾮线性优化问题的简易⼯具。
Lingo免费版可以⽀持30个未知数，lingo破解版可以⽀持⼏万个未知数、⼏万个约束条件。
当你在windows下开始运⾏LINGO系统时，会得到类似下⾯的⼀个窗⼝：外层是主框架窗⼝，包含了所有菜单命令和⼯具条，其它所有的窗⼝将被包含在主窗⼝之下。
在主窗⼝内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗⼝是LINGO的默认模型窗⼝，建⽴的模型都都要在该窗⼝内编码实现。
下⾯举两个例⼦。
例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题：在模型窗⼝中输⼊如下代码：min=2*x1+3*x2;x1+x2>=350;x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击⼯具条上的按钮即可。
得到如下结果：所以当x1为250，x2为100时⽬标函数得到最⼤值。
算术运算符Lingo中变量不区分⼤⼩写，以字母开头不超过32个字符算术运算符是针对数值进⾏操作的。
LINGO提供了5种⼆元运算符：＾乘⽅﹡乘／除﹢加﹣减LINGO唯⼀的⼀元算术运算符是取反函数“﹣”。
这些运算符的优先级由⾼到底为：⾼﹣（取反）＾﹡／低﹢﹣运算符的运算次序为从左到右按优先级⾼低来执⾏。
运算的次序可以⽤圆括号“（）”来改变。
例：在x1+x2>=350，x1>=100，2*x1+x2<=600的条件下求2*x1+3*x2的最⼩值在代码窗⼝中编写 min =2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100;2*x1+x2<=600;然后单击上⾯菜单lingo 菜单下solve 键即可。
数学函数标准数学函数：@abs(x) 返回x 的绝对值@sin(x) 返回x 的正弦值，x 采⽤弧度制 @cos(x) 返回x 的余弦值 @tan(x) 返回x 的正切值 @exp(x) 返回常数e 的x 次⽅@log(x) 返回x 的⾃然对数@lgm(x) 返回x 的gamma 函数的⾃然对数 @sign(x) 如果x<0返回-1；否则，返回1@floor(x) 返回x 的整数部分。
Lingo 语言入门
Director Lingo 语言入门Lingo 语言基础二、脚本类型Lingo 的脚本类型分为frame 脚本，sprite 脚本, cast 脚本和movie 脚本。
在这里我不想把脚本前面的关键字翻译成为中文因为这样可能容易引起歧义。
区分这些脚本的Director Lingo 语言入门Lingo 语言基础二、脚本类型Lingo 的脚本类型分为frame 脚本，sprite 脚本, cast 脚本和movie 脚本。
在这里我不想把脚本前面的关键字翻译成为中文因为这样可能容易引起歧义。
区分这些脚本的类型的方法就是看这些脚本写在什么位置上。
frame 脚本写在帧里面。
Sprite 脚本写在Sprite 上，Cast 脚本写在Cast 上，而Movie 脚本写在电影中不依靠任何的其他帧和角色。
这样写看起来有点象废话。
不过等下解释了大家就会明白的。
frame 脚本写在帧中的脚本就是frame 脚本。
播放头在这帧中的时候就会执行frame 脚本。
编写frame 脚本，只要双击帧脚本通道，系统就会弹出窗口。
此时就可以编写frame 脚本。
我们上一个例子中用到的第一个脚本就是帧脚本。
我们是在Score （分镜表）的脚本通道里面写的。
我们当时需要把播放头停止在第5 帧。
这个动作要求在第 5 帧画面的时候执行。
并且和别的sprite 或者Cast 都没有关系。
仅仅是在帧发生。
于是我们采用在帧脚本。
在帧脚本通道第 5 帧的地方双击。
系统弹出窗口，默认的事件为on exitframe me 当帧退出的时候，我们执行下面的命令，停在原地。
常用的frame 脚本事件有。
on enterframe -- 当播放头进入该帧的时候lingo 语言endon exitframe -- 当播放头移处该帧的时候lingo 语言endSprite 脚本Sprite 脚本应用于Sprite 中。
我们把Cast 库中的演员拖到舞台之上以后就是Sprite 了。
Lingo的基本用法
LINGO的基本用法一．集合的基本用法集合(set)及其属性(attribute)的概念基本集合与派生集合集合名[/元素列表/][：属性列表]；集合名（父集合列表）[/元素列表/][：属性列表]；稠密集合与稀疏集合元素过滤法基本集合的隐式列举法：数字型 1..n字符数字型Car101..Car208日期型MON..FRI月份型OCT..JAN年月型OCT2007..JAN2008二．模型结构（1）集合段从“sets:”到“endsets”（2）数据输入段从“data:”到“enddata”属性＝常数列表（3）目标和约束段MIN＝表达式（4）计算段从“calc:”到“endcalc”，对原始数据的计算处理（5）初始段从“init:”到“endinit”，定义迭代初值用属性＝常数列表（6）注释从感叹号到分号三．函数基本数学函数@ABS(X) @COS(X) @EXP(X) @FLOOR(X)@LGM(X) @LOG(X) @MOD(X,Y) @POW(X,Y)@SIGN(X) @SIN(X) @SMAX(list) @SMIN(list)@SQR(X) @SQRT(X) @TAN(X)其中@LGM(X) ＝ln(X-1)!集合循环函数@FOR @MIX @MIN @PROD@SUM用法：集合函数名(集合名(集合索引列表)|条件：表达式组）集合操作函数@IN @IN(集合名，集合元素名，…集合元素名)@INDEX @INDEX(集合名，集合元素名)@WRAP @WRAP(i，N)，循环计数@SIZE @SIZE(集合名)变量定界函数@BND(L,X,U) @BIN(X) @FREE(X) @GIN(X) 分别对变量取值限制：上下界，0-1值，取消非负限制，整数概率分布函数@PNS(X) 标准正态分布@PSL(X) 正态线性损失@PBN(P,N,X) 二项分布@PHG 超几何分布@PTD(N,X) t分布@PFD(N,D,X) F分布@PPS(A,X) 泊松分布@PPL(A,X) 泊松线性损失@PCX(N,X) X平方分布@RAND(seed) 随机数服务系统函数@PEL(A,X) @PFS(A,X,C) @PEB(A,X)文件输入输出函数@FILE(fn) @TEXT(…fn‟) @OLE结果报告函数@ITERS() 返回迭代次数@NEWLINE(n) 输出n个新行@STRLEN(string) 返回字符串的长度@NAME(reference) 返回变量名或行名@WRITE 用于数据段，输出变量，字符串或换行@WRITEFOR 是@WRITE在循环情况下的推广@FORMAT 以格式描述符方式输出数值@DUAL(varname) 返回解答中变量的判别数或结束行的影子价格@STATUS() 返回求解后的最后状态其他函数@IF @IF(条件，true结果，false结果)@WARN @WARN(‘text’，条件)@USER @USER(用户编写的函数dll或obj文件)四．文件传输通过文本文件传输数据@FILE和@TEXT通过Excel文件传输数据@OLE例题! 背包问题 Knapsack Problem! max z=sum(i=1~n)ci xi! st. sum ai xi <=b, xi=0/1;model:title背包问题;sets:wp/w1..w8/:a,c,x;endsetsdata:a=1 3 4 3 3 1 5 10; c=2 9 3 8 10 6 4 10; enddatamax=@sum(wp:c*x);@for(wp:@bin(x));@sum(wp:a*x)<=15;end!装箱问题！=======;model:title装箱问题;sets:wp/w1..w30/:w; xz/v1..v30/:y; links(wp,xz):x; endsetsdata:w=0.51,0.51,0.51,0.51,0.51,0.51,0.27,0.27,0.27,0.27,0.27,0.27,0.26,0.26,0.26,0.26,0.26,0.26,0.23,0.23,0.23,0.23,0.23,0.23,0.23,0.23,0.23,0.23,0.23,0.23;enddatamin=@sum(xz(i):y(i));C=1;@for(links:@bin(x));@for(xz:@bin(y));@for(wp(i):@sum(xz(j):x(i,j))=1);@for(xz(j):@sum(wp(i):w(i)*x(i,j))<=C*y(j)); end@for(o(j):cun(2,j)= cun(1,j)+x(2,j)-he(2,j) ;z2= @sum(o(j): cun(2,j));@for(o(j):cun(3,j)= cun(2,j)+x(3,j)-he(3,j) ;z3= @sum(o(j): cun(3,j));@for(o(j):cun(4,j)= cun(3,j)+x(4,j)-he(4,j) ;z4= @sum(o(j): cun(4,j));@for(o(j):cun(5,j)= cun(4,j)+x(5,j)-he(5,j) ;z5= @sum(o(j): cun(5,j));@for(o(j):cun(6,j)= cun(5,j)+x(6,j)-he(6,j) ;z6= @sum(o(j): cun(6,j));食品加工一项食品加工业，对几种粗油精炼，然后加以混合成为成品食用油。
LINGO基本语法和编程
（5）目标与约束段：目标函数、约束条件等，没有段 的开始和结束标记，因此实际上就是除其它四个段(都有 明确的段标记)外的LINGO模型。这是Lingo程序最重要 的部分。
•!目标函数; min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束; @for(vendors(J):@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
Vendors Warehouse
wh1 wh2 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
wh3
wh4 wh5 wh6
6 4 5 7 2 5
2 9 2 6 3 5
6 5 1 7 9 2
7 3 9 3 5 2
4 8 7 9 7 8
2 5 4 2 2 1
9 8 3 7 6 4
5 2 3 1 5 3
（3）初始段(INIT)：以“INIT: ”开始， “ENDINIT” 结束，对集合的属性(数组)定义初值(因为求解算法一般 是迭代算法，所以用户如果能给出一个比较好的迭代初 值，对提高算法的计算效果是有益的)。 如果有一个接近最优解的初值，对LINGO求解模型是 有帮助的。定义初值的格式为： “attribute（属性） = value_list（常数列表）；” 这与数据段中的用法是类似的。 Init: x=1111111 1 1 1 1 1 1 1; Endinit
问：links表示什么？ cost? Volume？ •Links：表示一个下标集
Vendors Warehouse wh1 wh2 wh3 V1 Wh1, V1 Wh1, V2 Wh2, V3 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
wh4
wh5 wh6 Wh6,v8
lingo语法
LINGO语法的规则包括：
目标函数的最大值或最小值分别用MAX=…或MIN=…表示。
语句必须以分号“;”结束，每行可以有多个语句，语句可以跨行。
变量名称必须以字母(A~Z)开头，由字母、数字(0~9)和下划线组成，长度不超过32个字符，不区分大小写。
以“!”开头的是注释，注释也需要以“;”结尾。
可以给语句加标号，例如[OBJ] MAX=200X1+100X2;。
LINGO默认所有决策变量都为非负。
LINGO模型以“MODEL:”开始，以“END”结束。
对于简单模型，可以省略。
LINGO语法中包括基本运算符和逻辑运算符。
基本运算符主要针对数值进行操作，包括加、减、乘、除和乘方等。
逻辑运算符则主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些成员被包含，哪些被排斥。
LINGO语法可能会根据版本更新产生变化，具体语法规则建议参考LINGO软件的官方文档。
LINGO基本用法与运算函数
例如，目标函数中有求和表达式ΣCijXij(i从1 到10,j从1到20)，若用直接输入的方式，将有 200个系数与200个变量相乘再相加，需要输入 长长一大串，既不便于输入，又不便于修改， 别人看不懂，可读性较差．
LINGO提供了建模语言，能够用较少语 句描述目标函数和约束条件，为建立大规 模数学规划模型提供了方便．我们以一个 运输规划模型为例说明其用法。
办法是用现成软件求解．LINGO是专门
用来求解各种规划问题的软件包，其功
能十分强大，是解决最优化问题的最佳
选择。
LINGO的基本用法和运算 函数
§1.1 LINGO 入门
LINGO的基本用法和运算 函数
一、概况
LINGO 是 美 国 LINDO 系 统 公 司 （ Lindo SystemInc）开发的求解数学规划系列软件中的一 个（其它软件为LINDO，GINO，What’s Best等 等），的主要功能是求解大型线性、非线性和整数 规 划 ， 目 前 的 版 本 是 11.0 ． 可 以 从 Internet 网 址 http://下载该软件的安装文件lingo11.exe，执行该 文件即可在计算机内安装LINGO 软件系统，首次 运行该软件时，要求用户输入密码，如果输入了正 确的密码，则该软件就成了正式版，如果密码不对 或不输入密码，则该软件就成为演示版．
1.目标函数（求某个数学表达式的最大值或最 小值）；
2. 决策变量，即目标函数值取决于哪些变量；
3. 约束条件，即对变量附加一些条件限制（等 式或不等式）．
LINGO的基本用法和运算 函数
例1：某工厂有两条生产线，分别用来生产 M和P两种型号的产品，利润分别为200元/个 和300元/个，生产线的最大生产能力分别为 每日100和120，生产线每生产一个M产品需 要1个劳动日进行调试、检测等工作，而每个 P产品需要2个劳动日，该厂每天只有160个 劳动日可用，假如原材料等其它条件不受限 制，问应如何安排生产计划，使获得的利润 最大？
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•.LNG：文本格式的模型文件，不保存模型中的格式信 息（如字体、颜色、嵌入对象等）； •.LDT：LINGO数据文件；
•.LTF：LINGO命令脚本文件； •.LGR：LINGO报告文件； •.LTX： LINDO格式的模型文件；
9
除“LG4”文件外， 另外几种格式的文件 都是普通的文本文件， 可以用任何文本编辑 器打开和编辑。
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目标函数值的界 特殊求解程序当前运行步数： 分枝数(对B-and-B程序)； 子问题数(对Global程序)； 初始点数(对Multistart程序)
有效步数
LINGO 教 程
• 运行状态窗口 注：凡是可以从一个约束直接解出变量取值时，这个 变量就不认为是决策变量而是固定变量，不列入统计 中；只含有固定变量的约束也不列入约束统计中。
•LINGO中函数一律需要以“@”开头，其中整型变量 函数（@BIN、@GIN）和上下界限定函数（@FREE、 @SUB、@SLB）与LINDO中的命令类似。而且0/1变 量函数是@BIN函数。
20
LINGO 教 程
输出结果： 运行菜单命令“LINGO|Solve”
最大利润=11077.5
最优整数解 X=(35，65)
16
LINGO 教 程
LINGO早期版本对LINDO的兼容问题
在LINGO 9.0以前的版本中不能直接用File|Open命令打开LINDO 模型，但由FILE | IMPORT LINDO FILE (F12)命令可以直接把 LINDO的模型文件转化成LINGO模型。运行后屏幕上会显示一 个标准的“打开文件”的对话框，打开EXAM0201.LTX，在 LINGO主窗口中又打开了命令窗口(Command Window)显示原始 文件，名为“exam0201”的模型窗口显示的是等价的LINGO模 型。当前光标位于命令窗口。
23
LINGO 教 程
1. LINGO入门 2.在LINGO中使用集合
3. 运算符和函数
2.在LINGO中使用集合 4. LINGO的主要菜单命令 5. LINGO命令窗口 6.习题
24
LINGO 教 程
集合的基本用法和LINGO模型的基本要素
例 SAILCO公司需要决定下四个季度的帆船生产量。下 理解LINGO建模语言最重要的是理解集合（Set）及其 四个季度的帆船需求量分别是40条，60条，75条，25条， 属性（Attribute）的概念。 这些需求必须按时满足。每个季度正常的生产能力是40 条帆船，每条船的生产费用为400美元。如果加班生产， 每条船的生产费用为450美元。每个季度末，每条船的 库存费用为20美元。假定生产提前期为0，初始库存为 10条船。如何安排生产可使总费用最小？
INV ( I ) INV ( I 1) RP( I ) OP( I ) DEM ( I ), I 1,2,3,4
INV (0) 10
MIN
I 1, 2,3, 4
{400RP(I ) 450OP(I ) 20INV (I )}
加上变量的非负约束
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LINGO 教 程
LINGO 教 程
LINGO软件的基本使用方法
1
LINGO 教 程
内容提要
1. LINGO入门 2.在LINGO中使用集合 3. 运算符和函数 4. LINGO的主要菜单命令 5. LINGO命令窗口
2
LINGO 教 程
1. LINGO入门 2.在LINGO中使用集合 3. 运算符和函数 1. LINGO入门
4. LINGO的主要菜单命令
5. LINGO命令窗口
3
LINGO 教 程
LINGO软件的安装
安装过程: 与LINDO for Windows类似. 安装文件20M多一点，需要接受安装协议、选择安装 目录（缺省C:\LINGO9）。 安装完成前，在出现的对话框(如图)中选择缺省的建
模(即编程)语言，系统推荐的是采用LINGO。安装后
注：LINDO中没有数组，只能对每个季度分别定义变量， 如正常产量就要有RP1，RP2，RP3，RP4 4个变量等。 写起来就比较麻烦，尤其是更多(如1000个季度)的时候。 记四个季度组成的集合QUARTERS={1，2，3，4}， 它们就是上面数组的下标集合，而数组DEM,RP,OP, INV 对集合QUARTERS中的每个元素1，2，3，4分别对应于 一个值。LINGO正是充分利用了这种数组及其下标的关 系，引入了“集合”及其“属性”的概念，把 QUARTERS={1，2，3，4}称为集合，把DEM,RP,OP, INV称为该集合的属性(即定义在该集合上的属性)。
按钮），图形界面，使用方便；
(这里主要介绍这种模式)
命令行 模式：仅在命令窗口(Command Window)下操 作，通过输入行命令驱动LINGO运行 。
6
LINGO 教 程
从LINDO 到 LINGO LINGO 9.0功能增强，性能稳定，解答结果可靠。与
LINDO相比，LINGO 软件主要具有两大优点:
21
LINGO 教 程
输出结果备注： LINGO是将它作为PINLP(纯整数非线性规划)来求解， 因此找到的是局部最优解。
通过菜单 “WINDOW| Status Window”看到状态窗 口，可看到最佳目标值 “Best Obj”与问题的上界 “Obj Bound”已经是一样 的，当前解的最大利润与这 两个值非常接近，是计算误 差引起的。如果采用全局最 优求解程序(后面介绍)，可 以验证它就是全局最优解。
• 当前光标 的位置 • 模型窗口（Model Window），用于输入 LINGO优化模型（即 LINGO程序）。
8
• 状态行（最左边显 示“Ready”，表 示 “准备就绪”）
• 当前时间
LINGO 教 程
LINGO的文件类型 •.LG4：LINGO格式的模型文件，保存了模型窗口中所 能够看到的所有文本和其他对象及其格式信息；
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LINGO 教 程
LINGO早期版本对LINDO的兼容问题
从LINDO模型到LINGO模型的实质性转化工作主要在
于以下几个方面(这也是LINGO模型的最基本特征)： •将目标函数的表示方式从“MAX”变成了“MAX=”; •“ST”(SubjectTo)在LINGO模型中不需要，被删除； •在系数与变量之间增加运算符“*”(即乘号不能省略); •每行(目标、约束和说明语句)后面增加一个分号“;”； •约束的名字被放到 “[ ]”中，不放在右半括号“)”前；
用DEM,RP,OP,INV分别表示需求量、正常生产的产量、 加班生产的产量、库存量，则DEM,RP,OP,INV对每个 季度都应该有一个对应的值，也就说他们都应该是一 个由4个元素组成的数组，其中DEM是已知的，而 25RP,OP,INV是未知数。
LINGO 教 程
问题的模型(可以看出是LP模型 ) 目标函数是所有费用的和 约束条件主要有两个： 1）能力限制： RP( I ) 40, I 1,2,3,4 2）产品数量的平衡方程：
1 2 3 4
输入窗口如下：
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LINGO 教 程
程序语句输入的备注：
•LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”寻找目标函 数，而除注释语句和TITLE语句外的其他语句都是约 束条件，因此语句的顺序并不重要 。 •限定变量取整数值的语句为“@GIN(X1)”和 “@GIN(X2)”，不可以写成“@GIN(2)”，否则 LINGO将把这个模型看成没有整数变量。
求解 器(求 解程 序)状 态框
解的目标函数值
目前为止的 迭代次数
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LINGO 教 程
• 运行状态窗口
使用的特殊求解程序 : B-and-B (分枝定界算法) Global (全局最优求解程序) Multistart(用多个初始点求解的程序)
目前为止找到的可行 解的最佳目标函数值 扩展 的求 解器 (求解 程序) 状态 框
选择菜单命令 “File|Open(F3)”， 可以看到 “打开文 件”对话框。 （如 图）
①
10
LINGO 教 程
在LINGO中使用LINDO模型
②
打开“EXAM0201.LTX”文件 （如下图）
选择“LINGO|Solve （Ctrl+S）”来运行这 个程序（运行状态窗口 如右图）
③
11
LINGO 教 程
Variables（变量数量）： 变量总数（Total）、 非线性变量数（Nonlinear）、 整数变量数（Integer）。 Constraints（约束数量）： 约束总数（Total）、 非线性约束个数(Nonlinear)。 Nonzeros（非零系数数量）： 总数（Total）、 非线性项系数个数(Nonlinear)。 Generator Memory Used (K) (内存使用 量)
可通过“LINGO|Options|File Format”命令修改缺
省的建模（即编程）语言。
4
LINGO 教 程
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第一次运行时提示输入授权密码，如图：
5
LINGO 教 程
LINGO软件的主要特色
两种命令模式 Windows模式： 通过下拉式菜单命令驱动LINGO运
行（多数菜单命令有快捷键，常用的菜单命令有快捷
• 除具有LINDO的全部功能外，还可用于求解非线
性规划问题，包括非线性整数规划问题;
• 内置建模语言，允许以简练、直观的方式描述较 大规模的优化问题，所需的数据可以以一定格式 保存在独立的文件中。
7
LINGO 教 程
在LINGO中使用LINDO模型
LINGO的界面
• LINGO软件的主窗口（用 户界面），所有其他窗口 都在这个窗口之内。