平移-旋转-轴对称-知识点总结

旋转、平移、轴对称、中心对称知识点总结

轴对称平移旋转中心对称全等

定义一个（两个）平

面图形沿某条直

线对折能够完全

重合

平面图形在它所在

平面上的平行移动。

决定要素：平移的方

向、平移的距离

一个平面图形绕一

定点按一定的方向

旋转一定的角度的

运动。

一个图形旋转

180°能与自身

重合

能够完全重合的

两个图形

表示方法：

ΔABC≌△DEF 轴对称

图形

成轴对

称

中心对

称图形

成中心

对称

全等多边形

全等三角形

对应边

对应角

一个图

形；

不止一

条对称

轴

两个图

形；

只有一

条对称

轴

旋转对称图形：一

个图形绕内部某一

点旋转一定的角度

能与自身重合。

一个图

形

两个图

形

图形

特征对应角相等，对

应边相等

①对应点间的连线

平行且相等（或在同

一条直线上）

②对应边平行且相

等（或在同一条直线

上），对应角相等，

图形的形状和大小

不改变。

①图形上每一点都

绕同一点按相同的

方向和角度旋转

②对应点到旋转中

心的距离相等

③对应边相等，对

应角相等，图形的

性状大小不改变

连结对应点的线

段必然经过对称

中心，并被对称

中心平分成相等

的两部分。

对应边相等，对应

角相等

判断方法沿着某条直线对

折看是否重合。

找平移的方向和距

离：

找一组对应点，连线

即是他平移的方向

和距离

找旋转的方向和角

度：

找一组对应点，与

旋转中心连线的夹

角

①旋转180°能

否与自身重合

②对应点间的连

线是否经过同一

点，并被这一点

平分

各边对应相等

各角对应相等

找对称轴：①找一

组对应点连线，

做其垂直平分

线。②找两组对应

点连线，过两条

中点的直线

找对称中心：①

找一组对应点连

线找其中点

②两组对应点连

线的交点

画法

①找关键点

②过每个关键点

做对称轴的垂线

截取与之相等的

距离，标出对应

点

③连接对应点。

①找关键点

②过每个关键点做

平移方向的平行线

截取与之相等的距

离，标出对应点

③连接对应点。

①找关键点

②连接关键点与旋

转中心，将这条线

段按方向和角度旋

转，标出对应点

③连接对应点。

①找关键点

②连接关键点与

对称中心，延长

并截取相等的长

度，标出对应点

③连接对应点。

重要结论①线段是轴对称

图形，对称轴是

它的垂直平分

线。

②角是轴对称图

形，对称轴是它

的角平分线。

③垂直平分线的

性质：垂直平分

线上任意一点到

线段两端的距离

相等。④角平分

线的性质：角平

分线上任意一点

到叫两边的距离

相等。⑤对称轴

垂直平分对称点

间的连线。

①多次平移相当于

一次平移

②两条对称轴平行

时，两次轴对称相当

于一次平移

①线段旋转90°后

与原来的位置垂直

②两条对称轴相交

时，两次轴对称相

当于一次旋转。

①中心对称一定

是旋转对称，旋

转对称不一定是

中心对称。

②任何通过中心

对称图形的对称

中心的直线都将

这个图形分成面

积相等的两部

分。

③两条对称轴互

相垂直时，两次

轴对称相当于一

次中心对称

①一个图形经过

轴对称、平移或选

转等变换得到的

新图形一定与原

图形全等

②两个全等的图

形总能经过轴对

称、平移或旋转等

变换后重合。