人教版七年级数学上册第二章2.1.1单项式
填空：
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱr
2
2 的系数是＿＿＿次数是___
4 次数是___
32 xy 3 (5)单项式 2
9 2 的系数是＿＿＿
指出下列代数式中的单项式，并写出各单 项式的系数和次数。
Πx y 7
3
a
3m+n
3 ab 2
2
2x y 3
2
3x
2
-2mn
1 2 m +1 ab c 是六次单项式，则 单项式 3 正整数m的值为_____
x2+2x+18
让你把上面的式子分成两组，你会怎么分？
它们有什 么相同点 呢？
又有什么不 同的特征呢？
-n 100 t 这些式子都是由数或字母的积组成的
0.8p
mn
a2h
像这样，数或字母 的乘积形成的式子叫做单项式。
注意：单独的一个数或字母也是单项式。 例如：5和a也是单项式。 练习： 判断哪些是单项式，哪些不是 (1)3a, (2)4x2 ,(3)-6b3 ,(4)b, (5)-7xy2, (6)-5x2y2, (7）a+b （8) 解：除（7）外都是单项式
例2 （1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是（ v +2.5）km/h，逆水行驶 的速度是（ v -2.5）km/h. （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元， 用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球需要的钱数； 解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元. （3）如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算； ② 不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2； 3 ④是，它的系数是－ 2 ，次数是3。
2、下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数是7；（× ） ②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ） ④－a3的系数是－1； （ √ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ × ）
2
C. 3 x 2的系数是3 3 ab 9 D.单项式 的次数是2, 系数为 2 2
2
5、判断题： （1）-5ab2的系数是5（× ） （2）xy2的系数是0（ × ）
1 1 2 （3） 2 x 的系数是 2 （ × ）
（4）-ab2c的次数是2（× ） 8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付 (20-am) 出20元,应找回_______元. m （2）用字母表示图形中的 3 m 2 3a-m 黑色部分面积是________ a
练习
3 2 5 4 2 2 解： a b, a, 2 x , 3a y 4
是单项式，其中 3 2 4 a b 的系数是-3/4，次数是3.
-a 的系数是-1，次数是1。 25x4系数是25，次数是4.
2 2
3a y 的系数是3 ，次数是4。
练习
单项式 次数 系数
数是__________，男生人数是__________。 48%x 52 %x
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S
s 千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。 3
③产量由m千克增长10%，就达到了 __________________千克。 1.1m (或110%m)
1 1. 单项式m2n2的系数_______,次数是 4 4 ______, m2n2是____次单项式.
(5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5
解（2）abc； (3)
b2；
(4)－5ab2；
(6)－xy2； (7) －5这些都是单项式
所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数
系数
2y 3 -7x
次数
数字因数叫做这个单项式的系数
1.单项式中的数字因数叫做这个单项式的 系数。 例： 6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr，3 ，a的系数分别是： 6，1，2.5，-1，1, 2π，3, 1
⑥
1 1 πr2h的系数是 3 。（ 3
×）
3、填空：
1 －5 （1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____
4 (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ 1
3ab 3 2 (3) 单项式 2 的系数是_____，次数是____ 2
2 － 5π (4) 单项式 －5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
（1）每包书有12册，n包书有
（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1； （5）0.9b ，它的系数是0.9，次数是1. 用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的意义.
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说 明理由；如是，请指出它的系数和次数。 1 ； ③πr2； ④－ 3 a2b。 ①x＋1； ② 2 x
七年级数学第二章
知识回顾
前面学过的内容，什么地方用了字母来表示 法则、规律。 如：加法的交换律 a+b = b+a 加法的结合律 (a+b)+c=(a+b)+c 乘法的交换律 ab=ba 乘法的结合律 (ab)c=a(bc) 乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac 有理数的减法法则 a-b=a+(-b) 有理数的除法法则 a÷b=a×1/b 这些字母组成的式子分别叫什么式？
新课导入
一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿 ，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴， 四只眼睛，八条腿，扑通扑通一声跳下 水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二 条腿，扑通扑通扑通一声跳下水…… 这首永远唱不完的儿歌怎么用一句 话来概括呢？
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几 代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、 线路最长的高原铁路
m ③2
④ 2r
下列书写是否正确：
①
1x
x
②
-1x
-x
③
a×3
3a ④ a÷2
5 2 xy 4
a 2
1 2 ⑤ 1 xy 4
1 －５ (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____ １ (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ 4
(3) 单项式 (4) 单项式
3 3ab 2 的系数是_____，次数是____ 2
4、选择题
①下列各式中单项式的个数是（B ） b 3 ， x＋1, －2， － ， 0.72xy， a 3 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（C ）
A. 0, 2
B. 0, 4
C. －1, 5
D.1,4
（2）填空：
①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人
2.一个单项式中，所有字母的指数的和叫 做这个单项式的次数。 ab, a, 24ab3, 3的 次数分别是： 2, 1, 4, 0
注意
（1）圆周率是常数。 （2）如果单项式是单独的字母，那么它 的系数是1。 （3）当一个单项式的系数是1或–1时， “1”通常省略不写。如a² ，–abc；
（4）单项式的系数是带分数时，常写成假 1 分数，如 1 x 2 y 写成 5 x 2 y 。 4 4
例:下列式子哪些是单项式？
x + y 2 3 xy
3
1
r
7 ab 2
2
3 xyz 7b 2a
x
注 意
（1）单独的一个数或一个字母也是单项 式 （2）单项式中不能含有加减运算 （3）单项式的分母中不能含有字母
判断下列各代数式哪些是单项式？
x +1 (1)2 ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2；
形面积的和.
根据图中标出尺寸，可得这所住 宅的建筑面积（单位：m2）是 . x2+2x+18
2
x
4 x x
图2.1-2
3
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字 母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关 系简明地表示出来.
2
100t u+2.5
0.8p u-2.5
mn
a2h
-n
3x+5y+2z
1 2 ab r 2
练习
-n 1 -1
7 6a2 a3 2 xy 32
2πR
2 6
3 1
2 0
7 2
1
2π
-9
练习
单项式 系数 次数 2a2 －1.2h xy2 －t2 －2vt/3
2 2
－1.2 1
1 3
－1 2
2 － 3
2
成长的足迹
下列代数式中，单项式有
（ ①②③④⑥）
①
x y
2
② 0 ⑥
8 mn 7
y ⑤ x
xb -p 2
0
小 结
由数或字母的积组成的代数式叫做单项
式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的
系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫
做这个单项式的次数。
例3
用单项式填空，有并指出它们的系数和次数：
册； （2）底边长为 a cm，高为h cm的三角形的面积是 cm; （3）棱长为a cm的正方形的体积是 cm3 ； （4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机 现在的售价是 元； （5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m,这个长方形的面积 是_______ 解： （1）12n，它的系数是12，次数是1； 1 1 （2） ah，它的系数是 ，次数是2； 23 2, （3）a ，它的系数是1，次数是3；
人教版七年级数学上册2.1单项式说课稿
1.部分学生对单项式的概念理解可能不够深入，容易混淆系数、次数等概念。
2.在实际操作中，学生可能难以准确判断同类项。
为应对这些问题，我将：
1.采用多种教学方法，如实物演示、动画讲解等，帮助学生形象理解。
2.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中掌握判断同类项的方法。
1.判断单项式：给出一些数学表达式，让学生判断哪些是单项式，哪些不是。
2.单项式的系数和次数：让学生找出给定单项式的系数和次数，并进行分类。
3.同类项合并：设计一些含有同类项的数学表达式，让学生进行合并运算。
4.应用题：结合实际情境，设计一些应用题，让学生运用所学知识解决问题。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式：
3.加强课堂互动，关注学生个体差异，提高教学效果。
1.教学重点：
（1）单项式的定义及识别；
（2）单项式的系数、次数的概念；
（3）同类项的判断。
2.教学难点：
（1）理解单项式的系数、次数的概念；
（2）正确判断同类项，尤其是在含有字母的情况下。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，具有一定的独立思考能力。在认知水平上，他们已经具备了一定的逻辑思维能力，但抽象思维能力尚在发展中。在学习兴趣方面，部分学生对数学有浓厚的兴趣，但也有部分学生可能对数学感到畏惧或厌烦。在学习习惯上，学生之间存在较大差异，有的学生自主学习能力强，有的则依赖教师的引导和督促。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与课堂，关注学生的思维过程，及时给予反馈。
人教版七年级数学上第二章2.1.1单项式
初中七年级数学教学案课题：2.1.1单项式班级： 学生姓名：自学——质疑——解疑一．学习目标1能识别单项式并能指出单项式的系数和次数 2：理解次数与指数的联系与区别。
二学习方法自主、合作探究法自测——互查——互教4、一件商品降价10%后，价格为X 元，则这个商品原来的价格是在代数式322113,1444x s xy x x y m n x x t --+---、、、、、、、，-k, a ，π、xπ中，单项式有____个2什么是单项式的系数观察：下列单项式是哪些部分组成的？ （1）223a (2) 225x y1 下列各式中不是代数式是（ ）A 、（x+y ）（x-y ）B c=0C m+nD 5 2 x 是一个数的4倍，则这个数是 。
3 小明今年X 岁，爸爸Y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是 岁。
展示——反馈——导学单项式的概念 说一说： A 、(1 )长为a ，宽为23a 的长方形的面积为______, (2 )半径为r 的圆的面积为_______; (3)长方体的底边是边长为a 的正方形，高为h ，这样的长方体的体积是_________;B 、|(4) 出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后每千米1.8元,那么行驶s 千米（s>3）应付车费多少元？ 想一想： 式子：A 组：223a 、π2r 、2a h ； B 组：5+1.8（s-3）；A 、B 两组代数式的区别是什么？A 组只含有_____运算，B 组含有____________运算。
我们把A 组代数式叫单项式，你能说说什么叫单项式吗？对于数与字母只进行了_____（包括乘方）运算，这样的代数式就叫______,单独的一个数或者一个也叫___________. 练一练：单项式中的数字因数叫单项式的_______;思考：单项式a, -k, 3的系数分别是多少？为什么？ _.3 什么是单项式的次数算一算：单项式225x y字母的指数之和等于___.单项式中字母指数之和叫单项式的________自测-----反馈-----点拨（1） 下列单项式的次数分别是多少？ 32321-2223a b a 、 、 、（2） 单项式的次数与幂的指数有没有区别和联系？举例说明。
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》是学生在初中阶段首次接触单项式这一概念。
在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识。
本节课的主要内容是让学生了解单项式的定义、性质和运算法则，为后续学习多项式、分式等高级数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生思维活跃，具有较强的探究欲望。
但部分学生可能对一些抽象的数学概念理解起来比较困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导，让学生通过观察、思考、操作、交流等途径，自主地掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式的定义、性质和运算法则。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作、交流的能力，提高学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：单项式的定义、性质和运算法则。
2.难点：理解单项式的概念，并能运用其性质和运算法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、学案等教学资源。
2.准备一些实际例子，用于讲解和练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的实例，如计算购物时的总价、计算长方形的面积等，引导学生回顾已学的有理数、实数等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或板书，向学生呈现单项式的定义、性质和运算法则。
在呈现过程中，教师要注重解释和阐述，让学生充分理解单项式的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式，让学生运用所学的性质和运算法则进行计算。
教师可适时给予提示和指导，确保学生能够正确地完成练习。
4.巩固（5分钟）教师通过一些实际例子，让学生运用单项式的性质和运算法则解决问题。
教师要注意引导学生总结经验，提高学生的解题能力。
新人教版七年级上《2.1.1单项式》课时练习含答案
第二章整式的加减2.1整式第1课时单项式能力提升1.下列结论中正确的是()A.a是单项式,它的次数是0,系数为1B.π不是单项式C.是一次单项式D.-是6次单项式,它的系数是-2.已知是8次单项式,则m的值是()A.4B.3C.2D.13.3×105xy的系数是,次数是.4.下列式子:①ab;②3xy2;③;④-a2+a;⑤-1;⑥a-.其中单项式是.(填序号)5.写出一个含有字母x,y的五次单项式.6.关于单项式-23x2y2z,系数是,次数是.7.某学校到文体商店买篮球,篮球单价为a元,买10个以上(包括10个)按8折优惠.用单项式填空:(1)购买9个篮球应付款元;(2)购买m(m>10)个篮球应付款元.8.若-mx n y是关于x,y的一个单项式,且系数是3,次数是4,则m+n=.9.观察下列各数,用含n的单项式表示第n个数.-2,-4,-6,-8,-10,…,.★10.若(m+2)x2m-2n2是关于x的四次单项式,求m,n的值,并写出这个单项式.创新应用★11.有一系列单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20,….(1)你能说出它们的规律是什么吗?(2)写出第101个、第2 016个单项式.(3)写出第2n个、第(2n+1)个单项式.参考答案能力提升1.D a是单项式,次数、系数均为1,所以A错;因为π是单独的一个数,所以π是单项式,所以B错;的分母中含有字母,无法写成数字与字母的积,所以不是单项式,所以C错;对于D项,它的系数为-,次数为2+3+1=6,所以正确.2.C由单项式的次数的定义,得2m+3+1=8,将A,B,C,D四选项分别代入验证知C为正确答案.3.3×105 24.①②⑤5.-x4y(答案不唯一)6.-23 57.(1)9a(2)0.8ma8.09.-2n-2,-4,-6,-8,-10,首先,这些数都是负数,另外都是偶数,所以第n个数为-2n.10.解:由题意知n=0,2m=4,则m=2,n=0.故这个单项式为4x4.创新应用11.解:(1)第n个单项式是(-1)n na n.(2)-101a101,2021a2021.(3)2na2n,-(2n+1)a2n+1.。
2.1整式第一课时单项式-说课稿
《2.1整式——单项式》说课稿我说课的内容是人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》中的2.1整式（第一课时）单项式。
下面，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程、板书设计及教学设计说明几个方面进行说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。
单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，具有承上启下的作用。
2、教学目标：知识与能力目标：会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。
理解并掌握单项式的有关概念。
过程与方法目标：经历用字母表示数量关系的过程，通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动经验。
情感与态度目标：通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具，发展学生的符号感。
3、教学重难点：重点：单项式及其相关的概念难点：对单项式的系数、次数概念的理解与应用二、学情分析本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，由具体到抽象，从特殊到一般，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。
为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
三、教法分析数学课堂”应以学生发展为本，遵循学生的认知规律”，由于已有了小学所学习的一些数量关系的铺垫，其难度不大，学生能够完成，而这些式子有什么特点进而得出单项式的概念，是这节课的重点，所以我采用适当的引导，学生讨论的方式，让学生自己发现规律，发现共同点，来突出重点，采用变式训练和反例的练习突破难点。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式(第二课时 单项式)教案(新版)新人教版-(新版)新
第二课时单项式一、教学目标（一）学习目标1．理解单项式的概念，能正确书写单项式.2．理解单项式的系数和次数的概念.3. 能准确的找出单项式的系数和次数，会用单项式表示实际问题中简单的数量关系. （二）学习重点1.能熟练的运用规X的式子表示实际问题中的数量关系.2.单项式的有关概念.（三）学习难点1.用含字母的式子规X表示实际问题中的数量关系.2.负系数的确定以及准确的确定一个单项式的次数.二、教学设计（一）课前设计（1）表示数或字母的乘积形式的式子叫做单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式．（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．单独一个数字的次数为 0 ．（1）下列各式中单项式的个数是（）3 x ，1x+，52-，4a-，0.72xy，πA．2 B．3 C．4 D．5 【知识点】单项式的定义.【解题过程】解：3x分母含有未知数，不是；1x+不是数或字母的积，不是；剩余四个是单项式，选C.【思路点拨】按单项式的定义进行判断.【答案】C.（2）单项式22x yz -的系数、次数分别是（ ），，，4【知识点】单项式的系数与次数.【解题过程】解：22x yz -的系数是-1，次数是2+1+2=5，选C.【思路点拨】按单项式的系数与次数的定义进行确定.【答案】C. （3）单项式372ab -的系数是，次数是. 【知识点】单项式的系数与次数. 【解题过程】解：372ab -的系数是72-，次数是4. 【思路点拨】按单项式的系数与次数的定义进行确定. 【答案】系数是72-，次数是4. （4）单项式22n x y -与4a b 的次数相同，则n =.【知识点】单项式次数.【解题过程】解：22nx y -的次数是2n +，4a b 的次数是5，所以25n +=，3n =. 【思路点拨】按单项式次数的定义进行确定.【答案】3n =.(二)课堂设计（1）字母表示数的意义.（2）代数式的书写注意的几个问题.（3）列式表示数量关系的方法、步骤.2.问题探究探究一 单项式的有关概念●活动① 回顾列式表示数量关系师问： 用含有字母的式子填空，观察列出的式子有何特点？（1）边长为a 的正方体的表面积为，体积是.（2）铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元.（3）一辆汽车的速度是v 千米/时，它小时行驶的路程是千米.（4）数n 的相反数是.学生独立完成，老师课堂巡视，关注中下程度的学生，个别指导.学生举手抢答.【设计意图】通过学生列式，复习书写的规X 和列式解决实际问题的方法和步骤. ●活动② 整合旧知，探究单项式的概念★我们来看引言和例1中的式子：100t ，0.8p ，mn ，2a h ，n -.师问：这些式子中的运算都有哪些共同特点？生答：这些式子都是数与字母、字母与字母之间的乘法运算，它们都是数或字母的乘积. 师问：它们各表示什么意义？生答：100t 表示100·，0.8p ·p ，2a h 表示1·2a ·h ，n -表示-1·n .师问：像这样的式子都是数或字母的乘积运算形式，所以这样的式子叫什么？生答：像这样的式子就叫单项式，还规定单独的一个数或一个字母也是单项式. 师问：单项式定义中应抓住哪些关键特征理解？生答：学生讨论并交流汇报展示总结 ：单项式的特征：1.一种运算----乘法运算；2.三种形式：①数与字母的乘积，②字母与字母的乘积，③单独的数或字母.师问：这些式子哪些是单项式，哪些不是？为什么？(1) 2x y -； (2) 5x - ； (3) 4m ； (4) 5a b + ； (5)-1.生答：（2）、（5）是单项式，（1）（3）（4）不是，因为（2）能写成数或字母的乘积形式，（5）是单独一个数，（1）（3）（4）不能写成数或字母的乘积形式.师问：如何判断一个式子是否是单项式？生答：关键看这个式子能不能写成数或字母的乘积形式.师问：0是单项式吗？π是字母吗？π是单项式吗？生答：0和π都是单项式，π不是字母. 追问：5x -是什么数与字母的乘积？4m为什么不是单项式？他们的区别是什么？ 学生举手抢答.总结：单项式的特征：1.一种运算----乘法运算；2.三种形式：①数与字母的乘积②字母与字母的乘积③单独的数或字母.【设计意图】正确理解单项式的定义以及准确判断一个式子是否是单项式的方法. ●活动③师问：在书写单项式时我们应怎样书写才简洁、美观、规X ？生答：学生小组讨论，再分组回答交流.归纳：老师在学生交流的基础上进行归纳总结强调单项式的书写.① 数与字母、字母与字母相乘一般要省略乘号或者用·表示，如a b ⨯表示ab 或·a b . ②数与字母相乘时，数必须写在字母前面，当这个数为1时可以省略不写，如1ab 表示为ab .当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略，如-1ab 表示为 ab -.当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数，如235ab -应表示为175ab -. ③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写，如3m ÷应表示为3m . 【设计意图】让学生知道正确规X 的书写单项式使式子更加规X 、简洁.探究二 理解单项式的系数和次数的概念★▲●活动①（探究单项式的系数和次数）师问：什么叫做单项式的系数？生答：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，如100t ，0.8p ，mn ，2a h ，n -，2r π的系数分别是100、0.8.1.1.-1.π.师问：我们在指出单项式的系数时应注意哪些？生答：①系数要包含前面的性质符号，②只含字母的单项式的系数为1或-1，③π是数，不能看作字母，常数项没有系数.师问：什么是单项式的次数？生答：单项式中所有字母的指数和.师问：在单项式的次数中我们应该抓哪些关键词理解？生答：学生讨论并交流展示总结：①所有字母的指数和，不要漏掉字母指数为1的情况；②单独一个字母的指数是1；③次数只与字母有关；④单独的一个非零数规定次数为0；⑤单项式根据次数命名的读作几次单项式.【设计意图】通过师生互动加深对单项式的系数和次数的理解.探究三会用单项式表示实际问题中简单的数量关系，并能准确的找出单项式的系数和次数★▲●活动①例1．用单项式填空，指出它们的系数和次数，并正确读出.(1)每包书有12册，n包书有册.(2)底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是2cm.(3)棱长为a的正方体的体积是.(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为元.(5)一个长方形的长为0.9 cm，宽是b cm，这个长方形的面积是cm2.【知识点】单项式表示数量关系，准确判断系数和次数【解题过程】解：（1）12n，系数12，次数1，读作一次单项式；（2）12ah，系数12，次数2次，读作二次单项式；（3）3a b，b，系数0.9，次数1，读作一次单项式.【思路点拨】按照实际问题中数量关系规X写出单项式，再根据单项式的有关概念指出系数和次数.【答案】(1)12n ，系数12，次数1，读作一次单项式；（2）12ah ，系数12，次数2次，读作二次单项式；（3）3a b ，b ，系数0.9，次数1，读作一次单项式. b b 的一个其他的含义吗？总结：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义如例3中的（4）和（5）. ，错误的改正过来.（1）单项式2xy -的系数是0，次数是2.（2）单项式722a 的系数是2，次数是9. （3）单项式23n x y -的系数是23-，次数是1n +. 【知识点】单项式的系数和次数.【解题过程】解：（1）错误，系数-1，次数3；（2）错误，系数72，次数2；（3）正确.【思路点拨】按单项式的系数和次数的特征进行判断.【答案】（1）错误，系数-1，次数3，（2）错误，系数72，次数2，（3）正确.【设计意图】进一步熟练准确指出单项式的系数和次数.●活动②例2：若2(72)b a x y +是关于x 、y 的五次单项式，系数为16，求a 和b 的值． 【知识点】单项式的系数和次数.【解题过程】解：因为2(72)b a x y +是关于x 、y 的五次单项式.所以25b +=， 3b =， 又因系数为16， 所以7216a +=， 所以2a =【思路点拨】根据系数和次数的定义分别建立两个方程，从而求解.【答案】2a =， 3b =.练习：如果单项式32nx y -与单项式42a b 的次数相同，则n =. 【知识点】单项式的系数和次数.【解题过程】解：因为两个单项式的次数相同.所以342n +=+， 所以3n =.【思路点拨】根据次数相同建立方程.【答案】3n =.【设计意图】进一步熟练准确指出单项式的系数和次数，培养学生逆向思维.知识梳理（1）单项式的判断需要注意：①数或字母的积；②单独的一个数或一个字母也是单项式；③式子中不含“+、-”，分母中不含未知数.（2）单项式的系数、次数的确定需要注意：①次数是指所有字母指数的和；②系数是指单项式中的数字因数.重难点归纳：（1）单项式的判定方法:数或字母的乘积形式，分母中不含字母（2）单项式的系数:单项式中的数字因数，特别注意包括前面的符号.（3）单项式的次数确定:所有字母的指数和.。
2.1.1单项式
解：由题意知m，n要满足
2+n=4， m-2 ≠ 0，
为什么m-2 ≠ 0？
所以m≠ 2，n=2.
（活动五）拓展提高
试一试
3.已知- 3 mx 2yt是关于x和y的单项式，且系数为-1，次数为4，则m等于多少，t等于多少？ 4
解：因为系数为-1， 所以 - 3 m -1
4
m 4 3
因为次数为4，所以2+t=4，则t=2
跟踪训练
（小试身手）下列各式中哪些是单项式？
0，0.72a，x2 y, 3 , - a , π, a + 1, 2 xy .
a3
3
√√ √
√√
√
为什么？
方法总结：判断单项 式的方法
注意：可以含有除以数的运算，不能含有除以字母 的运算．即单项式字母不能出现在分母的位置上
（活动三） 再探新知
知识要点
必做作业：
教科书第57页练习第1、2题.
选做作业：
1.自己写出一个单项式，并赋予它两个以上 的实际意义；
2.自己写出两个单项式，并写出它的系数和 次数.
谢谢观看！
①－7xy2的系数是7；（ × ）
②－x2y3与x3没有系数；（ × ）
任何单项式都有系 数
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ）
④－a3的系数是－1； （√）
勿遗漏a的指数1
⑤－32x2y3的次数是7；（× ）
⑥1
3
1
πr2h的系数是 3
.（ × ）
－32是系
数
π是系数的一部分
（活动五）拓展提高
4.如果单项式1 x4m y与 2 xy2的次数相同，则m为多少？
2
新人教版七年级数学上册 2.1.1《单项式》教学设计
新人教版七年级数学上册 2.1.1《单项式》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.1.1《单项式》是学生在学习了有理数和数轴的基础上，进一步研究数学表达式的一部分。
本节课主要介绍单项式的概念、单项式的系数和次数，以及单项式与数字的乘法运算。
通过本节课的学习，学生能够理解单项式的定义，掌握单项式的系数和次数的确定方法，以及熟练进行单项式与数字的乘法运算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数和数轴，对数学表达式有一定的了解。
但是，对于单项式的概念和运算规则，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握单项式的相关知识。
三. 教学目标1.了解单项式的概念，能够确定单项式的系数和次数。
2.掌握单项式与数字的乘法运算规则。
3.能够运用单项式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.单项式的概念和次数的确定方法。
2.单项式与数字的乘法运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过提出问题引导学生思考和探索。
2.运用实例讲解法，通过具体的例子帮助学生理解和掌握知识。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式的定义、单项式的系数和次数的确定方法，以及单项式与数字的乘法运算的示例。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾之前学习的有理数和数轴的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示单项式的定义，以及单项式的系数和次数的确定方法。
让学生观察和分析PPT中的示例，引导他们总结和归纳单项式的相关知识。
3.操练（10分钟）让学生进行一些单项式的计算练习，帮助他们巩固和掌握单项式的运算规则。
在学生练习的过程中，教师进行个别指导和辅导，帮助他们解决遇到的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际的数学问题，让学生运用单项式的知识进行解答。
人教版七年级数学上2.1.1单项式(教案)
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
此外，实践活动中的实验操作部分，我认为可以进一步丰富和拓展。通过实际操作，学生们对单项式的理解会更加深刻。但在本次教学中，我发现实验操作的时间有些紧张，导致部分学生没有完全理解操作的含义。下次，我会合理安排时间，让学生有足够的时间去探索和体验。
在课程总结环节，我尝试让学生们自己来总结今天学到的知识，我发现他们能够较好地概括出单项式的核心内容。但也有一些学生对某些细节部分掌握得不够牢固，这说明我在教学中还需要更加细致地讲解和辅导。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了单项式的定义、系数、次数等基本概念，以及它在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对单项式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在上完这节课后，我对自己教学过程中的几个方面进行了思考。首先，关于单项式的定义，我觉得通过引入日常生活中的例子，学生们能更好地理解单项式的概念。例如，我让学生们思考购买水果时，数量和单价的关系，他们能够将这个实际情境与单项式中的系数和变量关联起来。这种方法有助于学生将抽象的数学概念具体化。
我发现，在讲解单项式的运算规律时，学生们对于同底数幂的乘除法掌握得相对较好，但在合并同类项时，对同类项概念的理解，同时，也要注重培养他们的观察力和逻辑思维能力。
数学人教版七年级上册2.1.1单项式
锣圩一中李萍2.1.1单项式教学内容课本第53页至第56页．学情分析本节课是研究整式的第一节课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。
要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
教学目标1．知识与技能（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系．（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，能指出单项式的次数和系数．2．过程与方法经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．3．情感态度与价值观通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．教学重点掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点单项式概念的建立。
教学过程：一、创设情境，激发兴趣为了鼓励演讲比赛获奖的同学，需要购买一批笔记本。
每本笔记本单价2元，买一本需要花费多少？买2本呢？买3本呢？如果买任意多的数量n本，则应该怎么表示？（通过从具体到抽象的过程，让学生回忆起小学时学习过的数字与字母相乘时的表示方法，为单项式概念的引入做好铺垫）二、 新课探究，合作学习1.单项式概念的探究【思考】：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点．（1）边长为a 的正方体的表面积为______，体积为_______．（2）铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5•倍，圆珠笔的单价是_______元．（3）一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程为_______千米．（4）数n 的相反数是_______．（5）半径为r 的圆的面积为 。
教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流． 上面各问题的代数式分别是：6a 2，a 3，2.5x ，vt ，-n ，πr 2 观察上面各式中运算有什么共同特点？上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，•它们都是数字与字母的积，例如：6a 2表示6×a 2，a 3表示1×a 3，2.5x 表示2.5×x ，vt 表示1×v ×t ，-n•表示-1×n ．“π”是常数，是一个数字，而不是字母。