气体动力学基础试题与答案

一、 解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系 1．轨线和流线

2．马赫数M 和速度系数λ 5．膨胀波和激波 二、 回答下列问题

1．膨胀波在自由表面上反射为什么波？为什么？

4．收敛喷管的三种流动状态分别是什么？各有何特点？ 三、（１2分）已知压气机入口处的空气温度Ｔ１＝２８０Ｋ，压力Ｐ１=１.０bar ，在经过压气机进行可逆绝热压缩以后，使其压力升高了２５倍，即增压比Ｐ２／Ｐ１＝２５，试求压气机出口处温度和比容，压气机所需要的容积功。设比热容为常数，且比热比k=1.4。

四、空气沿如图1所示的扩散管道流动，在截面1-1处空气的压强

5110033.1⨯=p N/m 2,温度ο151=t C,速度2721=V 米/秒，截面1-1的面积

1A =10厘米2，在截面2-2处空气速度降低到2V =72.2米/秒。设空气在扩散

管中的流动为绝能等熵流动，试求：（1）进、出口气流的马赫数1M 和2M ；（2）进、出口气流总温及总压；（3）气流作用于管道内壁的力。

六、(15分)在超声速风洞的前室中空气的滞止温度为T *=288K,在喷管出口处空

气的速度V 1=530米/秒，当流过试验段中的模型时产生正激波（如图1所示），求激波后空气的速度。

图1 第四题示意

图 图2 第五题示意图

一、解释下列各对名词并说明它们之间的区别与联系（共２０分，每题４分）

1．轨线和流线

答：轨线是流体质点运动的轨迹；流线是一条空间曲线，该曲线上任一点的切线与流体在同一点的速度方向一致。

区别：轨线的是同一质点不同时刻的位置所连成的曲线；流线是同一时刻不同质点运动速度矢量所连成的曲线。 联系：在定常流动中轨迹线和流线重合。 2．马赫数M 和速度系数λ

答：马赫数M 是气体运动速度与当地声速的比值；速度系数λ是气体运动速度与临界声速的比值。

区别：速度相同时气体的马赫数与静温有关，最大值为无限大，而速度

系数于总温有关，其最大值为有限值。

联系：已知马赫数可以计算速度系数，反之亦然。

3．膨胀波和激波

答：膨胀波是超声速绕外钝角偏转或加速时所产生的压力扰动波；激波是超音速气流流动方向向内偏转所产生强压缩波。

区别：膨胀波是等熵波；激波是非等熵波。

联系：激波在自由表面上反射为膨胀波。

二、回答下列问题（共20分，每题5分）：

4．膨胀波在自由表面上反射为什么波？为什么？

答：膨胀波在自由表面上反射为压缩波。这是因为膨胀波在自由表面反射之前压力与自由表面一致，但经过膨胀波之后气流的压力下降，要使气流压力

。

5

答：亚临界状态下喷

（0.528）;

不会影响喷管内流动流动。

三、（１2分）已知压气机入口处的空气温度Ｔ

１

＝２８０Ｋ，压力Ｐ

１

=１.０bar，

在经过压气机进行可逆绝热压缩以后，使其压力升高了２５倍，即增压比Ｐ

２

／

Ｐ

１

＝２５，试求压气机出口处温度和比容，压气机所需要的容积功。设比热容为常数，且比热比k=1.4。

解：压气机压缩过程为等熵过程因此,压强和比容分别为:

376

.

702

)

1

25

(

280

)

(4.1

1

4.1

1

1

2

1

2

=

=

=

-

-

k

k

p

p

T

T (K)

0806

.0

10

25

376

.

702

287

5

2

2

2

=

⨯

⨯

=

=

p

T

R

v g (kg/m3)

容积功05

.

303

]

25

1[

1

4.1

280

287

.0

]

)

(

1[

1

4.1

1

4.1

1

1

2

1-

=

-

-

⨯

=

-

-

=

-

-

k

k

g

p

p

k

T

R

w

(kJ/kg)

四、空气沿如图1所示的扩散管道流动，在截面1-1处空气的压强

5

1

10

033

.1⨯

=

p N/m2, 温度ο

15

1

=

t C,速度272

1

=

V米/秒，截面1-1的面积1

A=10厘米2，在截面2-2处空气速度降低到

2

V=72.2米/秒。设空气在扩散

管中的流动为绝能等熵流动，试求：（1）进、出口气流的马赫数

1

M和

2

M；

（2）进、出口气流总温及总压；（3）气流作用于管道内壁的力。

解：依题意。

(1)进口1-1面上的声速和马赫数