平面度算法说明

检测工件平面度算法说明：

1：在基准面上取3个点分别为P1（x1,y1,z1），P2（x2,y2,z2），P3（x3,y3,z3）利用三点成面的公式计算出平面AX+BY+CZ+D=0作为基准平面

注：1、P1的X，Y坐标由人工输入，其余点有输入的X，Y移动量计算得出

2、所有点的Z坐标由激光测距仪提供

3、计算平面公式时，须计算出A,B,C,D

A=y1*z2-y1*z3-y2*z1+y2*z3+y3*z1-y3*z2;

B=-x1*z2+x1*z3+x2*z1-x2*z3-x3*z1+x3*z2;

C=x1*y2-x1*y3-x2*y1+x2*y3+x3*y1-x3*y2;

D=x1*y2*z3-x1*y3*z2-x2*y1*z3+x3*y1*z2+x2*y3*z1-x3*y2*z1;

2:在计算面上取3个点分别为P4（x4,y4,z4），P5(x5,y5,z5)，P6(x6,y6,z6)利用点到平面的距离公式分别求出D1,D2,D3，然后计算出D1,D2,D3的平方差，通过平方差的大小来判断计算面与基准面之间的平行度

注：1、计算点到面的距离公式是：D=abs(ax0+by0+cz0+d)/sqrt(a*a+b*b+c*c)；

2、计算方差公式为：Avg = （D1+D2+D3）/3

Var = (（D1-Avg）^2+（D2-Avg）^2+（D3-Avg）^2)/3

3、假设Par为设定的公差，则Par与Var之间的转换公式为Var = (4*Par*Par)/9,这个Var

即为设定的Var的上限（利用求极限法求出的）

4、程序运行页面显示的测量值为Display = Max（D1,D2,D3）-Min（D1,D2,D3），理由为

Display在Par之内才能算计算面的上下浮动的合理范围之内要是Display大于Par，

则肯定表示在Par之内。

基准面