最优控制理论研究生课程论文
控制理论课程论文
课程论文课程名称：控制理论基础报告题目：MATLAB与控制理论课程的教学结合院系：理学院指导教师：孙福芹设计者：王智伟学号：0772*******设计时间：2011年12月24日天津职业技术师范大学MATLAB与控制理论课程的教学整合研究摘要：针对控制理论课程的特点及存在的问题，文章提出了用MATLAB语言与控制理论进行教学整合的思路，着重探讨了MATLAB辅助教学的效果及在教学中的应用，并给出仿真实例。
通过示例说明了应用MATLAB辅助教学既能丰富教师的教学手段，激发学生的学习兴趣，又能提高课堂教学质量。
关键词：控制理论；MATLAB；教学整合控制理论是力理工科类专业学生从基础课到专业课过渡的首开专业基础课，包括控制系统模型建立、系统分析、系统设计的基本理论和相关技术。
它涉及的基础理论和知识面较广、概念抽象、数学计算量大，并且对先修课程有较高要求，学生的学习难度大，教师讲授起来也有难度，教学过程容易枯燥。
因此要求对该课程的教学的内容上和教学方式进行更新。
MATLAB语言是集数值计算、符号运算和图形处理等强大功能于一体的科学计算语言，可以观察到系统在各种工况下的工作性能，方便地调节参数以获得最优设计，而且易学易用，不要求学生有很好的编程基础，现已成为大学教学和科研中最常见的工具。
掌握该工具将大大提高课程教学、解题作业、分析研究的效率。
本文针对控制理论课程的特点及教学中存在的问题，在理论教学内容上将MATLAB语言应用到专业课程学习之中，帮助学生掌握该课程，并在培养其科研能力方面打下基础。
一、控制理论课程的特点及在教学中存在的问题1.控制理论课程的特点（1）涉及知识面广，理论知识多。
首先控制理论课程涉及的知识与其控制对象的性质有关，其次控制对象的数学模型和分析其性能时还需要大量数学知识。
如：拉氏变换、微分方程、复变函数和矩阵分析等，使基础差的学生学习上有畏难情绪，影响教学效果。
（2）新概念和新方法多，如受控对象、测量、反馈、负反馈、对偶性、能控性、能观性等概念易混淆。
控制论论文
最优控制理论简单研究姓名：学号：内容摘要最优控制理论（optimal control theory），是现代控制理论的一个主要分支，着重于研究使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法。
最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科。
它是现代控制理论的重要组成部分。
其所研究的问题可以概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。
这类问题广泛存在于技术领域或社会问题中。
这类问题广泛存在于技术领域或社会问题中。
例如，确定一个最优控制方式使空间飞行器由一个轨道转换到另一轨道过程中燃料消耗最少，选择一个温度的调节规律和相应的原料配比使化工反应过程的产量最多。
因此最优控制理论对于解决实际问题和促进科学的发展具有重要的意义和作用。
关键字：最优控制；状态方程；稳定性引言控制工程领域早期的经典控制方法和技术早已被工程师们所熟知并进行广泛的应用。
一般而言经典控制非常适合解决单输入单输出线性定长系统的控制器设计问题。
然而对于高阶系统或多输入多输出系统，采用经典控制方法很难获得令人满意的控制性能。
在这种情况下，控制学者于20世纪60年代初开始研究状态空间方法，并依此发展出现代控制的理论框架。
其中最优控制则是现代控制理论的主要分支，解决最优控制问题的主要方法有变分法、极值原理和动态规划。
从数学的观点来看，最优控制研究的问题是求解一类带有约束条件的泛函极值问题，属于变分学的范畴，但它只能解决一类简单的最优控制问题，因为它只对无约束或开集性约束是有效的，而无法解决工程实际中经常碰到的容许控制属于闭集的一类最优控制问题。
这就促使了控制学者们开辟求解最优控制问题的新途径。
苏联学者Л.С.庞特里亚金1958年提出的极大值原理和美国学者R.贝尔曼1956年提出的动态规划，对最优控制理论的形成和发展起了重要的作用，而这两种理论则被称作是最优控制理论的两大基石，它们对现代控制理论的发展起了重要的推动作用。
最优控制理论及其在工程中的应用研究
最优控制理论及其在工程中的应用研究【摘要】论文介绍了最优控制理论及其求解方法，最优控制理论的研究进展，并对工程中的几个案例进行了分析，得到最优化的控制方法。
【关键词】最优控制；负载摆动；最优控制器；遗传算法；运动估计最优控制是使控制系统的性能指标实现最优化的基本条件和综合方法。
可概括为：对一个受控的动力学系统或运动过程，从一类允许的控制方案中找出一个最优的控制方案，使系统的运动在由某个初始状态转移到指定的目标状态的同时，其性能指标值为最优。
从数学上看，确定最优控制问题可以表述为：在运动方程和允许控制范围的约束下，对以控制函数和运动状态为变量的性能指标函数（称为泛函）求取极值（极大值或极小值）。
解决最优控制问题的主要方法有古典变分法（对泛函求极值的一种数学方法）、极大值原理和动态规划。
最优控制已被应用于综合和设计最速控制系统、最省燃料控制系统、最小能耗控制系统、线性调节器等。
最优控制理论是现代控制理论的重要组成部分，是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科，基本内容和常用方法包括动态规划、最大值原理和变分法。
最优控制理论的实现离不开最优化技术。
最优化技术就是研究和解决最优化问题，主要包括两个需要研究和解决的方面：一个是如何将最优化问题表示为数学模型；另一个是如何根据数学模型尽快求出其最优解。
1最优化问题的基本求解方法所谓最优化问题，就是寻找一个最优控制方案或最优控制规律。
使系统能最优地达到预期的目标。
在最优化问题的数学模型建立后。
主要是如何通过不同的求解方法求出其最优解。
一般而言。
最优化问题的求解方法大致可分为4类：1．1解析法：对于目标函数及约束条件具有简单而明确的数学表达式的最优化问题，通常可采用解析法来解决。
其求解方法是先按照函数极值的必要条件，用数学分析方法求出其解析解。
然后按照充分条件或问题的实际物理意义间接地确定最优解。
在解决实际问题时，由于描述实际问题的解析形式的数学表达式较难找到。
最优控制理论在工业流程自动化中的应用研究
最优控制理论在工业流程自动化中的应用研究近年来，工业自动化逐渐成为工业制造业的主流，而在工业自动化中，最优控制理论的应用，不仅能够提高工业自动化控制系统的精确度和效率，更能够有效降低生产成本。
因此，最优控制理论在工业流程自动化中的应用也成为研究的热点之一。
一、最优控制理论概述最优控制理论，简单的说就是在给定控制参数下，通过最优化算法来求解某个系统状态或输出值。
其目标是找到一个控制策略，使得系统在一定时间内，能够得到最优的性能指标。
该理论的主要特点是通过建立数学模型，获得最优控制方案，并能够实现实时控制。
最优控制理论可分为开环最优控制和闭环最优控制。
其中，开环最优控制是指在系统参数未知的条件下，通过最优化算法来求解某个系统状态或输出值。
而闭环最优控制，则是利用反馈控制的方法来实现最优控制。
二、最优控制理论在工业流程自动化中的应用在工业流程自动化中，最优控制理论的应用主要涉及到控制对象模型的建立、控制策略的选择以及控制器的设计等方面。
1、控制对象模型的建立控制对象模型的建立是最优控制系统设计的第一步，其主要目的是将控制对象建立为数学模型，以便于后续的最优控制设计。
具体来说，就是将控制对象的状态、输入和输出等要素构建成数学模型，通常采用的是微分方程或状态空间方程。
在建立控制对象模型时，需要考虑到对象本身的特点和要求，如控制对象的非线性性、时变性、耗能情况以及控制要求等因素。
建立出准确可靠的控制对象模型，能够为最优控制策略的确定和控制器的设计提供保障。
2、控制策略的选择选择合适的控制策略，是实现最优控制的关键。
最优控制策略的选择应该综合考虑控制对象特性、控制要求、控制器性能以及应用环境等多重因素。
根据控制目标的不同，可以采用各种不同的最优控制算法，如LQR控制、模型推导法、动态规划法、优化算法等。
其中，LQR控制是一种基于状态反馈的最优控制策略，通过调整系统控制输入和反馈的权重矩阵，实现对系统的最优控制。
线性系统控制理论与最优控制研究
线性系统控制理论与最优控制研究线性系统控制理论是研究线性系统稳定性、可控性、可观性等性质及其控制方法的学科。
它是现代控制理论的基础，也是其他控制问题研究的基础。
最优控制是研究控制系统中最优性问题的学科，它是控制理论中的重要分支。
本文将论述线性系统控制理论和最优控制的研究现状和发展趋势。
一、线性系统控制理论线性系统控制理论的研究范围很广，其中最重要的概念之一是“稳定性”。
稳定性是指当外界干扰作用在控制系统上时，系统的状态不发生失控现象，保持在有限范围内的特性。
稳定性是衡量控制系统性能的最基本指标之一。
在线性系统控制理论中，另一个重要概念是“可控性”。
可控性是指使用有限控制量能够将系统状态从任意初始状态控制到任意目标状态的能力。
对于一个线性系统，其可控性与其矩阵的秩有关。
如果矩阵的秩等于系统状态量，则该系统是完全可控的。
否则，该系统是不完全可控的。
另一个重要概念是“可观性”。
可观性是指通过有限观测量能够从控制系统的输出中恢复出其所有状态信息的性质。
对于一个线性系统，其可观性与其矩阵的秩有关。
如果矩阵的秩等于系统状态量，则该系统是完全可观的。
否则，该系统是不完全可观的。
线性系统控制理论还研究了几个其他重要的概念：反馈控制、状态反馈、输出反馈、鲁棒控制、自适应控制等。
其中最基本的是反馈控制。
反馈控制是控制系统中最常用的、最基本的控制方法，其基本思想是通过对系统输出的测量结果进行反馈控制使系统保持稳态。
状态反馈和输出反馈是反馈控制的两个基本形式。
前者把系统状态作为反馈信号，后者把系统输出作为反馈信号。
鲁棒控制则是解决不确定因素对控制系统的影响。
自适应控制则是在系统运行时不断自动调节控制器参数以适应系统的变化的一种控制方法。
二、最优控制在控制系统中，常常需要优化一个指标，以获得最优控制效果。
最优控制是研究控制系统中最优性问题的一门学科。
最优性问题是指在控制系统中，如何使控制过程在满足特定约束条件的前提下，达到最优目标值的问题。
最优控制小论文.
题目：城市交叉路口交通灯控制优化研究学院：信息工程与自动化姓名：邓志华专业：控制工程学号： 20152204073指导老师：张寿明摘要随着我国经济发展迅猛，人均收入逐年增加，为了改善生活水平，基本上每个上班族都购置了一部车，有的家庭甚至不至一辆，加上我国人口基数大，交通道路还不很完善，必然导致我国各个城市交叉路口车辆通行面临着很严峻的问题。
这样更不利于城市交通道路的管理，给我们每一个居民来了很多不便。
本文利用最优控制理论，研究了城市交叉路口信号灯控制方式与通过路段历年车辆交通通行疏密情况并进行计算，由计算结果可以看出，经最优控制理论优化后交通信号灯，其城市交叉路口人、车通畅路况效果明显得到改善以及发生交通事故可能性大幅度的降低，可以作为城市交叉路口人、车辆通行优化控制的一种有效手段[1]。
关键词：最优控制；控制；优化；城市交叉路口交通灯AbstractAlong with the fast development of economy in China, the per capital income increased year by year,in order to improve the living standards, basically every office worker bought a car, some families even not a car, combined with China's large population base, the traffic is not very perfect, bound to lead to each city intersection traffic in our country is facing a serious problem.It is not conducive to the management of the urban traffic road, to each of our residents to a lot of inconvenience. Using optimal control theory, this paper studies the urban intersection signal control way and by road vehicle traffic density and calculated the calendar year, by the calculation results can be seen that after the optimal control theory to optimize the traffic lights, the city inter —section, car unobstructed road effect is obviously improved and greatly reduce the traffic accident probability and can be used as an urban intersection, traffic optimization is an effective means of control.Key words: Optimal control；Control；OptimizingCity intersection traffic lights前言 (3)第一章概述 (4)1.1 城市交通控制系统的组成部分 (4)1.2 城市交通信号优化控制子系统——中心控制子系统 (5)第二章最优控制策略 (6)2. 1 最优控制理论的基本内容 (6)2.2最优控制问题的基本求解方法 (7)2.2.1解析法 (7)2.2.2数值解法(直接法).. (7)2.2.3 解析与数值相结合的寻优方法 (7)2.2.4 网络最优化方法 (7)第三章城市交通信号优化控制子系统模型 (7)3.1 目标与约束条件的关系集合 (7)第四章总结 (8)第五章致谢 (9)参考文献 (11)近三十年来，城市交通控制的研究和应用都有了很大发展，现在世界上很多城市的交通均采用计算机协调控制。
北京交通大学(最优控制理论与算法研究生课程)第一章 最优控制概述
最优控制问题的描述(2/2)
值得注意的是, 所谓的“最优性”, 是指被控系统相对于性能 指标函数意义下的最优性。 不同的性能指标函数, 最优控制结果是不相同的。
最优控制发展简史(1/5)
1.3 最优控制发展简史
20世纪50年代, 随着现代化生产的发展, 特别是空间技术的 发展, 被控系统日趋复杂, 对自动控制提出的要求愈来愈高。 建立在传递函数、频率特性基础上的经典控制理论, 存 在诸多局限性。 主要表现在: ① 首先, 它只适用于集总参数的SISO线性定常系统, 且只 适应于以解决伺服系统稳定性为主要目标的设计问题, 难以适应综合性能指标的系统控制设计。 ② 其次, 在应用经典控制理论设计时, 需要凭经验试凑及 大量手工计算, 难以用来解决复杂问题，如PID控制。
目标集(2/3)
末态因不同问题,可以是状态空间的一个点, 更为一般的 情况是末态要落在事先给定的范围内 , 如要求末态满足 如下约束条件 g1(x(tf),tf)=0 g2(x(tf),tf)0 式中, g1(x(tf),tf) 和 g2(x(tf),tf) 为关于末态时刻 tf 和末态状 态 x(tf) 的非线性向量函数。
最优鲁棒控制
最后介绍基于 Matlab 的线性系统的线性二次型最优控制 系统的设计计算与运动仿真问题的程序设计与仿真计算。
最优控制概述(1/1)
第 1 章 最优控制概述
在 20 世纪 50 年代末开始迅速发展起来的现代控制理论中， 最优控制是其一个主要内容，目前仍是非常活跃的一个分 支。 最优控制问题是从大量的实际问题中提炼出来的， 它 的发展与航空、航天和航海的制导、导航和控制技术密 不可分； 化工过程中有着广泛的应用；等等。 下面先通过几个应用实例来引出最优控制问题，然后讨 论最优控制问题的描述及数学表达。 内容包括： 最优控制的问题提出 最优控制的问题描述 最优控制的发展简史
自动控制理论论文15篇(基于控制系统分析的自动控制理论课程建设及实践)
自动控制理论论文15篇基于控制系统分析的自动控制理论课程建设及实践自动控制理论论文摘要：在多年自动控制理论教学实践中，笔者对“控制理论”学以致用，在充分分析课程特点、考察教学过程的基础上，利用控制理论基本思想，发挥专业优势，分别针对目标制定、反馈设置、干扰抑制、控制手段等方面找到教学活动的对应环节，摸索出适合电类、机电类专业学生学习的教学方法。
同时，对其他课程体系建设具有一定的借鉴作用。
关键词自动控制理论自动论文自动自动控制理论论文:基于控制系统分析的自动控制理论课程建设及实践[摘要]自动控制理论课是电类专业的基础课程，在课程设置和学生培养中占有重要地位。
利用控制理论基本思想，指导该课程的建设过程，分析了教学过程的系统构成特性、制约因素及相应的解决方法。
通过多年的教学实践，取得了较好的教学效果。
[关键词]自动控制理论；系统分析；反馈；课程建设0 引言深化教学改革，提高教学质量，强化素质教育是当前高等学校教改的重要主题，而更重要的是教育思维模式的更新与变革。
所谓“教有法无定法”，但每位肩负“传道、授业、解惑”职责的教师都希望收到事半功倍的效果。
在专业课自动控制理论多年的教学工作中，笔者也在不断理解社会发展变革对其的新要求，调整具体的授课思路与方法，摸索新的教学策略。
本文将控制理论恰当地应用到自动控制理论教学之中，采取反馈控制手段，在教学实践中，有效地提高教学质量。
1 课程特点及控制系统结构自动控制理论课程是电气类、机电类专业的一门理论性很强的专业基础课，在学生培养过程中占有重要的地位，一般都在大学三年级第一学期或第二学期开设。
这门课有其自身的特点，如知识系统连接较为紧密、计算性强、作图方法多；课程中知识点多且抽象，而且对数学基础要求较高，涉及到的数学知识包括高等数学、线性代数、积分变换、复变函数等；与工程实际联系较为紧密。
在教学中必须要遵循由浅入深、从易到难的规律，对先修课程应有一定程度的理解，并在此基础上以系统的、整体的观念实施教学。
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3.2现代非线性系统研究方法及其研究现状
20世纪80年代以后，非线性系统的研究方法有了新的突破。
高等数学中的非线性分析、非线性泛函、微分流形及物理学中的非线性动力学的发展都促进了非线性控制理论的发展。
现代非线性控制研究的主要内容包括非线性动力学、耗散结构理论、分形几何理论与混沌的同步与控制等。
1）微分几何和微分代数方法
用微分几何法研究非线性系统是现代数学发展的必然产物，正如意大利教授Isidori指出：“用微分几何法研究非线性系统所取得的成绩，就像50年代用拉氏变换及复变函数理论对单输入单输出系统的研究，或用线性代数对多变量系统的研究。
”
微分几何方法起源于20世纪70年代初期，其基本思想是将状态空间按要求分解成一些低维子流形，并通过对低维子流形的研究来了解系统的性质，实际上是将问题转化为对与这些低维子流形相应的向量场及其分布的性质进行研究，其中李导数和李托号是主要工具。
目前，包括能控性、能观性、解耦、线性化、实现等非线性系统的微分几何理论已基本形成，并且得到了有效的应用。
1986年，Isidori发现了微分几何控制理论中的一些病态问题，导致了微分代数控制理论的产生。
代数控制理论从微分代数角度研究非线性系统可逆性和动态反馈设计问题，并取得了有意义的成果。
在过去的20年中，微分几何法一直是非线性控制系统研究的主流，它对非线性系统的结构分析、分解以及与结构有关的控制设计带来极大方便。
但这种方法也有它的缺点，体现在它的复杂性、无层次性、准线性控制以及空间测度被破坏等。
同时微分几何和微分代数方法使用的数学工具比较抽象，试图将线性系统理论推广到非线性系统，会遭遇数学计算上的困难，因而可以应用这两种方法处理的非线性系统也只是特定的一些系统。
2）变结构控制理论
由于其滑动模态具有对干扰与摄动的不变性，变结构控制理论到80年代受到重视，是一种实用的非线性控制的综合方法。
变结构控制系统理论经历了三个发展阶段：
第一阶段的研究工作始于20世纪50年代末，主要是由前苏联学者完成的，以误差及其导数为状态变量研究单输入单输出线性对象的变结构控制，但由于微分物理不可实现，这期间的工作没有受到普遍重视。
第二阶段的研究工作起始于20世纪60年代，空间不再局限于规范空间，研究的对象扩大到多输入多输出系统和非线性系统，切换流形也不只局限于超平面。
但由于缺乏相应的硬件支持，这一阶段的工作还局限于理论研究。
变结构控制内容主要包括以下三个方面：（1）基于各种滑模面的研究；（2）滑模到达条件；（3）变结构自适应控制及与其它控制方法的交叉研究。
变结构控制的首要任务就是滑动模面的选取，只要能使系统在滑动模态稳定，
并且保留滑模变结构控制系统的各种性质，这样的滑动模面就是可选的。
传统的滑动面是滑动模态的线性函数，主要有以下两种形式：
s x=Cs
s x=(d
+λ)n−1x1 (λ≥0)
20世纪80年代以来，变结构控制理论和应用得到了迅速发展。
以微分几何为主要工具发展的非线性控制思想极大地推动了变结构控制理论的发展。
线性结构的滑模面能充分满足线性系统控制性能的设计要求，使得系统处于滑动模态时对其进行稳定性的分析简洁、方便，其参数设计也容易。
直到目前许多关于滑模控制的研究仍然采用线性滑模面。
但是线性的滑模通常在复杂非线性系统面前无能为力，在处理抖振问题时也没有太大益处。
为了解决线性滑模无法解决的问题，各种非线性滑模逐渐被提出并应用到实际的控制系统中。
以下主要介绍两种非线性滑模。
二次滑模是指滑模结构为状态的二次型函数，如：
s x=xCx
由于该滑模稳定性分析复杂，参数难以设计等缺点，目前很少使用。
三段非线性（TSSM）切换函数是指将滑模s的运动分为三段：加速阶段、恒速阶段、减速阶段。
在每一阶段，滑模面是连续的，每一阶段可能存在线性结构，也有非线性结构。
对于到达条件，最早出现的滑动模的到达条件是：
s >0s<0或s<0(s>0)
后来统一等价于s s <0，s必须可微且过原点。
针对不能满足有限时间到达，
又提出了lim s(x)→0+s <0,lim s(x)→0−s >0，这样即可保证滑模在有限时间内到
达。
此外还有人提出了李雅普诺夫型到达条件：v x<0,v x=0.5s2，以及指数收敛结构：ss≤ηs。
变结构控制理论经过40多年的发展，取得了一定的研究进展，但仍有许多理论问题还未解决，应用研究还主要局限于机器人、电机及航天器等对象。
有关变结构控制与智能控制方法的综合应用的研究还处在起步阶段，绝大多数的研究只局限于数值仿真和实验室平台实验阶段。
3）鲁棒（Robust）控制理论
在实际问题中, 系统的模型可能包含不确定性，这时希望控制系统仍具有良好性能，这就是鲁棒控制问题。
把经典控制理论的频域方法与现代控制理论的状态空间方法相结合，导致了反馈控制理论的飞跃发展，产生了鲁棒控制理论。
在鲁棒控制中，最典型的方法就是Hoo控制和方法。
鲁棒控制认为系统的不确定性可用模型集来描述,系统的模型并不唯一，可以是模型集里的任一元素，但在所设计的控制器下，都能使模型集里的元素满足要求。
鲁棒控制的一个主要问题就是鲁棒稳定性，目前常用的有三种方法：
1.当被研究的系统用状态矩阵或特征多项式描述时一般采用代数方法，其中心问题是讨论多项式或矩阵组的稳定性问题；
2.李雅普诺夫方法，对不确定性以状态空间模式出现时是一种有利工具；
3.频域法从传递函数出发研究问题，有代表性的是Hoo控制，它用作鲁棒性分析的有效性体现在外部扰动不再假设为固定的，而只要求能量有界即可。
这种方法已被用于工程设计中，如Hoo最优灵敏度控制器设计。
线性系统的鲁棒控制理论已基本形成，但是还有许多问题需要继续研究。
目前，线性系统的鲁棒控制方法正在非线性系统扩展。
但鲁棒控制理论还需要不断地加以完善，从而使控制系统设计更精确、更实用，更符合实际的需要。
4）逆系统法
逆系统法原属于反馈线性化方法的一种，是近几年提出和发展起来的比较直观适用的非线性控制方法。
其基本思想是对于给定的系统，首先利用对象的模型生成一种可用反馈方法实现的原系统的阶积分逆系统，将对象补偿为具有线性传递关系的、且已解耦的一种规范化系统（伪线性系统），然后再用线性系统的各种设计理论来完成伪线性系统的综合，亦即通过求取被控过程的逆过程，将之串联在被控过程前面，得到解耦的被控对象，然后再用线性系统理论进行设计。
由于系统可逆性概念是不局限于系统方程的特点形式，而具有一定的普遍性。
由于逆系统的概念和方法容易理解，也避免了微分几何或其它抽象的专门性数学理论的引入，从而形成了一种简明的非线性控制理论分支。
逆系统方法已建立了比较完善的设计理论，其中包括逆系统方法原理、可逆理论、解耦与线性化、系统镇定和非线性状态估计等。
逆系统方法避免了对微分几何或其它较抽象的专门数学理论的引入，不为控制算法复杂性所困扰，为实际应用提供了一条可行的、简捷的途径。
在未来也有较好的发展前景。