一元一次方程总复习课件.ppt
(1)如果x=y,那么 x 2 y 2 （ × ）
(2)如果x=y,那么
x
5
3
a
y
5
3a（
√
）
(3)如果x=y,那么
x 5a
y（
5a
×
）
(4)如果x=y,那么 5x 5y （ × ）
(5)如果x=y,那么
2x 1 2y 1 （
3
3
√
）
（7/14/6202）0 如果x=y,那么2x=x+y
2、方程5 x – 6 = 0的解是x =__1_._2____； 3、若x＝－3是方程
x＋a＝4的解，则a的值是 7 ；
7/14/2020
挑战记忆
等 式 的 性 质 是 什 么 ？ 7/14/2020
性质1,等式两边加(或减)同一个数(或 式子),结果仍相等.
如果a=b,那么a ± c =_b_±__c_
7/14/2020
相信你能行
练习
课本62页 第一题 解方程
7/14/2020
相信你能行
归纳总结
解带括号的一元一次方程的步骤： 去：去括号时要注意，括号外面是“-”号每项都要
变号，不要漏乘括号内的每一项。 移:移项，把方程化为“ax+bx=c+d”的形式。 合：合并同类项，把方程化为：ax=b”的形式。 化：系数化为1，得出方程的解。
7/14/2020
相信你能行
提升
当x取何值时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数？
7/14/2020
去分母
4x 8(x 2) 1 40 40
1 y 2y 3 y 2
3
4
解：
去分母，得
4x 8(x 2) 40 去括号,得4x 8x 16 40
移项，得
4x 8x 40 16
课本64页 第1、2、3题 解方程
7/14/2020
解一元一次
方程的步骤
去分母 去括号 移项 合并同类项
7/14/2020
系数化为1
解一元一次方程的步骤归纳：
步骤
具体做法
去分母 先用括号把方程两边括起来,
方程两边同时乘以各分母的
最小公倍数
去括号 运用去括号法则,一般先去小
括号，再去中括号，最后去
解方程2[3（x-3)]=7x时，一般怎样去括号？
辩一辩
（1）去括号（x-2)-(2x+1)=x-2-2x+1 (2)方程2（x-2)+x=6去括号得2x-2+x=6 (3)方程7-2（y-1)=y去括号得7-2y-2=y (4)方程5（x-2)=8的解是x=2 (5)方程-（x+2)=2x+4的解是x=-2
类项
方程变为ax=b（a≠0 ) 的
最简形式
2）字母和字母的指数不变
系数化 将方程两边都除以未知
合并同类项，得
12x 24
系数化为1，得
x2
7/14/2020
ห้องสมุดไป่ตู้
相信你能行
去分母
去分母时要注意： （1）所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，
不要漏乘 （2）用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，
不要漏乘不含分母的项。 （3）去掉分母后，分子上的代数式要用括号括起来。
7/14/2020
相信你能行 去分母的练习
大括号
移项
把含有未知数的项移到方程 左边，数字移到方程右边，
注意移项要变号
注意事项
不要漏乘不含分母的项， 分子多项要加括号。
不要漏乘括号中的每一项， 括号前是”-”,去括号后每一
项要改变符号。 1）从左边移到右边,或者 从右边移到左边的项一定 要变号，不移的项不变号 2）注意项较多时不要漏项
合并同 运用有理数的加法法则,把 1）把系数相加
性质2,等式两边乘同一个数，或除以同 一个不为０的数,结果仍相等.
如如果果aa==bb,(那c≠么（0２的a（运同）c１算一数=等），个式b)等且数,两c那式是或;边两 同同么加边一一或都种个ac减要运式，参算子bc一加．．定是
不能是整式
相信你能行
判断对错，对的说明根据等式的哪一
条性质；错的说出为什么。
里的（ ） （2）注意括号前面的符号，如果括号前面是“+”，
去括号时括号里面的每一项都（ ） 如果括号前面是“-”，去括号时括号里面的 每一项都（ ）
解方程：4x+2(x-2)=8 归纳： 有括号，要先去括号，去括号时用乘法分配律， 千万不要漏乘，还要注意是否需要变号
7/14/2020
相信你能行 去括号 练习
-2x=3x+10
合并同类项： （1）合并的是未知数的系数，特别要注意系数 是负数时的合并 （2）含有未知数的项合并在一起、常数项合并 在一起，使方程变得简单，化成“ax=b”
7/14/2020
相信你能行
练习
课本60页，随堂练习|巩固 第二题
7/14/2020
相信你能行 去括号
去括号法则： （1）去括号时应注意括号前面的系数，系数要乘以括号
练习:判断下列各等式哪些是一元一次方程：
（1）3-2=1 否 （2）3x+y=2y+x 否
(3)2x-4=0 是 (4)s=0.5ab 否 (5)x-4=x2 否
判断是不是一元一次方程？ 3x-1=x-1+2x
7/14/2020
智力闯关,谁是英雄
第一关 xk1 21 0 是一元一次方程,则k=__2_____ 第二关: x|k| 21 0是一元一次方程,则k=__1_或__-_1
什么是方程?什么是一元一次方程?什么是方程的 解？什么是解方程?
判断以下是不是方程？
x+3 3+4=7 2x+13=6-x
判断一个式子是不是方程，只需看两点：
（1）是不是等式 （2）是否含有未知数 两者缺一不可
2x-8＞-10
-2x+31≠1
7/14/2020
1、什么叫一元一次方程？
含有一个未知数，并且未知数的 次数是1，含有未知数的式子是整式 的方程叫一元一次方程。
()
相信你能行
移项要注意（ 移正变（ ） 移负变（ ）
移项
）
移项变形不正确的是（ ） A、由x+3=6,得x=6-3 B、由2x=x-2,得x-2x=1 C、由2x=x-2,得2x-x=-2 D、由2x-4=3x+8,得2x-3x=8+4
7/14/2020
相信你能行
移项
解方程：7x=3+2x
移项，得7x-2x=3 合并同类项，得5x=3 系数化为1，得
第三关 : (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_-1_:
第四关:(k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =__-2__
练习题
一填空题
1 、 一 个 数 x 的 2 倍 减 去 7 的 差 , 得 36 , 列 方 程 为
___2__x_-_7__=_3__6；
合集下载
《一元一次方程》PPT优秀课件
列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题从比算较式方到便方.程是数
学的进步！
探究新知
观察下列方程，它们有什么共同点？
x x 1 60 70
70 y=60（y+1） 70（z-1）=60z
问题1：每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2：说一说每个方程中未知数的次数. 1次 问题3：等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
x
2
⑤x 2 y 1
其中是方程的是 ①②③④⑤ ，是一元一次方程的
是 ②③ ．(填序号)
课堂检测
能力提升题
根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其 是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以 跑3000m？
一周长×周数=总路程 解：设沿跑道跑x周.
400x=3000， 是一元一次方程.
含有未知数的等式
方程
探究新知
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方 向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是 60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程 是多少？
60 km/h
1h
70 km/h
探究新知 (1) 上述问题中涉及到了哪些量？ 路程：AB之间的路程. 速度：快车70 km/h，慢车60 km/h. 时间：快车比慢车早1h经过B地.
程，则 m= 1 .
加了限制条件，需进行取舍.
方法总结：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
巩固练习
方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=___2__. 方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=_1_或__-1_. 方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则 m__≠_1__.
学的进步！
探究新知
观察下列方程，它们有什么共同点？
x x 1 60 70
70 y=60（y+1） 70（z-1）=60z
问题1：每个方程中，各含有几个未知数？ 1个 问题2：说一说每个方程中未知数的次数. 1次 问题3：等号两边的式子有什么共同点？ 都是整式
x
2
⑤x 2 y 1
其中是方程的是 ①②③④⑤ ，是一元一次方程的
是 ②③ ．(填序号)
课堂检测
能力提升题
根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其 是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以 跑3000m？
一周长×周数=总路程 解：设沿跑道跑x周.
400x=3000， 是一元一次方程.
含有未知数的等式
方程
探究新知
一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方 向行驶，快车的行驶速度是70 km/h，慢车的行驶速度是 60 km/h，快车比慢车早1 h经过B地，A，B两地间的路程 是多少？
60 km/h
1h
70 km/h
探究新知 (1) 上述问题中涉及到了哪些量？ 路程：AB之间的路程. 速度：快车70 km/h，慢车60 km/h. 时间：快车比慢车早1h经过B地.
程，则 m= 1 .
加了限制条件，需进行取舍.
方法总结：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
巩固练习
方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则 k=___2__. 方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则 m=_1_或__-1_. 方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则 m__≠_1__.
北师大版数学七年级上册第四章一元一次方程复习课件(共31张PPT)
第3章 复习
第3章 |复习
知识归类
1．方程的概念 方程：含有未知数的等式叫做方程．
一元一次方程的概念：只含有____ 一 个未知数，未知数的次
1 ，这样的方程叫做一元一次方程． 数都是____ 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方 程的解，一元方程的解，也叫它的根． 解方程：求方程解的过程叫做解方程．
第3章 |复习 4．列方程(组)的应用题的一般步骤 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．
设：设未知数，设其中某个未知量为x.
列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案(包括单位)．
[注意] 审题是基础，列方程是关键．
5．常见的几种方程类型及等量关系
第3章 |复习
第3章 |复习 ►考点四 例4 销售问题
某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九
折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？
[解析] 此题的等量关系为：利润＝售价－进价，如果设进价
为x元，则标价为(1＋30%)x，打九折后，即售价为(1＋ 30%)×0.9，减去进价x，即为利润17元．
利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？ 解：设小明的奶奶存入银行的钱为x元，依题意得x＋2.25%x ＝1022.5，解得x＝1000.
故小明的奶奶存入银行的钱为1000元．
第3章 |复习 ►考点六 例6 行程问题
一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中
速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、
b c
别漏乘．
(2)去括号：注意括号前的系数与符号．
第3章 |复习 (2)去括号：注意括号前的系数与符号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到
第3章 |复习
知识归类
1．方程的概念 方程：含有未知数的等式叫做方程．
一元一次方程的概念：只含有____ 一 个未知数，未知数的次
1 ，这样的方程叫做一元一次方程． 数都是____ 方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方 程的解，一元方程的解，也叫它的根． 解方程：求方程解的过程叫做解方程．
第3章 |复习 4．列方程(组)的应用题的一般步骤 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．
设：设未知数，设其中某个未知量为x.
列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案(包括单位)．
[注意] 审题是基础，列方程是关键．
5．常见的几种方程类型及等量关系
第3章 |复习
第3章 |复习 ►考点四 例4 销售问题
某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九
折优惠卖出，结果仍可获利17元，则这种服装每件进价是多少元？
[解析] 此题的等量关系为：利润＝售价－进价，如果设进价
为x元，则标价为(1＋30%)x，打九折后，即售价为(1＋ 30%)×0.9，减去进价x，即为利润17元．
利息共1022.5元，则小明的奶奶存入银行的钱为多少元？ 解：设小明的奶奶存入银行的钱为x元，依题意得x＋2.25%x ＝1022.5，解得x＝1000.
故小明的奶奶存入银行的钱为1000元．
第3章 |复习 ►考点六 例6 行程问题
一轮船在甲、乙两码头间往返航行，已知船在静水中
速度为7 km/h，水流速度为2 km/h，往返一次共用28 h，求甲、
b c
别漏乘．
(2)去括号：注意括号前的系数与符号．
第3章 |复习 (2)去括号：注意括号前的系数与符号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到
人教版-一元一次方程-ppt优秀精选课件
，恐有遗漏，屡访之，思邈口以传授，有如目睹。
（每小点2分，共计4分。答出其中两点即可给满分。言之有理可酌情给分。）
14、“成功的花，人们只惊羡它现时的明艳；而当初的芽，却浸透了奋斗的泪泉，洒满了牺牲的血雨。”（冰心语）我们每个人都渴望成功，那么我们就应该在刚刚起步的时候，用
我们无悔的付出，去浇灌那刚刚萌芽的种子。
0.6 4 2
解：去分母（方程两边乘12），得
30x 3(3 2x) 6.
去括号，得 30x 9 6x 6.
移项、合并同类项，得 36x 15.
系数化为1，得
x 5. 12
初中数学
学习新知
小结 当一元一次方程中的分数系数中的 分母中含有小数时，可以将出现的小数 利用分数的基本性质化为整数，再按照 原来解方程的步骤进行求解；也可以采 用直接去分母的方法求解.
初中数学
10x 100(0.17 0.2x) 1. 10 0.7 100 0.03
小王同学
移项、合并同类项，得 3x 27.6.
初中数学
系数化为1，得 x 9.2.
巩固新知
解方程：x 4 x 3 1.6.
0.2 0.5 (1)版图：至8世纪中期，阿拉伯帝国形成,版图横跨亚、欧、非三大洲,是当时世界上（疆域最大）的帝国。
(2)兴起：（公元前8世纪），希腊出现了（城邦），城邦的特点是（小国寡民），斯巴达是最大的城邦。 2.法兰克王国 19.（1）①生命是脆弱的，艰难的。
5x 3 2x 1 .
2 42初中数学Fra bibliotek学习新知
例 解方程： 1.5x 3 2x 1 .
0.6 4 2
分析：先去分母 .
20 12
1.5x
0.6
解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册
x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得
七上数学课件第三章一元一次方程(复习课件)
x
2
4x 3
3
1
，去分母，得
3(
x
2)
(4x
3)
3
，故本选项错误，不合题意；
B，1 x 4 ，移项，得 x 4 1，故本选项正确，符合题意；
C， 2x (1 3x) 5 ，去括号，得 2x 13x 5 ，故本选项错误，不合题意；
D，
2x
3，两边都除以
2，得
x
3 2
，故本选项错误，不合题意；
，
故选：A．
C．
x
7 5
D．
x
2 3
【变式训练】
B 下列方程变形中，正确的是（ ）
A．
x
2
4x 3
3
1
，去分母，得
3(x
2)
(4
x
3)
1
B．1 x 4 ，移项，得 x 4 1
C． 2x (1 3x) 5 ，去括号，得 2x 13x 5
D．
2x
3，两边都除以
2，得
x
2 3
【解析】解：A，
知识点一 方程的相关概念
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 等式的性质 结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等
注意事项
根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全 相同的变形；
等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么 变形后的等式不一定成。
A．若 x2 3x ，则 x 3
2x4
C．若 3 ，则 x 6
B．若 ax ay ，则 x y
D．若
x a
y a
《一元一次方程》PPT优质课件
D、3x+1＝2属于一元一次方程，故此选项正确．
故选：D．
课堂练习
2．已知x =1是关于x的方程2-ax = x+a的解，则a的值是（
1
3
A．2
B.-1 C. 2 D.1
）
【答案】A
【分析】把x=1代入方程2-ax=x+a得到关于a的一元一次方程，解之即可．
【详解】
解：把x=1代入方程2-ax=x+a 得：2-a=1+a，
故答案是：﹣2．
课堂练习
4.一个两位数，个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位
数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？
客车行驶的时间可表示为： 70 ℎ
时间=路程/速度
卡车行驶的时间可表示为：
ℎ
60
而小汽车比大货车早1h经过B地，也就是大货车行驶时间
比小汽车多 1 h。
=1
‒
60
70
新知探究
比较用算术方法和列方程解题的特点？
用算术方法解
用方程解
未知数不参加列式
未知数用字母表示来列式
根据题中的已知数和未知数间的关
重点难点
重点：列出方程，了解方程的概念。
难点：从实际问题中寻找相等的关系。
02
新 课 导 入
新知探究
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发同向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的
行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h到达B地. A，B两地间的路程是多少？
A
B
你会用算术方法解决这个问题吗？
B．3x+1＞2
）
C．y＝2x+1 D．3x+1＝2
故选：D．
课堂练习
2．已知x =1是关于x的方程2-ax = x+a的解，则a的值是（
1
3
A．2
B.-1 C. 2 D.1
）
【答案】A
【分析】把x=1代入方程2-ax=x+a得到关于a的一元一次方程，解之即可．
【详解】
解：把x=1代入方程2-ax=x+a 得：2-a=1+a，
故答案是：﹣2．
课堂练习
4.一个两位数，个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位
数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？
客车行驶的时间可表示为： 70 ℎ
时间=路程/速度
卡车行驶的时间可表示为：
ℎ
60
而小汽车比大货车早1h经过B地，也就是大货车行驶时间
比小汽车多 1 h。
=1
‒
60
70
新知探究
比较用算术方法和列方程解题的特点？
用算术方法解
用方程解
未知数不参加列式
未知数用字母表示来列式
根据题中的已知数和未知数间的关
重点难点
重点：列出方程，了解方程的概念。
难点：从实际问题中寻找相等的关系。
02
新 课 导 入
新知探究
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发同向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的
行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h到达B地. A，B两地间的路程是多少？
A
B
你会用算术方法解决这个问题吗？
B．3x+1＞2
）
C．y＝2x+1 D．3x+1＝2
九年级数学 人教版中考专题复习《一元一次方程》课件(共16张PPT)
2x a x a x 1 3 2
中，得
- 2 - a 1 a 1 1 3 2
解得a=-11
综合运用
自主探究
10 1.如果 2x2ab1 3 y3a2b16 是一个二元一次方 程，那么a=_____. 3 b=______ 4
2 x y 5 2.解方程组： 4 x 3 y 7
2 x y 5 2.解方程组： 4 x 3 y 7
(1) ( 2)
解：(2)-(1)ｘ2得 y=-3 将y=-3代入（1）得 x=4 x4 所以原方程组的解是 y 3
组内交流
陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王 老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8 元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ” 王 老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”王老师为什么说 他搞错了？试用方程的知识给予解释.
解：设原来的两位数个位数字是x，则十位数字 是9-x. 10x+(9-x)=10(9-x)+x+9 解得 x=5 9-x=4 所以原来的两位数是45.
1.如果2005－200.5＝x－20.05，那么x等于（B） A.1814.55 B.1824.55 C.1 774.45 D.1 784.45 2.已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个 数字，且各相对表面上所填的数互为倒数.若这 个正方体的表面展开图如图1所示，则A、B的 值分别是（ A ） 1 2 A 1 3 B
2．若方程 3x 4 m7+5=0 是一元一次方程， 求 m的值,并求此一元一次方程的解.
根据题意，得 4m-7=1 解得 m=2 当m=2时，原方程变为 3x+5=0 3x=-5
中，得
- 2 - a 1 a 1 1 3 2
解得a=-11
综合运用
自主探究
10 1.如果 2x2ab1 3 y3a2b16 是一个二元一次方 程，那么a=_____. 3 b=______ 4
2 x y 5 2.解方程组： 4 x 3 y 7
2 x y 5 2.解方程组： 4 x 3 y 7
(1) ( 2)
解：(2)-(1)ｘ2得 y=-3 将y=-3代入（1）得 x=4 x4 所以原方程组的解是 y 3
组内交流
陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王 老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8 元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ” 王 老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”王老师为什么说 他搞错了？试用方程的知识给予解释.
解：设原来的两位数个位数字是x，则十位数字 是9-x. 10x+(9-x)=10(9-x)+x+9 解得 x=5 9-x=4 所以原来的两位数是45.
1.如果2005－200.5＝x－20.05，那么x等于（B） A.1814.55 B.1824.55 C.1 774.45 D.1 784.45 2.已知一个正方体的每一表面都填有唯一一个 数字，且各相对表面上所填的数互为倒数.若这 个正方体的表面展开图如图1所示，则A、B的 值分别是（ A ） 1 2 A 1 3 B
2．若方程 3x 4 m7+5=0 是一元一次方程， 求 m的值,并求此一元一次方程的解.
根据题意，得 4m-7=1 解得 m=2 当m=2时，原方程变为 3x+5=0 3x=-5
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将方程中旳某些项变化符号后，从 方程旳一边移到另一边旳变形叫做移项。
※注意：移项一定要变号。
什么叫方程旳解？
使方程左右两边旳值相等旳 未知数旳值叫做方程旳解.
求方程旳解旳过程叫解方程。
大家判断一下，下列方程旳变形是否正确？ 为何？
（1） 3+ x = 5, x = 5+3 ; （×）
（2） 7x = 4, x =
x+0.25x=60 解得 x=48 y－0.25y=60 解得 y=80
60+60－48－80=－8(元)
答：卖这两件衣服总旳亏损了8元。
问题2 某商店为了促销G牌空调机，承诺2023年元旦那天购置该机可分两期付款，即在 购置时先付一笔款，余下部分及它旳利息（年利率为5.6%）在2023年元旦付清，该空 调机售价为每台8224元.若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？
剩余工作由乙工作队完毕，则修好这条公路共需要几天？
解： 1）设两工程队合作需要x天完毕。
等量关系：甲工作量+乙工作量=1
依题意得 1 x 1 x 1 80 120 x=48
2）设修好这条公路共需要 y 天完毕。 等量关系： 甲30天工作量+乙队y天旳工作量 = 1
依题意得
1 30 1 y 1 80 120
解题
图示 相等关系
甲乙后5天生产零件旳总个数
头3天甲生产 甲后5天生 零件旳个数 产旳个数
乙后5天生 产旳个数
940个
头3天甲 后5天甲 后5天乙
生产零件 + 生产零件 + 生产零件 旳个数 旳个数 旳个数
=940
解：设乙每天生产零件的个数为x, 由题意得
380 580 5x 940 解得 x 60 答：乙每天生产零件60个.
※注意：移项一定要变号。
什么叫方程旳解？
使方程左右两边旳值相等旳 未知数旳值叫做方程旳解.
求方程旳解旳过程叫解方程。
大家判断一下，下列方程旳变形是否正确？ 为何？
（1） 3+ x = 5, x = 5+3 ; （×）
（2） 7x = 4, x =
x+0.25x=60 解得 x=48 y－0.25y=60 解得 y=80
60+60－48－80=－8(元)
答：卖这两件衣服总旳亏损了8元。
问题2 某商店为了促销G牌空调机，承诺2023年元旦那天购置该机可分两期付款，即在 购置时先付一笔款，余下部分及它旳利息（年利率为5.6%）在2023年元旦付清，该空 调机售价为每台8224元.若两次付款数相同，那么每次应付款多少元？
剩余工作由乙工作队完毕，则修好这条公路共需要几天？
解： 1）设两工程队合作需要x天完毕。
等量关系：甲工作量+乙工作量=1
依题意得 1 x 1 x 1 80 120 x=48
2）设修好这条公路共需要 y 天完毕。 等量关系： 甲30天工作量+乙队y天旳工作量 = 1
依题意得
1 30 1 y 1 80 120
解题
图示 相等关系
甲乙后5天生产零件旳总个数
头3天甲生产 甲后5天生 零件旳个数 产旳个数
乙后5天生 产旳个数
940个
头3天甲 后5天甲 后5天乙
生产零件 + 生产零件 + 生产零件 旳个数 旳个数 旳个数
=940
解：设乙每天生产零件的个数为x, 由题意得
380 580 5x 940 解得 x 60 答：乙每天生产零件60个.
苏科版七年级数学上册课件：第4章一元一次方程复习课件(共20张PPT)
7、方程 a 2x 2 5x m3 2 3
是一元一次方程，则a和m分别为-（ B ）
A 2和4ห้องสมุดไป่ตู้，
B －2 和 4 ，
C 2 和 －4 ， D －2 和－4 。
8
3
已知y=4是方程 y
m
5( y 2
2 3
)
的解,则(3m+1)2 的值为
.
9、当m=
时，方程3x2m-5 -1=0
（√ ） （ √） （ ×）
（ ×）
一、选择题
1、方程 3x －5 = 7＋2 x 移项后得-------------（ D ）
A. 3x－2 x = 7－5 ，B. 3x＋2 x = 7－5 ，
C. 3x＋2 x = 7＋5 ，D. 3x－2 x = 7＋5 ；
2、方程 x －a = 7 的解是x =2，则a = --------（ D ）
比赛中的积分问题多少与胜负场数有关，同时也与比 赛积分规定有关，需要先弄清规定胜一场积几分，输 一场积几分。 基本等量关系： 比赛总场数=胜场数+负场数+平场数 比赛总积分=胜场积分+负场积分+平均积分
典型例题： 某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3 分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其 他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班 共胜了几场比赛？
回顾训练
1.下列方程为一元一次方程的是（ D ）
A．1y y 2 B．x 2 3y C．x2 2x D．y 1 2
2.已知3是关于x的方程2x－a=1的解,则a的值是( B )
A.－5
B.5
C.7
D.2
一元一次方程总复习课件(166张ppt)
一元一次方程总复习课件
本讲之后你应该学会
1.理解一元一次方程的概念
本讲之后你应该学会
2.会求一元一次方程的解
本讲之后你应该学会
3.能利用一元一次方程解决实际问题
教材知识点梳理
一、方程的概念
动脑想一想
汽车匀速行驶途经 王家庄、青山、秀水三 地的时间如表所示，翠 湖在青山、秀水两地之 间，距青山50千米，距 秀水70千米．王家庄到 翠湖的路程有多远？
（2）设未知数；
（3）列方程.
解： 设还需要x辆36座的客车. 列方程
7 + 36x =187.
知识点及时练
（2）学校组织植树活动，已知在甲处植树的 有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植 树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多 少人到甲队？ 找等量关系； 甲处人数＝２×乙数人数 设未知数； x 列方程. 解：设需要从乙队调x人到甲队, 列方程 27＋x＝2×（18-x）．
x 50 x 70 3 5
方程
含有未知数的等式叫做方程
教材知识点梳理
一、方程的概念 x 50 x 70 3 5
x 50 方程中， 3 的意义是 从王家庄到青山的车速 x 70 的意义是 从王家庄到秀水的车速 。 5
教材知识点梳理
一、方程的概念
交流和讨论
想一想列方程的过程？
找出问题中的等量关系 写出含有未知数的等式 方程
设字母表示未知数
讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过 程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题, 列算式比较困难.
列方程(代数方法): 方程是根据题中的等 量关系列出的等式.其中既含已知数,又含 未未知数.使问题的已知量与未知量之间的 关系很容易表示,解决问题就比较方便. 所以,从算术到方程是数学的进步.
本讲之后你应该学会
1.理解一元一次方程的概念
本讲之后你应该学会
2.会求一元一次方程的解
本讲之后你应该学会
3.能利用一元一次方程解决实际问题
教材知识点梳理
一、方程的概念
动脑想一想
汽车匀速行驶途经 王家庄、青山、秀水三 地的时间如表所示，翠 湖在青山、秀水两地之 间，距青山50千米，距 秀水70千米．王家庄到 翠湖的路程有多远？
（2）设未知数；
（3）列方程.
解： 设还需要x辆36座的客车. 列方程
7 + 36x =187.
知识点及时练
（2）学校组织植树活动，已知在甲处植树的 有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植 树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多 少人到甲队？ 找等量关系； 甲处人数＝２×乙数人数 设未知数； x 列方程. 解：设需要从乙队调x人到甲队, 列方程 27＋x＝2×（18-x）．
x 50 x 70 3 5
方程
含有未知数的等式叫做方程
教材知识点梳理
一、方程的概念 x 50 x 70 3 5
x 50 方程中， 3 的意义是 从王家庄到青山的车速 x 70 的意义是 从王家庄到秀水的车速 。 5
教材知识点梳理
一、方程的概念
交流和讨论
想一想列方程的过程？
找出问题中的等量关系 写出含有未知数的等式 方程
设字母表示未知数
讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点
算术方法: 列出的算式表示解题的计算过 程,其中只能 用已知数.对于较复杂的问题, 列算式比较困难.
列方程(代数方法): 方程是根据题中的等 量关系列出的等式.其中既含已知数,又含 未未知数.使问题的已知量与未知量之间的 关系很容易表示,解决问题就比较方便. 所以,从算术到方程是数学的进步.