初中数学常见的开放型问题(答案附后)
初中常见的开放型问题（答案附后）
1. ( 2017·北京)写出一个比3大且比4小的无理数: .
2. ( 2017·济宁)请写出一个过点(1,1)，且与x 轴无交点的函数解析式: .
3. ( 2017·湘潭)如图，在Rt ABC ?中，90,C BD ∠=?平分ABC ∠交AC 于点,D DE 垂直平分AB ，垂足为E .请任意写出一组相等的线段 .
4. ( 2017·黔东南)如图, ,,,B F C E 在一条直线上，已知,//FB CE AC DF =,请你添加一个适当的条件 ，使得ABC DEF ???.
5. ( 2017·上海)已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为(0，-1)，那么这个二次函数的解析式可以是 .(只需写一个)
6. ( 2017·牡丹江)如图，点,E F 分别在ABCD Y 的边,BC AD 上，,AC EF 交于点O ,请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形AECF 是平行四边形，你所添加的条件是 .
7. (2017·北京)如图，在平面直角坐标系xOy 中，AOB ?可以看作是OCD ?经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由OCD ?得到AOB ?的过程: .
8. ( 2016·杭州)若整式22
x ky +(k 为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k 的值可以是 .(写出一个即可)
9. ( 2016·咸宁)关于x 的一元二次方程220x bx ++=有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数b 的值: b = .
10. ( 2016天津)若一次函数2y x b =-+(b 为常数)的图像经过第二、三、四象限，则b 的值可以是 .(写出一个即可)
11. (2016·吉林)如图，四边形ABCD 内接于⊙O , 130DAB ∠=?，连接OC ,点P 是半径
OC 上任意一点，连接,DP BP ，则BPD ∠可能为 度.(写出一个即可)
12. ( 2017·宁波)在4×4的方格纸中，ABC ?的三个顶点都在格点上.
(1)在图①中画出与ABC ?成轴对称且与ABC ?有公共边的格点三角形(画出一个即可);
(2)将图②中的ABC ?绕着点C 按顺时针方向旋转90°, 画出经旋转后的三角形.
13. (2017·日照)如图，已知,,BA AE DC AD EC CE AE ===⊥，垂足为E .
(1)求证: DCA EAC ???;
(2)只需添加一个条件，即 可使四边形ABCD 为矩形.请加以证明.
参考答案
1. π(答案不唯一)
2. 1y x
=
(答案不唯一) 3. BE EA = (答案不唯一)
4. A D ∠=∠ (答案不唯一)
5. 2
21y x =- (答案不唯一)
6.AF CE = (答案不唯一)
7. OCD ?绕C 点顺时针旋转90°，并向左平移2个单位得到AOB ? (答案不唯一)
8.-1(答案不唯一)
9. 3答案不唯一)
10. -1(答案不唯一)
11. 80(答案不唯一)
12. (1)(2)如图所示.(其中(1)答案不唯一
)
13. (1) 在DCA ?和EAC ?中 , DC EA AD CE AC CA =??=??=?
4 ,()DCA EAC SSS ∴???;
(2) AD BC =.答案不唯一
证明如下: ,AB DC AD BC ==Q
∴四边形ABCD 是平行四边形，
,90CE AE E ⊥∴∠=?Q
由(1)知DCA EAC ???.90D E ∴∠=∠=?
∴四边形ABCD 为知形.
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题拓展研究 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧
师生常见问题及处理对策
师生常见问题及处理对策 ———上课时打瞌睡学生在课堂上打瞌睡是一件令人心烦的事，这应引起你的注意。如果有一个学生经常打瞌睡，要深入了解，找出原因，其原因可能包括他晚上睡得太晚、在学校感到枯燥无味、一些疾病或药物引起的副作用等。当考察这些原因时，我们要通过了解他在什么时候、什么情况下打瞌睡，找出主要原因。知道学生打瞌睡的原因有助于你考虑如何应对，使你明确是把它作为疾病问题或情绪问题看待，还是把它当作动机或纪律问题来处理。 建议与对策： 1．叫醒学生：问他是否感觉不适，如果是，送他去看医生。如果他说他感觉良好，建议他喝一杯水，然后送他去休息室洗洗脸以克服疲倦。 2．使学生难以打瞌睡：如果一个学生经常打瞌睡，你确定这不是疾病或服药所致，等下一次又打瞌睡时，将他的课桌搬开，使他的头没有地方靠。给他一块笔记板让他在上面写字，当他告诉你他在上课时决不再打瞌睡时，再让他把课桌搬回来。 3．让他坐在教室的前部或靠近讲台的地方：如果坐得离你很近，他就不太可能打瞌睡，因为你时时都可以注意到他。如果学生坐在教室的其他地方，看到他在打瞌睡，你可以走到他身边，你的出现会唤醒他。你也可以考虑安排他坐在靠窗户的位置，光线和清新的空气能
使他保持清醒。 4．使学生保持活跃状态：在一天当中最容易犯困的时间里给他们安排一些活动。实际上，把一些身体运动纳入到课堂中，让学生参与其中是一个好办法。例如，可以让学生做做操舒展一下身体、玩一玩游戏，或者做一些像到办公室去传递信息之类的差事。根据学生的行为，安排适当的活动。例如，学生在观看录像时容易打瞌睡，可考虑让他帮助播放录像。 5．出其不意地提问：如果他感觉到你随时有可能提问他，他会尽力保持清醒。你发现他在打瞌睡，就问他一个问题，或给他一件事情做，目的是要提高他的警觉，而不是要让他难堪，所以，提的问题必须是他能够回答的。
初中数学组卷角度计算
初中数学组卷角度计算 一．填空题（共30小题） 1．计算：15°37′+42°51′=． 2．35°48′32″+23°41′28″=°． 3．计算：10°25′+39°46′=． 4．计算：18°27′35″+24°37′43″=． 5．计算：32°﹣15°30′=． 6．计算：153°﹣26°40′=． 7．计算：70°25′﹣34°45′=． 8．（1）92°18′﹣60°54′=； （2）22.5°=度分． 9．30.26°=°′″． 10．12.42°=°′″． 11．2.42°=°′″． 12．56°45′=°． 13．56°18′=°． 14．角度换算：26°48′=°． 15．25°12′8″=度． 16．34°30′=°． 17．计算：22°18′×5=． 18．21°17′×5=． 19．计算31°29′35″×4=． 20．计算：45°36′+15°14′=；60°30′﹣45°40′=．21．计算：20°30′+15°24′×3=°′． 22．12°24′=度． 23．①23°30′=°； ②0.5°=′=″； ③3.76°=°′″； ④15°48′36″+37°27′59″=． 24．（1）23°30′=°； （2）0.5°=′=″． 25．7200″=′=°． 26．18.32°=18°′″；216°42′=°． 27．1.25°=′=″；1800″=′=°． 28．78.36°=°′″；50°24′×3+98°12′25″÷5=°．29．45°=平角，周角=度，25°20′24″=度． 30．（1）32.48°=度分秒． （2）72°23′42″=度．
中小学生常见的问题及对策
中小学生常见的心理健康问题及对策 一、区分学生不同的心理状态 一般来说，从心理健康的角度来看，人的心理状态可以分为三种：正常状态、不平衡状态与亚健康状态，与这三种心态相应，其社会行为方向也表现出十分重要的特点。 在没有较大困扰的情况下，学生的心理处于正常状态之中。这种状态之下，学生的行为基本上预期价值观体系、道德水平和人格特征相一致，是一种健康或者优秀的状态。 第二种状态是不平衡状态。一旦发生了扰乱正常生活、引起人们消极情绪的事件，如受到挫折、需求得不到满足等，就会进入一种不平衡状态，这里指学生处于挫折、焦虑、压抑、恐惧、担忧、矛盾等状态。一般来说，学生在生活过程中会不断地经历各种不平衡状态，这是不可避免的甚至是
必要的。积极主动而不是消极被动的面对不平衡状态才会带来发展或者成长的契机。教育在某种程度上就是要不断打破对象的平衡，促进其发展。对不平衡状态的外在或内在的非建设性或伤害性处理，才会导致所谓的“病态、变态、或偏差”。 异常行为是学生在心理不平衡的情况下发生的，是一种偶发性行为，这种行为在学生正常状态下是不会发生的，它与常态行为不同，可以称为“偏态行为”。班主任如果能及时鉴别学生的行为,采取相应的措施帮助学生摆脱心理的危机状态,回复到正常状态,那么,学校乃至整个社会的违法行为、不道德行为以及意外事件就会大大减少。 第三种状态是不健康状态,当学生处于不健康状态时，往往会非线性地发生不适应行为,包括反社会行为和异常行为。所谓“非线性”地发生,是指这些行为的发生常常是没有明确的、直接的原因，找不到其因果关系，其因果序列是不清晰的。例如，一位小学生突然害怕方格或类似方格的所有物体,这是一种异常行为,包括他自己在内,谁也弄不清他为什么会怕方格。正是由于这种非线性的特点,我们对其不适应行为的产生就无法预测。学生在心理不健康状态下所发生的反社会行为或异常行为既没有直接的 原因,也没有明确的行为动机,因此,谈不上是其价值观、道德水准或人格特点的必然产物。这类行为我们称之为“变态行为”。 综上所述,我们可以看到，学生在不同的心理状态下不适应行为的发生有不同的特点,作为班主任，我们要看到广大学生的两个主流,一是大部分的学生心理健康是主流；二是有些学生由于学业、生活、环境的压力产生暂时的心理不适,他们要求给予指导,以帮助他们正确应对遇到的问题。
初中数学——开放性问题
开放性问题 1. 如图，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，作射线AH，在线段AH及其延长线上分别取点E，F，连结BE，CF． （1）请你添加一个条件，使得△BEH≌△CFH，你添加的条件是，并证明． （2）在问题（1）中，当BH与EH满足什么关系时，四边形BFCE是矩形，请说明理由． 分析：（1）根据全等三角形的判定方法，可得出当EH=FH，BE∥CF，∠EBH=∠FCH 时，都可以证明△BEH≌△CFH， （2）由（1）可得出四边形BFCE是平行四边形，再根据对角线相等的平行四边形为矩形可得出BH=EH时，四边形BFCE是矩形． 解答：（1）答：添加：EH=FH，证明：∵点H是BC的中点，∴BH=CH， 在△△BEH和△CFH中，，∴△BEH≌△CFH（SAS）； （2）解：∵BH=CH，EH=FH， ∴四边形BFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形为平行四边形）， ∵当BH=EH时，则BC=EF， ∴平行四边形BFCE为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）． 2. 猜想与证明： 如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD 上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论． 拓展与延伸： （1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为DM=DE． （2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．
分析：猜想：延长EM交AD于点H，利用△FME≌△AMH，得出HM=EM，再利用直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半证明． （1）延长EM交AD于点H，利用△FME≌△AMH，得出HM=EM，再利用 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半证明， （2）连接AE，AE和EC在同一条直线上，再利用直角三角形中，斜边的中线 等于斜边的一半证明， 解答：猜想：DM=ME 证明：如图1，延长EM交AD于点H， ∵四边形ABCD和CEFG是矩形， ∴AD∥EF， ∴∠EFM=∠HAM， 又∵∠FME=∠AMH，FM=AM， 在△FME和△AMH中， ∴△FME≌△AMH（ASA） ∴HM=EM， 在RT△HDE中，HM=EM， ∴DM=HM=ME， ∴DM=ME． （1）如图1，延长EM交AD于点H， ∵四边形ABCD和CEFG是矩形， ∴AD∥EF， ∴∠EFM=∠HAM， 又∵∠FME=∠AMH，FM=AM， 在△FME和△AMH中，
最新初中数学找规律习题大全
找规律专项训练 一：数式问题 1.（湛江）已知22223322333388 + =?+=?，， 244441515+=?，……，若2 88a a b b +=?（a 、b 为正整数）则a b += ． 2.（贵阳）有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，…，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，…，当a n ＝2009时，n 的值等于（ ） A ．2010 B ．2009 C ．401 D ．334 3.（沈阳）有一组单项式：a 2 ，－ a 3 2， a 4 3，－ a 5 4 ，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单 项式为 ． 4.（牡丹江）有一列数1234251017 --，， ，，…，那么第7个数是 ． 5.（南充）一组按规律排列的多项式：a b +，2 3 a b -，3 5 a b +，4 7 a b -，……，其中第10个式子是( ) A ．10 19 a b + B ．1019 a b - C ．1017 a b - D ．1021 a b - 6.（安徽）观察下列等式：111122? =-，222233?=-，33 3344 ?=-，…… （1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性． 7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列． 8.（台州）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①n = ▲ ；②第i 行第j 列的数为 ▲ （用i ，j 表示）． 第1列 第2列 第3列 … 第n 列 第1行 1 2 3 … n
初中数学几何压轴题组卷
绝密★启用前 初中数学几何压轴题组卷 试卷副标题 考试范围：xxx ;考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1 ?答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 ?请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 ?选择题（共3小题） 1.如图，在凸四边形 ABCD 中，AB 的长为2, P 是边AB 的中点，若/ DAB= / ABC 玄PDC=90,则四边形ABCD 的面积的最小值是 2. 北京奥运会金牌创造性地将白玉圆环嵌在其中（如图） 对获胜者的礼赞，也形象地诠释了中华民族自古以来以 观.若白玉圆环面积与整个金牌面积的比值为 k ,则下列各数与k 最接近 C. D . 2+2 :■: ,这一设计不仅是 玉”比德”的价
的是（） 金 金 白圭
A.丄 B.二 C.二 3 2 3 3. 在等边厶ABC所在平面上的直线m满足的条件是：等边△ 点到直线m的距离只取2个值，其中一个值是另一个值的直线m的条数是（） A. 16 B. 18 C. 24ABC的3个顶2倍，这样的 D. 27
第U卷（非选择题） 请点击修改第n卷的文字说明 评卷人得分 二?填空题（共6小题） 4. 5个正方形如图摆放在同一直线上，线段BQ经过点E、H、”，记厶RCE △ GEH △ MHN、A PNQ 的面积分别为Si, S2, S3, 9,已知S i+S=17, 贝U S b+Si= _____ . 3DF 7 0 5. 设A o, A i,…，A n-1依次是面积为整数的正n边形的n个顶点，考虑由连 续的若干个顶点连成的凸多边形，如四边形A3A4A5A6、七边形A n -2A n- 1A0A1A2A3A4等，如果所有这样的凸多边形的面积之和是231，那么n的最大值是_________ ，此时正n边形的面积是_______ . 6. 已知Rt A ABC和Rt A A C'电,AC=A , D=1/ B=Z D=90°° / C+Z C =60 BC=2则这两个三角形的面积和为________ . 7. 设a, b, c为锐角△ ABC的三边长，为h a, h b, h c对应边上的高，贝U U=_ ] r的取值范围是_____________ . a+b+c 8. 如图已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,若&AOB=4,&COC=9, 则四边形ABCD的面积的最小值为______ . 9. 四边形ABCD的四边长为AB=、，BC=「「- ? | , CD= J-」—「 DA= 「，一条对角线BD=L 厂，其中m, n为常数，且0v m v 7, 0v n v 5,那么四边形的面积为__________ .
初中数学规律题总结
初中数学规律题解题基本方法 （一）数列的找规律 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n 位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： ［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。 （二）公因式法：每位数分成最小公因式相乘，然后再找规律，看是不是与n2、n3,或2n、3n,或2n、3n有关。 例如：1，9，25，49，（），（），的第n为（2n-1）2 （三）看例题： A： 2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18 答案与3有关且............即：n3+1 B：2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. .....答案与2的乘方有关即：2n （四）有的可对每位数同时减去第一位数，成为第二位开始的新数列，然后用（一）、（二）、（三）技巧找出每位数与位置的关系。再在找出的规律上加上第一位数，恢复到原来。 例：2、5、10、17、26……，同时减去2后得到新数列： 0、3、8、15、24……， 序列号：1、2、3、4、5
解决学生常见问题对策
解决学生常见问题对策 来源:网络编辑：admin 日期：2010-2-7 21:55:29 点击：102 教育是一种非常复杂的、科技含量非常高的工作。从事教育工作的老师是具有一定业务水平、理论水平和教育能力的专业技术人员。 “谁不会当老师？”之所以有人这样说，一是反映了说话人对教育的无知，另一方面也说明我们老师的专业水平亟待提高。 这话听起来可能不太舒服，但这是实在话。 我本身就是一个一线教师。我知道一线教师的辛苦。看着老师们费神费力、整日忙忙碌碌；看到老师们被学生气得浑身发抖；看到老师们对问题学生束手无策……我就更加感觉汇集“学生常见问题及应对策略”是多么重要和迫切。 我希望老师们的头脑里能储存尽可能多的教育案例和预案。这样在面对突发事件时，老师们就能够从容面对；对待问题学生，老师们就会有更多的办法。我们不但要做到能够妥善处理各种事件，更要预防各种事件。 我希望我能起到抛砖引玉的作用，希望老师们都参与进来，群策群力，一起把这件事情办好。 我所提供的分析和方法纯属个人愚见，并不是科学的结论，也未必有效。老师们还是应该因人而异、因时而异、因事而异、因地而异，根据不同的情况采取不同的方法。 【不写作业】 不写作业是学生最为常见的问题，也是老师们最为疼痛的问题。据我观察，对待不写作业的学生，老师们采取的方法虽然各不相同，但不外乎两种方法：一种是“硬”功，包括罚作业，请家长，甚至有的还搞点体罚。一种是“软”功，主要是感情投资，以期学生能够“立地成佛”。 我以为，这两种方法可能有一定的效果，甚至还可能“效果明显”，但是潜藏的危险还是挺大的。我们不怕问题暴露出来，就怕问题查不出来。我主张具体问题具体对待。 1、不会做。有的学生不写作业是因为他不会做。对待这样的学生首先要解决“会做”的问题，而不是罚他作业。罚作业只能逼着他们加入“抄作业”的行列。 2、忘记了。有的学生的确是经常丢三落四，这是习惯不好的缘故。对于这一类的学生，我
初中数学-开放性试题及答案
开放性试题及答案 1、用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD 沿着直线CM 剪成两部分,其中M 为AD 的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt △BCE 就是拼成的一个图形. (1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt △BCE 外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内. (2)若利用这两部分纸片拼成的Rt △BCE 是等腰直角三角形,设原矩形纸片中的边AB 和 BC 的长分别为a 厘米、b 厘米,且a 、b 恰好是关于x 的方程01)1(2=++--m x m x 的两个实数根,试求出原矩形纸片的面积. 2、电脑CPU 蕊片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材料是一种薄型圆片，叫“晶圆片”。现为了生产某种CPU 蕊片，需要长、宽都是1cm 的正方形小硅片若干。如果晶圆片的直径为10.05cm 。问一张这种晶圆片能否切割出所需尺寸的小硅片66张？请说明你的方法和理由。（不计切割损耗） E B A C B A M C D M 图3 图4 图1 图2 第21题图
3、在一张长12cm 、宽5cm 的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH （见方案一），张丰同学沿矩形的对角线AC 折出∠CAE=∠DAC ，∠ACF=∠ACB 的方法得到菱形AECF （见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？ 4、如图，若把边长为1的正方形ABCD 的四个角(阴影部分)剪掉，得一四边形A 1B 1C 1D 1.试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的9 5 ，请说明理由(写出证明及计算过程). 5、甲船在点O 处发现乙船在北偏东600的B 处以每小时a 海里的速度向北航行，甲船的速度是每小时3a 海里，问甲船应以什么方向航行才能追上乙船。 （方案一） A D E F B C （方案二） 第23题图
七年级数学规律题集锦
七年级数学学习.讲义八 规律题集锦 （1）：1、2、3、4……n (2)奇数列：1、3、5、7……2n -1 (3)偶数列：2、4、6、8……2n (4)列：1、4、9、16……n 2 (5)2的数列：2、4、8、16……2n (6)符号性： -1、1、-1、1……(-1)n 1、-1、1、-1……(-1)n+1 1、-1、1、-1……(-1)n-1 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等 例：4、10、16、22、28……，求第n 个数。 （二）如增幅不相等 例：2、5、10、17……，求第n 个数。 【对应练习1】观察下列各式数：0，3，8，15，24，…试按此规律写出第100个数是 给出的数：0，3，8，15，24，…… 序列号： 1，2，3， 4， 5，…… 【对应练习2】 1，9，25，49，（），（），…… 【对应练习3】 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数） 【对应练习4】2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. ..... 【对应练习5】2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18…… 二、典型例题 例1 观察下列算式：,65613,21873,7293,2433, 813,273,93,3387654321========…… 用你所发现的规律写出20043的末位数字是__________。 例2 观察下列式子：（1）326241?==+?；4312252?==+?； 5420263?==+?；6530274?==+?……请你将猜想得到的式子用含正整数n 的式子表示来_______ ___。 （ 2 ）给出下列算式：1881322?==-，28163522?==-，38245722?==-，48327922?==-…，观察上面的等式，规律是 。 例3、已知下列等式： ④ 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；...由此规律知，第⑤个等式是 ． 例4、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 例5、探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形
初中数学组卷可直接打印
初中数学组卷 一．选择题（共15小题） 1．下列各数，3.14159265，，﹣8，，，中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个 2．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（） A．B． C．D． 3．已知正比例函数y＝kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是如图中的（） A．B． C．D． 4．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）
A．2B．﹣4C．﹣1D．3 5．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．11D．﹣11 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，D为AB边上一动点，连接CD，△ACD与△A′CD关于直线CD轴对称，连接BA′，则BA′的最小值为（） A．B．1C．D． 7．已知△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为（）A．21B．15C．6D．21或9 8．下列图形中，表示一次函数y＝ax+b与正比例函数y＝（a，b为常数，且ab≠0）的图象的是（） A．B． C．D． 9．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+的值是（）
A．2a﹣2B．2C．2﹣2a D．2a 10．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝（） A．﹣1B．1C．5D．﹣5 11．小明同学解方程组时的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了“?”和“*”处的两个数，则“●”，“*”分别代表的数是（） A．﹣2，1B．﹣2，﹣1C．2，1D．2，﹣1 12．在如图所示的象棋盘上，建立适当的平面直角坐标系，使“炮”位于点（﹣3，2）上，“相”位于点（2，﹣1）上，则“帅“位于点（） A．（0，0）B．（﹣1，1）C．（1，﹣1）D．（﹣2，2）13．已知△ABC的三边分别为a、b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．a：b：c＝1：：2 C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2＝a2﹣c2 14．已知正比例函数的图象经过点（﹣2，6），则该函数图象还经过的点是（）A．（2，﹣6）B．（2，6）C．（6，﹣2）D．（﹣6，2）15．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（） A．y＝﹣2x+24（0＜x＜12）B．y＝﹣x+12（0＜x＜24） C．y＝2x﹣24（0＜x＜12）D．y＝x﹣12（0＜x＜24）
解决学生常见问题对策
解决学生常见问题对策 教育是一种非常复杂的、科技含量非常高的工作。从事教育工作的老师是具有一定业务水平、理论水平和教育能力的专业技术人员。“谁不会当老师？”之所以有人这样说，一是反映了说话人对教育的无知，另一方面也说明我们老师的专业水平亟待提高。 这话听起来可能不太舒服，但这是实在话。 我本身就是一个一线教师。我知道一线教师的辛苦。看着老师们费神费力、整日忙忙碌碌；看到老师们被学生气得浑身发抖；看到老师们对问题学生束手无策……我就更加感觉汇集“学生常见问题及应对策略”是多么重要和迫切。 我希望老师们的头脑里能储存尽可能多的教育案例和预案。这样在面对突发事件时，老师们就能够从容面对；对待问题学生，老师们就会有更多的办法。我们不但要做到能够妥善处理各种事件，更要预防各种事件。 我希望我能起到抛砖引玉的作用，希望老师们都参与进来，群策群力，一起把这件事情办好。 我所提供的分析和方法纯属个人愚见，并不是科学的结论，也未必有效。老师们还是应该因人而异、因时而异、因事而异、因地而异，根据不同的情况采取不同的方法。 【不写作业】 不写作业是学生最为常见的问题，也是老师们最为疼痛的问题。据我
观察，对待不写作业的学生，老师们采取的方法虽然各不相同，但不外乎两种方法：一种是“硬”功，包括罚作业，请家长，甚至有的还搞点体罚。一种是“软”功，主要是感情投资，以期学生能够“立地成佛”。 我以为，这两种方法可能有一定的效果，甚至还可能“效果明显”，但是潜藏的危险还是挺大的。我们不怕问题暴露出来，就怕问题查不出来。我主张具体问题具体对待。 1、不会做。有的学生不写作业是因为他不会做。对待这样的学生首先要解决“会做”的问题，而不是罚他作业。罚作业只能逼着他们加入“抄作业”的行列。 2、忘记了。有的学生的确是经常丢三落四，这是习惯不好的缘故。对于这一类的学生，我主张给他们准备一个专门的记作业的本子，安排责任心强的同学负责检查，同时取得家长的配合，负责校对每天的作业。经过一段时间，应该可以见效。 3、家长把作业撕了。有的学生作业没有交是因为作业被家长撕了。有的家长要求孩子挺严格，动辄就把孩子的作业给撕了。我们楼上就有一位，有时候孩子写作业要写到10点多钟，还有的时候就完成不了了。对这类学生，我主张先给家长支招。让孩子先写一行，可以，就作为一个标准，告诉孩子如果低于这个标准是要重写的。刚开始，家长可以随时观察孩子的作业质量，发现问题及时提醒，等一段时间养成习惯后再最后检查。切忌等孩子好不容易写满一页，家长一下子全给撕掉，这样多数情况下孩子是会起逆反心理的。
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题汇总 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
2020年05月12日数学的初中数学组卷
2020年05月12日数学的初中数学组卷 一．选择题（共1小题） 1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（1，0），顶点B、C在第一象限，顶点D在y轴的正半轴上，∠BAD＝60°，将菱形ABCD沿AB翻折得到菱形ABC′D′，点D′恰好落在x轴上，若函数y＝（x＞0）的图象经过点C′，则k的值为（） A．B．2C．3D．4 二．填空题（共1小题） 2．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在边AD上，且AE：ED＝1：3．动点P 从点A出发，沿AB运动到点B停止．过点E作EF⊥PE交射线BC于点F，设M是线段EF的中点，则在点P运动的整个过程中，点M运动路线的长为． 三．解答题（共7小题） 3．如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E、F分别为AB、AD边的中点，四边形AEGF 为矩形，连接CG． （1）如图1，请直接写出＝；如图2，当矩形AEGF绕点A顺时针旋转至点G落在AB上时，＝； （2）当矩形AEGF绕点A旋转至图3的位置时，图2中DF与CG之间的数量关系是否还成立？说明理由． （3）如图4，在?ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，AD＝8，E、F分别为AB、AD边的中点，四边形AEGF为平行四边形，连接CG，当?AEGF绕点A顺时针旋转60°时（如图5），请直接写出CG的长度．
4．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点C的对应点C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边C′D′于点E． （1）求证：BC＝BC′； （2）若AB＝2，BC＝1，求AE的长． 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）． （1）求k的值． （2）若将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，求菱形ABCD平移的距离． （3）怎样平移可以使点B、D同时落在第一象限的曲线上？ 6．如图1，在平面直角坐标系xOy中，点F（2，2），过函数y＝（x＞0，常数k＞0）图象上一点A（，a）作y轴的平行线交直线l：y＝﹣x+2于点C，且AC＝AF．
最新初中数学七年级规律题汇总
初一规律题分类汇总 一：数字类： 1、 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ） A ． 618 B ．638 C ．65 8 D ． 67 8 2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43- ，9 5 ，167-，259， ，…… 3. 观察下面一列有规律的数 ,48 6 ,355,244,153,82,31， 根据这个规律可知第 n 个数是 （n 是正整数） 4.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，16 7 ……则 第n 个数为 ； 4. 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置： 按这种方式排下去， ⑴第5、6排各有多少个座位？(4分) ⑵第n 排有多少个座位？ (6分) 5、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
（1）填出第4年树苗可能达到的高度；(2) 请用含a的代数式表示高度h：_______ (3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。 6、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是． 10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是（） 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 。。。。。。 图形类： 1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中 有__________个小圆圈． （1）（2）（3）
小学生常见心理问题及解决对策
小学生常见心理问题及解决对策今天我把参加心理健康培训学到得知识与自己得一点心得体会向大家做个汇报。各位老师对于学生得心理健康工作都有自已得实践经验与独特得理解、做法。所以我讲得不妥得地方还请各位老师给予指正。 小学生身上存在着某些心理问题,其中或多或少存在常见心理问题,调查结果显示:学生得心理敏感、容易自卑、孤独,焦虑等,这些极不利于孩子得学习与健康成长。 现在得农村小学生随着现代教育得发展与物质生活得提高,她们得思想也越来越复杂。尤其就是电视、游戏得影响……使有得小学生在学习、生活、人际交往与自我保护意识等方面可能会遇到难以处理得矛盾,进而产生各种各样得心理问题。日益突出得小学生心理问题,严重影响了小学生得健康成长与发展,它既然有形成发展得过程,我们就必然能找到预防与矫治得方法与措施。我们认为小学生心理健康得问题必须重视,虽然真正患心理病得学生仅仅极少数,但就是我们发现学生中出现心理健康问题与行为偏差问题随年龄增长,因此需要对全体小学生进行心理健康教育,需要家长、学校、社会及有关部门都来重视小学生得心理健康教育,并采取积极得对策,努力去解决这些问题。 一、小学生常见得心理问题 (一)敏感:青少年自我意识强烈,自尊要求迫切,而且心理承受能力低。因此,当她们意识到某种威胁自尊得因素存在时,就会产生强烈不安、焦虑与恐惧,当自尊心受到伤害时,就会生气、愤怒,常常神经过敏,多疑。就像我校六(3)班得陈小龙同学,由于她妈妈改嫁了,她觉
得她妈妈遗弃了她,全世界都亏欠了她,小小事情就大发雷霆。有一次,她怀疑别人讲她闲话,就拉那位同学到厕所“算账”,打了那位同学一顿,老师批评了她几句,她就把老师办公室得所有书本撕破、灭火筒也仍掉,玻璃也打碎,好像孙悟空大闹天宫一样,搞到整个办公室乱七八糟,制止她搞事得男老师也被她打伤。班主任也给她吓哭了,校长在几十公里外开会也赶回来处理。这样得事情不下十多次,经常怀疑别人对不起她,然后就生气闹事。 (二)自卑:它就是一种过多得自我否定而产生得自惭形秽得情绪体验。对自己缺乏信心,感到在各方面都不如人,有低人一等得感觉。在人际交往中对自己得能力过低评价,心理承受能力脆弱。例如我班得小杰同学,她个子矮小,经常在叹气,觉得自己“低人一等”,不敢与同学一起玩耍,独来独往。我同她谈话中知道她喜欢打篮球,就鼓励其她男同学带她去打篮球,挖掘她得优点,让她找回自信,并向她解释,男孩子一般到中学才慢慢发育,就会长高了,到时可能您比其她男生还要高大英俊。 (三)孤独: 通过调查发现有些学生常常觉得自己就是茫茫大海上得一叶孤舟,性格孤僻,不愿意与人交往,却抱怨别人不理解自己,不接纳自己。心理学把这种心理状态称为闭锁心理,由此产生得一种感到与世隔绝,孤独寂寞得情绪体验称为孤独感。就如我们班得小容同学,她接受能力比较差,基础知识不好,班上许多同学都不愿意与她做朋友,从而使她也失去了自信心,不敢接近同学。但我发现她在劳动方面较积极,做起班务事都很好,我便“聘请”她当我得“小助手”,每天帮我
初三数学开放型数学问题分类赏析
开放型数学问题分类赏析 胡美绚 近年来，开放型问题直接进入中考数学试卷中。这类试题知识覆盖面广，综合性强，再加上题意新颖，构思精巧，具有相当的深度和难度。开放型问题重在考查学生的分析、探索能力和思维的发散性，下面以具体实例分类加以解析。 一、探求条件型 这类问题的明确特征是缺少确定的条件，问题所需补充的条件不是必要的条件即所需补充的条件不能由结论完全推出。解此类题的基本策略是执果索因，寻找结论成立的条件，在判断条件有误时，常举例说明。 例1. （2006年淮安市）如图1，AB=CD=ED ，AD=EB ，BE ⊥DE ，垂足为E 。 （1）求证：△ABD ?△EDB ； （2）只需添加一个条件，即____________，可使四边形ABCD 为矩形，请加以证明。 解析：若AB ∥CD ，由已知可证出四边形ABCD 是平行四边形，再结合已证△ABD ?△EDB 可得∠A=∠E=?90，从而证出四边形ABCD 是矩形，或由AD=BC 也可得出四边形ABCD 是矩形。故增加AB ∥CD 或AD ＝BC 或∠EDB=∠CDB 等。 点评：此例属于数学探求条件型开放型问题，其特点是命题中结论明确而需要完善使结论成立的条件。解答此类问题，一般从结论出发，设想出合乎要求的一些条件，逐一列出，逐一推导，从中找出满足题意的条件。 二、探求结论型 此类问题的基本特征是有条件无结论，缺少确定的结果，或结论正确与否常需进一步证明确定，或在给定的条件下结论不唯一。解此类问题的一般方法是研究特殊情况，常对不同的情形进行分类讨论。 例2. （2006年青岛市）如图2所示，∠BAC=?30，AB=10，现请你给定线段BC 的长，使构成△ABC 能唯一确定，你认为BC 的长可以是________、_________。 解析：若△ABC 为Rt △且∠C=?90，则BC=5，△ABC 唯一确定。 若10BC 5<<时，△ABC 并不唯一确定。 若△ABC 为钝角△，当BC 10≥时，△ABC 能唯一确定，故BC 可为5，或大于等于10的值。
初中数学数字找规律题技巧汇总.
1 t 初中数学数字找规律题技巧汇总 通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺 序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以， 把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n－1)b，其中a1为数列的第一位数，b为增幅，(n－1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a1+(n－1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n－1) 6＝6n－2 （二)、比值相等(等比数列)： 例：2、4、8、16、…。第n项为：a n=2n （三）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，即二级等差数列）。如增幅分别为 3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n－1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，……，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是： 3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简 单的多了。 （四）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列， 如：2、3、5、9、17、…. 分析:数列2、3、5、9,17…。的增幅为1、2、4、8…. 即增幅为等比数列，比为：2。 那么，增幅数列(等比数列)1、2、4、8….的和为多少求出来加上第一位数就是第n位数,即增幅数列(等比数列) 1、2、4、8…. 的和为:设:s=1+2+4+8+…+2n-2, 2s=2+4+8+16…+2n-1 2s-s=2n-1-1, 所以: 第n位数为:a1+s=2+2n-1-1=2n-1+1 （五）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分 析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。