鲁教版2020六年级数学下册期末复习培优复习题3(附答案)
鲁教版2020六年级数学下册期末复习培优复习题3（附答案） 1．下列各式中计算正确的是（ ） A ．2x +3y ＝5xy B ．x 2•x 3＝x 5 C ．（a +b ）2＝a 2+b 2D ．（3a 3）2＝9a 52．在同一个平面内，两条直线的位置关系有( ) A ．平行或垂直 B ．垂直或相交 C ．平行或相交 D ．平行、垂直或相交3．如图，可以用两条互相垂直的线段把大长方形的面积分成四个小长方形的面积，根据这种面积关系得到的等式是（）A ．(x ＋p)(x ＋q)＝x 2＋pqB ．(x ＋p)2＝x 2＋2px ＋p 2C ．(x ＋p)(x ＋q)＝x 2＋(p ＋q)x ＋pqD ．x 2－q 2＝(x ＋q)(x －q)4．为了了解一批电风扇的寿命，从中抽取50台电风扇进行试验，这个问题的样本是（ ）A ．这批电风扇B ．这批电风扇的寿命C ．所抽取的50台电风扇的寿命D ．50 5．已知x a ＝2，x b ＝﹣3，则x 3a ﹣2b ＝（ ） A ．23B ．89C ．-23D ．89-6．如图，直线AB 、CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3的大小是（ ）A ．80°B ．70°C ．90°D ．100°7．下列运算正确的是（ ） A ．2x x x -=- B ．2x y xy -=-C ．224x x x +=D ．()2211x x -=-8．一粒米的质量约是，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．B ．C ．D ．9．下列计算正确的是 326551032232710．下列计算正确的是( ) A ．55102a a a += B ．32622a a a ⋅= C ．22(1)1a a +=+D ．222(2)4ab a b -=11．如图，平行线AB ，CD 被直线EF 所截，∠AMF ＝65°，则∠DNF ＝_____．12．在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间(分)和温度T(℃)的数据：在水烧开之前(即)，温度T 与时间的关系式为__________.13．若x 2+mx ﹣15=（x+3）（x+n ），则mn 的值为_____．14．某种细胞的平均半径是0.0036m ，用科学记数法可表示为________m. 15．计算：-24x 6y 3÷________=-4x 2y 2 16．计算：()233a b -=___________．17．在①()()2323x y y x ＋－；②()()2332x y y x －＋；③()()2323x y x y －＋－；④(-2x-3y)（-3y+2x ）；⑤ (-2x+3y)（3y-2x ）中，能用平方差公式计算的是________.(填编号）18．一个多边形的内角和是它外角和的1.5倍，那么这个多边形是______边形． 19．已知m+2n+2＝0，则2m •4n 的值为_____．20．计算：(1)(－2)×(－2)2×(－2)3=_____________； (2)(－x)9·x 5·(－x)5·(－x)3=___________；(3)a n ＋4·a 2n －1·a____________； 21．先化简，再求值：()()()221222ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷-⎣⎦，其中a ，b 满足等式340.23a b -+= 22．如图，AB ＝4，动点P 从A 出发，在直线AB 上以每秒3个单位的速度向右运动，到达B 后立即返回，回到A 后停止运动，动点Q 与P 同时从A 出发，在直线AB 上以间为t 秒．（1）若t ＝1，则BP 的长是 PQ 的长是 ． （2）当点P 回到点A 时，求BQ 的长．（3）在直线AB 上取点C ，使B 是线段PC 的中点，在点P 的整个运动过程中，是否存在AC ＝AQ +3，若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由． 23．计算：（1）2020191()( 3.14)5(1)3π--+-÷-；（2）2(2)(2)4(4)x y x y y +-+-.24．阅读材料并解答问题：七年级第一学期课本中有这样一个思考题：“你能根据图1中的图形来说明完全平方公式吗？”说明如下： 图1中的面积可以表示为；图1中的面积又可以表示为；所以这个图形说明了完全平方公式除了完全平方公式可以用图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．（1）请写出图2所表示的代数恒等式：__________________________________； （2）请画一个图形，使它的面积能表示．25．如图所示，写出符合下列条件的角.（图中所有的角是指小于平角的角）（1）写出能用一个大写字母表示的角； （2）写出以点B 为顶点的角； （3）图中共有多少个角？26．如图所示，已知点O 是直线AB 上的一点，90COE o ∠=，OF 是AOE ∠的平分线.点C与点E、F在直线AB的两旁，()1若140∠；BOE∠=o，求COF()2若2∠=______，请说明理由．∠=o，则COFBOEα27．计算：（a+b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b）+（3b）228．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1与∠2互余，∠2与∠3互余．若∠DOF ＝32°，求∠1，∠2，∠3的度数．29．计算：（1）﹣22×（π﹣3.14）0﹣|﹣5|×（﹣1）2019（2）3x2y2﹣4x3y2÷（﹣2x）+（﹣3xy）230．如图，已知：AD∥BC，DE∥AB，点E在BC上，∠C＝40°，∠CDE＝60°，求∠A 和∠B的度数；参考答案1．B【解析】【分析】根据整式运算法则进行分析即可.【详解】A、2x+3y无法计算，故此选项错误；B、x2•x3＝x5，正确；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故此选项错误；D、（3a3）2＝9a6，故此选项错误；故选：B．【点睛】考核知识点：整式运算.理解法则是关键.2．C【解析】【分析】根据前提条件结合直线的位置关系直接可以得到答案.【详解】在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：平行或相交.故选C【点睛】此题重点考察学生对两直线位置关系的理解，掌握两直线的位置关系是解题的关键. 3．C【解析】【分析】根据矩形的对边相等,可得各个矩形的边长,然后结合矩形的面积=长 宽,即可得到各个矩形的面积，根据题意,结合大矩形的面积等于四个小矩形的面积之和, 即可得到解答结果. 【详解】用四个小矩形的面积之和表示大矩形的面积等于：x2+px+qx+pq= x2＋(p＋q)x＋pq，用直接法表示大矩形的面积等于：(x+p)(x+q)，∵大矩形的面积等于四个小矩形的面积之和, ∴(x ＋p)(x ＋q)＝x 2＋(p ＋q)x ＋pq. 故选C. 【点睛】本题考查矩形的相关性质和矩形的面积公式，根据题意,得到大矩形的面积等于四个小矩形的面积之和是解题的关键. 4．C 【解析】 【分析】了解电风扇的寿命，抓住关键词选择即可. 【详解】了解一批电风扇的寿命，从中抽取50台电风扇进行试验,则问题的样本就是50台电风扇的寿命. 故选C 【点睛】此题重点考察学生对样本的理解，抓住样本的定义是解题的关键. 5．B 【解析】 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案． 【详解】2a x =Q ，3b x =-，3232()()a b a b x x x -∴=÷89=÷89=． 故选B ． 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键． 6．A【分析】先根据平行线的性质求出∠C 的度数，再由三角形外角的性质可得出结论． 【详解】∵AB ∥CD ,∠1＝45°， ∴∠C ＝∠1＝45°. ∵∠2＝35°，∴∠3＝∠2＋∠C ＝35°＋45°＝80°. 故选A. 【点睛】本题考查的是平行线，熟练掌握平行线的性质是解题的关键. 7．A 【解析】 【分析】根据合并同类项法则和完全平方公式判断即可. 【详解】A. ()212=x x x x -=--，故A 正确；B. 2x 和 y -不是同类项，不能合并，故B 错误；C. ()2222121x x x x +=+=，故C 错误；D.根据完全平方公式： ()22121x x x -=-+，故D 错误. 故选A. 【点睛】此题考查的是合并同类项和完全平方公式，掌握合并同类项法则和完全平方的展开式是解决此题的关键. 8．B 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数【详解】解：0.000021＝2.1×10−5； 故选：B ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 9．D 【解析】 【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案． 【详解】A. a 3a 2=a 5，故此选项错误；B. a 5+a 5=2a 5，故此选项错误；C. (−3a 3)2=9a 6，故此选项错误；D. (a 3)2a=a 7，故此选项正确； 故选：D. 【点睛】此题考查合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则. 10．D 【解析】 【分析】根据合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方的计算方法，对选项进行分析即可得到答案. 【详解】A. 5552a a a +=，故错误；B. 32522a a a ⋅=，故错误；C. 22(11)2a a a +=++，故错误；D. 222(2)4ab a b -=，故正确； 故选择D. 【点睛】本题考查合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方，解题的关键是掌握合并同类项、单项式乘以单项式、完全平方公式和积的乘方的计算. 11．115° 【解析】 【分析】利用平行线的性质以及平角的定义即可解决问题． 【详解】 解：∵AB ∥CD ， ∴∠AMF ＝∠CNF ＝65°， ∴∠DNF ＝180°﹣65°＝115°， 故答案为115°． 【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 12．T=7t+30 【解析】 【分析】由表知开始时温度为30℃，再每增加2分钟，温度增加14℃，即每增加1分钟，温度增加7℃，可得温度T 与时间t 的关系式． 【详解】解：∵开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃， ∴温度T 与时间t 的关系式为：T=30+7t ． 故答案为：T=7t+30． 【点睛】本题考查了求函数的关系式，关键是得出开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃． 13．10 【解析】【分析】根据整式的乘法即可化简求出m,n，即可求解.【详解】∵（x+3）（x+n）= x2+nx+3x+3n=x2+mx﹣15∴n+3=m,3n=-15,∴m=-2,n=-5∴mn=10【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知整式乘法法则.14．3.6×10-3．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0036=3.6×10-3．故答案为：3.6×10-3．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．6x4y【解析】【分析】根据单项式除以单项式法则，对-24x6y3÷（-4x2y2）进行计算即可的出答案.【详解】因为-24x6y3÷（-4x2y2）=6x4y，所以答案为：6x4y.【点睛】本题考查单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式的运算法则是解题的关键.16．629a b【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【详解】原式=2322(3)()a b -=629a b ．故答案为：629a b ．【点睛】本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方运算法则是解答本题的关键．17．②④.【解析】【分析】根据平方差公式的特点逐个判断即可.【详解】①()()2323x y y x ＋－，不具备平方差公式的特点，故不能用平方差公式计算；②()()()()2332=2323x y y x x y x y －＋－＋，具备平方差公式的特点，故能用平方差公式计算；③()()2323x y x y －＋－，不具备平方差公式的特点，故不能用平方差公式计算；④(-2x-3y)（-3y+2x ）=(-3y -2x)（-3y+2x ），具备平方差公式的特点，故能用平方差公式计算；⑤ (-2x+3y)（3y-2x ），不具备平方差公式的特点，故不能用平方差公式计算.故答案为：②④.【点睛】本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式的特点是解此题的关键，注意：(a+b)(a-b)=a 2-b 2. 18．五【解析】设多边形边数为n.则360°×1.5=(n−2)⋅180°，解得n=5.点睛：多边形的外角和是360度，多边形的内角和是它的外角和的1.5倍，则多边形的内角和是540度，根据多边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，依此列方程可求解．19．1 4【解析】【分析】把2m•4n转化成2m•22n的形式，根据同底数幂乘法法则可得2m•22n=2m+2n，把m+2n=-2代入求值即可.【详解】∵m+2n+2＝0，∴m+2n=-2，∴2m•4n=2m•22n=2m+2n=2-2=1 4 .故答案为1 4【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂乘法，掌握幂的乘方和同底数幂乘法的运算法则是解题关键．20．26－x22a3n＋4【解析】【分析】根据同底数幂的运算即可求出答案．【详解】(1)(－2)×(－2)2×(－2)3=（-2）1+2+3=（-2）6=26；(2)(－x)9·x5·(－x)5·(－x)3=-x9+5+5+3=-x22；(3)a n＋4·a2n－1·a=a n+4+2n-1+1=a3n+4.故答案为：(1). 26；(2). －x22；(3). a3n＋4.【点睛】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算，本题属于基础题型．21．1ab ；－1.【解析】先算括号内的多项式乘多项式，合并同类项，再算多项式除以单项式得到最简结果，然后根据非负数的性质求出a 、b 的值，最后代入求出即可．【详解】解：原式()()2222222a b ab a b ab =---+÷- ()()22ab a b ab =--÷-1ab =+；∵a ，b 满足等式302a -+=， ∴302a -=，403b +=， ∴32a =，43b =-， ∴原式341121123ab ⎛⎫=+=⨯-+=-+=- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值的非负性和整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．22．（1）1；4；（2）203；（3）存在AC ＝AQ +3，此时t 的值为54或32 【解析】【分析】（1）根据题意，把t ＝1代入AP ＝3t ，AQ ＝t ，即求出答案．（2）点P 回到点A 时，走的总路程为AB 的2倍，除以速度3即求得时间，再把时间代入求出AQ ，即求出BQ ．（3）根据点P 向右运动和返回运动，分两种情况讨论．用t 把AC 、AQ 表示，列方程求出t ，注意观察求得的t 是否满足P 向左向右运动的规律．【详解】解：（1）t ＝1时，AP ＝3，AQ ＝1∴BP ＝AB ﹣AP ＝1，PQ ＝AQ +AP ＝4故答案为：1；4（2）当点P回到点A时，t＝28 33 AB=∴AQ＝8 3∴BQ＝AB+AQ＝4+83＝203（3）存在AC＝AQ+3①当0＜t≤43时，点P向右运动∵B是PC中点∴BC＝PB＝AB﹣AP＝4﹣3t∴AC＝AB+BC＝4+4﹣3t＝8﹣3t 若AC＝AQ+3，则有：8﹣3t＝t+3解得：t＝5 4②当43＜t≤83时，点P向左运动∴BC＝PB＝3t﹣4 ∴4+3t﹣4＝t+3解得：t＝3 2综上所述，存在AC＝AQ+3，此时t的值为54或32【点睛】本题考查了列代数式，线段的中点，求线段长，分类讨论思想．解答关键是用t表示动点运动引起变化的线段长度。
2020-2021学年鲁教版(五四制)六年级下册数学期末冲刺试题(word版 含答案)
2020-2021学年鲁教五四新版六年级下册数学期末冲刺试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．为了解某市2020年参加中考的34000名学生的视力情况，抽查了其中1800名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（）A．34000名学生的视力情况是总体B．样本容量是34000C．1800名学生的视力情况是总体的一个样本D．本次调查是抽样调查2．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补3．能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上三种均可4．杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（）A．得分在60～70分的人数最多B．人数最少的分数段的频数为4C．得分及格（≥60分）有12人D．该图数据分组的组距为105．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（）A．∠B＝∠3B．∠1＝∠4C．∠1＝∠B D．∠B+∠2＝180°6．如图所示，货车匀速通过隧道，隧道长大于货车长，从货车进入隧道开始，货车在隧道内的长度y与行驶的时间x之间的关系用图象描述大致是（）A．B．C．D．7．要调查我区中学生了解防艾知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某中学抽取300名女生B．在全区中学生中抽取300名学生C．在某中学抽取300名学生D．在全区中学生中抽取300名男生8．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（）A．∠α+∠β﹣∠γ＝90°B．∠α+∠γ﹣∠β＝180°C．∠γ+∠β﹣∠α＝180°D．∠α+∠β+∠γ＝180°9．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm10．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有（）A．45名B．120名C．135名D．165名11．长方形按如图所示折叠，点D折叠到点D′的位置，已知∠D′FC＝60°，则∠EFD 等于（）A．30°B．45°C．50°D．60°12．为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t（单位：min），行进的路程为x（单位：m），则能近似刻画s 与t之间的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．下列调查：①调查一批新研制出的尖端武器的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中适合抽样调查的是．（写序号）14．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB ∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．15．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图象信息知，点A的坐标是．16．如图是七年级（21）班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为人．17．如图，将一副三角板摆放到两条平行线间，两个三角板的直角边共线，含角30°的三角板的斜边与一条平行线共线，含45°角的三角板的一个顶点在另一条平行线上，则∠1＝°．18．甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品70件时，乙加工了件．三．解答题（共6小题，满分60分）19．（8分）先化简，再求值：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．20．（8分）如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．在下列解答中，填空：证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（）（）．∴∠PBC＝（）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），∴∠1＝∠2（等量代换）．21．（10分）某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m＝，∠α的度数是；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．22．（10分）如图，在△ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3＝∠C．（1）若∠C＝40°，求∠BFD的度数；（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．23．（12分）如图①，直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，点P在直线EF上，连接PA、PB．猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠PAC＝15°，∠PBD＝40°，则∠APB的大小为度．探究：如图①，若点P在线段CD上，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD 之间的数量关系．24．（12分）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）l1和l2中，描述小凡的运动过程；（2）谁先出发，先出发了分钟；（3）先到达图书馆，先到了分钟；（4）当t＝分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．解：A、34000名学生的视力情况是总体，故A不符合题意；B、样本容量是1800，故B符合题意；C、1800名学生的视力情况是总体的一个样本，故C不符合题意；D、本次调查是抽样调查，故D不符合题意；故选：B．2．解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选：D．3．解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，故C符合题意．故选：C．4．解：由频数分布直方图可知，70～80分的人数最多，是14人，因此选项A不正确；90～100分的人数最少，是2人，因此选项B不正确；得分及格的有12+14+6+2＝34人，因此选项C不正确；该图数据分组的组距为60﹣50＝10，因此选项D正确；故选：D．5．解：A、∵∠B＝∠3，∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），不符合题意；B、∵∠1＝∠4，∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），不符合题意；C、∵∠1＝∠B，∴BC∥DF（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∥EF，符合题意；D、∵∠B+∠2＝180，∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），不符合题意；故选：C．6．解：根据题意可知货车进入隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当货车开始进入时y逐渐变大，货车完全进入后一段时间内y不变，当货车开始出来时y∴反映到图象上应选A．故选：A．7．解：要调查我区中学生了解防艾知识的情况，需要考虑样本具有广泛性与代表性，就是抽取的样本必须是随机的．故选：B．8．解：∵AB∥EF，∴∠α＝∠BOF，∵CD∥EF，∴∠γ+∠COF＝180°，∵∠BOF＝∠COF+∠β，∴∠γ+∠α﹣∠β＝180°，故选：B．9．解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确；B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；D、由C知，y＝10+0.5x，则当x＝7时，y＝13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm，故D选项正确；故选：B．10．解：300×（40%+15%）＝165人，故选：D．11．解：根据翻折不变性得∠EFD＝∠EFD′，∵∠D′FC＝60°，∠DFE+∠EFD′+∠D′FC＝180°，∴2∠EFD＝180°﹣60°＝120°，∴∠EFD＝60°．故选：D．12．解：根据题意得：扶贫工作队行刚开始步行的过程，路程缓慢增加；途中休息几分钟的过程，路程不变；加快了步行速度的过程，路程快速增加；综上可得A选项的函数图象符合．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：①调查一批新研制出的尖端武器的使用寿命，因破坏性大，适合抽样调查；②调查全班同学的身高，因调查范围小，适合全面调查；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合抽样调查；④企业招聘，对应聘人员进行面试，适合全面调查；适合抽样调查的有①③，故答案为：①③．14．解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE＝92°，∴∠CFE＝92°，又∵∠DCE＝115°，∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝115°﹣92°＝23°．故答案为：23．15．解：2400÷60＝40米/分，2400÷24＝100米/分，100﹣40＝60米/分，2400÷60＝40分，40×40＝1600米，因此点A的坐标为（40，1600）故答案为：（40，1600）．16．解：∵步行的人数占总人数的百分比为×100%＝20%，∴骑车人数占总人数的百分比为1﹣40%﹣20%＝40%，∵骑车人数为20人，∴该班人数为20÷40%＝50（人），故答案为：50．17．解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1＝∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3＝∠4＝30°，而∠2+∠3＝45°，∴∠2＝15°，∴∠1＝15°．故答案为：15．18．解：甲的工作效率为：50÷5＝10件/分，乙的工作效率为：80÷2＝40件/分因此：40×（70÷10）＝280件，故答案为：280三．解答题（共6小题，满分60分）19．解：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2＝﹣12x2+6xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2＝﹣36；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy＝﹣x2﹣3xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×＝﹣4+3＝﹣1．20．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（CQ）（内错角相等，两直线平行）．∴∠PBC＝（∠BCQ）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（∠PBC），∠2＝∠BCD﹣（∠BCQ），∴∠1＝∠2（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CQ，内错角相等，两直线平行；∠BCQ；∠PBC；∠BCQ．21．解：（1）本次统计共抽取书籍40÷20%＝200本，扇形统计图中m%＝×100%＝40%，即m＝40；∠α＝360°×＝36°，故答案为：200、40、36°；（2）B类别人数为200﹣（40+80+20）＝60，补全图形如下：（3）估计全校师生共捐赠书籍6000×＝1800本．22．解：（1）∵∠1与∠2互补，∴AC∥DF，∴∠BFD＝∠C＝40°；（2）DE∥BC，理由如下：由（1）可知：∠BFD＝∠C，∵∠C＝∠3，∴∠BFD＝∠3，∴DE∥BC．23．解：猜想：如图①，过点P作PG∥l1，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠PAC＝15°，∠BPG＝∠PBD＝40°，∴∠APB＝∠APG+∠BPG＝∠PAC+∠PBD＝15°+40°＝55°，∴∠APB的大小为55度，故答案为：55；探究：如图①，∠PAC＝∠APB﹣∠PBD，理由如下：∵l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠PAC，∠BPG＝∠PBD，∴∠APB＝∠APG+∠BPG＝∠PAC+∠PBD，∴∠PAC＝∠APB﹣∠PBD；拓展：∠PAC＝∠PBD﹣∠APB或∠PAC＝∠APB+∠PBD，理由如下：如图，当点P在射线CE上时，过点P作PG∥l1，∴l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠PAC，∠BPG＝∠PBD，∴∠PAC＝∠APG＝∠BPG﹣∠APB，∴∠PAC＝∠PBD﹣∠APB；当点P在射线DF上时，过点P作PG∥l1，∴l1∥l2∥PG，∴∠APG＝∠PAC，∠BPG＝∠PBD，∴∠PAC＝∠APG＝∠APB+∠BPG，∴∠PAC＝∠APB+∠PBD，综上所述：当点P在射线CE上或在射线DF上时，∠PAC＝∠PBD﹣∠APB或∠PAC＝∠APB+∠PBD．24．解：（1）由图可得，l1和l2中，l1描述小凡的运动过程，故答案为：l1；（2）由图可得，小凡先出发，先出发了10分钟，故答案为：小凡，10；（3）由图可得，小光先到达图书馆，先到了60﹣50＝10（分钟），故答案为：小光，10；（4）小光的速度为：5÷（50﹣10）＝千米/分钟，小光所走的路程为3千米时，用的时间为：3÷＝24（分钟），∴当t＝10+24＝34（分钟）时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇，故答案为：34；（5）小凡的速度为：＝10（千米/小时），小光的速度为：＝7.5（千米/小时），即小凡与小光从学校到图书馆的平均速度分别为10千米/小时、7.5千米/小时．。
鲁教版2020六年级数学下册期末复习基础达标复习题3(附答案)
鲁教版2020六年级数学下册期末复习基础达标复习题3（附答案）1．已知a 2+b 2=5，a +b =3，则ab 的值为（ ）A ．4B ．2C ．4-D ．2-2．下列图形中，由AB//CD 能得到∠1=∠2的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．下列计算中正确的是（）．A ．459a a a +=B ．33333a a a a ⋅⋅=C ．459236a a a ⨯=D ．()437a a -=4．下列运算正确的是（ ）A ．9＝±3B ．（﹣a 3）2＝a 6C ．a 6÷a 3＝a 2D ．（x +y ）2＝x 2+y 2 5．如图,有一张边长为b 的正方形纸板,在它的四角各剪去边长为a 的正方形,然后将四周突出的部分折起,制成一个无盖的长方体纸盒,则这个纸盒的容积为( )A ．224b a -B ．234ab a -C ．22344ab a b a -+D ．234a b a + 6．如图，一块直径为（a+b ）的圆形卡纸，从中挖去直径分别为a 、b 的两个圆，则剩下的卡纸的面积为（ ）A ．()22πa b 2+ B ．()22πa b 4+ C ．πab 2 D ．πab 4 7．如图，AB ∥CD ，∠1=60°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于( )A ．150oB ．120oC ．135oD ．140o8．若(3x ＋1)(－2x ＋5)＝－6x 2＋mx ＋n ，则m 的值为( )A ．3B ．－2C ．13D ．59．下列计算正确的是（ ）A ．b 2•b 3＝b 6B ．（﹣a 2）3＝a 6C ．（ab ）2＝ab 2D ．（﹣a ）6÷（﹣a ）3＝﹣a 3 10．计算：19971997532135⎛⎫⎛⎫-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭( )A ．1-B ．1C ．0D ．199711．已知，x +y ＝﹣5，xy ＝6，则（x ﹣y ）2＝_____；x ﹣y ＝_____．12．一个长方体的长为31x +，宽为2x ，高为3x ，则它的表面积为____________. 13．计算： (1)(a-b)2·(b-a)5+(b-a)3·(a-b)4=________________;(2)(-3)·(-3)2·(-3)3·……·(-3)10=____________.14．25°18′36″=_______°.15．九边形的对角线的条数是________.16．已知2223a b +=，7a b +=，则ab =__________．17．如图，直线AB 与CD 相交于O ，已知∠BOD=30°，OE 是∠BOC 的平分线，则∠EOA=______．18．已知直线m ∥n ，将一块直角三角板ABC （其中∠C ＝90°，∠BAC ＝30°）按如图所示方式放置，使A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若∠1＝31°，则∠2的度数是_____．19．已知3a b -=，2ab =-，则223a ab b ++的值等于______.20．若x 2+（a-2）x +9是一个完全平方式，则a =_____．21．如图，已知,DAF F B D ∠=∠∠=∠求证：AB DC P .22．如图所示，线段，点C 是AB 的中点，点D 为CB 上一点，点E 为DB 的中点，，求线段CD 的长.23．计算或化简：（1）2012(1)3(6)π---+⨯- （2）(x+2 y)(x-y)-y(x-2 y)24．计算:(1)()202018113.142π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭ (2)()()32222ab a bab a b a -÷++⋅(3)()()()22322x y x y x y +-+- (4)()()()222223x y x y x y y +++--++25．图中是小明完成的一道作业题，请你参考小明的解答方法解答下面的问题： 小明的作业计算：（-4）7×0．257 解：（-4）7×0．257=（-4×0．25）7 =（-1）7=-1（1）计算①82018×（-0．125）2018② 1113121251562⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）看2·4n ·16n =219 ， 求n 的值 26．先化简，再求值：a （a -2b ）+2（a +b ）（a -b ）-（a -b ）2，其中a =-12，b =1．27．计算:(1) a 5•（﹣a ）3+（﹣2a 2）4 (2)()()32222ab a bab a b a -÷++⋅28．画图并回答：（1）如图，已知点P 在∠AOC 的边OA 上，①过点P 画OA 的垂线交OC 于点B ，②画点P 到OB 的垂线段PM ．（2）指出上述作图中哪一条线段的长度表示P 点到OB 边的距离．（3）比较PM 与OP 的大小并说明理由．29．计算：（1）223a a ⋅（2）()22x y -（3）2201320142012-⨯（4）()()43226422a a a a --÷- 30．2019年3月25日是全国中小学生安全教育日，某中学为加强学生的安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．(1)这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n=(2)补全频数分布直方图．(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人?参考答案1．B【解析】【分析】把a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将a2+b2=5代入计算即可求出ab的值．【详解】把a+b=3两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=9，将a2+b2=5代入得：2ab=4，解得：ab=2，故选：B【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．2．B【解析】试题分析：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故A选项错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B选项正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC∥BD，可得∠1=∠2；故C选项错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D 选项错误．故选B ．考点：平行线的判定与性质．3．C【解析】【分析】直接利用合并同类项、同底数幂的乘法运算法则、幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A. 45a a +，不是同类项，不能合并，故选项错误；B. 3393a a a a ⋅⋅=，故选项错误；C. 459236a a a ⨯=，本选项正确；D. ()4312a a -=，故选项错误. 故选C【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法运算、幂的乘方运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．B【解析】【分析】根据正数的算术平方根是正数，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，和的平方等于平方和加积的二倍，可得答案.【详解】解：9的算术平方根是3，故A 错误；B 、积的乘方等于乘方的积，故B 正确；C 、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C 错误；D 、和的平方等于平方和加积的二倍，故D 错误；故选：B ．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键.5．C【解析】【分析】根据容积的公式为底面积乘以高即可计算.【详解】纸盒的底面积为(b-2a)2,高为a ，故容积为(b-2a)2×a=223 44ab a b a -+故选C.【点睛】此题主要考查整式的乘法，解题的关键是熟知完全平方公式公式的应用.6．C【解析】【分析】由大圆面积减去两个小圆的面积表示出剩下的钢板面积即可．【详解】解：由题意得：剩下的卡纸的面积为：222222a b a b πππ+⎛⎫⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=4π（a 2+2ab+b 2﹣a 2﹣b 2）=2ab π ， 故选C ．【点睛】此题考查了完全平方公式以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．A【解析】【详解】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD ，再根据角平分线的定义求出∠GFD ，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．解：∵AB ∥CD ，∠1=60°，∴∠EFD=∠1=60°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=12∠EFD=12×60°=30°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°-∠GFD=150°．故选：A．【点睛】考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据多项式乘以多项式，即可解答．【详解】（3x+1）（-2x+5）=-6x2+15x-2x+5=-6x2+13x+5∵(3x＋1)(－2x＋5)＝－6x2＋mx＋n，∴m=13.故选C．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记多项式乘以多项式．9．D【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】：A、应为b2•b3＝b5，故本选项错误；B、应为(﹣a2)3＝﹣a6，故本选项错误；C 、应为(ab )2＝a 2b 2，故本选项错误；D 、(﹣a )6÷(﹣a )3＝(﹣a )6﹣3＝﹣a 3，正确，故选D ．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键．10．B【解析】【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，逆用积的乘方的性质计算即可．【详解】19971997532135⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,19975,32135⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦19975,13135⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦19971,=1.=故选:B.【点睛】 考查幂的乘方与积的乘方，掌握运算法则是解题的关键.11．1； ±1.【解析】【分析】先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可，最后开平方计算即可．【详解】∵x+y ＝5，xy ＝6，∴（x ﹣y ）2＝（x+y ）2﹣4xy ＝52﹣4×6＝1，∴x ﹣y ＝±1，故答案为：1，±1． 【点睛】本题考查了完全平方公式和平方根的定义的运用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键．12．24210x x +【解析】【分析】根据整式的乘法法则与长方体表面积公式即可求解.【详解】表面积为2[(31x +)(2x )+(31x +)(3x )+(2x )(3x )]=24210x x +【点睛】此题主要考查整式的计算，解题的关键是数长方体的表面积公式.13．2(b －a)7 －355.【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可.【详解】(1)(a-b)2·(b-a)5+(b-a)3·(a-b)4==，(2)(-3)·(-3)2·(-3)3·……= . 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，关键是掌握灵活运用同底数幂的法则.14．25.31︒【解析】【分析】根据度、分、秒之间的进率计算.【详解】解：Q 18600.3÷=,3636000.01÷=,25183625.31︒∴'"=︒.【点睛】本题考查度、分、秒之间的进率,复名数化单名数的根本策略：（1）先分解，高级单位上的数变成整数部分相同单位上的数; （2）低级单位上的数化成小数部分.15．27【解析】【分析】根据n 边形的对角线公式计算即可．【详解】解：九边形的对角线的条数为()9932⨯-=27.故答案为27．【点睛】本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．n 边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线．从n 个顶点出发引出n （n-3）条，而每条重复一次，所以n 边形对角线的总条数为：12n （n-3）（n≥3，且n 为整数）． 16．13【解析】【分析】把“a+b=7”两边同时平方，然后根据完全平方公式展开，再把2223a b +=代入进行计算即可得解．【详解】∵a+b=7，∴(a+b)2 =49，即a 2+2ab+b 2=49，∵a 2+b 2=23，∴23+2ab=49，解得ab=13.故答案为：13.【点睛】此题考查完全平方公式，解题关键在于掌握运算法则.17．105°【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，根据邻补角求出∠BOC，根据角平分线定义求出∠COE即可．【详解】解：∵∠BOD=30°，∴∠AOC=∠BOD=30°，∠BOC=180°-∠BOD=150°，∵OE是∠BOC的平分线，∴∠COE=12∠BOC=75°，∴∠AOE=75°+30°=105°，故答案为105°【点睛】本题考查了角平分线定义，邻补角，对顶角的应用，关键是根据对顶角相等求出∠AOC．18．29°【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到∠3的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到结论．【详解】∵直线m∥n，∴∠3＝∠1＝31°，又∵三角板中，∠ABC＝60°，∴∠2＝60°﹣31°＝29°，故答案为29°．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．19．-1【解析】【分析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a﹣b=3，ab=﹣2，∴原式=（a﹣b）2+5ab=9﹣10=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．20．8，-4【解析】【分析】根据完全平方公式得到x2+（a-2）x+9=（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，则a-2=±6，然后解两个方程即可得到a的值．【详解】解：∵x2+（a-2）x+9是一个完全平方式，∴x2+（a-2）x+9=（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，∴a-2=±6，∴a=8或a=-4．故答案为8或-4．【点睛】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整体代入的思想运用．21．见解析【解析】【分析】根据平行线的判定推出AD//BC，根据平行线的性质得出∠D=∠DCF，求出∠DCF=∠B，根据平行线的判定得出即可。
鲁教版2020六年级数学期末复习综合练习题(基础过关 含答案)
请用树状图或列表法求某班所抽到的两种方式恰好是“集会演讲”和“喇叭广播”的概率．
27．如图，O 是直线 AC 上一点，OB 是一条射线，OD 平分∠AOB，OE 在∠BOC 内 部，∠BOE＝ ∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC 的度数．
28．某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调 查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项．现 将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图．
两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角．
其中真命题有
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
11．若 a﹣b=1，ab=﹣2，则（a﹣2）（b+2）=______．
12．如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，∠AOF＝3∠BOF，∠AOC＝90°，那么∠COE
＝_________.
可作出判断 C、利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、利用 完全平方公式展开得到结果，即可作出判断．A、原式不能合并，本选项错误；B、a6÷a3=a3， 本选项错误；C、（﹣a3）2=a6， 本选项正确；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，本选项错误，故选 C 10．A 【解析】 试题分析：①根据平行于同一条直线的两直线平行，则正确；②、对顶角相等，则原命题错 误；③、只有两条平行线被第三条直线所截，则形成的同位角相等，则错误；④、根据垂直 于同一条直线的两直线平行，则错误；⑤、两直线平行，同旁内角互补，则错误；⑥、当两 条直线垂直时，则所形成的四个角都是直角，则错误. 11．-4 【解析】 【分析】 【详解】 解：∵ a﹣b＝1，ab＝﹣2 ∴（a﹣2）（b+2） ＝ ab+2a﹣2b﹣4 ＝ab+2（a﹣b）﹣4 ＝﹣2+2×1﹣4 ＝-4． 故答案为-4． 12．45° 【解析】 试卷分析：根据平角的定义得到∠AOF=135°，∠BOF=45°，根据对顶角和余角的性质得到 结论． 解：∵∠AOF=3∠BOF,∠AOF+∠BOF=180°， ∴∠AOF=135°,∠BOF=45°， ∵∠AOC=90°,∠AOE=∠BOF=45°， ∴∠COE=45°； 故答案为：45°.
鲁教版2020六年级数学下册期末综合复习优生模拟测试(附答案详解)
鲁教版2020六年级数学下册期末综合复习优生模拟测试（附答案详解） 1．已知：如图，直线AB ，CD 被直线EF 所截，则∠EMB 的同位角是（ ）A ．∠AMFB ．∠BMFC ．∠EMCD ．∠END 2．下列等式错误的是（ ） A ．222(2)4mn m n = B ．222(2)4mn m n -= C ．22366(2)8m n m n = D ．22355(2)8m n m n -=-3．下列计算正确的是A ．()222a b a b +=+ B ．()22ab ab = C ．()235a a = D ．23a a a ⋅=4．下列说法中正确的是（ ） A ．两点之间线段最短B ．若两个角的顶点重合，那么这两个角是对顶角C ．一条射线把一个角分成两个角，那么这条射线是角的平分线D ．过直线外一点有两条直线平行于已知直线5．已知某种植物花粉的直径为0.000035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ） A ．43.510⨯米B ．43.510-⨯米C ．53.510-⨯米D ．63.510-⨯米6．若a+b=5,ab=-3,则()2a b -的值为( ) A ．25B ．19C ．31D ．377．计算（﹣2x 2y 3）•3xy 2结果正确的是（ ） A ．﹣6x 2y 6B ．﹣6x 3y 5C ．﹣5x 3y 5D ．﹣24x 7y 58．如图，点M 、N 是线段AB 的三等分点，则下列说法错误的是（ ）A ．AM=MN=NB=AB B ．点M 是线段AN 的中点C ．点N 是线段AB 的中点D ．AN=BM9．已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，0.0000026用科学记数法表示（ ） A ．62.610-⨯ B ．50.2610-⨯ C ．82610-⨯ D ．72.610-⨯10．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b ，另一边长为a-b ，则该长方形的面积为（ ）A ．6a+bB ．2a 2-ab-b 2C ．3aD ．10a-b 11．已知（a+2b)2-2a-4b+1=0,那么（a+2b)2005= ．12．已知：()()222a b a b a mab nb +-=++，那么mn 的值为______________.13．已知()()2283x px xx q ++-+展开后不含2x 与3x 的项，则q p ＝_______.14．若单项式212m a b 与23n b 的和是单项式，则()nm 。
2020-2021学年鲁教版(五四制)六年级下册数学期末练习试题(有答案)
2020-2021学年鲁教五四新版六年级下册数学期末练习试题一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率D．“现代”汽车每百公里的耗油量2．下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．a2+a4＝a8C．（ab）3＝ab3D．a3÷a＝a23．为了解某市2020年参加中考的34000名学生的视力情况，抽查了其中1800名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（）A．34000名学生的视力情况是总体B．样本容量是34000C．1800名学生的视力情况是总体的一个样本D．本次调查是抽样调查4．已知线段AB、CD，AB＜CD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB 与CD叠合，这时点B的位置必定是（）A．点B在线段CD上（C、D之间）B．点B与点D重合C．点B在线段CD的延长线上D．点B在线段DC的延长线上5．当x＝1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（）A．16B．8C．﹣8D．﹣166．3﹣2的计算结果为（）A．6B．C．D．97．如图，BA∥DE，∠B＝30°，∠D＝40°，则∠C的度数是（）A．10°B．35°C．70°D．80°8．亲爱的同学们，我们的数学测试从13：30开始，钟表上13时30分时，时针和分针的夹角是（）A．150°B．135°C．130°D．120°9．下列关系中，y不是x的函数关系的是（）A．长方形的长一定时，其面积y与宽xB．高速公路上匀速行驶的汽车，其行驶的路程y与行驶的时间xC．y＝|x|D．|y|＝x10．一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为t，剩下的水量为s．下面能反映s 与t之间的关系的大致图象是（）A．B．C．D．11．点P为互相垂直的直线a、b外一点，过点P分别画直线c、d，使c∥a、d⊥a，那么下列判断中正确的是（）A．c∥b B．c∥d C．b⊥c D．b⊥d12．按如图所示的运算程序，能使输出m的值为8的是（）A．x＝﹣7，y＝﹣2B．x＝5，y＝3C．x＝3，y＝﹣1D．x＝﹣4，y＝3二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）13．若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围是．14．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED＝90°，则∠BFD＝．15．用科学记数法表示：﹣0.00000202＝．16．如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果∠AOD＝128°，那么∠BOC＝．17．为了保护环境，环保部门每天都要对重点城市的空气污染情况进行监控和预报，当污染指数w≤50时，空气质量为优；当污染指数50＜w≤100时，空气质量为良；当污染指数100＜w≤150时，空气质量为轻度污染……现随机抽取某城市30天的空气质量情况统计如表：污染指数（w）407090110120140天数（t）389631估计这个城市一年（365天）中，空气质量达到良以及良以上的天数是．18．甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.5元，每件另加手续费2元，则总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数关系式是：．19．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝．20．代数式kx+b中，当x取值分别为﹣1，0，1，2时，对应代数式的值如下表：x…﹣1012…kx+b…﹣1135…则k+b＝．三．解答题（共7小题，满分70分）21．（16分）计算：（1）（2x）3（﹣5xy2）；（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）．22．（6分）如图，C，D是线段AB上的两点，已知M，N分别为AC，DB的中点，AB＝18cm，且AC：CD：DB＝1：2：3，求线段MN的长．23．（9分）先化简，再求值：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．24．（8分）如图，已知AB∥CD，∠A＝∠D，求证：∠CGE＝∠BHF．25．（9分）太仓人杰地灵，为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况，某校对部分学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分．根据统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是；（2）在扇形统计图中，“了解很少”所在扇形的圆心角是度；（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“基本了解”太仓的历史文化名人？26．（10分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米．27．（12分）如图，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：B．2．解：a•a2＝a3，故选项A不合题意；a2与a4不是同类项，所以不能合并，故选项B不合题意；（ab）3＝a3b3，故选项C不合题意；a3÷a＝a2，正确，故选项D符合题意．故选：D．3．解：A、34000名学生的视力情况是总体，故A不符合题意；B、样本容量是1800，故B符合题意；C、1800名学生的视力情况是总体的一个样本，故C不符合题意；D、本次调查是抽样调查，故D不符合题意；故选：B．4．解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，∴点B在线段CD上（C、D之间），故选：A．5．解：∵当x＝1时，ax+b+1的值为﹣2，∴a+b+1＝﹣2，∴a+b＝﹣3，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（﹣3﹣1）×（1+3）＝﹣16．故选：D．6．解：3﹣2＝＝．故选：B．7．解：过点C作FC∥AB，∵BA∥DE，∴BA∥DE∥FC，∴∠B＝∠BCF，∠D＝∠DCF，∵∠B＝30°，∠D＝40°，∴∠BCF＝30°，∠DCF＝40°，∴∠BCD＝70°，故选：C．8．解：13时30分就是下午1时30分，∵1点30分，时针指向1和2的中间，分针指向6，中间相差4大格半，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴1点30分分针与时针的夹角是30°×4.5＝135°，故选：B．9．解：A、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故A正确；B、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故B正确；C、∵对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故C正确；D、∵对于x的每一个取值，y没有唯一确定的值，故D错误；故选：D．10．解：由题意，随着抽水时间的增加，剩下的水量逐渐减少；停止时剩下的水量不变，两台抽水机同时工作抽水速度增大，剩下的水量迅速减少，可得答案．故选：D．11．解：根据题意作出如下图形：根据图形知：b⊥c．故选：C．12．解：A、当x＝﹣7，y＝﹣2时，xy＞0，m＝x2+y2＝53，不合题意，B、当x＝5，y＝3时，xy＞0，m＝x2+y2＝34，不合题意；C、当x＝3，y＝﹣1时，xy＜0，m＝x2﹣y2＝8，符合题意；D、当x＝﹣4，y＝3时，xy＜0，m＝x2﹣y2＝7，不合题意；故选：C．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）13．解：∵（3m﹣2）0＝1有意义，∴3m﹣2≠0，解得：m≠，∴若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围：m≠．故答案为：m≠．14．解：∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠4，∠1＝∠2，∵∠BED＝90°，∠BED＝∠4+∠EDC，∴∠ABE+∠EDC＝90°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠1+∠3＝45°，∵∠5＝∠2+∠3，∴∠5＝∠1+∠3＝45°，即∠BFD＝45°，故答案为：45°．15．解：﹣0.00000202＝﹣2.02×10﹣6．故答案为：﹣2.02×10﹣6．16．解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，而∠AOD＝128°，∴∠BOD＝∠AOD﹣90°＝38°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝90°﹣38°＝52°．故答案为52°．17．解：根据题意得：×365≈243（天）．答：空气质量达到良及良以上的天数是243天；故答案为：243天．18．解：∵总邮资＝包裹邮资+手续费，∴y＝0.5x+2．故答案为：y＝0.5x+2．19．解：∵a+b＝6，ab＝8，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝36﹣16＝20，故答案为：2020．解：∵x＝1时，代数式kx+b＝3，∴k+b＝3．故答案为：3．三．解答题（共7小题，满分70分）21．解：（1）（2x）3（﹣5xy2）＝8x3•（﹣5xy2）＝﹣40x4y2；（2）4（x+1）2﹣（2x+5）（2x﹣5）＝4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣25）＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29．22．解：设AC，CD，DB的长分别为xcm，2xcm，3xcm ∵AC+CD+DB＝AB，AB＝18cm∴x+2x+3x＝18解得x＝3∴AC＝3cm，CD＝6cm，DB＝9cm∵M，N为AC，DB的中点，∴∴MN＝MC+CD+DN＝12cm，∴MN的长为12cm．23．解：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2＝﹣12x2+6xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2＝﹣36；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy＝﹣x2﹣3xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×＝﹣4+3＝﹣1．24．证明：∵AB∥CD，∴∠A＝∠AEC，∵∠A＝∠D，∴∠AEC＝∠D，∴AE∥DF，∴∠AGB＝∠BHF，∵∠CGE＝∠AGB，∴∠CGE＝∠BHF．25．解：（1）根据两种统计图知：不了解的有5人，占10%，故本次抽查的样本容量是5÷10%＝50；（2）根据统计图知，了解很少的有25人，故圆心角为360°×＝180°（3）解：由题意得，“很了解”占10%，故“基本了解”占30%．∴“基本了解”的学生有：1300×30%＝390（人）26．解：（1）由图象可得，货车的速度为300÷5＝60（千米/小时），则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是60×4.5＝270（千米），即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；（2）设线段CD对应的函数表达式是y＝kx+b，∵点C（2.5，80），点D（4.5，300），∴，解得，即线段CD对应的函数表达式是y＝110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）当x＝2.5时，两车之间的距离为：60×2.5﹣80＝70，∵70＞15，∴在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在2.5～4.5之间，由图象可得，线段OA对应的函数解析式为y＝60x，则|60x﹣（110x﹣195）|＝15，解得x1＝3.6，x2＝4.2，∵轿车比货车晚出发1.5小时，3.6﹣1.5＝2.1（小时），4.2﹣1.5＝2.7（小时），∴在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米，答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米．27．证明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，∴DE∥FC（垂直于同一条直线的两条直线互相平行），∴∠1＝∠BCF（两直线平行，同位角相等）；又∵∠2＝∠1（已知），∴∠BCF＝∠2（等量代换），∴FG∥BC（内错角相等，两直线平行）．。
鲁教版(五四制)六年级数学下册期末复习学期综合优生辅导训练
2020-2021学年鲁教版六年级数学下册期末复习学期综合优生辅导训练（附答案）1．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，则下列式子不正确的是（）A．CD＝AC﹣DB B．CD＝AD﹣BC C．D．2．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，则∠AOD等于（）A．110°B．145°C．35°D．70°3．若x2﹣2（m+1）x+16是完全平方式，则m的值是（）A．3B．﹣5C．3或﹣5D．±44．（﹣）2021×（﹣2.6）2020＝（）A．1B．﹣1C．﹣D．﹣2.65．如图，下列能判断AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠D＝∠5．A．①②B．②③C．①③D．②④6．如图，AB∥CD，∠ABE＝∠EBF，∠DCE＝∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（）A．4β﹣α+γ＝360°B．3β﹣α+γ＝360°C．4β﹣α﹣γ＝360°D．3β﹣2α﹣γ＝360°7．某校准备为八年级学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，随机抽取了部分学生对“我最喜欢的一门选修课”进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图表（不完整）．下列说法正确的是（）选修课A B C D E F人数404880A．这次被调查的学生人数为480人B．喜欢选修课C对应扇形的圆心角为60°C．喜欢选修课A的人数最少D．这次被调查的学生喜欢选修课F的人数为80人8．要想了解九年级1000名考生的数学成绩，从中抽取了100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这100名考生是总体的一个样本B．每位考生的数学成绩是个体C．1000名考生是总体D．100名考生是样本的容量9．已知小刚以400m/min的速度匀速骑车5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（）A．B．C．D．10．用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共文带费用y元，则可列出关系式（）A．y＝n（+0.6）B．y＝n（）+0.6C．y＝n（+0.6）D．y＝n（）+0.611．在直线m上取A、B、C三点，使得AB＝10cm，BC＝4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OC的长度为．12．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有5条对角线，这个多边形的对角线有条．13．已知x2+y2＝39，x﹣y＝3，则（x+y）2的值．14．点O为线段AB上一点，不与点A、B重合，OC⊥OD于点O，若∠AOC＝35°，则∠BOD的度数为．15．如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为．16．如图所示，AB∥DE，∠1＝130°，∠2＝36°，则∠3＝度．17．若∠A的两边分别与∠B的两边平行，且∠A比∠B的3倍少60°，则∠A ＝．18．在一个不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，小东向其中投入10个黑球（与白球除颜色外均相同），搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有25次摸到黑球．请你估计这个袋中有个白球．19．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“经典诵读”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．在扇形统计图中，m的值为．20．（多选）甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是．A．乙先到达科技馆；B．乙的速度是甲速度的2.5倍；C．b＝480；D．a＝24．21．某学习小组在学习线段中点和角平分线的概念时，发现它们有相同之处．（1）如图1，已知AB＝10，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC、BC的中点．①若点C恰为AB的中点，则DE＝；②当点C的位置发生变化时，DE的长度是否发生变化？请说明理由．（2）如图2，已知射线OC在∠AOB的内部，若OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线．试探究∠DOE与∠AOB的数量关系，并说明理由．22．如图，点O在直线AB上，CO⊥AB，∠2﹣∠1＝34°，OE是∠BOD的平分线，OF⊥OE．（1）求∠BOE的度数．（2）找出图中与∠BOF相等的角，并求出它的度数．23．利用乘法公式计算：（1）（x﹣y）（x+y）﹣（x﹣y）2；（2）20202﹣2019×2021．24．先化简，再求值：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a），其中a ＝2，b＝．25．如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠BEF＝∠ADG，求证：DG∥BA．26．网络学习越来越受到学生的青睐，某校为学生提供了四种课后辅助学习方式：A网上测试，B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生需从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，m的值是，D对应的扇形圆心角的度数是度；（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查的结果，请你估计该校800名学生中最喜欢方式D的学生人数．27．已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，如图所示，解答下列问题：（1）如图1，AB⊥DE，BC⊥EF，∠1与∠2的数量关系是；（2）如图2，AB⊥DE，BC⊥EF，∠1与∠2的数量关系是；（3）由（1）（2）得出的结论是；（4）若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别是多少？28．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积：方法1：；方法2：；（2）观察图2，请你写出代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b＝5，a2+b2＝13，求ab的值；②已知（2020﹣a）2+（a﹣2019）2＝5，求（2020﹣a）（a﹣2019）的值；参考答案1．解：∵点C是线段AB的中点，∴AC＝BC，∵点D是线段BC的中点，∴BD＝CD．∵CD＝BC﹣DB＝AC﹣DB，∴选项A正确；∵CD＝AD﹣AC＝AD﹣BC，∴选项B正确；∵CD＝BC﹣BD＝AB﹣BD，∴选项C正确；∵CD＝BC﹣BD＝AB﹣AB＝AB，∴选项D不正确．故选：D．2．解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD＝2∠BOC，∵∠COB＝35°，∴∠DOB＝70°，∴∠AOD＝180°﹣70°＝110°，故选：A．3．解：∵x2﹣2（m+1）x+16是完全平方式，∴2（m+1）＝±8，解得：m＝3或k＝﹣5，故选：C．4．解：（﹣）2021×（﹣2.6）2020＝＝＝＝＝．故选：C．5．解：∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，故①符合题意；∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，故②不符合题意；∵∠3＝∠4，∴AB∥CD，故③符合题意；∵∠D＝∠5，∴AD∥BC，故④不符合题意；故选：C．6．解：过E作EN∥AB，过F作FQ∥AB，∵∠ABE＝∠EBF，∠DCE＝∠ECF，∠ABE＝α，∴∠ABF＝3α，∠DCF＝4∠ECD，∵AB∥CD，∴AB∥EN∥CD，AB∥FQ∥CD，∴∠ABE＝∠BEN＝α，∠ECD＝∠CEN，∠ABF+∠BFQ＝180°，∠DCF+∠CFQ＝180°，∴∠ABE+∠ECD＝∠BEN+∠CEN＝∠BEC，∠ABF+∠BFQ+∠CFQ+∠DCF＝180°+180°＝360°，即α+∠ECD＝β，3α+γ+4∠DCE＝360°，∴∠ECD＝β﹣α，∴3α+γ+4（β﹣α）＝360°，即4β﹣α+γ＝360°，故选：A．7．解：由统计图可得，这次被调查的学生有：80÷20%＝400（人），故选项A错误；喜欢选修课C对应扇形的圆心角为：360°×＝43.2°，故选项B错误；喜欢选修课A的人数最少，故选项C正确；这次被调查的学生喜欢选修课F的人数为：400﹣40﹣48﹣80﹣400×（15%+25%）＝72（人），故选项D错误；故选：C．8．解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；B、每位考生的数学成绩是个体，故本选项符合题意；C、1000名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；D、样本的容量是100，故本选项不合题意．故选：B．9．解：因为开始时的速度小，路程逐渐变大，中间的6分钟速度为0，路程不变、后来速度大用的时间少，路程逐渐减小，故选：C．10．解：根据题意可得：y＝n（+0.6），故选：A．11．解：如图所示，AC＝10+4＝14（cm），∵点O是线段AC的中点，∴AO＝AC＝7cm，∴OC＝AO＝7cm，∵AC＝AB﹣BC＝10﹣4＝6cm，∴AO＝AC＝3cm，∴OC＝AO＝3cm．故答案为：7cm或3cm．12．解：设这个多边形的边数是n，由题意，得n﹣3＝5，解得n＝8，所以这个多边形共有对角线：．故答案为：20．13．解：∵x﹣y＝3，∴（x﹣y）2＝9，即x2﹣2xy+y2＝9，∵x2+y2＝39，∴39﹣2xy＝9，∴2xy＝30，∴（x+y）2＝x2+2xy+y2＝39+30＝69．故答案为69．14．解：当OC和OD在AB同一侧时，如图：∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝90°，∵∠AOC＝35°，∴∠BOD＝90°﹣∠AOC＝90°﹣35°＝55°，当OC和OD在AB同异侧时，如图：∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∵∠AOC＝35°，∴∠AOD＝55°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣55°＝125°．∴∠BOD的度数为55°或125°．故答案为：55°或125°．15．解：S阴影＝a2﹣（a﹣b）b＝a2﹣ab+b2＝（a2﹣ab+b2）＝[（a+b）2﹣3ab]，又∵a+b＝10，ab＝18，∴S阴影＝[（a+b）2﹣3ab]＝[（10）2﹣3×18]＝23，故答案为23．16．解：过点C作CM∥AB，则CM∥DE，∵CM∥DE，∠2＝36°，∴∠MCD＝∠2＝36°，∵AB∥CM，∠1＝130°，∴∠MCB+∠1＝180°，∴∠MCB＝50°；∴∠BCD＝∠MCB+∠MCD＝50°+36°＝86°．故答案为：86．17．解：∵∠A与∠B的两边分别平行，∴∠A+∠B＝180°①，∠A＝∠B②，∵∠A比∠B的3倍少60°，∴∠A＝3∠B﹣60°③，把③代入①得：3∠B﹣60°+∠B＝180°，解得∠B＝60°，∠A＝120°；把③代入②得：3∠B﹣60°＝∠B，解得∠B＝30°，∠A＝30°，故答案为：30°或120°．18．解：由题意可得，袋中球的总数为：10÷＝40，则白球约为40﹣10＝30（个），故答案为30．19．解：∵被调查的总人数为3÷15%＝20（人），∴B等级人数为20﹣（3+8+4）＝5（人），则m%＝×100%＝25%，即m＝25，故答案为：25．20．解：由图象得出甲步行720米，需要9分钟，所以甲的运动速度为：720÷9＝80（m/分），当第15分钟时，乙运动15﹣9＝6（分钟），运动距离为：15×80＝1200（m），∴乙的运动速度为：1200÷6＝200（m/分），∴200÷80＝2.5，故B正确；当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达科技馆，故A正确；此时乙运动19﹣9＝10（分钟），运动总距离为：10×200＝2000（m），∴甲运动时间为：2000÷80＝25（分钟），故a的值为25，故D错误；∵甲19分钟运动距离为：19×80＝1520（m），∴b＝2000﹣1520＝480，故C正确．故答案为：A、B、C．21．解：（1）①∵AB＝10，点C是AB的中点．∴AC＝BC＝5．∵点D、E分别是线段AC、BC的中点．∴DC＝AC＝2.5，CE＝BC＝2.5．∴DE＝DC+CE＝5，故答案为：5②当点C的位置发生变化时，DE的长度不发生变化，理由如下：∵点D、E分别是线段AC、BC的中点．∴DC＝AC，CE＝BC．∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝×10＝5．（2）∠DOE＝∠AOB理由如下：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线．∠DOC＝∠AOC，∠COE＝∠COB．∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝∠AOC+∠COB＝∠AOB．22．解：因为CO⊥AB，所以∠COA＝90°，即∠2＝90°﹣∠1，又因为∠2﹣∠1＝34°，所以∠2＝34°+∠1，所以90°﹣∠1＝34°+∠1，解得：∠1＝28°，所以∠2＝62°，所以∠BOD＝180°﹣∠2＝118°，因为OE是∠BOD的平分线，所以∠BOE＝∠DOE＝∠BOD＝59°，（2）因为CO⊥AB，OF⊥OE，所以∠COE+∠BOE＝∠BOE+∠BOF＝90°所以∠COE＝∠BOF＝∠DOE﹣∠1＝31°．23．解：（1）原式＝x2﹣y2﹣（x2﹣2xy+y2）＝x2﹣y2﹣x2+2xy﹣y2＝2xy﹣2y2；（2）原式＝20202﹣（2020﹣1）×（2020+1）＝20202﹣（20202﹣12）＝20202﹣20202+1＝1．24．解：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a）＝（ab﹣3b2﹣3a2﹣2ab+6a2﹣9ab﹣2ab+3b2）÷（﹣3a）＝（3a2﹣12ab）÷（﹣3a）＝﹣a+4b，当a＝2，b＝时，原式＝﹣2+4×＝0．25．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠EFB＝∠ADB＝90°，∴AD∥EF，∴∠BEF＝∠BAD，∵∠BEF＝∠ADG，∴∠ADG＝∠BAD，∴AB∥DG．26．解：（1）20÷40%＝50（名）；故答案为：50；（2）15÷50×100%＝30%，即m＝30；×360°＝72°；故答案为：30，72°；（3）50﹣20﹣15﹣10＝5（名）；（4）800×＝160（名）．答：该校最喜欢方式D的学生约有160名．27．解：（1）如图1，∵AB⊥DE，BC⊥EF，∴∠EGB＝90°，∠EHB＝90°，∴∠2+∠4＝90°，∠1+∠3＝90°，∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2．故答案为：相等．（2）如图2，∵AB⊥DE，BC⊥EF，∴∠EGB＝90°，∠EHB＝90°，∴∠1+∠2+∠EGB+∠EHB＝360°，∴∠1+∠2＝180°．故答案为：互补．（3）由（1）（2）的分析可得结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；故答案为：如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；（4）设另一个角的度数为α，则一个角的度数为2α﹣30°，根据题意可得，α＝2α﹣30°或α+2α﹣30°＝180°，解得α＝30°，或α＝70°，当α＝30°时，2α﹣30°＝30°，当α＝70°时，2α﹣30°＝110°，∴这两个角的度数为30°，30°或110°，70°．28．解：（1）方法1：图2是边长为（a+b）的正方形，∴S正方形＝（a+b）2；方法2：图2可看成1个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形以及2个长为b宽为a的长方形的组合体，∴S正方形＝a2+b2+2ab．故答案为：（a+b）2；a2+b2+2ab；（2）由（1）可得：（a+b）2＝a2+2ab+b2．故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2（3）①∵a+b＝5，∴（a+b）2＝25，∴a2+b2+2ab＝25，又∵a2+b2＝13，∴ab＝6；②设2020﹣a＝x，a﹣2019＝y，则x+y＝1，∵（2020﹣a）2+（a﹣2019）2＝5，∴x2+y2＝5，∵（x+y）2＝x2+2xy+y2，∴xy＝＝＝﹣2，即（2020﹣a）（a﹣2019）＝xy＝﹣2；。
鲁教版2020六年级数学期末复习综合练习题3(培优训练 含答案)
鲁教版2020六年级数学期末复习综合练习题3（培优训练 含答案）1．如图1，线段OP 表示一条拉直的细线，A 、B 两点在线段OP 上，且:2:3OA AP =，:3:7OB BP =.若先固定A 点，将OA 折向AP ，使得OA 重叠在AP 上；如图2，再从图2的B 点及与B 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（ ）A ．1:1:2B ．2:2:5C ．2:3:4D ．2:3:52．已知60AOB ∠=︒，13AOC AOB ∠=∠，射线OD 平分BOC ∠，则COD ∠的度数为（ ）A ．20° B ．40° C ．20°或30° D ．20°或40°3．下列运算正确的是（ ）A ．224358a a a =+B ．321a a -=C ．236a a a =gD ．633a a a ÷= 4．如果14,2m n n xx +==，那么2m x 的值是（ ） A ．4 B ．8 C ．64 D ．165．若x 2+kx +36是完全平方式，则k 的值应是（ ）A ．16B ．12C ．﹣12或12D ．﹣126．长方形的面积为26a 3ab 3a -+，一边长为3a ，则它的周长是（ ）A ．2a b 1-+B ．5a b 1-+C ．10a 2b 2-+D ．10a 2b -7．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b +=++222228．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（ ）A ．华为手机的时长占有率B ．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C ．某市市民对中美贸易摩擦的知晓情况D ．“比亚迪”汽车每百公里的耗油量9．如图所示，直线AB 与CD 相交于O 点，12∠=∠，若138AOE ∠=︒，则AOC ∠的度数为（ ）A ．45︒ B ．90︒ C ．84︒ D ．100︒10．以下问题不适合全面调查的是（ ）A ．调查某班学生每周课前预习的时间B ．检查长征七号发射火箭零件C ．我国每10年一次的人口普查D ．对一批LED 节能灯使用寿命的调查11．在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110°，则这时刻是9点__________分．12．若231a a -++|b ﹣3|＝0，则a 2+21a +b 2＝_____． 13．小夏同学从家到学校有A ，B 两条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时频数公交车路线 2530t ≤≤ 3035t <≤ 3540t <≤ 4045t <≤ 总计A59 151 166 124 500 B 43 57 149 251 500据此估计，早高峰期间，乘坐B 线路“用时不超过35分钟”的概率为__________，若要在40分钟之内到达学校，应尽量选择乘坐__________（填A 或B ）线路．14．已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α_______∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）．15．若关于x 的二次三项式()2116x m x +-+是完全平方式，则m 的值为_____． 16．计算：（13）0×10﹣1＝_____． 17．2(23)n -=__________；2()22x y -=_________． 18．人体淋巴细胞的直径大约是0.000009米，将0.000009用科学计数法表示为__________．19．计算：a5÷（﹣a）3＝_____．20．将31.39°化成度分秒表示，结果是_____．21．某校从八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下面是关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：（说明：40～55分为不合格，55～70分为合格，70～85分为良好，85～100分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的a＝____，b＝____；（2）根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；（3）如果该校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为___________．22．某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测A B C D四个等级进行统计(说明：A级：90分～100分；B级：75分～试成绩，按,,,89分；C级：60分～74分；D级：60分以下)，并将统计结果绘制成两个不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：（1）学校在七年级各班共随机调查了________名学生；（2）在扇形统计图中，D 级所在的扇形圆心角的度数是_________；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中A 级学生约有多少名？23．（1）计算：|﹣12|+（﹣1）2019+2sin30°+（3-2）0 （2）解方程：226122x x x ++=-- 24．如图，点C 在PAQ ∠内.（1）过点C 画直线//CB AQ ，交AP 于点B ；（2）过点C 画直线//CD AP ，交AQ 于点D ；（3）连接AC ，并过点C 画AP 的垂线CE ，垂足为E .在线段AC 、BC 、EC 中，哪条线段最短，并说明理由.25．计算：（1）()23233a b ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ （2）()()632242xy 3x y -+-（3）199200230532311⎛⎫⎛⎫-⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． （4）()()()()25y y 23y 12y 1y 5--+-+-26．如图，直线,AB CD 交于点,O OB 平分DOE ∠，若42BOE ∠=︒，求COE ∠的度数．27．如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段AB 的三等分点，如果CD =2cm ，求线段AB 的长.28．如图，10AB cm =，点C D 、在AB 上，且4,CB cm D =是AC 的中点.（1）图中共有几条线段，分别表示出这些线段；（2）求AD 的长.参考答案1．D【解析】【分析】设OB=3x ，依次表示出BP 、OA 、AP 、AB 的长度，折叠后从点B 处剪开得到AB 段为2x ，OB=3x ，BP=5x ，即可得到比值.【详解】设OB=3x ，则BP=7x ，∴OP=OB+BP=10x ，∵:2:3OA AP =，∴OA=4x ，AP=6x ，∴AB=OA-OB=x ，将OA 折向AP ，使得OA 重叠在AP 上，再从点B 重叠处一起剪开，得到的三段分别为：2x 、3x 、5x ，故选：D.【点睛】此题考查线段的和差计算，设未知数分别表示各段的长度使分析更加简单，注意折叠后AB 段的长度应是原AB 段的2倍，由此计算即可.2．D【解析】【分析】先求出∠AOC ，分两种情况求出∠BOC ，利用OD 平分BOC ∠分别求出COD ∠的度数.【详解】∵60AOB ∠=︒，13AOC AOB ∠=∠， ∴∠AOC=20︒，当OC 在∠AOB 内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=40︒，∵OD 平分BOC ∠,∴COD ∠=20︒；当OC 在∠AOB 外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=80︒，∵OD 平分BOC ∠,∴COD ∠=40︒，综上，COD ∠的度数是20°或40°. 故选：D.【点睛】此题考查角度的和差计算，角平分线的定义，根据题意正确画出两种情况的图形是此题的难点，再根据图形中角度的大小关系进行加减计算即可得到所求角的度数.3．D【解析】【分析】依据合并同类项法则对A 、B 选项做出判断，利用同底数幂的乘除法法则对C 、D 选项做出判断即可．【详解】解：A ． 222358a a a =+，故A 错误；B ． 32a a a -=，故B 错误；C ． 235a a a =g ,故C 错误；D ． 633a a a ÷=,故D 正确．故选：D【点睛】本题主要考查的是整式的计算，掌握合并同类项法则，同底数幂的乘除法法则是解题的关键．4．C【解析】【分析】逆用同底数幂乘法、幂的乘方公式，将式子进行变形是关键．【详解】 因为14,2m n n x x +== 所以4m n m n x x x +=•= 所以142m x ⨯= 所以8m x =所以2m x =()264mx =故选：C【点睛】考核知识点：同底数幂乘法、幂的乘方．运用同底数幂乘法、幂的乘方法则将式子适当变形是关键．5．C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k 的值．【详解】∵x 2+kx +36是完全平方式，∴k ＝±12，故选：C ．【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式.6．C【解析】【分析】根据题意先求出长方形另一边的长，然后根据长方形的周长公式计算即可．【详解】解：长方形的另一边长为：()2633321a ab a a a b -+÷=-+，所以长方形的周长为：()23211022a a b a b +-+=-+，故选：C ．【点睛】本题考查了整式的除法和加法，同时也用到了长方形的面积与周长公式，牢记公式是关键．7．A【解析】【分析】分别根据正方形及平行四边形的面积公式求得甲、乙中阴影部分的面积，从而得到可以验证成立的公式．【详解】由图1将小正方形一边向两方延长，得到两个梯形的高，两条高的和为a−b ，即平行四边形的高为a−b ，∵两个图中的阴影部分的面积相等，即甲的面积＝a 2−b 2，乙的面积＝（a ＋b ）（a−b ）． 即：a 2−b 2＝（a ＋b ）（a−b ）．所以验证成立的公式为：a 2−b 2＝（a ＋b ）（a−b ）．故选：A ．【点睛】本题主要考查了平方差公式，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．本题主要利用面积公式求证明a 2−b 2＝（a ＋b ）（a−b ）．8．B【解析】【分析】根据普查和抽查的特点进行选择即可；【详解】解：A 、对华为手机的市场占有率的调查适合抽样调查，故此选项不符合题意；B 、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查适合普查，故此选项符合题意；C 、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查适合抽样调查，故此选项不符合题意；D 、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故答案为B.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的选择，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行答查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.9．C【解析】【分析】根据邻补角的定义可得到∠2，再根据12∠=∠求解∠BOD,根据对顶角相等可得AOC ∠的度数．【详解】解：∵138AOE ∠=︒，∴∠2=180°−∠AOE=180°−138°=42°，∵12∠=∠，∴∠DOB=2∠2=84°,∴∠AOC=∠BOD=84°，故选C ．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，邻补角的定义，角平分线的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．10．D【解析】【分析】根据全面调查的定义“是指对调查对象的所有个体都进行调查的方法”即可得.【详解】A.调查某班学生每周课前预习的时间，调查对象有限，适合全面调查B.检查长征七号发射火箭零件，调查对象有限，适合全面调查C.我国每10年一次的人口普查，适合全面调查D.对一批LED 节能灯使用寿命的调查，由于节能灯产品的特性，不适合全面调查，适合抽样调查故选：D.【点睛】本题考查了全面调查的定义，熟记定义是解题关键.11．4011或32011 【解析】【分析】设分针转的度数为x ，则时针转的度数为12x ,根据题意列方程即可得到结论． 【详解】解：设分针转的度数为x ，则时针转的度数为12x , 当9011012x x ︒︒+-=时，24011x ︒=， ∴2404061111︒︒÷= 当()9018011012x x ︒︒︒+--=时，192011x ︒⎛⎫= ⎪⎝⎭ ∴192032061111÷= 故答案为：4011或32011 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用----钟面角，正确的理解题意是解题的关键．12．10【解析】【分析】根据算术平方根、绝对值的非负性得到a +1a＝3，b ，根据完全平方公式把所求的式子变形，代入计算即可．【详解】b ＝0，0，|b ＝0，∴a 2﹣3a +1＝0，b 0，∴a +1a＝3，b ， ∴a 2+21a＝（a +1a ）2﹣2＝7， 则a 2+21a +b 2＝7+3＝10， 故答案为：10．【点睛】本题考查的是非负数的性质、完全平方公式，掌握算术平方根、绝对值的非负性是解题的关键．13．0.2 A【解析】【分析】根据题意用“用时不超过35分钟”的人数除以总人数即可求得概率，并且分别求出乘坐A 、B 路线“用时不超过40分”的概率进行比较判断即可.【详解】解：乘坐B 路线“用时不超过35分钟”的概率为43571000.2500500+===， 若乘坐A 路线“用时不超过40分”的概率591511660.752500++==， 若乘坐B 路线“用时不超过40分”的概率43571490.498500++==， 故若40分之内到达学校，应尽量选择乘坐A 路线．故答案为：0.2；A.【点睛】本题考查用频率估计概率的知识，能够读懂图以及掌握概率计算公式是解答本题的关键.14．＞【解析】【分析】首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．【详解】解：∠β=25.15°=25°9′，∵25°15′＞25°9′，∴∠α＞∠β，故答案为：＞．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．15．9或-7【解析】【分析】根据完全平方公式：()2222a b a ab b +=++，观察其构造()1=24m x x -±⨯，即可得出m 的值.【详解】解：()1=24m x x -±⨯当()1=24m x x -⨯时，9m =；当()1=24m x x --⨯时，7m =-.故答案为：9或-7.【点睛】本题主要考查的是完全平方的公式，观察公式的构成是解题的关键.16．110【解析】【分析】先运用幂的运算法则对原式进行化简，然后再进行计算即可.【详解】解：原式＝1×110＝110， 故答案为：110． 【点睛】 本题考查了幂的相关运算法则，牢记除0外的任何数的0次幂都为1是解答本题的关键.17．4-12n+9n 2221424x y xy -+ 【解析】【分析】根据完全平方公式即可求解．【详解】2(23)n -=4-12n+9n 2；2()22x y -=221424x y xy -+ 故答案为：4-12n+9n 2； 221424x y xy -+． 【点睛】此题主要考查完全平方公式，解题的关键是熟知完全平方公式的运算．18．6910-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.000009用科学记数法表示应是6910-⨯．故答案为：6910-⨯．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中110a ≤＜，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．19．﹣a2【解析】【分析】根据同底数幂的除法进行计算即可．【详解】a5÷（﹣a）3＝﹣a5÷a3＝﹣a2．故答案为：﹣a2．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法的运算法则是解题的关键．20．31°23′24″【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒．【详解】解：∵0.39°＝0.39×60′＝23.4′，0.4×60″＝24″，∴31.39°＝31°23′24″．故答案为：31°23′24″【点睛】此类题考查了进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制即可．21．（1）18 50% ；（2）图见解析；（3）120人【解析】【分析】(1)根据样本容量和百分比求出频数，根据样本容量和频数求出百分比；(2)根据频数画出频数分布直方图；(3)求出八年级学生身体素质良好及以上的人数百分比，再根据总人数求出答案．【详解】解：（1）∵60×30%＝18∴a ＝18∵30÷60×100%＝50%∴b ＝50%（2）如图所示：（3）150×(30%＋50%)＝120(人) 【点睛】本题主要考查频数(率)分布直方图、频数(率)分布表及用样本估计总体，掌握求频数、频率、根据频数分布表画频数分布直方图及用样本估计总体是解本题的关键．22．（1）50；（2）36°；（3）作图见解析；（4）100名．【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图的对应关系,用条形统计图中某一类的频数除以扇形统计图中该类所占百分比即可解决.（2）用单位1减掉A 、B 、C 所占的百分比,得出D 项所占的百分比,然后与360°相乘即可解决.（3）用总数减去A 、B 、C 的频数,得出D 项的频数,然后画出条形统计图即可.（4）用七年级所有学生乘A 项所占的百分比,即可解决.【详解】（1）10÷20%=50； （2）()360146%24%20%36010%36︒⨯---=︒⨯=︒；（3）D 项的人数：50-10-23-12=5.补全条形统计图如图所示．（4）因为500×20％=100(名)．所以估计全校七年级体育测试中A级学生人数约为100名．【点睛】本题考查了条形图和扇形统计图结合题型,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握扇形统计图和条形图的各类量的对应关系.23．（1）32；（2）x=-3【解析】【分析】（1）利用绝对值代数意义、有理数的乘方、特殊角的三角函数值、零指数幂计算出各个数值，再运用实数的混合运算法则计算即可；（2）直接利用分式方程的解法解方程即可．【详解】解：（1）|﹣12|+（﹣1）2019+2sin30°+32）0＝12+（﹣1）+2×12+1＝12+（﹣1）+1+1＝3 2（2）方程两边同乘以（x－2）得：x2＋2＋x－2＝6，则x2＋x－6＝0，（x－2）（x＋3）＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣3，检验：当x＝2时，x－2＝0，故x＝2不是方程的根，当x＝﹣3时，x－2＝﹣3－2＝﹣5≠0故x ＝﹣3是分式方程的解．【点睛】本题考查实数的混合运算和解分式方程，掌握sin 30°和零指数幂是解题（1）的关键，掌握解分式方程的一般步骤是解题（2）的关键．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）图详见解析，线段EC 最短，理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.【解析】【分析】（1）根据平行线的特点即可作图；（2）根据平行线的特点即可作图；（3）根据垂线段的特点即可求解.【详解】解（1）如图，直线CB 即为所求；（2）如图，直线CD 即为所求；（3）如图AC 、CE 为所求.线段EC 最短.理由是直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.【点睛】此题主要考查平行线、垂线的作图与性质，解题的关键是熟知平行线、垂线的特点.25．（1）1218729a b （2）37612x y （3）-611（4）1312y 【解析】【分析】（1）根据幂的运算公式即可求解；（2）根据幂的运算公式即可求解；（3）根据积的乘方公式逆运算即可求解（4）根据整式的乘法运算法则即可求解．【详解】（1）()23233a b ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=()6233a b -=1218729a b ； （2）()()632242xy 3x y -+-=6126126427x y x y -=37612x y ；（3）199200230532311⎛⎫⎛⎫-⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． =199200111322311⎛⎫⎛⎫-⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =1991991113322231111⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ =1991113322231111⎛⎫⎛⎫-⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =()19931211⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭ =-611（4）()()()()25y y 23y 12y 1y 5--+-+-=()()2225362255y y y y y y y -+----+-=2225362210210y y y y y y y --++-+-+=1312y +．【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算及整式的乘除运算法则． 26．96∠=︒COE【解析】【分析】根据角平分线的定义求出∠DOE ，再根据邻补角的性质得出答案.【详解】解：∵OB 平分DOE ∠，∴284DOE BOE ∠=∠=︒，∴1801808496COE DOE ∠=︒-∠=︒-︒=︒.【点睛】本题考查了角平分线的定义及邻补角的性质，准确识别图形是解题的关键.27．AB 的长为12cm ．【解析】【分析】设线段AB 的长为xcm ，则AC 的长为12x cm ，AD 的长为13x cm ，列方程求解即可． 【详解】解：设AB 的长为x cm ，则AC 的长为12x cm ，AD 的长为13x cm ； 依题意得： 11223x x -= ， 解得 ：12x = ．答：AB 的长为12cm ．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据图形找出线段间的等量关系是解此题的关键．28．（1）有六条线段，线段AD ，线段AC ，线段AB ，线段DC ，线段DB ，线段CB ；（2）3cm【解析】【分析】（1）根据两点有一条线段，可得答案；（2）根据线段的和差，可得AC 的长，根据线段中点的性质，可得答案．【详解】（1）两点有一条线段，得：图中有六条线段，线段AD ，线段AC ，线段AB ，线段DC ，线段DB ，线段CB ；（2）∵AB=10cm，CB=4cm ∴AC=AB-CB=10-4=6cm，∵D是AC的中点，∴AD=12AC=3cm．【点睛】本题考查了线段的识别及线段的加减，掌握确定线段的方法及线段中点的定义是关键．。
鲁教版2020六年级数学期末复习综合练习题(培优训练 含答案)
鲁教版2020六年级数学期末复习综合练习题（培优训练含答案）1．如图，AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E关系中，正确的是（）A．∠B+∠D+∠E=90°B．∠B+∠D+∠E=180°C．∠B=∠E－∠D D．∠B-∠D=∠E2．某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐40o，第二次向右拐40oB．第一次向左拐50o，第二次向右拐130oC．第一次向左拐70o，第二次向右拐110oD．第一次向左拐70o，第二次向左拐110o3．如图，在同一平面内，直线l1∥l2，将含有60°角的三角尺ABC的直角顶点C放在直线l1上，另一个顶点A恰好落在直线l2上，若∠2=40°，则∠1的度数是（）A．20°B．30°C．40°D．50°4．如图，∠1和∠2是同位角的图形有( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，AB//CD，AD//BC，∠A: ∠B=2:3，则∠CDE=（）6．下列运算正确的是（ ）A ．a 2+a 2=a 4B ．a 6÷a 3=a 2C ．a 3×a 2=a 5D ．（a 3b ）2=a 5b 37．如图，点O 在直线AB 上，且OC ⊥OD ，若∠COA=35°，则∠DOB 的大小为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°8．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A ．调查全体女生 B ．调查全体男生C ．调查九年级全体学生D ．调查七，八，九年级各100名学生9．下列运算中，正确的是（ ） A ．236a a a ⋅= B ．628()a a a -⋅-= C ．236()ab ab =D ．224(2)4a a -=10．若∠1＝45°24′，∠2＝45.3°，∠3＝45°18′，则（ ） A ．12∠=∠B ．23∠∠=C ．13∠=∠D ．以上都不对11．右图是各年龄段人群收视某电视剧情况的条形统计图（统计时年龄只取整数）．若某村观看此电视剧的观众人数为1400人，则其中50岁以上（含50岁）的观众约有__________人．12．一个矩形的面积是32a ab a -+，宽为a ，则矩形的长为_______________． 13．若43x y +=,则216x y ⋅的值为_______________________ .14．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼．如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中约有鱼________条．15．如图所示,王师傅为了检验门框AB 是否垂直于地面,在门框AB 的上端A 处用细线悬挂一铅锤,看门框AB 是否与铅锤线重合.若门框AB 垂直于地面,则AB 会重合于AE,否则AB 与AE 不重合.你能说出这里面的道理吗? .16．如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB 与直线CD 的位置关系为__________,理由是_________.17．如图，AB ∥CD ，∠B=32°，∠ACD=56°，则∠ACB 的度数是______．18．计算：=_____．19．若22(3)49x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于________．20．a 、b 、c 为同一平面内的三条直线，已知a ⊥b ，a ∥c ，则直线b 与c 的位置关系为_____。
2020-2021学年鲁教版(五四制)六年级下册数学期末练习试题(有答案)
2020-2021学年鲁教五四新版六年级下册数学期末练习试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．下面计算正确的是（）A．x5+x5＝x10B．（x3）3＝x6C．（﹣3x2y3）2＝9x4y6D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c23．下面调查统计中，适合采用普查方式的是（）A．华为手机的市场占有率B．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C．国家宝藏”专栏电视节目的收视率D．“现代”汽车每百公里的耗油量4．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°5．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A．（2x+y）（y﹣2x）B．（x+2）（2+x）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（x﹣2）（x+1）6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系（弹簧的弹性范围x≤10kg）：x0246810y1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为10cmC．所挂物体质量为5kg时，弹簧长度增加了1.25cmD．所挂物体质量为9kg时，弹簧长度增加到11.25cm7．计算（﹣）2018×（1.5）2019的结果是（）A．﹣B．C．D．﹣8．市某视力健康管理中心对全市初中生的视力情况进行了一次抽样调查，如图是利用调查所得数据绘制的频数直方图，则这组数据的组数与组距分别是（）A．4和0.20B．4和0.30C．5和0.20D．5和0.309．下列说法中错误的是（）A．（3.14﹣π）0＝1B．若x2+＝9，则x+＝±3C．a﹣n（a≠0）是a n的倒数D．若a m＝2，a n＝3，则a m+n＝610．小新骑车去学校，骑了一会后车子出了故障，修了一会，然后继续骑车去学校．如果用横坐标表示时间t，纵坐标表示路程s，下列各图能较好地反映s与t之间函数关系的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．已知∠α＝53°27′，则它的余角等于．12．用科学记数法表示：﹣0.00000202＝．13．已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段AC＝2cm，则BC的长是cm．14．90°﹣32°51′18″＝．15．若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围是．16．为统计某学生在睡觉、学习、体育锻炼、吃饭及其他事宜等五个方面在一一天中所占的时间百分比，应选用统计图当中的图．17．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AB∥CD的条件．18．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一变量关系中，因变量是．19．如图是一，二两组同学将本组最近5次数学平均成绩．分别绘制成的折线统计图．由统计图可知组进步更大．（选填“一“或“二”）20．某剧院观众席的座位按下列方法设置：排数（x）1234…座位数（y）25283134…（1）写出座位数y与排数x（x≥1的正整数）之间的关系式；（2）第11排的座位数达到个；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有75个座位吗？．（填可能或不可能）三．解答题（共9小题，满分60分）21．计算（1）（﹣x2y）3•（﹣3xy2）（2）（xy+z）（﹣xy+z）22．先化简，再求值：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．23．如图，AB，CD为两条射线，AB∥CD，连接AC．（1）尺规作图：在CD上找一点E，使得AE平分∠BAC，交CD于点E．（不写作法，保留作图痕迹）．（2）在题（1）所作的图形中，若∠C＝120°，求∠CEA的度数．24．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB＝50°，∠EOD＝28°42'，OD平分∠COE．（1）∠AOB的余角是多少度？（2）求∠COB的度数．25．如图，AD∥BE，∠ACB＝90°，∠CBE＝40°，求∠CAD的度数．26．周口某中学积极开展“晨阳体育”活动，共开设了跳绳、体操、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次调查学生的人数；（2）求喜爱体操、跑步的人数，并补全条形统计图；（3）求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比．27．研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：03467101135202259336404471氮肥施用量/kg土豆产量/t15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101kg/hm2（hm2是单位“公顷”的符号）时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响．28．若△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．29．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠D，∠4＝∠5，设BC，AE的交点为G，求证：AE∥BF．请在括号内填推理的依据或数学式．证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥DF（内错角相等．两直线平行）．∴∠3＝∠BCF（）．∵∠3＝∠D，∴∠D＝．∴（），∴∠5＝（）．∵∠4＝∠5，∴．∴AE∥BF．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、∠1与∠2不是对顶角；B、∠1与∠2是对顶角；C、∠1与∠2不是对顶角；D、∠1与∠2不是对顶角；故选：B．2．解：A．x5+x5＝2x5，所以A选项错误；B．（x3）3＝x9，所以B选项错误；C．（﹣3x2y3）2＝9x4y6，所以C选项正确；D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，所以D选项错误．故选：C．3．解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故选：B．4．解：由题意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∠3＝90°﹣54°＝36°，∠AOB＝36°+90°+15°＝141°，故选：C．5．解：A、（2x+y）（y﹣2x），能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；B、（x+2）（2+x），不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；C、（﹣a+b）（a﹣b），不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；D、（x﹣2）（x+1）不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；故选：A．6．解：A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，故A不符合题意；B．弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B不符合题意；C．所挂物体质量为5kg时，弹簧长度增加了0.25cm，故C不符合题意；D．所挂物体质量为9kg时，弹簧长度增加到12.25cm，故D符合题意．故选：D．7．解：（﹣）2018×（1.5）2019＝（）2018×（1.5）2018×1.5＝＝．故选：B．8．解：由频数分布直方图可知，组数是5，组距是4.25﹣3.95＝0.30，故选：D．9．解：任何不为0的0次幂均等于1，因此选项A正确；当x2+＝9时，x+＝，因此选项B不正确；因为a﹣n＝，因此选项C正确；因为a m+n＝a m•a n＝3×2＝6，因此选项D正确；故选：B．10．解：小新开始骑车去学校，所以S随t增大而增大，车子出故障后S不随时间变化而变化，最后恢复运动，S继续随时间增大而增大，观察图象，C满足题意．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣53°27′＝36°33′．故答案为：36°33′．12．解：﹣0.00000202＝﹣2.02×10﹣6．故答案为：﹣2.02×10﹣6．13．解：线段AB＝6cm，AC＝2cm，若A、B在C的同侧，则BC的长是6﹣2＝4cm；若A、B在C的两侧，则BC的是6+2＝8cm；BC的长是8cm或4cm．故答案为4或8．14．解：90°﹣32°51′18″＝89°59′60″﹣32°51′18″．故答案为：57°8′42″．15．解：∵（3m﹣2）0＝1有意义，∴3m﹣2≠0，解得：m≠，∴若（3m﹣2）0＝1有意义，则m的取值范围：m≠．故答案为：m≠．16．解：为统计某学生在睡觉、学习、体育锻炼、吃饭及其他事宜等五个方面在一天中所占的时间百分比，因此反映各个部分占整体的百分比，故选：扇形统计图，即扇形图，故答案为：扇形．17．解：添加∠1＝∠2，∵∠1＝∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故答案为：∠1＝∠2（答案不唯一）．18．解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是体温，故答案为：体温19．解：一组的成绩变化从70到90，二组的成绩变化是从70到85，所以一组进步更大．故答案为：一．20．解：（1）由表格可知，排数每增加1，座位数增加3，∴关系为y＝3x+22；故答案为y＝3x+22；（2）当x＝11时，y＝3×11+22＝55，故答案为55；（3）当y＝75时，3x+22＝75，解得x＝不是整数解，∴不可能；故答案为不可能．三．解答题（共9小题，满分60分）21．解：（1）原式＝（﹣x6y3）•（﹣3xy2）＝（﹣）×（﹣3）•x2×3+1y3+2＝x7y5；（2）原式＝z2﹣x2y2．22．解：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2＝﹣12x2+6xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2＝﹣36；（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy＝﹣x2﹣3xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×＝﹣4+3＝﹣1．23．解：（1）如图，射线AE即为所求．（2）∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB＝180°，∵∠C＝120°，∴∠CAB＝60°，∵AE平分∠CAB，∴∠BAE＝∠CAB＝30°，∴∠AEC＝∠BAE＝30°．24．解：（1）∵∠AOB＝50°，∴∠AOB的余角为：90°﹣50°＝40°；（2）∵OD平分∠COE，∴∠EOC＝2∠EOD＝2×28°42'＝57°24'，又∵∠AOE＝∠AOB+∠COB+∠EOC，而且点A、O、E在同一直线上，∴∠AOE＝180°，∴∠COB＝∠AOE﹣∠AOB﹣∠EOC＝180°﹣57°24'＝72°36'．25．解：过点C作CF∥AD，∵AD∥BE，∴CF∥BE，∴∠CAD＝∠ACF，∠CBE＝∠FCB，∴∠ACB＝∠CAD+∠CBE，∴∠CAD＝∠ACB﹣∠CBE＝90°﹣40°＝50°．26．解：（1）本次调查的总人数是：10÷25%＝40（人）．（2）喜欢体操的人数是：40×30%＝12（人），喜欢跑步的人数是40﹣10﹣12﹣15＝3（人），补全的条形统计图如图所示；（3）喜爱篮球的人所占的百分比是：×100%＝37.5%，喜爱跑步的人所占的百分比是：×100%＝7.5%．27．解：（1）上表反映了土豆的产量与氮肥的施用量的关系；（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是：32.29吨/公顷，如果不施氮肥，土豆的产量是：15.18吨/公顷；（3）当氮肥的施用量是336千克/公顷时，氮肥的施用量是比较适宜的，因为此时土豆产量最高，施肥太多或太少都会使土豆产量减产；（4）当氮肥的施用量低于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而增产，当氮肥的施用量高于336千克/公顷时，土豆产量随氮肥的施用量的增加而减产．28．解：∵△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，∴∠A+x+y＝180°，∴y＝120﹣x（0＜x＜120），图象如下：29．证明：∵∠1＝∠2，∴AB∥DF（内错角相等．两直线平行）．∴∠3＝∠BCF（两直线平行，内错角相等）．∵∠3＝∠D，∴∠D＝∠BCF．∴AD∥BC，∴∠5＝∠CGE（两直线平行，同位角相等）．∵∠4＝∠5，∴∠4＝∠CGE．∴AE∥BF．故答案为：两直线平行，内错角相等；∠BCF；AD∥BC；同位角相等，两直线平行；∠CGE；两直线平行，同位角相等；∠4＝∠CGE．。
鲁教版2020六年级数学下册期末综合复习优生模拟测试题3(附答案详解)
鲁教版2020六年级数学下册期末综合复习优生模拟测试题3（附答案详解）1．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=130°，则∠BOC 的度数为（ ）A ．60°B ．50°C ．45°D ．30°2．遵义市今年共有9万名考生参加中考，为了了解这9万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（ ）个．①这种调查采用了抽样调查的方式；②9万名考生是总体；③2000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．A ．2B ．3C ．4D ．03．直线a ∥b ，Rt △ABC 的直角顶点C 在直线a 上，若∠1=35°，则∠2等于（ ）A ．65°B ．50°C ．55°D ．60°4．如果∠A 和∠B 互为余角，∠B 和∠C 互为补角，∠A 与∠C 的和等于1200,那么这三个角分别是（）A ．15°, 75°, 105°B ．20°, 70°, 90°C ．300，600，900D ．700，200，10005．下列说法中错误．．的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行.（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种.（3）不相交的两条直线叫做平行线.（4）相等的角是对顶角A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列式子一定成立的是（ ）A ．236a a a +=；B ．824x x x ÷=；C ．4p 3.610pa =⨯人；D ．2361()a a--=-． 7．下列运算中，正确的是（ ）A ．a 6÷a 3=a 2B ．(-a)6÷(-a)2=-a 4C ．(a 2)3=a 6D ．(3a 2)4=12a 88．在2018年的世界无烟日（5月31日），某学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有100个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与整理的问题，下列说法正确的是（ ）A ．调查的方式是普查；B ．本地区约有10％的成年人吸烟；C ．样本是100个吸烟的成年人；D ．本地区只有900个成年人不吸烟。