【真题】2018年河北省中考数学试卷含答案解析
河北省2018年中考数学试卷
卷Ⅰ（选择题，共42分）
一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列图形具有稳定性的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为（ 8155500 108.155510 ）
A ．4
B ．6
C ．7
D ．10
3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
1l 2l 3l 4l 答案：C
4.将变形正确的是（ ）
29.5A ． B ． 2229.590.5=+2
9.5(100.5)(100.5)=+-C. D ．2229.5102100.50.5=-⨯⨯+222
9.5990.50.5=+⨯+
5.图2中三视图对应的几何体是（ ）
A ．
B ． C. D ．
6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.
图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（）
A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-Ⅰ
C. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ
7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）
A． B．
C. D．
8.已知：如图4，点在线段外，且.求证：点在线段的垂直平分线P AB PA PB =P AB 上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）
A ．作的平分线交于点
APB ∠PC AB C B ．过点作于点且
P PC AB ⊥C AC BC =C.取中点，连接
AB C PC D ．过点作，垂足为P PC AB ⊥C
9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得
苗高（单位：）的平均数与方差为：，；，
cm 13x x ==甲丙15x x ==乙丁22 3.6s s ==甲丁.则麦苗又高又整齐的是（ ）
22 6.3s s ==乙丙A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁
10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
A．2个 B．3个 C. 4个 D．5个
P A50︒B80︒11.如图6，快艇从处向正北航行到处时，向左转航行到处，再向右转继续航行，此时的航行方向为（）
30︒80︒
A．北偏东 B．北偏东
30︒50︒
C.北偏西 D．北偏西
12.用一根长为(单位：)的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向a cm 外等距扩1（单位：)， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）cm
A ．
B ． C. D ．4cm 8cm (4)a cm +(8)a cm +
13.若，则（ ）
22222n n n n +++=n =A.-1 B.-2 C.0 D.14
14.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）
A.只有乙
B.甲和丁
C.乙和丙
D.乙和丁
15.如图9，点为的内心，，，，将平移使其顶I ABC 4AB =3AC =2BC =ACB ∠点与重合，则图中阴影部分的周长为（ ）I
A.4.5
B.4
C.3
D.2
16.对于题目“一段抛物线与直线有唯一公共:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤:2l y x =+点.若为整数，确定所有的值.”甲的结果是，乙的结果是或4，则（ ）
c c 1c =3c =A.甲的结果正确
B.乙的结果正确
C.甲、乙的结果合在一起才正确
D.甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）
17. ．=
18.若，互为相反数，则 ．
a b 22a b -=
19.如图，作平分线的反向延长线，现要分别以，，101-BPC ∠PA APB ∠APC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一BPC ∠个图案.
例如，若以为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时，而
BPC ∠90BPC ∠=︒是（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，90452
︒=︒360︒18填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图所示.
102-
图中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要
102-求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外
轮廓周长是 ．
三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
20. 嘉淇准备完成题目：化简：
发现系数“”印刷不
2268)(652)x x x x ++-++清楚.
（1）他把“”猜成3，请你化简：；22(368)(652)x x x x ++-++（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？
21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图）和不完111-整的扇形图（图），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.
112-
（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；
（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；
（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.
22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？
（2）求第5个台阶上的数是多少？
x 应用 求从下到上前31个台阶上数的和.
发现 试用（为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.
k k
23. 如图13，，为中点，点为射线上（不与点重合）的50A B ∠=∠=︒P AB M AC A 任意一点，连接，并使的延长线交射线于点，设.
MP MP BD N BPN α∠=
（1）求证：；
APM BPN △△≌
（2）当时，求的度数；
2MN BN =α（3）若的外心在该三角形的内部，直接写出的取值范围.
BPN △α
24. 如图14，直角坐标系中，一次函数的图像分别与，轴交于，xOy 152
y x =-+1l x y A 两点，正比例函数的图像与交于点.
B 2l 1l
C (,4)m
（1）求的值及的解析式；
m 2l
（2）求的值；
AOC BOC S S -△△（3）一次函数的图像为，且，，不能围成三角形，直接写出的值.
1y kx =+3l 1l 2l 3l k
25. 如图15，点在数轴上对应的数为26，以原点为圆心，为半径作优弧，使A O OA
AB 点在右下方，且.在优弧上任取一点，且能过作直线B O 4tan 3
AOB ∠= AB P P 交数轴于点，设在数轴上对应的数为，连接.
//l OB Q Q x OP
（1）若优弧上一段的长为，求的度数及的值；
AB AP 13πAOP ∠x （2）求的最小值，并指出此时直线与所在圆的位置关系；x
AB （3）若线段的长为，直接写出这时的值.
PQ 12.5x
26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台距轴（水平）18米，与轴交于点，与AB x y B 滑道交于点，且米.运动员（看成点）在方向获得速度米/秒(1)k y x x
=≥A 1AB =BA v 后，从处向右下飞向滑道，点是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：A M ，的竖直距离（米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且时；，M A h 1t =5h =M 的水平距离是米.
A vt
（1）求，并用表示；
k h （2）设.用表示点的横坐标和纵坐标，并求与的关系式（不写的取值
5v =M x y y x x
范围），及时运动员与正下方滑道的竖直距离；
13y （3）若运动员甲、乙同时从处飞出，速度分别是5米/秒、米/秒.当甲距轴1.8米，A v 乙x 且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出的值及的范围.v 乙。
2018年河北省中考数学试卷-(WORD版-含答案)
河北省2018年中考数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分。
1~10小题各3分，11~16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（ )A ．B ．C ．D ．2.一个整数8155500用科学记数法表示为108.155510⨯，则原数中“0"的个数为（ )A ．4B ．6C ．7D ．103。
图1中由“○"和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线( )A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l 4。
将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+ 5.图2中三视图对应的几何体是（ ）A． B．C。
D．6。
尺规作图要求：Ⅰ。
过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ。
作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线。
图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( ）A．①—Ⅳ，②—Ⅱ，③-Ⅰ,④—Ⅲ B．①—Ⅳ，②-Ⅲ，③—Ⅱ，④—ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③—Ⅲ，④—Ⅰ D．①—Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ,④—Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“"其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等,则该组是（ ） A ． B ．C 。
D ．8.已知：如图4,点P 在线段AB 外,且PA PB =。
求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线,则作法不．正确的是（ ）A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C9。
为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是( ）A ．甲B ．乙 C.丙 D ．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题数是（ )A ．2个B ．3个 C. 4个 D ．5个11.如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时,向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行,此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30︒B ．北偏东80︒C 。
2018年河北中考数学试题及答案
2018年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷卷Ⅰ<选择题，共30分）注意事项：1．答卷I前，考生务必将自己地姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目地答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题<本大题共12个小题，1~6小题，每小题2分；7~12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出地四个选项中，只有一项是符合题目要求地）1．计算30地结果是地算术平方根是< ）A．3B．30 C．1D．02. 如图1,∠1+∠2等于A．60°B．90°C．110°D．180°3．下列分解因式正确地是–A．–a+a3=–a(1+a2>B．2a–4b+2=2(a–2b>C．a2–4=(a–2>2D．a2–2a+1=(a–1>24．下列运算中，正确地是A．2x–x=1 B．x+x4=x5C．(–2x>3=–6x3 D．x2y÷y=x25．一次函数y=6x+1地图象不经过A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限6．将图2-1围成图2–2地正方体，则图2-1中地红心“”标志所在地正方形地是正方形是下文体中地Ａ．面CDHEＢ．面BCEFＣ．面ABFG D．面ADHG7．甲、乙、丙三个旅行团地游客人数相等，且每团游客地平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄地方差分别是S甲2=27，S乙2=19.6，S丙2=1.6．导游小王最喜欢带游客年龄相近地团队，若在三个团中选择一个，则他应选A．甲团 B．乙团 C．丙团 D．甲团或乙团8．一小球被抛出后，距离地面地高度h<M）和飞行时间t<秒）满足下面函数关系式：h=–5(t–1>2+6，则小球距离地面地最大高度是A．1M B．5M C．6M D．7M9．如图3，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A´处，若A´为CE地中点，则折痕DE地度A．1M B．5M C．6M D．7M10．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样地三角形个数为A．2 B．3 C．5 D．1311．如图4，在矩形中截取两个相同地圆作为圆柱地上、下底面，剩余地矩形作为圆柱地侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形地长和宽分别为y和x，则y与x地函数图象大致是12.根据图5-1所示地程序，得到了y与x地函数图象，如图5-2.若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ.则以下结论：①x＜0时，y=错误!②△OPQ地面积为定值．③x ＞0时，y 随x 地增大而增大④MQ =2PM⑤∠POQ 可以等于90°.其中正确地是：A ．①②④B ．②④⑤C ．③④⑤D ．②③⑤2018年河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷卷II <非选择题，共96分）注意事项：1．答卷II 前，将密封线左侧地项目填写清楚．2．答卷II 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上． 题号 二 三 19 20 21 22 23 24 25 26 得分二、填空题<本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．错误!，π，–4，0这四个数中，最大地数是_________________14．如图6，已知菱形ABCD ，其顶点A ，B 在数轴上对应地数 分别为–4和1,则BC ＝_____________15．若错误!+错误!=0，则x +y 地值为16．如图7，点O 为优级弧错误!所在圆地圆心，∠AOC＝108°，点D 在AB 延长线上，BD ＝BC ，则∠D ＝__________17. 如图8-1，两个等边△ABD ，△CBD 地边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ´B ´D ´地位置，得到图8-2，则阴影部分地周总 分核分人 得 分 评卷人长为___________.18．如图9，给正五边形地顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形顺时针方向行走，顶点编号地数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如:小宇在编号为3地顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1地顶点；然后从1→2为第二次“移位”. 若小宇从编号为2地顶点开始，第10次“移位”后，则他所处顶点地编号是三、解答题<本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．<本小题满分8分）已知错误!是关于x ，y 地二元一次方程错误!x =y +a 地解.求<a +1）<a –1）+7地值20．<本小题满分8分）如图10，在6 8网格图中，每个小正方形地边长均为1，点O 和△ABC 地顶点均为小正方形地顶点．<1）以O 为位似中心，在网格图中作△A ´B ´C ´，使△A ´B ´C ´和△ABC 位似，且位似比为1：2；<2）连接<1）中地AA ´，求四边形AA ´C ´C 地周长.<结果保留根号）21．<本小题满分8分）. 如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有–1，1，2中地一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指地位置，并相应得到这个扇形上地数<若指针恰好指在等分线上，当做指向右边地扇形）.（1） 若小静转动转盘一次，求得到负数地概率；小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到地数相同，则称两“不谋而合”.用列表法<或画树状图）求两人“不谋而合”地概率.得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人22．<本小题满分8分）甲、乙两人准备整理一批新到地实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同事理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工．<1）问乙单独整理多少分钟完工？<2）若乙因工作需要，他整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？ 23．<本小题满分9分）如图12，四边形ABCD 是正方形，点E ，K 分别在BC ，AB 上，点G 在BA 地延长线上，且CE ＝BK ＝A G ．（1） 求证：①DE ＝DG ；②DE ⊥DG（2） 尺规作图：以线段DE ，DG 为边作出正方形DEFG <要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3） 连接<2）中KF ，猜想并写出四边形CEFK 是怎样地特殊四边形，并证明你地猜想；当错误!＝错误!时，请直接写出错误!地值． 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人24．<本小题满分9分）已知A、B两地地路程为240千M．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地．受各各因素限制，下一周只采用汽车和火车中地一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s<千M）与行驶时间t<时）地函数图象<如图13-1）、上周货运量折线统计图<如图13-2）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元／<吨·千M）冷藏费单价元／<吨·时）固定费用元／次汽车 2 5 200 火车 1.6 5 2280 <1）汽车地速度为___________千M/时，火车地速度为___________千M/时；<2）设每天用汽车和火车运输地总费用分别为y汽<元）和y火<元），分别求y汽、y火与x地函数关系式<不必写出x地取值范围），及x为何值时y汽＞y火；<总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用）<3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天地运输总费用较省？25．<本小题满分10分）如图14-1至14-4中，两平行线AB，CD间地距离均为6，点M为AB上一定点．思考如图14-1，圆心为O地半圆形纸片在AB，CD 之间<包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN＝8，得分评卷人点P为半圆上一点，设∠MOP＝α．当α＝_____度时，点P到CD地距离最小，最小值为_______探究一在图14-1地基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图14-2，得到最大旋转角∠BMO＝_____度，此时点N到CD地距离是_______．探究二将图14-1中地扇形纸片NOP按下面对α地要求剪掉，使户型纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时外旋转．<1）如图14-3，当α＝60°时，求在旋转过程中，点P到CD地最小距离，并请指出旋转角∠BMO地最大值<2）如图14-4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α地取值范围．<参考数据：sin49°=错误!，cos41°=错误!，tan37°=错误!）得分评卷人26．<本小题满分12分）如图15，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长地速度运动t秒<t＞0），抛物线y=x2+bx+c经过点O和点P．已知矩形ABCD地三个顶点为A<1，0），B<1，–5），D<4，0）．<1）求c，b<用含t地代数式表示）；<2）当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB，CD交于点M，N．①在点P地运动过程中，你认为∠AMP地大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP地值；②求△MPN地面积S与t地函数关系式，并求t为何值时，S＝错误!<3）在矩形ABCD地内部<不含边界），把横、纵坐标都是整数地点称为“好点”．若抛物线将这些“好点”分成数量相等地两部分，请直接写出t地取值范围．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
2018年河北省中考数学试卷和答案.doc
铁丝需增加（）
A．4cm B．8cm C．（a+4）cm
D．（a+8）cm
13．（2分）（2018河北）若
2n+2n+2n+2n=2，则
n=（
）
A．﹣1 B．﹣2 C．0
D．
14．（2分）（2018河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子， 并进行一步计算பைடு நூலகம்再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
3．（3分）（2018河北）图中由“○”和 “□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直
线（）
A．l1B．l2C．l3D．l4
4．（3分）（2018河北）将变形正确的是（）
A．=92+ B．=（10+）（10﹣）
C．=102﹣2×10×+ D．=92+9×+
5．（3分）（2018河北）图中三视图对应的几何体是（）
与直线l：y=x+2有唯一公共点， 若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，
乙的结果是c=3或4，则（）
A．甲的结果正确
B．乙的结果正确
C．甲、乙的结果合在一起才正确
D．甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）
x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；
（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距
x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围．
(真题)河北省2018年中考数学试卷有答案(Word版)AUAMww
河北省2018年中考数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.一个整数8155500L 用科学记数法表示为108.155510⨯，则原数中“0”的个数为（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l 4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+ 5.图2中三视图对应的几何体是（ ）A． B．C. D．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（）A ．B ．C. D ．8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（ ）A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙 C.丙 D ．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）A ．2个B ．3个 C. 4个 D ．5个11.如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30︒B ．北偏东80︒ C.北偏西30︒ D ．北偏西50︒12.用一根长为a (单位：cm )的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm )， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cm C.(4)a cm + D ．(8)a cm + 13.若22222nnnn+++=，则n =（ ） A.-1B.-2C.0D.1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I 为ABC V 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是1c =，乙的结果是3c =或4，则（ ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上）17.123-=- ． 18.若a ，b 互为相反数，则22a b -= ．19.如图101-，作BPC ∠平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=︒，而90452︒=︒是360︒（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示.图102-中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 嘉淇准备完成题目：化简： 2268)(652)x x x x ++-++发现系数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-）和不完整的扇形图（图112-），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数x 是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和.发现 试用k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.23. 如图13，50A B ∠=∠=︒，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设BPN α∠=.（1）求证：APM BPN △△≌； （2）当2MN BN =时，求α的度数；（3）若BPN △的外心在该三角形的内部，直．接．写出α的取值范围. 24. 如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数152y x =-+的图像1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点C (,4)m .（1）求m 的值及2l 的解析式； （2）求AOC BOC S S -△△的值；（3）一次函数1y kx =+的图像为3l ，且1l ，2l ，3l 不能．．围成三角形，直接．．写出k 的值. 25. 如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧»AB ，使点B 在O 右下方，且4tan 3AOB ∠=.在优弧»AB 上任取一点P ，且能过P 作直线//l OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .（1）若优弧»AB 上一段»AP 的长为13π，求AOP ∠的度数及x 的值； （2）求x 的最小值，并指出此时直线与»AB 所在圆的位置关系； （3）若线段PQ 的长为12.5，直接．．写出这时x 的值. 26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴（水平）18米，与y 轴交于点B ，与滑道(1)ky x x=≥交于点A ，且1AB =米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h （米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t =时5h =；M ，A 的水平距离是vt 米.（1）求k ，并用表示h ；（2）设5v =.用表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ，并求y 与x 的关系式（不写x 的取值范围），及13y =时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、v 乙米/秒.当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接．．写出的值及v 乙的范围.参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、 2 18、 0 19、14 21 20、21、22、23、24、25、26、。
2018年河北中考试卷数学答案
2018年河北中考试卷数学真题及答案2018年河北省中考数学试卷一、单项选择（每小题 3 分，共 30 分）1. 如果一个正数与它的平方根之差为 5 ，那么该正数是（）A. 8B. 25C. 10D. 81答案：B2. 下列算式正确的是（）A. （ x - y ）·（x + y ）= x2 - y2B. （x + y）2 = x2 + y2C. （x - y）2 = x2 - y2 D．（ x + y ）·（ x + y ）= x2 + y2答案：A3. 如果 x2 = 3，则 x = （）A. -3B. 0C. ±3D. 3答案：C4. 下列运算正确的是（）A. （-2）2 + 3(-2) = 12B. -2·(-2) - 3(-2) = -12C. -2·(-2) + 3(-2) = 6D. （-2）2 - 3(-2) = -6答案：C5. 已知某事物的重量为 78 公斤，每加一公斤的重量，该事物的重量就减少 1kg ，则该事物的重量最多变成多少公斤（）A. 150B. 156C. 166D. 176答案：D6. 如果 x > 0 且 y > 0 ，则 x 与 y 的最大公约数为（）A. 0B. xC. x + yD. x·y答案：B7. 下列等式正确的是（）A. a2 ÷ b2 = a ÷bB.（ a - b ）· (a-b) = a2 - b2C. a2 - b2 = （a + b）2D.（ a - b ）2 = a2 + b2答案：B8. 已知两个正整数 m、n ，如果其中 m 是 n 的 4 倍，则 m 与n 的最小公倍数为（）A. 4mB. 4nC. m·nD. 4m·4n答案：D9. 在小明和小张的身高数据中，小张身高最高，小明身高最矮，那么他们的身高比值为（）A. ∞B. 0C. 1D. 4答案：A10. 如果一个几何体的棱和面的数量为 60 ，该几何体的表面积为（）A. 30B. 30πC. 60D. 60π答案：D二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 已知 x = 1 ， y = 2 ，则 x2 + y2 等于_________。
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个正方形，要将它按图的方式向外等距扩 1（单位：cm）得到新的正方形，则这 根铁丝需增加（ ）
A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm 13．（2 分）（2018•河北）若 2n+2n+2n+2n=2，则 n=（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D． 14．（2 分）（2018•河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简， 规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一 人，最后完成化简．过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 15．（2 分）（2018•河北）如图，点 I 为△ABC 的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将 ∠ACB 平移使其顶点与 I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）
A．4.5 B．4 C．3 D．2 16．（2 分）（2018•河北）对于题目“一段抛物线 L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3） 与直线 l：y=x+2 有唯一公共点，若 c 为整数，确定所有 c 的值，”甲的结果是 c=1， 乙的结果是 c=3 或 4，则（ ） A．甲的结果正确 B．乙的结果正确
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C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题（本大题有 3 个小题，共 12 分.17～18 小题各 3 分：19 小题有 2 个
空，每空 3 分，把答案写在题中横线上）
17．（3 分）（2018•河北）计算： =
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2018年省中考数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分）1．（3分）（2018•）下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2018•）一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．103．（3分）（2018•）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l1B．l2C．l3D．l44．（3分）（2018•）将9.52变形正确的是（）A．9.52=92+0.52B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D．9.52=92+9×0.5+0.525．（3分）（2018•）图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．6．（3分）（2018•）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣ⅠC．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ7．（3分）（2018•）有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（）A．B．C．D．8．（3分）（2018•）已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作∠APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC．取AB中点C，连接PCD．过点P作PC⊥AB，垂足为C9．（3分）（2018•）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==13，==15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．（3分）（2018•）图中的手机截屏容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个11．（2分）（2018•）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30°B．北偏东80°C．北偏西30°D．北偏西50°12．（2分）（2018•）用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm13．（2分）（2018•）若2n+2n+2n+2n=2，则n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．14．（2分）（2018•）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁15．（2分）（2018•）如图，点I为△ABC的心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB 平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．4.5 B．4 C．3 D．216．（2分）（2018•）对于题目“一段抛物线L：y=﹣x（x﹣3）+c（0≤x≤3）与直线l：y=x+2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值，”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则（）A．甲的结果正确B．乙的结果正确C．甲、乙的结果合在一起才正确D．甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分：19小题有2个空，每空3分，把答案写在题中横线上）17．（3分）（2018•）计算：= ．18．（3分）（2018•）若a，b互为相反数，则a2﹣b2= ．19．（6分）（2018•）如图1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC为角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而=45是360°（多边形外角和）的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图2所示．图2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是．三、解答题（本大题共7小题，共计66分）20．（8分）（2018•）嘉淇准备完成题目：发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？21．（9分）（2018•）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分．（1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人．22．（9分）（2018•）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．23．（9分）（2018•）如图，∠A=∠B=50°，P为AB中点，点M为射线AC上（不与点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=α．（1）求证：△APM≌△BPN；（2）当MN=2BN时，求α的度数；（3）若△BPN的外心在该三角形的部，直接写出α的取值围．24．（10分）（2018•）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC ﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．25．（10分）（2018•）如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧，使点B在O右下方，且tan∠AOB=，在优弧上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP．（1）若优弧上一段的长为13π，求∠AOP的度数及x的值；（2）求x的最小值，并指出此时直线l与所在圆的位置关系；（3）若线段PQ的长为12.5，直接写出这时x的值．26．（11分）（2018•）如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=（x≥1）交于点A，且AB=1米．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米．（1）求k，并用t表示h；（2）设v=5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；米/秒．当甲距（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v的围．乙参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、 2 18、 0 19、14 2120、21、22、23、24、25、. .26、. . .。
2018年河北省中考数学试卷-(WORD版-含答案)
河北省2018年中考数学试卷卷Ⅰ（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图形具有稳定性的是（）A．B．C．D．2.一个整数8155500用科学记数法表示为10，则原数中“0”8.155510的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A．l B．2l C．3l D．4l1,4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+ 5.图2中三视图对应的几何体是（ ）A ．B ．C. D ．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线. 图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：~则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-ⅢB．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-ⅠD．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（）A．B．C. D．8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（）~A．作APB∠的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC AB⊥于点C且AC BC=C.取AB中点C，连接PCD．过点P作PC AB⊥，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：13x x==甲丙，15 x x==乙丁；22 3.6s s==甲丁，22 6.3s s==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（）A．甲B．乙 C.丙D．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（）A．2个B．3个 C. 4个D．5个~11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50︒航行到B处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30︒B．北偏东80︒C.北偏西30︒D．北偏西50︒12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C.(4)+a cma cm+D．(8) 13.若22222n n n n+++=，则n=（）D.14)14.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I 为ABC 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）&16.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是1c =，乙的结果是3c =或4，则（ ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题（本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上） 17.计算：123-=- ． 18.若a ，b 互为相反数，则22a b -= ．19.如图101-，作BPC ∠平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.》例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=︒，而90452︒=︒是360︒（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示.图102-中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 嘉淇准备完成题目：化简：22x x x x++-++发现系数68)(652)“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：22++-++；x x x x(368)(652)（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-）和不完整的扇形图（图112-），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；,（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少（2）求第5个台阶上的数x是多少应用求从下到上前31个台阶上数的和.发现试用k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数. 23. 如图13，50∠=∠=︒，P为AB中点，点M为射线AC上（不与A B点A重合）的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设BPNα∠=.&（1）求证：APM BPN≌；△△（2）当2MN BN =时，求α的度数；（3）若BPN △的外心在该三角形的内部，直．接．写出α的取值范围. 24. 如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数152y x =-+的图像1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点C (,4)m .（1）求m 的值及2l 的解析式； （2）求AOC BOC S S -△△的值；（3）一次函数1y kx =+的图像为3l ，且1l ，2l ，3l 不能．．围成三角形，直．接．写出k 的值. 25. 如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB ，使点B 在O 右下方，且4tan 3AOB ∠=.在优弧AB 上任取一点P ，且能过P 作直线//l OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .（1）若优弧AB 上一段AP 的长为13π，求AOP ∠的度数及x 的值；（2）求x 的最小值，并指出此时直线与AB 所在圆的位置关系；（3）若线段PQ 的长为12.5，直接．．写出这时x 的值. 26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴（水平）18米，与y 轴交于点B ，与滑道(1)k y x x=≥交于点A ，且1AB =米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h （米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t =时5h =；M ，A 的水平距离是vt 米.（1）求k ，并用表示h ；（2）设5v =.用表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ，并求y 与x 的关系式（不写x 的取值范围），及13y =时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、v 乙米/秒.当甲距x轴米，且乙位于甲右侧超过米的位置时，直接写出的值及．．的范围.v乙/参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D17、2 18、0 19、14 2120、21、~22、23、24、25、26、。
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2018年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形具有稳定性的是( )A. B. C. D.2.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为( ) A.4 B.6 C.7 D.103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( ) A.l 1 B.l 2 C.l 3 D.l 44.将9.52变形正确的是( )A.2220.599.5+=B.)5.010)(5.010(9.52-+=C.2220.50.5102019.5+⨯⨯-=D.2220.50.5999.5+⨯+= 5.图2中三视图对应的几何体( )6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是( )A.①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－ⅢB.①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－ⅠA左视主视俯视B主视左视俯视C 主视左视俯视D 主视左视俯视OBA① lP② BA③ lP④图1l 4l 3l 2l 1图2俯视图主视图左视图图3C.①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ D.①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ7.有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( )8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA=PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( )A.作∠APB的平分线PC交AB于点CB.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BCC.取AB中点C，连接PCD.过点P作PC⊥AB，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：13==丙甲xx，15==丁乙xx；3.622==丁甲SS，3.622==丙乙SS.则麦苗又高整齐的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( )A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图7的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( )A.4cmB.8cmC.(a+4)cmD.(a+8)cm13.若22222=+++nnnn，则=n( )A BC D图4PCBA判断(正确打√，错误打×)：①-1的倒数是1. (×)②.(×)④.(√)③1,2,3,3的众数是.(√)⑤.(√)图5图6北东80°50°PB1111图7A.-1B.-2C.0D.4114.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式分简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图8所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是( )A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为( )A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线L:)30()3(≤≤+--=xcxxy与直线l：2+=xy有唯一公共点，若c 为整数，确定所有c的值.”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则( )A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题(本大题有3个小题，共12分，17－18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上)17.计算：312--= .18.若a，b互为相反数，则=-22ba .19.如图10-1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°，而︒=︒45290是360°(多边形外角和)的81，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图10-2所示.图10-2中的图案外轮廓周长是；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 .三、解答题(本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分8分)老师甲乙丙丁图8ICBA图9图10－2图101APCB21.(本小题满分9分)老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图11-1)和不完整的扇形图(图11-2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分. (1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率； (3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.22.(本小题满分9分)如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试：(1)求前4个台阶上数的和是多少？ (2)求第5个台阶上的数x 是多少？ 应用：求从下到上前31个台阶上数的和.发现：试用含k(k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.图111人数/人65486420读书情况7册6册5册4册图11225%7册6册5册4册x9125图12嘉淇准备完成题目： 发现系数“ ”印刷不清楚.(1)他把“ ”猜成3，请你化简：化简：.(2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题 中“ ”是几？如图13，∠A=∠B=50°,P 为AB 中点，点M 为射线AC 上(不与点A 重合)的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设∠BPN=α.(1)求证：△APM ≌△BPN ； (2)当MN=2BN 时，求α的度数；(3)若△BPN 的外心在该三角形的内部，直接写出α的取值范围.24.(本小题满分10分)如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数521+-=x y 的图象1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图象2l 与1l 交于点C(m ，4).(1)求m 的值及2l 的解析式； (2)求BOC AOC S S ∆∆-的值；(3)一次函数1+=kx y 的图象为3l ，且1l ，2l ，3l 不能围成三角形，直接写出k 的值.αN MPDCBA图13l 1:l 2yx11O CBA图14如图15，点A 在数轴上对应的数为26，以原点O 为圆心，OA 为半径作优弧AB⌒ ，使点B 在O 右下方，且34tan =∠AOB ，在优弧AB ⌒ 上任取一点P ，且能过P 作直线l∥OB 交数轴于点Q ，设Q 在数轴上对应的数为x ，连接OP .(1)若优弧AB ⌒ 上一段AP ⌒ 的长为π13，求∠AOP 的度数及x 的值； (2)求x 的最小值，并指出此时直线l 与AB ⌒ 所在圆的位置关系； (3)若线段PQ 的长为12.5，直接写出这时x 的值.26.(本小题满分11分)图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴(水平)18米，与y 轴交于点B ，与滑道()1 ≥=x xk y 交于点A ，且AB=1米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h (米)与飞出时间t (秒)的平方成正比，且t =1时h =5；M ，A 的水平距离是vt 米.(1)求k ，并用t 表示h ；(2)设5=v ，用t 表示点M 的横坐标x 和y 的关系式(不写x 的取值范围)，及13=y 时运动员与正下方滑道的竖直距离；(3)若运动员甲、乙同时从A 处飞出，速度分别是5米/秒、乙v 米/秒，当甲距x 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t 的值及乙v 的范围.图15备用图参考答案1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、 2 18、 0 19、14 21 20、21、图1622、23、24、25、26、。
2018年河北省中考数学真题卷及答案
河北省2018年中考数学试卷一、选择题1.下列图形具有稳定性的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.一个整数8155500用科学记数法表示为108.155510⨯，则原数中“0”的个数为（ ）A ．4B ．6C ．7D ．103.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．1lB ．2lC ．3lD ．4l 答案：C4.将29.5变形正确的是（ ） A ．2229.590.5=+B ．29.5(100.5)(100.5)=+-C.2229.5102100.50.5=-⨯⨯+ D ．2229.5990.50.5=+⨯+5.图2中三视图对应的几何体是（）A． B．C. D．6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A．①-Ⅳ，②-Ⅱ，③-Ⅰ，④-Ⅲ B．①-Ⅳ，②-Ⅲ，③-Ⅱ，④-ⅠC. ①-Ⅱ，②-Ⅳ，③-Ⅲ，④-Ⅰ D．①-Ⅳ，②-Ⅰ，③-Ⅱ，④-Ⅲ7.有三种不同质量的物体，“”“”“”其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不．相等，则该组是（ ） A ． B ．C. D ．8.已知：如图4，点P 在线段AB 外，且PA PB =.求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上.在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不．正确的是（ ）A ．作APB ∠的平分线PC 交AB 于点C B ．过点P 作PC AB ⊥于点C 且AC BC = C.取AB 中点C ，连接PCD ．过点P 作PC AB ⊥，垂足为C9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：13x x ==甲丙，15x x ==乙丁；22 3.6s s ==甲丁，22 6.3s s ==乙丙.则麦苗又高又整齐的是（ ）A ．甲B ．乙 C.丙 D ．丁10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ）A ．2个B ．3个 C. 4个 D ．5个11.如图6，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为（ ）A ．北偏东30︒B ．北偏东80︒ C.北偏西30︒ D ．北偏西50︒12.用一根长为a (单位：cm )的铁丝，首尾相接围成一个正方形.要将它按图7的方式向外等距扩1（单位：cm )， 得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cm C.(4)a cm + D ．(8)a cm +13.若22222n n n n +++=，则n =（ ） A.-1B.-2C.0D.1414.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简.规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图8所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ）A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁15.如图9，点I 为ABC 的内心，4AB =，3AC =，2BC =，将ACB ∠平移使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为（ ）A.4.5B.4C.3D.216.对于题目“一段抛物线:(3)(03)L y x x c x =--+≤≤与直线:2l y x =+有唯一公共点.若c 为整数，确定所有c 的值.”甲的结果是1c =，乙的结果是3c =或4，则（ ）A.甲的结果正确B.乙的结果正确C.甲、乙的结果合在一起才正确D.甲、乙的结果合在一起也不正确二、填空题17.= ．18.若a ，b 互为相反数，则22a b -= ．19.如图101-，作BPC ∠平分线的反向延长线PA ，现要分别以APB ∠，APC ∠，BPC ∠为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充不同花纹后成为一个图案.例如，若以BPC ∠为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时90BPC ∠=︒，而90452︒=︒是360︒（多边形外角和）的18，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图102-所示.图102-中的图案外轮廓周长是 ；在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，则会标的外轮廓周长是 ．三、解答题 （本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20. 嘉淇准备完成题目：化简： 2268)(652)x x x x ++-++发现系数“”印刷不清楚.（1）他把“”猜成3，请你化简：22(368)(652)x x x x ++-++；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几？21. 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图111-）和不完整的扇形图（图112-），其中条形图被墨迹掩盖了一部分.（1）求条形图中被掩盖的数，并写出册数的中位数；（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；（3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了人.22. 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？ （2）求第5个台阶上的数x 是多少？ 应用 求从下到上前31个台阶上数的和.发现 试用k （k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数.23. 如图13，50A B ∠=∠=︒，P 为AB 中点，点M 为射线AC 上（不与点A 重合）的任意一点，连接MP ，并使MP 的延长线交射线BD 于点N ，设BPN α∠=.（1）求证：APM BPN △△≌； （2）当2MN BN =时，求α的度数；（3）若BPN △的外心在该三角形的内部，直．接．写出α的取值范围.24. 如图14，直角坐标系xOy 中，一次函数152y x =-+的图像1l 分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，正比例函数的图像2l 与1l 交于点C (,4)m .（1）求m 的值及2l 的解析式；（2）求AOC BOC S S -△△的值；（3）一次函数1y kx =+的图像为3l ，且1l ，2l ，3l 不能．．围成三角形，直接．．写出k 的值.25. 如图15，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧AB，使点B在O右下方，且4tan3AOB∠=.在优弧AB上任取一点P，且能过P作直线//l OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP.（1）若优弧AB上一段AP的长为13π，求AOP∠的度数及x的值；（2）求x的最小值，并指出此时直线与AB所在圆的位置关系；（3）若线段PQ的长为12.5，直接．．写出这时x的值.26.图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB 距x 轴（水平）18米，与y 轴交于点B ，与滑道(1)k y x x =≥交于点A ，且1AB =米.运动员（看成点）在BA 方向获得速度v 米/秒后，从A 处向右下飞向滑道，点M 是下落路线的某位置.忽略空气阻力，实验表明：M ，A 的竖直距离h （米）与飞出时间（秒）的平方成正比，且1t =时5h =；M ，A 的水平距离是vt 米.（1）求k ，并用表示h ；（2）设5v =.用表示点M 的横坐标x 和纵坐标y ，并求y 与x 的关系式（不写x 的取值范围），及13y =时运动员与正下方滑道的竖直距离；（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v米/秒.当甲距x轴1.8米，且乙位于甲乙右侧超过4.5米的位置时，直接．．写出的值及v乙的范围.。