08供求弹性与蛛网模型案例5
关于蛛网模型试题的讨论
关于蛛网模型试题以前的供求曲线试题，是从静态来考察价格与供求的关系。
如果从一个较长时期来考察供给与需求的关系，就涉及到了动态蛛网模型。
蛛网模型解释了某些生产周期较长的商品的产量和价格的波动情况，是动态分析模型。
图1图2图3形状显然不同。
导致不同的原因是什么呢？就是供给曲线和需求曲线的价格弹性不同。
图1中，需求曲线的价格弹性大于供给曲线；图2中需求曲线小于供给曲线；图3中二者相等。
我们想想，蒜子的供给与消费状况，与汽车供给与消费状况是否相同呢？首先看蒜子的供给与需求。
蒜子的需求相对稳定，不会大起大落，所以蒜子的需求弹性小；但是种蒜子的人则会根据蒜子的价格进行扩大生产或缩小生产，因而供给弹性大；两者比较，蒜子的供给弹性大于需求弹性，可以用图2来表示。
A表示起点，箭头表示运行方向。
某一年，蒜子价格很高，高于均衡价格，蒜农扩大再生产，轨迹向右运行到B点；当蒜子供大于求时候，价格下滑，轨迹运行到C点；C点处价格低于均衡价格，无利可图甚至亏本，于是蒜农缩减种植量，轨迹运行到D点；D点处供应量很小了，于是价格回升，轨迹运行到E点。
这种状况表示蒜子生产的波动幅度大很大，并由继续扩大的趋势。
这种模型称之为发散型蛛网。
再看汽车。
汽车属于高档耐用品，需求弹性大；但是汽车供给弹性却小，因为投资汽车，从建厂到出产品，周期较长。
所以汽车的需求弹性大于供给弹性，用图1来表示。
轨迹运行过程分析同图2。
这种模型称之为收敛型蛛网。
如果某种产品的供给弹性和需求弹性相等，则用图3来表示。
当市场受到外力作用干扰，偏离原有的均衡状态后，实际产量和价格始终按照同一幅度围绕均衡点上下波动，既不进一步偏离均衡点，也不逐步地趋向均衡点。
这种模型称之为封闭性蛛网。
这种模型的产品例子我还没有找到。
这个图123 是我自己画的。
高鸿业微观经济学考研经济学考研考点动态模型蛛网模型
⾼鸿业微观经济学考研经济学考研考点动态模型蛛⽹模型
⾼鸿业微观经济学考研经济学考研考点动态模型蛛⽹模型
动态模型的例⼦⼀⼀蛛⽹模型
（1) 供给弹性⼩于需求弹性：收敛型蛛⽹
供给弹性⼩于需求弹性，意味着价格变动对供给量的影响⼩于对需求量的影响。
这时价格波动对产量的影响越来越⼩，价格与产量的波动越来越弱，最后⾃发地趋于均衡。
这种情况形成⼀个向内收敛的蛛⽹，称为收敛型蛛⽹。
（2）供给弹性⼤于需求弹性：发散型蛛⽹
供给弹性⼤于需求弹性，意味着价格变动对供给量的影响要⼤于对需求量的影响。
这时，价格与产量的波动越来越强，越来越远离均衡点，这种蛛⽹波动称为发散型蛛⽹。
（3）供给弹性等于需求弹性：封闭型蛛⽹
供给弹性等于需求弹性，意味着价格变动对供给量的影响和对需求量的影响是⼀样的。
这时，价格和产量的波动幅度相同，既不趋向均衡点，⼜不远离均衡点，价格与产量始终保持相同的波动程度，这种蛛⽹波动称为封闭型蛛⽹。
名师点评
通常对动态模型的考察⼒度较⼩，理解蛛⽹模型的内容即可。
考试多以概念形式进⾏考查，如下：
〖概念题〗蛛⽹模型[兰州⼤学20巧研；北京邮电⼤学2013研]。
蛛网模型
——动态分析方法
第1页
动态模型：蛛网模型
• 蛛网模型所考察的是价格波动对下一个周期产量 的影响，以及由此而产生的均衡变动。 • 所分析的产品具有如下特点： • 本期的产量决定本期价格，而本期的价格决定 下期的产量。 • 换句话说，上期的价格决定本期的产量，本期的 产量决定本期的价格。
第2页
• 若用P、Q分别表示价格和产量，D和S分 别表示需求函数和供给函数，t表示时期， 则上述关系可用公式表述为： • Pt==D(Qt) • Qt==S(Pt-1) • • • • 蛛网模型有三种形式： 封闭式蛛网模型 收敛式蛛网模型 发散式蛛网模型
第3页
• 一、封闭式蛛网模型
• 封闭式模型的条件：需求曲线和供给曲线的斜率的
第5页
二、收敛式模型
• 条件：供给曲线比需求曲线陡峭。 • 特点：价格和产量以越来越小的幅度上下波动， 在达到均衡时停止。
价格 价格 S
D
P1 P3 P2
产量 Q3 Q2 1 2
：需求曲线比供给曲线陡峭。生产者对价格 的反应程度大于消费者。 • 特点：价格和产量以越来越大的幅度波动，离均 衡点越来越远。
绝对值相等。 • 特点：价格从高到低、产量从低到高均按同一幅度不断 波动，永远达不到均衡状态。
D
S
P1
P3
P2
年份
Q3
Q2
0
1
2
3 第4页
图形说明
• 假定P1为第一年的价格，生产周期为一年，供 给对价格的反应滞后一年，第二年的产量为Q2， 但它只能按P2的价格才能全部卖掉，这样，第 二年的价格为P2。 • 根据第二年的较低的价格，第三年的产量减少 到Q3，但这一较低的产量可按照较高的价格P1 出售，因此，第三年的价格又与第一年的价格 相同。如果其他条件不变，上述循环过程就会 不断持续下去。 • 生产者和消费者对价格的反应是一致的。
模型分析：蛛网模型PPT课件
蛛网模型的定义
定义
蛛网模型是一种描述商品价格周期性 波动的动态模型，其名称来源于商品 价格波动形成的图形类似于蛛网。
原理
蛛网模型基于供求关系的变化来解释 价格的周期性波动，即当市场价格偏 离均衡价格时，供求关系的变化会导 致价格的进一步波动。
02 蛛网模型的原理
静态蛛网模型
静态蛛网模型是描述某一特定时期内，产品价格和供给量、需求量之间的关系。
工业产品市场
总结词
工业产品市场中的蛛网模型分析有助于预测工业品需求变化，优化企业生产和库 存管理。
详细描述
工业产品市场需求受到经济形势、行业发展、技术进步等多种因素影响，需求变 化复杂。通过蛛网模型分析，可以帮助企业预测未来市场需求，合理安排生产和 库存，避免产能过剩或库存积压，提高企业运营效率。
通过应用蛛网模型，企业可以优化生产和库存管理，实现 精细化的生产和供应链管理，降低成本并提高运营效率。
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感谢您的观看
蛛网模型的均衡分析有助于理 解市场价格波动的原因和趋势， 为生产者和政府决策提供理论 依据。
03 蛛网模型的应用
ห้องสมุดไป่ตู้
农业产品市场
总结词
农业产品市场中的蛛网模型分析有助于预测农产品价格波动，指导农业生产计 划。
详细描述
农业产品市场受到季节性、气候变化等因素影响，价格波动较大。通过蛛网模 型分析，可以预测未来农产品供需关系，从而指导农民合理安排种植计划，避 免供过于求或供不应求的情况，提高农业生产效益。
04 蛛网模型的局限性和改进
蛛网模型的局限性
静态分析
蛛网模型主要关注某一特定时间的供求关系，忽略了市场动态变化， 无法反映价格和数量的时间变化趋势。
蛛网蛛网模型PPT课件
的均衡状态以后，实际价格和实际产量会围绕 均衡水平上下波动，但波动的幅度越来越小， 最后会回复到原来的均衡点。
特征：供给曲线斜率大于需求曲线斜率的绝对 值。
.
8
收敛型蛛网
P
S
P1 Pe P2
D
Q1
Qe Q2
.
Q
9
• 供给曲线斜率大于需求曲线斜率的绝对值，即 供给曲线陡峭、需求曲线平滑时，表示供给弹 性小于需求弹性，市场价格变动对供给量的影 响小于对需求量的影响，从而使价格和产量波 动逐渐减弱达到稳定均衡。
.
18
.
3
这个理论之所以在20世纪30年代盛行，与 上世纪30年代的大危机相关。大危机使经济产 生了剧烈波动，通过自由竟争自行调节和维持 均衡的理论，已不能解释现实问题。蛛网理论 就是在这种背景下提出来用以解释价格的剧烈
波动及其所产生的影响。
.
4
➢短期价格的决定
从短期看，价格对
供给量没有调节作 用，因此供给曲线
.
10
➢发散型蛛网。当市场由于受到外力的干扰 偏离原有的均衡状态以后，实际价格和实 际产量上下波动的幅度会越来越大，偏离 均衡点越来越远。
特征：需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线斜 率。
.
11
发散型蛛网
P S
P1
Pe
E
P2
P3
Q3 Q1 Qe Q2
D Q
.
12
需求曲线斜率绝对值大于供给曲线斜率，即需 求曲线陡峭、供给曲线平缓时，表示供给弹性 大于需求弹性，市场价格变化对供给量的影响 大于对需求量的影响，从而产量和价格的波动 会逐渐加剧，距离均衡点越来越远，这是一种
数学模型-市场经济中的蜘蛛网模型
1
18
(9)、(10)与蛛网模型的(3)、(4)式是 一致的。
19
方程模型
在P0点附近用直线近似曲线
yk f ( xk )
yk y0 ( xk x0 ) ( 0) xk 1 x0 ( yk y0 ) ( 0)
xk 1 h( yk )
k x x ( ) ( x1 x0 ) xk 1 x0 ( xk x0 ) k 1 0
2
趋向平稳，有的则振幅越来越大导致经 济崩溃。当然政府会对后者采取干预手 段。
这一节我们先用图形方法建立所谓 “蛛网模型”，对上述现象进行分析， 讨论市场经济趋于稳定的条件。用分差 方程建模，对结果进行解释，并适当推 广。
3
7.1 市场经济中的蛛网模型
供大于求 价格下降
数量与价格在振荡 增加产量 价格上涨 供不应求
13
等因素有关。
一旦需求曲线和供应曲线被确 定下来，如何判断它们的交点—平 衡点P0得稳定性呢？从图8-1和图8-2 不难看出，当市场经济偏离P0点不大 (|x1 – x0|较小)时，P0点得稳定取决于f 和 g 在P0的斜率。 记f 在P0点斜率的绝对值（因为 它是下降的）为Kf ， g 在P0点的斜率
(14)
31
当αβ > 8时显然有
( ) 2 8 2 4
4
从而，|λ2| > 2, λ2在单位圆外。下面设α
β < 8,可以算出
1, 2
2
（15）
32
由|λ2| < 1得到P0点稳定的条件为
αβ < 2
（16）
与原有模型中P0点稳定的条件（9） 式相比，保持经济稳定的参数α 、β 的范围放大了（α、β得含义未变）。 可以想到，这是生产经营者的生产 管理水平提高，对市场经济稳定起 着有利影响的必然结果。
弹性理论案例分析
期不期这波产 析市 供的考
，
课堂练习
• 证明供给弹性与销售收入的关系 （结合图形进行直观分析）
需求弹性的值
种类
对销售收入的影响
Ed>1 Ed=1 Ed<1
富有弹性 单一弹性 缺乏弹性
价格上升，销售收入减少 价格下降，销售收入增加
价格上升，销售收入不变 价格下降，销售收入不变
第二阶段，由于价格上升，厂商又减产量为Q1，价格又上升为P1。 如此循环，如图所示，价格和产量始终按同一幅度曲线均衡点上下波
动，即不进一步偏离均衡点，也不逐步趋于均衡点。由于实际产量Q1 的不同，形成大小不同的蛛网。因此，称为封闭型蛛网。
蛛 价 很 价 个 动 周 蛛 以 场 企 了 影 察 蛛
价格状态是不稳定的。
（三）封闭型蛛网：
价格与供求量的波动过程
P
St = f ( Pt-1 )
Pt
D
P1
P3
P1
E
Pe
P2
P2
P4
O
Q1
Q2
Q
O
123 4
t
Q1 → P1 → Q2 → P2 → Q3 → P3 → Q4 → P4 → … …
价格与供求量的波动过程
第一阶段，由于外在原因，实际产量为Q1，低于均衡产量，这时价格 上升为P1，高于均衡价格P0。
价格与供求量的波动过程
第一阶段，由于外在原因减产，实际产量Q1小于均衡产量Q0，于是价格由P0上升为P1。 第二阶段，由于商品价格过高，厂商把产量增加到Q2，大于均衡产量Q0，于是价格下跌到P2， 低于均衡价格P0。 第三阶段，由于价格过低，于是厂商减少产量为Q3，小于均衡产量Q0，于是价格上升为P3， 高于均衡价格P0。 第四阶段，由于价格提高，产量上升为Q4，高于均衡产量，价格又开始下降。 如此循环，实际产量和价格波动幅度越来越大，偏离均衡点E越来越远，可见E点所代表的
资料5：蛛网模型及罗斯侯判据
二、经济模型1．单品种商品市场价格变化的蛛网模型----如,西瓜.（1）建模需求函数：)()(t bp a t D -= 供济函数：)1()(-+-=t fp e t S 或)()1(t fp e t S +-=+----今年的供给与去年的价格有关。
条件：今年的价格看成（按）是明年的价格时，来安排生产，决定明年的供剂量。
这样得到供济与需求模型：⎩⎨⎧+-=+-=)()1()()(t fp e t S t bp a t D f e b a ,,为大于0的常数。
原则：在保证供济平衡即D=S 时，调整价格。
这样出现价格的波动。
下面我们不妨设为：⎩⎨⎧⨯+-=+-=)(85.0)1()(127)(t p t S t p t D ☆我们来讨论该系统的价格的变化及该系统的稳定性。
（表格） A ：设2000年，西瓜的价格为3.0)0(=p 元/公斤，则2001年，西瓜以供应量9.13.085.0)1(=⨯+-=s 亿公斤上市， 此时，需求量4.33.0127)1(=⨯-=D 亿公斤>1.9亿公斤 供不应求，为达到供需平衡，)1()1(S D =，价格上涨。
B: D(1)=7－12p=1.9 425.0)1(=p 元/公斤. 2002年，瓜农看到行情好，价格上涨，愿意多种瓜，种瓜量9.2425.085.0)2(=⨯+-=s 亿公斤，（如果价格不变）， 需求量(大众吃瓜量) 1.9亿公斤<2.9亿公斤。
供过于求。
为达到供需平衡，)2()2(S D =，价格下降。
C: D(2)=7－12p=2.9 34166.0)2(=p 元/公斤. 类似的，2003年，瓜农无利，不愿意种瓜，种瓜量233.234166.085.0)3(=⨯+-=s 亿公斤，（如果价格不变）， D: D(3)=7－12p=2.233 39722.0)3(=p 元/公斤. 依此类推，2000年处于A 点，3.0)0(=p ，（初值）2001年处于B 点，425.0)1(=p ，供应量1.9亿公斤,用价格0.425保平衡； 2002年处于C 点，34166.0)2(=p ，供应量2.9亿公斤,用价格0.3416保平衡； 2003年处于D 点，39722.0)3(=p ，供应量2.23亿公斤,用价格0.397保平衡。
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⊿Q
⊿Ps
⊿Pd
•同一需求曲线（及供给曲线）上不同点具有不同价格弹性。 •当均衡点上供给弹性＝需求弹性时，供给线斜率＝需求线斜率 •价格为P1量使厂商最大利益产量为Q2但消费者只买Q1, 为售完Q2，价格必 须降到P2， •P2导致厂商产量缩小为Q1,此产量以P1消能卖完。 •由于两曲线斜率相等，于是造成“封闭型蛛网”（可用初中几何证明）
10
•均衡点上供给弹性＞需求弹性，即供给线斜率＜需求线斜率 •P1使厂商产量为Q2为售完Q2，价格必须降到P2， •P2导致厂商产量缩小为Q3，此产量以P3能卖完。 • 供给弹性＞需求弹性，需要很大降价才能消化过剩产品， 由此形成“发散型蛛网”
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3. 三种蛛网类型的意义：
• 对于收敛型蛛网，应当由市场自行调节而无须 政府干预而自动形成均衡价格 • 对于循环型蛛网，政府只能一次性干预后，由 市场自行调节 • 对于发散型蛛网，政府必须干预，否则会形成 价格与产量越来越大幅度的升降造成对生产者 与消费者的巨大侵害。农产品具有如此性质， 因其供给弹性大于需求弹性。
12
蛛网模型讨论1：政府的农业政策
• 从收入弹性与恩格尔定律角度来讨论 • 从供给弹性与需求弹性角度，结合蛛网模型来 讨论 • 政府能否对农业采取纯市场调节？应当采取怎 样的政策？ （如低价时政府收购和增加出口补贴、高价时组 织货源和增加进口。但治本措施是增加壁垒以 减少供给弹性）
13
讨论题2：猪肉市场问题
15
第8节 产品市场均衡与蛛网模型
鲁品越
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1. 价格波动过程：蛛网模型
•其他条件不变的情况下：价格一旦偏离均衡价 格，会引起产量波动，再引起价格波动，如此 不断循环而生产了价格与产量互为因果的迭代 模型：蛛网模型 • 市场波动：产量偏离均衡产量——价格偏离 均衡价格——引起新产量偏离，如此循环进行 •由此形成了蛛网模型：围绕均衡点的波动模型
⊿Q
⊿Ps
⊿Pd
3. 价格波动过程：蛛网模型
•由初始偏离造成的过剩产量，通过上述两种机制 （增震器与减震器）相继作用，产生市场围绕均衡点 的波动， •因此，市场波动（包括产量波动与价格波动） 的三种情况： 循环型 收敛型 发散型
6
收敛型波动的发生机制
• 因此，当⊿Ps＞⊿Pd 时，波动幅度是逐步 减少的，因而其市场 波动模型是收敛性。 • 这时需求弹性大于供 给弹性 • 可以理解为：减震器 的作用大于增震器的 作用，因而市场模型 为收敛型。
弹性大小与曲线斜率之关系
• 不论是需求弹性还是供给弹性，其都是：
Q Q E P P
我们考察均衡点的弹性，因此Q与P是均衡产量与均衡价格， 因此是确定的值。弹性大小取决于斜率的倒数。所以，
弹性越大，斜率越小，需求或供给曲线越平
弹性越小，斜率越大，需求或供给曲线越陡
市场波动的发生机制
• 市场波动是：价格波动引 起供给产量波动，产生相 对于均衡状态的过剩或紧 缺（⊿Q）。因此均衡点 的供给弹性是波动制造因 素——增震器：由⊿Ps产 生出⊿Q • 通过降价来消除过剩，或 通过提价来减少购买量以 消除紧缺。故需求弹性是 波动的消除因素——减震 器：由⊿Pd消除⊿Q
• 如果猪肉生产者以个体家庭为主，会产生猪肉 价格怎样形式的波动？如何使猪肉价格趋于相 对稳定？ 1。短期对策 2。长期对策 上述讨论适合当前中国绝大多数农产品市场
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讨论题3：行业收入问题
• 在美国，MD（医学博士）、JD（法学博士） 等收入很高。为什么能够长期维持这些行业的 稳定的高收入？ • 为什么会出现“民工潮”与“用工荒”的循环 ？ • 为什么要制定最低工资？
⊿Q
⊿Ps
⊿Pd
•均衡点上供给弹性＜需求弹性：供给线斜率＞需求线斜率 •P1使厂商产量为Q2为售完Q2，价格必须降到P2， •P2导致厂商产量缩小为Q3，此产量以P3就能卖完。 •由于供给弹性＜需求弹性，只需要较小降价就可以消化过 剩的产品，由此形成“收敛型蛛网” 8
发散型波动的发生机制
• 因此，当⊿Ps＜⊿Pd 时，波动幅度是逐步 增大的，因而其市场 波动模型是收敛性。 • 这时需求弹性小于供 给弹性 • 可以理解为：减震器 的作用小于增震器的 作用，因而市场模型 为发散型。
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供给弹性与需求弹性的大小比较
• 在需求曲线上的点才有各个点的需求的价格弹 性（简称需求弹性） • 在供给曲线上的点才有各个点的供给的价格弹 性（简称供给弹性） • 在需求曲线与供给曲线未相交的各点，其需求 弹性与供给弹性在不同的点上，其大小比较是 没有意义的 • 只有在市场均衡点上才同时有供给弹性与需求 弹性，因而可以比较其大小