2012年北京海淀化学高三一模
石景山区2012—2013学年高三化学一模试卷参
题号 答案 6 B 7 A 8 C 9 D 10 B 11 D 12 C
25．（共13分，除特殊标明的外，其余每空均为2分） （1）第二周期第VIA族 （2）
（3） b d （4）O2 + 4e— + 2H2O ＝ 4OH¯ ，2Cl¯–2e— ＝Cl2↑，原电池（该空1 分） （5）
（5）Mg(OH)2（s）
Mg2+（aq）+2OH¯（aq），铵根离子结合氢氧根
离子生成一水合氨，降低了氢氧根离子浓度，使氢氧化镁沉淀的溶解平 衡向右移动，沉淀溶解。 27．（共15分，除特殊标明的外，其余每空均为2分） I.（1）Fe3+ ，CCl4(每个答案1分) （2） KI （3）Br2 >Fe3+ > I2 > S4O62¯ （4）2 Fe3+ +2I¯=== 2 Fe2+ + I2 ，IO3¯ +5 I¯+6H+ === 3I2+3H2O， Ⅱ.(1)蓝色褪去，放置一定时间后不恢复原色（或半分钟内颜色不变 化）（该空1分） （2）2CuCl2＋4KI2CuI↓＋I2+4KCl （3）85.5％ 28. （共17分，除特殊标明的外，其余每空均为2分） —COOH OH （1） （2）加成（该空1分），NaOH溶液 浓硫酸 加热 +H2O CH3 HO—C—COOH CH3 CH3 CH2= C—COOH （3）
[
]
n —C—OH OC9
[
n O CH3
]
H—O—C—C—OH CH3 （4） +3NaOH +CH3COONa+CH3OH+H2O —C—OCH3 OCCH3 O O —C—ONa ONa O （5） （6）ac +nHOCH2CH2OH+n +2nH2O H+ COOCH2CH2OC— CH3 C—CH2
2012年北京市海淀区高考数学一模试卷(理科)(附答案解析)
2012年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A ＝{x|x >1}，B ＝{x|x <m}，且A ∪B ＝R ，那么m 的值可以是（ ） A.−1 B.0 C.1 D.22. 在等比数列{a n }中，a 1＝8，a 4＝a 3a 5，则a 7＝（ ） A.116B.18C.14D.123. 在极坐标系中，过点(2,3π2)且平行于极轴的直线的极坐标方程是（ ）A.ρsin θ=−2B.ρcos θ=−2C.ρsin θ=2D.ρcos θ=24. 已知向量a →=(1, x)，b →=(−1, x)，若2a →−b →与b →垂直，则|a →|=( )A.√2B.√3C.2D.45. 执行如图所示的程序框图，输出的k 值是（ ）A.4B.5C.6D.76. 从甲、乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是（ ） A.12 B.24C.36D.487. 已知函数f(x)={−x 2+ax ，x ≤1，ax −1,x >1， 若∃x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2，使得f(x 1)=f(x 2)成立，则实数a 的取值范围是（ ） A.a <2 B.a >2C.−2<a <2D.a >2或a <−28. 在正方体ABCD −A′B′C′D′中，若点P （异于点B ）是棱上一点，则满足BP 与AC′所成的角为45∘的点P 的个数为（ ）A.0B.3C.4D.6二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上.复数a+2i1−i 在复平面内所对应的点在虚轴上，那么实数a =________．过双曲线x 29−y 216=1的右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是________．若tan α=12，则cos (2α+π2)＝________．设某商品的需求函数为Q ＝100−5P ，其中Q ，P 分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性EQEP 大于1（其中EQ EP=−Q ′QP ，Q ′是Q 的导数），则商品价格P 的取值范围是________．如图，以△ABC 的边AB 为直径的半圆交AC 于点D ，交BC 于点E ，EF ⊥AB 于点F ，AF =3BF ，BE =2EC =2，那么∠CDE =________，CD =________．已知函数f(x)={1,x ∈Q0,x ∈C R Q 则(I)f （f(x)）=________；（II ）给出下列三个命题： ①函数f(x)是偶函数；②存在x i ∈R(i =1, 2, 3)，使得以点（x i , f(x i )）(i =1, 2, 3)为顶点的三角形是等腰直角三角形； ③存在x i ∈R(i =1, 2, 3, 4)，使得以点（x i , f(x i )）(i =1, 2, 3, 4)为顶点的四边形为菱形． 其中，所有真命题的序号是________．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且A ，B ，C 成等差数列． （1）若b =√13，a =3，求c 的值；（2）设t =sin A sin C ，求t 的最大值．在四棱锥P −ABCD 中，AB // CD ，AB ⊥AD ，AB =4,AD =2√2,CD =2，PA ⊥平面ABCD ，PA ＝4． (Ⅰ)设平面PAB ∩平面PCD ＝m ，求证：CD // m ； (Ⅱ)求证：BD ⊥平面PAC ；(Ⅲ)设点Q 为线段PB 上一点，且直线QC 与平面PAC 所成角的正弦值为√33，求PQPB的值．某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是[0, 100]，样本数据分组为[0, 20),[20, 40),[40, 60),[60, 80),[80, 100]．（1）求直方图中x 的值；（2）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；（3）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为X ，求X 的分布列和数学期望．（以直方图中新生上学所需时间少于20分钟的频率作为每名学生上学所需时间少于20分钟的概率）已知函数f(x)=e −kx (x 2+x −1k )(k <0)． （1）求f(x)的单调区间；（2）是否存在实数k ，使得函数f(x)的极大值等于3e −2？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆G 的中心为坐标原点，左焦点为F 1(−1, 0)，P 为椭圆G 的上顶点，且∠PF 1O ＝45∘．(Ⅰ)求椭圆G 的标准方程；(Ⅱ)已知直线l 1:y ＝kx +m 1与椭圆G 交于A ，B 两点，直线l 2:y ＝kx +m 2(m 1≠m 2)与椭圆G 交于C ，D 两点，且|AB|＝|CD|，如图所示． (ⅰ)证明：m 1+m 2＝0；(ⅱ)求四边形ABCD 的面积S 的最大值．对于集合M ，定义函数f M (x)={−1,x ∈M1,x ∉M. 对于两个集合M ，N ，定义集合M △N ＝{x|f M (x)⋅f N (x)＝−1}．已知A ＝{2, 4, 6, 8, 10}，B ＝{1, 2, 4, 8, 16}．(Ⅰ)写出f A (1)和f B (1)的值，并用列举法写出集合A △B ；(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M 所含元素的个数，求Card(X △A)+Card(X △B)的最小值； (Ⅲ)有多少个集合对(P, Q)，满足P ，Q ⊆A ∪B ，且(P △A)△(Q △B)＝A △B ？参考答案与试题解析2012年北京市海淀区高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】D【考点】并集及其运算【解析】根据题意，做出集合A，由并集的定义分析可得，若A∪B＝R，必有m<1，分析选项，即可得答案．【解答】根据题意，若集合A＝{x|x>1}，B＝{x|x<m}，且A∪B＝R，必有m>1，分析选项可得，D符合；2.【答案】B【考点】等比数列的性质【解析】由等比数列的性质可知，a4＝a3a5=a42可求a4，然后由a1⋅a7=a42可求【解答】由等比数列的性质可知，a4＝a3a5=a42∵a4≠0∴a4＝1∵a1＝8∴a1⋅a7=a42=1∴a7=183.【答案】A【考点】圆的极坐标方程【解析】如图所示，在Rt△OPQ中，利用直角三角形的边角关系及诱导公式可得ρ=2cos(θ−3π2)=2−sinθ，即可．【解答】解：如图所示，在Rt△OPQ中，ρ=2cos(θ−3π2)=2−sinθ，可化为ρsinθ=−2．故选A．4.【答案】C【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系平面向量数量积【解析】根据向量的坐标运算先求出2a→−b→，然后根据向量垂直的条件列式求出x的值，最后运用求模公式求|a→|．【解答】解∵a→=(1,x)，b→=(−1,x)，∴2a→−b→=2(1,x)−(−1,x)=(3, x)，由(2a→−b→)⊥b→⇒3×(−1)+x2=0，解得x=−√3，或x=√3，∴a→=(1,−√3)或a→=(1,√3)，∴|a→|=√12+(−√3)2=2，或|a→|=√12+(√3)2=2．故选C．5.【答案】B【考点】循环结构的应用【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出k的值．【解答】解：第一次循环：n=3×5+1=16，k=0+1=1，继续循环；第二次循环：n=162=8，k=1+1=2，继续循环；第三次循环：n=82=4，k=2+1=3，继续循环；第四次循环：n=42=2，k=3+1=4，继续循环；第五次循环：n=22=1，k=4+1=5，结束循环．输出k=5．故选B ．6.【答案】 D【考点】排列、组合及简单计数问题 【解析】先分类：(1)不选甲，有A 43种选法；(2)选甲，共C 21⋅A 42种，相加可得． 【解答】解：(1)若不选甲，则有A 43=24种选法；(2)若选甲，则先从令两个位置中选一个给甲，再从其余的4人中选2人排列，共有C 21⋅A 42=24种， 由分类计数原理可得总的方法种数为24+24=48， 故选D 7. 【答案】 A【考点】全称命题与特称命题分段函数的解析式求法及其图象的作法【解析】若∃x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2，使得f(x 1)=f(x 2)成立，则说明f(x)在R 上不单调，分a =0及a ≠0两种情况分布求解即可. 【解答】解：若∃x 1，x 2∈R ，x 1≠x 2，使得f(x 1)=f(x 2)成立，则说明f(x)在R 上不单调.①当a =0时，f(x)={−x 2，x ≤1,−1,x >1,，其图象如图所示，满足题意;②当a <0时，函数y =−x 2+ax 的对称轴x =a2<0，其图象如图所示，满足题意;③当a >0时，函数y =−x 2+ax 的对称轴x =a2>0，其图象如图所示， 要使得f(x)在R 上不单调,则只要二次函数的对称轴x =a2<1, ∴ a <2.综上可得，a <2.故选A. 8.【答案】 B【考点】异面直线及其所成的角 【解析】通过建立空间直角坐标系，通过分类讨论利用异面直线的方向向量所成的夹角即可找出所有满足条件的点P 的个数． 【解答】解：建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设棱长AB =1，B(1, 0, 1)，C(1, 1, 1)．①在Rt △AA′C 中，tan ∠AA′C =|AC||AA ′|=√2，因此∠AA′C≠45∘．同理A′B′，A′D′与A′C 所成的角都为arctan √2≠45∘．故当点P 位于（分别与上述棱平行）棱BB′，BA ，BC 上时，与A′C 所成的角都为arctan √2≠45∘，不满足条件. ②当点P 位于棱AD 上时，设P(0, y, 1)，(0≤y ≤1)，则BP →=(−1, y, 0)，A ′C →=(1, 1, 1)． 若满足BP 与AC′所成的角为45∘，则√22=|cos <BP →,A ′C →>|=|BP →⋅A ′C →||BP →||A ′C →|=|−1+y|√1+y 2√3，化为y 2+4y +1=0，无正数解，舍去.同理，当点P 位于棱B′C 上时，也不符合条件.③当点P 位于棱A′D′上时，设P(0, y, 0)，(0≤y ≤1)， 则BP →=(−1, y, −1)，A ′C →=(1, 1, 1)． 若满足BP 与AC ′所成的角为45∘，则√22=|cos <BP →,A ′C →>|=|BP →⋅A ′C →||BP →||A ′C →|=√2+y 2⋅√3，化为y 2+8y −2＝0，∵ 0≤y ≤1，解得y ＝3√2−4，满足条件，此时点P(0,3√2−4,0)．④同理可求得棱A′B′上一点P(√3−1,0,0)，棱A′A 上一点P(0,0,√3−1)． 而其它棱上没有满足条件的点P ．综上可知：满足条件的点P 有且只有3个． 故选B .二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上. 【答案】 2【考点】复数代数形式的乘除运算 复数的基本概念【解析】由题意，可先对所给的进行化简，由复数的除法规则，将复数化简成代数形式，再由题设条件其在复平面上对应的点在虚轴上，令实部为零即可得到参数的方程，从而解出参数的值 【解答】 解：复数a+2i 1−i=(a+2i)(1+i)(1−i)(1+i)=a−2+(a+2)i2又复数a+2i 1−i在复平面内所对应的点在虚轴上所以a −2=0，即a =2 故答案为2 【答案】4x −3y −20=0 【考点】 双曲线的特性 【解析】根据双曲线方程，可得右焦点的坐标为F(5, 0)，且经过一、三象限的渐近线斜率为k =43．由平行直线的斜率相等，可得所求的直线方程的点斜式，再化成一般式即可． 【解答】解：∵ 双曲线的方程为x 29−y 216=1∴ a 2=9，b 2=16，得c =√a 2+b 2=5 因此，该双曲线右焦点的坐标为F(5, 0) ∵ 双曲线x 29−y 216=1的渐近线方程为y =±43x∴ 双曲线经过一、三象限的渐近线斜率为k =43∴ 经过双曲线右焦点，且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是y =43(x −5) 化为一般式，得4x −3y −20=0． 故答案为：4x −3y −20=0 【答案】 −45【考点】同角三角函数间的基本关系二倍角的三角函数【解析】利用同角三角函数的基本关系，诱导公式，二倍角公式化简cos(2α+π2)为−2tanα1+tan2α，把tanα=12代入运算求得结果．【解答】∵tanα=12，∴cos(2α+π2)＝−sin2α＝−2sinαcosα=−2sinαcosαcos2α+sin2α=−2tanα1+tan2α=−45，【答案】(10, 20)【考点】函数最值的应用【解析】利用Q＝100−5P，弹性EQEP大于1，建立不等式，解不等式即可得到结论．【解答】∵Q＝100−5P，弹性EQEP大于1∴EQEP =−Q′QP=5P100−5P>1∴(P−10)(P−20)<0∴10<P<20【答案】60∘,3√1313【考点】与圆有关的比例线段【解析】如图所示，设圆心为点O，半径为R，连接OE，AE．利用已知AF=3FB，AF+FB=2R，可得FB=12R，又EF⊥AB，可得OE=EB，即△OEB为等边三角形，从而利用圆内接四边形的性质即可得出∠CDE的大小；也可求出AE．进而求出AC，再利用割线定理即可得出CD．【解答】解：如图所示，设圆心为点O，半径为R，连接OE，AE．由AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90∘，∴AE⊥CE．∵AF=3FB，AF+FB=2R，∴FB=12R，又EF⊥AB，∴OE=EB，即△OEB为等边三角形．∴∠ABE=60∘．∴∠CDE=∠ABE=60∘；∴AE=BE tan60∘=2 √3．在Rt△ACE，AC=√AE2+CE2=√(2√3)2+12=√13．由割线定理可得：CD⋅CA=CE⋅CB，∴CD=√13=3√1313．故答案为60∘；3√1313．【答案】1，①③．【考点】命题的真假判断与应用函数解析式的求解及常用方法【解析】（I）对x分类：x∈Q和x∈C R Q，再由解析式求出f（f(x)）的值；（II）①对x分类：x∈Q和x∈C R Q，分别判断出f(−x)=f(x)，再由偶函数的定义判断出①正确；②由解析式做出大致图象：根据图象和等腰直角三角形的性质，进行判断即可；③取两个自变量是有理数，使得另外两个无理数差与两个有理数的差相等，即可得出此四边形为平行四边形．【解答】解：(I)由题意知，f(x)={1,x∈Q0,x∈C R Q，当x∈Q时，f(x)=1∈Q，则f（f(x)）=1，当x∈C R Q时，f(x)=0∈Q，则f（f(x)）=1，综上得，f（f(x)）=1；（II）①当x∈Q时，则−x∈Q，故f(−x)=1=f(x)，当x∈C R Q时，则−x∈C R Q，故f(−x)=0=f(x)，∴函数f(x)是偶函数，①正确；②根据f(x)={1,x∈Q0,x∈C R Q，做出函数的大致图象：假设存在等腰直角三角形ABC，则斜边AB只能在x轴上或在直线y=1上，且斜边上的高始终是1，不妨假设A，B在x轴上，如图故斜边AB=2，故点A、B 的坐标不可能是无理数，否则O点不再是中点，故不存在另外，当AB在y=1上，C在x轴时，由于AB=2，则C的坐标应是有理数，故假设不成立，即不存在符合题意的等腰直角三角形，②错误；③根据②做出的图形知，取两个自变量是有理数，使得另外两个无理数差与两个有理数的差相等，即可画出平行四边形，且是对角线相互垂直，可以做出以点（x i, f(x i)）(i=1, 2, 3, 4)为顶点的四边形为菱形，③正确．三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【答案】解：（1）因为A，B，C成等差数列，所以2B=A+C．因为A+B+C=π，所以B=π3．因为b=√13，a=3，b2=a2+c2−2ac cos B，所以c2−3c−4=0，解得c=4，或c=−1（舍去）．（2）因为A+C=23π，所以，t=sin A sin(2π3−A)=sin A(√32cos A+12sin A)=√34sin2A+12(1−cos2A2)=14+12sin(2A−π6)．因为0<A<2π3，所以，−π6<2A−π6<7π6．所以当2A−π6=π2，即A=π3时，t有最大值34．【考点】余弦定理等差数列的通项公式求两角和与差的正弦【解析】（1）由A，B，C成等差数列求得B的值，再由余弦定理求得c的值．（2）因为A+C=23π，利用两角和差的正弦公式化简函数t的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域，求得t的最大值．【解答】解：（1）因为A，B，C成等差数列，所以2B=A+C．因为A+B+C=π，所以B=π3．因为b=√13，a=3，b2=a2+c2−2ac cos B，所以c2−3c−4=0，解得c=4，或c=−1（舍去）．（2）因为A+C=23π，所以，t=sin A sin(2π3−A)=sin A(√32cos A+12sin A)=√34sin2A+12(1−cos2A2)=14+12sin(2A−π6)．因为0<A<2π3，所以，−π6<2A−π6<7π6．所以当2A−π6=π2，即A=π3时，t有最大值34．【答案】（1）如图所示，过点B作BM // PA，并且取BM＝PA，连接PM，CM．∴四边形PABM为平行四边形，∴PM // AB，∵AB // CD，∴PM // CD，即PM为平面PAB∩平面PCD＝m，m // CD．（2）在Rt△BAD和Rt△ADC中，由勾股定理可得BD=√42+(2√2)2=2√6，AC=√22+(2√2)2=2√3．∵AB // DC，∴ODOB=OCOA=24=12，∴OD=13BD=2√63，OC=13AC=2√33．∴OD2+OC2=(2√63)2+(2√33)2=4＝CD2，∴OC⊥OD，即BD⊥AC；∵PA⊥底面ABCD，∴PA⊥BD．∵PA∩AC＝A，∴BD⊥平面PAC．(Ⅲ)建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0, 0, 0)，B(4, 0, 0)，D(0, 2√2, 0)，C(2, 2√2, 0)，P(0, 0, 4)．∴PB→=(4,0,−4)，设PQ→=λPB→，则Q(4λ, 0, 4−4λ)，∴QC→=(2−4λ,2√2,4λ−4)．BD→=(−4,2√2,0)，由（2）可知BD→为平面PAC的法向量．∴cos<BD→,QC→>=BD→⋅QC→|BD→||QC→|=2√6√(2−4λ)2+(2√2)2+(4λ−4)2，∵直线QC与平面PAC所成角的正弦值为√33，∴√33=2√6√(2−4λ)2+8+(4λ−4)2，化为12λ＝7，解得λ=712．∴PQPB=712．【考点】直线与平面垂直 直线与平面所成的角【解析】(Ⅰ)利用平行四边形的性质和平行线的传递性即可找出两个平面的交线并且证明结论； (Ⅱ)利用已知条件先证明BD ⊥AC ，再利用线面垂直的性质定理和判定定理即可证明； (Ⅲ)通过结论空间直角坐标系，利用法向量与斜线所成的角即可找出Q 点的位置． 【解答】（1）如图所示，过点B 作BM // PA ，并且取BM ＝PA ，连接PM ，CM ． ∴ 四边形PABM 为平行四边形，∴ PM // AB ，∵ AB // CD ，∴ PM // CD ，即PM 为平面PAB ∩平面PCD ＝m ，m // CD ． （2）在Rt △BAD 和Rt △ADC 中，由勾股定理可得 BD =√42+(2√2)2=2√6，AC =√22+(2√2)2=2√3． ∵ AB // DC ，∴ OD OB=OC OA=24=12，∴ OD =13BD =2√63，OC =13AC =2√33． ∴ OD 2+OC 2=(2√63)2+(2√33)2=4＝CD 2，∴ OC ⊥OD ，即BD ⊥AC ；∵ PA ⊥底面ABCD ，∴ PA ⊥BD ． ∵ PA ∩AC ＝A ，∴ BD ⊥平面PAC ．(Ⅲ)建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0, 0, 0)， B(4, 0, 0)，D(0, 2√2, 0)，C(2, 2√2, 0)，P(0, 0, 4)． ∴ PB →=(4,0,−4)，设PQ →=λPB →，则Q(4λ, 0, 4−4λ)，∴ QC →=(2−4λ,2√2,4λ−4)． BD →=(−4,2√2,0)，由（2）可知BD →为平面PAC 的法向量．∴ cos <BD →,QC →>=BD →⋅QC →|BD →||QC →|=2√6√(2−4λ)2+(2√2)2+(4λ−4)2，∵ 直线QC 与平面PAC 所成角的正弦值为√33， ∴√33=2√6√(2−4λ)2+8+(4λ−4)2，化为12λ＝7，解得λ=712． ∴ PQPB =712．【答案】 解：（1）由直方图可得：20×x +0.025×20+0.0065×20+0.003×2×20=1． 所以 x =0.0125．（2）新生上学所需时间不少于1小时的频率为：0.003×2×20=0.12， 因为600×0.12=72，所以600名新生中有72名学生可以申请住宿． （3）X 的可能取值为0，1，2，3，4．由直方图可知，每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为14，P(X =0)=(34)4=81256，P(X =1)=C 41(14)(34)3=2764，P(X =2)=C 42(14)2(34)2=27128， P(X =3)=C 43(14)3(34)=364，P(X =4)=(14)4=1256． 所以X 的分布列为：EX =0×81256+1×2764+2×27128+3×364+4×1256=1．（或EX =4×14=1） 所以X 的数学期望为1． 【考点】离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量的期望与方差【解析】（1）由题意，可由直方图中各个小矩形的面积和为1求出x 值．（2）再求出小矩形的面积即上学所需时间不少于1小时组人数在样本中的频率，再乘以样本容量即可得到此组的人数即可．（3）求出随机变量X 可取得值，利用古典概型概率公式求出随机变量取各值时的概率，列出分布列，利用随机变量的期望公式求出期望．【解答】 解：（1）由直方图可得：20×x +0.025×20+0.0065×20+0.003×2×20=1． 所以 x =0.0125．（2）新生上学所需时间不少于1小时的频率为：0.003×2×20=0.12， 因为600×0.12=72，所以600名新生中有72名学生可以申请住宿． （3）X 的可能取值为0，1，2，3，4．由直方图可知，每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为14，P(X =0)=(34)4=81256，P(X =1)=C 41(14)(34)3=2764，P(X =2)=C 42(14)2(34)2=27128， P(X =3)=C 43(14)3(34)=364，P(X =4)=(14)4=1256．所以X 的分布列为：EX =0×81256+1×2764+2×27128+3×364+4×1256=1．（或EX =4×14=1）所以X 的数学期望为1． 【答案】 解：（1）f(x)的定义域为R ，f′(x)=−ke −kx (x 2+x −1k )+e −kx (2x +1)=e −kx [−kx 2+(2−k)x +2]，即 f ′(x)=−e −kx (kx −2)(x +1)(k <0)．令f ′(x)=0，解得：x =−1或x =2k ．①当k =−2时，f ′(x)=2e 2x (x +1)2≥0， 故f(x)的单调递增区间是(−∞, +∞)；②当−2<k <0时，f(x)，f ′(x)随x 的变化情况如下：所以，函数f(x)的单调递增区间是(−∞,2k )和(−1, +∞)，单调递减区间是(2k ，−1)． ③当k <−2时，f(x)，f ′(x)随x 的变化情况如下：所以，函数f(x)的单调递增区间是(−∞, −1)和(2k ，+∞)，单调递减区间是(−1,2k )．综上，当k =−2时，f(x)的单调递增区间是(−∞, +∞)；当−2<k <0时，f(x)的单调递增区间是(−∞,2k )和(−1, +∞)，单调递减区间是(2k ，−1)；当k <−2时，f(x)的单调递增区间是(−∞, −1)和(2k ，+∞)，单调递减区间是(−1,2k )． （2） ①当k =−2时，f(x)无极大值．②当−2<k <0时，f(x)的极大值为f(2k )=e −2(4k 2+1k )， 令e −2(4k 2+1k )=3e −2，即4k 2+1k =3，解得 k =−1或k =43（舍）． ③当k <−2时，f(x)的极大值为f(−1)=−e kk ． 因为 e k <e −2，0<−1k <12，所以 −e k k<12e −2．因为 12e −2<3e −2，所以 f(x)的极大值不可能等于3e −2，综上所述，当k=−1时，f(x)的极大值等于3e−2．【考点】利用导数研究函数的单调性函数在某点取得极值的条件【解析】（1）求出f′(x)）=−e−kx(kx−2)(x+1)(k<0)，令f′(x)=0，解得：x=−1或x=2k ．按两根−1，2k的大小关系分三种情况讨论即可；（2）由（1）分情况求出函数f(x)的极大值，令其为3e−2，然后解k即可，注意k的取值范围；【解答】解：（1）f(x)的定义域为R，f′(x)=−ke−kx(x2+x−1k)+e−kx(2x+1)=e−kx[−kx2+(2−k)x+2]，即f′(x)=−e−kx(kx−2)(x+ 1)(k<0)．令f′(x)=0，解得：x=−1或x=2k．①当k=−2时，f′(x)=2e2x(x+1)2≥0，故f(x)的单调递增区间是(−∞, +∞)；②当−2<k<0时，f(x)，f′(x)随x的变化情况如下：所以，函数f(x)的单调递增区间是(−∞,2k )和(−1, +∞)，单调递减区间是(2k，−1)．③当k<−2时，f(x)，f′(x)随x的变化情况如下：所以，函数f(x)的单调递增区间是(−∞, −1)和(2k ，+∞)，单调递减区间是(−1,2k)．综上，当k=−2时，f(x)的单调递增区间是(−∞, +∞)；当−2<k<0时，f(x)的单调递增区间是(−∞,2k)和(−1, +∞)，单调递减区间是(2k，−1)；当k<−2时，f(x)的单调递增区间是(−∞, −1)和(2k ，+∞)，单调递减区间是(−1,2k)．（2）①当k=−2时，f(x)无极大值．②当−2<k<0时，f(x)的极大值为f(2k )=e−2(4k2+1k)，令e−2(4k2+1k)=3e−2，即4k2+1k=3，解得k=−1或k=43（舍）．③当k<−2时，f(x)的极大值为f(−1)=−e kk．因为e k<e−2，0<−1k<12，所以−ekk<12e−2．因为12e−2<3e−2，所以f(x)的极大值不可能等于3e−2，综上所述，当k=−1时，f(x)的极大值等于3e−2．【答案】（1）设椭圆G的标准方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0)．因为F1(−1, 0)，∠PF1O＝45∘，所以b＝c＝1．所以，a2＝b2+c2＝2．所以，椭圆G的标准方程为x22+y2=1．（2）设A(x1, y1)，B(x2, y2)，C(x3, y3)，D(x4, y4)．(ⅰ)证明：由{y=kx+m1x22+y2=1.消去y得：(1+2k2)x2+4km1x+2m12−2=0．则△=8(2k2−m12+1)>0，{x1+x2=−4km11+2k2x1x2=2m12−21+2k2.⋯所以|AB|=√(x1−x2)2+(y1−y2)2=√1+k2√(x1+x2)2−4x1x2=√1+k2√(−4km11+2k2)2−4⋅2m12−21+2k2=2√2√1+k2√2k2−m12+11+2k2．同理|CD|=2√2√1+k2√2k2−m22+11+2k2．因为|AB|＝|CD|，所以2√2√12√2k2−m12+11+2k2=2√2√1+k2√2k2−m22+11+2k2．因为m1≠m2，所以m1+m2＝0．(ⅱ)由题意得四边形ABCD是平行四边形，设两平行线AB，CD间的距离为d，则d=12√1+k2．因为m1+m2＝0，所以d=1√1+k2．所以S=|AB|⋅d=2√2√1+k2√2k2−m12+11+2k21√1+k2=4√2√(2k2−m12+1)m121+2k2≤4√22121221+2k2=2√2．（或S=4√2√(2k2+1)m12−m14(1+2k2)2=4√2√−(m121+2k2−12)2+14≤2√2）所以当2k2+1=2m12时，四边形ABCD的面积S取得最大值为2√2．【考点】直线与椭圆结合的最值问题椭圆的标准方程【解析】(Ⅰ)根据F 1(−1, 0)，∠PF 1O ＝45∘，可得b ＝c ＝1，从而a 2＝b 2+c 2＝2，故可得椭圆G 的标准方程； (Ⅱ)设A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)，C(x 3, y 3)，D(x 4, y 4)．(ⅰ)直线l 1:y ＝kx +m 1与椭圆G 联立，利用韦达定理，可求AB ，CD 的长，利用|AB|＝|CD|，可得结论； (ⅱ)求出两平行线AB ，CD 间的距离为d ，则 d =12√1+k 2，表示出四边形ABCD 的面积S ，利用基本不等式，即可求得四边形ABCD 的面积S 取得最大值． 【解答】（1）设椭圆G 的标准方程为x 2a2+y 2b 2=1(a >b >0)．因为F 1(−1, 0)，∠PF 1O ＝45∘，所以b ＝c ＝1． 所以，a 2＝b 2+c 2＝2． 所以，椭圆G 的标准方程为x 22+y 2=1．（2）设A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)，C(x 3, y 3)，D(x 4, y 4)． (ⅰ)证明：由{y =kx +m 1x 22+y 2=1.消去y 得：(1+2k 2)x 2+4km 1x +2m 12−2=0．则△=8(2k 2−m 12+1)>0，{x 1+x 2=−4km11+2k 2x 1x 2=2m 12−21+2k 2. ⋯ 所以 |AB|=√(x 1−x 2)2+(y 1−y 2)2=√1+k 2√(x 1+x 2)2−4x 1x 2=√1+k 2√(−4km 11+2k 2)2−4⋅2m 12−21+2k 2=2√2√1+k 2√2k 2−m 12+11+2k 2．同理 |CD|=2√2√12√2k 2−m 22+11+2k 2．因为|AB|＝|CD|， 所以 2√2√1+k 2√2k 2−m 12+11+2k 2=2√2√1+k 2√2k 2−m 22+11+2k 2．因为 m 1≠m 2，所以m 1+m 2＝0．(ⅱ)由题意得四边形ABCD 是平行四边形，设两平行线AB ，CD 间的距离为d ，则 d =122．因为 m 1+m 2＝0，所以 d =1√1+k 2．所以 S =|AB|⋅d =2√2√1+k 2√2k 2−m 12+11+2k 212=4√2√(2k 2−m 12+1)m 121+2k 2≤4√22121221+2k 2=2√2．（或S =4√2√(2k 2+1)m 12−m 14(1+2k 2)2=4√2√−(m 121+2k 2−12)2+14≤2√2）所以 当2k 2+1=2m 12时，四边形ABCD 的面积S 取得最大值为2√2．【答案】（1）结合所给定义知，f A (1)＝1，f B (1)＝−1，A △B ＝{1, 6, 10, 16}． （2）根据题意可知：对于集合C ，X ，①若a ∈C 且a ∉X ，则Card(C △(X ∪{a})＝Card(C △X)−1； ②若a ∉C 且a ∉X ，则Card(C △(X ∪{a})＝Card(C △X)+1．所以 要使Card(X △A)+Card(X △B)的值最小，2，4，8一定属于集合X ；1，6，10，16是否属于X 不影响Card(X △A)+Card(X △B)的值，但集合X 不能含有A ∪B 之外的元素． 所以 当X 为集合{1, 6, 10, 16}的子集与集合{2, 4, 8}的并集时，Card(X △A)+Card(X △B)取到最小值4． 所以Card(X △A)+Card(X △B)的最小值 (Ⅲ)因为 A △B ＝{x|f A (x)⋅f B (x)＝−1}， 所以 A △B ＝B △A ．由定义可知：f A△B (x)＝f A (x)⋅f B (x)．所以 对任意元素x ，f （A△B ）△C (x)＝f A△B (x)⋅f C (x)＝f A (x)⋅f B (x)⋅f C (x)， f A△（B△C ）(x)＝f A (x)⋅f B△C (x)＝f A (x)⋅f B (x)⋅f C (x)． 所以 f （A△B ）△C (x)＝f A△（B△C ）(x)．所以 (A △B)△C ＝A △(B △C)．由 (P △A)△(Q △B)＝A △B 知：(P △Q)△(A △B)＝A △B ． 所以 (P △Q)△(A △B)△(A △B)＝(A △B)△(A △B)． 所以 P △Q △⌀＝⌀．所以 P △Q ＝⌀，即P ＝Q ． 因为 P ，Q ⊆A ∪B ，所以 满足题意的集合对(P, Q)的个数为27＝128． 【考点】集合的包含关系判断及应用 集合中元素个数的最值【解析】(Ⅰ)根据定义直接得答案；(Ⅱ)对于已知集合E 、F ，①若a ∈E 且a ∉F ，则Card(E △(F ∪{a})＝Card(E △F)−1；②若a ∉E 且a ∉F ，则Card(E △(F ∪{a})＝Card(E △F)+1，据此结论找出满足条件的集合，从而求出Card(X △A)+Card(X △B)的最小值．(Ⅲ)由P ，Q ⊆A ∪B ，且(P △A)△(Q △B)＝A △B 求出集合P ，Q 所满足的条件，进而确定集合对(P, Q)的个数． 【解答】（1）结合所给定义知，f A (1)＝1，f B (1)＝−1，A △B ＝{1, 6, 10, 16}． （2）根据题意可知：对于集合C ，X ，①若a ∈C 且a ∉X ，则Card(C △(X ∪{a})＝Card(C △X)−1； ②若a ∉C 且a ∉X ，则Card(C △(X ∪{a})＝Card(C △X)+1．所以 要使Card(X △A)+Card(X △B)的值最小，2，4，8一定属于集合X ；1，6，10，16是否属于X 不影响Card(X △A)+Card(X △B)的值，但集合X 不能含有A ∪B 之外的元素． 所以 当X 为集合{1, 6, 10, 16}的子集与集合{2, 4, 8}的并集时，Card(X △A)+Card(X △B)取到最小值4． 所以Card(X △A)+Card(X △B)的最小值 (Ⅲ)因为 A △B ＝{x|f A (x)⋅f B (x)＝−1}， 所以 A △B ＝B △A ．由定义可知：f A△B (x)＝f A (x)⋅f B (x)．所以 对任意元素x ，f （A△B ）△C (x)＝f A△B (x)⋅f C (x)＝f A (x)⋅f B (x)⋅f C (x)， f A△（B△C ）(x)＝f A (x)⋅f B△C (x)＝f A (x)⋅f B (x)⋅f C (x)．所以f（A△B）△C (x)＝fA△（B△C）(x)．所以(A△B)△C＝A△(B△C)．由(P△A)△(Q△B)＝A△B知：(P△Q)△(A△B)＝A△B．所以(P△Q)△(A△B)△(A△B)＝(A△B)△(A△B)．所以P△Q△⌀＝⌀．所以P△Q＝⌀，即P＝Q．因为P，Q⊆A∪B，所以满足题意的集合对(P, Q)的个数为27＝128．。
2012年北京市朝阳区高三一模理综化学试题及答案 - 副本2012年北京市朝阳区高三一模理综化学试题
2012年高三一模理综化学试题6. 下列与生产、生活相关的说法不正确．．．的是A．CO2和CH4都是温室气体B．酿酒过程中，淀粉水解不能得到乙醇C．天然气和液化石油气的主要成分都是甲烷D．使用一定的催化剂可将汽车尾气中的CO和NO转化成CO2和N27. 下列说法正确的是A．Si是一种非金属主族元素，其晶体可用于制作计算机芯片B．工业上通常用电解Na、Fe、Cu对应的氯化物制得该三种金属单质C．Cl、Br、I的非金属性逐渐减弱，HCl、HBr、HI水溶液的酸性逐渐减弱D．S、P、Cl 得电子能力和它们相应的最高价氧化物对应水化物的酸性均依次增强8. 下列解释事实的化学方程式或离子方程式不正确．．．的是A. 用食醋除去暖水瓶中的水垢：2CH3COOH + CaCO3═ Ca2+ + 2CH3COO- + CO2↑+ H2OB. 自然界各种原生铜的硫化物经氧化、淋滤作用后产生的硫酸铜，遇到难溶的PbS，慢慢转变为铜蓝（CuS）：Cu2+ + SO42- + PbS ═ CuS + PbSO4C. 在盐碱地（含较多NaCl、Na2CO3）上通过施加适量CaSO4，可降低土壤的碱性：CaSO4+ Na2CO3═ CaCO3↓+ Na2SO4D. 在燃煤时加入适量石灰石，可减少SO2的排放：2CaCO3 + O2 + 2SO2 ═ 2CaSO3 + 2CO29．下列叙述正确的是A．标准状况下，2.24 L NH3中含有6.02×1022个共价键B．100 mL 1 mol/L 的Na2CO3溶液中含有6.02×1022个CO32-C．将4 g NaOH溶于100 g蒸馏水，所得溶液物质的量浓度是0.1 mol/LD．将7.8 g Na2O2放入足量的水中，反应时转移6.02×1022个电子10. 关于右图装置说法正确的是A．装置中电子移动的途径是：负极→Fe →M溶液→石墨→正极B．若M为NaCl溶液，通电一段时间后，溶液中可能有NaClOC．若M为FeCl2溶液，可以实现石墨上镀铁D．若M是海水，该装置是通过“牺牲阳极的阴极保护法”使铁不被腐蚀11. 常温时，在X的溶液中先滴入几滴酚酞溶液后变红，再加入等体积的Y的溶液，混合溶液一定显红色的是（溶液物质的量浓度均为0.01 mol/L）X YA 氢氧化钡明矾B 醋酸钠醋酸C 碳酸氢钠石灰水D 氢氧化钠硫酸12. PCl3和PCl5都是重要的化工原料。
2024北京海淀区高三一模化学试题及答案
海淀区2023—2024学年第二学期期中练习高三化学参考答案2024.04第一部分本部分共14题，每题3分，共42分。
第二部分本部分共5题，共58分。
本部分若没有特别指明，则每空2分。
15．（11分）（1）N＞P（1分）N和P为同主族元素，电子层数P＞N，原子半径P＞N，原子核对最外层电子的吸引作用N＞P（1分）（2）ATP更易与H2O形成氢键（3）sp2（1分）（4）N—H…N、N—H…O（5）①O的电负性大于P的，O—H键极性大于P—H键②O（1分）O有孤电子对可以做配位原子，P没有孤电子对不可做配位原子（1分）16．（11分）（1）4（2）①回收单质硫，处理尾气不需要另加氧化剂或还原剂；利用反应ii放热为反应i 提供能量②温度升高，反应iii平衡逆向移动，使c(SO2)、c(CO)增大；对于反应ii，浓度改变对平衡的影响超过温度改变的影响，平衡正向移动③先增大后减小至900 K时S2的平衡产率后保持不变或：减小至900 K时S2的平衡产率后保持不变（3）①SO2－3+ 4e− + 6HCO－3=== S↓+ 3H2O + 6CO2－3②2（1分）17．（12分）（1）浓硝酸（1分），浓硫酸（1分）（2）（3）硝基（1分）；羧基（1分） （4）（5（1分）（6）中间产物1中间产物3（各1分）（7）40%（1分）18．（11分）（1）①－ － 2－3 2－② ClO －氧化CN －，使c (CN -)降低，平衡[Ni(CN)4]2－ Ni 2+ + 4CN －正向移 动，c (Ni 2+)增大，利于生成Ni(OH)2沉淀（2）预调pH=7，溶液中c (H +)降低，平衡Cr 2O 2－ 7 + H 2O2CrO 2－ 4 + 2H +正向移动，c (CrO 2－ 4)增大，生成BaCrO 4沉淀量增大；预调pH=7要加入更多的石灰乳，会将更多的SO 2－ 4转化为CaSO 4沉淀，从而减少了沉淀SO 2－ 4消耗的Ba 2+的量，使更多的Ba 2+与CrO 2－ 4反应生成BaCrO 4沉淀（3）2BaCrO 4 + 2H + + 2SO 2－ 4 ==== 2BaSO 4 + Cr 2O 2－ 7 + H 2O （4）① 保证废水中Ba 2+沉淀完全（1分） ②13.7(c−b)a19．（13分）（1）AgI + 2S2O2− 3==== I− + [Ag(S2O3)2]3−（2）加入Na2S2O3后得到无色溶液（1分）（3）破坏了I2表面覆盖的黄色固体，使I2能继续参与反应（1分）（4）增加I2的浓度，可提高银镜的溶解速率（5）排除O2-KI溶液对银镜溶解的干扰（6）O2（1分）（7）KI固体（1分），黄色固体（1分）（8）在I2-KI溶液中，I2 + I− 3，使更多的I2溶解，c(I2)增大，加快了I2与Ag的反应速率；I−消耗Ag+生成AgI沉淀，提高了Ag的还原性，促进了Ag与I2的反应（说明：答案中写成I2或I− 3均可，多答“c(I2)增大，提高了I2的氧化性”不扣分）3。
2012北京海淀高考一模试卷深度解析
2012北京海淀高考一模试卷深度解析:数学2012年的海淀一模刚刚结束，这份试卷质量很高，题目总体难度不小，其中很多题目是情理之外，意料之中的好题。
对于高三学生的复习，查漏补缺起到了很好的作用。
一、第一感觉拿到试卷的第一感觉是亲切，大部分试题均注重考查基础知识、基本技能和基本方法,试题的起点低，入手容易，最重要的是试题非常的亲切，可以说和学生在平时练习的题目还是比较接近的，在关注考试选拔功能的同时，更关注发展功能，考查出学生会什么，让所有学生尽可能多表现出数学学习的成果；但是有几个题目设计比较巧妙，试题给笔者留下了较深的印象。
二、亮点分析（以理科试卷为例）：此题考查排列组合，虽然难度不大，但是充满了智慧，此题可以直接分类解答，但是采用“间接法”解答更妙，可以先数总数，减去甲在首位的，则立刻出答案D。
这与2011年北京高考数学的用“1,2”排四位数包含“1,2”的有几种很相似，也是数出总数，减去都是“1”和都是“2”的两种，一步出答案。
历年考题，无论是京内还是京外，都青睐考察“间接”不无联系，间接的思想不管是在排列组合还是概率中都有较多的考察，概率中最典型的提问就是“至多至少”，本质上这就是间接法，考查思维非常巧妙。
此题本身难度不小，利用数形结合思想可以得出结论，但是从小题小做的角度，采用“特值排除法”更妙，带入a=0满足条件很容易排除掉B，D两个选项，再令a= ，也满足条件则排除C选项。
在新东方的课堂上讲解过很多这样的例子，考试结束后很多学生反馈虽然题目很难，但是还是很顺利的解答了此题。
其实2011年海淀的一模中选择8也是类似的题目，同学们可以尝试一下，题目如下：(2011海淀一模理8)已知抛物线：，圆：（其中为常数，）.过点（1，0）的直线交圆于、D两点，交抛物线于、两点，且满足的直线只有三条的必要条件是A．B．C．D．（答案D）这道选择的压轴题目思路非常巧妙，整体和北京2009年的选择8非常相似，表面看是计算45°角的个数，但是本质是计算出B点与其他各7个顶点连线与AC'的夹角，除B点外，7个顶点连线中，第一组BA，BC，BB'。
2012北京市海淀区高三(一模)物 理
2012北京市海淀区高三（一模）物理一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．光的干涉和衍射现象说明光具有粒子性B．电磁波和机械波都只能在介质中传播C．光的偏振现象说明光是纵波D．电子束通过铝箔能发生衍射现象，说明电子具有波动性2．（3分）下列说法中正确的是（）A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应B．原子核Th经过6次α衰变和4次β衰变后成为原子核PbC．用升温、加压或发生化学反应的方法可以改变放射性元素的半衰期D．以m D、m p、m n分别表示氘核、质子、中子的质量，则m D=m p+m n3．（3分）如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，b为ac中点．a、c两点的电势分别为φa=4V、φc=2V．下列说法中正确的是（）A．该电场中b点的电势一定为3 VB．a点的电场强度一定大于b点的电场强度C．若正电荷在这个电场中只受电场力作用，且它运动过程中经过a点，它就一定会沿电场线运动到c点D．正电荷从a点运动到c点，电势能一定减小4．（3分）如图所示，一轻质弹簧其上端固定在升降机的天花板上，下端挂一小球，在升降机匀速竖直下降过程中，小球相对于升降机静止．若升降机突然停止运动，设空气阻力可忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，且小球不会与升降机的内壁接触，则以地面为参照系，小球在继续下降的过程中（）A．速度逐渐减小，加速度逐渐减小B．速度逐渐增大，加速度逐渐减小C．速度逐渐减小，加速度逐渐增大D．速度逐渐增大，加速度逐渐增大5．（3分）设想某登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，测得其运动周期为T．飞船在月球上着陆后，航天员用测力计测得质量为m的物体所受重力为P，已知引力常量为G．根据上述已知条件，可以估算的物理量有（）A．月球的质量B．飞船的质量C．月球到地球的距离 D．月球的自转周期6．（3分）如图所示，在原点O处的质点（波源）做简谐运动，产生沿 x 轴正方向传播的简谐波，波速 v=400m/s．为了接收这列波，在 x=400m 处设有一接收器（图中未标出）．已知 t=0 时，波源的振动刚好传播到 x=40m 处，则下列说法中正确的是（）A．波源振动的周期为 20sB．x=40m 处的质点在 t=0.5s 时位移最大C．接收器在 t=1.0s 时才能接收到此波D．若波源向 x 轴负方向移动，则在其移动过程中接收器接收到的波的频率将小于20Hz7．（3分）法拉第发现了电磁感应现象之后，又发明了世界上第一台发电机──法拉第圆盘发电机，揭开了人类将机械能转化为电能并进行应用的序幕．法拉第圆盘发电机的原理如图所示，将一个圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间，并使盘面与磁感线垂直，盘的边缘附近和中心分别装有与金属盘接触良好的电刷A、B，两电刷与灵敏电流计相连．当金属盘绕中心轴按图示方向转动时，则（）A．电刷A的电势高于电刷B的电势B．若仅减小电刷A、B之间的距离，灵敏电流计的示数将变大C．若仅提高金属盘转速，灵敏电流计的示数将变大D．若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，灵敏电流计的示数将变大8．（3分）某学习小组要研究影响弹簧劲度系数的因素，他们猜想弹簧的劲度系数k可能与制成弹簧的钢丝的半径r、弹簧圈的半径R和弹簧的圈数n有关．为此他们选择了同种材料制成的不同粗细的钢丝，分别绕成了弹簧圈半径不同的弹簧．再利用薄铁片做为卡片和指示弹簧被拉伸后所到位置的指针，用这个卡片选择对弹簧的不同位置施力，实现对同一个弹簧使用圈数的改变（如图甲所示），从而可得到圈数不同的弹簧．他们分别研究了k与r、k与R和k与n的关系（在研究k与弹簧的一个参量的关系时，另外两参量保持不变），并根据测得的数据，分别画出了k﹣r、k﹣R和k﹣n图象如图乙、丙、丁所示．关于上面实验所采用的科学方法，以及k与r、R和n的关系，下列说法中可能正确的是（）A．等效替代法，k∝B．控制变量法，k∝C．等效替代法，k∝D．控制变量法，k∝二、解答题（共4小题，满分72分）9．（18分）（1）某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要过程如下：a．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段 AO表示入射光线．b．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合．c．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播．d．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2．e．在坐标系的y＜0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3能同时挡住观察P1和P2的视线．f．移开玻璃砖，作OP3连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP3连线的交点为C．确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1、，C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2．①根据上述所确定出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为n= ．②若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，其原因可能是：．（2）在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：a．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；b．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；c．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t．①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g= ；②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是．（选填下列选项前的序号）A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长C．测量周期时，误将摆球（n﹣1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=t/n求得周期D．摆球的质量过大③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T2﹣l图象如图甲所示．若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g= ．④这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述为T=2（1+sin2）．为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T，并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线．根据周期公式可知，图乙中的纵轴表示的是，图线延长后与横轴交点的横坐标为．10．（16分）如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接．A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧．两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点．已知圆形轨道的半径R=0.50m，滑块A的质量m A=0.16kg，滑块B的质量m B=0.04kg，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s2，空气阻力可忽略不计．求：（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小；（2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小；（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能．11．（18分）某学习小组到大学的近代物理实验室参观，实验室的老师给他们提供了一张经过放射线照射的底片，底片上面记录了在同一直线上的三个曝光的痕迹，如图所示．老师告诉他们，实验时底片水平放置，第2号痕迹位置的正下方为储有放射源的铅盒的开口，放射源可放射出α、β、γ三种射线．然后又提供了α、β、γ三种射线的一些信息如下表．已知铅盒上的开口很小，故射线离开铅盒时的初速度方向均可视为竖直向上，射线中的粒子所受重力、空气阻力及它们之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑粒子高速运动时的相对论效应． 原子质量单位1u=1.66×10﹣27kg ，元电荷e=1.6×10﹣19C ，光速c=3.0×108m/s ．射线类型 射线性质组成质量 速度 电离作用 穿透性α射线 24He4u 0.1c 强 弱 β射线 ﹣1eu/1840 约为c 较弱 较强 γ射线γ光子c弱强（1）学习过程中老师告诉同学们，可以利用三种射线在电场或磁场中的偏转情况对它们加以辨别．如果在铅盒与底片之间加有磁感应强度B=0.70T 的水平匀强磁场，请你计算一下放射源射出α射线在此磁场中形成的圆弧轨迹的半径为多大？（保留2位有效数字）（2）老师对如图所示的“三个曝光的痕迹”解释说，底片上三个曝光的痕迹是铅盒与底片处在同一平行于三个痕迹连线的水平匀强电场中所形成的．①试分析说明，第2号痕迹是什么射线照射形成的；②请说明α粒子从铅盒中出来后做怎样的运动；并通过计算说明第几号曝光痕迹是由α射线照射形成的．12．（20分）如图甲所示，表面绝缘、倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上，斜面的顶端固定有弹性挡板，挡板垂直于斜面，并与斜面底边平行．斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域，其边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，磁场上边界到挡板的距离s=0.55m．一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25Ω的单匝矩形闭合金属框abcd，放在斜面的底端，其中ab边与斜面底边重合，ab边长L=0.50m．从t=0时刻开始，线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下，从静止开始运动，当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力，线框继续向上运动，并与挡板发生碰撞，碰撞过程的时间可忽略不计，且没有机械能损失．线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示．已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面，且保持ab边与斜面底边平行，线框与斜面之间的动摩擦因数μ=，重力加速度g取10m/s2．（1）求线框受到的拉力F的大小；（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；（3）已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度v随位移x的变化规律满足v=v0﹣（式中v0为线框向下运动ab边刚进入磁场时的速度大小，x为线框ab边进入磁场后对磁场上边界的位移大小），求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q．物理试题答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．【解答】A、干涉、衍射是波所特有的现象，该现象说明光具有波动性．故A错误．B、机械波只能在介质中传播，电磁波传播不需要介质．故B错误．C、光的偏振现象说明光是横波．故C错误．D、电子束的衍射现象说明电子具有波动性．故D正确．故选D．2．【解答】A、太阳内部有大量的氢核，太阳内部温度极高，满足氢核发生聚变的条件，所以A错误；B、衰变方程为：90232Th→x y M+6α+4β，质量数：232=y+6×4，解得：y=208，核电荷数：90=x+2×6﹣4，解得：x=82，B正确；C、半衰期是原子核本身的特性，与其它因素无关，C错误；D、因为质子和中子发生核反应，生成了氘核，必然要放出能量，也根据爱因斯坦的质能方程E=mc2，所以一小部分质量会以能量的形式释放出来，故质量减小，D错误．故选B3．【解答】A、当该电场是匀强电场时，由于沿电场方向相同距离电势差相等，则场在b点处的电势一定为3V．当该电场不是匀强电场时，在b点处的电势不一定为3V．故A错误．B、一条电场线无法比较电场线的疏密，就无法比较场强的大小，则a点处的场强E a不一定大于b点处的场强E b．故B错误．C、若正电荷在这个电场中只受电场力作用，且它运动过程中经过a点，但是由于速度方向不清楚，所以不一定会沿电场线运动到c点．故C错误D、根据正电荷在电势高处电势能大可知，正电荷从a点运动到c点，电势能一定减小，故D正确故选D．4．【解答】据题意，原来降机匀速竖直下降，小球受到的弹簧的弹力与重力平衡．若升降机突然停止运动，由于惯性，小球继续下降，弹簧的弹力逐渐增大，小球的合力方向竖直向上，与速度方向相反，小球的速度逐渐减小，根据牛顿第二定律得知，其加速度逐渐增大．故选C5．【解答】A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P，即P=mg，根据万有引力等于重力得：=P，①其中M为月球质量，R为月球半径，研究登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：=m R，②由①②得M=，故A正确；B、根据万有引力提供向心力，列出等式中消去飞船的质量，所以无法求出飞船的质量．故B错误；C、该问题研究的是登月飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动，所以无法求出月球到地球的距离，故C错误；D、根据题意无法求解月球的自转周期，故D错误．故选：A．6．【解答】A、由图知，波长λ=20m，由波速公式v=得，T==s=0.05s．故A错误．B、由图判断得知，介质中各质点的起振方向向上，t=0.5s时x=40m 处的质点正在向波峰运动，位移不是最大．故B错误．C、接收器到x=40m处的距离为x=360m，接收器接收到波的时间为t==．故C错误．D、该波的频率为f==20Hz，若波源向 x 轴负方向移动，与接收器的距离增大，接收器接收到的波的频率将减小，则在其移动过程中接收器接收到的波的频率将小于20Hz．故D正确．故选D7．【解答】A、根据右手螺旋定则，左端磁极为N极，右端磁极为S极，圆盘转动，切割磁感线，根据右手定则，感应电动势的方向为A到B，所以B点的电势高于A点电势．故A错误．B、仅减小电刷之间的距离，切割产生的感应电动势减小，灵敏电流计的示数减小．故B错误．C、提高金属盘的转速，切割产生的感应电动势增大，灵敏电流计的示数增大．故C正确．D、若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，线圈中的电流减小，两磁极间的磁场减弱，则切割产生的感应电动势减小，灵敏电流计的示数减小．故D错误．故选C．8．【解答】研究弹簧的劲度系数k可能与制成弹簧的钢丝的半径r、弹簧圈的半径R和弹簧的圈数n的关系，我们采用控制变量法．故A、C错误．根据测得的数据，分别画出了k﹣r、k﹣R和k﹣n图象如图乙、丙、丁所示，从图中可以看出k与r可能k∝r2，r3，r4，等等，故B错误，D正确故选D．二、解答题（共4小题，满分72分）9．【解答】（1）①设圆的半径为R，根据几何知识得，sinr=，sini=根据折射定律n=得：n=②若从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，其原因可能是沿P1、P2方向入射光在玻璃砖底边的界面上发生了全反射；（2）根据已知条件可知，T=，根据单摆的周期公式得：T=2解得：g=A、测量摆长时，把摆线长当成摆长时，摆长l偏小，测得的重力加速度数值应小于实际值．故A错误．B、摆线上端没有系牢，摆动过程因松动而使摆线变长，则所测单摆的实际周期T偏大，所以所测重力加速度偏小，故B错误；C、将摆球（n﹣1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，根据g=可知，g偏大，故C正确；D、重力加速度与摆球质量无关，故D错误；故选C③根据单摆的周期公式得：T=2所以T2=4π2=，所以T2﹣L图象中的斜率k=，即g=④实验中得到的线性图线，根据T=2（1+sin2）得：sin2=，所以sin2与T成一次函数关系，所以图乙中的纵轴表示的是sin2，图线延长后与横轴交点的横坐标为故答案为：（1）；沿P1、P2方向入射光在玻璃砖底边的界面上发生了全反射；（2）；C；；sin2；10．【解答】解：（1）对滑块AB下滑到圆形轨道最低点的过程运用动能定理得：（m A+m B）gh=解得：v0=4m/s（2）设滑块A恰好通过圆形轨道最高点的速度为v，根据牛顿第二定律得：m A g=m A设滑块A在圆行轨道最低点被弹出的速度为v A，对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律得：=m A g•2R+m A v2解得：v A=5m/s（3）对于弹簧将两滑块弹开的过程，AB量滑块所组成的系统水平方向动量守恒，设滑块B被弹出的速度为vB，根据动量守恒定律得：（m A+m B）v0=m A v A+m B v B解得v B=0设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为EP，对于弹开的过程机械能守恒，则有：（m A+m B）v02+E P=m A v A2解得：E P=0.4J答：（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小为4m/s；（2）滑块A被弹簧弹开时的速度大小为5m/s；（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为0.4J．11．【解答】解：（1）α射线的粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设其半径为r，根据牛顿第二定律，有 qvB=m代入数据解得：r=0.89m（2）①第2号痕迹正对着储有放射源的铅盒的开口，表明形成第2号痕迹的射线做匀速直线运动，即不受电场力作用，所以不带电，故第2号痕迹是γ射线照射形成的．②α射线的粒子从放射源出来经过水平匀强电场打到底片上的过程中，受恒定的电场力作用，且水平的电场力与竖直的初速度方向垂直，故应做匀变速曲线运动．设铅盒与底片间的竖直距离为d，电场强度为E，带电射线从放射源射出时的初速度为v0，质量为m，所带电荷量为q，在电场中运动时间为t，则对于粒子在电场中的运动有：竖直方向d=v0t，水平方向的侧移量x=解得：x=因此对于α射线和β射线的侧移量之比有=表明α射线的偏转侧移量较小，所以第3号痕迹应是α射线所形成的．答：（1）放射源射出α射线在此磁场中形成的圆弧轨迹的半径为0.89m；（2）①第2号痕迹是γ射线照射形成的；②α粒子从铅盒中出来后做类似平抛运动；第3号曝光痕迹是由α射线照射形成的．12．【解答】解：（1）由v﹣t图象可知，在0～0.4s时间内线框做匀加速直线运动，进入磁场时的速度为v1=2.0m/s，所以在此过程中的加速度 a==5.0m/s2由牛顿第二定律得 F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma解得 F=1.5N（2）由v﹣t图象可知，线框进入磁场区域后以速度v1做匀速直线运动，产生的感应电动势 E=BLv1通过线框的电流I==线框所受安培力F安=BIL=对于线框匀速运动的过程，由力的平衡条件，有F=mgsinθ+μmgcosθ+解得B=0.50T（3）由v﹣t图象可知，线框进入磁场区域后做匀速直线运动，并以速度v1匀速穿出磁场，说明线框的宽度等于磁场的宽度 D=0.40m 线框ab边离开磁场后做匀减速直线运动，到达档板时的位移为s﹣D=0.15m，设线框与挡板碰撞前的速度为v2由动能定理，有﹣mg（s﹣D）sinθ﹣μmg（s﹣D）cosθ=﹣解得v2==1.0m/s线框碰档板后速度大小仍为v2，线框下滑过程中，由于重力沿斜面方向的分力与滑动摩擦力大小相等，即mgsinθ=μmgcosθ=0.50N，因此线框与挡板碰撞后向下做匀速运动，ab边刚进入磁场时的速度为v2=1.0 m/s；进入磁场后因为又受到安培力作用而减速，做加速度逐渐变小的减速运动，设线框全部离开磁场区域时的速度为v3由v=v0﹣得 v3=v2﹣=﹣1.0 m/s，因v3＜0，说明线框在离开磁场前速度已经减为零，这时安培力消失，线框受力平衡，所以线框将静止在磁场中某位置．线框向上运动通过磁场区域产生的焦耳热Q1=I2Rt==0.40J线框向下运动进入磁场的过程中产生的焦耳热Q2==0.05J所以Q=Q1+Q2=0.45J答：（1）线框受到的拉力F的大小是1.5N；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小是0.50T；（3）线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q是0.45J．。
2012年北京市门头沟区高三一模理综化学部分
2012年北京市门头沟区高三一模理综化学部分6.下列有关生活和生产中的化学知识描述正确的是 A.合成纤维和光导纤维都是有机高分子化合物B.铝合金的大量使用归功于人们能使用焦炭等还原剂从氧化铝中获得铝C.发电厂的燃煤在燃烧时加入适量石灰石，有利于环境保护D.因为食盐能使细菌等蛋白质发生变性，所以用食盐腌制过的食品能较长时间不变质 7.下列说法错误．．的是 A.0.1mol/L 的CH 3COOH 溶液中，由水电离的c (H +)为10－13mol/L B.pH=2与pH=1的CH 3COOH 溶液中c (H +)之比为1︰10C.等体积pH=12的NaOH 溶液和pH=2的CH 3COOH 溶液混合，混合后溶液pH<7D.1mol 醋酸分子中含有共价键的个数为8N A 8.自来水生产的流程示意图如下，下列说法错误．．的是B.FeSO 4·7H 2O 是常用的混凝剂，它在水中最终生成Fe(OH)2沉淀C.若要除去水中的Ca 2+、Mg 2+，可向水中加入石灰后再加入纯碱D.用臭氧可以替代氯气进行消毒9.X 、Y 、Z 、M 、N 五种常见的短周期元素原子半径随原子序数变化如下图。
已知X 的一种原子的质量数为18，中子数为10；Y 和Ne 原子的核外电子数相差1；M 的单质是一种常见的半导体材料；N 的原子半径在同周期主族元素中最小；Y 、Z 、N 三种元素的最高氧化物对应的水化物两两之间可以发生反应。
下列说法错误．．的是 A.N 、Z 两种元素的离子半径相比前者较大B.M 、N 两种元素的气态氢化物的稳定性相比后者较强C.X 与Y 两种元素组成的一种化合物中阴、阳离子的个数比为1:1D.工业上用电解Y 和N 形成的化合物的熔融态制取Y 的单质 10.下列有关反应的离子方程式正确的是A.Fe 3O 4与过量稀硝酸反应：Fe 3O 4+8H +＝2Fe 3++Fe 2++4H 2OB.NH 4HCO 3溶液中逐滴加入少量NaOH 溶液：NH 4++OH －＝NH 3·H 2OC.FeBr 2溶液与等物质的量的Cl 2反应：2Fe 2++2B r －+2Cl 2＝2Fe 3++4C l －+Br 2 D.溴代乙酸与足量氢氧化钠溶液反应： CH 2BrCOOH+NaOH CH 2BrCOONa+H 2O 11.下列图示与对应的叙述相符的是A.图1表示可逆反应“2X (g)Y(g)△H<0”温度T 1<T 2的情形B.图2表示压强对可逆反应2A(g)+2B(g)3C(g)+D(s)的影响，乙的压强比甲的压强大C.图3中a 、b 、c 三点中只有b 点已经达到化学平衡状态D.图4是向20mLpH=3的醋酸溶液中滴加pH=11的NaOH 溶液过程中pH 变化曲线”对我国能源结构的调整具有重要意义。
北京2012高三一模试题理科综合能力测试
北京市2012高三一模试题理科综合能力测试生物部分朝阳区2012．3第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．（朝阳区一模）下列有关细胞的叙述，错误．．的是A．蓝藻细胞内不形成染色体和纺锤体，故增殖方式为无丝分裂B．干细胞是能够持续分裂的细胞，衰老速度较高度分化的细胞慢C．精细胞、神经细胞、根尖分生区细胞不是都有细胞周期，但化学成分都在不断更新D．人体细胞的溶酶体含有水解酶，能分解细胞中的大分子，其产物可能被细胞再利用2．（朝阳区一模）正常情况下，下列四个图若改变自变量或因变量，则曲线变化最大的是A．图①将“光照强度”改为“CO2浓度”B．图②将“胰岛素相对含量”改为“胰高血糖素相对含量”C．图③将“有丝分裂各时期”改为“减数第二次分裂各时期”D．图④将“酶活性”改为“有氧呼吸释放CO2量”3．（朝阳区一模）图甲所示为基因表达过程，图乙为中心法则，①~⑤表示生理过程。
下列叙述正确的是A．图甲所示为染色体DNA上的基因表达过程，需要多种酶参与B．红霉素影响核糖体在mRNA上的移动，故影响基因的转录过程C．图甲所示过程为图乙中的①②③过程D．图乙中涉及碱基A与U配对的过程为②③④⑤4．（朝阳区一模）下列有关人体生命活动调节的叙述，错误．．的是A．免疫系统识别并清除异物、外来病原体等，实现其维持稳态的作用B．B细胞受到抗原刺激，在淋巴因子的作用下，被激活并进行分裂C．兴奋在两个神经元间传递过程中，不会出现膜的转移和融合D．激素起作用后即被灭活，故机体需源源不断产生，以维持其含量的动态平衡5．（朝阳区一模）水稻分蘖期间，农民拔草、治虫；排水晒田。
稻谷收获之后，有的农民焚烧稻秆。
下列叙述错误．．的是A．农民拔草、治虫可调整能量流动的方向，使能量较多地流向水稻B．水稻的分蘖、成熟等过程受多种植物激素的共同调节C．晒田能改善土壤的生态环境，利于水稻根系生长D．焚烧稻秆可促进物质循环，实现能量高效利用29．（朝阳区一模）（12分）植物激素是植物生长发育过程中不可缺少的物质。
2024北京海淀区高三一模化学试题及答案
2024北京海淀高三一模化 学2024.04本试卷共8页，100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
可能用到的相对原子质量： N 14 Fe 56 Ba 137第一部分本部分共14题，每题3分，共42分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．第十四届全国冬季运动会所需电能基本由光伏发电和风力发电提供。
单晶硅电池是常见的太阳能电池，玻璃钢（又称纤维增强塑料）是制造风力发电机叶片的主要材料之一。
下列说法正确的是A ．太阳能电池属于化学电源B ．太阳能、风能均属于可再生能源C ．单晶硅属于分子晶体D ．玻璃钢属于金属材料2．131 53I 常用于放射性治疗和放射性示踪技术。
下列关于131 53I 的说法正确的是A ．中子数为78B ．核外电子排布式为[Kr]5s 25p 7C ．常温下为紫黑色固体D ．131 53I 和127 53I 互为同素异形体3．用充有NH 3的烧瓶进行“喷泉实验”，装置及现象如下图。
下列关于该实验的分析正确的是A ．产生“喷泉”证明NH 3与H 2O 发生了反应B ．无色溶液变红证明NH 3极易溶于水C ．红色溶液中存在含有离子键的含氮微粒D ．加热红色溶液可观察到红色变浅或褪去4．含有冠醚环的聚合物膜能够高效吸附分离某些阳离子。
一种含冠醚环的聚酰亚胺薄膜吸附分离Li +的过程如右图。
下列说法正确的是A ．冠醚环与Li +之间的作用是离子键B ．冠醚环中碳氧键为π键C ．该聚酰亚胺薄膜可在强碱性环境中稳定工作D ．若要设计K +的吸附分离膜，需增大冠醚环孔径5．下列解释实验事实的化学用语正确的是A ．用过量NaOH 溶液除去乙烯中的SO 2：SO 2 + 2OH －==== SO2－ 3 + H 2OB ．铁粉在高温下与水蒸气反应生成可燃气体：3Fe + 4H 2O(g) ==== Fe 3O 4 + 2H 2C ．Ba(OH)2溶液与稀硫酸混合后溶液几乎不导电：Ba 2++SO2－ 4+H ++OH －====BaSO 4↓+H 2OD ．向NaHCO 3溶液中加入CaCl 2产生白色沉淀：Ca 2+ + HCO － 3==== CaCO 3↓ + H +6．下列实验能达到对应目的的是高温选项A B C D实验目的制备Fe(OH)3胶体检验待测液中是否含有SO2－ 4检验溴乙烷中的溴元素制备并收集NO 27．分银渣是从阳极泥中提取贵金属后的尾渣，含有PbSO 4、BaSO 4、SnO 2及Au 、Ag 等，具有较高的综合利用价值。
北京市2012年高三一模分析
二、海淀一模功能定位
1.预测与评估： 2.激励与发展 “一模”测试文科考生为3427 人， 理科考生为8889人。比报名人数 少1307人。
高考说明
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一模—— 要注重“仿真”，强化“能 要注重“仿真” 强化“ 一模 力立意” 引领学生感受高考， 力立意”，引领学生感受高考，从学 知识能力、思想方法、答题规范、 科知识能力、思想方法、答题规范、 解题技巧等方面进行全面反思， 等方面进行全面反思 解题技巧等方面进行全面反思，并参 考一模成绩合理定位 定位， 考一模成绩合理定位，找准后阶段复 习的提升空间 提升空间。 习的提升空间。
如：西城一模作文
阅读下面的文字，按要求作文。（60分） 有这样一句电影台词：“你如果不出去走 走，就会以为这里是全世界。” 你是否认同这句话中的观念？它引发了你 怎样的思考？请写一篇文章表达自己的认 识和感悟。 要求：立意自定；标题自拟；不少于800 字；除诗歌外，文体不限。
北京高考作文三大趋势需要关注： 1、“感性兼富理性”是北京卷近些年一直 在追寻并开创出的命题风范。 2、近些年高考作文命题，越来越重视对考 生思维品质的关注与考查。 3、北京高考卷最重要命题特色便是：努力 贴近学生的现实生活。 2012年高考作文反对模式化 。
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2012年 北京市 海淀区 高考模拟 一模 6．下列做法对改善大气质量无益．．的是 A．推广使用无铅汽油 B．在农田中焚烧秸秆为土地施肥 C．开发利用太阳能、氢能等新能源 D．在汽车尾气系统中安装催化转化器
7． 下列说法正确的是 A．硫酸钠溶液和醋酸铅溶液均能使蛋白质变性 B．油脂是高级脂肪酸的甘油酯，均不能发生氢化反应 C．H2N—CH2—COOH既能与盐酸反应、又能与氢氧化钠溶液反应 D．合成橡胶 的单体之一是
8． X、Y、Z、W是分别位于第2、3周期的元素，原子序数依次递增。X与Z位于同一主族，Y元素的单质既能与盐酸反应也能与NaOH溶液反应，Z原子的最外层电子数是次外层电子数的一半，Y、Z、W原子的最外层电子数之和为14。下列说法正确的是 A．原子半径由小到大的顺序：X< Y < Z< W B．Z的最高价氧化物能与水反应生成相应的酸 C．Y单质在一定条件下可以与氧化铁发生置换反应 D．室温下，0.1 mol/L W的气态氢化物的水溶液的pH > 1
9．下列实验方案不能．．达到实验目的的是 实验目的 实验方案 A 证明溴乙烷发生消去反应有乙烯生成 向试管中加入适量的溴乙烷和NaOH的乙醇溶液，加热，将反应产生的气体通入溴的四氯化碳溶液 B 证明Mg(OH)2沉淀可以转化为Fe(OH)3沉淀 向2 mL 1 mol/L NaOH溶液中先加入3滴1 mol/L MgCl2溶液，再加入3滴1 mol/L FeCl3溶液 C 检验蔗糖水解产物具有还原性 向蔗糖溶液中加入几滴稀硫酸，水浴加热几分钟，然后加入适量稀NaOH溶液，再向其中加入新制的银氨溶液，并水浴加热 D 测定铝箔中氧化铝的含取a g铝箔与足量稀盐酸充分反应，逸出的气体通
CH2－CH=CH—CH2—CH2—CH n
CN
CH3－C≡C—CH3 量 过碱石灰后，测其体积为b L（已转化为标准状况下） 10．海洋约占地球表面积的71%，对其进行开发利用的部分流程如下图所示。下列说法 不正确．．．的是 A．可用BaCl2溶液除去粗盐中的SO4
2-
B．从苦卤中提取Br2的反应的离子方 程式为：2Br- + Cl2 == 2Cl- + Br2 C．试剂1可以选用石灰乳 D．工业上，电解熔融Mg(OH)2冶炼金属镁
11．下列说法不正确．．．的是 A B C D 通电一段时间后，搅拌均匀，溶液的pH增大 甲电极上的电极反应为： 2Cl- - 2e- == Cl2↑ Pt电极上的电极反应为： O2＋2H2O＋4e－==4OH－ 总反应的离子方程式为： 2Fe3++Cu==Cu2++ 2Fe2+
12．有①氨水 ②NH4Cl溶液 ③Na2CO3溶液 ④NaHCO3溶液各25 mL，物质的量浓度均 为0.1 mol/L，下列说法正确的是 A．4种溶液pH的大小顺序：①>④>③>② B．溶液①、②等体积混合后pH > 7，则c(NH4+) < c(NH3·H2O) C．向溶液①、②中分别加入25 mL 0.1mol/L 盐酸后，溶液中c(NH4+)：①>② D．向溶液③、④中分别加入12.5 mL 0.1mol/L NaOH溶液后，两溶液中的离子种类相同
试剂1 Cl2 H2SO4 苦卤（K＋、Mg2＋、Br－等） K+、Mg2＋等 Br2
Mg(OH)2
海水 粗盐
稀硫酸 C C NaCl溶液 Fe Pt
NaCl溶液 e-
C(甲)
直流电源 e- C(乙)
CuCl2溶液 FeCl3溶液
盐桥 Cu C 25. （14分）工业上利用CO和水蒸气在一定条件下发生反应制取氢气： CO(g)＋H2O(g) CO2(g)＋H2(g) △H＝－41 kJ/mol 某小组研究在相同温度下该反应过程中的能量变化。他们分别在体积均为V L的两个恒温恒容密闭容器中加入一定量的反应物，使其在相同温度下发生反应。相关数据如下：
容器编号 起始时各物质物质的量/mol 达到平衡的时间/min 达平衡时体系能量的变化/kJ CO H2O CO2 H2 ① 1 4 0 0 t1 放出热量：32.8 kJ ② 2 8 0 0 t2 放出热量：Q
（1）该反应过程中，反应物分子化学键断裂时所吸收的总能量 （填“大于”、 “小于”或“等于”）生成物分子化学键形成时所释放的总能量。 （2）容器①中反应达平衡时，CO的转化率为 %。 （3）计算容器②中反应的平衡常数K= 。 （4）下列叙述正确的是 （填字母序号）。 a．平衡时，两容器中H2的体积分数相等 b．容器②中反应达平衡状态时，Q > 65.6 kJ c．反应开始时，两容器中反应的化学反应速率相等 d．容器①中，反应的化学反应速率为：
（5）已知：2H2 (g) + O2 (g) == 2H2O (g) ΔH＝－484 kJ/mol，写出CO完全燃烧生成CO2 的热化学方程式： 。 （6）容器①中反应进行到t min时，测得混合气体中CO2的物质的量为0.6 mol。若用 200 mL 5 mol/L的NaOH溶液将其完全吸收，反应的离子方程式为（用一个离子方 程式表示） 。
min)/(4)(12LmolVtOH26. （15分）工业上，以钛铁矿为原料制备二氧化钛的工艺流程如下图所示。钛铁矿主 要成分为钛酸亚铁（FeTiO3），其中一部分铁元素在风化过程中会转化为+3价。
已知：TiOSO4遇水会水解。 （1）步骤②中，用铁粉将Fe3+转化为Fe2+的反应的离子方程式为 。 （2）步骤③中，实现混合物的分离是利用物质的 （填字母序号）。 a. 熔沸点差异 b. 溶解性差异 c. 氧化性、还原性差异 （3）步骤②、③、④中，均需用到的操作是 （填操作名称）。 （4）请结合化学用语用化学平衡理论解释步骤④中将TiO2+转化为H2TiO3的原理： 。 （5）可以利用生产过程中的废液与软锰矿（主要成分为MnO2）反应生产硫酸锰 （MnSO4，易溶于水），该反应的离子方程式为 。 （6）研究发现，可以用石墨作阳极、钛网作阴极、熔融CaF2-CaO作电解质，利用下 图所示装置获得金属钙，并以钙为还原剂，还 原二氧化钛制备金属钛。 ①写出阳极所发生反应的电极反应式： 。 ②在制备金属钛前后，CaO的总量不变，其原 因是（请结合化学用语解释） 。
钛铁矿 硫酸 353K ① Fe3+ Fe2+ TiO2+ H+ SO42-残渣 铁粉 ② 滤渣 Fe2+ TiO2+ H+
SO42-
冷却结晶 ③
FeSO4·7H2O
Fe2+ TiO2+ H+
SO42-
热水
④
H2TiO3固体
煅烧 ⑤
废液（主要含Fe2+、 H+、SO42-）
TiO2 27. （15分）某化学课外活动小组通过实验研究NO2的性质。 已知：2NO2 + 2NaOH=== NaNO3 + NaNO2 + H2O 任务1：利用下图所示装置探究NO2能否被NH3还原（K1、K2为止水夹，夹持固定装 置略去）。
（1）E装置中制取NO2反应的化学方程式是 。 （2）若NO2能够被NH3还原，预期观察到C装置中的现象是 。 （3）实验过程中，未能观察到C装置中的预期现象。该小组同学从反应原理的角度分 析了原因，认为可能是： ①NH3还原性较弱，不能将NO2还原；②在此条件下，NO2的转化率极低； ③ 。 （4）此实验装置存在一个明显的缺陷是 。 任务2：探究NO2能否与Na2O2发生氧化还原反应。 （5）实验前，该小组同学提出三种假设。 假设1：二者不反应； 假设2：NO2能被Na2O2氧化； 假设3： 。 （6）为了验证假设2，该小组同学选用任务1中的B、D、E装置， 将B中的药品更换为Na2O2，另选F装置（如右图所示），重 新组装，进行实验。 ①装置的合理连接顺序是（某些装置可以重复使用） 。 ②实验过程中，B装置中淡黄色粉末逐渐变成白色。经检验，该白色物质为纯净物， 且无其他物质生成。推测B装置中反应的化学方程式为 。
A B C D E 铜片
碱石灰 无水CaCl2（干燥剂） 浓硝酸 K1 K2
NaOH溶液 F 28. （14分）聚芳酯（PAR）是分子主链上带有苯环和酯基的特种工程塑料，在航空航天等 领域具有广泛应用。下图是利用乙酰丙酸（CH3CCH2CH2COOHO）合成聚芳酯E的路线：
AOH一定条件①
B浓H2SO4 ,
CH3CH2OH
②
CH3H3CCKMnO4/H+DSOCl
2
③④
一定条件
聚芳酯 EOHCCH3CH2OCOCClOnCH2
COOCH2CH3
⑤CH3CCH2CH2COOHO(C17H18O4)
已知：① + SOCl2+ SO2 + HClCROHOCRCl
O
② （R、R’表示烃基） （1）乙酰丙酸中含有的官能团是羰基和 （填官能团名称）。 （2）下列关于有机物A的说法正确的是 （填字母序号）。 a．能发生加聚反应 b．能与浓溴水反应 c．能发生消去反应 d．能与H2发生加成反应 （3）A→B的化学方程式为 。 （4）D的结构简式为 。 （5）C的分子式为 ，符合下列条件的C的同分异构体有 种。 ①能发生银镜反应 ②能与NaHCO3溶液反应 ③分子中有苯环，无 结构 在上述同分异构体中，有一类有机物分子中苯环上只有2个取代基，写出其中任一 种与足量NaOH溶液共热反应的化学方程式： 。 海淀区高三年级一模练习
化学参考答案 2012．4
—O—C—O— O
R—C—Cl + R’OH + HCl R—C—OR’ O O