青岛版-数学-八年级上册-《定义与命题》同步测试
青岛版八年级数学上册定义与命题课件
5.命题“两直线平行，内错角相等”中，“两 直线平行”是命题的 _ “内错角相等”是 命题的________ 6.判断下列命题哪些是假命题，如果是假命题， 请举出反例加以说明
（1）如果两个角相等，那么这两个角是同位 角
（2）等角的余角相等 （3）如果a>b,c>b,那么a=c
课本157页习题5.1
5.1 定义与命题
一、自主预习
自学课本第154页，完成下列问题：
1. _________________________叫做定义。 一般叙述情势是：__________________，其 中“______”前面的部分是______，后面部 分是______。
2. _________________________叫做命题；命 题由_______和_______两部分组成； 一般叙述情势为：____________。其中， “_______”所引出的部分是________， “_______”所引出的部分是_______。
跟踪练习：
命题“同角的余角相等”的条件是 _____________， 结论是_______________.
二、合作探究
知识点二：命题 例3 判断下列命题是真命题还是假命题， 并说明理由。 ①两个锐角的和等于直角； ②两条直线被第三条直线所截，内错角相 等。
跟踪练习：
“互补的两个角一定是一个锐角一 个钝角”是_பைடு நூலகம்___命题， 反例：____.
3.下列命题中，属于定义的是( ) A.两点确定一条直线 B. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线 段的长度
C.两直线平行，内错角相等 D. 同角或等角的余角相等 4.下列命题中，是真命题的是( ) A.内错角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.互补的两角必有一条公共边 D.一个角的补角大于这个角
八年级数学定义与命题
命题的概念与分类
概念
命题是一个陈述句，它表达了一个数 学事实或关系，可以判断其真假。
分类
根据命题的真假性质，可以分为真命 题和假命题。真命题是指描述事实正 确的命题，而假命题则是描述事实错 误的命题。
02 数学中的定义
数的定义
有理数
实数
有理数包括整数和分数，整数包括正整 数、零和负整数，分数包括正分数和负 分数。有理数可以进行四则运算。
实数是有理数和无理数的总称，包括 所有可以表示的数。实数集是数学中 一个最大的数集。
无理数
无理数是不能表示为两个整数的比的 数，常见的无理数有无限不循环小数， 如圆周率π。
运算的定义
01
02
03
04
加法
加法是将两个数合并成一个数 的运算，用加号"+"表示。
减法
减法是从一个数中去掉另一个 数的运算，用减号"-"表示。
证明几何定理
利用命题，可以证明几何定理，如 勾股定理、平行四边形的性质等。
解决几何问题
通过命题，可以解决几何问题，如 求图形的面积、周长等。
在代数中的应用
01
02
03
建立代数方程
利用命题，可以建立代数 方程，如解一元一次方程、 一元二次方程等。
证明代数定理
利用命题，可以证明代数 定理，如合并同类项法则、 分配律等。
例如，要证明“所有的三角形都有内角 和等于180度”，我们可以假设存在一 个三角形其内角和不等于180度，然后 推导出矛盾，从而证明原命题。
反证法
01
反证法是一种常用的数学证明方 法，其基本思想是假设某一命题 不成立，然后通过推理导出矛盾 ，从而证明原命题的正确性。
北师大版八年级(上)数学《定义与命题》同步练习1(含答案)
7.2 定义与命题同步练习【知识盘点】1．能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的______．2．对某一件事情作出_______判断的句子叫做命题．每个命题都是由______和______两部分组成的．3．如果两条直线平行，那么_________角相等．4．把命题“对顶角相等”改写成“如果____________，那么____________”．5．命题“同角的余角相等”的条件是___________________，结论是_________．6．命题“同底等高的两个三角形面积相等”的条件是________，结论是_________．【基础过关】7．下列描述不属于定义的是（）A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形B．正三角形是特殊的等腰三角形C．在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形D．含有未知数的等式叫做方程8．下列语句不是命题的为（）A．同角的余角相等B．作直线AB的垂线C．若a-c=b-c，则a=b D．两条直线相交，只有一个交点9．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线10．下列语句中，属于命题的是（）A．直线AB和CD垂直吗？B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．同旁内角不互补，两直线不平行D．连结A，B两点11．已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；③是无理数；④对角角相等，其中是定义的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．已知下列语句：①平角都相等．②画两个相等的角．③两直线平行，同位角相等．④等于同一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的平分线互相垂直．⑥等腰三角形的两个底角相等．其中是命题的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【应用拓展】13．把下列命题改写成“如果……那么……”．（1）两直线平行，同位角相等．（2）在同一个三角形中，等角对等边．（3）两边一夹角对应相等的两个三角形全等．14．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个判断：①a∥b②b ∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题（至少写两个命题）．【综合提高】15．一个农妇要过河，随身携带一只小白兔、一篮萝卜和一只饥饿又爱追兔子的狗．她发现系在河边的小船一次只能载她本人和兔子、狗、萝卜其中之一过河，她不能让狗和兔子呆在一起（狗会吓坏可怜的小兔），也不能让小兔和萝卜留在一起（兔子会把萝卜全吃掉），怎么办？请你帮农妇想办法：她怎样来回渡河才能把三样东西安全带到对岸？参考答案:1．定义2．正确，题设，结论3．内错角4．两个角是对顶角，这两个角相等5．两个角是同一个角的余角，这两个角相等6．两个三角形有公共边且该边上的高线相等，这两个三角形的面积相等7．B 8．B 9．D 10．C 11．A 12．C13．（1）如果两直线平行，那么内位角相等（2）在同一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的两条边也相等（3）如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等14．若a∥b，b∥c，则a∥c；若a∥b，a∥c则b∥c；若b∥c，a∥c，•则a∥b；若a⊥b，a⊥c则b∥c；若a⊥b，b∥c则a⊥c；若b∥c，a⊥c则a⊥b15．先把兔子带到对岸，放下兔子自己返回；再把萝卜（狗）带到对岸，放下萝卜（狗），再带上兔子返回；放下兔子，再带上狗（萝卜）到对岸，放下狗（萝卜），独自返回；最后再带上兔子到对岸。
2019-2020年初中数学八年级上册第5章 几何证明初步5.1 定义与命题青岛版习题精选第四十六篇
2019-2020年初中数学八年级上册第5章几何证明初步5.1 定义与命题青岛版习题精选第四十六篇第1题【单选题】有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1 的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点P（3﹣2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a^2=b^2 ，则a=b；⑥若有误=有误，则a=b．其中假命题的个数是( )A、3个B、4 个C、5个D、6个【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列命题错误的是( )A、对角线互相平分的四边形是平行四边形B、对角线相等的平行四边形是矩形C、一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D、对角线互相垂直的矩形是正方形【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列命题中，真命题的个数是( ) （1）平行四边形的对角线互相平分（2）菱形的对角线互相垂直平分（3）对角线相等的平行四边形是矩形（4）对角线互相垂直的四边形是菱形．A、4B、3C、2D、1【答案】：【解析】：第4题【单选题】下面正确的命题中，其逆命题不成立的是( )A、同旁内角互补，两直线平行B、全等三角形的对应边相等C、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D、对顶角相等【答案】：【解析】：第5题【单选题】下列命题错误的是( )A、平行四边形的对角线互相平分B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形C、矩形的对角线相等D、对角线相等的四边形是正方形【答案】：【解析】：第6题【单选题】下列命题正确的是( )A、对角线相等且互相平分的四边形是菱形B、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形D、对角线相等的四边形是等腰梯形【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列说法中错误的有( )1)线段有两个端点，直线有一个端点；2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；3)线段上有无数个点；4)同角或等角的补角相等；5)两个锐角的和一定大于直角A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】：【解析】：第8题【单选题】有下列说法：(1) 垂直于同一直线的两条直线互相垂直；(2)过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；(3) 过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；(4) 两条直线被第三条直线所截，同位角相等．(5)三角形的外角大于它的任何一个内角；其中真命题的个数是( )．A、1B、2C、3D、4【答案】：【解析】：第9题【单选题】下列命题：①坐标平面内，点（a，b）与点（b，a）表示同一个点；②要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，样本容量是40台电视机；③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；④如果a＜b，那么ac＜bc；其中真命题有( )A、3个B、2个C、1个D、0个【答案】：【解析】：第10题【单选题】下列命题中假命题是( )A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形B、两组对角分别相等的四边形是平行四边形C、一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形D、一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形【答案】：【解析】：第11题【单选题】下列说法正确的有( )①每个命题都有逆命题；②互逆命题的真假性一致；③每个定理都有逆定理．A、0个B、1个C、2个D、3个【答案】：【解析】：第12题【单选题】现给出下列四个命题：①三点确定一个圆；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形．其中真命题的个数是( )A、1B、2C、3D、4【答案】：【解析】：第13题【单选题】下列命题中，不正确的是( )A、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B、有一个角是直角的菱形是正方形C、对角线相等且垂直的四边形是正方形D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形【答案】：【解析】：第14题【单选题】下列命题中正确的是( )A、有两条边分别相等的两个等腰三角形全等B、两腰对应相等的两个等腰三角形全等C、有两条边分别相等的两个直角三角形全等D、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等【答案】：【解析】：第15题【单选题】下列各数中可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是( )A、8B、9C、10D、16【答案】：【解析】：。
青岛版八年级上册数学 5.1 定义与命题 学案(无答案)
5.1定义与命题学习目标：1.通过具体实例，了解定义和命题的意义和它们的结构，会在具体事例中，区分命题的条件和结论，会把一个命题改写成如果……那么……的形式。
2. 通过具体实例，了解真命题、假命题的意义，了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。
学习重点：定义及命题的概念、叙述方式及命题的组成学习难点：判断命题的真假学习过程：一、引入：在以前的数学学习中，我们学过许多数学概念，你能回忆一下并举一个例子吗？二、展示交流1.分小组在小组内交流学案完成情况，解决能解决的问题，提出疑惑。
2.由学生代表展示预习成果，思考并回答相关问题。
三、精讲点拨一）：定义1.定义：2.定义的叙述方式：3.写出下列名词的定义：（1）角：（2）线段的垂直平分线：（3）全等三角形：（4）等腰三角形：二）：命题1. 命题：2. 命题通常由（也称）和（也称）两部分组成。
是已知的事项，是由已知事项推断出的事项。
3. 命题的一般叙述形式：4.说出下列命题的条件和结论①如果两个角相等，那么它们是对顶角；条件：结论：②若，则；条件：结论：5. 思考：定义与命题的有何区别与联系？三）：命题的真假1.真命题：2.假命题：3.如何判断命题的真假？4. （1）下列命题是真命题的是( )A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等（2）下列命题是假命题的是( )A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等;D.矩形的对角线相等且互相平分四．探究拓展：1、下列语句中不是命题的有（）①两点之间直线最短；②不许大声讲话；③连接A、B两点；④鸟是动物；⑤不相交的两条直线叫做平行线；⑥n取任何自然数时，n2-n+11的值都是质数吗？A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2、指出下列命题的条件和结论①两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；条件：结论：②全等的两个三角形面积相等；条件：结论：③对顶角相等条件：结论：3、下列命题中,真命题有( )①如果△A1B1C1≌△A2B2C2,△A2B2C2≌△A3B3C3,那么△A1B1C1≌△A3B3C3;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果=0,那么x=±2;④如果a=b,那么a3=b3A.1个B.2个C.3个D.4个五、系统总结：这节课学习了哪些知识？你有什么收获？1、知识方面：2、思想与方法：六、达标测试。
青岛版数学八年级上册《定义与命题》2
解：是假命题。
例如:两直线平行时，同位角相等，但它们不是 对顶角。
巩固练习
•课本156页练习1-3 •习题5.1 1-4
解: (1)平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行。 条件：平面内，两条直线被第三条直线所截，同位角相等。 结论：这两条直线平行。 (2)两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等 。 条件：两条直线被第三条直线所截，这两条直线平行。 结论：同位角相等。
（4）等腰三角形的两个底角相等
当命题的条件成立时，结论也一定 成立的命题叫做真命题。
• 换言之，正确的的命题是真命题 • 在例1的四个命题，有没有条件成立时，结论却不
正确的命题？如果有，指出它是哪一个？ • 例1中的（2）当命题的条件成立时，不能保证命
题的结论总是成立 • 换言之，不正确的命题是假命题。
所有这些都是对某件事情做出判断的语句， 像这样表示判断的语句叫做命题
例1：说出下列命题的条件和结论 （1）如果一个三角形的三条边与另一个三角
形的三条边分别相等，那么这两个三角形全 等；
解（1）条件:一个三角形的三条边与另一个 三角形的三条边分别相等
结论：这两个三角形全等
（2）如果一个三角形两边及一角与另一个三 角形的两边及一角分别相等，那么这两三角 形全等。
再见
解：举一反例即可。如： x 1, y 2 时， x y x y
小结
习题5.1
拓展与延伸
• 写出下列命题的条件和结论，判断哪些是假命题， 如果是假命题，请举出一个反例
• 1、一个角的补角大于这个角 • 2、如果两个有理数的积小于零，那么这两个数的
和也小于零 • 3、垂直于同一条直线的两条直线垂直 • 4、直角三角形的斜边大于任何一条直角边
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料37-5.1 定义与命题
• 1.定义 与命 题的 区别
• 2.命题 的结 构与 分类
• 3反例
•定义与命题的区别
上面“如果…那么…”都是对事情进行判 断的句子，判断一件事情的句子，叫做命题。
1、你能举出一些命题吗？
• 熊猫没有翅膀
• 对顶角相等
• 任何一个三角形一定有直角 • 无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是 质数
• 如果两条直线都和第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行
2、举出一些不是命题的句子。
• 你喜欢数学吗？ • 线段AB=CD
3、判断下列句子哪些是命题？
• 动物都需要水 • 猴子是动物的一种 • 玫瑰花是动物 • 美丽的天空 • 三个角对应相等的两个三角形一定全等 • 负数都小于零 • 你的作业做完了吗？
• 所有的质数都是奇数 • 过直线l外一点作l的平行线 • 如果a>b, a>c, 那么b=c
定义的含义：对名称和术语的含
义 加以描述，作出明确的规定， 就是它们的定义；
命题的含义：判断一件事情的句子叫
做命题，如果一个句子没有对某一件 事情作出任何判断，那么它就不是命 题。
举例：等腰三角形的两个底角相等
先把这个命题改成“如果……那么……的形 式” 如果两个角是等腰三角形的两个底角，那么 这两个角相等。 条件：两个角是等腰三角形的两个底角 结论：这两个角相等。
当命题的条件成立时，结论也一定成 立的命题叫做真命题。
换言之，正确的的命题是真命题 换言之，不正确的命题是假命题。
解：是假命题。 反例:两直线平行时，同位角相等，但它们不是 对顶角。
5.1定义与命题
定理（举例）：用推理的方法判断为正确的命题 叫做定理。
三角形任何两边的和大于第三边.
内错角相等, 两条直线平行.
线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离 相等. 前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些 用黑体字表述的图形的性质或判定都可以作为定 理.
辨一辨:
所有的命题都是公理. 所有的真命题都是定理.
5.1 定义与命题
青岛版 《数学》八年级（上）
笑不笑由你
儿：爸爸，什么是法盲？
父：法盲就是法国的盲人。
儿：啊！隔壁王阿姨说你是法盲。 `````````
笑不笑由你
电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边 看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识 数……
孙子听了不解地问：人家咋不识数？ 奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打； 明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数 不识数？
自学指导 要求：预习课本P154-156，解决以下几 个问题：（时间：2分钟）
1、什么是定义？ 2、什么是命题？ 3、什么是命题的条件和结论？ 4、什么是真命题？什么是假命题？
பைடு நூலகம் 合作解疑
一般地，用来说明一个概念含义的语句叫做 这个概念的定义。
例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人 民共和国公民” 是“ 中华人民共和国公民 ”的定义; 2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是两点之间的距离 “ ”的定义;
⑴ ⑵
⑷ ⑶
一个图形由另一个图形改变而来，在改变的过 程中保持形状不变（大小可以改变）这个图形 和原图形叫做相似图形．
你认为线段a与线段b哪个比较长？ 线段a比线段b长。 线段b比线段a长。 线段a与线段b一样长。
a
精选2019-2020年青岛版数学八年级上册5.1 定义与命题拔高训练第四十三篇
精选2019-2020年青岛版数学八年级上册5.1 定义与命题拔高训练第四十三篇第1题【单选题】下列命题是真命题的是( )A、如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B、两互补的角一定是邻补角C、如果a^2=b^2,那么a=b;D、如果两角是同位角,那么这两角一定相等【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列命题中假命题是( )A、三角形的外角中至少有两个是钝角B、直角三角形的两锐角互余C、全等三角形的对应边相等D、三角形三条边的垂直平分线一定交于三角形内一点【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列命题中，错误的是( )．A、平行四边形的对角线互相平分B、菱形的对角线互相垂直平分C、矩形的对角线相等且互相垂直平分D、角平分线上的点到角两边的距离相等【答案】：【解析】：第4题【单选题】下列命题中：①两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形；②菱形的一条对角线平分一组对角；③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④两条对角线互相平分的四边形是矩形；⑤平行四边形对角线相等．真命题的个数是( )A、1B、2C、3D、4【答案】：【解析】：第5题【单选题】下面给出的四个语句，其中正确的有( )①等角的余角相等；②一个角的补角一定大于这个角；③有理数分为正数和负数；④零是最小的正数；⑤过直线外一点可以作一条以上的直线与已知直线平行．A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】：【解析】：第6题【单选题】下列命题正确的是( )A、长度相等的弧是等弧B、平分弦的直径垂于弦C、等弧对等弦D、等弦对等弧【答案】：【解析】：第7题【单选题】下列命题中正确的是( )A、三点确定一个圆B、在同圆中，同弧所对的圆周角相等C、平分弦的直线垂直于弦D、相等的圆心角所对的弧相等【答案】：【解析】：第8题【单选题】下列命题是假命题的是( )A、若|a|=|b|，则a=bB、两直线平行，同位角相等C、对顶角相等D、若b^2﹣4ac＞0，则方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实数根【答案】：【解析】：第9题【单选题】下列关于图形对称性的命题，正确的是( )A、圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形B、正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C、线段是轴对称图形，但不是中心对称图形D、菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形【答案】：【解析】：第10题【单选题】下列选项中，可以用来证明命题“若有误，则有误”是假命题的反例的是( )A、a=－1B、a=0C、a=1D、a=2【答案】：【解析】：第11题【单选题】下列各命题中，属于假命题的是( )A、若a－b＝0，则a＝b＝0B、若a－b＞0，则a＞bC、若a－b＜0，则a＜bD、若a－b≠0，则a≠b【答案】：【解析】：第12题【填空题】在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．其中正确命题是______．（填序号）【答案】：【解析】：第13题【填空题】命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：______．【答案】：【解析】：第14题【填空题】写出命题“内错角相等”的逆命题______．【答案】：【解析】：第15题【解答题】如图所示，在①DE∥BC；②∠1＝∠2；③∠B＝∠C三个条件中，任选两个作题设，另一个作为结论，组成一个命题，并证明．【答案】：【解析】：。
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料5.1 定义与命题
初中数学青岛版八年级上册高效课堂资料5.1 定义与命题八年级数学教案第1页（共3页）设计教师：张艳艳试卷全文【预习目标】1、通过具体实例，了解定义、命题的意义，会区分命题的条件（题设）和结论，会吧命题改写成“如果......，那么......”的形式。
2、通过具体实例，了解真命题、假命题的意义，能通过具体例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。
【学习重难点】学习重点：知道利用反例可以判断一个命题是错误的学习难点：区分命题的条件和结论【检查落实措施】由老师批阅，并划出A,B,C三档自主预习：1、用来说明一个的语句叫做定义。
2、命题定义：表示的语句叫做命题。
组成：命题通常由和两部分组成，一般叙述形式：“”其中“”所引出的部分是条件，“”所引出的部分是结论。
分类：命题分为和，正确的命题角做，错误的命题叫做。
3、反例：要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的，而不符合命题的就可以了，这种例子称为反例。
想一想：命题一定是正确的吗？【课内探究案】一、自主学习（千里之行，始于足下。
相信自己，你能行）环节1：各小组自查自纠课前预习情况。
环节2：（根据预习，完成下列题目。
要求：自主高效，独立完成）二、课内探究（取人之长，补己之短）探究一定义：用来说明一个的语句叫做定义例1 （1）如何表述两点之间的距离？（2)什么样的方程是一元一次方程？探究二命题判断一个语句是否为命题应抓住两点：①命题必须是一个完整的语句且是陈述句；②命题必须对某件事情作出肯定或否定的判断。
例2 下列语句中不是命题的是（）①两点之间线段最短。
②禁止吸烟。
③连接A、B两点。
④如果两个角都是300，那么这两个角是对顶角。
⑤直角三角形中两个锐角互余。
⑥无论n为怎样的自然数，n2－n＋11的值都是质数吗？A 2个B 3个C 4个D 5个探究三命题的组成例3 指出下列命题的条件和结论。
（1）若a＞b＞c，则a＞c；（2）全等的两个三角形的面积相等；（3)对顶角相等。
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5.1 定义与命题
一、 选择题
1、下列语句中属于定义的是（ ）
A．对顶角相等
B．三角形的内角和等于180°
C．平行四边形的对角相等
D． 连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。
2、下面对矩形的定义正确的是（ ）
A． 矩形的四个角都是直角 B． 矩形的对角线相等
C． 矩形是中心对称图形 D． 有一个角是直角的平行四边形
3、下面关于无理数的定义正确的是（ ）
A． 没有道理的数叫无理数 B． 无限小数叫无理数
C． 无限不循环小数叫无理数 D． 开不尽方的数叫无理数
4、小明同学的笔记本上写出他对四个概念的定义，你认为正确的个数有（ ）
（1）如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数；
（2）一样大的三角形叫全等三角形；
（3）把一组数据从小到大排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称
为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，那么位于中间两个数的平均数称
为这组数据的中位数；（4）在一组数据中，把出现次数最多的数据叫作这组数据
的众数；
A ． 1个 B． 2个 C． 3个 D ． 4个
5、 下面四个定义中不正确的是（ ）
A． 数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值
B．有一组邻边相等的四边形叫菱形
C． 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫正方形
D．两腰相等的梯形叫等腰梯形
二、 填空题
6、关于“中华人民共和国公民”的定义是这样的：“具有中华人民共和国国籍的人
叫中华人民共和国公民”这个定义描述的特征性质是：
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_________________________________；
7、等腰三角形的定义是：有____________相等的三角形叫等腰三角形；
8、 简洁的说，在随机现象中，一个事件发生的_____________叫概率。
9、有这样一个语句：“印花税就是开启帐簿（记载资金帐和其他帐簿）、书立产
权转移书据（办产权、销售房屋等）、签立合同（不论合同是否兑现、不论合同
几时兑现）、办理权利许可证照（如工商执照、商标注册证等）时缴纳的税”。
_____(填“是 ”或“不是”)印花税的定义；
10、 填写适当的概念：如果一个图形关于某一条直线做______,能够和另一个图
形____,那么就说这两个图形关于这条直线对称。
三、解答题
11、叙述下列概念的定义:
(1)角平分线 （2）三角形的角平分线
12、下面语句是那个定义的特征？
（1） 连接三角形的顶点和对边中点的线段；（2）三角形一边的延长线和另一
边组成的角
（3）不等式组中各个不等式的解集的公共部分（4）点到直线的垂线段的长度；
13 、请你写出两个本考卷中没有的定义
14、 小明同学认为对顶角可以这样定义：顶点公共，而且相的等角叫对顶角，
你认为正确吗？如果你认为不正确请举一个反例，并对“对顶角”正确定义。
15、下面几个定义是否正确，如果不正确，请你正确的定义：
（1） 三条线段首尾相接组成的图形叫三角形；（2）多边形所有外角的和叫多边
形的外角和
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参考答案
一、选择题
1、D 2、D 3、C 4、C 5、B
二、填空题
6、具有中华人民共和国国籍
7、两条边相等
8、可能性大小
9、是
10、轴反射，重合
三、解答题
11、 从角的顶点出发的一条射线，如果把这个角分成了相等的两部分，那么这
条射线就叫这个角的平分线，三角形的一个角的平分线和对边相交，顶点和交
点间的线段叫三角形的平分线
12、 （1） 三角形的中线 （2）三角形的外角（3）不等式组的解集 （4）点到
直线的距离
13、 略
14、 不正确，图略 ，一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两
个角叫对顶角。
15、（1） 不正确，由不在同一直线上的三条线段首尾相接所组成的图形叫三角
形；（2）不正确，在多边形的每个顶点处取一个外角，它们的和叫这个多边形
的外角和。