《全等三角形的性质》教学设计
《全等三角形》教学设计
《全等三角形》教学设计教学目标1．知识与水平理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径．3．情感、态度与价值观培养学生的识图水平、归纳总结水平和应用意识．内容分析教材从实际生活中重合的图片入手，导入全等三角形的概念及表示方法，然后着重探讨如何找全等三角形中对应边、对应角、对应顶点，并得出其中的一些规律。
最后得出全等三角形的性质，并使用三角形性质解答问题。
学情分析八年级学生绝大局部学生的数学成绩良好，一小局部学习有障碍。
他们有初步的图形概念，尤其是三角形的初步知识，也有图形重合的概念。
他们有一定的自主、探究学习水平和初步的抽象思维、概括水平，喜欢小组合作学习，喜欢动手操作，操作的教学活动效果较好。
教学重点(1)全等三角形以及相关概念．(2)探索全等三角形的性质．教学难点不同情况下的三角形全等的图形归纳．课前准备(1)教师自制的多媒体课件；(2)教师准备能够重合的图片；(3)每位同学准备两块全等的三角板、一张纸；(4)上课环境为多媒体大屏幕环境；教学过程一、创设情境、激发兴趣教师出示几组图片，学生观察并寻找形状大小相同的图形（1）（2）（3）动手操作：把一张白纸对折，然后任意撕一个图形，观察这两个图形有什么关系？你怎么知道的？归纳全等形的概念：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．动手操作：制作一个和自己手里的三角形能够完全重合的三角形。
定义全等三角形：全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．二、主体探究、合作交流1.全等三角形的对应元素及表示(1)△ABC与△DEF重合（电脑演示重合过程）这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D 重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．问题你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？（点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边．∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角．）(2)用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素．学生活动：学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系，加深对全等三角形概念的理解以及动手操作水平的培养.不管哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角．2.全等三角形的性质拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，△ABC和△ECD，把这两个三角形一起放在以下图中△ABC的位置上，试一试，假如其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到以下图中的各图形，从中你能得到什么启发？学生活动：经过观察、操作能够发现，能够经过平移、翻折、旋转得到，变化前后对应角、对应边不变．教师活动：组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．三、拓展创新、应用提升问题1如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数．（学生根据全等三角形的性质独立解决．）解：在△ABC中，已知∠ACB=85°，∠B=30°，根据三角形的内角和等于180°，可得：∠BAC=65°．因为△ABC≌△AEC，所以∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85．答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°．问题2如图是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？学生活动：学生小组讨论，经过讨论交流自己的方法。
《全等三角形》教学设计-2021-2022学年人教版初中数学八年级上册
《全等三角形》教学设计一、内容和内容解析1、内容全等三角形概念及性质2、内容解析本节课的内容是人教版数学八年级（上）§12.1全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及探索发现全等三角形的性质。
新课标对本节课的要求是“了解全等三角形的有关概念，探索并掌握全等三角形的性质．”本节课是在学生学习三角形的概念及相关知识的基础上，进一步探究全等三角形的有关知识。
三角形的全等是初中几何部分一个十分重要的内容，是研究图形的重要工具，它既和前面所学知识联系紧密，又为学习三角形全等的判定做准备，同时也为今后研究学习其他图形奠定坚实的基础。
二、目标1、了解全等形及全等三角形的概念，能理解全等三角形的性质，并能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、能用符号正确地表示两个三角形全等；能够运用全等三角形的性质解决简单的问题。
三、教学问题诊断分析：教学重点：探究全等三角形的性质．教学难点：掌握两个全等三角形的对应角、对应边的寻找规律，迅速正确的指出两个全等三角形的对应元素。
四、教学过程设计：1、整体感知，确立对象同学们，通过上一章的学习，我们对一个几何图形的研究路径及内容有了更进一步的了解。
一般从概念、性质、应用三方面来研究。
概念又要从它的组成元素、表示、读法去认识。
性质就是探究组成几何图形的基本元素和相关元素之间的稳定不变的规律，最后综合应用所学知识解决问题。
本章开始研究两个图形间的关系。
我们生活在丰富多彩的世界中，请欣赏几幅图片（幻灯片展示）同学们仔细观察一下，其中有形状不同的；有形状相同、但大小不同的；还有形状相同、大小也相同的；这些形状相同、大小也相同的图形，能够完全重合。
像这样，能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2、动手操作，探究新知（1）小明将一块三角板按在纸板上,画下图形,照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？下面请同学们按照小明的方法动手操作并回答问题。
《全等三角形》单元教学设计-精品教案(推荐)
全等三角形1课时
探索三角形全等的条件8课时
小结与思考2课时
第1课时教学设计（其他课时同）
课题全等图形
新授课 章/单元复习课□专题复习课□
课型
习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□
1.教学内容分析
2.学习者分析
本节课是在学生掌握了三角形有关知识的基础上，重点研究了全等三角形的有关概念、表示方法及对
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
在课堂上观察学生对概念的理解程度，评价学生的掌握情况，通过问题的设置评价学生对概念的理解，通过课堂例题的解决过程评价学生的掌握，最后可以通过当堂训练的完成情况评价学生的学习情况。
6.学习活动设计 教师活动
学生活动
环节一：（一）、创设情境，引入新课 教师活动1
1、请同学们观察几组图片，这些图片有何特征？
学生活动1
通过观察我们发现，这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合.
通过设置有趣的生活图片，让学生通过观察、举例，对全等图形有一个感性认识。
学生发现每组图片能够完全重合在一起，进而得出全等图形的概念。
这样做不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且让学生知道生活中的一些图形是全等图形。
环节二：（二）、探究新知，得出结论 教师活动2
1、完成课本“议一议”。
观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？
学生活动2
1. 这两组图形都不是全等图形，全等图形的形状和大小都相同。
得出全等图形的两个基本特征。
2. 类比全等图形的特征得出全等三。
初中数学《全等三角形》主题单元教学设计以及思维导图教学提纲
全等三角形适用年级八年级所需时间课内8课时，课外2课时。
主题单元学习概述从知识的特点上来讲，关于全等三角形的相关知识注重学生通过动手实践发现规律，注重培养学生的思维能力，注重数学与现实的联系；从心理学上讲，八年级学生的认知正从具体运算阶段向形式运算阶段转化，适当的动手操作活动以及问题丰富的现实背景可以帮助他们能更好地掌握相关知识。
《全等三角形》的内容，主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定、角平分线的性质。
全等三角形是研究图形的重要工具，只有灵活运用它们，才能学好相关知识。
本章开始，使学生理解证明的过程，学会用综合法证明的格式。
这是本章的重点，也是难点。
对角平线的性质与判定中也不提出互逆定理。
这样不致于一下给同学们过多的概念，而加大学生负担。
本章中注重让学生经历三角形全等条件的探索过程，更注重对学生能力的培养与联系实际的能力。
我将采用以下的教法与学法：1、引导学生通过动手操作，探究规律；2、注重推理能力的培养，提高理性思维水平；3、联系生产生活实际，增加学习动力；发展学生的思维能力，沟通知识与现实的联系。
主题单元规划思维导图主题单元学习目标（知识与技能：1.掌握全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。
2. 探索三角形全等的判定方法，并能灵活、综合运用。
3. 会作角的平分线，掌握角的平分线的性质并会利用它进行证明。
过程与方法：1.经历三角形全等的探索过程，将两个三角形的六个要素随意组合针对每种情况做出分析与验证，得出三个定理，然后将其迁移到直角三角形的判定中来。
2．经历应用全等三角形及解角平分线的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。
3．通过开放的设计题来发展思维，培养学生的创造力。
情感态度与价值观：1.培养学习数学的兴趣，初步建立数学化归和建模的思想，积极参与探索，体验成功的喜悦。
2.通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。
增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱对应课标1．通过实例认识图形的各种变换；理解全等形的概念，并能理解掌握全等三角形的性质与判定，并能应用到实际中。
三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教学设计
三角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计篇一目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线。
2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。
重点：sss公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中较适当的方法判定两个三角形全等。
用具：直尺，微机方法：自学辅导过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你较少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。
于是要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理。
然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。
（这里用尺规画图法）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式：（略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。
全等三角形教学设计教材分析
全等三角形教学设计教材分析（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第八章 《全等三角形》教学设计-优秀教案
年级 初二 教科书版本及章节 苏科版八年级第一章 单元（或主题）教学设计 单元（或主题）名称 全等三角形 1. 单元（或主题）教学设计说明 全等三角形是初中几何的重要内容之一，全等三角形的学习是几何入门最关键的一步，全等三角形既是研究封闭图形的开端,又是研究相似三角形、四边形的基础，这部分内容学习的好坏直接影响着今后的学习。
2. 单元（或主题）学习目标与重点难点 学习目标： 全等三角形的概念和性质、对应元素的识别，全等三角形的5种判定以及尺规作已知角的角平分线、过一点作已知直线的垂线等，这8个目标中我们最容易落实的是知识目标，最难落实的是第8个目标，要教会学生研究图形的方法：从识图开始到概念到性质到判定，再到应用，让学生建立研究图形的经验，体会合情推理和演绎推理这两种方式, 感悟图形运动变化的思想和说理方法的多样性。将研究图形的方法和表述这两个目标落实到位，学生在学习时便很轻松。
本章重点：三角形全等的判定 本章难点： 1. 学生识图能力的培养； 2.三角形全等的判定和应用，按照规定的格式正确地写出推理过程.
3. 单元（或主题）整体教学思路（教学结构图） 全等形 对应边相等、对应角相等
全等三角形 解决问题 第1课时教学设计（其他课时同） 课题 全等图形
课型 新授课□√ 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1. 教学内容分析 本章的难点主要就是证明问题，包括推理的过程和符号语言的规范使用。如何理性的思维和规范的表达，课本采用的是分析法和综合法。
2. 学习者分析 分析时我们有两种方法：（1）从条件到结论，抓住条件，给你什么样的条件，你又什么样的想法（2）抓住结论，要得到这个结论需要什么样的条件。学生学会这两种方法，一切问题都能解决。学生有了证明两个三角形全等的思路，结合题目的条件和结论，就能够选择恰当的判定方法解决问题。
3. 学习目标确定 ①了解全等形及全等三角形的概念。
全等三角形的概念性质教案
大边对应大边，大角对应大角
（2）这两个全等三角形的对应边、对应角呢？
公共边是对应边
（3）这两个全等三角形的对应边、对应角呢？对顶角也是对应角时间安排：10分钟
A B
D
E F c
（4）请指出全等△ABE 和△ACF的对应边和对应角！
公共角是对应角
(5) ΔABC≌ΔDEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.写出全部对应角相等的式子。
对应边所对的角也是对应角。
反之，对应角所对的边是对应边。
三巩固
Ａ、大边对应大边，大角对应大角
Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角也是对
应角
Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应
边
例3 如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE
的长
设计意图
：稳固进步
提高时间安排：2分钟
四
反思拓广
1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些学问？
全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法
２、找全等三角形对应边、对应角的方法
Ａ、大边对应大边，大角对应大角
Ｂ、公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角也是
对应角。
Ｃ、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对
应边
设计意图
：提升爱好，
复习总结。
时间安排：
2分钟
五
布置作业课后习题1、2、3、4
设计意图
时间安排：
1分钟
六。
初中数学初二数学上册《直角三角形全等的判定》教案、教学设计
-创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与，勇于提问，敢于表达。
-建立良好的班级纪律，保证课堂教学的有序进行。
-利用学校教学资源，如数学实验室、多媒体教室等，为学生提供丰富的学习资源。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入环节，我将采用生活实例引发学生对直角三角形全等判定方法的思考。首先，我会向学生展示一张由两个直角三角形组成的楼梯图片，并提出问题：“如何判断这两个直角三角形是否全等？”让学生在观察图片的基础上，尝试回答问题。接着，我会让学生拿出提前准备好的两个直角三角形纸片，进行实际操作，观察、思考如何判断它们是否全等。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.复习全等三角形的判定方法，引导学生回顾SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。
2.引导学生观察直角三角形的特殊性，即有一个角是直角，从而得出直角三角形的全等判定方法。
3.逐一讲解直角三角形全等的五种判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），并结合实例进行说明。
4.教学步骤：
-导入：通过生活中的直角三角形实例，引发学生思考，激发学习兴趣。
-探究：引导学生复习全等三角形的判定方法，自主探究直角三角形全等的判定方法。
-讲解：结合实例，详细讲解五种判定方法的适用条件，帮助学生理解和记忆。
-应用：设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。
-总结：通过师生共同总结，梳理本节课的知识点，形成知识网络。
此外，初二学生的抽象思维能力逐渐增强，他们对于直观、具体的实例更容易产生兴趣。因此，在本章节的教学中，教师应充分关注学生的认知特点，结合实际情境，激发学生的学习兴趣，帮助他们建立清晰的知识体系。
同时，初二学生正处于青春期，个体差异较大，学习态度、学习习惯等方面存在一定差异。教师需针对不同学生的特点，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高，从而提高整体教学效果。在此基础上，注重培养学生的团队合作精神，让学生在交流与合作中共同进步。
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《全等三角形的性质》教学设计
教学目标
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
八年级数学学情分析 初中数学是中学数学的基础，打好这个基础，对减
少两极分化，开发智力，发展思维，培养人才都是至关重要的。而初三的数学又
是初中数学的重中之重，因此，提高中学的教学质量，必须从八年级抓起。下面
就对我所教八年级班级学生数学学习现状做一下简单描述。 大部分同学学习积
极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不
均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面.
教学重点
全等三角形的性质．
教学难点
找全等三角形的对应边、对应角．
教学准备
三角板、小三角板
教学方法
自主探究
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
C
1
B
1
C
A
B
A
1
这两个三角形是完全重合的．
2．学生自己动手（同桌两名同学配合）
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸
样与三角板形状、大小完全一样．
3．获取概念
让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，
以及有关的数学符号．
形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．
要是把两个图形放在一起，能够完全重合，•就可以说明这两个图形的形状、大
小相同．
概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得
出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本
中“全等”符号表示的要求．
Ⅱ．导入新课
将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC
旋转180°得△AED．
甲
D
C
A
BF
E
乙
D
C
A
B
丙
DCABE
议一议：各图中的两个三角形全等吗？
不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．
（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有
改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求
全等的一种策略．
观察与思考：
寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）
得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等．
[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，•说出这两个三角形中
相等的边和角．
D
CAB
O
问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，•思考通过怎样变换可以使
两三角形重合？
将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合．因为C和B、A和D是对应顶点，•所
以C和B重合，A和D重合．
∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．
总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的
方法．
[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，•指出其他的对应边
和对应角．
D
C
A
BE
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂
的图形中分离出来．
根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，•然后再依据已知的对应
元素找出其余的对应元素．常用方法有：
（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．
（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
解：对应角为∠BAE和∠CAD．
对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD．
[例3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成）
D
C
A
B
E
O
借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，•在两个三角形中∠A的对边分别是BC和
DE，所以BC和DE是一组对应边．而AB与AE显然不重合，所以AB•与AD是一
组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了．再根据对应边所对的角是对应
角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角．所以说对应边为AB与AD、
AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．
做法二：沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC•翻折180°后，它正好和△ADE
重合．这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与
∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．
Ⅲ．课堂练习
课本练习1．
Ⅳ．课时小结
通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，•并
且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握
的．
找对应元素的常用方法有两种：
（一）从运动角度看
1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．
2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应
元素．
3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．
（二）根据位置元素来推理
1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．
2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．
Ⅴ．作业
课本习题1
课后作业:《新课堂》
板书设计
§13．1 全等三角形
一、概念
二、全等三角形的性质
三、性质应用
例1：（运动角度看问题）
例2：（根据位置来推理）
例3：（根据位置和运动角度两种办法来推理）
四、小结：找对应元素的方法
运动法：翻折、旋转、平移．
位置法：对应角→对应边，对应边→对应角．