2016届高考物理第一轮复习 课时跟踪检测(十二) 抛体运动
《课时跟踪》2016高考物理(人教版)一轮复习检测机械能守恒定律及其应用(Word版含解析)
机械能守恒定律及其应用一、单项选择题1．(2014·南京模拟)自由下落的物体，其动能与位移的关系如图1所示，则图中直线的斜率表示该物体的()图1A．质量B．机械能C．重力大小D．重力加速度2．(2014·安庆模拟)如图2是被誉为“豪小子”的华裔球员林书豪在NBA赛场上投二分球时的照片。
现假设林书豪准备投二分球前先屈腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从开始下蹲到跃起过程中重心上升的高度为h，则下列说法正确的是()图2A．从地面跃起过程中，地面对他所做的功为0B．从地面跃起过程中，地面对他所做的功为12m v2＋mghC．从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒D．离开地面后，他在上升过程中处于超重状态，在下落过程中处于失重状态3．如图3所示，在竖直平面内有一固定轨道，其中AB是长为R 的粗糙水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点。
在推力作用下，质量为m的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时即撤去推力，小滑块恰好能沿圆轨道经过最高点C。
重力加速度大小为g。
(以AB面为零重力势能面)则小滑块()图3A．经B点时加速度为零B．在AB段运动的加速度为2.5 gC．在C点时合外力的瞬时功率为mg gRD．上滑时动能与重力势能相等的位置在OD下方4．如图4所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体A 下降到最低点P时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为x0；若将质量为2m的物体B从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体B也下降到P处时，其速度为()图4A.2ghB.ghC.2g(h＋x0)D.g(h＋x0)5．(2013·自贡模拟)如图5所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为60°，右侧斜面倾角为30°，A、B两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端且分别置于斜面上，两物体下边缘位于同一高度且处于平衡状态，不考虑所有的摩擦，滑轮两边的轻绳都平行于斜面。
2016届高三物理一轮复习课时提升练11抛体运动的规律及其应用
课时提升练(十一)抛体运动的规律及其应用(限时：45分钟)A 组 对点训练——巩固基础知识题组一 对平抛运动规律的理解应用1．关于做平抛运动的物体，说法正确的是( )A ．速度始终不变B ．加速度始终不变C ．受力始终与运动方向垂直D ．受力始终与运动方向平行【解析】 物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g ，B 正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A 错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C 、D 错误．【答案】 B2．如图4-2-17所示，在距水平地面H 和4H 高度处，同时将质量相同的a 、b 两小球以相同的初速度v 0水平抛出，则以下判断正确的是( )A ．a 、b 两小球同时落地B ．两小球落地速度方向相同C ．a 、b 两小球水平位移之比为1∶2 图4-2-17D ．a 、b 两小球水平位移之比为1∶4【解析】 a 、b 两小球做平抛运动，由于下落时间t ＝2hg ，水平位移x ＝v 02h g ，将h a ＝H ，h b ＝4H 代入上述关系式可得A 、D 错误，C 正确；两小球落地时速度方向均与落地点沿轨迹的切线方向一致，易得B 错误．【答案】 C3．平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v -t图线，如图4-2-18所示．若平抛运动的时间大于2t 1，下列说法中正确的是( )A ．图线1表示竖直分运动的v -t 图线 图4-2-18B ．t 1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为30°C ．t 1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为12D ．2t 1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°【解析】 由v -t 图线可以看出，图线1表示水平分运动，图线2表示竖直分运动，故A 错误；t 1时刻v x ＝v y ，合速度与水平方向的夹角为45°，B 错误；由tan α＝12gt 21v 1t 1，v 1＝gt 1，得：tan α＝12，C 正确；2t 1时间内：tan α′＝12g (2t 21)v 1×2t 1＝1，α′＝45°，故D 错误． 【答案】 C题组二 多个物体的平抛运动4．(2015·银川一中月考)如图4-2-19所示，距离水平地面高为h 的飞机沿水平方向做匀加速直线运动，从飞机上以相对地面的速度v 0依次从a 、b 、c 图4-2-19水平抛出甲、乙、丙三个物体，抛出的时间间隔均为T ，三个物体分别落在水平地面上的A 、B 、C 三点，若AB ＝l 1、AC ＝l 2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．物体甲在空中运动的时间t 甲<t 乙<t 丙B ．飞机的加速度为l 2－l 1T 2C ．物体乙刚离开飞机时飞机的速度为l 22TD ．三个物体在空中运动时总在一条竖直线上【解析】 物体甲在空中做平抛运动，在竖直方向上有h ＝12gt 2，解得t ＝2hg ，甲乙丙用时相等，选项A 错误；AB 等于ab ，BC 等于bc ，由Δx ＝aT 2可得a ＝l 2－2l 1T 2，选项B 错误；物体乙刚离开飞机时，飞机的速度为v ，等于a 、c 之间的平均速度，则v ＝l 22T ，选项C 正确；三个物体在空中运动时，并不在一条竖直线上，选项D 错误．【答案】 C5．在同一点O 水平抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图4-2-20所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A 、v B 、v C 的关系和三个物体做平抛运动的时间t A 、t B 、t C 的关系分别是( )A ．v A >vB >vC ，t A >t B >t C 图4-2-20B ．v A ＝v B ＝vC ，t A ＝t B ＝t CC ．v A <v B <v C ，t A >t B >t CD ．v A >v B >v C ，t A <t B <t C【解析】 从题图中可以看出h A >h B >h C ，由t ＝2hg 得t A >t B >t C .判断三个物体做平抛运动的初速度的大小时，可以补画一个水平面，如图所示，三个物体从O 点抛出运动到这一水平面时所用的时间相等，由图可知水平位移x A <x B <x C ，由v ＝x t 可得v A <v B <v C ，所以选项C 正确．【答案】 C6．如图4-2-21所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O 为圆心，AB 为沿水平方向的直径．若在A 点以初速度v 1沿AB 方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D 点；而在C 点以初 图4-2-21速度v 2沿BA 方向平抛的小球也能击中D 点．已知∠COD ＝60°，则两小球初速度大小之比v 1∶v 2.(小球视为质点)( )A ．1∶2B ．1∶3 C.3∶2 D.6∶3【解析】 小球从A 点平抛：R ＝v 1t 1，R ＝12gt 21，小球从C 点平抛：R sin 60°＝v 2t 2，R (1－cos 60°)＝12gt 22，联立解得v 1v 2＝63，故选项D 正确． 【答案】 D题组三 “平抛＋斜面”组合7．(多选)如图4-2-22所示，斜面上a 、b 、c 、d四个点，ab ＝bc ＝cd ，从a 点以初动能E 0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b 点，若小球a 点以初动能2E 0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正 图4-2-22确的是( )A ．小球可能落在d 点与c 点之间B ．小球一定落在c 点C ．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定增大D ．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定相同【解析】 设第一次平抛的初速度为v 0，v 0与斜面的夹角为θ则有ab sin θ＝12gt 21v 0t 1＝ab cos θ.当初动能变为2E 0时，速度变为2v 0.设此时小球在斜面上的落点到a 点的距离为x ，则有x cos θ＝2v 0t 2，x sin θ＝12gt 22，解得x ＝2ab ，即小球一定落在c 点，A 项错误，B项正确；由tan α＝2tan θ知，斜面倾角一定时，α也一定，C 项错误，D 项正确．【答案】 BD8．(2014·江南十校联考)如图4-2-23所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P 点正上方某一位置Q处以速度v 0水平向左抛出一个小球A ，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t 1.若在小球A 抛出的同时，小球B 从同一点Q 处开始自由下落，下落至 图4-2-23 P 点的时间为t 2，则A 、B 两球运动的时间之比t 1∶t 2为(不计空气阻力)( )A ．1∶2B ．1∶ 2C ．1∶3D ．1∶ 3【解析】 垂直落在斜面上时速度与水平夹角为45°，tan 45°＝v y /v 0＝gt /v 0＝2y /x ＝1，y ＝x /2，得Q 点高度h ＝x ＋y ＝3y ，即A 、B 下落高度比为1∶3，由h ＝gt 2/2可得运动时间比为1∶3，D 正确．【答案】 DB 组 深化训练——提升应考能力9．(多选)从O 点以水平速度v 抛出一小物体，经过M 点时速度大小为2v ，N 点为O 到M 之间轨迹上与直线OM 距离最远的点，不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．小物体经N 点时的速度方向与OM 平行B ．小物体从O 到N 经历的时间为v 2gC ．O 、N 之间的距离为5v 28gD ．曲线ON 与MN 关于过N 点且与OM 垂直的直线对称【解析】 小物体运动过程中与OM 的距离最远，即沿与OM 垂直方向的分速度为零，所以此时的速度方向与OM 平行，A 对；经过M 点时的速度与水平方向的夹角为45°，设OM 与水平方向的夹角α，由几何关系可知tan α＝tan 45°2，所以经N 点时的速度竖直分量v 2＝v tanα＝v 2，故从O 到N 的时间为t ＝v 2g ，B 对；ON 之间的水平位移x ＝v t ，竖直位移y ＝12gt 2，O 、N 之间的距离为x 2＋y 2＝17v 28g ，C 错；初速度为v ，末速度为2v ，所以曲线ON 与MN 不对称，D 错．【答案】 AB10．(2014·陕西咸阳二模)如图4-2-24所示，B 点位于斜面底端M 点的正上方，并与斜面顶端A 点等高，且高度为h .在A 、B 两点分别以速度v a 和v b 沿水平方向抛出两个小球a 、b (可视为质点)，若a 球落到M 点的同时，b 球恰好落到斜面的中点N ，不计空气阻力，重力加速度为g ，则( ) 图4-2-24A ．v a ＝v bB ．v a ＝ 2 v bC ．a 、b 两球同时抛出D ．a 球比b 球提前抛出的时间为(2－1)2hg【解析】 a 、b 做平抛运动的竖直位移分别为h 、h 2，水平位移分别为x 、x 2.由h ＝12gt 2a ，h 2＝12gt 2b 得t a ＝2hg ，t b ＝hg ，A 、B 同时落在M 、N 点，C 项错；A 提前抛出的时间为Δt ＝t a －t b ＝(2－1)hg ，D项错；由水平方向的匀速直线运动得v a ＝x t a ＝x g 2h ，v b ＝x 2t b ＝x 2g h ，则有v a ＝2v b ，A 项错，B 项对．【答案】 B11．如图4-2-25所示，倾角为37°的斜面长l ＝1.9 m ，在斜面底端正上方的O 点将一小球以速度v 0＝3 m /s 的速度水平抛出，与此同时由静止释放在顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能够以垂直 图4-2-25斜面的方向击中滑块．(小球和滑块均视为质点，重力加速度g ＝9.8 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)抛出点O离斜面底端的高度h ；(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ.【解析】(1)如图所示，设小球击中滑块时的速度为v，竖直速度为v y，由几何关系得：θ＝37°v0v y＝tan 37°①设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得：v y＝gt②y＝12gt2③x＝v0t④设抛出点到斜面最低点的距离为h，由几何关系得：h＝y＋x tan 37°⑤由①②③④⑤得：h＝1.7 m(2)设在时间t内，滑块的位移为x′，由几何关系得：x′＝l－xcos 37°⑥设滑块的加速度为a，由运动学公式得：x′＝12at2⑦对滑块，由牛顿第二定律得：mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma由①②③④⑤⑥⑦⑧得：μ＝0.125.【答案】(1)1.7 m(2)0.12512．(2014·郑州模拟)如图4-2-26为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图．参与游戏的选手会遇到一个人造山谷AOB ，AO 是高h ＝3 m 的竖直峭壁，OB 是以A 点为圆心的弧形坡， 图4-2-26∠OAB ＝60°，B 点右侧是一段水平跑道．选手可以自A 点借助绳索降到O 点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A 点直接跳上跑道．选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v 0的最小值．(2)若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，求该选手在空中的运动时间．【解析】 (1)若选手以速度v 0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则：h sin 60°≤v 0th cos 60°＝12gt 2解得：v 0≥3102 m/s即v 0的最小值为3102 m/s(2)因为4 m/s<3102 m /s ，所以若选手以速度v 1＝4 m/s 水平跳出，其将落在弧形坡上．下降高度y ＝12gt 2水平方向距离x ＝v 1t且x 2＋y 2＝h 2解得：t ＝0.6 s【答案】 (1)3102 m/s (2)0.6 s。
2020版高考物理新设计一轮复习江苏专版课时跟踪检测(十二) 抛体运动 含解析
课时跟踪检测（十二）抛体运动对点训练：抛体运动的基本规律1．[多选]关于平抛运动，下列说法正确的是()A．由t＝xv0可知，物体平抛的初速度越大，飞行时间越短B．由t＝2hg可知，物体下落的高度越大，飞行时间越长C．任意连续相等的时间内，物体下落高度之比为1∶3∶5…D．任意连续相等的时间内，物体运动速度的改变量相等解析：选BD平抛运动的时间由高度决定，由h＝12gt2得t＝2hg，知高度越大，时间越长，与初速度无关，A错误，B正确；竖直方向上做自由落体运动，只有从开始下降连续相等时间内的位移之比才为1∶3∶5…，C错误；因为平抛运动的加速度不变，则任意相等时间内速度的变化量相等，D正确。
2．[多选](2019·如皋调研)如图所示，在某场足球比赛中，曲线1、2、3分别是由同一点踢出的足球的飞行路径，忽略空气的影响，下列说法正确的是()A．沿路径1飞行的足球的落地速率最大B．沿路径2飞行的足球的初速度的水平分量最大C．沿这三条路径飞行的足球运动时间均相等D．沿这三条路径飞行的足球在相同的时间内的速度变化量相同解析：选CD设任一足球的初速度大小为v0，初速度的竖直分量为v y，水平分量为v x，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v＝v0；取竖直向上为正方向，足球在竖直方向上做匀减速直线运动，加速度a＝－g，在水平方向上做匀速直线运动，故足球做匀变速运动；由0－v y2＝－2gh得：v y＝2gh，由题可知上升最大高度h相等，则v y1＝v y2＝v y3；由v y＝v0sin α可知v0＝v ysin α，v x＝v0cos α＝v y cot α，α越小，初速度v0越大，水平分速度v x越大，由α1>α2>α3可得v01<v02<v03，v x1<v x2<v x3，所以v1<v2<v3，足球做匀变速运动，由t1＝t2＝t3可知，在相同的时间内的速度变化量相同。
四川省某重点中学2016届高考物理 考点精讲12 平抛与圆周运动组合问题的综合分析
考点12 平抛与圆周运动组合问题的综合分析例 (17分)如图1所示，一小物块自平台上以速度v 0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α＝53°的粗糙斜面AB 顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.032 m ，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A 点离B 点所在平面的高度H ＝1.2 m ．有一半径为R 的光滑圆轨道与斜面AB 在B 点相切连接，已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：图1(1)小物块水平抛出的初速度v 0是多少；(2)若小物块能够通过圆轨道最高点，圆轨道半径R 的最大值．解析 (1)小物块自平台做平抛运动，由平抛运动知识得：v y ＝2gh ＝2×10×0.032 m/s ＝0.8 m/s(2分)由于物块恰好沿斜面下滑，则tan 53°＝v y v 0(3分)得v 0＝0.6 m/s.(2分)(2)设小物块过圆轨道最高点的速度为v ，受到圆轨道的压力为N . 则由向心力公式得：N ＋mg ＝m v 2R(2分)由动能定理得：mg (H ＋h )－μmgH cos 53°sin 53°－mg (R ＋R cos 53°)＝12mv 2－12mv 20(5分) 小物块能过圆轨道最高点，必有N ≥0(1分) 联立以上各式并代入数据得：R ≤821 m ，即R 最大值为821m ．(2分) 答案 (1)0.6 m/s (2)821m(2015·福建·21)(19分)如图2所示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B 点水平相切．点A 距水面的高度为H ，圆弧轨道BC 的半径为R ，圆心O 恰在水面．一质量为m 的游客(视为质点)可从轨道AB 的任意位置滑下，不计空气阻力．图2(1)若游客从A 点由静止开始滑下，到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点，OD ＝2R ，求游客滑到B 点时的速度v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f ；(2)某游客从AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求P 点离水面的高度h .(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F 向＝m v 2R) 答案 (1)2gR －(mgH －2mgR ) (2)23R 解析 (1)游客从B 点做平抛运动，有2R ＝v B t ①R ＝12gt 2② 由①②式得v B ＝2gR ③从A 到B ，根据动能定理，有mg (H －R )＋W f ＝12mv 2B －0④ 由③④式得W f ＝－(mgH －2mgR )⑤(2)设OP 与OB 间夹角为θ，游客在P 点时的速度为v P ，受到的支持力为N ，从B 到P 由机械能守恒定律，有mg (R －R cos θ)＝12mv 2P －0⑥过P 点时，根据向心力公式，有 mg cos θ－N ＝m v 2P R⑦ N ＝0⑧cos θ＝h R⑨由⑥⑦⑧⑨式解得h ＝23R ⑩ 强化训练1．(2015·天津·9(1)) 半径为R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点．在O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平抛出时，半径OA 方向恰好与v 的方向相同，如图1所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A 点，重力加速度为g ，则小球抛出时距O 的高度h ＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝________.图1答案 gR 22v 2 2n πv R (n ＝1,2,3，…) 解析 小球做平抛运动，在竖直方向：h ＝12gt 2① 在水平方向R ＝vt ②由①②两式可得h ＝gR 22v2③ 小球落在A 点的过程中，OA 转过的角度θ＝2n π＝ωt (n ＝1,2,3，…)④由②④两式得ω＝2n πv R(n ＝1,2,3，…) 2．一长l ＝0.80 m 的轻绳一端固定在O 点，另一端连接一质量m ＝0.10 kg 的小球，悬点O 距离水平地面的高度H ＝1.00 m ．开始时小球处于A 点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图1所示．让小球从静止释放，当小球运动到B 点时，轻绳碰到悬点O 正下方一个固定的钉子P 时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：图2 (1)当小球运动到B 点时的速度大小；(2)绳断裂后球从B 点抛出并落在水平地面上的C 点，求C 点与B 点之间的水平距离；(3)若OP ＝0.6 m ，轻绳碰到钉子P 时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．答案 (1)4 m/s (2)0.80 m (3)9 N解析 (1)设小球运动到B 点时的速度大小为v B ，由机械能守恒定律得12mv 2B ＝mgl 解得小球运动到B 点时的速度大小v B ＝2gl ＝4 m/s(2)小球从B 点做平抛运动，由运动学规律得x ＝v B ty ＝H －l ＝12gt 2解得C 点与B 点之间的水平距离x ＝v B 2H －l g＝0.80 m (3)若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F m ，由牛顿定律得F m －mg ＝m v 2B rr ＝l －OP由以上各式解得F m ＝9 N。
2016高考物理一轮复习课时跟踪训练12牛顿第一定律牛顿第三定律
【与名师对话】（新课标）2016高考物理一轮复习课时跟踪训练12牛顿第一定律牛顿第三定律一、选择题1．(2014·北京市大兴区高三期末)在德国首都柏林举行的世界田径锦标赛女子跳高决赛中，克罗地亚选手弗拉希奇以2.04 m的成绩获得冠军．弗拉希奇身高约为1.93 m，忽略空气阻力，g取10 m/s2.则下列说法正确的是( )A．弗拉希奇下降过程处于失重状态B．弗拉希奇起跳以后在上升过程处于超重状态C．弗拉希奇起跳时地面对她的支持力等于她所受的重力D．弗拉希奇起跳时的初速度大约为3 m/s解析：运动员起跳后上升过程做减速运动，下降过程做加速运动，加速度都是向下，所以运动员在这两个过程中整体处于失重状态，A正确，B错误；起跳时加速度向上，根据牛顿第二定律可得N－mg＝ma，即N＝ma＋mg，所以地面对她的支持力大于重力故能顺利起跳，C错误；运动员起跳时重心在腰部，背越式过杆，重心上升高度可按1 m估算，则起跳时的初速度约为v＝2gΔh＝2 5 m/s＝4.5 m/s，D错误．答案：A2．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度和时间的关系图线如图所示，则( )A．t3时刻火箭距地面最远B ．t 2～t 3的时间内，火箭在向下降落C ．t 1～t 2的时间内，火箭处于失重状态D ．0～t 3的时间内，火箭始终处于失重状态解析：由速度图象可知，在0～t 3内速度始终大于零，表明这段时间内火箭一直在上升，t 3时刻速度为零，停止上升，高度达到最高，离地面最远，选项A 正确，选项B 错误．t 1～t 2的时间内，火箭在加速上升，具有向上的加速度，火箭应处于超重状态，而在t 2～t 3时间内，火箭在减速上升，具有向下的加速度，火箭处于失重状态，故选项C 、D 错误．答案：A3．(多选)(2014·黄冈中学高三模拟)如图(甲)所示，有一水平外力F 推着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F ，物体做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图象如图(乙)所示，若重力加速度g 取10 m/s 2.根据图(乙)中所提供的信息可以计算出(sin37°＝0.6)( )A ．物体的质量B ．斜面的倾角C ．物体能静止在斜面上所施加的外力D ．加速度为6 m/s 2时物体的速度解析：分析物体受力，由牛顿第二定律得F cos θ－mg sin θ＝ma ，由F ＝0时，a ＝－6 m/s 2，解得θ＝37°.由a ＝cos θm F －g sin θ和a －F 图象知：图象斜率6－230－20＝cos37°m，解得m ＝2 kg ，物体静止时的最小外力F min cos θ＝mg sin θ，F min ＝mg tan θ＝15 N ，但由题给条件无法求出物体加速度为6 m/s 2时的速度，故选项A 、B 、C 正确，D 错误．答案：ABC4．(2014·徐州摸底)一位同学乘坐电梯从六楼下到一楼的过程中，其v －t 图象如图所示．下列说法正确的是( )A ．前2 s 内该同学处于超重状态B ．前2 s 内该同学的加速度是最后1 s 内的2倍C ．该同学在10 s 内的平均速度是1 m/sD ．该同学在10 s 内通过的位移是17 m解析：该同学乘坐电梯从六楼下到一楼的过程中，前2 s 内电梯向下加速运动，该同学处于失重状态，前2 s 内该同学的加速度是最后1 s 内的1/2，选项A 、B 错误；该同学在10 s 内的位移为17 m ，平均速度是1.7 m/s ，选项D 正确，C 错误．答案：D5．用相同材料制成的橡皮条彼此平行地沿水平方向拉同一质量为m 的物块，且每根橡皮条的伸长量均相同，物块m 在橡皮条拉力的作用下所产生的加速度a 与所用橡皮条的数目n 的关系如图所示．下列措施中能使图线的纵截距改变的是( )A ．仅改变橡皮条的伸长量B ．仅改变物体与水平面间的动摩擦因数C ．仅改变橡皮条的劲度系数D ．仅改变物体的质量解析：由牛顿第二定律得：nkx －μmg ＝ma ，a ＝n kx m －μg ，图线的纵截距为－μg ，故选B.答案：B6．一根质量分布均匀的长绳AB ，在水平外力F 的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图(甲)所示．绳内距A 端x 处的张力F T 与x 的关系如图(乙)所示，由图可知( )A ．水平外力F ＝6 NB ．绳子的质量m ＝3 kgC ．绳子的长度l ＝3 mD ．绳子的加速度a ＝2 m/s 2解析：取x ＝0，对A 端进行受力分析，F －F T ＝ma ，又A 端质量趋近于零，则F ＝F T ＝6 N ，选项A 正确；由于不知绳子的加速度，其质量也无法得知，选项B 、D 均错误；由题图知绳长度为2 m ，选项C 错误．答案：A7．(多选)(2014·渭南市高三质检)如图为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．分析该实验可知，图中关于小球对斜面的压力N 、小球运动的加速度a 随θ变化的图象正确的是( )解析：对小球在斜面上向下滑动时，支持力N ＝mg cos θ，因此在0～π2范围内，支持力按余弦规律变化，A 错误，B 正确；而下滑分力F ＝mg sin θ，根据牛顿第二定律可知，下滑的加速度a ＝g sin θ，在0～π2范围内，按正弦规律变化．因此D 正确，C 错误．答案：BD8．(多选)某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490 N，他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )解析：由图可知，在t0～t1时间内，弹簧秤的示数小于实际重量，则处于失重状态，此时具有向下的加速度，在t1～t2阶段弹簧秤示数等于实际重量，则既不超重也不失重，在t2～t3阶段，弹簧秤示数大于实际重量，则处于超重状态，具有向上的加速度．若电梯向下运动，则t0～t1时间内向下加速，t1～t2阶段匀速运动，t2～t3阶段减速下降，选项A正确，B错误；若电梯向上运动，则t0～t1减速上升为失重状态，t1～t2静止，t2～t3又加速上升为超重状态，由此知D也是可能的，C项t0～t1内超重，不符合题意．答案：AD9．(多选)(2014·南昌一模)如图(甲)所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图(乙)中分别表示物体速度大小v、加速度大小a、摩擦力大小F f 和物体运动路程s 随时间t 变化的关系．图(乙)中可能正确的是( )解析：在斜面上做匀加速直线运动，在水平面上做匀减速直线运动，故选项A 正确，B错误；在斜面上受的摩擦力小，故选项C 错误；在斜面上s ＝12at 2，在水平面上s ＝v 0t －12at 2，故选项D 正确．答案：AD10．如图所示为粮袋的传送装置，已知A 、B 两端间的距离为L ，传送带与水平方向的夹角为θ，工作时运行速度为v ，粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ，正常工作时工人在A 端将粮袋放到运行中的传送带上．设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g .关于粮袋从A 到B 的运动，以下说法正确的是( )A ．粮袋到达B 端的速度与v 比较，可能大，可能小或也可能相等B ．粮袋开始运动的加速度为g (sin θ－μcos θ)，若L 足够大，则以后将以速度v 做匀速运动C ．若μ≥tan θ，则粮袋从A 端到B 端一定是一直做加速运动D ．不论μ大小如何，粮袋从A 端到B 端一直做匀加速运动，且加速度a ≥g sin θ 解析：若传送带较短，粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B 端时的速度小于v ；若μ≥tan θ，则粮袋先做匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，到达B 端时速度与v 相同；若μ<tan θ，则粮袋先做加速度为g (sin θ＋μsin θ)的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度为g (sin θ－μsin θ)的匀加速运动，到达B 端时的速度大于v ，选项A 正确；粮袋开始时速度小于传送带的速度，相对传送带的运动方向是沿传送带向上，所以受到沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为μmg cos θ，根据牛顿第二定律得加速度a ＝mg sin θ＋μmg cos θm＝g (sin θ＋μcos θ)，选项B 错误；若μ≥tan θ，粮袋从A 到B 可能一直是做匀加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，选项C 、D 均错误．答案：A二、非选择题11．(2014·景德镇市高三模拟)一物块以一定的初速度沿斜面向上滑，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间变化的关系图象如图所示，g 取10 m/s 2.求：(1)物块向上滑行的最大距离S ；(2)斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ(结果保留二位小数)．解析：(1)由图得物块上滑的最大距离S ＝S 面＝1 m(2)由图得，上滑过程加速度的大小a 1＝|Δv 1|Δt 1＝40.5m/s 2＝8 m/s 2① 下滑过程加速度的大小a 2＝Δv 2Δt 1＝21 m/s 2＝2 m/s 2② 由牛顿第二定律得：上滑过程：mg ·sin θ＋μmg ·cos θ＝ma 1③下滑过程：mg ·sin θ－μmg ·cos θ＝ma 2④由①②③④联立方程组代入数据得：θ＝30° μ＝35≈0.35. 答案：(1)1 m (2)0.3512．(2014·天津市六校高三联考)传送带以恒定速度v ＝4 m/s 顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ＝37°.现将质量m ＝2 kg 的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点)，平台上的人通过一根轻绳用恒力F ＝20 N 拉小物品，经t 1＝0.5 s 小物品与传送带达到瞬间共速，最终小物品被拉到离地高为H ＝1.8 m 的平台上，如图所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小物品与传送带之间的动摩擦因数；(2)小物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少；(3)若在小物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F ，小物品还需多少时间离开传送带． 解析：(1)物品在达到与传送带速度v ＝4 m/s 相等前，由牛顿第二定律： F ＋μmg cos37°－mg sin37°＝ma 1由运动学公式：a 1＝v t 1 解得：μ＝0.5(2)共速之后，由牛顿第二定律得：F －μmg cos37°－mg sin37°＝ma 2，解得a 2＝0，即滑块匀速上滑，加速运动位移x 1＝v 2t 1 由几何关系：x 2＝H sin37°－x 1 匀速运动位移x 2＝vt 2上升时间t ＝t 1＋t 2 得：t ＝1 s(3)由牛顿第二定律：mg sin37°－μmg cos37°＝ma 2由运动学公式：x 2＝vt ′－12a 2t ′2 得：t ′＝2－2(s)．答案：(1)0.5 (2)1 s (3)2－2s。
高考物理一轮复习第四章第2节抛体运动学案
(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是相同的。(√)
(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。(√)
(7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。(√)
二、选择题
1．[人教版必修2 P10做一做改编](多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的是()
分解平行于斜面的速度v
由vy＝gt得t＝
考法(二)落点在竖直面上的平抛运动
[例2](多选)从竖直墙的前方A处，沿AO方向水平发射三颗弹丸a、b、c，在墙上留下的弹痕如图所示。已知Oa＝ab＝bc，则a、b、c三颗弹丸(不计空气阻力)()
A．初速度之比是 ∶ ∶
B．初速度之比是1∶ ∶
C．从射出至打到墙上过程速度增量之比是1∶ ∶
[答案]AC
[题型技法]
如图所示，水平初速度v0不同时，虽然落点不同，但水平位移d相同，t＝ ，注意t并不相等。
B．图中三个小球相比较，落在c点的小球初速度最大
C．图中三个小球相比较，落在c点的小球运动过程中速度变化最快
D．无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直
解析：选ABD小球在竖直方向做自由落体运动，有h＝ gt2，运动的时间为t＝ ，可知其运动时间是由竖直方向的位移决定的，由题图可知，落在a点的小球下落的高度最大，所以落在a点的小球运动的时间最长，A正确；落在c点的小球下落的高度最小，运动的时间最短，由于其水平位移最大，根据x＝v0t知，落在c点的小球初速度最大，B正确；三个小球都做平抛运动，加速度都等于重力加速度，所以速度变化的快慢是相同的，C错误；落在左侧斜面上的小球的速度不可能与斜面垂直，分析落在右侧斜面上的小球，其竖直速度是gt，水平速度是v0，斜面与水平方向的夹角是，要使合速度垂直于斜面，需要满足v0＝gttanθ，即v0＝gt，则经过t时间，竖直位移为gt2，水平位移为v0t＝gt)t＝gt2，即若要满足这个关系，水平位移和竖直位移需相等，由于落在右侧斜面上的小球的水平位移必定大于竖直位移，显然上述关系式不成立，则无论小球抛出时速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，D正确。
高三高考物理第一轮复习测试卷--平抛运动
平抛运动一、单项选择题1. 一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m ，一小球以水平速度v 飞出，g 取10 m/s 2，欲打在第四台阶上，则v 的取值范围是( )A ． 6 m/s ＜v ≤2 2 m/sB ．2 2 m/s ＜v ≤3.5 m/sC ． 2 m/s ＜v ＜ 6 m/sD ．2 2 m/s ＜v ＜ 6 m/s2．2016年里约奥运会上，中国女排再次夺冠．如图所示，在某次比赛中，我国女排队员将排球从底线A 点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B 点上，且AB 平行于边界CD .已知网高为h ，球场的长度为s ，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H 和水平初速度v 分别为( )A ．H ＝34hB ．H ＝32hC ．v ＝s 3h 3ghD ．v ＝s4h6gh3. 在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v 和v2的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上．甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )A ．2倍B ．4倍C ．6倍D ．8倍4．有A 、B 两小球，B 的质量为A 的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A 的运动轨迹，则B 的运动轨迹是( )A ．①B ．②C ．③D ．④ 5. 如图所示，在同一竖直平面内，小球a 、b 从高度不同的两点(h a >h b )分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点，若不计空气阻力，则( )A ．t a ＞t b ，v a ＜v bB ．t a ＞t b ，v a ＞v bC ．t a ＜t b ，v a ＜v bD ．t a ＜t b ，v a ＞v b6. 距地面高5 m 的水平直轨道上A 、B 两点相距2 m ，在B 点用细线悬挂一小球，离地高度为h ，如图．小车始终以4 m/s 的速度沿轨道匀速运动，经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g ＝10 m/s 2.可求得h 等于( )A ．1.25 mB ．2.25 mC ．3.75 mD ．4.75 m7．如图所示，在斜面顶点以大小相同的速度v 0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为37°和53°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B 两小球的运动时间之比为( )A ．16∶9B ．9∶16C ．3∶4D ．4∶38. 如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球甲、乙(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点，已知OA 与OB 互相垂直，且OA 与竖直方向成α角，则两小球初速度之比v 1v 2为( ) A ．tan α B ．cos αsin αC ．tan α·tan αD ．cos α·cos α二、多项选择题9.如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A 、B ，分别落在地面上的M 、N 点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )A ．B 的加速度比A 的大 B ．B 的飞行时间比A 的长C ．B 在最高点的速度比A 在最高点的大D ．B 在落地时的速度比A 在落地时的大10．如图所示，小球从斜面底端A 点正上方h 高处，以某一速度正对倾角为θ的斜面水平抛出时，小球到达斜面的位移最小(重力加速度为g )，则( )A ．小球平抛的初速度v 0＝gh2sin θ B ．小球平抛的初速度v 0＝sin θgh2cos θC ．飞行时间t ＝2hg cos θ D ．飞行时间t ＝2h g·cos θ11．如图甲是古代一种利用抛出的石块打击敌人的装置，图乙是其工作原理的简化图．将质量为m ＝10 kg 的石块装在距离转轴L ＝4.8 m 的长臂末端口袋中．发射前长臂与水平面的夹角α＝30°.发射时对短臂施力使长臂转到竖直位置时立即停止，石块靠惯性被水平抛出．若石块落地位置与抛出位置间的水平距离为s ＝19.2 m ．不计空气阻力，g ＝10 m/s 2.则以下判断正确的是( )A ．石块被抛出瞬间速度大小为12 m/sB ．石块被抛出瞬间速度大小为16 m/sC ．石块落地瞬间速度大小为20 m/sD ．石块落地瞬间速度大小为16 m/s12．如图所示，一演员表演飞刀绝技，由O 点先后抛出完全相同的3把飞刀，分别依次垂直打在竖直木板M 、N 、P 三点上．假设不考虑飞刀的转动，并可将其视为质点，已知O 、M 、N 、P 四点距离水平地面高度分别为h 、4h 、3h 、2h ，以下说法正确的是()A．3把飞刀在击中木板时动能相同C．到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为3∶2∶1D．设到达M、N、P三点，抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ313．车手要驾驶一辆汽车飞越宽度为d的河流．在河岸左侧建起如图所示高为h、倾角为α的斜坡，车手驾车从左侧冲上斜坡并从顶端飞出，接着无碰撞地落在右侧高为H、倾角为θ的斜坡上，顺利完成了飞越．已知h＞H，当地重力加速度为g，汽车可看成质点，忽略车在空中运动时所受的空气阻力．根据题设条件可以确定()A．汽车在左侧斜坡上加速的时间tB．汽车离开左侧斜坡时的动能E kC．汽车在空中飞行的最大高度H mD．两斜坡的倾角满足α＜θ三、非选择题14．在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示．P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h，取重力加速度为g.(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系．15．如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v＝15 m/s，在二者相距L＝30 m时，此人以速度v0水平抛出一石块，击打动物，人和动物都可看成质点．(已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2)(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；(2)若动物在斜坡末端时，动物离人的高度h＝80 m，此人以速度v1水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿水平面运动，动物速度v＝15 m/s，动物在水平面上被石块击中的情况下，求速度v1的大小．16．抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g)(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台上的P1点(如图中实线所示)，求P1点距O点的距离x1.(2)若球从O点正上方某高度处以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台上的P2点(如图中虚线所示)，求v2的大小．(3)若球从O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3点，求发球点距O 点的高度h3.参考答案1A 2D 3A 4A 5A 6A 7B 8C 9CD 10AC 11BC 12CD 13CD 14. 解析：(1)打在探测屏AB 中点的微粒下落的高度 32h ＝12gt 2 ① t ＝ 3hg. ② (2)打在B 点的微粒初速度v 1＝L t 1；2h ＝12gt 21 ③ v 1＝Lg4h④ 同理，打在A 点的微粒初速度v 2＝L g 2h ⑤ 能被屏探测到的微粒初速度范围： L g4h≤v ≤L g 2h . ⑥ (3)由功能关系12mv 22＋mgh ＝12mv 21＋2mgh⑦代入④⑤式得L ＝22h .15. 解析：(1)设过程中石块运动所需时间为t 对于动物：运动的位移s ＝vt对于石块：竖直方向(L ＋s )sin 37°＝12gt 2水平方向：(L ＋s )cos 37°＝v 0t代入数据，由以上三式可得：v 0＝20 m/s. (2)对动物：x 1＝vt 1，对于石块：竖直方向h ＝12gt 21，解得t 1＝2hg ＝4 s 水平方向：htan θ＋x 1＝v 1t 1，联立可得v 1≈41.7 m/s.16. 解析：(1)如图甲所示，根据平抛规律得 h 1＝12gt 21，x 1＝v 1t 1，联立解得：x 1＝v 12h 1g. (2)根据平抛规律得：h 2＝12gt 22，x 2＝v 2t 2且h 2＝h ，2x 2＝L ，联立解得v 2＝L2g 2h . (3)如图乙所示，得：h 3＝12gt 23，x 3＝v 3t 3且3x 3＝2L设球从恰好越过球网到达到最高点时所用的时间为t ，水平距离为s ，有h 3－h ＝12gt 2s ＝v 3t由几何关系得： x 3＋s ＝L ， 解得：h 3＝43h .。
物理一轮复习 专题15 抛体运动(练)(含解析)
专题15 抛体运动1．在空中同一位置同时将三个小球a 、b 、c 沿同一方向水平抛出，其速度大小分别为v 、2v 和3v ，某一时刻三个小球在空中的位置排布应是下列图中的: （ ）【答案】A2．如图所示，某一小球以v 0=10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点,在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g=10 m/s 2).以下判断中正确的: （ ）A ．小球经过A 、B 两点间的时间3s B ．小球经过A 、B 两点间的时间t=1 sC ．A 、B 两点间的高度差h=10 mD ．A 、B 两点间的高度差h=15 m 【答案】C 【解析】根据平行四边形定则知，v yA =v 0=10m/s,v yB ＝v 03v 03则小球由A 到B 的时间间隔103(3)10110yB yAv v t s s g-=＝＝．故A B 错误．A 、B 的高度差2230010010220=yB yA v v h m m g --＝＝，故C正确，D 错误．故选C 。
【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速运动，竖直方向上是自由落体运动；结合运动学公式灵活求解。
3．如图所示的实验装置中，小球A 、B 完全相同．用小锤轻击弹性金属片,A 球沿水平方向抛出,同时B 球被松开，自由下落，实验中两球同时落地．图中虚线1、2代表离地高度不同的两个水平面，下列说法中正确的是： （ )A．A球从面1到面2的速度变化等于B球从面1到面2的速度变化B．A球从面1到面2的速率变化等于B球从面1到面2的速率变化C．A球从面1到面2的速率变化大于B球从面1到面2的速率变化D．A球从面1到面2的动能变化大于B球从面1到面2的动能变化【答案】A4．(多选）如图所示，在水平地面上O点正上方不同高度的A、B两点分别水平抛出一小球，如果两球均落在同一点C上，则两小球： ( ）A. 落地的速度大小可能相等B. 落地的速度方向可能相同C. 落地的速度大小不可能相等 D。
(江苏专版)高考物理一轮复习 第四章 第2节 抛体运动讲义(含解析)-人教版高三全册物理试题
抛体运动(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。
(×)(2)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化，加速度方向也时刻在变化。
(×)(3)做平抛运动的物体初速度越大，水平位移越大。
(×)(4)做平抛运动的物体，初速度越大，在空中飞行时间越长。
(×)(5)从同一高度平抛的物体，不计空气阻力时，在空中飞行的时间是一样的。
( √)(6)无论平抛运动还是斜抛运动，都是匀变速曲线运动。
(√)(7)做平抛运动的物体，在任意相等的时间内速度的变化量是一样的。
(√)突破点(一) 平抛运动的规律1．根本规律(1)速度关系(2)位移关系2．实用结论(1)速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv＝gΔt一样，方向恒为竖直向下，如图甲所示。
(2)水平位移中点：因tan α＝2tan β，所以OC＝2BC，即速度的反向延长线通过此时水平位移的中点，如图乙所示。
[题点全练]1.(2019·某某调研)如下列图，某同学以不同的初速度将篮球从同一位置抛出，篮球两次抛出后均垂直撞在竖直墙上，图中曲线为篮球第一次运动的轨迹，O为撞击点，篮球第二次抛出后与墙的撞击点在O点正下方。
忽略空气阻力。
如下说法正确的答案是( )A．篮球在空中运动的时间相等B．篮球第一次撞墙时的速度较小C．篮球第一次抛出时速度的竖直分量较小D．篮球第一次抛出时的初速度较小解析：选B 将篮球的运动反向处理，即可视为平抛运动，第二次下落的高度较小，所以运动时间较短，故A错误；水平射程相等，由x＝v0t得知第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，第一次撞墙时的速度较小，故B正确；第二次运动时间较短，如此由v y＝gt可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故C错误；根据速度的合成可知，不能确定抛出时的速度大小，故D错误。
2.[多项选择](2019·扬州模拟)如下列图，滑板运动员以速度v0从离地高度h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上。
2018版高考物理一轮复习训练：课时跟踪检测(十二)抛体运动_(有解析)
课时跟踪检测（十二）抛体运动对点训练：抛体运动的基本规律1.(2016·江苏高考)有A、B两小球，B的质量为A的两倍。
现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。
图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()A．①B．②C．③D．④解析：选A不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运动轨迹是相同的，选项A正确。
2．(多选)对做平抛运动的物体，在已知重力加速度g的条件下，给出下列4组条件，其中能求出平抛的初速度大小的是()A．下落高度和水平位移B．水平位移和落地时的速度大小和方向C．位移大小和方向及水平位移D．位移大小及落地时的速度大小解析：选ABC由h＝12gt2，x＝v0t得v0＝xg2h，可知知道下落高度和水平位移，可以确定初速度，故A正确；已知落地时的速度大小和方向，根据平行四边形定则可以求出初速度。
故B正确；已知位移大小和方向及水平位移，能求出下落的高度，结合A项分析知能求出初速度，故C正确；已知位移大小，不能求出水平位移和下落的高度，已知落地时的速度大小，方向未知，不能求出初速度，故D错误。
3.(2017·呼伦贝尔一模)如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度v a、v b、v c和运动的时间t a、t b、t c的关系分别是()A．v a>v b>v c t a>t b>t c B．v a<v b<v c t a＝t b＝t cC．v a<v b<v c t a>t b>t c D．v a>v b>v c t a<t b<t c解析：选C三个物体落地的高度h a>h b>h c，根据h＝12gt2，知t a>t b>t c，根据x a<x b<x c，x＝v t知，a的水平位移最短，时间最长，则速度最小；c的水平位移最长，时间最短，则速度最大，所以有v a<v b<v c。
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1 课时跟踪检测(十二) 抛体运动 一、单项选择题 1.如图1所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(取g＝10 m/s2)( )
图1 A．0.5 m/s B．2 m/s C．10 m/s D．20 m/s 2. (2014·湛江十校联考)平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图线，如图2所示。若平抛运动的时间大于2t1，下列说法中正确的是( )
图2 A．图线2表示水平分运动的v－t图线 B．t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为30° C．t1时间内的竖直位移与水平位移之比为1∶2 D．2t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为60° 3.如图3所示，B为竖直圆轨道的左端点，它和圆心O的连线与竖直方向的夹角为α。一小球在圆轨道左侧的A点以速度v0平抛，恰好沿B点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为g，则AB之间的水平距离为( )
图3 A.v02tan αg B.2v02tan αg
C.v02gtan α D.2v02gtan α 4．在地球表面某高度处以一定的初速度水平抛出一个小球，测得水平射程为x，在另一星球表面以相同的水平速度抛出该小球，需将高度降低一半才可以获得相同的水平射程。 2
忽略一切阻力。设地球表面重力加速度为g，该星球表面的重力加速度为g′，则gg′为( ) A.12 B.22 C.2 D．2 5．(2014·盐城质检)如图4所示，球网高出桌面H，网到桌边的距离为L。某人在乒乓球训练中，从左侧L/2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球运动为平抛运动。则( )
图4 A．击球点的高度与网高度之比为2∶1 B．乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2∶1 C．乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比为1∶2 D．乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1∶2 6．(2013·安徽高考)由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min，水离开喷口时的速度大小为163m/s，方向与水平面夹角为60°，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)( ) A．28.8 m 1.12×10－2 m3 B．28.8 m 0.672 m3 C．38.4 m 1.29×10－2 m3 D．38.4 m 0.776 m3 二、多项选择题 7．以速度v0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是( ) A．此时小球的竖直分速度大小大于水平分速度大小 B．此时小球速度的方向与位移的方向相同 C．此时小球速度的方向与水平方向成45度角
D．从抛出到此时，小球运动的时间为2v0g 8．如图5所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g，则( )
图5 3
A．如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同 B．不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的
C．运动员落到雪坡时的速度大小是v0cos θ
D．运动员在空中经历的时间是2v0tan θg 9．(2014·郑州模拟)如图6所示，光滑斜面固定在水平面上，顶端O有一小球，从静止释放，运动到底端B的时间为t1，若给小球不同的水平初速度，落到斜面上的A点，经过的时间为t2，落到斜面底端B点，经过的时间为t3，落到水平面上的C点，经过的时间为t4，则( )
图6 A．t2>t1 B．t3>t2 C．t4>t3 D．t1>t4 10．(2012·江苏高考)如图7所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则( )
图7 A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度 B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C．A、B不可能运动到最高处相碰 D．A、B一定能相碰 三、非选择题 11．如图8所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：
图8 (1)物块由P运动到Q所用的时间t； 4
(2)物块由P点水平射入时的初速度v0； (3)物块离开Q点时速度的大小v。 12．(2014·洛阳期中)如图9所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°，表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。A、B均可看作质点(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)。求：
图9 (1)物体A上滑到最高点所用的时间； (2)物体B抛出时的初速度v2； (3)物体A、B间初始位置的高度差h。
答 案 1．选D 运动员做平抛运动的时间
t＝2Δhg＝0.4 s， v＝xt＝80.4 m/s＝20 m/s。
2．选C 水平分运动为匀速直线运动，故A错误；t1时刻水平方向和竖直方向的分速度相等，则合速度与水平方向的夹角为45°，B错误；设水平速度为v0，则t1时间内的水平
位移为x＝v0t1，竖直方向的位移y＝v02t1，所以yx＝12，C正确；2t1时刻竖直方向的速度2v0，显然速度方向与水平方向的夹角不是60°，D错误。 3．选A 由小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道可知小球速度方向与水平方向夹角
为α。由tan α＝gt/v0，x＝v0t，联立解得AB之间的水平距离为x＝v02tan αg，选项A正确。
4．选D 在地球表面做平抛运动的时间t＝ 2hg，水平射程为x＝v0t＝v0 2hg，地球表面重力加速度为g＝2hv02x2；在另一星球表面做平抛运动的时间t′＝hg′，水平射程为x＝v0t′＝v0 hg′，此星球表面的重力加速度g′＝hv02x2，则gg′＝2，选项D正确。 5．选D 根据平抛运动规律，乒乓球在左、右两侧运动时间之比为1∶2，由Δv＝gΔt 5
可得，乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1∶2，选项D正确B错误。由y＝12gt2可得击球点的高度与网高度之比为9∶8，乒乓球过网时与落到桌边缘时竖直方向速度之比为1∶3，选项A、C错误。 6．选A 将初速度正交分解，得竖直方向分速度vy＝vsin 60°＝24 m/s，水在竖直方向
做竖直上抛运动，水柱的高度h＝vy22g＝28.8 m，水柱上升的时间t＝vyg＝2.4 s，故水柱的水量V＝Qt＝1.12×10－2m3。 7．选AD 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动：x＝v0t
竖直方向的自由落体运动：y＝vy2·t 因为x＝y，所以vy＝2v0，由vy＝gt得： t＝2v0g，故B、C错误，A、D正确。 8．选BD 如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的位置不同，但位移方向均沿斜坡，即位移方向与水平方向的夹角均为θ，由tan φ＝2tan θ得速度方向与水平方向的夹角均为φ，故A错、B对；将运动员落到雪坡时的速度沿水平和竖直方向分解，求出运动员落到雪
坡时的速度大小为v0cos φ，故C错；由几何关系得tan θ＝12gt2v0t，解出运动员在空中经历的时间t＝2v0tan θg，故D对。 9．选BD 由hsin α＝12gsin αt12可得t1＝ 2hgsin2α而t4＝t3＝ 2hg，故有C错误，D正确；由t2< 2hg可得：t1>t2，t3>t2，A错误，B正确。 10．选AD A、B两球在第一次落地前竖直方向均做自由落体运动，若在落地时相遇，此时A球水平抛出的初速度v0＝lt，h＝12gt2，则v0＝lg2h，只要A的水平初速度大于v0，A、B两球就可在第一次落地前相碰，A正确；若A、B在第一次落地前不能碰撞，则落地反弹后的过程中，由于A向右的水平速度保持不变，所以当A的水平位移为l时，即在t＝lv0
时，A、B一定相碰，在t＝lv0时，A、B可能在最高点，也可能在竖直高度h中的任何位置，所以B、C错误，D正确。 11．解析：(1)沿斜面向下的方向有 mgsin θ＝ma
l＝12at2 6
联立解得t＝ 2lgsin θ。 (2)沿水平方向有b＝v0t v0＝bt＝b gsin θ2l。
(3)物块离开Q点时的速度大小 v＝v0
2＋at2
＝ b2＋4l2gsin θ2l。
答案：(1) 2lgsin θ (2)b gsin θ2l (3) b2＋4l2gsin θ2l 12．解析：(1)物体A上滑过程中，由牛顿第二定律得： mgsin θ＝ma 代入数据得：a＝6 m/s2 设物体A滑到最高点所用时间为t，由运动学公式： 0＝v1－at 解得：t＝1 s (2)物体B平抛的水平位移：
x＝12v1tcos 37°＝2.4 m
物体B平抛的初速度：v2＝xt＝2.4 m/s (3)物体A、B间的高度差：h＝hA⊥＋hB＝12v1tsin 37°＋12gt2＝6.8 m 答案：(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m