第一讲巧算加减法
第一讲加减法的巧算2
第1讲加减法巧算2
福州市凤岗小学许莉萍
教学目标：
1.掌握用“凑整”的方法进行简单的计算。
2.根据减法的性质，简化运算。
3.培养学生数学思维，运算技巧。
教学重点：掌握用“凑整”的方法进行简单的计算。
教学难点：运算技巧
教具准备：多媒体课件
教学课时：一课时
教学过程：
一、导入：
掌握用“凑整”的方法进行简单的计算。
根据减法的性质，简化运算。
几个数相加，利用移位凑整的方法，将加数中能凑成整十、整百、整千等的数交换顺序，先进行凑整，然后再与其他一些加数相加，得出结果。
在加减混合算式与连减算式中，将减数先结合起来，集中一次相减，可简化运算。
几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十、整百等的数为“基准数”。
再把大于基准数的数写成基准数与一个数的和，小于基准数的数写成基准数与一个数的差，将加法改为乘法计算。
几个数相加减时，如果不能直接“凑整”，就可以利用加整减零、减整加零或变更被减数。
二、例题
1、99999+999+999+99+9
2、574-397
3、483+254-183
4、83+82+78+79+80+81+78+79+77+84
5、356+（644-178）
6、4521-（627+521）
7、1847-386-414
三、说说解题思路
四、课堂总结：
今天学到了什么？
五、作业布置：
完成未完成的课堂作业并复习。
第1讲 加、减巧算
【第一讲】加、减法运算定律与简便计算【学前导航】在四则混合运算规律一样，都是按先乘除，后加减的顺序进行计算，如果有括号，要先算括号里面的。
今天我们学习简便计算，最重要的是要求同学们学会去括号、填括号，因为这两个知识点运用十分广泛。
简便计算公式如下：加法交换律：a +b =b +a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)减法的性质：添括号：a - b + c = a - (b - c) a - (b + c) = a - b - c去括号：a - (b - c) = a - b + c a - b - c = a - (b + c)例1：想一想，怎样算最简便。
（1）367+536+633+64 （2）77+175+223+125练习：1.简便计算。
99+264+101 124+241+159+276 567+558+562＋555＋5632.想一想，怎样算最简便。
355+260+140+245 234+130+270+366 1034+78+320+102例2：利用括号，简便计算。
2000-111-89-112-88-113-87-114-86-115-85-116-84练习：1.简便计算。
（1）2000-438-562 （2）2890-（1890+700）（3）3478-（478-645）（4）7150-2356-6442.简便计算。
（1）800-99-1-98-2-97-3-96-4-95-5（2） 1000-10-20-30-40-50-60-70-80-90例3：简便计算（1）999+99+9练习：1.简便计算（1）1999+199+19+9 （2）9999+999+99+92.简便计算（1）302+96+119+203 （2）1002+297+103+298例4：简便计算2005+2004+2003-2002-2001-2000+1999+1998+1997-1996-1995-1994+…+1练习：1.简便计算（1）100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2（2）1+2-3+4+5-6+7+8-9+……+20052.简便计算（1）50+49-48-47+46+45-44-43+42+41-40-39+38+37-36-35（2）(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)作业：1.简便计算（1）467+82+533+18 （2）125+136+275+264（3）453+764+547+254+236+746 （4）264+136+451+149-216-1842.简便计算（1）876-（776-182）（2）987-（687-200）（3）453-（253-158）（4）998-(698-200)+5600 （5）996+(380-96)-1903.简便计算（1）148+221-116-121+152+116 （2）（534+786+896）+（104+214+466）4.简便计算（1）29999+2999+299+29 （2）995+996+997+998+999。
三年级奥数第1讲 加减巧算
加减巧算专题简析：在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
例1：（1）99＋74【思路导航】（如果把99看成100来计算，计算的的结果比原来多1，所以要减1）（2）347+102 （3）784-297练习：（1）398+64 （2）876-198 （2）903-297例2、（1）83+78+77+84【思路导航】（4个数都接近80，先看做80来计算，再把各自多算的的零头减去，少算的零头加上）（2）9999＋999＋99＋9【思路导航】（接近10000,1000,100,10，先计算，在减去多计算的部分）练习一（1）42+38+45+39+41+37 （2）66+57+59+62+53+61（3）1999+199+19 （4）99999+999++99+9例3：（1）487＋321＋113＋479【思路导航】（发现487和113可以凑成整数，321和479可以凑成整数）（2）872＋284―272（【思路导航】提示872先减去272，在计算）（3）537―142―58 （4）723-251+177练习：1、直接写出得数。
（1）321＋127＋79＋73（2）89＋123＋11＋177（3）235－125＋652、计算。
（1）483＋254－183 （2）271＋97―171 （3）425―172―28例4.计算下面各题（1）321+（279-155）（2）372-（54+72）（3）432-（154-68）【思路导航】321加上279与155的差，可去括号转化为321+279-155，这里321加279可凑成整百数600，再用600减155得到445。
小学奥数讲义 第一讲--加减法巧算之凑整与组合思想强化篇
加减法巧算之凑整与组合思想在小学奥数计算中，凑整是一种方法，更是一种解题思想。
凑整只是手段，简算才是目的，同学们在熟练运用下面的简算方法后，课后要多加练习做到能举一反三。
凑整法：凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果相加。
常用的凑整方法有两种：①移位分组凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。
②加补分组凑整法：把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
注：“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
【例1】计算：⑴117+229+333+471+528+622⑵(1350+249+468)+(251+332+1650)⑶756-248-352⑷894-89-111-95-105-94【拓展】计算：⑴(1350+249+467)+(251+333+1650)⑵298+396+495+691+799+21⑶567+232-267【例2】仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的。
1989+1988+1987-1986-1985-1984+1983+1982+1981-1980-1979-1978+…+9+8+7-6-5-4+3+2+1【拓展】计算：199-198+197-196+195-194+…+5-4+3-2+1【例3】加法金字塔，计算下面数的和：例3图【拓展】计算下面数的和：拓展图【例4】计算：83+86+95-85+86-94+95+94+86+92+87+80+93+100-89+83+96+98【拓展】计算：100-101+102-103+104-105+106-107+108【例5】计算：19+199+1999+…+142431999个919999L【拓展】计算：9+99+999+…+142439个99999L〖答案〗【例1】 ⑴ 2300，⑵ 4300，⑶ 156，⑷ 400【拓展】 ⑴ 4300，⑵ 2700，⑶ 532【例2】 2985【拓展】 100【例3】 1234567890【拓展】 1234567890【例4】 1086【拓展】 104【例5】 142431996个22220221L【拓展】 1111111101。
第一讲 速算与巧算之四则运算~
第一讲速算与巧算之四则运算一．加、减法速算与巧算：凑整法：凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果相加。
凑整法主要分为：⑴移数凑整法，⑵借数凑整法，⑶拆数凑整法，⑷找“基准数”法，⑸分组凑整法；例1.（一）同学们是不是很简单啦，都来试试吧！⑴34+53+66 ⑵679+27+321 ⑶63+294+37+54+6=34+66+53 =679+321+27 =63+37+294+6+54=100+53 =1000+27 =100+300+54=153 =1027 =454解析：同学们还记加法中的朋友数吗？1+9，2+8，3+7，4+6，5+5；通过运用移数凑整法（带号搬家）将朋友数组合在一起；（二）下面这道题的所有加数都是很有特点的，仔细观察，快速计算，其实并不难199999+19999+1999+199+19=200000-1+20000-1+2000-1+200-1+20-1=200000+20000+2000+200+20-5=222220-5=222215解析：此题采用借数凑整法，通过借加、还减的思想将加数转化成整数。
另外，此题还可拆小数补大数：199999+19999+1999+199+19=200000+20000+2000+200+19-4=222200+15=222215（补） 28+208+2008+20008+200008=20+8+200+8+2000+8+20000+8+200000+8=20+200+2000+20000+200000+5×8=222220+40=222260解析：此题采用拆数凑整法，通过拆减、补加的思想将加数转化成整数。
（三）计算： 801+802+805+798+807+808+795=7×800+1+2+5-2+7+8-5=5600+16=5616解析：观察发现这个几个数比较接近于同一个整数（800），所以选择这个整数（800）为“基准数”，把多加的数减去，把少加的数加上，称为找“基准数”法；（补） 100-99-98+97+96-95-94+93+…+4-3-2+1=（100-99-98+97）+（96-95-94+93）+…+（4-3-2+1）=0+0+…+0=0解析：此题采用分组凑整法，典型的分组有：⑴ + - - + ，⑵ - + + -，连续的自然数或等差数列结果等于0.观察发现此算式中恰好包含 + - - + = 0，则将100个数分成4个1组，每组结果为0，整体也为0，但需要注意的是，并不是没到题目都能正好分完，同学们在做题的时候要注意数字的个数.注：凑整看“数字”，分组看“符号”；二．乘法速算与巧算：⑴乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变，即：a×b=b×a⑵乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘；或先把后两个相乘后，再与前一个数相乘，乘积不变，即：a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c）⑶乘法分配律：两个数之和（或差）与数相乘，可用此数先分别乘和（或差）中的各数，然后再把这两个积相加（或减），即：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c。
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三年级数学 活动课
前言 这套书定名为《新世纪小学数学活动丛书》。开宗明义，是为 21 世纪的孩子们编写的数学课外读物。 小学生正处在学知识、长身体的阶段。他们需要主动、和谐、富有朝气的课堂学习，也需要轻松、愉快、 丰富多彩的课外活动。好的教科书重要，好的课外读物同样重要。好的课外读物应当是生动的、趣味性 的。读来有趣就会产生兴趣，对于小学生，兴趣就是学习的动力。本丛书以通俗的语言、流畅的文笔讲 述古今中外的数学名题、趣题和智力游戏，展示出数学的神奇智慧和艺术般的魅力，激发孩子们的数学 兴趣和探索求知的欲望，在不知不觉中将孩子们引进深奥有趣的数学世界之中。好的课外读物应当是科 学的、知识性的，虽然以课本之外的内容为主，却不离开小学数学教学的核心内容。本丛书是一个数学 百宝园，＋，-，×，÷的来历，完全数、勾股数、亲和数⋯⋯样样都有，孩子们的课外知识就靠这样一点 一滴积累起来。各年级的数学活动课本，使孩子们循序渐进地学到更多的数学知识和数学思想，既巩固 了课堂知识，又给孩子们的数学能力提供了一个发展空间。好的课外读物还应当具有历史性和时代感。 每一代人都是历史长河中的一个阶段，是社会发展中的一个链条。本丛书通过“四色定理”、“哥德巴赫 猜想”等著名数学问题的发现、探索和求证过程，通过阿基米德、高斯、欧拉等伟大数学家的成长过程， 向孩子们展示一个富于挑战性的数学世界，使孩子们知道，数学发展到今天，是多少代数学家不懈努力 的结果。历史就要进入 21 世纪，接力棒就要传到我们手中，我们怎么办？从而激励孩子们从小爱数学， 从小学数学，不怕困难，勇攀高峰的精神。有了好的课外读物，还有一个怎样读的问题。看数学书不同 于看小说，不能读得太快，要边阅读边思考。当把一个问题的题意弄清后，最好不要立刻就看下面的分 析解答，而是自己独立思考一下，看看自己能不能解这道题，必要时手头准备好铅笔和纸，写写算算画 画，进行一些必要的计算和推导，然后将自己想的方法与书上的分析解答进行比较，看看各有哪些优缺 点。这样把眼、脑、手结合起来，边读边想边算，比单纯的阅读收获更大。如果能和同学们一起讨论书 中的问题，集思广益，那么大家都会得到更多的收获。数学并不难，只要有信心，有兴趣，多动脑筋， 多思考，多练习，每个孩子都能把数学学好。3～6 年级数学活动课可供学有余力，希望进一步提高数学 素质和准备参加各级小学数学竞赛的学生作教材使用。本丛书作为向新世纪的献礼工程，由北京竞赛数 学研究所策划。自 1995 年底开始，历时近三年，马传渔、魏有德、周应斌、继承、朱华伟、齐世荫、梁 北援、余文熊、翁丽丽、章明等作者，以极其严肃认真的态度，查阅了大量文献资料，分类、整理、编 撰，并几易其稿，为本丛书付出大量心血。北京师范大学出版社自始至终给予本丛书大力支持。在此， 对参予本丛书编写的所有作者及北京师范大学出版社表示诚挚的感谢。
教案1 加减法的巧算
第1讲 加减法的巧算课题名称：加减法的巧算教学目标：能掌握常用加减法巧算的方法教学重点：加减法计算中常用的运算定律以及性质教学难点：减法的运算性质动脑筋： 3个人同行，都分别带着一只狼，当人数多于或者等于狼数时，人才会安全。
它们要度过一条河，只有一只船，只有人会开船，一只船最多可以载2个。
那么它们应该怎么过，人才安全？【知识新天地】在加减法计算中常用的运算定律和性质有：1.加法的运算定律：2.减法的运算性质： 【例题精讲】例1：加减凑整看尾巴；加凑十、减找同；巧算 （1）34+53+66 （2）567+231-267过手练习：（1）188+102+12 （2）128+186+72－86例2：巧算（1）675+389 （2）9897+206过手练习：（1）675+389 （2）478+569加法的交换律：a b b a +=+加法的结合律：)()(c b a c b a ++=++c b a c b a --=+-)(c b a c b a +-=--)(例3：不是整，变成整巧算（1）19+199+1999+199999 （2） 801+802+805+798+807+808+795过手练习：巧算（1）9+98+996+9997（2）1999+2998+396+497例4：计算（1）54+47+51+52+48+50+49+53+51+48（2）40+41+42+43+44+45+46过手练习：34+27+29+30+33+31例5（1）582+（436-482）（2） 264+451-216+136-184+149括号前是+，括号内不变号括号前是-，括号内要变号（3）348+（252－166）（4） 736+678+2386－(336+278)－186 过手练习：（1）248+（152－127）（2）324－（124－97）（3）2068-454-546 （4）2468-149+532-251例6：计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+…+94-95-96+97+98-99-100+101过手练习：计算200-199+198-197+196-195+…+4-3+2-1巩固练习为了督促孩子认真完成家庭作业，请家长签字：_____________（1）47+25+153+175 （2）276+348+224+152+198（3）598+276 （4）5356-（1356+489）（5）21+22+23+24+25 （6）998+1002+994+1008（7）2989-271-529 （8）4723-（723-238）（9）2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+…+8+7-6-5+4+3-2-1（2005年《小学生数学报》数学竞赛试题）。
[最新]三年级加减法巧算
第一讲加减法巧算前言：在进行加减计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则。
但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准。
“凑整法”是最常用的巧算方法就是在计算时优先计算可以得到整十整百整千的部分，从而达到巧算的目的。
要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了0+0外，还有1+9,2+8,3+7，4+6，5+5。
同学们在做题时要注意观察各个加数的个位，看能不能找到合适的凑法。
除了加法可以凑整外，减法也可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数。
在进行加减混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算。
但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象的称“带符号搬家”。
如果搬家的是算式的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添一个加号就可以。
例1 （1）计算：73+119+231+69+381+17；（2）计算：375—138+247—175+139—237.分析（1）通过个位凑十来配对，但其中以1和9结尾的部分都分别有两个，应该如何配对呢？（2）加法配对看末位，减法应该如何呢？练习1（1）计算：36+97+32+64+168+103；（2）计算：2468—192+532+392—224+1234.除了“带符号搬家”可以调整顺序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段，加减法计算中“脱括号”要遵循下面的规则：括号前面是加号，脱去括号不变符号；括号前面是减号，脱去括号变符号。
例 2 （1）计算：162—（162—135）—（35—19）；（2）计算：163—（50—18）—（153—76）+（124—18）。
分析：去掉括号会怎么样呢？练习2（1）计算：123—（23—45）—（45—67）；（2）计算：437—（200—83）+（63—53）。
第1课时 速算与巧算(加减法)
凑整法 （补数法）
计算： 例1 计算： (1) 1#43;8+9+10 = ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55 (2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋ 如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =（43+57）+（38+62） +（45+55） 43+57） 38+62） 45+55） =100+100+100 =300
2.添括号法则：在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加 添括号法则：在加、减法混合运算中，添括号时： 添括号法则 那么括号内的数的原运算符号不变 符号不变； 的括号前面是“ 的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变； 如果添加的括号前面是“ 那么括号内的数的原运算符号 如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号 变为“ 变为“ “＋”变为“－”，“-”变为“＋”。即：
=(901+199)+(902+198)+(905+195) =1100+1100+1100 =3300
启新教育三年级奥数第一讲加减法的巧算
启新教育三年级奥数第一讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
1.巧用运算规律先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a，其中a,b各表示任意一个数，例如3+4=4+3。
在小学数学里，多个加数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如：a+b+c+d=b+c+d+a=c+d+a+b……，其中a,b,c,d各表示任意一个数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a,b,c各表示任意一个数，例如：6+3+7=（6+3）+7=6+（3+7）根据这两个运算规律，在我们进行多个数相加的运算时，就可以得到一些巧算方法。
例1：计算①23+54+18+47+82；②（1350+49+68）+（51+32+1650）（板书过程略）2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976+85，可在85中借出24，就是把85拆分成24+61，这样就可以先用976加上24，凑成1000，然后再加上61。
即976+85=976+24+61=1000+61=1061.例2：计算①57+64+238+46；②4993+3996+5997+848解：57+64+238+46=57+（62+2）+238+（43+3）=（57+43）+（62+238）+2+3=100+200+2+3=4054993+3996+5997+848=（5000-7）+（4000-4）+（6000-3）+848=5000+4000+6000+（848-7-4-3）=158343.运用加减法的性质进行巧算下面讲减法和加减法混合运算的巧算。
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第一讲 巧算加减法 知识点透析与要求 1、掌握加法巧算的方法 2、掌握减法巧算的方法 3、掌握分组凑整方法 整体思想：凑整 一、加法巧算 1、找个位好朋友(1+9 2+8 3+7 4+6 5+5) 方法：1)观察找到好朋友 2)带符号搬家 3)计算 2、加补凑整/拆补凑整(适用于式子中找不到好朋友，但数字又很大的题目) 3、基准数法(式子中所有加数都接近于同一个数，可以这个数为基准变加为乘) 4添去括号凑整(加法直接添去，不变号) 二、减法巧算 1、打包法(适用于连减，打包后可利用加法巧算技巧的式子) 2、消尾法(尾巴相同，可以抵消，往往需要先去括号) *减法添去括号要变号 典型例题 1、找好朋友 2、加补凑整 拆补凑整(拆小不拆大) 124+158+76 9+99+999 9+99+999 =124+76+158 =10-1+100-1+1000-1 =1+1+7+99+999 =200+158 =1110-3 =1+99+1+999+7 =358 =1107 =1107 3、基准数法 92+88+93+89+91+91+88+87+94+89 =90+2+90-2+90+3+90-1+90+1+90+1+90-2+90-3+90+4+90-1 =90×10+2 =902 4、添去括号凑整 5、打包法 (63+25+74)+(26+75+37) 200-20-18-23-20-19-21 =63+37+25+75+74+26 =200-(20+18+23+20+19+21) =300 =200-(20+20-2+20+3+20+20-1+20+1) =200-(20×6+1) =79 6、消尾法 7、混合运算(加减法巧算方法都可使用) 1358-(358+840) 818-271-18+64-29+36 =1358-358-840 =818-18+64+36-(271+29) =160 =800+100-300 =600
练习与思考。 （1）256+503 （2）327+798 （3）379－297 （4）467－103 （5）2497+183 （6）3498－438 2.直接写出得数 ( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227 （3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―842 3.计算下列各题。 （1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7 第一讲续 加减法的巧算（二） 我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。 例题与方法
1. 计算: 1654－(54+78) 2. 计算: 2937－493－207 3. 计算: 657897－657323+297 4. 计算: 995+996+997+998+999 5. 计算: 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9 练习与思考 1. 下列各题。 （1） 538－194+162 （2） 497+334－297 （3） 7523+（653－1523） （4） 9375－（2103+3375） （5） 874―（457―126） （6） 3467―253―174―47―126 2. 计算下列各题。 （1） 657－（269+257）+169 （2） 77+79+79+80+81+83+84 （3） 1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19 （4） 901+902+905+898－907+908－895 （5） 997+3―（997―3） 应用题集训 1. 海天机械厂第一，二，三车间各生产了6箱零件，每箱120个，一共生产零件多少个？
2.一台织布机一小时织布21米，5小时4台同样的织布机共织布多少米？ 3.汽车从南京开往上海，每小时行60千米，3小时行了全程的一半。因车上一人生病，剩下的路程要2小时行完。平均每小时要行多少千米？
4.刘师傅23天共加工4255个零件，王师傅平均每天比刘师傅多加工18个。王师傅每天加工零件多少个？
5.李伯伯家的一头牛，10天吃草50千克。照这样计算，有155千克草够这头牛吃多少天？ 6.湖滨公园有18条游船，每天收入1008元。照这样计算，现在有26条游船，每天增加收入多少元？
7.工厂要加工360个零件，小王5天可做完，用这样的速度，做8天能加工多少个零件？ 8.明明看一本故事书，每天看20页，5天看了这本书的一半。这本书一共有多少页？ 9.老师买来6枝钢笔，钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，一枝圆珠笔的价钱是2元。老师买钢笔用了多少元？
10.农机厂一车间分3个组加工3420个零件，每组12个工人。平均每个工人加工多少个零件？（用两种方法解）
11.工厂租用10辆汽车运480吨货，每辆汽车都运了12次。平均每辆车每次运货多少吨？ 12.啄木鸟一天能吃645只害虫，青蛙8天能吃608只害虫。啄木鸟每天比青蛙多吃害虫多少只？
13.一堆煤160吨，4辆卡车3次运96吨。照这样计算，4辆卡车几次才能运完这堆煤？ 14.工程队铺一条路，计划每天铺90米，20天可以铺完。实际只用了18天，平均每天铺多少米？
15.强强8岁时，他父亲32岁。当父亲的年龄是强强的2倍时，父亲多少岁？ 16.某校三年级有4个班，共为残疾人捐款576元，平均每人捐3元，平均每班有多少人？ 17.修一段长324米的路，前8小时共修了240米，剩下的每小时修21米，还要几小时才能修完？
18.订一份电视节目报半年需要15元，张叔叔想订阅三个季度的电视节目报，需要多少钱？有线电视收视维护每月16元，全年要多少钱？
19.一堆煤，计划每天烧45千克，可以烧32天，由于节省用煤，实际烧了36天，实际每天烧煤多少千克？
20.学校买来5盒羽毛球，每盒12只。用去20只，还剩下多少只？ 第二讲 有余数的除法 把一些书平均分给几个小朋友，要使小朋友分得的本数最多，这本书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完，还有一种是剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少，否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小。
解决这类应用题的关键是先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
在有余数的除法中，要记住：1、余数必须小于除数；2、被除数＝商×除数＋余数
练习题：（整数范围内） 1、（）÷6＝8……（），被除数最大是几？ 2、（）÷（）＝8……1中，被除数最小是几？ 3、（）÷4＝7……（），被除数最大是几？ 4、（）÷（）＝3……2中，被除数最小是几？ 5、（）÷8＝3……（），被除数最小是几？ 6、（）÷（）＝4……4中，被除数最小是几？ 7、28÷（）＝（）……4中，除数最大是几？ 8、（）÷7＝（）……（）中，商和余数相等，被除数最大是几？ 9、（）÷（）＝（）……4中，商和余数相等，被除数最小是几？ 10、149除以一个两位数，余数是5，这个两位数是多少？ 11、一个三位数除以15，商和余数相等，请写出符合条件的最小的三位数。 12、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商相等，被除数最小是几？ 练习与思考 1．3692×4966×5788除以6的余数是几？
2．小东在计算除法时，把除数87写成78，结果得到的商是54，余数是8，正确的余数是多少？
3．a÷24=121……b，要使余数最大，被除数应该等于多少？ 4．31453×68765×98657的积，除以4的余数是多少？ 5．两数相除商8余16，被除数、除数、商、余数的和是463，被除数是多少？ 6．四位数8□98能同时被17和19整除，那么这个四位数是多少？ 7．222……22（2000个2）除以13所得的余数是多少？ 8．已知：a=19911991……1991（1991个1991），问：a除以13，余数是几？ 9.学校买来3个篮球，共花了96元；又买来一个足球，花了40元。买一个篮球和一个足球需要多少元？两种球的单价相差多少元？
10.王霞买来一本140页的故事书，已经看了86页。剩下的计划6天看完，每天要看多少页？
11.一把椅子的价钱是25元，一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一把椅子和一张桌子共用多少元？
12.班里图书角有58本故事书、34本科普读物。要放在一个4层的书架上，平均每层要放多少本书？ 第三讲 找规律填数 在日常生活中，我们经常会碰到一定排列的数，比如： 一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，… 年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，… 某工厂全年产量（按月份排）：400，450，500，450，50 0，550，… 像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数列。数列里的每一个数都叫做这个数列的项。其中第1个数叫做数列的第1项，第2个数叫做数列的第2项，第n个数叫做数列的第n项。比如在年份数列中，第4项是1983，第7项就是1986。 研究数列的目的是为了发现数列中的数排列的规律并依据这个规律来解决问题。 例题与方法 例1 找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。 （1） 3，6，9，12，（ ），18，21 （2） 28，26，24，22，（ ），18，16 （3） 60，63，68，75，（ ），（ ） （4） 180，155，131，108，（ ），（ ） （5） 196，148，108，76，52，（ ） （6） 6，1，8，3，10，5，12，7，（ ），（ ） （7） 0，1，1，2，3，5，8，（ ） ，（ ） （8） 10，98，15，94，20，90，（ ），（ ） 例2 在下面数列中填出合适的数。 （1） 1，3，9，27，（ ），243 （2） 1，2，6，24，120，（ ），5040 （3） 1，1，3，7，13，（ ），31 （4） 0，3，8，15，24，（ ），48，63 例3 在下面数列的每一项由3个数组成的数组成的数表示，它们依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），……。问第50个数组内三个数的和是多少？ 例4 先找规律，再填数。 1×9+2=11