高一物理第四章平抛、圆周运动练习题(可编文档+参考答案)
高考物理专题平抛运动圆周运动与参考题答案
咼考专题四：平抛运动圆周运动、选择题。
本题共16小题。
（每小题6分，共96分。
第1—8题在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，第9—16题有的有多项符合题目要求。
）1.如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动, 帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物（）A. 帆船朝正东方向航行，速度大小为vB. 帆船朝正西方向航行，速度大小为vC. 帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为：2vD. 帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为：2v在抛出点其动能与重力势能恰2.取水平地面为重力势能零点。
一物块从某一高度水平抛出,好相等。
不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（）A. B. — C. D. —6 4 3 123.如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。
重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为（）+mg4. 如图，一半径为R粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POC水平。
一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。
质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg g为重力加速度的大小。
用W表示质点从P点运动到N点的过程中客服摩擦力所做的功。
则（）1A. W mgR，质点恰好可以到达Q点21B. W -mgR，质点不能到达Q点21C. W —mgR，质点到达Q后，继续上升一段距离21D. W —mgR，质点到达Q后，继续上升一段距离25. 小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的在各自轨迹的最低点.（）A. P球的速度一定大于Q球的速度B. P球的动能一定小于Q球的动能C. P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D. P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度6. 如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块代下列说法正确的是（）A. 将竖直向上做匀速运动B. 将处于超重状态C. 将处于失重状态D. 将竖直向上先加速后减速7. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（）A.A球的角速度等于B球的角速度B.A球的线速度大于B球的线速度C.A球的运动周期小于B球的运动周期D. A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力8. 如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r = m,最低点处有一小球（半径比r小得多）.现给小球一个水平向右的初速度v o,要使小球不脱离圆轨道，则v o应满足(取g= 10 m/s2)( )① v o》0 ② v o > 4 m/s③v0> 2 ：5 m/s ④v o W 2 '2 m/sA. ①和④B. ②或④C. ③或④D. ②和③9•“水流星”是一种常见的杂技项目, 该运动可以简化为细绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图所示，已知绳长为l，重力加速度为g,则（）A. 小球运动到最低点Q时，处于失重状态B. 小球初速度V。
平抛运动和圆周运动练习题(附有答案)
【解析】撤去F1，其余力的合力与F1等值、反向、共线，与速度方向不共线时，物体做匀变速曲线运动，共线时做匀变速直线运动：若合力沿着初速度方向，则沿着F1的方向做匀加速直线运动；若合力与初速度方向相反，则沿着初速度方向做匀减速直线运动，故D正确，ABC错误；故选D．
点睛：本题关键是明确：（1）多力平衡时，任意一个力必定与其余所有力的合力等值、反向、共线；（2）当合力与速度共线时，物体做直线运动；当合力与速度不共线时，物体做曲线运动．
平抛运动和圆周运动（3.30)
1．如图所示，汽车以速度v0匀速向左行驶，则物体M将怎样运动（ ）
A．匀速上升
B．加速上升
C．减速上升
D．先加速后减速
2．物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是( )
A．必沿着F1的方向做匀加速直线运动
B．必沿着F1的方向做匀减速直线运动
7．（1） 或 （2） R或 R
【解析】
(1)分两种情况，当小球对管下部有压力时，
则有mg－0.5mg＝ ，v1＝ .（2分）
当小球对管上部有压力时，则有mg＋0.5mg＝ ，v2＝ （2分）
(2)小球从管口飞出做平抛运动，2R＝ gt2，t＝2 ，（2分）
x1＝v1t＝ R，（2分）
x2＝v2t＝ R.（2分）
小车参与了两个分运动：沿着绳子方向的分运动，和绕滑轮的转动；将小车的速度 分解成沿绳子方向（指向左下）和垂直绳子方向（指向左上）两个分速度， ， 是越来越小的，很容易得出 越来越大，v也就越来越大，所以是加速运动，故选B。
【点睛】
本题关键是找出合运动与分运动，然后由平行四边形定则找出合速度与分速度间的几何关系，或列出解析式讨论；切记不可将绳子速度当成合速度。
高一物理：运动学专题训练(匀变速直线运动、平抛、圆周运动)练习题及答案
运动学专题训练（匀变速直线运动、平抛、圆周运动）运动的分类：一、变速直线运动：三个基本公式：1、atv v t 02、2021attv s3、asv v t 222两个重要推论：4、2aT s5、22v v v v tt；（2222/ts v v v ）四个关于v 0=0的匀加速直线运动的推论（要求会推导）：初速度为零的匀变速直线运动，设T 为相等的时间间隔，则有：6、T 末、2T 末、3T 末,,的瞬时速度之比为：v 1:v 2:v 3:,,v n =1:2:3:,,:n 7、T 内、2T 内、3T 内,,的位移之比为：s 1:s 2:s 3: ……:s n =1:4:9:……：n28、第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……的位移之比为：s Ⅰ:s Ⅱ:s Ⅲ:,,：s N =1:3:5: ,,:（2N-1）9、初速度为零的匀变速直线运动，设s 为相等的位移间隔，则有：第一个s 、第二个s 、第三个s,,所用的时间t Ⅰ、t Ⅱ、t Ⅲ,,t N 之比为：t Ⅰ：t Ⅱ：t Ⅲ：,,：t N =1：:23:12,)1nn(自由落体的相关公式推导：（令v 0＝0，a=g ）竖直上抛运动相关公式推导：上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。
全过程是初速度为v 0、加速度为g 的匀减速直线运动。
1、适用全过程的公式：2021gttv sgtv v t 0asv v t222（s 、v t 的正、负号的理解）2、上升最大高度：g2v H2o3、上升的时间：gv to4、上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向5、上升、下落经过同一段位移的时间相等。
从抛出到落回原位置的时间：gv2o例1、一个物体从H 高处自由落下，经过最后196m 所用的时间是4s ，求物体下落H 高度所用的总时间T 和高度H 是多少？取g=9.8m/s 2，空气阻力不计.分析：根据题意画出小球的运动示意图（图1）其中t=4s ，h=196m.解：方法1：根据自由落体公式式（1）减去式（2），得方法2：利用匀变速运动平均速度的性质由题意得最后4s内的平均速度为因为在匀变速运动中，某段时间中的平均速度等于中点时刻的速度，所以下落至最后2s时的瞬时速度为由速度公式得下落至最后2s的时间方法3：利用v－t图象画出这个物体自由下落的v—t图，如图2所示.开始下落后经时间（T—t）和T后的速度分别为g（T—t）、gT。
高一物理平抛试题及答案
高一物理平抛试题及答案一、单项选择题（每题3分，共15分）1. 一个物体做平抛运动，下列说法正确的是（）A. 物体在水平方向做匀速直线运动B. 物体在竖直方向做匀加速直线运动C. 物体在水平方向做匀加速直线运动D. 物体在竖直方向做匀速直线运动答案：AB2. 一个物体从某高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A. 物体在水平方向的速度保持不变B. 物体在竖直方向的速度随时间增加C. 物体在任意时刻的合速度与水平方向的夹角变大D. 物体在任意时刻的合速度与水平方向的夹角变小答案：ABC3. 一个物体做平抛运动，下列说法正确的是（）A. 物体的加速度不变B. 物体的初速度方向与水平方向垂直C. 物体的末速度方向与水平方向垂直D. 物体的末速度方向与水平方向成一定角度答案：AD4. 一个物体从某高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A. 物体在水平方向做匀速直线运动B. 物体在竖直方向做自由落体运动C. 物体在水平方向做匀加速直线运动D. 物体在竖直方向做匀速直线运动答案：AB5. 一个物体做平抛运动，下列说法正确的是（）A. 物体在水平方向的速度保持不变B. 物体在竖直方向的速度随时间增加C. 物体在任意时刻的合速度与水平方向的夹角变大D. 物体在任意时刻的合速度与水平方向的夹角变小答案：ABC二、填空题（每题4分，共20分）6. 一个物体从某高度水平抛出，不计空气阻力，物体在竖直方向做自由落体运动，其加速度为____g____。
7. 一个物体从某高度水平抛出，不计空气阻力，物体在水平方向做匀速直线运动，其速度保持不变，为____v0____。
8. 一个物体做平抛运动，其末速度方向与水平方向的夹角为θ，则物体在竖直方向的速度与水平方向的速度之比为____tanθ____。
9. 一个物体从某高度水平抛出，不计空气阻力，物体在竖直方向做自由落体运动，其下落高度为h，则物体的竖直方向速度为____√(2gh)____。
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平抛运动运动、单项选择题（共 16 题，每题 2 分，共 32 分）:
1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是
A．速率
B．速度 C．加速度 D．合外力
2．河宽 420 m，船在静水中的速度为 4 m／s，水流速度是 3 m／s，则船过河的最短时间为
A．140 s
B．105 s
1
10.从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子，不计空气阻力，下面说法中正确的是 A.速度大的先着地 B.质量大的先着地 C.两个石子同时着地 D.题中未给出具体数据，因而无法判断
11，物体在高处以初速度 v0 水平抛出，经一段时间，物体竖直方向速度的数值也为 v0 ，则物体运动的时
D．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大
多项选择题（共 6 题，每题 3 分，共 18 分；漏选 1 分，错选和多选不得分）
17、关于曲线运动，下列说法正确的是( )。
A：曲线运动一定是变速运动； B：曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变；
C：曲线运动的速度方向可能不变； D：曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。
间为
A. v0 / g
B. 2v0 / g12．在同一点 O 抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则三个物体做平抛 O
运动的时间 tA、tB、tC 的关系是( )
A．tA>tB>tC B．tA=tB=tC C．tA>tB>tC
D．tA<tB<tC
13．小船在静水中的速度不变，当船头垂直河岸过河时，若水流速度突然增大，则
可求得线断时球的水平速度为
8 D
5
v＝
(F mg)l
GYZM4C 高一物理 曲线运动 平抛运动 匀速圆周运动——含答案DDD
曲线运动训练1曲线运动[基础题]1．关于曲线运动的性质，以下说法中正确的是 () A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动不一定是曲线运动C．曲线运动一定是加速度变化的运动D．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动2．下列说法正确的是 ()A．直线运动和曲线运动是从运动轨迹上区分的B．做曲线运动的物体的速度方向必定发生变化C．做曲线运动的物体的速度大小必定发生变化D．曲线运动一定是变速运动3．对曲线运动中速度的方向，下列说法正确的是 () A．在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这一点的切线方向相同B．在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向C．旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴的速度方向不是沿其切线方向D．旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴的速度方向总是沿其轨迹的切线方向4．在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车，关于脱离了赛车的后轮的运动情况，以下说法正确的是 ()A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能5．关于物体做曲线运动的条件，下列说法中正确的是 () A．物体所受的合力是变力B．物体所受的合力的方向与速度方向不在同一条直线上C．物体所受的合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上D．物体所受的合力方向一定是变化的126．如图1所示，小铁球m 以初速度v 0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到达D 点，从图中可知磁极的位置及极性可能是( )图1A ．磁极在A 位置，极性一定是N 极B ．磁极在B 位置，极性一定是S 极C ．磁极在C 位置，极性一定是N 极D ．磁极在B 位置，极性无法确定[能力题]7．关于力和运动，下列说法正确的是 ( )A ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B ．物体在变力作用下不可能做直线运动C ．物体的运动方向一定与受力方向相同D ．物体的运动方向可能与受力方向垂直8．如图2所示，物体在恒力F 的作用下沿曲线从A 运动到B .这时突然使它所受的力反向，大小不变，即由F 变为－F .在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是 ( )图2A ．物体不可能沿曲线Ba 运动B ．物体不可能沿直线Bb 运动C ．物体不可能沿曲线Bc 运动D ．物体不可能沿原曲线由B 返回A9. 如图3所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 ( )图3A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变310．一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面上从O 点运动到B 点的轨迹如图4所示，且在A 点时的速度方向与x 轴平行，则恒力F 的方向可能是 ( )图4A ．沿＋x 方向B ．沿－x 方向C ．沿＋y 方向D ．沿－y 方向[探究与拓展题]11．若实验中玻璃管长90 cm ，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地向右水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80 cm 时，红蜡块到达玻璃管的另一端．整个运动过程所用的时间为20 s ，求红蜡块运动的合速度．训练2 习题课：曲线运动[基础题]1．关于合运动、分运动的说法，正确的是 ( )A ．合运动的位移为分运动位移的矢量和B ．合运动的位移一定比其中的一个分位移大C ．合运动的速度一定比其中的一个分速度大D ．合运动的时间一定比分运动的时间长2．如图1所示，竖直放置且两端封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动．已知圆柱体实际运动的速度是5 cm/s ，θ＝30°，则玻璃管水平运动的速度是( )A ．5 cm/sB ．4.33 cm/sC ．2.5 cm/sD ．无法确定 图13．关于运动的合成，下列说法中正确的是 ( )A ．两个直线运动的合运动，一定是直线运动B ．两个直线运动的合运动，可能是曲线运动C ．两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动D ．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动4．你以相对于静水不变的速度垂直渡河，当你游到河中间时，水流速度突增，则你实际所用时间与预定时间相比 ( )A ．增大B ．不变C ．减少D ．无法确定45．某船以恒定的速率渡河，水流速度恒定(小于船速)．若要使船垂直到达对岸，则( )A ．船应垂直河岸航行B ．船的航行方向应偏向上游一侧C ．船不可能沿直线到达对岸D ．河的宽度一定时，船到对岸的时间是任意的[能力题]6．如图2所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩，在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d ＝H －2t 2(SI)(SI 表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做 ( ) 图2A ．速度大小不变的曲线运动B ．速度大小增加的曲线运动C ．加速度大小、方向均不变的曲线运动D ．加速度大小、方向均变化的曲线运动7．如图3所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v 0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则船的运动性质及此时刻小船水平速度v x 为 ( )图3A ．船做变加速运动，v x ＝v 0cos αB ．船做变加速运动，v x ＝v 0cos αC ．船做匀速直线运动，v x ＝v 0cos αD ．船做匀速直线运动，v x ＝v 0cos α8．如图4所示，在水平地面上以速度v 1做匀速直线运动的汽车，用绳子通过定滑轮吊起一个物体，若设被吊物体的速度为v 2，求：(1)两绳夹角为θ时，物体上升的速度大小；(2)在汽车做匀速直线运动的过程中，物体是加速上升还是减速上升？ 图4(3)绳子对物体的拉力F 与物体所受重力mg 的大小关系如何？5[探究与拓展题]9．已知某船在静水中的速度为v 1＝4 m/s ，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d ＝100 m ，水流速度为v 2＝3 m/s ，方向与河岸平行，(1)欲使船以最短时间渡河，航向怎样？最短时间是多少？船发生的位移有多大？(2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎样？训练3 平抛运动[基础题]1．关于抛体运动，下列说法正确的是 ( )A ．将物体以某一初速度抛出后的运动B ．将物体以某一初速度抛出，只有重力作用下的运动C ．将物体以某一初速度抛出，满足合外力为零的条件下的运动D ．将物体以某一初速度抛出，满足除重力外其他力的合力为零的条件下的运动2．斜抛运动与平抛运动相比较，正确的是 ( )A ．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动B ．都是加速度逐渐增大的曲线运动C ．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动D ．都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动3．如图1所示，在光滑的水平面上有一个球a 以初速度v 0运动，同时刻在它的正上方有小球b 也以v 0为初速度水平抛出，并落于c 点，则( )A ．小球a 先到达c 点B ．小球b 先到达c 点C ．两球同时到达c 点D ．不能确定 图14．如图2所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )图2A ．t a >t b ，v a <v bB ．t a >t b ，v a >v bC ．t a <t b ，v a <v bD ．t a <t b ，v a >v b65．某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m 至15 m 之间，忽略空气阻力，取g ＝10 m/s 2，球在墙面上反弹点的高度范围是 ( )A ．0.8 m 到1.8 mB ．0.8 m 至1.6 mC ．1.0 m 至1.6 mD ．1.0 m 至1.8 m6．以速度v 0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移相等，则下列判断中错误的是 ( )A ．竖直分速度等于水平分速度B ．此时球的速度大小为5v 0C ．运动的时间为2v 0gD ．运动的位移是22v 20g7．自2011年2月起，利比亚局势紧张，冲突不断.3月17日，联合国 安理会决定对利比亚设禁飞区.19日，美英法等多国联军空袭利比亚．如图3所示，一战斗机在距地面高度一定的空中，由东向西沿 图3水平方向匀速飞行，发现地面目标P 后，开始瞄准并投掷炸弹．若炸弹恰好击中目标P ，假设投弹后飞机仍以原速度水平匀速飞行(空气阻力不计)，则 ( )A ．飞机投弹时在P 点的正上方B ．炸弹落在P 点时，飞机在P 点的正上方C ．飞机飞行速度越大，投弹时飞机到P 点的距离应越小D ．无论飞机飞行速度多大，从投弹到击中目标经历的时间是一定的[能力题]8．甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h ，如图4所示， 甲、乙两球分别以v 1、v 2的初速度沿同一水平方向被抛出，且不计空气阻力，则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是 ( )A ．同时抛出，且v 1<v 2B ．甲比乙后抛出，且v 1>v 2 图4C ．甲比乙早抛出，且v 1>v 2D ．甲比乙早抛出，且v1<v 29．人站在平台上平抛一小球，球离手的速度为v 1，落地时速度为v 2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是 ( )710.如图5所示，水平抛出的物体抵达斜面上端P 处时，其速度方向恰好沿着斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下图中的图象表示物体沿x 方向和y 方向运动的速度—时间图象，其中正确的是 ( )图511．一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升机载有足量的水悬停在火场上空320 m 高处，机身可绕旋翼的轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直方向向下旋转90°，水流喷出速度为30 m/s ，不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2.请估算能扑灭地面上火灾的面积．(计算结果保留两位有效数字)12．如图6所示，AB 为斜面，倾角为30°，小球从A 点以初速度v 0水平抛出，恰好落在B 点，求：(1)AB 间的距离； 图6(2)物体在空中飞行的时间．[探究与拓展题]13．女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方 3.04 m 高处，击球后排球以25.0 m/s 的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图7所示，计算说明：(1)此球能否过网？ 图7(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)训练4实验：研究平抛运动1．数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄大约15帧照片，一同学用它拍摄小球从水平面飞出后做平抛运动的几张连续照片，下列处理正确的是 ()A．只要测出相邻两照片上小球的距离，就能判断平抛运动的特点B．只要测出相邻两照片上小球的水平距离，就能判断平抛运动在水平方向上的运动特点C．只要测出相邻两照片上小球的竖直距离，就能判断平抛运动在水平方向上的运动特点D．只要测出相邻两照片上小球的竖直距离，就能判断平抛运动在竖直方向上的运动特点2．在研究平抛物体的运动的实验中，为了求平抛物体的初速度，需直接测的数据有 () A．小球开始滚下的高度B．小球在空中飞行的时间C．运动轨迹上某点P的水平坐标D．运动轨迹上某点P的竖直坐标3．下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大 () A．小球与斜槽之间有摩擦B．安装斜槽时其末端不水平C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O较远4．利用如图1所示的装置探究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨Array迹运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________A．通过调节使斜槽的末端保持水平图1B．每次释放小球的位置必须不同C．每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线5．在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验的简要步骤如下：89图2A ．让小球多次从________位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置B ．按图2安装好器材，注意______________，记下平抛初位置O 点和过O 点的竖直线C ．取下白纸，以O 为原点，以竖直线为y 轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上．(2)上述实验步骤的合理顺序是________．(3)怎样才能保证小球每次做平抛运动的轨迹相同呢？6.某同学在做平抛运动实验时得到了如图3中的运动轨迹，a 、b 、c 三点的位置在运动轨迹上已标出．则：图3(1)小球平抛的初速度为________m/s.(g 取10 m/s 2)(2)小球抛出点的位置坐标为：x ＝________cm ，y ＝________cm.7．三个同学根据不同的实验条件，进行了“研究平抛运动”的实验：图4(1)甲同学采用如图4甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，使A 球沿水平方向弹出，同时B 球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明___________________________________________________________________________________________________________.(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M 、N ，分别用于发射小铁球P 、Q ，其中N 的末端可看做与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ；调节电磁铁C 、D 的高度使AC ＝BD ，从而保证小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平初速度v 0相等，现将小铁球P 、Q 分别吸在电磁铁C 、D 上，然后切断电源，使两小球同时以相同的初速度v 0分别从轨道M 、N 的末端射出．实验可观察到的现象应是____________________．仅仅改变弧形轨道M 的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明__________________________________________．(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的“小球做平抛运动”的照片，图中每个小方格的边长为1.25 cm，则由图可求得拍摄时每________s曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为________m/s.(g取9.8 m/s2)8．在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图5所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整至水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C，若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B 间距离y1＝5.02 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm.请回答下列问题(g取9.8 m/s2)图5(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？答：________________________________________________________________________.(2)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为v0＝________(用题中所给字母表示)．(3)小球初速度的测量值为________m/s.法．提供实验器材：弹射器(含弹丸，见图6)、铁架台(带有夹具)、米尺．图6(1)画出实验示意图．(2)在安装弹射器时应注意：_______________________________________________________________________________________________________________________.(3)实验中需要测量的物理量(在画出的示意图中用字母标出)：________________________________________________________________________.(4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是______________．(5)计算公式为____________________________________________________________．1011训练5 圆周运动[基础题]1．关于物体做匀速圆周运动时的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是( )A ．线速度大的角速度一定大B ．线速度大的周期一定小C ．角速度大的半径一定小D ．角速度大的周期一定小2．做匀速圆周运动的物体，下列物理量中不变的是 ( )A ．线速度B ．转速C ．角速度D ．周期3．某质点绕圆轨道做匀速圆周运动，下列说法中正确的是 ( )A ．因为它速度大小始终不变，所以它做的是匀速运动B ．它速度大小不变，但方向时刻改变，是变速运动C ．该质点速度大小不变，因而加速度为零，处于平衡状态D ．该质点做的是变速运动，具有加速度，故它受合外力不等于零4．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是 ( )A ．它们的运动周期都是相同的B ．它们的线速度都是相同的C ．它们的线速度大小都是相同的D ．它们的角速度是不同的5．关于角速度和线速度，下列说法正确的是 ( )A ．半径一定，角速度与线速度成反比B ．半径一定，角速度与线速度成正比C ．线速度一定，角速度与半径成正比D ．角速度一定，线速度与半径成反比[能力题]6．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长．某国产轿车的车轮半径约为30 cm ，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h ”上，可估算出该车车轮的转速为 ( )A ．1 000 r/sB ．1 000 r/minC ．1 000 r/hD ．2 000 r/s7．如图1所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r 1，从动轮的半径 为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是 ( )A ．从动轮做顺时针转动 图1B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2n12D ．从动轮的转速为r 2r 1n 8．如图2所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系为r A ＝r C ＝2r B .若皮带不打滑，求A 、B 、C 轮边缘的a 、b 、c 三质点的角速度之比和线速度之比．9.地球半径R ＝6 400 km ，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度多大？他们的线速度多大？[探究与拓展题]10．如图3所示，小球A 在光滑的半径为R 的圆形槽内做匀速圆周运动， 当它运动到图中a 点时，在圆形槽中心O 点正上方h 处，有一小球B 沿Oa 方向以某一初速度水平抛出，结果恰好在a 点与A 球相碰，求：(1)B 球抛出时的水平初速度； 图3(2)A 球运动的线速度最小值．训练6 向心加速度[基础题]1．下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法正确的是 ( )A ．向心加速度越大，物体速率变化越快B ．向心加速度越大，物体速度变化越大C ．向心加速度越大，物体速度方向变化越快D ．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量2．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则 ( )A ．它们的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1B ．它们的线速度之比v 1∶v 2＝2∶1C ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2＝2∶1D ．它们的向心加速度之比a 1∶a 2＝4∶13．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( )A ．由a ＝v 2r可知，a 与r 成反比 B ．由a ＝ω2r 可知，a 与r 成正比C ．由v ＝ωr 可知，ω与r 成反比D ．由ω＝2πn 可知，ω与n 成正比134．A 、B 两个质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内它们通过的路程比s A ∶s B ＝2∶3，转过的角度比φA ∶φB ＝3∶2，则下列说法中正确的是 ( )A ．它们的周期比T A ∶TB ＝2∶3B ．它们的周期比T A ∶T B ＝3∶2C ．它们的向心加速度大小比a A ∶a B ＝4∶9D ．它们的向心加速度大小比a A ∶a B ＝9∶45．如图1所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E 为大轮半径的中点，C 、D 分别是大轮和小轮边缘的一点，则E 、C 、D 三点向心加速度大小关系正确的是 ( )图1A ．a n C ＝a n D ＝2a n EB ．a nC ＝2a nD ＝2a n EC ．a n C ＝a nD 2＝2a nE D ．a n C ＝a n D 2＝a n E [能力题]6．如图2所示，质量为m 的木块从半径为R 的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么 ( )图2A ．加速度为零B ．加速度恒定C ．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D ．加速度大小不变，方向时刻指向圆心7．如图3所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是边缘上的一点，左轮是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则 ( )图3A ．a 点和b 点的线速度大小相等B ．a 点和b 点的角速度相等14C ．a 点和c 点的线速度大小相等D ．a 点和d 点的向心加速度的大小相等8．如图4所示A 、B 、C 分别是地球表面上北纬30°、南纬60°和赤道上的点．若已知地球半径为R ，自转的角速度为ω0，求：(1)A 、B 两点的线速度大小；(2)A 、B 、C 三点的向心加速度大小之比．图4[探究与拓展题]9．如图5所示，一轿车以30 m/s 的速率沿半径为60 m 的圆形跑道行驶，当轿车从A 运动到B 时，轿车和圆心的连线转过的角度为90°.求：图5(1)此过程中轿车的位移大小；(2)此过程中轿车通过的路程；(3)轿车运动的向心加速度大小．训练7 向心力[基础题]1．关于向心力的说法中正确的是 ( )A ．物体由于做圆周运动而产生向心力B ．向心力不改变做圆周运动物体的速度的大小C ．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的D ．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力152．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O 点为圆心．能正确地表示雪橇受到的牵引力F 及摩擦力F f 的图是 ( )3．如图1所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受的向心力是 ( )A ．重力B ．弹力C ．静摩擦力 图1D ．滑动摩擦力4．如图2所示，质量为m 的滑块从半径为R 的光滑固定的圆弧形轨道的a点滑到b 点，下列说法中正确的是 ( )A ．它所受的合外力的大小是恒定的B ．向心力大小逐渐增大 图2C ．向心力逐渐减小D ．向心加速度逐渐增大5．一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图3所示， 经过最低点时速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为 ( )A ．μmg B.μm v 2R C ．μm (g ＋v 2R ) D ．μm (g －v 2R) 图36．如图4所示，A 、B 两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当 该装置绕竖直轴OO ′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，若两球质量之比m A ∶m B ＝2∶1，那么A 、B 两球的 ( )A ．运动半径之比为1∶2B ．加速度大小之比为1∶2 图4C ．线速度大小之比为1∶216D ．向心力大小之比为1∶27．质量为m 的飞机，以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，空气对飞机作用力的大小等于 ( )A ．m g 2＋v 4R 2B ．m v 2RC ．m v 4R2－g 2 D ．mg[能力题]8．如图5所示，有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r 处的P 点不动，关于小强的受力下列说法正确的是 ( )A ．小强在P 点不动，因此不受摩擦力作用B ．若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P 点受到的摩擦力为零 图5C ．小强随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力D ．如果小强随圆盘一起做变速圆周运动，那么其所受摩擦力仍指向圆心9．如图6所示，A 、B 两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O 点和B 点，让两个小球绕O 点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB 绳上的拉力为F 1，AB 绳上的拉力为F 2，OB ＝AB ，则 ( )图6A ．A 球所受向心力为F 1，B 球所受向心力F 2B ．A 球所受向心力为F 2，B 球所受向心力为F 1C ．A 球所受向心力为F 2，B 球所受向心力为F 1－F 2D ．F 1∶F 2＝3∶210．如图7所示，长为l 的细绳的一端与小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别 表示小球转动轨道的最高点和最低点，速度大小为2gl 、6gl ，则绳对球的作用力可能是 ( )A ．a 处为拉力，b 处为拉力B ．a 处为拉力，b 处为推力 图7C ．a 处为推力，大小为7mg ，b 处为拉力，大小为6mgD ．a处为拉力，大小为mg ，b 处为拉力，大小为7mg。
【专题3】平抛运动与圆周运动(含答案)
高考定位平抛运动和圆周运动是典型的曲线运动，而处理平抛运动的方法主要是运动的合成与分解，因此运动的合成与分解、平抛运动、圆周运动是每年必考的知识点．复习中要注意理解合运动与分运动的关系，掌握平抛运动和圆周运动问题的分析方法，能运用平抛运动知识和圆周运动知识分析带电粒子在电场、磁场中的运动．考题1对运动的合成和分解的考查例1(单选)(2014·四川·4)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.k vk2－1B.v1－k2C.k v1－k2D.vk2－1审题突破根据去程时船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当回程时路线与河岸垂直，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速度的关系，进而即可求解．解析设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1＝dv0，回程渡河所用时间t 2＝dv20－v2.由题知t1t2＝k，联立以上各式得v0＝v1－k2，选项B正确，选项A、C、D错误．答案 B1．(单选)如图1所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为()图1A．v sin θB．v cos θC．v tan θD．v cot θ答案 A解析由题意可知，线与光盘的交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有：v线＝v sin θ；而沿线方向的速度大小，即为小球上升的速度大小，故A正确，B、C、D错误．2．(单选)质量为2 kg的质点在竖直平面内斜向下做曲线运动，它在竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象如图2甲、乙所示．下列说法正确的是()图2A．前2 s内质点处于超重状态B．2 s末质点速度大小为4 m/sC．质点的加速度方向与初速度方向垂直D．质点向下运动的过程中机械能减小答案 D解析由题图甲知，质点在竖直方向向下加速运动，即加速度的方向向下，故处于失重状态，所以A错误；2 s末v y＝4 m/s，水平方向匀速运动v x＝43m/s，故此时质点的速度v＝v2x＋v2y＝4103m/s，可得B错误；质点的加速度竖直向下，初速度斜向下，故不垂直，所以C错误；由题图甲可求加速度a ＝1 m/s 2，根据牛顿第二定律可得mg －F f ＝ma ，即质点在下落的过程中受竖直向上的力，该力做负功，所以质点的机械能减小，所以D 正确．1．分运动与合运动具有等时性和独立性．2．运动的合成与分解属矢量的合成分解，满足平行四边形、三角形和正交分解．3．分析运动的合成与分解问题，要注意运动的分解方向，一般情况按实际运动效果进行分解，切记不可按分解力的思路来分解运动．考题2 对平抛运动的考查例2 (2014·浙江·23)如图3所示，装甲车在水平地面上以速度v 0＝20 m/s 沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h ＝1.8 m ．在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触．枪口与靶距离为L 时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v ＝800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s ＝90 m 后停下．装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹．(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g ＝10 m/s 2)图3(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)当L ＝410 m 时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离； (3)若靶上只有一个弹孔，求L 的范围．审题突破 (1)由匀变速直线运动规律求解．(2)子弹做平抛运动，选地面为参考系，求解第一发子弹的弹孔离地的高度；数学关系结合平抛规律求解靶上两个弹孔之间的距离；(3)若靶上只有一个弹孔，说明第一颗子弹没有击中靶，第二颗子弹能够击中靶，平抛运动规律求解L 的范围．解析 (1)装甲车的加速度a ＝v 202s ＝209 m/s 2(2)第一发子弹飞行时间t 1＝Lv ＋v 0＝0.5 s第一个弹孔离地高度h 1＝h －12gt 21＝0.55 m第二个弹孔离地的高度h 2＝h －12g (L －sv )2＝1.0 m两弹孔之间的距离Δh ＝h 2－h 1＝0.45 m(3)若使第一发子弹恰好打到靶的下沿，装甲车离靶的距离为L 1L 1＝(v 0＋v ) 2hg ＝492 m若使第二发子弹恰好打到靶的下沿，装甲车离靶的距离为L 2L 2＝v 2hg＋s ＝570 m为使靶上只有一个弹孔，则此弹孔一定是第二发子弹在靶上留下的弹孔 故L 的范围为492 m<L ≤570 m答案 (1)209 m/s 2 (2)0.55 m 0.45 m(3)492 m<L ≤570 m3．(单选)如图4所示，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点A 的正上方某处，以初速度v 0水平抛出，其运动轨迹恰好与半圆柱体相切于B 点，过B 点的半圆柱体半径与水平面夹角为30°，则半圆柱体的半径为(不计空气阻力，重力加速度为g )( )图4A.23v 203gB.23v 209gC.(43－6)v 20gD.(4－23)v 20g答案 C解析 在B 点，据题可知小球的速度方向与水平方向成60°角，由速度的分解可知，竖直分速度大小v y ＝v 0tan 60°＝3v 0，v 0t ＝R ＋R cos 30°，v y ＝gt ，得R ＝(43－6)v 20g ，故选C.4．(单选)(2014·新课标Ⅱ·15)取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.5π12答案 B解析 设物块水平抛出的初速度为v 0，高度为h ，由题意知12m v 20＝mgh ，得：v 0＝2gh .物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，落地时的竖直分速度v y ＝2gh ＝v x ＝v 0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝π4，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．5．(单选)如图5所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A 、B 两处．不计空气阻力，则落到B 处的石块( )图5A ．初速度大，运动时间短B ．初速度大，运动时间长C ．初速度小，运动时间短D ．初速度小，运动时间长 答案 A解析 由于B 点在A 点的右侧，说明水平方向上B 点的距离更远，而B 点距抛出点的高度较小，故运动时间较短，二者综合说明落在B 点的石块的初速度较大，故A 正确，B 、C 、D 错误．1．平抛运动、类平抛运动处理的方法都是采用运动分解的方法，即分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动． 2．在平抛(类平抛)运动中要注意两个推论，在解答选择题时常用到：(1)做平抛(类平抛)运动的物体任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲所示．(2)如图乙，设做平抛(类平抛)运动的物体在任意时刻、任意位置处瞬时速度与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为φ，则有tan θ＝2tan φ.考题3 对圆周运动的考查例3 如图6所示，在竖直平面内有xOy 坐标系，长为l 的不可伸长细绳，一端固定在A 点，A 点的坐标为(0，l2)，另一端系一质量为m 的小球．现在x 坐标轴上(x >0)固定一个小钉，拉小球使细绳绷直并呈水平位置，再让小球从静止释放，当细绳碰到钉子以后，小球可以绕钉子在竖直平面内做圆周运动．图6(1)当钉子在x ＝54l 的P 点时，小球经过最低点时细绳恰好不被拉断，求细绳能承受的最大拉力；(2)为使小球释放后能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，而细绳又不被拉断，求钉子所在位置的范围．审题突破 (1)由数学知识求出小球做圆周运动的轨道半径，由机械能守恒定律求出小球到达最低点时的速度，然后由牛顿第二定律求出绳子的拉力．(2)由牛顿第二定律求出小球到达最高点的速度，由机械能守恒定律求出钉子的位置，然后确定钉子位置范围．解析 (1)当钉子在x ＝54l 的P 点时，小球绕钉子转动的半径为：R 1＝l － (l2)2＋x 2小球由静止到最低点的过程中机械能守恒：mg (l 2＋R 1)＝12m v 21在最低点细绳承受的拉力最大，有：F －mg ＝m v 21R 1联立求得最大拉力F ＝7mg .(2)小球绕钉子做圆周运动恰好到达最高点时，有：mg ＝m v 22R 2运动中机械能守恒：mg (l 2－R 2)＝12m v 22钉子所在位置为x ′＝ (l －R 2)2－(l2)2联立解得x ′＝76l 因此钉子所在位置的范围为76l ≤x ≤54l . 答案 (1)7mg (2)76l ≤x ≤54l6．(2014·新课标Ⅰ·20)如图7所示，两个质量均为m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上，a 与转轴OO ′的距离为l ，b 与转轴的距离为2l ，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )图7A ．b 一定比a 先开始滑动B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等C ．ω＝ kg2l 是b 开始滑动的临界角速度D ．当ω＝ 2kg3l 时，a 所受摩擦力的大小为kmg答案 AC解析 小木块a 、b 做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即f ＝mω2R .当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a ：f a ＝mω2a l ，当f a ＝kmg 时，kmg ＝mω2a l ，ωa ＝ kg l ；对木块b ：f b ＝mω2b ·2l ，当f b ＝kmg 时，kmg ＝mω2b ·2l ，ωb＝ kg 2l ，所以b 先达到最大静摩擦力，选项A 正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则f a ＝mω2l ，f b＝mω2·2l ，f a <f b ，选项B 错误；当ω＝ kg 2l 时b 刚开始滑动，选项C 正确；当ω＝ 2kg3l时，a 没有滑动，则f a ＝mω2l ＝23kmg ，选项D 错误．7．(单选)(2014·新课标Ⅱ·17)如图8所示，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g .当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )图8A ．Mg －5mgB ．Mg ＋mgC ．Mg ＋5mgD ．Mg ＋10mg 答案 C解析 设大环半径为R ，质量为m 的小环下滑过程中遵守机械能守恒定律，所以12m v 2＝mg ·2R .小环滑到大环的最低点时的速度为v ＝2gR ，根据牛顿第二定律得F N －mg ＝m v 2R，所以在最低点时大环对小环的支持力F N ＝mg ＋m v 2R ＝5mg .根据牛顿第三定律知，小环对大环的压力F N ′＝F N ＝5mg ，方向向下．对大环，据平衡条件，轻杆对大环的拉力T ＝Mg ＋F N ′＝Mg ＋5mg .根据牛顿第三定律，大环对轻杆拉力的大小为T ′＝T ＝Mg ＋5mg ，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．1．圆周运动的基本规律(1)向心力：F ＝mω2r ＝m v 2r ＝m (2πT )2r ＝m (2πf )2r ＝m (2πn )2r .(2)向心加速度①大小：a ＝ω2r ＝v 2r ＝(2πT)2r ＝(2πf )2r ＝(2πn )2r .②注意：当ω为常数时，a 与r 成正比；当v 为常数时，a 与r 成反比；若无特定条件，不能说a 与r 成正比还是成反比．考题4 平抛与圆周运动组合问题的综合分析例4 (17分)如图9所示，一小物块自平台上以速度v 0水平抛出，刚好落在邻近一倾角为α＝53°的粗糙斜面AB 顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.032 m ，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，A 点离B 点所在平面的高度H ＝1.2 m ．有一半径为R 的光滑圆轨道与斜面AB 在B 点相切连接，已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：图9(1)小物块水平抛出的初速度v 0是多少；(2)若小物块能够通过圆轨道最高点，圆轨道半径R 的最大值．解析 (1)小物块自平台做平抛运动，由平抛运动知识得：v y ＝2gh ＝2×10×0.032 m/s ＝0.8 m/s(2分)由于物块恰好沿斜面下滑，则tan 53°＝v y v 0(3分)得v 0＝0.6 m/s.(2分)(2)设小物块过圆轨道最高点的速度为v ，受到圆轨道的压力为F N .则由向心力公式得：F N ＋mg ＝m v 2R(2分)由动能定理得：mg (H ＋h )－μmgH cos 53°sin 53°－mg (R ＋R cos 53°)＝12m v 2－12m v 20(5分)小物块能过圆轨道最高点，必有F N ≥0(1分) 联立以上各式并代入数据得：R ≤821 m ，即R 最大值为821m ．(2分)答案 (1)0.6 m/s (2)821m(2014·福建·21)(19分)如图10所示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC 在B 点水平相切．点A 距水面的高度为H ，圆弧轨道BC 的半径为R ，圆心O 恰在水面．一质量为m 的游客(视为质点)可从轨道AB 的任意位置滑下，不计空气阻力．图10(1)若游客从A 点由静止开始滑下，到B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面D 点，OD ＝2R ，求游客滑到B 点时的速度v B 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功W f ；(2)某游客从AB 段某处滑下，恰好停在B 点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P 点后滑离轨道，求P 点离水面的高度h .(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F 向＝m v 2R)答案 (1)2gR －(mgH －2mgR ) (2)23R解析 (1)游客从B 点做平抛运动，有 2R ＝v B t ①R ＝12gt 2②由①②式得v B ＝2gR ③ 从A 到B ，根据动能定理，有mg (H －R )＋W f ＝12m v 2B －0④由③④式得W f ＝－(mgH －2mgR )⑤(2)设OP 与OB 间夹角为θ，游客在P 点时的速度为v P ，受到的支持力为N ，从B 到P 由机械能守恒定律，有mg (R －R cos θ)＝12m v 2P －0⑥过P 点时，根据向心力公式，有mg cos θ－N ＝m v 2PR ⑦N ＝0⑧cos θ＝hR⑨由⑥⑦⑧⑨式解得h ＝23R ⑩知识专题练 训练3题组1 运动的合成和分解1．(单选)如图1所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M 点出发经P 点到达N 点，已知弧长MP 大于弧长PN ，质点由M 点运动到P 点与从P 点运动到N 点所用的时间相等．则下列说法中正确的是( )图1A ．质点从M 到N 过程中速度大小保持不变B ．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C ．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D ．质点在M 、N 间的运动不是匀变速运动 答案 B解析 由题图知，质点在恒力作用下做一般曲线运动，不同地方弯曲程度不同，即曲率半径不同，所以速度大小在变，所以A 错误；因是在恒力作用下运动，根据牛顿第二定律F ＝ma ，所以加速度不变，根据Δv ＝a Δt 可得在相同时间内速度的变化量相同，故B 正确，C 错误；因加速度不变，故质点做匀变速运动，所以D 错误．2．(单选) 公交车是人们出行的重要交通工具，如图2所示是公交车内部座位示意图，其中座位 A 和 B 的边线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A 座位沿 AB 连线相对车以2 m/s 的速度匀速运动到 B ，则站在站台上的人看到该乘客( )图2A ．运动轨迹为直线B ．运动轨迹为抛物线C ．因该乘客在车上匀速运动，所以乘客处于平衡状态D ．当车速度为5 m/s 时，该乘客对地速度为7 m/s 答案 B解析 人相对地面参与了两个方向的运动，一个是垂直于车身方向的匀速运动，一个是沿车身方向的匀加速直线运动，类似于一个物体做平抛运动，所以运动轨迹是抛物线，故A 错误，B 正确；乘客受到沿车身方向的合外力，处于非平衡状态，C 错误；速度的合成遵循平行四边形定则，当车速为5 m/s 时，乘客对地速度为29 m/s ，D 错误． 题组2 平抛运动3．(单选)如图3所示，x 轴在水平地面上，y 轴竖直向上，在y 轴上的P 点分别沿x 轴正方向和y 轴正方向以相同大小的初速度抛出两个小球a 和b ，不计空气阻力，若b 上升的最大高度等于P 点离地的高度，则从抛出到落地，有( )图3A ．a 的运动时间是b 的运动时间的2倍B ．a 的位移大小是b 的位移大小的2倍C ．a 、b 落地时的速度相同，因此动能一定相同D ．a 、b 落地时的速度不同，但动能可能相同 答案 D解析 设P 点离地面高度为h ，两小球的初速度大小为v 0，则a 落地的时间t a ＝2hg，a 的位移x a ＝h 2＋(v 0t a )2；对b 分段求时间t b ＝v 0g ＋4h g ，又有h ＝v 202g，解得t a ＝(2－1)t b ，b 的位移x b ＝h ，a 的位移x a ＝5h ，故x ax b＝5，所以A 、B 错误．由机械能守恒可知，a 、b 落地时速度大小相等，方向不同，若a 、b 质量相等，则动能相等，选项C 错误，D 正确． 4．(单选)如图4所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点．O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为60°，重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度为()图4A. 3gR2 B. 33gR2C.3gR2D. 3gR3答案 B解析 飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，知速度与水平方向的夹角为30°设位移与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝tan 30°2＝36因为tan θ＝y x ＝y 32R ，则竖直位移y ＝3R 4，v 2y ＝2gy ＝3gR2.所以tan 30°＝v yv 0，v 0＝3gR 233＝33gR2，故B 正确，A 、C 、D 错误． 5．如图5所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，O 为圆心，AB 为沿水平方向的直径．若在A 点以初速度v 1沿AB 方向平抛一小球，小球将击中坑壁上的最低点D 点；若A 点小球抛出的同时，在C 点以初速度v 2沿BA 方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D 点．已知∠COD ＝60°，且不计空气阻力，则( )图5A ．两小球同时落到D 点B ．两小球在此过程中动能的增加量相等C ．在击中D 点前瞬间，重力对两小球做功的功率不相等 D ．两小球初速度之比v 1∶v 2＝6∶3 答案 CD解析 由于两球做平抛运动下落的高度不同，则知两球不可能同时到达D 点；重力做功不等，则动能的增加量不等；在击中D 点前瞬间，重力做功的功率为P ＝mg v y ＝mg ·gt ，t 不等；设半圆的半径为R .小球从A 点平抛，可得R ＝v 1t 1，R ＝12gt 21，小球从C 点平抛，可得R sin 60°＝v 2t 2，R (1－cos 60°)＝12gt 22，联立解得v 1v 2＝63，故D 正确．6．(单选)静止的城市绿化洒水车，由横截面积为S 的水龙头喷嘴水平喷出水流，水流从射出喷嘴到落地经历的时间为t ，水流落地点与喷嘴连线与水平地面间的夹角为θ，忽略空气阻力，以下说法正确的是( )A ．水流射出喷嘴的速度为gt tan θB ．空中水柱的水量为Sgt 22tan θC ．水流落地时位移大小为gt 22cos θD ．水流落地时的速度为2gt cot θ 答案 B解析 由题意知，水做平抛运动，θ为总位移与水平方向的夹角，tan θ＝y x ＝gt2v x，可得水流射出喷嘴的速度为v x ＝gt 2tan θ，故A 错误；下落的高度y ＝12gt 2，水流落地时位移s ＝y sin θ＝gt 22sin θ，所以C 错误；空中水柱的体积V ＝S v x t ＝Sgt 22tan θ，所以B 正确；水流落地时的速度v ＝(gt )2＋v 2x＝gt 1＋14tan 2θ，所以D 错误．7．(单选)如图6所示，位于同一高度的小球A 、B 分别以v 1和v 2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C 点，小球B 恰好垂直打到斜面上，则v 1、v 2之比为( )图6A ．1∶1B ．2∶1C ．3∶2D ．2∶3 答案 C解析 小球A 做平抛运动，根据分位移公式，有： x ＝v 1t ① y ＝12gt 2② 又tan 30°＝yx③联立①②③得：v 1＝32gt ④ 小球B 恰好垂直打到斜面上，则有：tan 30°＝v 2v y ＝v 2gt ⑤则得v 2＝33gt ⑥由④⑥得：v 1∶v 2＝3∶2.8．如图7所示，ab 为竖直平面内的半圆环acb 的水平直径，c 为环上最低点，环半径为R .将一个小球从a 点以初速度v 0沿ab 方向抛出，设重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )图7A ．当小球的初速度v 0＝2gR2时，掉到环上时的竖直分速度最大 B ．当小球的初速度v 0<2gR2时，将撞击到环上的圆弧ac 段C ．当v 0取适当值，小球可以垂直撞击圆环D ．无论v 0取何值，小球都不可能垂直撞击圆环 答案 ABD解析 当下落的高度为R 时，竖直分速度最大，根据R ＝12gt 2得，t ＝2R g ，则v 0＝R t ＝2gR 2，故A 、B 正确；设小球垂直击中环，则其速度反向沿长线必过圆心，设其速度与水平方向的夹角为θ，R sin θ＝12gt 2，R (1＋cos θ)＝v 0t ，且tan θ＝gtv 0，可解得θ＝0，但这是不可能的，故C错误，D 正确，故选A 、B 、D. 题组3 圆周运动9．(单选)如图8所示，质量相同的钢球①、②分别放在A 、B 盘的边缘，A 、B 两盘的半径之比为2∶1，a 、b 分别是与A 盘、B 盘同轴的轮，a 、b 轮半径之比为1∶2.当a 、b 两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为( )图8A ．2∶1B ．4∶1C ．1∶4D ．8∶1 答案 D解析 皮带传送，边缘上的点线速度大小相等，所以v a ＝v b ，因为a 轮、b 轮半径之比为1∶2，根据线速度公式v ＝ωr 得：ωa ωb ＝21，共轴的点，角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮子的角速度相等，则ω1ω2＝21.根据向心加速度a ＝rω2，则a 1a 2＝81，由F ＝ma 得F 1F 2＝81，故D 正确，A 、B 、C 错误．10．(单选)利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图9所示，用两根长为L 的细线系一质量为m 的小球，两线上端系于水平横杆上的A 、B 两点，A 、B 两点相距也为L ，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到最低点时，每根线承受的张力为( )图9A ．23mgB ．3mgC ．2.5mg D.73mg2答案 A解析 小球恰好过最高点时有：mg ＝m v 21R解得v 1＝32gL ① 根据动能定理得：mg ·3L ＝12m v 22－12m v 21② 由牛顿第二定律得：3F T －mg ＝m v 2232L ③联立①②③得，F T ＝23mg 故A 正确，B 、C 、D 错误．11．(单选)(2014·安徽·19)如图10所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g 取10m/s 2.则ω的最大值是( )图10A. 5 rad/sB. 3 rad/s C ．1.0 rad/s D ．0.5 rad/s 答案 C解析 当小物体转动到最低点时为临界点，由牛顿第二定律知，μmg cos 30°－mg sin 30°＝mω2r 解得ω＝1.0 rad/s ，故选项C 正确．12．如图11所示，一块足够大的光滑平板放置在水平面上，能绕水平固定轴MN 调节其与水平面的倾角．板上一根长为l ＝0.6 m 的轻细绳，它的一端系住一质量为m 的小球P ，另一端固定在板上的O 点．当平板的倾角固定为α时，先将轻绳平行于水平轴MN 拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v 0＝3 m/s.若小球能在板面内做圆周运动，倾角α的值应在什么范围内？(取重力加速度g ＝10 m/s 2)图11答案 α≤30°解析 小球在板面上运动时受绳子拉力、板面弹力、重力的作用．在垂直板面方向上合力为0，重力在沿板面方向的分量为mg sin α，小球在最高点时，由绳子的拉力和重力分力的合力提供向心力：F T ＋mg sin α＝m v 21l①研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理：－mgl sin α＝12m v 21－12m v 20② 若恰好通过最高点绳子拉力F T ＝0，联立①②解得：sin α＝v 203gl ＝323×10×0.6＝12.故α最大值为30°，可知若小球能在板面内做圆周运动，倾角α的值应满足α≤30°. 题组4 平抛与圆周运动组合问题的综合13．(2014·天津·9(1))半径为R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点．在O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平抛出时，半径OA 方向恰好与v的方向相同，如图12所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A 点，重力加速度为g ，则小球抛出时距O 的高度h ＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝________.图12答案gR 22v 2 2n πv R(n ＝1,2,3，…) 解析 小球做平抛运动，在竖直方向：h ＝12gt 2①在水平方向R ＝v t ②由①②两式可得h ＝gR 22v2③小球落在A 点的过程中，OA 转过的角度 θ＝2n π＝ωt (n ＝1,2,3，…)④由②④两式得ω＝2n πvR(n ＝1,2,3，…)14．一长l ＝0.80 m 的轻绳一端固定在O 点，另一端连接一质量m ＝0.10 kg 的小球，悬点O 距离水平地面的高度H ＝1.00 m ．开始时小球处于A 点，此时轻绳拉直处于水平方向上，如图13所示．让小球从静止释放，当小球运动到B 点时，轻绳碰到悬点O 正下方一个固定的钉子P 时立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：图13(1)当小球运动到B 点时的速度大小；(2)绳断裂后球从B 点抛出并落在水平地面上的C 点，求C 点与B 点之间的水平距离； (3)若OP ＝0.6 m ，轻绳碰到钉子P 时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力．答案 (1)4 m/s (2)0.80 m (3)9 N解析 (1)设小球运动到B 点时的速度大小为v B ，由机械能守恒定律得 12m v 2B＝mgl 解得小球运动到B 点时的速度大小v B ＝2gl ＝4 m/s(2)小球从B 点做平抛运动，由运动学规律得 x ＝v B t y ＝H －l ＝12gt 2解得C 点与B 点之间的水平距离x ＝v B 2(H －l )g＝0.80 m(3)若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值F m ，由牛顿定律得F m －mg ＝m v 2Brr ＝l －OP由以上各式解得F m ＝9 N。
高考物理专题平抛运动圆周运动与参考题答案
高考专题四：平抛运动 圆周运动一、选择题。
本题共16小题。
（每小题6分，共96分。
第1—8题在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，第9—16题有的有多项符合题目要求。
）1.如图所示，帆板在海面上以速度v 朝正西方向运动，帆船以速度v 朝正北方向航行，以帆板为参照物( )A.帆船朝正东方向航行，速度大小为vB.帆船朝正西方向航行，速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2vD.帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v2.取水平地面为重力势能零点。
一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。
不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为（ ） A.6π B. 4π C. 3π D. 125π3.如图，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m 的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。
重力加速度大小为g ，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( )+mgC. Mg+5mgD. Mg+10mg4.如图，一半径为R ，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ 水平。
一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道。
质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg ，g 为重力加速度的大小。
用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中客服摩擦力所做的功。
则( )A. mgR W 21=，质点恰好可以到达Q 点 B. mgR W 21>，质点不能到达Q 点C. mgR W 21=，质点到达Q 后，继续上升一段距离D. mgR W 21<，质点到达Q 后，继续上升一段距离5.小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点．( )A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度6.如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A.汽车匀速向右运动，在物块A到达滑轮之前，关于物块A，下列说法正确的是( )A.将竖直向上做匀速运动B.将处于超重状态C.将处于失重状态D.将竖直向上先加速后减速7.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是( )A．A球的角速度等于B球的角速度B．A球的线速度大于B球的线速度C．A球的运动周期小于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力8.如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r＝ m，最低点处有一小球(半径比r小得多).现给小球一个水平向右的初速度v0，要使小球不脱离圆轨道，则v0应满足(取g＝10 m/s2)( )①v0≥0 ②v0≥4 m/s③v0≥2 5 m/s ④v0≤2 2 m/sA.①和④B.②或④C.③或④D.②和③9.“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为细绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图所示，已知绳长为l，重力加速度为g，则( )A．小球运动到最低点Q时，处于失重状态B．小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大C．当v0>6gl时，小球一定能通过最高点PD．当v0<gl时，细绳始终处于绷紧状态10.为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验.小锤打击弹性金属片后，A 球水平抛出，同时B 球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有( ) A.两球的质量应相等 B.两球应同时落地C.应改变装置的高度，多次实验D.实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动11.如图所示，斜面倾角为θ，位于斜面底端A 正上方的小球以初速度v 0正对斜面顶点B 水平抛出，小球到达斜面经过的时间为t ，重力加速度为g ，则下列说法中正确的是( ) A.若小球以最小位移到达斜面，则t ＝2v 0g tan θB.若小球垂直击中斜面，则t ＝v 0g tan θC.若小球能击中斜面中点，则t ＝2v 0g tan θD.无论小球怎样到达斜面，运动时间均为t ＝2v 0tan θg12.质量为 kg 的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知( )A.最初4 s 内物体的位移为8 2 mB.从开始至6 s 末物体都做曲线运动C.最初4 s 内物体做曲线运动，接下来的2 s 内物体做直线运动D.最初4 s 内物体做直线运动，接下来的2 s 内物体做曲线运动13.如图，一固定容器的内壁是半径为R 的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m 的质点P 。
高一物理平抛试题及答案
高一物理平抛试题及答案一、选择题1. 一个物体以初速度v0沿水平方向抛出，经过时间t后，下列说法正确的是（）A. 物体的速度方向与水平方向夹角的正切值等于gt/v0B. 物体的速度方向与水平方向夹角的正切值等于v0/gtC. 物体的速度方向与水平方向夹角的正切值等于v0/gt^2D. 物体的速度方向与水平方向夹角的正切值等于gt/v0^2答案：A解析：物体做平抛运动时，水平方向速度保持不变，为v0，竖直方向速度为gt。
根据速度的合成法则，物体的速度方向与水平方向夹角的正切值等于竖直方向速度与水平方向速度的比值，即tanθ = gt/v0。
2. 一个物体以初速度v0沿水平方向抛出，经过时间t后，下列说法正确的是（）A. 物体的位移方向与水平方向夹角的正切值等于gt/v0B. 物体的位移方向与水平方向夹角的正切值等于v0/gtC. 物体的位移方向与水平方向夹角的正切值等于v0/gt^2D. 物体的位移方向与水平方向夹角的正切值等于gt/v0^2答案：D解析：物体做平抛运动时，水平方向位移为v0t，竖直方向位移为1/2gt^2。
根据位移的合成法则，物体的位移方向与水平方向夹角的正切值等于竖直方向位移与水平方向位移的比值，即tanθ = 1/2gt^2/v0t = gt/v0^2。
二、填空题3. 一个物体以初速度v0沿水平方向抛出，经过时间t后，物体的竖直方向速度为________。
答案：gt解析：物体做平抛运动时，竖直方向速度为自由落体运动速度，即v_y = gt。
4. 一个物体以初速度v0沿水平方向抛出，经过时间t后，物体的竖直方向位移为________。
答案：1/2gt^2解析：物体做平抛运动时，竖直方向位移为自由落体运动位移，即y = 1/2gt^2。
三、计算题5. 一个物体以初速度v0 = 20m/s沿水平方向抛出，不计空气阻力，求物体落地时的速度大小和方向。
答案：速度大小为20√5 m/s，方向与水平方向夹角为53°。
平抛运动与圆周运动习题答案
1．如图所示，河的宽度为L ，河水流速为u ，甲、乙两船均以静水中的速度v 同时渡河。
出发时两船相距2L ，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点，则下列判断正确的是( )A ．甲船正好也在A 点靠岸B ．甲船在A 点下游侧靠岸C ．甲、乙两船到达对岸的时间相等D ．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇解析：选C 根据题述，乙船恰好能直达正对岸的A 点，则河水流速u ＝v cos 60°＝v 2；甲船渡河时垂直河岸的分速度为v 1＝v sin 60°＝3v 2，渡河时所用时间t ＝L v 1＝2L 3v；甲船沿水流方向的速度v 2＝v cos 60°＋u ＝v ，沿水流方向的位移为x ＝v 2t ＝2L 3<2L ，甲船在A 点上游侧靠岸，甲、乙两船不可能在未到达对岸前相遇，A 、B 、D 错误；由于两船垂直河岸的分速度相等，所以甲、乙两船到达对岸的时间相等，C 正确。
2．在水平面上有A 、B 两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现A 物体以v 1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图所示)，B 物体的运动速度v B 为(绳始终有拉力)( )A.v 1sin αsin βB.v 1cos αsin βC.v 1sin αcos βD.v 1cos αcos β解析：选D 将物体A 的速度分解为使绳右端伸长和逆时针转动的两个分量，如图(a)所示，则绳端伸长的速度v ′＝v 1cos α；同理对物体B ，速度分解如图(b)所示，绳端缩短的速度v ″＝v ′，因此物体B 的运动速度v B ＝v ″cos β＝v 1cos αcos β，D 正确。
3．质量为1 kg 的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )A ．质点初速度的方向与合力方向垂直B ．质点所受的合力为3 NC ．质点的初速度大小为5 m/sD ．2 s 末质点速度大小为7 m/s解析：选A 质点初速度的方向沿y 轴正方向，初速度大小为4 m/s ，合力方向沿x 轴正方向，质点初速度的方向与合力方向垂直，A 正确，C 错误；由图甲斜率知物体运动的加速度a ＝1.5 m/s2，由F ＝ma 知质点所受的合力为1.5 N ，B 错误；2 s 末质点沿x 轴方向分速度大小为3 m/s ，沿y 轴方向分速度大小为4 m/s ，合速度大小为5 m/s ，D 错误。
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高一物理抛体运动与圆周运动练习题第Ⅰ卷（共48分）一、单项选择题（每题3分共24分）1.一物体作匀速圆周运动，在其运动过程中，不发生变化的物理量是A．线速度 B．角速度C．向心加速度 D．合外力2.关于运动的合成，下列说法中正确的是：A、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B、两个直线运动的合运动一定是直线运动C、两个分运动的时间一定与合运动时间相等D、合运动的加速度一定比每个分运动加速度大3．如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块从A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的：A．直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定4．一个静止的质点，在两个互成锐角的恒力F1、F2作用下开始运动，经过一段时间后撤掉其中的一个力，则质点在撤力前后两个阶段的运动性质分别是：A．匀加速直线运动，匀减速直线运动 B．匀加速直线运动，匀变速曲线运动C．匀变速曲线运动，匀速圆周运动 D．匀加速直线运动，匀速圆周运动5．某船在静水中的速率为3m/s，要横渡宽为30m的河，河水的流速为5m/s。
下列说法中不正确的是A．该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸B．该船渡河的最小距离为30mC．该船渡河所用时间至少是10sD．该船渡河所经位移的大小至少是50m6．在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O点为圆心。
能正确地表示小滑块受到的牵引力F及摩擦力F k的图是：7. 如图所示，光滑水平面上，小球m在拉力F作用下作匀速圆周运动。
若小球运动到P点时，拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa作离心运动B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa作离心运动C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb作离心运动D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc作离心运动8.在铁路的拐弯处,路面要造得外高内低,以减小车轮对铁轨的冲击,某段铁路拐弯半径为R,路面与水平面的夹角为θ,要使列车通过时轮缘与铁轨的作用力为零,列车的车速v应为A.θcosRg B.θsinRg C.θtanRgD.θcot Rg二、多项选择题（全对得4分，对一个得2分，有错不得分）9.下列关于曲线运动的说法正确的是：A、做曲线运动的物体速度方向必定变化B、速度变化的运动必定是曲线运动C、曲线运动的加速度一定在变化D、曲线运动的速度方向沿曲线在这一点的切线方向10.如右图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支。
由图可知A．A物体运动的线速度大小不变B．A物体运动的角速度大小不变C．B物体运动的角速度大小不变D．B物体运动的线速度大小不变11. 如图所示,皮带传动装置,皮带轮O和O′上的三点A、B和C,OA=O′C=r，O′B=2r.则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是（）.A．vA=vB,vB>vCB。
ωA=ωB,vB>vCC．vA=vB,ωB=ωCD。
ωA>ωB,vB=vC12. 洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中正确的是（）A.脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的B.水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故C.加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好D.靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好13.、如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动。
则以下叙述正确的是（）A. 物块A的线速度大于物块B的线速度B. 物块A的角速度大于物块B的角速度C. 物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力D. 物块A的角速度等于物块B的角速度14．中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是（）A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动C．公路在设计上可能内（东）高外（西）低D．公路在设计上可能外（西）高内（东）低二、填空题（本题共2小题，共14分）将答案填在横线上.15．（8分）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以测出小球经过曲线上任意位置的瞬时速度.实验简要步骤如下：A．让小球多次从___________位置滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置.B．安装好器材，注意___________，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线.C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v=________算出该点的瞬时速度.D．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹.(2)上述实验步骤的合理顺序是___________.16．（6分）如图a所示是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。
（1）图b是正确实验后的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为__________m/s。
（2）在另一次实验中将白纸换成方格纸，方格边长L=5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图c所示，则该小球做平抛运动的初速度为_________m/s；B点的竖直分速度为___________m/s。
三、计算题17.如图9所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。
两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求：（1）a球在最高点速度（2）b球在最高点速度,（3）a、b两球落地点间的距离。
18.)如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N，求：(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；(2)线断开的瞬间，小球运动的线速度；(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离19．质量为m =1kg 的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P 点，随传送带运动到A 点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。
B 、C 为圆弧的两端点，其连线水平，斜面与圆弧轨道在C 点相切连接（小物块经过C 点时机械能损失不计）。
已知圆弧半径R =1．0 m ，圆弧对应圆心角︒=106θ，轨道最低点为O ，A 点距水平面的高度h =0．8m 。
设小物块首次经过C 点时为零时刻，在t =0．8s 时刻小物块经过D 点，小物块与斜面间的滑动摩擦因数为1μ=31。
（g =10m/s 2，sin37°=0．6，cos37°=0．8）试求： （1）小物块离开A 点的水平初速度v 1大 （2）小物块经过O 点时对轨道的压力；（3）斜面上CD 间的距离。
BDOChPAθ高一物理抛体运动与圆周运动练习题 答案一、单项选择题二、多项选择题15．（1）A. 同一 B.让斜槽末端切线水平 C.gy ygx 222+ (2) BADC 16．(1) 1.6 ， （2）1.5 、 217. 解：以a 球为对象，设其到达最高点时的速度为v a ，根据向心力公式有：2a a v mg F mR+=（2分）即24a v mg mR= （1分）所以：av=（2分）以b 球为对象，设其到达最高点时的速度为v b ，根据向心力公式有：2b b v mg F m R -=（2分）即214b v mg mR= （1分）所以：b v 2分）a 、b 两球脱离轨道的最高点后均做一平抛运动，所以a 、b 两球的水平位移分别为：4a a s v t R ===（2分）bb sv t R ===（2分）故a 、b 两球落地点间的距离△s =s a －s b =3R 。
（2分）18、解析：(1)设开始时角速度为ω0，向心力为F 0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力为FT.线的拉力提供小球做圆周运动的向心力，得：F0＝mω02R ① F T ＝mω2R ②又因为FT ＝F0＋40 N ④ 由③④得FT ＝45 N由牛顿第三定律得线受到的拉力为45 N.(2)设线断开时小球的线速度为v ，由牛顿第二定律有F T ＝mv2R代入数据得v ＝5 m/s.(3)设桌面高度为h ，小球落地经历时间为t ，落地点与飞出桌面点的水平距离为x.在竖直方向上，由h ＝12gt2得：t ＝ 2hg ＝0.4 s平抛的水平距离x ＝vt ＝2 m小球与桌边在地面的投影如图所示．由此可得小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离为： l ＝xsin 60°＝1.73 m19．解：（1）对小物块，由A 到B 有gh v y 22= …………2分在B 点12tan v v y =θ…………1分所以31=v m/s …………1分（2）对小物块，由B 到O 有,2B 2o 2121)37sin 1(mv mv mgR -=- …………2分其中5s /m 432222B =+=+=yx v v v m/s …………1分 在O 点 Rv m mg N 2=-…………2分所以 N = 43N 1分由牛顿第三定律知对轨道的压力为 43='N N …………1分 （3）物块沿斜面上滑：1153cos 53sin ma mg mg =+ μ …………1分101=a m/s2…………1分11 物块沿斜面下滑：2153cos 53sin ma mg mg =- μ a 2=6 m/s 2 …………1分由机械能守恒知5B C ==v v m/s …………1分小物块由C 上升到最高点历时5.01C 1==a v t s …………1分 小物块由最高点回到D 点历时3.05.08.02=-=t s …………1分 故2221C CD 212t a t v S -== 0．98 m …………1分。