2019年庆阳市中考试题
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2019年庆阳市中考试题
可能用到的相对原子质量：
H:1 C:12 0：16 Na：23 S：32 Cl：35.5 K：39
一、选择题(本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有
一个选项符合题意)。
1.丝绸之路将我国古代发明与技术传送到了国外。下列我国古代生产
工艺中没有发生化学变化的是 ( )
A.烧制瓷器 B.湿法炼铜 C.高粱酿酒 D.纺纱织布
2.今年央视3•15晚会曝光辣条食品问题后，食品安全再次引起人们
的高度关注。下列有关加工食品的做法合理的是( )
A.霉变大米蒸煮后食用 B.用纯碱制作花卷
C.用甲醛溶液浸泡海鲜产品 D.用亚硝酸钠腌制蔬菜
3.某牛仔裤标签如右图所示。下列说法不正确的是 ( )
A.棉纤维透气性较好
B.聚酯纤维是合成纤维
C.合成纤维耐磨性较差
D.用灼烧的方法可区分棉纤维与聚酯纤维
4.人体中化学元素含量的多少直接影响健康。人体缺乏下列哪种元素
易导致贫血症( )
A.铁 B.钙 C.锌 D.碘
5.氧化物与X的关系可用右图表示，则X是( )
A.碱 B.单质 C.化合物 D.金属氧化物
棉 82%
聚酯纤维 12%
氨纶 6%
X
氧化物
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6.兰州第二水源地建设推进顺利，将于2019年10月为兰州市民供水。
下列关于水的说法不正确的是( )
A.活性炭可吸附水中的色素及异味
B.水的硬度与人体健康没有关系
C.生活中常用煮沸的方法降低水的硬度
D.可用肥皂水鉴别硬水与软水
7.下列实验操作，符合规范要求的是( )
A.读出液体体积 B.稀释浓硫酸 C.点燃酒精灯 D.检查装置气密性
8.宏观、微观、符号相结合是化学学科特有的思维方式。工业上常将
煤洗选加工后用于制备水煤气，其主要反应的微规示意图如下：
下列说法不正确的是( )
A.物质C是由碳，氧两种元素组成的
B.该反应前后原子的种类没有发生变化
C.该反应前后各元素化合价都没有变化
D.该反应的化学方程式为C+H2O高温== CO+H2
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9.下列选用的除杂试剂和实验操作都正确的是(括号内物质为杂质)
选项 物质 除杂试剂(足量) 操作方法
A CO2(CO)
氧化铜 将气体通过灼热的氧化铜
B K2CO3(KCl)
稀盐酸 加入稀盐酸、蒸发、结晶
C FeSO4(CuSO4)
锌粉 加入锌粉，过滤
D Zn(Fe)
稀硫酸 加入稀硫酸，过滤
10.以空气等为原料合成尿素｛CO(NH2)｝的流程(部分产物略去)
如下图所示。下列说法不正确的是( )
A.X是N2 B.分离空气属于物理变化
C.尿素属于氮肥 D.煤与氧气的反应吸收热量
二、填空与简答题(本题包括4小题，共31分)
1.(5分)甘肃优秀学子，华东师范大学姜雪峰教授被国际纯粹与应用化
学联合会遴选为“全球青年化学家元素周期表硫元素代表”。硫元素
在元素周期表中的信息如图1所示，硫原子的结构示意图如图2所示。
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（1）硫元素的相对原子质量是_____。
(2)图2中x的数值是______。
(3)硫元素与钠元素可形成硫化钠，其化学式为________。
(4)用正确的化学用语表示下列加点部分的含义。
○
1
构成某硫单质的分子中含有8个硫原子_________。
②硫原子易得电子形成硫离子__________。
12.(6分)铬(Cr)是银白色有光泽的金属，含铬、镍的钢称为不锈钢，具
有极强的抗腐蚀性。
(1)纯铁与不锈钢相比较，硬度较大的是____ ；铁生锈的实质是铁与
__________ 共同作用的结果。
(2)已知铬能与稀盐酸反应生成+2价铬的化合物，请写出该反应的化
学方程式_________________________________________。
(3)请写出一条保护金属资源的有效措施________________________。
13. .(8分)右图为A、B、C三种固体物质的溶解度曲线，据图回答下
列问题。
(1)在_____℃时，A，C两种物质的溶解度相等。
(2)A、B、C三种物质，溶解度受温度影响最小的是______。
(3)要使A物质的不饱和溶液变为饱和溶液，可采用的方法是
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_________(填“升高”或“降低”)温度。
(4)温度为t℃时，三种物质的溶解度关系满足“C
14.(12分)甲、乙、丙、丁是初中化学常见的四种物质：已知乙是红棕
色固体，丙是熟石灰，甲、丁是同类物质，丁由两种元素组成且其浓
溶液敞口放置在空气中，瓶口会形成白雾。其相互反应及转化关系如
右图所示，“—”表示相连的两种物质能发生反应，“→”表示一种物
质能转化成另一种物质，部分反应物、生成物及反应条件未标出。
(1)甲的化学式为____________。
(2)甲转化为丁需要加入的物质是________(写化学式)，丁与丙反应的
化学方程式为_________________________________________，该反
应的基本反应类型是________________________。
(3)乙物质转化为其单质的化学方程式为_________________________。
(4)请列举甲物质的一项用途_________________________________。
三、试验与探究题（本题包括2小题，共28分）
15.(14分)实验室制取气体时需要的一些装置如下图所示，请回答下列
问题。
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(1)写出图中标有序号的仪器的名称：○1_____ ；②_______。
(2)实验室使用高锰酸钾制取并收集干燥的氧气，反应的化学方程式为
_____________________________________，所选装置的连接顺序为：
A→____→_____ (填装置代号)。该实验中还需对装置A进行的改进
是__________________。若用C装置收集02，导管口开始有气泡放出
时，不宜立即收集，应在___________________ 时，开始收集气体。
(3)某兴趣小组的同学在实验室连接B、G装置进行实验。若实验时G
装置中燃着的蜡烛熄灭，则B装置中反应的化学方程式为
___________________________ 。使用B装置制取气体的优点是
__________________________。
(14分)科学探究很奇妙!在一次实验中，小明不小心把硫酸铜溶液滴
加到了盛有5%过氧化氧的溶液中，发现立即有大量气泡产生。硫酸
铜溶液中有三种粒子(H2O、SO42-、Cu2+)，小明想知道硫酸铜溶液中的
哪种粒子能使双氧水分解的速率加快。请你和小明一起通过下图所示
的三个实验完成这次探究活动，并回答有关问题。
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(1)你认为最不可能的是哪一种粒子?______；理由是_______________。
(2)要证明另外两种粒子能否加快双氧水分解的速率，还需要进行实验
②和③：在实验②中加人稀硫酸后，无明显变化，说明_____不起
催化作用；在实验③中加入___________后，会观察到大量气泡，证
明起催化作用的是_____________________。
(3)检验实验产生的气体的方法是_______________________________。
(4)小明如果要确定硫酸铜是催化剂，还需通过实验确认它在化学反应
前后_____________________________________________________。
四、计算题(本题包括2小题，共11分)
17.(3分)下图是某化肥的部分信息。请根据该信息计算：
(1)硫酸钾中钾、硫、氧三种元素的质量比为_________________。
(2)该钾肥中钾元素的质量分数最高为____________ (精确至0.1%) 。
18.(8分)某兴趣小组用氯酸钾与二氧化锰的混合物制取氧气，试管中
固体的质量随时间变化的数据见下表。制取结束后，将剩余固体用适
△△牌钾肥
主要成分：K2SO4（杂质不含钾元素）
净重：50Kg
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量水充分溶解后，过滤，回收二氧化锰固体，并得到氯化钾溶液200g。
加热时间/min
0 t1 t2 t3
固体质量/g
26.0 23.4 16.4 16.4
请计算：
(1)共制得氧气________g。
(2)所得氯化钾溶液中溶质的质量分数。
【附5套中考模拟试卷】甘肃省庆阳市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题含解析
【附5套中考模拟试卷】⽢肃省庆阳市2019-2020学年中考第⼀次质量检测数学试题含解析⽢肃省庆阳市2019-2020学年中考第⼀次质量检测数学试题⼀、选择题（本⼤题共12个⼩题，每⼩题4分，共48分．在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的．）1．如图，是由⼏个相同的⼩正⽅形搭成⼏何体的左视图，这⼏个⼏何体的摆搭⽅式可能是( )A．B．C．D．2．⼀次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象记作G1，⼀次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的图象记作G2，对于这两个图象，有以下⼏种说法：①当G1与G2有公共点时，y1随x增⼤⽽减⼩；②当G1与G2没有公共点时，y1随x增⼤⽽增⼤；③当k＝2时，G1与G2平⾏，且平⾏线之间的距离为．下列选项中，描述准确的是（）A．①②正确，③错误B．①③正确，②错误C．②③正确，①错误D．①②③都正确3．已知抛物线y=ax2﹣（2a+1）x+a﹣1与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，若x1＜1，x2＞2，则a 的取值范围是（）A．a＜3 B．0＜a＜3 C．a＞﹣3 D．﹣3＜a＜04．计算﹣8+3的结果是（）A．﹣11 B．﹣5 C．5 D．115．已知某⼏何体的三视图（单位：cm）如图所⽰，则该⼏何体的侧⾯积等于（）A．12πcm2B．15πcm2C ．24πcm 2D ．30πcm 26．如图，正⽐例函数y=x 与反⽐例函数的图象交于A （2，2）、B （﹣2，﹣2）两点，当y=x 的函数值⼤于的函数值时，x 的取值范围是（）A ．x ＞2B ．x ＜﹣2C ．﹣2＜x ＜0或0＜x ＜2D ．﹣2＜x ＜0或x ＞27．已知点A(1，y 1)、B(2，y 2)、C(﹣3，y 3)都在反⽐例函数y ＝6x 的图象上，则y 1、y 2、y 3的⼤⼩关系是( ) A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 3＜y 2＜y 1 C ．y 2＜y 1＜y 3 D ．y 3＜y 1＜y 28．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，AB=3AE ，若S 四边形BCFE =16，则S △ABC =（）A ．16B ．18C ．20D ．24 9．关于x 的分式⽅程230x x a +=-解为4x =，则常数a 的值为( ) A ．1a =B ．2a =C ．4a =D ．10a = 10．不等式的最⼩整数解是（） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．211．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所⽰，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（）A ．4b+2cB ．0C ．2cD ．2a+2c 12．反⽐例函数y ＝m x的图象如图所⽰，以下结论：①常数m ＜﹣1；②在每个象限内，y 随x 的增⼤⽽增⼤；③若点A(﹣1，h)，B(2，k)在图象上，则h ＜k ；④若点P(x ，y)在上，则点P′(﹣x ，﹣y)也在图象．其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4⼆、填空题：（本⼤题共6个⼩题，每⼩题4分，共24分．）13．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是⊙O 上的⼀点，若BC=6，AB=10，OD ⊥BC 于点D ，则OD 的长为______．14．若⼀次函数y=-2x+b （b 为常数）的图象经过第⼆、三、四象限，则b 的值可以是_________.（写出⼀个即可）15．分解因式：x 2–4x+4=__________．16．已知：如图，AB 为⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，且BC ＝6cm ，AC ＝8cm ，∠ABD ＝45o．则图中阴影部分的⾯积是____________.17．分解因式2222x y z yz ---=______．18．已知⊙O 1、⊙O 2的半径分别为2和5，圆⼼距为d,若⊙O 1与⊙O 2相交，那么d 的取值范围是_________．三、解答题：（本⼤题共9个⼩题，共78分，解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，已知⼀次函数y=32x ﹣3与反⽐例函数k y x=的图象相交于点A （4，n ），与x 轴相交于点B ．填空：n 的值为，k 的值为；以AB 为边作菱形ABCD ，使点C在x 轴正半轴上，点D 在第⼀象限，求点D 的坐标；考察反⽐函数k y x=的图象，当2y ≥-时，请直接写出⾃变量x 的取值范围．20．（6分）已知反⽐例函数的图象过点A （3，2）．（1）试求该反⽐例函数的表达式；（2）M （m ，n ）是反⽐例函数图象上的⼀动点，其中0＜m ＜3，过点M 作直线MB ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC ∥y 轴，交x 轴于点C ，交直线MB 于点D ．当四边形OADM 的⾯积为6时，请判断线段BM 与DM 的⼤⼩关系，并说明理由．21．（6分）在数学上，我们把符合⼀定条件的动点所形成的图形叫做满⾜该条件的点的轨迹．例如：动点P 的坐标满⾜（m ，m ﹣1），所有符合该条件的点组成的图象在平⾯直⾓坐标系xOy 中就是⼀次函数y=x ﹣1的图象．即点P 的轨迹就是直线y=x ﹣1．（1）若m 、n 满⾜等式mn ﹣m=6，则（m ，n ﹣1）在平⾯直⾓坐标系xOy 中的轨迹是；（2）若点P （x ，y ）到点A （0，1）的距离与到直线y=﹣1的距离相等，求点P 的轨迹；（3）若抛物线y=214x 上有两动点M 、N 满⾜MN=a （a 为常数，且a≥4），设线段MN 的中点为Q ，求点Q 到x 轴的最短距离．22．（8分）如图，在矩形ABCD 中，AB=1DA ，以点A 为圆⼼，AB 为半径的圆弧交DC 于点E ，交AD 的延长线于点F ，设DA=1．求线段EC 的长；求图中阴影部分的⾯积．23．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．⽤尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；连接BD，求证：BD平分∠CBA．24．（10分）解⽅程组：113311 x x yx x y+=?+-=+25．（10分）先化简，再求值：2（m﹣1）2+3（2m+1），其中m是⽅程2x2+2x﹣1=0的根26．（12分）为了增强居民节⽔意识，某市⾃来⽔公司对居民⽤⽔采⽤以户为单位分段计费办法收费．若⽤户的⽉⽤⽔量不超过15吨，每吨收⽔费4元；⽤户的⽉⽤⽔量超过15吨，超过15吨的部分，按每吨6元收费．（I）根据题意，填写下表：⽉⽤⽔量（吨/户） 4 10 16 ……应收⽔费（元/户）40 ……（II）设⼀户居民的⽉⽤⽔量为x吨，应收⽔费y元，写出y关于x的函数关系式；（III）已知⽤户甲上个⽉⽐⽤户⼄多⽤⽔6吨，两户共收⽔费126元，求他们上个⽉分别⽤⽔多少吨？27．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=1．若以C为圆⼼，R为半径所作的圆与斜边AB只有⼀个公共点，则R的取值范围是多少？参考答案⼀、选择题（本⼤题共12个⼩题，每⼩题4分，共48分．在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的．）1．A【解析】【分析】根据左视图的概念得出各选项⼏何体的左视图即可判断．【详解】解：A选项⼏何体的左视图为；B选项⼏何体的左视图为；C选项⼏何体的左视图为；D选项⼏何体的左视图为；故选：A．【点睛】本题考查由三视图判断⼏何体，解题的关键是熟练掌握左视图的概念．2．D【解析】【分析】画图，找出G2的临界点，以及G1的临界直线，分析出G1过定点，根据k的正负与函数增减变化的关系，结合函数图象逐个选项分析即可解答．【详解】解：⼀次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的函数值随x的增⼤⽽增⼤，如图所⽰，N（﹣1，2），Q（2，7）为G2的两个临界点，易知⼀次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象过定点M（2，1），直线MN与直线MQ为G1与G2有公共点的两条临界直线，从⽽当G1与G2有公共点时，y1随x增⼤⽽减⼩；故①正确；当G1与G2没有公共点时，分三种情况：⼀是直线MN，但此时k＝0，不符合要求；⼆是直线MQ，但此时k不存在，与⼀次函数定义不符，故MQ不符合题意；三是当k＞0时，此时y1随x增⼤⽽增⼤，符合题意，故②正确；当k＝2时，G1与G2平⾏正确，过点M作MP⊥NQ，则MN＝3，由y2＝2x+3，且MN∥x轴，可知，tan∠PNM ＝2，∴PM＝2PN，由勾股定理得：PN2+PM2＝MN2∴（2PN）2+（PN）2＝9，∴PN＝，∴PM＝.故③正确．综上，故选：D．【点睛】本题是⼀次函数中两条直线相交或平⾏的综合问题，需要数形结合，结合⼀次函数的性质逐条分析解答，难度较⼤．3．B【解析】由已知抛物线2(21)1y ax a x a =-++-求出对称轴212a x a+=+，解：抛物线：2(21)1y ax a x a =-++-，对称轴212a x a +=+，由判别式得出a 的取值范围． 11，∴21122a a+<<，①2(21)4(1)0a a a ?=+-->，18a ≥-．②由①②得0<<3a ．故选B ．4．B【解析】【分析】绝对值不等的异号加法，取绝对值较⼤的加数符号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值．互为相反数的两个数相加得1．依此即可求解．【详解】解：?8＋3＝?2．故选B ．【点睛】考查了有理数的加法，在进⾏有理数加法运算时，⾸先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有1．从⽽确定⽤那⼀条法则．在应⽤过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．5．B【解析】由三视图可知这个⼏何体是圆锥，⾼是4cm ，底⾯半径是3cm ，所以母线长是22435+=（cm ），∴侧⾯积＝π×3×5＝15π（cm 2），故选B ．6．D【解析】试题分析：观察函数图象得到当﹣2＜x ＜0或x ＞2时，正⽐例函数图象都在反⽐例函数图象上⽅，即有y=x 的函数值⼤于的函数值．故选D ．考点：1.反⽐例函数与⼀次函数的交点问题；2. 数形结合思想的应⽤．7．B【解析】【分析】分别把各点代⼊反⽐例函数的解析式，求出y1，y2，y3的值，再⽐较出其⼤⼩即可．【详解】∵点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣3，y3）都在反⽐例函数y=6x的图象上，∴y1=61=6，y2=62=3，y3=63-=-2，∵﹣2＜3＜6，∴y3＜y2＜y1，故选B．【点睛】本题考查了反⽐例函数图象上点的坐标特征，反⽐例函数值的⼤⼩⽐较，熟练掌握反⽐例函数图象上的点的坐标满⾜函数的解析式是解题的关键.8．B【解析】【分析】由EF∥BC，可证明△AEF∽△ABC，利⽤相似三⾓形的性质即可求出S△ABC的值．【详解】∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∵AB=3AE，∴AE：AB=1：3，∴S△AEF：S△ABC=1：9，设S△AEF=x，∵S四边形BCFE=16，∴1 169xx=+，解得：x=2，∴S△ABC=18，故选B．【点睛】本题考查了相似三⾓形的判定与性质，熟练掌握相似三⾓形的⾯积⽐等于相似⽐的平⽅是解本题的关键.9．D【解析】【分析】根据分式⽅程的解的定义把x=4代⼊原分式⽅程得到关于a的⼀次⽅程，解得a的值即可．【详解】解：把x=4代⼊⽅程23x x a+=-，得23044a +=-，解得a=1．经检验，a=1是原⽅程的解故选D ．点睛：此题考查了分式⽅程的解，分式⽅程注意分母不能为2．10．B【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后从解集中找出最⼩整数即可.【详解】∵，∴，∴，∴不等式的最⼩整数解是x=-2.故选B.【点睛】本题考查了⼀元⼀次不等式的解法，熟练掌握解⼀元⼀次不等式的步骤是解答本题的关键.最后⼀步系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的⽅向要改变，如果系数是正数，则不等号的⽅不变. 11．A【解析】由数轴上点的位置得：b|c|>|a|，∴a+c>0，a?2b>0，c+2b<0，则原式=a+c?a+2b+c+2b=4b +2c.故选：B.点睛：本题考查了整式的加减以及数轴，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12．B【解析】【分析】根据反⽐例函数的图象的位置确定其⽐例系数的符号，利⽤反⽐例函数的性质进⾏判断即可．【详解】。
甘肃省庆阳市2019-2020学年中考第四次质量检测数学试题含解析
甘肃省庆阳市2019-2020学年中考第四次质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，AB 是O e 的直径，点C ，D 在O e 上，若DCB 110∠=o ，则AED ∠的度数为( )A ．15oB ．20oC ．25oD ．30o2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，矩形OABC 有两边在坐标轴上，点D 、E 分别为AB 、BC 的中点，反比例函数y ＝kx（x ＜0）的图象经过点D 、E ．若△BDE 的面积为1，则k 的值是（ ）A ．﹣8B ．﹣4C ．4D ．84．关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实数根，则a 满足（ ） A ．1a ≥B ．1a >且5a ≠C ．1a ≥且5a ≠D ．5a ≠5．计算－5x 2－3x 2的结果是( ) A ．2x 2B ．3x 2C ．－8x 2D ．8x 2622783-的结果是（ ） A 3B ．43C 53D ．37．关于x 的不等式2(1)4x a x ＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x ＞3，那么a 的取值范围为（ ）A ．a ＞3B ．a ＜3C ．a≥3D ．a≤38．下列函数是二次函数的是（ ） A ．y x =B ．1y x=C ．22y x x =-+D ．21y x=9．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A ．1 B ．0C ．±1D ．±1和010．计算23(1)x -﹣23(1)xx -的结果为（ ）A ．31x - B ．31x - C ．23(1)x -D ．23(1)x -11．在海南建省办经济特区30周年之际，中央决定创建海南自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约48500000次，数据48500000科学记数法表示为（ ） A ．485×105 B ．48.5×106 C ．4.85×107 D ．0.485×10812．如图，M 是△ABC 的边BC 的中点，AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN 于点N ，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC 的长是（ ）A ．12B ．14C ．16D ．18二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A 滑行至B ，已知AB ＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了_____米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）14．从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是_____．15．阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律，结合律，交换律.已知21i =-，那么(1)(1)i i +⋅-=________.16．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线21x y =（x≥0）与22x y 5=（x≥0）于B 、C 两点，过点C作y 轴的平行线交y 1于点D ，直线DE ∥AC ，交y 2于点E ，则DEAB=_．17．化简：①16=_____；②2(5)-=_____；③510⨯=_____．18．在直角坐标系中，坐标轴上到点P （﹣3，﹣4）的距离等于5的点的坐标是 ． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某商店准备购进甲、乙两种商品．已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元．(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？（利润=售价﹣进价）20．（6分）小李在学习了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后做了如下思考，请你帮他完成如下问题：他认为该定理有逆定理：“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半，那么这个三角形是直角三角形”应该成立.即如图①，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的中线，若AD BD CD ==，求证：90BAC ∠=︒.如图②，已知矩形ABCD ，如果在矩形外存在一点E ，使得AE CE ⊥，求证：BE DE ⊥.（可以直接用第（1）问的结论）在第（2）问的条件下，如果AED ∆恰好是等边三角形，请求出此时矩形的两条邻边AB 与BC 的数量关系.21．（6分）规定：不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲近距离” （1）求抛物线y ＝x 2﹣2x+3与x 轴的“亲近距离”；（2）在探究问题：求抛物线y ＝x 2﹣2x+3与直线y ＝x ﹣1的“亲近距离”的过程中，有人提出：过抛物线的顶点向x 轴作垂线与直线相交，则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离，你同意他的看法吗？请说明理由．（3）若抛物线y ＝x 2﹣2x+3与抛物线y ＝214x +c 的“亲近距离”为23，求c 的值． 22．（8分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠D ＝90°，AD ＝CD ＝2，点E 在边AD 上（不与点A 、D 重合），∠CEB ＝45°，EB 与对角线AC 相交于点F ，设DE ＝x ． （1）用含x 的代数式表示线段CF 的长；（2）如果把△CAE 的周长记作C △CAE ，△BAF 的周长记作C △BAF ，设CAEBAFC C ∆∆＝y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出它的定义域； （3）当∠ABE 的正切值是35时，求AB 的长．23．（8分）在Rt ABC ∆中,8, 6,90AC BCC ==∠=︒ , AD 是CAB ∠的角平分线,交BC 于点D . (1)求AB 的长; (2)求CD 的长.24．（10分）某街道需要铺设管线的总长为9000m ，计划由甲队施工，每天完成150m ．工作一段时间后，因为天气原因，想要40天完工，所以增加了乙队．如图表示剩余管线的长度()y m 与甲队工作时间x （天）之间的函数关系图象． （1）直接写出点B 的坐标；（2）求线段BC 所对应的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； （3）直接写出乙队工作25天后剩余管线的长度．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点坐标为P （2，9），与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C （0，5）．（Ⅰ）求二次函数的解析式及点A ，B 的坐标；（Ⅱ）设点Q 在第一象限的抛物线上，若其关于原点的对称点Q′也在抛物线上，求点Q 的坐标； （Ⅲ）若点M 在抛物线上，点N 在抛物线的对称轴上，使得以A ，C ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形，且AC 为其一边，求点M ，N 的坐标．26．（12分）如图，在Rt△ABC中，CD，CE分别是斜边AB上的高，中线，BC＝a，AC＝b．若a＝3，b＝4，求DE的长；直接写出：CD＝（用含a，b的代数式表示）；若b＝3，tan∠DCE=13，求a的值．27．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．（1）求证：BP平分∠ABC；（2）若PC=1，AP=3，求BC的长．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】试题解析：连接AC，如图，∵AB 为直径， ∴∠ACB=90°，∴1109020ACD DCB ACB ∠=∠-∠=︒-︒=︒， ∴20AED ACD ∠=∠=︒． 故选B ．点睛：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等. 2．B 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可． 【详解】解：A 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误； B 、是中心对称图形，不是轴对称图形，故正确； C 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误； D 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误． 故选B ． 【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．B 【解析】 【分析】根据反比例函数的图象和性质结合矩形和三角形面积解答. 【详解】解：作EH OA H 于⊥，连接AE ．22ABE BDE BD AD S S =∴==V V Q∵四边形AHEB ，四边形ECOH 都是矩形，BE ＝EC ， ∴ABEH ECOH S S 矩形矩形＝＝24ABE S ∆=||4,04k k k ∴=<∴=-Q 故选B ． 【点睛】此题重点考查学生对反比例函数图象和性质的理解，熟练掌握反比例函数图象和性质是解题的关键. 4．A 【解析】 【分析】分类讨论：当a=5时，原方程变形一元一次方程，有一个实数解；当a≠5时，根据判别式的意义得到a≥1且a≠5时，方程有两个实数根，然后综合两种情况即可得到满足条件的a 的范围． 【详解】当a=5时，原方程变形为-4x-1=0，解得x=-14； 当a≠5时，△=（-4）2-4（a-5）×（-1）≥0，解得a≥1，即a≥1且a≠5时，方程有两个实数根， 所以a 的取值范围为a≥1． 故选A ． 【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b 2-4ac ：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义． 5．C 【解析】 【分析】利用合并同类项法则直接合并得出即可．【详解】解：222538.x x x --=- 故选C. 【点睛】此题主要考查了合并同类项，熟练应用合并同类项法则是解题关键． 6．C 【解析】 【分析】化简二次根式，并进行二次根式的乘法运算，最后合并同类二次根式即可. 【详解】原式·33=3. 故选C. 【点睛】本题主要考查二次根式的化简以及二次根式的混合运算. 7．D 【解析】分析：先解第一个不等式得到x ＞3，由于不等式组的解集为x ＞3，则利用同大取大可得到a 的范围． 详解：解不等式2（x-1）＞4，得：x ＞3， 解不等式a-x ＜0，得：x ＞a ， ∵不等式组的解集为x ＞3， ∴a≤3， 故选D ．点睛：本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 8．C 【解析】 【分析】根据一次函数的定义，二次函数的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】A. y=x 是一次函数，故本选项错误；B. y=1x是反比例函数，故本选项错误； C.y=x-2+x 2是二次函数，故本选项正确； D.y=21x 右边不是整式，不是二次函数，故本选项错误. 故答案选C. 【点睛】本题考查的知识点是二次函数的定义，解题的关键是熟练的掌握二次函数的定义. 9．C 【解析】 【分析】根据倒数的定义即可求解. 【详解】±1的倒数等于它本身，故C 符合题意.故选：C . 【点睛】主要考查倒数的概念及性质.倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数. 10．A 【解析】 【分析】根据分式的运算法则即可 【详解】解：原式=23(1)3(1)1x x x-=--，故选A. 【点睛】本题主要考查分式的运算。
2019年甘肃省庆阳市中考数学模拟试卷
2019年甘肃省庆阳市中考数学模拟试卷（6月份）一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分每小题只有一个正确选项，将此选项的字母涂在答题卡上1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A．55×105B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×1053．（3分）9的平方根是（）A．3B．81C．±3D．±814．（3分）第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列计算正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a3•a2＝a5C．（2a2）3＝6a6D．a6÷a2＝a3 6．（3分）如图：有一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°7．（3分）已知：一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y ＝﹣bx+kb的图象可能是（）A．B．C．D．8．（3分）《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A．B．C．D．9．（3分）用一张半径为20的扇形纸片制成一个圆锥（接缝忽略不计），如果圆锥底面的半径为10，那么扇形的圆心角为（）A．60°B．90°C．135°D．180°10．（3分）如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD．动点P从点B出发沿折线B﹣A﹣D﹣C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（）A．10B．C．8D．二、填空题：本大题共8小题每小题4分共32分11．（4分）把a2﹣16分解因式，结果为．12．（4分）比较大小：4．13．（4分）请你任意写出一条线段，使它可以和3cm、7cm构成一个三角形，则这条线段的长度可以是cm．14．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D＝65°，则∠BAC等于度．15．（4分）已知关于x的方程x2﹣（m﹣3）x+m2＝0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是．16．（4分）如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC ＝10，BE＝2，则AB2﹣AC2的值为．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为．18．（4分）观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第n个图形共有个．三、解答题（-）：本大题共10小题共38分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤19．（6分）计算：2sin60°+2﹣1﹣20190﹣|1﹣|20．（6分）化简（﹣）÷21．（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形请用直尺和圆规在边AD上作点E，使得EB＝EC（1）请在图中按要求作出图形（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若∠AEB＝50°，求∠BEC的大小．22．（8分）如图，从A地到B地的公路需经过C地，AC＝10千米，∠CAB＝38°，∠ABC ＝45°．因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．求改直后的公路AB的长（精确到1千米）．（参考数据：sin38°＝0.62，cos38°＝0.79，tan38°＝0.78）23．（10分）在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球放在口袋里（球除颜色外，其他均相同），让你摸球．规定：每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品．（1）用列表法或树状图表示摸出的两个球可能出现的所有结果；（2）求获奖的概率．24．（8分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 74537446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 87539450 9865 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m＝，n＝；（2）补全频数分布直方图；（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在组；（4）若该团队共有140人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．25．（10分）如图，A（3，m）是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，连接OB，交反比例函数y＝的图象于点P（2，）．（1）求m的值和点B的坐标；（2）连接AP，求△OAP的面积．26．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE＝BF，求证：四边形AFCE是平行四边形．（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的边长．27．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线．（2）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE＝，求BF的长．28．（12分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）．（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，当MN的值最大时，求△BMN的周长．（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1＝4S2，求点P的坐标．2019年甘肃省庆阳市中考数学模拟试卷（6月份）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分每小题只有一个正确选项，将此选项的字母涂在答题卡上1．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．2．（3分）2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（）A．55×105B．5.5×104C．0.55×105D．5.5×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将数据55000用科学记数法表示为5.5×104．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）9的平方根是（）A．3B．81C．±3D．±81【分析】直接利用平方根的性质求解．【解答】解：9的平方根是±3，故选：C．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握定义是解题关键．4．（3分）第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形．【解答】解：由立体图形可得其俯视图为：．故选：C．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．5．（3分）下列计算正确的是（）A．a3+a2＝a5B．a3•a2＝a5C．（2a2）3＝6a6D．a6÷a2＝a3【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a3+a2，无法计算，故此选项错误；B、a3•a2＝a5，正确；C、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；D、a6÷a2＝a4，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．6．（3分）如图：有一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°【分析】直接利用平行线的性质进而结合等腰直角三角形的性质得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠2，∵∠GFE＝45°，∠1＝20°，∴∠AFE＝25°，∴∠2＝25°，故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及等腰直角三角形的性质，正确应用平行线的性质是解题关键．7．（3分）已知：一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y ＝﹣bx+kb的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】首先根据一次函数的性质确定k，b的符号，【解答】解：∵一次函数y＝kx+b经过第二，三，四象限，∴k＜0，b＜0，∴﹣b＞0，kb＞0，所以一次函数y＝﹣bx+kb的图象经过一、二、三象限，故选：A．【点评】本题考查了一次函数的性质，先利用一次函数的性质确定k，b的取值是关键．8．（3分）《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9．（3分）用一张半径为20的扇形纸片制成一个圆锥（接缝忽略不计），如果圆锥底面的半径为10，那么扇形的圆心角为（）A．60°B．90°C．135°D．180°【分析】先求出圆锥底面圆的周长，即为扇形的弧长，再根据弧长公式即可求出扇形的圆心角．【解答】解：∵圆锥底面的半径为10，∴圆锥底面圆的周长为20π，即扇形的弧长＝20π，设扇形的圆心角为n°，则＝20π，解得n＝180，故选：D．【点评】本题考查了圆锥的计算及弧长的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．10．（3分）如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD．动点P从点B出发沿折线B﹣A﹣D﹣C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（）A．10B．C．8D．【分析】当t＝5时，点P到达A处，即AB＝5；当s＝40时，点P到达点D处，即可求解．【解答】解：当t＝5时，点P到达A处，即AB＝5，过点A作AE⊥CD交CD于点E，则四边形ABCE为矩形，∵AC＝AD，∴DE＝CE＝CD，当s＝40时，点P到达点D处，则S＝CD•BC＝（2AB）•BC＝5×BC＝40，则BC＝8，AD＝AC＝＝，故选：B．【点评】本题以动态的形式考查了函数的基本知识和等腰三角形，具有很强的综合性．二、填空题：本大题共8小题每小题4分共32分11．（4分）把a2﹣16分解因式，结果为（a+4）（a﹣4）．【分析】利用平方差公式进行因式分解．【解答】解：a2﹣16＝（a+4）（a﹣4）．故答案是：（a+4）（a﹣4）．【点评】考查了因式分解﹣运用公式法．能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．12．（4分）比较大小：＞4．【分析】先把带根号的化简，再比较大小即可．【解答】解：∵＝4，∴＞4．故答案为＞．【点评】本题考查了实数大小的比较，要注意实数比较大小时有根号的要先去根号，再化简求值比较大小．13．（4分）请你任意写出一条线段，使它可以和3cm、7cm构成一个三角形，则这条线段的长度可以是（4＜a＜10的任意实数均可）cm．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；找出第三条边的范围，从而解决问题．【解答】解：3+7＝10（厘米）7﹣3＝4（厘米）4＜第三条边＜10厘米，故答案为：（4＜a＜10的任意实数均可）【点评】此题考查三角形的三边关系，解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．14．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在圆上，∠D＝65°，则∠BAC等于25度．【分析】由AB是⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可求得∠ACB的度数，又由∠D＝65°，即可求得∠B的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠BAC的度数．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠D＝65°，∠B与∠D是对的圆周角，∴∠D＝∠B＝65°，∴∠BAC＝90°﹣∠B＝25°．故答案为：25．【点评】此题考查了圆周角定理．此题比较简单，解题的关键是掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用．15．（4分）已知关于x的方程x2﹣（m﹣3）x+m2＝0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是1．【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围，取最大整数．【解答】解：∵a＝，b＝﹣（m﹣3），c＝m2，方程有两个不相等的实数根，∴△＝b2﹣4ac＝（m﹣3）2﹣m2＝9﹣6m＞0，∴m＜，即满足m的最大整数为1．【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．16．（4分）如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处．若BC ＝10，BE＝2，则AB2﹣AC2的值为20．【分析】由折叠的性质可得∠ADC＝∠ADE＝90°，DE＝CD＝CE，可得DE＝4，BD ＝6，根据勾股定理可求AB2﹣AC2的值．【解答】解：∵将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处，∴∠ADC＝∠ADE＝90°，DE＝CD＝CE，∵BC＝10，BE＝2∴CE＝8，∴CD＝DE＝4，BD＝6，在Rt△ABD中，AB2＝AD2+BD2，在Rt△ACD中，AC2＝AD2+CD2，∴AB2﹣AC2＝BD2﹣CD2＝20，故答案为：20【点评】本题考查了翻折变换，勾股定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．17．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为．【分析】连接AE，根据直角三角形的性质求出∠DEA的度数，根据平行线的性质求出∠EAB的度数，根据弧长公式求出的长度．【解答】解：连接AE，在Rt三角形ADE中，AE＝4，AD＝2，∴∠DEA＝30°，∵AB∥CD，∴∠EAB＝∠DEA＝30°，∴的长度为：＝，故答案为：．【点评】本题考查的是弧长的计算和直角三角形的性质，掌握在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半和弧长公式是解题的关键．18．（4分）观察下列图形：它们是按一定的规律排列，依照此规律第n个图形共有1+3n个．【分析】仔细观察图形发现：每一个图形的最上面有一个星星，下面是图形个数的三倍，利用这一规律解题即可．【解答】解：根据规律可知：第一个图形中有1+1×3＝3个★，第二个图形中有1+2×3＝7个★，第三个图形中有1+3×3＝10个★，…第n个图形共有1+3n个★．故答案为：3n+1【点评】本题考查了图形的变化类问题，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．三、解答题（-）：本大题共10小题共38分解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤19．（6分）计算：2sin60°+2﹣1﹣20190﹣|1﹣|【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2×+﹣1﹣（﹣1）＝+﹣1﹣+1＝．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（6分）化简（﹣）÷【分析】根据分式的减法和除法可以解答本题．【解答】解：（﹣）÷＝＝（a+b）﹣（a﹣b）＝a+b﹣a+b＝2b．【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．21．（8分）如图，已知四边形ABCD是矩形请用直尺和圆规在边AD上作点E，使得EB＝EC（1）请在图中按要求作出图形（不要求写作法，保留作图痕迹）；（2）若∠AEB＝50°，求∠BEC的大小．【分析】（1）作BC的垂直平分线交AD于E；（2）根据矩形的性质得AD∥BC，利用平行线的性质得∠EBC＝∠AEB＝50°，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算∠BEC的度数．【解答】解：（1）如图，点E为所作；（2）∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠EBC＝∠AEB＝50°，∵EB＝EC，∴∠ECB＝∠EBC＝50°，∴∠BEC＝180°﹣50°﹣50°＝80°．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．22．（8分）如图，从A地到B地的公路需经过C地，AC＝10千米，∠CAB＝38°，∠ABC ＝45°．因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．求改直后的公路AB的长（精确到1千米）．（参考数据：sin38°＝0.62，cos38°＝0.79，tan38°＝0.78）【分析】过点C作CD⊥AB于点D．在Rt△ACD中根据CD＝AC•sin∠CAB求出CD的长，由AD＝AC•cos∠CAB求出AH的长，同理可得出BD的长，根据AB＝AD+BD可得出结论【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D．在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，，．∴CD＝10×0.62＝6.2，（4分）AD＝10×0.79＝7.9．∵∠ABC＝45°，∴BD＝CD＝6.2．∴AB＝AD+BD＝7.9+6.2＝14.1≈14（千米）．答：改直后的公路AB的长约为14千米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．23．（10分）在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球放在口袋里（球除颜色外，其他均相同），让你摸球．规定：每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品．（1）用列表法或树状图表示摸出的两个球可能出现的所有结果；（2）求获奖的概率．【分析】（1）画树状图展示所有36种等可能的结果数；（2）找出摸出两次都为白球的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）画树状图为：共有36种等可能的结果数；（2）摸出两次都为白球的情况有9种，所以P（两次都为白球）＝，即获奖的概率是．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．24．（8分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 74537446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 87539450 9865 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表请根据以上信息解答下列问题：（1）填空：m＝4，n＝1；（2）补全频数分布直方图；（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在B组；（4）若该团队共有140人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．【分析】（1）根据题目中的数据即可直接确定m和n的值；（2）根据（1）的结果即可直接补全直方图；（3）根据中位数的定义直接求解；（4）利用总人数乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）由原始数据可得7500≤x＜8500的人数m＝4、9500≤x＜10500的人数n＝1，故答案为：4、1；（2）补全图形如下：（3）∵共有20个数据，其中位数为第10、11个数据的平均数，而第10、11个数据均落在B组，∴这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在B组，故答案为：B；（4）140×＝56（人），答：估计其中一天行走步数不少于7500步的人数约为56人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25．（10分）如图，A（3，m）是反比例函数y＝在第一象限图象上一点，连接OA，过A 作AB∥x轴，连接OB，交反比例函数y＝的图象于点P（2，）．（1）求m的值和点B的坐标；（2）连接AP，求△OAP的面积．【分析】（1）将点P的坐标代入解析式求解可得解析式，再把A点的坐标代入得到m的值，利用等腰三角形的性质求得AB＝OA＝5，由AB∥x轴即可得点B的坐标；（2）过A作AC⊥x轴于C，求得OC＝3，AC＝4，根据勾股定理得到OA＝5，得到B （8，4），于是得到直线OB的解析式为y＝x，求得P（2，），于是得到结论．【解答】解：（1）将P（2，）代入y═，得：k＝12，则反比例函数解析式为y＝，把A（3，m）代入y＝得m＝4，如图，过点A作AC⊥x轴于点C，则OC＝3、AC＝4，∴OA＝＝5，∵直线OP的解析式为y＝x，∵AB∥x轴，∴B点的纵坐标为4，把y＝4代入y＝x得x＝8，∴AB＝5，∴点B的坐标为（8，4）；（2）如图，过A作AC⊥x轴于C，则OC＝3，AC＝4，∴OA＝5，∵AB∥x轴，且AB＝OA＝5，∴B（8，4），于是得到直线OB的解析式为y＝x，∴D（3，），∴AD＝，解得P（2，），∴S△OAP＝××2＝．【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是用割补法求三角形的面积．26．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点E、F分别在边CD、AB上．（1）若DE＝BF，求证：四边形AFCE是平行四边形．（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的边长．【分析】（1）首先根据矩形的性质可得AB平行且等于CD，然后根据DE＝BF，可得AF 平行且等于CE，即可证明四边形AFCE是平行四边形；（2）根据四边形AFCE是菱形，可得AE＝CE，然后设DE＝x，表示出AE，CE的长度，根据相等求出x的值，继而可求得菱形的边长及周长．【解答】解；（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵DE＝BF，∴AF＝CE，AF∥CE，∴四边形AFCE是平行四边形；（2）∵四边形AFCE是菱形，∴AE＝CE，设DE＝x，则AE＝，CE＝8﹣x，则＝8﹣x，化简有16x﹣28＝0，解得：x＝，将x＝代入原方程检验可得等式两边相等，即x＝为方程的解．则菱形的边长为：8﹣＝．【点评】本题考查了矩形的性质和菱形的性质，解答本题的关键是则矩形对边平行且相等的性质以及菱形四条边相等的性质．27．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线．（2）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE＝，求BF的长．【分析】（1）连接OD，AB为⊙O的直径得∠ADB＝90°，由AB＝AC，根据等腰三角形性质得AD平分BC，即DB＝DC，则OD为△ABC的中位线，所以OD∥AC，而DE ⊥AC，则OD⊥DE，然后根据切线的判定方法即可得到结论；（2）由∠DAC＝∠DAB，根据等角的余角相等得∠ADE＝∠ABD，在Rt△ADB中，利用解直角三角形的方法可计算出AD＝8，在Rt△ADE中可计算出AE＝，然后由OD∥AE，得△FDO∽△FEA，再利用相似比可计算出BF．【解答】（1）证明：连接OD，如图，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴AD平分BC，即DB＝DC，∵OA＝OB，∴OD为△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴EF是⊙O的切线；（2）解：∵∠DAC＝∠DAB，∴∠ADE＝∠ABD，在Rt△ADB中，sin∠ADE＝sin∠ABD＝＝，而AB＝10，∴AD＝8，在Rt△ADE中，sin∠ADE＝＝，∴AE＝，∵OD∥AE，∴△FDO∽△FEA，∴＝，即＝，∴BF＝．【点评】本题考查了切线的判定定理：过半径的外端点且与半径垂直的直线为圆的切线．也考查了等腰三角形的性质、圆周角定理和解直角三角形．28．（12分）如图，已知抛物线y＝x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）．（1）求直线BC与抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，当MN的值最大时，求△BMN的周长．（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1＝4S2，求点P的坐标．【分析】（1）直接用待定系数法求出直线和抛物线解析式；（2）先求出最大的MN，再求出M，N坐标即可求出周长；（3）先求出△ABN的面积，进而得出平行四边形CBPQ的面积，从而求出BD，联立方程组求解即可．【解答】解：（1）设直线BC的解析式为y＝mx+n，将B（4，0），C（0，4）两点的坐标代入，得，，∴所以直线BC的解析式为y＝﹣x+4；将B（4，0），C（0，4）两点的坐标代入y＝x2+bx+c，得，，∴所以抛物线的解析式为y＝x2﹣5x+4；（2）如图1，设M（x，x2﹣5x+4）（1＜x＜4），则N（x，﹣x+4），∵MN＝（﹣x+4）﹣（x2﹣5x+4）＝﹣x2+4x＝﹣（x﹣2）2+4，∴当x＝2时，MN有最大值4；∵MN取得最大值时，x＝2，∴﹣x+4＝﹣2+4＝2，即N（2，2）．x2﹣5x+4＝4﹣5×2+4＝﹣2，即M（2，﹣2），∵B（4.0）可得BN＝2，BM＝2∴△BMN的周长＝4+2+2＝4+4（3）令y＝0，解方程x2﹣5x+4＝0，得x＝1或4，∴A（1，0），B（4，0），∴AB＝4﹣1＝3，∴△ABN的面积S2＝×3×2＝3，∴平行四边形CBPQ的面积S1＝4S2＝12．如图2，设平行四边形CBPQ的边BC上的高为BD，则BC⊥BD．∵BC＝4，∴BC•BD＝12，∴BD＝．过点D作直线BC的平行线，交抛物线与点P，交x轴于点E，在直线DE上截取PQ＝BC，连接CQ，则四边形CBPQ为平行四边形．∵BC⊥BD，∠OBC＝45°，∴∠EBD＝45°，∴△EBD为等腰直角三角形，由勾股定理可得BE＝BD＝3，∵B（4，0），∴E（1，0），设直线PQ的解析式为y＝﹣x+t，将E（1，0），代入，得﹣1+t＝0，解得t＝1∴直线PQ的解析式为y＝﹣x+1．解方程组，，得，或，∵点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，∴点P的坐标为P（3，﹣2）【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，函数的极值，三角形的周长，三角形的面积，方程组的求解，解本题的关键是建立MN的函数关系式．。
甘肃省庆阳市镇原县2019年中考语文模拟试卷(含解析)
甘肃省庆阳市镇原县2019年中考语文模拟试卷一、积累与运用（32分）1．（4分）请选出注音与书写完全正确的一项。
（）A．簇．新（cù）舂．谷（cōng）胆怯．（què）涡．行（wō）B．顷．刻（qīng）目睹．（dǔ）纤．绳（xiàn）抢．地（qiāng）C．官讳．（huì）苟．安（gǒu）拘泥．（ní）意蕴．（yùn）D．囫．囵（hú）瘦削．（xuē）绯．红（fēi）咆．哮（páo）2．（4分）下列句中加点成语使用得当的一项是（）A．现在，只有一个人能搭救何满子；但是，何满子望洋兴叹．．．．，这颗救命星却迟迟不从东边闪现出来。
B．四下里一片沉静。
广场上一个人也没有。
商店和饭馆的门精神抖擞．．．．地敞着，面对着上帝创造的这个世界，就跟许多饥饿的嘴巴一样C．再就写景说，无论何种境遇，要描写得栩栩如生．．．．，都要费许多笔墨。
D．我要看那滚滚的波涛，我要听那镗镗鞳鞳的咆哮，我要漂流到那没有阴谋、没有污秽、没有自私自利．．．．的没有人的小岛上去呀！3．（4分）对加点词的解释不符合句意的一项是（）A．靳尚带卫士二人，各蒙面，诡谲地由右侧登场。
（鬼鬼祟祟的样子）B．接着便是难懂的话，什么“君子固穷．．．．”，什么“者乎”之类，引得众人都哄笑起来：店内外充满了快活的空气。
（君子一定是穷困的）C．那索似有千钧之力，扯住两岸石壁，谁也动弾不得，仿佛再有锱．铢之力加在上面，不是山倾，就是索崩。
（比喻极微小的数量）D．人之才智但有滞碍．．。
无不可读适当之书使之顺畅，一如身体百病，皆可借相宜之运动除之。
（不通畅）4．（4分）下列加点词解释有误的一项是（）A．家贫，无从致．书以观（得到）B．大王加惠．，以小易大，甚善（聪明）C．旦日．．，客从外来（第二天）D．不求闻达．．于诸侯（有名望，显贵）5．（4分）依次填入下列语段中的关联词语，恰当的一项是（）文学现象之间的相似点，往往是文学现象之间存在相互联系的一种外在表现， _____容易成为比较研究关注的热点和切入口。
甘肃省庆阳市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(2)含解析
甘肃省庆阳市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（2）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．根据上述信息，下列结论中错误的是（）A．2017年第二季度环比有所提高B．2017年第三季度环比有所提高C．2018年第一季度同比有所提高D．2018年第四季度同比有所提高2．在实数0，2-，15）A．0B．2-C．1D53．一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2）D．（5，﹣1）4．下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（）A．有两个不相等实数根B．有两个相等实数根C．有且只有一个实数根D．没有实数根5．对于一组统计数据：1，6，2，3，3，下列说法错误的是( )A．平均数是3 B．中位数是3 C．众数是3 D．方差是2.56．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）A．3 B．4 C．5 D．67．反比例函数y＝mx的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若点A(﹣1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜k；④若点P(x，y)在上，则点P′(﹣x，﹣y)也在图象．其中正确结论的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．48．某车间20名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数45 6 7 8人数 2 6 5 4 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）A ．5、6、5B ．5、5、6C ．6、5、6D ．5、6、69．人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600用科学记数法表示为（ ）A ．0.86×104B ．8.6×102C ．8.6×103D ．86×10210．据中国电子商务研究中心() 发布2017《年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为( )A ．81159.5610⨯元B ．1011.595610⨯元C ．111.1595610⨯元D ．81.1595610⨯元11．如图，△ABC 为钝角三角形，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（ ）A ．45°B ．60°C ．70°D ．90°12．若一次函数(1)y m x m =++的图像过第一、三、四象限,则函数2y mx mx =-（ ）A ．有最大值4mB ．有最大值4m - C ．有最小值4m D ．有最小值4m - 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 14．如图，已知点A （2，2）在双曲线上，将线段OA 沿x 轴正方向平移，若平移后的线段O'A'与双曲线的交点D 恰为O'A'的中点，则平移距离OO'长为____．15．如图，已知直线////a b c ，直线m 、n 与a 、b 、c 分别交于点A 、C 、E 和B 、D 、F ，如果3AC =，5CE =，4DF =，那么BD =______．16．计算2211x x x ---的结果为_____． 17．在函数y=的表达式中，自变量x 的取值范围是 ． 18．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D ，若∠C=20°，则∠CDA= °．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分） “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了两幅统计图：（1）样本中的总人数为 人；扇形统计十图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 度；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有1000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？20．（6分）如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为(m ，n)（m ＜0，n＞0），E点在边BC上，F点在边OA上．将矩形OABC沿EF折叠，点B正好与点O重合，双曲线过点E.(1) 若m＝－8，n ＝4，直接写出E、F的坐标；(2) 若直线EF 的解析式为，求k的值；(3) 若双曲线过EF的中点，直接写出tan∠EFO的值.21．（6分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8 8 0.4乙9 3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．22．（8分）如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=34．求边AC的长；设边BC的垂直平分线与边AB的交点为D，求ADDB的值．23．（8分）解不等式组12342x x +>⎧⎨-≤⎩①②，请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得_____；（2）解不等式②，得_____；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为_____．24．（10分）已知：如图1，抛物线的顶点为M ，平行于x 轴的直线与该抛物线交于点A ，B （点A 在点B 左侧），根据对称性△AMB 恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB 为直角三角形时，就称△AMB 为该抛物线的“完美三角形”．（1）①如图2，求出抛物线2y x =的“完美三角形”斜边AB 的长；②抛物线21y x +=与2y x =的“完美三角形”的斜边长的数量关系是；（2）若抛物线24y ax +=的“完美三角形”的斜边长为4，求a 的值；（3）若抛物线225y mx x+n =+-的“完美三角形”斜边长为n ，且225y mx x+n =+-的最大值为-1，求m ，n 的值．25．（10分）已知：四边形ABCD 是平行四边形，点O 是对角线AC 、BD 的交点，EF 过点O 且与AB 、CD 分别相交于点E 、F ，连接EC 、AF ．（1）求证：DF=EB ；（2）AF 与图中哪条线段平行？请指出，并说明理由．26．（12分）已知二次函数y=a （x+m ）2的顶点坐标为（﹣1，0），且过点A （﹣2，﹣12）． （1）求这个二次函数的解析式；（2）点B（2，﹣2）在这个函数图象上吗？（3）你能通过左，右平移函数图象，使它过点B吗？若能，请写出平移方案．27．（12分）已知：关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】根据环比和同比的比较方法，验证每一个选项即可.【详解】2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正确；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正确；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C错误；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D 正确；故选C．【点睛】本题考查折线统计图，同比和环比的意义；能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键．2．B【解析】【分析】由正数大于一切负数，负数小于0，正数大于0，两个负数绝对值大的反而小，把这四个数从小到大排列，即可求解．【详解】解：∵0，-2，1-2＜0＜1，∴其中最小的实数为-2；故选：B．【点睛】本题考查了实数的大小比较，关键是掌握：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小．3．C【解析】【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【详解】∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣45＜0，不符合题意；B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=32＞0，符合题意；D、把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合题意，故选C．【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k＞0是解题的关键．4．A【解析】【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=13＞0，进而即可得出方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根．【详解】∵a=1，b=1，c=﹣3，∴△=b2﹣4ac=12﹣4×（1）×（﹣3）=13＞0，∴方程x2+x﹣3=0有两个不相等的实数根，故选A．【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．5．D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数和方差的定义逐一求解可得．【详解】解：A、平均数为=3，正确；B、重新排列为1、2、3、3、6，则中位数为3，正确；C、众数为3，正确；D、方差为×[（1-3）2+（6-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（3-3）2]=2.8，错误；故选：D．【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数、方差．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．6．B【解析】【分析】n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数,再求从一点引对角线的条数.【详解】设这个正多边形的边数是n，则（n-2）•180°=900°，解得：n=1．则这个正多边形是正七边形．所以，从一点引对角线的条数是：1-3=4.故选B【点睛】本题考核知识点：多边形的内角和.解题关键点：熟记多边形内角和公式.7．B【解析】【分析】根据反比例函数的图象的位置确定其比例系数的符号，利用反比例函数的性质进行判断即可．【详解】解：∵反比例函数的图象位于一三象限，∴m＞0故①错误；当反比例函数的图象位于一三象限时，在每一象限内，y 随x 的增大而减小，故②错误；将A(﹣1，h)，B(2，k)代入y ＝x m ，得到h ＝﹣m ，2k ＝m ， ∵m ＞0∴h ＜k故③正确；将P(x ，y)代入y ＝x m 得到m ＝xy ，将P′(﹣x ，﹣y)代入y ＝xm 得到m ＝xy ， 故P(x ，y)在图象上，则P′(﹣x ，﹣y)也在图象上故④正确，故选：B ．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，牢记反比例函数的比例系数的符号与其图象的关系是解决本题的关键． 8．D【解析】【分析】【详解】5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数是第10，11个数的平均数，则中位数是（6＋6）÷2＝6； 平均数是：（4×2＋5×6＋6×5＋7×4＋8×3）÷20＝6； 故答案选D ．9．C【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n 次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n 表示整数．n 为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n 次幂．【详解】数据8 600用科学记数法表示为8.6×103 故选C ．【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a ：a 是只有一位整数的数；（2）确定n ：当原数的绝对值≥10时，n 为正整数，n 等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n 为负整数，n 的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．10．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】1159.56亿=115956000000，所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×1011， 故选C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11．D【解析】已知△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转l20°得到△AB′C′，根据旋转的性质可得∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得∠AB′B=12（180°-120°）=30°，再由AC′∥BB′，可得∠C′AB′=∠AB′B=30°，所以∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°．故选D ．12．B【解析】【分析】【详解】解：∵一次函数y=（m+1）x+m 的图象过第一、三、四象限，∴m+1＞0，m ＜0，即-1＜m ＜0， ∴函数221()24m y mx mx m x =-=--有最大值， ∴最大值为4m -， 故选B ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．k ＜2且k≠1【解析】试题解析：∵关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，∴k-1≠0且△=（-2）2-4（k-1）＞0，解得：k ＜2且k≠1．考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的定义．14．1．【解析】【分析】直接利用平移的性质以及反比例函数图象上点的坐标性质得出D点坐标进而得出答案．【详解】∵点A(2，2)在双曲线上，∴k＝4，∵平移后的线段O'A'与双曲线的交点D 恰为O'A'的中点，∴D点纵坐标为：1，∴DE＝1，O′E＝1，∴D点横坐标为：x＝41＝4，∴OO′＝1，故答案为1．【点睛】本题考查了反比例函数图象上的性质，正确得出D点坐标是解题关键．15．12 5【解析】【分析】由直线a∥b∥c,根据平行线分线段成比例定理,即可得AC BDCE DF=,又由AC＝3，CE＝5，DF＝4，即可求得BD的长.【详解】解：由直线a∥b∥c,根据平行线分线段成比例定理,即可得AC BD CE DF=,又由AC＝3，CE＝5，DF＝4可得：354BD =解得：BD=12 5.故答案为12 5.【点睛】此题考查了平行线分线段成比例定理.题目比较简单,解题的关键是注意数形结合思想的应用. 16．﹣2【解析】【分析】根据分式的运算法则即可得解.【详解】原式＝221xx--＝2(1)1xx---＝2-，故答案为：2-．【点睛】本题主要考查了同分母的分式减法，熟练掌握相关计算法则是解决本题的关键. 17．x≥1．【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】根据题意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故答案为x≥1．【点睛】本题考查函数自变量的取值范围，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．18．1．【解析】【分析】连接OD，根据圆的切线定理和等腰三角形的性质可得出答案.【详解】连接OD，则∠ODC=90°，∠COD=70°，∵OA=OD，∴∠ODA=∠A=12∠COD=35°，∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+35°=1°，故答案为1．考点：切线的性质．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(1) 80、72；(2) 16人;(3) 50人【解析】【分析】(1) 用步行人数除以其所占的百分比即可得到样本总人数:8÷10%=80(人);用总人数乘以开私家车的所占百分比即可求出ｍ，即m=80⨯25%=20;用3600乘以骑自行车所占的百分比即可求出其所在扇形的圆心角:360⨯(1-10%-25%-45%)=72o.(2) 根据扇形统计图算出骑自行车的所占百分比, 再用总人数乘以该百分比即可求出骑自行车的人数, 补全条形图即可．(3) 依题意设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车, 用x分别表示改变出行方式后的骑自行车和开私家车的人数, 根据题意列出一元一次不等式, 解不等式即可．【详解】解：（1）样本中的总人数为8÷10%=80人，∵骑自行车的百分比为1﹣（10%+25%+45%）=20%，∴扇形统计十图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为360°×20%=72°（2）骑自行车的人数为80×20%=16人，补全图形如下：（3）设原来开私家车的人中有x人改骑自行车，由题意，得：1000×（1﹣10%﹣25%﹣45%）+x≥1000×25%﹣x，解得：x≥50，∴原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数．【点睛】本题主要考查统计图表和一元一次不等式的应用。
甘肃省庆阳市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析
甘肃省庆阳市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－22．已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（）A．x1≠x2B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0 D．x1＜0，x2＜03．△ABC的三条边长分别是5，13，12，则其外接圆半径和内切圆半径分别是（）A．13，5 B．6.5，3 C．5，2 D．6.5，24．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE 的长为（）A．5 B．6 C．8 D．125．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣56．等式组26058xx x+⎧⎨≤+⎩＞的解集在下列数轴上表示正确的是（）．A ．B ．C ．D ．7．cos30°=（）A．1 2B．2C．3D．38．如图，AB与⊙O相切于点A，BO与⊙O相交于点C，点D是优弧AC上一点，∠CDA＝27°，则∠B 的大小是（）A．27°B．34°C．36°D．54°9．已知反比例函数y=kx的图象在一、三象限，那么直线y=kx﹣k不经过第（）象限．A．一B．二C．三D．四10．下列命题是真命题的是( )A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D．若三角形的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ac＋bc＋ab，则该三角形是正三角形11．如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．40°B．60°C．120°D．150°12．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90E∠=o，90C o∠=，45A∠=o，30D∠=o，则12∠+∠等于()A．150o B．180o C．210o D．270o二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知△ABC中，BC=4，AB=2AC，则△ABC面积的最大值为_______．14．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O 的切线：若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为_____．15．已知反比例函数kyx=的图像经过点（-2017，2018），当0x>时，函数值y随自变量x的值增大而16．写出一个比2大且比5小的有理数：______．17．新定义[a ，b]为一次函数（其中a≠0，且a ，b 为实数）的“关联数”，若“关联数”[3，m+2]所对应的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程的解为 ．18．如图，在平面直角坐标系中，点P(﹣1，a)在直线y ＝2x+2与直线y ＝2x+4之间，则a 的取值范围是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，顶点为C 的抛物线y=ax 2+bx （a ＞0）经过点A 和x 轴正半轴上的点B ，连接OC 、OA 、AB ，已知OA=OB=2，∠AOB=120°． （1）求这条抛物线的表达式；（2）过点C 作CE ⊥OB ，垂足为E ，点P 为y 轴上的动点，若以O 、C 、P 为顶点的三角形与△AOE 相似，求点P 的坐标；（3）若将（2）的线段OE 绕点O 逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜120°），连接E′A 、E′B ，求E′A+12E′B 的最小值．20．（6分）已知：不等式23x-≤2+x （1）求不等式的解；（2）若实数a 满足a ＞2，说明a 是否是该不等式的解． 21．（6分）研究发现，抛物线21y x 4=上的点到点F(0，1)的距离与到直线l ：y 1=-的距离相等.如图1所示，若点P 是抛物线21y x 4=上任意一点，PH ⊥l 于点H ，则PF=PH. 基于上述发现，对于平面直角坐标系xOy 中的点M ，记点M 到点P 的距离与点P 到点F 的距离之和的最联点.（1）在点()1M 20，，()2M 12，，()3M 45，，()4M 04-，中，抛物线21y x 4=的关联点是_____ ； （2）如图2，在矩形ABCD 中，点()A t 1，，点()C t 13+，，①若t=4，点M 在矩形ABCD 上，求点M 关于抛物线21y x 4=的关联距离d 的取值范围； ②若矩形ABCD 上的所有点都是抛物线21y x 4=的关联点，则t 的取值范围是________. 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+2x+c 与x 轴交于A （﹣1，0）B （3，0）两点，与y 轴交于点C ．求抛物线y=ax 2+2x+c 的解析式:；点D 为抛物线上对称轴右侧、x 轴上方一点，DE ⊥x 轴于点E ，DF ∥AC 交抛物线对称轴于点F ，求DE+DF 的最大值；①在拋物线上是否存在点P ，使以点A ，P ，C 为顶点，AC 为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；②点Q 在抛物线对称轴上，其纵坐标为t ，请直接写出△ACQ 为锐角三角形时t 的取值范围． 23．（8分）小强想知道湖中两个小亭A 、B 之间的距离，他在与小亭A 、B 位于同一水平面且东西走向的湖边小道I 上某一观测点M 处，测得亭A 在点M 的北偏东30°，亭B 在点M 的北偏东60°，当小明由点M 沿小道I 向东走60米时，到达点N 处，此时测得亭A 恰好位于点N 的正北方向，继续向东走30米时到达点Q 处，此时亭B 恰好位于点Q 的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小强计算湖中两个小亭A 、B 之间的距离.24．（10分）解不等式组210 23 23 xx x+>⎧⎪-+⎨≥⎪⎩并在数轴上表示解集．25．（10分）某新建小区要修一条1050米长的路，甲、乙两个工程队想承建这项工程．经了解得到以下信息（如表）：工程队每天修路的长度（米）单独完成所需天数（天）每天所需费用（元）甲队30 n 600乙队m n﹣14 1160（1）甲队单独完成这项工程所需天数n=，乙队每天修路的长度m=（米）；（2）甲队先修了x米之后，甲、乙两队一起修路，又用了y天完成这项工程（其中x，y为正整数）．①当x=90时，求出乙队修路的天数；②求y与x之间的函数关系式（不用写出x的取值范围）；③若总费用不超过22800元，求甲队至少先修了多少米．26．（12分）如图，AC是Oe的直径，点B是Oe内一点，且BA BC=，连结BO并延长线交Oe于点D，过点C作Oe的切线CE，且BC平分DBE∠．()1求证：BE CE=；()2若Oe的直径长8，4sin BCE5∠=，求BE的长．27．（12分）先化简，再求值：(12a+-1)÷212aa-+，其中a31参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】试题分析：根据函数图象右移减、左移加，上移加、下移减，可得答案．解：将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是y=（x ﹣1）2+2，故选A．考点：二次函数图象与几何变换．2．A【解析】分析：A、根据方程的系数结合根的判别式，可得出△＞0，由此即可得出x1≠x2，结论A正确；B、根据根与系数的关系可得出x1+x2=a，结合a的值不确定，可得出B结论不一定正确；C、根据根与系数的关系可得出x1•x2=﹣2，结论C错误；D、由x1•x2=﹣2，可得出x1＜0，x2＞0，结论D错误．综上即可得出结论．详解：A∵△=（﹣a）2﹣4×1×（﹣2）=a2+8＞0，∴x1≠x2，结论A正确；B、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，∴x1+x2=a，∵a的值不确定，∴B结论不一定正确；C、∵x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，∴x1•x2=﹣2，结论C错误；D、∵x1•x2=﹣2，∴x1＜0，x2＞0，结论D错误．故选A．点睛：本题考查了根的判别式以及根与系数的关系，牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．3．D【分析】根据边长确定三角形为直角三角形,斜边即为外切圆直径,内切圆半径为512132+-,【详解】解：如下图,∵△ABC的三条边长分别是5，13，12，且52+122=132, ∴△ABC是直角三角形,其斜边为外切圆直径,∴外切圆半径=132=6.5,内切圆半径=512132+-=2,故选D.【点睛】本题考查了直角三角形内切圆和外切圆的半径,属于简单题,熟悉概念是解题关键.4．B【解析】试题分析：由基本作图得到AB=AF，AG平分∠BAD，故可得出四边形ABEF是菱形，由菱形的性质可知AE⊥BF，故可得出OB=4，再由勾股定理即可得出OA=3，进而得出AE=2AO=1．故选B．考点：1、作图﹣基本作图，2、平行四边形的性质，3、勾股定理，4、平行线的性质5．B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故选B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6．B【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后在数轴上表示出每个不等式的解集，对比即可得.【详解】26058xx x+>⎧⎨≤+⎩①②，解不等式①得，x>-3，解不等式②得，x≤2，在数轴上表示①、②的解集如图所示，故选B.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.7．C【解析】【分析】直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可.【详解】3cos30︒=故选C.【点睛】考点：特殊角的锐角三角函数点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊角的锐角三角函数值，即可完成.8．C【解析】由切线的性质可知∠OAB=90°，由圆周角定理可知∠BOA=54°，根据直角三角形两锐角互余可知∠B=36°．【详解】解：∵AB与⊙O相切于点A，∴OA⊥BA．∴∠OAB=90°．∵∠CDA=27°，∴∠BOA=54°．∴∠B=90°-54°=36°．故选C．考点：切线的性质．9．B【解析】【分析】根据反比例函数的性质得k＞0，然后根据一次函数的进行判断直线y=kx-k不经过的象限．【详解】∵反比例函数y=kx的图象在一、三象限，∴k＞0，∴直线y=kx﹣k经过第一、三、四象限，即不经过第二象限．故选：B．【点睛】考查了待定系数法求反比例函数的解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式y=kx（k为常数，k≠0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式．也考查了反比例函数与一次函数的性质．10．D【解析】【分析】根据真假命题的定义及有关性质逐项判断即可.【详解】A、真命题为:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故本选项错误;B、真命题为:对角线相等且互相垂直的四边形是正方形或等腰梯形,故本选项错误;C、真命题为:平分弦的直径垂直于弦(非直径),并且平分弦所对的弧,故本选项错误;222222222故选D. 【点睛】本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题.熟练掌握所学性质是解答本题的关键. 11．C 【解析】 如图：∵∠1=60°， ∴∠3=∠1=60°， 又∵a ∥b ， ∴∠2+∠3=180°， ∴∠2=120°， 故选C.点睛：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键.平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两条平行线之间的距离处处相等. 12．C 【解析】 【分析】根据三角形的内角和定理和三角形外角性质进行解答即可． 【详解】 如图：1D DOA ∠∠∠=+Q ，2E EPB ∠∠∠=+， DOA COP ∠∠=Q ，EPB CPO ∠∠=，∴12D E COP CPO ∠∠∠∠∠∠+=+++。
甘肃省庆阳市2019年中考语文模拟试卷
庆阳初中毕业生学业考试语文模拟题一、积存与运用〔满分30分〕1．阅读下面语段，回答〔1〕～〔3〕题。
〔4分〕在人生的旅途上，能够最终领会美妙风光的，必定是那些激烈渴求登临并为之不懈跋涉的追寻者。
是心灵的渴求，开阔了求suǒ的视野；是心灵的飞翔，催动了奋进的脚步；是心灵的富有，yùn育了生命的奇迹……一句话，欲创造生命的辉煌，先让心灵辉煌起来。
〔1〕请将下面的语句工整、规范地抄写在田字格内。
〔2分〕创造生命的辉煌〔2〕请给语段中加点的字注音。
〔1分〕领会〔〕催动〔〕〔3〕依据拼音写出正确的汉字。
〔1分〕求suǒ〔〕yùn育〔〕2．请选出以下各句中加点词语使用有误的一项。
〔2分〕〔〕A．苗圃里，万紫千红的花儿悄悄地绽放了笑脸，争妍斗艳。
B．是老师的推波助澜，使他对自己的学习更加自信。
C．如果醉酒驾驶者在一场场车祸面前仍无动于衷，那将会带来更大的危害。
D．《种太阳》这首歌中，作者把太阳说成是绿色的，这种创意真是独出心裁。
3．下面两个句子各有一处语病，请在原句上修改。
〔2分〕〔1〕在法网赛上，我国运动员李娜凭借超强的实力获得了冠军，我们发自内心地由衷地为她感到骄傲。
〔2〕为了庆祝建党90周年，在辽宁电视台举办了大型的“唱响中国〞的活动。
4．结合语境补写句子，使之构成语意连贯的排比句。
〔2分〕背上行囊，追寻理想。
即使不能成为浩荡的大海，也要流淌成一条小溪，为大地演奏纯净的音乐；_________________________ ，_________________________ ，______________________________ ；即使不能成为崔巍的高峰，也要锻炼为一枚石砾，替大山堆砌微薄的高远。
请相信，总有一份出色属于自己。
5．名著阅读填空。
〔3分〕阿廖沙是______________________ 〔作者〕的作品_______________________中的主人公，他生活在社会的最底层，饱受侮辱和折磨，但最终变得坚强乐观，这与身边的人善意正确的引导分不开，请举出一个他得到善意帮助的事例：_______________________ ___ 。
甘肃省庆阳市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(4)含解析
甘肃省庆阳市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（4）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（）A．12B．22C．32D．332．下列计算正确的是（）A．5﹣2=3B．4=±2C．a6÷a2=a3D．（﹣a2）3=﹣a63．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为()A．(3，2) B．(4，1) C．(4，3) D．(4，23)4．如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示．给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE=48cm2；③14＜t＜22时，y=110﹣1t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤当△BPQ与△BEA相似时，t=14.1．其中正确结论的序号是（）A．①④⑤B．①②④C．①③④D．①③⑤5．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得 A ．B ．C ．D ．6．分式方程()22111x x x -++=1的解为（ ） A ．x=1 B ．x=0C ．x=﹣23D ．x=﹣17．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）A ．水涨船高B ．守株待兔C ．水中捞月D ．缘木求鱼8．某校今年共毕业生297人，其中女生人数为男生人数的65%，则该校今年的女毕业生有（） A ．180人 B ．117人 C ．215人 D ．257人9．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ） A ．2.5×10﹣7B ．2.5×10﹣6C ．25×10﹣7D ．0.25×10﹣510．小丽只带2元和5元的两种面额的钞票（数量足够多），她要买27元的商品，而商店不找零钱，要她刚好付27元，她的付款方式有（ ）种． A ．1B ．2C ．3D ．411．﹣2018的相反数是（ ） A ．﹣2018B ．2018C ．±2018D ．﹣1201812．如图，在正五边形ABCDE 中，连接BE ，则∠ABE 的度数为( )A ．30°B ．36°C ．54°D ．72°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是__________________________．14． “五一劳动节”，王老师将全班分成六个小组开展社会实践活动，活动结束后，随机抽取一个小组进行汇报展示．第五组被抽到的概率是___．15．等腰△ABC 的底边BC=8cm ，腰长AB=5cm ，一动点P 在底边上从点B 开始向点C 以0.25cm/秒的速度运动，当点P 运动到PA 与腰垂直的位置时，点P 运动的时间应为_____秒．16．如图,利用标杆BE 测量建筑物的高度,已知标杆BE 高1.2m ,测得 1.6,12.4AB m BC m ==,则建筑物CD的高是__________m．17．某厂家以A、B两种原料，利用不同的工艺手法生产出了甲、乙两种袋装产品，其中，甲产品每袋含1.5千克A原料、1.5千克B原料；乙产品每袋含2千克A原料、1千克B原料．甲、乙两种产品每袋的成本价分别为袋中两种原料的成本价之和．若甲产品每袋售价72元，则利润率为20%．某节庆日，厂家准备生产若干袋甲产品和乙产品，甲产品和乙产品的数量和不超过100袋，会计在核算成本的时候把A 原料和B原料的单价看反了，后面发现如果不看反，那么实际成本比核算时的成本少500元，那么厂家在生产甲乙两种产品时实际成本最多为_____元．18．如果a c eb d f===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手AM的仰角α=37°，此时把手端点A、出水口B和点落水点C在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图2.（参考数据：sin37°= 35，cos37°=45，tan37°=34）(1)求把手端点A到BD的距离；(2)求CH的长.20．（6分）解分式方程：33x--1=13-x21．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°．求∠DAC的度数．22．（8分）如图1，抛物线l1：y=﹣x2+bx+3交x轴于点A、B，（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其对称轴为x=1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（5，0），交y轴于点D（0，﹣5）．（1）求抛物线l2的函数表达式；（2）P为直线x=1上一动点，连接PA、PC，当PA=PC时，求点P的坐标；（3）M为抛物线l2上一动点，过点M作直线MN∥y轴（如图2所示），交抛物线l1于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值．23．（8分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．24．（10分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A 种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．25．（10分）计算：﹣22+2cos60°+（π﹣3.14）0+（﹣1）201826．（12分）先化简，再求值：22()11x x xxx x+÷-++，其中x=2．27．（12分）如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B（3，b）两点．求反比例函数的表达式在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P 的坐标求△PAB的面积．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】作AD⊥BC的延长线于点D,如图所示：在Rt△ADC中，BD=AD，则2BD．cos∠ACB=222ADAB==，故选B．2．D 【解析】 【分析】根据二次根式的运算法则,同类二次根式的判断，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算． 【详解】A. 不是同类二次根式，不能合并，故A 选项错误；，故B 选项错误； C. a 6÷a 2=a 4≠a 3，故C 选项错误； D. (−a 2)3=−a 6，故D 选项正确． 故选D. 【点睛】本题主要考查了二次根式的运算法则，开算术平方根，同底数幂的除法及幂的乘方运算，熟记法则是解题的关键. 3．D 【解析】 【分析】由已知条件得到AD′=AD=4，AO=12AB=2，根据勾股定理得到 ，于是得到结论． 【详解】解：∵AD′=AD=4， AO=12AB=1，∴，∵C′D′=4，C′D′∥AB ，∴C′（4，）， 故选：D ． 【点睛】本题考查正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题关键． 4．D 【解析】 【分析】根据题意，得到P 、Q 分别同时到达D 、C 可判断①②，分段讨论PQ 位置后可以判断③，再由等腰三角形的分类讨论方法确定④，根据两个点的相对位置判断点P 在DC 上时，存在△BPQ 与△BEA 相似的可能性，分类讨论计算即可． 【详解】解：由图象可知，点Q 到达C 时，点P 到E 则BE=BC=10，ED=4 故①正确 则AE=10﹣4=6t=10时，△BPQ 的面积等于111040,22BC DC DC ⋅=⨯⋅= ∴AB=DC=8 故124,2ABE S AB AE =⋅=V 故②错误当14＜t ＜22时，()1110221105,22y BC PC x t =⋅=⨯⨯-=- 故③正确；分别以A 、B 为圆心，AB 为半径画圆，将两圆交点连接即为AB 垂直平分线则⊙A 、⊙B 及AB 垂直平分线与点P 运行路径的交点是P ，满足△ABP 是等腰三角形 此时，满足条件的点有4个，故④错误． ∵△BEA 为直角三角形∴只有点P 在DC 边上时，有△BPQ 与△BEA 相似 由已知，PQ=22﹣t ∴当AB PQ AE BC=或AB BC AE PQ =时，△BPQ 与△BEA 相似 分别将数值代入822610t -=或810622t=-， 解得t=13214（舍去）或t=14.1故⑤正确 故选：D ． 【点睛】本题是动点问题的函数图象探究题，考查了三角形相似判定、等腰三角 形判定，应用了分类讨论和数形结合的数学思想． 5．A 【解析】若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程．解：设走路线一时的平均速度为x千米/小时，故选A．6．C【解析】【分析】首先找出分式的最简公分母，进而去分母，再解分式方程即可．【详解】解：去分母得：x2-x-1=（x+1）2，整理得：-3x-2=0，解得：x=-23，检验：当x=-23时，（x+1）2≠0，故x=-23是原方程的根．故选C．【点睛】此题主要考查了解分式方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键．7．B【解析】试题解析：水涨船高是必然事件，A不正确；守株待兔是随机事件，B正确；水中捞月是不可能事件，C不正确缘木求鱼是不可能事件，D不正确；故选B．考点：随机事件.8．B【解析】【分析】设男生为x人，则女生有65%x人，根据今年共毕业生297人列方程求解即可. 【详解】设男生为x人，则女生有65%x人，由题意得，x+65%x=297，解之得x=180,297-180=117人.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系列出方程是解答本题的关键.9．B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故选B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．C【解析】分析：先根据题意列出二元一次方程，再根据x，y都是非负整数可求得x，y的值．详解：解：设2元的共有x张，5元的共有y张，由题意，2x+5y=27∴x=12（27-5y）∵x，y是非负整数，∴15xy⎧⎨⎩＝＝或111xy⎧⎨⎩＝＝或63xy⎧⎨⎩＝＝，∴付款的方式共有3种．故选C.点睛：本题考查二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再根据实际意义求解．11．B【解析】分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．详解：-1的相反数是1．故选：B．点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．12．B【解析】【分析】在等腰三角形△ABE中，求出∠A的度数即可解决问题．【详解】解：在正五边形ABCDE中，∠A=15×（5-2）×180=108°又知△ABE是等腰三角形，∴AB=AE，∴∠ABE=12（180°-108°）=36°．故选B．【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是求出正五边形的内角，此题基础题，比较简单．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．50（1﹣x）2=1．【解析】由题意可得，50(1−x)²=1，故答案为50(1−x)²=1.14．1 6【解析】【分析】根据概率是所求情况数与总情况数之比，可得答案．【详解】因为共有六个小组，。
甘肃省庆阳市镇原县2019年中考语文模拟试卷(解析版)
甘肃省庆阳市镇原县2019年中考语文模拟试卷一、积累与运用（32分）1．（4分）请选出注音与书写完全正确的一项。
（）A．簇．新（cù）舂．谷（cōng）胆怯．（què）涡．行（wō）B．顷．刻（qīng）目睹．（dǔ）纤．绳（xiàn）抢．地（qiāng）C．官讳．（huì）苟．安（gǒu）拘泥．（ní）意蕴．（yùn）D．囫．囵（hú）瘦削．（xuē）绯．红（fēi）咆．哮（páo）2．（4分）下列句中加点成语使用得当的一项是（）A．现在，只有一个人能搭救何满子；但是，何满子望洋兴叹．．．．，这颗救命星却迟迟不从东边闪现出来。
B．四下里一片沉静。
广场上一个人也没有。
商店和饭馆的门精神抖擞．．．．地敞着，面对着上帝创造的这个世界，就跟许多饥饿的嘴巴一样C．再就写景说，无论何种境遇，要描写得栩栩如生．．．．，都要费许多笔墨。
D．我要看那滚滚的波涛，我要听那镗镗鞳鞳的咆哮，我要漂流到那没有阴谋、没有污秽、没有自私自利．．．．的没有人的小岛上去呀！3．（4分）对加点词的解释不符合句意的一项是（）A．靳尚带卫士二人，各蒙面，诡谲地由右侧登场。
（鬼鬼祟祟的样子）B．接着便是难懂的话，什么“君子固穷．．．．”，什么“者乎”之类，引得众人都哄笑起来：店内外充满了快活的空气。
（君子一定是穷困的）C．那索似有千钧之力，扯住两岸石壁，谁也动弾不得，仿佛再有锱．铢之力加在上面，不是山倾，就是索崩。
（比喻极微小的数量）D．人之才智但有滞碍．．。
无不可读适当之书使之顺畅，一如身体百病，皆可借相宜之运动除之。
（不通畅）4．（4分）下列加点词解释有误的一项是（）A．家贫，无从致．书以观（得到）B．大王加惠．，以小易大，甚善（聪明）C．旦日．．，客从外来（第二天）D．不求闻达．．于诸侯（有名望，显贵）5．（4分）依次填入下列语段中的关联词语，恰当的一项是（）文学现象之间的相似点，往往是文学现象之间存在相互联系的一种外在表现，_____容易成为比较研究关注的热点和切入口。
甘肃省庆阳市镇原县2019年中考语文模拟试卷
甘肃省庆阳市镇原县2019年中考语文模拟试卷一、积累与运用（32分）1．（4分）请选出注音与书写完全正确的一项。
（）A．簇．新（cù）舂．谷（cōng）胆怯．（què）涡．行（wō）B．顷．刻（qīng）目睹．（dǔ）纤．绳（xiàn）抢．地（qiāng）C．官讳．（huì）苟．安（gǒu）拘泥．（ní）意蕴．（yùn）D．囫．囵（hú）瘦削．（xuē）绯．红（fēi）咆．哮（páo）2．（4分）下列句中加点成语使用得当的一项是（）A．现在，只有一个人能搭救何满子；但是，何满子望洋兴叹．．．．，这颗救命星却迟迟不从东边闪现出来。
B．四下里一片沉静。
广场上一个人也没有。
商店和饭馆的门精神抖擞．．．．地敞着，面对着上帝创造的这个世界，就跟许多饥饿的嘴巴一样C．再就写景说，无论何种境遇，要描写得栩栩如生．．．．，都要费许多笔墨。
D．我要看那滚滚的波涛，我要听那镗镗鞳鞳的咆哮，我要漂流到那没有阴谋、没有污秽、没有自私自利．．．．的没有人的小岛上去呀！3．（4分）对加点词的解释不符合句意的一项是（）A．靳尚带卫士二人，各蒙面，诡谲地由右侧登场。
（鬼鬼祟祟的样子）B．接着便是难懂的话，什么“君子固穷．．．．”，什么“者乎”之类，引得众人都哄笑起来：店内外充满了快活的空气。
（君子一定是穷困的）C．那索似有千钧之力，扯住两岸石壁，谁也动弾不得，仿佛再有锱．铢之力加在上面，不是山倾，就是索崩。
（比喻极微小的数量）D．人之才智但有滞碍．．。
无不可读适当之书使之顺畅，一如身体百病，皆可借相宜之运动除之。
（不通畅）4．（4分）下列加点词解释有误的一项是（）A．家贫，无从致．书以观（得到）B．大王加惠．，以小易大，甚善（聪明）C．旦日．．，客从外来（第二天）D．不求闻达．．于诸侯（有名望，显贵）5．（4分）依次填入下列语段中的关联词语，恰当的一项是（）文学现象之间的相似点，往往是文学现象之间存在相互联系的一种外在表现， _____容易成为比较研究关注的热点和切入口。