比和按比例分配综合练习题 (1)
比的综合练习题
一、 填空：
1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数
和的)()(，乙数占甲、乙两数和的
)(
)(
。
2. 甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的
（ ）倍，乙数是甲数的)()(。
3. 某班男生人数与女生人数的比是43，女
生人数与男生人数的比是（ ），男
生人数和女生人数的比是（ ）。女生
人数与总人数的比是（ ）。
4. 一本书，已经看了72，未看的页数与已
看的页数的比是（ ）。
5. 甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的
比是（ ）。
6. 把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲
数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。
7. 甲数比乙数多41，甲数与乙数比是
（ ）。乙数比甲数少)()(。
8. 4 ：5 = 24÷（? ）=（? ） ：15
9. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配
制而成的。其中，盐的重量占盐水的
（—），水的重量占盐水的（—）。
10. 如果8A ＝ 9B那么B ：A＝（ ）?
11、小正方形和大正方形边长的比是2:7小正
方形和大正方形面积的比是(??? )
12、如果X＝43Y，那么Y：X＝（ ）。
13、一件工作，甲单独做12天完成，乙单独
做18天完成。甲乙效率的最简比是（ ）。
14、一个三角形三个内角度数的比是6：2：
1，这个三角形是（ ）。
15、甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做
一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。
二、应用题
1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5
配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙
子、石子各多少吨？
2. 一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉
机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，
这两种拖拉机各有多少台？
3. 用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这
个三角形三条边长度的比是3：4：5。这
个三角形的三条边各是多少厘米？
4. 甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、
乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、
丙三个数各是多少？
5. 乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的
比是3：4，甲、乙两数各是多少？
6. 一个等腰三角形的顶角与底角的度数比
是1：2，等腰三角形的顶角与底角各多
少度？
7. 一块长方形试验田的周长是120米，已知
长与宽的比是2：1，这块试验田的面积
是多少平方米？
8. 一种药水是用药物和水按3：400配制成
的。要配制这种药水1612千克，需要药
粉多少千克？ 用水60千克，需要药粉
多少千克？用48千克药粉，可配制成多
少千克的药水？
9. 商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出
的台数与剩下的台数比是3：2，求运来
电冰箱多少台？
10. 纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数
是绿色球的43，绿色球的个数与黄色球
个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球
共81个，问三色球各有多少个？
11、（1）果园里梨树与桃树的比是3：5，这
个果园里共有果树40棵，梨树与桃树各多少
棵？
（2）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知桃
树有40棵。这个果园共有果树多少棵？
（3）果园里梨树与桃树的比是3：5，已知梨
树比桃树少40棵，这个果园共有果树多少
棵？
12、小明期末考试中数文、数学、英语的均分
为75分，它的三门学科成绩的比为8：8：9，
它的三门成绩分别是多少？
13、把长96厘米的铁丝做一个长方体框架，
长宽高的比是5：4：3，求长方体的体积是多
少？
14、加工一批零件，王师傅每小时加工48个，
与李师傅每小时加工个数的比是4：5。两个
共同加工3小时，可以加工多少个零件？
15、工厂买来200吨生产原料，其中的52 分
给一车间，其余的按3：5分给甲乙两个车间，
甲乙两个车间各分到多少吨？
16、一杯盐水，盐与盐水的比为1：5，再加
上16克盐后，盐与盐水的比为1：4，原来盐
水有多少千克？
17、甲乙两地相距600千米，两车分别从两地
相向同时出发，3小时后两车相遇，已知快车
与慢车的速度比为11：9，快车与慢车的速度
分别是多少？
18、某车间有140名职工，分成三个生产小组，
已知第一组和第二组人数比为2：3，第二组
和第三组人数比为4：5，这三个小组名有多
少人？
19、一班和二班的人数比为8：7，如果将一
班的8名同学调到二班去，那么一班和二班的
人数的比为4：5，求原来两班各有多少人？
20、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总
数的51，第二天栽了136棵，这时剩下的与已
栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少
棵？
21、把一根绳子按3∶
22、把一根绳子按3∶
23、把一根绳子按3∶
24、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的
台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一
共有多少台?
25、某粮仓三次运进大米吨数的比是5∶4∶
3。已知第一次和第三次共运60吨，第二次
运进大米多少吨？
26、五（1）班男女生人数的比是5∶3，已知
男生比女生多14人，求男女生各多少人？
27、甲、乙、丙三个筑路队合修一条公路，
三个队分配任务的比是5∶3∶1。已知乙、丙
两队共修400米，甲队修了多少米？
28、甲、乙、丙三个数的和是620。已知甲数
与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是2：
3。求甲、乙、丙各
29、学校买来1000本图书，发给低年级51，
其余的按3：5分给中高年级，那么低中高年
级各分得多少本图书？
30、用一根长120厘米的铁丝焊接成一个长
方体框架。它的长、宽、高的比是5：3：2。
这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？
31、有一个长方体，长30厘米，长与宽的比
是2：1，宽与高的比是3：2，这个长方体的
体积是多少？
32、一个正方形的周长60厘米，一个长方形
与一个正方形的周长之比为6：5，长方形的
长是宽的57，求长方形面积。
小学数学六年级下册《比例》试题五套
人教版小学数学六年级下册《比例》试题（五套）按比例分配应用题练习一1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9，也就是公鸡占总只数的（ ），母鸡占总只数的（ ），公鸡的只数是母鸡的（ ），母鸡的只数是公鸡的（ ）。
2、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，甲队运这批货物的（ ），丙队比乙队多运这批货物的（ ）。
3、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？4、把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果？5、一种药水是把药粉和水按照1∶100配制而成，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？6、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的32，运来梨和苹果各多少筐？7、用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？8、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？9、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?10、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?11、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米, 甲、乙两段各长多少米？12、商店运来一批洗衣机,卖出24台,卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5,这批洗衣机一共有多少台?13、雏鹰假日小队的同学分3组采集蓖麻籽，第一小组、第二小组、第三小组的工作效率之比是12∶11∶7，第一小组采集蓖麻籽36千克，第二、第三小组各采集蓖麻籽多少千克？14、已知甲数的32等于乙数的43，甲数是80，则乙数是多少？15、小伟和小英给希望工程捐款的钱数比是7∶8，两人共捐款75元。
小伟和小英各捐款多少元？16、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车速度的比是5∶3。
甲、乙两车每小时各行多少千米？17、用36米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是5∶4，这块菜地的面积是多少平方米？18、已知A 、B 、C 三个数的比是2∶3∶5，这三个数的平均数是90，这三个数分别是多少 ？19、把54本图书分给三个组，A 组的和B 组的以及C 组的相等，A 、B 、C 三个组各分得图书多少本？20、水果店运进梨和苹果的筐数比是3∶2，当只卖出15筐梨后，苹果的筐数占梨的。
北师大版六年级数学上册第六单元：按比例分配问题“基础版”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元：按比例分配问题“基础版”专项练习1．学校买来300本课外书，按照人数的比分配给五、六年级，五年级有72人，六年级有78人，五、六年级分别分得多少本？2．某厂家接了一个紧急订单，三天赶制960箱口罩，将这批任务按人数分配给三个车间，第一车间有55人，第二车间有51人，第三车间有54人，三个车间各分到多少箱的任务？3．农业科学研究所有一块680平方米的试验地（如图示），其中黄瓜地面积与青菜地面积的比是5∶3，黄瓜地面积比青菜地面积多多少平方米？4．石家庄果研所为了防止冬季病虫害，为所有果树买了若干瓶杀虫液。
已知使用这种杀虫液杀虫时，必须先按原液和水的比为1∶14进行稀释配成杀虫剂，若一瓶杀虫液20千克，可以配制杀虫剂多少千克？5．水果店运来苹果、梨和桃子共252千克，已知梨、桃子和苹果的质量比是2∶3∶4，三种水果各多少千克？6．一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制。
这三种配料都有30千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加多少千克？7．阳光小学六年级有学生540人，其中女生和男生的比是4∶5。
男、女生各有多少人？8．可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。
一个杯子的容积是200毫升，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？9．用48厘米的铁丝围成一个三角形，这个三角形的三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少平方厘米，最长边上的高是多少厘米？10．学校开展植树活动，将120棵树苗按2∶3分给五六年级，两个年级各应植树多少棵？11．六（一）班男女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人。
（1）画图表示数量关系。
（2）男、女生各有多少人？12．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。
81千克水中，氢和氧各有多少千克？13．配制一种混凝土，所用水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5。
现有水泥、黄沙、石子各36吨，当黄沙正好用完时，水泥还剩多少吨，石子还需要增加多少吨？14．用来消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成。
按比例分配解决问题多种题型练习
按比例分配应用题一1.六（1）班共有学生50人，其中男生人数与女生人数的比是3:2，这个班男、女生各有多少人？2.一个三角形的三个内角度数的比是3：2：1，这个三角形的三个内角各是多少？3.一个等腰三角形的周长是28厘米，腰与底的比是3：1，这个三角形的三条边各是多少？4.一个长方形的周长是64厘米，长与宽的比是7:9.长方形的长方形的面积是多少平方厘米？5.一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是3:2:1.长方体的体积是多少立方厘米？6.甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？7.第二小学有140个男生，男生与女生的比7:8，第二小学有女生多少人？8.甲乙丙三个班人数的和是420人，甲班和乙班的比是2：3，乙班和丙班的比是4：5，甲乙丙三个班各是多少人？9.两个城市相距760千米，货车和客车同是从两城市相对开出，经过4小时相遇。
货车和客车的速度比是12：7。
货车和客车各行多少千米？11. 某单位要捐赠一批300千克的水果给福利院，13是橘子，其余按2∶3安排香蕉和苹果，苹果有多少千克？12. 甲乙两箱粉笔的盒数比是5∶1，如果从甲箱里取出12盒放到乙箱后，甲乙两箱粉笔数量比是7∶5，那么两箱粉笔原来各有多少盒？13.有大小两桶油，重量比是7:3，如果从大桶取出12升油倒入小桶，则两个桶中的油正好相等。
两桶中原来各有油多少升14.甲仓库存粮50吨，乙仓库存粮70吨，从甲仓库运给乙仓库多少吨粮食，才能使甲、乙两仓库的存粮比是1:2？按比例分配应用题二1.甲、乙、丙三个数的平均数是80，三个数的比是1:2:3，这三个数分别是多少？2.一个等腰三角形的铁片，顶角和一个底角的度数的比是4：3，求这个等腰三角形的顶角和底角各是多少度？3.用180厘米的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3：2：4.这个长方体的长、宽、高分别是多少？4.某校语文教师占教师总人数的72，数学教师占教师总人数的103，艺术教师占教师总人数的51。
比和比例应用题1
⽐和⽐例应⽤题1⽐和⽐例应⽤题【双基再现】1.⽐例尺应⽤题2.按⽐例分配应⽤题3.正、反⽐例应⽤【例题解析】例1. 加⼯⼀个零件，甲、⼄、丙所需时间⽐为6︰7︰8.现在有3650个零件要加⼯，如果规定3⼈⽤同样的时间完成任务，各应加⼯多少个?例2.下表是⼀根⽊料锯成的段数与锯的次数之间的关系的分析表。
⑴请你根据实际⽣活经验完成此表。
⑵若⼀根⽊料锯成5段要8分钟，那么锯成6段需要多少分钟？例3. ⼀段路程分为上坡、平路、下坡三段。
各段路程⽐依次为2:3:4，王叔叔⾛这三段路程所⽤的时间⽐依次为4:5:6，。
已知王叔叔上坡速度是每⼩时4千⽶，路程总长36千⽶。
王叔叔⾛完全程需要多少⼩时？例4.⼀个圆柱容器内放有⼀个长⽅体形铁块。
先打开⽔龙头往容器中灌⽔，3分钟时⽔⾯恰好没过长⽅体的顶⾯，再过18分钟⽔已灌满容器。
已知容器的⾼为50厘⽶，长⽅体的⾼为20厘⽶，求长⽅体的底⾯⾯积和容器底⾯⾯积之⽐。
例5.⼩丽和⼩芳玩跳绳⽐赛，两轮结束后，⼩丽和⼩芳跳的次数⽐是2︰3.第三轮⼩丽先跳，⼩丽跳后两⼈的次数⽐变成了3︰2，接着⼩芳来跳，第三轮结束后，两⼈跳的次数⽐是9︰10，已知第三轮⽐赛中⼩丽⽐⼩芳多跳了30次。
你能根据上⾯所提供的信息求出第三轮跳完时两⼈各跳了多少次吗？【效果评估】1.有正⽅形和长⽅形两种不同的纸板，正⽅形纸板与长⽅形纸板总块数的⽐是2︰5.现在⽤这些纸板拼成⼀些竖式或横式的⽆盖纸盒。
如右图甲为横式纸盒，⽤长⽅形纸板做底⾯；图⼄为竖式纸盒，⽤正⽅形纸板做底⾯。
⑴假设有a个横式纸盒，b个竖式纸盒，则两种类型的纸盒中共有（）个正⽅形纸板，（）个长⽅形纸板⑵求a ：b2.在⽐例尺是1 ：500 的图纸上，量得⼀个正⽅形花坛的边长是4厘⽶。
这个花坛的实际⾯积是多少平⽅⽶？3.在⽐例尺是1 ：6000000的铁路运⾏图上，量得甲、⼄两城间的铁路线长7.2厘⽶。
⼀列客车从甲城开往⼄城⽤了4.5⼩时，这列客车平均每⼩时⾏多少千⽶？4.两个同学⼀起做同样多的⼝算题，⼩明做了13时问⼩华：“你做到哪⾥了？”⼩华说：“我还有45道题。
六年级思维训练奥数比和比例巧构建(一)
知识提纲：这道生活中的趣题，可以用按比例分配的知识来解决:因为三个儿子分得羊的只数比为12：13：19= 9:6:2，则17×99＋6＋2=9(只)；17X 69＋6＋2=6(只)；17X 29＋6＋2=2(只)。
即大儿子分得9只，二儿子分得6只，小儿子分得2只。
你觉得有趣吗？比和比例是小学阶段中重要的学习内容，比和除法、分数既有联系，又有区别。
比例则是用比的知识来定义的。
在生活中，比和比例应用非常广泛。
【典型例题1】甲、乙两人同时从两地出发相向而行。
已知甲每分钟走120米，乙每分钟走90米。
(1)甲、乙两人的速度比是(2)甲、乙两人相遇时所行的路程比是(3)甲、乙两人各自行完全程所用的时间比是【分析】对于后两个问题，可以用字母代替相遇时间、两地之间的路程。
在求比时，要注意比、分数、除法的关系及它从上面可以看出的性质。
解答：【随堂练习1】张师傅和李师傅合做一批零件，张师傅每5分钟做一个，李师傅每4分钟做一个。
完成任务时，张师傅和李师傅各自做的零件个数的比是多少?【典型例题2】六年级三个班参加植树活动，一班和二班的人数比是6:5，二班和三班的人数比是4:3，一班、二班和三班的人数连比是多少?【分析】这道题突破口在于将二班所分的份数统一，这样两个比中的每份数相同，可将两个比化为连比。
解答：【随堂练习2】甲、乙、丙三人去晨跑，甲和乙跑的路程比是5:4，乙和丙跑的路程比是3:2，甲、乙、丙跑的路程比是多少?【典型例题3】某天王华与李芳两人进行跑步锻炼，王华跑的路程比李芳多1，14，求王华与李芳的速度比。
而李芳用的时间比王华多116”，即把李芳跑的路程看作14份，王华【分析】“王华跑的路程比李芳多114”，即把王华用的时间看作16份，跑的就是(14+1)份；“李芳用的时间比王华多116”即可求出王华与李芳的速李芳用的时间便是这样的(16+1)份。
根据“速度=路程时间度比。
解答：【随堂练习3】甲、乙两个服装厂，某月甲厂与乙厂生产西服数量之比是6:5，甲厂与乙厂生产的西服单价的比是11:10。
《用比例解决问题》比和按比例分配PPT课件-(共36张PPT)
华南服装厂3天加工西装180套，照这样 计算，要生产540套西装，需要多少天？
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲地到乙地的公路长350千米。这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
速度
路程
时间
正
一定，
和
成
比例
等量关系是：
路程
时间
每小时打9000字
每小时打3600字
6小时
15小时
去时每小时行60千米，2小时到达株洲。
回来时每小时行75千米，1.6小时到达长沙。
大胆尝试
选择其中的三个数量编一道正比例或反比例应用题。
解：设可以站 行．
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。
24
＝
20×18
＝
15
答：可以站15行．
＝
24
360
工程队修一条水渠。每天修30米，
4天修完。如果每天修40米，多少天
可以修完？
40χ ＝ 30×4
40χ ＝ 120
χ ＝ 120÷40
χ ＝ 3
答：3天可以修完。
用比例解决问题
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
所以
2、总路程一定，速度和时间。
判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
总数一定时，生产的天数和每天 生产的件数成反比例。
因为
所以
做一做
2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行 站24人，可以站多少行？
1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买8桶油要多少元？
小升初易错题：比和比例综合题-六年级下册数学培优卷(通用版)
小升初易错题：比和比例综合题六年级下册数学培优卷（通用版）17．若a＝25b，则b∶三、判断题23．在比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是1。
()24．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
()25．甲数和乙数的比是4∶3，表示乙比甲多13。
()26．一个三角形内角度数比是2∶3∶4，这个三角形是锐角三角形。
()27．在13V sh =，如果V 一定，则S 与h 成反比例。
()四、计算题28．直接写出结果。
74×12＝512×37＝49÷89＝23＋16＝613÷12＝58×2.4＝87∶23＝5－43＝29．计算下面各题，注意使计算简便。
5－1415×157÷1650.375×38＋58÷83989899⨯78×（47－19）×181419÷43＋34×519120∶13＝32X 30．解方程。
243323x x ÷+=÷-7x －5×（x ＋15）＝x ＋2741(55)63x x -=+÷五、解答题31．为了增加小学生阅读量，学校图书馆买来54本儿童故事书，其中的49分配给了五年级，剩下的按2∶3分配给六年一班和六年二班同学们阅读。
六年一班和六年二班分配到多少本故事书？32．学校举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的40%，后来考虑到合唱效果，将其中5名女生换成了5名男生，这时女生与男生人数的比是3∶7。
合唱队共有男女生多少名？33．在比例尺是1∶2500000的地图上，量得甲、乙两地相距9.6厘米。
一辆货车和一辆客车从两地同时相对开出，2小时相遇。
客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？34．小明用橙子粉和方糖冲橙汁，每杯中橙子粉和方糖的比是16∶9，冲完这瓶橙子粉需要加入多少克方糖？35．学校把150本故事书按甲、乙两班人数的比分配给两个班．甲班有42人，乙班有33人．甲、乙两班各分得故事书多少本？36．印刷厂装订车间原计划装订5300本书，开始7天装订了2100本，余下的书每天装订400本，照这样计算，完成任务共用了多少天？（用比例解）37．一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。
六年级数学比和比例试题答案及解析
六年级数学比和比例试题答案及解析1.（东山县）用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5：3的长方形框架，这个长方形框架围成的面积是多少？【答案】240平方厘米【解析】分析：根据“长方形的周长=（长+宽）×2”可得：先用“64÷2”求出长方形一条长和宽的和，再用按比例分配知识，求出长方形的长和宽，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．解答：解：64÷2=32（厘米），5+3=8，（32×）×（32×），=20×12，=240（平方厘米）；答：这个长方形框架围成的面积是240平方厘米．点评：解答此题的关键是：根据按比例分配知识求出长方形的长和宽，进而根据长方形的面积计算公式进行解答．2.把20克农药放入到580克水中，农药和药水的比是．．（判断对错）【答案】√．【解析】要明确农药放入水中变成药水，要求农药和药水的比是多少，只要求出药水的重量，根据题意，即可得出结论．解答：解：20：（20+580），=20：600，=1：30；故答案为：√．点评：此题做题的关键是先求出药水的重量，然后根据要求进行比，最后化成最简整数比即可．3.建筑工人用水泥、沙子、石子配成一种混凝土，水泥、沙子、石子的质量比是2:3:5。
要配制3000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？【答案】需要水泥600千克，需要沙子900千克，需要石子1500千克【解析】水泥、沙子、石子质量的比是2：3：5，那么水泥占2份，沙子占3份，石子占5份。
配成的混凝土一共是2+3+5=10（份）需要水泥的千克数列式为：3000×2/10=600（千克）。
需要沙子的千克数列式为：3000×3/10=900（千克）。
需要石子的千克数列式为：3000×5/10=1500（千克）。
解：2+3+5=10（份）3000×2/10=600（千克）3000×3/10=900（千克）3000×5/10=1500（千克）。
六年级数学比和比例试题
六年级数学比和比例试题1.一个三角形的三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是( )。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断【答案】A【解析】三角形内角和是180°，按2:3:4分别计算出三个角是：180÷（2＋3+4）×2=40°，180÷（2＋3+4）×3=60°，180÷（2＋3+4）×4=80°，三个角都是锐角，所以这是个锐角三角形。
2.：==80%=÷40=折=小数．【答案】4，5，50，32，八，0.8【解析】分析：80%可以化成，根据分数的性质，的分子和分母同时乘10可化成；用的分子4做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为4：5；用的分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5，根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘8可化成32÷40；80%也就是八折；把80%的百分号去掉，把小数点向左移动两位可化成0.8；由此进行转化并填空．解答：解：4：5==80%=32÷40=八折=0.8．故答案为：4，5，50，32，八，0.8．点评：此题考查小数、分数、比、除法和百分数之间的关系和转化，也考查了分数的性质和商不变性质的运用．3. 10克药溶解在100克水中，药和药水的比是（）A．1：10 B．1：9 C．1：11【答案】C【解析】将10克药放入100克水中，即可配制成10+100=110克药水，那么药和药水的比是10：110，然后化简即可．解：10：（10+100）=10：110=1：11答：药和药水的比是1：11．故选：C．【点评】此题解题的关键是看所求的问题是谁与谁比，然后根据题意进行解答，继而得出结论．4.先化简，再求比值．1.32：3.3：40：0.05．【答案】；；3：2；800．【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可求其比值．解：（1）1.32：3.3=（1.32×）：（3.3×）=2：5；1.32：3.3=1.32÷3.3=；（2）：=（）：（）=5：12；：=÷=；（3）=（102÷34）：（68÷34）=3：2；；（4）40：0.05=（40×20）：（0.05×20）=800：1；40：0.05=40÷0.05=800．【点评】本题主要考查化简比和求比值，化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．5.甲、乙、丙三个数的平均数是50，甲数是60，乙数和丙数的比是5：4，乙数是．【答案】50【解析】由题意可知，甲、乙、丙三数之和是50×3=150，甲数是60，则乙数和丙数的和是150﹣60=90，根据乙数和丙数的比是5：4，乙占乙、丙两数的=，然后根据一个数乘分数的意义，即可求出乙数是多少．解：（50×3﹣60）×=（150﹣60）×=90×=50；答：乙数是50．故答案为：50．【点评】关键是求出乙、丙两数之和是多少，再按比例分配的方法解答即可．6.图中，平行四边形的面积是分成3个三角形，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是．【答案】5：2：3．【解析】由图知：平行四边形的面积是分成3个三角形，图中三个三角形的高都相等，都是平行四边形的高，设为h，甲的底是平行四边形的边，即乙和丙的底的和，根据三角形的面积公式是：底×高÷2，能分别表示出甲、乙、丙3个三角形的面积，从而算出它们面积的比．解：因为甲、乙、丙三个三角形的高相等，即平行四边形的高，设为h，又因为甲的底是平行四边形的边，即乙和丙的底的和：2+3=5，所以甲的面积=5h÷2=h，乙的面积=2h÷2=h，丙的面积=3h÷2=h，所以：甲：乙：丙=：h：=5：2：3．答；甲、乙、丙三个三角形的面积比是 5：2：3．故答案填5：2：3．【点评】此题主要考察了三角形面积算法和平行四边形的特点，以及图中平行四边形与三角形底和高的关系．7. 1：0.25化成最简单的整数比是，比值是．【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解：1：0.25，=（1×4）：（0.25×4），=4：1；（2）1：0.25，=1÷0.25，=4；故答案为：4：1，4．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．8.解比例．（1）34：x=54：2（2）x：=：．【答案】；．【解析】（1）根据比例的基本性质，把原式转化为54x=34×2，再根据等式的性质，在方程两边同时除以54求解；（2）根据比例的基本性质，把原式转化为x=×，再根据等式的性质，在方程两边同时乘上求解．解：（1）34：x=54：254x=34×254x=6854x÷54=68÷54x=；（2）x：=：x=×x=x×=×x=．【点评】本题考查了学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号要对齐．9.王大伯要栽一些杨树和柳树，杨树与柳树棵数的比是5：3．（1）如果要栽200棵树，那么杨树、柳树各栽多少棵？（2）如果柳树栽36棵，杨树要栽多少棵？【答案】（1）杨树125棵、柳树75棵．（2）60棵【解析】（1）先求出杨树、柳树占两种树总数的几分之几，两种树的总棵数已知，利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解．（2）根据题意，柳树占总棵数的，杨树占总棵数的，又知道柳树栽了36棵，据此求出所栽树的总量，然后求出杨树的数量即可．解：（1）5+3=8200×=125（棵）200×=75（棵）答：杨树125棵、柳树75棵．（2）36÷×=96×=60（棵）答：杨树要栽60棵．【点评】解答此题的关键是：先求出杨树占两种树总数的几分之几，再利用求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．10.解比例=； 6×4﹣3.5x=17．【答案】45；2【解析】（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.8即可求解；（2）先化简，再依据等式的性质，方程两边同时加3.5x，再同时减17，最后同时除以3.5即可求解．解：（1）=0.8x=15×2.40.8x÷0.8=15×2.4÷0.8x=45；（2）6×4﹣3.5x=1724﹣3.5x=1724﹣3.5x+3.5x=17+3.5x17+3.5x﹣17=24﹣173.5x=73.5x÷3.5=7÷3.5x=2．【点评】依据等式的性质，以及比例基本性质解方程，是本题考查知识点，解方程时注意对齐等号．11.一个物体的“黄金比”是：（：）【答案】1，0.618．【解析】黄金分割又叫黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比为1：0.618．解：“黄金比”是：1：0.618；故答案为：1，0.618．【点评】本题主要考查了黄金比的意义．12.用240米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长、宽、高各是多少？【答案】长、宽、高分别是30米，20米，10米．【解析】首先求得一条长、宽、高的和：240÷4=60厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可．解：一条长、宽、高的和：240÷4=60（米）总份数：3+2+1=6（份）长：60×=30（米）宽：60×=20（米）高：60×=10（米）答：这个长方体的长、宽、高分别是30米，20米，10米．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．13.把1克盐放入10克水中，盐与盐水的克数比是（）A．1：9B．1：10C．1：11D．10：1【答案】C【解析】首先应弄清盐水的质量=盐的质量+水的质量，在此题中，盐的质量是1克，水的质量是10克，则盐水的质量是1+10=11（克），盐与盐水克数的比是列式为1：（1+10）．解：1：（1+10）=1：11．答：盐与盐水的克数比是1：11．故选：C．【点评】此题考查了学生对盐水质量的理解，盐水的质量=盐的质量+水的质量，这是解题的关键．14.一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？【答案】上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【解析】分别把上坡路、下坡路和平路的长度看作2份、3份和5份，则总份数为2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解．解：120×=24（千米），120×=36（千米），120×=60（千米）；答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【点评】此题主要考查按比例分配的方法的灵活应用．15.3米：5分米化成最简整数比是，比值是．【答案】6：1；6．【解析】（1）先把3米化为30分米，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）先把3米化为30分米，再用比的前项除以后项即可．解：（1）3米：5分米=30分米：5分米=30：5=（30÷5）：（5÷5）=6：1；（2）3米：5分米=30分米：5分米=30：5=30÷5=6；故答案为：6：1；6．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比和求比值都要先把比的两项的单位统一；化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．16.男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（）A．4：5 B．5：4 C．：【答案】B【解析】由题意可知：男生人数×=女生人数×，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出它们的比．解：因为男生人数×=女生人数×，则男生人数：女生人数=：=5：4；故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．17.=18： == ÷40= （最后一空填小数）．【答案】15，30，48，1.2【解析】根据分数的基本性质的分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系=6：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是18：15；根据分数与除法的关系=6÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是48÷40；6÷5=1.2．解：=18：15==48：40=1.2．故答案为：15，30，48，1.2．【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．18.甲乙两城相距420千米，在甲乙两城之间有一座塔，塔距甲乙两城市的距离比是5：2，塔距乙城有多少千米？【答案】120千米【解析】根据题意知道塔距乙城的距离占了全程的，全程是420千米，根据分数乘法的意义可求出塔距乙城的距离．解：420×=420×=120（千米）答：塔距乙城有120千米．【点评】本题的关键是根据比的意义求出塔距乙城的距离占了全程的几分之几，再根据分数乘法的意义列式计算．19.在一道减法中，被减数是96，减数与差的比是7：9，减数是，差是．【答案】42，54【解析】根据被减数、减数与差的关系，知道被减数=差+减数，所以减数+差=96，再根据“减数与差的比是7：9，”把减数看作7份，差是9份，减数+差是7+9=16份，由此求出一份，进而求出减数与差．解：一份是：96÷（7+9），=96÷16，=6，减数是：6×7=42，差是：6×9=54，故答案为：42，54．【点评】关键是根据被减数、减数与差的关系得出减数与差的和，再利用按比例分配的方法解决问题．20.将2克盐溶解于10克水中，盐与盐水的比是（）A．1：5B．1：6C．1：12D．6：1【答案】B【解析】首先要明确：盐水=盐+水，求出盐水的重量，再根据比的意义，即可得解．解：2：（2+10）=2：12=1：6，故答案为：B．【点评】解答此题的关键是明白：盐水=盐+水，进而依据比的意义得解．。
比和按比例分配
第 2 段的运费乙、丙 2 人分摊，每人付 15 元，
第 3 段的运费丙 1 人付 30 元。
所以 3 人分摊的运费是：
甲：10 元
乙：10+15=
丙：
答：按王丽的方案，甲付 15 元，乙付（ ）元，丙付（ 案，甲付 10 元，乙付（ ）元，丙付（ ）元。
）元；按张一的方
课 堂活动
1. 同学们利用双休日参加两项公益活动。结合自己班的人数，设计一个合适的
比，将全班同学分成两部分，然后在小组内交流。
2. 一个礼盒内装有皮蛋、盐蛋和鲜蛋，3 种蛋的个数的比是 4∶3∶8。
从 4∶3∶8 中，可以
知道哪些信息？
皮蛋个数是盐蛋的
个数是
3
种蛋的
3 15
4 3
，盐蛋
……
如果这 3 种蛋共有 75 个，能
求出每种蛋各有多少个吗？
56
3. 在方格纸上涂色设计图案。
每分心跳约 240 次
（3）妈妈花 125 元买了 25kg 大米。
2. 解决问题。
（1）某车间有职工 36 人，男、女职工人数的比是 4∶5。男、女职工各有多少人？
（2）某车间有职工 （3）某车间有职工
36 36
人人，，男女职职工工人人数数是 是总 男人 职数 工的 人数49的。男45 、。女男职、工女各职有工多各少有人多？少人？
50
课 堂活动
说一说下面比的意义。
（1）据世界卫生组织统计，全球每年有 500 万人因吸烟而死亡，其中中国因吸 烟而死亡的人数与全球因吸烟而死亡的人数的比是 1∶5。
（2）哪一杯糖水更甜？
糖与水的比是 2∶50
糖与水的比是 3∶50
２ 观察下面的比是怎样变化的。