浙江省宁波市北仑区2017-2018学年七年级上学期期末考试数学试题(pdf版,含答案)
浙教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中，无理数是（）A．πB．2.3C．﹣1D．3.142．数据49080000用科学记数法表示为（）A．649.0810⨯B．64.90810⨯C．74.90810⨯D．4490810⨯3．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．﹣3m与66m B．5x2y与-0.3xy2C．5与﹣2D．﹣a2b与ba2 4．下列说法不正确的是（）A．对顶角相等B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．一个角的补角一定大于这个角5．一个角的度数是42°46′，则它的余角的度数为（）A．47°14′B．47°54′C．57°14′D．37°54′6．数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．小玲告诉魔术师的数是2，那么她心里想的数是（）A．0B．1-C．2-D．3-7．在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝1，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2022个数是（）A．1B．3C．7D．98．如图，已知,,A O B在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（）A．1212∠-∠B．132122∠-∠C．12()12∠-∠D．21∠-∠9．下列计算正确的是（）A ．()6325÷--=-B ．123123⎛⎫⎛⎫-÷-⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．21323-⨯=-D ．0.12=±10．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A ．2×1000（26﹣x ）=800xB ．1000（13﹣x ）=800xC ．1000（26﹣x ）=2×800xD ．1000（26﹣x ）=800x11．有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（）．A ．0ab >B ．0a b +<C ．b a <D ．||||b a >12．如图1所示，在长方形ABCD 的内部放置了四个周长均为12的小长方形．现将长方形EFGH 放置于大长方形ABCD 内，且与四个小长方形有重叠（重叠部分均为长方形），如图2所示．已知AB=10，BC=8，四个重叠部分的周长之和为28，则长方形EFGH 的周长为（）A ．20B ．24C ．26D ．28二、填空题13．气温上升5℃记为＋5，则气温下降10℃记为____．14．单项式234-x yz的系数为____________．15．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：b a a -+=____________．16．已知x ﹣2y ﹣3=0，则代数式（x ﹣2y ）2+2y ﹣1﹣x 的值是____________．17．一个角的补角为130°，那么这个角的余角度数是________.18．如图所示，在数轴上放置了两个完全相同的长方形ABCD 、EFGH ．现长方形ABCD 、EFGH 分别以每秒1个单位、3个单位的速度沿数轴正方向运动．则在运动过程中，两个长方形的重叠部分面积的最大值为____________，且它的持续时间为____________秒．三、解答题19．计算：(1)()263--(2)31.52174⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭20．解方程：321222x x -=+21．先化简，再求值：()22221332733x xy y x xy y ⎛⎫-----⎪⎝⎭，其中2x =，32y =-22．如图，在∠AOB 内部有点P ，(1)按要求作图：①画线段AP ；②过点P 作直线PM ⊥OA 于点M ；(2)比较线段PA 和PM 的长，PA_____PM （填“>”、“=”或“<”）23．某校同学经过“种植”项目化学习后，收获一批蔬菜，经过调查发现：若这种蔬菜加工后出售，单价可提高40%，但重量只有加工前的80%．现有未加工的这种蔬菜50千克，加工后可以比不加工多卖60元．(1)若设加工前每千克卖x元，请填写下表：单价（元/千克）重量（千克）销售额（元）加工前x50加工后(2)求这种蔬菜加工后的单价．24．如图，直线AB和CD交于点O，射线OE平分∠AOD．(1)若∠BOD=50°，求∠COE的度数；(2)若射线OF⊥AB于点O，∠BOD=α°，请补全图形，并求∠EOF的度数25．若关于x的一元一次方程ax＝b（a≠0）的解满足x＝a﹣b，则称该方程为“和谐方程”．例如：方程﹣2x＝﹣4的解为x＝2，而2＝﹣2﹣（﹣4），则方程﹣2x＝﹣4为“和谐方程”．(1)试判断方程﹣3x＝﹣4是不是“和谐方程”；(2)若a＝2，有符合要求的“和谐方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由．(3)关于x的一元一次方程（1﹣m）x＝﹣3m2+5mn﹣n和（n+2）x＝﹣4m2+5mn+m（m、n 为常数）均为“和谐方程”，且它们的解分别为x＝p和x＝q，请通过计算比较p和q的大小．26．一年一度的“春节”即将到来，某超市购进一批价格为每千克6元的苹果，原计划每天卖50千克，但实际每天的销量与计划销量有出入，如表是某周的销售情况(超额记为正，不足记为负，单位：千克)：星期一二三四五六日与计划量的差值+2-1．5-2．5+6．5-4+10．5-3（1）根据记录的数据，求销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克?（2）若每千克按10元出售，每千克苹果的运费为1元，那么该超市这周的利润一共有多少元？27．直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线DE 上，CF 平分BCD ∠．(1)在图1中，若40BCE ∠=︒，求ACF ∠；(2)在图1中，若BCE α∠=，ACF ∠=________（用含α的式子表示）；(3)将图1中的三角板ABC 绕顶点C 旋转至图2的位置，探究：写出ACF ∠和BCE ∠的度数之间的关系，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据无限不循环小数为无理数即可求解．【详解】解：A 、π为无理数，故A 选项正确；B 、2.3为有理数，故B 选项错误；C 、-1为有理数，故C 选项错误；D 、3.14为有理数，故D 选项错误．故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的概念，解题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2．C【分析】根据科学记数法的表示方法分别确定a 、n 的值即可得出结果．【详解】解：49080000=74.90810 ，故选：C ．【点睛】题目主要考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，熟练掌握运用科学记数法表示绝对值大于1的数是解题关键．3．B【详解】A 、-3m 与66m 是同类项，故A 不符合题意．B 、5x 2y 与-0.3xy 2不是同类项，故B 符合题意．C 、5与-2是同类项，故C 不符合题意．D 、-a 2b 与ba 2是同类项，故D 不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查同类项的定义，如果两个单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．解题的关键是正确理解同类项定义．4．D【分析】根据对顶角的性质，直线的性质，两点之间线段最短，补角的定义，依次判断即可得到答案．【详解】解：A 、对顶角相等，故该项不符合题意；B 、两点确定一条直线，故该项不符合题意；C 、两点之间线段最短，故该项不符合题意；D 、一个角的补角不一定大于这个角，说法错误，故该项符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查对顶角的性质，直线的性质，两点之间线段最短，补角的定义，正确理解各性质及定义是解题的关键．5．A【分析】根据余角的定义直接求解即可．【详解】解：根据题意可得：90°-42°46′=47°14′，故选：A ．【点睛】题目主要考查余角的定义、度分秒的换算及角度的计算，熟练掌握余角的计算方法是解题关键．6．D【分析】设这个数为x ，根据程序列出关于x 的方程，解方程即可．【详解】解：设这个数为x ，则根据题意可得：36723x -+=，解得：3x =-，即她心里想的数是-3，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意列出关于x 的方程，是解题的关键．7．C【分析】根据题意，可以写出这列数的前几个数，从而可以发现数字的变化特点，进而可以得到这一列数中的第2022个数．【详解】a 1＝1，a 2＝7，a 3＝7，a 4＝9，a 5＝3，a 6＝7，a 7＝1，a 8＝7…可以发现每6个数字为一次循环2022÷6＝337∴这一列数中的第2022个数是7．故选C【点睛】本题考查数字的变化类，尾数特征．解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化规律，求出相应的数据．8．C【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果．【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°，∴12（∠1+∠2）=90°，∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）．故选：C ．【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．9．D【分析】分别根据有理数的混合运算及平方根的定义，对各个选项进行判断即可．【详解】解：A．()66325÷--=-，故本选项错误；B.1293234⎛⎫⎛⎫-÷-⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故本选项错误；C.21333-⨯=-，故本选项错误；D.0.12=±，故本选项正确故选D．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算及平方根，熟记相关定义与法则是解答本题的关键．10．C【分析】此题等量关系为：2×螺钉总数=螺母总数，据此设未知数列出方程即可．【详解】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得1000（26-x）=2×800x，故C答案正确故选C11．B【分析】根据数轴上点的位置确定出a与b的正负，以及绝对值的大小，再利用加法、乘法运算法则判断即可．【详解】由数轴上的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴ab＜0，a＋b＜0，故选：B．【点睛】此题考查了有理数的乘法，数轴，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．C【分析】如图，由AB=10，BC=8，得AB+BC+CD+DA=2（AB+BC）=36，而长方形ABCD 的内部放置了四个周长均为12的小长方形，故AN+AO=BM+BL=CK+CJ=DI+PD=6，可得MN+LK+IJ+OP=12，即XW+UV+ST+QR=12，又四个重叠部分的周长之和为28，可得EX+EQ+RH+HS+TG+GU+FV+WF=14，即可求出EF+FG+HG+EH=26，即长方形EFGH的周长为26．【详解】解：如图：∵AB=10，BC=8，∴AB+BC+CD+DA=2（AB+BC）=36，∵长方形ABCD的内部放置了四个周长均为12的小长方形，∴AN+AO=BM+BL=CK+CJ=DI+PD=12×12=6，∴（AB+BC+CD+DA）-（AN+AO）-（BM+BL）-（CK+CJ）-（DI+PD）=36-6-6-6-6=12，即MN+LK+IJ+OP=12，∴XW+UV+ST+QR=12，∵四个重叠部分的周长之和为28，∴EX+EQ+RH+HS+TG+GU+FV+WF=12×28=14，∴（EX+EQ+RH+HS+TG+GU+FV+WF）+（XW+UV+ST+QR）=14+12=26，∴EF+FG+HG+EH=26，即长方形EFGH的周长为26，故选：C．【点睛】本题考查长方形周长，解题的关键是掌握长方形周长等于长加宽和的2倍．13．10-【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：气温上升5℃记为+5，则气温下降10℃记为；10-，故答案为：10-．【点睛】本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．3-4【分析】根据单项式系数的概念求解即可．【详解】解：单项式234-x yz的系数是34-，故答案为：3 4-．【点睛】本题考查了单项式的知识，理解单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题关键．15．2a-b.＜.【分析】根据数轴可得，a＞0，b＜0，且a b＜，因此可知b-a＜0，【详解】由数轴可知a＞0，b＜0，且a b-+=a-b+a=2a-b.根据绝对值的性质可知：b a a故答案为2a-b.【点睛】本题考查了学生数轴和两点的距离绝对值表示方法，掌握通过数轴获取信息是解决此题的关键.16．5【分析】原式变形后，由已知等式求出x-2y的值，整体代入计算即可求出值．【详解】解：∵x-2y-3=0，∴x-2y=3，则原式=（x-2y）2-（x-2y）-1=32-3-1=9-3-1=5．故答案为：5．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．40°【分析】设这个角为x，根据补角的定义列出方程，求解得出这个角，进而根据余角的定义算出答案.【详解】解：设这个角为x度，根据题意得x+130=180，解得：x=50，∴这个角的余角为：90°-50°=40°.故答案为：40°.【点睛】本题考查了余角和补角的意义，如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角.18．912【分析】根据长方形的运动过程得出当长方形EFGH的边EF在AB上时，S最大，此时重合的图形为正方形，边长为长方形的宽；考虑当点E与点A重合时，得出相应时间，当点F与点B重合时，确定相应时间点，然后即可得出结果．【详解】解：当长方形EFGH的边EF在AB上时，S最大，S的最大值为：3×3=9；当点E与点A重合时，经过的时间为t，-5+3t=1+t，解得t=3；当点F与点B重合时，经过的时间为t1，-2+3t1=5+t1，解得：t1=3.5；∴3.5-3=0.5，∴整个运动过程中，S的最大值是9，持续时间是0.5秒；故答案为：①9；②0.5．【点睛】题目主要考查图形的运动及一元一次方程的应用，理解题意，找准临界点，列出方程是解题关键．19．(1)-12(2)1 4-【分析】（1）直接利用算术平方根以及有理数的混合运算法则计算，进而得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算，进而得出答案．(1)692=-⨯原式=-12(2)原式=37 24-=1 4-【点睛】此题主要考查了算术平方根以及有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20．x=-3【分析】去分母、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【详解】解：去分母，可得：3x-2=4x+1，移项，可得：3x-4x=1+2，合并同类项，可得：-x=3，系数化为1，可得：x=-3．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21．-x2-2xy，2【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．【详解】原式=x2-9xy-3y2-2x2+7xy+3y2=-x2-2xy当x=2，y=32-时，原式=-4-3 222⎛⎫⨯⨯-⎪⎝⎭=-4+6=2【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．22．(1)见解析(2)＞【分析】（1）根据线段和垂线的定义作图即可；（2）根据垂线段最短即可得出结果（1）解：如图，①连接AP，线段AP即为所求；②过点P作直线PM⊥OA于点M，直线PM即为所求；（2）根据垂线段最短可得：PA>PM，故答案为：>．【点睛】题目主要考查直线、线段的基本作图，垂线段最短，熟练掌握运用这些基础知识点是解题关键．23．(1)见解析(2)这种水果加工后的单价为14元【分析】（1）设加工前每千克卖x元，则加工后的单价为原来单价×（1+40%）元，重量为50×80%，根据销售额=单价×重量可得加工前、后的销售额，进而完成表格；（2）等量关系为：加工后的销售额-不加工的销售额=60，依此列出方程求解即可．(1)（1）表格填写如下：单价（元/千克）质量（千克）销售额（元）加工前x5050x加工后 1.4x4056x(2)56x-50x=60x=101.4x=14答：这种水果加工后的单价为14元．【点睛】本题考查了列代数式和一元一次方程的应用，找到加工和不加工的等量关系是解决本题的关键；难点是得到加工后的单价和重量．24．(1)115°(2)图见解析，2α或180-2α【分析】（1）利用邻补角，角平分线性质解题．（2）补全图形后根据垂线定义求解．（1）∠AOD=180°-∠BOD=130°∵OE 平分∠AOD∴∠AOE=12∠AOD=65°∵∠AOC=∠BOD=50°∴∠COE=∠AOC+∠AOE=115°（2）∵OF ⊥AB ，∴∠BOF=90°①OF 在AB 左侧∴∠DOF=90°-∠BOD=90-α∠AOD=180°-∠BOD=180-α∵OE 平分∠AOD∴∠DOE=12∠AOD=90-2α∴∠EOF=∠DOE-∠DOF=90-2α-(90-α)=2α．②OF 在AB 右侧∵OE 平分∠AOD∴∠AOE=12∠AOD=90-2α∠EOF=∠AOE+∠AOF=90-2α+90°=180-2α．综上所述，∠EOF=2α或180-2α【点睛】本题考查角的计算，数形结合，充分利用对顶角．邻补角，角平分线的性质是求解本题的关键．25．(1)不是(2)有，43b =(3)p q <，理由见解析【分析】（1）根据题中新定义的“和谐方程”进行判断即可得出结论；（2）当a ＝2时，解得2b x =，然后假设有符合要求的“和谐方程”，代入求解即可得；（3）根据题意先确定2135p m m mn n =-+-+，2245q n m mn m =++--，然后利用整式的减法进行计算比较即可．（1）34x -=- 43x ∴=，又 43413---=≠（），∴方程﹣3x ＝﹣4不是“和谐方程”．（2）当a ＝2时，b x =2，∴2bx =假设有符合要求的“和谐方程”，则2x b =-，∴22b b =-∴43b =；（3）由题可得()22135135p m m mn n m m mn n =---+-=-+-+，()22245245q n m mn m n m mn m =+--++=++--，()22135245p q m m mn n n m mm m∴-=-+-+-++--=22135245m m mn n n m mn m-+-+---++=21m --<0，∴.p q <【点睛】题目主要考查一元一次方程的拓展应用，整式的加减运算，理解题目中新定义的“和谐方程”是解题关键．26．（1）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售14.5千克；（2）该超市这周一共有1074元利润【分析】（1）根据表格提供的数据可知：销售数量最多的一天是周六，销售数量最少的一天是周五，故用表格中周六的销售数量减去周五的销售数量即可算出答案；（2）根据表格提供的数据，算出本周销售的总数量，再根据销售的总数量乘以每千克的利润即可算出答案.【详解】（1）解：10.5-(-4)=14.5千克；答：销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售14.5千克．（2）解：50×7+2-1.5-2.5+6.5-4+10.5-3=358千克，358×(10-6-1)=1074元；答：该超市这周一共有1074元利润.【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键.27．(1)20ACF ∠=︒(2)12α(3)12ACF BCE ∠=∠．理由见解析【分析】（1）由∠BCE=40°和平角的定义可得∠BCD=180°-40°=140°，利用CF 平分∠BCD ，可得∠BCF=70°，用∠ACB-∠BCF ，结论可得；（2）利用（1）的解答方法解答即可；（3）先求出180BCD BCE ∠=︒-∠，再根据角平分线的定义表示出∠BCF ，然后根据∠ACF=∠ACB-∠BCF 求解即可．（1）解：∵90ACB ∠=︒，40BCE ∠=︒，∴180904050ACD ∠=︒-︒-︒=︒，18040140BCD ∠=︒-︒=︒，又CF 平分BCD ∠，∴70DCF BCF ∠=∠=︒，∴907020ACF ACB BCF ∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）解：∵90ACB ∠=︒，BCE α∠=︒，∴1809090ACD αα∠=︒-︒-︒=︒-，180BCD α∠=︒-，又CF 平分BCD ∠，∴1902DCF BCF α∠=∠=-，∴11909022ACF αα⎛⎫∠=︒--︒= ⎪⎝⎭；（3）12ACF BCE ∠=∠，理由如下：∵点C 在DE 上，∴180BCD BCE ∠=︒-∠，∵CF 平分BCD ∠，∴()11118090222BCF BCD BCE BCE ∠=∠=︒-∠=︒-∠，∵90ACB ∠=︒，∴11909022ACF ACB BCF BCE BCE ⎛⎫∠=∠-∠=︒-︒-∠=∠ ⎪⎝⎭，即：12ACF BCE ∠=∠．。
2017-2018学年浙江省绍兴市七年级(上)期末数学试卷_0
2017-2018学年浙江省绍兴市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A．B．C．D．3．（3分）有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），﹣中，其中等于1的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．（3分）下列各组数中互为相反数的一组是（）A．﹣3与B．C．﹣3与D．与|﹣3|5．（3分）若A和B都是3次多项式，则A+B一定是（）A．6次多项式B．3次多项式C．次数不高于3次的多项式D．次数不低于3次的多项式6．（3分）方程2x+1=﹣3和方程2﹣=0的解相同，则a的值是（）A．8B．4C．3D．57．（3分）∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）A．∠2=40°B．∠2=140°C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定8．（3分）如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°9．（3分）如图，OA⊥OC，OB⊥OD，①∠AOB=∠COD；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1B．4n+2C．4n+3D．4n+5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）三、解答题（本大题共5小题，共46分）19．（12分）计算与解方程：（1）﹣32+（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）12°24′17″×4﹣30°27′8″；（3）=1．20．（8分）先化简，再求值：已知2（3xy﹣x2）﹣3（xy﹣2x2）﹣xy，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2=0．21．（8分）如图①，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）你能在图②中连结四个格点（每一个小正方形的顶点叫做格点），画出一个面积为10的正方形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请在图②中画出这个正方形．22．（8分）小明爸爸给小明出了一道题，说明他本月炒股的盈亏情况（单位：元）请你也来计算一下，小明爸爸本月投资炒股到底是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？2017-2018学年浙江省绍兴市七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．C；2．B；3．B；4．A；5．C；6．B；7．D；8．B；9．C；10．A；二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．﹣80；12．2x+y2；13．﹣4；14．5；15．﹣1或﹣5；16．65；17．128；18．9时32分；三、解答题（本大题共5小题，共46分）19．；20．；21．；22．；23．2或10；。
每日一学：浙江省宁波市北仑区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题_压轴题解答
每日一学：浙江省宁波市北仑区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题_压轴题解答答案浙江省宁波市北仑区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题_压轴题~~ 第1题~~(2019北仑.七上期末)观察以下图案和算式，解答问题：（1）；（2）；（3）请猜想 ；（4）求和号是数学中常用的符号，用表示.例如，其中 是下标，5是上标， 是代数式. 表示取2到5的连续整数，然后分别代入代数式求和，即：请求出 的值，要求写出计算过程，可利用第（2）（3）题结论.考点： 探索数与式的规律;~~ 第2题 ~~(2019北仑.七上期末) “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.如图1，计算 ，将乘数47记入上行，乘数51记入右行.然后以乘数47的每位数字乘以乘数51的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，既得2397.图2用“格子乘法”表示两个两位数相乘，则 的值为________.~~ 第3题 ~~(2019北仑.七上期末) 如图，线段CD 在线段AB 上，且CD=2，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（ ）A . 29B . 28C . 30D . 31浙江省宁波市北仑区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试题_压轴题解答~~ 第1题 ~~答案：解析：~~ 第2题 ~~答案：解析：~~ 第3题 ~~答案：A解析：。
浙教版七年级上册数学期末考试试题含答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．计算52-+的结果是( )A ．7-B ．7C ．3-D ．32．数据393000用科学记数法表示为（ ）A ．393×103B ．39.3×104C ．3.93×105D ．0.393×1063．数17，π，0，－0.3中，属于无理数的是（ ） A ．17 B ．π C ．0 D ．－0.34．下列合并同类项正确的是（ ）A ．3x ＋2x ＝5x 2B ．3x －2x ＝1C ．－3x ＋2x ＝－xD ．－3x －2x ＝5x 5．解方程()221x x -+=，以下去括号正确的是（ ）A ．41x x -+=-B ．42x x -+=-C ．41x x --=D ．42x x --=6．如图，已知∠AOB ：∠BOC ＝2：3，∠AOC ＝75°，那么∠AOB ＝（ ）A ．20°B ．30°C ．35°D ．45° 7．我国古代数学问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（ ）A ．3229x x -=+B ．()3229x x -=+C ．2932x x +=+D ．3229x x8．按照如图所示的计算程序，若x ＝2，则输出的结果是（ ）A ．16B ．26C ．﹣16D ．﹣269．将连续正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2021应在（ ）A ．A 处B ．B 处C ．C 处D ．D 处10．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中∠，∠两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知∠号正方形边长为a ，∠号正方形边长为b ，则阴影部分的周长是（ ）A ．22a b +B ．42a b +C ．24a b +D ．33a b +二、填空题11．﹣3的相反数是__________．12．计算：()192-÷=_____． 13．单项式25ab -的系数是 _____．14．若x ＝2是关于x 的方程5x+a ＝3（x+3）的解，则a 的值是_____．15．一副三角板如图叠放，已知∠OAB ＝∠OCD ＝90°，∠AOB ＝45°，∠COD ＝60°，OB 平分∠COD ，则∠AOC ＝_____度．16．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数 _____的点重合．17．一个五彩花圃的形状如图所示，其面积是18平方米，则图中a 的值是 _____米．18．如图，点O 在直线DB 上．已知125∠=︒，=90AOC ∠︒，则2∠的度数是____________．三、解答题19．计算：(1)4×（-2）＋|-8|； (2)12×3142⎛⎫- ⎪⎝⎭＋（-3）2． 20．解方程：1143x x --=． 21．先化简再求值：2（a 2－ab ）－3（23a 2－ab ），其中a ＝2，b ＝－5．22．一只蚂蚁从点P 出发，在一条水平直线上来回匀速爬行．记向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：7,6,5,6,13,3+---+-．（1）请通过计算说明蚂蚁最后是否回到了起点P ．（2）若蚂蚁爬行的速度是0.5厘米/秒，问蚂蚁共爬行了多少时间？23．如图，线段AB ＝10，C 为AB 延长线上的一点，D 是线段AC 中点，且点D 不与点B 重合．(1)当BC ＝6时，求线段BD 的长．(2)若线段BD ＝4，求线段BC 的长．24．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，每吨费用9元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？25．已知，如图直线AB 与CD 相交于点O ，OE AB ⊥，过点O 作射线OF ，30AOD ∠=︒，FOB EOC ∠=∠．（1）求EOC ∠度数；（2）求DOF ∠的度数；（3）直接写出图中所有与AOD ∠互补的角．26．如图，已知在数轴上A 点表示数3-，B 点表示数1，C 点表示数9．（1）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与表示数__________表示的点重合； （2）若点A ，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度，1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，点A ，点B 和点C 运动后的对应点分别是点1A ，点1B 和点1C ． ∠假设t 秒钟过后，111,,A B C 三点中恰有一点为另外两点的中点，求t 的值；∠当点1C 在1B 点右侧时，11113m B C A B ⋅+的值是个定值，求此时m 的值．参考答案1．C2．C3．B4．C5．D6．B7．B8．D9．D10．B11．312．-1813．5-14．515．1516．117．318．115°19．(1)-3 (2)12【分析】（1）先利用立方根、绝对值的性质化简，再合并，即可求解；（2）先利用乘法分配律计算，再合并，即可求解．(1)解： ()428⨯-+-883=-+-3=-(2) 解：()23112342⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭311212942=⨯-⨯+ 969=-+12=．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则． 20．15x =-【分析】方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x 的系数化为1，即可求解．【详解】解：去分母，得()31124x x --=去括号，得33124x x --=，移项合并同类项，得15x -=系数化为1，得15x =-【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，解题难点是在解方程的过程中，去分母时各项都要乘以各分母的最小公倍数．21．ab ，-10【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】原式222223a ab a ab ab =--+=当2a =，=5b -时，原式()2510=⨯-=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22．（1）蚂蚁最后是回到了起点P ；（2）80秒．【分析】（1）根据正负数的运算法则进行计算，然后看最后结果的正负，即可判断．（2）根据蚂蚁爬行路线，先求蚂蚁爬行的路程，然后利用公式：时间=路程÷速度，求其时间．【详解】解：（1）7(6)(5)(6)(13)(3)++-+-+-+++-0=，∠蚂蚁最后是回到了起点P ；（2）765613340++-+-+-+++-=，∠400.580÷=（秒）．答：蚂蚁共爬行了80秒．【点睛】本题主要考查了正负数以及有理数的加减乘除混合运算，关键根据正负数加减法的运算法则计算．23．(1)2(2)线段BC的长为18或2【分析】（1）如图1，根据线段的和差得到AC=AB+BC=16，根据线段中点的定义即可得到结论；（2）当点D在B的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，当点D在B的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，根据线段中点的定义即可得到结论．(1)解：如图1，∠AB=10，BC=6，∠AC=AB+BC=16，∠D是线段AC中点，∠AD=12AC=8，∠BD=AB-AD=10-8=2；(2)解：当点D在B的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，∠D是线段AC中点，∠AD=CD=14，∠BC=BD+CD=4+14=18；当点D在B的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，∠D是线段AC中点，∠AD=CD=6，∠BC=CD-BD=6-4=2，综上所述，线段BC的长为18或2．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，解题的关键是掌握分类讨论的思想，以防遗漏．24．（1）7小时；（2）甲厂每天处理垃圾400吨．【分析】（1）设每天需要x 小时完成，根据甲乙两厂每小时处理垃圾的吨数列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设甲厂每天处理y 吨垃圾，乙厂处理（700-y ）吨，根据费用为6700元列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：（1）设甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要x 小时完成， 5545700x x +=，解得：7x =，答：甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要7小时完成；（2）设甲厂每天处理垃圾y 吨，109(700)6700y y +-=，解得：400y =，答：甲厂每天处理垃圾400吨．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键． 25．（1）60°（2）90°（3）AOC ∠、BOD ∠、EOF ∠【分析】（1）根据垂直的定义得到90BOE ∠=︒，由对顶角的性质得到30BOC AOD ∠=∠=︒，即可得出结论；（2）根据平角的定义即可得出结论；（3）根据补角的定义即可得出结论．【详解】解：（1）∠OE AB ⊥，∠90BOE ∠=︒，∠30BOC AOD ∠=∠=︒，∠EOC ∠=60°；（2）∠FOB EOC ∠=∠=60°，∠18090DOF AOD BOF ∠=︒-∠-∠=︒；（3）∠180AOD BOD ∠+∠=︒，180AOD AOC ∠+∠=︒，180AOD EOF ∠+∠=︒，∠与AOD ∠互补的角为：AOC ∠、BOD ∠、EOF ∠．【点睛】本题主要考查的是对顶角、邻补角以及角平分线的性质，熟练掌握对顶角、邻补角以及角平分线的性质是解答本题的关键．26．（1）5；（2）∠t 的值为4或1或16；∠1m =．【分析】（1）根据点A 与点C 重合，求出点A 、C 关于点3对称，在求出点B 关于点3的对称点即可（2）①分别用含t 的式子表示出t 秒后点111,,A B C 三点所表示的数，当11A B 的中点为1C ；11A C 的中点为1B ；11B C 的中点为1A 时，根据中点公式列关于t 的一元一次方程，解方程即可；②根据11113m B C A B ⋅+是定值，可见他们之间的距离和与t 无关，即含t 的式子的系数和为0，即可求解．【详解】（1）点A 与点C 的中点对应的数为：3932-+=，点B 到3的距离为2， 所以与点B 重合的数是：325+=．（2）∠t 秒后，点111,,A B C 的表示的数分别为：32,1,94t t t ----，由中点公式得：111111,,A B AC B C 的中点分别为：2366105,,222t t t ----， 由题意得：若11A B 的中点为1C ，则23942t t --=-，解得4t =， 若11A C 的中点为1B ，则6612t t -=-，解得1t =， 若11B C 的中点为1A ，则105322t t -=--，解得16t =， ∠t 的值为4或1或16；∠11113(941)3(132)m B C A B m t t t t ⋅+=--++-++3(1)812t m m =-++，∠当1m =时，11113m B C A B ⋅+为定值．。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在0，－1，2，－3这四个数中，最小的数是（）A ．－3B ．2C ．－1D ．02．计算2a a -的结果是（）A ．1B ．2C ．aD ．2a3．将390000用科学记数法表示应为（）A ．60.3910⨯B ．53.910⨯C ．43910⨯D ．53.94．如果2x =是关于x 的方程46x a -=的解，那么a 的值是（）A ．1B ．2C ．1-D ．2-5．将三角尺与直尺按如图所示摆放，下列关于∠α与∠β之间的关系一定正确的是（）A ．∠α＝∠βB ．∠α＝12∠βC ．∠α+∠β＝90°D ．∠α+∠β＝180°6．下列选项中的量不能用“0.9a ”表示的是（）A ．边长为a ，且这条边上的高为0.9的三角形的面积B ．原价为a 元/千克的商品打九折后的售价C ．以0.9千米/小时的速度匀速行驶a 小时所经过的路程D ．一本书共a 页，看了整本书的110后剩下的页数7．如图，点C ，D ，E 是线段AB 上的三个点，下列能表示线段CE 的式子为（）A ．CE CD BD =+B ．CE BC CD=-C ．CE AD BD AC =+-D ．CE AE BC AB=+-8．若x y =，那么下列等式一定成立的式（）A ．11x y -=-B ．3344x y =-C ．1132x y =D ．1122x y -=+9．有A ，B 两种卡片各4张，A 卡片正、反两面分别写着1和0，B 卡片正、反两面分别写着2和0，甲、乙两人从中各拿走4张卡片并摆放在桌上，发现各自的4张卡片向上一面的数字和相等：两人各自将所有卡片另一面朝上，则甲的4张卡片数字和减小了1，乙的4张卡片数字和增加了1，则甲拿取A 卡片的数量为（）A ．1张B ．2张C ．3张D ．4张10．如图所示，该正方体的展开图为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．若2x y 与13m x y -是同类项，则m 的值为______．12．某检修小组从A 地出发，在东西方向的马路上检修线路，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下（单位：km ）：7+，9-，8+，6-，5-．则收工时检修小组在A 地______边______km ．13．如图，点C 是线段AB 的中点，则线段AC 与线段AB 满足数量关系______．14．若32m n +=，则621m n +-=______．15．关于x 的一元一次方程224a x m +﹣＝的解为x ＝1，则a+m 的值为_____．16．某眼镜厂车间有28名工人，每人每天可生产镜架40个或者镜片60片，已知一个镜架配两片镜片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，应安排生产镜架和镜片的工人各多少名？若安排x 名工人生产镜片，则可列方程：______．17．对于有理数a ，b ，n ，若1a n b n -+-=，则称b 是a 关于n 的“相关数”，例如，22321-+-=，则3是2关于2的“相关数”．若1x 是x 关于1的“相关数”，2x 是1x 关于2的“相关数”，…，4x 是3x 关于4的“相关数”．则123x x x ++=______．（用含x 的式子表示）18．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠AEF ＝23∠DEF ，则∠NEA ＝_____．三、解答题19．计算：(1)()24--；(2)()2122÷-．20．解方程：(1)318x -=；(2)12123x x +--=．21．先化简，再求值：()()222124x x x -+--，其中3x =．22．如图，在同一平面内有一条直线l 和三点A ，B ，C ．按要求完成下列作图．(1)画线段AC ；(2)画射线AB 交直线l 于点D ；(3)在直线l 上找一点P ，使得PB PC +最短．（保留作图痕迹）23．已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C三个点，已知D点位于A的北偏东30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）试在图中确定点D的位置；（2）连接AB，并在AB上求作一点O，使点O到C、D两点的距离之和最小；（3）第（2）小题画图的依据是．24．一家游泳馆出售会员证，每张会员证150元，只限本人使用．凭证购入场券每张10元，不凭证购入场券每张20元．请依据以上情境，提出一个问题并解决.（根据提出问题的层次，给不同的得分．）提出的问题是：___________解决过程如下：___________25．观察下面三行数：-，64，…；①2-，4，8-，16，32-，66，…；②0，6，6-，18，30-，32，…；③1-，2，4-，8，16(1)第①行第8个数为______；第②行第8个数为______；第③行第8个数为______．(2)是否存在这样一列数，使三个数的和为322？若存在，请写出这3个数；若不存在，请说明理由．26．小王和小李每天从A地到B地上班，小王坐公交车以40km/h的速度匀速行驶，小李开汽车以50km/h的速度匀速行驶．(1)若他们同时从A地出发，15分钟后，两人相距______km；(2)假设途中设有9个站点1P，2P，…，9P公交车在每个站点都停靠0.5分钟．①若两车同时从A地出发，则汽车比公交车早10.5分钟到达．求A，B两地的距离．②若每相邻两个站点间（包含起点站和终点站）的距离相等，小王4：30坐公交车从A地前往B 地，8分钟后小李开汽车也从A 地前往B 地，求小李追上小王的时刻．27．如图，已知ABP ∠与CBP ∠互余，32CBD ︒∠=，BP 平分ABD ∠.求ABP ∠的度数.参考答案1．A【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小．则3102-<-<<，即在这四个数中，最小的数是3-，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键．2．C【分析】根据合并同类项法则，即可求解．【详解】解：2a a a -=．故选：C【点睛】本题主要考查了整式的减法运算，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．3．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将390000用科学记数法表示应为3.9×105，故选：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【分析】把x=2代入方程4x-a=6得出8-a=6，再求出方程的解即可．【详解】解：把x=2代入方程4x-a=6得：8-a=6，解得：a=2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．5．C【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，由题意可知∠α与∠β互余，即∠α+∠β＝90°．【详解】解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，故选：C．【点睛】本题主要考查了余角，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．6．A【分析】根据题意，列出代数式，即可求解．【详解】解：A、边长为a，且这条边上的高为0.9的三角形的面积为10.90.452a a⨯=，故本选项符合题意；B、原价为a元/千克的商品打九折后的售价为0.9a元，故本选项不符合题意；C、以0.9千米/小时的速度匀速行驶a小时所经过的路程为0.9a千米，故本选项不符合题意；D、一本书共a页，看了整本书的110后剩下的页数为110.910a a⎛⎫-=⎪⎝⎭页，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了列代数式，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．7．D【分析】根据线段和差的计算方法逐项进行计算，即可得出答案．【详解】解：A 、CE CD DE =+，故本选项错误，不符合题意；B 、CE BC BE =-，故本选项错误，不符合题意；C 、CE AD BD AC BE =+--，故本选项错误，不符合题意；D 、AE BC AB AE BE CE AB AB CE AB CE +-=++-=+-=，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了线段的和差，熟练掌握线段的和差算的方法进行计算是解决本题的关键．8．A【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可求解．【详解】解：A 、若x y =，则x y -=-，所以11x y -=-，故本选项正确，符合题意；B 、若x y =，则3344x y =，故本选项错误，不符合题意；C 、若x y =，则1133x y =，故本选项错误，不符合题意；D 、若x y =，则1122x y -=-，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．9．C【分析】设开始时甲向上一面的数字之和为a ，根据题意有4a=12，即a=3，再根据数字确定满足条件的甲朝上的数字的可能情况，即可作答．【详解】解：设开始时甲向上一面的数字之和为a ，∵甲、乙正面朝上的数字之和相等，∴此时乙向上一面的数字之和也为a ，∵翻面之后，朝上一面的数字之和甲减小1，乙增加1，∴此时甲向上一面的数字之和为a-1，乙向上一面的数字之和为a+1，则总的面上数之和为：a+a+a-1+a+1=4a ，根据A 、B 两种卡片可知8中卡片的两面数字之和为：1+1+1+1+2+2+2+2＝12，即4a=12，即a=3，∴甲一面朝上的数字之和为3，∴甲朝上的可能是1，1，1，0或者2，1，0，0，则甲朝下的可能是0，0，0，2或者0，0，1，1，综上可知，甲拿取A卡片的数量为3张．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的运算，通过将12进行拆分来进行分配是解答本题的关键．10．D【分析】根据正方体的展开与折叠，正方体展开图的形状进行判断即可．【详解】解：根据正方体表面展开图的“相对的面”的判断方法可知，选项B中面“v”与“＝”是对面，因此选项B不符合题意；再根据上面“v”符号开口，可以判断选项D符合题意；选项A、C不符合题意；故选：D．【点睛】本题考查几何体的展开图，掌握正方体展开图的特征是正确判断的前提．11．3【分析】根据同类项的定义解决此题．【详解】解：由题意得，2＝m−1．∴m＝3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查同类项，如果两个单项式所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．熟练掌握同类项的定义是解决本题的关键．12．西5【分析】将五次行驶的记录数据相加即可得到答案．【详解】∵798655-+--=-，∴在A地西边5千米处．故答案为：西；5．【点睛】本题考查了有理数的加减法，能够将实际问题和有理数的加减相结合，并且能够准确计算出结果是解决本题的关键．13．12 AC AB=【分析】根据线段中点的定义可得答案．【详解】解：∵点C是线段AB的中点，∴12AC AB=．故答案为：12AC AB =【点睛】本题主要考查线段中点的定义，熟练掌握线段的中点是线段上一点，到线段两段距离相等的点是解题的关键．14．3【分析】根据32m n +=，可得624m n +=，再代入，即可求解．【详解】解：∵32m n +=，∴()23624m n m n +=+=，∴621413m n +-=-=．故答案为：3【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．15．5．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a ﹣2＝1，求出a ，再把x ＝1代入方程2x+m ＝4得出2+m ＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程224a x m +﹣＝是关于x 的一元一次方程，∴a ﹣2＝1，解得：a ＝3，把x ＝1代入一元一次方程2x+m ＝4得：2+m ＝4，解得：m ＝2，∴a+m ＝3+2＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a 、m 的值是解此题的关键．16．60x=2×40（28-x ）【分析】设安排x 名工人生产镜片，则（28-x ）人生产镜架，根据2个镜片和1个镜架恰好配一套，列方程即可．【详解】解：设安排x 名工人生产镜片，则安排（28-x ）名工人生产镜架，根据题意得：由题意得，60x=2×40（28-x ）．故答案为：60x=2×40（28-x ）【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系列方程．17．9﹣3|x﹣1|【分析】先读懂“相关数”的定义，列出对应等式，再根据等式分析各个数的取值范围，去绝对值，进而求出结果．【详解】解：依题意有：|x1﹣1|+|x﹣1|＝1，①|x2﹣2|+|x1﹣2|＝1，②|x3﹣3|+|x2﹣3|＝1，③|x4﹣4|+|x3﹣4|＝1，④由①可知0≤x，x1≤2，若否，则①不成立，由②可知1≤x1，x2≤3，若否，则②不成立，同理可知2≤x2，x3≤4，3≤x3，x4≤5，∴x1﹣1+|x﹣1|＝1，⑤x2﹣2+2﹣x1＝1，⑥x3﹣3+3﹣x2＝1，⑦3×⑤+2×⑥+⑦，得x1+x2+x3﹣3+3|x﹣1|＝6，∴x1+x2+x3＝9﹣3|x﹣1|．故答案为：9﹣3|x﹣1|．【点睛】本题考查绝对值和新定义问题．解题的关键在于读懂题意，列出等式，根据等式判断出五个数的取值范围，进而去绝对值符号，最后得出结果．注意可以取特殊值，如x＝1或x＝2，来验证计算的结果是否正确．18．36°．【分析】由于∠AEF＝23∠DEF，根据平角的定义，可求∠DEF，由折叠的性质可得∠FEN＝∠DEF，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF＝23∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折叠可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．19．(1)6(2)3【分析】（1）将有理数的减法转化为有理数的加法再计算；（2）先算乘方，再算有理数的除法．（1）解：()24246--=+=；（2）解：()21221243÷-=÷=．【点睛】本题考查了有理数的加法与除法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(1)x=3(2)x=-1【分析】(1)按解一元一次方程的一般步骤求解即可；(2)按解一元一次方程的一般步骤求解即可．（1）解：由原方程移项、合并同类项，得3x=9，解得x=3，所以，原方程的解为x=3；（2）解：去分母，得3(x+1)-6=2(x-2)，去括号，得3x+3-6=2x-4，移项、合并同类项，得x=-1，所以，原方程的解为x=-1．【点睛】本题考查了一元一次方程解法．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．21．2x 2；18【分析】先把整式去括号、合并同类项化简后，再把x ＝3代入计算即可．【详解】解：2（x 2﹣2x+1）﹣（2﹣4x ）＝2x 2﹣4x+2﹣2+4x＝2x2，当x＝3时，2x2＝2×32＝18．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，掌握去括号、合并同类项的运算法则是解题的关键．22．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】（1）根据线段的定义，画出对应的几何图形，即可求解；（2）根据射线的定义，画出对应的几何图形，即可求解；（3）连接BC交直线于P点，根据两点之间线段最短可判断P点满足条件．（1）解∶如图，线段AC即为所求；（2）解∶如图，射线AB，点D即为所求；（3）解∶连接BC交直线l于点P，则点P即为所求，如图．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，线段的性质，熟练掌握直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的线；射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；直线上两个点和它们之间的部分叫做线段；两点之间，线段最短是解题的关键．23．（1）见解析；（2）见解析；（3）两点之间线段最短【分析】（1）根据方向角的定义解决问题即可．（2）连接CD交AB于点O，点O即为所求．（3）根据两点之间线段最短解决问题．【详解】（1）如图，点D即为所求．（2）如图，点O即为所求．（3）第（2）小题画图的依据是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查作图-应用与设计，方向角等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．24．见解析；【分析】可提出问题：游泳多少次，购会员证与不购证付一样的钱？根据提出的问题解答即可．【详解】解：提出的问题是：游泳多少次，购会员证与不购证付一样的钱？（答案不唯一），解决过程如下：设游泳x次，购会员证与不购证付一样的钱，根据题意得：150＋10x＝20x，解得：x＝15．答：游泳15次，购会员证与不购证付一样的钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．25．(1)256，258，128；(2)不存在，理由见解析【分析】（1）①后一个数是前一个数的−2倍，②的数的规律是在①每个对应数加2，③后一个数是前一个数的−2倍，由此可求解；（2）通过观察可得规律：①的第n个数是（−2）n，②的第n个数是（−2）n＋2，③的第n 个数是（−1）n2n−1，再由（−2）n＋（−2）n＋2＋（−1）n×2n−1＝322，求n即可．（1）解：（1）−2，4，−8，16，−32，64，…，第n个数为（-2）n，当n=8时，（-2）8=256，∴第8个数是256，②的数的规律是在①每个对应数加2∴②的第8个数是256＋2＝258，③的第n个数为（−1）n2n−1，当n=8时，（−1）8×27=27=128，∴③的第8个数是128，故答案为：256，258，128；（2）不存在一列数，使三个数的和为322，理由如下：①的第n个数是（−2）n，②的第n个数是（−2）n＋2，③的第n个数是（−1）n2n−1，由题意得，（−2）n＋（−2）n＋2＋（−1）n×2n−1＝322，设n为偶数，∴4×2n−1＋2n−1＝5×2n−1＝320，∴2n−1＝64，∴n＝7，与n为偶数互相矛盾，设n为奇数，∴-4×2n−1-2n−1＝-5×2n−1＝320，此方程无解，∴不存在一列数，使三个数的和为322．【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的式子，找到式子中各数间的规律是解题的关键．26．(1)2.5km(2)①20km；②小李追上小王的时刻为4：48．【分析】（1）先求出小王和小李在15分钟内的路程，然后求得两个间的距离；（2）①先设A、B两地相距x千米，然后分别用含有x的式子表示两人从A地到B地的时间，再结合“汽车比公交车早10.5分钟到达”列出方程求解，即可得到A、B两地间的距离；②先由①得到每两个站点间的距离，然后计算得到公交车在每两个站点间的时间，进而初步判断8分钟后公交车的位置，然后设时间为m分钟，再分段进行讨论即可．（1）解：15分钟＝0.25小时，∴小王的路程为40×0.25＝10（km），小李的路程为50×0.25＝12.5（km ），∴两人间的距离为12.5﹣10＝2.5（km ），故答案为：2.5．（2）解：①设两地距离为x 千米，则小李的从A 地到B 地的时间为x 50小时，小王的时间为0.594060x ⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭小时，∵汽车比公交车早10.5分钟到达，∴0.510.5940605060x x ⎛⎫+⨯-= ⎪⎝⎭，解得：x ＝20，∴A 、B 两地相距20千米．②由①得，A 、B 两地相距20千米，∵每两个站点间的距离相等，∴每两个站点间的距离为20÷10＝2（千米），∴小王经过两个站点间的时间为2÷40＝0.05小时＝3分钟，∵3+0.5+3+0.5＝7＜8，∴8分钟时，公交车在P 2与P 3之间，设小李经过m 分钟追上小王，当小李在P 2与P 3之间追上小王，即m≤2时，8150406060mm +-⨯=⨯，解得：m ＝28（舍）；当小李在P 3与P 4之间追上小王，即2.5＜m≤5.5时，8 1.550406060mm +-⨯=⨯，解得：m ＝26（舍）；当小李在P 4与P 5之间追上小王，即6＜m≤9时，8250406060m m +-⨯=⨯，解得：m ＝24（舍）；当小李在P 5与P 6之间追上小王，即9.5＜m≤12.5时，8 2.550406060m m +-⨯=⨯，解得：m ＝22（舍）；当小李在P 6与P 7之间追上小王，即13＜m≤16时，8350406060m m +-⨯=⨯，解得：m ＝20（舍）；当小李在P 7与P 8之间追上小王，即16.5＜m≤19.5时，8 3.550406060m m +-⨯=⨯，解得：m ＝18；∴经过18分钟，小李追上小王，此时的时刻为4：48．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是会利用“路程＝速度×时间”进行相关时间和路程的表示和会将时间单位进行转化．27．61︒【分析】设ABP x ∠=，根据已知条件，列出方程求解即可.【详解】设ABP x∠=因为ABP ∠与CBP ∠互余，所以90CBP x∠=︒-因为BP 平分ABD ∠，且32CBD ︒∠=，所以CBD CBP ABP∠+∠=∠即：3290x x︒+︒-=解得：61x =︒。
浙江省海宁市2017-2018学年七年级数学上学期期末模拟试题答案(pdf) 湘教版
数学试题卷参考答案及评分建议一、选择题1.B2. B3.A4.D5.A6. B7.D8.C9.C 10.B二、填空题11.1010507.2⨯- ，12.62 °，28°，13.16 ，14.''36'1233︒，100.51， 15.900米， 16.81，17.︒20，18.15，19.54+，20. 911834三、解答题21.（1）-2，（2）-29，22.（1）y ＝18，（2）x=8831， 23.24. 代数式化简为-8y ，不含x 的项，所以该代数式的值与x 的取值无关。
25.试题分析：方案一：根据制成奶片每天可加工2吨，求出4天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；方案二：设生产x 天奶片，（4-x ）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到x 的值，进而求出利润，比较即可得到结果．解：方案一：生产奶片加最多工8吨，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：8×2000+（20﹣8）×500=22000（元）；方案二：设生产x 天奶片，则生产（4﹣x ）天酸奶，根据题意得：2x+6（4﹣x ）=20，解得：x=1，3天生产酸奶加工3×6=18吨，则利润为：2×2000+18×1200=25600（元），所以第二种方案获利多.26.试题分析：（1）因为直线OD 恰好平分∠AOC 时，∠AOM＝45°，则对顶角∠BOD＝∠AOM＝45°，∴∠BO E ＝∠DO E －∠BO D ＝60°－45°＝15°；（2）可以分OD 与DO 的延长线平分∠AOC 两种情况:1或13；延长DO ， MF .p Q F∵OD与OE的旋转角度相同，①当DO的延长线平分∠AOC时，∠BO E＝15°即逆时针旋转15°时DO延长线平分∠AOC，由题意得，15t=15∴t=1，②当OD平分∠AOC时，∴∠DOA=45°∠EOA=∠EOD-∠DOA=60°-45°=15°，∴∠EOA+∠AOB=195°，∴15t=195，∴t=13∴t=1或13；（3）∠DOC-∠AOE=30°，∵∠DOE=60°，∠AOC=90°，∴∠AOE=∠DOE-∠AOD=60°-∠AOD，∠DOC=∠AOC-∠AOD=90°-∠AOD，∴∠DOC-∠AOE=（90°-∠AOD）-（60°-∠AOD）=30°，所以∠AOE与∠DOC之间的数量关系为：∠DOC-∠AOE=30°．附加题1.12试题分析：∵D点是线段AB的中点，∴AD=BD，∵点E是线段BC的中点，∴BE=CE，∵AC=24，∴AD+CD=24，∴BD+CD=24，又∵BD=2CE+CD，∴2CE+CD+CD=24，即2(CE+CD)=24，∴CE+CD=12，即线段DE等于12.2.试题分析：（1）由于A户缴纳的电费超过200元，即超过50度，根据题意列出方程即可求解，然后再求B户的数据即可；（2）设3月份C用户用电x度，D用户用电y度．先确定用电量的取值范围，再求解即可. 解：（1）∵240>200∴A用户用电量超过50度设A用户用电x度，根据题意得50×4+5（x-50）=240解得：x=5890-58=32（度）32×4=128（元）（2）设3月份C 用户用电x 度，D 用户用电y 度．∵38不能被4和5整除，∴x>50，y≤50∴()200550438x y +--=∴5488x y -=∴58852244x y x -==-∵522504x -≤∴5057.6x <≤又∵x 是4的倍数∴x=52，56 ，故 C 用户可能缴的缴电费为210元或230元.。
浙教版七年级上册数学期末考试试卷附答案
浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．计算52-+的结果等于（）A ．3B ．3-C ．7-D ．72．数据393000用科学记数法表示为（）A ．393×103B ．39.3×104C ．3.93×105D ．0.393×1063．数17，π，0，－0.3中，属于无理数的是（）A ．17B ．πC ．0D ．－0.34．下列合并同类项正确的是（）A ．3x ＋2x ＝5x 2B ．3x －2x ＝1C ．－3x ＋2x ＝－x D ．－3x －2x ＝5x5．解方程()221x x -+=，以下去括号正确的是（）A ．41x x -+=-B ．42x x -+=-C ．41x x --=D ．42x x--=6．如图，已知∠AOB ：∠BOC ＝2：3，∠AOC ＝75°，那么∠AOB ＝（）A ．20°B ．30°C ．35°D ．45°7．有一个数值转换器，原理如下：当输入81时，输出（）A ．9B ．3C D ．8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（）A ．3x ﹣2＝2x ＋9B ．3（x ﹣2）＝2x ＋9C ．2932x x +=-D ．3（x ﹣2）＝2（x ＋9）9．按图示方法，搭1个正方形需要四根火柴，搭3个正方形需要10根火柴，搭6个正方形需要18根火柴棒，则能搭成符合规律图形的火柴棒的数目可以是（）A ．52根B ．66根C ．72根D ．88根10．如图，C 、D 是线段AB 上两点，M 、N 分别是线段AD 、BC 的中点，下列结论：①若AD=BM ，则AB=3BD ；②若AC=BD ，则AM=BN ；③AC-BD=2（MC-DN ）；④2MN=AB-CD ．其中正确的结论是（）A ．①②③B ．③④C ．①②④D ．①②③④二、填空题11．﹣3的相反数是__________．12．计算：()192-÷=_____．13．单项式25ab -的系数是_____．14．若x ＝2是关于x 的方程5x+a ＝3（x+3）的解，则a 的值是_____．15．一副三角板如图叠放，已知∠OAB ＝∠OCD ＝90°，∠AOB ＝45°，∠COD ＝60°，OB 平分∠COD ，则∠AOC ＝_____度．16．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数_____的点重合．17．如图，一个瓶子的容积为1升，瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20cm ，倒放时，空余部分的高度为5cm ．（1）瓶内溶液的体积为______升；（2）现把溶液全部倒在一个底面为60cm2的圆柱形杯子里，再把瓶子倒放，此时瓶内溶液的高度是圆柱形杯子内溶液高度的6倍．已知瓶子的高度是33cm，则倒入圆柱形杯子内的溶液体积为______．三、解答题18．计算：(1)4×（-2）＋|-8|；(2)12×3142⎛⎫-⎪⎝⎭＋（-3）2．19．解方程：1143 x x --=．20．先化简再求值：2（a2－ab）－3（23a2－ab），其中a＝2，b＝－5．21．如图，直线AB，CD交于点O，OM⊥AB，ON⊥CD．(1)写出图中所有与∠AOC互余的角．(2)当∠MON＝120°时，求∠BOD的度数．22．如图，线段AB ＝10，C 为AB 延长线上的一点，D 是线段AC 中点，且点D 不与点B 重合．(1)当BC ＝6时，求线段BD 的长．(2)若线段BD ＝4，求线段BC 的长．23．阅读材料：数轴上A 、B 两点分别对应的实数a 、b ，则a b -表示A 、B 两点之间的距离，若a b ≥，则=a b a b --；若a b <，则a b b a -=-．（1）若数轴上A 点对应的实数1a =-，且=3a b -，则数轴上B 点对应的实数b =__．（2）若数轴上A 、B 两点对应的数分别对应代数式2231x x --，23+24x x -+，且点A 在B 的右边，求A 、B 两点之间的距离．（3）若数轴上A 、B 两点对应的数分别为关于x 的代数式2231x x --，2+24mx x +，且求得,A B 两点之间的距离所得结果不含字母2x ，求m 的值．24．如图，已知线段AB ．（1）利用刻度尺画图：延长线段AB 至C ，使BC ＝12AB ，取线段AC 的中点D ．（2）若CD ＝6，求线段BD 的长．25．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥OF ，且OA 平分∠COE ．（1）若∠DOE ＝50°，求∠BOF 的度数．（2）设∠DOE ＝α，∠BOF ＝β，请探究α与β的数量关系（要求写出过程）．26．【阅读理解】甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经过0.4小时相遇，已知在相遇时乙比甲多行驶了14.4千米，相遇后经0.1小时乙到达A地．问甲、乙两人的速度分别是多少？分析可以用示意图来分析本题中的数量关系．从图中可得如下的相等关系，甲行驶0.4小时的路程＝乙行驶0.1小时路程，甲行驶0.4小时的路程+14.4＝乙行驶0.4小时的路程．根据这两个相等关系，可得到甲、乙速度的关系，设元列出方程．【问题解决】请你列方程解答【阅读理解】中的问题．【能力提升】对于上题，若乙出发0.2小时后行驶速度减少10千米/小时，问甲出发后经多少小时两人相距2千米？参考答案1．B【分析】根据有理数的加法计算即可．【详解】解：()523--=-，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则．2．C【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中110a ≤＜，n 为整数．当确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数绝对值1≤时，n 是负整数．【详解】5393000=3.9310⨯故选：C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，解题关键是要正确确定a 的值以及n 的值．3．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】A 、17是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；B 、π是无理数，故此选项符合题意；C 、0是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；D 、-0.3是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．C【分析】根据合并同类项法则：系数相加，字母及其指数不变．逐项判断即可．【详解】A 、325x x x +=，故选项错误，不符合题意；B 、32x x x -=，故选项错误，不符合题意；C 、32x x x -+=-，故选项正确，符合题意；D 、325x x x --=-，故选项错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项的法则，解题的关键是掌握合并同类项的法则．【分析】去括号得法则：括号前面是正因数，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号；括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项都变号．【详解】解：()221x x-+=42x x --=，故选：D ．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．去括号注意几点：①不要漏乘括号里的每一项；②括号前面是负因数，去掉括号和负号，括号里的每一项一定都变号．6．B【分析】由∠AOB ：∠BOC=2：3，可得∠AOB=25∠AOC 进而求出答案，作出选择．【详解】解：∵∠AOB ：∠BOC ＝2：3，∠AOC ＝75°，∴∠AOB ＝223+∠AOC ＝25×75°＝30°，故选：B ．【点睛】本题考查角的有关计算，按比例分配转化为∠AOB=25∠AOC 是解答的关键．7．C【分析】直接利用算术平方根的定义分析得出答案．【详解】解：由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，则3y 故选：C ．【点睛】本题主要考查了算术平方根，正确掌握相关定义是解题关键．8．B【分析】理清题意，根据乘车人数不变，即可列出关于x 的一元一次方程．【详解】解：设车x 辆，根据题意得：3（x ﹣2）＝2x ＋9．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律为：当有n层时，需要2n+2（1+2+3+•••n）=n2+3n根火柴，从而验证选项即可确定答案．【详解】解：1个正方形，一层，需要2×1+2×1=4根火柴；3个正方形，两层，需要2×2+2×（1+2）=10根火柴；6个正方形，三层，需要2×3+2×（1+2+3）=18根火柴；因此当有n层时，需要2n+2（1+2+3+•••n）=n2+3n根火柴，当n=8时，82+3×8=64+24=88根火柴，故选：D．【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是找到图形变化的规律：当有n层时，需要2n+2（1+2+3+…+n）=n2+3n根火柴，难度中等．10．D【分析】根据M、N分别是线段AD、BC的中点，可得AM=MD，CN=BN.由①知，当AD=BM，可得AM=BD，故而得到AM=MD=DB，即AB=3BD；由②知，当AC=BD时，可得到MC=DN，又AM=MD，CN=BN，可解得AM=BN；由③知，AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；由④知，AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN逐一分析，继而得到最终选项.【详解】解：∵M，N分别是线段AD，BC的中点，∴AM=MD，CN=NB.①∵AD=BM，∴AM+MD=MD+BD，∴AM=BD.∵AM=MD，AB=AM+MD+DB，∴AB=3BD.②∵AC=BD，∴AM+MC=BN+DN.∵AM=MD，CN=NB，∴MD+MC=CN+DN，∴MC+CD+MC=CD+DN+DN，∴MC=DN ，∴AM=BN.③AC-BD=AM+MC-BN-DN=(MC-DN)+(AM-BN)=(MC-DN)+(MD-CN)=2(MC-DN)；④AB-CD=AC+BD=AM+MC+DN+NB=MD+MC+DN+CN=MD+DN+MC+CN=2MN.综上可知，①②③④均正确故答案为：D【点睛】本题主要考查线段长短比较与计算，以及线段中点的应用.11．3【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3，故答案为：3．12．-18【分析】根据有理数的除法法则进行运算即可．【详解】解：1(9)2-÷＝(9)2-⨯＝18．【点睛】本题考查了有理数的除法法则即：除以一个不为零的数等于乘以这个数的倒数；解题的关键是掌握有理数的除法法则．13．5-【分析】单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．【详解】根据单项式系数的定义，可知：25ab -的系数为5-．故答案为5-【点睛】本题考察的知识点为：单项式的定义、单项式系数的定义；单项式中数字因数包括负号这个知识点是解答本题的关键．14．5【分析】把x ＝2代入方程求出a 的值即可．【详解】解：∵关于x 的方程5x+a ＝3（x+3）的解是x ＝2，∴10+a ＝15，∴a ＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.15．15【分析】先根据OB 平分∠COD 求出∠BOC ，即可根据∠AOC ＝∠AOB-∠BOC 求解【详解】∵OB 平分∠COD ，∠COD ＝60°，∴∠BOC ＝30°，∵∠AOB ＝45°，∴∠AOC ＝∠AOB-∠BOC ＝45°-30°=15°，故答案为：15．【点睛】本题考查三角板中的角度计算，准确的找到角度之间的关系是解题的关键．16．1【分析】先求出折痕和数轴交点表示的数，再由所求数表示的点与表示3的点关于折痕和数轴交点对称，即可求出．【详解】解：由题意可知，折痕与数轴交点表示的数字为(15)22-+÷=，表示3的点与折痕和数轴的交点的距离为321-=，表示3的点与表示数211-=的点重合，故答案为：1．【点睛】本题考查了数轴的知识，解题的关键是求出折痕表示的数字．17．0.83224cm 【分析】（1）设瓶内溶液的体积为x 升，则空余部分的体积为520x 升，根据瓶子的容积为1升，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）可设倒入圆柱形杯子内的溶液体积为y 3cm ，瓶内剩余体积为3(800)y cm -，瓶子的底面积为28002040cm ÷=，以高为等量关系，列出方程计算即可求解．【详解】解：（1）设瓶内溶液的体积为x 升，则空余部分的体积为520x 升，依题意得：5120x x +=，解得：0.8x =．答：瓶内溶液的体积为0.8升．故答案为：0.8；（2）设倒入圆柱形杯子内的溶液体积为y 3cm ，瓶内剩余体积为3(800)y cm -，瓶子的底面积为28002040()cm ÷=，方法1:33564060y y --=⨯，解得224y =．方法2：依题意有800(1000800)(3320)64060y y ---+-=⨯，解得224y =．故倒入圆柱形杯子内的溶液体积为3224cm ．故答案为：3224cm ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及认识立体图形，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）以高为等量关系求解．18．(1)-3(2)12【分析】（1）先利用立方根、绝对值的性质化简，再合并，即可求解；（2）先利用乘法分配律计算，再合并，即可求解．(1)解：()428⨯-+-883=-+-3=-(2)解：()23112342⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭311212942=⨯-⨯+969=-+12=．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则．19．15x =-【分析】方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x 的系数化为1，即可求解．【详解】解：去分母，得()31124x x--=去括号，得33124x x --=，移项合并同类项，得15x -=系数化为1，得15x =-【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，解题难点是在解方程的过程中，去分母时各项都要乘以各分母的最小公倍数．20．ab ，-10【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】原式222223a ab a ab ab=--+=当2a =，=5b -时，原式()2510=⨯-=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．21．(1)COM ∠，AON∠(2)60°【分析】（1）根据OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，可得∠AOC+∠COM=∠AOC+∠AON=90°，即可求解；（2）根据OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，可得90AOM ∠=︒，90DON ∠=︒．再由120MON ∠=︒，可得30AON MON AOM ∠=∠-∠=︒，然后180BOD AON DON ∠=︒-∠-∠，即可求解．（1）解：∵OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，∴∠AOM=∠CON=90°，∴∠AOC+∠COM=∠AOC+∠AON=90°，∴∠AOC 互余的角为COM ∠，AON ∠；（2）解：∵OM AB ⊥，∴90AOM ∠=︒，∵ON CD ⊥，∴90DON ∠=︒．∵120MON ∠=︒，∴1209030AON MON AOM ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∴180180903060BOD AON DON ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题主要考查了垂线，余角和补角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．22．(1)2(2)线段BC 的长为18或2【分析】（1）如图1，根据线段的和差得到AC=AB+BC=16，根据线段中点的定义即可得到结论；（2）当点D 在B 的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，当点D 在B 的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，根据线段中点的定义即可得到结论．(1)解：如图1，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB+BC=16，∵D 是线段AC 中点，∴AD=12AC=8，∴BD=AB-AD=10-8=2；(2)解：当点D 在B 的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，∵D 是线段AC 中点，∴AD=CD=14，∴BC=BD+CD=4+14=18；当点D 在B 的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，∵D 是线段AC 中点，∴AD=CD=6，∴BC=CD-BD=6-4=2，综上所述，线段BC 的长为18或2．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，解题的关键是掌握分类讨论的思想，以防遗漏．23．（1）2或－4；（2）2555x x --；（3）2m =【分析】（1）根据题意易得3a b -=±，然后问题可求解；（2）根据题意可得A 、B 两点之间的距离为22231324x x x x --+--，然后化简即可得出答案；（3）由题意得()22223124255x x mx x m x x -----=---，然后根据结果不含字母2x 可求解．【详解】解：（1）∵=3a b -，∴3a b -=±，∵1a =-，∴2b =或4b =-；故答案为2或-4；（2）由题意得：A 、B 两点之间的距离为()22222231324231324555x x x x x x x x x x ----++=--+--=--；（3）由题意得：A 、B 两点之间的距离为()22223124255x x mx x m x x -----=---，∵结果不含字母2x ，∴20m -=，∴2m =．【点睛】本题主要考查数轴上的两点距离及整式的加减，熟练掌握数轴上的两点距离及整式的加减是解题的关键．24．（1）见解析；（2）2【分析】（1）根据要求作出图形即可．（2）利用线段的中点的定义求出AC ，再求出BC ，可得结论．【详解】解：（1）如图，线段BC ，中点D 即为所求作．（2）∵D 是AC 的中点，∴AD=CD=6，∴AC=12，∴BC=12AB ，∴BC=13AC=4，∴BD=CD-CB=6-4=2．【点睛】本题考查了线段的和差定义和线段的中点等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（1）25°；（2）α=2β【分析】（1）先根据平角的定义得：∠COE=130°，由角平分线的定义和垂线的定义可得∠BOF 的度数；（2）根据（1）中的过程可得结论．【详解】解：（1）∵∠DOE=50°，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-50°=130°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12×130°=65°，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=180°-∠AOE-∠EOF=180°-65°-90°=25°；（2）∵∠DOE=α，∴∠COE=180°-∠DOE=180°-α，∵OA平分∠COE，∴∠AOE=12∠COE=12（180°-α）=90°-12α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=β=180°-∠AOE-∠EOF=180°-（90°-12α）-90°=12α，即α=2β．【点睛】本题考查了角平分线的定义，以及邻补角的定义，垂线的定义，理解角平分线的定义是关键．26．[问题解决]12千米/小时，48千米/小时；[能力提升]0.4或0.48小时【分析】[问题解决]设甲的速度是x千米/小时，则乙的速度是4x千米/小时，根据在相遇时乙比甲多行驶了14.4千米，列出方程计算即可求解；[能力提升]设甲出发后经t小时两人相距2千米，分两种情况讨论：（1）甲、乙两人相遇前相距2千米，（2）甲、乙两人相遇后相距2千米，列出方程计算即可求解．【详解】解：[问题解决]设甲的速度是x千米/小时，则乙的速度是4x千米/小时，依题意有0.4x+14.4=0.4×4x，解得x=12，则4x=4×12=48．故甲的速度是12千米/小时，乙的速度是48千米/小时；[能力提升]设甲出发后经t小时相距2千米，（1）甲、乙两人相遇前两人相距2千米，依题意有12t+48×0.2+38（t-0.2）+2=24，解得t=0.4；（2）甲、乙两人相遇后相距2千米，依题意有12t+48×0.2+38（t-0.2）-2=24，解得t=0.48．故甲出发后经0.4或0.48小时两人相距2千米．。
人教版2017~2018年七年级上数学期末试题及答案
人教版2017~2018年七年级上数学期末试题及答案1.答案为B，因为一个数和它的相反数相加等于0，所以这个数加上它的相反数等于0，即x+(-x)=-3，解得x=-3.2.答案为C，因为2+(-3)=-1.3.答案为B，因为2x^2y和(-1/2)yx^2不是同类项，前者有两个x和一个y，后者有一个x和两个y。
4.答案为C，因为科学记数法中，系数必须在1到10之间，所以8500亿元用科学记数法表示为8.5×10^4亿元。
5.答案为C，将x=2代入ax^3+bx+1=6，得到8a+2b+1=6，解得a=-1，b=2，将x=-2代入ax^3+bx+1，得到-8-4+1=-11.6.答案为D，主视图应该是一个正方体，而不是一个长方体。
7.答案为A，∠1和∠2的度数相等，都是40.4°。
8.答案为C，∠BOC的度数是180-130=50°，因为∠AOD和∠BOC是对顶角，所以它们的度数相等。
9.答案为A，如果S=ab，那么b=S/(2a)。
10.答案为B，x=6不等于x=3.11.答案为B，最短路线应该是直线段AC和CE。
12.答案为B，设折扣后的价格为y，则0.7x=y+20，解得x=(y+20)/0.7=300.13.最多可以画3条直线，最少可以画0条直线。
14.m=4.15.57.32°=57°19′12"。
16.$x-1=0$17.因为∠1与∠2互余，所以∠1+∠2=90°，又因为∠2与∠3互补，所以∠2+∠3=90°，代入∠1=67°，得到∠3=23°。
18.因为C是AD的中点，所以AC=CD，又因为AB=10cm，BD=4cm，所以AC=5cm，CD=5cm，所以BC=AC-AB/2=5-10/2=0.19.1) $\frac{48}{3}\times(-\frac{1}{2})-(-48)\div(-8)=16+6=22$2) (1) $10(x-1)=5$，解得$x=\frac{3}{2}$；(2) $(-1)^{2013}+(-18)\times(-\frac{1}{2})-4\div(-2)=1+9+2=12$。
2017-2018学年浙江省宁波市奉化市七年级上期末数学试卷(含答案解析)
1
13. 先化简，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中 a=2，b=-3，
14. 共享自行车的普及给市民的出行带来了方便．在东西走向的人民大道上，有两个 共享自行车投放点 A 地、B 地． （1）某天小明骑共享自行车从 A 地出发在人民大道上行驶，他一天行驶里程（记 向东为正，向西为负，单位：千米）如下：+4，+1，-3，-2，+2．问最后小明距 离 A 地多远？ （2）现在要从甲、乙两厂家向 A、B 两地运送自行车．已知甲厂家可运出 14 辆 自行车，乙厂家可运出 22 辆自行车；A 地需 20 辆自行车，B 地需 16 辆自行 车．甲、乙两厂家向 A、B 两地的运费如下表：
6.【答案】B
【解析】
解：A、垂线最短，说法错误； B、对顶角相等，说法正确；
A. 垂线最短 B. 对顶角相等 C. 两点之间直线最短 D. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
7. 近似数 13.7 万精确到______位．
2������3������
8. 单项式- 3 的系数是______．
D. 15 ∘
9. 已知一种商品每件进价为 a 元，商家按进价增加 35%定出售价出售，后因库存积 压计划降价，按原售价的八折出售，每件商品还盈利______元．
10. 若|a-3|+（b+1）2=0，则 2a-b 的值是______． 11. 已知三条射线 OA、OB、OC，∠AOB=60°，若∠AOC=2∠BOC，则∠AOC=______
度． 三、计算题（本大题共 3 小题，共 28.0 分） 12. 解方程：
2017-2018学年宁波市奉化市七年级上期末数学试卷((有答案))AlAUUn (1)
2017-2018学年宁波市奉化市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. -15的倒数是（ ） A. 15 B. −15 C. −5 D. 52. 下列化简正确的是（ ）A. 2a +3b =5abB. 7ab −3ab =4C. 2ab +3ab =5abD. a 2+a 2=a 43. 光的传播速度约为300 000km /s ，太阳光照射到地球上大约需要500s ，则太阳到地球的距离用科学记数法可表示为（ ）A. 15×107kmB. 1.5×109kmC. 1.5×108kmD. 15×108km 4. 在227，√16，π2，0.1010010001，√5，√273中，无理数的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 45. 如图，点O 在直线DB 上，已知∠1=15°，∠AOC =90°，则∠2的度数为（ ）A. 165∘B. 105∘C. 75∘D. 15∘6. 下列说法正确的是（ ）A. 垂线最短B. 对顶角相等C. 两点之间直线最短D. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7. 近似数13.7万精确到______位．8. 单项式-2a 3b3的系数是______．9. 已知一种商品每件进价为a 元，商家按进价增加35%定出售价出售，后因库存积压计划降价，按原售价的八折出售，每件商品还盈利______元．10. 若|a -3|+（b +1）2=0，则2a -b 的值是______．11. 已知三条射线OA 、OB 、OC ，∠AOB =60°，若∠AOC =2∠BOC ，则∠AOC =______度．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）12. 解方程：（1）3x -2（x +2）=2（2）x+13-2x−12=113. 先化简，再求值：-2（3ab -a 2）-（2a 2-3ab +b 2），其中a =2，b =-13，14. 共享自行车的普及给市民的出行带来了方便．在东西走向的人民大道上，有两个共享自行车投放点A 地、B 地．（1）某天小明骑共享自行车从A 地出发在人民大道上行驶，他一天行驶里程（记向东为正，向西为负，单位：千米）如下：+4，+1，-3，-2，+2．问最后小明距离A 地多远？（2）现在要从甲、乙两厂家向A 、B 两地运送自行车．已知甲厂家可运出14辆自行车，乙厂家可运出22辆自行车；A 地需20辆自行车，B 地需16辆自行车．甲、乙两厂家向A 、B 两地的运费如下表：运往 运费（元/两）甲厂家 乙厂家A 地 24 18B 地 25 16A 、B 两地多少辆自行车时，总运费等于706元？四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）15. 计算：（1）（-24）×（-34-56+712）（2）-5+（-2）2×3-√27316. 如图，已知在同一平面内OA ⊥OB ，OC 是OA 绕点O 顺时针方向旋转α（α＜90°）度得到，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．（1）若α=60即∠AOC =60°时，则∠BOC =______°，∠DOE =______°．（2）在α的变化过程中，∠DOE 的度数是一个定值吗？若是定值，请求出这个值；若不是定值，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-的倒数是-5；故选：C．根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案．此题考查了倒数，掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数是本题的关键．2.【答案】C【解析】解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、7ab-3ab=4ab，故计算错误，不合题意；C、2ab+3ab=5ab，正确，符合题意；D、a2+a2=2a2，故计算错误，不合题意；故选：C．直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．3.【答案】C【解析】解：依题意得：太阳到地球的距离=300 000×500=150 000000=1.5×108km．故选C．本题考查学生对科学记数法的掌握和对题意的理解．科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动8位，应该为1.5×108．科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．4.【答案】B【解析】解：在所列6个数中无理数有、这两个，故选：B．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5.【答案】B【解析】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠COB=75°，∴∠2=180°-∠COB=105°．故选：B．根据互余的性质求出∠COB的度数，根据互补的概念求出∠2的度数．本题考查的是余角和补角的概念和性质，掌握若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、垂线最短，说法错误；B、对顶角相等，说法正确；C、两点之间直线最短，说法错误；D、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，说法错误；故选：B．根据垂线段的性质：垂线段最短；对顶角的性质：对顶角相等；两点之间，线段最短；垂线的性质：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直分别进行分析即可．此题主要考查了垂线段、线段、对顶角、垂线，关键是熟练掌握课本基础知识．7.【答案】千【解析】解：近似数13.7万精确到千位．故答案为千．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．8.【答案】-23【解析】解：单项式-的系数是-．故答案为：-．单项式中的数字因数叫做单项式的系数．本题主要考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的概念是解题的关键．9.【答案】0.08a【解析】解：∵每件进价为a元，按进价增加35%定出售价，∴每件的售价为（1+35%）a元，∴按售价的八折出售时的价格是（1+35%）a×80%，∴每件盈利=（1+35%）a×80%-a=0.08a（元）．故答案是：0.08a．由于每件进价为a元，按进价增加40%定出售价，所以每件的售价为（1+40%）a元，按售价的八折出售时的价格是（1+35%）a×80%，再减去进价a即可得出结论．考查了列数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．10.【答案】7【解析】解：∵|a-3|+（b+1）2=0，∴a-3=0且b+1=0，则a=3、b=-1，∴2a-b=2×3-（-1）=6+1=7，故答案为：7．根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．11.【答案】40或120【解析】解：如图1所示：∵∠AOB=60°，且∠AOC=2∠BOC ， ∴∠AOC=2∠BOC=40°； 如图2所示：∵∠AOB=60°，且∠AOC=2∠BOC ， ∴∠AOC=2∠BOC=120°． 故答案为：40或120直接根据题意画出图形，进而结合分类讨论得出符合题意的答案．此题主要考查了角的计算，正确利用分类讨论分析是解题关键．12.【答案】解：（1）3x -2（x +2）=2，3x -2x -4=2，3x -2x =2+4，x =6；（2）x+13-2x−12=1，2（x +1）-3（2x -1）=6，2x +2-6x +3=6，2x -6x =6-2-3，-4x =1， x =-14．【解析】（1）依据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．13.【答案】解：原式=-6ab +2a 2-2a 2+3ab -b 2=-3ab -b 2，当a =2，b =-13时，原式=2-19=179．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】解：（1）根据题意得，+4+1-3-2+2=2，∴最后小明距离A 地有2千米．（2）设甲厂家向A 地运输x 辆自行车，则甲厂向B 地运输（14-x ）辆自行车，乙厂家向A 地运输（20-x ）辆自行车，乙厂向B 地运输（2+x ）辆自行车，根据题意得，24x +25（14-x ）+18（20-x ）+16（2+x ）=706，解得，x =12，答：甲厂家向A 地运输12辆自行车，则甲厂向B 地运输2辆自行车，乙厂家向A 地运输8辆自行车，乙厂向B地运输14辆自行车．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）设甲厂家向A地运输x辆自行车，进而表示出甲厂向B地运输（14-x）辆自行车，乙厂家向A 地运输（20-x）辆自行车，乙厂向B地运输（2+x）辆自行车，最后用总费用建立方程求解即可得出结论．此题主要考查了正负数，列方程解应用题，表示出甲厂向B地运输的自行车数，乙厂向A，B地运输的自行车数是解本题的关键．15.【答案】解：（1）原式=18+20-14=24；（2）原式=-5+12-3=4．【解析】（1）直接利用乘法分配律计算得出答案；（2）直接利用立方根以及有理数混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．16.【答案】150 45【解析】解：（1）∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°，∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOC=75°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC=30°，∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=75°-30°=45°；故答案为150°；45°；（2）在α的变化过程中，∠DOE的度数是一个定值，为45°．∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOC=（90°+α）=45°+α∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC=α，∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=45°+α-α=45°，即∠DOE的度数是一个定值．（1）先得到∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°，再根据角平分线的定义得到∠DOC=75°，∠EOC=30°，然后计算∠DOC-∠EOC得到∠DOE的度数；（2）根据角平分线的定义∠DOC=∠BOC=45°+α，∠EOC=∠AOC=α，所以∠DOE=∠DOC-∠EOC=45°，从而可判断∠DOE的度数是一个定值．本题考查了角度的计算：会利用几何图形计算角度的和与差．也考查了角平分线的定义．。