最大公因数最小公倍数的应用PPT课件
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数学下册《最大公因数》课件
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最大公因数的扩展知识
最小公倍数
最小公倍数
两个或多个整数的最小正 整数倍数。
最小公倍数的性质
最小公倍数是这些整数的 公倍数中最小的一个，也 是这些整数的倍数。
最小公倍数的应用
在解决实际问题中，如求 两个数的最小公倍数，可 以用来解决周期问题、工 程问题等。
最小公倍数的计算方法
分解质因数法
分解质因数法
分解质因数法是通过将两个数分别进行质因数分解，然后取两个数所有质因数的 最低次数，所有这些质因数的最低次数乘积就是这两个数的最大公因数。
例如，求12和15的最大公因数，将12和15分别进行质因数分解，得到12=2*2*3 ，15=3*5，所以它们的公共质因数是3，因此最大公因数是3。
列表法
在组织活动时，最大公因数可以帮助确定活动的时间安排，确保参与者能够准时参加活动， 并且充分利用时间。
在数学问题中的应用
在解决几何图形
在解决分数加减问题时，最大公因数可以帮助化简分数，使得计算过程更加简便和 高效。
在解决组合数学问题时，最大公因数可以帮助确定组合的元素个数和组合方式，使 得组合结果更加合理和有效。
将每个数的质因数分解出来，然后找 出它们的公共质因数，将公共质因数 相乘，再将这些质因数的最高次幂相 乘，即可得到最小公倍数。
公式法
对于任意两个整数a和b，它们的最小 公倍数为(a*b)/GCD(a,b)，其中 GCD(a,b)表示a和b的最大公因数。
最大公因数与最小公倍数的关系
最大公因数与最小公倍数互为逆运算
题目3
这两个数是6和12。
题目4
这两个数是9和10。
答案及解析
题目1
最大公因数可以通过分解质因数的方法 求得，例如12=2x2x3，15=3x5，所以 最大公因数是3；以此类推求得其他两组 的最大公因数。
最大公因数的扩展知识
最小公倍数
最小公倍数
两个或多个整数的最小正 整数倍数。
最小公倍数的性质
最小公倍数是这些整数的 公倍数中最小的一个，也 是这些整数的倍数。
最小公倍数的应用
在解决实际问题中，如求 两个数的最小公倍数，可 以用来解决周期问题、工 程问题等。
最小公倍数的计算方法
分解质因数法
分解质因数法
分解质因数法是通过将两个数分别进行质因数分解，然后取两个数所有质因数的 最低次数，所有这些质因数的最低次数乘积就是这两个数的最大公因数。
例如，求12和15的最大公因数，将12和15分别进行质因数分解，得到12=2*2*3 ，15=3*5，所以它们的公共质因数是3，因此最大公因数是3。
列表法
在组织活动时，最大公因数可以帮助确定活动的时间安排，确保参与者能够准时参加活动， 并且充分利用时间。
在数学问题中的应用
在解决几何图形
在解决分数加减问题时，最大公因数可以帮助化简分数，使得计算过程更加简便和 高效。
在解决组合数学问题时，最大公因数可以帮助确定组合的元素个数和组合方式，使 得组合结果更加合理和有效。
将每个数的质因数分解出来，然后找 出它们的公共质因数，将公共质因数 相乘，再将这些质因数的最高次幂相 乘，即可得到最小公倍数。
公式法
对于任意两个整数a和b，它们的最小 公倍数为(a*b)/GCD(a,b)，其中 GCD(a,b)表示a和b的最大公因数。
最大公因数与最小公倍数的关系
最大公因数与最小公倍数互为逆运算
题目3
这两个数是6和12。
题目4
这两个数是9和10。
答案及解析
题目1
最大公因数可以通过分解质因数的方法 求得，例如12=2x2x3，15=3x5，所以 最大公因数是3；以此类推求得其他两组 的最大公因数。
人教版小学五年级下册最大公因数最小公倍数ppt课件
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
约分和通分
类别 相同点
不同点
依据 分数的 大小
分子、分母
分数单位
结果
关联 知识点
约分 通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公 倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个， 问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）
约分和通分
类别 相同点
不同点
依据 分数的 大小
分子、分母
分数单位
结果
关联 知识点
约分 通分
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
练习题
• 用短除法求几个数的最大公因数和最小公 倍数。
• 45和60
27和72
76和80
应用题型
一、最小公倍数
4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2 个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个， 问：桔子至少有多少个？
• 6,12和24
7,21和49
8,12和36
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
应用题型
一、最大公因数
“剪纸”题型
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
规律总结
互
1、相邻的两个自然数（0除外）
高中数学A版二 最大公因数与最小公倍数优秀课件
2.能运用最大公因数与最小公倍数来解题. 3.能应用最大公因数解决现实生活中的相 关问题，学以致用.
教学重难点
重点
1.掌握最大公因数性质、求法. 2.理解互素、素数的简单性质.
难点
1.整除、最大公因数性质、互素有关的证明. 2.最大公因数与最小公倍数的意义及找法 .
找出 12 的因数
找出 18 的因数
两个不相等的素数,最大的公因数是1.
实例分析
8的因数有: 1、8、 2、4 .
9的因数有: 1、9、 3
.
8和9的公因数只有： 1 .
8和9的最大公因数是： 1 .
由以上可知，8和9的最大公约数为1， 且8和9为相邻的自然数.
小结
相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1.
思考
想一想求很大的数如1027、 5864的最大公因数怎么求
2、两个不相等的质数,最大的公因数是1. 3、相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1. 4、设整数a，b不同时为零，则存在一对整数 m，n使得（a，b）=am+bm.
5、若a︱bc，且（a，b）=1，则a︱c.
6、设p为素数，若p︱ab，则p︱a，或p︱b.
最大公因数的求法
1、列举法、短除法、辗转相除法. 2、辗转相除法原理 如果 a=bq+r（r≠0），
那么（a，b）=（b，r）
最小公倍数的求法
(a,b)[a,b]=︱ab︱
高考链接
1、已知
x
3 3x
n
展开式中，各项系数的和
与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于（ C ）.
（07年江西理）.
A. 4 B.5
C.6
D.7
认真想想吆.
教学重难点
重点
1.掌握最大公因数性质、求法. 2.理解互素、素数的简单性质.
难点
1.整除、最大公因数性质、互素有关的证明. 2.最大公因数与最小公倍数的意义及找法 .
找出 12 的因数
找出 18 的因数
两个不相等的素数,最大的公因数是1.
实例分析
8的因数有: 1、8、 2、4 .
9的因数有: 1、9、 3
.
8和9的公因数只有： 1 .
8和9的最大公因数是： 1 .
由以上可知，8和9的最大公约数为1， 且8和9为相邻的自然数.
小结
相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1.
思考
想一想求很大的数如1027、 5864的最大公因数怎么求
2、两个不相等的质数,最大的公因数是1. 3、相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1. 4、设整数a，b不同时为零，则存在一对整数 m，n使得（a，b）=am+bm.
5、若a︱bc，且（a，b）=1，则a︱c.
6、设p为素数，若p︱ab，则p︱a，或p︱b.
最大公因数的求法
1、列举法、短除法、辗转相除法. 2、辗转相除法原理 如果 a=bq+r（r≠0），
那么（a，b）=（b，r）
最小公倍数的求法
(a,b)[a,b]=︱ab︱
高考链接
1、已知
x
3 3x
n
展开式中，各项系数的和
与其各项二项式系数的和之比为64,则n等于（ C ）.
（07年江西理）.
A. 4 B.5
C.6
D.7
认真想想吆.
最大公因数和最小公倍数.ppt
例1表明每两个费尔马数都互素，进而可知 (F0,F1,…,Fn)=1。
定理
定理1 (a1,a2,…,an)=(|a1|,|a2|,…,|an|)。 定理1表明，涉及到最大公因数问题，只
要对非负整数进行讨论就行了。
定 理 2 若 整 数 a,b,c 不 全 为 零 ， 且 a=bq+c ， 则 (a,b)=(b,c)。
rn-2=rn-1qn+rn, 0<rn<rn-1 rn = ax+by
定理4 若整数a,b不全为零，则存在x,y∈Z,使得 ax+by=(a,b)。
相关定理和推论
推 论 (a,b)=1 的 充 要 条 件 是 有 x,y∈Z, 使 得 ax+by=1
定理5 若d|a,d|b,则d|(a,b)。 定理6 若m∈N，则(ma,mb)=m(a,b)。 定理7 若(a,c)=1，b∈Z,b、c中至少有一个不为
例题
例2 设(a,b)=1,求证(ab,a+b)=1。 证：设（a,a+b）=d,由d|a,d|a+b知d|b,
又由于(a,b)=1，于是d=1； 同理(b,a+b)=1 所以(ab,a+b)=1。
例 3 已 知 f(x) 是 非 零 整 系 数 多 项 式 ， 6|f(2),6|f(3)，求证6|f(6)。 证 明 ： 设 ai∈Z,i=0,1,2,…,n,an≠0 ， 且 f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0.
… … ……
rn-2=rn-1qn+rn, 0<rn<rn-1 rn-1=rnqn+1+rn+1, rn+1=0 这是因为每进行一次带余除法，余数至 少减小1，而b是有限的，所以至多进行b次 带余除法，就可以得到一个余数为零的等式。 这种方法叫做辗转相除法，也叫做欧几里得 (Euclid)除法。
定理
定理1 (a1,a2,…,an)=(|a1|,|a2|,…,|an|)。 定理1表明，涉及到最大公因数问题，只
要对非负整数进行讨论就行了。
定 理 2 若 整 数 a,b,c 不 全 为 零 ， 且 a=bq+c ， 则 (a,b)=(b,c)。
rn-2=rn-1qn+rn, 0<rn<rn-1 rn = ax+by
定理4 若整数a,b不全为零，则存在x,y∈Z,使得 ax+by=(a,b)。
相关定理和推论
推 论 (a,b)=1 的 充 要 条 件 是 有 x,y∈Z, 使 得 ax+by=1
定理5 若d|a,d|b,则d|(a,b)。 定理6 若m∈N，则(ma,mb)=m(a,b)。 定理7 若(a,c)=1，b∈Z,b、c中至少有一个不为
例题
例2 设(a,b)=1,求证(ab,a+b)=1。 证：设（a,a+b）=d,由d|a,d|a+b知d|b,
又由于(a,b)=1，于是d=1； 同理(b,a+b)=1 所以(ab,a+b)=1。
例 3 已 知 f(x) 是 非 零 整 系 数 多 项 式 ， 6|f(2),6|f(3)，求证6|f(6)。 证 明 ： 设 ai∈Z,i=0,1,2,…,n,an≠0 ， 且 f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0.
… … ……
rn-2=rn-1qn+rn, 0<rn<rn-1 rn-1=rnqn+1+rn+1, rn+1=0 这是因为每进行一次带余除法，余数至 少减小1，而b是有限的，所以至多进行b次 带余除法，就可以得到一个余数为零的等式。 这种方法叫做辗转相除法，也叫做欧几里得 (Euclid)除法。
五年级下册数学课件-最大公因数和最小公倍数应用人教版(共48张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
一个分数的分母扩大2倍，分子缩小2倍，这个分数（ ）
扩大4倍
（B）缩小4倍
大小不变
（D）大小无法确定
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
小明做作业的时候不小心在作业本上滴上了墨水(如图)，现在知道A点表 示的数是 ,那么B点表示的数是 。
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
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经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
经典例题
五年级下册数学课件-最大公因数和最 小公倍 数应用 人教版(共 48 张ppt)
用最大公因数与最小公倍数解决问题教学课件
CHAPTER
04
用最大公因数与最小公倍数解 决问题
最大公因数在生活中的应用
物品分配
密码学
在分配物品时，如分糖果给多个孩子 ，可以使用最大公因数来确定每个孩 子能得到多少糖果，使得分配既公平 又合理。
在密码学中，最大公因数可以用于加 密和解密算法，保护信息安全。
时间规划
在规划活动时间时，如安排多个会议 或活动，可以使用最大公因数来确定 最标02入题
01
判断两个数是否互质的常用方法有
03
2. 质因数分解法：如果两个数的质因数不完全相同， 则它们不是互质的。
04
1. 辗转相除法：如果两个数的最大公因数不是1，则 它们不是互质的。
分解质因数法
01
02
03
04
05
分解质因数法是求两个 整数的最大公因数的另 一种有效方法。其基本 思想是将两个数分别进 行质因数分解，然后找 出它们的公共质因数， 将公共质因数的乘积即 为所求的最大公因数。
最大公因数与最小公倍数的综合应用
数学问题解决
在解决数学问题时，如求解几何 图形的面积或体积，有时需要同 时使用最大公因数和最小公倍数
来找到最佳的解决方案。
编程算法
在编写算法时，如排序或搜索算 法，可能需要使用最大公因数和 最小公倍数的概念来优化算法的
性能。
物理学
在物理学中，最大公因数和最小 公倍数可以用于计算物理量之间 的关系，如速度、加速度和力等
公式法
总结词
利用公式计算最小公倍数
详细描述
对于任意两个整数a和b，它们的最小公倍数可以通过公式计算：LCM(a,b)=∣a×b∣GCD(a,b)，其中GCD(a,b)表 示a和b的最大公因数。
新人教版《最大公因数》ppt1
除到三个数只有公因数1为止
求块数
答求解：的题正 正方方关形形的的键边边：长长可是裁能长成是，宽12的的dm公正，因2数方4d。m形，3边6dm长…，不至会少要多用6于块这长样方的纸形板。的长、宽。 求的正方形的边长是长，宽的公因数。
（6，4）=2 最大公因数
2的因数：1，2 公因数
6÷2=3（块） 4÷2=2（块） 3×2=6（块）
1和56
(1,56）=1
[1,56]=56
两个数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 两个数互质， 最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
4.根据下面的短除，选择正确答案．
2 18 30 3 9 15 35
18和30的最大公约数是（ A ）
A. 2×3＝6
B. 3×5＝15
C. 2×3×3×5＝90
是这两个数的最小公倍数。
（√ ）
6.选择
1、两个数（ B ）的个数是有限的。
A.公倍数
B.公因数
C.倍数
2、两个数（ B ）的个数是无限的。
A.公因数
B.公倍数
C.最小公倍数
3、75是15和25的（ A ）
A.最小公倍数
B.最大公因数
C.倍数
4、自然数a,b,如果a÷b=5，那么a和b的最大公因数是
解分题成1关 52人键的一：组每倍，隔或数几分天：成，7周人1期一2是组，几都2+剩143人，。36… 公倍数 求（12）21，两21个8÷和数62的4=的公最2因大（数公只块因有数1），和这最两小1个公2数倍÷的数最4。小=公3倍（数就块是）1。 2×3=6（块） 7（月答7日）：+12正天=方7月形19日的边长可能是12dm，24dm，36dm…，至少要用6块这样的纸板。
求块数
答求解：的题正 正方方关形形的的键边边：长长可是裁能长成是，宽12的的dm公正，因2数方4d。m形，3边6dm长…，不至会少要多用6于块这长样方的纸形板。的长、宽。 求的正方形的边长是长，宽的公因数。
（6，4）=2 最大公因数
2的因数：1，2 公因数
6÷2=3（块） 4÷2=2（块） 3×2=6（块）
1和56
(1,56）=1
[1,56]=56
两个数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 两个数互质， 最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
4.根据下面的短除，选择正确答案．
2 18 30 3 9 15 35
18和30的最大公约数是（ A ）
A. 2×3＝6
B. 3×5＝15
C. 2×3×3×5＝90
是这两个数的最小公倍数。
（√ ）
6.选择
1、两个数（ B ）的个数是有限的。
A.公倍数
B.公因数
C.倍数
2、两个数（ B ）的个数是无限的。
A.公因数
B.公倍数
C.最小公倍数
3、75是15和25的（ A ）
A.最小公倍数
B.最大公因数
C.倍数
4、自然数a,b,如果a÷b=5，那么a和b的最大公因数是
解分题成1关 52人键的一：组每倍，隔或数几分天：成，7周人1期一2是组，几都2+剩143人，。36… 公倍数 求（12）21，两21个8÷和数62的4=的公最2因大（数公只块因有数1），和这最两小1个公2数倍÷的数最4。小=公3倍（数就块是）1。 2×3=6（块） 7（月答7日）：+12正天=方7月形19日的边长可能是12dm，24dm，36dm…，至少要用6块这样的纸板。
《公倍数和最小公倍数》公倍数和公因数PPT课件2 (共11张PPT)
用小长方形铺下面的正方 2cm 形，正好可以铺满吗？
3cm
6÷ 2 = 3
6cm
6÷ 3 = 2
6cm
用小长方形铺下面的正方 2cm 形，正好可以铺满吗？
3cm
8cm
8÷ 2 = 4
8cm
8÷3=2…2
3cm
用这个小长方形还能铺满边 2cm 长是多少厘米的正方形，在 小组里交流。
能正好铺满边长12厘米、18厘米、 24厘米……的正方形。 能正好铺满的正方形，边长的厘米数 既是2的倍数，又是3的倍数。 6、12、18、24……既是2的倍数，又 是3的倍数，它们是2和3的公倍数。 8是2和3的公倍数吗，为什么？
4和6的公倍数中最小的一个是12， 12就是4和6的最小公倍数。
我们可以用下图表示4和6的公倍数。
4的倍数
6的倍数
6 18 30 42 ……
4 8 12 16 20 24 28 32 …… 36 ……
4和6的公倍数ຫໍສະໝຸດ 在2的倍数上画“”，在5的倍数上画“
”。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 30 。 2和5的公倍数有 10、 20、 最小公倍数是 10 。
•
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
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42厘米 30厘米
4
3、有12分米长的铁丝8根，18分 米长的铁丝7根，要把它们截成一 样长的铁丝，不能浪费，如果截下 的铁丝最长，那么可以截得多少根？
5
4、兔妹和兔兄两人计划，哥哥每30 天回家看望父母一次，妹妹每20天 回家看望父母一次，至少多少天以后 哥哥和妹妹同时回家看望父母？
6
5、 植树节，老师带领18名女生和24 名男生到植物园种树。老师把同学分 成人数相等的若干小组，每个小组中 的男生人数都相等。请问，这42名同 学最多能分成几组？
9
再见
10
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
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知识回顾 Knowledge Review
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6、动物园的饲养员给三群猴子分香 蕉，如果只分得15个；如果只分 给第三群猴子，则每只猴子可得20个， 那么香蕉同时分给三群猴子，平均每 只猴子可得多少个？
8
7、去医院看病一般经过“挂号”、“就 诊”、“取药”三大环节，在看病高峰 期，担任“挂号”工作的护士每小时可 以给30个病人挂号；为病人诊断病情的 医生每小时可以给12位病人诊断；发放 药品的药剂师能在1小时给20名患者配 发药品，为了在这些过程中不产生病人 排队等待现象，各个环节协调进行，每 个环节分别需要安排多少名相关工作人 员？
1
1、求42和30的最大公因数和最 小公倍数.
解: 2 4 2 3 0 3 21 15
75
42和30的最大公因数是6； 42和30的最小公因数是210. 2
2、小丽要邀请小朋友到广场玩游 戏,她想用长42厘米,宽30厘米的垫 子在广场铺成一块正方形的地面, 至少需要这样的垫子多少块?
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2 42 30 3 21 15
42厘米 30厘米
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3、有12分米长的铁丝8根，18分 米长的铁丝7根，要把它们截成一 样长的铁丝，不能浪费，如果截下 的铁丝最长，那么可以截得多少根？
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4、兔妹和兔兄两人计划，哥哥每30 天回家看望父母一次，妹妹每20天 回家看望父母一次，至少多少天以后 哥哥和妹妹同时回家看望父母？
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5、 植树节，老师带领18名女生和24 名男生到植物园种树。老师把同学分 成人数相等的若干小组，每个小组中 的男生人数都相等。请问，这42名同 学最多能分成几组？
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再见
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6、动物园的饲养员给三群猴子分香 蕉，如果只分得15个；如果只分 给第三群猴子，则每只猴子可得20个， 那么香蕉同时分给三群猴子，平均每 只猴子可得多少个？
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1、求42和30的最大公因数和最 小公倍数.
解: 2 4 2 3 0 3 21 15
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42和30的最大公因数是6； 42和30的最小公因数是210. 2
2、小丽要邀请小朋友到广场玩游 戏,她想用长42厘米,宽30厘米的垫 子在广场铺成一块正方形的地面, 至少需要这样的垫子多少块?
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