2019-2020年宿州市埇桥区八年级上册期末数学试卷(有答案)
安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）下列实数中是无理数的是（ ）
A．0.38 B． C．﹣ D．π 2．（2分）下列句子中不是命题的有（ ）
A．玫瑰花是动物 B．美丽的天空
C．相等的角是对顶角 D．负数都小于零
3．（2分）将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形
4．（2分）将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（ ）
A．与原图形关于y轴对称
B．与原图形关于轴对称
C．与原图形关于原点对称
D．向轴的负方向平移了一个单位
5．（2分）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（ ）
A．70° B．60° C．55° D．50° 6．（2分）下列运算正确的是（ ）
A． =+ B．2+=2 C． •=4 D． =2 7．（2分）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，
初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A．甲的成绩比乙的成绩稳定
B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
8．（2分）在平面直角坐标系中，已知一次函数y=+b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．＞0，b＞0 B．＞0，b＜0 C．＜0，b＞0 D．＜0，b＜0 9．（2分）如果（+y﹣4）2+=0，那么2﹣y的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1 10．（2分）如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ）
A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补
二、填空题（每小题3分，共30分） 11．（3分）﹣27的立方根是 ．
12．（3分）一个三角形的最大角不会小于 度．
13．（3分）小明从家出发向正北方向走了150米，接着向正东方向走到离家250米远的地
方，小明向正东方向走了 米．
14．（3分）写出一个解的二元一次方程组 ．
15．（3分）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为 ．
16．（3分）把命题“任意两个直角都相等”改写成“如果…，那么…”的形式是 ．
17．（3分）如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量成一次函数（如图所
示），那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是 元．
18．（3分）有一个数的平方等于它本身，这个数是 ．
平方根等于本身的数是 ． 绝对值等于本身的数是 ． 19．（3分）一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是 ． 20．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为 ．
三、解答题（21题8分，22题8分，23题7分） 21．（8分）计算：
（1）；
（2）． 22．（8分）解方程组：
（1）
（2）． 23．（7分）某校八年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考
分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示．试结合图示信息回答下列问题： （1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 ． （2）这32名学生经过培训，考分等级 “不合格”的百分比由 下降到 ． （3）估计该校整个八年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有 名． （4）你认为上述估计合理吗：理由是什么？ 答： ，理由： ．
四、（24题6分，25题5分） 24．（6分）在平面直角坐标系中（如图每格一个单位），描出下列各点A（﹣2，﹣1），B（2，
﹣1），C（2，2），D（3，2），E（0，3），F（﹣3，2），G（﹣2，2），A（﹣2，﹣1）并依次将各点连接起，观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： （1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （2）线段FD和轴有什么位置关系？点F和点D的坐标有什么特点？
25．（5分）观察下列各式：
1=12﹣02，3=22﹣12，5=32﹣22，7=42﹣32…… 你能否得到结论：所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差？所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗？说明理由．
五、（本题5分）列方程组解应用题 26．（5分）《孙子算经》是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显易懂，如“鸡兔同
笼”问题，鸡兔同笼上有三十九头，下有一百条腿，鸡兔各几何．
六、（本题5分） 27．（5分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．
七、（本题6分） 28．（6分）一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运
动，快车离乙地的路程y1（m）与行驶的时间（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2（m）与行驶的时间（h） 之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下探究． （1）甲、乙两地之间的距离为 m； （2）线段AB的解析式为 ；线段OC的解析式为 ． （3）设快、慢车之间的距离为y（m），请直接写出y与行驶时间（h）的函数关系式． 安徽省宿州市埇桥区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）下列实数中是无理数的是（ ）
A． 0.38 B． C．﹣ D．π 【解答】解：A、0.38是有理数，故A错误； B、=2是有理数，故B错误；
C、﹣是有理数，故C错误；
D、π是无理数，故D正确．
故选：D．
2．（2分）下列句子中不是命题的有（ ）
A．玫瑰花是动物 B．美丽的天空
C．相等的角是对顶角 D．负数都小于零
【解答】解：A． 玫瑰花是动物对事件进行判断，是命题，错误； B． 美丽的天空没有对事件进行判断，不是命题，正确；
C． 相等的角是对顶角对事件进行判断，是命题，错误；
D． 负数都小于零对事件进行判断，是命题，错误；
故选：B．
3．（2分）将直角三角形三边扩大同样的倍数，得到的新的三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形
【解答】解：因为角的度数和它的两边的长短无关，所以得到的新三角形应该是直角三角形，故选B．
4．（2分）将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，则所得图形（ ）
A．与原图形关于y轴对称
B．与原图形关于轴对称
C．与原图形关于原点对称
D．向轴的负方向平移了一个单位 【解答】解：根据轴对称的性质，知将△ABC的三个顶点的横坐标乘以﹣1，就是把横坐标变成相反数，纵坐标不变，因而是把三角形的三个顶点以y轴为对称轴进行轴对称变换．所得图形与原图形关于y轴对称． 故选：A．
5．（2分）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（ ）
A．70° B．60° C．55° D．50° 【解答】解：∵AB∥CD，∠1=40°，∠1=30°， ∴∠C=40°． ∵∠3是△CDE的外角， ∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°． 故选：A．
6．（2分）下列运算正确的是（ ）
A． =+ B．2+=2 C． •=4 D． =2 【解答】解：A、==3，故选项错误； B、2+为最简结果，故选项错误；
C、•===4，故选项正确；
D、==，故选项错误．
故选：C．
7．（2分）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，
初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8．根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A．甲的成绩比乙的成绩稳定
B．乙的成绩比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
安徽省宿州市八年级上学期期末数学试卷
安徽省宿州市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列五个命题：（1）零是最小的实数；（2）数轴上的点不能表示所有的实数；（3）无理数都是带根号的数；（4）的立方根是；（5）一个数的平方根有两个，它们互为相反数.其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）(2018·信阳模拟) 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码3940414243平均每天销售数量/件1012201212该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（）A . 平均数B . 方差C . 众数D . 中位数3. （2分） (2020八上·长兴期末) 点(-1，2)关于x轴的对称点坐标是（）A . (2，-1)B . (-1，-2)C . (1，2)D . (1，-2)4. （2分）下列各式中，与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分）下列结论错误的是（）A . 成轴对称的图形全等B . 两边对应相等的直角三角形全等C . 一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等D . 两直线被第三条直线所截，同位角相等6. （2分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 4，5，6D . 5，13，127. （2分）某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰好为女生人数的一半，若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中能正确计算出x、y的是（）．A .B .C .D .8. （2分）(2017·平川模拟) 已知k1＜0＜k2 ，则函数b=﹣1＜0∴和y= 的图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018七上·十堰期末) 如图，∠1=45°，∠3=105°，则∠2的度数为（）A . 60°B . 55°C . 35°D . 30°10. （2分） (2017七下·景德镇期末) 如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若测得斜边AB在桌面上的投影DE为8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（）A . 6.5cmB . 5cmC . 9.5cmD . 11cm二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）写出的一个有理化因式是________.12. （1分） (2019八上·泰州月考) 点P（-2，-3）到x轴的距离是________.13. （1分）(2019·玉林模拟) 已知一组数据：13，1，0，﹣5，7，﹣4，5，这组数据的极差是________.14. （1分） (2016八上·淮安期末) 如图，点D、E分别在△ABC的边BC、AC上，且AB=AC，AD=AE．①当∠B为定值时，∠CDE为定值；②当∠1为定值时，∠CDE为定值；③当∠2为定值时，∠CDE为定值；④当∠3为定值时，∠CDE为定值；则上述结论正确的序号是________．15. （1分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的第________象限．16. （1分）对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，图中的函数是有界函数，其边界值1．若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，则b的取值范围是________．三、解答题 (共9题；共85分)17. （10分）(2018·博野模拟) 计算（1）计算：2cos45°﹣（π+1）0（2）解方程：x（2x﹣5）=4x﹣10．18. （5分） (2018七下·中山期末) 解方程组：．19. （10分） (2016八上·卢龙期中) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为 A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）（1）求Rt△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．20. （5分） (2018七下·浦东期中) 如图，已知：AC//DF，直线A F分别与直线BD、CE相交于G、H，∠1=∠2，说明∠C=∠D21. （10分） (2017八上·三明期末) 甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差甲8793918589乙8996918013（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4：3：2：1计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．22. （10分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？23. （15分） (2015八下·津南期中) 如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求点B的坐标；（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．24. （10分） (2018九上·翁牛特旗期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，CE平分∠ACB，交AB于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）求证：△PCE是等腰三角形.25. （10分）(2017·赤峰) 如图，一次函数y=﹣ x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB 为边在第一象限作等边△ABC．（1）若点C在反比例函数y= 的图象上，求该反比例函数的解析式；（2）点P（2 ，m）在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似时，P点是否在（1）中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共85分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。
2019-2020上期八年级期末数学答案
２０１９—２０２０学年度上期八年级期末素质测试数学试题参考答案一、选择题１．犃２．犆３．犅４．犃５．犅６．犃７．犅８．犇９．犆１０．犇二、填空题１１．３－１２－１１３．５０或１３０１４．±２１５．３犮犿１６．３７１７．４三、解答题１８．（１）原式＝２＋２－３－１＝０（２）原式＝２狓１２＋狓４·狓８＋狓１２＋狓６·狓６＝２狓１２＋狓１２＋狓１２＋狓１２＝５狓１２（３）∵狓２－２狓＝７，∴２狓２－４狓＝１４∴（狓－２）２＋（狓＋３）（狓－３）＝狓２－４狓＋４＋狓２－９＝２狓２－４狓－５＝１４－５＝９（４）原式＝（１＋１２）（１－１２）（１＋１３）（１－１３）…（１＋１狀）（１－１狀）＝（１－１２）（１＋１２）（１－１３）（１＋１３）…（１－１狀）（１＋１狀）＝１２×３２×２３×４３×…×狀－１狀×狀＋１狀＝狀＋１２狀１９．解：（１）如图所示……………（４分）（２）连结犃犘，∵犃犘平分∠犆犃犅，∴设∠犅＝∠犅犃犘＝∠犘犃犆＝狓°．在犚狋△犃犆犘中，∠犃犘犆＝２狓°．则３狓＝９０，解得狓＝３０．∴当∠犅＝３０°时，犃犘平分∠犆犃犅……………（８分）２０．解：（１）∵犃犅⊥犅犈，犇犈⊥犅犈，∴∠犅＝∠犈＝９０°，在犚狋△犃犅犆和犚狋△犆犈犇中，犃犆＝犆犇．犃犅＝犆犈烅烄烆．∴犚狋△犃犅犆≌犚狋△犆犈犇（犎犔）．……………（５分）（２）由（１）知犚狋△犃犅犆≌犚狋△犆犈犇．∴∠犃＝∠犇犆犈，∴∠犃＋∠犃犆犅＝９０°，∴∠犇犆犈＋∠犃犆犅＝９０°，∴犃犆⊥犆犇．……………（９分）２１．解：（１）∵犃犆＝１０，犆犇＝８，犃犇＝６∴犆犇２＋犃犇２＝犃犆２∴△犃犇犆是直角三角形∴犅犇２＝犅犆２－犆犇２＝１５２∴犅犇＝１５……………（６分）（２）∵犃犅＝犃犅＋犅犇＝２１由（１）知犆犇是△犃犅犆的高∴犛△犃犅犆＝１２犃犅·犆犇＝８４．……………（９分）２２．解：（１）∵１３÷２６％＝５０，……………（３分）∴本次调查的人数是５０人，统计图如图：……………（６分）（２）∵１５００×２６％＝３９０，∴该校最喜欢篮球运动的学生约３９０人．……………（９分）（３）只要建议合理即可．……………（１１分）２３．解：（１）如图１所示：∵△犃犅犇和△犃犆犈都是等边三角形，∴犃犇＝犃犅，犃犆＝犃犈，∠犅犃犇＝∠犆犃犈＝６０°，∴∠犅犃犇＋∠犅犃犆＝∠犆犃犈＋∠犅犃犆，即∠犆犃犇＝∠犈犃犅，在△犆犃犇和△犈犃犅中，∵犃犇＝犃犅∠犆犃犇＝∠犈犃犅，犃犆＝烅烄烆犃犈∴△犆犃犇≌△犈犃犅（犛犃犛），∴犅犈＝犆犈；……………（３分）（２）犅犈＝犆犇，理由同（１），∵四边形犃犅犉犇和犃犆犌犈均为正方形，∴犃犇＝犃犅，犃犆＝犃犈，∠犅犃犇＝∠犆犃犈＝９０°，∴∠犆犃犇＝∠犈犃犅，∵在△犆犃犇和△犈犃犅中，犃犇＝犃犅∠犆犃犇＝∠犈犃犅，犃犆＝烅烄烆犃犈∴△犆犃犇≌△犈犃犅（犛犃犛），∴犅犈＝犆犇；……………（９分）（３）如图３，由（１）、（２）的解题经验可知，过犃作等腰直角△犃犅犇，∠犅犃犇＝９０°，则犃犇＝犃犅＝２００米，∠犃犅犇＝４５°，∴犅犇＝２０米，连接犆犇，犅犇，则由（２）可得犅犈＝犆犇，∵∠犃犅犆＝４５°，∴∠犇犅犆＝９０°，在犚狋△犇犅犆中，犅犆＝２００米，犅犇＝２００米，根据勾股定理得：犆犇＝＝２０米），则犅犈＝犆犇＝２０米．故答案为：２０……………（１２分）。
2019--2020学年第一学期八年级上册期末考试数学试题及答案
八年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26小题。
总分120分。
时间120分钟。
题号一二20212223242526总分得分得分评卷人一、选择题（本题共16小题，总分42分。
1-10小题，每题3分；11-16小题，每题2分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将正确选项的代号填写在下面的表格中）题号12345678910111213141516答案1．点P（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）∆≅∆，则∠α等于（）2. 如图，已知ABC EFGA．72°B．60°C．58°D．50°3．用一条长16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中一边长4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm 4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．一个多边形，每一个外角都是45°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．96．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值是（）A．﹣2B．2 C．0D．17．若3x=4，3y=6，则3x+y的值是（）A．24 B．10 C．3 D．28. “已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB”的作法的合理顺序是（）①作射线OC；②在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；③分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于C．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①9. 下列计算中，正确的是（）A．x3•x2=x4B．（x+y）（x﹣y）=x2+y2C．3x3y2÷xy2=3x4D．x（x﹣2）=﹣2x+x210．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy11．在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD等于（）A．30°B．45°C．50°D．75°12. 某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道。
安徽省宿州市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省宿州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·宜兴模拟) 下列语句正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等C . 矩形的对角线相等D . 平行四边形是轴对称图形2. （2分） (2017七上·娄星期末) 下列各组式子中，为同类项的是（）A . 5x2y 与﹣2xy2B . 4x与4x2C . ﹣3xy与 yxD . 6x3y4与﹣6x3z43. （2分）关于分式有意义的正确说法是（）A . x、y不都为0B . x、y都不为0C . x、y都为0D . x=－y4. （2分） (2019八上·南县期中) 把0.00025用科学记数法表示出来，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·台州期中) 已知点关于y轴的对称点的坐标是，则的值为（）A . 10B . 25C . -3D . 326. （2分） (2015八上·重庆期中) 下列因式分解中，正确的是（）A . ax2﹣ax=x（ax﹣a）B . x2﹣y2=（x﹣y）2C . a2b2+ab2c+b2=b2（a2+ac+1）D . x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）7. （2分）分式方程的解为（）A . x=1B . x=2C . x=3D . x=48. （2分） (2019九上·邯郸月考) 如图，在△ABC中，∠C＝67°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且点C′在BC上，则∠B′C′B的度数为（）A . 56°B . 50°C . 46°D . 40°9. （2分） (2020八上·永嘉期中) 下列命题是真命题的是（）A . 内错角相等B . 直角三角形的两个锐角互补C . 三角形三个内角的和等于180°D . 有一个角是60°的三角形是等边三角形10. （2分）如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△A′B'C′，连接BB'，若AC′∥BB'，则∠C′AB ′的度数为（）A . 45°B . 30°C . 20°D . 15°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018八上·淮南期末) 如图，在△ABC中，AC=3，中线AD=5，则边AB的取值范围是________．12. （1分）(2016·宿迁) 计算： =________．13. （1分） (2019七下·邓州期末) 如图，将长方形ABCD绕点A逆时针旋转，得到长方形AB1C1D1 ， B1C1交CD于点M，则________.14. （1分）若a+b=7，ab=12，则a2+b2的值为________15. （1分） (2019九上·宝安期中) 已知：（x、y、z均不为零），则 =________．16. （1分） (2016八上·东宝期中) 已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是________．17. （1分） (2017七下·敦煌期中) 如图，已知B、C、E在同一直线上，且CD∥AB，若∠A=65°，∠B=40°，则∠ACE为________．18. （1分）(2017·东城模拟) 下面是“以已知线段为直径作圆”的尺规作图过程．已知：如图1，线段AB．求作：以AB为直径的⊙O．作法：如图2，（i）分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于点C，D；（ii）作直线CD交AB于点O；（iii）以O为圆心，OA长为半径作圆．则⊙O即为所求作的．请回答：该作图的依据是________．三、解答题 (共8题；共68分)19. （10分） (2019八上·黔南期末) 计算：（1） -7m(-4m2p)2÷7m2（2） (m-n)(m+n)+(m+n)2-2m220. （10分）(2020·宁波模拟) 解答下列各题：（1）计算： ;（2）先化简，再取一个合适的整数x，使得分式的值为整数，并求此时分式的值.21. （10分） (2020八上·社旗月考) 因式分解（1） a2-4ab+4b2-4；（2） a2(x－y)＋4b2(y－x).22. （5分）(2018·柳州) 解方程：．23. （8分） (2018七下·嘉定期末) 如图，在直角坐标平面内，已知点的坐标是，点的坐标是（1）图中点的坐标是________．（2）点关于轴对称的点的坐标是________．（3）如果将点沿着与轴平行的方向向右平移2个单位得到点，那么、两点之间的距离是__．（4）图中的面积是________．24. （10分） (2019七下·楚雄期末) 如图，△ABC和△CDE均为等腰三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，点D在线段AB上(与A，B不重合)，连接BE（1）证明：△ACD≌△BCE（2）若BD=2，BE=5，求AB的长25. （5分） (2019八上·丹江口期末) 为加快交通建设，促进经济发展，国家发改委于2015年批准武汉至十堰高铁孝感至十堰段建设，该工程于2015年开工，预计2019年完成并开通运营. 原来武汉至十堰动车铁路全长约490km，建成后的高铁路段全长约460km，预测届时从武汉至十堰高铁比动车平均每小时快倍，高铁比动车少用1.5小时，问该段高铁平均每小时多少km？26. （10分） (2019九上·无锡月考) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，sinC= ，AC=8，BD平分∠ABC 交边AC于点D.（1）求边AB的长；（2）tan∠ABD的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共68分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、答案：23-4、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
2019--2020学年度八年级数学(上学期)期末综合检测卷(解析版)
2019--2020学年度八年级数学(上学期)期末综合检测卷姓名分数一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中,点A(1，2)的横坐标乘-1，纵坐标不变，得到点A'，则点A与点A'的关系是( )A.关于x轴对称B.将点A向y轴负方向平移2个单位长度得到点A'C.关于y轴对称D.将点A向x轴负方向平移1个单位长度得到点A'2.下列命题为真命题的是（）A.五边形的内角和为540°B.证明两个三角形全等的方法有SSS,SAS,ASA,SSA及HL等C.同底数幂相乘,指数不变,底数相加D.分式的分子与分母乘(或除以)同一个整式,分式的值不变3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=75°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D,则∠D的度数为( )A.15°B.17.5C.20°D.22.5°4.8x3y3·(-2xy)3等于（）A.0B.-64x6y6C.-16x6y6D.-64x3y55.下列关系式中,正确的是（）A.(a+b)2=a2-2ab+b2B.(a-b)2=a2-b2C.(a+b)(-a+b)=b2-a2D.(a+b)(-a-b)=a2-b26.x2y—x—y2y—x化简的结果是A.-x-yB. y-xC.x-yD.x+y7如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE分别是∠ABC与∠ACB的平分线,且相交于点F,则图中的等腰三角形共有( )A.6个B.7个C.8个D.9个8若m+n=7,mn=12,则m2-mn+n2的值是（）A .11 B.13 C.37 D.619.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,点E,F是中线AD上的两点,且BC边上的高为4,则图中阴影部分的面积是（）A.6B.12C.24D.3010.如图,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC 上有一点P,使PD+PE最小,则这个最小值为（）A.1B.2C.4D.8二、填空题（每小题3分，共15分）1.分解因式：a3b—ab= .2.如图，∠AOB=40°，CD⊥OA于点D，CE⊥OB于点E，且CD=CE，则∠DOC的度数是.3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，BC=16，且DC：DB=3:5，则点D到AB的距离是.4.多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是.（要求写三个）5.如图，在△ABC中，∠B=54°，∠ACB=70°，AD平分∠BAC，MGAD于点G，分别交AB、AC 及BC的延长线于E、F、M，则∠BME的读数为.三、解答题（共75分）1.（8分）（1）因式分解：3x3—12x2y+12xy2；（2）计算：x·x3+(—2x2)2+24x6÷(—4x2)2.（9分）先化简，再求值：x2—2xx2—4÷（x—2—2x—4x+2），其中x=53.（9分）解方程：1x+2—4x4—x 2=3x—24.（9分）已知A=3x2—12，B=5x2y3+10xy3，C=(x+1)(x+3)+1，问：多项式A、B、C是否有公因式？若有，请求出其公因式；若没有，请说明理由。
精品解析：安徽省宿州市埇桥区宿城第一初级中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(原卷版)
2023-2024学年安徽省宿州市埇桥区宿城一中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 16的算术平方根是（ ）．A. 2B. -2C. ±4D. 42. 下列计算不正确的是（ ）A.B. C. D. 3. 设n 为正整数，且nn +1，则n 的值为（ ）A 5 B. 6 C. 7 D. 84. 下列命题是真命题的是( )A. 如果，那么点是中点B. 三条线段分别为，，，如果，那么这三条线段一定能组成三角形C. 三角形内角和等于D. 如果，那么5. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：甲乙丙丁78871 1.21 1.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定组去参赛，那么应选的组是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 两个直角三角板如图摆放，其中，，，AB 与DF 交于点M ．若，则的大小为（ ）.的的的=2=3=(213+=+AB BC =C AB a b c a b c +>180︒a b =a b=x 2s x2s 90BAC EDF ∠=∠=︒45E ∠=︒30C ∠=︒//BC EF BMD ∠A. B. C. D. 7. 已知y 是x 的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m 等于（ ）x－101y 1m －5A. －1B. 0C. －2D. 8. 一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为，十位数字为，所列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 关于直线l :y =kx +k (k ≠0),下列说法不正确的是( )A. 点(0,k )在l 上B. l 经过定点(-1,0)C. 当k >0时,y 随x 的增大而增大D. l 经过第一、二、三象限10. 如图，正方形ABCD 的边长为2，动点P 从C 出发，在正方形的边上沿着C→B→A 的方向运动(点P与A不重合)．设P的运动路程为x ，则下列图象表示△ADP 的面积y 关于x 的函数关系的是( )A. B. C. D.60︒67.5︒75︒82.5︒12x y 818x y xy yx+=⎧⎨+=⎩8101810x y x y x y +=⎧⎨++=+⎩81018x y x y yx+=⎧⎨++=⎩()810x y x y yx +=⎧⎨+=⎩二、填空题（每小题4分，共24分）11.有意义的最小整数m 是________．12. 如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解是_________．13. 已知是方程的解，则代数式的值为 _____．14. 如图，在中，，点D 是和平分线的交点，则_____．15. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，则的面积是 _____．16. 如图，在长方形中，，，将沿对角线翻折，点C 落在点处，交于点E ，则线段的长为 _____．三、解答题（共66分）17 计算：.1:1l y x =+2:l y mx n =+()1,P b ,x y 1y x y mx n =+⎧⎨=+⎩12x y =⎧⎨=⎩4ax by +=242024a b +-ABC 42A ∠=︒ABC ∠ACB ∠BDC ∠=xOy 26y x =+x A y B AOB ABCD 6BC =3CD =BCD △BD C 'BC 'AD DE（1）（2）．18. 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．——程大位《直接算法统宗》意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标为A （1，2），B （2，3），C （4，1）．（1）在图中作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，其中点A 1的坐标为 ；（2）将△A 1B 1C 1向下平移4个单位得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2，其中点B 2的坐标为 ．20. 如图，，，，．（1）证明：；（2）若，求的度数．21. 某校学生会为了了解全校2000名学生对地震灾区的捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图统计图．)()0112++-32539x y x y -=⎧⎨+=⎩CD AB ∥70DCB ∠=︒20CBF ∠=︒130EFB ∠=︒EF AB ∥70CEF ∠=︒ACB ∠请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 _________，图1中的值是_________．（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数．（3）根据样本数据，估算该校捐款金额为20元及以上的学生人数．22. 某工厂去年的总产值比总支出多500万元，由于今年总产值比去年增加了15%，总支出比去年节约了10%，因此，今年总产值比总支出多950万元．（1）设去年的总产值为x 万元，总支出为y 万元，请填写表：总产值/万元总支出/万元差去年x y 500今年（2）求今年的总产值和总支出各多少万元？23. 已知：甲乙两车分别从相距千米的、两地同时出发相向而行，其中甲到达地后立即返回，如图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．（1）求甲车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式；（2）若已知乙车行驶的速度是千米/小时，求出发后多长时间，两车离各自出发地的距离相等；（3）在上述条件下，求出它们在行驶过程中相遇时的时间．m 300A B B y x y x 40。
安徽省宿州市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省宿州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·青岛) 下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2012·河池) 下列运算正确的是（）A . （﹣2a2）3=﹣8a6B . a﹣2a=aC . a6÷a3=a2D . （a+b）2=a2+b23. （2分） (2019八上·西岗期末) 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司.将0.056用科学记数法表示为（）A . 5.6×10﹣1B . 5.6×10﹣2C . 5.6×10﹣3D . 0.56×10﹣14. （2分）一个长方形的周长是26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则长方形的长是A . 5cmB . 7cmC . 8cm5. （2分）(2017·增城模拟) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≠2B . x≥0C . x＞0D . x≥0且x≠26. （2分） (2020八上·遂宁期末) 下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016八上·桐乡月考) 下列说法中：①三边对应相等的两个三角形全等；②三角对应相等的两个三角形全等；③两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；④两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；⑤两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；不正确的是（）A . ①②B . ②④C . ④⑤D . ②⑤8. （2分）从x-4=y-4得到x=y，是因为等式两边都（）A . 加上4B . 减去4C . 乘以4D . 乘以（-4）9. （2分）(2019·上城模拟) 将一把直尺与一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，直尺的一边恰好经过点A，如果∠CDE＝50°，那么∠BAF的度数为（）A . 15°B . 20°D . 40°10. （2分） (2019七下·文登期末) 如图，过边长为的等边的边上一点，作于为延长线上一点，当时，连接交于，则的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八下·桂平期末) 若n边形的每个内角都是，则 ________.12. （1分）已知分式，当时无意义，当x =2时值为0，则a+b = ________ .13. （1分） (2011八下·建平竞赛) 已知x+y=1，则 =________．14. （2分） (2018八上·黑龙江期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE＝AF；②AF＝FH；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正确的结论有________．(填序号)15. （1分）(2017·武汉模拟) 在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向下平移，经过________秒该直线可将平行四边形OABC 的面积平分．三、解答题 (共9题；共79分)17. （10分）计算：（1）（ab2）2﹣a2b4 ．（2） [﹣a2•（﹣a4b3）3]3 ．（3） x2x3x4+（x6）4+（﹣2x12）2 ．（4）．18. （10分） (2019七下·句容期中) 因式分解（1） 3x2﹣27（2） 3m2n﹣12mn+12n（3） m2（m﹣n）+n2（n﹣m）（4） x4﹣8x2y2+16y419. （10分） (2019八下·山亭期末)（1）因式分解：；（2）解方程：20. （5分） (2019八上·安康月考) △ABC中，AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,交AD于点F,CD=AD, 求证：AB=CF21. （5分）(2019·宁波模拟) 先化简，再求值：，其中x是满足|x|≤2的整数.22. （15分） (2019七下·商南期末) 在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件，求出点的坐标。
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2019-2020年八年级上学期期末考试数学试卷题号一二三总分19202122232425得分一、选一选，比比谁细心 （本大题共 8 个小题，每小题 2 分，共 16 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）题号 12345678答案1．下列图形中，不是 轴对称图形的是（▲ ）．．ABC D2．下列调查中，适合普查的是（▲ ）A ．中学生最喜爱的电视节目B ．某张试卷上的印刷错误C ．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D ．中学生上网情况2π 2216 这五个数中，无理数有（▲ ）个3．在2 、4、7 、1.732、A ． 1B ． 2C ． 3D ．4 4. 已知等腰三角形中一个角等于100o ，则它的顶角是（▲ ）A ． 40oB ． 50oC ． 80oD ．100o5．已知点 M （ 1， a ）和点 N （ 2， b ）是一次函数 y= ﹣ 2x+1 图象上的两点，则 a 与 b 的大小关系是（▲ ）A ． a ＞ bB ． a = bC ． a ＜ bD ．以上都不对6．在元旦联欢会上，3 名小朋友分别站在△ ABC 三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△ ABC 的（ ▲）A ．三边中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三边垂直平分线的交点D ．三边上高的交点7．若正比例函数y=kx（k≠0）的象在第二、四象限，一次函数 y=x+k 的象大致是（▲）A B C D8．在平面直角坐系中，于平面内任意一点（x, y ），若定以下两种 f 和 g：① f（x, y）=（y, x）如 f（2 ,3）=（3 ,2）② g（x, y）=（x, y ）如g（2,3）=（2,3）．按照以上有：f（ g（ 2 ,3）） =f （ 2 ,3） =（ 3 ,2），那么 g（ f（ 6, 7））等于（▲）A．（7,6）B．（7,6）C．（ 7,6）D．（ 7,6）二、填一填，看看仔（本大共10 小，每小 2 分，共 20 分）9． 3 的平方根是_____________.10．取 2 =1.4142135623731⋯的近似，若要求精确到0.01，2___________．11．据，近几年全世界森林面以每年1700 万公的速度消失，了未来20年世界森林面的化，可用__________来表示收集到的数据．(条形、扇形、折中填一个)12．如，AC⊥CB，AD⊥DB，要使ABC≌ΔABD，可充的一个条件是；第12第1313．如，已知函数y ax b(a 0) 和 y kx(k 0) 的像交于点P ，根据像可得，y ax b二元一次方程的解是________________ .y kx14．如图，在△ ABC 中， AD ⊥BC 于点 D ， BD=CD ，若 BC=6 ， AD=5 ，则图中阴影部分的面积为 ________________.15．一个三角形三边长的比为 3:4:5，它的周长是 24cm．这个三角形的面积为 _________ cm2．16．下列事件：①从装有 1 个红球和 2 个黄球的袋子中摸出的 1 个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花 2 元买一张体育彩票，喜中500 万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：____________________________ ．17．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠ MAN 两边上分别量取AB=AC ，AE=AF，连接 FC、 EB 交于点 D ，作射线AD ，则图中全等的三角形共有____________ 对．第14题图第17题图第18题图18．如图，点 M 是直线y x3 上的动点，过点M作平行于y轴的直线交x 轴于点N，2在 y 轴上取一点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点 P 坐标____________________________ ．三、解答题（本大题共有 7 小题，共 64 分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19．计算：（每小题 4 分，共 8 分）（ 1）求x的值： (x-1) 2=25（2）计算：( 5)23271420.(本题满分 9 分 )为保证中小学生每天锻炼一小时，东台市某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（ 2）．（ 1）某班同学的总人数为人；（ 2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（ 3 ）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为．21． (本题满分 9 分 ) 如图是规格为8×8 的正方形网格，每个小方格都是边长为 1 的正方形，请在所给网格中按下列要求操作：（ 1）在网格中建立平面直角坐标系，使 A 点坐标为（﹣ 2， 4）；（ 2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点 C 与线段 AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C 点坐标是______________；（ 3）画出△ ABC 关于关于 y 轴对称的△ A′B′．C′22.（本题满分8 分）如图，△ ABC 中， AB=AC ，AB 的垂直平分线D E 分别交 AC 、AB 于点 D、E．（1）若∠ A=50°，求∠ CBD 的度数；（2）若 AB=8 ，△ CBD 周长为 13，求 BC 的长．23．（本题满分10 分）数学实验：画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC.（ 1）将一块足够大的三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P 上 ,使三角尺的两条直角边分别与OA 、OB交于点E、F（如图①）．度量PE 、PF的长度，PE ____ PF(填＞ ,＜ ,＝)（ 2）将三角尺绕点P 旋转（如图②），① PE 与 PF 相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由.②若 OP 2 ,请直接写出四边形OEPF 的面积： ________________.24.从（本题满分10 分）甲、乙两人商定举行一次远足活动，A 地出发匀速步行到B 地，乙从 B 地出发匀速步行到A 、B 两地相距 10 千米，甲A 地．两人同时出发，相向而行，设步行时间为x 小时，甲、乙两人离 A 地的距离分别为y1千米、 y 2千米， y 1、 y 2与x的函数关系图像如图所示，根据图像解答下列问题：（ 1）直接写出y 1、 y 2与x的函数关系式；（ 2）求甲、乙两人出发后，几小时相遇？相遇时乙离 A 地多少千米？（ 3）甲、乙两人首次相距 4 千米时所用时间是多少小时？25．（本题满分10 分）如图，在平面直角坐标系x Oy 中，已知点A（－ 1，0），点 B（ 0，2），点 C（ 3，0），直线 a 为过点 D （0， -1）且平行于x 轴的直线 .(1)直接写出点 B 关于直线 a 对称的点 E 的坐标 _______;(2)若 P 为直线 a 上一动点，请求出△ PBA 周长的最小值和此时P 点坐标；(3)若 M 为直线 a 上一动点，且 S△ABC =S△MAB ,请求出 M 点坐标 .2015-2016 第一学期八年级数学期末考试答案一、选一选，比比谁细心题号答案1D2B3B4D5A6C7B8C二、填一填，看看谁仔细9．x4 3 ；10．1．41；11．折线；12．答案不唯一；13．；y214．15；15． 24；16．①③②④；17．4；218．（ 0，0），（ 0，3），（ 0，-3），（ 0，1）．4三、解答题19．（ 1） -4， 6（一个2 分）；（ 2）(5)2 327141(3分 ) 对一个得 1 分=5—（— 3） +2=8.5(4分)20. （1）50； (3 分)（ 2）略，条形图上应标注 5 或有水平虚线表示对准纵坐标5；(3 分)（3） 144°.(3 分 )21. 解答：解：（ 1）如图所示，建立平面直角坐标系；(3 分)（2）点 C 的坐标为（﹣ 1， 1）； (3 分 )（3）△ A'B'C' 如图所示． (3 分 )22．（ 1）∵ AB=AC ，∠ A=50°∴∠ ABC= ∠ C=65 °⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..2 分又∵ DE 垂直平分AB∴DA=DB ，∴∠ ABD= ∠ A=50°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..4 分∴∠ DBC=15°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..5 分（ 2）∵ DE 垂直平分 AB∴ DA=DB ，∴ DB+DC=DA+DC=AC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..7 分又∵ AB=AC=8 ，△ CBD 周 13∴ BC=5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..8 分23．（ 1） = ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..2 分（ 2）解：① PE=PF⋯⋯⋯⋯⋯⋯.3 分点 P 作 PM⊥OA ，PN⊥OB ，垂足是 M ，N，∠ PME= ∠PNF=90 °，∵OP 平分∠ AOB ，∴ PM=PN ，∵∠ AOB= ∠PME= ∠PNF=90 °，∴∠ MPN=90 °，∵∠ EPF=90°，∴∠ MPE= ∠ FPN，在△ PEM 和△ PFN 中PME PNFPM PNMPE NPF∴△ PEM ≌△ PFN，∴ PE=PF．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.8 分②若 OP 2 ,直接写出四形OEPF 的面： ___1___.⋯⋯⋯ ..10 分24．解：（ 1） y1=4x （ 0≤x≤ 2.5）， y2= -5x+10 （ 0≤ x≤ 2）；⋯⋯⋯ ..4 分（2）根据意可知：两人相遇，甲、乙离 A 地的距离相等，即y2=y 1，由此得一元一次方程-5x+10=4x ，解个方程，得 x=（小），当 x=， y2=-5×+10= （千米）。
安徽省宿州市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省宿州市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 11 题；共 22 分)1. （2 分） (2020 八上·南丹月考) 多边形每一个内角都等于 150°，则从该多边形一个顶点出发可引出对角线的条数是（ ）A . 7条B . 8条C . 9条D . 10 条2. （2 分） (2020 八下·温岭期末) 下列各组数能作为直角三角形三边的是（ ）A . 1， ， B . 3，4，6C . 2， ，3 D . 4，5，93. （2 分） (2020 七下·无锡期中) 已知，则比较 a、b、c、d 的大小结果是（ ）A.B.C.D.4. （2 分） (2017 八上·南涧期中) 等腰三角形的两边分别为 4 和 6，则这个三角形的周长是 （ ）A . 14B . 16C . 24D . 14 或 165. （2 分） (2019·宁波模拟) 下列各式中计算正确的是（ ）A . （x+y）2=x2+y2B . （3x）2=6x2C . （x3）2=x6D . a2+a2=a46. （2 分） (2016·深圳模拟) 如图，在直角梯形 ABCD 中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC 的第1页共9页平分线分别交 AD、AC 于点 E，F，则的值是（ ）A.B.C . +1D. 7. （2 分） (2019 八上·江山期中) 等腰三角形中，一个角为 40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A . 40° B . 100° C . 40°或 70° D . 40°或 100° 8. （2 分） 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是 0.00000000034m，这个数用科学记数法表 示正确的是（ ） A. B. C. D.9. （2 分） (2020 八上·封开期末) 分式，，A.B.C.D.10. （2 分） 下列方程有实数根的是A.B. C . +2x−1=0D.第2页共9页的最简公分母是（ ）11. （2 分） (2018 七上·虹口期中) 下列计算中，正确的是（ ） A.B. C.D.二、 填空题 (共 6 题；共 10 分)12. （1 分） (2017·冠县模拟) 在盒子里放有三张分别写有整式 a+1、a+2、2 的卡片，从中随机抽取两张卡 片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．13. （1 分） 已知点 A（1，－2），若 A、B 两点关于 x 轴对称，则 B 点的坐标为________. 14. （1 分） 若|m+n|+（m﹣2）2=0，则 2m+3n 的值是________ ．15. （1 分） (2019 七上·闵行月考) 化简________16. （1 分） 分解因式：m2n﹣2mn+n= ________.17. （5 分） (2020 七下·溧水期末) 完成下面的证明过程.已知：如图，点 E、F 分别在 AB、CD 上，AD 分别交 EC、BF 于点 H、G，∠1＝∠2，∠B＝∠C.求证∠A＝∠D.证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∠2＝∠AGB（ ▲ ）， ∴∠1＝ ▲ . ∴EC∥BF（ ▲ ）. ∴∠B＝∠AEC（ ▲ ）. 又∵∠B＝∠C（已知）， ∴∠AEC＝ ▲ . ∴ ▲ （ ▲ ）. ∴∠A＝∠D（ ▲ ）.三、 解答题 (共 8 题；共 65 分)18. （20 分） (2019 八上·水城月考) 计算第3页共9页（1） （2）（3） （4） 19. （5 分） (2019 八上·克东期末) 分解因式： 20. （5 分） (2020 七下·达县期末) 如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE＝FE，AE＝CE， 请判断 AB 与 CF 是否平行？并说明你的理由.21. （5 分） (2020·四川模拟) 解方程：．22. （5 分） (2018·哈尔滨模拟) 先化简，再求值：，其中.23. （5 分） (2017 八上·罗山期末) 阅读下面对话：小红妈：“售货员，请帮我买些梨．”售货员：“小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高．”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花 30 元钱．”对照前后两次的电脑小票，小红妈发现：每千克苹果的价格是梨的 1.5 倍，苹果的重量比梨轻 2.5 千克．试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价．24.（10分）(2016八上·个旧期中)（1） －t3·(－t)4·(－t)5；（2） 化简求值 a3·（－b3）2＋（－ ab2）3 ， 其中 a=2，b＝-1。
2019-2020学年八年级上学期期末数学试题及答案
2019-2020学年八年级上学期期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分1．下列各数中，属于有理数的是（）A ．3B ．C ．227D ．0.1010010001…2．下面计算正确的是（）A ．(a 3)2=5B ．a 2·a 4= a 6C ．a 6－a 2＝a 4D ．a 3·a 3= a63．已知等腰三角形的一个角为40°，则其顶角为（）A ．40°B ．80°C ．40°或100°D ．100°4．小明在做“抛一枚正六面体骰子”的实验时，他连续抛了10次，共抛出了3次“6”向上，则出现“6”向上的频率是（）A ．310B ．16C ．35D ．125．由下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（）A ．∠A ∶∠B ∶∠C =3∶4∶5 B ．∠A ∶∠B ∶∠C =2∶3∶5 C ．∠A －∠C =∠BD ．222=ABBC AC6．若a=15，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（）7．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（）A ．三角形中有一个内角小于或等于60°B ．三角形中有两个内角小于或等于60°C ．三角形中有三个内角小于或等于60°D ．三角形中没有一个内角小于或等于60°8．16的平方根与-8的立方根之和是（）A ．0B ．-4C ．4D ．0或-4 9．若a 2=4，b 2=9，且ab<0，则a －b 的值为（）A ．-2B ．±5C ．5D ．-510．如图，已知△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC ，过△ABC 的顶点B 作直线l ，且点A 到l 的距离为2，点C 到l 的距离为3，则AC 的长是（）A ．13B ．20C ．26D ．5B（第10题）lCAD.C.B.A.–１123450–１123450–１1234500–１12345二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．计算：4a 3b ÷a 2b= ．12．把多项式因式分解：x －6x+9．13．命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是．14．如图，点E 在正方形ABCD 内，且∠AEB =90°，AE =5，BE=12，则图中阴影部分的面积是．15．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M 在BC 上，且BM=2，点N 是AC 上一动点，则BN ＋MN 的最小值为___________．16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，在直线AC 上找点P ，使△ABP 是等腰三角形，则∠APB 的度数为．三、解答题：本题共9小题，共86分17．（8分）计算：254279318．（8分）先化简，再求值：22111a a a a a ，其中3a19．（8分）如图，在△ADF 与△CBE 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，已知AD ∥BC ，AD =CB ，∠B=∠D ．求证：AE=CF ．（第16题）CBA（第15题）MBANC（第14题）DCBAEFEDCBA20．（8分）如图，点B 、C 在∠DAE 的两边上，且AB ＝AC ．（1）按下列语句作图（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）①过点A 作AN ⊥BC ，垂足为N ；②作∠DBC 的平分线交AN 的延长线于点M ；③连接CM ．（2）该图中共有_________对全等三角形．21．（8分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，表示“不合格”的扇形的圆心角度数为_________；（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有________人达标．22．（10分）（1）求证：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）（2）用（1）中的结论解决：如图，△ABC 中，∠A=30°，∠C=90°，BE 平分∠ABC ，求证：点E 在线段AB 的垂直平分线上．EDCBAECBA23．（本小题满分10分）现有足够多的正方形和长方形的卡片，如图1所示，请运用拼图的方法，选取相应种类和数量的卡片，按要求回答下列问题：（1）根据图2，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式：______________________；（2）若要拼成一个长为23a b，宽为3a b的长方形，则需要甲卡片____张，乙卡片____张，丙卡片____张；（3）请用画图结合文字说明的方式来解释：(a+b)2≠a2+b2（a≠0，b≠0）．24．（13分）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12BC，点D为BC的中点，AB =DE，BE∥AC．（1）求证：△ABC≌△DEB；（2）如图2，连结AD、AE、CE．①求证：CE是∠ACB的角平分线；②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．图2图1图1EDC BA图2AC D BE25．（13分）如图1，已知正方形ABCD 的边长为5，点E 在边AB 上，AE=3，延长DA 至点F ，使AF =AE ，连结EF ．将△AEF 绕点A 顺时针旋转（0°＜＜90°），如图2所示，连结DE 、BF ．（1）请直接写出DE 的取值范围：_______________________；（2）试探究DE 与BF 的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）当DE=4时，求四边形EBCD 的面积．备用图AB CDEABCDF图2F图1EDCB A初二数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CBCAABDDBC二、填空题（每小题4分，共24分）11．2a 12．23x 13．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等14．139 15．1016．15°、30°、75°或120°．三、解答题（共86分）：17．（本小题满分8分）计算：2542793解：原式2335--------------------6分25--------------------------------8分18．（本小题满分8分）先化简，再求值：22111a a a a a ，其中3a解：原式2222121a aaaa --------------3分22a-----------------------------------------5分当3a时，原式2321---------------8分19．（本小题满分8分）证明：∵AD ∥BC ，∴∠A=∠C---------------------------------------2分在△ADF 和△CBE 中，A CAD CB DB---------------------------------------5分∴△ADF ≌△CBE(ASA).-----------------------6分∴AF=CE ---------------------------------------7分∴AFEF CE EF即AE=CF ．---------------------------------------8分20．（本小题满分8分）MN解：（1）如图，①直线AN 是所求作的．------------------2分(说明：可过点A 作BC 的垂线；也可作∠BAC 的平分线；或作BC 的垂直平分线)②射线BM 是所求作的角平分线．------------------4分③连接CM --------------------------------------------5分（2）__3__--------------8分21．(本小题满分8分）解：(1)补充如图所示-------4分(2)72°------------------6分(3)96-----------------8分22．（本小题满分10分）(1)已知：如图，QA=QB.求证：点Q 在线段AB 的垂直平分线上．----------1分证明：过点Q 作MN ⊥AB ，垂足为点 C.则∠QCA=∠QCB=90° ---2分在Rt △QCA 和Rt △QCB 中，∵QA=QB ，QC=QC∴Rt △QCA ≌Rt △QCB(H.L.) ----------4分∴AC=BC∴点Q 在线段AB 的垂直平分线上．即到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．----------5分（2）证明：∵∠C=90°,∠A=30°，∴∠ABC=90°-30°=60°，----------6分∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=12∠ABC=12×60°=30°，--------7分∴∠A=∠ABE ，----------8分∴EA=EB ，----------9分∴点E 在线段AB 的垂直平分线上．------10分23．（本小题满分10分）（1）22223ab a b aab b ；----------3分（2）需要甲卡片 6 张，乙卡片11 张，丙卡片3 张；-----6分（3）如图，大正方形面积为2a b ，阴影部分的面积为22ab ，由图可知：2ab ≠22ab（a ≠0，b ≠0）．-----10分24．（本小题满分13分）解：（1）∵∠ACB=90°，BE∥AC∴∠CBE=90°∴△ABC和△DEB都是直角三角形---------1分∵AC=12BC，点D为BC的中点∴AC=BD ------------------2分又∵AB=DE∴△ABC≌△DEB（H.L.） ----------------4分（2）①由（1）得：△ABC≌△DEB∴BC=EB ----------------5分又∵∠CBE=90°∴∠BCE=45°---------------------------6分∴∠ACE=90°-45°=45°-------------------7分∴∠BCE=∠ACE∴CE是∠ACB的角平分线----------------8分②△ABE是等腰三角形，理由如下：----------9分在△ACE和△DCE中AC DCACE BCECE CE∠∠∴△ACE≌△DCE（S.A.S.） ---------------------11分∴AE=DE ------------------------------------12分又∵AB=DE∴AE= AB∴△ABE是等腰三角形------------------13分25．（本小题满分13分）解：（1）DE的取值范围：2＜DE＜34；------------------2分（2）DE=BF，DE⊥BF，理由如下：延长DE，交AB于点G，交BF于点H --------------3分图1 图2∵∠BAD =∠FAE =90°即∠BAE+∠EAD =∠BAE+∠FAB =90°∴∠EAD =∠FAB --------------4分在△EAD 和△FAB 中AE AF EADFABADAB∠∠∴△EAD ≌△FAB-------------6分∴DE=BF ，∠ADE =∠ABF-------------7分又∵∠AGD=∠BGH ，∠ADE+∠AGD=90°∴∠ABF +∠BGH=90°∴∠BHG=90°即DE ⊥BF -------------8分（3）∵AE=3，DE =4，AD =5∴22222234255AEDEAD∴△ADE 为直角三角形，∠AED =90°---------------------------------10分由（2）得△EAD ≌△FAB∴∠AFB =∠AED=90°，BF=DE=4，=EAD FAB S S △△又∵∠EAF =90°∴AE ∥BF∴四边形AEBF 的面积为：12AE BF AF =13432=10.5----------12分∴ABEEAD S S △△=10.5∴=EBCD S 四形ABE EADABCDS S S △△正方形52-10.5=14.5答：当DE=4时，四边形EBCD 的面积为14.5．------------------13分图2图3。