浙教版七年级数学上册期中测试含答案

期中测试

一、选择题(每题3分，共30分) 1.2

3

的相反数是( ) A .32 B ．－32 C .23 D ．－23

2．湿地旅游爱好者小明了解到某市水资源总量为42.43亿m 3，其中42.43亿用科学记数法可表示为( )

A ．42.43×109

B ．4.243×108

C ．4.243×109

D ．0.4243×108 3．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是( ) A . B .

C .

D .

4．下列说法正确的是( )

A ．27的立方根是±3

B .16的平方根是±4

C ．9的算术平方根是3

D ．立方根等于平方根的数是1 5．下列合并同类项正确的是( )

A ．2x 2＋3x 4＝5x 6

B ．5xy 2－3xy 2＝2

C ．7m 2n －7mn 2＝0

D ．4ab 2－5ab 2＝－ab 2

6．如图，数轴上有O ，A ，B ，C ，D 五点，根据图中各点所表示的数，表示数18

的点会落在

( )

第6题图

A ．点O 和A 之间

B ．点A 和B 之间

C ．点B 和C 之间

D ．点C 和D 之间

7．已知长方形的长为(2b －a)，宽比长少b ，则这个长方形的周长是( ) A ．3b －2a B ．3b ＋2a C ．6b －4a D ．6b ＋4a

8．一个数a 在数轴上表示的点是A ，当点A 在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B ，点A 与点B 表示的数恰好互为相反数，则数a 是( )

A ．－3

B ．－1.5

C ．1.5

D ．3 9．已知代数式2x 2－3x ＋9的值为7，则x 2－3

2x ＋9的值为( )

A .72

B .9

2

C ．8

D ．10 10．小华用甲、乙两个容积相同的试管做实验，甲管原来装满纯酒精，乙管是空的，第1次实验：把甲管中的酒精倒一半到乙管中，用水把甲管装满；第2次实验：用甲管中的液体把乙管装满；第3次实验：用乙管中的液体把甲管装满；第4次实验：用甲管中的液体把乙管装满．则做完4次实验后，甲管中的纯酒精是原来的( )

A .14

B .58

C .516

D .1116 二、填空题(每题3分，共30分)

11．单项式－xy2

4的次数是____________次．

12．近似数5.70万精确到____________位．

13．数轴上一个点到2的距离是3，那么这个点表示的数是____________． 14．代数式2x

x ＋y

的意义是____________．

15．若代数式2a 3b n ＋1与－3a m －2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝____________.

16．已知一个数的两个平方根分别是3a ＋1和a ＋11，则这个数的立方根是____________．

17．定义一种新运算：a ?b ＝1

4

a －

b ，那么4?(－1)＝____________.

18．如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2的正方形，则阴影部分的面积是____________(用含a 、b 的代数式表示)．

第18题图

19．已知m 与n 互为相反数，c 与d 互为倒数，a 是5

的整数部分，则

cd

＋2(m ＋n)－a 的值是____________．

20．仔细观察前三个正方形，填在正方形内的四个数之间都存在着一定的规律．根据这种规律，请你写出最后一个正方形内字母m 的值：____________.

… 10 m

第20题图

三、解答题(共40分) 21．(6分)计算题：

(1)(－1)2017－8×????322

＋|－5|; (2)81＋3

－27＋（－2

3

）2.

22．(6分)把下列各数分别填在相应的括号内．

－12，0，0.16，312，3，－235，π3，16，－2

2

，－3.14 有理数：{____________________________________________________}； 无理数：{____________________________________________________}； 负实数：{____________________________________________________}． 23．(6分)已知xy<0，x

(2)求????x －1

3＋(xy －1)2的值．

24．(6分)化简求值：

(1)3n －[5n ＋(3n －1)]，其中n ＝－2；

(2)－3(x 2＋y 2)－[－3xy －2(x 2－y 2)]，其中x ＝－1，y ＝2.

25．(7

分)出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的，规定向东为正，向西为负，他这天上午的行程是(单位：km )：＋15，－3，＋16，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.

(1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？

(2)已知汽车耗油量为0.6L /km ，出车时，油箱有油72.2L ，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发点．问：小张这天下午是否需要加油？若要加油，至少要加多少油才能返回出发点？若不用加油，请说明理由．

26．(9

分)我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：

(1)用代数式表示：

①a与b的差的平方；

②a与b两数平方和与a，b两数积的2倍的差；

(2)当a＝3，b＝－2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值；

(3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式？

(4)利用你发现的结论：求20162－4032×2015＋20152的值．

参考答案

期中测试

一、选择题 1．D 2.C 3.B 4．C

【

解

析

】

327

＝3；

16

的平方根是±2；立方根等于平方根的数是0，故只有C 选项正确．

5．D 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C 二、填空题

11．3 12.百 13.－1或5

14．x 的2倍与x 与y 的和的商 15.13 16．4

【

解

析

】根据题意，得3a ＋1＋a ＋11＝0，解得a ＝－3.∴3a ＋1＝－8，a ＋11＝8，∴

这个数为(±8)2＝64，∴这个数的立方根为364＝4.

17．2 18.2ab －4 19.－1 20．158

【

解

析

】

第一个：2×4＝0＋8，第二个：4×6＝2＋22，第三个：6×8＝4＋44，…，最后一个：12×14＝10＋m ，∴m ＝158.

三、解答题

21．(1)原式＝－1－8×94＋5＝－1－18＋5＝－14. (2)20

3.

22．－12，0，0.16，31

2，16，－3.14

3，－235，π3，－22

－12，－235，－2

2

，－3.14 23．(1)∵|x|＝1，|y|＝2，∴x ＝±1，y ＝±2.∵xy<0，∴x 与y 异号．∵x

(2)∵x ＝－1，y ＝2，

∴????x －13＋(xy －1)2＝????－1－13＋(－1×2－1)2＝????－43＋(－3)2＝43＋9＝1013. 24．(1)原式＝－5n ＋1＝11. (2)原式＝－x 2＋3xy －5y 2＝－27.

25．(1)＋15－3＋16－11＋10－12＋4－15＋16－18＝2(km)．

答：小张距上午出发点的距离是2km，在出发点的东面．

(2)|＋15|＋|－3|＋|＋16|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|＝120(km)．

120×0.6＝72(L)，2×0.6＝1.2(L)，

72＋1.2＝73.2(L)＞72.2L，

73．2－72.2＝1(L)．

答：小张需要加油，至少要加1L油才能返回出发点．

26．(1)①(a－b)2；②a2＋b2－2ab；

(2)当a＝3，b＝－2时，(a－b)2＝25，a2＋b2－2ab＝25；

(3)(a－b)2＝a2＋b2－2ab；

(4)原式＝20162＋20152－2×2016×2015＝(2016－2015)2＝1.