青岛版 四年级数学 三角形的内角和
180° －（50°+90°）=40 ° 90°－50°＝40°
50°
已知等腰三角形的风筝， 一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40° 180°－70°×2=40°
70° 70°
5.应用
变式练习
一个三角形中可能有两个直角吗？ 一个三角形中可能有两个钝角吗？
∠1+∠2+∠3=180°
5.应用 基础练习 三角形∠1=140°∠3=25°求∠2 的度数。
180°－140°－25°=15°
180 °－（140° +25°）=15 °
140°
25°
75° 35°
？
180° －75 ° － 35°=70°
180° －（75 ° + 35°）=70°
一个直角三角形，一个锐角是 50°，另一个锐角是几度？
青岛版四年级数学下册
1.通过“量一量”、“算一算”、 “拼一拼”、“折一折”的小组活动 的方法，探索发现验证三角形内角和 等于180°，并能应用这一知识解决一 些简单问题。 2.通过把三角形的内角和转化为平角 进行探究实验，渗透“转化”的数学 思想。
1.引入： 什么是内角？
把图形中相邻两边的夹角成为内角。
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全 一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形 的内角和是360度？
？
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全 一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形 的内角和( )。
将一个大三角形分成两个小三角形，这两个 小三角形的内角和分别是多少？
选一选
（1）一个三角形中，有一个角是65°，另外的两个角可能是（ ） A.95°，20° B.45°，80° C.55°，60° （2）一个等腰三角形，顶角是100°，一个底角是（）。 A.100° B. 40° C.55° （3）一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（ ） 度，底角（）度。 A. 36° B.72° C.45° D.90°
2.猜测： 长方形的内角和是360度，那 么三角形的内角和是多少度呢？
3.验证： 通过你自己喜欢的方式验证，三角形的内角和 是180度。学生展示交流。
（1）量 （2）撕——拼
3
3
4.深化：大小、形状不同的三角形，它们的内 角和一样吗？
结论：三角形内角和是 180°
拓展练习 根据三角形的内角和是180度，你能求出四边 形的内角和是多少度吗？
知识的升华
下面的正六边形，你能根据学过的知识求出六边 形的内角和吗？七边形呢？……
4个三角形： 180°×4＝720°
谈谈收获
四年级下册数学课件 -4.3 三角形的内角和 ︳青岛版 (2)
（3）最后要求计算出三个角的和是多 少？填在表格里。一人测量，一人做好 记录。
（4）你发现了(
)
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
∠1 ∠2
∠3
内角和
你发现 （
）
撕一撕，拼一拼。
3
1
2
2 31
平角：1800
三角形的内角和是1800。
1 1
1
折一折， 拼一拼。
2
1
1
2
3
3
钝角三角形
1
2
2
3
3
锐角三角形
小结 拓展
3.你能根据自己的知识求出四边形和 正六边形的内角和吗？
两个三角形： 180°×2＝360 °
4个三角形： 180°×4＝720°
这节课，你有什么收获？
三角形的内角和：三个内角度数相加的和。
2
1
3
青岛版四年级数学下册 三角形
第四单元
一、引入新课
你知道三角尺内角的 度数分别是多少吗？
90°
45°
90°
60°
30°
每个三角尺的内角度 数之和都是180°。
45°
量一量：对手
合作要求：
（1）找到自己的合作伙伴。
（2）用量角器测量出对手的三角形每 个内角的度数。
应用新知：
1.一块三角尺的内角和是180度，用两块完全
一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形
的内角和是( 18 )度。 0
2.根据下图求 ∠1 和∠2各是多少度？
60°
1
2 125°
∠2﹦180°－ 125° ＝ 55° ∠1﹦180°－ 60°－55°＝75 °
长方形内角和是多少度？
四年级下册数学课件 -4.3 三角形的内角和 ︳青岛版 (共10张PPT)
C
E
三角形的内角和是180°
巩固练习
巩固练习
巩固练习
3.
三角形的内角和
教学目标
1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现 并验证三角形内角和是180°，并能应用三角形内角 和的知识解决实际问题。
2.通过动手操作把三角形转化为平角的探究活动， 渗透“转化”的数学思想。
3.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的 创新意识、探究精神和实践能力。
教学重点
运用三角形内角和解决实际问题。
教学难点
三角形内角和是180°的探究和验证。
三角形的内角和
探究新知
※操作一：画一画、量一量、算一算 在练习本上画一个三角形，用量角器量出三个内
角Hale Waihona Puke 度数并记录下来。※操作二：剪一剪、拼一拼 先将三角形的三个角剪下来。然后拼一拼看是否
得到一个平角。
将一些完全相同的三角形如下图排列起来。 C、D、E处是由三角形中哪三个角拼成的？
四年级上册数学课件4.2.2三角形的内角和青岛版五年制共21张PPT
结论：
三角形的内角和是 180度
∠1＋∠2＋∠3＝ 180°
第一关：应用
在一个三角形中，已知∠1=1400，∠3=250， 求∠2的度数？
1800－1400－250 =400－250 =150 答：∠2的度数为150。
一个等腰三角形的风筝， 它的一个底角是70度， 它的顶角是多少度？
400
2.把一个三角形纸片剪成两个小三角形， 每个小三角形的内角和（ C ）180度。 Ａ．大于 Ｂ．小于 Ｃ．等于
第三关：判断
（1）一个三角形的三个内角度数是：
80° 、75° 、 24° 。 （ × ）
（2）大三角形比小三角形的内角和大。
（×）
（3）两个小三角形拼成一个大三角形，
大三角形的内角和是360°（ × ）
（3）我有一个角锐角是40°(直角三角形)
我比你俩长得都 要高，都要壮， 所以我的内角和 最大。
我虽然没有大 钝角，长得也 不够高大，但 我的内角和也 不比你们小
我有一个大大 的钝角，我的 内角和最大
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三角形三个内角的和叫三 角形的内角和。
三角尺
30
算一算，每个三
角形的内角和是多 少度呢？
猜测：三角形的内角和是180°？
43
1
2
43
1
2
任意三角形的内角和是180 °。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。 由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，因此两 个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。
而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角， 因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。
青岛版四年级数学下册三角形的内角和
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谈谈收获
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结论：三角形内角和是 180°
∠1+∠2+∠3=180°
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5.应用 基础练习 三角形∠1=140°∠3=25°求∠2 的度数。
180°－140°－25°=15°
180 °－（140° +25°）=15 °
140°
25°
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拓展练习 根据三角形的内角和是180度，你能 求出四边形的内角和是多少度吗？
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知识的升华
下面的正六边形，你能根据学过的知识求出六边 形的内角和吗？七边形呢？……
4个三角形： 180°×4＝720°
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1
3
3
4.深化：大小、形状不同的三角形，它们的内 角和一样吗？
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？
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一块三角尺的内角和是180度，用两块完全 一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形 的内角和( )。
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将一个大三角形分成两个小三角形，这两个 小三角形的内角和分别是多少？
四年级上册数学【教案】 4.2 三角形的内角和 青岛版(五四学制)
四年级上册数学教案 4.2 三角形的内角和青岛版（五四学制）一、教学目标1.了解什么是三角形的内角和，掌握计算三角形内角和的方法。
2.能理解三角形三个内角和为 180 度这个基本的几何定理，并能灵活运用这一定理。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.三角形的内角和的概念及计算方法。
2.三角形三个内角和为 180 度的概念和证明方法。
三、教学难点1.三角形的内角和计算的结论，以及如何运用到实际问题中。
2.三角形三个内角和为 180 度的证明方法的理解。
四、教学方法讲授法、实验法、巩固练习。
五、教学过程1. 导入新课通过提问，引导学生思考：如果有三条线段，任意连再一起，构成一个封闭的图形会怎样？学生可能回答这是一个多边形，但是否会有三个角组成的图形呢？如果包含这样的三个角，我们可以称这样的多边形为三角形。
接着，老师可请学生自己找出环境中的三角形并画出来，从这些图形出发，进一步引导学生发现三角形的内角和问题。
2. 概念与性质帮助学生正确理解三角形的概念，以及三角形的三边和三个内角等的基本概念和性质。
同时，让学生发现三角形三个内角和为 180 度这一基本结论。
并让学生自己发现计算三角形内角和的方法。
3. 求解实际问题让学生通过练习问题求解，进一步巩固所学知识。
如根据图形给出的角度，判断图形是哪种三角形；或根据一些已知信息计算另一些未知信息等。
4. 思考问题引导学生思考下面的问题：1.如果有一个四边形，那么四边形的哪些角之和等于 180 度？2.如果是一个五边形和六边形呢？3.计算正方形、等边三角形、正三角形和一般三角形的内角和分别是多少？让学生通过观察、思考和计算，自己来总结分析。
六、教学总结通过本课的学习，学生应该已经了解了三角形内角和的概念、计算方法和应用，掌握了三角形三个内角和为 180 度这个基本定理，使学生的几何知识得到了进一步的扩展和深入。
同时，也让学生掌握了一定的解决实际问题的技能和方法。
四年级上册数学教案 4.2 三角形的内角和 青岛版(五四学制)
四年级上册数学教案 4.2 三角形的内角和青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解三角形的内角和定理，掌握三角形内角和的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生动手操作能力、观察能力和逻辑思维能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识，增强自信心。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解三角形的内角和定理，掌握三角形内角和的计算方法。
2. 教学难点：运用三角形的内角和定理解决实际问题。
三、教学准备1. 教具：三角板、量角器、多媒体课件。
2. 学具：三角板、量角器、练习本。
四、教学过程1. 导入新课利用多媒体课件展示生活中的三角形图片，引导学生观察并说出三角形的特征，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）引导学生用三角板拼出不同的三角形，并用量角器测量每个角的度数。
（2）组织学生分小组讨论，总结出三角形内角和的性质。
（3）教师归纳总结：三角形的内角和等于180度。
3. 深化理解（1）让学生举例说明生活中常见的三角形，并计算其内角和。
（2）通过练习题，巩固三角形内角和的计算方法。
4. 应用拓展（1）利用三角形的内角和定理，解决实际问题。
（2）组织学生进行小组讨论，分享解题思路和经验。
5. 课堂小结通过提问、讨论等方式，检查学生对本节课所学知识的掌握情况，并进行总结。
6. 课后作业（1）完成练习册上的相关题目。
（2）观察生活中的三角形，并计算其内角和。
五、板书设计1. 板书标题：4.2 三角形的内角和2. 板书内容：（1）三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180度。
（2）计算方法：用三角板和量角器测量角度，求和。
六、课后反思本节课通过观察、操作、探究等活动，使学生掌握了三角形内角和的计算方法。
在今后的教学中，要注重培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
同时，要关注学生的情感、态度与价值观，激发学生学习数学的兴趣，培养合作意识，增强自信心。
四年级下册数学课件 -4.3 三角形的内角和 ︳青岛版 (3)
三角形内角和
图1 图2
1.哪个三角形的面积大？ （1）图1＞图2 （2）图2＞图1 （3）图1＝图2
D A
B 图1
E
F
图2
2.图1的周长：AB+BC+AC
图2的周长：DE+EF+DF
（1）图1＞图2
（2）图2＞图1 （3）图1＝图2
D A
4 1
2
3
B 图1
E
5
图2
3.图1三个内角和：∠1+∠2＋∠3
①1800－900－400
=900－400
=50°
②900－400=50°
问题3：有可能吗？
一个三角形中可能有两个直角吗？
问题4：关于三角形内角和大家还有什么问题吗？
大小、形状不同的所有三角形内角和都是 180°，有什么奥秘吗？
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们 怎么知道的。
图2三个内角和：∠4+∠5＋∠6
（1）图1＞图2
（2）图2＞图1
（3）图1＝图2
6 F
量一量，算一算
图1
图2
图3
图4
要求：四人小组中每人各选择一个图形进行测量并记录。
观察这些测量数据，关于 你有什么想法或者发
现吗？
除了测量的方法，还有其他研究或 说明三角形直角三角形内角和360°÷2=180°
用“三角形的内角和”知识思考和 解决问题
问题1、在一个三角形中，已知∠1=1400， ∠3=250，求∠2的度数？
1800－1400－250
=400－250
=150
答：∠2的度数为150。
问题2、
青岛版(五年制)四年级上册数学《三角形的内角和》课件
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 020年1 0月13 日星期 二下午9 时6分4 7秒21: 06:472 0.10.1 3
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 0年10 月下午9 时6分2 0.10.1 321:06 Octobe r 13, 2020
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 020年1 0月13 日星期 二9时6 分47秒2 1:06:4 713 October 2020
答：它的顶角是40度。
三角形的内角和
4.我是小判官：（对的打“√”，错的打“×”）
√ 1.一个三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角.（ ） × 2.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（ ）
3.把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内
× 角和都是90度。 （ ） √ 4.直角三角形的两个锐角和是90度。 （ ） √ 5.任何一个三角形的内角和都是180度。（ ）
哪些角的度数之和是180º？ A
23
1
5
6
4
B
D
C
∠5 ＋ ∠6 ＝ 180º
∠1＋ ∠2＋ ∠5＝ 1∠1＋ ∠2＋ ∠3 ＋ ∠4 ＝ 180º
三角形的内角和
根据三角形内角和是180º ，你能求出下面四边形和 五边形、六边形的内角和吗？
180º×2＝360º 180º×3＝540º 180º×4＝720º
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午9时6 分47秒 下午9时 6分21: 06:472 0.10.1 3
谢谢大家
三角形的内角和
2.求出三角形各个角的度数。(书本第88页第9题）
四年级上册数学教案-4.2 三角形的内角和 青岛版(五四学制)
《三角形的内角和》教学设计教学目标：1．通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2．发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。
3．通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。
培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
教学重、难点：验证三角形的内角和是180°。
因为学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。
对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预习的习惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。
在整个过程中学生要了解的是“内角”的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。
因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180°。
教具、学具准备：师：课件，表格若干，三角板，量角器；生：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，量角器，一副三角板。
教学过程：一、复习旧知、谈话导入师：三年级我们学过的角有哪些？什么是平角？平角多少度？猜谜语:形状似座山，稳定性能坚；三竿首尾连，学问不简单。
(打一几何图形)师：最近我们一直在研究关于三角形的知识，谁能给大家介绍一下？——学生讲学过的三角形知识。
二、创设情境，引出课题，以疑激思师：什么是三角形的内角?三角形有几个内角?生：就是三角形内的三个角。
每个三角形都有三个内角。
师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。
师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。
（播放课件）师：同学们，请你们给评评理：是这样吗?生1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。
生2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。
四年级下册数学【教案】-4.4 三角形的内角和 青岛版
四年级下册数学教案-4.4 三角形的内角和青岛版教学目标1.理解三角形的内角和的定义；2.掌握计算三角形的内角和的方法；3.能够通过求三角形内角和来判断三角形的种类。
教学重点1.三角形内角和的计算；2.利用内角和的求法判断三角形的种类。
教学难点1.通过计算三角形的内角和判断三角形的种类；2.熟练掌握三角形内角和的计算方法。
教学内容1. 三角形的内角和三角形的每个角都是锐角、直角或钝角。
所有三角形的内角和相等，都是180度。
2. 计算三角形的内角和计算三角形的内角和的方法是将三角形分成两个直角三角形并计算每个角度。
如果一个角已知，例如一个角是直角，那么计算另外两个角的方法是：180-直角角度-未知角度=另外一个未知角度。
例如，如果一个三角形的一个角是直角，那么另外两个角之和为90度。
这也意味着这个三角形是直角三角形。
3. 判断三角形的种类根据三角形内角的度数，可以判断三角形的种类：1.钝角三角形：有一角度数大于90度；2.直角三角形：有一个角度数等于90度；3.锐角三角形：所有角度数均小于90度。
授课方式板书讲解、互动式教学。
教学步骤第一步：引入。
•引出本次课的主题：三角形的内角和。
第二步：概念讲解。
•讲解三角形内角和的定义；•讲解三角形内角和的计算方法。
第三步：具体案例讲解。
•给出一些例子，让学生猜测三角形的内角和；•让学生通过计算验证自己的猜测。
第四步：巩固练习。
•给学生出一些题目，让他们独立计算三角形的内角和；•让学生通过计算判断三角形的种类。
第五步：反思总结。
•回顾本课所学内容；•强化记忆，澄清疑点。
教学效果评估通过本次课的教学，评估学生是否达到以下目标：1.理解三角形的内角和的定义；2.掌握计算三角形的内角和的方法；3.能够通过求三角形内角和来判断三角形的种类。
评估方法：1.课堂提问；2.练习题测试；3.期末考试。
青岛市教育局.（2018）. 青岛市小学数学四年级下册课程标准. 青岛: 青岛局省市地方中心技术支持.END。