调压井结构计算
Unwedge软件在隧洞工程施工地质中的应用研究
Unwedge软件在隧洞工程施工地质中的应用研究丁斌【期刊名称】《《岩土工程技术》》【年(卷),期】2019(033)005【总页数】4页(P303-306)【关键词】施工地质; 赤平投影; Unwedge; 围岩稳定性分析【作者】丁斌【作者单位】上海勘测设计研究院有限公司上海200434【正文语种】中文【中图分类】U4350 引言伴随着经济的发展，水电站、公路、铁路等基础设施工程项目日益增多，特别是水电站的建设，不可避免地需要进行地下洞室开挖。
而地下洞室围岩稳定性对施工期地下洞室开挖难易程度及其处理措施和运营期的正常运营是至关重要的。
在隧洞工程施工过程中，施工地质尤为关键[1]，施工地质工作是对前期地质勘察工作的补充和完善。
隧洞施工地质工作是根据现场实际地质情况进行地质编录、对隧洞围岩进行分类并提供相关地质参数，为地下洞室系统支护设计及优化提供详细的地质资料作为支撑；施工地质工作还可以在隧洞施工过程中进行地质预报。
可见施工地质工作可以为隧洞开挖过程中设计优化及安全施工提供重要保障。
利用赤平投影方法对洞室的不稳定块体进行定性分析已被大多数工程人员所熟悉，若想利用赤平投影对洞室的稳定性进行定量分析，目前尚无成熟的计算程序，利用赤平投影绘制投影图计算相关参数时非常繁琐，不易掌握[2-4]。
相比之下，Unwedge软件，界面简洁，使用方便，可进行交互式操作，分析围岩稳定性，功能强大[3-5]。
本文通过Unwedge软件，对隧洞中可能存在的不稳定块体进行分析预判，并对不稳定块体采取相应的工程处理措施，以方便在现场施工过程中及时提出不稳定块体可能存在的位置及其相应的支护建议，指导施工，保证施工过程中地下洞室围岩的稳定性。
1 Unwedge软件简介[5]Unwedge软件是分析坚硬岩体中开挖后所形成块体稳定性的软件，可以根据多个不连续面相互组合出不同类型块体并进行稳定性分析，可以直观地显示出其空间几何形状，此外，还可以模拟对隧洞进行混凝土喷护及对不稳定块体施加锚杆支护，具有一定的工程应用价值。
浅析老挝南俄3水电站深大调压井液压滑模技术
浅析老挝南俄 3水电站深大调压井液压滑模技术胥吉中国水利水电第十工程局有限公司，四川成都610000【摘要】介绍南俄3水电站复杂结构深大调压井液压滑模施工的工艺要求。
合理的临建布置、优质高效的“模板组合拼装”设计理念、混凝土的快速入仓，严谨科学的施工组织，均是保证滑模施工快速成功的关键。
【关键词】液压滑模施工技术深大调压井南俄3水电站南俄3水电站调压竖井采用开敞阻抗式结构，南俄 3 水电站调压井采用阻抗式调压井，中心桩号为引 T10+635.263m，由阻抗孔和竖井组成。
调压井顶部高程 EL.780.00m，开挖总高度238.6m，其中竖井开挖高度172.5m，EL.780.00m~EL.740.00m段开挖内径17m，EL.740.00m~EL.729.50m段开挖内径为16.2m，EL.729.50m~EL.669.50m段开挖内径为16.6m，EL.669.50m~EL.607.50m段开挖内径为16.8m，衬砌后直径为15m，竖井为露天式；阻抗孔开挖高度 66.1m，开挖内径 6.4m，衬砌后内径5m。
由于调压井尺寸巨大，针对南俄3水电站调压井工程井身混凝土衬砌工期紧、任务重、工序交叉多特点，通过反复研究分析论证，多方案经济比较后，选用了整体全液压滑模施工技术方案。
本文介绍如下。
1.2.工程施工主要技术特色液压滑模施工速度快、节约成本是滑模施工工艺的显著优点，而优质、高效设计、严密合理的施工组织、充分周全的施工准备、正确无误的施工操作，则是保证滑模施工顺利进行的必要前提。
该项工程施工技术创新及难点主要展现在以下几个方面:( 1)合理的施工临建布置及资源配制能否满足滑模施工工艺要求;( 2)液压滑模“模板组合拼装结构”设计理念;( 3)深大调压井施工人员上下交通安全是难题;( 4)大落差( 172.5m)垂直输送混凝土工艺是关键环节;( 5)井内大吨位钢筋运输及安装的选择。
( 6)严谨科学的施工组织，是保证滑模施工成功的关键1.2.主要施工措施与方法2. 1施工临建布置本工程定制了一台MG20-20门式吊机，起吊深度达 238.6m，跨越井口上空布置，作业半径8.5m内允许最大起重量20t，利用门式吊机组装液压滑模、平台随着滑模提升拆除上部风水管及电缆线的提升。
Poubara水电站调压井设计与施工
工工艺 、 施工缝面处理和 Ｓ Ｉ Ｋ Ａ 防渗处理等专项试
验， 最终 得 出最优施 工方 案和控制 措施 。
３ 设 计 选 型
根据调压井的功能使用要求 ， 设计做了大量的 方案 比选工作 ， 提出了 ３ 个选型方案（ 见图 １ 、 图２ 、 图３ ） ， 然后对这 ３ 种方案作经济技术 比较 ， 最后确 定采用 方案 ３ 。该 方 案设计 体 型简 单 、 美观 ， 便 于施 工， 同时 ， 取 消 了钢衬 ， 节 约 了成 本 ， 减 少 了施工投 入
和难度 ， 另外 ， 较 方案一减 少 了大量 的混凝 土量 。
井内壁 ４ １ ２ ｍ 高程 以下部分涂 刷了 Ｓ Ｉ Ｋ Ａ 防渗涂
料。
２ 工程难点及实施 规划方案
调 压井 是 每个 引水 式 电站都 有 的水工 建 筑物 ， 目前 国内大 多采用地 下式 调压井 。本 工程调 压井 在 布 置上 由于受 地形条 件 限制 ， 只能采用 明塔 式结构 。 另 由于 本工 程 处 于施 工 条 件 和手 段 欠 缺 的 非 洲 地 区， 没 有大 型起 吊设 备 解 决 大 直径 高 塔 的钢 衬 安 装
身， 井 身 内部直径 为 ２ １ ｍ， 其中 ３ ６ ０ ． ４ ￣４ ０ ０ ． ４ ｍ 段
１ ）通过设 计论证 进行 方案 比选 和优 化 ， 确定 最 优 的设计 方案 。
２ ）制定 出施工 总体解 决和控 制方 案 。 ３ ）进行 各种材 料和 工艺试 验 ， 从混 凝 土原 材料 的选用 、 模 板 的选 用 、 施 工 缝 的处理 、 混 凝 土 人仓 和
温 控等 多方面进 行研 究 ， 进 行混凝 土配合 比、 钢 筋施
井身 混凝 土 衬 砌 厚度 为 ２ ． ０ ｍ， ４ ０ ０ ． ４ ｍ 以上 部 分 井 身混凝 土衬砌 厚度 为 １ ． ０ ｍ。阻 抗孔 以下部 分结 构采 用 Ｃ ２ ０ 混 凝土 ， 阻抗 孔 以上 井 身 部分 采 用 Ｃ ３ ０ 混凝 土 ， 同时为 了更好 地满 足井身 防渗要 求 ， 设 计在
镇泉水电站调压井压力管道施工方案
合理利用资源，降低能耗，推 广使用环保材料和设备。
控制施工噪音、粉尘和废弃物 排放，减少对周边环境的影响 。
加强与当地政府和社区居民的 沟通协调，积极履行社会责任
。
07
施工进度计划与保障 措施
施工进度计划编制依据
1 2
工程量清单及施工图纸
根据镇泉水电站调压井压力管道的具体工程量， 结合施工图纸进行详细分析，确定合理的施工顺 序和方法。
预期目标与效果
01
02
03
04
通过实施本施工方案，确保调 压井和压力管道的施工符合设
计要求和相关标准。
实现施工过程中的质量控制和 安全管理，降低质量问题和安
全事故的风险。
提高施工效率，缩短工期，为 水电站的整体建设进度提供有
力保障。
确保调压井和压力管道在投运 后能够安全、稳定、高效地运 行，满足水电站长期运行的需
对检测不合格的焊缝进行返修或重新焊接，直至合格为止。
04
调压井内部结构施工 要点
井壁混凝土浇筑技术
01
02
03
混凝土浇筑前准备
清理井壁基础，检查钢筋 、模板等是否符合设计要 求。
混凝土浇筑方法
采用分层浇筑法，每层浇 筑厚度不超过30cm，振 捣密实，确保混凝土与钢 筋紧密结合。
浇筑后养护
混凝土浇筑完成后，应及 时进行养护，保持适宜的 温度和湿度，防止混凝土 开裂。
施工组织设计及技术规范
遵循施工组织设计的要求，参照相关技术规范， 确保施工进度计划的可行性和科学性。
3
现场条件及环境因素
充分考虑现场地形、地质、水文、气象等条件， 以及周边环境和交通状况对施工的影响。
关键节点工期安排和保障
调压井计算讲解
调压井交通洞算稿一、概述本项目为永久工程，在施工期用于上游调压井的施工，运行期是调压井的永久交通洞；开挖断面采用7.5m×6.5m（宽×高），城门洞型；该项目分两段隧洞（即调压井交通洞1和调压井交通洞2），调压井交通洞1的起点从1560 m平台进洞，出洞高程即是调压井交通洞2的进洞高程，调压井交通洞2到达8＃高压管道处的高程须满足1705.5m，且调压井交通洞2在高压管道段须为平坡，在1＃高压管道的上游侧设有倒车段。
同时，调压井交通洞2与4个调压室间应该设有经济合理的连接段。
调压井交通洞在本工程中起着重要作用，在考虑支护措施时，II、III类围岩采用初喷5㎝的C20素混凝土后，再喷10㎝的CF25钢纤维混凝土作为永久支护；III～V类围岩除了采用初喷5㎝的C20素砼和10㎝的CF25钢纤维砼外，还得使用40㎝的模注砼作为永久支护。
在此设计了三个方案共比选。
二、布设依据（原则）安全、经济、合理是调压井交通洞的布设原则。
在设计时，具体考虑下列问题：1、洞与洞间要有足够的净距，净距大于1.5～2倍洞径（视围岩情况而定）；2、纵坡设计要合理，纵坡控制在10％以内；3、满足转弯半径的要求，转弯半径不小于15m；4、根据施工和汽车行驶要求，控制支洞转弯处的长度（即转弯段长度不宜过大，也不宜过小）；5、尽可能使工程量最小，造价最低。
三、设计成果描述（一）、设计方案描述1、推荐方案本项目起点位于1560m平台的南侧，沿平台下游侧经长达812m的调压井交通洞1展线至高程1620m平台，出洞后又马上接一长约1502m（包括长为175m的连接段）的调压井交通洞2螺旋上升至上游调压井顶部的1705.5m高程。
调压井交通洞1有两处弯道，两处弯道的转弯半径均为54m；调压井交通洞2有三处弯道，第一处弯道的转弯半径为54m，另两处弯道的转弯半径均为44m。
调压井交通洞1的平均坡度为7.39％，调压井交通洞2从1620m到8＃高压管道处的平均坡度为7.79％，此后230m长的一段为平坡（包括后设长为12.5m的倒车段）。
《水电工程设计》第05章 水工隧洞及调压设施设计
第五章水工隧洞及调压设施设计目录第一节概述一、水工隧洞的分类二、水工隧洞的特点第二节隧洞布置和洞型选择一、布置的重要性二、洞线选择三、洞身形状和尺寸四、进出口布置五、质量监督要点第三节水力设计一、水力学计算二、高速水流的防蚀及抗泥沙磨损设计三、消能防冲设计四、质量监督要点第四节隧洞结构设计一、一般原则二、作用于隧洞的荷载三、不衬砌隧洞四、喷锚支护五、钢筋混凝土衬砌六、钢筋混凝土岔管设计七、有压隧洞的防裂、限裂设计八、灌浆、防渗和排水（一）灌浆（二）防洪和排水九、观测设计十、质量监督要点第五节水电站有压引水系统中的调压设施一、概述二、水锤及调节保证计算三、减压阀四、调压室五、质量监督要点第六节水电站无压引水系统中的调压设施一、压力前池的组成建筑物二、压力前池的布置三、引水渠道（有压隧洞）非恒定流计算四、质量监督要点第一节概述一、水工隧洞的分类在地基内或基岩中通过开挖而形成的空间称为地下洞室。
如地下洞室的长度远较其横断面为大，延伸到相当距离，形成两端都有出口(通至地面或通至其他建筑物)的地下通道，则称为隧洞(仅一端有出口的称为坑道)。
过水的隧洞称为水工隧洞。
不是通过地下开挖而成的地下通道(例如埋管)不能称为隧洞，因为它虽可能与隧洞有相同的用途，但两者的结构特点差别很大，不能混为一谈。
水工隧洞可按不同原则分类。
按其用途，水工隧洞可以分为：发电隧洞——根据隧洞与水电站相对位置又可分为引水隧洞和尾水隧洞；灌溉隧洞——为灌溉供水的隧洞；供水隧洞——供给生活用水，工业用水的隧洞；导流隧洞——施工期将河道水流引至下游河床的隧洞，目的是保证施工地段正常作业。
导流隧洞亦称施工导流隧洞，是临时性建筑物；排水隧洞——用作降低地下水位的隧洞，放空水库用的隧洞，尾矿坝排水隧洞均属此类；泄洪隧洞——宣泄洪水的隧洞；航运隧洞——用于通航的隧洞；漂木隧洞——用于流放木材的隧洞；排沙隧洞——定期排放水库淤砂的隧洞；多用途隧洞——一条隧洞兼有多种用途，如发电及泄洪，灌溉及供水，导流及泄洪等；按隧洞过水流态可分为有压隧洞和无压隧洞，在同一条隧洞中允许有不同流态，如上游为有压隧洞，下游为无压隧洞；按对围岩加固方式可分为不衬砌隧洞，喷锚衬砌隧洞，混凝土或钢筋混凝土衬砌隧洞；按流速大小可分为低流速隧洞和高流速隧洞。
水利工程设计概(估)算编制规定【水总[2014年]429号】附件1
![水利工程设计概(估)算编制规定【水总[2014年]429号】附件1](https://img.taocdn.com/s3/m/47b20d504b35eefdc8d333dd.png)
第一节工程分类和工程概算组成1.水利工程按工程性质划分为三大类，具体划分如下：水库水电站大型泵站大型拦河水闸其他大型独立建筑物水利工程供水工程灌溉工程（1）堤防工程河湖整治工程灌溉工程（2）大型泵站、大型拦河水闸的工程等别划分标准参见附录1。
灌溉工程（1）指设计流量≥5m3/s的灌溉工程（工程等级标准参见附录1），灌溉工程（2）指设计流量＜5m3/s的灌溉工程和田间工程。
第一章编制方法及计算标准第一节基础单价编制一、人工预算单价人工预算单价按表1标准计算。
表1 人工预算单价计算标准单位：元/工时注1.艰苦边远地区划分执行人事部、财政部《关于印发<完善艰苦边远地区津贴制度实施方案>的通知》(国人部发[2006]61号)及各省（市、区）关于艰苦边远地区津贴制度实施意见。
一至六类地区的类别划分参见附录7，执行时应根据最新文件进行调整。
一般地区指附录7 之外的地区。
2.西藏地区的类别执行西藏特殊津贴制度相关文件规定，其二至四类划分的具体内容见附录7。
3.跨地区建设项目的人工预算单价可按主要建筑物所在地确定，也可按工程规模或投资比例进行综合确定。
二、材料预算价格1.主要材料预算价格对于用量多、影响工程投资大的主要材料，如钢材、木材、水泥、粉煤灰、油料、火工产品、电缆及母线等，一般需编制材料预算价格。
计算公式为：材料预算价格＝(材料原价+运杂费) (1+采购及保管费率) +运输保险费（1）材料原价。
按工程所在地区就近大型物资供应公司、材料交易中心的市场成交价或设计选定的生产厂家的出厂价计算。
（2）运杂费。
铁路运输按铁道部现行《铁路货物运价规则》及有关规定计算其运杂费。
公路及水路运输，按工程所在省、自治区、直辖市交通部门现行规定或市场价计算。
（3）运输保险费。
按工程所在省、自治区、直辖市或中国人民保险公司的有关规定计算。
（4）采购及保管费。
按材料运到工地仓库价格(不包括运输保险费)计算。
表2 采购及保管费率表序号材料名称费率（%）1 水泥、碎（砾）石、砂 32 钢材 23 油料 24 其他材料 2.52.其他材料预算价格可参考工程所在地区的工业与民用建筑安装工程材料预算价格或信息价格。
绩溪抽水蓄能电站尾水竖井开挖施工技术
收稿日期：2020－02－09作者简介：张亚洲（1982—），男，山东聊城人，高级工程师，主要从事地下工程施工管理工作E-mail ：1070516037@qq．com【工程建设管理】绩溪抽水蓄能电站尾水竖井开挖施工技术张亚洲（中铁十四局集团大盾构工程有限公司，江苏南京211800）摘要：结合绩溪抽水蓄能电站尾水调压竖井施工案例，对不利地质下大直径、大埋深竖井建设施工的施工方法、关键施工技术和配套设备进行了探讨。
绩溪抽水蓄能电站尾水调压竖井采用了反井钻机导井施工与人工全断面扩孔相结合的开挖方法、混凝土滑模衬砌的支护方法，贯彻短段掘进、分段爆破、开挖—循环支护—循环的作业策略，施工设备使用了特制的提升井架等。
目前工程已经施工完毕，调压竖井施工效果良好且早于计划工期完成。
关键词：调压竖井；施工技术；竖井开挖；分段爆破；反井钻机；绩溪抽水蓄能电站中图分类号：TV52文献标志码：Bdoi ：10．3969/j．issn．1000－1379．2020．S2．092随着我国经济的迅猛发展，国家越来越重视可再生资源的利用，抽水蓄能电站则是水能发电的关键场所［1］。
抽水蓄能电站可以利用电力负荷低谷时的电能，将水抽至上水库，在电力负荷高峰期再放水至下水库发电，可将电网负荷低时的多余电能，转变为电网高峰时期的高价值电能，大大提高能源利用率［2］。
在抽水蓄能电站工程中，鉴于水电站引水、通风、调压和施工过程中排烟等需要，往往会布置设计多条地下竖井［3］。
尾水调压室具有减小尾水道中的水击压强、改善机组的运行条件的功能。
尾水调压室，特别是3条尾水调压竖井是抽水蓄能电站能否如期完工发电的控制性工程之一。
鉴于竖井具有特殊的结构，在施工开挖中所使用的方法及遇到的问题往往不同于普通常见的横向隧洞［4］。
目前国内外地下竖井开挖的方法主要有两种，即正井法与反井法。
正井法是从井口开始全断面的自上而下开挖的方法，这种方法产生的岩渣往往需要从井口运出，具有人工劳动强度大、施工效率低的缺点。
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说明：参考书：《水电站教学参考资料汇编》（江西水校，P110~118）《水工设计手册》（第七分册）本计算适合于简单式调压井形式。
bluepan:)2013-7-17基本参数计算井壁底部计算底板计算对井壁和底板进行力矩分配沿井壁力矩、剪力及环向应力的分布沿底板的力矩分配内径(m)3定端力矩M b j(103N·m/m)-78.69899175D'(108N·m/m)5.184593117Z0.7880954661.379167066求抗挠劲度的方程式c1‘z1(a/l)+c2‘z2(a/l)+c3’z3(a/l)+c4‘z4(a/l)=0 (1)1’z''1(a/l)+c2‘z''2(a/l)+c3’z''3(a/l)+c4‘z''4(a/l)+μl/a*(c1’z'1(a/l)+c2‘z'2(a/l)+c3’z'3(a/l)+c4‘z'4(a/l)=0 (2)c1’z1(b/l)+c2‘z2(b/l)+c3’z3(b/l)+c4‘z4(b/l)=0 (3)c1’z'1(b/l)+c2‘z'2(b/l)+c3’z'3(b/l)+c4‘z'4(b/l)=-1 (4)井壁和底板刚结处的不平衡力矩（103Nm/m)-43.88298657M r d，由均布荷载作用引起的径向弯矩M r'd和考虑力矩分配的修正值△M r d组成，切向弯矩Mθd的影响较小，忽略井壁力矩M x j的分布将数据代入用行列式解出c1、c2、c3、c4r d，由均布荷载作用引起的径向弯矩Mr'd和考虑力矩分配的修正值△Mrd组成，切向弯矩Mθd的影响较小，忽略井壁衬厚t(m)计算半径R(m)0.5 1.75定端剪力V b j(103N/m)抗挠劲度S b j(108N·m/m) 224.7159958.473353208基岩弹性抗力系数k'0l(m)2 1.268881808Z1Z'10.9936-0.031990.9401-0.1709c1c2-1.12850.3742c1’c2‘-5.8599 3.51784‘z'4(a/l)=0 (2)井壁分配比井壁弯矩修正值（103Nm/m)0.8-35.10638926X(m)βx000.3540916050.50.7081832111.062274816 1.51.41636642121.7704580262.52.12454963132.83273284243.54091605254.24909926364.9572824737r(m)Z0.1268881810.10.2537763620.20.3806645420.30.5075527230.40.6344409040.50.7613290850.60.8882172650.71.0151054460.81.1419936270.91.26888180811.395769988 1.1 1.522658169 1.2 1.64954635 1.3 1.776434531 1.4底板衬厚δ(m)连接管内半径a0.61b a1.751Z''1Z2-0.12-0.1599-0.3644-0.4867c3c40.57730.0939c3’c4‘16.0122-2.1191底板弯矩修正值(103Nm/m)井壁底部的定端弯矩M0j(103Nm/m)8.776597315-113.805381φ(βx)ζ(βx)000.82310.29080.50830.30960.23840.22260.06670.123-0.01660.0492-0.04230.0071-0.0258-0.0139-0.0046-0.00650.0017-0.00070.00130.0006Z''1Z''2-0.0025-0.5-0.0075-0.5-0.0169-0.5-0.03-0.5-0.0469-0.499-0.0675-0.499-0.0918-0.497-0.12-0.496-0.1513-0.492-0.187-0.487-0.2265-0.481 -0.2689-0.473 -0.3149-0.463 -0.3644-0.45最高涌波水位(m)调压井顶部高程(m)475.98477.98Z(a/l)Z(b/l)0.7880954661.379167066Z 2'Z ''2-0.3901-0.496-0.686-0.45q（103 pa)M d b (103N·m/m)320.787-122.5819783抗挠劲度S d b (108Nm/m)实际取抗挠劲度S d b (108Nm/m)-8.8200274962.118底板外缘的定端弯矩M d 0103Nm/m)剪力修正值（103N/m)-113.80538149.5724676M x j (103Nm/m)-37.186331552.29143628916.1080645116.3014986211.446096346.1931176530.236152702-0.739097394-0.329441687-0.031399105Z ''3Z 4''-0.612-63.89-0.3935-16.15-0.269-7.3-0.1835-4.19-0.1209-2.74-0.0723-1.956-0.0334-1.466-0.0023-1.1470.0222-0.92170.0415-0.7571调压井结井壁剪力V x j 的分布0.0571-0.6319 0.0695-0.5333 0.0794-0.4544 0.0868-0.3902压井结构计算底板高程(m)底板中心高程(m)443.58443.28'Z3Z30.3606-0.22860.2302-0.1971井底定端剪力V0j(103N/m)274.2884626ψ（βx)V x j(103N/M)1274.28846260.2415159.7040622-0.110869.11457482-0.206814.8209991-0.1794-9.6750324-0.1149-15.70281724-0.0563-13.160493640.0019-3.9463252320.0048-0.7725216040.00310.6253135640.00010.220269421'Z'1Z2-0.00006-0.05-0.0005-0.1-0.00169-0.15-0.004-0.2-0.00781-0.2499-0.0135-0.2998-0.02143-0.3496-0.03199-0.3901-0.04554-0.4485-0.0624-0.4974-0.0831-0.5458 -0.1078-0.5935 -0.137-0.6403 -0.1709-0.686围岩单位弹性抗力系数K0（108N/m3)E(109Pa)μ2280.167Z3''Z4Z4' -0.0023-0.28830.62860.0868-0.05420.2235θ（βx)井壁环向力T x j(103N/m)1-263.16646710.5323-235.86766940.1988-73.775673210.015887.87652591-0.0563199.3931416-0.0658257.8369253-0.0493278.0231236-0.012267.91608960.0019246.12108570.0024238.22938370.0007232.2057784Z3'Z4'M r'd(104Nm/m) -0.0929 6.34292.504964-0.1419 3.13491.71458188-0.1746 2.0551.02529886-0.197 1.49734.64467837-0.2121 1.15925.49985867-0.22160.92719.33329653-0.22680.758214.41060862-0.22860.628610.19430783-0.22760.5258 6.400346136-0.22430.4422 2.703977019-0.21930.373-0.9591441 -0.21290.3149-4.624400601 -0.20540.2656-8.384230921 -0.19710.2235-12.27277533D(109N·m) 0.300034324Z''4-1.147-0.3902△M r d(104Nm/m) 166.997513 31.27869417 8.871259983 2.425159312 0.265705184 -0.302148276 -0.256946757 0.1060405410.5727330841.1243978131.72343482.3447382392.996534243.670235339β（m-1)1.412063976根据工程边界条件建立如下四个方程u r=a=c1z1(a/l)+c2z2(a/l)+c3z3(a/l)+c4z4(a/l)+1=0 (1)d=c1z''1(a/l)+c2z''2(a/l)+c3z''3(a/l)+c4z''4(a/l)+μl/a*(c1z'1(a/l)+c2z'2(a/l)+c3z'3(a/l)+c4z'4(a/l)=0 (2)r=au r=b=c1z1(b/l)+c2z2(b/l)+c3z3(b/l)+c4z4(b/l)+1=0 (3)(du/dz)r=b=c1z'1(b/l)+c2z'2(b/l)+c3z'3(b/l)+c4z'4(b/l)=0 (4)M r d(104Nm/m)459.5024771122.993276159.8965588537.0698376925.7655638619.0311482614.1536618610.300348376.9730792193.8283748330.7642907 -2.279662362 -5.387696681 -8.602539992计算水头H(m)A B32.7 3.4154550.978818'=0 (2)4(a/l)。